COMUM ENG_FISICA ELETRICIDADE_PORTE

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2019 2019 1

APRESENTAÇÃO O curso compreende os conceitos básicos de eletromagnetismo, o conceito de cargas e de como elas interagem entre si, o movimento de carga denominado corrente elétrica, as leis básicas da corrente elétrica, o circuito onde elas percorrem e o conceito de magnetismo. O objetivo do curso é mostrar a conexão entre a eletricidade e o magnetismo.

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ORIENTAÇÕES ACADÊMICAS Para tornar-se um profissional competente naquilo que faz, o mercado de trabalho exige que você mantenha uma atitude de buscar aprender sempre, de modo cada vez mais ativo e autônomo. Pensando nisso, suas aulas utilizam metodologias ativas, que buscam levá-lo(a) a envolver-se nas atividades e fomentar uma aprendizagem realmente significativa. As aulas são estruturadas em 3 partes:

Todos esses momentos são importantes, pois constroem um todo planejado para que você compreenda e se aproprie dos conhecimentos da disciplina. No entanto, isso não acontecerá de forma passiva: por melhor que seja o plano de aula do professor ou sua didática, só VOCÊ pode construir seus conhecimentos. Por isso, é essencial que você mantenha uma atitude positiva de aprendizagem, que se traduz em:      

Chegar no horário de início e ficar até o final da aula. Participar ativamente das propostas de trabalho de cada aula. Anotar as explicações e orientações do professor(a). Respeitar as opiniões divergentes de colegas ou do professor. Buscar fundamentar suas opiniões com dados científicos. Fazer os exercícios indicados como atividades extraclasse.

Além disso, organizamos um conjunto de orientações para ajudá-lo(a) a ir além do que você aprende nas aulas. A seguir você encontrará uma ficha para cada aula, com indicações de sites, bibliografias e atividades para o aprofundamento dos temas tratados em sala. Aproveite mais essa oportunidade de aprendizagem!

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VOCÊ EM AÇÃO

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SEMANA 1: Eletrostática: Carga Elétrica e Lei de Coulomb. VERIFIQUE! Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 

Classificar os principais tipos de eletrização de um corpo;



Relacionar as propriedades da carga elétrica quanto a sua quantização e conservação;



Empregar a lei de Coulomb no processo de interação envolvendo cargas elétricas.

PESQUISE! Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: Pesquise na internet e na bibliografia sobre eletrização de corpos e carga elétrica.  BONJORNO, José. Física, v.3 Eletromagnetismo – Física Moderna. São Paulo: FTD, 1992. (Disponível na Biblioteca Virtual 3.0). Cap. 1 

HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo. 10. São Paulo: LTC, 2016. (Disponível na Biblioteca Virtual 3.0). Cap. 21



Young & Freedman. Física, v. 3 Eletromagnetismo. 12. São Paulo: Pearson, 2009. (Disponível na Biblioteca Virtual 3.0). Cap. 21

EXPERIMENTE! Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: Faça processos de eletrização por: atrito, contato e indução, seguindo experimentos realizados http://eaulas.usp.br/portal/video.action.

COLABORE! Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de discuti-las com os seus colegas? 

O que é necessário para eletrizar um corpo?



Como ocorre o processo de eletrização?



Quantos e quais são os processos de eletrização?



O que é eletrização por atrito contato e indução?



O que quer dizer a Lei de Coulomb?

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ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM

Lista de Exercícios: 1)

No centro do quadrado abaixo, no vácuo, está fixa uma carga elétrica +q. Nos vértices do quadrado temos, também fixas, as cargas +Q, -Q, -Q e +Q. Para qual das direções aponta a força elétrica resultante na carga central?

a) A b) B c) C d) D e) E 2)

Duas esferas metálicas idênticas, de dimensões desprezíveis, eletrizadas com cargas elétricas de módulos Q e 3Q atraem-se com força de intensidade 3,0 x 10-1 N quando colocadas a uma distância d, em certa região do espaço. Se forem colocadas em contato e, após o equilíbrio eletrostático, levadas à mesma região do espaço e separadas pela mesma distância d, a nova força de interação elétrica entre elas será: a) repulsiva de intensidade 1,0 x 10-1 N b) repulsiva de intensidade 1,5 x 10-1 N c) repulsiva de intensidade 2,0 x 10-1 N d) atrativa de intensidade 1,0 x 10-1 N e) atrativa de intensidade 2,0 x 10-1 N

3)

Duas cargas elétricas puntiformes Q1, Q2 = 4Q1 estão fixas nos pontos A e B, distantes 30 cm. Em que posição (x) deve ser colocada uma carga Q3 = 2Q1 para ficar em equilíbrio sob ação somente de forças elétricas?

a) x = 5 cm b) x = 10 cm c) x = 15 cm d) x = 20 cm e) x = 25 cm 4)

As cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2, posicionadas em pontos fixos conforme o esquema abaixo, mantêm, em equilíbrio, a carga elétrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras.

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De acordo com as indicações do esquema, o módulo da razão Q1/Q2 é igual a: a) 2/3 b) 3/2 c) 2 d) 9 e) 36 5) Na figura, quatro partículas formam um quadrado. As cargas são 𝑞1 = 𝑞4 = 𝑄 e 𝑞2 = 𝑞3 = 𝑞. (a) Qual deve ser o valor da razão 𝑄/𝑞 para que seja nula a força eletrostática total a que as partículas 1 e 4 estão submetidas? (b) Existe algum valor de 𝑞 para o qual a força eletrostática a que todas as partículas estão submetidas seja nula? Justifique sua resposta.

6) Na figura, a partícula 1, de carga +1,0 𝜇𝐶, e a partícula 2, de carga −3,0 𝜇𝐶, são mantidas a uma distância 𝐿 = 10,0 𝑐𝑚 uma da outra, em um eixo 𝑥. Determine (a) a coordenada 𝑥 e (b) a coordenada 𝑦 de uma partícula 3 de carga desconhecida 𝑞3 para que a força total exercida sobre ela pelas partículas 1 e 2 seja nula.

7) Na figura 𝑎, as partículas 1 e 2 têm carga de 20,0 𝜇𝐶 cada uma e estão separadas por uma distância 𝑑 = 1,50 𝑚. (a) Qual é o módulo da força eletrostática que a partícula 2 exerce sobre a partícula 1? Na figura 𝑏, a partícula 3, com carga de 20,0 𝜇𝐶, é posicionada de modo a completar um triângulo equilátero. (b) Qual é o módulo da força eletrostática a que a partícula 1 é submetida devido à presença das partículas 2 e 3?

8)

Na figura 𝑎, três partículas positivamente carregadas são mantidas fixas em um eixo 𝑥. As partículas 𝐵 e 𝐶 estão tão próximas que as distâncias entre elas e a partícula 𝐴 podem ser consideradas iguais. A força total a que a partícula 𝐴 está submetida devido à presença das partículas 𝐵 e 𝐶 é 2,014 × 10−23 𝑁 no sentido negativo do eixo 𝑥. Na figura 𝑏, a partícula 𝐵 foi transferida para o lado oposto de 𝐴, mas foi mantida à mesma distância. Nesse caso, a força total a que a partícula 𝐴 está submetida passa a ser 2,877 × 10−24 𝑁 no sentido negativo do eixo 𝑥. Qual é o valor da razão 𝑞𝐶 /𝑞𝐵 ?

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9)

Em vértices alternados do hexágono de lado L são colocadas 3 cargas pontuais (+Q, +Q e -4Q) conforme mostrado na figura. Coloca-se uma quarta carga, positiva, +q em um dos vértices. Determine o vetor força elétrica resultante sobre a carga +q

10) Na figura ao lado, duas pequenas esferas condutoras de mesma massa m e mesma carga q estão penduradas em fios isolantes de comprimento L. Suponha que o ângulo θ é tão pequeno que a aproximação tan θ ≤ sen θ pode ser usada. Se L = 120 cm, m = 10 g e x = 5,0 cm, qual é o valor de |q|, em Coulomb?



Vídeo: “The science of static electricity” https://www.youtube.com/watch?v=yc2-363MIQs

-

Anuradha

Bhagwat.

Disponível

em:

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SEMANA 2: Campo Elétrico: Carga pontual e Distribuição discreta de cargas. VERIFIQUE! Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 

Apontar o conceito de campo elétrico para cargas pontuais e distribuições discretas;



Empregar a formulação vetorial na resolução de problemas envolvendo a superposição de campos.

PESQUISE! Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 

Campo elétrico;



Potencial elétrico.

EXPERIMENTE! Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: Pesquise sobre o funcionamento de impressoras a jato de tinta e sobre uma das soluções encontradas para controlar o movimento de pequenas gotas de tinta.

COLABORE! Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de discuti-las com os seus colegas? 

Como se forma um campo elétrico?



O que gera um campo elétrico?



O que são linhas de campo elétrico?



Como calcular a intensidade do campo elétrico?

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ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM

Lista de Exercícios: 1) Existe na atmosfera um campo elétrico 𝐸⃗ , dirigido verticalmente para baixo, cujo módulo é da ordem de 150 N/C. Estamos interessados em fazer flutuar neste campo uma esfera com 4,4 N de peso carregandoa eletricamente. Faça uma representação esquemática e determine o valor carga da esfera (sinal e valor absoluto)? 2)

(MACK-SP) As cargas puntiformes q1 = 20C e q2 = 64 mC estão fixas no vácuo (k0 = 9 x 10 9 N.m2/C2), respectivamente nos pontos A e B.

O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade de: a) 3,0 x 106 N/C b) 3,6 x 106 N/C c) 4,0 x 106 N/C d) 4,5 x 106 N/C e) 5,4 x 106 N/C 3)

(Unicruz-RS) Quatro cargas elétricas puntiformes de mesma carga q estão dispostas nos vértices de um losango, conforme indica a figura:

Sabendo-se que a diagonal maior D vale o dobro da diagonal menor, d, qual a intensidade do vetor campo elétrico resultante no centro do losango? (k = constante dielétrica do meio) a)

10√2

b)

5 2

c)

5 4

d)

32 5

e)

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4) Numa certa região da Terra, nas proximidades da superfície, a aceleração da gravidade vale 9,8m/s² e o campo eletrostático do planeta (que possui carga negativa na região) vale 100 N/C.

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Determine o sinal e a carga elétrica que uma bolinha de gude, de massa 50 g, deveria ter para permanecer suspensa em repouso, acima do solo. Considere o campo elétrico praticamente uniforme no local e despreze qualquer outra força atuando sobre a bolinha. 5) Na figura, as quatro partículas formam um quadrado de lado 𝑎 = 5,00 𝑐𝑚 e têm cargas 𝑞1 = +10,0 𝑛𝐶, 𝑞2 = −20,0 𝑛𝐶, 𝑞3 = +20,0 𝑛𝐶 e 𝑞4 = −10,0 𝑛𝐶. Qual é o campo elétrico no centro do quadrado, na notação dos vetores unitários?

6) A figura mostra duas partículas carregadas mantidas fixas no eixo 𝑥: −𝑞 = −3,20 × 10−19 𝐶, no ponto 𝑥 = −3,00 𝑚, e 𝑞 = 3,20 × 10−19 𝐶, no ponto 𝑥 = +3,00 𝑚. Determine (a) o módulo e (b) a orientação (em relação ao semieixo 𝑥 positivo) do campo elétrico no ponto 𝑃, para o qual 𝑦 = 4,00 𝑚.

7) Na figura, as três partículas são mantidas fixas no lugar e têm cargas 𝑞1 = 𝑞2 = +𝑒 e 𝑞3 = +2𝑒. A distância 𝑎 = 6,00 𝜇𝑚. Determine (a) o módulo e (b) a direção do campo elétrico no ponto 𝑃.

8) Um campo elétrico E=200.000i faz com que uma carga puntiforme fique suspensa em certo ângulo, em equilíbrio, conforme a figura. Calcule 𝛳.

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9) Três cargas puntiformes negativas estão posicionadas ao longa de uma linha, como indica a figura. Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico que esse conjunto de cargas produz no ponto P, que está a 6,0 cm da carga –2,0 C, medida perpendicularmente à linha que conecta as três cargas.

10) A distância entre duas cargas puntiformes é de 25,0 cm. Determine o campo elétrico líquido que essas cargas produzem

a. No ponto A. b. No ponto B. c. Escreva o vetor força elétrica que esse conjunto de cargas produziria sobre um próton no ponto A.

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SEMANA 3: Campo Elétrico: Distribuição continua de cargas e Aplicações. VERIFIQUE! Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 

Definir Campo Elétrico e Linhas de Campo;



Calcular o Campo produzido por uma carga pontual e por um dipolo elétrico.

PESQUISE! Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 

Superposição de campo elétrico;



Campo de um anel carregado;



Campo produzido por uma linha reta com cargas;



Campo de um disco uniformente carregado;



Campo de duas placas infinitas carregadas com cargas opostas.

EXPERIMENTE! Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: Tente encontrar o campo elétrico num ponto P de um anel de raio R uniformemente carregado com carga q, a uma altura z do anel.

COLABORE! Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de discuti-las com os seus colegas? Se tivermos algo como 1024 cargas puntiformes num pequeno pedaço de matéria, para calcular o campo elétrico, o que seria necessário?

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ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM Atividade: Ler o texto: “Pintura estática a Pó – Industrial” do livro Física Para Cientistas e Engenheiros - Vol. 2 - 6ª Ed. 2012 - Tipler,Paul, capítulo 21 (disponível na Biblioteca Virtual). Debater com os colegas e o professor sobre tal processo.

ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM

Lista de Exercícios: 1)

Uma barra fina isolante, com uma distribuição uniforme de carga positiva 𝑄, tem a forma de uma circunferência de raio 𝑅. O eixo central do anel é o eixo 𝑧, com a origem no centro do anel. Determine o módulo do campo elétrico (a) no ponto 𝑧 = 0 e (b) no ponto 𝑧 = ∞. (c) Em termos de 𝑅, para qual valor positivo de 𝑧 o módulo do campo é máximo? (d) Se 𝑅 = 2,00 𝑐𝑚 e 𝑄 = 4,00 𝜇𝐶, qual é o valor máximo do campo?

2) A figura mostra dois anéis concêntricos, de raio 𝑅 e 𝑅 ′ = 3,00𝑅, que estão no mesmo plano. O ponto 𝑃 está no eixo central 𝑧, a uma distância 𝐷 = 2,00𝑅 do centro dos anéis. O anel menor possui uma carga uniformemente distribuída +𝑄. Em termos de 𝑄, qual deve ser a carga uniformemente distribuída no anel maior para que o campo elétrico no ponto 𝑃 seja nulo?

3) A figura a seguir mostra um bastão fino, de comprimento L = 3 m e uniformemente carregado, com uma densidade linear de cargas  = 2,0 C. Determine a intensidade do campo elétrico a uma distância d = 60,0 cm do bastão, no plano que bissecciona o mesmo.

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4) Na figura, uma carga positiva 𝑞 = 7,81 𝑝𝐶 está distribuída uniformemente em uma barra fina, isolante, de comprimento 𝐿 = 14,5 𝑐𝑚. Determine (a) o módulo e (b) a orientação (em relação ao semieixo 𝑥 positivo) do campo elétrico produzido no ponto 𝑃, situado na mediatriz da barra, a uma distância 𝑅 = 6,00 𝑐𝑚 da barra.

5) Um engenheiro foi encarregado de projetar um dispositivo no qual um disco uniformemente carregado, de raio 𝑅, produz um campo elétrico. O módulo do campo é mais importante em um ponto 𝑃 do eixo do disco, a uma distância 2,00𝑅 do plano do disco (figura 𝑎). Para economizar material, decidiu-se substituir o disco por um anel com o mesmo raio externo 𝑅 e um raio interno 𝑅/2,00 (figura 𝑏). O anel tem a mesma densidade superficial de carga que o disco original. Qual é a redução percentual do módulo do campo elétrico no ponto 𝑃?

6) Na figura, um elétron (𝑒) é liberado a partir do repouso no eixo central de um disco uniformemente carregado, de raio 𝑅. A densidade superficial de carga do disco é +4,00 𝜇𝐶/𝑚2. Determine o módulo da aceleração inicial do elétron se for liberado a uma distância (a) 𝑅, (b) 𝑅/100, (c) 𝑅/1000 do centro do disco. (d) Por que o módulo da aceleração quase não varia quando o elétron está próximo do disco?

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7) Dois planos infinitos, não condutores, uniformemente eletrizados com densidades superficiais de carga de mesmo módulo, são dispostos paralelamente entre si sem se tocar. Determine o módulo do campo elétrico à esquerda dos planos; entre os planos e à direita dos planos quando a. O plano da esquerda tem densidade + σ e o plano da direita –σ b. Ambos os planos possuem densidades de carga +σ

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SEMANA 4: Lei de Gauss: Fluxo Elétrico. VERIFIQUE! Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 

Calcular o Campo produzido por uma carga pontual e por um dipolo elétrico;



Definir Fluxo de um campo elétrico;



Lei de Gauss e Lei de Coulomb;



Aplicação da lei de Gauss.

PESQUISE! Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 

Lei de Gauss e Lei de Coulomb.



HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo. 10. São Paulo: LTC, 2016. (Disponível na Biblioteca Virtual 3.0). Cap. 23.

EXPERIMENTE! Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo:  A lei de Gauss é uma lei geral. Ela vale para qualquer distribuição de cargas e qualquer superfície fechada. O fluxo elétrico depende do campo elétrico, ou seja, a lei de Gauss estabelece uma maneira de relacionar o campo elétrico em torno de uma dada região (superfície) com a distribuição de cargas que o produz. A lei de Gauss pode ser utilizada de qual maneira?

COLABORE! Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de discuti-las com os seus colegas? 

Como você calcularia a carga na superfície da Terra?

ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 

Pesquisar sobre: A lei de Gauss e uma descarga para cima em uma tempestade elétrica.



Vídeo: “Gauss’ Law: a Simple and Concise Explanation (an Intuitive Approach)”.

Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=f2Cccp6XBUY

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Lista de exercícios: 1) A superfície quadrada da figura tem 3,2 𝑚𝑚 de lado e está imersa em um campo elétrico uniforme de módulo 𝐸 = 1800 𝑁/𝐶 e com linhas de campo fazendo um ângulo de 35𝑜 com a normal, como mostra a figura. Tome essa normal como apontando “para fora”, como se a superfície fosse a tampa de uma caixa. Calcule o fluxo elétrico através da superfície.

2) Na figura, um próton está uma distância d/2 do centro de um quadrado de aresta d. Qual é o módulo do fluxo elétrico através do quadrado?

3) O cubo da figura tem 1,40 𝑚 de aresta e está orientado da forma mostrada na figura em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. Determine o fluxo elétrico através da face direita do cubo se o campo elétrico, em Newtons por Coulomb, é dado por (a) 6,00î, (b) – 2,00ĵ e (c) – 3,00î + 4,00𝑘̂. (d) Qual é o fluxo total através do cubo nos três casos?

4) A figura mostra uma superfície gaussiana com a forma de um cubo de 2,00 𝑚 de aresta, imersa em um campo elétrico dado por 𝐸⃗ = (3,00𝑥 + 4,00)î + 6,00ĵ + 7,00𝑘̂ 𝑁/𝐶, com 𝑥 em metros. Qual é a carga total contida no cubo?

5) Na figura abaixo, o modulo do campo elétrico em cada face do cubo de aresta L= 1m bem como sua orientação. Determine o fluxo elétrico liquido através do cubo.

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6) A figura mostra duas cascas esféricas isolantes mantidas fixas no lugar. A casca 1 possui uma densidade superficial de carga uniforme de +6,0 𝜇𝐶/𝑚2 na superfície externa e um raio de 3,0 𝑐𝑚; a casca 2 possui uma densidade superficial de carga uniforme de +4,0 𝜇𝐶/𝑚2 na superfície externa e um raio de 2,0 𝑐𝑚; os centros das cascas estão separados por uma distância 𝐿 = 10 𝑐𝑚. Qual é o campo elétrico no ponto 𝑥 = 2,0 𝑐𝑚, na notação dos vetores unitários?

7) A figura mostra uma seção de um tubo longo, de metal, de parede finas, com raio 𝑅 = 3,00 𝑐𝑚 e carga por unidade de comprimento 𝜆 = 2,00 × 10–8 𝐶/𝑚. Determine o módulo 𝐸 do campo elétrico a uma distância radial (a) 𝑟 = 𝑅/2,00 e (b) 𝑟 = 2,00𝑅. (c) Faça um gráfico de 𝐸 em função de 𝑟 para 0 ≤ 𝑟 ≤ 2,00𝑅.

8) A figura é uma seção de uma barra condutora de raio 𝑅1 = 1,30 𝑚𝑚 e comprimento 𝐿 = 11,00 𝑚 no interior de uma casca coaxial, de paredes finas, de raio 𝑅2 = 10,0𝑅1 e mesmo comprimento 𝐿. A carga da barra é 𝑄1 = +3,40 × 10–12 𝐶; a carga da casca é 𝑄2 =– 2,00𝑄1 . Determine (a) o módulo 𝐸 e (b) a direção (para dentro ou para fora) do campo elétrico a uma distância radial 𝑟 = 2,00𝑅2 . Determine (c) 𝐸 e (d) a direção do campo elétrico para 𝑟 = 5,00𝑅1 . Determine a carga (e) na superfície interna e (f) na superfície externa da casca.

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9) A figura mostra pequenas partes de duas linhas de carga paralelas, muito compridas, separadas por uma distância 𝐿 = 8,0 𝑐𝑚. A densidade uniforme de carga das linhas é +6,0 𝜇𝐶/𝑚 para a linha 1 e – 2,0 𝜇𝐶/𝑚 para a linha 2. Em que ponto do eixo 𝑥 o campo elétrico é zero?

10) Na figura, duas placas finas, condutoras, de grande extensão, são mantidas paralelas a uma pequena distância uma da outra. Nas faces internas, as placas têm densidades superficiais de carga de sinais opostos e valor absoluto 7,00 × 10–22 𝐶/𝑚2 . Determine o campo elétrico, na notação dos vetores unitários, (a) à esquerda das placas, (b) à direita das placas e (c) entre as placas.

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SEMANA 5: Potencial Elétrico: Conceito e Distribuição de cargas discretas. VERIFIQUE! Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 

Identificar a conveniência do uso de simetria na escolha da Gaussiana;



Calcular o campo elétrico de distribuições contínuas através da lei de Gauss.

PESQUISE! Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 

Campo elétrico e Lei de Gauss;



Energia potencial elétrica;



Potencial elétrico.



HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo. 10. São Paulo: LTC, 2016. (Disponível na Biblioteca Virtual 3.0). Cap. 23

EXPERIMENTE! Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: Já viu aqueles pássaros que ficam no fio de alta tensão da rede elétrica e nunca tomam choque? Porém, você sabe que se você subir no poste e tentar se pendurar no fio não vai dar certo, não é? Pesquise sobre o assunto.

COLABORE! Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de discuti-las com os seus colegas? 

Como calcular o potencial elétrico?



Como calcular a energia potencial eletrostática?



Qual a unidade de potencial elétrico no sistema internacional?



O que é potencial elétrico e diferença de potencial elétrico?

ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 

Questões propostas para discussão e resolução no ambiente virtual.



Vídeo: “Electric Potential- Visualizing Voltage with 3D animations”. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=-Rb9guSEeVE

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Lista de exercícios: 1) Na figura, quando um elétron se desloca de 𝐴 para 𝐵 ao longo de uma linha de campo elétrico, o campo elétrico realiza um trabalho de 3,94 × 10−19 𝐽. Qual é a diferença de potencial elétrico (a) 𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 , (b) 𝑉𝐶 − 𝑉𝐴 e (c) 𝑉𝐶 − 𝑉𝐵 ?

2) Considere uma partícula com carga 𝑞 = 1,0 𝜇𝐶, o ponto 𝐴 a uma distância 𝑑1 = 2,0 𝑚 da partícula e o ponto 𝐵 a uma distância 𝑑2 = 1,0 𝑚 da partícula. (a) Se 𝐴 e 𝐵 estão diametralmente opostos, como na figura 𝑎, qual é a diferença de potencial elétrico 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 ? (b) Qual é a diferença de potencial elétrico se 𝐴 e 𝐵 estão localizados como na figura 𝑏?

3) Qual é o potencial elétrico produzido pelas quatro partículas da figura no ponto 𝑃, se 𝑉 = 0 no infinito, 𝑞 = 5,00 𝑓𝐶 e 𝑑 = 4,00 𝑐𝑚?

4) Qual é o trabalho necessário para montar o arranjo da figura, se 𝑞 = 2,30 𝑝𝐶, 𝑎 = 64,0 𝑐𝑚 e as partículas estão inicialmente em repouso e infinitamente afastadas umas das outras?

5) Na figura, determine o trabalho necessário para deslocar uma partícula de carga 𝑄 = +16𝑒, inicialmente em repouso, ao longo da reta tracejada, do infinito até o ponto indicado, nas proximidades de duas partículas fixas, de cargas 𝑞1 = +4𝑒 e 𝑞2 = −𝑞1 /2. Suponha que 𝑑 = 1,40 𝑐𝑚, 𝜃1 = 43𝑜 e 𝜃2 = 60𝑜 .

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6) Na figura, uma partícula carregada (um elétron ou um próton) está se movendo para a direita entre duas placas paralelas carregadas separadas por uma distância 𝑑 = 2,00 𝑚𝑚. Os potenciais das placas são 𝑉1 = −70,0 𝑉 e 𝑉2 = −50,0 𝑉. A partícula partiu da placa da esquerda com uma velocidade inicial de 90,0 𝑘𝑚/𝑠, mas a velocidade está diminuindo. (a) A partícula é um elétron ou um próton? (b) Qual é a velocidade da partícula ao chegar à placa 2?

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SEMANA 6: Potencial Elétrico: Distribuição de cargas contínuas e Superfícies equipotenciais. VERIFIQUE! Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 

Distinguir o potencial elétrico como uma grandeza escalar que caracteriza o campo;



Descrever o potencial elétrico gerado por uma carga pontual;



Calcular o potencial elétrico devido a um sistema de cargas discretas.

PESQUISE! Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 

Potencial elétrico e Distribuição de cargas discretas.



Superfícies Equipotenciais.



Cálculo do Potencial a partir do Campo.



Potencial produzido por: uma carga pontual e por um grupo de cargas pontuais; um dipolo elétrico; distribuição contínua de cargas; um condutor carregado.

EXPERIMENTE! Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: Os materiais que comumente usamos no nosso dia-a-dia podem ser divididos em duas categorias: condutores e isolantes (dielétricos). Em materiais condutores, alguns dos elétrons do átomo estão fracamente ligados ao núcleo e tem a capacidade de se moverem com uma certa facilidade quando na presença de campos elétricos. Em materiais isolantes, pelo contrário, tal mobilidade é menos expressiva e costumamos dizer que nesse caso os elétrons estão presos ao núcleo. Quando imersos em campos elétricos muito intensos, alguns materiais isolantes podem ser ionizados tornando-se condutores. Isso é muito comum de ocorrer, por exemplo no ar atmosférico. As faíscas e os relâmpagos são exemplos típico fenômeno que chamamos de ruptura dielétrica. Ler sobre ruptura dielétrica.

COLABORE! Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de discuti-las com os seus colegas?   

O que é energia potencial elétrica? Os pontos que pertencem a uma superfície equipotencial possuem o mesmo potencial elétrico? A energia potencial elétrica de um sistema de cargas pontuais é igual ao trabalho necessário para montar o sistema com as cargas inicialmente em repouso?

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

Em equilíbrio, toda a carga em excesso de um condutor está concentrada na superfície externa do condutor. Como a carga se distribui?

ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM

Lista de exercícios: 1) A diferença de potencial elétrico entre pontos de descarga durante uma determinada tempestade é de 1,2 x 109 V. Qual é o módulo da variação na energia potencial elétrica de um el´etron que se move entre estes pontos? 2) Uma bateria de carro de 12 Volts é capaz de fornecer uma carga de 84 Ampéres-hora. (a) Quantos Coulombs de carga isto representa? (b) Se toda esta carga for descarregada a 12 Volts, quanta energia estará disponível? 3) A densidade de carga de um plano infinito, carregado é σ = 0,10 µC/m 2. Qual é a distância entre as superfícies equipotenciais cuja diferença de potencial é de 50 Volts? 4) Uma gota esférica de água tem uma carga de 30 pC e o potencial na sua superfície é de 500 V. (a) Calcule o raio da gota. (b) Se duas gotas iguais a esta, com mesma carga e o mesmo raio, se juntarem para constituir uma única gota esférica, qual será o potencial na superfície desta nova gota? 5) Duas cargas q = +2,0 x 10-6 C estão fixas no espaço, separadas pela distância d = 2,0 cm. (a) Qual é o potencial elétrico no ponto C? (b) Uma terceira carga q = +2,0 x 10-6 C é trazida lentamente do infinito até o ponto C. Quanto trabalho foi realizado? (c) Qual a energia potencial U da configuração quando a terceira carga está no lugar desejado? 6) Qual é a carga sobre uma esfera condutora de raio r = 0,15 m sabendo-se que seu potencial é 1500 V e que V = 0 no infinito? 7) Duas esferas metálicas têm raio de 3 cm e cargas de +1 x 10-8 C e -3 x 10-8 C. Suponha que estas cargasestejam distribuídas de maneira uniforme e que os centros das esferas estejam afastados 2 metros um do outro. Sendo assim, calcule: (a) o potencial do ponto situado à meia distância entre os centros das esferas e (b) o potencial de cada esfera. 8) a) A figura 𝑎 mostra uma barra isolante, de comprimento 𝐿 = 6,00 𝑐𝑚 e densidade linear de carga positiva uniforme 𝜆 = +3,68 𝑝𝐶/𝑚. Considere 𝑉 = 0 no infinito. Qual é o valor de 𝑉 no ponto 𝑃 situado a uma distância 𝑑 = 8,00 𝑐𝑚 acima do ponto médio da barra? (b) A figura 𝑏 mostra uma barra igual à do item (a), exceto pelo fato de que a metade da direita está carregada negativamente; o valor absoluto da densidade linear de carga continua sendo 3,68 𝑝𝐶/𝑚 em toda a barra. Com 𝑉 = 0 no infinito, qual é o valor de 𝑉 no ponto 𝑃?

9) Uma barra de plástico tem a forma de uma circunferência de raio 𝑅 = 8,20 𝑐𝑚. A barra possui uma carga 𝑄1 = +4,20 𝑝𝐶 uniformemente distribuída ao longo de um quarto de circunferência e uma carga 𝑄2 =

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−6𝑄1 distribuída uniformemente ao longo do resto da circunferência (ver figura). Com 𝑉 = 0 no infinito, determine o potencial elétrico (a) no centro 𝐶 da circunferência e (b) no ponto 𝑃, que está no eixo central da circunferência a uma distância 𝐷 = 6,71 𝑐𝑚 do centro.

10) Um disco de plástico, de raio 𝑅 = 64,0 𝑐𝑚, é carregado na face superior com uma densidade superficial de cargas uniforme = 7,73 𝑓𝐶/𝑚2 ; em seguida, três quadrantes do disco são removidos. A figura mostra o quadrante remanescente. Com 𝑉 = 0 no infinito, qual é o potencial produzido pelo quadrante remanescente no ponto 𝑃, que está no eixo central do disco original a uma distância 𝐷 = 25,9 𝑐𝑚 do centro do disco?

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SEMANA 7: Exercícios VERIFIQUE! Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 

Consolidar os conceitos estudados até esta aula.



Aplicar o conteúdo trabalhado na resolução de problemas.

PESQUISE! Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 

Cargas elétricas;



Campo elétrico;



Lei de Gauss;



Potencial elétrico.

ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 

Ler capítulo 25 do livro HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo, tópicos: Capacitância, Carga de um Capacitor, Cálculo da Capacitância, Cálculo do Campo Elétrico, Cálculo da Diferença de Potencial, Capacitor de Placas Paralelas, Capacitor Cilíndrico e Esférico.

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SEMANA 8: Capacitância: Capacitor plano e Capacitores cilíndrico e esférico. VERIFIQUE! Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 

Reconhecer a aplicação da eletrônicos;



Inferir acerca dos principais aspectos que influenciam na capacitância;



Discutir as formas de armazenamento de energia nos terminais de um capacitor;



Calcular os valores da capacitância e energia nas armaduras de um capacitor.

capacitância

como propriedade útil na concepção de dispositivos

PESQUISE! Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 

Cargas elétricas;



Campo elétrico;



Capacitância;



Carga de um capacitor.

EXPERIMENTE! Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: Na indústria esse componente é utilizado em diversas formas. Ele ajuda a compor circuitos elétricos de inúmeros aparelhos, como, por exemplo, máquinas fotográficas, computadores e televisores. A função dos capacitores é essencial em circuitos ressonantes e circuitos retificadores, assim como em divisores de frequência. Dada sua amplitude de aplicação, existem muitos tipos de capacitores, fabricados com materiais distintos. Quais são os materiais mais utilizados para a fabricação de capacitores?

COLABORE! Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de discuti-las com os seus colegas? 

O que é um capacitor e qual a sua função?



Quais os tipos e aplicações?

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ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 

Vídeo: “Capacitors and Capacitance: Capacitor physics and circuit operation”.

Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=f_MZNsEqyQw 

Capítulo 25 do livro HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo.

Lista de exercícios: 1) Pretende-se usar duas placas de metal com 1 m2 de área para construir um capacitor de placas paralelas. a. Qual deve ser a distância entre as placas para que a capacitância do dispositivo seja 1F? b. O dispositivo é fisicamente viável? 2) Os dois objetos de metal da Figura possuem cargas de +70 pC e −70 pC, que resultam em uma diferença de potencial de 20 V. a. Qual é a capacitância do sistema? b. Se as cargas mudarem para +200 pC e −200 pC, qual será o novo valor da capacitância? c. Qual será o novo valor da diferença de potencial? 3) Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares com um raio de 8,20 cm, separadas por uma distância de 1,30 mm. a. Calcule a capacitância. b. Qual será a carga das placas se uma diferença de potencial de 120 V for aplicada ao capacitor? 4) Um capacitor de 100 𝑝𝐹 é carregado por uma diferença de potencial de 50 𝑉 e a bateria é usada para carregar o capacitor é desligada. Em seguida, o capacitor é ligado em paralelo com um segundo capacitor, incialmente descarregado. Se a diferença de potencial entre as placas do primeiro capacitor cai para 35 𝑉, qual é a capacitância do segundo capacitor? 5) Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de raio 8,2 cm e separação 1,3 mm. (a) Calcule sua capacitância. (b) Que carga aparecerá sobre as placas se a diferença de potencial aplicada for de 120 V? 6) Sejam duas placas metálicas planas, cada uma área de 1,00 𝑚2 com as quais desejamos construir um capacitor de placas paralelas. Para obtermos uma capacitância de 1,00 𝐹, qual deverá ser a separação entre as placas? Será possível construirmos tal capacitor? 7) Duas placas paralelas de folha de alumínio têm uma separação de 1,0 mm, uma capacitância de 10 pF e estão carregadas a 12 V. (a) Calcule a área da placa. Mantendo-se a carga constante, diminuímos a separação entre as placas de 0,10 mm. (b) Qual é a nova capacitância? (c) De quanto varia a diferença de potencial? 8) Um componente elétrico utilizado tanto na produção como na detecção de ondas de rádio, o capacitor, pode também ser útil na determinação de uma grandeza muito importante do eletromagnetismo: a permissividade elétrica de um meio. Para isso, um estudante, dispondo de um capacitor de placas paralelas, construído com muita precisão, preenche a região entre as placas com uma folha de mica de 1,0 mm de espessura e registra, com um medidor de capacitância, um valor de 0,6 nF. Sabendo-se que as placas são circulares, com diâmetro igual a 20 cm, afirma-se que a permissividade elétrica da mica, em unidades do S.I., é igual a? 9) Um capacitor plano de capacitância 5 𝜇𝐹 recebe uma carga elétrica de 20 𝜇𝐶. Determine: a) a ddp entre as armaduras do capacitor; b) a energia potencial elétrica armazenada no capacitor. 10) Uma pequena esfera de isopor, de massa 0,512 g, está em equilíbrio entre as armaduras de um capacitor de placas paralelas, sujeito às ações exclusivas do campo elétrico e do campo gravitacional local.

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Considerando g=10m/s2, pode-se dizer que essa pequena esfera possui um excesso de quantos elétrons?

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SEMANA 9: Capacitores e Dielétricos: Associações e Energia. VERIFIQUE! Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de:   

Avaliar a influência da presença de um dielétrico entre as placas de um capacitor quanto à sua eficiência; Reconhecer os tipos básicos de associações envolvendo dois ou mais capacitores; Esquematizar circuitos com uso de capacitores para atender finalidades específicas.

PESQUISE! Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 

BONJORNO, José. Física, v.3 Eletromagnetismo – Física Moderna. São Paulo: FTD, 1992. (Disponível na Biblioteca Virtual 3.0).



HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo. 10. São Paulo: LTC, 2016. (Disponível na Biblioteca Virtual 3.0).



Young & Freedman. Física, v. 3 Eletromagnetismo. 12. São Paulo: Pearson, 2009. (Disponível na Biblioteca Virtual 3.0).

EXPERIMENTE! Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: Pesquise os modelos de capacitores e identifique sua eficiência.

COLABORE! Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de discuti-las com os seus colegas? 

O que é um capacitor e como ele funciona?



O que o capacitor faz com a energia?



Quantos equipamentos do meu cotidiano usam capacitores?



Como se dá o funcionamento do equipamento desfibrilador?

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ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM

Lista de Exercícios: 1) Dois condutores, cujas capacidades são respectivamente 𝐶1 = 3 µ𝐹 e 𝐶2 = 2 µ𝐹, foram eletrizados e agora apresentam cargas 𝑄1 = 9 µ𝐶 e 𝑄2 = 1 µ𝐶. Supondo que esses condutores tenham sido ligados por um fio metálico, determine: a. O potencial de equilíbrio eletrostático. b. A nova carga de cada condutor eletrostático. 2) Na figura abaixo, 5 capacitores iguais estão ligados em um circuito formado por uma associação mista de capacitores. O valor de cada capacitância é igual a 0,01 Farad. A capacitância equivalente da associação mista será:

a) 0,02 Farad b) 0,01 Farad c) 0,04 Farad d) 0,1 Farad

e) 0,2 Farad

3) Considere a associação de capacitores a seguir. Se a capacidade equivalente dessa associação é igual a 2F, a capacidade de cada capacitor é:

a) 1F

b) 4F

c) 5F

d) 10F

e) N.D.A

4) . O outro Ele me olhou como se estivesse descobrindo o mundo. Me olhou e reolhou em fração de segundo. Só vi isso porque estava olhando-o na mesma sintonia. A singularização do olhar. Tentei disfarçar virando o pescoço para a direita e para a esquerda, como se estivesse fazendo um exercício, e numa dessas viradas olhei

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rapidamente para ele no volante. Ele me olhava e volveu rapidamente os olhos, fingindo estar tirando um cisco da camisa. Era um ser de meia idade, os cabelos com alguns fios grisalhos, postura de gente séria, camisa branca, um cidadão comum que jamais flertaria com outra pessoa no trânsito. E assim, enquanto o semáforo estava no vermelho para nós, ficou esse jogo de olhares que não queriam se fixar, mas observar o outro espécime que nada tinha de diferente e ao mesmo tempo tinha tudo de diferente. Ele era o outro e isso era tudo. É como se, na igualdade de milhares de humanos, de repente, o ser se redescobrisse num outro espécime. Quando o semáforo ficou verde, nós nos olhamos e acionamos os motores. (GONÇALVES, Aguinaldo. Das estampas. São Paulo: Nankin, 2013. p. 130.) No texto temos referência à sintonia de olhares. Também podemos ter sintonia entre transmissores e receptores de informações. Capacitores podem ser usados no processo de sintonizar transmissores e receptores. Considere uma associação podem ser usados no processo de sintonizar transmissores e receptores. Considere uma associação de três capacitores de C1=60 µF, C2=30 µF e C3=20 µF, ligados em série a uma fonte de tensão de 12 V. Considere que o circuito está estabilizado e os capacitores estão completamente carregados para avaliar os itens apresentados a seguir. Analise as alternativas e assinale a única cujos itens estão todos corretos: I. II. III. IV.

a) I e II.

A capacitância equivalente dessa associação de capacitores em série é de 110 µF. A carga no capacitor de capacitância C1 é de 120 µF A diferença de potencial no capacitor de capacitância C2 é de 4V A diferença de potencial no capacitor de capacitância C3 é de 12V b) I e IV.

c) II e III.

d) III e IV.

e) N.D.A.

5) No esquema está representado um circuito com uma bateria e cinco capacitores idênticos

De acordo com as ligações do esquema, o capacitor que está com maior carga elétrica é o a) C1 b) C2 c) C3 d) C4 e) C5

6) Que capacitância é necessária para armazenar uma energia de 10 𝑘𝑊 · ℎ sob uma diferença de potencial de 1000 𝑉?

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7) Um capacitor é constituído por duas placas quadradas com 2 𝑚𝑚 de lado. Sabendo que a distância entre as placas é de 2 cm e que a permissividade do meio corresponde a 80 𝜇𝐹/𝑚, determine a capacitância do capacitor. 8) Um capacitor é formado por três discos metálicos, todos com o mesmo raio, dispostos paralelamente entre si, sendo o disco central de espessura d, e a separação entre os discos externos igual a 3 d, conforme a figura ao lado. Nessa configuração, o dispositivo apresenta uma capacitância de 60 F. Se o disco central for retirado, qual será a nova capacitância, em F, do sistema?

9) A figura a seguir mostra um capacitor de placas paralelas com uma área das placas 𝐴 = 7,89 𝑐𝑚2 e uma distância entre as placas 𝑑 = 4,62 𝑚𝑚. A parte superior do espaço entre as placas é preenchida por um material de constante dielétrica 𝜅1 = 11,00; a parte inferior é preenchida por um material de constante dielétrica 𝜅2 = 12,0. Qual é a capacitância?

10) A Figura mostra um capacitor de placas paralelas com uma área das placas 𝐴 = 5,56 𝑐𝑚2 e uma distância entre as placas 𝑑 = 5,56 𝑚𝑚. A parte esquerda do espaço entre as placas é preenchida por um material de constante dielétrica 𝜅1 = 7,00; a parte direita é preenchida por um material de constante dielétrica 𝜅2 = 12,0. Qual é a capacitância?

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SEMANA 10: Corrente e Resistência: Corrente e Densidade de Corrente, Resistência, Resistividade e a Lei de Ohm. VERIFIQUE! Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de:    

Identificar o trânsito de cargas elétricas em meios materiais; Classificar as substâncias de acordo com sua resistividade e condutividade; Calcular a resistência de um condutor a partir das suas dimensões; Avaliar a corrente elétrica em um circuito com uso da Lei de Ohm.

PESQUISE! Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 

Corrente elétrica



Resistividade



Condutividade



Lei de Ohm

EXPERIMENTE! Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: Pesquise como a energia elétrica é produzida no Brasil.

COLABORE! Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de discuti-las com os seus colegas? 

Como foi feita a instalação elétrica de sua casa?



Como funciona o relógio de luz?



Como é o funcionamento de uma lâmpada incandescente?

35

ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM o

A partir da simulação disponibilizada em https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/resistance-in-a-wire, responda as questões solicitadas.

1) Ao aumentar o comprimento L do condutor, o que acontecia com a resistência? Esta aumentava, diminuia ou ficava constante? Justifique sua resposta. 2) Ao aumentar a área do condutor, o que acontecia com a resistência? Esta aumentava, diminuia ou ficava constante? Justifique sua resposta. 3) Ao aumentar a resistividade do condutor, o que acontecia com a resistência? Esta aumentava, diminuia ou ficava constante? Justifique sua resposta. o

A partir da simulação disponibilizada em https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/ohms-law, responda as questões solicitadas. 1) Ao aumentar a tensão V da fonte, o que acontecia com a corrente elétrica? Esta aumentava, diminuia ou ficava constante? Justifique sua resposta. 2) Quando você aumentava a tensão a resistência do condutor, o que acontecia com a corrente elétrica? Aumentou, diminuiu ou ficou inalterado? Justifique sua resposta o 1) 2) 3) 4) 5)

A partir da simulação disponibilizada em https://phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/battery-resistorcircuit, responda as questões solicitadas. Qual o sentido da corrente elétrica da animação? Do positivo para o negativo ou do negativo para o positivo? Por que o aumento da resistência diminui a rotação do cata-vento? Como se chama o instrumento de medida usado na animação? Qual a unidade de medida da intensidade de corrente, da tensão e resistência elétrica presentes na animação? Em quais situações a temperatura do condutor aumenta ou diminui? Atividade Extra Complete a tabela a seguir com os dados contidos nos aparelhos eletrodomésticos de sua residência. (Cada aparelho eletrodoméstico contém os dados de potência, tensão e corrente elétrica). Aparelho

Tensão (V)

Corrente (A)

Potência (W)

Tempo, que fica ligado durante o mês, em horas.

Televisor Geladeira Chuveiro Ferro de passar Secador de cabelos Ventilador Lâmpada

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Lista de Exercícios: 1) Uma correia com 50 𝑐𝑚 de largura está se movendo a 30 𝑚/𝑠 entre uma fonte de cargas e uma esfera. A correia transporta as cargas para a esfera a uma taxa que corresponde a 100 𝜇𝐴. Determine a densidade superficial de cargas da correia. 2) O módulo J da densidade de corrente em um fio cilíndrico de raio 𝑅 = 2,00 𝑚𝑚 é dado por 𝐽 = (3,00 × 108 )𝑟 2 , com 𝐽 em ampères por metro quadrado e a distância radial r em metros. Qual é a corrente que passa em um anel, concêntrico com o fio, cujo raio interno é 0,900𝑅 e cujo raio externo é 𝑅? 3) Determine a intensidade média de corrente elétrica no intervalo de tempo de 0 a 4,0 s, conforme o gráfico.

4) Um feixe contém 2 x 108 íons positivos duplamente carregados por cm³, todos movendo-se para o norte com velocidade de 1 x 105 m/s. Qual o módulo da densidade de corrente? 5) Uma pessoa pode ser eletrocutada se uma corrente tão pequena quanto 50 𝑚𝐴 passar perto do seu coração. Um eletricista que trabalha com as mãos suadas fez um bom contato com os dois condutores que está segurando. Se a sua resistência for igual a 2000 , de quanto será a tensão fatal? 6) Um fio cuja resistência é igual a 6  é esticado de tal forma que seu novo comprimento é três maior que seu comprimento inicial. Supondo que não ocorra variação na resistividade nem na densidade do material durante o processo de estiramento, calcule o valor da resistência do fio esticado. 7) O fio 𝐶 e o fio 𝐷 são feitos de materiais diferentes e têm comprimentos 𝐿𝐶 = 𝐿𝐷 = 1,0 𝑚. A resistividade e o diâmetro do fio 𝐶 são 2,0 × 10−6 𝛺 · 𝑚 e 1,00 𝑚𝑚, e a resistividade e o diâmetro do fio 𝐷 são 1,0 × 10−6 𝛺 · 𝑚 e 0,50 𝑚𝑚. Os fios são unidos da forma mostrada na figura e submetidos a uma corrente de 2,0 𝐴. Determine a diferença de potencial elétrico (a) entre os pontos 1 e 2 e (b) entre os pontos 2 e 3. Determine a potência dissipada (c) entre os pontos 1 e 2 e (d) entre os pontos 2 e 3.

8) A figura mostra um fio 1, com 4,00𝑅 de diâmetro, e um fio 2, com 2,00𝑅 de diâmetro, ligados por um trecho em que o diâmetro do fio varia gradualmente. O fio é de cobre e está sendo percorrido por uma corrente distribuída uniformemente ao longo da seção reta do fio. A variação do potencial elétrico 𝑉 ao longo do comprimento 𝐿 = 2,00 𝑚 do fio 2 é 10,0 𝜇𝑉. O número de portadores de carga por unidade de volume é 8,49 × 1028 𝑚−3. Qual é a velocidade de deriva dos elétrons de condução no fio 1?

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SEMANA 11: Corrente e Resistência: Associações de resistores e Potência elétrica. VERIFIQUE! Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de:  

Reconhecer os tipos básicos de associações envolvendo dois ou mais resistores; Calcular a potência e a corrente elétrica para associações de resistores.

PESQUISE! Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 

Corrente elétrica;



Resistência elétrica;



Resistividade;



Lei de Ohm;



Associação de Resistores.



Calculo de potência dos equipamentos

EXPERIMENTE!  Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: Monte associações em série e em paralelo utilizando:  1º. Dois resistores de mesmo valor;  2º. Três resistores de valores iguais;  3º. Dois resistores de valores diferentes;  4º. Três resistores de valores diferentes.

COLABORE! Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de discuti-las com os seus colegas?     

De onde os aparelhos elétricos e eletrônicos recebem a energia? Como esta energia chega aos componentes do circuito? Qual aparelho eletrodoméstico tem maior potência em uma residência? Qual aparelho eletrodoméstico tem menor potência? O que temos que levar em consideração para analisar o consumo mensal de um aparelho?

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ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM Assistam os seguintes filmes: o o

"Introdução à eletricidade", que possui uma animação que ilustra a corrente elétrica. Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=CcgLdgJj5Uo&feature=related "Potência Elétrica", que pode ser acessado pelo endereço eletrônico: http://www.youtube.com/watch?v=SKuxGDURqbE&feature=search

Lista de Exercícios: 1) A corrente que circula na bateria e nos resistores 1 e 2 da figura (𝑎) é 2,00 𝐴. A energia elétrica é convertida em energia térmica nos dois resistores. As curvas 1 e 2 da figura (𝑏) mostram a energia térmica 𝐸𝑡 produzida pelos dois resistores em função do tempo 𝑡. A escala vertical é definida por 𝐸𝑡,𝑠 = 40,0 𝑚𝐽 e a escala horizontal é definida por 𝑡𝑠 = 5,00 𝑠. Qual é a potência da bateria?

2) Na figura, uma bateria com uma diferença de potencial 𝑉 = 12 𝑉 está ligada a um fio resistivo de resistência 𝑅 = 6,0 𝛺. Quando um elétron percorre o fio de um extremo a outro, (a) em que sentido o elétron se move? (b) Qual é o trabalho realizado pelo campo elétrico do fio sobre o elétron? (c) Qual é a energia transformada pelo elétron em energia térmica do fio?

3) Um aquecedor de 1250 W é construído para operar sob uma tensão de 115 V. a. Qual será a corrente no aquecedor? b. Qual é a resistência da bobina de aquecimento? c. Que quantidade de energia térmica é gerada pelo aquecedor em 1 hora? 4) A conta de luz apresentada pela companhia de energia elétrica a uma residência de cinco pessoas, referente a um período de 30 dias, indicou um consumo de 300 kWh.A potência média utilizada por pessoa, nesse período, foi de: a. 6 W b. 13 W c. 60 W d. 83 W e. 100 W 5) Observando-se uma conta de luz, emitida pela Cemig, nota-se que o consumo no período foi de 295

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kWh (quilowatt-hora). Considere as afirmativas: I - O kWh é uma unidade de potência. II - O consumo correspondente a 1,06 x 109 joules. III - O kWh é uma unidade de medida do Sistema Internacional de Unidades (SI). a) Todas as afirmativas são corretas. b) Todas as afirmativas são falsas. c) Apenas as afirmativas I e II são falsas. d) Apenas as afirmativas I e III são falsas. e) Apenas as afirmativas II e III são falsas. 6) Suponha que você mudou de Recife para Juiz de Fora trazendo um aquecedor elétrico. O que você deverá fazer para manter a mesma potência do aquecedor elétrico, sabendo que a tensão da rede em Recife é 220V e em Juiz de Fora é 110V. A resistência do aquecedor deve ser substituída por outra: a) quatro vezes menor. b) quatro vezes maior. c) oito vezes maior. d) oito vezes menor. e) duas vezes menor. 7) Um chuveiro elétrico funciona à tensão de 200 V. Quando a chave é ligada em "verão" ele dissipa, na resistência, 2000 W que se convertem em calor para aquecer a água; quando a chave é ligada em "inverno" a potência dissipada é 2500 W. Com estas informações, a resistência e a corrente elétrica do chuveiro são, respectivamente: a) no verão : 20 ohms e 10 A. b) no verão : 16 ohms e 10 A. c) no inverno: 20 ohms e 12,5 A. d) no inverno: 12,5 ohms e 16 A. e) N.D.A. 8) Zezinho, querendo colaborar com o governo no sentido de economizar energia elétrica, trocou seu chuveiro de valores nominais 110 V - 2 200 W por outro de 220 V - 2200 W. Com isso, ele terá um consumo de energia elétrica: a) idêntico ao anterior. b) 50% maior. c) 50% menor. d) 25% maior. e) 25% menor. 9) Nas instalações residenciais de chuveiros elétricos, costumam-se usar fusíveis ou interruptores de

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proteção (disjuntores) que desligam automaticamente quando a corrente excede um certo valor préescolhido. Qual o valor do disjuntor (limite de corrente) que você escolheria para instalar um chuveiro de 3500 watts - 220 volts? a) 10 A b) 15 A c) 30 A d) 70 A e) 220 A 10) Um jovem casal instalou em sua casa uma ducha elétrica moderna de7700 watts / 220 volts. No entanto, os jovens verificaram, desiludidos, que toda vez que ligavam a ducha na potência máxima, desarmavase o disjuntor (o que equivale a queimar o fusível de antigamente) e a fantástica ducha deixava de aquecer. Pretendiam até recolocar no lugar o velho chuveiro de 3300 watts / 220 volts, que nunca falhou. Felizmente, um amigo físico, naturalmente os socorreu. Substituiu o velho disjuntor por outro, de maneira que a ducha funcionasse normalmente. A partir desses dados , assinale a única alternativa que descreve corretamente a possível troca efetuada pelo amigo. a) Substituiu o velho disjuntor de 20 ampéres por um novo, de 30 ampéres. b) Substituiu o velho disjuntor de 20 ampéres por um novo, de 40 ampéres. c) Substituiu o velho disjuntor de 10 ampéres por um novo, de 40 ampéres. d) Substituiu o velho disjuntor de 30 ampéres por um novo, de 20 ampéres. e) Substituiu o velho disjuntor de 40 ampéres por um novo, de 20 ampéres.

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SEMANA 12: Circuitos em corrente contínua: Leis de Kirchhoff em uma malha e mais de uma malha. VERIFIQUE! Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de:    

Interpretar as leis de Kirchhoff nos circuitos em geral; Empregar as leis de Kirchhoff para os nós e malhas; Calcular as correntes, diferenças de potenciais e potências nos diversos elementos dos circuitos; Reconhecer circuitos resistivos e capacitivos e suas aplicações.

PESQUISE! Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre:  

Leis de Kirchhoff . Força Eletromotriz.



HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo. 10. São Paulo: LTC, 2016. (Disponível na Biblioteca Virtual 3.0).

EXPERIMENTE! Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: Pesquise na internet uma “planta baixa de uma casa” selecionando a ferramenta imagem, com tamanho grande e a use como base para a construção de uma maquete. Desenhe a posição de onde será ligada as lâmpadas, o percurso dos fios e o local da fonte de alimentação.

COLABORE! Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de discuti-las com os seus colegas? 

Quantas e quais são as leis de Kirchhoff?

 

A bateria de um celular possui componentes que resistem a passagem da corrente elétrica? Qual a diferença entre força Eletromotriz e ddp de um gerador?

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ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM

Lista de Exercícios: 1) Na figura, as fontes ideais têm forças eletromotrizes ℰ1 = 150 𝑉 e ℰ2 = 50 𝑉 e os resistores têm resistências 𝑅1 = 3,0 Ω e 𝑅2 = 2,0 Ω. Se o potencial no ponto 𝑃 é tomado como 100 𝑉, qual é o potencial no ponto 𝑄?

2) (a) Na figura, qual deve ser o valor de 𝑅 para que a corrente no circuito seja 1,0 𝑚𝐴? Sabe-se que ℰ1 = 2,0 𝑉, ℰ2 = 3,0 𝑉, 𝑟1 = 𝑟2 = 3,0 Ω. (b) Qual é a potência dissipada em 𝑅?

3) Na figura, 𝑅1 = 100 𝛺, 𝑅2 = 50 𝛺 e as fontes ideais têm forças eletromotrizes ℰ1 = 6,0 𝑉, ℰ2 = 5,0 𝑉 e ℰ3 = 4,0 𝑉. Determine (a) a corrente no resistor 1, (b) a corrente no resistor 2 e (c) a diferença de potencial entre os pontos 𝑎 e 𝑏.

4) Na figura, a corrente na resistência 6 é 𝑖6 = 1,40 𝐴 e as resistências são 𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅3 = 2,00 𝛺, 𝑅4 = 16,0 𝛺, 𝑅5 = 8,00 𝛺 e 𝑅6 = 4,00 𝛺. Qual é a força eletromotriz da fonte ideal?

5) No circuito abaixo determinar as correntes nos ramos, seus verdadeiros sentidos e quais elementos são geradores e receptores.

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6) Suponha o circuito representado na figura ao lado. Assinale a alternativa que indica o valor do resistor desconhecido Rx.

a) 0,10 ohms b) 0,15 ohms c) 0,20 ohms d) 0,25 ohms e) 0,30 ohms 7) Suponha o circuito equivalente representado na figura abaixo. A tensão em aberto entre os terminais A e B (VAB) é igual a 12 volts. Se for ligada uma resistência de 2 ohms entre os terminais A e B, a tensão VAB passa a ser de 10 volts. Assinale a alternativa que indica o valor da resistência Req.

a) 0,1 ohms b) 0,2 ohms c) 0,3 ohms d) 0,4 ohms e) 0,5 ohms 8) No circuito abaixo, as correntes têm os sentidos indicados. Se a intensidade da corrente I3 é 5A, então o valor da resistência do resistor R é:

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9) Na figura, 𝑅1 = 5,00 Ω, 𝑅2 = 10,0 Ω, 𝑅3 = 15,0 Ω, 𝐶1 = 5,00 𝜇𝐹, 𝐶2 = 10,0 𝜇𝐹 e a fonte ideal tem uma força eletromotriz ℰ = 20,0 𝑉. Supondo que o circuito está no regime estacionário, qual é a energia total armazenada nos dois capacitores?

10) O circuito da figura mostra um capacitor, duas fontes ideais, dois resistores e uma chave 𝑆. Inicialmente, a chave 𝑆 permaneceu aberta por um longo tempo. Se a chave é fechada e permanece nesta posição por um longo tempo, qual é a variação da carga do capacitor? Suponha que 𝐶 = 10 𝜇𝐹, ℰ1 = 1,0 𝑉, ℰ2 = 3,0 𝑉, 𝑅1 = 0,20 𝛺 e 𝑅2 = 0,40 𝛺.

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SEMANA 13: Força Magnética: Movimento de partículas carregadas em um campo magnético. VERIFIQUE! Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de:  

Descrever o movimento de partículas eletrizadas no interior de campos magnéticos. Calcular a intensidade das forças atuantes em partículas movimentando-se em regiões com interações magnéticas.

PESQUISE! Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 

Campo magnético.



Força magnética.



Sugestão de leitura: A estranha magia do magnetismo, disponivel em: http://cienciahoje.uol.com.br/colunas/fisica-sem-misterio/uma-certa-magia-em- nossas-vidas



HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo. 10. São Paulo: LTC, 2016. (Disponível na Biblioteca Virtual 3.0).

EXPERIMENTE! Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: 1o. Realize simulações utilizando o aplicativo a seguir. o

https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/magnets-and-electromagnets.

2o. Faça um clipe de metal levitar! Amarre o clipe com um cordão e encoste-o ao ímã. Depois, puxe devagar o cordão até descolar o clipe do ímã. O clipe fica levitando. Prenda o cordão com uma fita adesiva e deixe o clipe levitando. Agora, faça alguns testes. Verifique se é possível "cortar" a força magnética inserindo alguma coisa entre o ímã e o clipe. Tente uma folha de papel, uma chapa de metal, de vidro ou de madeira, sua mão, qualquer coisa. Alguns desses objetos "blindam" a força magnética, outros não. 3o. Magnetize objetos de metal! Pendure, "magneticamente", um clipe ao ímã. Depois, encoste outro clipe no primeiro. Ele também ficará pendurado. Vá acrescentando outros clipes, enquanto conseguir mantê-los pendurados. Seus clipes virarm ímãs. Encostando objetos metálicos no ímã eles podem ficar magnetizados (ou "imantados"). Magnetize uma colher e atrai alguns clipes com ela. Depois bata com a colher na mesa e tente, de novo, pegar o clipe. Sua colher perdeu a imantação com o choque.

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COLABORE! Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de discuti-las com os seus colegas?     



O que é e de que é feito um imã? Para que ele serve? Você sabe como um material se torna magnético? Pode-se dizer que a Terra é um grande imã? Você sabe o que é um eletroímã? Como funciona? Explique. Como funciona a bussola? Explique.

ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM Leia, em seu livro texto (Halliday, volume 3, cap. 30) e responda o que se pede. 1. Descreva o efeito Hall em uma tira metálica percorrida por uma corrente elétrica. 2. Descreva o princípio de funcionamento de um cíclotron. 3. Qual a condição de ressonância de um cíclotron? 4. Qual a diferença entre um cíclotron e um sincrotron? são sempre perpendicularPor que, simplesmente, não definimos a direção e o sentido do campo magnético como sendo idênticos aos da força magnética que atua sobre uma carga elétrica em movimento? 5. Imagine que na sala de aula em que você está sentado exista um campo magnético uniforme B apontando verticalmente para baixo. No centro da sala, dois elétrons são projetados, de repente, com a mesma velocidade escalar inicial, mas em sentidos opostos. Descreva seus movimentos. 6. Um condutor, mesmo transportando uma corrente elétrica, tem carga elétrica líquida zero. Por que, então, um campo magnético exerce uma força sobre ele?

Lista de Exercícios: 𝑚

𝑚

1) Um elétrons com uma velocidade 𝑣 = (2,0 × 106 𝑠 ) 𝑖̂ + (3,0 × 106 𝑠 )𝑗̂ está se movendo em uma região ⃗ = (0,030 𝑇)𝑖̂ − (0,15 𝑇)𝑗̂. em que existe um campo magnético uniforme 𝐵 a. Determine a força que age sobre o elétron. b. Repita o cálculo para um próton com a mesma velocidade. 2) Na Figura, um elétron acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial 𝑉1 = 1,00 𝑘𝑉 entra no espaço entre duas placas paralelas, separadas por uma distância 𝑑 = 20,0 𝑚𝑚, entre as quais existe uma diferença de potencial 𝑉2 = 100 𝑉. A placa inferior está a um potencial menor. Despreze o efeito de borda e suponha que o vetor velocidade do elétron é perpendicular ao vetor campo elétrico na região entre as placas. Em termos dos vetores unitários, qual é o valor do campo magnético uniforme para o qual a trajetória do elétron na região entre as placas é retilínea?

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3) Uma fita metálica com 6,50 𝑐𝑚 de comprimento, 0,850 𝑐𝑚 de largura e 0,760 𝑚𝑚 de espessura está se movendo com velocidade constante em uma região onde existe um campo magnético uniforme 𝐵 = 1,20 𝑚𝑇 perpendicular à fita, como mostra a Figura. A diferença de potencial entre os pontos 𝑥 e 𝑦 da fita é 3,90 𝜇𝑉. Determine a velocidade escalar 𝑣.

4) A Figura mostra um paralelepípedo metálico com as faces paralelas aos eixos coordenados. O objeto está imerso em um campo magnético uniforme de módulo 0,020 𝑇. Uma das arestas do objeto, que não está desenhado em escala, mede 25 𝑐𝑚. O objeto é deslocado a uma velocidade de 3,0 𝑚/𝑠, paralelamente aos eixos 𝑥, 𝑦 e 𝑧, e a diferença de potencial 𝑉 que aparece entre as faces do objeto é medida. Quando o objeto se desloca paralelamente ao eixo 𝑦, 𝑉 = 12 𝑚𝑉; quando o objeto se desloca paralelamente ao eixo 𝑧, 𝑉 = 18 𝑚𝑉; quando o objeto se desloca paralelamente ao eixo 𝑥, 𝑉 = 0. Determine as dimensões (a) 𝑑𝑥 , (b) 𝑑𝑦 e (c) 𝑑𝑧 do objeto.

5) Na Figura, uma partícula descreve uma trajetória circular em uma região onde existe um campo magnético uniforme de módulo 𝐵 = 4,00 𝑚𝑇. A partícula é um próton ou um elétron (a identidade da partícula faz parte do problema) e está sujeita a uma força magnética de módulo 3,20 × 10−15 𝑁. Determine (a) a velocidade escalar da partícula, (b) o raio da trajetória e (c) o período do movimento.

6) Na Figura, uma partícula carregada penetra em uma região onde existe um campo magnético uniforme ⃗ , descreve uma semicircunferência e deixa a região. A partícula, que pode ser um próton ou um elétron 𝐵 ⃗ ? (b) (a identidade da partícula faz parte do problema), passa 130 𝑛𝑠 na região. (a) Qual é o módulo de 𝐵 Se a partícula é enviada de volta para a região onde existe campo magnético com uma energia duas vezes maior, quanto tempo ela passa na região?

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SEMANA 14: Força Magnética: Em um fio percorrido por corrente elétrica e Entre fios paralelos. VERIFIQUE! Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 

Descrever o o comportamento de um condutor imerso num campo magnético;



Calcular a intensidade das forças atuantes em condutores percorridos por corrente regiões com interações magnéticas.

PESQUISE! Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 

Força magnética.



Campo magnético.



HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo. 10. São Paulo: LTC, 2016. (Disponível na Biblioteca Virtual 3.0). Cap. 30 e cap 31.

EXPERIMENTE! Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: Realize simulações Interativas usando o aplicativo disponivel em: o

https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/magnets-and-electromagnets.

Responda: Como se comporta a direção do campo magnético para diferentes locais ao redor de uma barra de ímã e eletroímã? Identifique quais as características de eletroímãs que são variáveis e os efeitos que cada variável tem na força e direção do campo magnético; Relacione a força do campo magnético com a distância, quantitativa e qualitativamente.

COLABORE! Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de discuti-las com os seus colegas? 1- Os imãs podem ser atraídos por todos os tipos de materiais? 2- Os imãs podem atrair imãs? Explique. 3- Os imãs podem repelir outros imãs? Explique.

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4- Se colocarmos um obstáculo entre dois imãs, podem impedir que eles se atraiam? 5- Quantos clipes podem ser atraídos pelos imãs? 6- Qualquer objeto pode se tornar um imã? 7-O que é o efeito Hall ? 8-Qual o princípio de funcionamento de um cíclotron. 9-Qual a condição de ressonância de um cíclotron? 10-Qual a diferença entre um cíclotron e um sincrotron?

ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM

Lista de Exercícios: 1) A corrente elétrica contínua em uma dada linha de transmissão é de 4000 A. Um escoteiro perdido, andando perto da linha de transmissão, tenta se orientar utilizando uma bússola. O campo magnético terrestre é de 𝐵𝑇 = 5,0 × 10−5 𝑇. perto da superfície da Terra. A permeabilidade magnética é 𝜇0 = 4𝜋 × 10−7 𝑇. 𝑚/𝐴. a) Se a corrente está sendo transmitida no sentido leste para oeste, qual é o sentido do campo magnético gerado pela corrente perto do chão? Justifique sua resposta. b) A que distância do fio o campo gerado pela corrente terá o módulo igual ao do campo magnético terrestre? 2) A passagem de uma corrente elétrica i por um fio condutor reto e longo gera um campo magnético de intensidade B num ponto situado à distância d do fio. Se dobrarmos a corrente elétrica pelo fio, a intensidade do campo magnético, num outro ponto distante d / 2 do fio, será: a) B / 2 b) B c) 2B d) 4B e) 16B 3) As figuras mostram três espiras circulares concêntricas e coplanares percorridas por correntes de mesma intensidade I em diferentes sentidos.

Assinale a alternativa que ordena corretamente as magnitudes dos respectivos campos magnéticos nos centros B1, B2, B3 e B4. a) B2 > B4 > B3 > B1. b) B1 > B4 > B3 > B2. c) B2 > B3 > B4 > B1. d) B3 > B2 > B4 > B1. e) B4 > B3 > B2 > B1.

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4) Considere as afirmações sobre um solenoide que é submetido à passagem de uma corrente elétrica constante de valor 2 A. I. O módulo do campo magnético mantém-se inalterado quando o sentido da corrente elétrica é invertido. II. No centro do solenoide, as linhas de indução são paralelas aos planos que contêm suas espiras. III. O módulo do campo magnético diminuirá se a intensidade da corrente elétrica diminuir para 1A. Está correto o contido em a) I, apenas. b) II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. 5) Considere um longo solenoide ideal composto por 10000 espiras por metro, percorrido por uma corrente contínua de 0,2 𝐴. O módulo e as linhas de campo magnético no interior do solenoide ideal são, respectivamente: a) Nulo, inexistentes. b) 8 π  10 4 T, circunferências concêntricas. c) 4 π  10 4 T, hélices cilíndricas. d) 8 π  10 3 T, radiais com origem no eixo do solenoide. e) 8 π  10 4 T, retas paralelas ao eixo do solenoide. 6) Os eletroímãs, formados por solenoides percorridos por correntes elétricas e um núcleo de ferro, são dispositivos utilizados por guindastes eletromagnéticos, os quais servem para transportar materiais metálicos pesados. Um engenheiro, para construir um eletroímã, utiliza um bastão cilíndrico de ferro de 2,0 metros de comprimento e o enrola com um fio dando 4 x106 voltas. Ao fazer passar uma corrente de 1,5 A pelo fio, um campo magnético é gerado no interior do solenoide, e a presença do núcleo de ferro aumenta em 1.000 vezes o valor desse campo. Adotando para a constante μ 0 o valor 4 π x 10−7 T.m/ A , é correto afirmar que, nessas circunstâncias, o valor da intensidade do campo magnético, no interior do cilindro de ferro, em tesla, é de: a) 24 π x 102 b) 12 π x 102 c) 6 π x 102 d) 3 π x 102 e) π x 102 7) Um condutor, suportando uma corrente elétrica l, está localizado entre os pólos de um ímã em ferradura, como está representado no esquema a seguir.

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Entre os pólos do ímã, a força magnética que age sobre o condutor é MELHOR representada pelo vetor:

 X a) 1

 X b) 2

 X3

 X d) 4

 X5

c) e) 8) Um dos lados de uma espira retangular rígida com massa m = 8,0 g, na qual circula uma corrente I, é atado ao teto por dois fios não condutores de comprimentos iguais. Sobre esse lado da espira, medindo 20,0cm, atua um campo magnético uniforme de 0,05 T, perpendicular ao plano da espira. O sentido do campo magnético é representado por uma seta vista por trás, penetrando o papel, conforme é ilustrado na figura.

Considerando g = 10,0m/s2, o menor valor da corrente I que anula as trações nos fios é a) 8,0A. b) 7,0A. c) 6,0A. d) 5,0A. e) 4,0A. 9) Na Figura, um fio metálico de massa 𝑚 = 24,1 𝑚𝑔 pode deslizar com atrito desprezível em dois trilhos paralelos horizontais separados por uma distância 𝑑 = 2,56 𝑐𝑚. O conjunto está em uma região onde existe um campo magnético uniforme de módulo 56,3 𝑚𝑇. No instante 𝑡 = 0, um gerador G é ligado aos trilhos e produz uma corrente constante 𝑖 = 9,13 𝑚𝐴 no fio e nos trilhos (mesmo quando o fio está se movendo). No instante 𝑡 = 61,1 𝑚𝑠, determine (a) a velocidade escalar do fio e (b) o sentido do movimento do fio (para a esquerda ou para a direita).

10) A Figura mostra uma bobina retangular de cobre, de 20 espiras, com 10 𝑐𝑚 de altura e 5 𝑐𝑚 de largura. A bobina, que conduz uma corrente de 0,10 𝐴 e dispõe de uma dobradiça em um dos lados verticais, está montada no plano 𝑥𝑦, fazendo um ângulo 𝜃 = 30𝑜 com a direção de um campo magnético uniforme de módulo 0,50 𝑇. Em termos dos vetores unitários, qual é o torque, em relação à dobradiça, que o campo exerce sobre a bobina?

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SEMANA 15: Campo Magnético gerado pela corrente: Lei de Biot-Savart e Lei de Ampère. VERIFIQUE! Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de:   

Identificar as fontes de campo magnético; Discutir a relação envolvendo o campo magnético e sua respectiva fonte; Empregar as leis de Ampere e Biot-Savart para obter os campos magnéticos criados em fios, anéis e bobinas.

PESQUISE! Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 

Lei de Ampère;



Lei de Biot-Savart.



COLABORE! Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de discuti-las com os seus colegas?

Através das simulações interativas a seguir, responda: http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/generator https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/faraday https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/faradays-law Questionamentos.   

O que acontece quando movemos um ímã através de uma bobina em diferentes velocidades e como isso afeta o brilho da lâmpada e da magnitude e sinal da tensão. Qual a diferença entre o movimento do ímã através da bobina do lado direito versus o lado esquerdo? Qual a diferença entre o movimento do ímã através da bobina grande em relação a menor bobina?

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ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM

Lista de exercícios: 1) Na Figura, o ponto 𝑃 está a uma distância perpendicular 𝑅 = 2,00 𝑐𝑚 de um fio retilíneo muito longo que ⃗ no ponto 𝑃 é a soma das contribuições de elementos de conduz uma corrente. O campo magnético 𝐵 corrente 𝑖𝑑𝑠 ao longo de todo o fio. Determine a distância s entre o ponto P e o elemento (a) que mais ⃗ e (b) responsável por 10% da maior contribuição. contribui para o campo 𝐵

2) Na Figura, dois fios retilíneos, longos, separados por uma distância 𝑑 = 16,0 𝑐𝑚, conduzem correntes 𝑖1 = 3,61 𝑚𝐴 e 𝑖2 = 3,00𝑖1 dirigidas para fora do papel. (a) Em que ponto do eixo 𝑥 o campo magnético total é zero? (b) Se as duas correntes são multiplicadas por dois, o ponto em que o campo magnético é zero se aproxima do fio 1, se aproxima do fio 2 ou permanece onde está?

3) A Figura mostra, em seção reta, dois fios retilíneos muito longos, ambos percorridos por uma corrente de 4,00 𝐴 orientada para fora do papel. A distância entre os fios é 𝑑1 = 6,00 𝑚 e a distância entre o ponto 𝑃, equidistante dos dois fios, e o ponto médio do segmento de reta que liga os dois fios é 𝑑2 = 4,00 𝑚. Determine o módulo do campo magnético total produzido no ponto 𝑃 pelos dois fios.

4) A Figura mostra um próton que se move com velocidade 𝑣 = (−200 𝑚/𝑠)𝑗̂ em direção a um fio longo, retilíneo, que conduz uma corrente 𝑖 = 350 𝑚𝐴. No instante mostrado, a distância entre o próton e o fio é 𝑑 = 2,89 𝑐𝑚. Na notação dos vetores unitários, qual é a força magnética a que o próton está submetido?

5) A Figura mostra a seção reta de um fio cilíndrico, longo, de raio 𝑎 = 2,00 𝑐𝑚, que conduz uma corrente uniforme de 170 𝐴. Determine o módulo do campo magnético produzido pela corrente a uma distância do eixo do fio igual a (a) 0, (b) 1, 00 𝑐𝑚, (c) 2,00 𝑐𝑚 (superfície do fio) e (d) 4,00 𝑐𝑚.

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6) Os oito fios da Figura conduzem correntes iguais de 2,0 𝐴 para dentro ou para fora do papel. Duas curvas ⃗ ∙ 𝑑𝑠. Determine o valor da integral (a) para a curva 1 e (b) para estão indicadas para a integral de linha ∮ 𝐵 a curva 2.

7) A potência instalada da Usina Hidrelétrica de Itaipu é de 12.600 MW com 18 unidades geradoras de 700 MW. A tensão de saída do gerador é 18 kV e nos fios de alta tensão é 750 kV. Nos centros de consumo, a tensão doméstica encontra-se na faixa de 110V/190V ou 127V/220V e a tensão no consumo comercial/industrial varia de 110V/220V até 550V. Diante de tais diferenças, considere as seguintes afirmativas: I. A energia elétrica é transmitida da usina até os centros de consumo por fios condutores, e por isso parte dela é dissipada na forma de calor. A perda de energia é proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica. II. Como a potência é proporcional à tensão e à corrente, uma mesma quantidade de energia pode ser transmitida aumentando-se a tensão. III. As alterações na tensão são realizadas por transformadores constituídos basicamente por um único fio enrolado em dois núcleos de ferro. IV. A transformação da tensão é feita por indução eletromagnética tanto em circuitos de corrente contínua, como em circuitos de corrente alternada. São corretas apenas as afirmativas: a) I, III e IV. b) I e IV. c) II, III e IV. d) I e II. e) III e IV. 8) O fenômeno da indução eletromagnética permite explicar o funcionamento de diversos aparelhos, entre eles o transformador, o qual é um equipamento elétrico que surgiu no início do século 19, como resultado da união entre o trabalho de cientistas e engenheiros, sendo hoje um componente essencial na tecnologia elétrica e eletrônica. Utilizado quando se tem a necessidade de aumentar ou diminuir a tensão elétrica, o transformador é constituído por um núcleo de ferro e duas bobinas, conforme ilustra a figura abaixo. Uma das bobinas (chamada de primário) tem N1 espiras e sobre ela é aplicada a tensão U1, enquanto que a outra (chamada de secundário) tem N2 espiras e fornece a tensão U2.

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Sobre o transformador, é correto afirmar: a) Quando o número de espiras N1 é menor que N2, a tensão U2 será maior que a tensão aplicada U1. b) É utilizado para modificar a tensão tanto em sistemas de corrente contínua quanto nos de corrente alternada. c) Só aparece a tensão U2 quando o fluxo do campo magnético produzido pelo primário for constante. d) Num transformador ideal, a potência fornecida ao primário é diferente da potência fornecida pelo secundário. e) Quando o número de espiras N1 é menor que N2, a corrente no secundário é maior que a corrente no primário.

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SEMANA 16: Exercícios. VERIFIQUE! Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 

Consolidar os conceitos estudados até esta aula.



Aplicar o conteúdo trabalhado até esta aula.

PESQUISE! Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 

Cargas elétricas;



Campo elétrico;



Lei de Gauss;



Potencial elétrico;



Capacitância;



Corrente e resistência;



Circuitos elétricos;



Força magnética;



Campo magnético;



Lei de Àmpere;



Lei de Biot Savart.

ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 

Ler capítulo 27 a 31 do livro HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo.

Lista de Exercícios: 1) Quatro partículas seguem as trajetórias mostradas na figura abaixo quando elas passam através de um campo magnético. O que se pode concluir sobre a carga de cada partícula?

1 2 3 4

2) Um elétron num tubo de TV está se movendo a 7,20 × 106 𝑚/𝑠 num campo magnético de intensidade 83 𝑚𝑇. (a) Sem conhecermos a direção do campo, quais são o maior e o menor módulo da força que o elétron pode sentir devido a este campo? (b) Num certo ponto a aceleração do elétron é 4,90 × 1014 𝑚/𝑠 2 . Qual é o ângulo entre a velocidade do elétron e o campo magnético?

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3) Um elétron que tem velocidade

penetra num campo magnético

. (a) Determine o módulo, a direção e o sentido da força sobre o elétron. (b) Repita o cálculo para um próton tendo a mesma velocidade. 4) Um elétron num campo magnético uniforme tem uma velocidade v  (40 km s)iˆ  (35 km s ) ˆj . Ele experimenta uma força . Sabendo que Bx  0 , calcular o campo magnético. 5) Um elétron tem uma velocidade inicial (12, 0 km s) ˆj  (15, 0 km s) kˆ e uma aceleração constante de (2, 00  1012 m s 2 )iˆ numa região em que estão presentes um campo elétrico e um campo magnético

uniformes. Sabendo-se que , determine o vetor campo elétrico E. 6) Um campo elétrico de 1,50 kV m e um campo magnético de 0, 400T atuam sobre um elétron em movimento de modo a produzir uma força resultante nula. (a) Calcule a velocidade escalar mínima do elétron. (b) Desenhe os vetores E, B e v . 7) Campos magnéticos são freqüentemente usados para curvar um feixe de elétrons em experiências de física. Que campo magnético uniforme, aplicado perpendicularmente a um feixe de elétrons que se move a 1, 3  106 m s , é necessário para fazer com que os elétrons percorram uma trajetória circular de raio 0,35m ?

8) Um condutor horizontal numa linha de força transporta uma corrente de 5.000A do sul para o norte. O campo magnético da Terra ( 60, 0T ) está direcionado para o norte e inclinado para baixo de um ângulo de 70 com a linha horizontal. Determine o módulo, a direção e o sentido da força magnética devida ao campo da Terra sobre 100m do condutor. 9) Um solenóide de 200 espiras tendo um comprimento de 25cm e um diâmetro de 10cm transporta uma corrente de 0, 30 A . Calcule o módulo do campo magnético B próximo ao centro do solenóide. 10) Um solenóide de 1,30m de comprimento e 2, 60cm de diâmetro transporta uma corrente de 18,0A . O módulo do campo magnético no interior do solenóide é 23, 0mT . Determine o comprimento do fio que constitui o solenóide. 11) Calcule a corrente elétrica e a voltagem do circuito abaixo.

12) Dois capacitores de capacidades eletrostáticas C1 = 2µF e C2 = 6µF estão associados em série e ligados a uma fonte que fornece uma ddp constante de 20 V. a. Determine a capacidade eletrostática do capacitor equivalente.

b. Determine a carga elétrica de cada capacitor; c.

Determine a ddp nas armaduras de cada capacitor.

Exercícios extraídos do livro : HALLIDAY,D.;RESNICK,R., Fundamentos de Física, volume 3, 4aedição, Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.,1996. Capítulos 27 a 31.

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