WIELOMIANY - ZADANIE DOMOWE

1 Pages • 327 Words • PDF • 76.5 KB
Uploaded at 2021-09-24 08:50

This document was submitted by our user and they confirm that they have the consent to share it. Assuming that you are writer or own the copyright of this document, report to us by using this DMCA report button.


Zadanie domowe D1. (Matura rozszerzona) Wyznacz wartości ), * współczynników wielomianu ! = + ) + * + 1 wiedząc, że ! 2 = 7 oraz, że reszta z dzielenia ! przez − 3 jest równa 10.

D2. (Matura rozszerzona) Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego są liczby 1, 3, 5.

Współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej tego wielomianu jest równy . Usasadnij, że dla każdej liczby całkowitej nieparzystej wartość tego wielomianu jest liczbą podzielną przez 24.

D3. Wielomian ! = + N + A + 4 jest podzielny przez dwumian − 1, a reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian + 1 jest równa 8. Wyznacz wzór wielomianu !, a następnie rozwiąż nierówność ! ≥ − . D4. Dla jakich wartości parametrów ), *, F liczba liczba −2 jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu ! = + 5 + ) − * − F.

D5. (Matura rozszerzona) Wyznacz wszystkie wartości parametru N, dla których równanie − 4N − N + 6N + N − 2 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste , takie, że − < 8 N+1 .

D6. Reszta z dzielenia wielomianu ! = 4 − 5 − 23 + N przez dwumian jest równa 20. Oblicz wartość współczynnika N oraz pierwiastki tego wielomianu. D7. (Matura rozszerzona) Wielomian ! = +) wielomianu 4 = + F + G. Oblicz ) oraz *.

D8. Wykaż, że dla dowolnego N ∈ ℝ\ 0 równanie



+

2−N

+

+*

+1

− 24 + 9 jest kwadratem

2N + 4 − 8 = 0 ma trzy, parami różne pierwiastki.

D9. Pierwiastki wielomianu ! = − 12 + N − 60 są długościami boków pewnego trójkąta prostokątnego. Znajdź N oraz te pierwiastki. D10. Wielomian 4

=)

+*

+ F + G, gdzie )G ≠ 0 spełnia warunek 1 1 4 . / + 4 .− / = 1004 ∙ 4 0 2 2 Pierwiastkami tego wielomianu są , , . Wyznacz sumę + + . WX WY

12

WY WZ

WZ WX
WIELOMIANY - ZADANIE DOMOWE

Related documents

1 Pages • 327 Words • PDF • 76.5 KB

5 Pages • PDF • 461.9 KB

5 Pages • 90 Words • PDF • 2.4 MB

1 Pages • 36 Words • PDF • 301.8 KB

4 Pages • 432 Words • PDF • 3.8 MB