29.03.20 - MANHÃ - Módulo Arruda

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Professor: ANDRÉ ARRUDA Aula 02 Data: 29/03/2020 (08h30-12h)

MATEMÁTICA BÁSICA I) Soma:

FRAÇÕES Fração: Chamamos de fração a uma ou mais partes do inteiro, dividido em partes iguais. É representada por um par de números naturais a e b, com b ≠ 0 , onde: b indica o número de partes em que foi dividido o todo e a indica o número de partes consideradas. A fração será escrita como a/b, onde a representa o numerador e b o denominador. Ex: 2/3, que representa um inteiro dividido em três partes iguais, onde consideramos duas delas.

Ex: a)

_1_ + 3

_4_ 3

= _5_ 3

_4_ 3

= 3 + 8 = 11 6 6

b)

_1_ + 2

m.m.c (2,3) = 6

II) Subtração:

♦ Leitura e representação de frações

Ex: a)

_1_ _ 5

_4_ 5

= _- 3_ 5

_4_ 3

= 3 - 8 = -5 6 6

b)

_1_ _ 2 ♦ Transformação de número misto em fração

m.m.c (2,3) = 6

Multiplicamos o denominador pela parte inteira e adicionamos o produto ao numerador. O denominador será o mesmo da parte fracionária.

III) Multiplicação Ex: a)

Ex:

_1_ . _4_ 3 3

♦ Operações entre frações

= _4_ 9

a) Soma e subtração de fração: deve-se tirar o m.m.c entre os denominadores. b) Produto de fração: deve-se multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador c) Divisão de fração: repete o primeiro e multiplica pelo inverso do segundo.

b) _2_ . 4 = _8_ 3 3

c) 3. _2_ = _6_ = 2 3 3

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MATEMÁTICA BÁSICA

IV) Divisão

♦ Tipos de Fração

Ex: a)

a) Fração Própria: É aquela cujo numerador é menor que o denominador.

_1_ : _4_ 2 3

= _1_ . _3_ = __3_ 2 4 8

b) Fração Imprópria: É aquela cujo numerador é maior que o denominador.

b) _1_ : 2 6

=

_1_ . _1_ = __1_ 6 2 12

Ex: 8/5; 3/2; 6/5. Observação: Se o numerador é múltiplo do denominador, dizemos que a fração é aparente. Observe que uma fração aparente é, na verdade, um número inteiro.

c) 4 : _8_ 5

Ex: 3/5; 2/3; ¼.

= 4 . _5_ = _20_ = __5__ 8 8 2

Ex: 4/2 = 2; -15/5 = -3.

♦ Transformar Número Decimal em Fração

♦ Simplificando Frações

Ex:

Uma fração pode ser simplificada dividindo-se numerador e denominador pelo seu máximo divisor comum.

0,2 = _____

Ex: 0,5 = _____

0,25 = _____ m.d.c (12,20) = 4. 0,02 = _____

0,0005 = _____

Dizemos que a fração 3/5 é IRREDUTÍVEL, pois o único divisor comum do numerador e do denominador é 1.

1,5 = _____

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♦ Inverso de um Número

♦ Módulo de um número real

Chama–se inverso de um número racional a/b ≠ 0 o número racional b/a, obtido do primeiro invertendo-se numerador e denominador.

Chama-se módulo ou valor absoluto de um número inteiro “x” a distância desse número até o zero na reta numérica e indicamos por |x|, ou seja, um número real positivo tem como módulo o próprio número. Já um número real negativo terá como módulo o oposto a esse número.

Exemplos: Exemplos: a) O módulo de +163 é 163 e indica-se |+163| = 163. b) O módulo de − 75 é 75 e indica-se |−75| = 75. DÍZIMA PERIÓDICA Em uma dízima periódica a parte decimal que repete, recebe o nome de período, a parte que não repete é chamada de anti-período, a parte não decimal é a parte inteira.

Observações: 1) Não se define o inverso de 0 (zero). 2) O produto de um racional pelo seu inverso e igual a 1.

♦ Oposto ou Simétrico de um número real Um número será o oposto ou simétrico de outro número quando for representado em uma reta numérica e possuir a mesma distância da origem em relação a outro número. Observe na reta numérica que a distancia do -7 até o zero é a mesma do +7 até o zero, estes números são chamados de opostos ou simétricos. Logo: - 7 é oposto ou simétrico do + 7.

♦ Transformar Dízima Periódica em Fração Geratriz Ex: 0,333.... = _____ 0,666.... = _____ 0,494949.... = _____ 0,512512.... = _____ 0,21313.... = _____

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♦ Transformar fração imprópria em número misto Ex: 15/7 = 6/5 = 5/2 =

o) 8/10 – 1/5 = p) 2 + 5/3 = q) 7 + ½ = r) 3/5 + 4 = s) 6/7 + 1 = t) 3/5 + ½ – 2/4 = u) 2/3 + 5/6 – ¼ = v) 4/5 – ½ + ¾ = x) 5/7 – 1/3 + ½ =

13/2 =

♦ Transformar número misto em fração imprópria 1 2 2

=

2 7 3

=

2) Efetue as multiplicações: a) ½ x 8/8 = b) 4/7 x 2/5 = c) 5/3 x 2/7 = d) 4/3 x ½ x 2/5 = e) 1/5 x ¾ x 5/3 = f) 2 x 2/3 x 1/7 =

3) Efetue as divisões:

1 5 5

=

3 3 4

=

a) ¾ : 2/5 = b) 5/7 : 2/3 = c) 7/8 : ¾ = d) 8/7 : 9/3 = e) 5 : 2/3 = f) 3/7 : 2 =

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1) Efetue as operações: a) 3/6 + 2/6 = b) 13/7 + 1/7 = c) 7/9 – 5/9 = d) 9/5 -2/5 = e) 5/4 + ¾ – ¼ = f) 1/8 + 9/8 -3/8= g) 1/3 + 1/5 = h) ¾ + ½ = i) 2/4 + 2/3 = j) 2/5 + 3/10 = k) 5/3 + 1/6 = l) ¼ + 2/3 + ½ = m) 5/4 – ½ = n) 3/5 – 2/7 =

4) Calcule o valor das expressões: a) 5/8 + ½ -2/3 = b) 5 + 1/3 -1/10 = c) 7/8 – ½ – ¼ = d) 2/3 + 3 + 1/10 = e) ½ + 1/6 x 2/3 = f) 3/10 + 4/5 : ½ = g) 7/4 – ¼ x 3/2 = h) ½ + 3/2 x ½ = i) 1/10 + 2/3 x ½ =

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5) Encontre a geratriz das seguinte dízimas periódicas: a) 0,777... =

b) 0,232323... =

c) 0,1252525... =

d) 0,04777... =

c) O comprimento de uma peça de tecido é de 42 metros. Quanto mede 3/7 dessa peça? d) Um automóvel percorreu 3/5 de uma estrada de 600 km. Quantos quilômetros percorreu?

e) 0,01222... =

e) Numa viagem de 72 km, já foram percorridos ¾ . Quantos quilômetros já foram percorridos?

6) Calcule o valor de: a) 0,333... + 0,1414... = 2/33

f) Um livro tem 240 páginas. Você estudou 5/6 do livro. Quantas páginas você estudou? 7) Transforme as frações em números decimais a) 3/10 =

g) Os 2/5 de um número correspondem a 80. Qual é esse número?

b) 45/10 = c) 517/10 = d) 2138/10 =

h) Os ¾ do que possuo equivalem a R$ 900,00. Quanto possuo?

e) 57/100 = f) 2856/1000 = g) 4761 / 10000 = h) 15238 /10000 =

8) Transforme os números decimais em frações a) 0,4 =

i) Um time de futebol marcou 35 gols, correspondendo a 7/15 do total de gols do campeonato. Quantos gols foram marcados no campeonato? j) Para encher 1/5 de um reservatório são necessários 120 litros de água. Quanto é a capacidade desse reservatório?

b) 7,3 = c) 4,29 = d) 0,674 = ______________________________________ EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

a) Determine 2/3 de R$ 1200,00.

b) Numa caixa existem 80 bombons. Calcule 2/5 desses bombons.

k) Se 2/9 de uma estrada corresponde a 60 km, quantos quilômetros tem essa estrada?

l) Para revestir ¾ de uma parede foram empregados 150 azulejos. Quantos azulejos são necessários para revestir toda a parede? m) De um total de 240 pessoas, 1/8 não gosta de futebol. Quantas pessoas gostam de futebol?

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n) Eu fiz uma viagem de 700 km. Os 3/7 do percurso foram feitos de automóvel e o restante de ônibus. Que distância eu percorri de ônibus?

o) Numa prova de 40 questões um aluno errou ¼ da prova. Quantas questões ele acertou?

GABARITO: ► Operações com Frações (Exercícios de Fixação) 1) a) 5/6 f) 7/8 k) 11/6 p) 11/3 u) 5/4

b) 2 g) 8/15 l) 17/12 q) 15/2 v) 21/20

c) 2/9 h) 5/4 m) ¾ r) 23/5 x) 37/42

d) 7/5 i) 7/6 n) 11/35 s) 13/7

e) 7/4 j) 7/10 o) 3/5 t) 3/5

2) a) 1 f) 4/21

b) 8/35

c) 10/21

d) 4/15

e) 1/4

3) a) 15/8 f) 3/14

b) 15/14

c) 7/6

d) 8/21

e) 15/2

4) a) 11/24 f) 19/10

b) 157/30 g) 11/8

c) 1/8 h) 5/4

d) 113/30 i) 13/30

e) 11/18

5) a) 7/9 e) 11/900

b) 23/99

c) 124/990

d) 43/900

6) a) 47/6

p) Numa classe de 45 alunos, 3/5 são meninas. Quantos meninos há nessa classe?

7) a) 0,3 f) 2,856

b) 4,5 g) 0,4761

c) 51,7 h) 1,5238

8) a) 4/10

b) 73/10

c) 429/100

d) 213,8

e) 0,57

d) 674/1000

(Exercícios de Aplicação)

q) Um brinquedo custou R$ 152,10. Paguei 1/6 do valor desse objeto. Quanto estou devendo?

a) 800 e) 54 km i) 75 m) 210 q) R$ 126,75

b) 32 f) 200 j) 600 litros n) 400 km r) 14

c) 18m g) 200 k) 270 km o) 30

d) 360 km h) 1200 l) 200 p) 18

QUESTÕES DE CONCURSO [Questão 1 ] - O valor da expressão 16 x 6 + 28 : 7 - 1 x 3 é:

r) Uma caneca tem 3,7 litros de leite que vai ser dividido por copos de 1/4 de litro. O número de copos que ficarão cheios será:

a) 14. b) 17. c) 85. d) 97. e) 89.

[Questão 2] - O valor da expressão 11/10 : (1/5 + 1/4 : 3/2) é: a) 3. b) 6. c) 9. d) 2/3. e) 4.

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[Questão 3] - O resultado da sentença encontrada abaixo se encontra na alternativa: [Observação 1: O símbolo (/) indica uma divisão, enquanto o (x), uma multiplicação.] 5 + 65/5 - 2 x 13 x 1 + 3 a) -1 b) -2 c) -5 d) 5 e) 2

[Questão 6] - O valor da expressão (-1)0 + (-6) : (-2) – 24 é: a) 20 b) -12 c) 19,5 d) 12 e) 10

[Questão 7] - O valor da expressão [Questão 4] - Assinale a resposta correta para a seguinte expressão:

(-5)2 - 42 + (1/5)0 é: (3)-2 + 1 a) -4 b) 1/9 c) 1 d) 5/4 e) 9

a) 0,99. b) 1,99. c) 2,99. d) 3,99. e) 4,99.

[Questão 8] - Se 53a = 64, o valor de 5-a é:

[Questão 5] – (TRF 4ª Região – Técnico Judiciário - FCC – 2014) - O número que corresponde ao resultado da expressão numérica

a) b) c) d) e)

–1/4 1/40 1/20 1/8 ¼

é igual a:

[Questão 9] – Uma fábrica funciona em três períodos: 1/4 dos funcionários trabalham à noite; 1/3 pela manhã e o restante à tarde. São 60 os operários que trabalham à tarde. Quantos operários trabalham pela manhã?

a) 5/9. b) 13/36. c) 3. d) 1. e) 7/18.

a) 35 b) 38 c) 48 d) 44 e) 56

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[Questão 10] - Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000? a) 100 b) 120 c) 140 d) 160 e) 180

[Questão 14] - O valor da expressão numérica (4 − 3)2 ⋅ (3 − 4)3 após o cálculo completo é a) -6. b) -1. c) 305. d) 1. e) 6.

[Questão 11] - Qual a fração que dá origem à dízima 2,54646... em representação decimal? [Questão 15] – (CETAM – Analista Técnico Educacional - FCC/2014) - O número que corresponde ao resultado da expressão numérica:

a) 2.521 / 990 b) 2.546 / 999 c) 2.546 / 990 d) 2.546 / 900 e) 2.521 / 999

(3⋅0,1+ 4⋅0,01+ 5⋅0,001) ÷ (69 ÷ 100) é igual a

[Questão 12] – (SABESP – Agente de Saneamento FCC/2014) - Somando-se certo número positivo x ao numerador, e subtraindo-se o mesmo número x do denominador da fração 2/3 obtém-se como resultado, o número 5. Sendo assim, x é igual a a) 52/25 b) 13/6 c) 7/3 d) 5/2 e) 47/23

a) 50. b) 5. c) 0,05. d) 2. e) 0,5.

[Questão 16] – (Assis. Adm – Pref. Pinhais – FAFIPA/2013) - Qual é o valor numérico da expressão

a) 6. b) 14. c) 15. d) 18. e) 20. [Questão 13] - Considere as expressões numéricas, abaixo

O valor, aproximado, da soma entre A e B é a) 1. b) 2,5. c) 1,5. d) 2. e) 3.

[Questão 17] – (Agente Adm – Câmara de Piraquara – UFPR/2013) - O resultado da expressão (1/3 – 1/2) + 1/6 é: a) 1/7. b) -1/3. c) -1/6. d) 0. e) 1/3.

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[Questão 18] – (Eletricista – Pref. Matinhos-PR – UFPR/2015) - A quantos minutos correspondem 2/5 de hora? a) 15. b) 20. c) 24. d) 25. e) 30.

[Questão 21] – (Aux Operacional – Pref. Balsa NovaPR – UFPR/2011) - Mara percebeu que 1/3 de seu salário é gasto com alimentos e 1/6 é gasto com transporte. Que fração do salário de Mara é gasto com esses dois itens? a) 1/2 b) 2/9 c) 1/9 d) 2/3 e) 2/6

[Questão 19] – (Eletricista – Pref. Matinhos-PR – UFPR/2015) - O valor da expressão [Questão 22] – (Aux Operacional – Pref. Balsa Nova-PR – UFPR/2011) - Deseja-se cortar fitas, que vêm em dois rolos, em pedaços do mesmo tamanho. Um dos rolos tem 45 m de fita, e o outro 36 m de fita. Qual o maior tamanho que podemos cortar cada pedaço de cada rolo?

a) 5/2 b) 7/3 c) 11/10 d) 22/15 e) 40/36

a) 7 m. b) 8 m. c) 9 m. d) 10 m. e) 11 m.

[Questão 20] – (Eletricista – Pref. Matinhos-PR – UFPR/2015) - O número 10/9 escrito em forma fracionária corresponde a:

[Questão 23] – (Aux Operacional – Pref. Balsa NovaPR – UFPR/2011) - Use a linha numerada a seguir para responder à pergunta:

a) 0,11111... b) 1,11111... c) 1,010101... d) 1,101010... e) 1,001001... Qual das letras marcadas representa o número (-1) . (-8) ? a) A. b) B. c) C. d) D. e) E.

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[Questão 24] – (MPE/AM – Agente de Apoio Administrativo – FCC/2013) – Considere a sequência de números (R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7), obtida como mostrado abaixo.

[Questão 26] – (DPE/RS – Analista - FCC – 2013) Em uma empresa, 2/3 dos funcionários são homens e 3/5 falam inglês. Sabendo que 1/12 dos funcionários são mulheres que não falam inglês, pode-se concluir que os homens que falam inglês representam, em relação ao total de funcionários, uma fração equivalente a a) 3/10. b) 7/20. c) 2/5. d) 9/20. e) 1/2.

O primeiro elemento dessa sequência que é maior do que 1 é a) R2 b) R3 c) R4 d) R5 e) R6

[Questão 25] – (AL/PB – Assessor Técnico Legislativo- FCC – 2013) - O resultado de 3/7 + 7/3 é a) 10/10. b) 10/21. c) 58/21. d) 42/10. e) 42/21

[Questão 27] – (Câmara Municipal de São Paulo/SP – Técnico Administrativo - FCC – 2014) - Um funcionário de uma empresa deve executar uma tarefa em 4 semanas. Esse funcionário executou 3/8 da tarefa na 1ª semana. Na 2ª semana, ele executou 1/3 do que havia executado na 1ª semana. Na 3ª e 4ª semanas, o funcionário termina a execução da tarefa e verifica que na 3ª semana executou o dobro do que havia executado na 4ª semana. Sendo assim, a fração de toda a tarefa que esse funcionário executou na 4ª semana é igual a a) 5/16. b) 1/6. c) 8/24. d) 1/4. e) 2/5.

[Questão 28] – (TRT 1ª Região – Analista judiciário- FCC – 2013) - Somando-se um mesmo número ao numerador e ao denominador da fração 3/5, obtém-se uma nova fração, cujo valor é 50% maior do que o valor da fração original. Esse número está entre a) 1 e 4. b) 5 e 8. c) 9 e 12. d) 13 e 16. e) 17 e 20.

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[Questão 29] – Somando-se 15 a um certo número, obtemos 12/7 desse número. Esse número é: a) 14 b) 21 c) 20 d) 28 e) 34

POTENCIAÇÃO Representamos uma potência da seguinte forma:

23 = 2. 2. 2 = 8 [Questão 30] – (Técnico Judiciário – TRT 15ª Região - FCC/2015) – Dos funcionários do departamento administrativo de uma repartição pública, 5/8 trabalham diretamente com computadores. Se o total de funcionários desse departamento que não trabalham diretamente com computadores é igual a 120 pessoas, então esse departamento tem um total de funcionários igual a

Algumas outras definições que podem ser utilizadas: a1 = a a0 = 1, a ≠ 0 ♦ Propriedades da Potenciação I) am . an = am+n Ex:

(A) 285. (B) 200. (C) 195. (D) 320. (E) 192.

________________________________________ II) am : an = am-n Ex: ________________________________________ III) (am)n = am.n Ex: _________________________________________ IV) (a.b)m = am . bm Ex: _________________________________________ V) (a/b)m = am / bm Ex:

GABARITO – QUESTÕES DE CONCURSO 1-D 6-B 11-A 16-B 21-A 26-B

2-A 7-E 12-B 17-D 22-C 27-B

3-C 8-E 13-C 18-C 23-D 28-D

4-B 9-C 14-B 19-B 24-C 29-B

5-D 10-C 15-E 20-B 25-C 30-D

_________________________________________ VI) a-n = (1/a)n = 1/an Ex: _________________________________________ VII) am/n = n√am

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ATENÇÃO!!!

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

-24 ≠ (-2)4 1) Calcule:

5

32 ≠ (32)5

a) (1,02)2 b) 990

DICA: Expoente PAR → potência + Expoente ÍMPAR → potência -

c) 4561 d) 24

Exemplos:

e) 2-3

(-2)6 =

f) 2-1

(-2)5 =

g) 3-2

♦ Potências de base 10 (Notação Científica)

h) (½)2

São um tipo de notação científica. São muito úteis em cálculos que envolvem números que representam grandezas muito grandes ou grandezas muito pequenas. Para escrever um número em notação científica devemos obedecer ao seguinte formato: A x 10B, onde A deve ser um número que esteja entre 1 e 9 , ou seja, deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10 e B o número de zeros (ou casas decimais se o expoente for negativo) do número.

i) (½)-2

Exemplos:

d) 53 . 5-3. 5-2. 50

a) 50000 = 5 x 104 b) 0,0005 = 5 x 10-4 c) 159400 = 1,594 x 105 d) 0,00265 = 2,65 x 10-3 e) 40 = 4 x 10 f) 15000 = 1,5 x 104

g) 0,2 = 2 x 10-1 h) 0,07 = 7 x 10-2 i) 0,003 = 3 x 10-3

2) Calcular: a) 23 . 2-3 b) 33 . 3-4 c) 23 + 2-3

e) (½)3 . (½)-2 23 f) - (-2)5 g) 3-2 h) (3/5)-3

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MATEMÁTICA BÁSICA [Questão 4] - O valor da expressão numérica (4 − 3)2 ⋅ (3 − 4)3 após o cálculo completo é

GABARITO ► II-Potenciação (Exercícios de Fixação) 1) a) 1,0404 e) 1/8 i) 4 2) a) 1 e) 2-4

b) 1 f) 1/2 b) 1/3 f) 32

a) -6. b) -1. c) 305. d) 1. e) 6.

c) 456 g) 1/9

d) 16 h) 1/4

c) 65/8 g) 1/9

d) 1/25 h) 125/27

QUESTÕES DE CONCURSO

[Questão 5] – (Técnico Administrativo – SEAD-PB – FUNCAB – 2012) – O conjunto solução da expressão numérica

[Questão 1] - O valor da expressão (-1)0 + (-6) : (-2) – 24 é: a) 20 b) -12 c) 19,5 d) 12 e) 10

a) 0,5 b) 0,6 c) 0,7 d) 0,8 e) 1,2

[Questão 2] - O valor da expressão (-5)2 - 42 + (1/5)0 é: (3)-2 + 1 a) -4 b) 1/9 c) 1 d) 5/4 e) 9

[Questão 3] - Se 53a = 64, o valor de 5-a é: a) b) c) d) e)

[Questão 6] – (Escriturário - BB – FCC - 2011) – O valor da expressão _A2 - B3_ , AB + BA para A = 2 e B = -1, é um número compreendido entre a) -2 e 1. b) 1 e 4. c) 4 e 7. d) 7 e 9. e) 9 e 10.

–1/4 1/40 1/20 1/8 1/4

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MATEMÁTICA BÁSICA

[Questão 7] – (Auxiliar Judiciário – TRF 2ª Região – FCC - 2007) – Simplificando a expressão (2,3)2 : (21/5 – 3/4) obtém-se um número compreendido entre a) 1 e 5 b) 5 e 10 c) 10 e 15 d) 15 e 20 e) 20 e 25

[Questão 8] – Qual o valor da expressão abaixo?

a) 101 b) 86 c) 7 d) 3 e) 1

a) 1.821 b) 1.901 c) 1.705 d) 1.796 e) 1.836

[Questão 11] – (Agente de Correios - CORREIOS – ESPP – 2008) – Efetue o resultado { (4)3 + (3)4 – (9)2 }

[Questão 9] – (Agente de Correios - CORREIOS – ESPP – 2008) – O valor numérico de +3.( –9) – (–1)4 + (–2)3 – 1 é: a) -37 b) 0 c) 1 d) 6

[Questão 10] – (Agente de Correios - CORREIOS – ESPP – 2008) - Fazer a barba no passado era um ritual que consumia algo como meia hora no barbeiro, tempo necessário para ela ficar de molho em água quente, receber fartas pinceladas de espuma e ser retirada com navalhas finíssimas. Hoje, as pessoas levam cinco minutos para barbear-se em casa. Resolva a expressão numérica abaixo, cujo valor corresponde ao ano em que surgiu a primeira lâmina de barbear descartável:

a) 6. b) 64. c) 36. d) 32. e) 2.

[Questão 12] - A potência quantos divisores naturais ?

(20,12121212...)

990

tem

a) 12 b) 13 c) 120 d) 121 e) 991

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MATEMÁTICA BÁSICA [Questão 15] – (UFPR 2006 – Pref. Municipal de São José dos Pinhais – Agente administrativo) -

[Questão 13] - Simplificando a expressão [29 : (22 . 2)3]-3, obtém-se: a) 236 b) 2-30 c) 2-6 d) 1 e) 0

a) 0,25. b) 0,50. c) 0,75. d) 1,25. e) 1,50.

GABARITO: [Questão 14] – (FCC – 2013 – DPE/SP – Oficial de Defensoria Pública) - Escrever um número na notação científica significa expressá-lo como o produto de dois números reais x e y, tais que: 1 ≤ x < 10 e y é uma potência de 10.

1-B 6-B 11 - B

N= ___1,2x0,054___ 0,64×0,000027

3-E 8-E 13 - D

4-B 9-A 14 – C

5-A 10 - B 15 - C

RADICIAÇÃO

Assim, por exemplo, as respectivas expressões dos números 0,0021 e 376,4, na notação científica, são 2,1×10−3 e 3,764 ×102. Com base nessas informações, a expressão do número

2-E 7-A 12 - D

È uma operação matemática, sendo a raiz apenas uma forma de se representar a potenciação com expoente fracionário. A RADICIAÇÃO é a operação inversa da POTENCIAÇÃO.

na notação científica é a) 3,75 x 102. b) 7,5 x 102. c) 3,75 x 103. d) 7,5 x 103. e) 3,75 x 104.

Obs: Quando o índice da raiz, n, é omitido; então é assumido como índice daquela raiz o valor 2. Ou seja n = 2. ♦ Propriedades da Radiciação I) Ex:

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MATEMÁTICA BÁSICA 3) Racionalize os denominadores:

II) a) Ex:

b) _________________________________________ III) 4) Resolva as seguintes questões:

Ex:

a)

_________________________________________ b)

IV) Ex:

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

c)

1) Calcule: 5) Efetue as operações com radicais:

1) Determine as raízes: a) √256

b) √0,04

c) 3√-8

a) b)

d) √ √ 16 3

e) √ √ 64

c) d)

GABARITO 2) Efetue:

a)

► III-Radiciação (Exercícios de Fixação) 1) a) 16

b) 0,2

2) a) 5

b) 3

3) a) 4√3

b) 3√10

4) a) 0 b)

b) 8√5

5) a) 2√6 b) -10√2

c) -2

d) 2

e) 2

c) √2 (1+3√3) c) √3-4√2

d) 10 3√2

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MATEMÁTICA BÁSICA

QUESTÕES DE CONCURSO [Questão 1] – (Analista Judiciário – TRT 19ª Região – FCC – 2011) – Se x = 0,919919919... e y = 0,031031031..., determinando

, obtém-se:

a) (2√2 ) / 3 b) (2√2 ) / 9 c) 1 d) 8/9 e) (3√2 ) / 2

[Questão 2] – (COPEL – Técnico Administrativo UFPR - 2011) – O valor da expressão

a) 0,00032. b) 0,0032. c) 0,032. d) 0,32. e) 3,2. [Questão 3] – (FCC – 2013 – DPE/RS) - A soma S é dada por:

Dessa forma, S é igual a a) √90. b) √405. c) √900. d) √4050. e) √9000.

GABARITO 1-A 2-E 3-D

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