Apostila -01 parte 01

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Números Racionais (I) Os números racionais surgiram há muito tempo... MEDINDO A TERRA E SEMEANDO OS GRÃOS Lá no Egito Antigo... Para evitar que as terras ficassem sem plantio, a divisão do solo deveria ser bem feita. Assim, a colheita seria abundante e traria riqueza para todos. Por isso, as terras eram demarcadas e distribuídas. Mas havia um problema: todo ano, a enchente do rio Nilo desmanchava as marcas de divisas. Os matemáticos, mantidos pelo faraó, remarcavam as terras, esticando cordas para fazer a medição. No entanto, por mais adequada que fosse a unidade de medida escolhida, dificilmente os resultados eram exatos. Assim, a divisão da terra foi uma das causas da invenção dos números fracionários. Eles surgiram da necessidade de utilizar pedaços ou partes de um todo. – Representação do conjunto dos números racionais.

FRAÇÃO Bom dia, seu Manoel! Tudo bem? Por 1 favor, quero 5 pãezinhos e de café. 4

Com certeza vocês já ouviram as expressões 1 1 1 de café, litro de água, xícara de óleo. 4 2 2

É, eu já ouvi, mas o que 1 1 , ? quer dizer , 4 2

6

Calma, eu vou explicar!

1 ( Lê-se um quarto ). Significa que partimos algo inteiro em quatro 4 partes iguais e pegamos apenas uma dessas partes. 1 ( Lê-se um meio ou meio ). Significa que partimos algo inteiro em 2 duas partes iguais e pegamos apenas uma dessas partes. Uma das formas de se escrever um número racional é colocando-o na forma fracionária. Isto é:

a , onde ( a e b ) ∈ b

e b ≠ 0.

Em uma fração existem dois números separados por um traço horizontal, conforme o exemplo a seguir: numerador a b denominador • O número abaixo do traço é chamado de denominador e indica em quantas partes iguais algo foi dividido. • O número acima do traço é chamado de numerador e indica quantas dessas partes foram consideradas. Acho que entendi. Como não existe divisão por zero, não existe fração com denominador zero.

Situação-problema I Dona Rosário comprou uma barra de chocolate para seus filhos; Victor, Michael e Júnior. Se a barra foi dividida em partes iguais entre os filhos de Dona Rosário, qual a parte que coube a cada um deles? Barra de chocolate Parte que coube a cada um. numerador

1 3

denominador

Divisão em três partes. Logo, cada filho de Dona Rosário recebeu

1 da barra de chocolate. 3 7