Cinematica Discursivas - Biologia Total

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Física

Lista de Exercícios

Discursivas

Programa 1

Ex. 1 Discursivas: Cinemática (FUVEST 2014)  Arnaldo e Batista disputam uma corrida de longa distância. O grá co das velocidades dos dois atletas, no primeiro minuto da corrida, é mostrado na gura.

Determine                                                                                                             a) a aceleração aB de Batista em t = 10 s; b) as distâncias dA e dB percorridas por Arnaldo e Batista, respectivamente, até t = 50 s; c) a velocidade média vA de Arnaldo no intervalo de tempo entre 0 e 50 s.  

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Ex. 2 Discursivas: Cinemática (UNICAMP 2018)  Esteiras rolantes horizontais são frequentemente instaladas em grandes aeroportos para facilitar o deslocamento das pessoas em longos corredores. A gura ao lado mostra duas esteiras rolantes que se deslocam em sentidos opostos com velocidades constantes em relação ao piso em repouso (   e  )  e de mesmo módulo, igual a 1,0 m/s. Em um mesmo instante, duas pessoas ( representadas por A e B) que se deslocavam com velocidade constante de módulo igual a vA = 1,5 m/s e vB  = 0,5 m/s  em relação ao piso e em sentidos contrários entram nas esteiras e continuam caminhando como anteriormente, como mostra a gura. As esteiras rolantes têm comprimento total de 120 m.

a) Calcule o tempo necessário para que a pessoa A chegue até a outra extremidade da esteira rolante. b) Quanto tempo depois de entrarem nas esteiras as pessoas A e B passam uma pela outra?  

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Ex. 3 Discursivas: Cinemática (UNIFESP 2018)  Um avião bombardeiro sobrevoa uma superfície plana e horizontal, mantendo constantes uma altitude de 500 m e uma velocidade de 100 m/s. Fixo no solo, um canhão antiaéreo será disparado com a intenção de acertar o avião. Considere que o avião e o canhão estejam contidos em um mesmo plano vertical, despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.

a) Quantos metros antes da vertical que passa pelo canhão o piloto do avião deve abandonar uma bomba para acertá-lo no solo? b) Considere que o canhão não tenha sido atingido pela bomba e que, na tentativa de acertar o avião, um artilheiro dispare desse canhão um projétil com velocidade inicial v0, exatamente no momento em que o avião passa verticalmente sobre ele. Desprezando as dimensões do avião e considerando que o avião não altere sua velocidade, qual o mínimo valor de v0 para que o artilheiro tenha sucesso? Ex. 4 Discursivas: Cinemática (UFPR 2015) Um paraquedista salta de um avião e cai livremente por uma distância vertical de 80m, antes de abrir o paraquedas. Quando este se abre, ele passa a sofrer uma desaceleração vertical de 4 m/s², chegando ao solo com uma velocidade vertical de módulo 2 m/s. Supondo que, ao saltar do avião, a velocidade inicial do paraquedista na vertical era igual a zero e considerando g = 10 m/s², determine: a) O tempo total que o paraquedista permaneceu no ar, desde o salto até atingir o solo. b) A distância vertical total percorrida pelo paraquedista.

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Ex. 5 Discursivas: Cinemática (Unicamp 2019)  Nos cruzamentos de avenidas das grandes cidades é comum encontrarmos, além dos semáforos tradicionais de controle de tráfego de carros, semáforos de uxo de pedestres, com cronômetros digitais que marcam o tempo para a travessia na faixa de pedestres.   a) No instante em que o semáforo de pedestres se torna verde e o cronômetro inicia a contagem regressiva, uma pessoa encontra-se a uma distância d = 20 m do ponto de início da faixa de pedestres, caminhando a uma velocidade inicial v0 = 0,5 m/s. Sabendo que ela inicia a travessia da avenida com velocidade v = 1,5 m/s, calcule a sua aceleração constante no seu deslocamento em linha reta até o início da faixa.   b) Considere agora uma pessoa que atravessa a avenida na faixa de pedestres, partindo de um lado da avenida com velocidade inicial v0 = 0,4 m/s e chegando ao outro lado com velocidade nal v = 1,2

m/s. O pedestre realiza todo o percurso com aceleração constante em um intervalo de tempo de t = 15 s. Construa o grá co da velocidade do pedestre em função do tempo e, a partir do grá co, calcule a largura da avenida. Ex. 6 Discursivas: Cinemática (Unifesp 2019)  Do alto de um edifício em construção, um operário deixa um tijolo cair acidentalmente, a partir do repouso, em uma trajetória vertical que passa pela posição em que outro operário se encontra parado, no solo. Um segundo depois do início da queda do tijolo, o operário no alto grita um alerta para o operário no solo.

Considerando o dado da gura, a resistência do ar desprezível, g = 10 m/s2, a velocidade do som no ar igual a 350 m/s e  calcule: a) a distância percorrida pelo tijolo entre os instantes t = 1 s e t = 3 s após o início de sua queda. b) o intervalo de tempo, em segundos, que o operário no solo terá para reagir e se movimentar, depois de ter ouvido o grito de alerta emitido pelo operário no alto, e não ser atingido pelo tijolo.

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Ex. 7 Discursivas: Cinemática (Uerj 2014)  O grá co abaixo representa a variação da velocidade dos carros A e B que se deslocam em uma estrada.

Determine as distâncias percorridas pelos carros A e B durante os primeiros cinco segundos do percurso. Calcule, também, a aceleração do carro A nos dois primeiros segundos. Ex. 8 Discursivas: Cinemática (Uel 2017)  Nos Jogos Olímpicos Rio 2016, o corredor dos

 metros rasos Usain Bolt venceu a prova

com o tempo de  segundos e  centésimos de segundo. Um radar foi usado para medir a velocidade de cada atleta e os valores foram registrados em curtos intervalos de tempo, gerando grá cos de velocidade em função do tempo. O grá co do vencedor é apresentado a seguir.  

Considerando o grá co de  versus  responda aos itens a seguir. a) Calcule a quantidade de metros que Bolt percorreu desde o instante  até o instante  trecho no qual a velocidade pode ser considerada aproximadamente constante. b) Calcule o valor aproximado da aceleração de Usain Bolt nos instantes nais da prova, ou seja, a partir de

 

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GABARITO Ex. 1 Discursivas: Cinemática a) No grá co, nota-se que o movimento de Batista é uniformemente variado. Entendendo como aceleração o módulo da componente tangencial da aceleração ou a aceleração escalar, tem-se:

b) No grá co velocidade x tempo, a distância percorrida é numericamente igual à “área” entre a linha do grá co e o eixo dos tempos. Assim:

c) A velocidade escalar média de Arnaldo no intervalo pedido é:

Ex. 2 Discursivas: Cinemática a) Como a pessoa A caminha no mesmo sentido da esteira e1, sua velocidade em relação ao solo é igual à soma das duas velocidades. Para que a pessoa chegue até a outra extremidade tempo é: b) Quando a pessoa B está na esteira e2, sua velocidade em relação ao solo é: Como as pessoas A e B deslocam-se em sentidos opostos, velocidade relativa entre elas é: Em relação à pessoa B o espaço percorrido pela pessoa A é:   Calculando o instante em que uma passa pela outra, depois de entrarem nas esteiras:

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Ex. 3 Discursivas: Cinemática a) Primeiramente devemos descobrir o tempo (t) de queda da bomba: Logo, a distância horizontal ou alcance (x) da bomba para acertar o canhão deve ser igual a: b) A velocidade mínima (v0)  da bala do canhão para acertar o avião é composta por dois componentes, um vertical (v0y) e um horizontal (v0x). A componente vertical deve atingir a altura do avião, ou seja, chegar até a altitude do avião com velocidade nula, então: A componente horizontal da velocidade deve ser igual à velocidade do avião, isto é, Logo, a velocidade inicial do projétil deverá ser a soma vetorial das componentes vertical e horizontal:

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Ex. 4 Discursivas: Cinemática a) Tempo total do salto até atingir o solo: t = t1 + t2

b) A distância total percorrida:  A distância percorrida no primeiro momento foi dada no enunciado (80 m). Para o segundo momento, temos que:

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Ex. 5 Discursivas: Cinemática a) Aplicando a equação de Torricelli, obtemos:

v2 = v02 + 2ad 1,52 = 0,52 + 2a ⋅ 20 2,25 = 0,25 + 40a 2 = 40a

∴ a = 5⋅10-2 m/s2   b) Grá co v × t:

Cálculo da largura L da avenida:

L≅ área sob o grá co

∴ L=12 m    

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Ex. 6 Discursivas: Cinemática a) A distância percorrida Δh entre os instantes t = 1 s e t = 3 s é determinado pela equação abaixo. Em t = 1 s, o tijolo percorre:

  Em t = 3 s, o tijolo percorre:

Logo, entre os instantes t = 1 s e t = 3 s o tijolo percorre:   b) O intervalo de tempo para reação do operário após ouvir o sinal de perigo é a diferença entre o tempo de queda, o tempo em que demorou o aviso e o tempo que o som chega até ele.   Tempo de queda do tijolo até a altura da cabeça do operário:

Tempo que o som leva para chegar ao operário no solo:

    Logo, o operário terá    Ex. 7 Discursivas: Cinemática  Distâncias percorridas pelos carros: No grá co  a distância percorrida é numericamente igual à área entre a linha do grá co e o eixo dos tempos. Assim:    Aceleração do carro A: Dados: v0 = 0; v = 2 m/s; Entendendo por aceleração apenas a aceleração escalar do veículo, temos:  

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Ex. 8 Discursivas: Cinemática a) Considerando a velocidade sendo constante nesse percurso, podemos achar o deslocamento a partir da área do grá co.

b) Da leitura dos valores aproximados no grá co, temos:

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