DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS

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DILATAÇÃO TÉRMICA

Alexandre

DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS Temperatura do sistema baixa.

Temperatura do sistema alta. Maior distância entre as partículas.

DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS Temperatura do sistema baixa.

Temperatura do sistema alta. Maior distância entre as partículas.

JUNTAS DE DILATAÇÃO

DILATAÇÃO LINEAR Lo

to

aumento na temperatura: Δt

ΔL = variação do comprimento t

L

ΔL = Lo. α. Δt

Δt = (t - to)

(t > to)

coeficiente de dilatação linear DO MATERIAL

L = Lo + ΔL L = Lo + Lo.α.Δt

material aço vidro vidro(pirex) alumínio

α 11x10-6 oC-1 9,0x10-6 oC-1 3,2x10-6 oC-1 23x10-6 oC-1

L Lo

0

t

inclinação do gráfico

Lo.α

EXERCÍCIO 01 - UFLA Uma barra de ferro homogênea, é aquecida de 10ºC até 60ºC. Sabendose que a barra a 10ºC tem um comprimento igual a 5,000m e que o coeficiente da dilatação linear do ferro é igual 12 x 10-6 ºC-1, CALCULE a dilatação sofrida pela barra, e seu o comprimento final.

EXERCÍCIO 01 Uma barra de ferro homogênea, é aquecida de 10ºC até 60ºC. Sabendose que a barra a 10ºC tem um comprimento igual a 5,000m e que o coeficiente da dilatação linear do ferro é igual 12 x 10-6 ºC-1, CALCULE a dilatação sofrida pela barra, e seu o comprimento final. dilatação: ΔL = Lo.α.Δt = 50,000m x 12x10-6 ºC-1 x 50oC ΔL = 3×10-3m comprimento final: L = Lo + ΔL = 5,000 + 3×10-3 L = 5,003m

0,06%

= 5,003m

EXERCÍCIO 02 O comprimento L de uma barra, em função de sua temperatura t , é descrito pela expressão: L = L0 + L0 α (t t0 ), sendo Lo o seu comprimento à temperatura t0 e α o coeficiente de dilatação do material da barra. Considere duas barras, X e Y, feitas de um mesmo material. A uma certa temperatura, a barra X tem o dobro do comprimento da barra Y . Essas barras são, então, aquecidas até outra temperatura, o que provoca uma dilatação ΔX na barra X e ΔY na barra Y. A relação CORRETA entre as dilatações das duas barras é a) ΔX = ΔY . b) ΔX = 4 ΔY . c) ΔX = ΔY / 2 . d) ΔX = 2 ΔY .

EXERCÍCIO 03 Os gráficos seguintes relacionam o comprimento e a temperatura de várias hastes A, B, C, D, E e F. Considerando os coeficientes de dilatação, α do material de cada haste, L

L

L

A 2

2 B

1 0

2

D

1 t

COMPARE αA e αB 2αA = αB

E

C

F

1

0

t

COMPARE αC e αD

t

COMPARE αE e αF 2αE > αF

αC < αD 2αC < αD

0

αD αc < 2

αF αE > 2

DILATAÇÃO SUPERFICIAL A

t

to

(t > to)

Ao

Ao aumento na temperatura: Δt ΔA = variação da área

ΔA = Ao.β. Δt A = Ao + Ao.β. Δt

coeficiente de dilatação superficial DO MATERIAL

β = 2α

EXERCÍCIO 04 INICIAL

APÓS O AQUECIMENTO

A)

B)

C)

D)

DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA to

t (t > to)

V

Vo

Vo aumento na temperatura: Δt

ΔV = Vo. γ. Δt V = Vo + Vo. γ. Δt

ΔV = variação do volume

coeficiente de dilatação volumétrica DO MATERIAL γ = 3α

EXERCÍCIO 05 Um cubo de chumbo, de aresta 100,00cm, sofre variação de temperatura de 20oC a 170oC. (αPb=30x10-6 oC-1) DETERMINE a variação no comprimento da aresta, na área, e no volume do cubo. CALCULE as variações percentuais dos valores obtidos acima.

VARIAÇÃO L = 100,00 cm A= V=

VARIÃÇÃO (%)

EXERCÍCIO 05 Um cubo de chumbo, de aresta 100,00cm, sofre variação de temperatura de 20oC a 170oC. (αPb=30x10-6 oC-1) DETERMINE a variação no comprimento da aresta, na área, e no volume do cubo. CALCULE as variações percentuais dos valores obtidos acima.

VARIAÇÃO

VARIÃÇÃO (%)

L = 100,00 cm

ΔL = 0,45 cm

0,45%

A = 600,00x102 cm2

ΔA = 540 cm2

0,90%

VV == 100,00 x104 cm3

ΔV =13.500 cm3

1,35%

EXERCÍCIO 06

O volume de uma esfera aumenta de 1,2% com o aumento de sua temperatura. Determine o aumento percentual em sua área de superfície.

EXERCÍCIO 06

O volume de uma esfera aumenta de 1,2% com o aumento de sua temperatura. Determine o aumento percentual em sua área de superfície. (0,80%)