NBR 15200 - PROJ ESTRUTURAS DE CONCRETO INCÊNDIO

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NORMA BRASILEIRA

ABNT NBR 15200 Segunda edição 26.04.2012 Válida a partir de 26.05.2012

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Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio 6

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Fire design of concrete structures  D

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ICS 13.220.50 ; 91.080.40

ISBN 978-85-07-03373-8

Número de referência ABNT NBR 15200:2012 48 páginas

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ABNT NBR 15200:2012

] 4 -3 5 3 .4 8 0 .8 6 3 0[ A D N A IR M S E V L A O LI R U M e d o iv s lu c x e o s u e d 1 0: 7 :5 4 1 7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar e g o ã s s re

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 © ABNT 2012 Todos os direitos reservados. A menos que especificado de outro modo, nenhuma parte desta publicação pode ser reproduzida ou utilizada por qualquer meio, eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia e microfilme, sem permissão por escrito da ABNT. ABNT Av.Treze de Maio, 13 - 28º andar 20031-901 - Rio de Janeiro - RJ Tel.: + 55 21 3974-2300 Fax: + 55 21 3974-2346 [email protected] www.abnt.org.br

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ABNT NBR 15200:2012

Sumário

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Prefácio 1 2 3 4 5 6 6.1 6.1.1 6.1.2 6.2 6.2.1 E V A

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6.2.3 7 8 8.1 8.2 8.2.1 8.2.2 8.2.3 8.2.4 8.3 8.4 8.5 8.6 s

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Página

...............................................................................................................................................iv Escopo ................................ ................................................................... ...................................................................... ............................................................. .......................... 1 Referências normativas .................................. ..................................................................... ................................................................... ................................ 1 Termos Te rmos e definições .................................. ...................................................................... ....................................................................... .....................................2 ..2 Simbologia ................................ ................................................................... ...................................................................... ....................................................... .................... 3 Requisitos gerais ................................ .................................................................... ....................................................................... ........................................... ........5 5 Propriedades dos materiais em situação de incêndio ............................... ................................................... .................... 7 Concreto.............................. ................................................................. ...................................................................... ............................................................. .......................... 7 Resistência à compressão do concreto a altas temperaturas............................... ....................................... ........7 7 Propriedades físico-térmicas dos concretos a altas temperaturas...............................8 Aço ................................ ................................................................... ...................................................................... ................................................................... ................................ 8 Resistência ao escoamento e módulo de elasticidade do aço de armadura passiva a altas temperaturas ..........................................................................................................8 Resistência ao escoamento e módulo de elasticidade do aço de armadura ativa a altas temperaturas ...........................................................................................................10 Valor Va lor de cálculo das resistências .............................. ................................................................. ..................................................... .................. 12 Ação correspondente ao incêndio .................................. ..................................................................... ............................................... ............13 13 Verificação Ver ificação de estruturas de concreto em situação de incêndio ................................ 13 Ações e solicitações ................................. ..................................................................... ....................................................................... ................................... 13 Método tabular................................ ................................................................... ...................................................................... ............................................... ............14 14 Vigas .............................. ................................................................. ....................................................................... ................................................................. ............................. 15 Lajes .............................. ................................................................. ....................................................................... ................................................................. ............................. 17 Pilares.................................. ..................................................................... ...................................................................... ........................................................... ........................ 20 Tirantes ............................... .................................................................. ...................................................................... ........................................................... ........................ 22 Método análitico para pilares ............................... .................................................................. ........................................................... ........................ 22 Método simplificado de cálculo ................................. .................................................................... ..................................................... .................. 23 Métodos avanç avançados ados de cálculo cálculo.......................................................................................24 .......................................................................................24 Método experimenta experimentall ................................ ................................................................... ....................................................................... .................................... 24

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Anexos Anexo A (normativo) Método do tempo equivalente .......................................................................25 Anexo B (normativo) Diagrama tensão-def tensão-deformação ormação do concreto ................................ .................................................. .................. 27 Anexo C (normativo) Propriedades térmicas do concreto..............................................................29 C.1 Alongamento .................................. ..................................................................... ...................................................................... ............................................... ............29 29 C.2 Calor específico.................................... ....................................................................... ...................................................................... ......................................... ......29 29 C.3 Condutividade térmica.............................. .................................................................. ....................................................................... ................................... 30 C.4 Densidade ................................. .................................................................... ...................................................................... ..................................................... .................. 30 Anexo D (normativo) Diagrama tensão-deformação tensão-deformação do aço ................................... ........................................................... ........................ 31 Anexo E (normativo) Método tabular geral para dimensionamento de pilares retangulares ou circulares .....................................................................................................................35

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ABNT NBR 15200:2012

Anexo F (normativo) Fluxo de calor ..................................................................................................46 Anexo G (informativo)  Gráficos para pilares com mais de uma face exposta ao fogo ................47

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Figuras Figura 1 – Fator de redução da resistência do concreto silicoso em função da temperatura ....7 Figura 2 – Fator de redução da resistência do aço de armadura passiva em função da temperatura ...................................................................................................................9 Figura 3 – Fator de redução do módulo de elasticidade do aço de armadura passiva passiva em função da temperatura.............................. ................................................................. ...................................................................... ......................................9 ...9 Figura 4 – Fator de redução da resistência do aço da armadura ativa formada formada por fios ou cordoalhas em função função da temperatura ............................... .................................................................. .......................................... .......12 12 Figura 5 – Fator de redução do módulo de elasticidade do aço da armadura ativa em função da temperatura .................................................................................................................12 Figura 6 – Distâncias c 1 e c1ℓ   ...........................................................................................................15 Figura 7 – Definição das dimensões para diferentes tipos de seção transversal de vigas ....... .......15 15 Figura 8 – Envoltória de momentos fletores ................................... ...................................................................... ................................................ .............17 17 Figura B.1 – Aspecto do diagrama tensão-deformação tensão-deformação do concreto .......................................... ........................ .................. 28 Figura D.1 – Aspecto do diagrama tensão-deformação tensão-deformação dos aços a altas temperaturas ............ ............34 34 Figura G.1 – Curvas TRF × b × c1 para número de barras longitudinais igual a 4 (n = 4) ........... ...........48 48 Figura G.2 – Curvas TRF × b × c 1 para número de barras longitudinais maior que 4 (n > 4) ..... .....48 48 u e

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Tabelas Tabela 1 – Valores da relação k c, f ck  c,θ = f c, c,θ / f  ck  para concretos de massa específica normal (2 000 kg/m3 a 2 800 kg/m3) preparados com agregados predominantemente silicosos ..............................................................................................................................8 Tabela 2 – Valores das relações k s, fyk    k  e k Es, Es   para aços de armadura s,θ = f yk, yk,θ / f  y Es,θ= E s,θ / E  passiva ..............................................................................................................................10 Tabela 3 – Valores da relação f pyk, E p para fios e cordoalhas da armadura pyk,θ /(0,9 f pyk  pyk ) e E p, p,θ / E  ativa ...................................................................................................................................11 Tabela 4 – Dimensões mínimas para vigas biapoiadas a  ..............................................................16 Tabela 5 – Dimensões mínimas para vigas contínuas ou vigas de pórticos a ............................16 Tabela 6 – Dimensões mínimas para lajes simplesmente apoiadas c ..........................................18 Tabela 7 – Dimensões mínimas para lajes contínuas c.............................. ................................................................. ....................................18 .18 Tabela 8 – Dimensões mínimas para lajes lisas l isas ou cogumelo a ...................................................19 Tabela 9 – Dimensões mínimas para lajes nervuradas simplesmente apoiadas c......................19 Tabela 10 – Dimensões mínimas para lajes nervuradas contínuas em pelo menos uma das bordas c  .............................................................................................................................20 Tabela 11 – Dimensões mínimas para lajes nervuradas armadas em uma só direção a............ ............20 20 Tabela 12 – Dimensões mínimas para pilares com uma face exposta ao fogo ........................... 21 Tabela 13 – Dimensões mínimas para pilares-parede a ................................... ................................................................. .............................. 21 Tabela A.1 – Fatores de ponderação das medidas de segurança contra incêndio.....................25 incêndio .....................25 Tabela A.2 – Valores de γ s2 ...............................26 .26 s2 em função do risco de ativação do incêndio (r) ..............................

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Tabela B.1 – Deformação específica do concreto em função da temperatura elevada .............. 27 Tabela D.1 – Valores da relação k pθ = f pk  f yk  pk ,θ / f  yk  para aços de armadura passiva .......................... 32 Tabela D.2 – Valores dos parâmetros para o diagrama tensão-deformação de fios ou cordoalhas ...................................................................................................................33 Tabela E.1 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,1 e  (para b > 400 mm) ...................... 36 e máx máx = 10 mm (para b ≤ 400 mm) e e máx máx = 0,025 × b  (para Tabela E.2 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,1 e  (para b ≤ 400 mm) e e máx  > 400 mm) ...................... 38 e máx máx = 0,25 × b  (para máx = 100 mm (para b  > Tabela E.3 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,1 e  (para b ≤ 400 mm) e e máx  > 400 mm) ........................ 39 e máx máx = 0,5 × b  (para máx = 200 mm (para b  > Tabela E.4 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,5 e   (para b  >  > 400 mm) ...................... 40 e máx máx = 10 mm (para b ≤ 400 mm) e e máx máx = 0,025 × b  (para Tabela E.5 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,5 e  (para b ≤ 400 mm) e e máx  > 400 mm) ...................... 41 e máx máx = 0,25 × b  (para máx = 100 mm (para b  > Tabela E.6 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,5 e  (para b ≤ 400 mm) e e máx  > 400 mm) ........................ 42 e máx máx = 0,5 × b  (para máx = 200 mm (para b  > Tabela E.7 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 1,0 e   (para b  >  > 400 mm) ...................... 43 e máx máx = 10 mm (para b ≤ 400 mm) e e máx máx = 0,025 × b  (para Tabela E.8 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 1,0 e  (para b ≤ 400 mm) e e máx  > 400 mm) ...................... 44 e máx máx = 0,25 × b  (para máx = 100 mm (para b  > Tabela E.9 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 1,0 e  (para b ≤ 400 mm) e e máx  > 400 mm) ........................ 45 e máx máx = 0,5 × b  (para máx = 200 mm (para b  > 7 :5 4 1 7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar e g o ã s s re p im e d o vi u qr A

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ABNT NBR 15200:2012

Prefácio

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A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. As Normas Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), são elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratórios e outros). Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras da Diretiva ABNT, Parte 2. 8

.4

3

5

-3

A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) chama atenção para a possibilidade de que alguns dos elementos deste documento podem ser objeto de direito de patente. A ABNT não deve ser considerada responsável pela identificação de quaisquer direitos de patentes. A

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A ABNT NBR 15200 foi elaborada no Comitê Brasileiro da Construção Civil (ABNT/CB-02), pela Comissão de Estudo de Estruturas de Concreto – Projeto e Execução (CE-02:124.15). O seu 1º Projeto circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 07, de 08.07.2011 a 05.09.2011, com o número de Projeto ABNT NBR 15200. O seu 2º Projeto circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 11, de 25.11.2011 a 26.12.2011, com o número de 2º Projeto ABNT NBR 15200. R

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Esta segunda edição cancela e substitui a edição anterior (ABNT NBR 15200:2004), a qual foi tecnicamente revisada. s

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O Escopo desta Norma Brasileira em inglês é o seguinte: o

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Scope  :5

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This Standard defines criteria for concrete structures fire design based on fire resistance requirements established by ABNT NBR 14432. 0

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1/

This Standard is for concrete structures designed according to ABNT NBR 6118. m d

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Specific Brazilian standards shall be used for precast concrete structures. In the absence of specific Brazilian standards, standards, the recommenda recommendations tions of this standard can be used. o

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For situations not covered by this standard or covered in a simplified way, the technical responsible for the design may use procedures or international standards accepted by the techno-scientific community, since the safety level defined by this standard is respected. vi

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NORMA BRASILEIRA

ABNT NBR 15200:2012

Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio

1 Escopo

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4

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Esta Norma estabelece os critérios de projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio e a forma de demonstrar o seu atendimento, conforme requisitos de resistência ao fogo estabelecidos na ABNT NBR 14432. .4

3

5

Esta Norma se aplica às estruturas de concreto projetadas para edificações de acordo com a BNT NBR 6118. 0[

3

6

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0

8

Esta Norma aplica-se às estruturas de concretos normais, identificadas por massa específica seca maior do que 2 000 kg/m 3, não excedendo 2 800 kg/m 3, do grupo I de resistência (C20 a C50), conforme classificação da ABNT NBR 8953. Para concretos do grupo II de resistência, conforme classificação da ABNT NBR 8953, podem ser empregadas as recomendações do Eurocode 2, Part 1.2. V

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Para estruturas ou elementos estruturais pré-moldados ou pré-fabricados de concreto aplicam-se os requisitos das Normas Brasileiras específicas. Na ausência de Norma Brasileira específica, aplicam-se as recomendações desta Norma. iv

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Para situações não cobertas por esta Norma ou cobertas de maneira simplificada, o responsável técnico pelo projeto pode usar procedimentos ou normas internacionais aplicáveis aceitos pela comunidade tecnocientífica, desde que demonstrado o atendimento ao nível de segurança previsto por esta Norma. d

e

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1 0: 4

:5

7

2 Referências normativas 2/

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1

7

1

Os documentos relacionados a seguir são indispensáveis à aplicação deste documento. Para referências datadas, aplicam-se somente as edições citadas. Para referências não datadas, aplicam-se as edições mais recentes do referido documento (incluindo emendas). e

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ABNT NBR 5628, Componente Componentes s construtivos estruturais – Determinação da resistência ao fogo  g

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ABNT NBR 6118, Projeto de estruturas de concreto – Procedimento  re

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ABNT NBR 7480, Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado ar mado – Especificação  d

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ABNT NBR 8681, Ações e segurança nas estruturas – Procedimento  ABNT NBR 8953, Concreto para fins estruturais – Classificação pela massa específica, por grupos de resistência e consistência 

ABNT NBR 9062, Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado  ABNT NBR 14432, Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de edificações – Procedimento 

Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-2: General rules – Structural fire design 

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ABNT NBR 15200:2012

3 Termos e definições Para os efeitos deste documento, aplicam-se os seguintes termos e definições. 3.1 área do piso do compartimento

medida em metros quadrados da área compreendida pelo perímetro interno das paredes de compartimentação -3

4

]

3.2 carga de incêndio 8

.4

3

5

soma das energias caloríficas que podem ser liberadas pela combustão combustão completa de todos os materiais combustíveis em um espaço, inclusive os revestimentos das paredes divisórias, pisos e tetos 0[

3

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0

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3.3 compartimento M

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A

N

edificação ou parte dela, compreendendo um ou mais cômodos cômodos,, espaços ou pavimento pavimentos, s, construídos para evitar ou minimizar a propagação do incêndio de dentro para fora de seus limites, incluindo a propagação entre edifícios adjacentes, quando aplicável O

A

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3.4 estanqueidade o

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capacidade do elemento de compartimentação (conforme a ABNT NBR 14432) de impedir a ocorrência em incêndio de rachaduras ou outras aberturas, através das quais podem passar chamas e gases quentes capazes de ignizar um chumaço de algodão s

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3.5 função corta-fogo :5

7

0:

1

d

capacidade de a estrutura impedir que o fogo a ultrapasse ou que o calor a atravesse em quantidade suficiente para gerar combustão no lado oposto ao incêndio inicial. A função corta-fogo compreende a estanqueidade estanqueida de à passagem de chamas e o isolamento térmico 0

2/

0

1

7

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1/

3.6 função de suporte d

o

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capacidade de a estrutura resistir aos esforços solicitantes em situação de incêndio e

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3.7 incêndio-padrão

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elevação padronizada de temperatura em função do tempo, dada pela seguinte expressão: θg = θo + 345 log (8t + 1), onde t é o tempo, em minutos; qo é a temperatura do ambiente antes do início do aquecimento, em graus Celsius, geralmente tomada igual a 20 °C; e θg é a temperatura dos gases, em graus Celsius, no instante t 3.8 isolamento térmico

capacidade do elemento de compartimentaçã compar timentaçãoo (conforme a ABNT NBR 14432) de impedir a ocorrência, na face não exposta ao incêndio, de incrementos de temperatura superiores a 140 °C, na média dos pontos da medida, ou superiores a 180 °C, em qualquer ponto da medida 3.9 situação de incêndio

refere-se à temperatura atingida pela estrutura sob a ação do fogo 2

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ABNT NBR 15200:2012

3.10 tempo de resistência ao fogo

tempo durante o qual um elemento estrutural, estando sob a ação do incêndio-padrão (ver 3.7), definido na ABNT NBR 5628, não sofre colapso estrutural 3.11 tempo requerido de resistência ao fogo -3

4

]

tempo mínimo de resistência ao fogo, preconizado pela ABNT NBR 14432 ou regulamentos oficiais específicos, de um elemento construtivo quando sujeito ao incêndio-padrão 5 3 0

8

.4

4 Simbologia 6

.8 0[

3

Para os efeitos deste documento, aplicam-se os símbolos da ABNT NBR 6118, além dos seguintes símbolos específicos para o projeto em situação de incêndio: A

N

D

A

E

S

M

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εyi

é a deformação específica do aço no escoamento

M

U

R

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O

A

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γ g

é o coeficiente de ponderação das ações permanent permanentes es

γ m

é o coeficiente de ponderação das resistênc resistências ias

γ q

é o coeficiente de ponderação das ações variáveis

γ z

é o parâmetro de estabilidade global conforme a ABNT NBR 6118

µfi

é a relação entre os esforços solicitant solicitantes es de cálculo em situação de incêndio e os esforços resistentes de cálculo à temperatura ambiente

ψ 2j 2j

é o fator de redução de combinação quase permanen permanente te para ELS

θ

é a temperatura

Ac

é a área bruta da seção transversal de um elemento ou área da seção de laje alveolar descontando os alvéolos

As

é a área total da armadura em pilar

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1

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0: 7

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e

As,calc é a área da armadura armadura necessária im

u

vi

o

d

e

As,ef

é a área da armadura detalhada

A

Asi

é a área da armadura da barra i 

b 

é a dimensão ou largura da seção transversal de um elemento

b mín mín

é a dimensão mínima do elemento

b w

é a largura em vigas com talão

qr

b wmín wmín é a largura mínima da viga c 1

é a distância entre o eixo da armadura longitudinal e a face do concreto exposta ao fogo

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3

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ABNT NBR 15200:2012

c 1ℓ 

é a distância entre o eixo da armadura longitudinal de canto em seção de viga e a face lateral do concreto

5

-3

4

]

c 1mín fogo 1mín é a distância mínima entre o eixo da armadura longitudinal e a face do concreto exposta ao fogo c 1vi 1vi

é a distância da barra i , de área Asi, ao fundo da viga

c 1hi 1hi

é a distância da barra i , de área Asi, à face lateral mais próxima

c 1m 1m

é a distância média à face do concreto para armaduras de vigas dispostas em camadas

.8

0

8

.4

d ef ef

é a altura efetiva em vigas com talão

3

3

6

d 1,d 2 são dimensões em vigas com talão A

0[

IR

A

N

D

e 

é a excentricidade

c

lu

s

iv

o

d

e

M

U

R

LI

O

A

L

V

E

S

Ep

é o módulo de elasticidad elasticidadee do aço de armadura ativa à temperatura ambiente

E p,θ

é o módulo de elasticidad elasticidadee do aço de armadura ativa na temperatura θ

E s

é o módulo de elasticidad elasticidadee do aço de armadura passiva à temperatura ambiente

E s, s,θ

é o módulo de elasticidad elasticidadee do aço de armadura passiva na temperatura θ

f ck ck

é a resistência característica à compressão do concreto à temperatur temperaturaa ambiente

fc,θ

é a resistênci resistênciaa à compressão do concreto na temperatura θ

f cd, cd,θ

é a resistênci resistênciaa de cálculo do concreto à compressão na temperatura θ

f ck, ck,θ

é a resistência característica à compressão do concreto na temperatura θ

f pyk pyk

é a resistênci resistênciaa caracter característica ística do aço de armadura ativa à temperatura ambiente

f py, py,θ

é a resistênci resistênciaa ao escoamento do aço de armadura ativa na temperatura θ

M

0:

1

d

e

u

s

o

e

x

7

1

4

:5

7

e

m

1

6

1/

0

2/

0

1

ã

o

g

e

ar

d

o

f pyd, resistênciaa de cálculo do aço de armadura ativa ao escoamento na temperatura pyd,θ é a resistênci p

re

s

s

θ

f pyk, pyk,θ é a resistência característica ao escoamento do aço de armadura ativa na temperatura qr

u

vi

o

d

e

im

θ

f yk yk

é a resistênci resistênciaa caracterí característica stica ao escoamento do aço de armadura passiva à temperatura ambiente

f yd, yd,θ

é a resistênci resistênciaa de cálculo do aço de armadura passiva ao escoamento na temperatura θ

f yk, yk,θ

é a resistênci resistênciaa caracter característica ística ao escoamento do aço de armadura passiva na temperatura θ

F di di

é a ação com o seu valor de cálculo

F gk gk

é a ação permanente com seu valor característico

A

F qjk qjk

4

é a ação variável com seu valor caracterí característico stico

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8

.4

3

5

-3

4

]

ABNT NBR 15200:2012

F qexc qexc

é a ação variável excepcional

h 

é a dimensão ou altura da seção transversal de um elemento

h laje laje

é a altura da laje alveolar

h mín mín

é a altura mínima de lajes

h e

é a altura equivalente da laje alveolar

k c, c,θ

é o fator de redução da resistência do concreto na temperatur temperaturaa θ

S

M

IR

A

N

D

A

0[

3

6

.8

k Ep, Ep,θ

é o fator de redução do módulo de elasticida elasticidade de do aço de armadura ativa na temperatura θ

k Es, Es,θ

é o fator de redução do módulo de elasticidad elasticidadee do aço de armadura passiva na temperatura θ

k p, p,θ

é o fator de redução da resistênci resistênciaa do aço de armadura ativa na temperatura θ

k s, s,θ

é o fator de redução da resistênci resistênciaa do aço na temperatura θ

ℓ 

é a distância entre os eixos dos elementos estruturais aos quais o pilar está vinculado

ℓ ef

é o comprimento efetivo do vão da viga ou o comprimento equivalente do pilar

ℓ ef,fi

é o comprimento equivalente do pilar em situação de incêndio

ℓ y

é a maior dimensão em planta da laje

ℓ x

é a menor dimensão em planta da laje

R d

é a resistênc resistência ia de cálculo à temperatura ambiente

R dfi dfi

é a resistência de cálculo em situação de incêndio

S d

é a solicitaç solicitação ão de cálculo à temperatura ambiente

S dfi dfi

é a solicitaç solicitação ão de cálculo em situação de incêndio

TRF 

é o tempo de resistênci resistênciaa ao fogo

0

U

R

LI

O

A

L

V

E

iv

o

d

e

M

e

x

c

lu

s

d

e

u

s

o

:5

7

0:

1

0

1

7

1

4

d

o

e

m

1

6

1/

0

2/

ã

o

g

e

ar

p

re

s

s

e

im

TRRF  é o tempo requerido de resistênc resistência ia ao fogo vi

o

d

A

qr

u

x 

é a distância entre a linha de centro do apoio de viga e a seção considerada

5 Requisitos gerais O projeto de estruturas de concreto à temperatura ambiente deve atender aos requisitos da ABNT NBR 6118. O projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio tem por base a correlação entre o comportamento dos materiais e da estrutura à temperatura ambiente (considerada próxima a 20 °C) com o que ocorre em situação de incêndio. 5.1

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5

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ABNT NBR 15200:2012

5.2

Os objetivos gerais da verificação de estruturas em situação de incêndio são:

— lilimi mita tarr o ris risco co à vi vida da hu huma mana na;; — limi limitar tar o risco da vizin vizinhanç hançaa e da própri própriaa socied sociedade; ade; — limi limitar tar o risco da prop proprieda riedade de expos exposta ta ao ao fogo fogo.. Considera-se que os objetivos estabelecidos em 5.2 são atingidos se for demonstrado que a estrutura mantém as funções corta-fogo e de suporte. 5.3 5

-3

4

]

.4

3

Os requisitos descritos em 5.3 estão inseridos num conjunto maior de requisitos gerais de proteção contra incêndio que compreende: 8

5.4 A

0[

3

6

.8

0

— re redu duzi zirr o ris risco co de in incê cênd ndio io;; N

D IR

A

— con contro trolar lar o fogo fogo em está estági gios os inic inicia iais; is; S

M V

E

— limi limitar tar a área exp exposta osta ao fogo fogo (comp (compartimen artimento to corta-fo corta-fogo); go); A

L LI

O

— cr cria iarr ro rota tass de fu fuga ga;; U

R d

e

M

— fa facil cilita itarr a operaç operação ão de comb combate ate ao ao incênd incêndio; io; iv

o lu

s

— evitar evitar ruína prematu prematura ra da estrutura estrutura,, permitindo permitindo a fuga dos usuários usuários e as operaçõe operaçõess de combate combate ao incêndio. d

e

u

s

o

e

x

c

Edificações de grande porte, sobretudo mais altas ou contendo maior carga de incêndio, devem atender a exigências mais severas para cumprir com os requisitos gerais. Projetos que favoreçam a prevenção ou a proteção contra incêndio, em termos desses requisitos gerais, reduzindo o risco de incêndio ou sua propagação e especialmente especialment e facilitando a fuga dos usuários e a operação de combate, podem ter aliviadas as exigências em relação à resistência de sua estrutura ao fogo, conforme previsto na ABNT NBR 14432, ou seja, o método do tempo equivalente conforme detalhado no Anexo A. 5.5

1

6

1/

0

2/

0

1

7

1

4

:5

7

0:

1

e

m

As duas funções estabelecidas em 5.3 devem ser verificadas sob combinações excepcionais de ações, no estado-limite último, de modo que são aceitáveis plastificações e ruínas locais que não determinem colapso além do local. A ABNT NBR 14432 define, em função das características da construção e do uso da edificação, as ações que devem ser consideradas para representar a situação de incêndio. o

5.6

im

p

re

s

s

ã

o

g

e

ar

d

o

d

e

Como plastificações, plastificações, ruínas e até colapsos locais são aceitos, a estrutura só pode ser reutilizada após um incêndio se for vistoriada, tiver sua capacidade remanescente verificada e sua recuperação for projetada e executada. Essa recuperação pressupõe o atendimento de todas as capacidades últimas e de serviço exigidas para a condição de uso da estrutura antes da ocorrência do incêndio ou para uma eventual nova condição de uso. 5.7 A

qr

u

vi

A verificação prevista em 5.7 pode eventualmente concluir que não existe necessidade de recuperação da estrutura, se o incêndio ter sido pequena severidade ou se a estrutura tiver proteção superabundante. 5.8

6

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6 Propriedades dos materiais em situação de incêndio As propriedades dos materiais variam conforme a temperatura temperatura,, θ, a que são submetidos por ação do fogo. 6.1 Concreto

4

]

6.1.1

Resistência à compressão do concreto concreto a altas temperaturas

A resistência à compressão do concreto decresce com o aumento da temperatura, conforme mostrado na Figura 1, podendo ser obtida pela seguinte equação: 8

.4

3

5

-3

.8

0

f c, c,θ = k c, c,θ f ck ck A

0[

3

6

onde IR

A

N

D

f ck compressão do concreto concreto à temperatura temperatura ambiente; ambiente; ck é a resistência característica à compressão L

V

E

S

M

k c, confor me Tabela Tabela 1. c,θ é o fator de redução da resistência do concreto na temperatura θ, conforme R

LI

O

A

Para concretos preparados predominantemente predomi nantemente com agregados agrega dos silicosos, a Tabela Tabela 1 fornece a relação entre a resistência à compressão do concreto concret o submetido a diferentes temperaturas (f c,θ) e a resistência característica à compressão do concreto à temperatur t emperaturaa ambiente ( f ck ck). Para valores intermediários de temperatura pode ser feita interpolação linear. Para concretos preparados com outros agregados ou massas específicas diferentes daquelas indicadas na Tabela 1, deve ser consultado o Eurocode 2, Part 1-2. u

s

o

e

x

c

lu

s

iv

o

d

e

M

U

e d 1 0: 7 :5 4 1 7 1 0 2/ 1/

0         θ 

1

6

k

re

s

s

ã

o

g

e

ar

d

o

e

m

c

1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0

e

im

p d

100 200 300 400 500 600 700 800

900

1000 1100 1200

Temperatura (°C) o vi A

qr

u

Figura 1 – Fator de redução da resistência do concreto silicoso em função da temperatura

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7

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Tabela 1 – Valores da relação k c, f ck  c,θ = f c, c,θ / f  ck  para concretos de massa específica normal 3 3 (2 000 kg/m  a 2 800 kg/m ) preparados com agregados predominantemente silicosos Temperatura do concreto

°C 1 ] 4 -3 5 3 .4 8 0 .8 6 3 0[ A D N A IR M S E V L A O LI R U M e d o iv s lu c x e o s u e d 1 0:

k c, f ck  c,θ = f c, c,θ / f  ck 

2

  20 20

1,00

  10 100

1,00

  20 200

0,95

  30 300

0,85

  40 400

0,75

  50 500

0,60

  60 600

0,45

  70 700

0,30

  80 800

0,15

  90 900

0,08

1 000

0,04

1 100

0,01

1 200

0,00

4

:5

7

Permite-se estimar a capacidade dos elementos estruturais de concreto em situação de incêndio a partir da resistência à compressão na temperatura θ. 2/

0

1

7

1

1/

0

Os diagramas tensão-deformação completos do concreto em altas temperaturas são apresentados no Anexo B. e

m

1

6

o ar

d

6.1.2 g

e

Propriedades Propriedade s físico-térmicas físico-térmicas dos concretos concretos a altas altas temperaturas

s

ã

o

As variações das propriedades físico-térmicas dos concretos preparad preparados os com agregado agregadoss predominantemente silicosos são fornecidas no Anexo C. im

p

re

s

o

d

e

6.2 Aço u

vi A

qr

6.2.1 Resistência ao escoamento escoamento e módulo de elasticidade do aço de armadura armadura passiva passiva a altas temperaturas

A resistência ao escoamento do aço da armadura passiva decresce com o aumento da temperatura, conforme mostrado na Figura 2, podendo ser obtida pela seguinte equação: f y,θ = k s, s,θ f yk yk

onde f yk yk é a resistência característica do aço de armadura passiva à temperatura ambiente;

8

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k s, s,θ é o fator de redução da resistência do aço na temperatura θ, conforme Tabela 2, onde:

— curv rvaa ch cheia: k s, s,θ  aplicável quando εyi ≥  2 %, usualmente armaduras tracionadas de vigas, lajes ou tirantes; — curv curvaa trtrace ceja jadda: k s, s,θ  aplicável quando εyi  < 2 %, usualmente armaduras comprimidas de pilares, vigas ou lajes. 1 ] 4 -3 5 3 .4 8 0 .8 6 3

        θ

0[

,

  s

A

k

D N A IR M S E V L A O

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

Tração-CA50 Tração-CA60 Compressão

0 LI

100 200 300 400 500 600 700 800

R U

900

1 000 1 100 1 200

Temperatura (°C) M e d o

Figura 2 – Fator de redução da resistência do aço de armadura passiva em função da temperatura iv s lu c x s

o

e

O módulo de elasticidade do aço da armadura passiva decresce com o aumento da temperatura, conforme mostrado na Figura 3, podendo ser obtido pela equação: 1

d

e

u

:5

7

0:

E s, s,θ = k Es, Es,θ E s 1

7

1

4

onde 0

2/

0

1

6

1/

E s m

é o módulo de elasticidad elasticidadee do aço de armadura passiva à temperatura ambiente;

o

e

k Es, elasticidadee do aço na temperatura θ, conforme confor me Tabela Tabela 2. Es,θ é o fator de redução do módulo de elasticidad e

ar

d g o ã

1 re

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2

s s p im e d u

vi

o         θ

A

qr

 ,    E   s

k

CA50 CA60

0,1 0 0

100 200 300 400 500 600 700 800

900

1 000 000 1 10 100 1 200 200

Temperatura (°C)

Figura 3 – Fator de redução do módulo de elasticidade do aço de armadura passiva em função da temperatura

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Para aço da armadura passiva a elevadas temperaturas, a Tabela 2 fornece: — a relação relação entre a resistência resistência ao escoamento do aço da armadura armadura passiva passiva submetido submetido a diferentes diferentes temperaturas (f yK, yK,θ) e a resistência característica ao escoamento à temperatura ambiente ( f yk yk); — a relação relação entre o módulo módulo de elasti elasticida cidade de do aço submeti submetido do a diferente diferentess temperatu temperaturas ras ( E s, s,θ) e o módulo de elasticidade à temperatura ambiente ( E s). Para valores intermediários de temperatura pode ser feita interpolação linear. ] 5

-3

4

Tabela 2 – Valores das relações k s, f yk  E s para aços de armadura passiva s,θ = f yk, yk,θ / f  yk  e k Es, Es,θ = E s,θ / E  8

.4

3

6

.8

0

K s, f yk  s,θ = f yk, yk,θ / f  yk 

Temperatura do aço D

A

0[

3

CA-50

CA-60

Compressão CA-50 ou CA-60

1

2

3

4

5

6

20

1 ,00

1 ,00

1,00

1,0 0

1 ,00

100

1 ,00

1 ,00

1,00

1,0 0

1 ,00

200

1 ,00

1 ,00

0,89

0,9 0

0 ,87

300

1 ,00

1 ,00

0,78

0,8 0

0 ,72

400

1 ,00

0 ,94

0,67

0,7 0

0 ,56

500

0 ,78

0 ,67

0,56

0,6 0

0 ,40

600

0 ,47

0 ,40

0,33

0,3 1

0 ,24

700

0 ,23

0 ,12

0,10

0,1 3

0 ,08

800

0 ,11

0 ,11

0,08

0,0 9

0 ,06

900

0 ,06

0 ,08

0,06

0,0 7

0 ,05

1 0 00

0 ,04

0 ,05

0,04

0,0 4

0 ,03

1 1 00

0 ,02

0 ,03

0,02

0,0 2

0 ,02

1 2 00

0 ,00

0 ,00

0,00

0,0 0

0 ,00

°C N A IR M S E V L A O LI R U M e d o iv s lu c x e o s u e d 1 0: 7 :5 4 1 7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar e g o ã

Tração

k Es, Es  Es,θ = E s, s,θ / E 

CA-50

CA-60

re

s

s

Os diagramas tensão-deformação completos do aço da armadura passiva em altas temperaturas são apresentados no Anexo D. A

qr

u

vi

o

d

e

im

p

6.2.2 Resistência ao escoamento escoamento e módulo de elasticidade elasticidade do aço aço de armadura armadura ativa ativa a altas altas temperaturas

A resistência ao escoamento do aço da armadura ativa decresce com o aumento da temperatura, podendo ser obtida pela seguinte equação: f pyk, pyk,θ = k p, p,θ f pyk pyk

onde f pyk pyk

é a resistência resistência característica do do aço de armadura armadura ativa ativa à temperatura temperatura ambiente;

k p, fator de redução da resistênc resistência ia do aço de armadura ativa na temperatura θ. p,θ é o fator

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O módulo de elasticidade do aço da armadura ativa decresce com o aumento da temperatura podendo ser obtido pela seguinte equação: E p, p,θ = k Ep, Ep,θ E p

onde

4

]

E p

é o módulo de elasticidad elasticidadee do aço de armadura ativa à temperatura ambiente;

k Ep, elasticidadee do aço de armadura ativa na temperatura θ. Ep,θ é o fator de redução do módulo de elasticidad .4

3

5

-3

Para o aço da armadura ativa formada por fios e cordoalhas a elevadas temperaturas, a Tabela 3 fornece: A

0[

3

6

.8

0

8

— a relação relação entre a resistência resistência ao escoamento do aço da armadura armadura ativa ativa submetido submetido a diferen diferentes tes temperaturas (f py, py,θ) e 90 % da resistência característica ao escoamento à temperatura ambiente (f pyk pyk); L

V

E

S

M

IR

A

N

D

— a relação relação entre o módulo módulo de elastici elasticidade dade do aço aço submetido submetido a diferen diferentes tes temperat temperaturas uras ( E pp,,θ) e o módulo de elasticidade à temperatura ambiente ( E p). M

U

R

LI

O

A

Para valores intermediários de temperatura pode ser feita interpolação linear. Para armadura ativa de barras deve ser consultado o Eurocode 2, Part 1-2. iv

o

d

e s lu e

x

c

Tabela 3 – Valores da relação f pyk, Ep    para fios e cordoalhas da armadura pyk,θ /(0,9 f pyk  pyk ) e E p, p,θ / E  ativa e

u

s

o

1

4

:5

7

0:

1

d

Temperatura do aço

f pyk, pyk,θ /(0,9 f pyk  pyk )

E p, E p p,θ / E 

°C

Fios Fi os e cor cordo doal alha hass

Fios Fi os e cor cordo doal alha hass

A

qr

u

vi

o

d

e

im

p

re

s

s

ã

o

g

e

ar

d

o

e

m

1

6

1/

0

2/

0

1

  20 20

1,00

1,00

  10 100

0,99

0,98

  20 200

0,87

0,95

  30 300

0,72

0,88

  40 400

0,46

0,81

  50 500

0,22

0,54

  60 600

0,10

0,41

  70 700

0,08

0,10

  80 800

0,05

0,07

  90 900

0,03

0,03

1 000

0,00

0,00

1 100

0,00

0,00

1 200

0,00

0,00

7

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Para o aço da armadura ativa formada por fios e cordoalhas, a Figura 4 apresenta a variação com a temperatura da relação f pyk, pyk,θ /(0,9 f pyk pyk). Para o aço da armadura ativa formada por fios e cordoalhas, a Figura 5 apresenta a variação com a temperatura do redutor k pE, pE,θ. 1 0,9 0,8 ] 4 -3

)

   k   y   p

5 3

f

.4 8

        9 

,

0 .8

0

3

        θ

(

6

/

 ,   y   p

0[

f

A D N A IR M S

0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

E

0 V L

200

A

400

600

800

1 000

Temperatura (°C) O LI R U

Figura 4 – Fator de redução da resistência do aço da armadura ativa formada formada por fios ou cordoalhas em função da temperatura M e d o iv s lu

1 c x e o s u e d 1 0: 7 :5

        θ  ,

4

   E   p

1

k

7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

e g

200

o

400

600

800

1 000

Temperatura (°C) ã s re

s

Figura 5 – Fator de redução do módulo de elasticidade do aço da armadura ativa em função da temperatura d

e

im

p

A

qr

u

vi

o

Os diagramas tensão-deformação completos do aço da armadura ativa em altas temperaturas são apresentados no Anexo D. 6.2.3

Valor de cálculo das resistênci resistências as

Os valores de cálculo das resistências do concreto e dos aços devem ser determinados usando-se γ m = 1,0, ou seja: f cd, cd,θ = f ck, ck,θ

fyd,θ = f yk, yk,θ f pyd, pyd,θ = f pyk, pyk,θ

12

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ABNT NBR 15200:2012

7 Ação correspondent correspondente e ao incêndio Conforme estabelecido estabeleci do na ABNT NBR 14432, a ação corresponde correspondente nte ao incêndio pode ser representad representadaa por um intervalo de tempo de exposição ao incêndio-padrão (definido na ABNT NBR 14432, de acordo com a ABNT NBR 5628). Esse intervalo de tempo chamado tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF) é definido nesta Norma a partir das características da construção e do seu uso.

4

]

O calor transmitido à estrutura nesse intervalo de tempo (TRRF) gera em cada elemento estrutural, em função de sua forma e exposição ao fogo, certa distribuição de temperatura. 3

5

-3

Esse processo conduz à redução da resistência dos materiais e da capacidade dos elementos estruturais, além da ocorrência de esforços solicitantes solicitantes decorrentes de alongamento alongamentoss axiais restringidos ou de gradientes térmicos. D

A

0[

3

6

.8

0

8

.4

Como com o aquecimento, a rigidez das peças diminui muito e a capacidade de adaptação plástica cresce proporcionalmente, os esforços gerados pelo aquecimento podem, em geral, ser desprezados. Casos especiais em que essa hipótese precise ser verificada devem atender ao disposto em 8.5. E

S

M

IR

A

N

V L LI

O

A

8 Verificação de estruturas de concreto em situação de incêndio e

M

U

R

8.1 Ações e solicitações s

iv

o

d

Em condições usuais, as estruturas são projetadas à temperatura ambiente e, dependendo das suas características e uso, devem ser verificadas em situação de incêndio. s

o

e

x

c

lu

e

u

Essa verificação deve ser feita apenas no estado-limite último (ELU) para a combinação excepcional correspondente, pela equação a seguir (ver ABNT NBR 6118:2007, Seções 10 a 12). :5

7

0:

1

d

4

n

7

1

Fd,fi 2/

0

1

= γ gFgk +

Fqexc

+ γq

Σ ψ 

2 j Fqj

 

2

6

1/

0

Nessa verificação, usualmente desprezam-se todos os esforços decorrentes de deformações impostas, por serem muito reduzidos e pelas grandes deformações plásticas que ocorrem em situação de incêndio. Assim, a ação do incêndio se traduz, usualmente, apenas na redução da resistência dos materiais e na capacidade dos elementos estruturais e a verificação usual da estrutura em situação de incêndio se reduz a mostrar a seguinte condição: p

re

s

s

ã

o

g

e

ar

d

o

e

m

1

  Sd,fi =  γ gFgk + γ q   A

qr

u

vi

o

d

e

im

n

Σ 2

  ψ 2 jFqjk   ≤ R d,fi [f ck,θ ,  

f yk,θ ,

f pyk,θ  ]

Os fatores de ponderação γ g e γ q devem ser os indicados na ABNT NBR 6118. Onde a ação principal for o fogo, o fator de redução ψ 2  indicado na ABNT NBR 6118 pode ser reduzido, multiplicando-o por 0,7, conforme recomendado na ABNT NBR 8681. Como alternativa, na ausência de qualquer solicitação gerada pelas deformações impostas em situação de incêndio, as solicitações de cálculo em situação de incêndio ( S d,fi d,fi) podem ser calculadas admitindo-as iguais a 70 % das solicitações de cálculo à temperatura ambiente, tomando-se apenas as combinações de ações que não incluem o vento, ou seja, pode-se fazer: S d,fi d,fi = 0,70 S d. Existem muitos métodos para fazer essa verificação. Para os efeitos desta Norma, são aceitos os métodos descritos em 8.2 a 8.6.  © ABNT 2012 - Todos Todos os direitos reservados

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8.2 Método tabular

Neste método, basta atender às dimensões mínimas apresentadas nas Tabelas 4 a 12, em função do tipo de elemento estrutural e do TRRF, respeitando-se as limitações indicadas. Essas dimensões mínimas devem sempre respeitar também a ABNT NBR 6118.

5

-3

4

]

Essas dimensões mínimas são normalmente: nor malmente: a largura das vigas, a espessura das lajes, as dimensões das seções transversais de pilares e tirantes e, principalmente, a distância entre o eixo da armadura longitudinal e a face do concreto exposta ao fogo ( c 1). Para valores intermediários de dimensões pode ser feita interpolação linear. .4

3

Os ensaios mostram que em situação de incêndio as peças de concreto rompem usualmente usualment e por flexão ou flexocompressão e não por cisalhamento. Por isso, considera-se apenas a armadura longitudinal nesse critério. N

D

A

0[

3

6

.8

0

8

Os valores de c 1 apresentados em todas as tabelas referem-se a armaduras passivas. No caso de elementos protendidos, os valores de c 1 p  para ara as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para barras e 15 mm para fios e cordoalhas. No caso de armaduras ativas pós-tracionadas (sem aderência), as cabeças de protensão protensã o devem devem ser protegidas de forma que em situação de incêndio não haja perda de protensão. LI

O

A

L

V

E

S

M

IR

A

U

R

Os valores de c1 indicados nas Tabelas 6, 7 e 8 (coluna ℓ y / ℓ ℓx   > 2) foram determinados admitindo-se Sd,fi = 0,7 e  As,calc = 1, em que S d,fi d,fi e S d são os valores de cálculo dos esforços solicitantes iv

o

d

e

M

Sd

lu

s

 As,ef 

em situação de incêndio e à temperatura ambiente, respectivamente, e As,calc e As,ef são os valores da área de armadura calculada conforme ABNT NBR 6118 e da área de armadura realmente instalada, respectivamente. Caso esses valores sejam menores, c 1  pode ser reduzido de ∆c 1, conforme a seguinte equação: 0:

1

d

e

u

s

o

e

x

c

7 :5

∆c 1 = 24, 5 − 35 × 4 1 7 2/

0

1

Sd,fi  As,calc Sd

×

( ∆c 1 em mm)

 As,ef 

Essa equação é valida nos intervalos 0, 7 ≤  As,calc  A 6

1/

0

s,ef 

m

1

Para d

o

e ar e o

g

Para s

s

ã re im

p

 As,calc  As,ef  Sd,fi Sd

< 0,7 , adotar

2

3 0[ A D N A IR M S E V L A O LI R U M e

a iv

o

b lu

c

d s c x e o s u e d

30

60

10

10

10

60

80

10

15

20

90

100

15

20

30

120

120

20

25

40

180

150

30

40

55

Dimensões mínimas para garantir a função corta-fogo. cort a-fogo. Lajes apoiadas nas quatro bordas; caso contrário, a laje deve ser considerada armada em uma dire ção. Os valores de c 1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementos protendidos, os valores de c 1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se acre scendo-se 10 mm para barras e 15 mm para fios e cordoalhas.

1 0: 7 :5 4

Tabela 7 – Dimensões mínimas para lajes contínuas c 1 7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar e g o ã s s re p im e d o A

qr

u

vi

a b c

18

TRRF

h a

c 1b

min

mm

mm

30

60

10

60

80

10

90

100

15

120

120

20

180

150

30

Dimensões mínimas para garantir a função cor ta-fogo. Válido para lajes armadas ar madas em uma ou duas direções. Os valores de c 1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementos protendidos, os valores de c 1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para barras e 15 mm para fios e cordoalhas.

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Tabela 8 – Dimensões mínimas para lajes lisas ou cogumelo a

] 4 -3 5 3 .4 8 6

.8

0

a 0[

3 A D N A

TRRF min

mm

mm

30

150

10

60

180

15

90

200

25

120

200

35

180

200

45

h 

c 1

Os valores de c 1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementos protendidos, os valores de c 1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para barras e 15 mm para fios e cordoalhas.

IR S

M

Para o uso das Tabelas 7 e 8, aplicam-se aplicam- se os mesmos requisitos requisi tos para vigas contínuas cont ínuas (8.2.1) referentes r eferentes à redistribuição de momentos e prolongamento das armaduras negativas no vão dos elementos estruturais. No caso de essas exigências não serem observadas, as lajes contínuas sobre vigas (Tabela (T abela 7) devem ser tratadas como simplesmente simplesm ente apoiadas (T ( Tabela 6), as lajes la jes lisas (Tabela 8) devem ter c 1 conforme Tabela 6 para laje armada em uma só direção, no entanto, h deve seguir a Tabela 8. d

e

M

U

R

LI

O

A

L

V

E

o iv s

Tabela 9 – Dimensões mínimas para lajes nervuradas simplesmente apoiadas c lu c x e o

Nervuras Combinações de b mín c1  a mín / c  mm/mm

s u e d

TRRF 0:

min

1 7 :5

1 4 1 7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar e g o ã s s p

re

a d

b vi

o

e

im

c A

qr

u

2

Capa b h   / c  c1 

3

mm/mm

30

80/15

60/10

60

100/35

120/25

190/15

80/10

90

120/45

160/40

250/30

100/15

120

160/60

190/55

300/40

120/20

180

220/75

260/70

410/60

150/30

b mín mín corresponde à largura mínima da nervura ao nível do centro geométrico das armaduras. h  é  é a altura mínima da laje para garantir a função corta-fogo.

Os valores de c 1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementos protendidos, os valores de c 1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para barras e 15 mm para fios e cordoalhas.

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Tabela 10 – Dimensões mínimas para lajes nervuradas contínuas em pelo menos uma das bordas c Nervuras Combinações de b mín c1  a mín / c 

TRRF

mm/mm

min 1 ] 4 -3 5 3 .4 8 0 .8 6 3 0[ A D N IR

A

a V

E

b A

c O

L

S

M

LI R U M e

Capa b h/c 1

2

mm/mm

3

30

80/10

60/10

60

100/25

120/15

190/10

80/10

90

120/35

160/25

250/15

100/15

120

160/45

190/40

300/30

120/20

180

310/60

600/50

150/30

b mín corresponde à largura mínima da nervura ao nível do centro geométrico das armaduras. h  é  é a altura mínima da laje para garantir a função corta-fogo.

Os valores de c 1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementos protendidos, os valores de c 1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para barras e 15 mm para fios e cordoalhas.

o

d

As Tabelas Tabelas 9 e 10 são adequadas a lajes ner vuradas armadas armad as em duas direções. Para lajes nervuradas armadas em e m uma só direção, direçã o, a Tabela 11 aplica-se aplica -se às nervuras ner vuras e a Tabela Tabela 6 (coluna (colun a para lajes armadas ar madas em uma só direção), à capa. s

o

e

x

c

lu

s

iv

u e d

Tabela 11 – Dimensões mínimas para lajes nervuradas armadas em uma só direção a 1 0: 7 :5 4 1 7 1

TRRF 0 2/

Nervuras Combinações de b mín c1  mín / c 

mm/mm

min 0 1/ 6

1

2

30

80/25

100/20

60

100/45

120/40

90

130/60

150/50

120

160/65

220/50

180

220/80

1 m e o d ar e g o ã s s re p im e d o vi u qr A

a

8.2.3

Os valores de c 1 indicados nesta tabela são válidos para armadura passiva. No caso de elementos protendidos, os valores de c 1 para as armaduras ativas são determinados acrescendo-se 10 mm para barras e 15 mm para fios e cordoalhas.

Pilares

As Tabelas 12 e 13 fornecem as dimensões mínimas para a seção transversal e os valores de c 1 das armaduras para pilares com uma face exposta ao fogo e pilares-parede, em função dos TRRF.

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Tabela 12 – Dimensões mínimas para pilares com uma face exposta ao fogo TRRF

min

] 4 -3 5 3 .4 8 0 .8

Combinações de b min c 1 min / c 

mm/mm

30

155/25

60

155/25

90

155/25

120

175/35

180

230/55

6 3 A

0[

Para pilares com mais de uma face exposta ao fogo, pode-se empregar o método analítico disposto em 8.3. IR

A

N

D

S

M

Outros valores de b mín mín e c 1 podem ser determinados empregando o método tabular geral disposto no Anexo E. A

L

V

E

LI

O

Para o uso da Tabela Tabela 13: U

R M e

µf i = d o iv

 N Sd,fi

s lu

N Rd

c e

x

onde u

s

o e d 1 0:

N Sd,fi Sd,fi

é o valor de cálculo da força axial em situação do incêndio;

N Rd Rd

é o valor de cálculo da força normal resistente do pilar calculado de acordo com ABNT NBR 6118 com γ m à temperatura ambiente, incluindo os efeitos da não linearidade geométrica (2ª ordem) e desconsiderados os efeitos das forças decorrentes do vento.

7 :5 4 1 7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m

Tabela 13 – Dimensões mínimas para pilares-parede a e o d ar

Combinações de b min c 1 min / c  e g

mm/mm

o ã s s re p

TRRF e

min

im d

µfi = 0,7

Uma face exposta

Duas faces expostas

Uma face exposta

Duas faces expostas

1

2

3

4

30

100/10

120/10

120/10

120/10

60

110/10

120/10

130/10

140/10

90

120/20

140/10

140/25

170/25

120

140/25

160/25

160/35

220/35

180

180/40

200/45

210/50

270/55

o vi u qr A

a

µfi = 0,35

Pilar-parede conforme ABNT NBR 6118.

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8.2.4 Tirantes

Os valores de b mín mín e c 1 para tirantes podem ser os mesmos valores indicados na Tabela 4. A área da seção transversal do tirante não pode ser menor do que 2 × b 2mín. Onde a excessiva deformação do tirante afeta a capacidade resistente da estrutura, os valores de c 1 devem ser acrescidos de 10 mm. 8.3 Método análitico para pilares

Para pilares com mais de uma face exposta ao fogo, pode-se utilizar a formulação apresentada a seguir para o cálculo do tempo de resistência ao fogo (TRF), cujo valor deve ser superior ou igual ao TRRF. 8

.4

3

5

-3

4

]

.8

0

Essa formulação é adequada a estruturas de nós fixos. Entretanto, ela pode ser empregada nos casos de estruturas em que os deslocamentos não lineares (2ª ordem) devido ao desaprumo puderem ser desconsiderados em situação de incêndio. Em qualquer caso, os efeitos globais de 2ª ordem à temperatura ambiente não podem ultrapassar 30 % dos respectivos esforços de 1ª ordem (por exemplo, γ z ≤ 1,3). E

S

M

IR

A

N

D

A

0[

3

6

L

V

O tempo de resistência ao fogo de um pilar pode ser determinado por meio da seguinte equação: O

A LI R

 Rµ + Ra + R + Rb + TRF  = 120    120 U M e d s

iv

o

1,8

Rn   

   

onde x

c

lu e o

R µ = 83 (1 – µfi) s u e d 1

R a = 1,60 (c 1 – 30), c 1 em mm 0: 7 :5 4

R ℓ ℓ  = 9,60 (5 – ℓ ef,fi) 1 7 1 0 2/

R b = 0,09 b'  para  para 190 mm 0 1/ 6 1

≤ b' ≤ 450 mm

R b = 40,5 para b ' > 450 m e o d ar

R n = 0 para n = 4, sendo n  o  o número de barras longitudinais e g o ã s

R n = 12 para n  >  > 4 s re im

p

Sendo d

e o vi u

µf i = qr A

22

 N Sd,fi N Rd

N Sd,fi Sd,fi

é o valor de cálculo da força axial em situação do incêndio

N Rd Rd

é o valor de cálculo da força normal resistente do pilar calculado de acordo com a ABNT NBR 6118, com γ m à temperatura ambiente, incluindo os efeitos da não linearidade geométrica (2ª ordem) e desconsiderados os efeitos das forças decorrentes do vento.

c 1

é a distância entre o eixo da armadura longitudinal e a face do concreto exposta ao fogo. Em seu cálculo, é permitida a consideração do revestimento conforme as prescrições dispostas em 8.2.  © ABNT 2012 - Todos Todos os direitos reservados

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ℓ ef,fi

] 4 3

5

-3

é o compriment comprimentoo equivalente do pilar em situação de incêndio, em metros, e pode sempre ser considerado igual ao da temperatura ambiente, ℓ e, conforme ABNT NBR 6118:2007, 15.6. Paraa os pilares dos andares intermediários de edifícios de múltiplos pavimentos compartimentados Par verticalmente e com os efeitos globais de segunda ordem à temperatura ambiente inferiores ou iguais a 10 % dos respectivos esforços de primeira ordem (por exemplo, γ z ≤ 1,1), pode ser assumido que ℓ e,fi = 0,5.ℓ e e para o pavimento mais alto ℓ e,fi = 0,7.ℓ e. Para situações em que os efeitos globais de segunda ordem à temperatura ambiente são superiores a 10 % dos respectivos esforços de primeira ordem (por exemplo, γ z > 1,1), o ℓ e,fi pode ser determinado por análise estrutural específica.

b' = 2 Ac /(b + h) para h ≤ 1,5 b  6

.8

0

8

.4

b' = 1,2 b para h  >  > 1,5 b  D

A

0[

3

onde M

IR

A

N

Ac é a área da seção transversal do pilar, pilar, expressa em milímetro milímetross quadrados; L

V

E

S

b  é a menor dimensão da seção transversal do pilar, expressa em milímetro milímetros; s; R

LI

O

A

h  é a maior dimensão da seção transversal do pilar, expressa em milímetro milímetros; s; M

U d

e

Para o uso dessa equação, as seguintes limitações devem ser respeitadas: c

lu

s

iv

o

As / Ac ≤ 0,04 o

e

x u

s

25 mm ≤ c 1 ≤ 80 mm 7

0:

1

d

e

b' ≥ 190 mm 4

:5 7

1

e ≤ 0,15 b 2/

0

1 1/

0

ℓ ef,fi 1

6

≤ 6 m

e

m

onde g

e

ar

d

o

As é a área total total das armaduras; s

ã

o re

s

e 

A

qr

u

vi

o

d

e

im

p

é a excentricida excentricidade de de primeira ordem da força normal atuante em situação de incêndio, que pode ser assumida igual à excentricidade de primeira ordem da força normal atuante à temperatura ambiente, desconsiderado o efeito das forças decorrentes do vento.

8.4 Método simplificado de cálculo

O método simplificado de cálculo é baseado nas seguintes hipóteses: a) as solicitaçõe solicitaçõess de cálculo em situação de incêndio ( S dd,fi ,fi) podem ser calculadas conforme 8.1; b) o esforço esforço resistente de cálculo em situação de incêndio de cada elemento pode ser calculado com base na distribuição de temperatura obtida para sua seção transversal, considerando exposição ao fogo conforme o TRRF. Essa distribuição de temperatura pode ser obtida na literatura técnica ou calculada em programas específicos de computador a partir do fluxo de calor determinado conforme Anexo F;  © ABNT 2012 - Todos Todos os direitos reservados

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ABNT NBR 15200:2012

3

5

-3

4

]

c) os esforços esforços resistentes podem podem ser calculados calculados pelos critérios estabelecidos estabelecidos na ABNT NBR 6118 para situação normal (à temperatura ambiente), adotando para o concreto e para o aço a resistência média em situação de incêndio. Essa média se obtém distribuindo uniformemente na parte comprimida da seção de concreto e na armadura ar madura total a perda total de resistência por aquecimento do concreto ou das armaduras, respectivamente. Alternativamente, podem-se utilizar métodos que consideram a seção de concreto reduzida em situação de incêndio. Essa redução de seção, necessária para simular corretamente a redução de resistência, pode ser encontrada na literatura. Em situação de incêndio o valor de f cd, cd,θ não precisa ser afetado pelo coeficiente α = 0,85 como na temperatura ambiente. Esse método não garante a função corta-fogo. Caso a função corta-fogo seja necessária em algum elemento, suas dimensões devem respeitar o mínimo estabelecido no método tabular ou o elemento deve ser verificado de acordo com o prescrito em 8.5 ou 8.6. 0[

3

6

.8

0

8

.4

D

A

8.5 Métodos avança avançados dos de cálculo M

IR

A

N

Os métodos avançados de cálculo devem considerar pelo menos: E

S A

L

V

a) combinação de ações em situação de incêndio composta rigorosamente com base na ABNT NBR 8681; M

U

R

LI

O

b) esforços solicitantes de cálculo, acrescidos dos efeitos das deformações térmicas restringidas, restri ngidas, desde que calculados por modelos não lineares capazes de considerar as profundas redistribuições redist ribuições de esforços que ocorrerem; x

c

lu

s

iv

o

d

e

s

o

e

c) esforços resistentes, que devem devem ser calculados considerando as distri distribuições buições de temperatura conforme o TRRF. TRRF. 1

d

e

u

:5

7

0:

d) ambas as distribuiçõ distribuições, es, de temperatura e de resistênc resistência, ia, devem devem ser rigorosam rigorosamente ente calculadas considerando as não linearidades envolvidas. 0

2/

0

1

7

1

4

A verificação da capacidade resistente deve respeitar o que estabelece a ABNT NBR 6118. 6

1/ m

1

A determinação da distribuição e temperatura na estrutura e a verificação do isolamento térmico podem ser feitas analiticamente por programas que considerem adequadamente a distribuição de temperatura na edificação. Os programas utilizados devem ser validados, ser de uso consagrado internacionalmente ou ser avalizados por ensaios experimentais em estruturas. s

s

ã

o

g

e

ar

d

o

e

p

re

O atendimento aos requisitos de estanqueidade (ver 4.2), quando exigidos, pode ser feito por ensaios experimentais do elemento que deve apresentar função corta-fogo, em escala reduzida (amostra do material ou sistema), de acordo com a ABNT NBR 5628. qr

u

vi

o

d

e

im

A

8.6 Método experimental

Em casos especiais, pode-se considerar a resistência ao fogo superior à calculada com base nesta Norma, desde que justificada por ensaios, conforme ABNT NBR 5628. O dimensionamento por meio de resultados de ensaios pode ser feito em ensaios realizados em laboratório nacional ou em laboratório estrangeiro, de acordo com Norma Brasileira específica ou de acordo com norma ou especificação estrangeira, respeitando os critérios de similitude aplicáveis ao caso.

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Anexo A

(normativo) Método do tempo equivalente

O tempo requerido de resistência ao fogo de elementos estruturais de concreto armado de um compartimento pode ser determinado pela seguinte equação: A.1 8

.4

3

5

-3

4

]

t e = 0,07 q fi,k fi,k W γ n γ s 0[

3

6

.8

0

onde A

N

D

A

q fi,k fi,k  é o valor característico da carga de incêndio específica, determinado conforme M

IR

ABNT NBR 14432;

S L

V

E

W  é um fator que considera a influência da ventilação e da altura do compar compartimento, timento, conforme a equação apresentada a seguir, em que Av é a área de ventilação vertical para o ambiente R

LI

O

A

externo do compartimento, admitindo-se que os vidros das janelas se quebrarão em incêndio, Af é a área do piso do compartimento e H  é  é a altura do compartimento (distância do piso ao teto), em metros

U M e d o iv c

lu

s

4  Av      6  0,3    ≥ 0,5 , para  Av ≤ 0,30   W  =    0, 62 + 90  0, 4 −      H     Af     Af      7

0:

1

d

e

u

s

o

e

x

Para Av / Af > 0,30, deve ser adotado Av / Af = 0,30. Em qualquer caso, Av / Af ≥ 0,025. 1

7

1

4

:5

γ n é um fator de ponderação determinado por γ n = γ n1 n1 × γ n2 n2 × γ n3 n3, conforme Tabela A.1 0

2/

0 1/ 1

6

Tabela A.1 – Fatores de ponderação das medidas de segurança contra incêndio e

m o

Valores de γ n1 n1, γ n2 n2 e γ n3 n3 d

re

s

s

ã

o

g

e

ar

Existência de chuveiros automáticos

Brigada contra incêndio

γ n1 n1

γ n2 n2

0,60

0,90

p im e d o vi

Existência de detecção automática

γ n3 n3

0,9

u qr A

Na ausência de algum meio de proteção, indicado na Tabela A.1, adotar γ n igual a 1.

γ s é um fator de ponderação determinado por γ s = γ s1 s1 × γ s2 s2, conforme equação apresentada a seguir e Tabela 2.

γ s1 = 1 +

 Af  × (h

+ 3) , em que A  é a área do piso do compartimento, em metros quadrados, e

105

f

h  é a

altura do piso habitável mais elevado da edificação, em metros. Para γ s1 s1 < 1, deve ser adotado γ s1 s1 = 1 e para γ s1 s1 > 3, pode-se adotar γ s1 s1 = 3.

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Tabela A.2 – Valores de γ ss22 em função do risco de ativação do incêndio (r)

γ s2 s2

r

0,85 0, 85

Peq eque uena na

1 ,0

Normal

1 ,2

Média

Montagem de automóveis, hangar, indústri riaa mecânica

1 ,5

Alta

Laboratório químico, oficina de pintura de automóveis

4 -3 5

0[

3

6

.8

0

8

.4

Esco Es cola la,, ga gale leri riaa de art arte, e, pa parq rque ue aq aquá uátitico co,, ig igre reja ja,, mus museu eu Biblioteca, cinema, correio, consultório médico, escritório, farmácia, frigorífico, hotel, livraria, hospital, laboratório fotográfico, fotográfico, indústria de papel, oficina elétrica ou mecânica, residência, restaurante, supermercado, supermer cado, teatro, depósitos (produtos farmacêuticos, bebidas alcoólicas, venda de acessórios de automóveis) e depósitos em geral

] 3

Exemplos de ocupação

N

D

A

A.2 M

IR

A

As seguintes limitações para uso deste método devem ser aplicadas:

a) o tempo determinado por meio do método apresentado neste Anexo não pode ser inferior ao determinado pela ABNT NBR 14432:2000, Tabela A.1, reduzido de 30 min; LI

O

A

L

V

E

S

b) o tempo determinado por por meio do método apresentado apresentado neste Anexo Anexo não pode pode ser inferior inferior a 15 min; M

U

R

2 c) q fi,k fi,k γ n γ s ≥ 300 MJ/m . o

d

e iv s lu c x e o s u e d 1 0: 7 :5 4 1 7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar e g o ã s s re p im e d o vi u qr A

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Anexo B

(normativo) Diagrama tensão-deformação do concreto

O diagrama tensão-deformação do concreto a temperaturas elevadas obedece à seguinte equação: B.1 .4

3

5

-3

4

]

  εc,θ    εc1,θ     σc,θ = f c,θ ⋅    εc,θ  3 2+  εc1,θ     0

8

3⋅

IR

A

N

D

A

0[

3

6

.8

E

S

M

onde L

V

U

R

LI

O

A

σc,θ

é o valor da tensão à compressão do concreto à temperatura elevada θ, expresso em megapascals (MPa);

f c, c,θ

é o valor da resistênci resistênciaa à compressão do concreto à temperatura elevada θ, expresso em megapascals (MPa);

εc,θ

é a deformação linear específica correspondente do concreto à temperatura elevada θ (adimensional);

M

lu

s

iv

o

d

e

c x

e

u

s

o

e

d 7

0:

1

resistênciaa máxima do εc1,θ é a deformação linear específica correspondente à tensão de resistênci concreto à temperatura elevada θ, conforme Tabela B.1 (adimensional); 1

7

1

4

:5

2/

0

εcu,θ é a deformação linear específica última do concreto à temperatura elevada θ, conforme 6

1/

0

Tabela B.1 (adimensional).

1 m o

e

Alternativamente, para o ramo descendente do diagrama tensão-deformação do concreto, é permitido adotar-se uma linha reta entre εc1,θ e e cu cu,θ, conforme valores apresentados na Tabela B.1. O aspecto do gráfico pode ser visto na Figura B.1 d

B.2 s

s

ã

o

g

e

ar

re im

p

Tabela B.1 – Deformação específica do concreto em função da temperatura elevada A

qr

u

vi

o

d

e

θ

εc1,θ

εcu,θ

20

0,25

2,00

100

0,35

2,25

200

0,45

2,50

300

0,60

2,75

400

0,75

3,00

500

0,95

3,25

°C

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%

%

27

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Tabela B.1 (continuação)

θ

εc1,θ

°C

] 4 -3 5 3 .4 8 0 .8 6 3 0[ A D N A IR M

εcu,θ

%

%

600

1,25

3,50

700

1,40

3,75

800

1,45

4,00

900

1,50

4,25

1 000

1,50

4,50

1 100

1,50

4,75

1 200

1,50

–

S E V L A

σ O LI R

f  c θ U M e d o iv s lu c x e o s u e d 1 0: 7 :5 4 1 7 1

εc1θ 0 2/ 0

εcuθ ε

1/ 6 1

Figura B.1 – Aspecto do diagrama tensão-deformação do concreto m e o d ar e g o ã s s re p im e d o vi u qr A

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Anexo C

(normativo) Propriedades térmicas do concreto

-3

4

]

C.1 8

.4

3

5

Alongamento

O alongamento específico do concreto de densidade normal com agregado silicoso é determinado da seguinte forma: D

A

0[

3

6

.8

0

— para 20 °C ≤ θc < 700 °C  A

N IR M

∆ E



S L

V

= 9 × 10−6 θc + 2, 3 × 10 −11 θc3 − 1, 8 × 10 −4

— para 700 °C ≤ θc ≤ 1200 °C  LI

O

A R

∆ M



U d

e

= 14 × 10−3

onde s

iv

o

x

c

lu

ℓ  o

e

é o compriment comprimentoo da peça de concreto de densidade normal a 20 °C;

e

u

s

∆ℓ  é o alongamento do elemento de concreto de densidade normal provocado pela temperatura; 7

0:

1

d

θc é a temperatura do concreto, em graus Celsius. 1

7

1

4

:5

De forma simplificada, a relação entre o alongamento específico do concreto de densidade normal e a temperatura pode ser considerada constante, da seguinte forma: 1

6

1/

0

2/

0

e

∆ d



o

m ar

= 18 × 10−3 (θc − 20)

e o

g

C.2 p

re

s

s

ã

Calor específico

A calor específico c p(θ) do concreto seco ( u  =   = 0 %) silicoso ou calcáreo pode ser determinado da seguinte maneira: A

qr

u

vi

o

d

e

im

c p(θ) = 900 (J/kg ºC) para 20 °C

≤ θ ≤ 100 °C

c p(θ) = 900 + (θ – 100) (J/kg °C) for 100 °C <

θ ≤ 200 °C

c p(θ) = 1 000 + ( θ – 200)/2 (J/kg °C) for 200 °C < c p(θ) = 1 100 (J/kg °C) for 400 °C <

θ ≤ 400 °C

θ ≤ 1 200 °C

Quando a umidade não for considerada explicitamente no método de cálculo, a função do calor específico do concreto calcáreo ou silicoso pode ser modelado por um valor constante c p,top p,top, situado entre 100 °C e 115 °C, com decréscimo linear entre 115 °C e 200 °C.

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c p.top p.top = 900 J/kg °C para umidade de 0 % em peso c p.top p.top = 1 470 J/kg °C para umidade de 1,5 % em peso c p.top p.top = 2 020 J/kg °C para umidade de 3,0 % em peso

De forma simplificada, a relação entre o calor específico do concreto e a temperatura pode ser considerada constante. Nesse caso, pode ser considerada igual a 1 000 J/kg°C. ] 4 3

5

-3

C.3 8

.4

Condutividade térmica

.8

0

A condutividade térmica do concreto de densidade normal com agregado silicoso, silicoso, em watts por metro e por grau Celsius (W/m°C), pode ser determinada, para 20 °C ≤ θc ≤ 1 200 °C pela seguinte equação: D

A

0[

3

6

N

θc  2   λ  = 1, 36 − 0,136 + 0, 0057     100 100  A

θc

IR M S L

V

E

onde θc é a temperatura do concreto, em graus Celsius. R

LI

O

A

De forma simplificada, a relação entre a condutividade térmica do concreto e a temperatura pode ser considerada constante. Neste caso, pode ser considerada igual a 1,3 W/m °C. d

e

M

U

o iv s x

c

lu

C.4 o

e

Densidade

u

s

A variação da densidade com a temperatura é influenciada pela perda de água e pode ser determinada da seguinte maneira: 4

:5

7

0:

1

d

e

ρ(θ) = ρ(20 °C) for 20 °C ≤ θ ≤ 115 °C 2/

0

1

7

1

ρ(θ) = ρ(20 °C) × (1 – 0,02 (θ – 115)/85) para 115 °C < θ ≤ 200 °C 1/

0 1

6

ρ(θ) = ρ(20 °C) × (0,98 – 0,03 (θ – 200)/200) para 200 °C < θ ≤ 400 °C ar

d

o

e

m

ρ(θ) = ρ(20 °C) × (0,95 – 0,07 (θ – 400)/800) para 400 °C < θ ≤ 1 200 °C g

e o ã s s re p im e d o vi u qr A

30

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Anexo D

(normativo) Diagrama tensão-deformação do aço

Os diagramas tensão-deformação dos aços da armadura passiva a temperaturas elevadas podem ser elaborados a partir das seguintes equações: equações: D.1 8

.4

3

5

-3

4

]

σs,θ = εs,θ ⋅ E s,θ , 3

6

.8

0

b

0[ A

σs,θ = fp,θ − c  + ⋅ a

N

D

se 0 ≤ εs,θ a2

− ( ε y,θ − εs,θ )2 ,

σs,¸ = f y,¸ M

  ε − ε   σs,θ = f y,θ ⋅ 1 −  s,θ t,θ     εu,θ − ε t,θ   σ s, θ = 0 LI

O

A

L

V

E

S

IR

A

≤ εp,θ

se

εp,θ ≤ εs,θ ≤ ε y,θ

se

εy,θ ≤ εs,θ ≤ ε t,θ

se

ε t,θ ≤ εs,θ < ε θ

se

εs,θ ≥ εu,θ

u,

R M

U

a2 d

e s

iv

o

  c    = (ε y,θ − εp,θ ) ⋅  εy,θ − εp,θ + E s,θ      ;

2 b 2 = c  .  . (εy,θ – εp,θ) . E s, s,θ + c  , s

o

e

x

c

lu

2 (fy,θ − f p,θ ) . c  = (ε y,θ − εp,θ ) ⋅ Es,θ − 2 ⋅ (fy,θ − f p, p ,θ ) 7

0:

1

d

e

u

:5 1

4

εp,θ = 0

1

7 2/ 6

1/

0

f p,θ E s,θ

εy,θ = 0,02 o

e

m

1

f yk, yk,θ = k s, s,θ f yk yk e

ar

d o

g

f pk, pk,θ = k p, p,θ f yk yk p

re

s

s

ã

E s, s,θ = k Eθ E s e

im o

d

onde A

qr

u

vi

f y,θ

é a resistência ao escoamento do aço a uma temperatura q, conforme Tabela 2;

f yk yk

é a resistênci resistênciaa ao escoamento do aço a 20 °C;

f p, p,θ

é a resistênc resistência ia correspondent correspondentee ao limite de proporcional proporcionalidade idade do aço, a uma temperatura θ, conforme Tabela D.1;

E s, Tabela 2; s,θ é o módulo de elasticidade do aço a uma temperatura qa, conforme Tabela E s

é o módulo de elasticidad elasticidadee do aço a 20 °C.

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Os parâmetros de deformação εt,θ e εu,θ dependem da classe de resistência do aço. Para aços de ductilidade normal (CA 60, conforme ABNT NBR 6118), εt,θ = 5 % e εu,θ = 10%; para os aços de alta ductilidade (CA 25/50, conforme ABNT NBR 6118), εst,θ = 15% e εsu,θ = 20 %. D.2

Tabela D.1 – Valores da relação k pθ = f pk  f yk  pk ,θ / f  yk  para aços de armadura passiva Temperatura do aço oC ] 4 -3

20 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 1 100 1 200 5 3 .4 8 0 .8 6 3 0[ A D N A IR M S E V L A O LI R U M e d o iv s lu c x e o s u

k p, f yk  p,θ = f pk, pk,θ / f  yk 

CA-50 1,00 1,00 0,81 0,61 0,42 0,36 0,18 0,07 0,05 0,04 0,02 0,01 0,00

CA-60 1,00 0,96 0,92 0,81 0,63 0,44 0,26 0,08 0,06 0,05 0,03 0,02 0,00

e d 0:

1

Os diagramas diagramas tensão-deformação dos aços da armadura ativa formada por fios ou cordoalhas a temperaturas elevadas podem ser elaborados a partir das mesmas equações indicadas para a armadura passiva, alterando-se: 2/

0

1

7

1

4

:5

7

0 1/

εp,θ por εpp,θ 6 1 m

εs,θ por εsp,θ e o d ar

εy,θ por εpy py,,θ e g o ã s

εt,θ por εpt,θ s re p im

εu,θ por εpu,θ e d o

E s, s,θ por E p, p,θ vi u qr A

f p, p,θ por f pp, pp,θ f yk, yk,θ por f py, py,θ

  c    − εp,θ )  ε py, θ − ε pp,θ +   E pθ     b2 = c ( εpy, θ − εpp, θ ) E pθ + c 2

a2 = ( εpy, θ

2

(fy, θ − f p , θ ) c  = E pθ ( εpy p y, θ − εpp, θ ) − 2 (fpy, θ − f pp,θ ) 32

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εpp, θ =

f pp, θ E pθ

εpy py,,θ = 0,02 f py, py,θ = k py, py,θ f pk pk f pp, pp,θ = k pp, pp,θ f pk pk -3

4

]

E p, p,θ = k Ep Epθ E p 8

.4

3

5

onde 6

.8

0 0[

3

f pyk, Tabela 3; pyk,θ é a resistência ao escoamento do aço a uma temperatura q, conforme Tabela D

A

M

IR

A

N

f pyk pyk

é a resistênci resistênciaa ao escoamento do aço a 20 °C;

A

L

V

E

f pp, pp,θ

é a resistênci resistênciaa corresponde correspondente nte ao limite de proporciona proporcionalidade lidade do aço, a uma temperatura θ, conforme Tabela D.2;

E p, p,θ

é o módulo de elasticidad elasticidadee do aço a uma temperatura θa, conforme confor me Tabela Tabela 3;

E p

é o módulo de elasticidade do aço a 20 °C.

S

O

M

U

R

LI

c

lu

s

iv

o

d

e

Os valores de εpt,θ e εpu,θ para fios e cordoalhas são obtidos a partir da Tabela D.2. o

e

x s d

e

u

Tabela D.2 – Valores dos parâmetros para o diagrama tensão-deformação de fios ou cordoalhas :5

7

0:

1 4 7

1

Temperatura

A

qr

u

vi

o

d

e

im

p

re

s

s

ã

o

g

e

ar

d

o

e

m

1

6

1/

0

2/

0

1

°C

f pp, pp,θ /0,9f pp pp

εpt,θ

εpu,θ

20

1,00

0,050

0,100

100

0,68

0,050

0,100

200

0,51

0,050

0,100

300

0,32

0,055

0,105

400

0,13

0,060

0,110

500

0,07

0,065

0,115

600

0,05

0,070

0,120

700

0,03

0,075

0,125

800

0,02

0,080

0,130

900

0,01

0,085

0,135

1 000

0,00

0,090

0,140

1 100

0,00

0,095

0,145

1 200

0,00

0,100

0,150

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Para armadura ativa de barras, deve ser consultado o Eurocode 2, Part 1-2. O aspecto dos diagramas tensão-deformação dos aços a altas temperaturas é apresentado na Figura D.1.

σ ] 4 -3

f  yk, θ 5 3 .4 8 0 .8 6 3 0[ A D N A IR

α M S E V

Eθ =tg α

ε p,θ L A O LI R

εy,θ = 0,02

εt,θ

ε

Figura D.1 – Aspecto do diagrama tensão-deformação dos aços a altas temperaturas U M e d o iv s lu c x e o s u e d 1 0: 7 :5 4 1 7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar e g o ã s s re p im e d o vi u qr A

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Anexo E

(normativo) Método tabular geral para dimensionamento de pilares retangulares ou circulares -3

4

]

O método apresentado a seguir é adequado a estruturas de nós fixos. Entretanto, ele pode ser empregado nos casos de estruturas em que os deslocamentos não lineares (2ª ordem) devido ao desaprumo puderem ser desconsiderados em situação de incêndio. Em qualquer caso, os efeitos globais de 2ª ordem à temperatura ambiente não podem ultrapassar 30 % dos respectivos esforços de 1ª ordem (por exemplo, γ z ≤ 1,3). E.1

IR

A

N

D

A

0[

3

6

.8

0

8

.4

3

5

Os pilares de concreto armado podem ser dimensionados em situação de incêndio a partir das Tabelas E.1 a E.9. Em pilares onde As ≥ 0,02 Ac, é necessária uma distribuição uniforme das armaduras ao longo dos lados da seção para TRRF ≥ 90 min. E.2

LI

O

A

L

V

E

S

M

Nas Tabelas E.1 a E.9 utilizam-se os seguintes símbolos e definições: U

R e

M

ω= iv

o

d s lu

As f yd  Ac f cd

 é a taxa mecânica de armadura

c e

x

 νfi = u

s

o e 0:

1

d

N 0Sd,fi

0,7 ( Ac ⋅ f ccdd

+ As ⋅ f yd yd )

As é a área total da seção das barras de aço; :5

7 1

4

Ac é a área da seção de concreto; 0

1

7

1/

0

2/

f cd e

m

1

6

=

f ck

γ c

 é o valor de cálculo da resistência do concreto à compressão compres são à temperatura ambiente, ambient e, com

γ c = 1,0; d

o g

e

ar

f yd s

ã

o

=

s re

f yk

γ s

im

p

e máx máx d

e

A

qr

u

vi

o

e=

 é o valor de cálculo da resistência do aço à temperatura ambiente, com γ s = 1,0; é o máximo valor de e para uso das tabelas E.1 a E.9;

M    0Sd,fi  é

a excentricidade de primeira ordem em situação de incêndio;

N 0Sd,fi

N 0Sd,fi 0Sd,fi

é o valor de cálculo do esforço normal de compressão de 1ª ordem em situação de incêndio, que pode ser assumido igual a 70 % de N 0Sd 0Sd, em que N0Sd é o valor de cálculo do esforço normal de compressão de 1ª ordem à temperatura ambiente, desconsiderado o efeito das forças decorrentes do vento;

M 0Sd,fi 0Sd,fi é o valor de cálculo do momento fletor de 1ª ordem em situação de incêndio, que pode ser assumido igual a 70 % de M 0Sd 0Sd, em que M 0Sd 0Sd é o valor de cálculo do momento fletor

de 1ª ordem à temperatura ambiente, desconsiderado o efeito das forças decorrentes do vento;

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 ef,fi

λ fi =

r 

é conforme 8.3;

ℓ ef,fi

r  =

]

I   Ac

c 1 4 -3

 é a esbeltez em situação de incêndio;

5 3 .4 8 0

 é o raio de giração e I  é  é o momento de inércia da seção de concreto;

é a distância entre o eixo da armadura longitudinal e a face do concreto exposta ao fogo. Em seu cálculo, é permitida a consideração do revestimento conforme as prescrições dispostas em 8.2.

.8 6 3

b mín mín é a mínima dimensão da seção transversal do pilar (retangular ou circular), expressa em 0[

milímetros.

A D IR

A

N

É permitida a interpolação linear dos valores presentes nas Tabelas E.1 a E.9, desde que obedecidos os limites especificados para cada uma delas. E.3 V

E

S

M L A O

Tabela E.1 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,1 e  (para b > 400 mm) e máx máx = 10 mm (para b ≤ 400 mm) e e máx máx = 0,025 × b  (para LI R U M e d o iv

TRRF s lu

min c x e

λ fi

 νfi = 0,15

νfi = 0,3

νfi = 0,5

νfi = 0,7

30

150/25

150/25

150/25

150/25

40

150/25

150/25

150/25

150/25

50

150/25

150/25

150/25

200/25

60

150/25

150/25

200/25

250/25

70

150/25

150/25

250/25

300/25

80

150/25

200/25

250/30: 300/25

350/25

30

150/25

150/25

200/25

200/30:250/25

40

150/25

150/25

200/25

250/25

50

150/25

200/25

250/25

300/25

60

150/25

200/40:250/25

250/40:300/25

350/30:400/25

70

200/25

250/30:300/25

300/40:350/25

450/35:550/25

80

200/30: 250/25

250/40:300/25

400/30:450/25

550/60:600/35

o s u e d 1 0: 7 :5 4 1 7 1

30 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar e g o ã s s re p im e d o

60 vi u qr A

36

b mín mín / c 1

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Tabela E.1 (continuação)

TRRF

min

] 4 -3 5 3 .4

90 8 0 .8 6 3 0[ A D N A IR M S E V L A O LI R U

120 M e d o iv s lu c x e o s u e d 1 0: 7 :5 4 1 7 1 0

180 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar g

e

a s

s

ã

o

λ fi

b mín mín / c 1

 νfi = 0,15

νfi = 0,3

νfi = 0,5

νfi = 0,7

30

150/25

200/25

200/50:250/25

250/30:300/25

40

150/35:200/25

200/30:250/25

250/25

300/25

50

200/25

250/25

300/25

350/50:400/25

60

200/35:250/25

250/40:300/25

350/35:400/25

450/50:55/25

70

250/25

300/35:350/25

400/45:550/25

600/40

80

250/30:300/25

350/35:400/25

550/40:600/25

a

30

200/25

200/25

200/25

300/45:350/25

40

200/25

200/25

300/25

400/25

50

200/25

300/25

350/50:400/25

450/50:500/25

60

200/25

300/25

450/40:500/25

550/50

70

250/50:300/25

400/25

500/60:550/25

a

80

300/25

450/40:500/25

600/45

a

30

250/25

250/25

350/25

400/50:450/25

40

250/25

300/30:350/25

400/25

450/50:500/25

50

250/50:300/25

350/50:400/25

450/40:500/25

550/60:600/35

60

300/40:350/25

450/25

550/40:600/25

a

70

350/30:400/25

500/25

600/80

a

80

400/30:450/25

550/45:600/25

a

a

Requer largura superior a 600 mm. Avaliação específica é requerida.

re p im e d o vi u qr A

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37

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Tabela E.2 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,1 e  (para b ≤ 400 mm) e e máx  > 400 mm) e máx máx = 0,25 × b  (para máx = 100 mm (para b  > TRRF min

] 4 -3 5 3 .4

30 8 0 .8 6 3 0[ A D N A IR M S E V L A O LI

60 R U M e d o iv s lu c x e o s u e d 1 0: 7 :5

90 4 1 7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar e g o ã s s re

120 p im e d o vi u qr A

180

a

38

λ fi 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80

b mín mín / c 1

 νfi = 0,15

νfi = 0,3

νfi = 0,5

νfi = 0,7

150/25 150/25 150/25 150/25 200/25 250/25 150/30:200/25 200/30:250/25 200/40:300/25 250/35:400/25 300/40:500/25 400/40:550/25 200/40:250/25 250/40:350/25 300/40:500/25 300/50:550/25 400/50:550/25 500/60:600/25 250/50:350/25 300/50:500/25 400/50:550/25 500/50:550/25 500/60:600/25 550/50:600/25 400/50:500/25 500/50:550/25 550/25 550/50:600/25 600/55 600/70

150/25 150/30:200/25 200/40:250/25 300/25 350/40:500/25 550/25 200/40:300/25 300/35:350/25 350/45:550/25 450/50:550/25 550/30:600/25 600/30 300/40:400/25 350/50:550/25 500/60:550/25 550/45:600/25 600/45

200/30:250/25 300/25 350/40:500/25 550/25 550/30:600/25

300/30:350/25 500/40:550/25 550/25 600/30

a

a

300/40:500/25 450/50:550/25 550/30:600/30 600/35 600/80

500/25 550/40:600/25 600/55

a

a

500/50:550/25 550/35:600/25 600/40

550/40:600/25 600/50

a

a

a

a

a

a

a

400/50:550/25 500/50:550/25 550/50:600/25 550/55:600/50 600/60

550/25 550/50:600/25 600/60

550/60:600/45

a

a

a

a

a

a

a

500/60:550/25 550/50:600/25 600/60 600/80

550/60:600/30 600/80

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a a

a

a a

a

Requer largura superior a 600 mm. Avaliação específica é requerida.  © ABNT 2012 - Todos Todos os direitos reservados

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Tabela E.3 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,1 e  (para b ≤ 400 mm) e e máx  > 400 mm) e máx máx = 0,5 × b  (para máx = 200 mm (para b  > TRRF

min

] 4 -3 5 3 .4

30 8 0 .8 6 3 0[ A D N A IR M S E V L A O LI

60 R U M e d o iv s lu c x e o s u e d 1 0: 7 :5

90 4 1 7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar e g o ã s s re

120 p im e d o vi u qr A

180

a

λ fi 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80

b mín mín / c 1

 νfi = 0,15

νfi = 0,3

νfi = 0,5

νfi = 0,7

150/25 200/25 250/30:300/25 300/40:550/25 400/40:550/25 550/25 300/35:500/25 350/40:550/25 450/50:550/25 550/30 550/35 550/40 350/50:550/25 500/60:600/30 550/40 550/50:600/45 550/60:600/50 600/70 550/40:600/30 550/50:600/45 550/55:600/50 550/60:600/50 600/70

400/40:550/25 550/25 550/30:600/25 600/25

500/25 550/35:600/30

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

500/50:550/25 550/40:600/30 550/50:600/40 600/80

550/50:600/40

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a 550/45:600/40 550/60:600/50 600/80

a

a

600/80

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

550/50 600/70

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

550/50 550/60 600/70

600/80

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

Requer largura superior a 600 mm. Avaliação específica é requerida.

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39

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Tabela E.4 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,5 e  (para b  >  > 400 mm) e máx máx = 10 mm (para b ≤ 400 mm) e e máx máx = 0,025 × b  (para TRRF

min

λ fi

 νfi = 0,15

νfi = 0,3

νfi = 0,5

νfi = 0,7

30

30 40 50 60 70 80

150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25

150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25

150/25 150/25 150/25 150/25 200/25 200/30:250/25

150/25 150/25 200/25 200/30:250/25 250/25 300/25

60

30 40 50 60 70 80

150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/35:200/25

150/25 150/25 150/35:200/25 200/30:250/25 200/35:250/25 250/30:300/25

150/30:200/25 200/25 200/40:250/25 250/30:300/25 250/40:350/25 300/40:500/25

200/35:250/25 250/30:300/25 250/40:350/25 300/40:450/25 350/45:600/25 450/50:600/35

90

30 40 50 60 70 80

150/25 150/25 150/40:200/25 200/25 200/35:250/25 200/45:250/25

150/40:200/25 200/35:250/25 200/45:250/25 250/35:300/25 250/45:350/25 250/50:400/25

200/40:250/25 250/30:300/25 250/45:350/25 300/45:400/25 350/45:600/25 400/50:600/35

250/40:300/25 300/40:400/25 350/45:550/25 400/50:600/35 550/50:600/45 600/60

120

30 40 50 60 70 80

150/35:200/25 200/25 200/40:250/25 200/50:250/25 250/35:300/25 250/45:300/25

200/40:250/25 250/25 250/45:300/25 300/45:350/25 350/45:450/25 400/50:550/25

250/45:300/25 300/45:350/25 350/45:450/25 400/50:550/25 500/50:600/40 500/60:600/45

350/45:500/25 400/50:550/25 450/50:600/25 500/60:600/35 600/45 600/60

180

30 40 50 60 70 80

200/45:250/25 250/25 250/35:300/25 300/40:350/25 350/25 400/30:450/25

250/35:300/25 300/45:350/25 350/45:400/25 450/25 500/40:550/25 500/55:600/45

350/45:400/25 450/25 500/40:550/25 500/60:600/55 600/65 600/80

450/45:500/25 500/55:600/50 600/65 600/80

] 4 -3 5 3 .4 8 0 .8 6 3 0[ A D N A IR M S E V L A O LI R U M e d o iv s lu c x e o s u e d 1 0: 7 :5 4 1 7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar e g o ã s s re p im e d o vi u qr A

a

40

b mín mín / c 1

a a

Requer largura superior a 600 mm. Avaliação Avaliação específica é requerida.

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 Arquivo de impressão gerado em 16/10/2017 16/10/2017 14:57:01 de uso exclusivo de MURILO MURILO ALVES MIRANDA [036.808.435-34]

ABNT NBR 15200:2012

Tabela E.5 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,5 e  (para b ≤ 400 mm) e e máx  > 400 mm) e máx máx = 0,25 × b  (para máx = 100 mm (para b  > TRRF

min

] 4 -3 5 3 .4

30 8 0 .8 6 3 0[ A D N A IR M S E V L A O LI

60 R U M e d o iv s lu c x e o s u e d 1 0: 7 :5

90 4 1 7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar e g o ã s s re

120 p im e d o vi u qr A

180

a

λ fi 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80

b mín mín / c 1

 νfi = 0,15

νfi = 0,3

νfi = 0,5

νfi = 0,7

150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/30:200/25 150/35:200/25 200/30:300/25 200/35:300/25 150/35:200/25 200/35:250/25 200/40:300/25 200/50:400/25 300/35:500/25 300/40:600/25 200/45:300/25 200/50:350/25 250/45:450/25 300/50:500/25 350/50:550/25 400/50:600/25 300/45:450/25 350/50:500/25 450/50:500/25 500/50:600/25 500/55:600/35 500/60:600/55

150/25 150/25 150/25 150/25 150/35:200/25 200/30:250/25 150/35:200/25 200/30:300/25 200/40:350/25 250/40:500/25 300/40:500/25 350/40:600/25 200/45:300/25 250/45:500/25 300/45:550/25 350/50:600/25 400/50:600/35 500/55:600/40 300/45:550/25 350/50:550/25 450/50:600/25 500/45:600/40 500/50:550/45 500/55:550/50 450/50:600/25 500/50:600/25 500/60:600/50 550/60:600/55 600/65 600/75

150/25 150/25 200/30:250/25 250/30:300/25 350/30:400/25 400/40:500/25 250/35:350/25 300/35:500/25 300/45:550/25 400/45:600/30 500/40:600/35 550/55:600/40 300/45:550/25 350/50:600/25 550/50:600/35 550/50:600/45 600/50 600/80 450/50:600/25 500/50:600/40 550/55:550/45 550/60:600/60 600/75

200/30:250/25 300/45:350/25 350/40:450/25 500/30:550/25 550/35:600/30 600/50 350/40:550/25 450/50:600/30 500/50:600/35 600/45 60080

a

a

500/60:600/50 600/60 600/70

600/75

a

a

a

a

a

a

a

550/50:600/40 550/50:600/45 600/55 a a a

550/60:600/50 600/55 600/80 a a

a a

Requer largura superior a 600 mm. Avaliação específica é requerida.

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41

 Arquivo de impressão gerado em 16/10/2017 16/10/2017 14:57:01 de uso exclusivo de MURILO MURILO ALVES MIRANDA [036.808.435-34]

ABNT NBR 15200:2012

Tabela E.6 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 0,5 e  (para b ≤ 400 mm) e e máx  > 400 mm) e máx máx = 0,5 × b  (para máx = 200 mm (para b  > TRRF

min

] 4 -3 5 3 .4 8

30 0 .8 6 3 0[ A D N A IR M S E V L A O LI R

60 U M e d o iv s lu c x e o s u e d 1 0: 7 :5 4

90 1 7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar e g o ã s s re

120 p im e d o vi u qr A

180

a

42

λ fi 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80

b mín mín / c 1

 νfi = 0,15

νfi = 0,3

νfi = 0,5

νfi = 0,7

150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/30:200/25 150/35:250/25 200/35:300/25 200/40:500/25 200/40:550/25 250/40:600/25 250/40:450/25 200/50:500/25 250/45:550/25 250/50:550/30 300/50:550/35 350/50:600/35 250/50:550/25 300/50:600/25 400/50:550/35 450/50:600/40 500/50:550/45 550/60:600/45 500/45:550/30 500/50:600/40 500:60:550/50 550/50 550/60 600/60

150/25 150/30:200/25 200/30:250/25 200/35:300/25 250/40:400/25 300/40:500/25 200/40:450/25 250/40:500/25 300/45:550/25 400/40:600/30 500/40:550/35 500/45:600/35 300/50:500/25 350/50:550/35 500/45:550/40 500/50:550/45 550/50:600/45 550/60:600/50 500/50:550/40 500/55:550/45 500/60:600/45 550/50 550/60:600/55 600/70 550/55 550/60 600/70 600/75

250/35:300/25 300/35:450/25 400/40:500/25 450/50:550/25 500/40:600/30 550/50:600/40 450/50:550/30 500/40:550/35 500/55:550/40 550/50:600/45 600/60

500/40:550/25 550/30 550/50:600/40 a a a

550/50:600/40 600/60 a a a

a

a

500/55:600/40 550/60:600/50 600/60 600/80

600/80

a

a

a

a

550/50 550/60:600/55 600/80

a

a

a

a

a

a

a

600/75

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a a a

a a

Requer largura superior a 600 mm. Avaliação Avaliação específica é requerida.  © ABNT 2012 - Todos Todos os direitos reservados

 Arquivo de impressão gerado em 16/10/2017 16/10/2017 14:57:01 de uso exclusivo de MURILO MURILO ALVES MIRANDA [036.808.435-34]

ABNT NBR 15200:2012

Tabela E.7 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 1,0 e  (para b  >  > 400 mm) e máx máx = 10 mm (para b ≤ 400 mm) e e máx máx = 0,025 × b  (para TRRF

min

] 4 -3 5 3

30 .4 8 0 .8 6 3 0[ A D N A IR M S E V L A O

60 LI R U M e d o iv s lu c x e o s u e d 1 0: 7

90 :5 4 1 7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar e g o ã s s

120 re p im e d o vi u qr A

180

a

λ fi 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80

b mín mín / c 1

 νfi = 0,15

νfi = 0,3

νfi = 0,5

νfi = 0,7

150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/30:200/25 150/25 150/25 150/35:200/25 150/40:250/25 200/35:250/25 200/40:250/25 150/40:200/25 200/30:250/25 200/40:250/25 200/45:250/25 250/25 250/35:300/25 200/50:250/25 250/25 250/30:300/25 250/40:350/25 300/45:400/25 350/40:450/25

150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/30:200/25 150/40:250/25 200/35:250/25 200/40:300/25 200/25 200/35:250/25 200/40:250/25 250/55:300/25 300/35:350/25 300/40:500/25 200/45:250/25 250/25 250/35:300/25 250/45:400/25 350/35:450/25 350/40:550/25 300/25 300/45:350/25 350/40:450/25 350/50:500/25 450/45:600/35 550/50:600/40

150/25 150/25 150/25 150/25 150/30:200/25 200/30:250/25 150/25 200/30:250/25 200/40:250/25 250/35:300/25 250/40:400/25 300/40:550/25 200/40:250/25 250/35:350/25 250/45:400/25 300/45:550/25 350/45:600/35 350/50:600/40 250/40:400/25 300/45:400/25 350/40:550/25 400/50:600/25 550/40:600/35 550/50:600/45 350/45:450/25 450/45:550/25 450/50:600/40 550/55:600/50 550/70:600/65 600/75

150/25 150/25 150/30:200/25 200/30:250/25 250/25 250/30:300/25 200/40:300/25 250/35:350/25 250/40:350/25 300/40:600/25 350/40:450/35 350/45:450/40 250/45:600/25 300/45:600/30 350/45:600/35 400/50:600/40 550/50:600/45 550/65:600/55 400/40:600/25 400/50:600/30 550/45:600/40 550/60:600/50 600/70 a

500/50:600/45 550/60:600/55 600/70 600/80 a a

Requer largura superior a 600 mm. Avaliação específica é requerida.

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 Arquivo de impressão gerado em 16/10/2017 16/10/2017 14:57:01 de uso exclusivo de MURILO MURILO ALVES MIRANDA [036.808.435-34]

ABNT NBR 15200:2012

Tabela E.8 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 1,0 e  (para b ≤ 400 mm) e e máx  > 400 mm) e máx máx = 0,25 × b  (para máx = 100 mm (para b  > TRRF

min

] 4 -3 5 3 .4 8

30 0 .8 6 3 0[ A D N A IR M S E V L A O LI R

60 U M e d o iv s lu c x e o s u e d 1 0: 7 :5 4

90 1 7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar e g o ã s s re

120 p im e d o vi u qr A

180

a

44

λ fi 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80

b mín mín / c 1

 νfi = 0,15

νfi = 0,3

νfi = 0,5

νfi = 0,7

150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/30:200/25 150/35:200/25 200/30:250/25 200/25 200/30:250/25 200/35:300/25 200/40:400/25 200/45:450/25 200/50:500/25 200/40:250/25 200/45:300/25 250/40:400/25 250/50:450/25 300/40:500/25 300/50:550/25 300/35:400/25 300/40:450/25 400/40:500/25 400/45:550/25 400/50:600/30 500/45:600/35

150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/30:250/25 150/30:200/25 150/40:250/25 200/35:400/25 200/40:450/25 240/40:550/25 300/40:550/25 200/40:300/25 200/50:400/25 250/50:550/25 300/45:600/25 300/50:600/35 400/50:600/35 250/50:400/25 300/40:500/25 400/40:550/25 400/50:500/35 500/45:600/35 500/60:600/40 450/50:550/25 500/40:600/30 500/45:600/35 500/55:600/45 500/65:600/50 600/70

150/25 150/25 200/25 200/30:250/25 250/35:300/25 300/35:500/25 200/40:400/25 250/40:500/25 300/40:600/25 400/40:600/30 450/45:500/35 500/50:600/40 250/40:550/25 300/50:600/35 400/50:600/40 500/50:600/45 550/55:600/50 600/55 450/45:600/30 500/50:600/35 550/50:600/45 600/55

200/30:300/25 250/30:450/25 300/35:500/25 400/40:550/25 500/35:600/30 500/60:600/35 300/50:600/30 400/50:600/35 500/45:600/40 550/40:600/40 600/60 600/80 500/50:600/45 500/60:600/50 600/55 600/70

a

a

a

a

500/60:600/45 550/65:600/60 600/75

a

a

a

a

a

a

a

a a

600/60 a a a

a a

Requer largura superior a 600 mm. Avaliação Avaliação específica é requerida.  © ABNT 2012 - Todos Todos os direitos reservados

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ABNT NBR 15200:2012

Tabela E.9 – Dimensões mínimas para pilares com ω = 1,0 e  (para b ≤ 400 mm) e e máx  > 400 mm) e máx máx = 0,5 × b  (para máx = 200 mm (para b  > TRRF

min

λ fi

30

] 4 -3 5 3 .4 8 0 .8 6 3 0[ A D N A IR M S

60 E V L A O LI R U M e

60 d o iv s lu c x e o s u e d 1 0: 7 :5 4

90 1 7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar e g o ã s s re

120 p im e d o vi u qr A

180

a

b mín mín / c 1

 νfi = 0,15

νfi = 0,3

νfi = 0,5

νfi = 0,7

30 40 50 60 70 80

150/25 150/25 150/25 150/25 150/25 150/25

150/25 150/25 150/30:200/25 200/30:250/25 200/30:300/25 250/30:350/25

200/30:300/25 250/30:450/25 300/35:500/25 350/40:500/25 450/50:550/25 500/35:600/30

500/30:550/25 500/40:600/30 550/35 550/50

30

150/25 150/30:200/25 150/35:250:25 200/30:350/25 250/30:450/25 250/55:500/25 200/35:300/25 200/40:450/25 200/45:500/25 200/50:550/25 250/45:600/30 250/50:500/35 200/50:450/25 250/50:500/25 300/40:550/25 350/45:550/25 450/40:600/30 450/45:600/30 350/45:550/25 450/45:600/30 450/50:600/35 500/45:600/40 500/50:600/40 500/55:600/45

200/35:450/25 200/40:500/25 250/40:550/25 300/40:600/25 350/40:600/30 450/40:500/35 250/50:550/25 300/50:600/30 350/50:600/35 450/50:600/40 500/50:600/45 500/55:600/45 450/450:600/25 500/40:600/30 500/50:600/35 500/60:600/40 550/60:600/50 600/65 500/45:600/40 500/60:600/45 500/70:600/55 550/70:600/65 600/75

350/40:600/30 450/50:500/35 500/40:600/35 500/50:600/40 550/50:600/45 600/70 500/50:600/40 500/55:600/45 550/50 600/60 600/80

550/45:600/40 600/60 600/80

a

a

550/55:600/50 600/65

a

a

a

a

a

a

a

a

a

600/80

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

a

40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80 30 40 50 60 70 80

a

a a

a a a

600/70 a a a a

a

Requer largura superior a 600 mm. Avaliação específica é requerida.

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Anexo F

(normativo) Fluxo de calor

De modo simplificado, o valor do fluxo de calor por unidade de área, ϕ, em watts por metro quadrado, pode ser determinado da seguinte forma: F.1 3

5

-3

4

]

.4 8

ϕ = ϕc + ϕr 0 .8 0[

3

6

com D

A N A

ϕc = αc (θg – θa) IR S

M

e L

V

E A

ϕr = 5,67 × 10–8 εres [(θg + 273)4 – θa + 273)4] O LI M

U

R

onde d

e o iv s lu c

ϕc

é o componente do fluxo de calor devido devido à convecção, expresso em watts por metro 2 quadradoss (W/m ); quadrado

ϕr

é o componente do fluxo de calor devido à radiação, expresso em watts por metro quadrados (W/m2);

αc

é o coeficiente de transferência de calor por convecção, podendo ser tomado, para efeitos práticos, igual a 25 W/m 2 °C, no caso de exposição ao incêndio-padrão;

θg

é a temperatura dos gases, expresso em graus Celsius (°C);

θa

é a temperatura na superfície do aço, expresso em graus Celsius (°C);

εres

é a emissividade resultante, podendo ser tomada, para efeitos práticos, igual a 0,7.

x e o s u e d 1 0: 7 :5 4 1 7 1 0 2/ 0 1/ 6 1 m e o d ar e g o ã s s re p im e d o vi u qr A

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Anexo G

(informativo) Gráficos para pilares com mais de uma face exposta ao fogo

As figuras G.1 e G.2 fornecem dimensões mínimas para a seção transversal e valores de c 1 das armaduras para pilares com mais de uma face exposta ao fogo. G.1 8

.4

3

5

-3

4

]

Os gráficos foram obtidos a partir da formulação estabelecida em 8.3. .8

0 0[

3

6

Para o uso desses gráficos, as seguintes limitações devem ser respeitadas: N

D

A

S

 Ac L

V

E

 As M

IR

A

≤ 0, 04

h ≥ b  R

LI

O

A

e ≤ 0,15 b  M

U d

e

ℓ ef,fi c

lu

s

iv

o

≤ 4 m

µfi ≤ 0,7 u

s

o

e

x

onde d

e 0:

1

As é a área total das armaduras; 4

:5

7 7

1

Ac é a área da seção transversal do pilar; 2/

0

1

1

6

1/

0

b 

é a menor dimensão da seção transversal do pilar;

ar

d

o

e

h 

é a maior dimensão da seção transversal do pilar;

e 

é a excentricidade de primeira ordem da força normal atuante em situação de incêndio, que pode ser assumida igual à excentricidade de primeira ordem da força normal atuante à temperatura ambiente, desconsiderado o efeito das forças decorrentes do vento;

m

s

ã

o

g

e s re p d

e

im

ℓ ef,fi é u

vi

o A

qr

µf i =

conforme 8.3;

 N Sd,fi N Rd

onde N Sd,fi Sd,fi é o valor de cálculo da força axial em situação do incêndio; N Rd Rd

é o valor de cálculo da força força normal resistente do pilar calculado de acordo com a ABNT NBR 6118, com γ m à temperatura ambiente, incluindo os efeitos da não linearidade geométrica (2ª ordem) e desconsiderados os efeitos das forças decorrentes do vento.

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TRF (min)

 = b  =

450 mm 400 mm  = 350 mm b  =  = 300 mm b  =  = 250 mm b  =  = 190 mm b  =  = b  =

180

]

120 90 -3

4 5 .4

3

60 .8

0

8 6 0[

3

30 A D N A

c  1 (mm) IR

25 M S

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

E V L

Figura G.1 – Curvas TRF × b × c1 para número de barras longitudinais igual a 4 (n = 4) A O LI R

 = b  = M

 = b  =

450 mm 400 mm b  =  = 350 mm  = 300 mm b  =  = 250 mm b  = b  =  = 190 mm

U e

TRF (min) d s

iv

o

180 c

lu x e o s u e 0:

1

d

120 :5

7 4 7

1 90 0

1 2/ 6

1/

0

60 1 m d

o

e

30 e

ar g o

c  1 (mm) ã s s

25 re p im

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

Figura G.2 – Curvas TRF × b × c 1 para número de barras longitudinais maior que 4 (n > 4) e d o vi u qr A

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