065 BARICENTRO DE UM TRIÂNGULO

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SISTEMA CARTESIANO E PONTO BARICENTRO DE UM TRIÂNGULO MATEMÁTICA - SLIDE 065 PRIMEIRO ANO DO ENSINO MÉDIO

BARICENTRO DE UM TRIÂNGULO Seja o triângulo ABC de vértices A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC). O baricentro (ponto de encontro das medianas) do triângulo ABC tem coordenadas:

Ou seja, o ponto G é dado por:

⎛ x A + x B + xC yA + yB + yC ⎞ G⎜ , ⎟⎠ ⎝ 3 3

BARICENTRO DE UM TRIÂNGULO - DEMONSTRAÇÃO Considerando a mediana AM, o baricentro G é tal que: AG = 2.GM Pelo Teorema de Tales, para o eixo x, podemos escrever: A'G' = 2.G'M'

BARICENTRO DE UM TRIÂNGULO - DEMONSTRAÇÃO

Analogamente, para o eixo y, tem-se:

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA RIBEIRO, Paulo Vinícius [et. al.]. Matemática: coleção estudos. São Paulo: Editora Bernoulli, 2014. DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. Volume 1 - Matemática do Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2012. DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. Volume 2 - Matemática do Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2012. DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. Volume 3 - Matemática do Ensino _ Médio. São Paulo: Ática, 2012. DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. Volume ÚNICO - Matemática do Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2009.