2° BIMESTRE ( 16 a 20/11 - 3°TA/TB

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2° BIMESTRE ( 16 a 20/11 ) - 3°TA/TB Professora: ​Gabriela F. A. Bertazzoli Matéria: ​Matemática Habilidade: ​Compreender, calcular, utilizar e aplicar o fatorial. Conteúdo: ​Operações com fatoriais

Revisão ​Números fatoriais são números inteiros positivos que aparecem escritos 

com o símbolo de exclamação (!) e indicam um produto entre o número e  os seus antecessores.    ● ● ● ● ● ●

           

E assim por diante.  Números fatoriais, como estes, podem aparecer em diversas operações  matemáticas. Veja, a seguir, como resolver adição, subtração,  multiplicação e divisão com números fatoriais. 

Adição e subtração de fatoriais Na adição e subtração de fatoriais, calculamos cada fatorial antes de  somar ou subtrair as parcelas.  Exemplos:  1

a) 2! + 3! = (2 · 1) + (3 · 2 · 1) = 2 + 6 = 8  b) 5! – 4! = 120 – 24 = 96  c) 3! + 0! – 2! + 1! = 6 + 1 – 2 + 1 = 6  d) ( 2 + 3 )! = 5! = 5.4.3.2.1 = 120  e) ( 5 - 4 )! = 1! = 1  ​Multiplicação de fatoriais Na multiplicação de fatoriais, calculamos cada fatorial antes de  multiplicar os fatores.  Exemplos:  a) 2! . 5! = 2 . 120 = 240  b) 4! . 3! = 24 . 6 = 144  c) 0! . 1! = 1 . 1 = 1  d) 4! · 2! = (4 · 3 · 2 · 1) · (2 · 1) = 24 · 2 = 48.  e) 7! - 5! =(7 · 6· 5· 4 · 3 · 2 · 1) - (5· 4 · 3 · 2 · 1) = 5040 – 120 = 4920.   

Divisão de fatoriais Na divisão de fatoriais, também devemos calcular cada fatorial antes de  dividir os termos.  Exemplos: 

a)

b)

 

 

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Para facilitar o cálculo dos fatoriais, podemos fazer a simplificação,  cancelando fatoriais iguais. 

  Veja mais alguns exemplos de divisão de fatoriais fazendo a simplificação: 

c)

 

d)

 

Equações com fatorial Os números fatoriais também podem aparecer em equações e devemos  eliminar o fatorial antes de resolvê-las.  Exemplos:  a)

       

b)

 

 

   

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Incógnita no fatorial O fatorial pode aparecer com letras, mas o processo de simplificação é o mesmo.

Basta escrever reduzindo até o formato em que for possível cortar para simplificar.

Veja este caso:

E este:

​ Perceba, ​um número negativo diminui quando se distancia de zero e aumenta quando se aproxima,​ por isso -1 é maior que -2. Logo, se temos n! a forma de fazê-lo é n . (n-1) . (n-2)! etc. Você escolhe onde quer parar para simplificar.

ATIVIDADES 1) (Unifor–CE)Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado para tirar uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto?

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a) 24 b) 48 c) 96 d) 120

2)Simplifique a expressão:

3) Calcule: a) 10! ÷ 8! b) 8! ÷ 5! × 3! c) ( 10 - 9 )! d) 1! - 1! e) ( 4 + 2 )! f)

4! + 2!

g) ( 2 × 2 )! h) 2! × 3!

Enviar as atividades até 23/11/2020; Pode ser enviadas através de foto, whatsapp; site da escola ( gg.gg/portalcalo ); sala de aula código 3TA ( az2dzt3),3TB (e5pbpwc). Colocar nome, série, número. Tire suas dúvidas perguntem!! Ok. Vamos Caprichar!! Bons estudos!!

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