2015-2016 - ćwiczenia nr 10 - wymiana ciepła

SAVE OFFLINE

2015/2016 Katedra Inżynierii i Technologii Zbóż UP Lublin Opracowanie dr inż. Piotr Zarzycki

Inżynieria Procesowa Przewodnik do ćwiczeń nr 10

Bilans cieplny wymiennika ciepła Celem ćwiczeń jest zapoznanie Studentów z metodyką obliczeń związanych z układaniem bilansu cieplnego wymiennika ciepła dla współ- i przeciwprądowego kierunku przepływu czynników. Studenci powinni zapoznać się z równaniami opisującymi wymianę ciepła w wymienniku oraz na ich podstawie wykonać bilans cieplny wymiennika ciepła, określić straty ciepła, zastępczą różnicę temperatur dla poszczególnych kierunków przepływu oraz współczynnik przenikania ciepła.

Wprowadzenie Urządzenia, w których realizowane są procesy wymiany ciepła noszą nazwę wymienników ciepła. W procesie wymiany w wymienniku bierze udział, co najmniej dwa czynniki, z których jeden oddaje a drugi przejmuje ciepło. W zależności od kierunku przepływu czynników względem siebie możemy wyróżnić dwa główne rodzaje przepływu czynników: przepływ współprądowy i przepływ przeciwprądowy (rys. 1).

Rodzaj przepływu Współprąd

Przeciwprąd

Zalety

Wady

- wyrównana temperatura ścianki między czynnikami, co eliminuje naprężenia termiczne i zwiększa trwałość wymiennika - możliwość osiągnięcia wyższych temperatur podgrzania

- nie zapewnia on tak wysokich temperatur podgrzania czynnika zimnego jak w układzie przeciwprądowym znaczne zróżnicowanie temperatury ścianki wymiennika, co przyczynia się do powstawania naprężeń termicznych wpływających niekorzystnie na trwałość wymiennika

1

Δtd Δtm

Δtd

Δtm

ṁ2

ṁ1

ṁ1

ṁ2

Rys 1. Rozkłady temperatur i schematy przepływów w wymienniku współprądowym i przeciwprądowym Wymiana ciepła polega na ogrzaniu (ochłodzeniu) jednej substancji kosztem ciepła drugiej. Układając bilans cieplny danego wymiennika należy, zatem wyjść od określenia ile ciepła jedna substancja oddaje a druga przyjmuje. Ilość ciepła pobieranego (oddanego) przez jeden z czynników (przy założeniu że w czasie wymiany ciepła nie następuje zmiana stanu skupienia tego czynnika) określa wyrażenie: Q=ṁ · C · Δt gdzie: Q- strumień ciepła pobieranego (oddanego) przez czynnik dany czynnik [W] ṁ - masowe natężenie przepływu danego czynnika [kg/s] Δt- różnica temperatur pomiędzy wlotem a wylotem danego strumienia płynu [K] C- średnie ciepło właściwe danego płynu [J/kgK] – określane w średniej temperaturze czynnika Jeżeli w trakcie wymiany ciepła następuje zmiana stanu skupienia danego czynnika jak ma to miejsce np. w przypadku ogrzewania za pomocą pary wodnej równanie przyjmuje postać: Q= ṁ · Δi= ṁ · r gdzie: Δi – różnica entalpii pomiędzy entalpią pary i skroplin [J/kg] r- ciepło skraplania (parowania) w temperaturze pary [J/kg] Podobnie równania możemy napisać dla drugiego czynnika. W przypadku ustalonej wymiany ciepła dla wymiennika pracującego bez strat ciepła można napisać Q1=Q2 W rzeczywistości, ilość ciepła oddana przez jeden z czynników nie równa się ilości ciepła pobranej przez drugi czynnik (ze względu na straty cieplne), w związku z tym równanie powyższe należy zmodyfikować do postaci Q1=Q2+Qstr gdzie: Q1, Q2 - ciepło pobrane (oddane) odpowiednio przez czynnik 1 i 2 [W] Qstr – strata ciepła w wymienniku [W] Powyższe równania bilansowe mogą być wykorzystywanie m.in. do obliczeń strumieni mas poszczególnych czynników potrzebnych do zrealizowania konkretnych założeń technologicznych. 2

Podczas obliczeń cieplnych wymienników, w celu określenia np. potrzebnej powierzchni wymiany ciepła używa się równania, w postaci: Q = k A Δtz gdzie: Q - strumień ciepła przekazywany w wymienniku [W] K - współczynnik przenikania ciepła [W/m2K] Δtz- zastępcza różnica temperatur Apowierzchnia wymiany ciepła [m2] Zastępcza różnica temperatur W technice wymiany ciepła prawie zawsze wzdłuż drogi przepływu zmienia się temperatura czynników oraz różnica temperatur pomiędzy nimi (rys 1). W celu obliczenia różnicy temperatur między przepływającymi czynnikami wprowadza się tzw. zastępczą różnicę temperatur. Zastępczą różnicę temperatur oblicza się najczęściej jako średnią logarytmiczną: T  Tm ( T ) z  d T ln( d ) Tm gdzie : Δtd, Δtm – różnica pomiędzy temperaturą czynników na początku i na końcu wymiennika W praktyce korzystniej jest posługiwać się pojęciem duża i mała różnica temperatur. Obliczamy różnicę temperatur pomiędzy poszczególnymi czynnikami po obu stronach urządzenia. Wartość wyższą określamy, jako dużą różnicę temperatur i oznaczamy Δtd, wartość niższą jako małą różnicę temperatur i oznaczamy Δtm. PYTANIA KONTROLNE 1. Na czym polega bezprzeponowa i przeponowa wymiana ciepła – podaj przykłady 2. Co to są nośniki ciepła – przykłady i ich cechy 3. Wyjaśnij pojęcia – ciepło właściwe, współczynnik przewodzenia temperatury (dyfuzyjność cieplna) 4. Na czym polega złożony ruch ciepła –przenikanie. Przedstaw równie 5. Przedstaw bilans cieplny wymiennika ciepła – pracującego ze zmianą i bez zmiany stanu skupienia – omawiany w ramach wykładów 6. Na czym polega przepływ współprądowy i przeciwprądowy – przedstaw rozkład temperatur- wymień główne cechy obu układów oraz sposób określenia zastępczej różnicy temperatur 7. Omów sposób obliczenia powierzchni wymiany ciepła 8. Omów budowę i zasadę pracy wybranego wymiennika ciepła bezprzeponowego oraz przeponowego (wymiennik płaszczowo-rurowy, płytowy) Literatura: 1. Wykład: Wymiana ciepła 2. P.P. Lewicki (red). Inżynieria procesowa i aparatura przemysłu spożywczego. rozdz. Ogrzewanie i chłodzenia 3. Wybrane zagadnienia obliczeniowe inżynierii żywności. D. Witrowa-Rajchert, P.P. Lewicki SGGW Warszawa 2012. Str. 142-144 (teoria); Przykłady 5.10; 5.12; 5.13; 5.14

3

Przykładowe zadania do samodzielnego rozwiązania - WYMIANA CIEPŁA Zad. 1 Obliczyć zastępczą (średnią) różnicę temperatur w wymienniku ciepła typ rura w rurze dla przepływu współ i przeciwprądowego – narysować wykresy rozkładu temperatur w poszczególnych wymiennikach. Przykład A Początkowa temperatura płynu A tAp =.….. oC Przepływ współprądowy Końcowa temperatura płynu A tAk =…… oC Płyn A Początkowa temperatura płynu B tBp =…… oC Końcowa temperatura płynu B 3 tBk =…… oC Płyn B

Przepływ przeciwprądowy Płyn A

Przykład B Początkowa temperatura płynu A Końcowa temperatura płynu A Początkowa temperatura płynu B Końcowa temperatura płynu B

tAp =.….. oC tAk =…… oC tBp =…… oC tBk =…… oC

Płyn B

Zad 2. Na podstawie bilansu cieplnego wymiennika ciepła określić straty ciepła. Założenia do zadania: w wymienniku cieczą grzewczą jest ciecz A a cieczą ogrzewaną ciecz B. Początkowa temperatura płynu A tAp =.….. oC Przepływ współprądowy Końcowa temperatura płynu A tAk =…… oC Płyn A Początkowa temperatura płynu B tBp =…… oC Końcowa temperatura płynu B tBk =…… oC Płyn B

Objętościowe natężenie przepływu cieczy A wynosi 0,045m3/s, gęstość ρA = …… kg/m3 oraz średnie ciepło właściwe cA=……. kJ/kgK. Objętościowe natężenie przepływu cieczy B wynosi 0,12m3/s, gęstość ρB = …… kg/m3 oraz średnie ciepło właściwe cB=……. kJ/kgK. Zad 3 W wymienniku ciepła przeciwprądowym typu rura w rurze cieczą grzewczą jest ciecz A a cieczą ogrzewaną ciecz B. Na podstawie bilansu cieplnego wymiennika ciepła dobrać odpowiednie natężenie przepływu cieczy B. W obliczeniach przyjąć, że wymiennik ciepła pracuje bez strat cieplnych. Początkowa temperatura płynu A tAp =.….. oC Końcowa temperatura płynu A tAk =…… oC Początkowa temperatura płynu B tBp =…… oC Końcowa temperatura płynu B tBk =…… oC Objętościowe natężenie przepływu cieczy A wynosi 0,03m3/s, gęstość ρA = …… kg/m3 oraz średnie ciepło właściwe cA=……. kJ/kgK. Gęstość cieczy B wynosi ρB = …… kg/m3 oraz średnie ciepło właściwe cB=……. kJ/kgK.

4

Zad. 4. W wymienniku ciepła przeciwprądowym typu rura w rurze cieczą grzewczą jest ciecz A a cieczą ogrzewaną ciecz B. Na podstawie bilansu cieplnego wymiennika obliczyć temperaturę końcową cieczy B. W obliczeniach przyjąć, że wymiennik ciepła pracuje bez strat cieplnych. Początkowa temperatura płynu A 7 tAp =.….. oC Końcowa temperatura płynu A tAk =…… oC Początkowa temperatura płynu B tBp =…… oC Objętościowe natężenie przepływu cieczy A wynosi 0,05m3/s, gęstość 950kg/m3 oraz średnie ciepło właściwe cA=……. kJ/kgK. Objętościowe natężenie przepływu cieczy B wynosi 0,2m3/s, gęstość 900kg/m3 oraz średnie ciepło właściwe cB=……. kJ/kgK. Zad 5. Oblicz potrzebną powierzchnię wymiennika ciepła. W wymienniku ciecz A jest schładzana za pomocą cieczy B. Obliczenia wykonaj dla współprądowego i przeciwprądowego przepływu czynników (rys. analogiczne jak w zadaniu 3) – porównać wyniki i wyciągnąć wnioski. Parametry płynów wchodzących do wymiennika: początkowa temperatura płynu A tAp =.….. oC końcowa temperatura płynu A tAk =…… oC początkowa temperatura płynu B tBp =…… oC końcowa temperatura płynu B tBk =…… oC Współczynnik przenikania ciepła dla wymiennika wynosi 333W/m2K (przyjąć, że współczynnik przenikania ciepła nie zależy od kierunku przepływu czynnika grzejnego i ogrzewanego). Średnie ciepło właściwe płynu A wynosi cA=……. kJ/kgK. Masowe natężenie przepływu płynu A wynosi ṁA= ……. kg/h. (W obliczeniach przyjąć założenie, że wymiennik pracuje bez strat ciepła) Zad 6. Woda w ilości ṁ =…… kg/s jest ogrzewana od temperatury 40oC do temperatury 65oC w wymienniku typ rura w rurze. Czynnikiem grzejnym jest olej, którego temperatura wlotowa wynosi 110oC a wylotowa 76oC. Obliczyć powierzchnię wymiany ciepła w tym wymienniku. Obliczenia należy wykonać dla współ- i przeciwprądowego kierunku przepływu czynników. Przyjąć, że współczynnik przenikania ciepła nie zależy od kierunku przepływu czynnika grzejnego i ogrzewanego i wynosi k=……..W/m2K, natomiast średnie ciepło właściwe wody dla danego przedziału temperatur wynosi 4,18kJ/kgK. (W obliczeniach przyjąć założenie, że wymiennik pracuje bez strat ciepła)

UWAGA W sprawozdaniu z ćwiczeń należy zestawić uzyskane wyniki w tabeli. Kartę sprawozdania (poniżej) należy wydrukować i wypełnioną złożyć na koniec ćwiczeń Do sprawozdania dołączyć niezbędne obliczenia (bez treści zadań)– na kartkach formatu A4

5

Imię i Nazwisko Katedra Inżynierii i Technologii Zbóż

Podpis

II rok Technologia Żywności i Żywienie Człowieka Grupa laboratoryjna ……………. Rok akademicki

Studia stacjonarne Nr zestawu……………… 2015/2016

Laboratorium Inżynierii Procesowej Ćwiczenia nr 10 Bilans cieplny wymiennika ciepła Ćwiczenie wykonano dnia: Termin1 Ocena ……………………. …………………….. (wypełnia prowadzący) ………………………. Tabela wynikowa Nr Uzyskane wyniki podać wraz z jednostkami zadania 1

2

3

4

5

6

6

Ilość pkt/ Uwagi (wypełnia prowadzący)

7