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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO ÍNDICE Lentes Esféricas����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Conceitos Iniciais��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Comportamento Óptico���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2 Representação de Lentes Gaussianas������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Raios Notáveis��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3 Construção Gráfica das Imagens em Lentes Esféricas�������������������������������������������������������������������������������������������������4 Estudo Analítico das Lentes Esféricas�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������5 Convergência/Vergência (“Grau”) de uma Lente����������������������������������������������������������������������������������������������������������6 Equação dos Fabricantes de Lentes (Equação de Halley)���������������������������������������������������������������������������������������������7
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
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Lentes Esféricas Conceitos Iniciais Denomina-se lente esférica todo sistema óptico constituído de três meios homogêneos e transparentes, separados dois a dois, por duas superfícies esféricas ou por uma superfície esférica e outra plana, chamadas de face.
Comportamento Óptico Lentes imersas em meio menos refringente (por exemplo, o ar)
Lentes imersas em meio mais refringente
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Representação de Lentes Gaussianas
Raios Notáveis
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Construção Gráfica das Imagens em Lentes Esféricas De modo análogo ao que fizemos nos espelhos esféricos, para construir a imagem de um ponto conjugada por um sistema óptico, necessitamos de pelo menos dois raios incidentes. Exemplo:
Lentes Convergente (5 Casos) a) Objeto além do ponto antiprincipal objeto A:
Real, invertida e menor – Exemplo: vista humana e objetiva de câmera fotográfica. b) Objeto no ponto antiprincipal objeto A:
Real, invertida e do mesmo tamanho do objeto – Exemplo: copiadores tipo “xerox”. c) Objeto entre o ponto antiprincipal objeto A e o foco objeto F:
Real, invertida e maior – Exemplo: projetor de slides ou filmes. Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
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d) Objeto no foco objeto F:
Imagem imprópria – Exemplo: holofortes. e) Objeto entre o foco objeto F e o centro óptico O:
Virtual, direita e maior – Exemplo: Uso da lente convergente com uma lente de aumento (lupa) e correção da hipermetropia. Lente Divergente (1 Caso)
Virtual, direita e menor – Exemplo: Correção da miopia.
Estudo Analítico das Lentes Esféricas
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Para as abscissas (p e p’) Elemento real - Abscissa positiva Elemento virtual - Abscissa negativa Para as ordenadas (y e y’) Elemento acima do eixo principal - Ordenada positiva Elemento abaixo do eixo principal - Ordenada negativa
Equação de Gauss
Aumento linear transversal
Imagem direita em relação ao objeto - A > 0 Imagem invertida em relação ao objeto - A < 0
Convergência/Vergência (“Grau”) de uma Lente O inverso da sua distância focal em metros, ou seja:
A unidade mais usual de vergência, no S.I, é a dioptria (símbolo: di), que resulta do inverso do metro:
Teorema das Convergências (ou vergência) A vergência de duas lentes (ou mais) justapostas é igual à soma algébrica das vergências de cada uma das lentes que compõem o conjunto.
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Equação dos Fabricantes de Lentes (Equação de Halley)
Faces convexas: raios de curvatura positiva (R > 0); Faces côncavas: raios de curvatura negativos (R < 0). Exercícios 01. Uma lente divergente é colocada em frente a um objeto cujo tamanho é 0,05 metros. Tal lente tem a distância focal de 0,10 metros. Se o objeto está a 0,30 metros da lente, assinale a alternativa que apresenta qual será o tamanho da imagem: a)
0,2 metros
b)
0,0125 metros
c)
0,02 metros
d)
0,125 metros
e)
0,05 metros
02. Uma gota de água em repouso sobre uma régua de plástico, pode ser considerada, utilizando uma boa aproximação, como uma semiesfera. Ao olharmos os objetos através dessa gota, eles aumentam ou diminuem de tamanho conforme se afasta ou se aproxima a régua do objeto. Fazendo algumas considerações, a gota de água pode ser utilizada como uma lente e os efeitos ópticos do plástico podem ser desprezados. Se a gota tem raio de curvatura de 5,0 mm e índice de refração 1,35 em relação ao ar, podemos afirmar que a distância focal dessa gota é de aproximadamente:
a)
6,75 mm
b)
10,0 mm
c)
14,3 mm
d)
20,0 mm
e)
27,0 mm
03. Uma lente biconvexa simétrica de vidro (n = 1,4) está imersa no ar (n = 1) e possui o raio de curvatura de suas faces igual a 15 cm. Com base nessa situação hipotética, julgue o item subsequente, considerando que n seja o índice de refração. A distância focal, em centímetros, da lente é igual a 18,75. Certo ( )
Errado ( )
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04. Uma lente esférica de vidro, delgada, convexo-côncava, imersa no ar, tem o raio da superfície côncava igual a 20cm e o da superfície convexa igual a 40cm. Considerando que o índice de refração do vidro em relação ao ar é igual a 1,5, determine a vergência da lente, em dioptrias, e assinale a opção correta. a) b) c) d) e)
– 2,00 – 1,25 + 0,75 + 1,25 + 2,00 Gabarito
01 - B 02 - C 03 - Certo 04 - B
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