Aula 31 - Maratona (gabarito)

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, acesso em: 09/02/2020

01. (Vunesp-SP) A figura mostra a configuração de quatro cargas elétricas puntiformes: q1, q2, q3 e q4. No ponto P indicado, o campo elétrico tem a seguinte orientação:

a) horizontal, da esquerda para a direita. b) horizontal, da direita para a esquerda. c) vertical, de baixo para cima. d) vertical, de cima para baixo. e) nenhuma, pois o campo é nulo.

01. (Vunesp-SP) A figura mostra a configuração de quatro cargas elétricas puntiformes: q1, q2, q3 e q4. No ponto P indicado, o campo elétrico tem a seguinte orientação:

a) horizontal, da esquerda para a direita. xb) horizontal, da direita para a esquerda. c) vertical, de baixo para cima. d) vertical, de cima para baixo. e) nenhuma, pois o campo é nulo.

𝐸𝐸4 𝐸𝐸2

𝐸𝐸3

𝐸𝐸1

02. (UFRN) Uma das aplicações tecnológicas modernas da eletrostática foi a invenção da impressora a jato de tinta. Esse tipo de impressora utiliza pequenas gotas de tinta que podem ser eletricamente neutras ou eletrizadas positiva ou negativamente. Essas gotas são jogadas entre as placas defletoras da impressora, região onde existe um campo elétrico uniforme E , atingindo, então, o papel para formar as letras. A figura a seguir mostra três gotas de tinta, que são lançadas para baixo, a partir do emissor. Após atravessar a região entre as placas, essas gotas vão impregnar o papel. Pelos desvios sofridos, pode-se dizer que a gota 1, a 2 e a 3 estão, respectivamente: a) carregada negativamente, neutra e carregada positivamente; b) neutra, carregada positivamente e carregada negativamente; c) carregada positivamente, neutra e carregada negativamente; d) carregada positivamente, carregada negativamente e neutra.

carregada negativamente, neutra e Xa)carregada positivamente;

b) neutra, carregada positivamente e carregada negativamente; c) carregada positivamente, neutra e carregada negativamente; d) carregada positivamente, carregada negativamente e neutra.

𝐹𝐹⃗𝑒𝑒𝑒𝑒

+ -

𝐹𝐹⃗𝑒𝑒𝑒𝑒

03. No vácuo, longe da ação de outras cargas elétricas, são fixadas duas partículas eletrizadas, Q e Q , a 20 cm uma da outra. Sabendo que as cargas das partículas são Q = – 9,0 nC e Q = – 4,0 nC, determine: a) a intensidade do vetor campo resultante E, num ponto colocado a meio caminho entre as cargas; b) a força a que uma carga de + 2,0 C ficaria sujeita, se fosse colocada no ponto referido no item anterior; c) o ponto, entre as cargas, onde uma partícula eletrizada com carga q qualquer ficaria em repouso, se lá fosse colocada. Dado: constante eletrostática do meio K = 9,0 · 10 N m /C 1

2

1

0

-

– 9,0 nC

20 cm

2

9

2

-

– 4,0 nC

2

03. a) a intensidade do vetor campo resultante E, num ponto colocado a meio caminho entre as cargas; Dado: constante eletrostática do meio K = 9,0 · 10 N m /C 0

Q1

-

– 9,0 nC

𝐸𝐸1

10 cm

x

𝐸𝐸2

9

2

2

Q2

-

10 cm

– 4,0 nC

𝐾𝐾 � 𝑄𝑄1 9. 109 � 9. 10−9 81 2 𝐸𝐸1 = = = = 81. 10 𝑁𝑁/𝐶𝐶 2 −1 2 −2 (10 ) 10 𝑑𝑑1

𝐾𝐾 � 𝑄𝑄2 9. 109 � 4. 10−9 36 2 𝐸𝐸2 = = = = 36. 10 𝑁𝑁/𝐶𝐶 2 −1 2 −2 10 (10 ) 𝑑𝑑2 𝐸𝐸𝑅𝑅 = 𝐸𝐸1 - 𝐸𝐸2 = 81. 102 - 36. 102 = 45. 102

𝐸𝐸𝑅𝑅 = 45. 102 N/C

03. b) a força a que uma carga de + 2,0  C ficaria sujeita, se fosse colocada no ponto referido no item anterior; Q1

-

– 9,0 nC

10 cm

𝐸𝐸𝑅𝑅

q x

𝐹𝐹𝑅𝑅 = 𝐸𝐸 � 𝑞𝑞

𝐹𝐹𝑅𝑅 = 45. 102 � 2. 10−6 = 90. 10−4

Q2

𝐹𝐹𝑅𝑅 = 9. 10−3 N

10 cm

-

– 4,0 nC

03. c) o ponto, entre as cargas, onde uma partícula eletrizada com carga q qualquer ficaria em repouso, se lá fosse colocada. Q1

-

x cm

x

(20 - x) cm

– 9,0 nC

𝐸𝐸1 = 𝐸𝐸2

𝐾𝐾 � 𝑄𝑄1 𝐾𝐾 � 𝑄𝑄2 = 2 𝑑𝑑1 𝑑𝑑22

9. 10−9 4. 10−9 = 2 𝑥𝑥 (20 − 𝑥𝑥)2

Q2

-

– 4,0 nC

3 2 = 𝑥𝑥 20 − 𝑥𝑥

60 − 3𝑥𝑥 = 2𝑥𝑥

60 = 5𝑥𝑥

𝑥𝑥 = 12 𝑐𝑐𝑐𝑐

04. (PUC-RS) A quan�zação da carga elétrica foi observada por Millikan em 1909. Nas suas experiências, Millikan mantinha pequenas gotas de óleo eletrizadas em equilíbrio vertical entre duas placas paralelas também eletrizadas, como mostra a figura abaixo. Para conseguir isso, regulava a diferença de potencial entre essas placas alterando, consequentemente, a intensidade do campo elétrico entre elas, de modo a equilibrar a força da gravidade. Suponha que, em uma das suas medidas, a gota tivesse um peso de 2,4 · 10–13 N e uma carga elétrica positiva de 4,8 · 10–19 C. Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as placas, qual deveria ser a intensidade e o sentido do campo elétrico entre elas para que a gota ficasse em equilíbrio vertical?

𝐸𝐸

+

𝐹𝐹⃗𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑃𝑃

2,4. 10−13 22 𝐸𝐸 = = 0,5. 10 4,8. 10−19

𝑃𝑃 = 𝐹𝐹𝑒𝑒𝑒𝑒

𝑚𝑚 � 𝑔𝑔 = 𝐸𝐸 � 𝑞𝑞

2,4. 10

−13

= 𝐸𝐸 � 4,8. 10

−19

𝐸𝐸 = 5. 105 𝑁𝑁/𝐶𝐶