CPC EXTENSIVO 05-10 DHIANCARLOS

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MATEMÁTICA DHIANCARLOS

MATEMÁTICA EXTENSIVO AULA DE HOJE: MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 7.

@prof.dhiancarlo

MATEMÁTICA FINANCEIRA JUROS SIMPLES

j = Juros C = capital i = taxa t = tempo de aplicação

MATEMÁTICA FINANCEIRA JUROS SIMPLES

JUROS SIMPLES

JUROS COMPOSTOS

JUROS COMPOSTOS

M = Montante C = capital i = taxa t = tempo de aplicação

M  C1  i 

t



PRATICANDO COM O PROFESSOR

1. (Enem 2009) João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida imediatamente ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do cartão. João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceulhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado. A opção que dá a João o menor gasto seria a) renegociar suas dívidas com o banco. b) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas. c) recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos. d) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito. e) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial.

RESOLUÇÃO :



2. (Enem 2000) João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os pontos possíveis, é de R$ 21.000,00 e esse valor não será reajustado nos próximos meses. Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro. Para ter o carro, João deverá esperar: a) dois meses, e terá a quantia exata. b) três meses, e terá a quantia exata. c) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$225,00. d) quatro meses, e terá a quantia exata. e) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$430,00.

64

3.

64

12

3. 30

12 14 30 3,

14

6 3,

6.

6

3,

6.

PRATICANDO COM O PROFESSOR

14

26

12

20

34

RESOLUÇÃO :



PRATICANDO COM O PROFESSOR.

3. (Enem 2012) Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento: • Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55.000,00. • Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30.000,00, e mais uma prestação de R$ 26.000,00 para dali a 6 meses. • Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 20.000,00, mais uma prestação de R$ 20.000,00, para dali a 6 meses e outra de R$ 18.000,00 para dali a 12 meses da data da compra. • Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15.000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$ 39.000,00. • Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60.000,00.

Arthur tem o dinheiro para pagar a vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor), em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo. Após avaliar a situação do ponto financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção

Após avaliar a situação do ponto financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.

RESOLUÇÃO:



PRATICANDO COM O PROFESSOR.

4. (Enem 2015) Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180.000,00, a ser pago em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a cada

pagamento, o saldo devedor se reduz em R$ 500,00 e considere que não há prestação em atraso. Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de a) 2.075,00. b) 2.093,00. c) 2.138,00. d) 2.255,00. e) 2.300,00.

RESOLUÇÃO:



PRATICANDO COM O PROFESSOR.

5. (Enem 2017) Um empréstimo foi feito a taxa mensal de i%, usando juros compostos, em oito parcelas fixas e iguais a P. O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após pagar a 5ª parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6ª parcela. A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é

    1 1  a) P 1    2 i    i    1   1   100   100       1 1  b) P 1     i   2i     1  100   1  100            1 1   c) P 1   2 2 i     1  i  1       100   100       1 1 1   d) P 1      i   2i   3i     1  100   1  100   1  100              1 1 1   e) P 1     2 3 i    i  i     1   1  1  100     100   100    

RESOLUÇÃO:



PRATICANDO COM O PROFESSOR.

6-Um grupo de professores se reuniu para fazer simulados voltados à preparação do Exame Nacional do Ensino Médio – ENEM. Para a execução do projeto, eles foram a um banco e contraíram um empréstimo para ser pago em 5 parcelas iguais de R$ 1.000,00, vencíveis em 30, 60, 90, 120 e 150 dias, respectivamente, após a data da compra. Após pagar a terceira parcela, o grupo verificou que possuía condições financeiras de quitar as demais parcelas nesta mesma data. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada era 5% a.m., o valor que o grupo desembolsou para quitar o empréstimo, após pagar a terceira parcela, foi, desprezando-se os centavos, em reais, DADOS:

A) 1.750,00 D) 2.152,00. RESOLUÇÃO:

B) 1.859,00. E) 3.000,00.

C) 2.000,00.

CONTINUAÇÃO RESOLUÇÃO:



PRATICANDO COM O PROFESSOR.

7-Paulo emprestou R$ 5.000,00 a um amigo, a uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Considere x o número de meses do empréstimo e M(x) o montante a ser devolvido para Paulo no final de x meses. Nessas condições, a representação gráfica correta para M(x) é A)

B)

C)

D)

E)

RESOLUÇÃO



PRATICANDO COM O PROFESSOR.

8-O Conselho Monetário Nacional (CMN) determinou novas regras sobre o pagamento mínimo da fatura do cartão de crédito, a partir do mês de agosto de 2011. A partir de então, o pagamento mensal não poderá ser inferior a 15% do valor total da fatura. Em dezembro daquele ano, outra alteração foi efetuada: daí em diante, o valor mínimo a ser pago seria de 20% da fatura. Um determinado consumidor possuía no dia do vencimento, 01/03/2012, uma dívida de R$1.000,00 na fatura de seu cartão de crédito. Se não houver pagamento do valor total da fatura, são cobrados juros de 10% sobre o saldo devedor para a próxima fatura. Para quitar sua dívida, optou por pagar sempre o mínimo da fatura a cada mês e não efetuar mais nenhuma compra. A dívida desse consumidor em 01/05/2012 será de: a) R$ 600,00. b) R$ 640,00. c) R$ 722,50. d) R$ 774,40. e) R$ 874,22.

RESOLUÇÃO:



PRATICANDO COM O PROFESSOR.

9- (G1 - cftmg 2019) Um pai abriu uma conta poupança para seu filho e depositou nela R$ 100,00. O filho disse que deixaria esse dinheiro na poupança, a uma taxa fixa de 1% ao mês, a juros compostos, até que tivesse o dobro dessa quantia. Considerando que ele não fará outro depósito no período, o número de meses necessário para receber essa quantia em dobro é de Obs.: Use A) 12. B) 24. C) 60. D) 72. E) 80

log2 1,01  0,014.

RESOLUÇÃO:



PRATICANDO COM O PROFESSOR.

10- (Uerj 2020)

Ao se aposentar aos 65 anos, um trabalhador recebeu seu Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS) no valor de R$ 50.000,00 e resolveu deixá-lo em uma aplicação bancária, rendendo juros compostos de 4% ao ano, até obter um saldo de R$ 100.000,00. Se esse rendimento de 4% ao ano não mudar ao longo de todos os anos, o trabalhador atingirá seu objetivo após x anos. Considerando log(1,04)  0,017 e log2  0,301, o valor mais próximo de x é: a) 10 b) 14 c) 18 d) 22

RESOLUÇÃO:



PRÁTICA INDIVIDUAL.

1- (Ufu 2018) Um comerciante está negociando o valor V da venda à vista de uma mercadoria

que foi adquirida com seu fornecedor um mês antes por R$ 1.000,00 com 4 meses de prazo para pagamento (sem pagar juros). Sabe-se que o comerciante aplica esse valor V à taxa de 2% de juros (compostos) ao mês para viabilizar o pagamento futuro da mercadoria. Para que a atualização do valor associado à venda dessa mercadoria forneça, na data do pagamento do fornecedor, um lucro líquido de R$ 200,00, a venda à vista deve ser de Observação: use a aproximação 1,0612 para (1,02)3 e, ao expressar um valor monetário, faça o arredondamento na segunda casa decimal, considerando unidades inteiras de centavos. a) R$ 942,33. b) R$ 1.130,80. c) R$ 1.232,89. d) R$ 1.108,62.

RESOLUÇÃO:

 2-

PRÁTICA INDIVIDUAL.

. (Upe-ssa 3 2018) Diante da crise que o país atravessa, uma financeira oferece empréstimos a servidores públicos cobrando apenas juro simples. Se uma pessoa retirar R$ 8.000,00 nessa financeira, à taxa de juro de 16% ao ano, quanto tempo levará para pagar um montante de R$ 8.320? a) 2 meses b) 3 meses c) 4 meses d) 5 meses e) 6 meses

RESOLUÇÃO:

 3- (Fac.

PRÁTICA INDIVIDUAL.

Albert Einstein - Medicin 2018) Um produto foi comprado em 2 parcelas, a primeira à vista e a segunda após 3 meses, de maneira que, sobre o saldo devedor, incidiram juros simples de 2% ao mês. Se o valor das 2 parcelas foi o mesmo, em relação ao preço do produto à vista, cada parcela corresponde à 51 a) 101 53 b) 103 55 c) 105 57 d) 107

RESOLUÇÃO:



PRÁTICA INDIVIDUAL.

4-. (Fgv 2017) Certo capital foi aplicado em regime de juros compostos. Nos quatro primeiros meses, a taxa foi de 1% ao mês e, nos quatro meses seguintes, a taxa foi de 2% ao mês. Sabendo-se que, após os oito meses de aplicação, o montante resgatado foi de R$ 65.536,00, então o capital aplicado, em reais, foi aproximadamente igual a

Dado: 65536  216 a) 3,668. b) 3,728. c) 3,788. d) 3,888. e) 3,968.

RESOLUÇÃO:



PRÁTICA INDIVIDUAL.

5- Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é a) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80. b) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56. c) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38. d) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21. e) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.

RESOLUÇÃO:



PRÁTICA INDIVIDUAL.

6- Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do

investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3 800,00 gerado pela aplicação. A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de a) R$ 4 222,22. b) R$ 4 523,80. c) R$ 5 000,00. d) R$ 13 300,00. e) R$ 17 100,00.

RESOLUÇÃO:



PRÁTICA INDIVIDUAL.

7. (Uerj 2016) Na compra de um fogão, os clientes podem optar por uma das seguintes formas de pagamento: - à vista, no valor de R$ 860,00; - em duas parcelas fixas de R$ 460,00, sendo a primeira paga no ato da compra e a segunda 30 dias depois. A taxa de juros mensal para pagamentos não efetuados no ato da compra é de: a) 10% b) 12% c) 15% d) 18%

RESOLUÇÃO:



PRÁTICA INDIVIDUAL.

RESOLUÇÃO:



PRÁTICA INDIVIDUAL.

10. (Ufsj 2012) Para adquirir uma certa mercadoria, são oferecidos ao consumidor três planos de pagamento possíveis: I. Pagamento no ato da compra, com 15% de desconto à vista. II. Três parcelas mensais fixas iguais, com pagamento da primeira no ato da compra. III. Seis parcelas mensais fixas iguais, com juros simples de 2% ao mês, com pagamento da primeira 30 dias após a compra. Se cada uma das parcelas do plano II é de x reais, é CORRETO afirmar que a) no plano III, cada prestação é de 0,5x reais. b) no plano I, o valor pago pela mercadoria é de 2,75x reais. c) a diferença entre o valor pago pela mercadoria nos planos I e III é de 0,81x reais. d) a diferença entre o valor pago pela mercadoria nos planos II e III foi de 0,3x reais.

RESOLUÇÃO:



PRÁTICA INDIVIDUAL.

RESOLUÇÃO: