Lista ENEM 02 - Cinemática 2019 - 2020

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Física Iran Lima

Lista ENEM 02 - Cinemática - MU, MUV e Queda Livre 1. (Enem 2017) Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram

b)

seus carros inicialmente a 1,00 m s2 . Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 5,00 m s2 , O motorista atento aciona o freio à velocidade

de 14,0 m s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem. Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros? a) 2,90 m b) 14,0 m c) 14,5 m d) 15,0 m e) 17,4 m 2. (Enem PPL 2017) Um longo trecho retilíneo de um rio tem um afluente perpendicular em sua margem esquerda, conforme mostra a figura. Observando de cima, um barco trafega com velocidade constante pelo afluente para entrar no rio. Sabe-se que a velocidade da correnteza desse rio varia uniformemente, sendo muito pequena junto à margem e máxima no meio. O barco entra no rio e é arrastado lateralmente pela correnteza, mas o navegador procura mantê-lo sempre na direção perpendicular à correnteza do rio e o motor acionado com a mesma potência.

Pelas condições descritas, a trajetória que representa o movimento seguido pelo barco é:

c)

d)

e) 3. (Enem 2016) Dois veículos que trafegam com velocidade constante em uma estrada, na mesma direção e sentido, devem manter entre si uma distância mínima. Isso porque o movimento de um veículo, até que ele pare totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em que o motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira etapa é associada à distância que o veículo percorre entre o intervalo de tempo da detecção do problema e o acionamento dos freios. Já a segunda se relaciona com a distância que o automóvel percorre enquanto os freios agem com desaceleração constante. Considerando a situação descrita, qual esboço gráfico representa a velocidade do automóvel em relação à distância percorrida até parar totalmente?

a) a)

frenagem eletrônica. Com a tecnologia anterior, era preciso iniciar a frenagem cerca de 400 metros antes da estação. Atualmente, essa distância caiu para 250 metros, o que proporciona redução no tempo de viagem. Considerando uma velocidade de 72 km/h, qual o módulo da diferença entre as acelerações de frenagem depois e antes da adoção dessa tecnologia? a) 0,08 m/s2 b) 0,30 m/s2 c) 1,10 m/s2 d) 1,60 m/s2 e) 3,90 m/s2

b)

6. (Enem PPL 2013) Em uma experiência didática, cinco esferas de metal foram presas em um barbante, de forma que a distância entre esferas consecutivas aumentava em progressão aritmética. O barbante foi suspenso e a primeira esfera ficou em contato com o chão. Olhando o barbante de baixo para cima, as distâncias entre as esferas ficavam cada vez maiores. Quando o barbante foi solto, o som das colisões entre duas esferas consecutivas e o solo foi gerado em intervalos de tempo exatamente iguais. A razão de os intervalos de tempo citados serem iguais é que a a) velocidade de cada esfera é constante. b) força resultante em cada esfera é constante. c) aceleração de cada esfera aumenta com o tempo. d) tensão aplicada em cada esfera aumenta com o tempo. e) energia mecânica de cada esfera aumenta com o tempo.

c)

d)

e) 4. (Enem PPL 2015) Num sistema de freio convencional, as rodas do carro travam e os pneus derrapam no solo, caso a força exercida sobre o pedal seja muito intensa. O sistema ABS evita o travamento das rodas, mantendo a força de atrito no seu valor estático máximo, sem derrapagem. O coeficiente de atrito estático da borracha em contato com o concreto vale μ e  1,0 e o coeficiente de atrito cinético para o mesmo par de materiais é μc  0,75. Dois carros, com velocidades iniciais iguais a 108 km h, iniciam a frenagem numa estrada perfeitamente horizontal de concreto no mesmo ponto. O carro 1 tem sistema ABS e utiliza a força de atrito estática máxima para a frenagem; já o carro 2 trava as rodas, de maneira que a força de atrito efetiva é a cinética. Considere g  10 m s2 .

As distâncias, medidas a partir do ponto em que iniciam a frenagem, que os carros 1 (d1 ) e 2 (d2 ) percorrem até parar são, respectivamente, a) d1  45 m e d2  60 m. b) d1  60 m e d2  45 m. c) d1  90 m e d2  120 m. 2

2

d) d1  5,8  10 m e d2  7,8  10 m. e) d1  7,8  102 m e d2  5,8  102 m. 5. (Enem PPL 2013) O trem de passageiros da Estrada de Ferro Vitória-Minas (EFVM), que circula diariamente entre a cidade de Cariacica, na Grande Vitória, e a capital mineira Belo Horizonte, está utilizando uma nova tecnologia de

7. (Enem PPL 2012) Em apresentações musicais realizadas em espaços onde o público fica longe do palco, é necessária a instalação de alto-falantes adicionais a grandes distâncias, além daqueles localizados no palco. Como a velocidade com que o som se propaga no ar ( v som  3,4  102 m / s ) é muito menor do que a velocidade com que o sinal elétrico se propaga nos cabos ( v sinal  2,6  108 m / s ), é necessário atrasar o sinal elétrico de modo que este chegue pelo cabo ao alto-falante no mesmo instante em que o som vindo do palco chega pelo ar. Para tentar contornar esse problema, um técnico de som pensou em simplesmente instalar um cabo elétrico com comprimento suficiente para o sinal elétrico chegar ao mesmo tempo que o som, em um alto-falante que está a uma distância de 680 metros do palco. A solução é inviável, pois seria necessário um cabo elétrico de comprimento mais próximo de a) 1,1 103 km. b) 8,9  104 km. c) 1,3  105 km. d) 5,2  105 km. e) 6,0  1013 km. 8. (Enem 2011) Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte experiência: I. Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, de

modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior. II. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, próximos do zero da régua, sem tocá-la. III. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoa deve procurar segurá-la o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda. O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas conseguiram segurar a régua e os respectivos tempos de reação. Distância percorrida pela

Tempo de reação

régua durante a queda (metro)

(segundo)

0,30

0,24

0,15

0,17

0,10

0,14

Disponível em: http://br.geocities.com. Acesso em: 1 fev. 2009. A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque a a) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais rápido. b) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor velocidade. c) aceleração de queda da régua varia, o que provoca um movimento acelerado. d) força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado. e) velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem linear de tempo.

Gabarito: Resposta da questão 1: [E]

A partir da aplicação dos freios, se a desaceleração tem intensidade constante, o movimento é uniformemente variado (MUV). Então o módulo da velocidade escalar varia com a distância percorrida (D) de acordo com a equação de Torricelli:

Para o motorista atento, temos: Tempo e distância percorrida até atingir 14 m s a partir do repouso: v  v 0  at

14  0  1 t1  t1  14 s v 2  v 02  2aΔs 142  02  2  1 d1  d1  98 m Distância percorrida até parar: 02  142  2  ( 5)  d1 '  d1 '  19,6 m

v 2  v 02  2aD  v  v 02  2aD.

O gráfico dessa expressão é um arco de parábola de concavidade para baixo. Resposta da questão 4: [A] Desconsiderando a resistência do ar, a resultante das forças resistivas sobre cada carro é a própria força de atrito. R  Fat  m a  μ N.

Distância total percorrida: Δs1  d1  d1 '  98  19,6  Δs1  117,6 m

Como a pista é horizontal, a força peso e a força normal têm mesma intensidade: N  P  mg.

Para o motorista que utiliza o celular, temos: t 2  t1  1  t 2  15 s

Combinando as expressões obtidas:

Velocidade atingida e distância percorrida em 15 s a partir do repouso: v 2  0  1 15  v 2  15 m s

Como o coeficiente de atrito é constante, cada movimento é uniformemente retardado (MUV), com velocidade final nula.

152  02  2  1 d2  d2  112,5 m

Aplicando a equação de Torricelli:

Distância percorrida até parar: 02  152  2  ( 5)  d2 '  d2 '  22,5 m

Distância total percorrida: Δs2  d2  d2 '  112,5  22,5  Δs2  135 m Portanto, a distância percorrida a mais pelo motorista desatento é de: Δs  Δs2  Δs1  135  117,6  Δs  17,4 m

Resposta da questão 2: [D] A componente vertical da trajetória do barco se mantém com velocidade constante, enquanto que a componente horizontal vai perdendo intensidade a uma taxa constante ao longo do caminho. Sendo assim, a única alternativa que apresenta corretamente a sobreposição dessas duas componentes é a [D]. Resposta da questão 3: [D] Durante o tempo de reação do condutor, a velocidade escalar é constante. Portanto, durante esse intervalo de tempo, o gráfico da velocidade escalar em função da distância é um segmento de reta horizontal.

m a  μN  m a  μ m g 

v2  v2 v 2  v 02  2 a d  d  0 2a Dados

para

as

duas

a  μ g.

 d

situações

v 02 . 2μ g propostas:

v0  108km/h  30m/s; μe  1; μc  0,75; g  10 m/s2. Assim:  302 v 02 900 d1     d1  45m. 2 μ e g 2  1 10 20     2 302 900 d2  v 0    d2  60m.  2 μc g 2  0,75  10 15 

Resposta da questão 5: [B] Supondo essas acelerações constantes, aplicando a equação de Torricelli para o movimento uniformemente retardado, vem:

[D]

v 2  v 02  2 a ΔS  02  v 02  2 a ΔS   202  a1  0,5 m/s2 a1   2  400 a  2 ΔS 202  2 a   2 2  250  a1  0,8 m/s v 02

 a1  a2

O tempo deve ser o mesmo para o som e para o sinal elétrico. Lcabo Lcabo d 680  0,5 0,8   tsinal t som     8 v sinal v som 340 2,6  10 Lcabo  5,2  108 m  5,2  105 km.

a1  a2  0,3 m/s3 .

Resposta da questão 8: [D]

Resposta da questão 6: [B] A questão está mal formulada. Tratando-se de uma queda livre, independente do que diz o restante do enunciado, a única alternativa correta é a assinalada, [B]. Além disso, o enunciado pode levar a entender que para qualquer razão da referida PA entre as distâncias consecutivas, os intervalos de tempo sejam iguais, o que não é verdade. Os intervalos de tempo somente são iguais se a razão da PA entre essas distâncias for 2 h, sendo h a altura em que se encontra a 2ª esfera (B), uma vez que a 1ª (A) está em contato com o solo, conforme ilustra a figura, fora de escala.

Da equação da queda livre, calculamos o tempo de queda de cada uma das esferas, B, C, D e E.

t queda 

  tB   t  C 2H  g   tD    tE 



2h g



8h 2 g

2h g



18 h 3 g

2h g



32 h 4 g

2h g

O intervalo de tempo entre dois sons consecutivos de uma esfera batendo sobre a outra é igual ao tempo de queda da esfera B:

Δt 

2h . g

Resposta da questão 7:

O peso da régua é constante (P = mg). Desprezando a resistência do ar, trata-se de uma queda livre, que é um movimento uniformemente acelerado, com aceleração de módulo a = g. A distância percorrida na queda (h) varia com o tempo conforme a expressão: 1 h  gt 2 . 2 Dessa expressão, conclui-se que a distância percorrida é diretamente proporcional ao quadrado do tempo de queda, por isso ela aumenta mais rapidamente que o tempo de reação.

