Lista ENEM 26 - MHS - 2019

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Lista ENEM 26 – MHS 1. (Fuvest 2016) Um pêndulo simples, constituído por um fio de comprimento L e uma pequena esfera, é colocado em oscilação. Uma haste horizontal rígida é inserida perpendicularmente ao plano de oscilação desse pêndulo, interceptando o movimento do fio na metade do seu comprimento, quando ele está na direção vertical. A partir desse momento, o período do movimento da esfera é dado por Note e adote: - A aceleração da gravidade é g. - Ignore a massa do fio. - O movimento oscilatório ocorre com ângulos pequenos. - O fio não adere à haste horizontal. a) 2π

L g

b) 2π

L 2g L L + g 2g

c) π d) 2π

L L + g 2g

 L

L 

e) π  +  2g   g 2. (Enem 2014) Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para manter a precisão desse relógio, diversos problemas foram contornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até que, no início do século XX, houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma liga metálica que se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas. YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature. Cambridge: Cambridge University Press, 2004 (adaptado).

Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da gravidade constante, para que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do tempo, é necessário que o(a) a) comprimento da haste seja mantido constante. b) massa do corpo suspenso pela haste seja pequena. c) material da haste possua alta condutividade térmica. d) amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura. e) energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante. 3. (Enem PPL 2013) Um enfeite para berço é constituído de um aro metálico com um ursinho pendurado, que gira com velocidade angular constante. O aro permanece orientado na horizontal, de forma que o movimento do ursinho seja projetado na parede pela sua sombra. Enquanto o ursinho gira, sua sombra descreve um movimento a) circular uniforme. b) retilíneo uniforme. c) retilíneo harmônico simples. d) circular uniformemente variado. e) retilíneo uniformemente variado. 4. (Fuvest 2001)

Uma peça, com a forma indicada, gira em torno de um eixo horizontal P, com velocidade angular constante e igual a ðrad/s. Uma mola mantém uma haste apoiada sobre a peça, podendo a haste

mover-se APENAS na vertical. A forma da peça é tal que, enquanto ela gira, a extremidade da haste sobe e desce, descrevendo, com o passar do tempo, um movimento harmônico simples Y(t) como indicado no gráfico. Assim, a frequência do movimento da extremidade da haste será de a) 3,0 Hz b) 1,5 Hz c) 1,0 Hz d) 0,75 Hz e) 0,5 Hz

b) o número de vezes que um observador, estacionário no ponto B, vê o corpo passar por ele, durante um intervalo de 15,7 segundos.

5. (Fuvest 1999) O gráfico representa, num dado instante, a velocidade transversal dos pontos de uma corda, na qual se propaga um onda senoidal na direção do eixo dos x.

Gabarito Resposta da questão 1: [E] O período de oscilações de pequena amplitude para um pêndulo simples é T = 2π

A velocidade de propagação da onda na corda é de 24m/s. Sejam A, B, C, D e E pontos da corda. Considere, para o instante representado, as seguintes afirmações: I. A frequência da onda é 0,25Hz. II. Os pontos A, C e E têm máxima aceleração transversal (em módulo). III. Os pontos A, C e E têm máximo deslocamento transversal (em módulo). IV. Todos os pontos da corda se deslocam com velocidade de 24m/s na direção do eixo x. São corretas as afirmações: a) todas. b) somente IV. c) somente II e III. d) somente I e II. e) somente II , III e IV 6. (Unicamp 1992) Um corpo de massa m está preso em uma mola de constante elástica k e em repouso no ponto O. O corpo é então puxado até a posição A e depois solto. O atrito é desprezível. Sendo m = 10 kg, k = 40 N/m, ð = 3,14, pede-se: a) o período de oscilação do corpo;

L . g

Na situação descrita, o período é dado pela soma do tempo de meia oscilação com comprimento L com o tempo da outra meia oscilação com comprimento L 2. Assim:

T=

2π 2

L 2π + g 2

L

2 g



 L T = π +  g 

L 2g

 .  

Resposta da questão 2: [A] Para oscilações de pequena amplitude, o período do pêndulo simples é T = 2 π

L . g

Uma vez que a intensidade do campo gravitacional (g) é constante, Para o período não se alterar o comprimento (L) da haste deve ser mantido constante. Resposta da questão 3: [C] A projeção do movimento circular uniforme sobre um plano perpendicular ao plano do movimento é um movimento retilíneo harmônico simples. Resposta da questão 4: [B] Resposta da questão 5: [C] Resposta da questão 6: a) 3,14 s. b) 10.