1ER AÑO INTRODUCCION AL ALGEBRA 2

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MATEMATICA 1°AÑO DE SECUNDARIA PROFESOR: ROLDAN DIEGO MARTIN CONTENIDO: INTRODUCCION AL ALGEBRA. ACTIVIDADES DE MATEMATICA ACTIVIDAD 1 “Problema de Los fósforos” Las siguientes figuras están formadas por fósforos:

a) Realizar las figuras 4 y 5. b) ¿De cuántos fósforos estará formada la figura 9? ¿y la figura 12? c) Algunas personas utilizan la siguiente fórmula para saber cuántos fósforos hay según el número de figura: 3𝑥𝐹 + 1 = 𝐿𝑎 𝑙𝑒𝑡𝑟𝑎 𝐹 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑦 𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑓ó𝑠𝑓𝑜𝑟𝑜𝑠. Verificar si la formula sirve para calcular la cantidad de fósforos que hay en la figura 9 y en la 12. d) Calcular con la fórmula cuantos fósforos habrá en la figura 18 y 25. e) Si tengo 151 fósforos, ¿qué número de figura es?

ACTIVIDAD 2 “Problema de Las mesas y sillas” Las siguientes figuras están formadas por mesas y asientos:

a) b) c) d)

¿Cuántos asientos hay con tres mesas juntas? Realizar la figura con cuatro mesas y sus correspondientes asientos. ¿Cuántos asientos habrá? ¿Cuántos asientos habrá cuando hay siete mesas juntas? ¿y si hay once mesas juntas cuantos asientos habrá? Algunas personas utilizan la siguiente fórmula para saber cuántos asientos habrá según la cantidad de mesas que hay juntas: 6. 𝑀 + 2 = 𝐿𝑎 𝑙𝑒𝑡𝑟𝑎 𝑀 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑎 𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑎𝑠 𝑦 𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑠𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠.

Verificar si la formula sirve para calcular la cantidad de asientos cuando hay siete mesas juntas y once mesas juntas. e) Calcular con la fórmula cuantos asientos habrá si se juntan quince mesas. ¿Y si se juntan veinte mesas? f) Si tengo 50 asientos, ¿Cuántas mesas se juntaron?

ACTIVIDAD 3 Las siguientes figuras representan una maseta con una planta en el medio y alrededor baldosas.

a) b) c) d)

¿Cuántas baldosas habrá si solo hay una maseta? ¿Cuántas baldosas habrá si hay cuatro masetas? ¿Cuántas baldosas se agregan si quiero una maseta más? ¿Cuál es la fórmula que debo usar para calcular la cantidad de baldosas según las masetas que quiero poner? 4. 𝑀 + 1 =

2. 𝑀 − 7 =

5. 𝑀 + 3 =

e) Utilizando la fórmula, calcular cuantas baldosas habrá si quiero poner 10 masetas. ¿y si quiero poner 12 masetas?

ACTIVIDAD 4 Las figuras que se muestran abajo son una sucesión de fichas agrupadas en forma de V, tal que la primera tiene tres fichas, y a partir de ella cada figura siguiente tiene mayor cantidad de fichas que la anterior. Teniendo en cuenta esta información y las figuras que siguen, responder:

a) ¿Cuántas fichas necesito para armar la próxima figura de la sucesión? Completa. b) ¿Cuántas fichas necesitaré para construir la figura número doce? c) A Diego se le mezclaron los papeles y no sabe cuál de estas tres formulas es la correcta para saber la cantidad de fichas según la figura: 2. 𝑁 + 1 = 𝑁+1= 3. 𝑁 − 1 = Sabiendo que en la figura 12 hay 25 fichas ¿cuál de las siguientes fórmulas, le permitirá a Diego calcular la cantidad de fichas correctamente? d) ¿Servirá la fórmula que elegiste para calcular la cantidad de fichas de la figura 20? En ese caso ¿Cuántas fichas tendrá? e) ¿Cuántas fichas tendrá la figura 125? ¿y la figura 209? f) Si sé que hay 175 fichas, ¿Qué número de figura seria?

Lenguaje coloquial y simbólico El lenguaje coloquial es el que se utiliza para expresarnos cotidianamente, y el lenguaje simbólico es el que se utiliza en matemática.

ACTIVIDAD 5 Realicen el cálculo mentalmente y completen. a) El doble de seis. b) El doble de cuatro más tres. c) La mitad de diez menos uno. d) La mitad de quince menos tres. e) El siguiente de la resta entre cien y trece. f) El anterior del doble de ocho.

ACTIVIDAD 6 Completar el siguiente cuadro.

Lenguaje coloquial

Lenguaje simbólico

La suma entre nueve y once es veinte. La diferencia entre doce y cinco es siete. El cociente entre cuarenta y ocho es cinco. El producto entre siete y cuatro es veintiocho. La mitad de doscientos es igual a cien. El cuádruple de veinte es igual a ochenta.

ACTIVIDAD 7 Traducir al lenguaje simbólico y resolver. a) La suma entre veinticuatro y setenta y dos.

b) el cociente entre treinta y seis.

c) La diferencia entre cien y treinta y nueve.

d) El triple de catorce.

e) El producto entre siete y ocho.

f)

La mitad de noventa y dos.

ACTIVIDAD 8 Unir cada expresión coloquial con su expresión simbólica La cuarta parte de un número.

N-1

El siguiente de un número.

N:4

La mitad de un número.

N+1

El triple de un número.

2.N

El anterior de un número.

3.N

El doble de un número.

N:2

ECUACIONES. Una ecuación es la igualdad existente entre dos expresiones algebraicas conectadas a través del signo de igualdad en la que figuran uno o varios valores desconocidos, llamadas incógnitas o variables, además de ciertos datos conocidos.

ACTIVIDAD 9 Probar cada valor en las ecuaciones y unirlas con su solución. 7.N+2=30

N=7

2.N-3=15

N=11

N:3+5=9

N=9

N+N+N=21

N=13

N+12=25

N=12

N-9=11

N=4

ACTIVIDAD 10 Resolver las siguientes ecuaciones, y realizar las verificaciones correspondientes. 𝑎)2. 𝑋 + 5 = 19

𝑏)3. 𝑋 − 4 = 20

𝑐)5. 𝑋 − 1 = 29