4 - Zmienne i zmienność

SAVE OFFLINE

Metodologia I Metody badań ilościowych z elementami statystyki

Wykład 3 uzupełnienie

dr hab. Piotr Wolski

Instytut Psychologii UJ

2014/15 1

2

System operacyjny Komputer badacza

3

4

Format wymiany dokumentów 1. Prosta zasada ogólna:

University of Virginia, studenci I roku

http://its.virginia.edu/students/inventory/compare/

• Format powinien być poprawnie

obsługiwany przez wiele różnych programów na różnych platformach (smartfon, tablet Android, iPad, Mac, Linux, PC)

• Analog: e-mail, www

5

6

Format wymiany dokumentów

Format wymiany dokumentów 3. Edytowalne

2. Nie-edytowalne

• Portable document format - pdf

• Mac, Linux - w systemie

• Windows - Acrobat Reader 
 lub darmowe alternatywy

• Wygląd pdf (także wydruku) nie zależy

• Text (Unicode)

• Rich text format (rtf)

• Ostatnio - Markdown

• (Open Document, odt)

• RACZEJ NIE: 


formaty zamknięte (doc, docx, pages)

od komputera / systemu / programu 7

8

Programy bibliograficzne • Darmowe:

• Mendeley

• BibTeX

• Zotero

Programy bibliograficzne • Płatne:

• Endnote

• Sente, Papers, Bookends

9

10

Programowanie eksperymentów

Programy statystyczne

• Komercyjne

• E-Prime

• Inquisit

• Presentation

• Licencja otwarta

• DMDX

• PEBL

• Licencjonowane przez UJ

• Statistica

• IBM SPSS

• Licencja otwarta

•R 11

12

Wykład 4

Zmienne

Pomiar cz. 1

Zmienne i zmienność


13

14

Definicja zmiennej

Definicja zmiennej

• Definicje są mało satysfakcjonujące

• Często tautologiczne


(jak w przypadku: „płyn, to taka ciecz...”;
 np. „zmienna to wielkość...”)

• Ale też... mało potrzebne, bo pojęcie zmiennej jest pojęciem pierwotnym

• Ważniejsza jest umiejętność prawidłowego posługiwania się pojęciem zmiennej

15

• Cechy, właściwości, stany


badanych obiektów i sytuacji

• To, co się obserwuje (mierzy)

• To, czym się manipuluje

• Osie wykresów

• Kolumny w tabelach wyników 16

Y = wskaźnik zadowolenia

X = dochód narodowy na głowę mieszkańca

17

18

Definicja zmiennej • Kluczowa właściwość zmiennych – 


jak wskazuje nazwa – zmieniają się, czyli

• przyjmują różne wartości

19

20

Gromadzenie wiedzy o świecie „Amatorskie”

Zmienne w poznaniu naukowym

Naukowe Hipotezy, wnioski, teorie

Hipotezy, wnioski, uogólnienia

• relacje między

Hipotezy, wnioski, teorie

zmiennymi

!

• mierzenie

Pomiar Obserwacja

Pomiar

!

!

Manipulacja

Manipulacja

i manipulowanie zmiennymi

!

Manipulacja

21

22

Zmienne w poznaniu naukowym

Rodzaje zmiennych

• Przedmiotem hipotez i teorii naukowych są 
 relacje między zmiennymi

• Pomiar, to czynność, której skutkiem (i celem) jest przypisanie wartości 
 obserwowanej zmiennej

• Manipulacja, to czynność, której skutkiem (i

celem) jest spowodowanie zmiany wartości zmiennej

23

• Relacja przyczynowo - skutkowa

• Zależne

• Niezależne

• Kontrola

• Kontrolowane

• Zakłócające 24

Rodzaje zmiennych • Przyjmowane wartości

• Jakościowe (kategorialne)

• Ilościowe

25

Zmienność

26

Wariancja • Zmienność, zróżnicowanie

• W statystyce: miara zróżnicowania


27

Wyjaśnianie zmienności

28

29

30

Terminologia • Wyjaśnianie zmienności

• Wyjaśnianie wariancji

• Procent wariancji wyjaśnionej

• Procent wspólnej wariancji

• “Czynniki dziedziczne wyjaśniają połowę obserwowanej wariancji inteligencji”

31

32

Wyjaśnianie wariancji

Zmienna wyjaśniana • zmienna zależna: 


średnia ocen na koniec klasy III

• Istota badania naukowego: 
 


ustalanie przyczyn zjawisk poprzez identyfikowanie źródeł ich zmienności


?

33

34

Zróżnicowanie

Zmienne wyjaśniające • zmienna niezależna, predyktor, czynnik

• zmienna kategorialna (jakościowa)


• wykres skrzynkowy maksimum 75% 50%

25% minimum Średnia ocen

35

36

Wariancja w grupach

Wariancja w grupach

Statystyki opisowe

ŚR. OCEN

inteligencja niska

średnia

wysoka

Średnia 95% przedział ufności dla średniej

Dolna granica Górna granica

5% średnia obcięta Mediana Wariancja Odchylenie standardowe Minimum Maksimum Rozstęp Rozstęp ćwiartkowy Skośność Kurtoza Średnia 95% przedział ufności dla średniej

Dolna granica Górna granica

5% średnia obcięta Mediana Wariancja Odchylenie standardowe Minimum Maksimum Rozstęp Rozstęp ćwiartkowy Skośność Kurtoza Średnia 95% przedział ufności dla średniej

Dolna granica Górna granica

5% średnia obcięta Mediana Wariancja Odchylenie standardowe Minimum Maksimum Rozstęp Rozstęp ćwiartkowy Skośność Kurtoza

Statystyka 2,099 1,545 2,653 2,103 2,136 ,121 ,348 1,6 2,5 ,8 ,639 -,621 1,705 3,605 1,602 5,608 3,617 3,713 1,584 1,259 2,2 4,8 2,5 2,337 -,192 -4,665 5,197 4,399 5,995 5,196 5,185 ,252 ,502 4,7 5,8 1,1 ,958 ,084 -3,558

Błąd standardowy ,174

wariancja  
 ogólna:  2,28

wariancja  
 ogólna:  2,28

1,014 2,619 ,629

wariancja  0,12

1,014 2,619 ,251

1,014 2,619

37

38

Wariancja w grupach

Wariancja w grupach

wariancja  
 ogólna:  2,28

wariancja  
 ogólna:  2,28

wariancja  1,56

wariancja  0,25

39

40

Dodatkowy czynnik

Średnia ocen

Wariancja w grupach

niska

średnia

wysoka

Inteligencja

•! Oceny dzieci o inteligencji niskiej i wysokiej zależą głównie od inteligencji

• Oceny dzieci o inteligencji przeciętnej zależą także od innych czynników 41

42

Wpływ płci

Wpływ płci

Statystyki opisowe płeć chłopcy

Średnia 95% przedział ufności dla średniej

Dolna granica Górna granica

5% średnia obcięta Mediana Wariancja Odchylenie standardowe Minimum Maksimum Rozstęp Rozstęp ćwiartkowy Skośność Kurtoza dziewczęta Średnia 95% przedział ufności Dolna granica dla średniej Górna granica 5% średnia obcięta Mediana Wariancja Odchylenie standardowe Minimum Maksimum Rozstęp Rozstęp ćwiartkowy Skośność Kurtoza

Statystyka 3,072 1,621 4,523 3,050 2,541 1,912 1,383 1,6 4,9 3,3 2,707 ,659 -1,828 4,196 2,589 5,803 4,224 4,670 2,345 1,531 2,1 5,8 3,6 3,145 -,649 -1,727

Błąd standardowy ,564

,845 1,741 ,625

wariancja  
 ogólna:  2,28

Średnia ocen

ŚR. OCEN

chłopcy

dziewczęta

Płeć

,845 1,741

• słaby wpływ (jeśli w ogóle...)

• różnica między średnimi daje (tu) przejaskrawiony
 obraz różnic międzygrupowych

43

44

Dodatkowa zmienna wyjaśniająca

Wpływ pozycji wariancja  ogólna:                        2,28   Średnia ocen

! początek  alfabetu:                    2,10   koniec  alfabetu:                              2,88  

początek

koniec

Pozycja

•

brak znaczących różnic między grupami
 (widoczne drobne różnice prawdopodobnie przypadkowe)

•

pozycja raczej nie wpływa na oceny

45

46

3 modele regresyjne

Wielkość oraz istotność efektów

Model

predyktory

R Model

1

inteligencja

Błąd standardowy

Beta

t

p

-,815

! 1,549

! 1,124

! -,224

,710

! ,174

! ,284

! ,284

! ! ,875

! ,389

! -,077

! -1,149

! 8,912

! 3,961

! -,789

,284

! ,000

! ,004

! ,453

0,742

2

płeć
 inteligencja

0,898

3

płeć

inteligencja

pozycja

0,894

47

B

(Stała)

! inteligencja

! płeć

! POZYCJA

48

Wielkość efektu • Efekt - skutek działania czynnika 
 (zmiennej niezależnej)

• Najczęściej: różnica między średnimi Średni czas trwania choroby w dniach 8 6 4

A B

A - efekt placebo

B - efekt witamin Bez leczenia Placebo Witaminy

2 0

49

Istotność statystyczna • p - prawdopodobieństwo przypadkowego

zaobserwowania w próbie efektu danej lub większej wielkości, gdyby ów efekt w populacji był zerowy, czyli nie istniał

• Standardowo w naukach społecznych za

istotne statystycznie uważa się efekty dla których p < 0,05

Model

(Stała)

! inteligencja

! płeć

! POZYCJA

B

Błąd standardowy

ß

t

p

-,815

! 1,549

! 1,124

! -,224

,710

! ,174

! ,284

! ,284

! ! ,875

! ,389

! -,077

! -1,149

! 8,912

! 3,961

! -,789

,284

! ,000

! ,004

! ,453

• ß (beta) - miara wielkości efektu w analizie regresji;

pokazuje, o ile wzrośnie zmienna zależna, jeśli zmienna niezależna (inaczej - predyktor) wzrośnie o jednostkę

50

Istotność statystyczna a istotność logiczna • Efekt statystycznie istotny = z wystarczającą pewnością w populacji różny od zera

• Efekt istotny logicznie = znacząco duży

• (nie zawsze jest to rozsądne...) 51

52

Istotność statystyczna a istotność logiczna

Istotność statystyczna a istotność logiczna

• Bardzo często efekty istotne statystycznie


• Bardzo często efekty istotne statystycznie


NIE są istotne w sensie potocznym, 
 bo nie są znacząco duże

NIE są istotne w sensie potocznym, 
 bo nie są znacząco duże

Średni czas trwania choroby w dniach

Średni czas trwania choroby w dniach

138

138 B - efekt witamin

B 137

B - efekt witamin

Bez leczenia Placebo Witaminy

136

(Stała)

! inteligencja

! płeć

! POZYCJA

Bez leczenia Placebo Witaminy

0

53

Model

B

54

B

Błąd standardowy

Beta

t

p

Wyjaśnianie wariancji

-,815

! 1,549

! 1,124

! -,224

,710

! ,174

! ,284

! ,284

! ! ,875

! ,389

! -,077

! -1,149

! 8,912

! 3,961

! -,789

,284

! ,000

! ,004

! ,453

• Procent wariancji wyjaśnianej przez każdą

• Istotne statystycznie: wpływ inteligencji i wpływ płci

zmienną jest miarą znaczenia tej zmiennej

• Wariancja jest addytywna – procent

wariancji wyjaśnionej przez cały model daje wyobrażenie na temat stopnia rozumienia analizowanego zjawiska

• Ten pierwszy znacząco silniejszy 55

56

Wyjaśnianie wariancji

• Im mniej niewyjaśnionej wariancji tym lepszy

model (pełniejsze poznanie) badanego zjawiska

• Wariancja niewyjaśniona:

• wariancja której źródłem są

niezidentyfikowane czynniki

• wariancja błędu, szum, przypadek

57

Dziękuję za uwagę dr hab. Piotr Wolski

Instytut Psychologii UJ

2014/15 59

58