5. Dinâmica - Energia Mecânica

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Prof. Fabricio Scheffer

04. (UFRGS 2000) Para um dado observador, dois objetos A e B, de massas iguais, movem-se com velocidades de 20 km/h e 30 km/h, respectivamente. Para o mesmo observador, qual a razão EA/EB entre as energias cinéticas desses objetos? 01. (UFRGS 1997) Uma pedra de 4 kg de massa é colocada em um ponto A, 10 m acima do solo. A pedra é deixada cair livremente até um ponto B, a 4 m de altura. Quais são respectivamente, a energia potencial no ponto A, a energia potencial no ponto B e o trabalho realizado sobre a pedra pela força peso ? ( use g =10 m/s2 e considere o solo como nível zero para a energia potencial) (A) (B) (C) (D) (E)

40 J, 16 J, 24 J 40 J, 16 J, 56 J 400 J, 160 J, 240 J 400 J, 160 J, 560 J 400 J, 240 J, 560 J

Instrução: O enunciado abaixo,refere-se à questão de números 02: Um objeto em forma de bloco, partindo do repouso, desliza ao longo de um plano inclinado de comprimento L, livre de qualquer atrito. 02.

(UFRGS 1997) Que distância percorre o bloco sobre o plano inclinado até adquirir a metade da energia cinética que terá no final do plano? (A) (B) (C) (D) (E)

(A) (B) (C) (D) (E)

1 4 2 3 9

/ / / / /

3 9 3 2 4

05. (UFRGS 2004) Um menino desce a rampa de acesso a um terraço dirigindo um carrinho de lomba. A massa do sistema menino-carrinho é igual a 80 kg. Utilizando o freio, o menino mantém, enquanto desce, a energia cinética do sistema constante e igual a 160 J. O desnível entre o início e o fim da rampa é de 8 m. Qual é o trabalho que as forças de atrito exercidas sobre o sistema realizam durante a descida da rampa? (Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2). (A) -6.560 J. (B) -6.400 J. (C) -5.840 J. (D) -800 J. (E) -640 J. Instrução: A questão 06 refere-se ao enunciado abaixo.

L/4 L(2 –1) L/2 L/2 (3L)/4

03. (UFRGS1998) Dois objetos A e B deslocam-se em movimento retilíneo uniforme, sendo a velocidade de A maior do que a de B. Qual dos gráficos da energia cinética ( Ec) contra o tempo (t) representa corretamente essa situação ?

Um par de carrinhos idênticos, cada um com massa igual a 0,2 kg, move-se sem atrito, da esquerda para a direita, sobre um trilho de ar reto, longo e horizontal. Os carrinhos, que estão desacoplados um do outro, têm a mesma velocidade de 0,8 m/s em relação ao trilho. Em dado instante, o carrinho traseiro colide com um obstáculo que foi interposto entre os dois. Em conseqüência dessa colisão, o carrinho traseiro passa a se mover da direita para a esquerda, mas ainda com velocidade de módulo igual a 0,8 m/s, enquanto o movimento do carrinho dianteiro prossegue inalterado. 06. (UFRGS/2005) Qual é o valor do quociente da energia cinética final pela energia cinética inicial da par de carrinhos, em relação ao trilho? (A) 1/2. (B) 1. (C) 2. (D) 4. (E) 8.

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07. (UFRGS 2007) Um projétil é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, no campo gravitacional terrestre. Após atingir a altura máxima H, ele retorna ao ponto de lançamento. (Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade constante ao longo da trajetória.) Qual dos pares de gráficos abaixo melhor representa a energia potencial gravitacional Ep e a energia cinética de translação Ec desse projétil, em função de sua altura y?

(A) (B) (C) (D) (E)

2 m/s. 2 2 m/s. 4 m/s. 4 2 m/s, 40 5 m/s.

10. (UFRGS 2008) Um objeto de massa igual a 0,5 kg é arremessado verticalmente para cima. O valor de sua energia cinética, a uma altura y=4,0 m, é Ec= 10,0 J, Qual é a altura máxima que o objeto atinge? (Despreze atritos existentes e considere g = 10 m/s2) (A) 1,0 m. (B) 4,0 m. (C) 6,0 m. (D) 7,5 m. (E) 15,0 m. 11. (UFRGS 2008) A figura que segue representa uma esfera que desliza sem rolar sobre uma superfície perfeitamente lisa em direção a uma mola ern repouso. A esfera irá comprimir a mola e será arremessada de volta. A energia mecânica do sistema é suficiente para que a esfera suba a rampa e continje em movimento.

Considerando t0 o instante em que ocorre a máxima compressão da mola, assinale, entre os gráficos abaixo, aquele que melhor representa a possível evolução da energia cinética da esfera. INSTRUÇÃO: A questão 08

refere-se ao enunciado abaixo.

A figura que segue representa uma mola, de massa desprezível, comprimida entre dois blocos, de massas M1= 1kg e M2 = 2 kg, que podem deslizar sem atrito sobre uma superfície horizontal. O sistema é mantido inicialmente em repouso.

Num determinado instante, a mola é liberada e se expande, impulsionando os blocos. Depois de terem perdido contato com a mola, as massas M1 e M2 passam a deslizar com velocidades de módulos V1 = 4 m/s e V2 = 2 m/s, respectivamente. 08. (UFRGS 2007) Qual é o valor da energia potencial elástica da mola, em J, antes de ela ser liberada? (A) 0. (B) 4. (C) 8. (D) 12. (E) 24. 09. (UFRGS 2008) Uma mola helicoidal de massa igual a 1,0 g e com constante elástica de 4000 N/m encontra-se sobre uma superfície horizontal e lisa, com seu eixo paralelo a essa superfície. Uma das extremidades da mola é, então, encostada em um anteparo fixo; depois, a mola é comprimida até sofrer uma deformação de 1,0 mm e é repentinamente liberada. Desprezando-se as possíveis oscilações da mola e os atritos existentes, a velocidade escalar máxima que ela irá atingir, ao ser liberada, será Aula 15 – Energia Mecânica

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12. (UFRGS 2009) Na modalidade esportiva de salto com vara, o atleta salta e apóia-se na vara para ultrapassar o sarrafo. Mesmo assim, é uma excelente aproximação considerar que a impulsão do atleta para ultrapassar o sarrafo resulta apenas da energia cinética adquirida na corrida, que é totalmente armazenada na forma de energia potencial de deformação da vara. Na situação ideal - em que a massa da vara é desprezível e a energia potencial da deformação da vara é toda convertida em energia potencial gravitacional do atleta -, qual é o valor aproximado do deslocamento vertical do centro de massa do atleta, durante o salto, se a velocidade da corrida é de 10 m/s? (A) (B) (C) (D) (E)

16. (UFRGS 2014) Uma bomba é arremessada, seguindo uma trajetória conforme representado na figura abaixo. Na posição mais alta da trajetória, a bomba explode.

0,5 m. 5,0 m. 6,2 m. 7,1 m. 10,0 m.

13. (UFRGS 2010) A figura abaixo representa um bloco de massa M que comprime uma das extremidades de uma mola ideal de constante elástica k. A outra extremidade da mola está fixa à parede. Ao ser liberado o sistema bloco-mola, o bloco sobe a rampa até que seu centro de massa atinja uma altura h em relação ao nível inicial. (Despreze as forças dissipativas e considere g o módulo da aceleração da gravidade.)

Nessa situação, a compressão inicial x da mola deve ser tal que (A) x = (2Mgh/k)1/2. (B) x = (Mgh/k)1/2. (C) x = 2Mgh/k. (D) x = Mgh/k. (E) x = k/Mgh.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. A explosão da bomba é um evento que ........ a energia cinética do sistema. A trajetória do centro de massa do sistema constituído pelos fragmentos da boba segue ........ (A) Não conserva- verticalmente para o solo (B) Não conserva- a trajetória do fragmento mais massivo da bomba (C) Não conserva – a mesma parábola anterior à explosão (D) Conserva – a mesma parábola anterior à explosão (E) Conserva - verticalmente para o solo 17. (UFRGS 2014) A figura abaixo representa o movimento de um pêndulo que oscila sem atrito entre os pontos X1 e X2.

14. (UFRGS 2011) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do enunciado que segue, na ordem em que aparecem. Um objeto desloca-se de um ponto A até um ponto B do espaço seguindo um determinado caminho. A energia mecânica do objeto nos pontos A e B assume, respectivamente, os valores EA e EB, sendo EB < Ea. Nesta situação, existem forças...........atuando sobre o objeto, e a diferença de energia EB - EA .............do....................entre os pontos A e B. (A) dissipativas - depende - caminho (B) dissipativas - depende - deslocamento (C) dissipativas - independe - caminho (D) conservativas - independe - caminho (E) conservativas - depende – deslocamento

Qual dos seguinte gráficos melhor representa a energia mecânica total do pêndulo – ET- em função da sua posição horizontal

15. (UFRGS 2012) Um objeto, com massa de 1,0 kg, é lançado, a partir do solo, com energia mecânica de 20 J. Quando o objeto atinge a altura máxima, sua energia potencial gravitacional relativa ao solo é de 7,5 J. Desprezando-se a resistência do ar, e considerando-se a aceleração da gravidade com módulo de 10 m/s2, a velocidade (A) (B) (C) (D) (E)

desse objeto no ponto mais alto de sua trajetória é zero. 2,5 m/s. 5,0 m/s. 12,5 m/s. 25,0 m/s.

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Obrigatórios

Energia Mecânica

1-C; 2-C; 3-D; 4-B; 5-B; 6-B; 7-E; 8-D; 9-A; 10-C; 11-C; 12-B 13-A ; 14-A, 15-C , 16-C , 17-C

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