(6) Ejercicio 5 resuelto

Ingeniería Química

Depto. de Ingeniería de Procesos y Gestión Industrial

TERMODINÁMICA DE PROCESOS TEMA 3. Propiedades volumétricas de los fluidos

2020 1

Problema 3.5 Un sistema contiene agua a una presión de 35,0 bar. Si el volumen específico de la sustancia es 50,0 cm3.g-1, ¿cuál es su entalpía específica en esas condiciones?

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Problema 3.5 Un sistema contiene agua a una presión de 35,0 bar. Si el volumen específico de la sustancia es 50,0 cm3.g-1, ¿cuál es su entalpía específica en esas condiciones? Datos: * Sustancia: agua. * Presión, P = 35,0 bar = 3500 kPa * Volumen específico, V= 50,0 cm3.g-1

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Problema 3.5 Un sistema contiene agua a una presión de 35,0 bar. Si el volumen específico de la sustancia es 50,0 cm3.g-1, ¿cuál es su entalpía específica en esas condiciones? Datos: * Sustancia: agua. * Presión, P = 35,0 bar = 3500 kPa * Volumen específico, V= 50,0 cm3.g-1

¿En qué estado se encuentra el agua? No sabemos si el agua se encuentra como líquido subenfriado, vapor sobrecalentado o en la región de mezcla de líquido vapor saturado. El estado del agua puede ser determinado comparando alguna propiedad dada en el enunciado con la del líquido y vapor saturado. En este caso comparamos los volúmenes específicos. 4

A la P especificada se ubica el valor correspondiente al volumen específico del líquido y del vapor saturado:

Tablas F.1: Vapor saturado pág. 720- Smith, J. M. y Van Ness, H. C., INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA EN INGENIERÍA QUÍMICA, Mcgraw-Hill, 7ma edición (2007). 5

Como en este caso no figura la presión buscada, para conocer el volumen específico del líquido y vapor saturado, debemos interpolar tomando los valores de presión más próximos:

Calculamos el volumen específico del líquido saturado para una presión de 3500 kPa. P Ve (3589,8 – 3467,2) kPa -------- (1,238 – 1,233) cm3/g (3500,0 – 3467,2) kPa -------- (x - 1,233) cm3/g ⇒⇒⇒⇒x = VL = 1,234 cm3/g Calculamos el volumen específico del vapor saturado para una presión de 3500 kPa. P Ve (3589,8 – 3467,2) kPa -------- (55,58-57,57) cm3/g (3500,0 – 3467,2) kPa -------- (y – 57,57) cm3/g ⇒⇒⇒⇒y = VV = 57,03 cm3/g

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Así, a 3500 kPa los volúmenes específicos del líquido y del vapor saturado son: VL = 1,234 cm3/g VV= 57,03 cm3/g

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Así, a 3500 kPa los volúmenes específicos del líquido y del vapor saturado son: VL = 1,234 cm3/g VV= 57,03 cm3/g El volumen específico dado en el enunciado es: V= 50,0 cm3/g Observando el diagrama P-V podemos aplicar el siguiente criterio: 3500 kPa

• • •

V < VL  líquido subenfriado V > VV  vapor sobrecalentado. VL < V < VV mezcla de líquido y vapor saturado ✓

VL

VV

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Con el objeto de hallar la entalpía específica de la mezcla líquidovapor saturado debemos determinar el título de vapor de agua

𝑉 = 𝑥 𝑉 𝑉 + (1 − 𝑥) 𝑉 𝐿 es el título de la mezcla

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Con el objeto de hallar la entalpía específica de la mezcla líquidovapor saturado debemos determinar el título de vapor de agua

𝑉 = 𝑥 𝑉 𝑉 + (1 − 𝑥) 𝑉 𝐿 es el título de la mezcla

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑉 − 𝑉𝐿 Despejando el título x: 𝑥 = = 𝑉 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑉 − 𝑉𝐿 𝑉 − 𝑉𝐿 50,0 − 1,234 ==> 𝑥 = 𝑉 = = 0,874 𝐿 𝑉 −𝑉 57,03 − 1,234

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Con el objeto de hallar la entalpía específica de la mezcla líquidovapor saturado debemos determinar el titulo de vapor de agua

𝑉 = 𝑥 𝑉 𝑉 + (1 − 𝑥) 𝑉 𝐿 es el título de la mezcla

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑉 − 𝑉𝐿 Despejando el título x: 𝑥 = = 𝑉 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑉 − 𝑉𝐿 𝑉 − 𝑉𝐿 50,0 − 1,234 ==> 𝑥 = 𝑉 = = 0,874 𝐿 𝑉 −𝑉 57,03 − 1,234

La entalpía específica de la mezcla líquido-vapor saturado se calcula a través de la siguiente expresión:

✔ ✘𝑉

✔ ✘𝐿

𝐻 = 𝑥 𝐻 + (1 − 𝑥) 𝐻

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Con el objeto de hallar la entalpía específica de la mezcla líquidovapor saturado debemos determinar el titulo de vapor de agua

𝑉 = 𝑥 𝑉 𝑉 + (1 − 𝑥) 𝑉 𝐿 es el título de la mezcla

𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑉 − 𝑉𝐿 Despejando el título x: 𝑥 = = 𝑉 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑉 − 𝑉𝐿 𝑉 − 𝑉𝐿 50,0 − 1,234 ==> 𝑥 = 𝑉 = = 0,874 𝐿 𝑉 −𝑉 57,03 − 1,234

La entalpía específica de la mezcla líquido-vapor saturado se calcula a través de la siguiente expresión:

𝐻 = 𝑥 𝐻 𝑉 + (1 − 𝑥) 𝐻 𝐿 de tablas de vapor de agua o app Thermonator

de tablas de vapor de agua o app Thermonator

La entalpía específica de la mezcla líquido-vapor saturado se calcula a través de la siguiente expresión: ✔ 𝑉 ✔ 𝐿

𝐻 = 𝑥 𝐻 + (1 − 𝑥) 𝐻

A la P especificada se ubica el valor correspondiente a la entalpía específica del líquido y del vapor saturado en las tablas de vapor de agua saturado:

P = 3500 kPa Tablas F.1: Vapor saturado pág. 720- Smith, J. M. y Van Ness, H. C., INTRODUCCIÓN A LA TERMODINÁMICA EN INGENIERÍA QUÍMICA, Mcgraw-Hill, 7ma edición (2007).

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Como en este caso no figura la presión buscada, para conocer la entalpía específica del líquido y vapor saturado, debemos interpolar tomando los valores de presión más próximos:

P = 3500 kPa Calculamos la entalpía específica del líquido saturado para una presión de 3500 kPa. P H (3589,8 – 3467,2) kPa -------- (1056,8 – 1047,2) kJ/kg (3500,0 – 3467,2) kPa -------- (x – 1047,2) kJ/kg⇒⇒⇒⇒x = HL = 1049,8 kJ/kg Calculamos la entalpía específica del vapor saturado para una presión de 3500 kPa. P H (3589,8 – 3467,2) kPa -------- (2801,8 – 2802,0) kJ/kg (3500,0 – 3467,2) kPa -------- (y – 2802,0) kJ/kg ⇒⇒⇒⇒y = HV = 2801,9 kJ/kg 14

Finalmente, reemplazando valores se calcula la entalpía específica de la mezcla líquido-vapor saturado:

𝐻 = 𝑥 𝐻 𝑉 + (1 − 𝑥) 𝐻 𝐿 𝐻 = 0,874 2801,9 𝑘𝐽/𝑘𝑔 + 1 − 0,874 1049,8 𝑘𝐽/𝑘𝑔

𝐻 = 2574,1 𝑘𝐽/𝑘𝑔

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