AULA 02 2017-2 PI 3A polias

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PROJETO INTERDISCIPLINAR 3A - 2017/2

NOTA

AULA PRÁTICA No. 02 - SISTEMAS DE REDUÇÃO PROFS. ALESSANDRO PAOLONE, SELMO TORQUETTO E ANGELO BATTISTINI

NOME

RA

TURMA

NOTA

SISTEMAS DE REDUÇÃO DE VELOCIDADE: Transmissão por Polias 


Objetivos do Experimento: Conhecer os tipos mais comuns de sistemas de redução de velocidade. Aprender a calcular as relações de transmissão. Conhecer as diferentes características entre os sistemas de redução. Montar um sistema de redução de velocidade por polias e entender as suas características. Conhecimentos Desenvolvidos Durante a Aula: Capacidade de calcular as relações de transmissão de um sistema de redução. Capacidade de projetar um redutor de velocidade. Conhecimento das características de cada tipo de sistema de redução. Capacidade de montar um sistema de redução de velocidades. Habilidades Necessárias: Conhecimentos básicos de Cinemática. Conhecimento de Movimento Circular Uniforme e Uniformemente Variado. Conhecimento básico de dinâmica. Habilidade de montagens de protótipos. Atitudes Esperadas: Capacidade de projetar, conceber e montar um sistema de redução de velocidade a partir das variáveis de contorno do projeto, que será realizado no projeto do semestre. INTRODUÇÃO: Um sistema de transmissão de velocidade é um conjunto (de polias ou engrenagens) que transmite um movimento de um ponto a outro, podendo ou não mudar a direção e/ou sentido do movimento. Além disso, esses sistemas também variam outros parâmetros físicos como velocidade e, consequentemente, o torque 1. Esses sistemas normalmente são usados para se ter uma diminuição da velocidade de saída e com isso um proporcional aumento do torque efetivo. Esses tipos de sistemas são denominados Sistemas de Redução de Velocidade. Basicamente, podemos dividir os sistemas de transmissão de velocidade em dois grandes grupos: Sistemas de Transmissão por Polias e Sistemas de Transmissão por Engrenagens. Sistemas de Transmissão por Polias: Polia, roldana ou moitão são dispositivos mecânicos utilizados para transferir energia cinética e força. Normalmente, ela é constituída por uma roda de material rígido, mais comumente metálico. (Wikipedia, 2017). Quando associada a outra de diâmetro igual ou diferente consegue-se transmitir o movimento e, através das relações de diâmetros das polias, pode-se obter as características desejadas. A associação das polias pode ser feita através de correia, corrente ou corda. Um exemplo simples de transmissão de velocidade utilizando polias é o câmbio das bicicletas. Nelas encontramos, no modelo mais simples e sem marcha, duas polias dentadas e uma corrente que liga ambas. Quando pedalamos, percebemos que precisamos de uma força ligeiramente alta para girarmos a roda traseira. Além disso, o número de voltas dadas no pedal é menor que o número de voltas dadas na roda. Esse sistema pode ser visto na Figura 1 a seguir:

1

Simplificadamente, pode-se dizer que o torque é a medida da força aplicada a um objeto fazendo-o girar

Figura 1 - Sistema de Transmissão de Bicicleta Esse sistema de relação única de transmissão começa a ser desconfortável quando se utiliza a bicicleta em aclives, uma vez que precisamos aplicar uma força grande no pedal. Para contornar esse problema utiliza-se um conjunto de diversas polias de diâmetros diferentes. Esse sistema consiste em um câmbio de velocidades. Quando a polia do pedal é menor que a da roda, precisamos pedalar mais para que a roda gire completamente, contudo a força a ser aplicada aos pedais é menor. Esse sistema é um sistema de redução de velocidade. Um câmbio de bicicleta pode ser visto pela Figura 2 abaixo:

Figura 2 – Câmbio de Bicicleta Uma tecnologia moderna que usa a transmissão por polias é o câmbio CVT (do inglês Continuously Variable Transmission) que utiliza de polias cônicas para gerar uma combinação infinita de relações de transmissão. Essa tecnologia aumenta o conforto na direção de veículos. Devido a maior suavidade presente neste tipo de transmissão e também ao fato de não ser necessário o uso de embreagens e novos acoplamentos, a mudança de “marcha” fica contínua e não gera “trancos” na condução. Um exemplo de Câmbio CVT pode ser visto na Figura 3 abaixo:

Figura 3 – Câmbio CVT O princípio de funcionamento de um sistema de transmissão por polias é relativamente simples.

Vamos analisar um sistema de redução de velocidade por polias de um estágio, ou seja, uma polia motora2 e uma polia movida3 , como a vista na Figura 4 abaixo:

Figura 4 – Esquema de Transmissão de Movimento por Polias. onde: • • • • • •

n1 = frequência de rotação da polia motora (rpm); d1 = diâmetro da polia motora; C1 = comprimento da polia motora; n2 = frequência de rotação da polia movida (rpm); d2 = diâmetro da polia movida; C2 = comprimento da polia movida;

Analisando a Figura 4, supondo que a polia motora é a de menor diâmetro (polia 1) e admitindo que não haja escorregamento entre as partes e que a correia é inextensível, se a polia 1 der uma volta completa, qualquer ponto sobre a correia irá se deslocar o comprimento total da polia 1. Em outras palavras, fica claro ver que a velocidade tangencial do sistema será o mesmo em todos os pontos da correia. Admitindo que a velocidade tangencial na polia 1 seja vT1 e que a na polia 2 seja vT2, temos que: (1)

Da cinemática do Movimento Circular, temos: (2)

e que a velocidade angular é proporcional a frequência de rotação, de acordo com a seguinte equação: (3) 2 Polia Motora é a polia responsável por gerar o movimento e transmiti-lo àquela acoplada a ela no sistema. 3 Polia Movida é a poia que recebe o movimento do sistema. Ela pode transmitir o movimento recebido para outra polia, e

neste caso será também a motora do estágio seguinte, ou para o eixo de saída do sistema.

Em mecânica, é muito comum usarmos a frequência de rotação na unidade rpm (revolutions per minute) que é o número de voltas completas dada pelo sistema por minuto. Como cada minuto possui 60 segundos, podemos correlacionar a rotação em rpm, denominada n com a frequência dada em hertz denominada f pela seguinte equação:

(4)

Como dito antes, partindo-se das premissas de que a correia é inextensível e que não há qualquer escorregamento entre as partes, a velocidade tangencial em ambas as polias deve ser a mesma. Substituindo-se então as equações (2), (3) e (4) em (1), temos:

(5)

Da equação (5), podemos concluir que a rotação de saída do sistema é diretamente proporcional a um fator proveniente da relação entre os diâmetros. Esse fator está ligado a uma grandeza denominada Relação de Transmissão. Na mecânica, definimos Relação de Transmissão

i

como sendo a divisão entre a

rotação da polia movida pela rotação da polia motora, podendo ser escrito na forma matemática como sendo:

(6)

Comparando-se as equações (5) e (6), observa-se que a Relação de Transmissão também pode ser calculada como o quociente do diâmetro da polia movida pelo diâmetro da polia motora.

PARTE PRÁTICA Nesta aula, iremos montar um sistema simples de redução por polias e entendermos as relações de transmissão existentes. Para tal, será necessário que os integrantes do grupo tragam para esta aula os seguintes materiais: • • • • • • • •

Pistola de cola quente 110 V e 2 tubos de cola quente; Estilete e tesoura; 1 folha de papel paraná de 80 x 100cm nº 50 ou nº 60; Régua de no mínimo 30 cm de comprimento; Compasso; 1 Rolo de barbante; Elásticos para dinheiro. 2 lápis pretos nº2 cilíndricos.

MONTAGEM: 1. Desenhe uma reta de 80cm no papel paraná, paralela a sua borda mais longa, de tal forma que ela fique a pelo menos 10cm da mesma, como mostra a Figura 5. Desenhe a reta com caneta vermelha ou com lápis, de tal forma que a reta fique bem visível.

10cm

80cm

Figura 5 – Desenho da Reta no Papel Paraná. 2. Faça 6 marcações sob essa reta, distanciando-as de 13cm. Sob cada marcação, desenhe uma circunferência de raio 6cm, utilizando as marcações como centro de cada circunferência como mostra a Figura 6.


6cm

13cm

6 circunferências

Figura 6 - Disposição das Circunferências. 3. Desenhe um vetor sob a reta de cada uma das circunferências de tal maneira que que ele vá de um extremo ao outro da circunferência. Alterne os sentidos para cada uma das circunferências, como mostra a Figura 7.

6 circunferências

Figura 7 - Desenho dos Vetores nas Circunferências. 4. Recorte todas as circunferências e guarde-as para a montagem. 5. Na sobra do papel, desenhe tiras retangulares de largura 3cm e comprimentos 10cm, 20cm e 30cm como mostra a Figura 8.

30cm

20cm

10cm

3cm

3cm

3cm

Figura 8 - Tiras para Construção da Polia.

6. Recorte as tiras. Faça um aro cilíndrico com cada uma das tiras e cole as extremidades com cola quente, de tal modo que cada tira forme um anel circular. Cola Quente

Figura 9 - Anel Interno da Polia.

7. Após pronto, cole os anéis a cada par de disco cortado no passo 4. Procure colar os discos e o anel o mais concêntrico possível. Ao final vocês terão 3 conjuntos de “polias”, uma com comprimento de anel de 30cm, outra de 20cm e uma última de 10cm. (vide Figura 10 e 11)

Cola Quente

Figura 10 – Vista Superior da Montagem das Polias.

8. Após os conjuntos prontos, verifiquem se a cola está bem seca. Faça um furo passante nos dois discos de cada conjunto de tamanho tal que o disco consiga girar livremente entorno do lápis preto de secção transversal circular.

Furo para o Lápis

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Figura 11 – Vista Isométrica da Montagem das Polias 9. Passe o lápis dentro dos discos, e conecte as polias afastadas entre si de no mínimo 20cm, amarrando-as com os elásticos de dinheiro ou com um barbante, de tal forma que o par de polias formem o desenho ilustrado na Figura 12. As montagens devem ser feitas de tal maneira que o grupo consiga preencher a Tabela 1.

20cm

Figura 12 – Esquema de Montagem do Sistema de Redução. 10. Antes de executar o experimento, alinhe as setas desenhadas de tal forma que a seta da polia motora aponte para a seta da polia movida. (Ver Figura 12)

ATIVIDADE PRÁTICA: 1) Usando sempre a polia com anel interno de comprimento 10cm como polia motora, acople ao sistema a polias movida de 20cm. Gire a polia motora e veja quantas voltas você deve dar para que as setas voltem a se alinhar. Repita o experimento, agora trocando a polia movida de 20cm pela de 30cm. Preencha a Tabela 1 abaixo com todos os valores pedidos.

Tabela 1 – Dados Experimentais da Tarefa 1

Polia Movida

n1 (voltas)

n2 (voltas)

d1 (cm)

d2 (cm)

i

20cm 30cm

2) A partir dos dados obtidos no experimento 1, complete a Tabela 2 com os valores faltantes que preveem montagens com polias movidas de valores maiores. Tabela 2 – Dados Calculados para outros valores de Polia Movida

Polia Movida

n1 (voltas)

n2 (voltas)

d1 (cm)

d2 (cm)

i

40cm 50cm 60cm 70cm 80cm 90cm

3) Construa, na folha de papel milimetrado anexa um gráfico que ilustre o comportamento da Relação de Transmissão em função do diâmetro da polia movida. 4) Analise o comportamento das suas montagens. O sistema de redução comportou-se exatamente como esperado? As polias moveram-se sem escorregamento? A montagem apresentou concentricidade perfeita? Complete o Diagrama de Ishikawa na folha anexa, mostrando todos os problemas encontrados na sua montagem que afetam o bom funcionamento do sistema. Utilize esse diagrama para auxiliá-los na montagem do sistema de redução do projeto CDIO.

CONCLUSÃO:

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. Calcule qual deve ser o diâmetro da polia movida para que a rotação de saída do sistema de redução seja 3 vezes menor. 2. Em um sistema de transmissão por polias, foram acopladas 3 polias de tal maneira a formar 2 estágios de redução. O primeiro estágio consiste de uma polia motora de diâmetro e uma polia movida de . O segundo estágio é composto pela polia movida do estagio 1 sendo agora a motora do estágio 2 e a polia movida deste estágio possuindo diâmetro . Sabendo que a rotação de entrada do sistema é , calcule: a rotação da polia 2 e do eixo de saída do sistema e as relações de transmissão de cada estágio do redutor.

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