Aula 24 - Potenciação e radiciação

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MATEMÁTICA Frente: Matemática II

EAD – ITA/IME

Professor(a): Davi Lopes

AULA 24

Assunto: Potenciação e Radiciação – Revisão

Exercícios

Resumo Teórico

Introdução Nesta aula, faremos uma revisão da potenciação e da radiciação, vendo questões envolvendo as operações.

01. O valor de 44 · 94 · 49 · 99 é igual a: A) 1313 B) 133 C) 3613 D) 3636 E) 129626

Potenciação Dado a ∈ R, n ∈ N ⇒ a = a · a ... a, onde o a aparece n vezes n

02. O valor de

1

na multiplicação. Para um inteiro negativo, a–n = an .

Radiciação Dado a ∈ R, n ∈ N ⇒ a = b , onde b ∈ R é tal que bn = a (observe que se n é par, então a e b devem ser positivos ou zero). Para m potenciação com racionais n = n am . a n

Propriedades básicas

•

y

x+y

ax = ax – y ay

• (ax)y = axy •

y

x

ax = a y

• ax · bx = (ab)x • ax/bx = (a/b)x •

x

a  x b  x ab

•

x

a

x

b = x ab xy

y • = ax a=

x a • =

xy y

= a

y

15

2

 1  1 A)   B)  2 3     C) 1 D) 315 E) 515 03. O quociente de 5050 por 2525 é igual a: A) 2525 B) 1025 C) 10025 D) 225 E) 2 × 2525 04. A metade do número 211 + 48 é igual a: A) 25 + 44 B) 25 + 28 C) 110 + 28 D) 215 + 45 E) 29 + 47

• a · a = a x

1530 é: 4515

axy xy

ay

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05. Quanto é 26 + 26 +26 + 26 – 44? A) 0 B) 2 C) 4 D) 42 E) 44 06. 1212 é igual a: 12 12 A) 66 B) C) 212 · 36 E) 12

D) 612

12

005.032 – 131043/18

Módulo de Estudo 07. A razão

15. Efetuando as operações indicadas na expressão:

(24 )8 é igual a: ( 4 8 )2

 22007  22005   2006   2006  22004  2

1 1 A) B) 4 2 C) 1 D) 2



E) 8 08. Dividindo o número 4( 4 A) 2 B) 43 C) 44 D) 48 E) 412

2)

por 44, obtemos o número:

16. Determine qual o valor inteiro positivo n para que tenha:

45  45  45  45 65  65  65  65  65  65   2n 35  35  35 25  25

09. Podemos afirmar que 0,12 + 0,22 é igual a: 1 1 A) B) 20 10 1 1 C) D) 4 5 1 E) 2

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 17. O valor da soma:

10. Qual dos números a seguir é o maior? A) 345 B) 920 C) 2714 D) 2439 E) 8112

22003  91001 22002  91001  41001  32003 41001  32003 É igual a quanto? 1 2 A) B) 3 3 4 C) 1 D) 3 E) 2

11. Qual dos números a seguir é diferente dos demais? A) (24)8 B) (42)8 C) 216 · 216 D) 216 · 162 E) 48 · 48

18. Definimos a∇b como sendo ab. O valor de

1 1 B) 256 4 C) 1 D) 4

A)

E) 256 19. Se 22008 – 22007 – 22006 + 22005 = k · 22005, o valor de k é igual a: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

13. Quantos dos números a seguir são maiores que 10? 3 11, 4 7 , 5 5 , 6 3, 7 2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

20. Em um quadrado mágico de produtos, o produto dos números em cada linha, coluna e diagonal é o mesmo. Foi iniciada a construção de um quadrado mágico de produtos, como mostra a figura a seguir. Termine corretamente a construção.

14. Se a = 240, b = 320, c = 710, então: A) c < b < a B) a < c < b C) b < a < c D) b < c < a E) c < a < b

//////////////////

2∇(2∇(2∇2)) é igual ((2∇2)∇2)∇2

a:

12. Considere os números x = 2700, y = 11200 e z = 5300. Assinale a alternativa correta. A) x < z < y B) y < x < z C) y < z < x D) z < x < y E) z < y < x

F B O NLINE.COM.BR

Obtemos um número de quatro algarismos. Qual é a soma dos algarismos desse número? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

729 3

243

6561 2

005.032 – 131043/18

Módulo de Estudo Gabarito 01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

C

E

D

D

A

C

C

E

A

E

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

D

C

C

A

D

B

C

E

C

*

*20. 36

37

32

31

35

39

38

33

34

Anotações

Diretor/Supervisor: Marcelo Pena – Autor: Davi Lopes Digitador(a): Cinthia – Revisora: Tereza 005.032 – 131043/18

3

F B O N L I NE .C O M . B R //////////////////