Campo multiplicativo división 3º grado

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Campo Multiplicativo 3º grado/año

CAMPO MULTIPLICATIVO (DIVISIÓN) - 3º GRADO 1- Núcleos de Aprendizajes Prioritarios El reconocimiento y uso de las operaciones de adición y sustracción, multiplicación y división en situaciones problemáticas que requieran:  usar las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con distintos significados;  realizar cálculos de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones adecuando el tipo de cálculo a la situación y a los números involucrados, y articulando los procedimientos personales con los algoritmos usuales para el caso de la multiplicación por una cifra;  usar progresivamente resultados de cálculos memorizados (incluyendo los productos básicos) y las propiedades de la adición y la multiplicación para resolver otros;  explorar relaciones numéricas y reglas de cálculo de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones y argumentar sobre su validez;  elaborar preguntas o enunciados de problemas y registrar y organizar datos en tablas y gráficos sencillos a partir de distintas informaciones. 2- Cuadernos para el aula Tanto los significados como las estrategias de cálculo, deben ser abordados de modo simultáneo en el aula, ya que una manera de controlar los cálculos que se proponen para resolver es pensando sobre las cantidades que intervienen en el problema. También en el caso de la multiplicación y la división es conveniente proponer situaciones para que estas operaciones se constituyan, de a poco, en recursos disponibles para resolver situaciones con distintos significados. Este tipo de problemas se denominan “multiplicativos”, aunque para resolverlos se pueda recurrir tanto a una multiplicación como a una división. En este año/grado continuaremos trabajando con problemas que involucran proporcionalidad, incluyendo aquellos que remiten a organizaciones rectangulares, y retomaremos o presentaremos los de combinatoria. Recordemos que los problemas que conocemos como casos sencillos de proporcionalidad son aquellos que se pueden resolver con una multiplicación o una división, y donde hay dos tipos de cantidades relacionadas según ciertas propiedades que las caracterizan. Por ejemplo, para averiguar cuántos caramelos tengo si compré 4 paquetes con 10 caramelos en cada uno, se puede multiplicar 4 x 10. En este caso, hay que considerar dos tipos de cantidades, las de caramelos y las de paquetes. La misma relación se establece si se desea averiguar cuántos paquetes se pueden armar si hay que envasar 40 caramelos y entran 10 caramelos por paquete, problema que se puede resolver dividiendo 40 : 10. En los dos problemas tiene lugar la misma relación: la constante de proporcionalidad es “10 caramelos por paquete”, y en ambos se cumple el hecho de que “para el doble de paquetes, corresponde el doble de caramelos”. Al resolver estos problemas, ya desde 2o año/grado los alumnos usan de forma intuitiva las propiedades de la proporcionalidad, aunque en este ciclo no se hará un trabajo específico para reconocerlas. Mientras que los niños de 2 año/grado podían resolver problemas de reparto utilizando distintos procedimientos como la representación gráfica de la situación y las sumas o restas sucesivas, en 3er año/grado es esperable que los alumnos comiencen a ver la multiplicación y la división como operaciones útiles para este tipo de problemas. 3- Aportes Resuelven problemas que involucren diversos sentidos de la multiplicación y la división por medio de diferentes estrategias, intercambian ideas acerca de los procedimientos de resolución y escriben los cálculos que representan la operación realizada. - Realizar repartos y particiones equitativas por medio de sumas, restas y multiplicación, reconociendo posteriormente la división como la operación que resuelve este tipo de problemas. - Realizar repartos y particiones equitativas que exijan analizar si hay resto, si es posible o no partirlo o repartirlo y si el resto altera la respuesta del problema, intercambiando ideas acerca de los procedimientos utilizados. - Averiguar la cantidad de filas o de columnas dado el total de elementos en situaciones de organizaciones rectangulares, utilizando estrategias de suma, resta y multiplicación, y reconociendo la división como la operación que resuelve este tipo de problemas. - Averiguar cuántas veces entra un número en otro por medio de sumas y restas sucesivas, y multiplicación, e intercambiar ideas acerca de los procedimientos utilizados y de la posibilidad de usar la división para resolver estos problemas.

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Ejemplo 1: Tengo 20 fotos y quiero acomodar 4 en cada página de un álbum. ¿Cuántas páginas necesitaré? a) Realizar restas sucesivas quitando de a 4 tantas veces como sea posible.

b) Contar de 4 en 4 hasta llegar a 20.

c) Multiplicar o dividir.

Ejemplo 2: Para un acto debemos acomodar 48 asientos en filas de 8 asientos cada una. ¿Cuántas filas podremos armar? Los chicos suelen resolver esta última situación de diferentes modos: Haciendo algún gráfico y contando la cantidad de filas que les quedaron.

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Para calcular de diferentes formas Uno de los requerimientos tradicionales de la formación primaria es que los alumnos que egresan de la escolaridad básica puedan realizar cálculos con soltura. Sin embargo, las habilidades de cálculo que hoy se plantean en los documentos curriculares incluyen algunas no tenidas en cuenta anteriormente para ser enseñadas en la escuela y que han surgido de su estudio didáctico, ligado tanto a la diversidad de situaciones en las que se requiere su uso como a los instrumentos con los que se cuenta. En este sentido, la enseñanza del cálculo deberá contemplar tanto la obtención de resultados exactos como aproximados, según las características de la situación y la posibilidad de decidir hacerlo mentalmente, por escrito o mediante la calculadora. En todos los casos, habrá que realizar un control de los resultados obtenidos que garantice el uso adecuado de las estrategias implementadas. Por otra parte, un aprendizaje comprensivo de los cálculos implica que los alumnos puedan descomponer los números involucrados y combinarlos de distintas formas según la operación que estén realizando, de modo de poder atribuir un significado a cada paso. Luego, se podrá pasar al análisis y la discusión de los propios procedimientos considerando qué reglas están usando y si son o no propiedades de esas operaciones, es decir, reglas válidas en matemática. Los algoritmos convencionales o usuales tienen, entonces, un nuevo lugar en la enseñanza: son formas de cálculo con las que culmina un trabajo previo de producción y análisis de distintos procedimientos originales de los propios niños. En este proceso de aprendizaje, el punto de apoyo es el cálculo mental. Sabemos que en un mismo grupo escolar los distintos alumnos tienen memorizados y disponibles diferentes conjuntos de cálculos mentales aditivos y multiplicativos para ser usados cuando los necesitan. Por ejemplo, en una clase de 3º, unos conocen algunas sumas y restas; otros, también ciertos productos de las tablas, y unos pocos, cálculos como 25 x 4 o 50 : 2. Sin embargo, todos tienen la capacidad de calcular mentalmente y es tarea de la escuela desarrollar esta habilidad. Para ello, es necesario destinar un tiempo importante del trabajo en el aula con el fin de identificar las diferentes estrategias personales de cálculo, explicitarlas para que otros puedan conocerlas y sistematizarlas para generalizar su uso y poder reutilizarlas en nuevas situaciones. La memorización de resultados que se comenzó a trabajar en 1er y 2º años/grados se debe retomar en 3o con la intención ahora de que los alumnos amplíen los conjuntos de cálculos conocidos, tanto aditivos como multiplicativos.

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1. a)

 

DISTINTAS FORMAS DE HACER REPARTOS

La bibliotecaria llevó 32 libros a 3º. Entregó a los 8 mesas la misma cantidad ¿Cuántos libros colocó en cada mesa? ¿Le sobró alguno? SE ABRE LA DISCUSIÓN

Comparen las diferentes formas que se usaron para resolver este problema. ¿Qué forma de resolver les parece más fácil?¿Y cuál, más rápida?

b) Resolvé como alguno de los chicos. i. Dejó 34 libros en 2º y les entregó la misma cantidad en 8 mesas, ¿cuántos libros entregó en cada una? ¿Le sobró alguno? ii. En 4º dejó 30 libros. Pidieron 5 libros por mesa. ¿Para cuántas mesas les alcanza? 2.

¿CUÁNTAS PARTES? ¿CUÁNTOS EN CADA PARTE?

Horacio trabaja en una fábrica de alfajores. a) Envasa 30 alfajores en 5 cajas, colocando en todas la misma cantidad. ¿Cuántos alfajores entran en cada caja? b) Envasa 30 alfajores, poniendo 5 en cada caja. ¿Cuántas cajas necesita? c) Horacio reparte 40 alfajores por partes iguales, en 10 bolsas. ¿Cuántos alfajores coloca en cada? d) Quiere envasar 48 alfajores en cajas. Si en cada caja entran 12 alfajores, ¿cuántas puede llenar? SE ABRE LA DISCUSIÓN sobre los problemas a) y b) Comparen estas formas que usaron para resolver. En el primer problema dibujé 5 cajas. Después fui repartiendo los 30 alfajores de a uno en cada caja, hasta poner 6 alfajores en cada una. En el segundo dibujé los 30 alfajores y después fui encerrando de a 5 para armar las cajas. Me dio 6 cajas. ¿A las dos les da lo mismo? Porque un problema pregunta “cuántos alfajores” y el otro, “cuántas cajas”. ¿Qué les parece lo que dicen estos chicos? 3.

REPETIR Y REPARTIR CANTIDADES

Un ferretero está ordenando la mercadería de su negocio. a) Las cajas de clavos tienen 122 clavos cada una. Hay 4 cajas iguales. ¿Cuántos clavos hay en total? b) Hay 3 cajas iguales de tornillos, que tienen en total 312 tornillos. ¿Cuántos tornillos tienen cada una de las cajas? c) Las tuercas se compran en bolsas que contienen 215 cada una. Hay 3 bolsas. ¿Cuántas tuercas hay en total?. d) Hay 56 cintas de embalar, en 8 paquetes. Si en todos hay la misma cantidad, ¿cuántas cintas hay en cada uno?

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SE ABRE LA DISCUSIÓN sobre el problema d) 

e) f) g) h)

¿Cómo resolvieron ustedes el problema? Estos chicos lo resolvieron así:

 Comparen cómo lo hizo Morena y Carolina. Los destornilladores están en estantes de 9 y son 45. ¿Cuántos estantes ocupan? El ferretero vendió cajas de 220 clavos cada una. ¿Cuántos clavos vendió en total? En la ferretería hay 64 cueritos para canillas, guardados en 8 bolsas que tienen la misma cantidad. ¿Cuántos cueritos hay en cada bolsa? Hay 60 pinceles guardados en 6 bolsas que tienen la misma cantidad. ¿Cuántos pinceles hay en cada una de las bolsas?

SE ABRE LA DISCUSIÓN sobre el problema h)



¿Cómo resolvieron ustedes este problema?



¿Cuál de estos chicos tiene razón?

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4. NUEVOS CÁLCULOS PARA PROBLEMAS CONOCIDOS La maestra de 3º compró libros para la biblioteca del aula.

a) Compró 8 libros de la colección Peces de colores y pagó $96 en total. ¿Cuánto le costó cada libro si todos cuestan igual? SE ABRE LA DISCUSIÓN



Estos chicos lo pensaron así. ¿Alguno de ustedes lo hizo de manera parecida?

b) Resolvé estos problemas como algunos de los chicos i. Cada libro de la colección Los miedos cuesta $8. La maestra pagó $104, ¿cuántos libros de esa colección compró? ii. Además pagó $108 por 9 libros de poesía. ¿Cuánto le costó cada uno si todos cuestan igual? SE ABRE LA DISCUSIÓN

 

¿Cómo resolvieron ustedes estos problemas? Estos chicos opinan de manera diferente y ambos tienen razón. ¿Cómo habrán resuelto los problemas?

 Vuelvan a resolver los problemas a) y b) usando la tecla de . c) ¿Qué cálculos sirven para resolver este problema? Marcalos. La maestra acomodó en la biblioteca del aula los 42 libros que compró. Los repartió en 7 estantes, poniendo en todos la misma cantidad. ¿Cuántos libros puso en cada estante?



¿En qué parte de los cálculos aparece el resultado del problema? Marcalo.

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5. QUE HACER CON LO QUE SOBRA I a) La maestra llevó una caja con 13 escuadras para trabajar en geometría. Se armaron 6 grupos y cada uno va a recibir la misma cantidad de escuadras. ¿Cuántas recibe cada grupo? b) Hay 10 paquetes de yerba para hacer mate cocido. Se quiere repartir por partes iguales, en cuatro grados. ¿Cuánto recibirá cada grado? c) La profesora de plástica tiene 45 pinceles para repartir por partes iguales entre 3º A y 3º B. ¿Cuántos les dará a cada grupo? d) La maestra llevó 21 metros de elástico para repartir entre sus alumnos en el recreo. - Si para cada “juego del elástico” se necesitan 4 metros, ¿cuántos pueden armar? - Si se quiere usar todo el elástico para repartir entre 4 chicos, ¿cuánto tendría que medir cada parte? - Se están arreglando los 5 canteros de la escuela. Se compraron 46 plantines. Si se pone la misma cantidad en cada cantero, ¿cuántos plantines se colocan en cada cantero? SE ABRE LA DISCUSIÓN  Vuelvan a pensar en los problemas y traten de responder la pregunta del título.  Pueden anotar sus conclusiones en un cartel para el aula. 6. QUE HACER CON LO QUE ME SOBRA II a) b) c) d)

Los chicos de 3º fueron a una granja. Ayudaron a guardar los conejos en sus jaulas. Eran 15 conejos y entraban 4 en cada jaula. ¿Cuántas jaulas usaron para todos los conejos? Llevaron a los 32 alumnos en combis. En cada combi no pueden viajar más de 12 chicos. ¿Cuántas combis fueron necesarias para trasladarlos a todos? A la tarde hornearon pan. Pusieron 96 pancitos en bandejas de 10. ¿Cuántas bandejas tuvieron que utilizar para hornear todos los pancitos? SE ABRE LA DISCUSIÓN sobre el problema a)  ¿Cómo resolvieron este problema? ¿A todos les dio el mismo resultado?  ¿Qué hicieron con los conejos que le sobraron?



¿Qué piensan de lo que dicen estos chicos?

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7. MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES POR 10, POR 100 Y POR 1.000 a) Resolvé mentalmente: 180 : 10 = 240 : 10 = 450 : 10 = 2.470 : 10 =

1.800 : 100 = 3.000 : 100 = 2.600 : 100 = 4.700 : 100 =

SE ABRE LA DISCUSIÓN  ¿Cómo pueden explicar lo que dice Pablo?  ¿En cuántos ceros tendría que terminar un número para que se pudiera saber rápido el resultado de dividirlo por 1.000?  Ustedes ya saben cómo averiguar rápido el resultado de una división por 10, por 100 o por 1.000. expliquen por qué creen que sirve la regla que descubrieron. b) Resolvé mentalmente 80 : 8 = 800 : 8 = 9.000 :9 =  

150 : 15 = 240 : 24 = 1.600 : 16 =

Comprobá el resultado con la calculadora. Para 800:8=, ¿se puede usar una multiplicación por 10, 100 o 1.000?

8. USAR MULTIPLICACIONES PARA DIVISIONES: a) Si ya sabés que 4 x 8 = 32, usando esta información, completá el siguiente cuadro: Creo que el resultado es

Verifico con la calculadora

32 : 8 = 32 : 4 =

-

b) Usando 6 x 7 = 42 ¿podés decir cuál es el resultado de estas divisiones, sin hacer la cuenta? 42 : 7 = - 42 : 6 = c) Sabiendo que 3 x 9 = 27, ¿qué divisiones se pueden resolver sin hacer la cuenta? d) Busca en la tabla pitagórica el resultado de 6 x 9. Usando ese resultado, ¿podés decir cuánto es 54 : 9 y 54 : 6? e) Buscá el resultado de estas divisiones en la tabla pitagórica. 72 : 8 = 63 : 7 =

f)

35 : 7=

81 : 9 =

72 : 9 =

27 : 3 =

63 : 9 =

35 : 5 =

Escribí para un compañero 4 divisiones que se puedan resolver buscando en la tabla pitagórica. SE ABRE LA DISCUSIÓN:  ¿Cómo podrían explicarle a un compañero el título del punto 7.? 8

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9. CÁLCULOS MENTALES DE DIVISIÓN:

SE ABRE LA DISCUSIÓN sobre los problemas a), b) y c) Los cálculos de a) ayudan a hacer los de 2 y los de 3. ¿Cómo lo explicarían?

SE ABRE LA DISCUSIÓN sobre el problema g) Carlitos dice que usó el primer resultado para averiguar los otros dos. ¿Qué opinan ustedes?

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10. UNA CUENTA PARA DIVIDIR I Para hacer entre todos a) Los chicos de 3º tienen que resolver este problema: Las salchichas se envasan en paquetes de 6. ¿Cuántos paquetes son 126 salchichas?

SE ABRE LA DISCUSIÓN  ¿Cómo sabe Marisa cuántos paquetes son 126 salchichas, si solo aparece el número 6?  Si Daniela tuviera que averiguar cuántos paquetes son 204 salchichas, ¿qué multiplicaciones haría?  ¿Dónde está el resultado, en la hoja de Daniela?  Román no terminó sus cálculos. ¿Por qué los habrá abandonado? b) Resuelvan este problema como Marcos o como Daniela. Las pilas se venden en cajitas de 4. ¿Cuántas cajitas con 104 pilas? SE ABRE LA DISCUSIÓN Se puede escribir todo en una sola cuenta de dividir

 ¿En qué se parece esta cuenta a los cálculos de Román y de Daniela? 10

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11. UNA CUENTA PARA DIVIDIR II a) Intentá hacer estas divisiones. Podés escribir las multiplicaciones y las restas b)

b) Martín tenía 368 caramelos y los quería colocar en paquetes de 6. Para saber cuántos paquetes iba a armar, hizo esta cuenta.

c) Escribí qué multiplicaciones se hicieron.

d)

Un chico estaba haciendo esta cuenta y se le manchó la hoja. ¿Qué números habrá escrito debajo de la mancha?

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e) Una niña estaba haciendo esta cuenta y la dejó sin terminar. Completala.

f)

12.

Hacé estas cuentas.

UNA CUENTA PARA DIVIDIR III

a) Juan quiere colocar 328 caramelos en seis bolsitas y quiere saber cuántos caramelos entran en cada bolsita. Hizo la cuenta 328 : 6. ¿Cuántos caramelos le sobrarán? ¿En qué parte de la cuenta está escrito?

SE ABRE LA DISCUSIÓN Para averiguar el resultado de repartir 773 clavos en paquetes de 6, Martín y Pablo hicieron la misma cuenta de manera diferente. ¿Les dio el mismo resultado?

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13. MIRAR LOS NÚMEROS PARA SABER CUÁNTO SOBRA I a) Calculá el cociente y el resto

SE ABRE LA DISCUSIÓN 

Expliquen como hizo Juan para averiguar el cociente y el resto.

b) ¿Cuál será el cociente y cuál, el resto, sin hacer las cuentas? Cálculo 38 : 10 85 : 10 93 : 10 48 : 10 385 : 10 852 : 10 933 : 10 483 : 10

Cociente

Resto

SE ABRE LA DISCUSIÓN 

¿Cómo es posible averiguar el cociente y el resto sin hacer la cuenta?

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14. MIRAR LOS NÚMEROS PARA SABER LO QUE SOBRA II a) Probá dividir los mismos números de la página anterior, pero por 100. Cálculo 385 : 10 852 : 10 933 : 10 483 : 10

Cociente

Resto

SE ABRE LA DISCUSIÓN b) La maestra de 3º A anotó las conclusiones que sus alumnos le dictaron: 

 

¿Qué opinan ustedes? ¿Cómo se dieron cuenta? Escriban, entre todos, más conclusiones en el cartel.

15. ¿QUÉ HACER CON LO QUE SOBRA? III Daniel está organizando un día de pesca a) Alquilaron botes para llevar a 15 personas. En cada bote pueden ir hasta 4. ¿Cuántos botes tienen que alquilar? b) En su bote Daniel repartió 12 empanadas entre los cuatro, por partes iguales. ¿Cuántas le tocaron a cada uno? c) Diego repartió sus 9 sándwiches entre los cuatro de sus bote. ¿Cuántos le tocaron a cada uno? d) ¿Manuel llevó 5 manzanas para los 4. ¿Cuántas le toca a cada uno? e) Tomás llevó 14 alfajores para los cuatro de su bote. ¿Cuántos le toca a cada uno? SE ABRE LA DISCUSIÓN  

¿Qué opinan ustedes? Piensen en algún ejemplo en el que no se pueda seguir repartiendo.

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16. ¿CUÁNTAS VECES “ENTRA” UN NÚMERO DENTRO DE OTRO? a) Joaquín tiene 60 helados en su quiosco. Si vende 7 por día, ¿para cuántos días le alcanzarán? ¿cuántos le sobrarán? SE ABRE LA DISCUSIÓN  Comparen entre todos la manera como resolvieron este problema.  Estos chicos resolvieron de distinta manera y a todos les dio lo mismo.



¿Alguno resolvió como Sofía, como Lucio o como Magui?



En las cuentas de Lucio y de Magui aparece el 8. En las de Sofía no aparece, pero ella dice que los helados le alcanzan para 8 días. ¿Cómo habrá hecho?

b) En la escuela se usan 5 jabones por semana. ¿Para cuántas semanas alcanzan 124 jabones?, ¿sobran? c) Si en un tablero se coloca una ficha en el número 138 y se retrocede de 9 en 9, ¿cuál es el último número antes de llegar a 0? ¿Cuántas veces se retrocede? 17. ¿PARTIR LO QUE SOBRA? a) Daniela arma pulseras. Usa 6 perlas de plástico en cada una. Compra una caja con 135 perlas. ¿Cuántas pulseras puede armar? b) Ana tiene 28 facturas para repartir por partes iguales entre 8 amigas. ¿Cuántas les puede dar a cada una? c) La cooperadora reparte dinero por partes iguales entre cuatro grados, para comprar libros. Tiene $305. ¿Cuánto dinero le dará a cada grado? d) Fernanda quiere regalar 25 fibras a sus 4 primos. Quiere darles a todos la misma cantidad. ¿cuántas le regala a cada uno? e) Juan tiene p chocolates para sus 4 sobrinos. ¿Cuántos chocolates le dará a cada uno si quiere que todos coman la misma cantidad y que no sobre nada? SE ABRE LA DISCUSIÓN  ¿Qué opinan de este cartel con las conclusiones de 3º A? ¿Qué problema corresponde a cada caso?  En algunos problemas se puede partir lo que sobra y en otros, no.  En algunos problemas se usan cuartos y medios, y en otros, no. 15

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18. ESTIMAR EL RESULTADO DE DIVISIONES a) Sin hacer la cuenta, marcá el resultado correcto. 122 : 2 =

98

61

134

1.248 : 3 =

46

416

816

7.988 : 4 =

97

197

1.997

6.250 : 5 =

120

1.250

12.500

Comprueben sus resultados con la calculadora. SE ABRE LA DISCUSIÓN  ¿Qué tuvieron en cuanta para elegir cada resultad?  ¿”Redondearon”? b) Completá el cuadro indicando con una cruz cuáles van a ser, aproximadamente, los resultados de estas divisiones. Resultado aproximado

División 100

200

300

400

500

600

700

800

900

1.000

3.036 : 3 1.696 : 8 2.055 : 5 2.412 : 4 4.980 : 6 19. ESTIMAR AL DIVIDIR

PARA RECORDAR

 Antes de hacer una cuenta de dividir, se puede pensar “cuánto va a dar, más o menos”, y luego controlar si el cociente obtenido es cercado al que pensaron.  También se puede verificar

con la calculadora.

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20. Para resolver la cuenta 268 : 12, unos chicos primero estimaron cerca de qué número estaría el cociente. Pensaron así: “El cociente tiene dos cifras porque 12 x 10 = 120, y todavía estoy lejos de 258, pero 12 x 100 = 1.200, ya me pasé. Tiene que ser menor que 100” “Tiene que estar más cerca de 10 que de 100” “El cociente tiene que ser cercano a 20 porque 12 x 20 = 240” Reunite con un compañero y juntos respondan: a) ¿Es correcto lo que dicen? b) Para resolver la cuenta, hicieron así:

c) Intenten explicar cómo hizo cada uno ese cálculo. d) Busquen en la cuenta de Luis los dos números 120 y los dos números 10 de la cuenta de Graciela. e) Busquen en la cuenta de Julio el 240 y el 20 de la cuenta de Luis. 21. DIVIDIR MENTALMENTE Y CON CALCULADORA I a) Calculá mentalmente los cocientes de estas divisiones. Comprobá sus resultados con la calculadora. Si son correcros, marcalos. Si son incorrectos, volvé a calcularlos.

8.000 : 4 = 900 : 3 = 1.200 : 6 = 550 : 5 = 

6.300 : 3 = 1.200 : 4 = 1.005 : 5 = 1.500 : 3 =

SE ABRE LA DISCUSIÓN ¿Cómo hicieron para calcular los cocientes? b) Usando 72 : 8 = 9, calculá mentalmente:

i.

iii.

ii.

iv.

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DIVIDIR MENTALMENTE Y CON CALCULADORA II a) Escribí cada cuenta en la columna que corresponda, para indicar cuáles harías mentalmente y cuáles, con la calculadora.

Mentalmente

Con calculadora

b) Resolvé las cuentas que escribiste en la columna Mentalmente c) Usando 36 : 4 = 9, calculá mentalmente:



¿Todos eligieron los mismos cálculo para hacer mentalemte?



Comparen cómo los eligieron.

22. ACORTAR LA CUENTA DE DIVIDIR I a) Un chico tiene que hacer esta división y no quiere que le qude muy larga. 1.837 i.

ii.

9

¿Cuál de estas divisiones lo ayuda más? 9 x 100 = 900 9 x 200 = 1.800 9 x 300 = 2.700 Cuando lo hayas decidido, hacé la división en tu cuaderno.

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b) Estas cuentas están bien resueltas, pero son muy largas. Acortalas y escribí el cociente.

c) Tratá de resolver esta cuenta usando el número redondo más grande que puedas.

ACORTAR LA CUENTA DE DIVIDIR II a) ¿Cuáles de estas multiplicaiones podrían ayudar para que la cuenta no fuera muy larga? Marcalas. 1.837

9

3 x 1.000 = 3.000 3 x 2.000 = 6.000 3 x 3.000 = 9.000 3 x 4.000 = 12.000 b) Hacé la división, usando las multiplicaciones que marcaste.

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c) Uní con flechas, en ambas cuentas, dónde están los mismos pasos tanto del lado del cociente como del lado del dividendo:

d) Acorta la primera cuenta para que te quede en menos pasos en la segunda:

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