Edited - 1º ano- EM grandezas diretamente e inversamente proporcionais

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Centro Educacional Várzeas Nome: Série:  Professora: Cláudia Rosele Disciplina: Matemática GRANDEZAS DIRETAMENTE E INVERSAMENTE

Antes de aplicar a propriedade fundamental das proporções, é necessário inverter uma das razões. Observe que cada uma delas está relacionada a uma das grandezas. Caso a montagem Uma grandeza é um referencial que pode ser usado para comparar da proporção seja feita de forma diferente, a solução estará medidas diversas. As grandezas físicas mais conhecidas e usadas no dia errada. 120 = 6 x = 240 6 a dia são o comprimento, ou a distância, a massa (mais conhecida como x 2 6x = 2·120 peso), a velocidade e o volume. É possível construir razões entre as x = 40 km/h 6x = 240 medidas de duas grandezas distintas, e, quando duas dessas razões são iguais, as grandezas são chamadas de proporcionais. O tempo é uma grandeza inversamente proporcional à velocidade e diretamente proporcional à distância percorrida PROPORCIONAIS

Grandezas diretamente proporcionais

Duas grandezas são chamadas de diretamente proporcionais quando  aumentam ou diminuem na mesma proporção.  Exemplo:

V = d (distância percorrida) / t (tempo)

Velocidade e distância são grandezas proporcionais, visto que, quanto maior a velocidade maior será a distância percorrida, ( considerando o mesmo espaço de tempo).

de p Atividade 1

Grandezas inversamente proporcionais

Duas grandezas são chamadas inversamente proporcionais quando o aumento na medida de uma das grandezas causa uma redução na medida da outra, e vice-versa. Exemplo:

V = d (distância percorrida) / t (tempo)

Velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais, visto que, quanto maior a velocidade menor será o tempo gasto para percorrer determinado percurso. Regra de três simples

Regra de três simples é utilizada em problemas que envolvem a relação entre duas ou mais grandezas. Esses problemas podem ser de ordem direta ou inversamente  proporcional  e são muito frequentes no cotidiano. Exemplo: digamos que um automóvel esteja a 50 km/h e, em determinado período de tempo, percorra 250 km. Quantos quilômetros percorreria se sua velocidade fosse 75 km/h? Montando a proporção e aplicando a propriedade fundamental das proporções, teremos:

Quando as duas grandezas são inversamente proporcionais, deve-se montar a proporção e inverter uma das razões antes de aplicar a propriedade fundamental das proporções. Exemplo: um veículo, a 120 km/h, gasta 2 horas em determinado percurso. Qual seria sua velocidade se o tempo gasto nesse percurso fosse de 6 horas? Aumentando o tempo gasto na viagem, a velocidade do automóvel diminui, portanto, essas grandezas são inversamente proporcionais. Montando a proporção entre elas, teremos: 120 = 2 x 6

Atividade 2

H or a ratic a r !!