EXERCÍCIOS DE FUNÇÃO QUADRÁTICA LUIZ PAULO

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LISTA DE EXERÍCIOS – FUNÇÃO QUADRÁTICA – PROF: LUIZ PAULO

1. (G1 - ifpe 2019) Um balão de ar quente sai do solo às 9 h da manhã (origem do sistema cartesiano) e retorna ao solo 8 horas após sua saída, conforme demonstrado a seguir. A altura h, em metros, do balão, está em função do tempo t, em horas, através da fórmula h(t) =

3 2 t + 6t. 4

SILVA, Marcos Noé Pedro da. Exercícios sobre gráfico da função de 2º grau. Uol notícias. Disponível em: . Acesso: 03 out. 2018 (adaptado).

A altura máxima atingida pelo balão é de a) 21m b) 36 m c) 8 m d) 4 m e) 12 m 2. (G1 - cmrj 2019) A companhia de turismo Vivitour freta um ônibus de 40 lugares de acordo com as seguintes condições descritas no contrato de afretamento: I. Cada passageiro pagará R$ 160,00, se todos os 40 lugares forem ocupados. II. Cada passageiro pagará um adicional de R$ 8,00 por lugar não ocupado. Quantos lugares a companhia de turismo deverá vender para garantir lucro máximo? a) 30 b) 32 c) 35 d) 38 e) 40

3. (Acafe 2019) Um clube recreativo possui 800 sócios e cobra uma mensalidade de R$ 200,00 de cada sócio. Uma pesquisa de mercado indica que a cada R$ 1,00 de redução na mensalidade, há um aumento de 10 sócios. O valor da mensalidade que gera a maior receita é de: a) R$ 120,00 b) R$ 60,00 c) R$ 140,00 d) R$ 160,00 4. (Ueg 2019) Em um jogo de futebol, um jogador chuta uma bola parada, que descreve uma parábola até cair novamente no gramado. Sabendo-se que a parábola é descrita pela função y = 20x altura máxima atingida pela bola é a) 100 m b) 80 m c) 60 m d) 40 m e) 20 m

x2 , a

5. (G1 - cftmg 2019) O gráfico da função f(x) = ax 2 + bx + c está representado na figura a seguir.

Sobre essa função, é correto afirmar que a) a 0. b) b 0. c) c = 0. d) b2

4ac = 0.

6. (Enem (Libras) 2017) Suponha que para um trem trafegar de uma cidade à outra seja necessária a construção de um túnel com altura e largura iguais a 10 m. Por questões relacionadas ao tipo de solo a ser escavado, o túnel deverá ser tal que qualquer seção transversal seja o arco de uma determinada parábola, como apresentado na Figura 1. Deseja-se saber qual a equação da parábola que contém esse arco. Considere um plano cartesiano com centro no ponto médio da base da abertura do túnel, conforme Figura 2.

A equação que descreve a parábola é 2 2 a) y = x + 10 5 2 b) y = x 2 + 10 5 c) y = x 2 + 10 d) y = x 2

25 2

e) y = x + 25 7. (Ueg 2017) A temperatura, em graus Celsius, de um objeto armazenado em um determinado local é modelada pela função f(x) =

x2 + 2x + 10, com x dado em horas. 12

A temperatura máxima atingida por esse objeto nesse local de armazenamento é de a) 0 C b) 10 C c) 12 C d) 22 C e) 24 C 8. (Uemg 2017) Seja p(x) um polinômio do 2º grau, satisfazendo as seguintes condições:

1 e 4 são raízes de p(x). p(5) = 12. O maior valor de x para o qual p(x) = 8 é a) 0. b) 3. c) 6. d) 12.

9. (Fgv 2017) Um fazendeiro dispõe de material para construir 60 metros de cerca em uma região retangular, com um lado adjacente a um rio. Sabendo que ele não pretende colocar cerca no lado do retângulo adjacente ao rio, a área máxima da superfície que conseguirá cercar é: a) 430 m2 b) 440 m2 c) 460 m2 d) 470 m2 e) 450 m2 10. (Enem 2016) Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola: y = 9 x2 , sendo x e y medidos em metros. 2 da área do retângulo cujas dimensões são, 3 respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel.

Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a

Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado? a) 18 b) 20 c) 36 d) 45 e) 54 11. (Fuvest 2020) A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo? a) R$ 2.000,00 b) R$ 3.200,00 c) R$ 3.600,00 d) R$ 4.000,00 e) R$ 4.800,00

12. (Enem PPL 2018) Um projétil é lançado por um canhão e atinge o solo a uma distância de 150 metros do ponto de partida. Ele percorre uma trajetória parabólica, e a altura máxima que atinge em relação ao solo é de 25 metros.

Admita um sistema de coordenadas xy em que no eixo vertical y está representada a altura e no eixo horizontal x está representada a distância, ambas em metro. Considere que o canhão está no ponto (150; 0) e que o projétil atinge o solo no ponto (0; 0) do plano xy. A equação da parábola que representa a trajetória descrita pelo projétil é a) y = 150x

x2

b) y = 3.750x 25x 2 c) 75y = 300x 2x 2 d) 125y = 450x 3x 2 e) 225y = 150x

x2

13. (G1 - cmrj 2018) Uma ponte metálica, em forma de arco de parábola, será construída. Sua sustentação será feita com seis pendurais metálicos, três de cada lado, distando 30 m um do outro, como ilustra a figura abaixo. Sabendo que a ponte tem 40 m de altura, quantos metros de pendurais serão necessários para a construção desta ponte?

a) 120 m b) 140 m c) 160 m d) 180 m e) 200 m

Gabarito: Resposta da questão 1: [E] Resposta da questão 2: [A] Resposta da questão 3: [C] Resposta da questão 4: [A] Resposta da questão 5: [B] Resposta da questão 6: [A] Resposta da questão 7: [D] Resposta da questão 8: [B] Resposta da questão 9: [E] Resposta da questão 10: [C] Resposta da questão 11: [C]

Resposta da questão 12: [E]

Resposta da questão 13: [E]