Jednoczynnikowa anova - zadania - rozwiązania

SAVE OFFLINE

1. Porównaj trzy grupy pacjentów: niedepresyjnych, depresyjnych oraz depresyjno-lękowych pod względem nasilenia objawów lęku. Sprawdzenie założeń: a) zmienna zależna na poziomie ilościowym b) grupy o podobnych liczebnościach (nieistotny wynik testu chi-kwadrat) c) rozkłady we wszystkich grupach istotnie odbiegają od rozkładu normalnego (istotne wyniki w teście ShapiroWilka). Jednak w teście nieparametrycznym (Kruskala-Wallisa) wyniki analizy wyszłyby bardzo podobne jak w analizie wariancji, więc w tym przypadku brak normalności rozkładu nie odgrywa większej roli i można zrobić analizę wariancji d) wariancje w porównywanych grupach są niejednorodne (istotny wynik w teście Levene’a) -> zamiast zwykłej ANOVY bardziej miarodajny będzie jeden z mocnych testów (Brown-Forsyth lub Welch). Ponieważ grupa o najwyższej średniej (depresyjno-lękowi) ma także najwyższą wariancję, nieco lepszy będzie test BrownaForsytha, ale jego wynik i tak prowadzi do takich samych wniosków jak test Welcha. Oprócz tego w razie konieczności wykonania testów post-hoc, odpowiednie będą testy dla niejednorodnych wariancji.

Raport z analizy: W celu porównania różnic w poziomie nasilenia objawów lęku pacjentów z 3 grup: niedepresyjnych (n = 84), depresyjnych (n = 76) oraz depresyjno-lękowych (n = 80) przeprowadzono jednoczynnikową analizę wariancji w schemacie międzygrupowym. Wyniki analizy wskazują na istotne różnice między grupami (F(2; 231,09) = 121,68; p < 0,001). Najwyższy poziom lęku charakteryzował grupę pacjentów depresyjno-lękowych (M = 48,05; SD = 5,71), niższy poziom zaobserwowano w grupie pacjentów depresyjnych (M = 38,26; SD = 4,48), a najniższy w grupie pacjentów niedepresyjnych (M = 35,95; SD = 5,46). Analiza testem post-hoc Gamesa-Howella wykazała, że istotne różnice między grupą depresyjną i depresyjno-lękową oraz niedepresyjną i depresyjno-lękową (p < 0,001 w obu przypadkach), a także między niedepresyjną i depresyjną (p = 0,011). Wielkość efektu czynnika okazała się bardzo silna (η2 = 0,50).

2. Porównaj badanych o 4 różnych typach temperamentu pod względem poziomu Aktywności.

Sprawdzenie założeń: a) zmienna zależna na poziomie ilościowym b) grupy o podobnych liczebnościach (nieistotny wynik testu chi-kwadrat) c) rozkłady we wszystkich grupach nie różnią się istotnie od rozkładu normalnego (nieistotne wyniki w teście Shapiro-Wilka). Założenie o normalności rozkładu jest zatem spełnione. d) wariancje w porównywanych grupach są niejednorodne (istotny wynik w teście Levene’a) -> zamiast zwykłej ANOVY bardziej miarodajny będzie jeden z mocnych testów (Brown-Forsyth lub Welch). W tym przypadku odpowiedni będzie test Welcha. Oprócz tego w razie konieczności wykonania testów post-hoc, odpowiednie będą testy dla niejednorodnych wariancji. Raport z analizy: W celu porównania różnic w poziomie Aktywności między grupami osób o różnych typach temperamentu: choleryków (n = 57), melancholików (n = 56), flegmatyków (n = 45) oraz sangwiników (n = 43) przeprowadzono jednoczynnikową analizę wariancji w schemacie międzygrupowym. Wyniki analizy wskazują na istotne różnice między grupami (F(3; 105,12) = 136,62; p < 0,001). Najwyższy poziom Aktywności charakteryzował sangwiników (M = 49,11; SD = 4,28) oraz choleryków (M = 44,77; SD = 4,03), natomiast zdecydowanie niższe wyniki zaobserwowano u flegmatyków (M = 34,51; SD = 5,45) i melancholików (M = 31,66; SD = 5,69). Analiza testem post-hoc GamesaHowella wykazała, że jedyną nieistotną różnicą jest ta między melancholikami a flegmatykami (p = 0,057). Wszystkie pozostałe różnice są istotne na poziomie p < 0,001. Wielkość efektu czynnika okazała się bardzo silna (η2 = 0,68).

3. Porównaj badanych o 4 różnych typach temperamentu pod względem poziomu Żwawości. Sprawdzenie założeń: a) zmienna zależna na poziomie ilościowym b) grupy o podobnych liczebnościach (nieistotny wynik testu chi-kwadrat) c) rozkłady we wszystkich grupach nie różnią się istotnie od rozkładu normalnego (nieistotne wyniki w teście Shapiro-Wilka). Założenie o normalności rozkładu jest zatem spełnione. d) wariancje w porównywanych grupach są jednorodne (nieistotny wynik w teście Levene’a) -> wykonujemy zwykły test ANOVA, a w razie potrzeby wykonania testów post-hoc, wybieramy jeden z testów przeznaczony dla równych wariancji Raport z analizy: W celu porównania różnic w poziomie Żwawości między grupami osób o różnych typach temperamentu: choleryków (n = 57), melancholików (n = 56), flegmatyków (n = 45) oraz sangwiników (n = 43) przeprowadzono jednoczynnikową analizę wariancji w schemacie międzygrupowym. Wyniki analizy wskazują na istotne różnice między grupami (F(3, 197) =15,46; p < 0,001). Najwyższy poziom Żwawości charakteryzował sangwiników (M = 47,84; SD = 6,00) oraz flegmatyków (M = 47,24; SD = 5,26), natomiast zdecydowanie niższe wyniki zaobserwowano u melancholików (M = 42,95; SD = 7,32) i choleryków (M = 40,74; SD = 5,63). Analiza testem post-hoc Bonferroniego wykazała, w sposób nieistotny różnią się od siebie cholerycy i melancholicy (p = 0,340) oraz flegmatycy i sangwinicy (p ≈ 1). Natomiast istotne są różnice między melancholikami i flegmatykami (p = 0,004), melancholikami i sangwinikami (p = 0,001), cholerykami i flegmatykami (p < 0,001) oraz cholerykami i sangwinikami (p < 0,001). Wielkość efektu czynnika okazała się dość silna (η2 = 0,19).

4. Porównaj badanych o 4 różnych typach temperamentu pod względem poziomu Reaktywności emocjonalnej. Sprawdzenie założeń: a) zmienna zależna na poziomie ilościowym b) grupy o podobnych liczebnościach (nieistotny wynik testu chi-kwadrat) c) rozkłady we wszystkich grupach nie różnią się istotnie od rozkładu normalnego (nieistotne wyniki w teście Shapiro-Wilka). Założenie o normalności rozkładu jest zatem spełnione. d) wariancje w porównywanych grupach są jednorodne (nieistotny wynik w teście Levene’a) -> wykonujemy zwykły test ANOVA, a w razie potrzeby wykonania testów post-hoc, wybieramy jeden z testów przeznaczony dla równych wariancji

Raport z analizy: W celu porównania różnic w poziomie Reaktywności emocjonalnej między grupami osób o różnych typach temperamentu: choleryków (n = 57), melancholików (n = 56), flegmatyków (n = 45) oraz sangwiników (n = 43) przeprowadzono jednoczynnikową analizę wariancji w schemacie międzygrupowym. Wyniki analizy wskazują na istotne różnice między grupami (F(3, 197) = 88,27; p < 0,001). Najwyższy poziom Reaktywności emocjonalnej charakteryzował melancholików (M = 47,55; SD = 5,59), nieco niższy choleryków (M = 41,41; SD = 5,78), natomiast zdecydowanie niższe wyniki zaobserwowano u flegmatyków (M = 33,80; SD = 5,81) i sangwiników (M = 30,95; SD = 5,35). Analiza testem post-hoc Bonferroniego wykazała, w sposób nieistotny różnią się od siebie sangwinicy i flegmatycy (p = 0,113). Wszystkie pozostałe różnice między grupami były istotne (p < 0,001). Wielkość efektu czynnika okazała się bardzo silna (η2 = 0,57).

5. Porównaj badanych o 4 różnych typach temperamentu pod względem poziomu Perseweratywności. Sprawdzenie założeń: a) zmienna zależna na poziomie ilościowym b) grupy o podobnych liczebnościach (nieistotny wynik testu chi-kwadrat) c) rozkłady we wszystkich grupach nie różnią się istotnie od rozkładu normalnego (nieistotne wyniki w teście Shapiro-Wilka). Założenie o normalności rozkładu jest zatem spełnione. d) wariancje w porównywanych grupach są jednorodne (nieistotny wynik w teście Levene’a) -> wykonujemy zwykły test ANOVA, a w razie potrzeby wykonania testów post-hoc, wybieramy jeden z testów przeznaczony dla równych wariancji Raport z analizy: W celu porównania różnic w poziomie Perseweratywności między grupami osób o różnych typach temperamentu: choleryków (n = 57), melancholików (n = 56), flegmatyków (n = 45) oraz sangwiników (n = 43) przeprowadzono jednoczynnikową analizę wariancji w schemacie międzygrupowym. Wyniki analizy wskazują na istotne różnice między grupami (F(3, 197) =19,10; p < 0,001). Najwyższy poziom Perseweratywności charakteryzował melancholików (M = 47,36; SD = 5,19) oraz choleryków (M = 46,60; SD = 5,97), natomiast niższe wyniki zaobserwowano u flegmatyków (M = 41,93; SD = 7,02) i sangwiników (M = 39,38; SD = 6,23). Analiza testem post-hoc Bonferroniego wykazała, że w sposób nieistotny różnią się od siebie cholerycy i melancholicy (p ≈ 1) oraz flegmatycy i sangwinicy (p = 0,301). Natomiast istotne są różnice między melancholikami i flegmatykami (p < 0,001), melancholikami i sangwinikami (p < 0,001), cholerykami i flegmatykami (p = 0,001) oraz cholerykami i sangwinikami (p < 0,001). Wielkość efektu czynnika okazała się dość silna (η2 = 0,26).

6. Porównaj badanych o 4 różnych typach temperamentu pod względem poziomu Rytmiczności. Sprawdzenie założeń: a) zmienna zależna na poziomie ilościowym b) grupy o podobnych liczebnościach (nieistotny wynik testu chi-kwadrat) c) rozkłady we wszystkich grupach nie różnią się istotnie od rozkładu normalnego (nieistotne wyniki w teście Shapiro-Wilka). Założenie o normalności rozkładu jest zatem spełnione. d) wariancje w porównywanych grupach są jednorodne (nieistotny wynik w teście Levene’a) -> wykonujemy zwykły test ANOVA, a w razie potrzeby wykonania testów post-hoc, wybieramy jeden z testów przeznaczony dla równych wariancji Raport z analizy: W celu porównania różnic w poziomie Rytmiczności między grupami osób o różnych typach temperamentu: choleryków (n = 57), melancholików (n = 56), flegmatyków (n = 45) oraz sangwiników (n = 43) przeprowadzono jednoczynnikową analizę wariancji w schemacie międzygrupowym. Wyniki analizy wskazują na istotne różnice między grupami (F(3, 197) = 2,95; p = 0,034). Najwyższy poziom Rytmiczności charakteryzował melancholików (M = 23,09; SD = 6,38). Nieco niższe wyniki zaobserwowano wśród flegmatyków (M = 21,84; SD = 6,28) oraz sangwiników (M = 20,58; SD = 6,24), a najniższe u choleryków (M = 19,89; SD = 5,46). Analiza testem post-hoc Bonferroniego wykazała, że jedyna istotna różnicą była ta między melancholikami i cholerykami (p = 0,034). Pozostałe różnice między grupami okazały się nieistotne. Wielkość efektu czynnika okazała się słaba (η2 = 0,04).

7. Porównaj badanych o 4 różnych typach temperamentu pod względem poziomu Wrażliwości sensorycznej. Sprawdzenie założeń: a) zmienna zależna na poziomie ilościowym b) grupy o podobnych liczebnościach (nieistotny wynik testu chi-kwadrat) c) rozkłady w grupach melancholików i sangwiników różnią się istotnie od rozkładu normalnego (istotne wyniki w teście Shapiro-Wilka). Jednak w teście nieparametrycznym (Kruskala-Wallisa) wyniki analizy wyszłyby bardzo podobne jak w analizie wariancji, więc w tym przypadku brak normalności rozkładu nie odgrywa większej roli i można zrobić analizę wariancji d) wariancje w porównywanych grupach są jednorodne (nieistotny wynik w teście Levene’a) -> wykonujemy zwykły test ANOVA, a w razie potrzeby wykonania testów post-hoc, wybieramy jeden z testów przeznaczony dla równych wariancji Raport z analizy: W celu porównania różnic w poziomie Wrażliwości sensorycznej między grupami osób o różnych typach temperamentu: choleryków (n = 57), melancholików (n = 56), flegmatyków (n = 45) oraz sangwiników (n = 43) przeprowadzono jednoczynnikową analizę wariancji w schemacie międzygrupowym. Wyniki analizy wskazują na brak istotnych różnic między grupami (F(3, 197) = 2,53; p = 0,058). Najwyższy poziom Wrażliwości sensorycznej charakteryzował sangwiników (M = 50,44; SD = 5,31), a nieco niższy choleryków (M = 47,75; SD = 5,91), melancholików (M = 47,57; SD = 7,63) i flegmatyków (M = 46,91; SD = 6,78). Wielkość efektu czynnika okazała się słaba (η2 = 0,04).

8. Porównaj badanych o 4 różnych typach temperamentu pod względem poziomu Wytrzymałości. Sprawdzenie założeń: a) zmienna zależna na poziomie ilościowym b) grupy o podobnych liczebnościach (nieistotny wynik testu chi-kwadrat) c) rozkłady we wszystkich grupach nie różnią się istotnie od rozkładu normalnego (nieistotne wyniki w teście Shapiro-Wilka). Założenie o normalności rozkładu jest zatem spełnione. d) wariancje w porównywanych grupach są jednorodne (nieistotny wynik w teście Levene’a) -> wykonujemy zwykły test ANOVA, a w razie potrzeby wykonania testów post-hoc, wybieramy jeden z testów przeznaczony dla równych wariancji Raport z analizy: W celu porównania różnic w poziomie Wytrzymałości między grupami osób o różnych typach temperamentu: choleryków (n = 57), melancholików (n = 56), flegmatyków (n = 45) oraz sangwiników (n = 43) przeprowadzono jednoczynnikową analizę wariancji w schemacie międzygrupowym. Wyniki analizy wskazują na istotne różnice między grupami (F(3, 197) = 56,78; p < 0,001). Najwyższy poziom Wytrzymałości charakteryzował sangwiników (M = 42,42; SD = 6,86), nieco niższy flegmatyków (M = 37,18; SD = 5,94), natomiast zdecydowanie niższe wyniki zaobserwowano u choleryków (M = 29,71; SD = 6,36) i melancholików (M = 27,04; SD = 6,76). Analiza testem posthoc Bonferroniego wykazała, że w sposób nieistotny różnią się od siebie cholerycy i melancholicy (p = 0,179). Istotna jest natomiast różnica miedzy flegmatykami a sangwinikami (p = 0,001). Wszystkie pozostałe różnice są istotne na poziomie p < 0,001. Wielkość efektu czynnika okazała się bardzo silna (η2 = 0,46).