OdeTyF - 30 MAR 2020

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OPERACIÓN DE TORNO Y FRESADORA CECyT 9 – JUAN DE DIOS BÁTIZ

Ing. Demetrio Cruz Arteaga

30 Marzo 2020 - Engranes

ENGRANES: El engrane es la parte fundamental de los trenes de engranajes que son combinaciones de ruedas dentadas utilizadas para transmitir un movimiento giratorio de un eje a otro. Los engranajes se dividen en grupos y se designan por la posición que tienen los dientes respecto al eje de rotación del engranaje.

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Nomenclatura:

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Entre los más comunes se encuentran: 1.- Engranes rectos. Se emplean para conectar árboles cuyos ejes son paralelos.

2.- Engranes cónicos. Tienen sus dientes tallados sobre una superficie cónica; se emplean para transmitir movimiento entre ejes cuyas líneas de centro se cortan.

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3.- Engranes helicoidales. Tienen sus dientes tallados a cierto ángulo con respecto al eje de rotación.

4.- Engranes de tornillo sinfín y rueda dentada. Consiste en una rueda dentada con dientes helicoidales que es accionada por un husillo o tornillo sinfín. 5

5.- Engranes de cheurón. Estos tienen sus dientes helicoidales dobles divergentes del centro y se emplean cuando se necesitan velocidades y relaciones de transmisión elevadas.

6.- Engrane de espiral.

Tienen dientes tallados sobre superficies cónicas y curvadas en formas de espiral; se utilizan principalmente en la transmisión al eje trasero de los automóviles. 6

CÁLCULO DE ENGRANES: Existen dos sistemas para el cálculo de las dimensiones y tallado de los engranes: 1.- Por el paso diametral (sistema inglés) Relación entre el número de dientes y el diámetro primitivo cuando se expresa en pulgadas o sea el número de dientes por pulgada de diámetro primitivo.

2.- Por el módulo (sistema métrico) Relación de diámetro primitivo al número de dientes expresado en milímetros o sea que el módulo representa una longitud que es el número de milímetros del diámetro primitivo por diente. 7

Tablas para engranes:

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Tablas para engranes:

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Fórmulas empleadas para calcular los parámetros de engranes:

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Ejemplo 1.- Calcular todos los parámetros para maquinar un engrane con paso diametral 8 y un diámetro exterior de 2¾ pulgadas, el material a emplear es Aluminio, ¿qué número de cortador se requiere emplear? ¿Cuál sería la longitud de la cremallera si se requieren 15 dientes?

Para este tipo de engrane se emplean las fórmulas para el SISTEMA PASO DIAMETRAL (sistema inglés) Paso diametral: 𝑁+2 𝑃= ∅ De esta fórmula se obtiene el número de dientes: 𝑁 = 𝑃 𝑥 ∅ − 2 = 8 𝑥 2.75 𝑝𝑢𝑙𝑔 − 2 = 20 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 Diámetro primitivo: 𝑁 20 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝐷= = = 2.5 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑃 8

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Profundidad del diente: 𝑊 =

2.157 2.157 = = 0.269 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑃 8

Paso circular: 𝜋 𝜋 𝑃 = = = 0.393 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑃 8 ′

Espesor del diente: 𝑃′ 0.393 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐸= = = 0.1965 𝑝𝑢𝑙𝑔 2 2 Claro del diente: 𝐹=

0.157 0.157 = = 0.0196 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑃 8

Longitud de la cremallera (con 15 dientes para la cremallera): 𝜋 𝑥 𝑁𝑐 𝜋 𝑥 15 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝐿= = = 5.890 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑃 8

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Resultados para el tallado de los dientes del engrane: Paso diametral = 8 Número de dientes = 20 Diámetro exterior = 2.750 pulg = 69.85 mm Diámetro de paso = 2.500 pulg = 63.50 mm Profundidad del diente = 0.269 pulg = 6.83 mm Paso circular = 0.393 pulg = 9.98 mm

Espesor del diente = 0.1965 pulg = 4.99 mm Claro del diente = 0.0196 pulg = 0.498 mm Longitud de la cremallera (proponiendo 15 dientes para la cremallera) = 5.890 pulg = 149.61 mm

Se debe emplear un cortador del No. 6 (corta de 17 a 20 dientes) 13

Con los resultados obtenidos, se calculan los parámetros de maquinado. Se consideran los siguientes datos: Dext = 2.750 pulg = 69.85 mm Profundidad total del diente = 0.269 x 2 = 0.538 pulg = 13.67 mm Vc = 60 m/min (Aluminio) Vpd = 0.13 mm/diente (cortador tipo sierra) Dcortador = 2.125 pulg

No. De filos = 10 60 𝑚/ min 𝑥 1000 𝑟𝑝𝑚 = = 353.8 = 354 𝑟𝑝𝑚 𝜋 𝑥 2.125 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑥 25.4 𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝐴 = 354 𝑟𝑝𝑚 𝑥 0.13 𝑥 10 𝑓𝑖𝑙𝑜𝑠 = 460.2 𝑚𝑚/𝑚𝑖𝑛 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 4.99 𝑚𝑚 + (2.125 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑥 25.4 𝑚𝑚) 𝑡𝑚 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 = = 0.128 𝑚𝑖𝑛 460.2 𝑚𝑚/𝑚𝑖𝑛

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