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É-FOLIO A DE AVALIAÇÃO DE PROJECTOS DE ISABEL PEREIRA ALUNA Nº 801092 TURMA 1

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Pagamento do Empréstimo Amortização da Prestação Juros Divida

Taxa de Juro 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04

13,025.50 € 13,025.50 € 13,025.50 € 13,025.50 € 13,025.50 € 13,025.50 € 13,025.50 € 13,025.50 € 13,025.50 € 13,025.50 € 13,025.50 € 13,025.50 € 13,025.50 € 13,025.50 €

5,900.11 € 5,586.37 € 5,258.82 € 4,916.85 € 4,559.82 € 4,187.07 € 3,797.91 € 3,391.61 € 2,967.42 € 2,524.56 € 2,062.20 € 1,579.48 € 1,075.50 € 549.33 €

7,125.40 € 7,439.13 € 7,766.68 € 8,108.65 € 8,465.68 € 8,838.43 € 9,227.60 € 9,633.89 € 10,058.08 € 10,500.94 € 10,963.31 € 11,446.03 € 11,950.00 € 12,476.17 €

divida no final do periodo 134,000.00 € 126,874.60 € 119,435.47 € 111,668.79 € 103,560.13 € 95,094.45 € 86,256.02 € 77,028.42 € 67,394.53 € 57,336.45 € 46,835.51 € 35,872.20 € 24,426.17 € 12,476.17 € - €

Explicação da Tabela e Cálculos necessários Para se determinar o valor do emprestimo a contrair ao banco primeiro tem de se efectuar o cálculo: - 201000 X (2/3) = 134000 Seguidamente porque a periodicidade do reembolso não coincide com a da taxa, cabendo o periodo do reembolso, 2 vezes no periodo da taxa, pois o reembolso é feito semestralmente e a taxa é anual. Logo: m X N = 2 x 7 = 14 , para que se possa calcular esta sub-modalidade de reembolso em prestações inteiras e constantes é necessário calcular a substituição da taxa i pela sua equivalente no periodo de reembolso i’, vou faze-lo através da seguinte formula: 1/m 1/2 - i’ = (1+i) - 1 Substituindo i' = (1+0,09) -1 = 0,044030651 Para determinar a prestação é só utilizar a formula: (m) -14 - Prestação = Empréstimo / an┐ i' Substituindo: = 134000/ (1-(1+0,044030651) )/0,044030651= 13025,50 A evolução do empréstimo é dada da seguinte forma:

Logo: m X N = 2 x 7 = 14 , para que se possa calcular esta sub-modalidade de reembolso em prestações inteiras e constantes é necessário calcular a substituição da taxa i pela sua equivalente no periodo de reembolso i’, vou faze-lo através da seguinte formula: 1/m 1/2 - i’ = (1+i) - 1 Substituindo i' = (1+0,09) -1 = 0,044030651 Para determinar a prestação é só utilizar a formula: (m) -14 - Prestação = Empréstimo / an┐ i' Substituindo: = 134000/ (1-(1+0,044030651) )/0,044030651= 13025,50 A evolução do empréstimo é dada da seguinte forma: Juro 1 = 134000 * 0,044030651= 5900,11 e onde a Amortização 1 = 13025,50 - 5900,11 = 7125,40 Logo a Divida no final deste peródo = 134000 - 7125,40 = 126874,60 Juro 2 = 126874,60 * 0,044030651= 5586,37 e onde a Amortização 2 = 13025,50 - 5586,37 = 7439,13 Logo a Divida no final deste peródo = 126874,60 - 7439,13 = 119435,47 E assim sucessivamente até prefazer a 14 prestação onde a divida no final do empréstimo fica a 0

É-FOLIO A DE AVALIAÇÃO DE PROJECTOS DE ISABEL PEREIRA ALUNA Nº 801092 TURMA 1 Estimativas para a Procura Período

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Valor Observado 143 152 161 139 137 174 142 141 162 180 164 171 206 193 207

Alisamento simples

137.25 140.81 140.54 140.01 145.11 144.64 144.1 146.78 151.76 153.6 156.21 163.68 168.08

Alisamento Duplo

128.75 130.56 132.06 133.25 135.03 136.47 137.61 138.99 140.91 142.81 144.82 147.65 150.71

âT

Previsão mensal

^b(T)

145.75 151.07 149.02 146.77 155.19 152.81 150.58 154.57 162.62 164.39 167.6 179.71 185.44

1.5 1.81 1.5 1.19 1.78 1.44 1.14 1.38 1.92 1.9 2.01 2.83 3.06

152.88 152.02 150.35 162.30 160.02 157.44 164.20 177.95 181.53 187.70 210.82 222.21

2079.42

Total

Explicação da Tabela e Cálculos necessários

Para determinar os valores iniciais do alisamento simples e duplo primeiro vou começar por determinar os valores iniciais d que determino os valores dos alisamentos exponenciais simples 0 S e duplo [2]0 S . Dividindo a série em 2 partes podemos achar o valor do declive e do coeficiente com mais mais valores logo : Declive b^(0) = 1/6 * ( (142+141+162+180+164+171)-(143+152+161+139+137+174)/6) = 1,5 Coeficiente a^(0) = ((143+152+161+139+137+174)/6) - (((6+1) / 2 ) * 1,5) = 145,75

Para se determinar ainda o alisamento simples e duplo é preciso saber a constante de alisamento α , a constante de alisame o valor observado e o valor de previsão), e pretende-se que a mesma não apresente um valor acima de 0,3.

A forma mais simples para determinar a constante a alisamento é começar por definir um valor ao acaso (mas inferior a 0,3) previsões de acordo com o modelo. Eu vou definir o valor de 0,15 para a constante de alisamento α , logo : α = 0,15

Logo e substituindo para determinarmos os valores iniciais : O alisamento simples S (0) = 145,75 - (((1-0,15) * 1,5)/0,15) = 1 O alisamento duplo S (0) ^2 = 145,75-((2*((1-0,15)/0,15))*1,5) A partir de agora já posso determinar os valores seguintes:

A forma mais simples para determinar a constante a alisamento é começar por definir um valor ao acaso (mas inferior a 0,3) previsões de acordo com o modelo. Eu vou definir o valor de 0,15 para a constante de alisamento α , logo : α = 0,15

Logo e substituindo para determinarmos os valores iniciais : O alisamento simples S (0) = 145,75 - (((1-0,15) * 1,5)/0,15) = 1 O alisamento duplo S (0) ^2 = 145,75-((2*((1-0,15)/0,15))*1,5) A partir de agora já posso determinar os valores seguintes: O alisamento simples S (1) = 0,15*161+(1-0,15)*137,25 = 140,8125 O alisamento duplo S (1) ^2 = 0,15*140,8125+(1-0,15)*128,75 = 130,559375 Substituindo : a^(1) = 2*140,8125 - 130,559375 = 148,5681 b^(0) = 0,15/0,85*(140,8125 - 130,559375) = 1,809375 Para determinarmos as previsões utilizo a formula dada pelo Professor : Y^(1) = a^(T) + b^(T) * h Sendo que h = 1,2,3...12 E assim sucessivamente até aos 12 períodos que me é pedido.

801092 TURMA 1

rocura Previsão total U.M. da mensal previsão arredondad mensal a

153.00 152.00 150.00 162.00 160.00 157.00 164.00 178.00 182.00 188.00 211.00 222.00

15,300.00 € 15,200.00 € 15,000.00 € 16,200.00 € 16,000.00 € 15,700.00 € 16,400.00 € 17,800.00 € 18,200.00 € 18,800.00 € 21,100.00 € 22,200.00 €

2079.00

207,900.00 €

Erro de Previsão

quadrado de erro de previsão

-13.88 -15.02

192.52 225.57

EQM

209.04

sários

inar os valores iniciais do coeficiente aˆ (0) e do valor do declive bˆ (0) e só depois é

res logo :

, a constante de alisamento permite minimizar os erros de previsão (diferença entre a de 0,3.

acaso (mas inferior a 0,3), para determinar os alisamentos exponenciais e fazer as

((1-0,15) * 1,5)/0,15) = 137,25 (2*((1-0,15)/0,15))*1,5) = 128,75

acaso (mas inferior a 0,3), para determinar os alisamentos exponenciais e fazer as

((1-0,15) * 1,5)/0,15) = 137,25 (2*((1-0,15)/0,15))*1,5) = 128,75

Sendo que h = 1,2,3...12 = 148,5681 + 1,809375 * 1 = 152,88 ≈ 153

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1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 10 11

DEMONTRAÇÃO DE RESULTADOS DE EXPLORAÇÃO ANO 1 VENDAS E PRESTAÇÕES DE SERVIÇOS CUSTOS VARIÁVEIS MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO CUSTOS FIXOS EXCEDENTE BRUTO DE EXPLORAÇÃO AMORTIZAÇÕES RESULTADO OPERACIONAL RESULTADOS FINANCEIROS RESULTADOS CORRENTES DO ANO RESULTADO EXTRAORDINÁRIO RESULTADOS ANTES DO IMPOSTO (RAI)

Formulas usadas na Demonstração de Resultados de 207,900.00 € 85,758.75 € 122,141.25 € 50,000.00 € 72,141.25 € 6,700.00 € 65,441.25 € 11,486.48 € 53,954.77 € 0.00 € 53,954.77 €

VENDAS E PRESTAÇÕES DE SERVIÇOS = 2079 * 100 U CUSTOS VARIÁVEIS =(2079*55)-(((2079*55)*3)/12) MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO = 207900 - 85758,75 CUSTOS FIXOS = (60000/12)*10 EXCEDENTE BRUTO DE EXPLORAÇÃO = 122141,25 - 5 AMORTIZAÇÕES = (201000-134000)/10(anos) RESULTADO OPERACIONAL =72141,25 - 6700 RESULTADOS FINANCEIROS = 11486,48 (juros do an RESULTADOS CORRENTES DO ANO 65441,25 - 11486 RAI = 53954,77 + 0

Explicação da Tabela e Cálculos necessários Ponto crítico de vendas (em quantidade e em valor) : Indica qual a quantidade mínima que a empresa deve produzir/vender para que não tenha resultados negativos. É também designado como “ponto morto de vendas” corresponde ao valor onde a margem de contribuição (Vendas - Custos variáveis) permite cobrir os custos fixos. Ou seja, atingido o ponto crítico de vendas a empresa não tem nem prejuizo nem lucros O ponto crítico de vendas em quantidade é obtido através da seguinte formula : Q' = Custos Fixos Período / ( Preço Venda Un. - Custo Variável Un.) Substituindo : Q' = 50000 / ( 100-55) = 1111,111 O ponto crítico de vendas em valor é obtido através da seguinte formula : V' = Custos Fixos Período / 1- ( Custo Variável Un. / Preço Venda Un.) Substituindo : V' = 50000 / ( 1- ( 55/100)) = 111111.1111 Margem de segurança (em quantidade e em valor) : A margem de segurança é um indicador de risco económico de exploração. Este indicador dá-nos a percentagem do volume de actividade efectivamente praticada para além do ponto crítico. Para calcular a margem de segurança temos de conhecer sempre, previamente, o ponto crítico das vendas (em valor, ou em quantidade).Quanto mais baixa for a margem de segurança, maior será o risco económico, visto a empresa estar a funcionar muito próximo do ponto crítico, podendo a qualquer momento entrar na zona de prejuízos. A margem de segurança em quantidade é obtida através da seguinte formula : MS = (Total da quantidade C. / Ponto crítico em quant. (Q')) - 1 Substituindo : MS = (2079/1111,111) - 1 = 0,8711001871 A margem de segurança em valor é obtida através da seguinte formula : MS = (Total de Vendas / Ponto crítico em vendas (V')) - 1

A margem de segurança é um indicador de risco económico de exploração. Este indicador dá-nos a percentagem do volume de actividade efectivamente praticada para além do ponto crítico. Para calcular a margem de segurança temos de conhecer sempre, previamente, o ponto crítico das vendas (em valor, ou em quantidade).Quanto mais baixa for a margem de segurança, maior será o risco económico, visto a empresa estar a funcionar muito próximo do ponto crítico, podendo a qualquer momento entrar na zona de prejuízos. A margem de segurança em quantidade é obtida através da seguinte formula : MS = (Total da quantidade C. / Ponto crítico em quant. (Q')) - 1 Substituindo : MS = (2079/1111,111) - 1 = 0,8711001871 A margem de segurança em valor é obtida através da seguinte formula : MS = (Total de Vendas / Ponto crítico em vendas (V')) - 1 Substituindo : MS = (207900/111111.1111) - 1 = 0,8711001871 Neste caso o valor de margem de segurança da empresa encontrado é extremamente positivo pois está perto de 1, o que quer dizer que a empresa encontra-se a trabalhar acima da sua rendilidade gerando lucro. Investimento em Fundo de Maneio : A necessidade de investimento em Fundo de Maneio está directamente relacionada com o facto da empresa ter necessidade de investir em stocks de mercadorias e de matérias utilizadas no processo produtivo e ainda pelo facto de conceder e receber crédito de clientes e fornecedores. As necessidades de fundo de maneio correspondem à soma das disponibilidades mínimas de caixa com o crédito concedido a clientes e com o montante de stocks em armazém subtraída do crédito concedido por fornecedores de mercadorias. O Investimento em fundo de Maneio é obtido através da seguinte formula: NFM = (Exist. + Clientes) - (Fornece. - Rest. Tesouraria) Neste caso o que dispomos é dos Prazo médio de recebimentos, e dos prazos médios de pagamentos, uma vez que a empresa considera que não existem existências em stock no final de cada vez, portanto as mesmas estão a zeros. - Prazo Médio de Recebimentos (PMR) de 60 dias - O custo unitário variável de produção é de 55 u.m , O Prazo Médio de Pagamentos (PMP) para os custos variáveis é de 90 dias - custos fixos anuais de 60.000 u.m. distribuídos homogeneamente pelos 12 meses do ano, O Prazo Médio de Pagamentos (PMP) para os custos fixos de 60 dias. - Não se prevê a existência de bens em armazém no final do mês. Substituindo : NFM = (0+((207900 * 2)/12) - ((((2079*55)*3)/12) + ((60000*2)/12 ))= 34650 - (28586,25 + 10000) = - 3936,25 Neste caso valor da NFM negativo, o que representa excedentes financeiros do ciclo de exploração.

e Resultados de Exploração:

S = 2079 * 100 UM 079*55)*3)/12) 900 - 85758,75

O = 122141,25 - 50000 /10(anos) 25 - 6700 6,48 (juros do ano1) 65441,25 - 11486,48

de e

ou

ou

e m