006. Wynikanie i Wnioskowanie

SAVE OFFLINE

wynikanie i wnioskowanie

WYNIKANIE Ze zdania Z1 wynika zdanie Z2, gdy spełnione są łącznie dwa warunki: 1. implikacja zbudowana ze zdania Z1 jako poprzednika i zdania Z2 jako następnika jest prawdziwa; Zdanie Z1 - poprzednik Jeżeli Bonifacy jest starszy od Filemona, to Filemon jest młodszy od Bonifacego. Zdanie Z2 - następnik 2. pomiędzy zdaniem Z1 a zdaniem Z2 zachodzi pewien związek o charakterze treściowym.

WYNIKANIE Ze zdania Z1 wynika zdanie Z2, gdy spełnione są łącznie dwa warunki: • implikacja zbudowana ze zdania Z1 jako poprzednika i zdania Z2 jako następnika jest prawdziwa;

p

q

1

1

p 1

q

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

wynikanie i wnioskowanie

WYNIKANIE RACJA zdania Z2

NASTĘPSTWO zdania Z1

Ze zdania Z1 wynika (w szerokim znaczeniu tego słowa) zdanie Z2, gdy nie jest możliwa sytuacja, aby zdanie Z1 było prawdziwe, a jednocześnie Z2 fałszywe. Gdy ze zdania Z1 wynika zdanie Z2, mówimy, że zdanie Z1 jest racją zdania Z2, zdanie zaś Z2 jest następstwem zdania Z1.

WYNIKANIE Zależności między racją a następstwem RACJA prawdziwa

fałszywa

NASTĘPSTWO prawdziwe

fałszywe

Wynikanie zachodzi wtedy, kiedy: • racja i następstwo są zdaniami prawdziwymi, • racja i następstwo są zdaniami fałszywymi i • racja jest fałszywa, a następstwo prawdziwe.

2

wynikanie i wnioskowanie

WYNIKANIE Związki między racją a następstwem 2. pomiędzy zdaniem Z1 a zdaniem Z2 zachodzi pewien związek o charakterze treściowym. związek o charakterze analitycznym Jeżeli Bonifacy jest większy od Filemona, to Filemon jest mniejszy od Bonifacego.

związek o charakterze przyczynowo-skutkowym Jeżeli Marek nie jadł przez cały dzień, to wieczorem był głodny.

związek o charakterze strukturalnym Jeżeli dziś jest środa, to wczoraj był wtorek.

związek o charakterze tetycznym Jeżeli osoba ze swej winy wyrządziła szkodę, jest zobowiązana, na podstawie przepisów polskiego kodeksu cywilnego, do jej naprawienia.

WYNIKANIE LOGICZNE W przypadku wynikania logicznego to, że nie jest możliwa sytuacja, aby zdanie Z1 było prawdziwe, a Z2 fałszywe, uzależnione jest tylko i wyłącznie od obecnych w nich stałych logicznych.

W przypadku wynikania logicznego, cechą związku między zdaniem Z1 a zdaniem Z2 jest to, że z racji (zdania Z1) wynika następstwo (zdanie Z2) ze względu na strukturę zdań.

3

wynikanie i wnioskowanie

WYNIKANIE LOGICZNE Badanie czy ze zdania Z1 wynika logicznie zdanie Z2 1. piszemy schematy zdań schemat zdania Z1 –––––––––––––– schemat zdania Z2

RACJA NASTĘPSTWO

2. zakładamy, że pierwsze zdanie jest prawdziwe, a drugie fałszywe 3. wyciągamy z takich założeń wszelkie konsekwencje 4. jeżeli otrzymamy sprzeczność, to możemy stwierdzić, że ze zdania Z1 wynika logicznie zdanie Z2; jeśli sprzeczności nie ma, to możemy stwierdzić, że ze zdania Z1 nie wynika Z2.

WYNIKANIE LOGICZNE Badanie czy ze zdania Z1 wynika logicznie zdanie Z2

Wykorzystanie pojęcia tautologii Twierdzenie o dedukcji ze zdania Z1 wynika logicznie zdanie Z2 wtedy i tylko wtedy, gdy formuła Z1 → Z2 jest tautologią

4

wynikanie i wnioskowanie

WNIOSKOWANIE Wnioskowanie to uznanie pewnego zdania (tzw. wniosku/konkluzji) na podstawie pewnych wcześniej uznanych zdań (tzw. przesłanek). Wnioskowanie jest to proces myślowy, podczas którego na podstawie uznania za prawdziwe pewnych zdań (przesłanek) dochodzimy do uznania kolejnego zdania (wniosku/konkluzji).

WNIOSKOWANIE Kasia wyjedzie na wakacje albo z Olą albo z Magdą. Magda postanowiła nie wyjeżdżać na wakacje, więc Kasia z nią nie pojedzie.

PRZESŁANKI

Kasia wyjedzie na wakacje z Olą. WNIOSEK

We wnioskowaniu niezawodnym na podstawie prawdziwości pewnego zdania lub kilku zdań będących przesłankami stwierdza się prawdziwość innego zdania będącego wnioskiem. od prawdziwych przesłanek zawsze dochodzimy do prawdziwego wniosku.

5

wynikanie i wnioskowanie

WNIOSKOWANIE Wszystkie dotąd wykłady z logiki były nudne. Wykłady z logiki są nudne.

PRZESŁANKA

WNIOSEK

We wnioskowaniu zawodnym prawdziwość przesłanek nie przesądza o prawdziwości wniosku.

WNIOSKOWANIE Wnioskowania dedukcyjne jest to wnioskowanie, które opiera się na wynikaniu logicznym, gdzie uznana za prawdziwą jest racja. Wniosek w tych wnioskowaniach wynika logicznie z przesłanek. Wnioskowania dedukcyjne są niezawodne. Wnioskowania niededukcyjne jest to wnioskowanie, które opiera się na związkach innych niż wynikanie logiczne. Wniosek nie wynika logicznie z przesłanek, choć nie jest wykluczone w przypadku niektórych z nich wynikanie przesłanek z wniosku. Np.: tłumaczenie, sprawdzanie, wnioskowania indukcyjne, wnioskowanie z analogii

6

wynikanie i wnioskowanie

WNIOSKOWANIE DEDUKCYJNE WNIOSKOWANIE DEDUKCYJNE SENSU STRICTO Rozumowanie o charakterze niezawodnym, w którym opierając się na prawdziwej przesłance będącej racją, dochodzimy do prawdziwego wniosku będącego następstwem. Pewność tego wnioskowania wynika z faktu, że jest oparte na obiektywnie istniejącym związku wynikania logicznego.

WNIOSKOWANIE DEDUKCYJNE DOWODZENIE Rozumowanie o charakterze niezawodnym, polegające na poszukiwaniu uznanej racji dla określonego, nieuznanego jeszcze następstwa. DOWÓD WPROST Rodzaj dowodzenia polegający na wskazaniu przesłanek będących uznanymi racjami, z których wynika udowadniane zdanie. 1. Pytanie rozstrzygnięcia „Czy prawdą jest, że q?", 2. Wnioskowanie Jeżeli wiadomo, że prawdą jest, że jeżeli p, to q i wiadomo, że p to na pewno q

7

wynikanie i wnioskowanie

WNIOSKOWANIE DEDUKCYJNE DOWÓD NIE WPROST Rodzaj dowodzenia polegający na tym, że dokonuje się zanegowania zdania dowodzonego, a następnie dochodzi się poprzez zastosowanie reguł dowodzenia do stwierdzenia zaprzeczenia jakiegoś już uprzednio udowodnionego zdania. Pytanie rozstrzygnięcia „Czy prawdą jest, że q?„ Założenie Przypuśćmy, że nieprawdą jest, że q ~q Wnioskowanie Jeżeli wiadomo, że prawdą jest, że ~ q, to prawdą jest, że r i jeżeli wiadomo, że r jest fałszywe ~r to oznacza, że nasze założenie o fałszywości q jest nieprawdziwe ~ ~q Oznacza to, że q musi być prawdą

SPRAWDZANIE POPRAWNOŚCI WNIOSKOWAŃ Piszemy schematy wszystkich zdań wchodzących w skład wnioskowania Schematy przesłanek piszemy nad kreską, Schemat wniosku piszemy pod kreską

schemat zdania Z1, schemat zdania Z2, schemat zdania Z3 schemat zdania Z4 Z1, Z2, Z3 – przesłanki Z4 - wniosek

REGUŁA WNIOSKOWANIA REGUŁA INFERENCJI

8

wynikanie i wnioskowanie

SPRAWDZANIE POPRAWNOŚCI WNIOSKOWAŃ Zakładamy, że wszystkie przesłanki są prawdziwe, a wniosek fałszywy; 1 1 1 schemat zdania Z1, schemat zdania Z2, schemat zdania Z3 schemat zdania Z4 0 Wyciągając z założonej sytuacji konsekwencje, sprawdzamy, czy może ona wystąpić; Jeżeli otrzymamy sprzeczność, to świadczy o tym, że • reguła jest dedukcyjna (niezawodna); • wniosek wynika logicznie z przesłanek; • badane wnioskowanie jest poprawne. Jeśli sprzeczności nie ma, to świadczy to o tym, że • reguła jest niededukcyjna (zawodna): • wniosek nie wynika z przesłanek, a więc • wnioskowanie jest logicznie niepoprawne.

NIEPRAWIDŁOWE WNIOSKOWANIA LOGICZNE Błąd materialny (merytoryczny) błąd polegający na przyjęciu we wnioskowaniu fałszywej przesłanki. .

Błąd formalny (non sequitur) błąd stwierdzenia poprzednika w oparciu o następnik błąd zanegowania poprzednika

9

wynikanie i wnioskowanie

NIEPRAWIDŁOWE WNIOSKOWANIA LOGICZNE Błąd formalny (non sequitur) błąd stwierdzenia poprzednika w oparciu o następnik błąd w rozumowaniu polegający na wnioskowaniu według schematu [(p q) ^ q] p, który nie jest tautologią.

NIEPRAWIDŁOWE WNIOSKOWANIA LOGICZNE Błąd formalny (non sequitur) błąd zanegowania poprzednika błąd w rozumowaniu polegający na wnioskowaniu według schematu [(p q) ^ ~p] ~q, który nie jest tautologią.

10

wynikanie i wnioskowanie

NIEPRAWIDŁOWE WNIOSKOWANIA LOGICZNE Błąd fałszywego połączenia fallacium a sensu divisio ad sensum compositum błąd polegający na tym, że na podstawie przesłanki stwierdzającej, że każda część przedmiotu X ma własność W, wnioskujemy, że cały przedmiot X ma własność W.

Błąd fałszywego podziału fallacium a sensu compositio ad sensum divisium Błąd polegający na przyjęciu na podstawie przesłanki stwierdzającej, że pewien zbiór ma określoną właściwość, wniosku, że własność tę posiada każdy element tego zbioru.

NIEPRAWIDŁOWE WNIOSKOWANIA LOGICZNE

błąd następstwa (non causa pro causa) Polega na tym, że z faktu, że wydarzenie A poprzedza wydarzenie B, wysnuwamy wniosek, że wydarzenie A jest przyczyną wydarzenia B. Wnioskujemy według zasady post hoc ergo propter hoc.

błąd równoczesności błąd polegający na tym, że wnioskuje się, że A jest przyczyną B wyłącznie na tej podstawie, że B występuje lub wystąpiło jednocześnie z A. Wnioskujemy według zasady cum hoc ergo, propter hoc.

11

wynikanie i wnioskowanie

NIEPRAWIDŁOWE WNIOSKOWANIA LOGICZNE Błędne koło w dowodzeniu circulus vitiosus Błąd polegający na przyjęciu za przesłankę tego, co ma być w danym dowodzeniu wywnioskowane.

Błędy w przekazywaniu myśli Błąd ekwiwokacji Błąd polegający na sformułowaniu wypowiedzi zawierającej ekwiwokację, czyli wypowiedzi zawierającej wyraz lub wyrażenie wieloznaczne z równoczesnym niewyjaśnieniem, o które znaczenie chodzi. Kto ukończył 18 lat, może kupić samochód. Kto może kupić samochód, ma dużo pieniędzy Kto ukończył 18 lat, ma dużo pieniędzy.

WNIOSKOWANIE PRAWNICZE REGUŁY INFERENCYJNE ARGUMENTUM A FORTIORI Argumentum a minori ad maius Argumentum a maiori ad minus ARGUMENTUM A SIMILI Analogia legis Analogia iuris ARGUMENTUM A CONTRARIO ARGUMENTACJA Z CELU NA ŚRODKI

12