013_8°ano_Trinômio do 2° grau do tipo x2 + Sx + P

SAVE OFFLINE

TRINÔMIO DO 2° GRAU DO TIPO x2 + Sx + P TRINÔMIO DO 2° GRAU DO TIPO x2 + Sx + P ENSINO FUNDAMENTAL 2

TRINÔMIO DO 2° GRAU DO TIPO x2 + Sx + P A imagem a seguir mostra a planta de um apartamento. Encontramos em cada cômodo a respectiva área.

a) Escreva a expressão algébrica que representa a área total do apartamento. b) Quais são as dimensões do apartamento? Ache-as representando o lado de cada figura que compõe o apartamento.

TRINÔMIO DO 2° GRAU DO TIPO x2 + Sx + P Nosso próximo caso de fatoração é a de uma expressão algébrica na forma de trinômio, no qual temos o trinômio do tipo x2 + Sx + P.

A diferença entre este caso de fatoração e a que aprendemos anteriormente é que neste não há um quadrado perfeito.

Veja um exemplo:

x2 + 5x + 6

TRINÔMIO DO 2° GRAU DO TIPO x2 + Sx + P Dada essa expressão, sabemos que é um trinômio, porém um dos seus membros das extremidades não representa um quadrado perfeito, assim descartamos a possibilidade de ser um trinômio quadrado perfeito. Logo, o único caso de fatoração que podemos utilizar para fatorar essa expressão algébrica é a soma e produto, generalizando nosso trinômio na forma x2 + Sx + P, em que S é a soma e P é o produto.

TRINÔMIO DO 2° GRAU DO TIPO x2 + Sx + P Aplicando-o no nosso exemplo, temos que descobrir dois números que tenham soma 5 e produto 6.

TRINÔMIO DO 2° GRAU DO TIPO x2 + Sx + P Outros exemplos:

HORA DO DESAFIO 1. Fatore os trinômios:

a) x2 + 4x + 3 = b) x2 + 7x + 10 = c) x2 + 6x + 5 = d) x2 − 4x − 21 = e) x2 − 9x + 14 =

HORA DO DESAFIO 2. Escreva a expressão que representa a área total da figura e fatore-a.

HORA DO DESAFIO 3. Sabendo que a área do retângulo EASY é igual a 42 cm2, descubra qual o valor de x. Dica: Fatore e faça por tentativa.

HORA DO DESAFIO 4. O resultado de uma expressão algébrica é (x − 3) . (x + 12). Mateus disse que encontrou como resposta: x2 − 15x + 9; Joice: x2 + 9x − 36; e Lucas: x2 + 9x + 36. Como o professor aceita a resposta direta, podemos afirmar que: a) todos acertaram. b) todos erraram. c) apenas Mateus acertou. d) apenas Joice acertou. e) apenas Lucas acertou.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS STEWART, James. Cálculo. Volume 1, 7ª edição, Editora Trilha, São Paulo, 2013. IEZZI, Gelson (et). Fundamentos da matemática elementar, Volume 1, 9ª edição, Editora Atual, São Paulo, 2013. STEWART, Ian. O fantástico mundo dos números. Volume 1, Editora Zahar, São Paulo, 2009. SILVEIRA, Ênio (et). Matemática - Compreensão e prática. Editora Moderna, São Paulo, 2013.