função 2 grau

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CURSO PROGRESSÃO º

Prof Julio Cesar – E-mail: [email protected] – Instagram/Face: @profjuliocesarsantos

MATERIAL COMPLEMENTAR – EsSA INTENSIVA FUNÇÃO DO 2º GRAU 1) (EAM/2018) - Se a soma dos quadrados das raízes da equação x2 + px + 10 = 0 é igual a 29, é correto afirmar que o valor de p2 é um múltiplo de: a) 2 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9 2) (NUCEPE/2017 – SEDUC-PI/PROFESSOR) - Sejam x1 e x2 as raízes da equação 2x2 – mx – 1 = 0. Se x12 + x22 = 1, então m é igual a: a) –1 b) 0

c) 1

d) 2

c) 2

d) –2

e) 4

4) (VUNESP/2018 – IPSM/ANALISTA) - Uma pequena fábrica produz pelo menos 4 canetas por dia. O custo y (em reais) para a produção de um número x de canetas é dado pela equação y = –x2 + 10x + 20. Certo dia, o custo de produção das canetas foi de R$ 36,00. No dia seguinte, o custo de produção das canetas foi de R$ 20,00. A diferença, em reais, entre o custo unitário da produção dessas canetas, nesses dias, é igual a a) 1,80.

b) 2,10.

c) 2,50.

d) 2,90.

e) 3,20.

5) (CFN/2017) - Determine a função quadrática que expressa a área y do retângulo em função de x.

6) (EEAR/2017) - Considere a inequação x2 −1 ≤ 3 . Está contido no conjunto solução dessa inequação o intervalo: b) [–1, 1]

9) (ESA/2013) - Se f(2x + 1) = x² + 2x, então f(2) vale: a) 5/4 b) 3/2 c) 1/2 d) 3/4 e) 5/2 10) (ESA/2016) - As funções do 2º grau com uma variável: f(x) = ax² + bx + c terão valor máximo quando: a) a < 0 b) b > 0 c) c < 0 d) ∆ > 0 e) a > 0 11) (ESA/2017) - O conjunto solução da inequação x² + 5x + 6 < 0, onde x é um numero real (x ∈ R), é: a) {x ∈ R / – 3 < x < – 2} b) {x ∈ R / – 3 ≤ x < 2} c) {x ∈ R / – 5 < x < 1} d) {x ∈ R / – 2 < x < 3} e) {x ∈ R / – 5 < x < – 6} 12) (ESA/2017) - Os valores de k de modo que o valor mínimo da função f(x)= x²+(2k – 1)x + 1 seja – 3 são: a) 5/4 e 1/4 b) 5/2 e 3/2 c) – 5/2 e – 3/2 d) 5/2 e – 3/2 e) – 5/2 e 3/2

a) x2 + 8x + 15 = 0 b) x2 + 8x + 8 = 0 c) x2 + 5x + 3 = 0 d) 5x2 − 3x + 8 = 0 e) x2 − 8x + 12 = 0

a) [–3, 0]

8) (EAM/2016) - A média das raízes da equação 2x2 – 22x + 56 = 0 é: a) 1,5 b) 2,5 c) 3,5 d) 4,5 e) 5,5

e) 3

3) (NUCEPE/2017 – SEDUC-PI/PROFESSOR) - Se f(x) = 2x + 7 e f(g(x)) = 2x2 + 5, então g(–2) é igual a: a) 3 b) –3

7) (EEAR/2017) - Seja a função f(x) = 2x2 + 8x + 5. Se P(a , b) é o vértice do gráfico de f, então |a + b| é igual a: a) 5 b) 4 c) 3 d) 2

c) [1, 3]

d) [3, 4]

13) (ESA) - Sobre a equação 1983x2 – 1984x – 1985 = 0, a afirmação correta é: a) não tem raízes reais b) tem duas raízes simétricas c) tem duas raízes reais distintas d) tem duas raízes reais iguais e) N.R.A.

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14) (EEAR) - Se a diferença entre os quadrados das raízes da equação x2 – 2x + K = 0 é 8, então o valor de “k” é: a) 5. b) –5. c) 3. d) –3. 15) (EEAR) - Se a diferença entre os quadrados das raízes da equação 3x2 – 7x + c = 0 é 35/9, então o valor de “c” é a) –2/3 b) –2 c) 2/3 d) 2

20) (PUC) - Uma bola é largada do alto de um edifício e cai em direção ao solo. Sua altura h em relação ao solo, T segundos após o lançamento, é dada pela expressão h = –25t ² + 625. Após quantos segundos do lançamento o a bola atingirá o solo? a) 2 b) 5 c) 7 d) 10 21) (CAP/2011) – Observe a ilustração a seguir:

[Texto para as questões 16 e 17] - Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função f(t) = 40 t – 5t2 onde a altura f (t) é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. 16) O tempo que o corpo levou para atingir a altura máxima é: a) 2 segundos b) 3 segundos c) 8 segundos d) 4 segundos

Uma bola é arremessada por um jogador, como mostra a figura acima, e descreve uma parábola da função y = – 3x2 + 12 x (sendo x e y medidos em metros). A altura máxima e o alcance atingidos pela bola são, respectivamente: a) 2 e 4 b) 12 e 4 c) 12 e 8 d) 12 e 36 e) 36 e 12

17) A altura máxima atingida pelo corpo foi de: a) 80 metros b) 40 metros c) 60 metros d) 30 metros 18) (FUNDATEC/2016 – PREF. TORRES-RS/AGENTE ADM) - Um objeto lançado ao ar desenvolve uma trajetória descrita por y = –3x² – 3x + 9, onde y é a altura em metros. Qual foi a altura máxima, em metros, atingida por esse objeto? a) 6,25. b) 7,50. c) 8,25. d) 9,75. e) 10,00. 19) (FCC) - Durante um treinamento da guarda municipal, uma bola foi lançada verticalmente para cima a partir do solo. A relação entre a altura h da bola em relação ao solo (em metros) e o tempo t (em segundos) respeita a equação h(t)= –5t² + 10t. Depois de quantos segundos, contados a partir do lançamento, a bola retorna ao solo? a) 4 b) 3 c) 1 d) 2

22) (INAZ DO PARÁ/2016 – PREF. SÃO SEBASTIÃOPA/AGENTE ADM) - Analisando o gráfico de uma função quadrática f(x) = ax2 + bx + c, representado na figura abaixo, podemos afirmar que:

a) O discriminante é negativo b) O discriminante é nulo c) O coeficiente a é negativo d) O coeficiente b é nulo e) O coeficiente c é positivo

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