8 ano Matemática Teoria Aula 5 - 13 jul a 17 jul 20

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ANOS FINAIS – MATEMÁTICA - 8º ANO ALUNOS

Orientações aos alunos •

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As atividades de Matemática, neste momento, precisam fazer você se movimentar, seja na escrita como na mente. Para isso, crie o hábito de ler sobre o assunto antes de tentar resolver as questões. Muitas pessoas aprendem mais se copiarem a teoria no caderno. Os exercícios precisam ser copiados no caderno e resolvidos. Como as aulas serão semanais, você terá bastante tempo para fazer e tirar dúvidas. As dúvidas poderão ser tiradas nas aulas presenciais, nos horários disponibilizados no Meet ou via email: [email protected] (Prof.ª Suzana) ou [email protected] (Prof. Juscelino) As atividades básicas podem ser insuficientes para alguns alunos. Por isso, estamos disponibilizando um QUERO + , que são atividades de apoio e aprofundamento. Bons estudos !

AULA 5 – 13 de julho a 17 de julho de 2020 Assunto: Álgebra I – Expressões Algébricas. • •

Operações básicas com monômios: adição e subtração. Expressões envolvendo adição e subtração de monômios. OPERAÇÕES COM MONÔMIOS

Adição e subtração Eliminam-se os parênteses e reduzem-se os termos semelhantes. Exemplos 𝑎) (+8𝑥 ) + (−5𝑥 ) = b) (−7𝑥 ) − (+𝑥 ) = = 8𝑥 − 5𝑥 =

= −7𝑥 − 𝑥 =

= 3𝑥

= −8𝑥 2

1

𝑐) (+ 3 𝑎) − (− 2 𝑎) =

2

1

𝑎 + 2𝑎 = 3

4

3

𝑎 + 6𝑎 = 6

7 6

𝑎

Eliminação de parênteses, colchetes e chaves Vale lembrar: 1) Ao eliminar parênteses precedidos pelo sinal +, não troque os sinais dos termos incluídos nos parênteses. Exemplo 2𝑥 + (5𝑥 − 3) = = 2𝑥 + 5𝑥 − 3 = = 7𝑥 − 3

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2) Ao eliminar parênteses precedidos pelo sinal −, troque os sinais dos termos incluídos nos parênteses. Lembre-se: Sinal − indica “o oposto de”. Exemplo 7𝑥 − (4𝑥 − 5) = = 7𝑥 − 4𝑥 + 5 = = 3𝑥 + 5 Para eliminação dos colchetes e chaves, vale a mesma regra acima. Exemplos 1) 5𝑥 + (3𝑥 − 4) − (2𝑥 − 9) = 5𝑥 + 3𝑥 − 4 − 2𝑥 + 9 =

Eliminando os parênteses

5𝑥 + 3𝑥 − 2𝑥 − 4 + 9 =

Agrupando os termos semelhantes

6𝑥 + 5

Reduzindo os termos semelhantes

2) 8𝑥 − [−2𝑥 + (10 + 3𝑥 − 7)] = = 8𝑥 − [−2𝑥 + 10 + 3𝑥 − 7] =

Eliminando os parênteses

= 8𝑥 + 2𝑥 − 10 − 3𝑥 + 7 =

Eliminando os colchetes

= 8𝑥 + 2𝑥 − 3𝑥 − 10 + 7 =

Agrupando os termos semelhantes

= 7𝑥 − 3 3) 2𝑎2 + {3𝑎 − [6𝑎 − (3𝑎2 + 𝑎)]} = = 2𝑎2 + {3𝑎 − [6𝑎 − 3𝑎2 − 𝑎]} =

Eliminando os parênteses

= 2𝑎2 + {3𝑎 − 6𝑎 + 3𝑎2 + 𝑎} =

Eliminando os colchetes

= 2𝑎2 + 3𝑎 − 6𝑎 + 3𝑎2 + 𝑎 =

Eliminando as chaves

= 2𝑎2 + 3𝑎2 + 3𝑎 − 6𝑎 + 𝑎 =

Agrupando os termos semelhantes

= 5𝑎2 − 2𝑎

Reduzindo os termos semelhantes

Exercícios da Aula 5 Vídeo da Aula 5 - https://youtu.be/DH7Rz6Sl7RQ https://drive.google.com/drive/folders/1J3IZqO9Ajg1CCtEZq8sEyVuJ70OdH010?usp=sharing

QUERO+ da Aula 5 – Livro Matemática 7ª série, Henrique Volpino, Editora IBEP, pág.22 e 23 Vídeo QUERO+

https://youtu.be/K4Yy-IYW12I

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Exercícios da Aula 5 – 13 de julho a 17 de julho de 2020

1) Efetue: a) (+7𝑥) + (−3𝑥) =

g) (+6𝑎) + (−4𝑎) =

m) (−3𝑎) − (+4𝑎) =

b) (−8𝑥) + (+11𝑥) =

h) (−5𝑎) + (+𝑎) =

n) (−6𝑥) − (−𝑥) =

c) (−2𝑦) + (−3𝑦) =

i) (+8𝑥) − (−3𝑥) =

o) (+2𝑎) − (+5𝑎) =

d) (+5𝑎2 ) + (−3𝑎2 ) =

j) (−5𝑥) − (−11𝑥) =

p) (−𝑚) − (−𝑚) =

e) (+5𝑎2 ) + (−3𝑎2 ) =

k) (−6𝑦) − (−𝑦) =

f) (+5𝑥) + (−5𝑥) =

l) (+7𝑦) − (+7𝑦) =

q) (+3𝑥𝑦) − (−𝑥𝑦) + (𝑥𝑦) = r) (+15𝑥) − (−3𝑥) − (+7𝑥) + (−2𝑥) = s) (−9𝑦) − (+3𝑦) − (+𝑦) + (−2𝑦) = t) (3𝑎) + (−8𝑎) + (+4𝑎) − (−5𝑎) − (−𝑎) =

2) Reduza os termos semelhantes: a) (+

b) (−

c)

1 2 2 5

(−

7 2

𝑎) + (−

𝑎) + (+

d) (+2𝑚) + (−

e) (+

2 3

1

𝑥) + (−

3 2 3 1 4

3 4

𝑥) − (−

f) (−

𝑎) =

g)

𝑎) =

h) (−3𝑎) − (−

𝑚) =

3 2

3

𝑥) =

𝑥) =

i)

4

(+

(+

j) (−

2 5

𝑦) − (+

10

4

2 5

2 3

𝑎 2

𝑥) =

𝑎) =

𝑥) + (−

)+(

𝑦) =

2

𝑚) − (+

3

𝑎

1

𝑥 5

)=

)=

k) (+

3𝑥 2

) − (+

l) (+𝑥 2 ) + (

2𝑎2 𝑐 3

4

)−

(+ 𝑎2 𝑐) =

3

3𝑥 2

m) (−3𝑎𝑥) − (−

n) (+

2𝑥

)=

)=

𝑎𝑥 5

)=

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3) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões algébricas: a) 6𝑥 + (2𝑥 − 4) − 2

h) −(8𝑎 + 4) − (3𝑎 + 2)

b) 7𝑦 − 8 − (5𝑦 − 3)

i) 5𝑎 + (3𝑎 − 2) − (10𝑎 − 8)

c) 4𝑥 − (−3𝑥 + 9 − 2𝑥)

j) 6𝑥 + (5𝑥 − 7) − (20 + 3𝑥)

d) 3𝑥 − (−2𝑥 + 5) − 8𝑥 + 9

k) (𝑥 + 𝑦 + 𝑧) + 𝑥 − (3𝑦 + 𝑧)

e) 4𝑥 − 3 + (2𝑥 + 1)

l) (𝑚 + 2𝑛) − (𝑟 − 2𝑛) − (𝑛 + 𝑟)

f) (𝑥 + 𝑦) − (𝑥 + 2𝑦)

m) −(6𝑦 + 4𝑥) + (3𝑥 − 4𝑦) − (−2𝑥 + 3𝑦)

g) (3𝑥 − 2𝑦) + (7𝑥 + 𝑦)

4) Reduza os termos semelhantes nas seguintes expressões: a) 6𝑥 2 − [4𝑥 2 + (3𝑥 − 5) + 𝑥] =

h) −[𝑥 + (7 − 𝑥) − (5 + 2𝑥)] =

b) 3𝑥 + {2𝑦 − [5𝑥 − (𝑦 + 𝑥)]} =

i) (3𝑎 + 2𝑚) − [(𝑎 − 2𝑚) − (6𝑎 + 2𝑚)] =

c) −3𝑥 + [𝑥 2 − (4𝑥 2 − 𝑥) + 5𝑥] =

j) 7𝑥 3 − {3𝑥 2 − 𝑥 − [2𝑥 − (5𝑥 3 − 6𝑥 2 ) − 4𝑥]} =

d) 𝑥𝑦 − [2𝑥 + (3𝑥𝑦 − 4𝑥) + 7𝑥] =

k) 2𝑦 − {3𝑦 + [4𝑦 − (𝑦 − 2𝑥) + 3𝑥] − 4𝑥} + 2𝑥 =

e) 8𝑎 − [(𝑎 + 2𝑚) − (3𝑎 − 3𝑚)] =

l) 8𝑦 + {4𝑦 − [6𝑥 − 𝑦 − (4𝑥 − 3𝑦) − 𝑦] − 2𝑥} =

f) 𝑎 − (𝑏 − 𝑐) + [2𝑎 + (3𝑏 + 𝑐)] =

m) 4𝑥 − {3𝑥 + [4𝑥 − 3𝑦 − (6𝑥 − 5𝑦) − 3𝑦] − 6𝑦} =

g) {9𝑥 − [4𝑥 − (𝑥 − 𝑦) − 5𝑦] + 𝑦} =

n) 3𝑥 − {3𝑥 − [3𝑥 − (3𝑥 − 𝑦) − 𝑦] − 𝑦} − 𝑦 =