8 ano Matemática Teoria Aula 4 - 6 jul a 10 jul 20

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ANOS FINAIS – MATEMÁTICA - 8º ANO ALUNOS

Orientações aos alunos •

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As atividades de Matemática, neste momento, precisam fazer você se movimentar, seja na escrita como na mente. Para isso, crie o hábito de ler sobre o assunto antes de tentar resolver as questões. Muitas pessoas aprendem mais se copiarem a teoria no caderno. Os exercícios precisam ser copiados no caderno e resolvidos. Como as aulas serão semanais, você terá bastante tempo para fazer e tirar dúvidas. As dúvidas poderão ser tiradas nas aulas presenciais, nos horários disponibilizados no Meet ou via email: [email protected] (Prof.ª Suzana) ou [email protected] (Prof. Juscelino) As atividades básicas podem ser insuficientes para alguns alunos. Por isso, estamos disponibilizando um QUERO + , que são atividades de apoio e aprofundamento. Bons estudos !

AULA 4 – 6 de julho a 10 de julho de 2020 Assunto: Álgebra I – Expressões Algébricas. •

Termos semelhantes ou Monômios semelhantes TERMOS SEMELHANTES

Dois ou mais termos são semelhantes quando têm a mesma parte literal. Exemplos • 5𝑚 e −7𝑚 são semelhantes (parte literal 𝑚). •

2𝑥𝑦 3 e 9𝑦 3 𝑥 são semelhantes (parte literal 𝑥𝑦 3).

Observação: Não importa a ordem dos fatores literais. NÃO são termos semelhantes: •

7𝑥 e 7𝑥 2 (𝑥 ≠ 𝑥 2 ).

•

3𝑥𝑦 2 e 4𝑥 2 𝑦 (𝑥𝑦 2 ≠ 𝑥 2 𝑦).

Redução de termos semelhantes Quando, numa mesma expressão, tivermos dois ou mais termos semelhantes, podemos reduzi-los todos a um único termo, usando a propriedade distributiva. Exemplos • 5𝑥 + 3𝑥 − 2𝑥 = (5 + 3 − 2)𝑥 = 6𝑥 •

7𝑥𝑦 − 𝑥𝑦 + 5𝑥𝑦 = (7 − 1 + 5)𝑥𝑦 = 11𝑥𝑦

Conclusão: Somamos os coeficientes e conservamos a parte literal.

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Redução de termos semelhantes com termos semelhantes diferentes Há casos em que numa mesma expressão há termos diferentes e termos semelhantes entre si. Observe que a redução só pode ser feita om termos semelhantes. Exemplos a) 7𝑥 + 8𝑦 − 2𝑥 − 5𝑦 =

= 7𝑥 − 2𝑥 + 8𝑦 − 5𝑦 = = 5𝑥 + 3𝑦

Observe o agrupamento dos termos semelhantes.

b) 4𝑎 3 + 5𝑎2 + 7𝑎 − 2𝑎2 + 𝑎3 − 9𝑎 + 6 = = 4𝑎 3 + 𝑎3 + 5𝑎2 − 2𝑎2 + 7𝑎 − 9𝑎 + 6 = = 5𝑎 3 + 3𝑎2 − 2𝑎 + 6

Exercícios da Aula 4 Vídeo da Aula 4 - https://youtu.be/2Fjs17dIXSA https://drive.google.com/drive/folders/1J3IZqO9Ajg1CCtEZq8sEyVuJ70OdH010?usp=sharing

QUERO+ da Aula 4 – Livro Matemática 7ª série, Henrique Volpino, Editora IBEP, pág.21 Vídeo QUERO+

https://youtu.be/HcgXLQz61cg

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Exercícios da Aula 4 – 6 de julho a 10 de julho de 2020

1) Assinale os itens de monômios semelhantes?

a) 7𝑎 𝑒 4𝑎

g) 4𝑥 2 𝑦 𝑒 – 𝑥𝑦

b) 2𝑥 2 𝑒 − 6𝑥 2

h) 𝑥𝑦 2 𝑒 2𝑥 2 𝑦

c) 4𝑦 𝑒 5𝑦 2

i) 3𝑎𝑐𝑏 𝑒 𝑎𝑏𝑐

d) 8𝑥𝑦 𝑒 − 𝑥𝑦

j) 3𝑎𝑚2 e 5𝑎2 𝑚

e) 5𝑎 𝑒 − 4𝑎𝑏

k)

𝑥

𝑒 7𝑥

2

5

f) 4𝑎𝑏 𝑒 8 𝑎𝑏 2) Considere:

3𝑎𝑏 2

8𝑎2 𝑏

9𝑥 2

−2𝑎𝑏 2

7𝑎2 𝑏

−6𝑥 2

5𝑥

−4𝑥 2

−𝑎𝑏 2

3𝑎𝑥

Forme conjuntos de termos semelhantes:

3) Assinale os itens de monômios semelhantes?

a) 7𝑎𝑥 2 𝑒 3𝑎𝑥 2

i) −𝑎 2 𝑏𝑐

b) −𝑎𝑚2 𝑒 7𝑎𝑚2

j) 7𝑎𝑚3 , 2𝑎𝑚3

c) 6𝑎𝑏𝑐 𝑒 − 5𝑏𝑐

k) −𝑎𝑥𝑦 2 , 2𝑎𝑥𝑦 2 𝑒 9𝑎𝑥 2 𝑦

d) −𝑎𝑦 4 𝑒 5𝑎𝑦 4

l)

e) 7𝑎 3 𝑚 𝑒 − 6𝑎 3 𝑚 f) 2𝑎𝑚𝑦

2

2

2

𝑒 8𝑎𝑚 𝑦 2

g) −6𝑎𝑏 𝑚 𝑒 4𝑎𝑏 𝑚 h) 10𝑏𝑥

3

3

𝑒 − 6𝑏 𝑥

5 𝑎𝑚 3

𝑒 7𝑎2 𝑏𝑐 𝑒 − 𝑎𝑚3

, 4𝑎𝑚 𝑒 −

3 7

𝑎𝑚

m) 𝑥𝑦 2 , 8𝑥𝑦 2 𝑒 − 9𝑥 2 𝑦 n) 𝑎𝑏𝑐 , −𝑎𝑏𝑐 𝑒 2𝑎𝑏𝑐 2 o) 2𝑥𝑦

3

,

𝑥𝑦 3 𝑒 7

𝑥𝑦 3 5

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4) Para que valores de

𝒎

e

𝒏

os monômios são semelhantes?

7𝑎𝑏 𝑚 𝑐 𝑛 , −8𝑎𝑏 2 𝑐 3 𝑒 5𝑎𝑏 2 𝑐 3 Resposta: _______________________________________________________

5) Reduza os termos semelhantes: a) 8𝑎 + 2𝑎 =_____________________

i) 7𝑥 − 5𝑥 + 3𝑥 =__________________

b) 7𝑥 − 5𝑥 =_____________________

j) 2𝑦 − 𝑦 − 10𝑦 =__________________

c) 2𝑦 2 − 9𝑦 2 = ___________________

k) 4𝑎 + 𝑎 − 7𝑎 =___________________

d) 4𝑎2 − 𝑎2 =_____________________

l) 𝑥 2 + 𝑥 2 − 2𝑥 2 =_________________

e) 4𝑦 − 6𝑦 =_____________________

m) 𝑎𝑏 − 𝑎𝑏 + 5𝑎𝑏 =________________

f) −3𝑚2 + 8𝑚2 =_________________

n) 4𝑥 3 − 𝑥 3 + 2𝑥 3 = _______________

g) 6𝑥𝑦 2 − 8𝑦 2 𝑥 =__________________

o) 10𝑥 − 13𝑥 − 𝑥 = ________________

h) 5𝑎 − 5𝑎 =______________________

p) 8𝑥 − 10𝑥 + 4𝑥 =________________

6) Reduza os termos semelhantes, atentando para as operações com frações: a) 8𝑥 +

1 𝑥 = ___________________________________________________________ 2

b) 3𝑥 −

2 𝑥 = ___________________________________________________________ 3

c)

d)

1 2

𝑥+

1 3

𝑥 = __________________________________________________________

1 2 𝑦 − 𝑦 = _________________________________________________________ 2 5

e) 2𝑥 +

1 2

𝑥−

3 4

𝑥 = ___________________________________________________

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7) Reduza os termos semelhantes: a) 6𝑎 + 3𝑎 − 7 =________________________

f) 4𝑎 − 𝑎 + 8 =_____________________________

b) 4𝑎 − 5 − 6𝑎 =________________________

g) 𝑥 2 − 5𝑥 + 2𝑥 2 =__________________________

c) 5𝑥 2 + 3𝑥 2 − 4 =______________________

h) 4𝑎 + 2𝑚 − 𝑎 =___________________________

d) 𝑥 − 8 + 𝑥 = __________________________

i) 𝑦 + 1 − 3𝑦 =_____________________________

e) 4𝑚 − 6𝑚 − 1 =_______________________

j) 𝑥 + 3𝑥𝑦 + 𝑥 =____________________________

k) 7𝑎 − 𝑎 + 4𝑏 − 2𝑏 =___________________________________________________________ l) 5𝑦 2 − 5𝑥 − 8𝑥 2 + 6𝑥 =_________________________________________________________ m) 9𝑥 2 + 4𝑥 − 3𝑥 2 + 3𝑥 =_________________________________________________________ n) 𝑥 + 7 + 𝑥 − 10 − 1 =___________________________________________________________ o) 𝑥 3 − 𝑥 2 + 7𝑥 2 + 10𝑥 3 + 4 =_____________________________________________________ p) 2𝑥 3 − 7𝑥 2 + 4𝑥 − 2 + 8 − 3𝑥 2 =__________________________________________________ q) 4𝑎2 𝑏 − 3𝑏 2 − 6𝑏 2 − 2𝑎2 𝑏 − 1 =___________________________________________________

8) Reduza os termos semelhantes atentando para as contas com frações: a)

1 1 𝑥 − 𝑦 + 𝑥 = _____________________________________________________________ 2 3

b) 4𝑎 −

c)

1 2

1 2

𝑎+5−

1 3

= _____________________________________________________________

𝑎 − 3𝑎2 + 𝑎 + 3𝑎 = _____________________________________________________________

d) 4𝑦 −

3 5

𝑦+

e) 2𝑚 + 3 +

1 2

𝑚 2

𝑦 + 1 = _____________________________________________________________

1

−2=

_________________________________________________