ch5 - CORRENTE E RESISTENCIA

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Capítulo 5 Corrente e Resistência Neste capítulo vamos abordar os seguintes conceitos: -Corrente elétrica (símbolo i ). - Densidade de corrente (símbolo ⃗J ). - Velocidade de deriva (símbolo vd). - Resistência (símbolo R) e resistividade (símbolo ) de um condutor. - Condutores ohmicos e não-ohmicos.

Corrente elétrica

A

B

• Considere o condutor mostrado na fig. a. Todos os pontos dentro do condutor e sobre a sua superfície estão no mesmo potencial e o campo elétrico é nulo em todos os pontos do fio. Os elétrons livres (elétrons de condução) que existem no interior de um fio movem-se em direções aleatórias e, portanto, não existe um fluxo líquido de cargas.

• Quando introduzimos uma bateria no circuito produzimos uma diferença de potencial entre os pontos do fio que estão ligados aos terminais da bateria. Com isso a bateria produz um campo elétrico no interior do fio, que faz com que cargas elétricas se movam no circuito. Este movimento de cargas constitui uma corrente i. A relação é verdadeira para a junção (a), qualquer que seja a (26 - 2) orientação dos três fios no espaço. A corrente não é uma grandeza vetorial, e sim escalar.

(26 - 3)

Considere o condutor ao lado. A corrente elétrica i que atravessa o condutor tem o mesmo valor nos planos aa´,bb´ e cc´. A corrente elétrica (i) é definida por:

dq i dt Unidade no SI: C/s = Ampère (A) conductor

r v

+q

i conductor

r v

-q i

Direção da corrente elétrica: (a) Se a corrente é devida ao movimento de portadores de cargas positivas, a direção da corrente é paralela a velocidade de deriva (vd) . (b) Se a corrente é devida ao movimento de portadores de cargas negativas, a direção de corrente é antiparalela a velocidade de deriva (vd) .

conductor

Densidade de Corrente (J)

r v A

+q

r J

i

A densidade de corrente é um vetor, que possui um módulo, definido por: Unidades no SI: A/m2

conductor

r v A

-q i

Se a corrente é uniforme em toda a superfície e paralela a dA, J também é uniforme e paralelo a

r J

dA. Logo, temos que:

i J A A densidade de corrente (J) pode ser representado por linhas de corrente cujo espaçamento é inversamente proporcional à densidade de corrente. (26 - 4)

Resistência e Resistividade

(26 - 6)

Quando aplicamos a mesma diferença de potencial às extremidades de barras de mesmas dimensões feitas de cobre e de vidro os resultados são diferentes. A característica do material que determina essa diferença é a resistência elétrica. A resistência R é dada por: R

i +

V

V R i

-

Definição de R.

Unidades no SI: 1 ohm = 1  = 1 volt/ampère = 1 V/A A resistência R de um condutor depende do modo como a diferença de potencial é aplicada (veja a figura).

Ra > R b

Símbolo representado nos diagramas de circuito elétricos.

r E

i

+ r r E  J

V

r E R

L A

r r J E

Resistividade () Existem casos que estamos interessados em adotar um ponto de vista que enfatize mais o material que o dispositivo, isto é, concentramos nossa atenção no campo elétrico E e a densidade de corrente elétrica J. Neste caso, tratamos com a resistividade  de um material:

Unidades no SI:

A condutividade do material é dado por: Quando conhecemos a resistividade de um material, como o cobre, não é difícil calcular a resistência de um fio feito deste material.

A resistência é uma propriedade de um dispositivo; a resistividade é uma propriedade de um material.

(26 -7)

Lei de Ohm (26 - 10) A Lei de Ohm é a afirmação de que a corrente que atravessa um dispositivo é sempre diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada ao dispositivo. O dispositivo da fig.b que é um resistor de 1000 , obedece à lei de Ohm. O dispositivo da fig.c, que é um diodo semicondutor, não obedece à lei de ohm. Observações (1) A microeletrônica moderna, e portanto boa parte de nossa tecnologia atual, depende quase totalmente de dispositivos que não obedecem à lei de Ohm. (2) Afirmar que: V=Ri é uma expressão matemática da lei de Ohm, não é verdade. Esta equação é usada para definir o conceito de resistência e se aplica a todos os dispositivos que conduzem corrente elétrica, mesmo que não obedeçam a lei de Ohm.

P  iV

Potência em Circuitos Elétricos • Existe um circuito fechado ligando os dois terminais da bateria e a d.d.p. produzida pela bateria é constante. Uma corrente constante (i) atravessa o circuito no sentido do terminal (a) para o terminal (b). A quantidade de carga dq que atravessa o circuito em um intervalo de tempo dt é igual a (i dt). • Ao completar o circuito a carga dq tem seu potencial reduzido de V e, portanto, sua energia potencial é reduzida de um valor dado por:

dU=dqV=(idt )V De acordo com a lei de conservação da energia, a redução de energia potencial elétrica no percurso de (a) a (b) deve ser acompanhada por uma conversão da energia para outra forma qualquer. A potência P associada a essa conversão é a taxa de transferência de energia (dU/dt), que, de acordo com a equação acima, podemos expressar na forma:

Taxa de transferência de energia elétrica

dU dqV (idt )V = = dt dt dt P=iV

(26 - 11)

Unidade no SI para a potência elétrica:

[ ][ ]

J C J 1V . A= 1 1 =1 =1W C s s

No caso de um resistor ou outro dispositivo de resistência R, podemos combinar as equações V = R i e P = V i, para obter a taxa de dissipação de energia elétrica devida à resistência:

Pi R 2

V2 P R

V

(26 - 12)