Clase 2 - Fracciones

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Numerador Fracciones:

Denominador

250 500

Una fracción es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números.



Una bolsa contiene tres cuartos kilos de pan, ¿cuánto le falta para llegar al kilo? ¿Cómo lo obtuviste? 3 1 4 + = 4 4 4



¿Cuánto le falta a

7 35

para formar un entero? 7 35 +𝑋 = 35 35 35 7 28 𝑋= − = 35 35 35

¿Y para formar dos enteros? 7 63 70 + = 35 35 35 Equivalencia de fracciones: Son aquellas fracciones que representan una misma cantidad, aunque el numerador y el denominador sean diferentes. Ej: Si tenemos una pizza de 8 porciones y 4 comensales, cada comensal obtiene 2 porciones. 8 =2 4 Si tenemos una pizza de 16 porciones y 8 comensales, cada comensal obtiene 2 porciones. 16 =2 8 Si tenemos una pizza de 24 porciones y 12 comensales, cada comensal obtiene 2 porciones. 24 =2 12 Traspaso de fracción a decimal: Para cambiar de sistema numérico (fracción a decimal), debemos simplemente dividir el numerador por el 2 1 4 7 denominador Ej: = 0, 6̂ = 0,2 = 0, 4̂ = 0,875 3

5

9

8

Números primos: un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores positivos distintos: él mismo y el 1.

Actividad 2: Analizando fracciones

Supera al entero Es la mitad del entero Es menor que la mitad del entero Es mayor que la mitad del entero

8 2 = 20 5

8 5 X

13 5 X

6 4 X

12 1 = 24 2

3 6 = 7 14

7 8

1 9

6 9

11 9 X

9 1 = 18 2

X

X

X

X

X

X

X

Actividad 3: Fracciones equivalentes

2 1 = 4 2 6 2 = 15 5 49 7 = 63 9 4 2 = =2 2 1 20 10 5 = = 12 6 3

7 9

24 2 = =2 12 1

2 5

9 7

3 5

13 1 = 26 2 X

5 3

X X X X

Foro 2. Densidad de los números Racionales Dadas las siguientes afirmaciones analizar e indicar si son verdaderas o falsas, explicando tu respuesta: a) Entre los números 5,6 y 5,7 solo puedo hallar los números 5,61 5,62 5,63 5,64 5,65 5,66 5,67 5,68 5,69 FALSO 3

4

3 8

9 8

7

6 8 … 8 8

b) Entre las fracciones 4 y 4 solo puedo hallar la fracción 8

15 20 … 20 20

FALSO

c) Entre las fracciones y puedo hallar solo 5 fracciones con denominador 8 VERDADERO Actividad 4. Densidad de los números Racionales 5

9

4) Entre las fracciones 11 y 11 a. Hay infinitas fracciones con denominador 11. b. No existe ninguna fracción con denominador 11 entre ellas. 6

7

8

c. Hay 3 fracciones con denominador 11, éstas son 11 , 11 𝑦 11 1

1

5) Entre las fracciones 3 𝑦 2

2 3 … 6 6

4 6 … 12 12

8 12 … 24 24

a. No hay ninguna fracción entre ellas. 5

b. Existe 1 sola fracción con denominador 12, la fracción 12 2

3

c. Existen 2 fracciones con denominador 6 entre ellas, éstas son las fracciones 6 𝑦 6

Actividad 5: Comparando fracciones 1) Al comparar estas fracciones, ¿cuál es la explicación y respuesta correcta? 1 1 … ……… 5 7 Seleccione una: 1

a. 7 es más grande que 5 entonces 7 es mayor. b.

1 5

1 7

es mayor a porque al dividir al entero en 5 cada parte es mayor

que si se divide el entero en 7. c.

1 es 7

1

mayor que 5 porque el denominador es más grande.

d. Ambas son iguales por que son equivalentes. 2) Al comparar estas fracciones, ¿cuál es la explicación correcta? 3 4 … 4 3 Seleccione una: a. b. c.

4 3 3 4 4 3

es mayor porque hay más para repartir. 4

es mayor porque pasa la mitad del entero mientras que 3, no. 3

es mayor porque supera el entero, mientras que 4 es menor que un entero.

3) Al comparar estas fracciones, ¿cuál es la explicación correcta? 5 3 … 10 7 1 6 … 2 14 a. b. c.

3 5 es menor que 10 porque su numerador es menor. 7 5 3 es mayor porque equivale a la mitad del entero y no 10 7 5 3 es mayor porque su denominador es mayor que en 10 7

llega a la mitad del entero.