EXERCÍCIOS DE MHS - MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES

SAVE OFFLINE

1. FEEVALE 2012

4. Stoodi

Um macaco tem o hábito de se balançar em um cipó de 10 m de comprimento. Se a aceleração gravitacional local for de 10 m/s2 qual o período de oscilação do macaco?

Considere o gráfico abaixo, que representa a posição em função do tempo, de uma partícula que realiza um MHS.

a. 2s b. 2

s

c. 1 s d.

s

e. 0,5s

2. Stoodi

Um móvel executa um movimento harmônico simples e sua função horária da posição é:

Qual é a frequência e a amplitude desta partícula, respectivamente? a. 0,125 Hz e 10 m b. 0,125 Hz e 20 m

Determine a Amplitude, a Pulsação, a Fase Inicial e a frequência do movimento no Sistema Internacional. a. 4 m; 1 rad/s; π rad; ½ Hz

c. 0,250 Hz e 10 m d. 0,250 Hz e 20 m e. 0,833 Hz e 10 m

b. 4 m; π rad/s; π rad; ½ Hz c. π m; π rad/s; π rad; 1 Hz

5. ENEM 2014

d. π m; 1 rad/s; 1 rad; π Hz

Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para manter a precisão desse relógio, diversos problemas foram contornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até que, no início do século XX, houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma liga metálica que se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas. YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature. Cambridge: Cambridge University Press, 2004 (adaptado).

e. 1 m; π rad/s; 1 rad; π Hz

3. Stoodi Um sistema massa-mola executa um movimento harmônico simples, cuja função horária da posição é x = 5.cos(π/3 + π.t), no SI. Qual a amplitude, a pulsação, a fase inicial e a frequência deste movimento? a. 5 m; π rad/s; π/3 rad; 0,5 Hz. b. 5 m; π/3 rad/s; π rad; 2 Hz. c. 10 m; π/3 rad/s; π/3 rad; 0,5 Hz. d. 10 m; π/3 rad/s; π rad; 2 Hz. e. 10 m; π rad/s; π/3 rad; 0,5 Hz.

Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da gravidade constante, para que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do tempo, é necessário que o(a): a. comprimento da haste seja mantido constante. b. massa do corpo suspenso pela haste seja pequena.

Página 1 Copyright (c) 2013 - 2020 Stoodi Ensino e Treinamento a Distância S.A. - Todos os direitos reservados

c. material da haste possua alta condutividade térmica. d. amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura. e. energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante.

6. Stoodi O gráfico a seguir mostra a posição de uma partícula, realizando MHS, em função do tempo. Qual é a amplitude, período e frequência, respectivamente, desta partícula? Dados: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2 considere o ângulo de abertura não superior a 10°. a. a amplitude do movimento é 80 cm b. a frequência de oscilação do movimento é 1,25 Hz c. o intervalo de tempo para executar uma oscilação completa é de 0,8 s. d. a frequência de oscilação depende da altura atingida peIa criança. e. o período do movimento depende da massa da criança. a. 10 m, 5 s e 0,25 Hz b. 10 m, 4 s e 0,25 Hz c. 10 m, 2 s e 0,50 Hz d. 5 m, 4 s e 0,25 Hz e. 5 m, 2 s e 0,50 Hz

7. Espcex (Aman) 2015 Uma criança de massa 25kg brinca em um balanço cuja haste rígida não deformável e de massa desprezível, presa ao teto, tem 1,60 m de comprimento. Ela executa um movimento harmônico simples que atinge uma altura máxima de 80 cm em relação ao solo, conforme representado no desenho abaixo, de forma que o sistema criança mais balanço passa a ser considerado como um pêndulo simples com centro de massa na extremidade P da haste. Pode-se afirmar, com relação à situação exposta, que:

8. UFOP 2010 Dois sistemas oscilantes, um bloco pendurado em uma mola vertical e um pêndulo simples, são preparados na Terra de tal forma que possuam o mesmo período. Se os dois osciladores forem levados para a Estação Espacial Internacional (ISS), como se comportarão os seus períodos nesse ambiente de microgravidade? a. Os períodos de ambos os osciladores se manterão os mesmos de quando estavam na Terra. b. O período do bloco pendurado na mola não sofrerá alteração, já o período do pêndulo deixara de ser o mesmo. c. O período do pêndulo sera o mesmo, no entanto o período do bloco pendurado na mola será alterado. d. Os períodos de ambos os osciladores sofrerão modificação em relação a quando estavam na Terra.

9. UFAL 2010

Página 2 Copyright (c) 2013 - 2020 Stoodi Ensino e Treinamento a Distância S.A. - Todos os direitos reservados

Um relógio de pêndulo é construído tal que o seu pêndulo realize 3600 oscilações completas a cada hora. O relógio está descalibrado, de modo que o pêndulo oscila em um movimento harmônico simples de frequência angular igual a 5 /2 rad/s. Nessa situação, ao final de 3600 oscilações completas do pêndulo terão se passado:

A figura abaixo representa o movimento de um pêndulo que oscila sem atrito entre os pontos x1e x2 .

a. 32 min b. 45 min Qual dos seguintes gráficos melhor representa a energia mecânica total do pêndulo - ET- em função de sua posição horizontal?

c. 48 min d. 52 min e. 56 min

10. EPCAR (AFA) 2013 Num local onde a aceleração da gravidade é constante, um corpo de massa m, com dimensões desprezíveis, é posto a oscilar, unido a uma mola ideaI de constante elástica k, em um plano fIxo e inclinado de um ângulo como mostra a figura abaixo

a.

b.

Nessas condições, o sistema massa-mola executa um movimento harmônico simples de período T. Colocando-se o mesmo sistema massa-mola para oscilar na vertical, também em movimento harmônico simples, o seu novo período passa a ser T'. Nessas condições, a razão T'/T é:

c.

a. 1 b. d. c.

d. 11. UFRGS 2014

e.

Página 3 Copyright (c) 2013 - 2020 Stoodi Ensino e Treinamento a Distância S.A. - Todos os direitos reservados

12. UFRGS 2006 Um pêndulo simples, de comprimento L, tem um período de oscilação T, num determinado local. Para que o período de oscilação passe a valer 2T, no mesmo local, o comprimento do pêndulo deve ser aumentado em:

com a superficie de uma parede, onde se fixa uma mola. Dessa forma. pode-se medir a força exercida pela mola sobre a parede. Nesse contexto, um bloco, apoiado sobre uma superfície horizontal, é preso a outra extremidade de uma mola de constante elástica igual a 100 N/m. conforme ilustração a seguir.

a. 1L. b. 2L. c. 3L. d. 5L. e. 7L.

13. UPE 2014 Um gerador que produz energia a partir das ondas do mar consiste essencialmente em uma boia que sobe e desce com o movimento das ondas, fazendo um motor girar e produzir eletricidade. Com o objetivo de verificar a disponibilidade e eficiência dessa forma de geração de energia na costa pernambucana. um grupo de pesquisadores instalou uma boia no mar. Um trecho do gráfico da altura da boia y em função do tempo t é mostrado a seguir

Nessa circunstância, fazendo-se com que esse bloco descreva um movimento harmônico simples, observa-se que a leitura do sensor é dada no gráfico a seguir

Com base nessas informações é correto afirmar que a velocidade máxima atingida pelo bloco, em m/s, é de: a. 0,1 b. 0,2 c. 0,4 A altura foi medida em relação ao nível da água do mar sem ondas. Com base nessas:

d. 0,8 e. 1,0

a. 15. ITA 2008 b. c. d. e. 14. UFPB 2010 Um determinado tipo de sensor usado para medir forças, chamado de sensor piezoelétrico, é colocado em contato

Uma partícula P1 de dimensões desprezíveis oscila em movimento harmônico simples ao longo de uma reta com período de 8/3 s e amplitude a. Uma segunda partícula, P2, semelhante a P1, oscila de modo idêntico numa reta muito próxima e paralela à primeira, porém com atraso de π/12 rad em relação a P1. Qual a distância que separa P1 de P2, 8/9 s depois de P2 passar por um ponto de máximo deslocamento?

Página 4 Copyright (c) 2013 - 2020 Stoodi Ensino e Treinamento a Distância S.A. - Todos os direitos reservados

esses pêndulos sejam levados para a Lua, onde a aceleração da gravidade é cerca de 1/6 da aceleração da gravidade terrestre. Com relação aos períodos dos pêndulos na Terra e na Lua, marque a alternativa correta.

a. 1,00 a b. 0,29 a c. 1,21 a d. 0,21 a e. 1,71 a

a. Tanto o período do pêndulo quanto o do sistema massa-mola não se alteram.

16. ITA 2009

b. Tanto o período do pêndulo quanto o do sistema massa-mola serão maiores na Lua do que na Terra.

Um cubo de 81,0 kg e 1,00 m de lado flutua na água cuja massa específica é ρ = 1000 kg/m³. O cubo é então calcado ligeiramente para baixo e, quando liberado, oscila em um movimento harmônico simples com uma certa freqüência angular. Desprezando-se as forças de atrito e tomando g = 10 m/s2 , essa freqüência angular é igual a

c. O período do pêndulo será maior na Lua e o do sistema massa-mola não se altera. d. O período do pêndulo será maior na Lua e o do sistema massa-mola será menor na Lua.

19. CEFET-MG 2005 a. 100/9 rad/s. b. 1000/81 rad/s. c. 1/9 rad/s. d. 9/100 rad/s. e. 81/1000 rad/s.

O pêndulo simples pode ser considerado como uma fonte de oscilações harmônicas. Ele constitui-se de um corpo de massa M, preso na extremidade de um fio de comprimento L e massa desprezível. O corpo oscila, no plano vertical, entre os extremos A e A’ e passa pela posição de equilíbrio O. Nesse contexto, o corpo M possui a. energia cinética nula na posição O.

17. ITA 2002

b. energia cinética e potencial mínimas em O.

Um sistema é composto por duas massas idênticas ligadas por uma mola de constante k, e repousa sobre uma superfície plana, lisa e horizontal. Uma das massas é então aproximada da outra, comprimindo 2,0 cm da mola. Uma vez liberado, o sistema inicia um movimento com o seu centro de massa deslocando com velocidade de 18,0 cm/s numa determinada direção. O período de oscilação de cada massa é

c. energia cinética máxima nas posições A e A’.

a. 0,70 s b. 0,35 s c. 1,05 s d. 0,50 s e. indeterminado, pois a constante da mola não é conhecida.

18. UNIPAM 2010 Um pêndulo simples e sistema massa-mola têm na Terra períodos iguais a T1 e T2, respectivamente. Suponha que

d. energia cinética máxima e potencial mínima em O. e. energia potencial e cinética máximas nas posições A e A’.

20. UEMG 2010 Desde Isaac Newton, partimos do pressuposto de que as mesmas leis físicas que são válidas para a Terra, são válidas para qualquer outro lugar do espaço, embora os resultados possam apresentar diferenças. Considere um mesmo experimento sendo realizado na Terra e, supostamente, em Marte. Nesta hipótese, só o planeta muda, permanecendo iguais todas as outras condições, desprezando, em ambos, todas as formas de atritos. Assinale a opção em que o experimento proposto, embora obedeça às mesmas leis, traz um resultado diferente, quando realizado nos dois planetas:

Página 5 Copyright (c) 2013 - 2020 Stoodi Ensino e Treinamento a Distância S.A. - Todos os direitos reservados

a. Um ímã é aproximado de uma espira circular metálica. Durante a aproximação, surge uma corrente elétrica na espira. b. Mede-se o período de um pêndulo simples de mesmo comprimento. c. Uma massa comprime, horizontalmente, uma mola, deformando-a em 10 cm. O sistema massa-mola armazena uma certa quantidade de energia potencial elástica. d. Dois fios metálicos paralelos, percorridos por correntes elétricas, de sentidos contrários, repelem-se. Neste caso, considere, apenas, as forças magnéticas entre os fios. e. Mede-se o período de um sistema massa-mola igual.

23. PUC-MG 2011 Construíram-se três pêndulos simples utilizando-se bolinhas e fios finos.

Pêndulo 1 – Uma bolinha de 50g presa à extremidade de um fio com 40 cm de comprimento. Pêndulo 2 – Uma bolinha de 100g presa à extremidade de um fio com 80 cm de comprimento. Pêndulo 3 – Uma bolinha de 25 g presa à extremidade de um fio com 40 cm de comprimento. Os três pêndulos foram postos a oscilar separadamente durante 10 segundos e foi anotado o número de oscilações completas que cada um deles realizou nesse intervalo de tempo. É CORRETO afirmar:

21. UFMG 1997 a. O pêndulo 3 oscilou mais vezes que o pêndulo 1. Um menino, balançando em uma corda dependurada em uma árvore, faz 20 oscilações em um minuto. Pode-se afirmar que seu movimento tem a. um período de 3,0 segundos. b. um período de 60 segundos.

b. O pêndulo 2 oscilou mais vezes que os outros dois. c. Os pêndulos 1 e 3 oscilaram o mesmo número de vezes. d. O pêndulo 1 oscilou um maior número de vezes que os outros dois.

c. uma freqüência de 3,0 Hz. 24. UEG 2003 d. uma freqüência de 20 Hz.

22. ENEM PPL 2013 Um enfeite para berço é constituído de um aro metálico com um ursinho pendurado, que gira com velocidade angular constante. O aro permanece orientado na horizontal, de forma que o movimento do ursinho seja projetado na parede pela sua sombra.

Enquanto o ursinho gira, sua sombra descreve um movimento

Oscilações são movimentos que se repetem. Geralmente estes são amortecidos, ou seja, reduzem-se gradualmente, transformando energia mecânica em energia térmica, sendo que no mundo real não é possível eliminar as perdas, mas é possível recarregar a energia. No movimento harmônico, essas oscilações se repetem periodicamente com a mesma freqüência. Se um menino estiver se balançando em uma corda pendurada em uma árvore, recarregando a energia perdida com o movimento das pernas e fazendo 40 oscilações em um minuto, é CORRETO afirmar que (considere g = 10 m/s2 e π = 3,14)

a. circular uniforme.

a. seu período será de 60 segundos.

b. retilíneo uniforme.

b. o período é numericamente igual à freqüência.

c. retilíneo harmônico simples.

c. o comprimento da corda é de 3 m.

d. circular uniformemente variado.

d. o período será o triplo, se o comprimento da corda for triplicado.

e. retilíneo uniformemente variado.

e. a freqüência é de 2/3 Hertz.

Página 6 Copyright (c) 2013 - 2020 Stoodi Ensino e Treinamento a Distância S.A. - Todos os direitos reservados

25. UFV 2012 Um balde contendo água é amarrado na extremidade de uma corda cuja outra extremidade está presa ao teto. O balde é posto para oscilar e o sistema pode ser considerado como um pêndulo simples. No entanto, há um pequeno furo no fundo do balde e, enquanto o balde oscila, a quantidade de água neste vai diminuindo. Despreze qualquer força de atrito. Sendo T o período e E a energia mecânica do pêndulo, enquanto este oscila, é CORRETO afirmar que:

= 0,30 cos π.t. A posição x é medida em metros, π em rad/s e t em segundos. Dentre as alternativas, o valor mais próximo da força resultante que age sobre esse corpo, no instante 1/3 s, é a. 0,74 N b. 0,82 N c. 0,96 N d. 1,20 N e. 1,48 N

a. T e E não variam. b. T não varia e E diminui.

28. CEFET-MG 2006

c. T e E diminuem.

Em um plano horizontal sem atrito, um bloco de massa m, preso a uma mola de constante elástica k, oscila em movimento harmônico simples com amplitude A. Se um outro bloco de massa _________ m ligado a uma mola de constante __________ k for colocado para oscilar no mesmo plano, com uma amplitude ________ A, a freqüência de vibração será menor.

d. T diminui e E não varia.

26. UEFS 2015 O pêndulo simples é um sistema idealizado, consistindo em uma partícula suspensa por um cabo leve inextensível que, quando puxado para um dos lados de sua posição de equilíbrio e liberado, oscila no plano vertical sob a influência da força gravitacional. Considere um pêndulo simples com comprimento de 9,0m e que executa 20 oscilações completas em 2,0 min, em um determinado local.

Os termos que completam, correta e respectivamente, as lacunas são a. igual a, igual a, menor que. b. menor que, maior que, igual a. c. igual a, maior que, menor que. d. maior que, igual a, maior que.

Com base nessas informações, constata-se que o módulo da aceleração da gravidade nesse local, em metros por segundo ao quadrado, é, aproximadamente, igual a a. 9,53

e. menor que, igual a, menor que.

29. CEFET-MG 2008

c. 9,87

Um pêndulo simples oscila com uma energia mecânica E, período T, freqüência f e amplitude A. Aumentando-se sua amplitude de oscilação, verifica-se que E e T, respectivamente,

d. 9,98

a. diminui, diminui.

e. 10,05

b. aumenta, diminui.

b. 9,61

c. diminui, aumenta. 27. MACKENZIE 2011 d. aumenta, não altera. Um corpo de 0,50 kg oscila, periodicamente, sobre uma reta em torno de um ponto, com sua posição x em função do tempo, na reta, dada em relação a esse ponto, pela função x

e. não altera, não altera.

Página 7 Copyright (c) 2013 - 2020 Stoodi Ensino e Treinamento a Distância S.A. - Todos os direitos reservados

30. ITA 2005 A pressão exercida pela água no fundo de um recipiente aberto que a contém é igual a Patm+10 x103 Pa. Colocado o recipiente num elevador hipotetico em movimento, veri fica-se que a pressão no seu fundo passa a ser de Patm + 4,0 x 103 Pa. Considerando que Patm é a pressão atmosférica, que a massa especca da água é de 1,0 g/cm3 e que o sistema de referência tem seu eixo vertical apontado para cima, conclui-se que a aceleração do elevador e de

a. -14 m/s2. b. -10 m/s2. c. -6 m/s2. d. 6 m/s2. e. 14 m/s2.

GABARITO: 1) b, 2) b, 3) a, 4) a, 5) a, 6) d, 7) c, 8) b, 9) c, 10) a, 11) c, 12) c, 13) a, 14) a, 15) d, 16) a, 17) b, 18) c, 19) d, 20) b, 21) a, 22) c, 23) c, 24) e, 25) b, 26) c, 27) a, 28) d, 29) d, 30) c,

Página 8 Copyright (c) 2013 - 2020 Stoodi Ensino e Treinamento a Distância S.A. - Todos os direitos reservados