Física III - Capacitância impresao

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POTÊNCIA CALCULO De POTeNCIA eLÉTRICA

Potência elétrica é definida como a rapidez com que um trabalho é realizado. Ou seja, é a medida do trabalho realizado por uma unidade de tempo. A unidade de potência no sistema internacional de medidas é o watt (W), em homenagem ao matemático e engenheiro James Watts que aprimorou a máquina à vapor. No caso dos equipamentos elétricos, a potência indica a quantidade de energia elétrica que foi transformada em outro tipo de energia por unidade de tempo. Por exemplo, uma lâmpada incandescente que em 1 segundo transforma 100 joule de energia elétrica em energia térmica e luminosa terá uma potência elétrica de 100 W.

FÓRMULA DA POTÊNCIA eLÉTRICA

Exemplo:

Para calcular a potência elétrica utilizamos a seguinte fórmula:

Qual a potência elétrica desenvolvida por um motor, quando a diferença de potencial (ddp) nos seus terminais é de 110 V e a corrente que o atravessa tem intensidade de 20A ?

P=U.I Sendo, P: potência (W) i: corrente elétrica (A) U: diferença de potencial (V)

Solução: Para calcular a potência, basta multiplicar a corrente pela ddp, sendo assim temos: P = 20 . 110 = 2200 W Frequentemente, a potência é expressa em kW, que é um múltiplo do W, de forma que 1 kW = 1000 W. Sendo assim, a potência do motor é de 2,2 kW.

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eFeITO JOULe Os resistores são dispositivos elétricos que ao serem percorridos por uma corrente, transformam energia elétrica em energia térmica. Esse fenômeno é chamado de efeito Joule e neste caso dizemos que o resistor dissipa a energia elétrica. Aquecedores, chuveiros elétricos, secadores de cabelo, lâmpadas incandescentes, ferros de passar roupa são exemplos de equipamentos que utilizam esse efeito.

Exemplo Um chuveiro elétrico apresenta as seguintes especificações: 2200 W - 220 V, considerando que o chuveiro foi instalado corretamente, determine: a) o valor da resistência elétrica do chuveiro quando em funcionamento. b) a intensidade da corrente que o atravessa. Solução: a) Para encontrar o valor da resistência podemos usar a fórmula da potência no efeito Joule, assim temos:

b) Para encontrar a corrente, podemos novamente usar a fórmula da potência, só que agora a que aparece a corrente.

Cálculo da Potência no Efeito Joule Para calcular a potência elétrica em um resistor, podemos usar a seguinte expressão: P = R . i2 Sendo, P: potência (W) R: resistência (Ω) i: corrente (A) Usando a Lei de Ohm (U = R . i), podemos substituir a corrente na expressão anterior e encontrar a potência em função da ddp e da resistência. Nesse caso, teremos: Sendo, P: potência (W) U: ddp (V) R: resistência (Ω)

Cálculo da Energia Elétrica Quando um equipamento elétrico fica em funcionamento durante um determinado intervalo de tempo, podemos calcular a energia elétrica que foi consumida. Para fazer esse cálculo, basta multiplicar a potência do equipamento pelo tempo de funcionamento, assim a energia elétrica é encontrada usando-se a fórmula: Eel = P. @t Sendo, Eel: energia elétrica (J) P: potência (W) @t: intervalo de tempo (s) No cotidiano, é muito comum o valor da energia elétrica ser expresso em kWh. Neste caso, para transformar de Joule para kWh, podemos usar a seguinte relação: 1 kWh = 3 600 000 J

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Exemplo

Exercícios Resolvidos

Um aquecedor elétrico apresenta uma potência de 3000 W. Qual o custo mensal deste aquecedor ao ficar ligado durante 3 horas todos os dias? Considere que 1 kWh custa R$ 0,40.

1) Enem – 2016

Solução: Primeiro vamos calcular o valor da energia consumida pelo aquecedor em 1 dia: Eel = 3000.3 = 9000 Wh = 9 kWh Como queremos saber do custo em 1 mês, vamos multiplicar esse valor por 30, assim encontramos: Eel= 9 . 30 = 270 kWh Finalmente, para encontrar o valor em reais, basta multiplicar o valor encontrado por 0,40, então:

Um eletricista deve instalar um chuveiro que tem as especificações 220 V — 4 400 W a 6 800 W. Para a instalação de chuveiros, recomenda-se uma rede própria, com fios de diâmetro adequado e um disjuntor dimensionado à potência e à corrente elétrica previstas, com uma margem de tolerância próxima de 10%. Os disjuntores são dispositivos de segurança utilizados para proteger as instalações elétricas de curtoscircuitos e sobrecargas elétricas e devem desarmar sempre que houver passagem de corrente elétrica superior à permitida no dispositivo. Para fazer uma instalação segura desse chuveiro, o valor da corrente máxima do disjuntor deve ser Resposta: 35A

Valor = 270 . 0,4 = 108 Assim, custo do aquecedor ao final de 1 mês será de 108 reais.

2) Enem – 2016 Uma lâmpada LED (diodo emissor de luz), que funciona com 12 V e corrente contínua de 0,45 A, produz a mesma quantidade de luz que uma lâmpada incandescente de 60 W de potência. Qual é o valor da redução da potência consumida ao se substituir a lâmpada incandescente pela de LED? Resposta: 54,6 w

Capacitância Cap. 25 do Halliday Prof. Rafael Bento Serpa

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Capacitores

Capacitores

• Vários tipos de capacitores:

•Um capacitor é constituído (geralmente) por dois condutores isolados (as placas) que podem receber cargas + e – devido a uma diferença de potencial imposta entre as placas. A capacitância C é definida pela equação: = onde, q é o módulo da carga de uma das placas. = = /( )

Capacitores

Capacitores

•Em um circuito composto de uma fonte de tensão (bateria) V, uma chave e um capacitor. Quando a chave é fechada, elétrons saem do polo negativo da bateria e se acumulam na placa do capacitor correspondente. Cada elétron que chega a uma das placas afasta um elétron da outra placa, deixando as placas do capacitor com cargas opostas +q e-q.

• Importante: • Cada placa do capacitor é uma superfície equipotencial. • Os fios conectados às placas do capacitor são linhas equipotenciais. Sendo assim, estão no mesmo potencial do polo ligado à bateria e da placa do capacitor. • A bateria estabelece o potencial elétrico de cada placa.

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Capacitância do Capacitor de PlacasParalelas

Capacitância do Capacitor de PlacasParalelas

•A capacitância C de um capacitor de placas paralelas é dada por:

• Exemplo 1 – Dado um capacitor de placas paralelas, cuja distância entre as placas é = 5 e a área das placas é = 2 2. O material existente entre as placas é o ar ( = 0 = 8,85 × 10 −12 F/m). Se uma tensão de = 10 é mantida através do capacitor, determine: a) a capacitância. b) a carga no capacitor. c) o módulo do campo elétrico entre as placas.

= onde A é a área das placas do capacitor, d é a distância entre as placas do capacitor e é a permissividade do material entre as placas dos capacitor. = 0 onde é a constante dielétrica do material entre as placas do capacitor e 0= 8,85 × 10 −12 / é a permissividade no vácuo.

=

,

=

,

=

∆ ∆

Resp: (a) = 3,54 × 10 − 9 = 3,54 (b) = 3,54 × 10 −5 (c) = 2 × 10 6 /

Associação de Capacitores (associação emparalelo)

Associação de Capacitores (associação emparalelo)

• Em capacitores associados em paralelo, a diferença de potencial V é a mesma em todos os capacitores.A carga de cada umserá dada por: 1= 1 , 2= 2 , 3= 3

• Exemplo 2 – No circuito abaixo 1 = 10 , 2= 20 e 3 = 30 e = 60 . (a) Qual a Capacitância equivalente do circuito? (b) Qual a carga que saiu da bateria para carregar os capacitores?

A carga total que capacitores é,portanto:

saiu

= Então: =

1

+

2

+

3

da 1+

bateria 2+

para

3

carregar

os

=

=(C1+C2+C3)V

Ʃ , =1

=

1+

2+

3

Ou para n capacitores ligados em paralelo:

Resp: (a) = 60 (b) = 3,6

q = CV

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Associação de Capacitores (associação emsérie)

Associação de Capacitores (associação emsérie)

• Em capacitores associados em série, a carga V é a mesma em todos os capacitores. A diferença de potencial de cada um será dada por: , , 1 = 3 = 2 =

• Exemplo 3 – No circuito abaixo 1 = 10 , 2= 20 e 3 = 30 e = 60 . (a) Qual a Capacitância equivalente do circuito? (b) Qual a carga que saiu da bateria para carregar os capacitores? 1 1 , q = CV = ෍

1

2

A diferença de potencialtotal será: = 1+ 2+ Então: 1 1 1 = + + = 1

2

1

3

=

1 1

3 3

1

+

1

+

1 2

+

1

+

2

1 3

=1

1 3

Ou para n capacitores ligados em paralelo: 1 1 =෍

Resp: (a) = 5,45 (b) = 327

=1

Associação de Capacitores

Associação de Capacitores

• Exemplo 4 – Determine a capacitância equivalente do circuito abaixo:

• Queda de potencial ao longo de uma associação de capacitores:

• Exercício 1 para entregar – Determine a capacitância equivalente do circuito abaixo:

12 V

0V 12 V

0V

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Associação de Capacitores

Associação de Capacitores (associação emparalelo)

• Exemplo 25-2 – (a) Determine a capacitância equivalente da combinação de capacitores da figura, à qual é aplicada uma diferença depotencial V. Os valores das capacitânciassão: , 2 = 5,30 1= 12,0 3 = 4,50 (b) A diferença de potencial aplicada aos terminais de entrada é = 12,5 . Qual a carga em 1?

• Exemplo 5 – Determine a tensão e a carga em cada capacitor no circuito abaixo:

Resp: (a) (b)

Resp: 1= 15 , 2= 10 e 3= 5 1= 0,3 , 2= 0,3 , 3= 0,2 e 4= 0,1

= 3,57 1 = 31,0

Associação de Capacitores (associação emparalelo) • Exercício 2 para entregar – Determine a tensão e a carga em cada capacitor no circuito abaixo:

Resp: 1= 30 , 2= 30 , 3= 10 e 4= 20 , 2= 0,6 , 3= 0,6 e 4= 0,6 1= 1,2