Lista III -óptica

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GOVERNO DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE - UERN FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS – FANAT DEPARTAMENTO DE FÍSICA

Professora: Maria das Graças Dias da Silva 3a Lista de Óptica Aluno(a): ______________________________________________________________________________________________________

1. A velocidade da luz amarela (produzida por uma lâmpada de sódio) em um certo líquido é 1,92 x 108 m/s. Qual é o índice de refração do líquido para essa luz? 2. Na figura abaixo, um raio luminoso que estava se propagando no material 1 incide em uma interface com ângulo de 30º. O desvio sofrido pelo raio devido à refração depende, em parte, do índice de refração n2 do material 2. A figura b mostra o ângulo de refração θ2 em função de n2. A escala do eixo horizontal é definida por na = 1,30 e nb = 1,90. Qual é a velocidade da luz no material?

3. Duas fontes coerentes de ondas de rádio, A e B, estão a 5,0 m de distância uma da outra. Cada fonte emite ondas com um comprimento de onda igual a 6,0 m. Considere pontos ao longo da linha reta entre as duas fontes. A que distância de A, se houver alguma, a interferência é a) construtiva e b) destrutiva? 4. Uma estação transmissora de rádio possui duas antenas idênticas que irradiam em fase ondas com frequência de 120 MHz. A antena B está a 9,0 m à direita da antena A. Considere um ponto P entre as antenas ao longo da reta que une as duas antenas, situado a uma distância x à direita da antena A. Para que valores de x ocorrerá interferência construtiva no ponto P? 5. Duas fontes coerentes de microondas produzem ondas com um comprimento de onda igual a 1,50 cm. As fontes estão localizadas no plano z = 0, uma em x = 0, y =

15,0 cm e a outra em x = 3,00 cm, y = 14,0 cm. Se as fontes estão em fase, determine a diferença de fase entre as duas ondas para um receptor localizado na origem. 6. Uma experiência de Young é realizada com a luz emitida por átomos de hélio excitados (λ = 502 nm). As franjas de interferência são medidas cuidadosamente sobre uma tela situada a uma distância de 1,20 m do plano das fendas, e verifica-se que a distância entre o centro da vigésima franja brilhante (excluindo da contagem a franja central) e a franja central é igual a 10,6 mm. Qual é a distância entre as fendas? 7. O comprimento de onda da luz amarela do sódio no ar é 589 nm. (a) Qual é a frequência da luz? (b) Qual é o comprimento de onda da luz em vidro com índice de refração de 1,52? (c) Use os resultados dos itens (a) e (b) para calcular a velocidade da luz no vidro. 8. Na figura abaixo duas fontes pontuais de radiofrequência S1 e S2, separadas por uma distância d = 2,0 m, estão irradiando em fase com λ = 0,50m. Um detector descreve uma longa trajetória em torno das fontes, em um plano que passa por elas. Quantos máximos são detectados?

9. Em um experimento de fenda dupla a distância entre as fendas é 100 vezes maior que o comprimento de onda usado para iluminá-las. (a) Qual é a separação angular em radianos entre o máximo central e o máximo mais próximo? (b) Qual é a distância entre esses máximos em uma tela situada a 50,0 cm das fendas? 10. Na figura abaixo, as fontes A e B emitem ondas de rádio de longo alcance com comprimento de onda de 400 m, com a fase de emissão da fonte A adiantada de 90º em relação à fonte B. A diferença entre a distância rA entre a fonte A e o detector D e a distância rB entre a fonte B e o detector D é 100 m. Qual é a diferença de fase entre as ondas no ponto D?

11. Duas ondas de mesma frequência tem amplitudes 1,00 e 2,00. As ondas interferem em um ponto no qual a diferença de fase é 60,0º. Qual é a amplitude resultante? 12. As fontes coerentes A e B emitem ondas eletromagnéticas com comprimento de onda 2,0 cm. O ponto P está a 4,86 m de A e a 5,24 m de B. Qual é a diferença de fase em P entre essas duas ondas? 13. Uma fenda é iluminada com um feixe de luz que contém os comprimentos de onda λa e λb, escolhidos de tal forma que o primeiro mínimo de difração da componente λa coincide com o segundo mínimo da componente λb. (a) se λb = 350 nm, quql é o valor de λa? Determine para que número de ordem mb um mínimo da componente λb coincide com o mínimo da componente λa cujo número de ordem é (b) ma = 2 e (c) ma = 3. 14. Um feixe de luz com um comprimento de onda de 441 nm incide em uma fenda estreita. Em uma tela situada a 2,00 m de distância e a separação entre o segundo mínimo de difração e o máximo central é 1,50 cm. (a) Calcule o ângulo de difração θ do segundo mínimo. (b) Determine a largura da fenda. 15. Qual deve ser a razão entre a largura da fenda e o comprimento de onda para que o primeiro mínimo de difração de uma fenda isolada seja observada para θ = 45,0º? 16. Uma luz monocromática proveniente de uma fonte distante incide sobre uma fenda com largura igual a 0,750 mm. Sobre a tela, a uma distância de 2,0 m da fenda, verifica-se que a distância entre o primeiro mínimo e o máximo central da figura de difração é igual a 1,35 mm. Calcule o comprimento de onda da luz. 17. Uma luz monocromática com um comprimento de onda de 538 nm incide em uma fenda com 0,025 nm de largura. A distância entre a fenda e a tela é 3,5 nm. Considere um ponto da tela situado a 1,1 cm de distância do máximo central. Calcule (a) o valor de θ neste ponto, (b) o valor de α e (c) a razão entre a intensidade nesse ponto e a intensidade do máximo central. 18. Se o Super-homem realmente tivesse visão de raios X para um comprimento de onda de 0,10 nm e o diâmetro de sua pupila fosse 4,0 mm, a que distância máxima poderia distinguir os mocinho dos bandidos, supondo que para isso teria que resolver pontos separados por uma distância de 5,0 cm?

19. O radar de um cruzador usa um comprimento de onda de 1,6 cm; a antena transmissora é circular, com um diâmetro de 2,3 m. A 6,2 km do cruzador, qual é a distância mínima que deve existir entre duas lanchas para que sejam detectadas pelo radar como objetos separados? 20. Em um experimento de dupla fenda a distância entre as fendas, d, é 2,00 vezes maior que a largura ω das fendas, Quantas franjas claras existem na envoltória central de difração? 21. A envoltória central de difração de uma figura de difração por duas fendas contém 11 franjas claras, e os primeiros mínimos de difração eliminam (coincidem com) franjas claras. Quantas franjas de interferência existem entre o primeiro e o segundo mínimo da envoltória? 22. Duas fendas de largura a, separadas por uma distância d, são iluminadas por um feixe de luz coerente de comprimento de onda λ. Qual é a distância entre as franjas claras de interferência observadas em uma tela situada a uma distância D? 23. A luz visível incide perpendicularmente em uma rede com 315 ranhuras/mm. Qual é o maior comprimento de onda para que o qual podem ser observadas linhas de difração de quinta ordem? 24. Uma rede de difração com 20,0 mm de largura possui 6000 ranhuras. uma luz incide com um comprimento de onda de 589 nm incide perpendicular na rede. Determine (a) o maior, (b) o segundo maior e (c) o terceiro maior valor de θ para o qual são observados máximos em uma tela distante. 25. Uma fonte contendo uma mistura de átomos de hidrogênio e deutério emite luz vermelha com dois comprimentos de onda cuja média é 656,3 nm e cuja separação é 0,180 nm. Determine o número mínimo de ranhuras necessário para que uma rede de difração possa resolver essas linhas em primeira ordem. 26. Raios X com um comprimento de onda de 0,12 nm sofrem reflexão de segunda ordem em um cristal de fluoreto de lítio para um ângulo de Bragg de 28º. Qual é a distância interplanar dos planos cristalinos responsáveis pela reflexão? 27. Uma luz monocromática incide normalmente sobre uma rede de transmissão plana. O máximo de primeira ordem na figura de interferência fica a um ângulo de 8,94º. Qual é a posição angular do máximo de quarta ordem?