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Matemática Aluno

Caderno de Atividades Pedagógicas de Aprendizagem Autorregulada – 01 8° Ano | 1° Bimestre Disciplina

Curso

Bimestre

Série

Matemática

Ensino Fundamental

1°

8°

Habilidades Associadas Resolver problemas com números racionais envolvendo as operações Reconhecer de forma intuitiva a existência dos números irracionais Ordenar e comparar números reais Resolver problemas que envolvam retas paralelas cortadas por uma transversal Resolver problemas relacionados ao cálculo da soma dos ângulos internos de um triângulo Classificar triângulos quanto aos lados e ângulos

Apresentação

A Secretaria de Estado de Educação elaborou o presente material com o intuito de estimular o envolvimento do estudante com situações concretas e contextualizadas de pesquisa, aprendizagem colaborativa e construções coletivas entre os próprios estudantes e respectivos tutores – docentes preparados para incentivar o desenvolvimento da autonomia do alunado. A proposta de desenvolver atividades pedagógicas de aprendizagem autorregulada é mais uma estratégia pedagógica para se contribuir para a formação de cidadãos do século XXI capazes de explorar suas competências cognitivas e não cognitivas. Assim, estimula-se a busca do conhecimento de forma autônoma, por meio dos diversos recursos bibliográficos e tecnológicos, de modo a encontrar soluções para desafios da contemporaneidade, na vida pessoal e profissional. Estas atividades pedagógicas autorreguladas propiciam aos alunos o desenvolvimento das habilidades e competências nucleares previstas no currículo mínimo, por meio de atividades roteirizadas. Nesse contexto, o tutor será visto enquanto um mediador, um auxiliar. A aprendizagem é efetivada na medida em que cada aluno autorregula sua aprendizagem. Destarte, as atividades pedagógicas pautadas no princípio da autorregulação objetivam, também, equipar os alunos, ajudá-los a desenvolver o seu conjunto de ferramentas mentais, ajudando-o a tomar consciência dos processos e procedimentos de aprendizagem que ele pode colocar em prática. Ao desenvolver as suas capacidades de auto-observação e autoanálise, ele passa a ter maior domínio daquilo que faz. Desse modo, partindo do que o aluno já domina, será possível contribuir para o desenvolvimento de suas potencialidades originais e, assim, dominar plenamente todas as ferramentas da autorregulação. Por meio desse processo de aprendizagem pautada no princípio da autorregulação, contribui-se para o desenvolvimento de habilidades e competências fundamentais para o aprender-a-aprender, o aprender-a-conhecer, o aprender-a-fazer, o aprender-a-conviver e o aprender-a-ser. A elaboração destas atividades foi conduzida pela Diretoria de Articulação Curricular, da Superintendência Pedagógica desta SEEDUC, em conjunto com uma equipe de professores da rede estadual. Este documento encontra-se disponível em nosso site www.conexaoprofessor.rj.gov.br, a fim de que os professores de nossa rede também possam utilizá-lo como contribuição e complementação às suas aulas. Estamos à disposição através do e-mail [email protected] para quaisquer esclarecimentos necessários e críticas construtivas que contribuam com a elaboração deste material.

Secretaria de Estado de Educação

2

Caro aluno, Neste caderno, você encontrará atividades diretamente relacionadas a algumas habilidades e competências do 1° Bimestre do Currículo Mínimo de Matemática do 8° ano do Ensino Fundamental. Estas atividades correspondem aos estudos durante o período de um mês. A nossa proposta é que você, Aluno, desenvolva estas Atividades de forma autônoma, com o suporte pedagógico eventual de um professor, que mediará as trocas de conhecimentos, reflexões, dúvidas e questionamentos que venham a surgir no percurso. Esta é uma ótima oportunidade para você desenvolver a disciplina e independência indispensáveis ao sucesso na vida pessoal e profissional no mundo do conhecimento do século XXI. Neste caderno de atividades, iremos desenvolver as operações com números racionais e a existência de números irracionais, chegando aos números reais com suas localizações na reta. Também estudaremos sobre retas paralelas, triângulos e suas classificações. Este documento apresenta 6 (seis) aulas. As aulas são compostas por uma explicação base, para que você seja capaz de compreender as principais ideias relacionadas às habilidades e competências principais do bimestre em questão, e atividades respectivas. Leia o texto e, em seguida, resolva as Atividades propostas. As Atividades são referentes a dois tempos de aulas. Para reforçar a aprendizagem, propõe-se, ainda, uma avaliação sobre o assunto.

Um abraço e bom trabalho! Equipe de Elaboração.

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Sumário

Introdução..............................................................................................

03

Aula 1: Operações com números racionais ..........................................

05

Aula 2: Existência de números irracionais .............................................

09

Aula 3: Ordenando números reais ........................................................

12

Aula 4: Retas paralelas cortadas por uma transversal ...........................

15

Aula 5: Triângulos ................................................................................

19

Aula 6: Classificação de triângulos ........................................................

22

Avaliação ............................................................................................

26

Pesquisa ..............................................................................................

28

Referências ........................................................................................

29

4

Aula 1: Operações com números racionais

Caro aluno, nesta aula você estudará sobre operações com números racionais. Primeiro, vamos estudar quais números podem ser chamados de racionais. Em seguida, iremos aprender algumas operações, relacionando-os! Vamos lá, leia com atenção, pois esta parte inicial, apesar de conter poucos cálculos, pode confundi-lo!

1 - CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS:

Um número é chamado de racional quando ele pode ser escrito em forma de fração, onde numerador e denominador (diferente de zero) são números inteiros. Observe abaixo alguns exemplos de números racionais:

Números naturais

Números inteiros

Números decimais finitos

Números decimais finitos periódicos

Note que o conjunto dos números racionais contém o conjunto dos números naturais (N) e o conjunto dos inteiros !

5

O símbolo do conjunto dos números racionais é

. Portanto, podemos dizer

que os números racionais são formados por todas as frações , onde . Ou seja,

{

,

e

}.

2 – OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS:

Agora chegamos a um tópico muito importante da nossa aula. No conjunto dos números racionais, podemos efetuar sempre as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão (sempre com divisor diferente de zero). Veja alguns exemplos de como operar números racionais:

a) Como calcular

?

Para realizar esta soma, é preciso que os dois números estejam na mesma representação. Ou seja, ou colocamos os dois em forma de fração ou em forma decimal. Vamos optar, neste momento, por colocar 0,6 em forma de fração. Como 0,6 tem apenas uma casa decimal, vamos multiplica-lo e dividi-lo por 10:

Como

podemos

multiplicar 0,6 por ele numa boa! Você concorda?

Assim, podemos continuar nossa operação. Vamos lá:

b) Como calcular

?

Este caso é parecido com o anterior. No entanto, agora vamos passar a fração para decimal. Para isto, basta dividir o numerador da fração pelo denominador da fração. Ou seja,

. Então, podemos continuar a operação:

6

c) E na multiplicação? Como resolver

?

No caso da multiplicação de racionais, é sempre ideal que todos os fatores sejam representados na forma de fração, principalmente quando os racionais envolvidos na operação forem decimais infinitos periódicos. Assim, representando 0,2 em fração temos:

Agora, vamos retomar a operação inicial:

d) E para resolver 5,3 . 6,1? Note que os dois racionais estão em forma decimal finita. Assim, podemos operar facilmente, conforme o esquema abaixo: 5, 3 x

6, 1 5

3

1

8

3

2,

3

3

resultado da multiplicação por 1. resultado da multiplicação por 6, dando o espaço de uma casa!

3

resultado final.

Assim, nossa resposta final é 32,33. Observe que, inicialmente, cada número possuía uma casa decimal. Por isso o resultado final possui duas casas decimais!

e) Vamos fazer uma divisão? Quanto vale

?

Para realizar uma divisão entre racionais, o ideal é que ambos estejam na forma fracionária. Então, vamos converter -0,5 em fração:

7

Após simplificar a fração, podemos proceder à operação: (

)

Dividir é o mesmo que multiplicar pelo inverso. Dessa forma, repetimos a primeira fração e a multiplicamos pelo inverso da segunda fração:

(

)

(

)

Agora, depois de observar bem cada exemplo, vamos treinar. Chegou a sua vez de tentar resolver algumas operações com números racionais! Bom estudo!

Atividade 1 Nas atividades de soma, subtração e multiplicação utilize o método que achar mais adequado: ou transforme ambos em fração ou ambos em decimal!

01. Resolva a seguinte soma de racionais:

02. Resolva a seguinte subtração de racionais:

03. Resolva a seguinte multiplicação de racionais:

04. Resolva a seguinte divisão de racionais:

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Aula 2: Existência de números irracionais

Caro aluno, nesta aula você estudará sobre a existência de números que não são racionais. Estes números são chamados de irracionais. Alguns deles têm uma importância muito grande para a matemática e para outras ciências.

1 – EXISTÊNCIA DE NÚMEROS IRRACIONAIS:

Você estudou na aula passada que os números racionais são todos os números que podem ser escritos em forma de fração onde o numerador e denominador (diferente de zero) são números inteiros. Quem são os números que podem ser escritos desta forma? Vamos relembrar? a) Os naturais. b) Os inteiros. c) Os decimais finitos. d) Os decimais infinitos periódicos. Observe que faltam nesta lista os números decimais infinitos não periódicos. Estes serão chamados de números irracionais, pois não podem ser expressos em forma de fração. O conjunto dos números irracionais é simbolizados por

ou r. Veja alguns

exemplos: 

1,2365894512657842...



3,01001000100001000001...



-11,1234567891011121314151617...

Veja que as casas decimais podem até ter um padrão, mas não um padrão periódico! Esta é uma ótima oportunidade para ver o que significa a palavra “periódico”. Consulte um dicionário!

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A palavra irracional tem o seguinte significado: aquilo que não é racional. Ou seja, é importante ressaltar que não existem números que sejam racionais e irracionais ao mesmo tempo.

2 – RADICAIS NÃO EXATOS:

Os radicais não exatos também geram números irracionais. Quando se tenta calcular o resultado decimal de um radical não exato, não se consegue chegar a um decimal finito ou infinito periódico. Ou seja, os resultados destes radicais são decimais infinitos não periódicos. Veja alguns exemplos: a) √ = 1,4142135... b) √ = 2,2360679... c) √ = 1,5874010... d) √ = 1,5650845...

Você pode conferir os resultados de raízes quadradas não exatas em uma calculadora simples. Os outros podem ser verificados em calculadoras científicas!

3 – O NÚMERO PI ( ):

Pi ( ) é uma letra grega que representa um número irracional muito famoso. Com ele podemos resolver problemas que envolvem o comprimento e a área de uma circunferência. Abaixo podemos ver as primeiras casas decimais de Pi: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/s torage/discovirtual/galerias/imagem/0 000001523/0000018247.jpg

Existe entre os cientistas e pesquisadores uma busca incessante para descobrir cada vez mais as casas decimais do Pi, a fim de

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mostrar que ele é periódico. Mas, até então, nada foi descoberto neste sentido. Uma das descobertas foi feita no ano de 2009 pelos pesquisadores da Universidade de Tsukuba no Japão. Eles utilizaram um supercomputador, que verificou 2,5 trilhões de casas decimais de Pi, mas não foi descoberto um padrão periódico em suas casas decimais. Atualmente, um engenheiro Japonês anunciou que bateu este recorde, dizendo que encontrou aproximadamente 2,7 trilhões de casas decimais do Pi. Chegou a hora de mostrar que você aprendeu, vamos para as atividades.

Atividade 2

01. Ultilize os símbolos

(Racionais) e

r

(Irracionais) para classificar os números

abaixo:

a) (

) 3,111...

e) (

)√

b) (

) 3,12112111211112...

f) (

)√

c) (

)√

g) (

)3

d) (

) √

h) (

)√

02. Utilize uma calculadora e encontre as primeiras casas decimais das raízes quadradas abaixo. Lembre-se de colocar reticências no final, pois estes números têm expansão decimal infinita não periódica.

a) √ = b) √

=

c) √

=

03. Aproximando √ para 1,41 e √ para 1,73. Diga entre quais inteiros se encontra √

√ .

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Aula 3: Ordenando números reais

Nesta aula, você aprenderá a ordenar números reais e a identificar alguns números reais na reta. Então vamos lá! Boa aula!

1 – ORDENANDO NÚMEROS REAIS:

Dada uma quantidade de números reais, podemos ordená-los de forma crescente ou decrescente. Lembre que um número real é racional ou irracional. Assim, para comparar números reais, basta escrevê-los na forma decimal. Para colocar em ordem crescente, devemos obedecer aos seguintes passos:

 Comece separando primeiro os números negativos;  Em seguida, verifique a parte inteira de cada um deles (a parte que fica à esquerda da vírgula);  E, por último, vamos comparar as casas decimais de mesma ordem após a vírgula.

É importante entender a seguinte propriedade: Dados dois números reais a e b, somente três situações são possíveis, a > b (a é maior que b), a = b ou a < b (a é menor que b). Observe alguns exemplos:

a) Quem é maior? 1,3 ou 1,2? Note que 1,3 é maior que 1,2, pois eles possuem a mesma parte inteira, mas a primeira casa decimal de 1,3 é maior que a primeira casa decimal de 1,2.

b) Vamos escrever em ordem crescente os seguintes números reais: ─ 0,3; 3,1; ─3 e 1,3.

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Começando pelos negativos, perceba que - 3 é menor que - 0,3. Basta observar a parte inteira. Já nos positivos, olhando também para a parte inteira, vemos que 1,3 é menor que 3,1. Assim, nossa ordem crescente é: - 3; - 0,3; 1,3 e 3,1.

√ e

c) Vamos escrever

em ordem crescente:

Para isso, vamos passar as frações para decimal:

e

. Você pode utilizar uma calculadora para verificar as primeiras casas decimais das raízes quadradas não exatas. Assim, √ Como todos os números reais da lista estão escritos na forma decimal, vamos escrever os números em ordem crescente: e

.

Agora, no formato inicial dos números, temos: √

e

.

2 – POSICIONAMENTO NA RETA:

Para cada número real, existe um ponto correspondente na reta numerada. E, para cada ponto da reta, existe um número real correspondente. Assim, além de ordenar os reais, podemos posicioná-los em uma reta. Para isso, o ideal é que eles estejam na forma decimal, pois, desta forma, fica mais fácil achar suas posições. Vamos posicionar em uma reta numérica de forma aproximada os seguintes números: √ ;

√ ;

; 1,333... e

.

Seguindo o método apresentado,

primeiramente vamos representar todos os números na forma decimal:

√

; √

;

e

.

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Agora é o momento de testar se você aprendeu. Faça as atividades abaixo e bom estudo!

Atividade 3

01. Classifique cada afirmação abaixo como verdadeira (V) ou falsa (F):

a) (

) Todo número racional é também real.

b) (

) Todo número irracional pode ser expresso em forma de fração.

c) (

) Um número real é racional ou irracional.

d) (

) Um número inteiro pode ser também irracional.

02. Observe os números abaixo e escreve entre eles o símbolo > (maior) ou < (menor):

a)

d) √

b)

e) √

c)

f)

03. Escreva os números reais abaixo em ordem crescente: √

04. Posicione, aproximadamente, na reta numérica os seguintes números reais: √

√ e

.

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Aula 4: Retas paralelas cortadas por uma transversal

Caro aluno, nesta aula vamos estudar sobre retas, especificamente sobre duas retas paralelas que são cortadas por uma reta transversal. Vamos lá!

1 – RETAS PARALELAS:

Duas ou mais retas no plano são consideradas paralelas quando não possuem ponto em comum, ou seja, quando não se intersectam. Veja, ao lado, uma figura onde as retas r, s, t e u são paralelas.

2 – ÂNGULOS OPOSTOS PELO VÉRTICE:

No cruzamento entre duas retas temos a construção de quatro ângulos, que são, dois a dois, congruentes. São exatamente os ângulos que são opostos pelo ponto de intersecção das retas, ou seja, são os ângulos opostos pelo vértice. Veja na figura ao lado que ̂

̂ê

̂.

3 – RETAS PARALELAS CORTADAS POR UMA TRANSVERSAL:

Duas retas paralelas, quando cortadas por uma reta transversal, geram, em cada cruzamento, quatro ângulos, totalizando uma construção com oito ângulos.

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Note que os quatro ângulos do cruzamento entre as retas r e t são, dois a dois, congruentes aos quatro ângulos do cruzamento entre as retas s e t. Chamamos cada par destes de ângulos correspondentes. Assim, ̂

̂, ̂

̂, ̂

̂ê

̂.

Além disso, comparando pares de ângulos do cruzamento superior com o cruzamento inferior, geramos duas categorias de ângulos, os colaterais e os alternos. Como o próprio nome já diz, os colaterais estão do mesmo lado em relação à reta transversal e os alternos estão em lados alternados em relação à reta transversal. Ainda temos dentro de cada uma destas categorias os ângulos que são internos ou externos. Internos são os ângulos que estão entre as retas paralelas e externos os que estão por fora das retas paralelas.

Resumindo todas estas informações, temos as seguintes categorias de ângulos:

1°) Colaterais internos: Estão do mesmo lado em relação à transversal e entre as paralelas. São eles ̂ com ̂ e ̂ com ̂. Note que estes ângulos são suplementares, ou seja, a soma de suas medidas é igual a 180°. Assim, ̂

̂

ê

̂

.

2°) Colaterais externos: Estão do mesmo lado em relação à transversal e externos às paralelas. São eles ̂ com ̂ e ̂ com ̂ . Note que estes ângulos são suplementares, ou seja, a soma de suas medidas é igual a 180°. Assim, ̂

̂

ê

̂

.

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3°) Alternos internos: Estão em lados alternados em relação à transversal e entre as paralelas. São eles ̂ com ̂ e ̂ com ̂ . Note que estes ângulos são congruentes, ou seja, eles possuem a mesma medida. Assim, ̂

̂ê

̂.

4°) Alternos externos: Estão em lados alternados em relação à transversal e externos às paralelas. São eles ̂ com ̂ e ̂ com ̂ . Note que estes ângulos são congruentes, ou seja, eles possuem a mesma medida. Assim, ̂

̂ê

̂.

Você observou que os colaterais, internos ou externos, são sempre suplementares? E que os alternos, internos ou externos, são sempre congruentes?

Agora chegou a hora de verificar se você aprendeu. Faça as atividades abaixo e, se tiver alguma dúvida, consulte novamente a parte teórica. Bom estudo!

Atividade 4

01. Sabendo que as retas r e s são paralelas, calcule o valor de x:

a)

b)

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02. Sabendo que as retas r e s são paralelas, calcule o valor de y:

a)

b)

03. Sabendo que as retas r e s são paralelas, calcule o valor de x e y:

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Aula 5: Triângulos

Caro aluno, nesta aula você vai estudar sobre triângulos. Esta figura geométrica plana faz parte do cotidiano de qualquer pessoa em inúmeras situações. Observe as figuras abaixo e identifique a aparição de triângulos:

Fonte: http://www.construlink.co m/Homepage/imagemDest aqueArquitectura.php?id=7 8&posicao=-6.375

Fonte: http://www.formasparaconcreto.com/imagens/TELH ADO%20DE%20MADEIRA.JPG

1 – DEFINIÇÃO:

Dados três pontos A, B e C, chamamos de triângulo à figura formada pelos três segmentos de reta ̅̅̅̅, ̅̅̅̅ e ̅̅̅̅.

2 – SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS:

Perceba que o triângulo possui três ângulos internos ̂ , ̂ e ̂ , ou simplesmente ̂ , ̂ e ̂ . A soma dos três ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. É possível

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verificar tal fato: traçando uma reta paralela à base ̅̅̅̅ e o prolongamento dos lados ̅̅̅̅ e ̅̅̅̅, geramos três ângulos, que são congruentes aos três ângulos internos do triângulo e cuja soma é 180°. Então, se dois ângulos internos de um triângulo medem, por exemplo, 30° e 45°, o terceiro ângulo, obrigatoriamente, terá medida igual a 105°.

3 – ÂNGULO EXTERNO:

Prolongando-se os lados de um triângulo, encontram-se três ângulos externos. Observe o ângulo externo construído na figura e note que, junto ao ângulo interno adjacente, ele forma um ângulo de 180°. Ou seja, a medida do ângulo externo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes. Vamos calcular os valores de x e y de acordo com a figura abaixo:

Sabemos que a soma das medidas dos ângulos internos é 180°. Então, temos que: x + 47° + 53° = 180° x + 100° = 180° x = 180° - 100° x = 80°

Para calcular y, podemos utilizar o fato de ser a medida de um ângulo externo. Então, a medida y é a soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes. Logo, y = 47° + 53° = 100°. Ou podemos considerar que x + y = 180°. Como x = 80°, temos y = 100°. Vamos verificar se você entendeu bem os conceitos desta aula? Bom estudo!

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Atividade 5

01. Utilize o fato de a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo ser 180° para calcular o valor de x: a)

b)

02. Utilize o fato de a medida de um ângulo externo ser igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes e calcule o valor de x:

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Aula 6: Classificação de triângulos

Caro aluno, nesta aula você vai estudar sobre a classificação de triângulos. Isto é, sobre o nome que o triângulo recebe dependendo de alguns fatores, tais como seus lados ou seus ângulos. Vamos lá?

1 – CLASSIFICAÇÃO DE TRIÂNGULOS:

Todo triângulo pode ser classificado quanto aos lados, ou seja, dependendo das medidas de seus lados, ou quanto aos ângulos, ou seja, dependendo das medidas de seus ângulos.

1.1 – CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS LADOS:

Três situações podem ocorrer quando comparamos os três lados de um triângulo. Ou eles possuem a mesma medida, ou dois deles tem a mesma medida ou os três lados possuem medidas distintas. Veja as figuras abaixo e a classificação destes três casos:

Triângulo Escaleno Triângulo Equilátero Três lados com a mesma medida

Triângulo Isósceles

Três lados com medidas distintas

Dois dos lados com a mesma medida, a saber, ̅̅̅̅ e ̅̅̅̅. O lado diferente, que é o ̅̅̅̅, é chamado de base.

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IMPORTANTE: 1ª) No triângulo equilátero, os três ângulos internos possuem a mesma medida. 2ª) No triângulo isósceles, os dois ângulos internos da base possuem a mesma medida.

1.2 – CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS:

Mais uma vez, três situações podem ocorrer quando observamos os ângulos de um triângulo. Ou todos eles são agudos (ângulos com medida menor que 90°), ou um deles é obtuso (ângulo com medida maior que 90°) ou um deles é reto (ângulo com medida igual a 90°). Veja as figuras abaixo e a classificação destes três casos:

Triângulo Acutângulo

Triângulo Obtusângulo

Triângulo Retângulo

Três ângulos agudos

Um dos ângulos obtuso, a saber, ̂

Um dos ângulos é reto, a saber, ̂

Você notou que um mesmo triângulo pode ser isósceles e obtusângulo? Será que isso pode acontecer com outras classificações?

2 – CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA:

Um triângulo tem uma condição para existir: A soma da medida de dois de seus lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.

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Observe a figura e veja que, se a soma da medida de dois dos possíveis lados de um triângulo for menor, ou até mesmo igual, que a medida do possível terceiro lado, o triângulo não existe. Você pode ver que os dois lados não se encontram! Note que, com segmentos de medidas 3cm, 5cm e 10cm, não é possível construir um triângulo, pois 3cm + 5cm = 8cm, soma que é menor que 10cm. Pegue uma régua e tente desenhar este triângulo! Você vai ver que é impossível! Agora vamos tentar construir um triângulo com lados medindo 4cm, 6cm e 8cm. Observe que a soma de quaisquer dois lados deste possível triângulo é maior que a medida do terceiro lado! Vamos lá? Pegue uma régua e tente construir! Interessante, não é mesmo?!

Chegou a hora de testar se você aprendeu tudo o que está nesta aula. Você está pronto? Então, vamos às atividades. Bom estudo!

Atividade 6

01. Sabendo que um triângulo equilátero possui os três ângulos internos com a mesma medida. Calcule esta medida: Lembre que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

02. Classifique as afirmações abaixo em verdadeiras (V) ou falsas (F):

a) (

) Um triângulo isósceles tem dois ângulos internos com a mesma medida.

b) (

) Um triângulo com ângulos internos medindo 30°, 50° e 100° é acutângulo.

c) (

) Um mesmo triângulo pode ser isósceles e retângulo.

d) (

) Um mesmo triângulo pode ser escaleno e obtusângulo.

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03. Sabendo que um triângulo isósceles tem lados medindo 6cm e 11cm, calcule os possíveis valores do terceiro lado.

04. Utilize a condição de existência de triângulos e diga se é ou não possível a construção de triângulos com lados medindo:

a) 2cm, 3cm e 4cm.

b) 6cm, 10cm e 17cm.

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Avaliação

Nesta aula, você encontrará algumas atividades para relembrar e aplicar o que estudou até aqui. São atividades simples e com certeza você consegue realizar. Vamos fazer? 01. Quando os números abaixo são arranjados do menor para o maior, o número que fica no meio é:

(A) 0,1 (B) (C) 0,6 (D)

02. Os números reais

e

... são, respectivamente, os pontos:

(A) D e C (B) B e A (C) D e B (D) D e A

03. Considerando uma aproximação de

em 3,14. O valor de

é:

(A) 3,64 (B) 5,64 (C) 5,34 (D) 3,34

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04. De acordo com a figura, os valores de x e y são, respectivamente:

(A) 36° e 36° (B) 144° e 36° (C) 36° e 144° (D) 36° e 54°

05. Aprendemos que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180° e que um ângulo externo tem medida igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes. Sabendo disso, os valores de x e y na figura são respectivamente:

(A) 30° e 110° (B) 80° e 150° (C) 30° e 150° (D) 80° e 110°

06. Um mesmo triângulo é retângulo e isósceles. Sabendo disso, qual das afirmações abaixo é VERDADEIRA?

(A) Este triângulo possui dois ângulos retos. (B) Este triângulo possui um ângulo reto e dois ângulos medindo 45° (C) Este triângulo possui um ângulo reto e dois ângulos medindo 40° (D) Este triângulo possui um ângulo reto e dois ângulos medindo 30°

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Pesquisa

Caro aluno, agora que já estudamos os principais assuntos relativos ao 1° bimestre, é hora de discutir um pouco sobre a importância deles na nossa vida. Então, vamos lá? Iniciamos este estudo operando os números racionais e ordenando números reais. Depois, estudamos sobre triângulos. Leia atentamente as questões a seguir e, através de uma pesquisa, responda cada uma delas de forma clara e objetiva. ATENÇÃO: Não se esqueça de identificar as Fontes de Pesquisa, ou seja, o nome dos livros e sites que foram utilizados. I – Apresente alguns exemplos de situações reais nas quais podemos encontrar números racionais. __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ II – Assista ao vídeo sugerido sobre triângulos, e escreva em quais estruturas ou objetos da sua casa ou escola você observa a aparição de triângulos com o fim de gerar rigidez. O vídeo está disponível em https://www.youtube.com/watch?v=9G3ga_2yAxI

__________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________

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Referências

[1] IEZZI, Gelson; Et al. Matemática e Realidade: 7ª série. 5 ed. São Paulo: Atual, 2005. [2] DANTE, Luiz Roberto. Projeto Teláris: Matemática 8° ano. 1 ed. São Paulo: Ática, 2012. [3] NAME, Miguel Asis. Vencendo com a matemática 7ª série. 1 ed. São Paulo: Editora do Brasil, 2005.

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Equipe de Elaboração

COORDENADORES DO PROJETO Diretoria de Articulação Curricular Adriana Tavares Maurício Lessa Coordenação de Áreas do Conhecimento Bianca Neuberger Leda Raquel Costa da Silva Nascimento Fabiano Farias de Souza Peterson Soares da Silva Ivete Silva de Oliveira Marília Silva COORDENADORA DA EQUIPE Raquel Costa da Silva Nascimento Assistente Técnico de Matemática

PROFESSORES ELABORADORES Alan Jorge Ciqueira Gonçalves Ângelo Veiga Torres Daniel Portinha Alves Fabiana Marques Muniz Herivelto Nunes Paiva Izabela de Fátima Bellini Neves Jayme Barbosa Robeiro Jonas da Conceição Ricardo José Cláudio Araújo do Nascimento Manuela Nogueira de Oliveira Reginaldo Vandré Menezes da Mota Weverton Magno Ferreira de Castro

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