Microeconomia - Abordagem Completa - BESANKO, David A.; BRAEUTIGAN, Ronald R. OCR

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Capítulo

Temas

Aprenda com o Exercício

Gráficos e T abelas

Boxes de Exemplo

7: Custos e Minimização de C ustos (conrinuaç&>)

Minimização de Custos e a Escolha Ótima de Insumos

Exerdcios 7 .2 e 7.3

Figs. 7.1 a 7.8

Exemplo 7.4: Os Navios-Tanque de Petróleo Exemplo 7.5: Revendo o Exemplo de Burke Mills

Curvas de Demanda de Insumos

Exercício 7.4

Fig. 7.11

Exemplo 7.6: A Elasticidade Preço da Demanda de Insumos nas Indústrias

Curvas de Custo Total

Exercício 8.1

Figs. 8.1 a 8.6

Exemplo 8.1: Como os Preços dos Insumos Afetariam o Custo Total de Longo Prazo de uma Empresa de Transporte Rodoviário de Cargas

Curvas de Custo Marginal e de Custo Médio

Exerdcio 8.2

Figs. 8.7 a 8.9

Exemplo 8.2: A Relação entre Custo Médio e Custo Marginal na Educação Superior

Relação entre as Curvas de Custo de Curto Prazo e Curvas de Custo de Longo Prazo

Exercício 8.4

Figs. 8.17 a 8.20

Exemplo 8.4: Curvas de Custo de Curro Prazo e de Longo Prazo de uma Empresa Americana de Estradas de Ferro

Curvas de Oferta de Curro Prazo

Exercícios 9 .1 e 9.2

Figs. 9.2 a 9.7

Exemplo 9.2: A Curva de Oferta para um Produtor Americano de Trigo Exemplo 9 .3: Curvas de Oferta de Curro Prazo de Cobre

Equilf'brio de Curto Prazo

Exercício 9.3

Figs. 9.9 a 9.11

Exemplo 9.5: O Preço da Eletricidade na Nord Pool

Equilf'brio de Longo Prazo e Livre Entrada

Exercício 9.4

Figs. 9.16, 9.18, 9.20 e 9.21

Exemplo 9 .6: Livre Entrada no Mercado de Acesso à Internet Exemplo 9.7: O Colapso do Mercado Superpetroleiros Exemplo 9.8: A Livre Entrada na Indústria de Custo Crescente: O Negócio de Extração de Solventes na Índia

Impacto de um Imposto sobre o Consumo

Exercício l 0.1

Figs. 10.2, 10.3 e 10.5

Exemplo l 0.1: Impostos sobre a Gasolina nos Estados Unidos

Tetos de Preços

Exercício 10.3

Figs.10.7, 10.8e 10.9

Exemplo 10.3: Tetos de Preços no Mercado de Gás Natural

Pisos de Preços

Exercício 10.4

Figs. 10.11, 10.12 e 10.13

Exemplo 10.4: Conseqüências Inesperadas da Regulação de Preço nos Mercados de Aeronaves

Cotas de Produção

Exercício 10.5

Fig. 10.15

Exemplo 10.5: Cotas no Mercado de Táxi

Exerdcios 11.2, Maximização de Lucro por um Monopolista e ll.3ell.4 Regra de Precificação com Base na Elasticidade Inversa

Figs.11.5 e 11.7

Exemplo 11. l: Chicletes, Alimentos para Bebês e a RPEI

Estática Comparativa do Monopólio

Exercício 11.5

Figs. ll.10, 11.11

Exemplo 11.3: Máquinas Modernas de Venda de Coca-Cola: Uma Aplicação da Regra de Ponto Médio do Monopólio

Monopólio e Cartéis com Várias Plantas

Exercício 11.6

Fig. 11.15

Exemplo 11.5: Alocando Cotas de Produção num Cartel: O Caso da OPEP

Monopsônio

Exercício 11.7

Fig. 11.19

Exemplo 11.7: Poder de Monopsônio no Mercado de Enfermagem

8: Curvas de C usto

9: Mercados em Concorrência Perfeita

10: Mercados em Concorrência Perfeita: Aplicações

11: Monopólio e Monopsônio

(continua)

Capítulo

Temas

Aprenda com o

Gráficos e Tabelas

Boxes de Exemplo

Exercício 12: Capturando o Excedente do Consumidor

13: Estru tura de Mercado e Concorrêncía

14: Teoria dos Jogos e

Discriminação de Preços de Primeiro Grau

Exercícios 12.1 e 12.2

Fig. 12.1

Exemplo 12.1: Ajuda Financeira aos Estudantes nas Universidades Americanas

Discriminação de Preços de Segundo Grau

Exercício 12.3

Figs. 12.5 e 12.6

Exemplo 12.2: Diminuindo as Tarifas em Bloco na Eletricidade

Discriminação de Preços de Terceiro Grau

Exercícios 12.4 e 12.5

Figs. 12.8 e 12.9

Exemplo 12.3: Integração Vertical para Implementar Discriminação de Preços Exemplo 12.4: Preço de Tarifas Aéreas

Oligopólio com Produtos Homogêneos

Exercícios 13.1 e 13.2

Figs. 13.1 a 13.5

Exemplo 13 .1: Equilíbrio de Coumot no Mercado de Moagem de Trigo Exemplo 13.2: Racionalidade Individual versus Racionalidade de Grupo na Indústria de Cobre

Oligopólio com Produtos Diferenciados

Exercício 13.3

Figs. 13.10 a 13.12

Exemplo 13.5: Concorrência de Preço de Bertrand: Eurotúnel versus Barcas

O Conceito de Equilíbrio de Nash

Exercícios 14.1 e 14.2

Tabelas 14.1 a 14.11

Exemplo 14.1: O Dilema dos Prisioneiros e a Lei Exemplo 14.2: O Jogo da Galinha entre a TV Sky e a British Satellite Broadcasting no Mercado de Televisão Via Satélite no Reino Unido Exemplo 14.3: Corridas Bancárias

Jogos de Movimento Seqüencial e Movimentos Estratégicos

Exercício 14.3

Figs. 14.2 e 14.3

Exemplo 14.6: Irreversibilidade das Decisões de Negócios no Mercado de Aviões

Arcando e Eliminando o Risco

Exercício 15.3

Fig. 15.9

Exe.mplo 15.1: Porque Não ÉQualquer um que Ofe rta Seguro! Uma Breve História de Seguro e da Divisão do Risco

Leilões

Exercício 15.4

Figs. 15.14 e 15.15

Exemplo 15.3: A Maldição do Ganhador na Sala de Aula Exemplo 15.4: "O Maior Leilão de Todos": O Leilão da Freqüência de Banda Larga daFCC.

Análise de Equilíbrio Geral: Dois Mercados

Exercício 16. l

Figs. 16.2, 16.3

Exemplo 16.l: impostos sobre as Vendas na Internet

Análise de Equil.íbrio Geral: Muitos Mercados

Exercício 16.2

Figs. 16.5 a 16.12

Exemplo 16.2: Os Efeitos no Equilíbrio Geral de um Imposto sobre o Consumo de Gasolina

Extemalidades

Exercício 17. l

Figs. 17.2 a 17.6

Exemplo 17.l: Extemalidade Negativa: Congestionamento na Internet Exemplo 17 .2: O Preço do C ongestionamento nas Rodovias Exemplo 17.3: Subsidiando o Transporte de Massa

Bens Públicos

Exercício 17. 4

Fig.17.7

Exemplo 17.4: O Problema do Carona na Transmissão Pública de Rádio e Televisão

Comportamento Estratégico

15: Risco e Informação

16: Teoria de

Equih'brio Geral

17: Externalidades e Bens Públicos

MICROECONOMIA

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1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

Ano Fig. 2.1 O Preço dos Cereais nos Estados Unidos, 1990-1999 O preço mensal dos cercais nos Estados Unidos entre janeiro de 1990 e abril de 1999; os preços alcançaram um pico de $4,43 por alqueire cm julho de 1996. Fonte: Feed Grain Yearbook, Economic Research Service, Departamento Agrícola Americano (www.econ.ag.gov/briefing/com/ data/). Veja por exemplo, "WeatherGoes Against theGrain: FannersSweat as Prices Fali to 27-Year Low," Chicago Tri!nme Qu]y 7, 1999), Section 3, pp. 1 and 3. ' Frederic Suris e Dennis Shields, "Thc Ag Sector: Yearend Wrap-up," Agric,,ltwal Outlook, Ecorwrrdc Resea,ch Sen,ice, U.S. Departmcnt of Agriculture (Decembcr J999).

2

CAPIT\/LO 2

19

remos um conceito quantitativo fundamencal para caracterizar a natureza da oferta e demanda; a elasticidade. Por fim, mostra, remos algumas técnicas "simplificadas" que nos permitem obter algumas informações quantitativas sobre as condições de mercado ou elasticidades, e utilizá-las na construção de análises simples que tomem possível prever como os mercados podem responder às variações nas condições de oferta ou demanda.

rancem uma visão mais clara da tendência dos preços, que prevaleceu em vários mercados, desde rosas frescas até chips DRAM de computadores. Este capítulo, aborda uma série de ferramentas que serão utilizadas ao longo do livro. Começaremos discutindo os três principais blocos de construção da análise de oferta e demanda: curvas de oferta, curvas de demanda e o conceito de equilíbrio de mercado. Em seguida, introduzi-

2.1 DEMANDA, OFERTA E EQUILÍBRIO DE MERCADO O Cap. 1 introduziu a análise de equilíbrio e de estática comparativa. Neste capítulo, tais fercamentas de análise serão utilizadas para estudar os mercados em concorrência perfeita, que se constituem de um grande número de compradores e vendedores. As transações de qualquer comprador ou vendedor individual são tão pequenas em relação ao volume total de bens ou serviços transacionados no mercado, que cada comprador ou vendedor "toma" o preço como dado, ao tomar suas decisões de consumo ou de produção. Por essas razões, o modelo de concorrência perfeita é mais conhecido como modelo de comportamento tomador de preças. A Fig. 2.2 ilustra o modelo básico de um mercado em concorrência perfeita. O eixo horizontal representa a quantidade total Q de um determinado bem - cereal - que é ofertado e demandado nesse mercado. O eixo vertical representa o preço P em que esse bem é vendido. Um mercado pode ser caracterizado por crês dimensões: produtos - o bem comprado e vendido (o cereal na Fig. 2.2); geograflll - o local em que as transações são realizadas {Estados Unidos na Fig. 2.2); e tempo- o período de tempo em que as transações ocorrem (ano de 1996 na Fig. 2.2, quando os preços do cereal foram os mais altos numa década).

CURVAS DE DEMANDA

A curva D na Fig. 2.2 é a curva de demanda de mercado por cereal. Ela representa a quantidade de cereal que os consumidores estão dispostos a comprar aos diferentes preços. Por exemplo, a curva de demanda nos diz que, ao preço de $3 por alqueire, a demanda anual de cereal seria de 2 bilhões de alqueires, enquanto, ao preço de $4 por alqueire, a demanda anual de cereal seria de apenas 1,5 bilhão de alqueires. As ofertas de cereal são compradas por empresas {por exemplo, Archer Daniels Midland e General Mills) que processam o cereal e produzem bens intermediários {por exemplo, grãos de cereais ou xaropes de cereal de alta frutose), que são utilizados para a produção de bens finais {por exemplo, refrescos ou cereais para o café da manhã). Parte da demanda representada na Fig. 2.2 é demanda derivada - isto é, resulta da produção e da venda de outros bens. Por exemplo, a demanda por xaropes de cereal de alta frutose é derivada da demanda de refrescos em que é utilizado como adoçante {no lugar do açúcar). O cereal é normalmente comprado por negociantes e distribuidores no

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1,1

1,5

2

Quantidade (bilhões de alqueires por ano)

Fig. 2.2 O Mercado dos Cereais nos Estados Unidos, 1996 A curva denominada D é a curva de demanda de cereais. A curva denominada S é a curva de oferta de cereais. O ponto E, em que as duas curvas se interceptam, representa o equílíbrio de mercado.

20

ANÁLISE

oe O FERTA e D EMAJ\1 )A

atacado, que vendem o produto para varejistas, que, por sua vez, revendem para consumidores finais. Portanto, outra parte da demanda por cereal representada na Fig. 2.2 é demanda direta - demanda pelo próprio bem. A curva de demanda D é a curva de demanda de mercado e representa a demanda agregada de cereal de todos os compradores de cereal no mercado dos Estados Unidos. Na Fig. 2.2, desenhamos a curva de demanda com o preço no eixo vertical e a quantidade no eixo horizontal. Essa representação enfatiza outra interpretação útil da curva de demanda, que será analisada em capítulos posteriores. A curva de demanda nos mostra o mais alto preço que "o mercado está disposto a pagar" para uma dada quantidade ofertada do produto. Logo, na Fig. 2.2, se os ofertantes de cereal oferecessem 2 bilhões de alqueires para venda no total, o mais alto preço que o cereal alcançaria seria $3 por alqueire. Existem outros fatores que afetam a quantidade demandada de um bem além do preço. Os preços de bens substitutos, a renda e as preferências dos consumidores bem como a propaganda são alguns fatores que podem influenciar a demanda por um certo bem. Entretanto, a curva de demanda mostra apenas a relação entre o preço e a quantidade demandada do bem. Ao desenharmos a curva de demanda, estamos supondo que to-

dos os demais fatores que afetam a quantidade sejam mantidos fixos. A curva de demanda na Fig. 2.2 apresenta inclinação decrescente, indicando que quanto menor for o preço do cereal, maior será a quantidade demandada e quanto maior for o preço do cereal, menor será a quantidade demandada. A relação inversa entre preço e quantidade demandada, mantendo-se constantes todos os demais fatDTes que influenciam a demanda, é chamada de lei da demanda. Vários estudos de curvas de demanda de mercado confirmam a existência de uma relação inversa entre o preço e a quantidade demandada, e por esse motivo essa relação é conhecida como uma lei. Você poderia se questionar a respeito dos chamados bens de luxo, como perfume, marcas famosas ou cristais. Sabemos que alguns consumidores compram mais desses bens a preços maiores, já que um preço maior indica a qualidade superior desses bens.i Contudo, esses exemplos não violam a lei da demanda, porque rodos os demais fatores que afetam a demanda por esses bens não se mantêm constantes, quando os preços variam. A ótica dos consumidores a respeito da qualidade desses bens também mudou. Se a opinião dos consumidores sobre a qualidade dos bens se mantivesse constante, então poderíamos esperar que eles comprassem menos desses bens de luxo, à medida que os preços subissem.

APRENDA COM O EXERCÍCIO 2.1 Esboçando uma Curva de Demanda Pro blema Suponha que a demanda por automóveis novos nos Estados Unidos seja representada pela equação: (2.1) Qd = 5.3 - O.IP onde QJ representa o número de automóveis novos por ano (em milhões), quando Pé o preço médio dos automóveis (em milhares de dólares). (a) Qual é a quantidade demandada de automóveis, quando o preço médio de um automóvel é $15.000? E quando o preço é $25.000 por ano? E quando é $35.000 por ano? (b) Esboce a curva de demanda por automóveis. Essa curva de demanda obedece à lei da demanda?

Solução (a) Para obter a demanda por automóveis, quando o preço é $15.000, utilize a equação 2.1. Para P= 15, temos:

Qd = 5,3 - 0,1(15) = 3,8

Existe uma demanda de 3 ,8 milhões de carros novos, quando o preço do carro é $15.000. A demanda por automóveis, quando o preço é $25.000 (P 25), é:

=

ºd= 5,3 - 0, 1(25) = 2,8 Logo, existe uma demanda de 2,8 milhões de carros novos, quando o preço do carro é $25.000. Do mesmo modo,

Qd

= 5,3 -

0, 1(35)

=

1,8

nos mostra que, quando o preço é $35.000, a demanda por carros novos será de 1,8 milhão por ano. (b) A Fig. 2.3 representa a curva de demanda por automóveis. Para esboçá-la, você pode piorar as combinações de preços e quantidades obtidas na parte (a) e conectá-las por meio de uma reta. A inclinação decrescente da curva de demanda nos mostra que, à medida que o preço sobe, os consumidores demandam menos carros. O fato de o coeficien, te do preço P na equação (2.1) ser um número negativo ( - 0,1) possui o mesmo significado.

Problema Similar: 2.1

• Michael Schudson, Adumising, Tht Uneasy Persuasion: !is D11bio11s lmpac, on American Soeitty (New York: Basic Boolcs), pp. I 13-114, 1984.

CAPIT\/LO 2

21

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25

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Curva de demanda de automóveis nos Estados Unidos

O

1,8 2,8 3,8 Quantidade (milhões de automóveis por ano)

CURVAS DE ÜFER'D\ A curva S na Fig. 2.2 é a curva de oferta de mercado de cereal. Ela mostra a quantidade cocal de cereais que os ofertantes de cereal estão dispostos a vender aos diferences preços. Por exemplo, a curva de oferta nos diz que ao preço de $3 por alqueire, l, 1 bilhão de alqueires de cereal seriam ofertados em 1996, enquanto, ao preço de $4 por alqueire, 1,5 bilhão de alqueires seriam ofertados. A oferta de cereal nos Estados Unidos origina-se basicamente dos produtores de cereal ao longo de todo o país. A oferta disponível num dado ano consiste no cereal que é colhido naquele ano e no cereal que foi armazenado de colheitas anteri• ores. Podemos imaginar a curva de oferta S como a soma das curvas de oferta de todos os produtores individuais de cereal nos Estados Unidos. A curva de oferta possui inclinação crescente, indicando que, quanto mais altos forern os preços, maior será a quantidade de cereal que os ofertantes estarão dispostos a vender e quan• to menores forem os preços, menor será a quantidade que eles

Fig. 2.3 A Curva de Demanda de Automóveis Curva de demanda de automóveis deduzida no boxe Aprenda com o Exercício 2.1. A lei da demanda é válida nesse mercado, porque a curva de demanda possui inclinação decrescente.

estarão dispostos a vender. A relação positiva entre o preço e a quantidade ofertada é conhecida como lei da oferta. Os estu• dos sobre as curvas de oferta de mercado confirmam a existência de uma relação positiva entre a quantidade ofertada e o preço, e por essa razão essa relação é conhecida como uma lei. Do mesmo modo como ocorre com a demanda, outros fato• res afetam a quantidade ofertada pelos produtores no mercado além do preço. Por exemplo, os preços de fatores de produção - recursos como a mão-de-obra e matérias-primas utilizadas para produzir o bem - afetarão a quantidade do bem que os vendedores estão dispostos a ofertar. Os preços de outros bens que os vendedores produzem poderiam também afetar a quantidade ofertada. Por exemplo, a oferta de gás natural aumenta, quando o preço do petróleo cai, porque preços maiores dopetróleo estimulam a produção de petróleo, e o gás natural é um subproduto do petróleo. Ao representarmos uma curva de oferta como a da Fig. 2.2, estamos supondo que todos os fatores que afetam a quantidade ofertada (por exemplo, preços dos fatores de produção), além do preço do próprio produto, são cons• cantes.

APRENDA COM O EXERCÍCIO 2.2

Esboçando uma Curva de Oferta

(b) Esboce a curva de oferta de aigo. Ela obedece à lei da oferta?

Problema Suponha que a curva de oferta de trigo no Cana• dá seja descrita pela seguinte equação:

Solução

Q'= 0,15 + P

(2.2)

onde Q Sé a quantidade de trigo produzida no Canadá (em bilhões de alqueires), quando Pé opre• ço do trigo (dólares por alqueire). (a) Qual é a quantidade ofertada de trigo, quando o preço do trigo é $21 E quando o preço é $3? E quando o preço é $4?

(a) Podemos obter a quantidade ofertada de trigo aos vários preços com a equação 2.2:

Q' = O, 15 + 2 = 2, 15

0 '= 0, 15 +3 = 3,15 '= 0 15 + 4 = 41 5 ' '

º

Portanto, quando o preço é$2 por alqueire, a quantidade ofertada de trigo é 2,15 bilhões de alqueires por ano. Quando o preço

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ANÁLISE oe O FERTA e D EMAJ\1 )A

é $3 por alqueire, a quantidade ofertada de trigo é 3, 15 bilhões de alqueires por ano. Quando o preço é $4 por alqueire, a quan• tidade ofertada de trigo é 4,15 bilhões de alqueires por ano. (b) A Fig. 2.4 mostra o gráfico da curva de oferta. Podemos obtê-lo plotando os preços e quantidades associadas obtidas na parte ( a) e conectando-os por meio de uma reta. O fato

de que a curva de oferta na Fig. 2.4 apresenta inclinação crescente indica que a lei da oferta é válida. O fato de o coefici• ente do preço P na curva de oferta ser positivo ( + 1) possui o mesmo significado. Problema Similar: 2.2

Curva de oferta de trigo no Canadá

.

.. . . .. . . .

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o

2,15

3.15

4,15

Quantidade (bilhões de alqueires por ano)

Fig. 2.4 A Curva de Oferta de Trigo A figura ilustra a curva de oferta de trigo no Canadá, derivada no boxe Aprenda com o Exercício 2.2. A lei da oferta é válida nesse mercado, porque a curva de oferta possui inclinação crescente.

EQUILÍBRIO DE M ERCADO Na Fig. 2.2, as curvas de demanda e de oferta se interceptam no ponto E, onde o preço é $4 por alqueire e a quantidade é

1,5 bilhão de alqueires. Neste ponto, o mercado está em equilíbrio. Conforme já discutimos no Cap. 1, um equilfbrio é um ponto estável- um ponto em que não existe tendência para o preço de mercado variar, mantendo-se constantes as con-

s Excesso de oferta, quando o preço é S5

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2

Quantidade (bilhões de alqueires por ano)

Fig. 2.5 Excesso de Demanda e Excesso de Oferta no Mercado de Cereais Se o preço dos cereais fosse $3, existiria excesso de demanda, porque 2 bilhões de alqueires seriam demandados, mas apenas 1,1 bilhão de alqueires seriam ofertados. Se o preço dos cereais fosse $5, existiria excesso de oferta, porque 2 bilhões de alqueires seriam ofertados, mas apenas 1, l bilhão de alqueires seriam demandados.

CAPIT\/LO 2

dições exógenas (por exemplo, chuvas, renda nacional). Em qualquer outro preço fora do equilíbrio, há uma pressão para que o preço varie. Por exemplo, como mostra a Fig. 2.5, se o preço do cereal for $5 por alqueire, existirá um excesso de oferta - a quantidade ofertada àquele preço (2 bilhões de alqueires) excede a quantidade demandada (1,1 bilhão de alqueires). O fato dos ofertantes de cereal não poderem vender tanto quanto eles gostariam gera uma pressão para a queda dos preços. Na medida em que o preço cai, a quantidade demandada aumenta, a quantidade ofertada diminui e o mercado se

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move em direção ao preço de equilíbrio de $4 por alqueire. Se o preço do cereal for $3 por alqueire, existirá um excesso de demanda - a quantidade demandada àquele preço (2 bilhões de alqueires) excede a quantidade ofertada (1,1 bilhão de alqueires). Os compradores de cereal não conseguirão obter a quantidade de cereal que desejam, e haverá uma pressão para o preço aumentar. Conforme o preço aumenta, a quantidade ofertada aumenta, a quantidade demandada diminui e o mercado se move em direção ao preço de equilíbrio de $4 por alqueire.

APRENDA COM O EXERCÍCIO 2.3 Calculando o Preço e a Quantidade de Equilíbrio Problema Suponha que a demanda de mercado por cranberries nos Estados Unidos seja dada pela equação Q' = 500 - 4P, e que a curva de oferta de mercado de cranberries (quando P ;;,,o 50) seja descrita pela equação Q:' = - 100 + 2P, onde P é o preço de cranberries expresso em dólares por barril e a quantidade está em milhões de barris por ano. Quais são o preço e a quantidade de equilíbrio no mercado de cranberriesl Mostre esse equilíbrio graficamente.

Qd = Q'

500 - 4P = - 100 + 2P Rearrumando termos, obtemos:

6P

= 600

P = 100 O preço de equilíbrio é $100 por barril. A quantidade de equilíbrio pode ser obtida, substituindo-se o preço de equilíbrio na curva de oferta ou na curva de demanda:

Qd = 500- 4(100)

= 100

Q'=- 100 + 2( 100) = 100 Portanto, a quantidade de equilíbrio é de 100 milhões de

Solução Podemos obter o preço de equilíbrio igualando a quantidade ofertada e a quantidade demandada e resolvendo a equação para P:

barris por ano. A Fig. 2.6 ilustra esse equilíbrio.

Problema Similar: 2.3

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100 200 300 400 Quantidade (milhões de barris por ano)

~D 500

Fig. 2.6 O Equilíbrio no Mercado de Cranberries O equilíbrio de mercado ocorre no ponto E, onde as curvas de oferta e demanda se inte rceptam. O preço de equilíbrio é $100 por barril e a quantidade de equilíbrio é de 100 milhões de barris de cranbcrrics por ano.

24

ANÁLISE

oe O FERTA e D EMAJ\1 )A

DESLOCAMENTOS NAS CURVAS DE Ü FERTI\ E D EMANDA

Deslocament.os na curoa de oferta ou na curoa de demanda Como as curvas de oferta e demanda são construídas com base na hipótese de que todos os demais fatores que influenciam a quantidade demandada e a quantidade ofertada são mantidos constantes, a posição das curvas de oferta e demanda e, portanto, a posição do equilíbrio de mercado dependem dos valores desses outro5 fatores. A Fig. 2.7 e a Fig. 2.8 ilustram como podemos melhorar a nossa análise, ao considerarmos o efeito dessas outras variáveis sobre o equilíbrio de mercado. Essas figuras ilustram a análise de estática comparativa, discutida no Cap. 1. Em ambos os casos, podem06analisarcomo uma mudança numa variável exógena (por exemplo, a renda do consumidor ou o salário) akera 06 valores de equih'brio de variáveis endógenas (preço e quantidade). Para realizar uma análise de estática comparativa do equilíbrio de mercado, é preciso primeiramente definir como uma determinada variável exógena afeta a demanda ou a oferta. Então, devemos representar as variações naquela variável por um deslocamento na curva de demanda, na curva de oferta ou em ambas as curvas. Por exemplo, suponha que o aumento da renda do consumidor produza um aumento na demanda por determinado bem. O efeito do aumento da renda disponível

sobre o equilíbrio de mercado é representado por um deslocamento para a direita na curva de demanda (isto é, um deslocamento em direção ao eixo vertical), como mostra a Fig. 2. 7 .s Esse deslocamento indica que a quantidade será maior do que antes a qualquer preço. Esse deslocamento move o equilíbrio de mercado do ponto A para o ponto B. Portanto, o deslocamento na demanda, em razão de um aumento de renda, eleva o preço e a quantidade de equilíbrio. Agora suponha que os salários dos trabalhadores de uma certa indústria aumentem. Algumas empresas podem tentar reduzir os níveis de produção, já que seus custos subiram em função do custo da mão-de-obra. Outras podem até mesmo sair do negócio. Um aumento nos custos de mão-de-obra deslocaria a curva de oferta para a esquerda (isto é, em direção ao eixo vertical), como vemos na Fig. 2.8. Esse deslocamento indica que haverá menos oferta do produto a qualquer preço e que o equilíbrio de mercado mudou do ponto A para o ponto B. O aumento no preço da mão-de-obra eleva o preço de equilíbrio e diminui a quantidade de equilíbrio. A Fig. 2.7 mostra que um aumento na demanda, mantendo-se constante a curva de oferta, resulta no aumento do preço e da quantidade de equilíbrio. A Fig. 2.8 mostra que uma redução na oferta, mantendo-se constante a curva de demanda, resulta no aumento do preço de equilíbrio e na redução da quantidade de equilíbrio. Ao realizarmos análises de estática comparativa similares para uma redução na demanda e um

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Preço de

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aumenta

Quantidade de equilíbrio aumenta Quantidade

Fig. 2. 7 Deslocamento na Demanda Devido ao Aumento na Renda Disponível Se o aumento na renda disponível do consumidor aumenta a demanda por um certo bem, a curva de demanda se desloca para a direita (isco é, se distancia do eixo vertical) de D, para D, e o equilíbrio de mercado muda do ponto A para o ponto B. O preço de equil/brío aumenta e a quantidade de equilíbrio também. s O deslocame,nto não precisa ser necessariamente paralelo, como na Fig. 2. 7.

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D

Quantidade de equilíbrio diminui Quantidade

Fig. 2.8 Deslocamento na Oferta Devido ao Aumento no Preço da Mão-de-Obra U m aumento no preço da mão-de-obra desloca a curva de oferta para a esquerda (isto é, em direção ao eixo vertical) de S, para S2• O equilíbrio de mercado muda do ponto A para o ponto B. O preço de equilíbrio aumenta e a quantidade de equilíbrio diminui.

CAPIT\/LO 2

aumento na oferta, podemos derivar quatro leis básicas de oferta e demanda: 1. Aumento na demanda + curva de oferta constante = aumento de preço e quantidade (Fig. 2.7). 2. Redução na demanda + curva de oferta constante = redu-

25

ção de preço e quantidade (Fig. 2.9). 3. Aumento na oferta + curva de demanda constante = redução de preço e aumento de quantidade (Fig. 2.10). 4, Redução na oferta + curva de demanda constante = aumento de preço e redução de quantidade (Fig. 2.8).

S (B= 2)

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75 100 Quantidade (milhões de toneladas por ano)

Fig. 2.9 Equilíbrio no Mercado de Alumínio - do Boxe Aprenda com o Exercício 2.4 O equilíbrio de mercado inicialmente ocorre ao preço de $10 por tonelada e quantidade de 100 milhões de toneladas. Quando a renda média diminui (isto é, quando nos movemos de I = 10 para I = S), a curva de demanda de alumínio se desloca para a esquerda. O novo preço de equilíbrio é $9,5 por tonelada, e a nova quantidade de equilíbrio é de 75 milhões de toneladas.

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100 150 Quantidade (milhões de toneladas por ano)

Fig. 2.10 Equilíbrio no Mercado de Alumínio O equilíbrio de mercado inicialmente ocorre ao preço de $10 por tonelada e quantidade de 100 milhões de toneladas. Se o preço da bauxita diminui (isto é, de B = 2 para B = 1,5), a curva de oferta de alumínio se desloca para a direita. O novo preço de equilíbrio é $9 por tonelada, e a nova quantidade de equilíbrio é de 150 milhões de toneladas.

26

ANÁLISE

oe O FERTA e D EMAJ\1 )A

APRENDA COM O EXERCÍCIO 2.4 Estática Comparativa sobre o Equilíbrio de Mercado

= 600- 50P

Q'

= -400 + 50P

Igualando QJ e QS, podemos obter o preço de equilíbrio:

Problema Suponha que a demanda por alumínio nos Estados Unidos seja dada pela equação:

Qd = 500 - 50P + 1OI onde Pé o preço do alumínio (expresso em dólares por tonelada) e I é a medida da renda média por pessoa nos Estados Unidos ( expressa em milhares de dólares por ano). A renda média é um determinante importante da demanda por automóveis e por outros produtos que utilizam o alumínio. Desse modo, é um determinante da própria deman da por alumínio . Suponha que a oferta de alumínio nos Estados Unidos seja dada pela equação

Q'

Qd

= 50P - 200B

onde B é o preço médio da bauxita ( em dólares por tonelada), matéria-prima da qual o alumínio é extraído, sendo um determinante importante dos custos incorridos pelos produtores de alumínio. Nas funções de demanda e oferta, a quantidade é medida em milhões de toneladas de alumínio por ano. Nesse problema, assumimos que os produtores de alumínio estejam tomando o preço da bauxita como dado. (a) Quais são as variáveis exógenas? E as variáveis endógenas? (b) Qual é o preço de equilíbrio de mercado do alumínio, quando I = 10 (isto é, $ 10 .000 por ano) e B =$2 por tone• lada? (c) O que acontecerá com a curva de demanda, se a renda média por pessoa for apenas $5.000 (isto é, I = 5 em vez de l = 1O)? Esboce o deslocamento da curva de demanda. Calcule os impactos desse deslocamento da demanda sobre o preço e a quantidade de equilíbrio de mercado e, em seguida, esboce as curvas de de.m anda e oferta para ilustrá-los. (d) Suponha que I continue sendo 10. O que acontecerá com a curva de oferta, se o preço da bauxita B diminuir de $2,00 por tonelada para $ 1,5 por tonelada? Esboce o deslocamento na curva de oferta. Calcule os impactos desse deslocamento de oferta sobre o preço e a quantidade de equilíbrio de mer• cado e esboce as curvas de demanda e oferta para ilustrá-los.

Solução (a) As variáveis exógenas são a renda média I e o preço da bauxita B. Elas são exógenas porque seus valores são determinados fora do mercado analisado. O preço e a quantidade de alumínio são variáveis endógenas. Seus valores são determinados dentro do mercado analisado. (b) Substituímos I = 10, na equação de demanda, e B = 2, na equação de oferta, para obter as curvas de oferta e demanda de alumínio:

600 - 50P = - .+00 + 50P 1000 = IOOP 10 = P O preço de equilíbrio é $1 Opor ton elada. A quantidade de equilíbrio é:

Q

= 600 = 100

50(10)

Portanto, a quantidade de equilíbrio é 100 milhões de to• neladas por ano. (c) A variação em I não afeta a curva de oferta, mas gera uma nova curva de demanda, que podemos obter substituindo I = 5, na equação de demanda mostrada acima:

Qd = 550 - 50P A Fig. 2.9 mostra essa curva de demanda e a curva de demanda para I = 10. Como fizemos anteriormente, igualamos QJ e QSpara obter o preço de equilíbrio:

550 - 50P = -400 + 50P 950 = tOOP 9,5

=P

O preço de equilíbrio diminuiria de $1 O por tonelada para $9,5 por tonelada. A quantidade de equilíbrio é:

Q = 550 - 50(9,50)

= 75 Logo, a quantidade de equilíbrio diminuiria de 100 milhões de toneladas por ano para 75 milhões de toneladas. A Fig. 2.9 mostra esse impacto. Note que ela é consistente com a segunda lei de oferta e demanda: uma redução na demanda junto com uma curva de oferta mantida constante resulta na redução do preço de equilíbrio e da quantidade de equilíbrio. (d) Uma redução em B não afeta a curva de demanda, mas gera uma nova curva de oferta, que podemos obter substituindo B = 1,5, na equação de oferta mostrada abaixo:

Q'

= - 300 + 50P

A Fig. 2.1 Ocompara essa nova curva com a curva de oferta inicial. Como antes, igualamos QJ e Q5 para obter o preço de equilíbrio:

600 - 50P = - 300 + 50P 900 = IOOP

9=P

CAPIT\/LO 2

O preço de equilíbrio d iminui de $1 Opor tonelada para $9 por tonelada. A quantidade de equilíbrio é

Q = 600 - 50(9,00)

= 150 Logo, a quantidade de equilíbrio aumentou de 100 milhões de toneladas por ano para 150 milhões de toneladas por ano.

27

A Fig. 2.1 Omostra esse impacto. Note que ele é consistente com a terceira lei de oferta e demanda; um aumento na oferta junto com uma curva de demanda mantida constante resulta na redução do preço de equilíbrio e no aumento da quanti· dade de equilíbrio.

Problema Similar: 2.6

~ - - - - - - - - - - EXEMPLO 2.1

O Mercado de Rosas Frescas e o Efeito do Dia dos Namorados Se você já tiver comprado rosas frescas, você deve ter notado que seus preços variam consideravelmente ao longo do ano. Em particular, o preço que você paga por rosas frescas no dia dos namorados - especialmente rosas vermelhas - em geral é três a cinco vezes mais caro do que em outras épocas do ano. A Fig. 2.11 ilustra esse fato mostrando os preços e as quantidades de rosas frescas em duas épocas do ano diferen• tes: nos meses de fevereiro e agosto ao longo de três anos, 1991, 1992 e 1993.6 Será que os altos preços das rosas no dia dos namorados ocorrem em razão de uma conspiração dos floristas e dos produtores de rosas para arrancar dinheiro dos consumidores enamorados? Provavelmente não. Esse comporta· mento dos preços pode ser mais bem compreendido através de uma aplicação da análise de estática comparativa.

A Fig. 2. 12 apresenta o equilíbrio no mercado americano de rosas frescas no início dos anos 90. Durante esse período, os preços de rosas vermelhas estavam na faixa de $0,20 a dúzia no atacado. 7 Todo ano o mercado varia na época do dia dos namorados. Nos d ias que antecedem o dia dos namorados, a demanda por rosas vermelhas aumenta consideravelmente, resultando num deslocamento para a direita na curva de demanda por rosas de D 1 para Di, Esse deslocamento para a direita ocorre, porque próximo ao dia dos namorados, até mesmo os homens que normalmente não compram rosas para suas esposas ou namoradas resolve,n comprá-las. O deslocamento para a direita na demanda aumenta o preço de equilíbrio para $0,50 a dúzia. Mesmo com o preço maior, a quanti• dade de equilíbrio também é maior do que antes. Esse resul-

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Fevereiro 1991-1993

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Agosto 1991-1993

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Quantidade (milhões de dúzias por mês)

Fig. 2.11 Preços e Quantidades de Rosas Frescas Os preços e quantidades de rosas durante 1991-1993 nos meses de agosto e fevereiro - ambos eram bem maiores cm fevereiro do que em agosto.

6

Os dados da Fig. 2.11 foram extraidosdas Tabelas 12 e 17 de "Fresh Cut Roses from Colombia and Ecuador", Publicação 2766, lntemational Trade Commission (March 1994), Os dados de.fevereiro consiste.m nas duas últimas semanas de janeiro e nas duas primeiras semanas de fevereiro. 1 Esses são os preços no atacado (isto é, os preço; que os floristas varejistas pagam aos produtores), não os preços de varejo pagos pelo consumidor final.

28

ANÁLISE

oe O FERTA e D EMAJ\1 )A

cado não contradiz a lei da demanda. Ele reflete o fato de que o equilíbrio do mercado no dia dos namorados ocorre numa curva de demanda diferente da curva de demanda anterior ou posterior ao dia dos namorados. A Fig. 2.12 explica porque devemos esperar que os preços das rosas alcancem o pico na época do dia dos namo-

rados. A lógica da Fig. 2.12 também ajuda a explicar outro aspecto do mercado de rosas: os preços de rosas brancas e amarelas. Os preços dessas rosas também sobem na época do dia dos namorados, apesar de subirem menos do que as rosas vermelhas. Em geral, esses preços apresentam maior estabilidade do que os preços de rosas vermelhas, porque

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6 8 Quantidade (milhões de dúzias por mês)

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Fig. 2 .12 O Mercado de Rosas Frescas Durante meses "comuns", o mercado de rosas frescas atinge o equilíbrio ao preço de $0,20 a dózia. Entretanto, durante as semanas próximas ao Dia dos Namorados, a curva de demanda por rosas se desloca para a direita, de D, para D2, e o preço e a quantidade de equilíbrio aumentam.

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Quantidade (milhões de dúzias por mês)

Fig. 2.13 O Mercado de Rosas Frescas em 1997 Uma geada severa destruiu grande parte da plantação de rosas da Colômbia no início de 1977. A curva de oferta de rosas frescas se deslocou para a esquerda, de S 1 para S2, aumentando os preços no início de 1977 acima dos níveis históricos. Em particular, o preço na semana do Dia dos Namorados foi superior ao normal ($0,60 versus $0,50).

CAPIT\/LO 2

rosas brancas e amarelas são menos populares no dia dos namorados, sendo usadas mais em casamentos e em outros eventos especiais. Esses eventos estão mais dispersos ao longo do ano, de modo que as curvas de demanda de rosas brancas e amarelas flutuam menos do que a curva de demanda de rosas vermelhas. Conseqüentemente, seus preços de equilíbrio são mais estáveis. Embora os preços de rosas vermelhas sempre subam na época do dia dos namorados, em alguns anos os preços aumentam mais do que em outros. Por exemplo, isso ocorreu no

Deslocament.os na Oferta e na Demanda Até agora temos discutido o que ocorre, quando existem deslocamentos na curva de oferta ou na curva de demanda. Mas às vezes podemos compreender melhor a dinâmica de preços e quantidades nos mercados, ao analisar o que ocorre quando as curvas de oferta e demanda se deslocam ao mesmo tempo. Retomaremos ao exemplo do mercado de trigo dos Estados Unidos nos anos 90 para explicar esse ponto. A Fig. 2.14 mostra a diferença entre o equilíbrio no mercado de trigo em 1996, quando os preços atingiram o nível de $4 por alqueire (ponto A), e em 1999, quando os preços diminuíram, ficando abaixo de $2 por alqueire (ponto B). Confor-

29

início de 1977, quando uma geada severa castigou a plantação de rosas da Colômbia. Naquela época, a Colômbia era o maior exportador de rosas para os Estados Unidos (e continua sendo até hoje). O resultado foi um deslocamento para a esquerda na curva de oferta de rosas vend idas nos Estados Unidos, de SI para S2, e um aumento de preços no início de 1977, que excedeu os níveis históricos. Em particular, como mostra a Fig. 2.13, o aumento de preços durante a semana do dia dos namorados de 1977 foi maior do que o preço inflacionado ($0,60 a dúzia versus $0,50 a dúzia).

me discutimos na introdução, a redução no preço de trigo pode ser atribuída à redução da demanda (por exemplo, devido aos efeitos da crise cambial global de 1997 e ao movimento da China em direção à auto-suficiência agrícola) e um aumento na oferta (devido a uma melhoria nas colheitas em razão das boas condições climáticas no período 1996-1998). O efeito combinado desses dois deslocamentos diminuiria o preço de equilíbrio. Entretanto, o efeito sobre a quantidade é mais complicado. A redução na demanda tende a aumentar a quantidade de equilíbrio, enquanto o aumento na oferta tende a diminuir a quantidade de equilíbrio. A Fig. 2.14 mostra um aumento líquido na quantidade de equilíbrio de 1,5 bilhão de alqueires por ano para 1,6 bilhão de alqueires por ano.

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1, 5 1,6 Quantidade (bilhões de alqueires por ano)

Fig. 2.14 O Mercado de Cereais nos Estados Unidos, 1996-1999 A redução no preço dos cereais nos Estados Unidos pode ser explicada pelo efeito combinado de um deslocamento na oferta e um deslocamento na demanda. Em particular, a curva de demanda se deslocou para a esquerda de D.,,96 para D,..,, enquanto a curva de oferra se deslocou para a direita de S,996 para S, 999, movendo o equilíbrio do ponto A para o ponto B. O resultado foi uma redução no preço de equilíbrio de $4 por alqueire para $1,80 por alqueire.

30

ANÁLISE

oe O FERTA e D EMAJ\1 )A

- - - - - - - - - - - EXEMPLO 2.2 Utilizando as Curvas de Demanda e Oferta para Compreender o Mercado de Frangosª Um frango é uma galinha jovem criada para a venda de sua carne e não para obtenção de seus ovos. A criação dessa galinha jovem para a comercialização de sua carne é, de acordo com os padrões da agricultura dos Estados Unidos, uma atividade relativamente nova. No início de 1900, a maioria dos agricultores criava galinha para extrair seus ovos. A galinha era considerada uma carne de luxo, apenas consumida em dias de feriados e datas especiais, como o sabá. A promessa de Herbert Hoovers em 1928, "Uma galinha em cada panela", refletiu o aumento de status que a carne de galinha assumiria nos Estados Unidos naquela época. Aliás, a Segunda Guerra Mundial foi uma bênção para os negócios com as galinhas. Como a carne de vaca estava racionada, os consumidores passaram a utilizar a carne de galinha como um bem substituto. A demanda gerada durante a Segunda Guerra Mundial continuou a crescer depois da guerra. Em 1940, a quantidade per capita consumida de galinha era apenas de 2 libras por ano.9 Em 1945, tinha crescido para 5 libras. Dos anos 60 até os anos 80, a demanda por carne de frango explodiu. Em 1990, com o consumo per capita de 70, l libras, o frango já era a carne mais consumida nos Estados Unidos. A Fig. 2.15 ilustra o preço real'º e a quantidade per capita de frangos no período 1950-1990. A figura apresenta uma redução drástica no preço real dos frangos entre 1950 e 1970, e um rápido, mas não drástico, declmio nos preços reais de 1970 a 1990. Ao longo desse período, o consumo per capita aumentou. O que explica esse padrão de preços e quantidades? A Fig. 2.16 mostra o que aconteceu. De 1950 até 1990, a curva de demanda de frangos se deslocou para a direita. Uma combinação de fatores foi responsável por esse deslocamento. No início dos anos 1950, quando o frango era ainda um bem de luxo, os aumentos na renda do consumidor resultavam no aumento na demanda de frango. Os aumentos de renda continuaram elevando continuamente a demanda de fran. go após os anos 50, à medida que consumidores cada vez mais ricos aumentavam a sua demanda por partes especiais do fran. go, como o peito. Mais recentemente, contudo, as variações nas preferências dos consumidores têm deslocado para adireita a demanda por frangos. Muitos consumidores acreditam que quando a pele do frango é ret irada e a sua carne não é

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Fig. 2.15 Preços e Quantidades de Frangos, 1950-1990 Em 1950, o preço dos frangos era de $2.40 por libra e o consumo familiar anual esrava na faixa de 10 libras por ano. Em 1990, o preço tinha diminuído para $0. 70 por libra e o consumo familiar anual tinha crescido para 70 libras por ano.

frita, então o frango cozido é bem mais saudável do que a car• ne de vaca e a carne de porco. As preocupações sobre as implicações na saúde de dietas muito calóricas têm levado muitos americanos a substituírem a carne de vaca e a carne de porco por carne de frango. Sabemos que um aumento na demanda, mantendo-se a curva de oferta constante, deve acarretar um aumento no preço. A queda dos preços dos frangos entre 1950 e 1990 indica que algo mais deve ter sido alterado, além da curva de demanda. A Fig. 2.16 mostra que o padrão observado dos preços e quantidades de frangos é consistente com um deslocamento simultâneo das curvas de oferta e demanda para adireita. O que pode ter causado o aumento na oferta de frangos? Em parte, o deslocamento para a direita na curva de oferta ocorre em razão do progresso tecnológico, que permite que empresas modernas produzam frangos de mais qualidade a um custo menor do que os pequenos agricultores seriam ca-

Esse exemplo foi extraído de Richaro T. Rogcrs, "Broilc,s: Diffcrcntiating a Commodity," cm larry L. Dcutseh (cd.), lnd,mry Studies (Eng!ewood Cliffs, NJ: Prcnticp - representa a variação percentual na quantidade ofertada para cada variação percentual no preço:

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Essa fórmula aplica-se em nível da empresa e em nível de mercado. A elasticidade preço da oferta em nível da empresa representa a sensibilidade da oferta de uma empresa individu-

eia as duas marcas de refrigerante. Por fim, a elasticidade preço da demanda por cada marca se situa na faixa entre - 1 e - oo. Logo, a demanda em nível-marca de Coca-Cola e Pepsi é elástica.

ai ao preço, enquanto a elasticidade preço da oferta em nível de mercado representa a sensibilidade da oferta de mercado ao preço. Do mesmo modo como podemos ter curvas de demanda perfeitamente inelásticas e perfeitamente elásticas, também podemos ter curvas de oferta perfeitamente inelásticas e per• feitamente elásticas. Ao longo de uma curva de oferta perfeitamente elástica, a elasticidade preço da oferta é igual ao infinito. Isso significa que um pequeno aumento no preço faria a quantidade ofertada tornar-se infinitamente grande, enquanto uma pequena redução no p reço faria a quantidade ofertada tender a zero. Para uma curva de oferta perfeitamente inelást ica, a elasticidade preço da oferta é igual a zero. Isso significa que a quantidade ofertada é completamente insensível ao preço.

2.4 DEMANDA E OFERTA DE CURTO PRAZO VERSUS LONGO PRAZO E I.ASTICIDADE MAIOR NO LoNGO P RAW QUE NO C URTO P RAZO Nem sempre os consumidores podem ajustar instantaneamente suas decisões de consumo em resposta a uma variação no preço. Por exemplo, se o consumidor estiver diante de um aumento no preço do gás natural, ele poderá desligar o aquecedor do chuveiro, o que irá reduzir o consumo de gás no curto prazo. Mas, ao longo do tempo, esse consumidor poderá reduzir ainda mais o seu consumo de gás natural, ao substituir um forno velho por um modelo elétrico e mais moderno. Portan· to, é muito importante distinguir a curva de demanda de longo prazo de um produto - a curva de demanda que se refere ao período de tempo em que os consumidores podem ajustar completamente suas decisões de consumo às variações no preço - e a curva de demanda de curto prazo - a curva de demanda que se refere ao período de tempo em que os consumidores não podem ajustar suas decisões de consumo às variações no preço. Podemos esperar que no caso de produtos como o gás natural, no qual o consumo está relacion ado a ativos físicos cujos estoques variam lentamente, a curva de demanda de longo prazo seria mais elástica ao preço do que a demanda de curto prazo. A Fig. 2.19 ilustra essa possibilidade. A curva de demanda de longo prazo é menos "inclinada" do que a curva de oferta de curto prazo. Do mesmo modo, às vezes as empresas não podem ajustar completamente suas decisões de oferta em resposta a variações no preço. Por exemplo, no curto prazo, um produtor de semi-

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Fig. 2. 19 C11rvas de Demanda de C urto P razo e Longo Prazo para

Gás Natural No c11rto prazo, um aumento no preço de gás natllral de $4 para $6 (por milhares de metros cúbicos) induz os consumidores a reduzirem sua quantidade demandada de um nível de 40 trilhões de metros cúbicos por ano para 38 trilhões de metros cúbicos por ano. No longo prazo, contudo, quando os consumidores podem se ajustar com· pletamente ao aumento de preço de $4 para $6, a quantidade demandada diminui para um nível de 15 trilhões de metros cúbicos por ano.

CAPIT\/LO 2

condutores pode não ser capaz de aumentar sua oferta de chips em resposta a um aumento no preço, porque está diante de uma restrição de capacidade - umafab2' só pode prodwir um certo número de chips, mesmo se forem contratados trabalhadores extras. Portanto, quando se espera que o aumento de preço seja permanente, a e.mpresa pode expandir a capacidade das fabs existentes ou construir novas. O aumento na quantidade ofertada em virtude do aumento de preço será maior no longo prazo do que no curto prazo. A Fig. 2.20 ilustra a diferença entre a curva de oferta de longo prazo - a curva de oferta que se refere ao período de tempo em que os vendedores podem ajus• tar completamenre suas decisões de oferta às variações no preço - e a curva de oferta de curto prazo - a curva de oferta que se refere ao período de tempo em que os vendedores não po• dem ajustar completamenre suas decisões de consumo às variações no preço. A Fig. 2.20 mostra que para um bem como o semicondutor a curva de oferta de longo prazo é menos inclinada do que a curva de oferta de curto prazo.

41

mente isso será verdadeiro para bens duráveis - como auto· móveis ou aviões que fornecem serviços valiosos ao longo de muitos anos. Para ilustrar esse ponto, considere a demanda por aviões comerciais. Suponha que a Boeing e a Airbus (os dois maiores fabricantes de aviões comerciais do mundo) sejam capazes de aumentar os preços dos novos aviões comerciais. Pareceria improvável que essa atitude afetasse drasticamente a demanda por aviões no longo prazo: a Airlines, a Un ited e a British Airlines precisam de aviões para fazer seus negócios. Não existem substitutos viáveis.n Mas no curto prazo, o impacto do aumento do preço dos aviões seria drástico. As empresas aéreas que já operaram com um avião durante 15 anos podem decidir utilizá-lo por mais 2 ou 3 anos antes de substituí-lo. Logo, enquanto a demanda por novos aviões comerciais pode ser re• !ativamente inelástica ao preço no longo prazo, no curto prazo (após 2 ou 3 anos da variação de preço), a demanda seria relativamente mais elástica. A Fig. 2.21 mostra essa possibilidade. A curva de demanda mais inclinada corresponde ao efeito de longo prazo do aumento de preço sobre o volume cocal da frota

EIASTICIDADE MAIOR NO CURTO PRAZO DO QUE NO LONGO P RAZO Para certos bens, a demanda de mercado de longo prazo pode ser menos elástica do que a demanda de curto prazo. Provavel•

Curva de oferta de curto prazo

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Quantidade (milhões de megabytes por ano)

Fig. 2.20 Curvas de Oferta de Curto Prazo e Longo Prazo para Semi, condutores No cutto prazo, um aumento no preço de semicondutores de $1O para $20 por megabyt:e estimula um aumento na quanridade ofertada (de 100 milhões para 120 milhões de megabyces de chips por ano). No longo pra· zo, porém, quando os produtores podem se ajustar compleramente ao aumento de preço, a curva de oferta de longo prazo se ajusta e a quantida· de ofertada aumenta para um nível de 250 megabytes de chips por ano. 21

Curva de oferta de longo prazo

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Curva de oferta de curto prazo

180 360 400 Quantidade (aeronaves por ano)

Fig. 2.21 Curvas de oferta de curto prazo e longo prazo para aero• naves comercia.is Um aumento no preço de uma aeronave comercial de $1 milhão para $1,25 milhão por aeronave provavelmente vai reduzir a demanda de longo prazo apenas de forma modesta, de 400 para 360 aeronaves por ano, como mostra a curva de demanda de longo prazo. Entretanto, no curto prazo (por exemplo, o primeiro ano após o aumento de preços), a demanda diminuirá de forma mais drástica, de 400 aeronaves por ano para apenas 180 aeronaves por ano, como mosrra a curva de de. manda de curto prazo. Eventualmente, contudo, à medida que as ae· ronaves existentes forem se depreciando, a demanda aumentará para o nível de longo prazo (360 aeronaves por ano), correspondendo ao novo preço de $1,25 milhão por aeronave.

Fab é o termo utilizado para as instalações em que os chips semicondutores são manufaturados. n Isso não quer dizer que não existiria impacto sobre a demanda. O aumento do preço dos aviões elevaria os custos de entrada no setor da aviação de tal forma que algumas empresas aéreas poderiam até mesmo decidir sair do setor.

42

ANÁLISE

oe O FERTA e D EMAJ\1 )A

mundial de aviões; a curva de demanda menos inclinada mostra o efeito do aumento de preço sobre as encomendas de no• vos aviões no primeiro ano após o aumento de preço. Para alguns bens, a oferta de mercado de longo prazo pode ser menos elástica do que a oferta de mercado de curto prazo. É mais provável que isso ocorra no caso de bens que podem ser reciclados e revendidos num mercado secundário (isto é, mer-

cado para bens de segunda mão ou reciclados). Por exemplo, no curto prazo um aumento no preço do alumínio estimularia o aumento da oferta de duas fontes: alumínio novo e alumínio reciclado a partir de sucata. Entretanto, no longo prazo, o estoque de sucata de alumínio diminuirá e o aumento na quanti· dade ofertada estimulada pelo aumento de preço virá principalmente da produção de alumínio novo.

~ - - - - - - - - - - EXEMPLO 2.6 Utilizando as Curvas de Oferta de Curto Prazo e de Longo Prazo para Compreender o Colapso dos Preços DRAM de 199623 Os chips ORAM (dynamic random access memory) são circuitos semicondutores integrados, utilizados para a memória de computadores pessoais. Os chips ORAM, produzidos por empresas como Samsung, NEC e Hitachi, são comprados por fabricantes de computadores pessoais, como Compaq e Apple, e por fabricantes de telefones celulares, video games e outros equipamentos eletrônicos digitais. A Fig. 2.22 mostra que, no período entre 1993 e 1996, o mercado mundial de chips ORAM estava estável. Os preços estavam na faixa de $30 por megabyte. Mas, em 1996, os preços caíram rapidamente. No ftnal de 1996, os preços já estavam na faixa de $5 por megabyte. O colapso nos preços de ORAM foi bastante surpreendente, principalmente porque no verão de 1995 os analistas e especialistas da indústria estavam

prevendo o aumento dos preços. De fato, muitos analistas acreditavam que o mercado de ORAM estava à beira de um aumento sem precedentes nos preços. O que aconteceu? O colapso dos preços de 1996 resultou de vários fatores que podem ser analisados a partir da oferta e da demanda. Em primeiro lugar, a maior parte dos produtores acreditava que o crescimento robusto na demanda por computadores pessoais (PCs) de 1992 a 1995 (mais de 20% ao ano) não apenas iria ser mantido, mas iria se acelerar. Além disso, muitos analistas consideravam que a introdução do Windows 95 em agosto de 1995 estimularia a demanda dos proprietários de PCs por aumentos de memória de forma bastante significativa. Com base nessas previsões, a maioria dos produtores esperava que os preços aumentariam de $5 por

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1997

Ano Fig. 2 .22 O Mercado de Chips DRAM, 1988-1996 Em dezembro de 1995, o preço de chips ORAM escava na faixa de $30 por mcgabyrc. Em 1996, o mercado entrou cm colapso e os preços caíram para $5 por megabyte em dezembro de 1996.

" Esse exemplo foi exttaído de E. Capocchi, B. Firso,, e L Pachano, "The DRAM Jndustty'', artigo não publicado, Kellogg Graduace School of Management (March 1997).

CAPIT\/LO 2

megabyte em 1995 para $35 por megabyte. A' luz dessas expectativas, os produtores se moveram ao longo da curva de oferta de mercado de longo prazo LS 1996, como mostra a Fig. 2.23, elevando o nível de produção da indústria com o aumento da capacidade de produção. Se as previsões a respeito da demanda estivessem corretas, o equilíbrio de mercado em 1996 teria sido no ponto A. Mas a demanda por chips DRAM não cresceu. Nos Estados Unidos, a demanda por PCs parou de crescer a partir do Natal de 1995 e permaneceu constante em 1996. Além disso, a adoção do Windows 95 ocorreu bem mais lentamente do que previram os analistas, de forma que as expectativas de aumento da memória dos computadores pessoais não se concretizaram. Assim sendo, os fabricantes de computadores que tinham decidido armazenar chips DRAM nos últimos seis meses de 1995, em razão da possível escassez da oferta, agora acumulavam grandes estoques de DRAM. Além disso, os consu-

43

midores demandaram menos chips do que em 1995, e, como mostra a Fig. 2.23, a curva de demanda real de 1996 estava bem à esquerda da curva de demanda esperada. No início de 1996, quando surgiu a nova capacidade de produção on-line, os produtores estavam operando na curva de oferta de mercado de curto prazo SS, 996 na Fig. 2.23. A curva de oferta de curto prazo inclinada reflete a disposição dos produtores de DRAM de operarem nas fabs existentes, mesmo com baixos preços. O equilíbrio em 1996 ocorreu no preço de $5 por megabyte, bem inferior ao preço de $30 por megabyte de 1995. A análise de oferta e demanda iria prever o aumento dos preços a partir de 1996. A produção de semicondutores seria reduzida à medida que as fabs existentes iam sendo depreciadas, e a oferta estaria mais de acordo com a curva de oferta de mercado de longo prazo. Foi isso que aconteceu. Grande par· te dos fabricantes reduziu os níveis de produção e os preços DRAM aumentaram.

/

LS1996

o,,..,esperado 1996,

real

Quantidade (megabytes por ano)

Fig. 2.23 O Mercado de Chips ORAM, 1996 Ofertantes de ORAM, antecipando um preço na faixa de $35 por mcgabytc em 1996, aumentaram sua capacidade de produção (novas "fabs"), e efetivamente expandiram a produção ao longo da curva de oferta de longo praia LS, 996 • Se as previsões de demanda estivessem corretas, o cquiltbrio de mercado teria ocorrido no ponto A. Entretanto, como a nova capacidade estava instalada e os preços caíram cm resposta a uma redução inesperada na demanda em 1996, os produtores operaram em suas curvas de oferta de curto prazo SS 1996• Em meados de 1996, quando o mercado de ORAM alcançou o cquiltbrio de curto prazo no ponto B, os preços ORAM tinham caído para $5 por megabytc.

2 .5 CÁLCULOS SIMPLIFICADOS De onde vêm as curvas de demanda, e como podemos derivar

a função demanda de um produto real num mercado real? Um dos métodos de determinação das curvas de demanda envolve a coleta dos dados referentes à quantidade comprada de um bem no mercado, aos preços e outros determinantes possíveis da demanda desse bem e a aplicação de métodos estatísticos para a estimação de uma função demanda que melhor se ajuste aos

dados. Esse método é bastante intensivo em dados: o analista precisa recolher dados sobre quantidades, preços e outros fato· res de demanda, de forma que as estimativas estatísticas resultantes sejam confiáveis. Entretanto, em geral os analistas não possuem os recursos necessários para desenvolver uma análise estatística sofisticada, de forma que eles necessitam de algumas técnicas que os permitam, de forma conceitualmente correta,

44

ANÁLISE

oe O FERTA e D EMAJ\1 )A

inferir a forma ou a equação da curva de demanda a partir de pouca informação sobre preços, quantidades e elasticidades. Essas técnicas são chamadas de cálcu/os simplificados, porque são tão simples que podem ser feitos até mesmo na parte de trás do envelope.

A.JuSTANDO C URVAS DE D EMANDA LINEARES, U TI LIZANDO INFORMAÇÕES DE QUANTIDADE,

Podemos ilusrrar o processo de ajuste com o mercado de fran. gos discutido no exemplo 2.2. Em 1990, o consumo per capita de frango nos Estados Unidos estava na faixa de 70 libras por pessoa, enquanto o nível de preço no varejo, ajustado pela média da inflação, estava na faixa de $0, 70 por libra. A demanda de frangos é relativamente inelásrica ao preço, com estimat ivas na ordem de -0,5 a -0,6.24 Portanto,

PREÇO E EIASTICIDADE Freqüentemente, você pode obter dados sobre os níveis de preços e quantidades prevalecentes num determinado mercado, bem como as estimativas de elasticidade preço da demanda naquele mercado. Essas estimativas podem vir de estudos estarísticos (por exemplo, as elasticidades das Tabelas 2.1, 2.2 e 2.3 vieram desses estudos) ou da opinião de especialistas (por exemplo, participantes da indústria, analistas de investimento, consultores). Se assumirmos como primeira aproximação que a equação da curva de demanda é linear (isto é, Q = a - bP), então poderemos derivar a equação dessa demanda linear (isto é, os valores de a e b) a partir de três tipos de informação (preço prevalecente, quantidade prevalecente e elasticidade estimada). Veremos agora o método de ajuste de uma curva de demanda linear a partir de dados de quantidade, preço e elasticidade. Suponha que Q* e P* sejam os valores conhecidos de quantidade e preço nesse mercado, e seja ~.P o valor conhecido da elasticidade preço da demanda. Lembre-se de que a fórmula para a elasticidade preço da demanda para uma função demanda linear é: f:.QJ)

=-

P* b Q*

(2.8)

Resolvendo a equação 2.8 para b, obtemos:

(2.9)

Q*

= 70

P*

= 0,70

t:.Q,P = -0,55 (partindo a diferença) Aplicando as fórmulas 2.9 e 2.10, obtemos:

h= li =

-(-o,ss) 0:~o = 55 [1 - (- 0,55)]70 = 108,5

Logo, a equação da demanda por frangos em 1990 é:

Q

= 108,5 -

55P

Essa curva é representada pela reta da Fig. 2.24. Você deve estar questionando se podemos ajustar o mercado observado e os dados de elasticidade para outras formas fun, cionais possíveis ou "formatos" da curva de demanda. A res· posta é afirmativa. Suponha, por exemplo, que tenhamos pos, tulado que a demanda possui o formato de elasticidade constante, ou

Q = nP- h Nesse caso, o ajuste é particularmente simples, porque sabemos que o expoente é a elasticidade preço da demanda. Logo, par, tindo de quantidades e preços observados, Q* e P*, e de uma estimativa da elasticidade preço da demanda, t:.Q.1'> os valores ajustados de a e b são os seguintes:

!J

= - t:.Q,P

11

= Q*(P*)h

Aplicando essas fórmulas ao exemplo dos frangos, temos: Para resolver a equação para o intercepto a, notamos que Q* e P* devem estar sobre a curva de demanda. Portanto, devemos ter

b = - (- 0,55) = 0,55 fl = 70(0,70)0.SS = 57,53

=a -

Logo, a equação da curva de demanda de elasticidade constan, te, que se ajusta melhor aos dados de mercado observados, é:

Q*

bP*

ou

a = Q* + bP*

= (l

Q = 57,5J p - O, SS

- t:.QJ>)Q*

(2.10)

A segunda igualdade na equação (2.10) vem da substituição de b da equação (2.9). Combinando as equações (2.9) e (2. 10), temos um conjunto de fórmulas para a geração de uma curva de demanda linear.

Essa curva de demanda também está representada na Fig. 2.24. Note que a curva de demanda linear e a curva de demanda de elasticidade constante passam pelo mesmo ponto (Q* = 70, P* = $0,7), porque elas foram construídas para ajustar os dados de mercado existentes.

" Todos os dados foramobtidos de Richard T. Rogers (1993), "Broilen: Differemiating a Commodity,"in Duecsch, Larry (ed.), lndu.srry Srudits (Englewood Cliff,, NJ: Premice Hall), pp. 3-32. Veja principalmente os dados resumidos nas p:lginas 4•6.

CAPIT\/LO 2

45

2,00

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Preço e quantidade observados 0 ,70 ...... .... .......... ........ ................ Curva de demanda de elasticidade constante

o.. 0 ,50

Curva de demanda linear

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20

40

60

70

80

100

120

Quantidade (libras por ano)

Fig. 2.24 Obtendo uma Curva de Demanda Linear e uma Curva de Demanda de Elasticidade Constante a Partir dos Dados Observados de Mercado Curvas de demanda linear e de elasticidade constante podem ser obtidas a partir dos dados observados no mercado americano de frangos.

IDENTIFICANDO AS CURVAS DE D EMANDA E Ü FERTA A PARTIR DE MOVIMENTOS DE PREÇO E QUANTIDADE

Já discutimos anteriormente neste capítulo como os deslocamentos exógenos na demanda e na oferta podem afetar os preços e as quantidades de equilíbrio num mercado. Nesta seção, mostraremos como a informação a respeito de deslocamentos nas curvas de oferta e demanda e as resultantes observações dos preços de mercado podem ser usados para derivações simples das curvas de demanda e oferta. Utilizaremos um exemplo específico para ilustrar a lógica da análise. Considere o mercado de asfalto nos Estados Unidos no final dos anos 90. Vamos supor que as curvas de demanda e de oferta de mercado de asfalto sejam lineares: Qd

Q'

= 11 - bP =f + hP

Como esperamos que a inclinação da curva de demanda seja negativa e que a inclinação da curva de oferta seja positiva, iremos supor que b > Oe h > O. Agora, suponha que tenhamos a seguinte informação sobre o mercado de asfalto entre 1995 e 1999: • Entre 1995 e 1997, o mercado era bastante estável. O preço de mercado era $9 por tonelada e 30 milhões de toneladas eram vendidos por ano. • Em 1998, houve uma explosão na construção de estradas por um ano. O preço de mercado do asfalto aumentou para $10 por tonelada e 33 milhões de toneladas foram vendidos.

• Em 1999, a explosão da construção chegou ao fim. Um novo contrato sindical elevou os salários dos trabalhadores na indústria de asfalto. O preço de mercado do asfalto era $1 Opor tonelada e 28 milhões de toneladas foram vendidos. Vamos agora utilizar essas informações em nossa análise. A explosão de construção de estradas ao longo de 1998 resultou em grande parte no deslocamento para a direita na curva de demanda por asfalto, como mostra a Fig. 2.25. Sob a hipótese de que não havia qualquer razão para um deslocamento significativo na curva de oferta durante esse período, o deslocamento para a direita na curva de demanda nos permite calcular a inclinação da curva de oferta, porque o equilíbrio de mercado em 1995-97 e em 1998 escava na curva de oferta inicial, denominada S, 997 na Fig. 2.25.

ó.Q* b = inclinação S,,).. ~

= - 2 + 3P

Após termos identificado as equações das curvas de demanda e oferta, podemos utilizá-las para prever como as variações na demanda ou na oferta afetarão os níveis de preço e quantidade de equilíbrio. Por exemplo, suponha que se espere para 2000 outra explosão da construção de estradas a qual irá aumentar a demanda por asfalto em 15 milhões de toneladas por ano, independente do preço. Suponha também que as condições de oferta tenham sido mantidas como em 1999. Podería• mos prever o preço de equilíbrio, resolvendo a equação:

-l8-2P + 15 = - 2 + 3P o que implica que P = $13 por tonelada. A quantidade de equilíbrio no ano 2000 seria igual a - 2 +3( 13) = 37 milhões de toneladas. Nossa análise simplificada nos forneceu uma forma "rápida e simples" de prever os movimentos futuros de quantidade e de preços nesse mercado. Mas existe uma limitação importante nessa análise. Só poderemos identificar a inclinação da curva de demanda através de um deslocamento na curva de oferta, se a curva de demanda permanecer constante, e podemos identificar a inclinação da curva de oferta através de um deslocamento na demanda, apenas se a curva de oferta permanecer constante. Se ambas as curvas se deslocarem ao mesmo tempo, então não estaremos nos movendo nem numa dada curva de demanda, nem numa dada curva de oferta, de forma que as variações na quantidade

9 ........ ............. ..................... .

.!!!

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Q.

L-.e:..._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __;__;_ _;_;_ _ _ __ D1991 = D1999

o

28 30

33

Quantidade (milhões de toneladas por ano)

Fig. 2.25 Identificando Curvas de Demanda e Oferta a Partir das Variações Observadas de Preços e Quantidades O mercado de asfalto está em equilíbrio d urante os anos de 1995 até 1997. Esse é o ponto em q ue a curva de demanda inicial D,997 e a curva de oferta inicial S,997 se interceptam. Em 1998, uma explosão na atividade de construção de estradas ao longo de um ano deslocou a curva de demanda para a direita para D, 998 • O mercado moveu-se ao longo da curva de oferta S,997 , de forma que a variação no preço e na quantidade de equilíbrio identificaram a inclinação da curva de oferra S,997• Em 1999, a curva de demanda se deslocou de volta para D,997 , mas a curva de oferta se deslocou para a esquerda para S,~19 , devido ao aumento no salário dos trabalhadores da indústria de asfalto. O mercado se moveu ao longo da curva de demanda D,991, de forma que a variação no preço e na quantidade de cquiltbrio identificou a inclinação da curva de deman· da D, 997 -

CAPIT\/LO 2

de equilíbrio e no preço de equilíbrio não poderão identificar a inclinação da outra curva.

IDENTIFICANDO A EIASTICIDAD E PREÇO DA D EMANDA A TRAVÉS D E D ESLOCAMENTOS NA O FERTA

Na seção anterior, utilizamos as variações reais nos preços e nas quantidades para identificar as equações das curvas de oferta ou demanda. Em alguns casos, contudo, podemos não conhecer a variação na quantidade de equilíbrio de um produto, mas podemos ter uma boa noção a respeito do deslocamento da curva de oferta. Oornais com foco na área de negócios como o WaU Street Journal ou o Financial Times, em geral, publicam relatórios sobre as condições de oferta em mercados de produtos agrícolas, metais e produtos do setor de energia.) Se sou-

bermos em que medida o preço de mercado variou (o que também é publicado em muitos mercados), poderemos utilizar essa informação para saber em que medida a demanda pelo produto é elástica ou inelástica ao preço. A Fig. 2.26 ilustra esse ponto. O painel (a) na Fig. 2.26 mostra que, quando a demanda é relativamente elástica, um dado deslocamento na oferta (de S, paraS2) teria um impacto modesto sobre o preço de equilíbrio. Mas quando a demanda é relati• vamente inelástica, o painel (b) na Fig. 2.26 mostra que o mes• mo deslocamento na oferta teria um impacto mais pronunciado sobre o preço de equilíbrio. A Fig. 2.26 nos ensina que, quando uma variação modesta na oferta possui grande impacto sobre o preço de mercado de um produto, provavelmente a demanda por aquele produto será mais inelástica ao preço. Por outro lado, quando uma grande variação na oferta de um produto possui um impacto relativamente pequeno sobre o preço de mercado, provavelmente a demanda será relativamente elástica.

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s

1

47

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'O O e UM, > O). Neste caso, o consumidor prefere consumir mais unidades de x e de y. Portanto, as curvas de indiferença terão uma inclinação negati· va. Os pontos localizados a "nordeste" da cesta A não podem estar sobre a mesma curva de indiferença que A, uma vez que serão preferidos a A. Os sinais"+" denotam que as cestas nessa região são preferidas à cesta A. Já os ponros localizados a "sudeste" da cesta A não podem estar sobre a mesma curva de indiferença que A, desde que serão menos preferidos do que A. Os sinais"-" denotam que as cestas nessa região serão menos preferidas do que a cesta A. Logo, os pontos sobre a mesma curva de indiferença da cesta A devem estar a "nordeste" ou "sudeste" da cesta A, e a inclinação da curva de indiferença que passa em A deve ser negativa.

Fig. 3.7 As Curvas de Indiferença Não Podem se Cruzar Se representarmos duas curvas de indiferença (com diferentes níveis de utilidade U, e U,) que se cruzam, então geraremos uma inconsis· tência lógica no gráfico. Como a cesta S esra a nordeste da cesta T, então U, > U,. Mas como Restá a nordeste da cesta Q, então U, > U,. Essa inconsistência lógica (U 1 > U2 e U 2 > U,) surge porque as curvas de indiferença se cruzam.

• As curvas de indiferença não são "grossas". Para entender essa propriedade, veja a Fig. 3 .8, que mostra uma curva de indiferença "grossa", passando em cestas distintas A e B. Como a cesta B está a nordeste da cesta A, a utilidade de B deve ser maior que a utilidade de A. Desse modo, as cestas A e B não podem estar sobre a mesma curva de indiferença.

U 2 ) que se cruzam, teremos uma inconsistência lógica, como mostra a Fig. 3.7. Como a cesta S está localizada a nordeste da cesta T, U 1 >Ui.Em outras palavras, o consumidor deve preferir qualquer cesta sobre U I a qualquer cesta sobre U 2• Mas, ao mesmo tempo, como Restá localizada a nordeste de Q, U 2 > UI" Isso significa que o consumidor deve preferir qualquer cesta sobre U 2 a qualquer cesta sobre U,. Contudo, é claro que não pode ser verdade que U 1 > Uie que Ui > U 1• Desse modo, as curvas de indiferença não devem se cruzar, se as preferências satisfazem a hipótese de transitividade.

t Dir~ção das

e rências

• Cada cesta de consumo está sobre apenas uma curva de indiferença. Cada ponto localizado num quadrante positivo representa uma cesta de consumo possível. A hipótese de que o consumidor é capaz de ordenar todas as cestas significa que cada cesta possui um nível de utilidade único. Outras cestas com determinado nível de utilidade estarão sobre a mesma curva de indiferença.

Fig. 3.8 As Curvas de Indiferença Não São "Grossas" Uma curva de indiferença grossa é representada com as cestas A e B sobre a mesma curva de indiferença. Como B esrá a nordeste de A, a utilidade de B deve ser maior do que a utilidade em A. Desse modo, A e B não podem estar sobre a mesma curva de indiferença.

. - - - - - - - - - - - - EXEMPLO 3.1

Influenciando as Preferências A teoria do comportamento do consumidor considera que o mapa de indiferença de um consumidor seja dado de forma exógena e que permaneça constante durante a análise. Entretanto, devemos reconhecer que as preferências do consumidor podem variar ao longo do tempo. Os gostos do consumidor

variam com a idade, com o nível de instrução ou com a experiência. As preferências também podem variar em virtude das atitudes do consumidor em relação aos bens e serviços. As empresas normalmente gastam grandes quantias de dinheiro para tentar influenciar as preferências dos consumido-

64

AS PREF'EReNCJAS DO CoNSU~IIDOR E O CoNCEITO DE UTII..IDADE

res através de propaganda. Por exemplo, no programa de televisão Super Bowl de 1998, a rede NBC foi capaz de vender o tempo do horário comercial em média por $1,3 milhão para cada 30 segundos de propaganda. Mas por que uma empresa pagaria tanto por uma propaganda? O nível de audiência do programa Super Bowl em geral é elevado, independentemente do fato de a transmissão do jogo ser feita pela TV por assinatura ou não. Quando a audiência é grande, as empresas que fa. zem propaganda sabem que suas mensagens serão ouvidas por milhões de famílias. Em 1998, o time Denver Broncos venceu o time Green Bay Packers no campeonato da Liga Nacional de Futebol num jogo transmitido apenas na TV por assinatura. O interesse por esse jogo levou muitos telespectadores a aumentarem a audiência do programa. Em média, mais de 44 milhões de famílias assisti.mm ao jogo num dado momento. Os volumes de recursos que as empresas estão dispostas a pagar pelas propagandas durante o Super Bowl continuam aumentando. Durante o Super Bowl de 1999, a transmissora Fox

A Taxa Marginal de Substituição Quando dois bens possuem utilidades marginais positivas, a inclinação decrescente de urna curva de indiferença mostra uma escolha econômica bastante importante entre diferentes alternativas de consumo. Comece com urna dada cesta, como a cesta A da Fig. 3.9. Se o consumidor quiser manter o mesmo nível de utilidade, quando consome mais unidades de um bem, então ele deve abrir mão de algumas unidades de outro bem. Quando ele se move da cesta A para uma cesta B sobre uma mesma curva de indiferença, ele recebe mais unidades do bem x, mas deve abrir mão de algumas unidades do bem y. A inclinação da curva de indiferença nos diz algo a respeito da disposição do consumidor em substituir um bem por outro. Em economia, o termo que descreve essa disposição de substi· tuir um bem pelo outro é chamado de taxa marginal de subs, tituição. Em termos mais específicos, a taxa marginal de substituição dey por x (representada porTMS,.,) é a taxa em que o consumidor irá abrir mão de y para obter mais x, mantendo o nível de utilidade constante. A taxa marginal de substituição está representada na Fig. 3.9. Suponha que um consumidor esteja consumindo atualmente a cesta A, localizada sobre a curva de indiferença U0• A inclinação da curva de indiferença no ponto representado pela cesta A é - 5. (A inclinação da curva de indiferença em A é a mesma inclinação da reta tangente à curva de indiferença nesse mesmo ponto.) A inclinação nos diz que o consumidor estaria disposto a trocar y por x à taxa de 5 unidades de y por cada unidade extra de x. Desse modo, a taxa marginal de substituição de y por x é 5.

recebeu em média $1,6 milhão por 30 segundos de comercial. No Super Bowl 2001, a CBS vendeu seus 30 segundos de horário comercial por, em média, $2,4 milhões. O governo e os grupos de interesse também podem influenciar as preferências dos consumidores. Por exemplo, o governo pode exigir dos produtores que fixem uma etiqueta no produto alertando os consumidores sobre os perigos de consumi-lo. Ou urna organização privada pode emitir seu próprio alerta, como a Sociedade Americana de Câncer fez em 1953, quando publicou um relatório relacionando o fumo ao cãncer. O governo também pode banir certos tipos de produtos, como ocorreu com a Comissão de Comunicação Federal entre 1968 e 1970, quando exigiu que um comercial contra o fumo fosse transmitido a cada quatro comerciais a favor do fumo. Um estudo do impacto da política governamental sobre a indústria de cigarros nos Estados Unidos mostra que ambos os eventos possuem impactos negativos bastante significativos sobre a demanda de cigarros. 5

Do mesmo modo, no ponto representado pela cesta D, a inclinação da curva de indiferença é -2. Novamente, a inclinação da curva de indiferença em D é a mesma inclinação da reta tangente à curva de indiferença neste ponto. Desse modo, o consumidor estaria disposto a abrir mão de y por x à taxa de 2 unidades de y para cada unidade extra de x, e a TMS,., na cesta D seria igual a 2.

lnclínação da curva de indiferença em A = - 5

A

t~rências Oir~ção das

Inclinação da curva de indiferença em D = - 2

x, hambúrgueres por semana Fig. 3 .9 A Taxa Marginal de Substituição de y por x (TMS,) A caxa marginal de substituição de y por x (TMS,.,) é a troca cm que o consumidor está disposto a abrir mão de y para obter mais de x, mantendo a utilidade constante. Num gráfico com x no eixo horizontal e y no eixo vertical, a TMS,, em qualquer cesta é o valor negativo da inclinação da curva de indiferença naquela cesta. Na cesta A , a inclinação da curva de indiferença é - 5. Desse modo, a TMS,., na cesta A é5. Na cesta D, a inclinação da curva de indiferença é - 2. Desse modo, a TMS,., na cesta D é igual a 2.

' Veja R. Porter, "The lmpact of Govemmem Policy on the U.S. Cigarette lndusay," em lppolito, P. e Scheffman, D., editores, Empírico! Ap(1r00chts ro Omsumer Prortaion Economics (Ôlmissão Federal de Ôlmé.rcio, Washington, D.C., 1984).

CAPIT\/LO

Essa análise sugere uma relação clara entre a TMS,., e a inclinação da curva de indiferença. Num gráfico em que x está representado no eixo horizontal e y está representado no eixo vertical, a TMS,,, em qualquer cesta é o valor negativo da inclinação da curva de indiferença no ponto que representa essa cesta. ( Como uma forma de memorização, note que o primeiro subscrito, x, se refere à coordenada do eixo horizontal (x) e que o segundo subscrito, y, se refere à coordenada do eixo vertical (y).) Então, a TMS,., é o valor negativo da inclinação da reta tangente à curva de indiferença naquele ponto. Podemos expressar a caxa marginal de substituição para uma dada cesta como a razão das utilidades marginais dos bens presentes na cesta. Para ilustrar esse aspecto, começaremos com uma determinada cesta sobre a curva de indiferença U0• Agora, suponha que o consumidor tenha variado o nível de consumo de x e de y em l:u e ó.y, respectivamente. O impacto correspondente sobre a utilidade ó.U seria

t:..U

= UJ\,f,.(ó.x) + UJ\,fy(ó.y)6

(3 4)

As variações em x e y que nos movem ao longo da curva de

indiferença U0 devem manter a utilidade inalterada, de forma que ó.U = O:

O= UM,.(ó.x) + UM1(ó.y) Que pode ser reescrita como

UMy(ó.J•)

= - UM,.(ó.x)

Podemos agora calcular a inclinação da curva de indiferença ó.y/ó.x:

ó.y ÂX mantendo a utilidade. constante

U1VI,. UNly

Por fim, como a TMS,., é o valor negativo da inclinação da curva de indiferença ( - ó.y/ó.x), observamos que:

- ó.y Ó.X man1eodo • uti~dade cons1an1e

Utvl,. U1Vly

3

65

TNJS,.3 (3.5)

Taxa Marginal de Substituição Decrescent.e Para muitos bens (mas não todos} , a TMS,., diminuirá ao lon go da curva de indiferença, à medida que a quantidade de x aumenta. Veja por exemplo, a Fig. 3.9. Na cesta A, para obter mais um hambúrguer, o consumidor estaria disposto a abrir mão do consumo de 5 copos de limonada. Afinal, na cesta A o consumidor está bebendo muita limonada e comendo apenas poucos hambúrgueres. Portanto, a TMS,., deve ser alta. Entretanto, se nos movermos para a cesta D, onde ele consome mais hambúrgueres e menos limonada, ele não deve estar disposto a abrir mão de tantos copos de limonada para comer mais um hambúrguer. Logo, a TMS,., deve ser menor na cesta D do que na cesta A. Já havíamos mostrado que a TMS,,, na cesta D era 2, que é um valor inferior ao valor da TMS,., na cesta A. Nesse caso, as preferências do consumidor exibem uma taxa margi, nal de substituição decrescente de y por x. Em outras palavras, a taxa marginal de substituição de y por x diminui ao longo da curva de indiferença, à medida que o consumidor aumenta o consumo de x. Quais são as implicações de uma taxa marginal de subst ituição decrescente de y por x sobre o formato das curvas de indiferença? Lembre-se de que a taxa marginal de substituição de y por x é apenas o valor negativo da inclinação da curva de indiferença num gráfico com x no eixo horizontal e com y no eixo vertical. Se a TMS,,, diminui ao longo da curva de indiferença à medida que o consumidor aumenta x, então a inclinação da curva de indiferença deve estar ficando menor (menos negativa), conforme x aumenta. Desse modo, com TMS,,, decrescente, as curvas de indiferença devem ser convexas em relação à origem, como na Fig. 3.9.

APRENDA COM O EXERCÍCIO 3.3 Representando Curvas de Indiferença Para ver como a informação a respeito das utilidades total e marginal pode nos ajudar a entender a forma das curvas de indiferença, vamos supor que as preferências de um consumidor com respeito a dois bens possam ser representadas pela função utilidade U = xy. Para essa função utilidade, UM,= y e UM, = x. 1

6

Problema (a) Represente num gráfico, a forma da curva de indiferen ça, U1 = 128. Em seguida, responda às seguintes perguntas: 1. A curva de indiferença cruza algum eixo? 2. A forma da curva de indiferença nos indica se a TMS,,, é decrescente? No mesmo gráfico, represente outra curva de indiferença,

U2 = 200.

Você deve reconhecer que essa equação é uma aproximaçaoda variação na utilidade, que resulta da variação de x e de y por llx. e â)\ respectivamente. A aproximação roma..se mais precisa quando tu e tJ.1 são pequenos, porque as utilidades marginais serão aproximadamente constantes para pequenas variações em x e)'. 1 Novamente, para omitir os cálcul~ algébricos, fornecerem.os as utilidades marginais associadas à função utilidade U(x,J) ;;;: x,. Se as utilidades marginais não tivessem sido dadas, poderíamos tê-las derivado a partir da função utilidade. Por exemplo, a equação (3.2) nos di? que UM, = (U(x + t.x, )) - U(x,,))/ t.x = ((x + t.x)) - X))/ t.x = ,!ui t.x = y. Do mesmo modo, a equação (3.3) nos mosoaqueUM, = (U(x, y + áy) - U(x,y)J/ áy = (x(y + áy) - xy)/ áy = x11y/áy = x.

66

AS P REF'EReNCJAS DO CoNSU~IIDOR E O CoNCEITO DE UTII..IDADE

(b) Mostre como a 1MS,,, depende de x e y, e utiliz.e essa informação para determinar se existe uma 1MS,., decrescen• te para essa função utilidade.

Solução (a) Primeiramente, note que UM, e UM,. são positivas, sempre que o consumidor possui quantidades positivas de x e y. Desse modo, as curvas de indiferença serão negativamente inclinadas. Isso significa que, quando o consumidor aumenta x ao longo de uma curva de indiferença, y deve diminuir. A curva de indiferença U, pode cruzar algum eixo? Se isso for passível então, deve-se atingir um nível de utilidade positivo, mesmo quando um dos bens não é consumido. Olmo U = -;cy, para obter um nível de utilidade positivo, tal como U 1, o consumidor deve comprar quantidades positivas de ambos os bens. Se x = Oou y = O, então U = O. Portanto, as curvas de indiferença para essa função utilidade não cruzam nenhum dos dois eixos. Para representar a curva de indiferença U 1 = 128, devemos buscar as combinações de x e y que nos dão xy = 128. Umacestateria(x,y} = (8,16) eseriachamadadecestaG.

f

16

erências

... ..... . -· . .... .. .

4

.. ..... . . . "(.. . . . . ':.' ~. ~. ~. ~1-.::i2,::: o

'

..

8

16

Problema Similar: 3.5

Dir:ção das

8

.. ~ .. .

Duas outras cestas sobre a curva de indiferença seriam a cesta H, com (x,y) = (16,8), e a cesta I, com (x,y) = (32,4). A Fig. 3.10 mostra que essa curva é convexa em relação à origem, e que, desse modo, existe uma 1MS,., decrescente. A curva de indiferença correspondente a U2 = 200 está acima e à direita de U , = 128, confirmando que o consumidor gosta de consumir mais unidades de ambos os bens. (b) Sabemos que TMS,,, = UM/UM,.= y/x. O>nforme nos movemos ao longo da curva de indiferença, aumentando x e diminui.ndo y, então a 1MS,., = y/x diminui. Logo, temos uma taxa marginal de substituição de y por x decrescente. Podemos verificar em termos numéricos que existe uma 1MS,,, decrescente. Na cesta G, 1MS,., = 16/8 = 2. Logo, a inclinação da curva de indiferença na cesta G é igual a-2. Se nos movermos ao longo da curva de indiferença para a cesta I, a taxa marginal de substiruiçãodiminui para 1MS,., = UM) UM,. = 4/32 = 1/8. A inclinação da curva de indiferença na cesta H é igual a - 1/8.

32 X

Olmo mostra o Exercício 3.3, você pode aprender sobre a forma das curvas de indiferença, ao representar várias cestas que dêem ao consumidor o mesmo nível de utilidade. Você tam-

Fig. 3.10 A Forma das Curvas de Indiferença com TMS,., Decrescente Esse gráfico representa a função utilidade U = x:y, com TMS,., = y/x. A TMS,., na cesta G é 16/8 = 2. Desse modo, a inclinação da curva de indiferença cm G é - 2. A TMS,., na cesta I é 4/32 = 1/8. Desse modo, a inclinação da curva de indiferença e m J é -1/8. A TMS,., diminui à medida que x aumenta, e a curva de indiferença será convexa em relação à origem.

bém pode aprender sobre a forma das curvas de indiferença, ao estudar a taxa marginal de substituição.

APRENDA COM O EXERCÍCIO 3.4 Representando Curvas de Indiferença Neste exercício, veremos o que acontece quando uma função utilidade apresenta taxa marginal de substituição crescente.

Problema Suponha que um consumidor possua preferências com respeito a dois bens, que possam ser representadas pela função

utilidade U = Ai'- + ByZ, onde A e B são constantes positivas. Para essa função utilidade, UM, = 2Ax e UM, = 2By. a) Mostre que TMS,,, é crescente. b) Represente num gráfico a forma de uma curva de indiferença típica para U = Ax2 + By2• Denomine-a curva UI' A curva de indiferença cruza algum eixo? Nesse mesmo gráfico, represente a segunda curva de indiferença Ui, com Ui > U,.

Solução (a) Como vimos anteriormente, se UM, e UMvsão positivas, as curvas de indiferença serão negativamente in•

CAPIT\/LO

3

67

clinadas. lsso significa que à medida que x aumenta ao lonA curva de indiferença U I pode cruzar algum dos eixos? go de uma curva de indiferença, y deve diminuir. Sabe- Como U = Ax1 + By 2, é possível atingir um nível de utilimos que TMS,., = UM)UM, = 2Ax/(2By) = Ax/By. Se dade positivo se um dos bens não for consumido. Por exemnos movermos ao longo da curva de indiferença, aumen- plo, se y = O, o consumidor poderá ainda obter alguma satando x e diminuindo y, a TMS,,, aumentará. Portanto, tisfação consumindo apenas x. Do mesmo modo, se x = O, o temos uma taxa marginal de substituição crescente entre consumidor pode ainda obter alguma satisfação consuminX e y. do apenas y. Portanto, a cur va de indiferença U, cruza am(b) Como temos uma TMS,., crescen te, as curvas de indife- bos os eixos, como mostra a Fig. 3.1 1. Por fim, como as utilidades marginais são positivas, ad irença serão côncavas em relação à origem. Considere duas cestas, G e H, na mesma curva de indiferença U 1, mostrada reção das preferências é para cima e para a direita, como mosna Fig. 3.11. tra a Fig. 3.11. Podemos representar uma segunda curva de Na cesta G, o valor de y é maior e o valor de x é menor indiferença U 2 contendo cestas que são preferidas àquelas do que na cesta H . Logo, a TMS,,, é maior em H do que em sobre a curva de indiferença U,. G. Como a TMS,.,. é o valor negativo da curva de indiferenEmbora este exercício sugira a possibilidade teórica de ça, a inclinação em H deve ser maior (mais negativa) do que curvas de indiferença côncavas em relação à origem, não irea inclinação da curva de indiferença em G. Isso significa que mos encontrar curvas desse tipo na maior parte dos casos. a curva de indiferença deve ser côncava em relação à oriProblema Similar: 3.7 gem, como mostra a Fig. 3.11.

+Dir~ção das ~

rências

G

.,· Fig. 3.1 1 A Forma das Curvas de Indiferen ça com TMS, ,, C rescente Se a TMS,,, for maior na cesta H do que na cesta G, então a inclina· ção das curvas de indiferença será mais negativa em H do que em G. Logo, com TMS,., crescente, as curvas de indiferença serão côncavas em relação à origem.

FuNÇÕES U TILIDADE ESPECIAIS Embora a taxa marginal de substituição seja decrescente, nem sempre isso ocorre. A disposição de um consumidor a substituir um bem pelo outro dependerá dos bens em questão. Por exemplo, um consumidor pode considerar que Pepsi e CocaCola sejam bens substitutos perfeitos e estar sempre disposto a substituir um copo de um refrigerante por um copo do outro. Neste caso, a taxa marginal de substituição de Pepsi por CocaCola será constan te e igual a 1, em vez de ser decrescente. Às vezes, o consumidor pode simplesmente não estar disposto a substituir um bem pelo outro. Por exemplo, um consumidor

pode sempre estar disposto a consumir exatamente uma medida de manteiga de amendoim com uma medida de geléia em seus sanduíches, mas pode não estar disposto a consumir manteiga de amendoim e geléia em proporções diferences dessa. Para analisar casos como esses, existem várias funções utilidade especiais. Nesta seção, veremos quatro: função utilidade CobbDouglas, o caso dos bens substitutos perfeitos, o caso dos bens complementares perfeitos e as preferências quase-lineares .

A Função Utilidade Cobb-Douglas As funções utilidade U = ../xy e U = xy são exemplos da função u tilidade Cobb-Douglas. Para o caso de dois bens, a representação mais geral da função utilidade Cobb- Douglas é U = Ax'y/J, onde A, a e f3 são constantes positivas.8 A função utilidade Cobb-Douglas possui três propriedades muito importantes para o estudo da escolha do consumidor.

• As utilidades marginais são positivas para todos os bens. As utilidades marginais são UM, = a.A.x"-- 1yP e UM,. = f3Ax'yft-1, onde UM, e UM,. são positivas, quando A, a e f3 são constantes positivas. Isso significa que a hipótese de monotonicidade das preferências é satisfeita. • Como as utilidades marginais são positivas, as curvas de indiferença possuem inclinação decrescente. • A função utilidade Cobb-Douglas também exibe taxa marginal de substituição decrescente. Desse modo, as curvas de indiferença serão convexas em relação à origem, como ocorre nas Figs.3.5 e3.10. Oproblema3.14no final

' Esse tipo de função foi nomeado por Charles Cobb, um matemático formado pela Amherst Oitlege, e por Paul Douglas, um professor de economia da Universidade de Chicago (e posteriormente, senadot americano por lllinois). Essa função é normalmente utilizada para caracterizar as funções de produção, como veremos no Cap. 6, ao estudarmoo a teoria de produção. A função utilidade Cobb,Douglas pode ser facilmente ampliada para mais de doi.s bens. Por exemplo, com três bens a função utilidade deve ser representada como U = A:J:',fzr, onde t mede a quantidade do terceiro bem, e A, a, /3 e 'Y são constantes positivas.

68

AS P REF'EReNCJAS DO CoNSU~IIDOR E O CoNCEITO DE UTII..IDADE

do capítulo pede para verificar que a taxa marginal de substituição é decrescente.

duas panquecas. Um exemplo de função utilidade, que poderia represen tar essas preferências, seria:

U = P + 2W

Substitutos Perfeitos Em alguns casos, o consumidor pode considerar que dois bens são substitutos perfeitos um do outro. Dois bens são substitutos perfeitos, quando a taxa marginal de substituição entre eles é constante. Por exemplo, suponha que um consumidor goste de manteiga (B) e margarina (M) e que esteja sempre disposto a substituir um grama de manteiga por um grama de margarina. Então, TMS8 M = TMSM8 = 1. Podemos utilizar uma função utilidade co~o U = aB aM, onde a é uma constante positiva qualquer, para descrever essas preferências. Com essa fun. ção utilidade, tJMa = a e UMM= A.Portanto , TMS8 .M = UMJ UMM = a/a = 1. Desse modo, a taxa marginal de substituição é constante (e não decrescente), indicando que o consumidor está sempre disposto a abrir mão de 1 unidade de margarina para obter 1 unidade de manteiga. (Como TMSM.fl também é igual a l , o consumidor também está sempre disposto a abrir mão de 1 unidade de man teiga para obter 1 unidade de margarina.) Como TMS 8.M também é a inclinação das curvas de indiferença de um gráfico, onde a man teiga está representada no eixo horizontal e a margarina está representada no eixo vertical, a inclinação das curvas de indiferença será constante e igual a

+

- 1. Em termos mais gerais, as curvas de indiferença para bens substitutos são linhas retas, e a taxa marginal de substituição será constante, embora não seja necessariamente igual a 1. Por exemplo, suponha que o consumidor goste de panquecas e waffles, e que esteja sempre disposto a substituir um waffle por

onde Pé o número de panquecas e W o número de waffles. Com essas preferências, UMi, = 1e UMw = 2, de forma que cada waffle gera duas vezes a utilidade marginal de uma panqueca. Também podemos observar que TMSP.w = UM,,IUMw = Y.i. Como poderíamos representar uma curva de indiferença para essas preferências ?Duas curvas de indiferença estão apresentadas na Fig. 3.12. Como TMSP.w = Y.i, num gráfico em que P está representado no eixo horizontal e W está representado no eixo verti• cal, a inclinação das curvas de indiferença seria - 1/2.

t

4

Dir:ção das erências

2

4

8

p Fig. 3.12 A Forma das Curvas de Indiferença com Substitutos Perfeitos Suponha que o consumidor gosre tanto de panquecas como de waffles, com a função utilidade U = P + 2W. Esse consumidor sempre considera que duas panquecas são substirutas perfeitas de um waffle. A TMS, .•, é ~ e as curvas de indiferença são linhas retas com inclinação -1/2.

~ - - - - - - - - - - EXEMPLO 3.2 Testes de Gostos e Preferências do Consumidor Se você assistir à uma propaganda na televisão, você pode acreditar que a cerveja é um bem bastante diferenciado e que a maioria dos consumidores possui preferências forres por um determinado tipo de cerveja. De fato, existem diferenças entre as cervejas e nem todas as marcas são vendidas ao mesmo preço. Mas será que as marcas de cerveja são tão diferentes, que uma cervejaria poderia aumentar o preço de seu produto sem perder uma parcela significativa das vendas? Ao analisar a indústria americana de cervejas, Kenneth Elzinga observou: "Vários estudos indicam que, ao menos em condições de testes anônimos, a maioria dos consumidores de cerveja não sabe diferenciar as marcas de cerveja." Ele também observou que as cervejarias têm dedicado "talentos e recursos consideráveis... para divulgar as diferenças reais ou

imaginárias entre as cervejas, com a esperança de produzir a diferenciação do produto". No final, Elzinga sugere que, apesar do esforço das cervejarias em diferenciar seu produto de seus concorrentes, a maioria dos consumidores está disposta a substituir uma marca de cerveja por outra, principalmente quando uma marca aumenta seu preço de maneira significativa.9 A análise de Elzinga não sugere que todos os consumidores considerem todas as marcas de cervejas substitutos perfeitos. Contudo, quando um consumidor não possui uma pre• ferência forte por uma marca de cerveja, então a taxa marginal de substituição da marca A pela marca B deve ser quase constante, e provavelmente próxima de l , já que o consumidor iria abrir mão de 1 copo de cerveja da marca A para consumir 1 copo da marca B.

' K. Elzinga, "The Beer lndusuy,'' em Adams, W., Tht Strucrure of Amtriain lndusrry, 8.• edição (New York: MacMillan Publishing Company, 1990).

CAPIT\/LO

Complem.entares Perfeitos Em alguns casos, os consumidores podem não estar dispostos a substituir um bem pelo outro. Considere as preferências de um consumidor típico pelo sapato direito e pelo sapato esquerdo, representadas na Fig. 3.13. O consumidor quer consumir o par do sapato, com exatamente um sapato esquerdo e um sapato direito. O consumidor obtém satisfação da compra de pares completos de sapatos, mas não obtém qualquer utilidade extra de um sapato direito ou esquerdo sozinho. Por exemplo, a utilidade do consumidor na cesta G, com 2 sapatos esquerdos e 2 sapatos direitos, não aumenta, quando nos movemos para a cesta H, onde o consumidor tem 2 sapatos esquerdos e 3 sapatos direitos. Neste caso, as curvas de indiferença são segmentos de linhas retas formando ângulos retos, como mostra a Fig. 3.13. O consumidor com preferências representadas na Fig. 3.13 considera que os sapatos direito e esquerdo são complementa• res perfeitos. Os complementares perfeitos são bens que o con• sumidor sempre quer consumir em proporção fixa. Neste exemplo, a proporção desejada de sapatos esquerdo e direito é 1:1. 10 Para mostrar em termos algébricos a utilidade do consumidor por bens complementares, suporemos que U1 = 10, U2 = 20 e UJ = 30, como na Fig. 3.13. A função utilidade pode ser representada como:

U(R, ! .)

= 1O rnin(R, L)

onde U é a utilidade obtida com o par de sapato. A notação "min" significa que "pegamos o valor mínimo dos dois números entre parênteses." Por exemplo, na cesta G, R = 2 e L = 2. Portanto, o mínimo de R e L é 2, e U = 10(2) = 20. Domes, mo modo, na cesta H, R = 3 e L = 2. Logo, o mínimo de R e L

3

69

é ainda 2, e U = 10(2) = 20. Essa solução verifica que as cestas G e H estão sobre a mesma curva de indiferença.

Preferências Quase-Lineares A Fig. 3.14 mostra as curvas de indiferença para urna função utilidade quase-linear. A característica principal de uma fun. ção utilidade quase-linear é que, conforme nos movemos para cima no mapa de indiferença, a taxa marginal de substituição de 'Y por x permanece igual. Em outras palavras, as curvas de indiferença são paralelas à medida que nos movemos verticalmente. Em qualquer valor de x, as inclinações de todas as curvas de indiferença serão as mesmas. A equação para uma função utilidade, que é quase-linear em 'Y' é:

U(.r, y) = vÇ-r) + by onde v(x) é uma função crescente (por exemplo, v(x) = '4x, v(x) = x!- ou v(x) = 3x) e b é uma constante positiva. Essa função utilidade é linear em 'Y, mas em geral é não-linear em x. Por esse motivo, ela é chamada quase-linear. As propriedades de uma função utilidade quase-linear são cais que simplificam as análises. Além disso, estudos econômicos sugerem que em muitos casos elas podem aproximar razoavelmente as preferências do consumidor. Conforme veremos no Cap. 5, uma função utilidade quase-linear pode descrever as preferências de um consumidor que compra sempre a mesma quantidade de um produto (como pasta de dente ou café), qualquer que seja a sua renda.

"'o U3 , utilidade de três pares ~ 3 · · · · · · · · • · · ·· · · · ·······}/:-----de sapatos ::,

[V,

iiJ!

G : 11 U , utilidade de dois pares 2 . .. . .. . . .. . ·J f - - - 1 ~ - - - 2 de sapatos

, .•.••

) l f - - - - 1 - - - 1 - - - - - U., utilidade de um par de

sapato

..j

o

,

2 3 R, sapatos direitos

Fig. 3.13 A Forma das Curvas de Indiferença para Bens Complementares Perfeitos Neste exemplo, o consumidor quer comprar um par de sapato. Ele obtém satisfação de pares completos de sapatos, mas não recebe utilidade extra de sapatos direitos ou esquerdos extras. Por exemplo, a utilidade na cesta G, com dois sapatos direitos e dois sapatos esquerdos, não aumenta quando nos movemos para a cesta H, que contém dois sapatos esquerdos e 3 sapatos direitos.

X

Fig. 3 .14 Função Utilidade Quase-Linear Uma função utilidade quase-linear possui a forma U(x,y) = v(x) + by, onde v(x) é uma função que aumenta com x, e b é uma constante posi· tiva. As curvas de indiferença são paralelas na proporção em que nos movemos diretamente para a região norte do gráfico. Para qualquer valor de x (como x1), a inclinação das curvas de indiferença é a mesma. Logo, as cestas A, B e C contêm todas a mesma quantidade de x 1 e as inclina· ções das curvas de indiferença são idênticas em todas essas cestas.

'° A função utilidade de proporções fixas é às veies chamada de funçao Urilidnde l.tonrief, depois que o economista Wassily Leontieí empregou as funções de produção de propor, ções fixas pora modelar as relações entre os setores numa economia nacional. Analisaremos as funções de produção Leontief no Cap. 6.

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AS P REF'EReNCJAS DO CoNSU~IIDOR E O CoNCEITO DE UTII..IDADE

EXEMPLO 3.3 Preferências do Consumidor e Modismos As preferências de consumidores individuais são normalmente influenciadas por modismos, períodos curtos em que o consumo de um bem ou serviço desfruta de ampla popularidade. Um dos grandes modismos do último século foi o bambolê, um tubo cilíndrico, leveedeplástico,desenvolvidoem 1957 por Wham-0. Obambolê era um aro de bambu que as crianças da Austrália giravam na cinrura nas aulas de educação física, e que recebeu esse nome em virrude de uma dança havaiana com movimentos similares. Apesar de as crianças sempre terem brincado com aros de madeira ou metal, rolando-os, chacoalhando-os ou girando-os, Wham-0 achou que uma versão de plástico, leve e duráveldo aro poderia ser bastante popular. Quando Wham-0 testou um protótipo do bambolê naCal ifómia, o interesse no novo brinquedo logo se espalhou. Nos primeiros meses de 1958, foram vendidos espan· tosas 25 milhões de unidades. Pedidos de encomendas de 100 milhões de unidades extras swgiram, tão logo o modismo se espalhou para a Europa e o Japão. Ao final de 1958, o modismo tinha diminuído, e Wham.O passou para o próximo produto, o "Frisbee", um di.sco de plástico que os jogadores lançam um para o outro. É claro que existiram muitos outros modismos ao longo do tempo. Em 1975, Gary Dahl criou pedras pintadas imitando animais de estimação, uma alternativa à criação de animais de estimação tradicionais, como cães, gatos e peixes. Dahl sugeriu que suas criações fossem animais perfeitos, porque eles não raziam bagunça, eram

bem comportados, não eram caros e não exigiam muito cuidado. Essa invenção ampliou a imaginação dos consumidores. Dahl apa· receu duas vezes no programa "Hoje à Noite", e artigos sobre essa invenção swgiram em muitos jornais e revistas. Antes do modismo tenninar, muitos milhões de produtos tinham sido vendidos. Modismos mais recentes incluem as bonecas Barbie nos anos 90. Os modismos mudam as preferências dos consumidores. Para simplificar a questão, suponha que um consumidor típico consuma apenas dois bens, pedras pintadas imitando animais e alimentos. Suponha que eleestejaconsumindoacestaAna Fig. 3.15 (a). Durante o modismo, o consumidor aumentaria sua uàlidade de maneira significativa, se comprasse mais pedras pintadas ( moven• do-se para cima da cesta A para a cesta B na figura}. Depois do modismo passar e depois de seu interesse por pedras pintadas diminuir, ele obtém relativamente menos satisfação com o aumento do consumo de pedras pintadas da cesta A para a cesta B. Desde o momento em que interesse do consumidor em pedras pintadas diminui, as curvas de indiferença irão se tornar mais inclinadas, isto é, a taxa marginal de substituição de pedras por alimen• tosaumenta. Th>modocomoo gráfico da Fig. 3.15(a) é representa• do, o consumidor ainda obtém algum interesse nas pedras pintadas, quando o modismo passa. Se o interesse pelas pedras pintadas, ter· minar totalmente, en&> as curvas de indiferença ficarão verticais, com curvas de indiferença superiores locali2adas à direita. 11

F1

F. unidades de alimentos

F, unidades de alimentos (a)

(b)

Fig. 3. 15 Modismos e Preferências Durante o modismo de pedras pintadas imitando animais, o consumidor pode atingir satisfação adicional (movendo-se da curva de indiferen· ça U2 para U, ) ao comprar mais pedras (movendo-se da cesta A para a cesta B), como mostra o painel (a). Quando o modismo termina, o movimento da cesta A para a cesta B gera muito menos utilidade adicional (a utilidade aumenta de U1 para U, apenas); como mostra o painel (b), o consumidor agora possui menos interesse em pedras pintadas. As curvas de indiferença serão mais inclinadas à medida que seu interesse em pedras pintadas diminuir. " Para obter mais detalhes sobre modismos, veja J. Stern e M. Stem,Jan, e Midiatl Sttm's Encydoptdia of Pop Culrure: an A w Z G11idt of \Vho's Who arul Whot's Whot, from Atrobics and Bubblt Ü1 E, então A > E. 3. Elas são monotônicas, de modo que consumir mais unidades de um bem aumenta a satisfação do consumidor.

•

A taxa marginal de substituição de y por x (TMS,.,) n uma dada cesta é a taxa em que o consumidor irá abrir mão de y para obter mais x, mantendo o nível de utilidade constante. Num gráfico e m que x está no eixo horizontal e y está no eixo vertical, a TMS,., numa dada cesta é o valor negativo da inclinação da curva de indiferença naquela cesta. ( A pre nda com os Exe rc ícios 3.3 e 3.4)

•

Para a maior parte dos bens, esperaríarnos observar uma TMS,., decrescente. Nesse caso, as curvas de indiferença serão convexas em relação à origem.

• U ma função utilidade mede o nível de satisfação que um consumidor recebe de uma dada cesta de bens. As hipóteses de que as preferências são completas, transitivas e monotônicas implicam que as preferências podem ser representadas por uma função utilidade.

• Se dois bens são substitutos perfeitos, a taxa marginal de substituição de um bem pelo outro será constante, e as curvas de indiferença serão linhas ceras.

• A utilidade marginal de um bem x (UM,) é a taxa em que a utilidade total varia na med ida cm que o consumo de x aumenta. (Aprenda com os Exercícios 3.1 e 3.2)

• Se dois bens são complementares perfeitos, o consumidor deseja comprar os dois bens numa proporção fixa. As curvas de indiferença neste caso serão em forma de L.

• U ma curva de indiferença mostra um conjunto de cestas de consumo, que gera o mesmo nível de satisfação para o consumidor. As curvas de indiferença não podem se cruzar. Se os bens x e y são ambos desejados pelo consumidor ( UM, e UM,. são positivas), então as curvas de indiferença terão inclinação negativa.

• Se a função utilidade do consumidor for quase-linear (por exemplo, linear em y, mas geralmente n ão linear em x), as c urvas de indiferença serão paralelas. Em qua lq uer valor de x, as inclinações de todas as curvas de in d iferença (e a TMS,,, ) serão as mesmas.

- PARA REVISAO QUESTOES 1. O que é uma cesta de bens ' 2. O que a hipótese de que as preferências são completas requer da capacidade dos consumidores de ordenar duas cestas? 3. Considere a Fig. 3.1. Se a h ipótese de que as preferências são monotônicas for satisfeita, é possível dizer qual das sete cestas é menos preferida pelo consumidor? 4. Dê um exemplo de preferências (isto é, uma ordenação de cestas) que não satisfaça a hipótese de que as preferências são cransitivas. 5. O que a h ipótese de que as preferências são monotônicas implica sobre a utilidade marginal de um bem? 6. Qual é a d iferença entre uma ordenação ordinal e cardinal? 7. Suponha que um consumidor compre apenas hambúrgueres. As· suma que sua utilidade marginal seja sempre positiva e decrescente. Faça um gráfico em que a utilidade total esteja represen· cada no e ixo verrical e o n úmero de hambúrgueres esteja representado no eixo horizontal. Explique como você determinaria a utilidade marginal num dado ponto do gráfico.

8. Por que a utilidade total e a utilidade marginal não podem ser representadas n um mesmo gráfico? 9. Adam consome dois bens: moradia e alimentos. a) Suponha que sejam dadas a utilidade marginal da moradia e a utilidade marginal dos alimentos de Adam na cesta que ele consome atualmente. Podemos determinar a taxa marginal de substituição de alimentos por moradia nessa cesta? b) S uponha que seja dada a taxa marginal de substituição de Adam de alimentos por moradia na cesta que ele consome atualmente. Podemos determinar a utilidade marginal de moradia e a utilidade marginal de alimentos nessa cesta? 1O. Suponha q ue um consumidor compre apenas dois bens, hambúrgueres (H) e Coca-Cola(C). a) Qual é a relação entre a TMSu.c e as utilidades marginais UMH e UMc? b) Represente uma curva de indiferença típica para o caso em que as ut ilidades marginais dos dois bens são positivas e a taxa marginal de substituição entre Coca-Cola e hambúrguer é

72

AS PREF'EReNCJAS DO CoNSU~IIDOR E O CoNCEITO DE UTII..IDADE

decrescente. Utilizando esse gráfico, explique a relação entre a curva de indiferença e a taxa marginal de substituição de Coca-Cola por hambúrgueres. c) Suponha que a taxa marginaldesubstítuíçãode Coca-Cola por hambúrguer seja constante. Nesse caso, hambúrgueres e Coca· Cola são substitutos petfeiros ou complementares perfeitos? d) Suponha que o consumidor sempre queira consumir dois hambúrgueres para cada Coca-Cola. Represente uma curva de ín-

diferença típica. Nesse caso, os hambúrgueres e Coca-Colas são substitutos perfeitos ou complementares perfeitos? l l. Suponha que atualmente um consumidor e.s teja consumindo 47 bens diferentes, sendo um deles moraclía. A quantidade de moradia é representada por H. Explique por que os níveis dos ou· tros 46 bens consumidos deveriam ser mantidos fixos, se você quisesse mensurar a utilidade marginal de moradia do consumidor ( UM11 ) na cesta corrente.

PROBLEMAS 3.1. Considere a função utilidade U(x,:y) = y..J;, com utilidades marginais UM, = y/(2-./i) e UM, = :.&. a) O consumidor acredita que as preferências são monotônicas no caso dos dois bens! b) As preferências do consumidor apresentam uma utilidade marginal de x decrescente? E a utilidade marginal de y é decrescente?

3.2. Para os seguintes conjuntos de bens, represente duas curvas de indiferença U 1 e U,, com U 2 > U, . Represente no gráfico a quantidade do primeiro bem no eixo horizontal. a) Cachorro-quente e pimentão (o consumidor gosta de ambos e a taxa marginal de substituição de pimentão por ca· chorro-quente é decrescente). b) Açúcar e adoçante (o consumidor gosta de ambos e aceita· rá uma medida de adoçante ou uma medida de açúcar com a mesma satisfação). c) Manteiga de amendoim e geléia (o consumidor gosta de 2 medidas de manteiga de amendoim por exatamente l me· dida de geléia). d) Nozes (que o consumidor não gosta nem desgosta) e sorvete (que o consumidor gosta). e) Maçãs (que o consumidor gosta) e fígado (que o consumi· dor não gosta). 3.3. A utilidade que Julie obtém com o consumo de alimentos F e roupas C é dada por U{F,C) = FC. Para essa função utilidade, as utilidades marginais são UMF = C e UMc = F. a) Num gráfico com F, representado no eixo horizontal, e C, representado no eixo vertical, represente curvas de indiferença para U = 12, U = 18 e U = 24. b) As fonnas dessas curvas de indiferença sugerem que Julie possuí taxa marginal de substituição decrescente de roupas por alimentos? Explique. c) Aplicando as utilidades marginais, mostre que TMS,.c = C/F. Qual é a inclinação da curva, quando U = 12 numa cesta com 2 unidades de alimentos e 6 unidades de roupas? Qual é a inclinação numa cesta com 4 unidades de alimentos e 3 unidades de roupas! As inclinações das curvas de indiferença indicam que Julie possui taxa marginal de substi· tuição negativa de roupas por alimentos? Certifique-se de que as respostas das partes (b) e (c) são consistentes. 3 .4. Sandy consome apenas hainbúrgueres (H) e milkshalces (M). Na cesta A, com 2 hambúrgueres e 10 mílkshalces, sua TMS.," é ~- As cestas A e B estão sobre a mesma curva de indiferenç~. Represente a curva de indiferença, utilizando a informação da TMS 11, ;i para ter certeza de que a curvatura da curva de indiferença esteja representada de maneira precisa.

3.5. James Bond gosta do vodca-maniní, com exatamente 10 par· tes de vodca para cada parte de vermute. Num gráfico em que a quantidade de vodca esteja num eixo e a quantidade de ver· mure esteja no outro eixo, represente as curvas de indiferença, U, e U2, com U 2 > U,.

3.6. Represente curvas de inclíferença para os seguintes tipos de pre· ferências do consumidor. a) Gosto de manteiga de amendoim e geléia, mas obtenho sempre a mesma satisfação adicional com uma medida de manteiga de amendoim ou com 2 medidas de geléia. b) Gosto de manteiga de amendoim, mas não gosto nem des· gosto de geléia. c) Gosto de manteiga de amendoim, mas não gosto de geléia. d) Gosto de manteiga de amendoim e geléia, mas sempre quero consumir duas medidas de manteiga de amendoim para cada mcclída de geléia. 3 . 7. Dr. Strangetaste compra apenas alimentos (F) e roupas (C) com sua renda. Ele obtém utilidade marginal positiva de ambos os bens, e a TMS,.c é cre.sccnie. Represente as duas curvas de indiferença, U, e U 1, com U2 > U,.

Os exerdcios abaixo trarao a prática de trabalhar com uma va, riedade de funções utilidade e utilidades marginais, e nos ajudarao a entender como representar CUT U,. 3 .9. Responda a todas as perguntas do Problema 3.8, considerando a função utilidade U(x,y) = ,íxy. As utilidades marginais são

UM, =

'ly/(2-.&) e UM,= -J;/(2../;).

CAPIT\/LO

3 .10. Responda a todas as perguntas do Problema 3.8, considerando a função utilidade U(x,y) = :x:y + x. As utilidades marginais são UM, = y + 1 e UM, = x. 3.11. Responda a todas as perguntas do Problema 3.8, considerando 0.6. As utilidades marginais são a função utilidade U(x,y) • UM, = 0,4(·/ .6/xM) e UM, = 0,6(x"·'yº·' ).

i'-.,

3.12. Responda a todas as perguntas do Problema 3.8, oonsiderando a função utilidade U(x,y) = ,/x + 2,/y.As utilidades marginais para x e y são, respectivamente, UM, = 1/(2-Jx.) e UM, = 1/,/y. 3.13. Responda a todas as perguntas do Problema 3.8, considerando a função utilidade U(x,y) = i' + y'. As utilidades marginais são UM, = 2x e UM, = 2y. 3.14. Suponha que as prefcrencias do consumidor por dois bens pos· sam ser representadas pela função utilidade Cobb-Douglas U = Ax')'' , onde A , a e f3 são constantes positivas. As utilida- 1,6 e UM, = f3 Ax'yP-•. Resdes marginais são UM, = ~ ponda a todas as partes do Problema 3.8 para essa função utilidade.

3

73

3.15. Suponha que as preferências do consumidor por dois bens pos· sam ser representadas pela função utilidade quase-linear U(x,y) = 2"..fx + y. As utilidades marginais são UM, = 1/-& e UM,= 1. a) A hipótese de que as preferências são monotônicas é satisfeita pelos dois bens? b) A utilidade marginal de x diminui, permanece constante ou aumenta na medida em que o consumidor compra mais unidades de x? Explique. c) Qual é a expressão da TMS, / d) A TMS,., é decrescente, constante ou crescente na medida em que o consumidor substitui y por x, ao longo de uma curva de indiferença? e) Num gráfico com x no eixo horizontal e y no eixo vertical, represente uma curva de indiferença típica (não precisa ser na escala exata, mas precisa refletir de forma acurada a existência ou não de uma TMS,., decrescente). Indique também no gráfico se a curva de indiferença cruiará algum doo eixos. O Mostre que a inclinação de cada curva de indiferença será a mesma, quando x = 4. Qual é o valor da inclinação?

Capítulo 4

A

ESCOLHA DO CONSUMIDOR

-

,

4.1 A RESTRIÇAO ORÇAMENTARIA

Aplicação: Tomando Empréstimos e Emprestando

Como uma Variação na Renda Afeta a Reta Orçamentária? Como uma Variação no Preço Afeta a Reta Orçamentária?

EXE.\iPLO 4.3

A Escolha do Consumidor Quando as Taxas de Concessão e de Tomada de Empréstimos São Diferentes

Aplicação: Descontos sobre a Quantidade EXE.\iPLO 4.4 Programas de Milhagens das Empresas Aéreas

4.2 A ESCOLHA ÓTIMA Utilizando as Condições de Tangência para Saber Quando uma Cesta Não É Ótima Obtendo uma Cesta de Consumo Ótima Duas Maneiras de Pensar o Problema de Otimização Solução de Canto

4.4 PREFERÊNCIA REVELADA As Escolhas Observadas São Consistentes com a Maximização de Utilidade? RESUMO DO CAPÍ'IULO

4.3 A ESCOLHA DO CONSUMIDOR COM BEM COMPOSTO Aplicação: Cupons e Subsídios em Dinheiro EXEMPLO 4.1 O

Programa de Vale Alimentação

Aplicação: Associando-se a um Clube EXEMPLO 4.2 Preços do Plano de Ligações J>CS "Limpo e Claro• da

QUESTÕES PARA REVISÃO PROBLEMAS

.

,

APENDICE: A MATEMATICA DA ESCOLHA DO CONSUMIDOR

Sprint

VISÃO GERAL DO CAPÍTULO De acordo com a Agência de Estatísticas de Trabalho dos Estados Unidos, em 1999 existiam quase 107 milhões de famílias no país. A renda anual, após o pagamento dos impostos de uma família méd ia nos Estados Unidos, era exatamente de US$39.000. Essas famílias tomam várias decisões. Que parte da renda eles devem gastar e quanto devem poupar? Na média, gastam exatamente $36.000. Eles também precisam decidir quanto gastar em muitos tipos de bens e serviços, como alimen, tação, moradia, vestuário, transporte, serviços médicos, divertimento e muitos outros itens. É claro que os valores médios das estatísticas publicadas para todas as famílias escondem a grande variação existente nos padrões de consumo por faixa etária, localização, nível de ren, da, estado civil e composição familiar. A Tabela 4.1 compara os padrões de consumo para todas as famílias e para todos os níveis de renda. Uma análise casual dessa tabela revela alguns padrões inte, ressantes de consumo. Os consumidores de baixa renda tendem a gastar mais do que a sua renda corrente após o pagamento

dos impostos, pois decidem tomar empréstimos hoje e pagar no futuro. Por exemplo, as famílias na faixa de renda de $20.000 -$30.000 gastam mais ou menos $5.000 por ano a mais do que a sua renda após o pagamento dos impostos. Por outro lado, as famílias com renda acima de $90.000 poupam quase um terço da renda após o pagamento dos impostos. A tabela também mostra que os consumidores com curso universitário possuem, na média, rendimentos mais altos, um fato que estimula o ingresso nas universidades. As decisões dos consumidores possuem um impacto profundo sobre a economia como um todo e sobre a riqueza de em, presas e instituições. Por exemplo, os gastos dos consumidores com transporte afetam a viabilidade financeira dos setores automotivos e aéreos da economia, bem como a demanda de alguns bens, como combustível e seguro. O nível de gasto com serviços médicos afetará não apenas os fornecedores de serviços médicos n o setor privado, mas também a necessidade de programas do setor público, como o Sistema Federal de Seguro Saúde e o Programa de A juda Médica.

CAPIT\/LO 4

75

T ABELA 4.1 Gastos Médios por Unidade de Consumo nos Estados Unidos, 1999 Todas as Famílias Número de famOias Número médio de pessoas na unidade Idade da pessoa referência' Porcentagem (pessoa referência) com educação Renda (antes do pagamento dos impostos) Renda (depois do pagamento dos impostos) Gastos médios anuais Gastos com categorias específicas Alimentos Moradia (incluindo abrigo, serviços públicos, suprimentos, mobílias e equipamentos) Serviços e vestuário Transporte Serviços médicos Divertimento

Famílias com Renda entre $20.000 -

Famílias com Renda entre $40.000 -

Famílias com Renda Superior a $90.000

$29.999

$49.999

107.824.000 2,5

12.091.000 2,4

7.518.000 2,7

7.870.000 3,1

47,8 54

48,6 47

44,5

64

46,2 85

$42.770

$24.561

$44304

$139.168

$39.346

$23.544

$41.143

$123.165

$36.267

$28.394

$40.379

$87.623

$4.921 $11.843

$4.196 $9.293

$5.671 $12.268

$9.415 $26.693

$1.708 $6.815 $1.931 $1.844

$1.441 $5.404 $1.930 $1.277

$1.872 $7.911 $2.051 $1.944

$4.236 $14.768 $3.121 $4.690

Fonu: Bureau of Labor Statistics. T abcla 7050. /ncome Before Taxes: Average Annual Expenditures and Characteristics, Consume, Expenditures Survey, 19981999. • Pessoa referência: o primeiro membro mencionado pelo entrevistado ao responder à questão: "Qual o nome da pessoa ou de uma das pessoas que poosui ou aluga a casar' É em relação a essa pessoa que as relações dos outros membros da famnia são determinadas.

Esse capítulo desenvolve a teoria de escolha do consumidor, explicando como os consumidores alocam suas rendas limitadas entre os vários bens e serviços disponíveis. Esse capítulo começa exatamente onde o Cap. 3 parou. No Cap. 3, desenvolvemos o primeiro bloco de construção no estudo da escolha do consumidor: as preferências do consumidor. Entretanto, as preferências sozinhas não são capazes de nos explicar por que os consumidores fazem cercas escolhas. As preferências do consumidor nos dizem se um consumidor acha uma determi-

nada cesta de bens e serviços melhor do que outra, supondo que todas as cestas possam ser "compradas" sem custo. Mas as cestas de bens e serviços cusram algo para o consumidor, e ele possui recursos limitados para fazer as compras. Nesse capítulo, estudaremos como o consumidor escolhe bens e serviços de modo a maximiiar sua satisfação e respeitando uma restrição orçamentária. Aprenderemos como as decisões de consumo dependem não apenas das preferências e da renda dos consumidores, mas também dos preços de bens e serviços.

4.1 A RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA A restrição orçamentária define o conjunto de cestas que um consumidor pode comprar com um montante limitado de renda. Suponha que um consumidor, Eric, compre apenas dois tipos de bens, alimentos e roupas. Seja x o número de unidades de alimentos e y o número de unidades de roupas que ele compra

por mês. O preço de uma unidade de alimento é P, e o preço de uma unidade de roupa é P,. Por fim, para simplificar o exemplo, suponhamos que Eric possui uma renda fnca de I dólares por mês. O gasto mensal total de Eric com alimentos será P,x (o preço de uma unidade de alimento vezes a quantidade comprada

76

A EsCOUlA DO C ONSUMIDOR

de alimento). Do mesmo modo, o gasto mensal total de Eric com roupas será P,y (o preço de uma unidade de roupa vezes a quantidade comprada de roupa). A reta orçamentária (ou linha de orçamento) indica todas as combinações possíveis de alimentos e roupas que Eric pode comprar, se decidir gastar toda a sua renda disponível na compra desses dois bens. Em outras palavras, a reta orçamentária mostra quais as cestas ( combinações de x e y) que ele pode comprar, se os gastos totais com roupas e alimentos forem iguais à renda total:

P,,,· + P1y

=T

(4.1)

Vejamos agora o gráfico da reta orçamentária na Fig. 4.1. A renda mensal de Eric é I = $800. O preço do alimento é P, = $20 por unidade e o preço da roupa é P, = $40 por unidade. Se ele gastar os $800 na compra de alimentos, só poderá comprar no máximo, I/ P, = 800/20 = 40 unidades de alimentos. Portanto, o intercepto horizontal da reta orçamentária será x = 40. Por outro lado, se Eric gastar $800 na compra de roupas, só poderá comprar no máximo, I/ P, = 800/40 = 20 unidades de roupas. Assim, o intercepto vertical da reta orçamentária será y = 20. Utilizando a equação(4.l), podemos representar a reta orçamentária. Se I = $800, P, = $20 e P, = $40:

$20x + $40y

= $800

A renda de Eric lhe permite comprar qualquer cesta localizada sobre ou abaixo da reta orçamentária. Por exemplo, ele poderia comprar qualquer uma das cestas seguintes localizadas sobre a reta orçamentária, gastando toda a renda disponível: • Cesta A, com x = O e y = 20. É o intercepto vertical da reta orçamentária. Nesse caso, ele só compra roupas (não compra alimentos). • Cesta B, com x = 10 e y = 15. • CestaC,comx = 20ey = lO. • CestaD,comx = 30ey = 5. • Cesta E, com x = 40 e y = O. É o intercepto horizontal da reta orçamentária. Nesse caso, ele só compra alimentos (não compra roupas). A restrição orçamentária nos d iz que o consumidor poderia também comprar qualquer cesta abaixo da reta orçamentária. Por exemplo, Eric poderia comprar a cesta F (x = 1Oe y = 1O). Nesse caso, ele precisaria gastar apenas P,x + P,y = 20(10) + 40(10) = $600, uma quantia inferior à sua renda total de $800.' Eric não poderá escolher uma cesta acima da reta orçamentária, como a cesta G. Para comprar a cesta G, ele precisaria gastar $1.000, uma quantia que supera sua renda mensal.

I py

- = 20 20

A



........... ......... ..... :2 10 e

:,

,:.

s

5

U 2 = 200

BL 1 o

10

20

3032

BL2 40

BL3 50

x, unidades de alimentos Fig. 4.5 Escolha Ótima: Minimizando os Gastos para Obter um Dado Nível de Utilidade Qual cesta o consumidor deveria escolher, se desejasse minimizar os gasros necessários (a renda necessária) para obter um nível de utilidade U1? Ele deveria escolher a cesta A, que pode ser comprada com um gasto mensal de $800. Outras cestas sobre U1custarão ao consumidor mais de $800. Por exemplo, para comprar R ou S (também localizadas sobre U1), o consumidor precisaria gastar $1.000 por mês (pois R e S estão sobre a reta orçamentária 3). Qualquer gasto total inferior a $800 (por exemplo, $640, representado pela reta orçamentária 1) não permitirá ao consumidor atingir a curva de indiferença U 2•

84

A EsCOUlA DO C ONSUMIDOR

Direção das

20

"'s.

preferências

16 15

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"O

Gasto = $640

"'

10

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8

(1)

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5

por mês

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Gasto= $800

por mês

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L,__ __.__ _.....,_-',._ _ _ __;::,......;1_

o

8 10

16

20

30 32

BL2

__;:l,,.

40

x, unidades de alimentos Fig. 4.6 Escolha Não Ótima Na cesta B, o consumidor gasta $800 por mês e obtém o nível de utilidade U ,. Existem duas maneiras de ver que a cesta B não é uma cesta ótima. Em primeiro lugar, se o consumidor continua a gastar $800 por mês, ele pode maximizar a utilidade escolhendo a cesta A, atingindo a curva de indiferença U2• Em segundo lugar, ele pode continuar obtendo U, e gastando menos do que $800 por mês. A cesta C está sobre U,. mas o consumidor precisa gastar apenas $640 por mês para comprar essa cesta.

guns consumidores podem não gastar dinheiro com bebidas alcoólicas ou com fumo. Se o consumidor não obtiver uma cesta interior em que a reta orçamentária seja tangente a uma curva de indiferença, então ele pode achar uma cesta ótima num ponto de canto, isto é, uma cesta localizada em um dos eixos, onde um dos bens não é comprado. Se um ótimo ocorre numa solução de canto, a reta orçamentária pode não ser tangente à curva de indiferença na cesta ótima. Vamos considerar novamente um consumidor que escolhe entre apenas dois bens, alimentos e roupas. Se seu mapa de indiferença for o mapa representado na Fig. 4. 7, nenhuma curva de indiferença será tangente à reta orçamentária. Em qualquer cesta interior sobre a reta orçamentária, como a cesta S, a inclinação da curva de indiferença é maior (mais negativa) do que a inclinação da reta orçamentária. Isso significa que -UM)UM, < - P)P,. Se retirarmos os sinais negativos de ambos os lados da desigualdade, a desigualdade muda, tornan• do-se UMJUM, > P)P,. Isto significa que a utilidade marginal por dólar gasto com alimentos é maior do que no caso das roupas; portanto, o consumidor gostaria de comprar mais alimentos e menos roupas. Isso é verdadeiro não apenas para a cesta S, mas para todas as cestas sobre a reta orçamentária. O consumidor continuaria substituindo roupas por alimentos, e movendo-se ao longo da reta orçamentária até atingir a solução de canto da cesta R. Na cesta R, a inclinação da curva de indiferença U1 é ainda maior que a inclinação da reta orçamentária. Ele gostaria de substituir mais roupas por alimentos, se fosse possível. Mas não há outra substituição possível, porque nenhuma roupa é comprada na cesta R. Desse modo, a cesta ótima para esse consumidor é a cesta R, porque essa

cesta lhe proporciona a maior utilidade possível (U 2) sobre a reta orçamentária.

Direção das preferências Inclinação da reta orçamentária = -

P

p,. J

u,

x, unidades de alimentos

Fig. 4. 7 Solução de Canto Na cesta S, a inclinação da curva de indiferença U, é maior (mais negativa) do que a reta orçamentária. Isso significa que - UM/UM, < - P.fP,, ou que, UM)P, > UM/P,. Como a utilidade marginal por dólar gasto com alimentos é maior do que com roupas, o consumidor gostaria de comprar menos roupas e mais alimentos. Assim, ele se deslocaria ao longo da reta orçamentária, e continuaria substituindo roupas por alimentos até atingir o ponto de canto onde está a cesta R. Na ccstaR, a curva de indiferença U, ainda é mais inclinada do que a reta orçamentária, e o consumidor gostaria de substituir roupas por alimentos. Contudo. nenhuma substiruição extra é possível, porque ele não está comprando quaquer roupa e m R.

CAPIT\/LO 4

85

APRENDA COM O EXERCÍCIO 4.3 Obtendo uma Solução de Canto Problema Davi está planejando suas compras de alimentos e roupas. O número de unidades de alimentos e roupas que ele compra está representado, respectivamente, por x e y. A função utilidade de Davi é U(x,y) = xy + lOx, e as utilidades marginais são UM, = y + 1Oe UM, = x. Sua renda é l = 1O. O preço dos alimentos é P, = $1 e o preço das roupas é P, = $2. Obtenha a cesta ótima de Davi.

Solução A reta orçamentária da Figura 4.8 possui inclinação (PJP,) = -1/2. A equação da reta orçamentária é P, x + P, y = I, ou, x + 2y = 10. Para obter o ponto ótimo, devemos ter certeza a respeito do formato das curvas de indiferença. As utilidades marginais de ambos os bens são positivas; portanto, as curvas de indiferença são negativamente inclinadas. A taxa marginal de substituição entre x e y [TMS,., = UM)UM, = (y + 10)/x] diminui à medida que x aumenta e y d iminui ao longo da mesma curva de indiferença. Desse modo, as curvas de indiferença são convexas com relação à origem. Por fim, as curvas de indiferença cruzam o eixo x, porque é possível atingir um nível de utilidade positiva com compras de alimentos (x > O), mas sem compras de roupas (y = 0). Isso significa que a cesta ótima do consumidor pode estar no ponto de canto no eixo x. Representamos três curvas de indiferença de Davi na figura. Suponha que (erradamente) a cesta ótima de Davi é interior, e que está sobre a reta orçamentária no ponto de tangência entre a reta orçamentária e a curva de indiferença.

Se a cesta ótima está sobre a reta orçamentária, então ela deve satisfazer a equação x + 2y = l O. Se a cesta está no ponto de tangência, então UM)UM, = P)P, ou (y + 10)/ x + 'h, ou simplificando, x = 2y + 20. Juntando a reta orçamentária e a condição de tangência, as equações só seriam satisfeitas, se x = 15 e y = - 2,5. A solução "algébrica" sugere que Davi compre uma quantidade negativa de roupa. Mas isso não faz sentido, porque x e y não podem ser negativos. O método algébrico nos diz que não existe uma cesta sobre a reta orçamentária, em que a reta orçamentária seja tangente a uma curva de indiferença. Desse modo, a cesta ótima não é interior; a cesta ótima está num ponto de canto. Onde está a cesta ótima? Como vimos na figura, o ótimo será a cesta R (um ponto de canto), onde x = 10 e y = O, paraessacesta, UM, =y + 10= lOeUM,= x= 10.Logo, em R a utilidade marginal por dólar gasto em x é UM)P, = 10/1 = 10, e a utilidade marginal por dólar gasto em y é UM,IP, = 10/2 = 5. Davi gostaria de comprar mais alimentos (x) e menos roupas (y), mas não pode fazê-lo, porque a cesta R está num ponto de canto sobre o eixo x. Em R, Davi atinge a mais alta curva de indiferença possível e escolhe uma cesta sobre a reta orçamentária. Podemos ver também que a condição de tangência não pode ser satisfeita na cesta R, ao compararmos a inclinação da reta orçamentária à inclinação da curva de indiferença em R. A inclinação da curva de indiferença em Ré - UMJ UM, = - 10/1O = - 1. Ela é mais acentuada que a inclinação da reta orçamentária, que é -PJP, = -1/2. Portanto, tanto o método algébrico quanto o método gráfico nos mostram que a reta orçamentária não é tangente à curva de indiferença em R.

U= 100

u-ao

10

Direção das preferlmcias

u- 120

8

.,

"'9o

~

Inclinação da curva de indiferença na ces1a Ré

6

~ - L Lembre-se de que a TMS., na cesra A é o valor negati\'o da inclinação da curva de indiferença (e da rera orçamentária) nessa cesta. Desse modo, TMS0 , ; 1. • Em alguns livros-texto, a curva de renda consumo é chamada de cammho de expansão da renda.

1

CAPITULO

ções nos preços cobrados? Num estudo sobre a demanda de televisão a cabo com dados de 1992, Robert Crandall e Harold Furchtgott-Roth calcularam a elasticidade preço da demanda e obtiveram -0,8 para os serviços básicos oferecidos por um sistema de televisão a cabo. 5 Logo, um aumento de 10% no preço de uma assinatura básica levaria a uma perda de 8%

5

109

dos assinantes. Alguns ex-assinantes podem optar por outros tipos de programas de TV, enquanto outros podem decidir não assistir mais a esses programas. À medida que a concorrência de outros tipos de programas de TV se intensifica ao longo do tempo (incluindo a Internet), a demanda por TV a cabo se tomará mais elástica.

Curva renda consumo

[

ê 11 8 5

~ -:u1 ( BL 1~/ = $40) 10 :

(a)

. . . . . .

18;

BL3 (/ = $92)

; 24

..: x, unidades de alimentos . .. .

is e

Q)

E $2

~

(/)

o o

"&!'

D3 (/ = $92) D2 (1 = S68)

~

o.

Q..

D 1 (1 = $40)

10

18

24

x, unidades de alimentos (b)

Variando a Renda: Deslocando a Curoa de Demanda Podemos também utilizar uma segunda maneira para descrever como as variações na renda afetam as compras do consumidor. Na Fig. 5.2(a), o consumidor compra mais unidades

1

Fig. 5 .2 Os Efeitos de Variações na Renda sobre o Consumo O consumidor compra alimentos ao preço P, = $2 por unidade e roupas ao preço P, = $4 por unidade. Ambos os preços são mantidos constantes, à medida que a renda varia. (a) As retas orçamentárias representam três diferentes níveis de renda. A inclinação de todas as retas orçamentárias é -(PJP,) = -1/2. BL, é a reta orçamentária, quando a renda semanal é igual a $40. BL, e BL1 são as retas o rçamentárias, quando a renda é $68 e $92, respectivamente. Conforme a renda varia, podemos representar uma curva que une as cestas ótimas (A, 8 e C). Essa curva é chamada de curva renda consumo. (b) A curva de demanda do consumidor por alimentos desloca-se para fora à medida q ue a renda aumenta.

dos dois bens, quando a renda aumenta. Em outras palavras, um aumento na renda acarreta um deslocamento para a direita na curva de demanda de cada bem. Na Fig. 5.2(b), podemos ver como uma variação na renda afeta a curva de demanda de alimentos. O preço dos alimentos está representa-

Veja R. Crandall e H. Furchrgorr-Roth, Cablt TV: Regula,wn or ComPtririon! (The Brookings lnstitution, Washingron 0.C. 1996), espe

y=

o,

l O 1 l

O 1 (b) Suponha que a renda seja I 100. C.Omplete o quadro abaixo para mostrar a quantidade de roupa que o consumi• dor deve comprar a cada nível de preço ( esses pontos estão localizados sobre a curva de demanda) .

=

Py

2

4

5

10

12

y

Solução (a) Já estudamos a escolha ótima com a função utilidade U(x,y) = xy + l Ox em Aprenda com o Exercício 4.3. Vimos que as curvas de indiferença para essa função utilidade são côncavas em relação à origem. Além disso, elas cruzam o eixo x, pois o consumidor poderia ter um nível positivo de utilidade em que comprasse alimentos (x > 0), mas que não comprasse roupas (y = O). Ele poderia decidir não comprar qualquer unidade de roupa ( e escolher uma solução de canto), se o preço das roupas estivesse muito alto. C.Omo podemos determinar a escolha ótima de roupas do consumidor? Se ele está num ótimo interior, sabemos que a cesta ótima estará localizada sobre a reta orçamentária. Isso significa que:

P,,x + P,y = I Num ótimo interior, a condição de tangência deve ser satisfeita. De acordo com a equação (4.4 ), sabemos que no ponto de tangência, UM)UM, = P)P,, ou quedadas as uti· !idades marginais,

y

+ 10

P,.

-P,

X

=

ou, em termos mais simples, P,x P,y + lOP,. Até agora a solução está bastante parecida com a do Aprenda com o Exercício 4.3. Agora queremos saber a quantidade de roupas que o consumidor compra para qualquer conjunto de preços e renda. Desse modo, utilizamos variáveis exógenas (P, , P, e I) no lugar de valores para os preços e para a renda. Temos duas equações e duas incógnitas (as variáveis endógenas x e y). Vamos substituir a equação P,x = P,y + l OP, (obtida através da condição de tangênc ia) na reta orçamentária P ,x + P,y = l. En, tão, obtemos 2P,y + lOP, = I. Quando resolvemos a equação em termos da quantidade demandada, y, obtemos y = (I - lOP, )/P,. Essaéaequaçãodacurvadedemandado consumidor por roupa. Note que o consumidor demandará uma quantidade positiva de roupa, quando ( I - 1OP,) > O, ou quando P, < I/10. Q uando P, = I/10, o consumidor não comprará roupa. O que acontece, se P, > J/10? O consumidor estará numa solução de canto. Para compreendermos esse ponto, vamos comparar as utilidades margina is por dólar gasto em cada bem. No ponto de can to em que o consumidor só compra alimentos, ele terá x = 1/P, unidades de alimentos e zero unidades de roupas (y = O). Nesse caso, UM)P, = (y + 10)/P,. Para roupas, UM/ P, = x/P, = (I/P,)/P,. Note que ele comprará a limentos apenas quando UM)P, > UM,IP,, isto é, quando 10/P, > (I/P, )/P, , ou, em termos mais simples, PY> I/10. Portanto, se P, > I/10, ele escolherá a solução de canto e comprará as cestas (x = 1/P, e y = O). (b) Utilizando a equação da curva de demanda obtida em (a), o quadro pode ser complerado: Py

2

4

5

10

12

y

20

7.5

5

o

o

CAPITULO

Note que a equação da curva de demanda nos ajuda a determinar facilmente a quantidade demandada de roupa pelo consumidor em qualquer nível de preço. Por esse motivo, fizemos esse exercício. Poderíamos ter repetido o Aprenda com o Exercício 4.3 cinco vezes (uma para cada preço de roupa) para completar esse quadro, mas isso exigiria bastante

5

115

•

tempo gasto num trabalho repetitivo. E muito mais simples apenas obter a equação da curva de demanda (como fize, mos nesse exercício), e então utilizá-la para completar o quadro.

Problema Similar: 5.10

- E EFEITO RENDA 5.2 EFEITO SUBSTITUIÇAO Uma redução no preço de um bem afeta o consumidor de duas maneiras. Em primeiro lugar, à medida que o preço do bem baixa, esse bem toma-se mais barato em relação aos outros bens, gerando um efeito substituição. Por exemplo, se o preço dos alimentos cair, o consumidor poderá decidir comprar mais alimentos e menos unidades de outros bens, porque agora os alimentos são mais baratos em relação a outros bens. Em segundo lugar, à medida que o preço baixa, o poder de compra aumenta, pois o consumidor poderia comprar a mesma cesta de bens anterior e ainda ter dinheiro para comprar outros bens. Esse aumento de poder de compra afeta o consumidor do mesmo modo que um aumento de renda, gerando o chamado efeito renda. Esses dois efeitos ocorrem ao mesmo tempo, quando há redução do preço de um bem. Contudo, precisamos diferenciar os dois efeitos para compreender melhor como uma variação de preço afeta um consumidor.

EFEITO S UBSTITIJIÇÃO Vamos analisar o que acontece quando o preço dos alimentos varia. O efeito s ubstituição é a variação na quantidade consumida de alimento à medida que o o preço dos alimentos varia, mantendo-se constante o nível de utilidaáe. O efeito substituição nos diz quantas unidades adicionais de alimentos o consumidor poderia comprar, se os alimentos fossem mais baratos do que as roupas. Você pode analisar o efeito substituição associado a uma variação de preço, seguindo as três etapas ilustradas nos três diagramas de escolha ótima da Fig. 5.6. O consumidor compra dois bens, alimentos e roupas, cujas utilidades marginais são positivas. Os diagramas foram representados, supondo uma redução no preço dos alimentos. Etapa 1: Obtenha a cesta inicial, isto é, a cesta que o consumidor escolhe ao preço inicial dos alimentos. A Fig. 5.6(a) mostra a Etapa 1. Inicialmente, quando o preço dos alimentos é P, , o consumidor está diante da reta orçamentária BLi. Quan• do ele maximiza utilidade, ele escolhe a cesta A localizada sobre a curva de indiferença Ui· A quantidade inicial consumida de alimentos é xA" Etapa 2: Obtenha a cesta final, isto é, a cesta que o consumidor escolheria de maneira ótima ao preço final dos alimentos. A Fig. 5.6(b) mostra a Etapa 2. Quando o preço dos ali-

mentos diminui para P,z, a reta orçamentária gira para fora para BLz. O consumidor certamente estará melhor em virtude da redução do preço dos alimentos, porque a cesta inicial A está localizada abaixo da nova reta orçamentária BL2• O consumidor agora escolhe a cesta C e obtém um maior nível de utilidade representado pela curva de indiferença U2• A quantidade final consumida de alimentos é Xc· Quando o preço dos alimentos diminui, o consumo de alimentos diminui na quan• tia Xc - XA" Etapa 3: Obtenha a cesta de decomposição. A Fig. 5.6(c) mostra a Etapa 3. Podemos obter a cesta de decomposição, ao representar uma reta orçamentária paralela à nova reta orçamentária BLz (para refletir a redução no preço dos alimentos), mas tangente à curva de indiferença inicial U 1 (para manter constante o nível inicial de utilidade). Você pode supor que essa reta tangente é a reta orçamentária que nos ajuda a separar (ou decompor) o efeito da variação do preço sobre o consumo de alimentos (Xc - xA) em efeito renda e efeito substituição. Desse modo, chamaremos essa reta de reta orçamentária de decomposição e a representaremos por BL, na Fig. 5.6(c). A reta orçamentária de decomposição BLJ é tangente à curva de indiferença Ui. Nesse ponto de tangência, cesta B, ele compra x8 unidades de alimentos. Como estamos mantendo o nível de utilidade constante, um movimento ao longo da curva de indiferença inicial Ui determina o efeito substituição. Na Fig. 5.6(c), o efeito substituição

éxÀ-

XA"

medida em que o preço dos alimentos diminui, o efeito substituição gera um aumento na quantidade consumida de alimentos. Isso ocorre porque o consumidor possui uma taxa marginal de substituição decrescente de roupas por alimentos, e, desse modo, as curvas de indiferença são convexas em relação à origem. Se o preço dos alimentos cai, a inclinação da reta orçamentária de decomposição fica menos acentuada do que a reta orçamentária original. A cesta de decomposição B estará a sudeste da cesta A original. A renda do consumidor é igual a I, permitindo-lhe escolher qualquer cesta localizada sobre BLi, quando o preço dos alimen• tos é P, , e qualquer cesta sobre BLz, quando o preço dos alimentos 1é P,f Note que a reta orçamentária de decomposição BL, está localizada abaixo da reta orçamentária final BL2• Isso significa que o nível de renda necessário para escolher uma cesta sobre BLdé inferior ao nível de renda necessário para se esco-

116

A TEORIA DA D EMANDA

Etapa 1: Obtenha a cesta inicial A.

P,.)

U,

Bl, (Inclinação• - P '

~--------~------- ' (a)

x, alimentos

Etapa 2: Obtenha a cesta final

~::-- - u, 01.2(1nclinação •-

U,

e.

Px,) P,

Bl, (1nctínação • - ;,•)

x,,

Xc x, alimentos

(b)

Etapa 3: Obtenha a cesta de decomposição

81.,

a.

: p

Inclinação ~ -

:

;L

.

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.. ..

::

( . u, p BL lnct1- • _ _!i.

: _... : ,

' nação

p

8'"2 (Inclinação • -

• 11

l'x )

J

.

x,,:

.:~·(' Efeito Efeito

substituição = Xe (C)

XA

renda = Xc -

Xe

x, alimentos

Fig. 5.6 Efeitos Renda e Substituição Caso l: x É um Bem Normal Quando o preço dos alimentos diminui de P, 1 para P'1' o efeito substituição resulta num aumento da quantidade consumida de alimentos de x A para x 8 (de modo que o efeito substituição é x 8 - x,,). Como o alimento é um bem normal, o efeiro renda também gera um aumento no consumo de alimentos, de Xo para Xc (de modo que o efeito renda é Xc - xa). Quando um bem é normal, os efeitos renda e substituição se ' medida q ue o preço dos alimentos diminui de P, para reforçam. Nesse caso, a inclinação da curva de demanda por alimentos sera negativa. A 1 P"z' a quantidade de alimentos aumenta de x,. para Xc·

CAPITULO 5

lher uma cesta sobre BL:z. Suponha que ld seja o nível de renda ao longo de BLd. Como as cestas A e B estão sobre a mesma curva de indiferença, ambas satisfazem igualmente o consumidor. Desse modo, o consumidor estará indiferente entre as duas situações seguintes: ( 1) possuir o nível de renda 1e pagar o preço dos alimentos P, 1, e (2) possuir um nível de renda inferior Ide pagar um preço menor pelos alimentos P,z" Em outras palavras, ele estaria indiferente entre renunciar a uma quantia de renda (I - Id) e comprar alimentos a um preço inferior. Na cesta B, ele maximizaria a utilidade, se fosse dada a renda inferior lde poderia comprar alimentos a um menor preço. Ele estaria tão bem quanto na cesta A inicial, e teria mais renda, mas teria que pagar um preço maior pelos alimentos. EFEITO RENDA Vamos agora analisar o efeito renda. O efeito renda é a variação na quantidade consumida de um bem à medida que a utilidade do consumidor varia, mantendo-se os preços constantes. Nesse exemplo, o movimento de A para B não envolve qualquer variação na utilidade, porque parte da renda é "retirada" à medida que o preço dos alimentos baixa. Contudo, na realidade, o consumidor não precisa renunciar a qualquer parte da renda, quando há uma redução no preço dos alimentos. O efeito renda mede a variação no consumo de alimentos, quando o nível de renda é recuperado - isto é, há um aumento de ld de volta para 1, movendo-se a reta orçamentária de BL. para BL:z. Na Fig. 5.6(c), note o que acontece, quando o nível de renda aumenta de ldpara I ( e a reta orçamentária muda de BL. para BL:z). A cesta ótima varia de Bpara C. O efeito renda é o efeito correspondente no consumo de alimentos, isto é, (Xc - X5).

O que está ocorrendo aqui? Inicialmente, o consumidor paga um preço P,1 e escolhe a cesta A. Na situação final, ele paga o preço P, e escolhe a cesta C . A renda não varia. Quando o 1 preço dos alimentos é reduzido de P, para P, , a variação total 1 2 no consumo de alimentos é (Xc - xA). Na realidade, o consumidor passa diretamente da cesta A para a cesta C e nunca escolhe na verdade a cesta B. Contudo, introduzimos a cesta B para decompormos a variação total no consumo de alimentos no efeito renda e no efeito substituição. O movimento de A para B mantém a utilidade constante. Quando o preço baixa, a renda é "retirada" para tornar o consumidor indiferente entre as duas cestas. A diferença no consumo de alimentos, à medida que o consumidor passa de A para B, é o efeito substituição. Para obter o efeito renda, a renda que é "retirada" no movimento de A para B é então, "recuperada". O preço dos alimentos se mantém constante. A proporção que a renda é recuperada, a escolha ótima varia de B para C. Em resumo, quando o preço dos alimentos é reduzido de P, 1 para P, 2, a variação total no consumo de alimentos é (Xc - xA). Essa variação pode ser decomposta no efeito substituição (x8 - xA) e no efeito renda (Xc - .xa). Quando somamos o efeito substituição e o efeito renda, obtemos a variação total no consumo. Os gráficos na Fig. 5.6 estão representados para o caso (denominado Caso 1) em que o alimento é um bem normal. No momento em que o preço dos alimentos baixa, o efeito renda acarreta um aumento no consumo de alimentos. Como vimos anteriormente, como a taxa marginal de substituição é decrescente, o efeito substituição levará ao aumento do consumo de alimentos. Desse modo, os efeitos renda e substituição atuam na mesma direção. Se o preço dos alimentos cair, ambos os efeitos serão positivos. A inclinação da curva de demanda será

DL2 (Inclinação =- Px p2) U,

v

(

L,1 Inclinação =

.

---

.t·A :

.YB; XC

P,. )

DL, (Inclinação = - ~ y

Efeito substituição :: Xs - X,.,

Efeito renda = Xc -

x, alimentos

x8 = O

117

' P,.

--t-) y

Fig. 5. 7 Efeitos Renda e Substituição Caso 2: x Não É um Bem Normal nem um Bem Inferior À medida que o preço dos alimentos diminui de P,, para P, 2, o efeito substituição gera um aumento na quantidade consumida de alimentos de x,, para x8 • Mas os alimentos não são nem um bem normal, nem um bem inferior. O efeito renda sobre o consumo de alimentos é zero, porque Xo é igual a Xc· Nesse caso, a curva de demanda de alimentos terá inclinação negativa. Conforme o preço dos alimentos diminui de P, 1 para P,,, a quantidade de alimentos aumentará de x" para Xc· ·

118

A TEORIA DA D EMANDA

decrescente, porque a quantidade comprada de alimentos certamente aumentará quando o preço dos alimentos baixar. Da mesma maneira, se o preço dos alimentos subir, ambos os efeitos serão negativos. À um preço maior dos alimentos, o consumidor comprará menos alimentos. Entretanto, nem sempre os efeitos renda e substituição atuam na mesma direção. Considere o Caso 2 na Fig. 5.7. Em vez de representarmos três gráficos adicionais, como fizemos na Fig. 5.6, representamos apenas o gráfico final [como na Fig. 5.6(c)J contendo as cestas inicial, final e de decomposição. Note que a cesta C, a cesta final, está localizada diretamente acima da cesta B, a cesta de decomposição. À medida que a reta orçamentária gira para fora de BLapara BLz, a quantidade consumida de alimentos não varia. Assim, o efeito renda é zero, porque Xc - x8 =O.Uma redução no preço dos alimentos acarreta um efeito substituição positivo sobre o consumo de alimentos (desse modo, x8 é maior que xA) e um efeito renda nulo. A curva de demanda de alimentos terá inclinação negativa, porque mais alimentos serão comprados a um preço menor. Os efeitos renda e substituição podem atuar em direções opostas. Isso acontece quando o bem é inferior. Considere o Caso 3, na Fig. 5.8. Nessa figura, desenhamos as curvas de indiferença de tal forma que o efeito renda seja negativo. Em outras palavras, para esse consumidor o alimento é um bem inferior. Note que a cesta C, a cesta final, está localizada à es-

querda da cesta B, a cesta de decomposição. Quando a reta orçamentária se desloca para fora de BLa para BLz, a quantidade consumida de alimentos é reduzida. Sendo assim, o efeito renda é negativo, porque Xc - x8 < O. Uma redução no preço dos alimentos gera um efeito substituição positivo sobre o consumo de alimentos (porque x8 é maior do que x.,), e um efeito renda negativo. A curva de demanda para as preferências da Fig. 5.8 terá inclinação decrescente? Sim. A cesta final C está localizada à direita da cesta inicial A. Quando o preço dos alimentos diminui de P, 1 para P, 2, a quantidade de alimentos aumenta de xA para JCc. Logo, a curva de demanda de alimentos terá inclinação negativa. O caso final é o Caso 4, na Fig. 5.9. Note que desenhamos as curvas de indiferença de tal forma que o alimento é um bem fortemente inferior. A cesta C, a cesta final, não apenas está localizada à esquerda da cesta de decomposição B, mas também está à esquerda da cesta inicial A. O efeito renda é tão fortemente negativo que mais que cancela o efeito substituição positivo. A curva de demanda por alimentos para as preferências da Fig. 5.9 terá inclinação decrescente? Não. Quando o preço dos alimentos cai de P,, para P, 2, a quantidade de alimentos realmente diminui de xApara Xc· Desse modo, a curva de demanda de alimentos terá inclinação crescente na região de preços en-

(

P,.2 )

,___ _ _..;.___.:,._..;__ _~-----'~---:--B-l-2"""-\1_nc_1inação= - ;

BL,1 (inclinação = - :•·2

1

)

J Efeito renda • Xc - X8 Efeito substituição • x8

-

x,

x, alimentos ,

Fig. 5.8 Efeitos Renda e Substituição Caso 3: x E um Bem Inferior com Inclinação da Curva de Demanda Negativa À medida que o preço dos alimentos diminui de P, para P'1' o efeito substituição gera um aumento na quantidade consumida de alimentos de x., para xn. Mas os allmentos são um bem inferior. Oefeito renda sobre o consumo de alimentos é negativo, porque Xc é menor que X9, Quando um bem é inferior, os efeitos renda e substituição trabalham em direçôes opostas. Como o efeito substituição é maior do que o efeito renda, a curva de demanda de alimentos terá inclinação negativa. À proporção que o preço dos alimentos diminui de P, 1 para P, 2, a quantidade de alimentos aumentará de x" para Xc-

CAPITULO

( _nclinação = ....: B,. L_2.11

L__ __;__;__ _ _.:...__ _--.-_ _ _ ___,,.._._ _ _ _

5

119

P,2 ) ;

1

x9 BL1(Inclinação= - Px P ' ) BLd (Inclinação= - P,; 2 ) 1y y

Efeílo renda = Xc - " • Efeito substituição • x,, - x, x, alimentos

Fig. 5.9 Efeitos R enda e Substituição Caso 4: x É um Bem de G iffeo Quando o preço dos alimentos diminui de P, para P'l' o efeito substituição gera um aumento na quantidade consumida de alimentos de x A 1 para x8 • Mas os alimentos são um bem fortemente inferior. O efeito renda sobre o consumo de alimentos é negativo, porque Xc é menor que x8 • Quando um bem é inferior, os efeitos renda e substituição trabalham em direções opostas. Para um bem de Giffen, quando o efeito renda é maior do que o efeito substituição, a curva de demanda de alimentos terá inclinação positiva. À medida que o preço dos alimentos diminui de P, 1 para P, 2, a quantidade de alimentos diminuirá de xA para Xc·

cre P, 1 e P, 2• O Caso 4 mostra o importante caso do bem de Giffen. Um bem de Giffen é um bem cuja curva de demanda possui inclinação positiva ao menos numa parte da mesma. Como vimos, alguns bens são inferiores para alguns consumidores. Conforme sugerimos antes, o seu consumo de cachorro-quente pode diminuir, se a sua renda aumentar, pois você pode decidir comer mais bifes e menos cachorro-quente. Mas os gastos com bens inferiores em geral representam apenas uma pequena parte da renda de um consumidor. Os efeitos renda

para bens individuais não são muito grandes, em geral, e normalmente os maiores efeitos renda estão associados a bens normais, como alimentos e moradia. Para que um bem inferior tenha um efeito renda grande o suficiente para compensar o efeito substituição, a elasticidade renda da demanda teria que ser negativa e os gastos com o bem precisariam representar uma parte grande do orçamento do consumidor. Portanto, enquanto o bem de Giffen é interessante do ponto de vista teórico, ele não é irrelevante do ponto de vista prático.

~ - - - - - - - - - - EXEMPLO 5.3 Como os Ratos Respondem às Variações nos Preços? No Cap. 2, vimos alguns estudos mostrando que as pessoas possuem curvas de demanda por bens e serviços negativamente inclinadas e que muitos bens são bons substitutos entre si. No início dos anos 80, vários economistas desenvolveram experimentos para tentar descobrir como os ratos responderiam às variações nos preços relativos. Num famoso experimento, os pesquisadores ofereceram cerveja e vinho em diferentes recipientes para ratos brancos. Para obter um pouco de bebida, o rato tinha que "pagar o preço" de empurrar uma alavanca um certo número de vezes. Os pesquisadores permitiam que o rato empurrasse a alavanca um

número especificado de vezes por dia. Essa era a renda do rato. Cada rato era capaz de escolher sua cesta inicial de bebidas. Desse modo, os pesquisadores alteravam os preços relativos das bebidas, ao variar o número de vezes que o rato precisaria empurrar a alavanca para obter um pouco de cada bebida. A renda do rato era ajustada de maneira que o rato pudesse consumir sua cesta inicial. Os pesquisadores concluíram que os ratos alteravam seus padrões de consumo para escolher uma quantidade maior da bebida com menor preço relativo. Asescolhas feitas pelos ratos indicavam que eles estavam dispos-

} 20

A TEORIA DA D EMANDA

tos a substituir uma bebida pela outra, quando os preços relativos das bebidas mudavam. Em outro experimento, os pesquisadores ofereceram aos ratos um conjunto similar de escolhas entre alimentos e água. Quando os preços relativos mudavam, os ratos estavam dispostos a consumir uma quantidade maior do bem com menor preço relativo. Mas a elasticidade cruzada da demanda era bem inferior nesse experimento, porque os alimentos e a água não eram substitutos. Num terceiro estudo, os pesquisadores desenvolveram um experimento para ver se poderiam confirmar a existência de um bem de Giffen para ratos. Assim sendo, eles ofereceram

Apesar dos pesquisadores não terem ainda confirmado a existência de um bem de Giffen para seres humanos, alguns economistas sugerem que a escassez de batatas na Irlanda ( veja Exemplo 5.2) esteja perto de criar o ambiente correto. Contu• do, como Joel Mokyr observou: "Para pessoas com um nível de renda muito baixo, as batatas podem ser um bem normal. Mas os consumidores com níveis de renda elevados poderiam com-

para os ratos água de quinino e cerveja, e descobriram que para ratos a água de quinino é um bem inferior. Eles reduziram a renda dos ratos para níveis baixos, e fixaram os preços para que os ratos gastassem mais com a água. Esse era o ambiente correto para a descoberta potencial de um bem de Giffen. Segundo a teoria, provavelmente iremos observar um bem de Giffen, quando um bem inferior (água de quinino) representa grande parte dos gastos do consumidor. Quando os pesquisadores reduziram o preço da água de quinino, eles descobriram que os ratos extraem menos água e utilizam sua riqueza para consumir mais cerveja. Os pesquisadores concluíram que para os ratos a água de quinino é um bem de Giffen.7

prar outros tipos de alimentos, e desse modo, consumir menos batatas." Portanto, apesar dos gastos com batatas não constituírem uma parte substancial dos gastos dos consumidores, elas podem não ser um bem inferior para consumidores com nÍ• veis de renda baixos. Isso pode explicar por que os pesquisa• dores não mostraram as batatas como um bem de Giffen naquela época.

APRENDA COM O EXERCÍCIO 5.4 Exemplos Numéricos de Efeitos Renda e Substituição No boxe Aprenda com os Exercícios 4.2 e 5.2, o consumidor compra dois bens, alimentos e roupas. A função utilidade do consumidor é U(x,y) = xy, onde x representa a quantidade consumida de alimentos e y representa a quantidade de roupas. As utilidades marginais são UM, = y e UM, = x. Suponha agora que ele renha uma renda de $72 por semana e que o preço das $1 por unidade. Suponha que o preço roupas seja P, dos alimentos seja inicialmente P, 1 = $9 por unidade, e que em seguida, o preço diminua para P,2 = $4 por unidade.

=

Problema Obtenha os valores numéricos dos efeitos renda e substitui• ção sobre o consumo de alimentos, e represente os resulta• dos graficamente.

Solução Para obter os efeitos renda e substituição, seguimos as três etapas citadas anteriormente nesta seção.

Etapa 1: Obtenha a cesta de consumo inicial A, quando o preço dos alimentos é $9. Para obter a quantidade consumida de alimentos e roupas, sabemos que duas condições devem ser satisfeitas no ponto ótimo. Primeito, uma cesta ótima deve estar sobre a reta orçamentária. Isso significa que P ,x + P,Y = I, ou que, dada a informação,

9x + y

= 72

Segundo, como o ótimo é interior, a condição de tangência deve ser satisfeita. A partir da equação ( 4.3 ), sabemos que no ponto de tangência, UM/UM, PJP,, ou que, dada a informação

=

-yX = -9l ou, em termos mais simples, y = 9x. Portanto, temos duas equações e duas incógnitas: 9x + y = 72 (obtida da reta orçamentária) e y = 9x (obtida da condição de tangência). Juntas, essas equações implicam que x = 4 e y = 36. Assim, a cesta de consumo ótima envolve a compra de 4 unidades de alimentos e de 36 unidades de roupas por mês, como mostra a cesta A na Fig. 5.10. Agora, suponha que já tenhamos trabalhado na equação da curva de demanda de alimentos em Aprenda com o

' Veja). !·

5.6 A ESCOLHA ENTRE TRABALHO E LAZER Conforme já vimos anteriormente, o modelo de escolha ótima do consumidor possui muitas aplicações para o dia-a-dia. Vamos analisar a escolha do consumidor de quantas horas trabalhar. Vamos dividir o dia em duas partes, as horas de trabalho do consumidor e as horas de lazer. Por que um consumidor trabalha? Porque ao trabalhar, ele recebe renda, e utiliza essa renda para pagar pelas atividades desenvolvidas nos momentos de lazer. O termo lazer inclui todas as atividades que excluem trabalho, como comer, dormir e se divertir. Supomos que o con, sumidor gosta de atividades de lazer. Vamos supor que o consumidor escolha trabalhar L horas por dia. Como um dia tem 24 horas, o tempo disponível para atividades de lazer será o tempo que sobra depois do trabalho, ou seja, 24 - L horas.

O trabalhador recebe um salário de w por hora trabalhada. Portanto, sua renda diária total será wL. Ele utiliza renda para comprar algumas unidades do bem composto representado por y . O preço de cada unidade do bem composto é $1. A utilidade do consumidor U depende do tempo dedica, do ao lazer e do número de unidades do bem composto que ele pode comprar. Podemos representar a decisão do consumidor a partir do diagrama de escolha ótima na Fig. 5.24. No eixo horizontal, represen tamos o n úmero de horas de lazer por dia, que não deve ser maior que 24 horas. No eixo vertical, representamos o número de unidades do bem composto que ele pode comprar com a sua renda. Como o preço do bem composto é $1, o eixo vertical também representa a renda do consumidor.

138

A TEORIA DA D EMANDA

Para obter a escolha ótima entre lazer e outros bens, precisamos de um conjunto de curvas de indiferença e de uma res• trição orçamentária. A Fig. 5.24 mostra um conjunto de curvas de indiferença com utilidades marginais positivas de lazer e do bem composto. Portanto, U5 > U4 > U3 > U 2 > U 1• As curvas de indiferença são convexas em relação à origem, de maneira que a taxa marginal de substituição é decrescente. A reta orçamen tária do consumidor nesse problema nos mostrará todas as combinações do bem composto y e das horas de lazer (24- L) que o consumidor pode escolher. Se o consumidor não trabalha, ele terá 24 horas de lazer, mas não gastará qualquer renda com o bem composto. Esse é o ponto A na reta orçamentária do gráfico. A posição do restante da reta orçamentária depende dosalário w. Suponha que o salário seja $5 por hora trabalhada. Isso significa que para cada unidade de lazer que o consumidor abre mão ao decidir trabalhar, ele pode comprar 5 unidades do bem composto. A reta orçamentária terá uma inclinação igual a - 5. Se o consumidor trabalhar 24 horas por dia, sua renda será igual a $120 e ele poderá comprar 120 un idades do bem composto. Esse é o ponto B sobre a reta orçamentária. A escolha ótima do consumidor será a cesta E. O diagrama nos diz que, quando o salário é igual a $5, o consumidor trabalhará 8 horas.

Para qualquer nível salarial, a inclinação da reta orçamentária é igual a - w. Na figura, as retas orçamentárias são representadas para cinco valores diferentes de salários ($5, $10, $15, $20 e $25). O gráfico mostra a escolha ótima para cada nível salarial. À medida que o salário aumenta de $5 para $15, o número de horas de lazer diminui. Entretanto, à proporção que o salário continua subindo, o consumidor começa a ampliar sua escolha de horas de lazer.

A ÜFERTA DE TRABALHO QUE SE VOLTA PARA TRAs Como um dia só possui 24 horas, a escolha do consumidor a respeito da quantidade de horas dedicadas ao lazer é também uma escolha da quantidade de h oras de trabalho que aferrará. O diagrama da escolha ótima na Fig. 5.24 con tém informação suficiente para nos permitir construir uma curva que mostre a quantidade de trabalh o ofertada pelo consumidor a cada nível salarial. Em outras palavras, podemos representar a curva de oferta de trabalho do consumidor. A Fig. 5.25 mostra essa curva. Os pontos E', F', G', H' e I' na Fig. 5.25 correspondem respectivamente aos pontos E, F, G, H e Ida Fig. 5.24. Por

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13 14 15 16

A 24

Horas de lazer

Fig. 5.24 Escolha Ótima entre Trabalho e Lazer O gráfico mostra uma série de retas orçamentárias e cestas ótimas para níveis diferentes de salário. Quando o salário é $5 por hora, o consumidor escolhe 16 horas de lazer {e desse modo, 8 horas de trabalho). À medida que o salário aumenta para $15, a quantidade de lazer diminui para 13 horas, e o consumidor trabalha mais (11 horas). Mas q uando o salário aumenta acima de $15, ele escolhe mais lazer (e menos trabalho). Por exemplo, se o salário aumentade$15 para$25, o consumidor aumenta o tempo dedicado ao lazer de 13 para 15 horas por dia, e reduz o tempo dedicado ao trabalho de 11 horas para 9 horas.

CAPITULO 5

exemplo, quando o nível salarial é $5, o consumidor trabalhará 8 horas. A oferta de trabalho aumenta à medida que os salá, rios sobem até $15. Quando o salário atinge $15, o consumidor trabalha 11 horas. Entretanto, veja o que acontece quando os salários são maiores que $15. Embora para a maior parte dos bens e serviços seja verdade que um preço maior produza um aumento da quantidade ofertada (lembre-se de que o salário é o preço do traba, lho), nesse caso, um salário maior reduz a quantidade de trabalho ofertada pelo consumidor. A curva de oferta de trabalho se volra para tTás para salários superiores a $15. Por exemplo, se o salário aumentar de $15 para $Z5, o consumidor reduzirá as horas trabalhadas de 11 horas para 9 horas. Por que deve existir uma região que se volta para trás na cur, va de oferta de trabalho? Para entender as razões, pense nos efeitos renda e substituição associados a uma variação nos salários. Olhe para o diagrama de escolha ótima da Fig. 5.Z4. Em vez de ter uma renda fixa, o consumidor possui uma quantidade fixa de horas no dia, 24 horas. Por essa razão, o intercepto horizontal da reta orçamentária permanece em 24 horas, independente do nível salarial. Uma hora de trabalho sempre "custa" ao consumidor uma hora de lazer, não importando qual seja o nível de salário. Entretanto, um aumento de salário toma uma unidade do bem composto mais barata para o consumidor. Se o salário duplicar, o consumidor precisará trabalhar apenas a metade para ser capaz de comprar tantos bens compostos quanto antes. Por essa razão, o intercepto vertical da reta orçamentária desloca• se para cima à medida que o salário aumenta. Desse modo, o

139

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E' Oferta de trabalho 1

2

3

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5

6

7

8

9 10 11

Horas trabalhadas por dia

Fig. 5.25 Curva de Oferta de Trabalho que se Volta para Trás Podemos utilizar o diagrama de escolha ótima na Fig. 5.24 para mostrar quantas horas de trabalho o consumidor iria oferecer a cada nível salarial. Os pontos E', F', G', H' e I' correspondem, respectivamente, aos pontos E, F, G, H, e I na Fig. 5.24. A curva de oferta de trabalho se volta para trás para níveis salariais acima de $15. Por exemplo, scosalárioaumentarde $15 para$25, o consumidor diminuirá o tempo de trabalho de 11 para 9 horas.

aumento no salário acarreta uma rotação para cima da reta orçamentária, como mostra a Fig. 5.24. Existem dois tipos de efeitos associados ao aumento salarial. Primeiro, a quantidade de horas de trabalho necessária para

600

.9 480

l8

E .o 360

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. 12 13 Efeito Substituição: é.lazer Efeito Renda: é.Lazer

15

= -1

= +3

Horas de lazer

A 24

Fig. 5.26 Escolha Ótima entre T rabalho e Lazer Essa f'tgura nos ajuda a entender por que a curva de oferta de trabalho da Fig. 5.25 se volta para rrás, para salários acima de $15. Suponha que o salário aumente de $15 para $25. O efeito substiruição reduz o tempo dedicado ao lazer (e aumenta as horas de trabalho) em l hora. Mas o efeito renda aumenta o tempo de lazer (e reduz as horas de trabalho) em 3 horas. Logo, embora o efeito substituição induza o consu· midor a trabalhar mais para níveis maiores de salário, ele na verdade trabalha menos, porque o efeito renda supera o efeito substituição.

}40

A TEORIA DA D EMANDA

comprar uma unidade do bem composto diminui. Esse efeito sozinho induziria o consumidor a substituir o lazer por mais unidades do bem composto. O efeito substituição gera menos lazer, e portanto, mais trabalho. Segundo, o consumidor sente como se tivesse mais renda, pois ele precisa trabalhar menos horas para comprar uma unidade do bem composto. Portanto, um efeito renda estará associado ao aumento salarial. Como o lazer é um bem normal para a maior parte das pessoas, o efeito renda sobre a quantidade demandada de lazer será positivo. Isso significa que o efeito renda sobre a quantidade de trabalho será negativo. Vam05 analisar os efeitos renda e substituição de um aumento salarial de $15 para $25. Na Fig. 5.26, representam05 a reta orçamentária inicial (com o salário de $15) e mostramos o consumo ótimo de lazer ( 13 horas) no ponto G. Desse modo, o número de horas trabalhadas é 11.

Em seguida, representamos a reta orçamentária final (com o salário de $25). O consumo ótimo de lazer é de 15 horas no ponto 1. Desse modo, o consumidor trabalha 9 horas. Por fim, representamos a reta orçamentária de decomposição BLd. Essa reta será tangente à curva de indiferença inicial (U 3) e paralela à reta orçamentária final. Na cesta de decomposição (ponto J), o número de horas de lazer é 12 horas, e o número de horas trabalhadas também é 12 horas. Portanto, o efeito substituição sobre lazer é - 1 hora (ava, riação no lazer à medida que nos movem05 de G para]). O efeito renda sobre o lazer é +3 horas (a variação no lazer à medida que nos movemos de J para I). Como o efeito renda supera o efeito substituição, o efeito líquido da variação salarial sobre a quantidade de lazer é - 2 horas. Em outros termos, o efeito líquido do aumento salarial sobre a quantidade de trabalho é - 2 horas.

EXEMPLO 5.5 A Oferta de Serviços de Enfermagem Os hospitais e as associações médicas têm tido bastante dificuldade em atrair profissionais há um cerco tempo. Em geral,

frutar de mais horas de lazer, e, portanto, trabalhar menos horas. Em outras palavras, muitos enfermeiro5 podem estar localizad05 eles precisam aumentar os salários para estimular a oferta de na região que se volca para trás da curva de oferta de trabalho. profissionais do setor de enfermagem. Contudo, mesmo o auComo os aumentos de salári05 sozinhos nem sempre atra• mento salarial nem sempre aumenta a oferta de trabalhadores. em mais trabalhadores, os empregadores têm recorrido a ouEm 1991, The W ali Street]oumal descreveu parte dessas di- tras estratégias. Por exemplo, um artigo no The W a1l Street ficuldades num artigo denominado "Associações Médicas Joumal afirma que o Centro de Tratamento do Cãncer M. D. Usam Aumentos de Salários e Outros Meios para Atrair T ra- Anderson na Universidade do Texas dá a05 empregados um balhadores". Segundo esse artigo, a Associação Hospitalar bônus de $500, se eles indicarem novos candidatos aos p05tos Americana concluiu: "Aumentos salariais podem até mesmo de trabalho. O Instituto do Coração em Houston contratou piorar a escassez de enfermeiros em Massachusetts, ao permi- enfermeiros, em parte distribuindo panfletos que divulgavam tir que esses profissionais trabalhem menos horas."13 a promoção. O Centro Médico da Universidade de Pitcsburgh Mas por que isso pode ocorrer? Podemos utilizar a Fig. 5.26, iniciou um programa "adote um estudante secundário" para esque já analisamos, para representar um diagrama de escolha óti- timular estudantes a ingressarem no setor de serviços médiC05 e ma para um enfermeiro que está decidindo quantas horas traba- reembolsava as mensalidades, quando os trabalhadores se malhar. Um salário mais alto pode estimular o consumidor a des- triculavam nesses programas para melhorar suas habilidades.

Em resumo, veremos a região que se volta para trás da curva de oferta de trabalho, toda vez que o efeito renda associado ao aumento salarial superar o efeito substituição. Ob-

serva.remos a região que se volta para frente da curva de oferta de trabalho, quando o efeito substituição superar o efeito renda.

,,

5. 7 INDICES DE PREÇOS AO CONSUMIDOR ,

O Indice de Preços ao Consumidor (IPC) é uma das mais importantes fontes de informação sobre as tendências de preços e inflação nos Estados Unidos. Em geral, é conhecido como medida da variação no custo de vida e é bastante utilizado na " TheWaJ! Street Journal (August27, 1991),p. l.

análise econômica dos setores público e privado. Por exemplo, nos contratos entre indivíduos e empresas, em geral, os preços em que os bens são trocados são ajustados ao longo do tempo para refletir as variações no IPC. Nas negociações entre os sin-

CAPITULO 5

141

=

inclinação que reflete os novos preços, - PF /Pc2 - 2/3. Aos 2 novos preços, a combinação que minimiza o custo de alimentos e roupas sobre a curva de indiferença é a cesta B, com 60 unidades de alimentos e 40 unidades de roupas. O gasto total necessário para comprar a cesta B aos novos preços é PFzF + Pc C = ($6)(60) + ($9)(40) = $720. 2 A princípio, o IPC deveria medir o aumento percentual nos gastos, que seria necessário para o consumidor continuar tão bem no ano 2 quanto estava n o ano l. No exemplo, os gastos aumentaram de $480 no ano 1 para$ 720 no ano 2. O IPC "ideal" seria a razão dos novos gastos sobre os gastos iniciais, isto é, $720/$480 = 1,5. Em outras palavras, com preços maiores, seriam necessários 50% em gastos adic ionais no ano 2 para que o consumidor estivesse tão bem quanto no ano 1. Nesse sentido, o "custo de v ida" no ano 2 é 50% maior do que no ano 1. Ao calcular o IPC ideal, seria necessário reconhecer que o consumidor iria substituir alimentos por mais roupas, quando o preço dos alimentos aumentasse em relação ao preço das roupas, passando da cesta inicial A para a cesta B. Note que para determinar o IPC ideal, o governo precisaria recolher dados dos preços iniciais e dos preços novos e das variações na composição da cesta (quantidade consumida de alimentos e roupas). Mas, considerando-se a grande quantidade de bens e serviços na economia, existe uma quantidade enor, me de dados para recolher! E bastante difícil recolher dados de muitos preços que variam ao longo do tempo, e é inclusive ainda mais difícil recolher dados de variações nas cestas que os con sumidores compram efetivamente.

dicatos de trabalho e os empregadores, os reajustes nos salários refletem variações passadas ou variações futuras esperadas no lPC. O IPC também possui um impacto importante sobre o orçamento do governo federal. No lado dos gastos, o governo utiliza o IPC para reajustar os pagamentos dos beneficiários da previdência social, dos servidores públicos aposentados e de muitos programas de assistência social, como a merenda escolar e os vales alimentação. À medida que o IPC sobe, os pagamentos do governo aumentam. As variações no IPC também refletem o volume de dinheiro que o governo recolhe na forma de impostos. Por exemplo, o imposto de renda individual é ajustado pela inflação através do IPC. Conforme o IPC aumenta, as receitas d imin uem. Mas medir o IPC não é tarefa fácil. V amos construir um exemplo simples para ver quais fatores devem estar presentes na elaboração de um IPC. Suponha que exista apenas um consumidor, que compra apenas dois bens, alimentos e roupas. No ano 1, uma unidade de alimento custa PF1 = $3 e uma unidade de roupa custa Pc 1 = $8. A renda do consumidor é igual a $480 e ele está diante da reta orçamentária BL,. Ele comprou a cesta A, com 80 unidades de alimentos e 30 unidades de roupas. A Fig. 5.27 representa a cesta ótima A, localizada sobre a curva de indiferença U 1• Agora, suponha que no ano 2 os preços de alimentos e roupas aumentem paraPFz = $6 e Pc 2 = $9. Qual o nível de renda n ecessário no ano 2 para o consumidor estar tão bem quanto estava no ano 1, ou seja, para atingir a curva de indiferença U 1 ? A nova reta orçamentária (BL2) será tangente à U, e terá uma

Bt,, tem inclinação - (2/3)

< li! "'e. :, e-

8!.,tem inclinação -(2/3)

40 .................... .

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u, = 2 400 -

BL, tem - - inclinação -(3/8)

80

F, alimentos Fig. 5.2 7 Viés de Substituição no Índice de Preços ao Consumidor No ano 1, a renda do consumidor é igual a $480, o preço dos alimentos é $3 e o preço das roupas é $8. O consumidor escolhe a cesta A. No ano 2, o preço dos a limentos aumenta para $6 e o preço das roupas aumenta para $9. O consumidor poderia manter seu nível de utilidade inicial aos novos preços, se comprasse a cesta B, que custa $720. Um índice de custo de vida ideal seria 1,5 (• $720/$480), que nos diz que o custo de vida aumentou em 50%. Por outro lado, o IPC admite que o consumidor não substitui roupas por alimentos, à medida que os preços relativos variam. Se o consumidor continuar comprando a cesta A aos novos preços, ele precisará de uma renda de $750. O IPC ($750/$480 = 1,56) sugere que o custo de vida do consumidor aumentou em quase 56%, o que sobrestima o real aumento no custo de vida.

}42

A TEORIA DA D EMANDA

Na prática, para simplificar a mensuração do IPC, o governo tem calculado historicamente a variação nos gastos necessários para comprar uma cesta fixa à medida que os preços variam, onde a cesta fllCa é a quantidade comprada de alimentos e roupas no ano 1. Nesse exemplo, é a cesta A. A renda necessária para comprar a cesta A aos novos preços é Pp2F + Pc2C = ($6)(80) + ($9)(30) = $750. Se tivesse $750 aos novos preços, o consumidor estaria diante da reta orçamentária BL3• Se fosse calcular o IPC utilizando uma cesta fixa A, a razão dos novos gastos sobre os velhos gastos seria igual a $750/$480 = 1,5625. Esse índice nos diz que os gastos do consumidor deveriam aumentar em 56,25% para comprar a

cesta fixa (isco é, a cesta comprada no ano 1) aos novos preços.14 Como mostra o nosso exemplo, o índice baseado numa cesta f1JCa irá sobrecompensar o consumidor pelo aumento dos preços. Os economistas se referem à sobrestimação do aumento de custo de vida como "viés de substituição". Ao assumir que a cesta do consumidor é fixa nos níveis iniciais de consumo, o índice ignora a possibilidade de substituição que os consumi• dores têm entre os bens que são relat ivamente mais baratos no último ano. De fato, se o consumidor tivesse uma renda de$ 750 em vez de $720, ele poderia escolher uma cesta como C sobre BL3 e estar até melhor do que escava em A.

EXEMPLO 5.6 O Viés de Substituição no Índice de Preços ao Consumidor •

Apesar dos economistas declararem que o Indice de Preços ao Consumidor sobrestima as variações no custo de vida, o viés no IPC tornou-se evidente nos anos 90, quando o Congresso americano tentou equilibrar o orçamento. Em 1995, Alan Greenspan, o presidente do Federal Reserve, trouxe essa controvérsia à tona ao afrrmar no Congresso que o IPC oficial poderia estar sobrestimando o aumento no verdadeiro custo de vida em 0,5 a 1,5%. O Comitê de Finanças do Senado desenvolveu uma pesquisa para tentar estudar a magnitude do viés. Segundo essa pesquisa, o lPCsobrestimaocustode vida em 1,1%. Muito embora as estimativas do impacto do viés de substituição sejam imprecisas, elas são potencialmente muito importantes. Greenspan estimou que, se o nível de reajuste anual

da inflação dos programas e impostos fosse reduzido em 1%, o nível anual de déficit seria reduzido em aproximadamente $55 bilhões depois de 5 anos. O Escritório de Administração e Orçamento estimou, que, no ano fiscal de 1996, um aumento de 1% no índice gerou um aumento nos gastos governamentais na faixa de $5,7 bilhões, bem como uma redução nas receitas tributárias na faixa de $2,5 bilhões. O governo tem estado consciente a respeito da necessidade de atualizar periodicamente a "cesta fixa" utilizada no cálculo do IPC. De fato, a cesta vem sendo revista a cada dez anos. 15 Na virada do novo milênio, o governo continuará investigando algumas maneiras de melhorar o cálculo do Índice de Preços ao Consumidor.

,

RESUMO DO CAPITULO • Podemos derivar a curva de demanda individual de um bem a partir das preferências e da restrição orçamentária. A curva de demanda de um consumidor mostra como a escolha ótima de um bem varia, à proporção que o preço do bem varia. Podemos pensar a curva de demanda como uma lista da "disposição de paga· mento " do consumidor por ceno bem. (Apre.n da com os Exercícios 5.2, 5.3) • Um bem é normal, se o consumidor compra mais unidades desse bem à medida que a renda aumenta. (Apre nda com o Exercício 5.1)

• Podemos dividir o efeito de uma variação de preço sobre a quantidade de um bem em duas partes, o efeito substituição e o efeito renda. O efeito substituição é a variação na quantidade comprada de um bem, quando o preço varia, mantendo-se constante o nível de utilidade. Quando as curvas de indiferença são convexas cm relação à origem (devido à raxa marginal de substituição decres· ccntc), o efeito substituição terá um sinal oposto ao da variação de preço. Se o preço do bem diminuir, o efeito substituição será positivo. Se o preço do bem aumentar, seu efeito substituição será negativo. (Aprenda com os Exerc.ícios 5.4, 5.5, 5.6)

" Um (ndiceque mede o gasto necessário para oomprar uma ce.ta füca aoo preços do ano 2, dividido pelo gasto necessário para comprar a mesma cesta aos preçoo do ano 1, é chamado de índice de Laspeyers. Vejamos como calcular esse índice com o exemplo do texto. Represente os preços dos alimentoo nos anos I e 2 por P, e P, , e os preços das roupas noo anos I e 2 por Pe, e P A cesta fixa é a quantidade consumida de alimentos e roupas no ano 1. F e C representam as quantidades. Desse mix!o, bíndice de l..aspeyers [, é:

e,

Pp,F ~ Pc,C L l'p,F + l'c,C " Veja por exemplo, John S. Greenless e CharlesC. Mason, "Overview of the 1998 Revision of the Consumer Price lndex,'' December 1996, pp. 3.9, e Moulton, Brent R. "Bias in the Consume, Price lndex: What is the Evidence1" )cn,mal of Economic Perspeai,.,,,, Fall 1996.

CAPITULO 5

• O efeito renda é a variação na quantidade que um consumidor comprará à medida que o poder de compra varia, mantendo-se os preços constantes. Se o bem é normal, o efeito renda reforçará ( terá o mesmo sinal) o efeito substituição. Se o bem for inferior, o efeito renda terá um sinal oposto ao efeito substituição. • Se o bem for tão inferior que o efeito renda supere o efeito substi· tuição, a curva de demanda terá uma inclinação positiva em algu· ma faixa de preços. Esse bem é chamado de bem de Giffen. Embora o bem de Giffen seja interessante do ponto de vista teórico, não possui muita importância prática. • O excedente do consumidor é a diferença entre o que o consumidor está disposto a pagar por um bem e o que ele deve efotivamcn· te pagar por ele. Sem efeito renda, o excedente do consumidor fomccc uma medida monetária de quão melhor o consumidor fi. cará, quando compra um bem. Num gráfico, o excedente do con• sumidor será a área abaixo de uma curva de demanda ordinária e acima do preço do bem. As variações no excedente do consumidor também podem medir a variação do bem-estar do consumidor decorrente de uma variação de preços. (Aprenda com o Exercício 5, 7) • A variação compensadora medeaquantiadaqualoconsumidoresta· ria disposto a abrir mão depois de uma redução no preço do bem, para que o seu bem-estar seja o mesmo de ames da variação de preço. • A variação equivalente mede a quantia de que o consumidor esta· ria disposto a abrir mão antes de uma redução no preço do bem, para que o seu bem-estar seja o mesmo de depois da variação de preço.

143

• Se existir um efeito renda, a variação compensadora e a variação equivalente serão diferentes, e essas medidas também serão diferentes da área abaixo da curva de demanda ordinária. (Aprenda com o Exercício 5.9) • Se o efeito renda for pequeno, as variações compensadora e equivalente poderão ser próximas, e a área abaixo da curva de deman· da ordinária será uma boa aproxi.mação (embora não seja uma medida exata) do excedente do consumidor. (Aprenda com o Exercício 5.8) • Sem um efeito renda, a variação compensadora e a variação equi• valente nos darão a mesma medida do valor monetário que um consumidor associaria à variação no preço de um bem. A variação na área abaixo da curva de demanda ordinária será igual à variação compensadora e à variação equivalente. (Aprenda com o Exer, cício 5.8) • A curva de demanda de mercado de um bem é a soma horizontal das demandas de todos os consumidores individuais no mercado (assumindo que não existem externalidades de rede). • O efeito imitação é uma extemalidade de rede positiva. Com um efeito imitação, a quantidade demandada de um bem aumenta à medida que uma quantidade maior de consumidores compra o mes· mo. O efeito esnobação é uma externalidade de rede negativa. Com um efeito csnobação, a quantidade demandada de um bem dimi• nui à medida que uma quantidade maior de consumidores o com· pram.

- PARA REVISAO QUESTOES 1. O que é a curva preço consumo de um bem? 2. Como a curva preço consumo difere da curva de renda consu-

mo? 3. O que você poderia dizer a respeito da elasticidade renda da demanda de um bem normal? E de um bem inferior? 4, Se as curvas de indiferença forem convexas em relação à origem e o preço de um bem diminuir, o efeito substituição pode acarretar uma redução do consumo do bem? 5. Suponha que um consumidor compre apenas três bens, roupas, alimentos e moradia. Os crês bens poderiam ser todos normais? Eles poderiam ser todos inferiores? Explique. 6 . A teoria econômica requer que a inclinação da curva de deman· da seja sempre negativa? Se nllo, em que circunstâncias a curva de demanda pode ter uma inclinação positiva? 7. O que é o excedente do consumidor?

8. Dois tipos diferentes de mensuração do valor monetário que um consumidor associa à variação no preço de um bem são ( 1) a variação compensadora e (2) a variação equivalente. Qual é a diferença existente enttc essas duas medidas e quando essas medidas seriam iguais? 9. Considere as quatro afirmações seguintes. Qual delas é um exem· pio de externai idade de rede positiva? Qual delas é um exemplo de extcrnalidade de rede negativa? (i) Os indivíduos comem cachorro-quente porque gostam do sabor, e cachorro-quente é bem recheado. (ii) Tão logo Zack descobriu que todo mundo estava comendo cachorro-quente, parou de comprá-los. (iii) Sally não pensava cm comprar cachorro-quente, até perceber que todos os seus amigos o estavam comendo. (iv) Quando a renda pessoal cresce 10%, as vendas de cachorroquente diminuem. 1O. Por que um indivíduo oferece menos mão-de-obra (demanda mais larer) à medida que o salário aumenta?

PROBLEMAS 5.1. A Fig. 5.2(a) mostra as escolhas ótimas do consumidor entre alimentos e roupas para três níveis de renda semanal: 11 = $40, 12 = $68 e IJ = $92. A Fig. 5.2(b) mostra como as curvas de demanda do consumidor por alimentos ..uriam à medida que a renda varia. Represente três curvas de demanda de roupas (uma para cada nível de renda) para mostrar como as variações na renda afetam as compras de roupas do consumidor.

5.2. Utilize a curva de renda consumo na Fig. 5.2(a) para representar a curva de Engel para roupas, assumindo que o preço dos alimentos seja $2 e que o preço das roupas seja $4. 5.3. Mostre que as afirmações seguintes são verdadeiras: a) U m bem inferior possui elasticidade renda da demanda negativa.

144

A TEORIA DA D EMANDA

b) Um bem cuja elasticidade renda da demanda é negativa sera um bem inferior. 5.4. Se a demanda por um bem for perfeitamente inelástica ao preço, como sera a curva de preço consumo correspondente? Faça um gráfico representando a curva de preço consumo.

5.5. Suzie compra dois bens, alimentos e roupas. Sua função utili· dade U{x,y) = xy, onde x representa a quantidade consumida de alimentos e y a quantidade de roupas. As utilidades marginais para essa função utilidade são UM, = y e UM, = x. a) Mostre que a equação da curva de demanda para roupas é igual a y = I/(2P, ). b) A roupa é um bem normal? Represente a curva de demanda por roupas, quando o nível de renda é I = 200. Denomi· ne-a de D,. Represente a curva de demanda, quando o nível de renda é I = 300. Denomine-a de D,. c) O que pode ser d ito a respeito da elasticidade cruzada da demanda de alimentos com respeito ao preço das roupas? 5.6. Rick compra dois bens, alimentos e roupas. A raxa marginal de substituição de roupas por alimentos é decrescente. Seja x a quantidade consumida de alimentos e y a quantidade de roupas. Suponha que o preço dos alimentos aumenr.: de P, para P,f Num gráfico bem de ralhado, mostre os efeitos renda e' substituição da variação de preço sobre o consumo de alimentos. Faça para cada um dos seguintes casos: a) Caso 1: O alimento é um bem normal. b) Caso 2: A elasticidade renda da demanda por alimentos é zero. c) Caso 3: O alimento é um bem inferior, mas não é um bem de Giffen. d) Caso 4: O alimento é um bem de Giffen.

5.7. Alguns livros-texto definem um "bem de luxo" como um bem cuja elasticidade renda da demanda é maior do que 1. Suponha que o consumidor compre apenas dois bens. Esses bens podem ser bens de luxo? Explique. 5.8. Scott consome apenas dois bens, bifes e cerveja. Quando o preço do bife diminui, ele compra mais bifes e mais cerveja. Num diagrama de escolha ótima (com retas orçamentárias e curvas de indiferença), represente esse padrão de consumo. 5.9. Dave consome apenas dois bens, café e rosquinhas. Quando o preço do café diminui, ele compra a mesma quantidade de café e mais rosquinhas. a) Num diagrama de escolha ótima (com retas orçamentárias e curvas de indiferença) , represenre esse padrão de consumo. b) O comportamento do consumidor é consistente com urna função utilidade quase-linear ? Explique. 5 . 10. Suponha que a função utilidade do consumidor seja U(x,y) = xy + 10,. As utilidades marginais para essa função utilidade são UM, = y e UM, = x + 10. O preço de x é P, e o preço de y é P,, sendo os dois preços positivos. A renda do consumidor é /. (Esse problema mostra que uma escolha ótima de consumo não precisa ser necessariamente interior, e pode ser uma solução de canto.} a) Suponha primeiramente que estamos num ótimo interior. Mostre que a função demanda para x pode ser escrita como x = I/(2P,) - 5. b) Suponha agora que 1 = 100. Como x nunca pode ser negativo, qual é o valor máximo de P, para o qual o consumidor iria comprar alguma quantia de x?

c) Suponha que P, = 20 e que P, = 20. Num gráfico que re• presente a cesta de consumo ótima de x e y, mostre que como P, excede o valor calculado na parte (b}, existe uma soluçãodecanroem que o consumidor compra apenasy. De faro, o consumidor compraria y = 1/P, = 5 unidades de y e ne• nhuma unidade de x. d) Compare a taxa marginal de substituição de y por x com a razão ( PJP,) no ótimo da parte (e). O consumidor reduziria sua utilidade, se comprasse urna quantidade positiva de x? e} Supondo que a renda contin ue em 100, represente a fun. ção demanda de x para todos os valores de P,. Essa função depende dos valores de P,? 5.11. Suponha que os carros alugados tenham dois segmentos de mercado, viajantes a negócios e viajantes de férias. A curva de demanda de carros alugados por viajantes a negócios é Q,, = 35 - 0,25P, onde Q k é a quantidade demandada pelos viajan· tesa negócios (em milhares de carros), quando o preço do aluguel é P dólares por dia. Nenhum viajante a negócio alugará carros, se o preço exceder $140 por dia. A curva de demanda por carros alugados para férias é Q, = 120 - 1,5P, ondeQ. é a quantidade demandada pelos viajan• tes de férias (em milhares de carros), quando o preço do a luguel é P dólares por dia. Nenhum viajante de férias alugara carros, se o preço exceder $80 por dia. a) Complete o quadro para obter as quantidades demandadas no mercado a cada preço na tabela.

Demanda de Mercado Negócios Férias (000 Preço ($/dia) (000 carros/dia) (000 carros/dia) carros/dia) 100 90 80 70 60 50 b) Represente as curvas de demanda para cada segmento, e re• presente a curva de demanda de mercado para carros alugados. c) Descreva a c urva de demanda de mercado em termos algébricos. Em outras palavras, mostre como a quantidade demandada no mercado Q. depende de P. Cerrifique-se de que a equação algébrica para a demanda de mercado é consis· tente com as respostas das partes (a) e (b}. d) Se o preço do carro alugado é $60, qual é o excedente do consumidor em cada segmento de mercado?

5.12. Um milhão de consumidores gosta de alugar fitas de vídeo em Pulmônia. Cada um deles possui uma curva de demanda idên· tica por filmes. O preço do aluguel de uma fita é $P. A um dado preço, a demanda de mercado será mais elástica ou menos elástica do que a curva de demanda de qualquer indivíduo? (Considere que não existem externalidades de rede.)

CAPITULO 5

5 .13. A curva de renda consumo de Joe por chá é uma reta vertical num diagrama de escolha ótima, onde o chá está representado no eixo horizontal e outros bens no eixo vertical. a) Mostre que a inclinação da curva de demanda de chá de Joc deve ser negativa. b) Quando o preço do chá diminui de $9 para $8 por libra, a variação no excedente do consumidor de Joe (isto é, a variação na área sobre a curva de demanda) é $30 por mês. O que vod esperaria da variação compensadora e da variação equivalente re· sulrantes da redução de preço para próximo de $30? Explique.

145

5 .14. Considere a escolha ótima entre trabalho e lazer discutida no texto. Suponha que o trabalhador possa trabalhar as primeiras 8 horas do dia ao salário de $1 O por hora, mas que receba $20 por hora extra trabalhada. a) Num diagrama de escolha ótima, represente a restrição or· çamcntária. [Dica: Não é uma linha reta.] b} Represente um conjunto de curvas de indiferença de modo q ue seria ótimo para ele trabalhar quatro horas extras por dia.

Capítulo 6

FUNÇÕES DE PRODUÇÃO E FATORES DE PRODUÇÃO 6.1 FUNÇÕES DE PRODUÇÃO E FATORES DE PRODUÇÃO EXEMPLO 6.1 Inefi&ncia Técnica entre as Indú.slrias Americanas

-

-

,

6.2 FUNÇOES DE PRODUÇAO COM UM UNICO FATOR DE PRODUÇÃO VARIÁVEL

Elasticidade de Substituição EXEMPLO 6.3

Elasticidades de Substituição nas Indústrias da

Alemanha Tipos Particulares de Funções de Produção

6.5 RETORNOS DE ESCAI.A

FUnção Produto Total Produto Médio e Produto Marginal Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes

EXEMPLO 6.4 Retornos de

6.3 FUNÇÕES DE PRODUÇÃO COM MAIS DE UM FATOR DE PRODUÇÃO Produto Marginal e Produto Médio com Dois Fatores de

6.6 PROGRESSO TECNOLÓGICO

Produção Isoquantas Regiões Econõmicas e Anti-econõmicas de Produção Taxa Marginal de Substituição Técnica EXEMPLO 6.2 A Taxa

Marginal de Substituição Técnica entre Trabalhadores Muito Qualificados e Pouro Qualificados

6.4 SUBSTITUIÇÃO ENTRE OS FATORES DE PRODUÇÃO

Definição de Retornos de Escala

Escala na Geração de Energia Elétrica Retornos de Escala versus Rendimentos Marginais Decrescentes EXEMPLO 6.5 Retornos de Escala nos Oleodutos

EX&\,IPLO G.G Progresso Tecnol6gico

e Crescimento da Produtividade

nas Indú.slrias do Reino Unido

RESUMO DO CAPÍTULO QUESTÕES PARA REVISÃO PROBLEMAS APÊNDICE: A EIASTICIDADE DE SUBSTITUIÇÃO DE UMA FUNÇÃO DE PRODUÇÃO COBB-DOUGIAS

Descrevendo as Oportunidades de Substituição de Fatores de Produção de uma Empresa em Termos Gráficos

VISÃO GERAL DO CAPÍfULO A produção de chips semicondutores - extremamente finos e utilizados para armazenar informação em meio digital - é cara, complexa e delicada.' A produção envolve várias etapas e ocorre em instalações caras, que custam na faixa de US$1 bilhão a US$2 bilhões para serem construídas. Para evitar a contaminação dos chips, essas fábricas devem ser 1.000 vezes mais limpas do que a sala de cirurgia de um hospital. Sabendo que o processo de fabricação é muito caro e que uma fábrica pode setornar obsoleta num período de três a cinco anos ( existe uma depreciação de quase $1 milhão por dia), os fabricantes de semi-

1

condutores devem desenvolver o processo industrial correta, mente. E preciso que tenham o máximo de cuidado com as instalações e o planejamento das operações. Uma forte tendência na fabricação de semicondutores tem sido a substituição de trabalhadores por robôs no desenvolvi• mento de certas tarefas repetitivas. Apesar da roupa protetora, do calçado e do chapéu utilizados pelos trabalhadores, os robõs são mais limpos que os trabalhadores e produzem um percentual maior de chips de boa qualidade (fração dos chips bons pelo total de chips produzidos). A limpeza é essencial, pois uma

Esse exemplo foi exuafdo de John Te.resko, "Robot Renaissance," lndusrry Wtek (Sepcember 16, 1996), pp. 38-41.

147

CAPITULO 6

partícula invisível de sujeira pode arruinar $20.000 em chips. Como os robôs não são baratos, os fabricantes de semicondu, tores estão diante de uma importante escolha: os recursos que eles poupam com os maiores retornos dos chips e com menos gastos com a mão-de-obra compensam o investimento em robótica/ Alguns fabricantes de chips concluíram que vale a pena investir em robôs, outros acham que não.

Este capítulo analisa os fundamentos desse tipo de decisão econômica, abordando os fatores de produção ou insumos e ex, plicando o processo produtivo, a partir de um conceito conhe, cido como função de produção. Utilizamos a função de produ, ção para caracterizar a produtividade dos insumos e para descrever como o volume de produção ou produto depende da combinação de insumos empregados.

6.1 FUNÇOES DE PRODUÇAO E FATORES DE PRODUÇAO A produção de bens e serviços envolve a transformação de recursos - como mão-de-obra, matérias-primas e os serviços for, necidos por instalações e máquinas - em bens finais. Por exemplo, fabricantes de semicondutores combinam os serviços de mão-de-obra fornecidos pelos empregados e os serviços de capital fornecidos pelas instalações, robôs e equipamentos de processamento com matérias-primas, como o silício, para produzir chips. Os recursos produtivos, como mão-de-obra e equi, pamento de capital, que as empresas utilizam para fabricar bens e serviços são chamados de insumos ou fatores de produção, e a quantidade de bens e serviços produzidos é chamada de produto da empresa. De acordo com o exemplo de semicondutores, em geral as empresas podem escolher uma dentre as várias combinações de insumos para produzir um dado número de chips, utilizando mão-de-obra, sem robôs, ou utilizando menos mão-de-obra e mais robôs. A função de produção é uma representação mate, mática das várias técnicas de produção que a empresa pode escolher para realizar suas atividades. Em particular, a função de produção nos mostra a quantidade máxima de produto que a empresa pode produzir, dadas as quantidades de insumos que emprega. Podemos escrever a função de produção do seguinte modo:

Q

=f(L,

K)

de produção pode se deslocar. Discuti.remos o progresso tecnológico na Seção 6.6. Até lá, suponhamos que a função de produção da empresa esteja fl)(a e imutável. A função de produção da equação (6.1) mostra o volume máximo de produto que uma empresa poderia obter a partir de uma dada combinação de mão-de-obra e capital. É claro que a ineficiência administrativa poderia reduzir a produção em relação ao nível tecnologicamente possível. A Fig. 6.1 represen, ta essa possibilidade ao mostrar a função de produção para um dado insumo, mão-de-obra; Q = f(L). Os pontos localizados sobre ou abaixo da função de produção fazem parte do conjunto de produção da empresa, o conjunto de combinações de insumos e produtos factíveis em termos tecnológicos. Alguns pontos no conjunto de produção, como A e B, são ineficientes em termos tecnológicos (isto é, pontos em que a empresa obtém uma quantidade menor de produto do que poderia obter, a partir da mão-de-obra que emprega). Os pontos como C e D,

Tecnicamente eficiente

e.----

Q • f(L)

(6.1)

onde Q é a quantidade de produto, L é a quantidade de màode,obra utilizada e K é a quantidade de capital empregada. Essa expressão nos mostra que a quantidade máxima de produto que a empresa pode obter depende das quantidades de mão-de-obra e capital que emprega. Poderíamos ter listado muitas categorias de insumos, mas muitas escolhas importantes que as empresas enfrentam no mundo real envolvem escolhas entre mãode-obra e capital (por exemplo, a escolha entre robôs e trabalhadores no caso das empresas fabricantes de semicondutores). Além disso, podemos desenvolver as principais idéias da teoria de produção com base apenas nessas duas categorias de Lnsumos. A função de produção da equação (6.1) é análoga à função utilidade presente na teoria do consumidor. Do mesmo modo que a função utilidade depende de preferências exógenas do consumidor, a função de produção depende de condições tecnológicas exógenas. Ao longo do tempo, essas condições podem variar de acordo com o progresso tecnológico, e a função

.: Tecnicamente ineficiente

L (unidades de mão-de-obra por ano)

Fig. 6.1 Eficiência e Ineficiência Técnica Nos pontosC e D, a empresa é tecnicamente eficiente. Ela está produzindo o máximo de produção possível com a função de produção Q = f(L), dada a quantidade de mão-de-obra que emprega. Nos pontos A e B, a empresa é tecnicamente ineficiente. Ela não está produzindo tanto quanto poderia com a mão-de-obra utilizada.

148

F UNÇÕES DE PROD\/ÇÀO E FATORES DE PRODUÇÃO

sobre a fronteira do conjunto de produção, são eficientes em termos tecnológicos. Nesses pontos, a empresa produz tantos produtos quanto poderia, dada a quantidade de mão-de-obra que emprega. Podemos também inverter a função de produção, obtendo uma função L = g(Q), que nos mostra a quantidade m!nima de mão-

de-obra necessária para produzir uma dada quantidade de produto Q. Essa função é chamada de função de requisito mínimo de trabalho. Por exemplo, se Q = .../[fora função de produção, en, tão L = Q Zserá a função de requisito mínimo de trabalho. Logo, para produzir um fluxo de produção de 7 unidades, a empresa precisará de pelo menos 72 = 49 unidades de mão-de-obra.

EXEMPLO 6.1 Ineficiência Técnica entre as Indústrias Americanas Utilizando os dados do Censo Industrial Americano ( uma pesquisa governamental realizada a cada cinco anos para analisar a atividade industrial nos Estados Unidos), Richard Caves e David Barton estudaram em que medida ocorre ineficiência técnica entre as indústrias americanas. 2 No estudo de Caves e Barton, para uma indústria típica, a razão da produção efetiva sobre a produção máxima que poderia ter sido obtida era de 63%, dados os recursos de mão-de-obra e capi• tal da empresa. (Se expressarmos esse resultado em notação, diremos que Qff(L, K) = 0,63 para uma empresa típica.) Isso implica que o industrial americano típico era ineficiente. De acordo com Caves e Barton, um determinante importante da eficiência técnica é em que medida a empresa enfrenta a concorrência de outras empresas. Caves e Barton con•

Como a função de produção nos mostra o volume máximo de produção possível a partir de uma dada combinação de insumos, às vezes escreveremos Q :S f(L, K) para enfatizar que a empre-

cluírarn que as empresas que não enfrentavam muita concorrência das importações estrangeiras tendiam a ser mais ineficientes em termos tecnológicos do que aquelas empresas sujeitas a uma concortência significativa das importações. Eles também concluíram que as empresas com altos níveis de concentração (vendas concentradas em poucas empresas) tendiam a ser mais ineficientes em termos tecnológicos do que aquelas que estavam diante de um grande número de pequenos concorrentes. Essas observações sugerem que a pressão da concortência - seja ela das importações ou de outras empresas - tende a estimular as empresas a buscar maneiras de obter o volume máximo de produção a partir das combinações existentes de insumos, movendo-as para pontos próximos das fronteiras de seus conjuntos de produção.

sa poderia, em tese, produzir uma quantidade de produto inferior ao nível máximo possível a partir de certas quantidades de insumo que emprega.

6.2 FUNÇÕES DE PRODUÇÃO COM UM ÚNICO - VARIAVEL " FATOR DE PRODUÇAO Os jornais de negócios estão repletos de notícias a respeito da produtividade, que em geral se refere à quantidade de produto que uma empresa poderia obter a partir dos recursos que emprega. Podemos utilizar a função de produção para exemplificar uma série de maneiras de se caracterizar a produtividade dos insumos. Para ilustrar esses conceitos com mais detalhes, começaremos o estudo das funções de produção através do caso mais simples, que supõe que a quantidade de produto depende de um único insumo, a mão-de-obra.

FuNÇÃO PRODUTO T OTAL As funções de produção com um único fator de produção variável são às vezes chamadas de funções produto total. A Tabe-

la 6.1 mostra a função produto total de um fabricante de semi• condutores. Ela apresenta a quantidade de semicondutores Q que a empresa pode produzir num determinado ano, ao empregar várias quantidades de mão-de-obra L dentro de uma fábrica de certo tamanho, com determinado conjunto de máquinas. A Fig. 6.2 apresenta um gráfico da função produto total da Tabela 6.1. Esse gráfico possui quatro propriedades importantes. Em primeiro lugar, quando L = O, Q = O. Isto é, os semi• condutores não podem ser produzidos sem a utilização de mãode-obra. Em segundo lugar, na região entre L = Oe L = 12, a produção aumenta a uma caxa crescente com o acréscimo de mão-de-obra, ou seja, a função produto total é convexa. Nessa região, existem rendimentos marginais crescentes da mão-deobra. Quando existem rendimentos marginais crescentes da

' Richard Caves e David &rcon, Efficiency in U. S. Mnnufacn,ring !ruiu.mies (Cambridge, MA: MlT Preu, 1990).

CAPITULO 6

T ABELA

6.1 Função Produto T atai

L

Q

o

o

6 12

30

18 24

96 162 192

30

150

(L é expresso em milhares de homens-hora por dia e Q é expresso cm milhares de chips semicondutores por dia.)

mão-de-obra, um crescimento na quantidade de mão-de-obra aumenta o produto total a uma taxa crescente. Em geral, os rendimentos marginais crescentes esrão associados aos ganhos com a especialização do trabalho. Numa planta onde há pouco emprego da força de trabalho, os trabalhadores podem ter que desenvolver muitas tarefas. Por exemplo, um trabalhador pode ser responsável pelo transporte de matérias-primas dentro da planta, pela operação das máquinas e pela inspeção dos bens fmais que foram produzidos. Mas à medida que mais trabalhadores são contratados, então os mesmos podem se especializar em certas tarefas - alguns serão responsáveis apenas pelo transporte de

149

matérias-primas dentro da planta; outros irão se especializar na operação das máquinas e os demais serão responsáveis pela inspeção e controle de qualidade dos bens finais. A especialização melhora a produtividade marginal dos trabalhadores, porque permite que se concentrem nas tarefas em que são mais produtivos. Em terceiro lugar, entre L = 12 e L = 24, a produção aumenta a uma taxa decrescente com o acréscimo de mão-de-obra (isto é, a função produto total é côncava). Nessa região, existem rendimentos marginais decrescentes da mão-de-obra. Quando existem rendimentos marginais decrescentes da mãode-obra, um aumento na quantidade de mão-de-obra aumenta o produto total a uma taxa decrescente. Os rendimentos marginais decrescentes ocorrem quando a empresa não consegue mais aumentar a produtividade do trabalho por meio da especialização dos trabalhadores. Por fim, quando a quantidade de mão-de-obrasuperaL = 24, um aumento na quantidade de mão-de-obra reduz a produção total. Nessa região, existem rendimentos totais decrescentes de mão,de,obra. Quando existem rendimentos totais decrescentes da mão-de-obra, um aumento na quantidade de mão-de-obra reduz o produto total. Os rendimentos totais decrescentes ocorrem devido ao tamanho fixo da planta: se a quantidade de mãode-obta utilizada se tomar muito grande, os trabalhadores não terão espaço suficiente disponível para trabalhar de modo eficiente. Além disso, à medida que o número de trabalhadores empregados numa planta aumenta, fica mais difícil coordená-los.3

200

i

Função produto ,,.__ total 150

~

8. a -fi

CI> "O

100

ê

"' g &

Q

50

marginais crescentes

o

6

Rendimentos marginais decrescentes

: 18 24 12 L (milhares de homens-hora por dia)

Retornos totais decrescentes 30

36

Fig. 6.2 Função Produto Total A função produto total mostra a relação entre a quantidade empregada de mão-de-obra (L) e a quantidade produzida (Q). A função possui três regiões: uma região de rendimentos marginais crescentes (L < 12), uma região de rendimentos marginais decrescentes (12 < L < 24) e uma região de retornos totais decrescentes (L > 24). 1

Poderíamos também te.rrendimentos totais decrescentes para outros fatores de pro:lução, como materiais. Porexemplo, o acréscimo de fertilizante a um campo não,,fenili-2ado aumentará os resultados da colheita. Mas a aplicação de muito fertilizante destruirá a plantação, e o produto será igual a zero.

150

F UNÇÕES DE PROD\/ÇÀO E FATORES DE PRODUÇÃO

PRODlITO M ÉDIO E P RODlITO MARGINAL

T ABELA

Agora já estamos aptos a analisar a produtividade do fator de produção mão-de-obra da empresa. Existem duas noções de produtividade distintas, apesar de estarem relacionadas. A primeira é o produto médio da mão-de-obra, cuja notação é PMeL. O produto médio da mão-de-obra é igual à produção por unidade de insumo de mão-de-obra.~ Os jornalistas em geral se referem a esse termo quando escrevem a respeito da produtividade de trabalhadores americanos em relação à produtividade de trabalhadores estrangeiros. Em termos matemáticos, o produto médio da mão-de-obra é igual a:

Trabalho em Forma Tabular

PMe L

=

produto total quantidade de trabalho

6.2 Produto Médio do

=Q L

L

Q

6 12

30

5

96 162 192 150

8 9

18 24 30

PMe

L

8 5

Q

=L

A Tabela 6.2 apresenta o produto médio da mão-de-obra para a função produto tocai da Tabela 6.1, e a Fig. 6.3 o apresenta em termos gráficos. Podemos ver que o produto médio varia de acordo com a quantidade de mão-de-obra que a empresa utiliza. Nesse exemplo, ele aumenta quando as quantidades de mãode-obra são inferiores a L = 18, e diminui nas demais regiões. A Fig. 6.4 reúne as curvas de produto total e do produto médio. O produro médio da mão-de-obra numa certa quantidade Lo corresponde à inclinação de um raio desenhado a partir da origem até o ponto ao longo da função produto total correspondente a Lo. Por exemplo, a altura da função produto tocai no ponto A é Q0 e a quantidade de mão-de-obra é 4 A inclinação da reta que liga a origem ao ponto A é QJLo. Esse valor é exatamente o produto médio. Em L 18, a inclinação de

=

um raio a partir da origem atinge o seu valor máximo, e, por isso, PMe,. atinge o pico nessa quantidade de mão-de-obra. O outro conceito de produtividade é o produto marginal do trabalho, cuja notação é PMu O produto marginal do trabalho é o volume de produção adicional gerado pelo acréscimo de uma unidade de insumo de mão-de-obra: PM = L

variação no produto total = ~ variação na quantidade de trabalho ÂL

O conceito de produto marginal do trabalho é análogo ao con• ceito de utilidade marginal presente na teoria do consumidor, e, da mesma maneira como poderíamos represent.á-la graficamente, também podemos representar a curva de produto marginal. A Fig. 6.3 apresenta a curva de produto marginal. O produto marginal, tal como o produto médio, não é um número

10

6

12

18 24 L (milhares de homem-hora por dia)

30

36

\ - 10

PM,

Fig. 6.3 Funções Produto Médio e Produto Marginal A curva denominada PM,. é a função produto marginal. A curva denominada PMe,. é a função produto médio. A função produto marginal aumenta na região de rendimentos marginais crescentes e diminui na região de rendimentos totais decrescentes. Ela toma-se negativa na região de rendimentos totais decrescentes.

• O produto médio da mão-de-obra também é chamado de produto médio fCsioo da mão-de-obra e é escrito como PM,F,.

CAPITULO 6

constante, mas varia com a quantidade de mão-de-obra. Na re, gião de rendimentos marginais crescentes, O < L < 12, a função produto marginal é crescente. Na região de rendimentos marginais decrescentes, L > 12, a função produto marginal é decrescente. Na região de rendimentos totais decrescentes, L > 24, a função produto marginal cruza o eixo horizontal e coma-se negativa. Como mostra a parte superior do painel da Fig. 6.4, o produto marginal correspondente a qualquer quantidade de mão-de-obra L, é a inclinação da reta, que é tangente à função produto total em L, (reta BC na fi.gura). Como a inclinação dessas retas tangentes varia à medida que nos movemos ao longo da função de produção, o produto marginal do trabalho também deve variar.

151

LEI DOS RENDIMENTOS MARGINAIS D ECRESCENTES A maioria dos economistas acredita que nos processos produtivos do mundo real o produto marginal de um insumo diminui, quando as quantidades de todos os demais insumos se mantêm constantes. Esse fenômeno é tão comum, que eles o chamam de lei dos rendimentos marginais decrescentes. Segundo essa lei, à medida que a utilização de um insumo aumenta (por exem, pio, mão-de-obra) e as quantidades dos demais insumos (capi, tal ou terra) se mantêm constantes, o produto marginal daquele insumo diminui. Essa lei é derivada da experiência das empresas e parece ser verdadeira na maior parte dos casos.

e

O produto marginal

r - - de L, é igual à

..g o

a.

O produto médio em Lo é igual à inclinação do raio AO.

'O

oti) · . •

i! "' o Q) :2 _e

"'

-

!,: ~

A

8.5 ESTIMANDO FUNÇÕES CUSTO Função Custo de Elasticidade Constante Função Custo Translog

RESUMO DO CAPITULO QUESTÕES PARA REVISÃO PROBLEMAS APÊNDICE: LEMA DE SHEPHARD E DUALIDADE O que É o Lema de Shephard?

Dualidade Como o Custo Marginal, o Custo Médio e o Custo Total Variam com os Preços dos Insumos? Prova do Lema de Shephard

VISÃO GERAL DO CAPÍTULO Nos anos 1990, a economia chinesa passou por um crescimen , to sem precedentes. Como parte desse crescimento, empresas como o Grupo HiSense cresceram rapidamente. 1 HiSense, um dos maiores fabricantes de televisões da China, aumentou sua produção a uma taxa de 50% ao ano em meados dos anos 90. Seu objetivo era transformar-se de produtor doméstico de televisões em um gigante de !)rodutos eletrônicos, cuja marca fosse reconhecida em toda a Ãsia. A maior preocupação para a HiSense e outras milhares de empresas ch inesas que planeja1

vam estratégias de crescimento similares no fin al dos anos 90 residia em saber como os custos de produção iriam variar em função do aumento do volume de produção. Não existia dúvida de que os custos de produção da HiSense aumen tariam com o aumento da produção de aparelhos de TV. Mas quão rápido eles aumentariam? Os executivos da HiSense esperavam que, à medida que a produção de televisões aumentasse, o custo de cada televis/lo diminuísse, isto é, os custos unitários iriam diminuir com o aumen to da taxa anual de produção.

E,,c exemplo foi extraído de "Latcst Mergcr Boom Is Happcning in China and Bcais Watching," Wall S11CCt }01 CT,). Na verdade, isso não poderia ser de outra forma, pois se a empresa pudesse reduzir seu custo total ao produzir mais produtos, ela não poderia ter utilizado uma combinação de insumos que minimizava os custos no primeiro caso. A Fig. 8.l(b) apresenta a curva de custo total de longo prazo, representada por CT(Q). A curva de custo total de lon-

207

go prazo mostra como o custo cotai mínimo varia com a produção, mantendo-se constantes os preços dos insumos. Como a combinação de insumos que minimiza custos se desloca para retas de isocusto mais altas, a curva de custo total de longo prazo deve ser crescente em Q. Sabemos também que quando Q = O, o custo total de longo prazo é zero. Isso ocorre, porque no longo prazo a empresa está livre para variar todos os seus insumos; se decidir não produzir, a combinação de insumos que minimiza os custos não terá nem capital nem mão-de-obra. Portanto, a análise de estática comparativa do problema de minimização de custos implica que a curva de custo total de longo prazo deve ser crescente e deve ser igual a zeTo, quando Q = O.

-

APRENDA COM O EXERCICIO 8.1 A Curva de Custo Total de Longo Prazo para uma Função de Produção Cobb-Douglas Vamos utilizar novamente a função de produção Q 50K'l2L'l2 que analisamos no Aprenda com os Exercícios do Cap. 7.

=

Problema (a) Como o custo total mínimo depende da produção Q e dos preços dos insumos w e r nessa função de produção? (b) Como é o gráfico da curva de custo total de longo prazo, quando w = 25 e r = 100?

( a) Em Aprenda com o Exercício 7.4 do Cap. 7, vimos que as equações abaixo descreviam as quantidades de mão,deobra e de capital que minimizavam o custo: (8.1)

TO'ú\L DE LúNGO

P RAZO SE D ESLOCA Q UANDO OS P REÇOS DOS INSUMOS V ARIAM?

O que Acontece Quando Apenas o Preço de

um Insumo Varia? Na introdução deste capítulo, vimos como a HiSense se comportava diante da perspectiva de aumento dos preços de certos insumos, como o capital. Para discutirmos como o aumento no preço de um insumo afeta a curva de custo total da empresa, vamos voltar ao problema de minimização de custos do fabricante de televisão. A Fig. 8.3 mostra o que acontece, quando o preço

? (w)t

,O r

(8.2)

Para obter o custo total mínimo, podemos calcular qual é o custo total, quando a empresa utiliza essa combinação de insumos que minimiza os custos:

CT= wL + 1·K

Q ( 1· = w 50 w

)l + ,. 50Q (w)l -; 1, 1

Q li Q li = -w'r' + -w'r' 50 50 l J

=

Solução

C OMO A CURVA DE CUSTO

K=

w:r 1 25 Q.

(8.3)

(b) A Fig. 8.2 mostra que o gráfico da curva de custo total de longo prazo é uma linha reta. Substituindo w = 25 e r = l 00 na expressão (83), podemos obter a curva de custo total

CT(Q)

= 2Q.

Problemas Similares: 8.1, 8.3 e 8.4.

do capital aumenta, mas a produção e o preço da mão-de-obra permanecem constantes. Suponha que numa siruação inicial, a combinação ótima de insumos para uma produção anual de l milhão de aparelhos de televisão seja o ponto A, e o custo total mínimo seja igual a $50 milhões por ano. A figura mostra que depois do aumento no preço do capital, a combinação ótima de insumos, ponto B, deve estar sobre uma reta de isocusco que corresponde a um custo tocai maior do que $50 milhões. Note que aos novos preços de insumos, a reta de isocusto de $50 milhões cruza o eixo horizontal no mesmo ponto que a reta de $50 milhões cruzava aos velhos preços dos insumos. Entretanto, a reta de isocusto aos novos preços é menos inclinada, devido ao aumento do preço do capital. Segundo a Fig. 8.3, pode-se concluir que a empre-

208

CURVAS

oe CUSTOS

CT(Q)

= 20

-o S4 milhões · · · · · · · · .. · · · · · · .. · · · .. · · · · · · .. · · · · · · · · · .. e

:

CII

;

~

&

:

~

i

S2 milhões

: •

G

: . o

1 milhão

2 milhões

Q (unidades por ano)

sa não poderia operar sobre a reta de isocusto de $50 milhões, porque ela seria incapaz de produzir a quantidade desejada de 1 milhão de televisões. Para produzir essa quantidade de televisões, a empresa deve operar numa reta de isocusto a nordeste e que

Reta de isocusto de $50 milhões, / ' ; antes do aumento no preço do capital Reta de isocusto de $50 milhões, depois do aumento no preço do capttal

Fig. 8.2 Curva de Custo Total de Longo Prazo do Boxe Aprenda com o Exercício 8.1 A curva de custo total para o boxe Aprenda com o Exercício 8.1 possui a equação CT(Q) = 2Q.

corresponde a um nível de custo maior ( talvez de $60 milhões). Logo, mantendo a produção constante, o custo total mínimo aumenta, quando o preço do capital aumenta. 2 Essa análise implica um aumento no preço do capital que resulta numa nova curva de custo total, localizada acima da curva de custo total or iginal para todo Q > O. E,n Q = O, a curva de custo total também é zero. Portanto, como mostra a Fig. 8.4, um aumento no preço de um insumo gira a curva de custo to• tal de longo prazo para cima.3

O que Acontece com a Curoa de Custo Total de Longo

Prazo, Quando os Preços de Todos os Insumos Variam Proporcionalmente? O que ocorre, se os preços do capital e da mão-de-obra aumen-

Reta de isocusto de $60 milhões, depois do aumento no preço do capital

... L (serviços de mão-de-obra por ano)

Fig. 8.3 Como a Variação no Preço do Capital Afeta a Combinação Ótima de l osum.os e o Custo Total de Longo Prazo de um Fabricante de Televisões Inicialmente, a combinação ótima de insumos está no ponto A, e o custo total mínimo é igual a $50 milhões. Depois do aumento no preço do capital, a combinação ótima B localiza-se sobre uma reta de iso· custo que corresponde a um nível de custo maior, $60 milhões. Portanto, o aumento no preço do capital aumenta o custo total de longo prazo da empresa.

2

tarem na mesma porcentagem, por exemplo 10% ! Voltando ao problema de minimização de custos, vemos na Fig. 8.5 que um aumento proporcional em todos os preços dos insumos não alteraria a combinação ótima de insumos. A inclinação da reta de isocusto permaneceria constante, porque seria igual à razão do preço da mão-de-obra sobre o preço do capital. Como os dois preços aumentariam na mesma porcentagem, essa razão permanece• ria constante. Contudo, a curva de custo total irá se deslocar de maneira especial. Como a combinação ótima de insumos permaneceria a mesma, um aumento de 10% nos preços de todos os insumos devetia aumentat o custo total m(nimo em exatamente 10%! Em termos mais gerais, um aumento de certa porcentagem nos preços de todos os insumos iria: • Deixar a combinação ótima de insumos inalterada, e • Deslocar a curva de custo total exatamente na mesma porcentagem do aumento nos preços dos insumos.

Um argumento análogo ll\O.$trarla que o custo total mínimo diminuiria quando o preço do capital diminuísse.

• Existe um caso em que o aument0 no preço de um insumo não afetaria a curva de custo total de longo prazo. Se a emprm estiver inicialmente numa solução de canto, sem utilizar qualquer quantidade de ceno insumo, un\ aumenro no preço do insumo não alterara a combinação ótima de insumos de custo mínimo - e, porrant0, o custo !Otal mínimo-da empresa. Nesse caso. o aumento no preço elo insumo não alteraria a curva de cusco torai de longo prato.

CAPITULO 8

209

CT{ O, depois do aumento no preço do capital CT{ a, antes do aumento no preço do capital

ôe; as ~

g_ U)

~

-O

$60 milhões ..... .. .. ... .. .. ... .. .. .. ..

:!:!.

G $50 milhões

....•,

. . o

1 milhão O (televisões por ano)

Fig. 8.4 Como a Variação no Preço do Capital Afeta a Curva de Custo Total de Longo Prazo de um Fabricante de Televisões Um aumento no preço do capital resulta numa nova curva de custo total de longo praw, localizada acima da curva de custo total de longo prazo inicial, para todas as quantidades com exceção de Q=O. Por exemplo, no nível de 1 milhão de unidades por ano, o custo total de longo prazo aumenta de $50 milhões para $60 milhões por ano. Portanto, o aumento no preço do capital gira a curva de custo total de longo prazo para cima.

Inclinação da reta de isocusto

antes do aumento

-.. nos preços dos insumos =- ~

Inclinação da reta de isocusto depois do aumento de 10%. nos preços 1 10-.i~

dos insumos =

ô'

w

-1, 10r = -r

e:

-"'8.

IB "["

. . .... . .... . ... . ... . ... . .

-~

.; >e - - - - - - - 1 milhão de

unidades por ano

o

L (serviços de mão-de-obra por ano)

Fig. 8.5 Como uma Variação Proporcional nos Preços de Todos os Insumos Afeta a Combinação de Insumos que Minimi• ,a Custos Um aumento de 10% nos preços de todos os insumos deixa inalterada a inclinação das reras de i.socusto. Portanto, a combinação de insumos que minimiza custos para um determinado n(· vel de produção, como o nível de produção de 1 milhão de uni• dades, permanece a mesma.

- - - - - - - - - - - EXEMPLO 8.1

Como os Preços dos Insumos Afetariam os Custos Totais de Longo Prazo de uma Empresa de Transporte Rodoviário de Cargas?4 O transporte rodoviário de cargas entre cidades é um bom exem· pio para o estudo do comportamento do custo total de longo prazo, porque, quando o preço dos insumos ou do produto va-

ria, as empresas de transporte rodoviário podem reajustar facilmente suas combinações de insumos. Os motoristas podem ser contratados e demitidos de m.o do relativamente fáci~ e os cami-

• Esse exemplo foi extraido de A. F. Friedlaender e R. H. Spady, Freighc Transpor, R,gula,íon: Equiry, E/ficitncy, and Compelirion ín che Rai! and Tndàng lnaustrits (Cambridge, MA: M!T Press, 1981).

210

CURVAS

oe CUSTOS

nhões podem ser comprados e vendidos de acordo com as circunstâncias. Existem também dados consideráveis sobre produção, gastos com insum05 e quantidades de insumos, de modo que podemos utilizar técnicas estatísticas para estimar como o custo total varia com 05 preços dos insumos e a produção. Utilizando esses dados, Ann Friedlaender e Richard Spady estimaram as curvas de custo total de longo prazo das empresas de transporte rodoviário de mercadorias em geral. As empresas de transporte rodoviário utilizam três insum05 básicos: mão-de-obra, capital (por exemplo, caminhões) e óleo combustível. Seu produto é o serviço de transporte, em geral medido em toneladas-milhas por ano. Uma toneladamilha é uma tonelada de frete transportado por uma milha. Uma empresa de transporte rodoviário, que carrega 50.000 to• neladas de frete por 100.000 milhas durante um dado ano, teria uma produção total de 50.000 X 100.000 ou 5.000.000.000 toneladas-milhas por ano.

A Fig. 8.6 mostra um exemplo da curva de custo estimada por Friedlaender e Spady. Note que o custo total aumenta com a quantidade de produção, conforme a teoria que estudamos. O custo total também aumenta com os preços dos insumos. A Fig. 8.6 mostra como a duplicação do preço da mão-de-obra ( mantendo-se constantes todos os demais preços de insum05) afeta a curva de custo total. O aumento no preço do insumo desloca a curva de custo total para cima em cada ponto, exceto em Q = O. A Fig. 8.6 também apresenta 05 efeitos da duplicação do preço do capital e da duplicação do preço do combustível, respectivamente. Esses aumentos também deslocam a curva de custo total para cima, embora esse deslocamento não seja tão grande como o aumento no preço da mãode-obra. A análise de Friedlaender e Spady mostra que o custo total de uma empresa de transporte rodoviário de cargas é mais sensível às variações no preço da mão-de-obra e menos sensível às variações no preço do óleo combustível.

cn a, depois da duplicação do preço do óleo diesel 14

CJ1Q) depois da duplicação do preço do capital

12

cn a,

depois da duplicação do preço da mão-de-obra

2

o -1..ll!!!!~-,-------.------.-6, 66 20 33,33 O (bilhões de toneladas-milhas por ano)

Fig. 8.6 Curva de Custo Total de Longo Prazo para uma Empre.sa de Transporte Rodoviá.rio de Cargas A curva CT(Q) representa a função custo total de longo prazo para uma empresa de transporte rodoviário. Duplicando o preço da mão-deobra, a função custo total de longo prazo se desloca para cima, do mesmo modo como no caso em que o preço do capital ou o preço do óleo diesel são duplicados. Contudo, o aumento no preço da mão-de-obra tem um impacto maior sobre o custo total do que o aumento no preço do capital ou do óleo diesel.

8.2 CUSTO MÉDIO DE LONGO PRAZO E CUSTO MARGINAL O QUE SÃo Cusros MARGINAIS E CMe(Q) = CT (Q) CUSTOS M ÉDIOS DE LúNGO P RAZO ? Existem dois outros tipos de custos que desempenham um pa• pel bastante importante na microeconomia: o custo médio de longo prazo e o custo marginal de longo prazo. O custo médio de longo prazo é igual ao custo da empresa por unidade de produção. Ele é igual ao custo total de longo prazo dividido por Q:

o

O custo marginal de longo prazo é a taxa de variação do custo total de longo prazo com respeito à produção:

CNL(Q)

= CT(Q + tl.Q) tl.Q

ac1· tl.Q .

CT(Q)

CAPITULO 8

Embora o custo médio e o custo marginal de longo prazo sejam derivados da curva de custo total de longo prazo da em, presa, em geral os dois custos são diferentes. O custo médio é o custo por unidade em que a empresa incorre ao produzir todos os seus produtos. Por outro lado, o custo marginal é o aumento no custo em virtude da produção de uma unidade adicional de produção. A Fig. 8. 7 mostra a diferença entre o custo médio e o custo marginal. Num cerco nível de produção, por exemplo de 50 unidades por ano, o custo médio é igual à inclinação do raio OA. Essa inclinação é igual a $1500/50 unidades, de modo que o custo médio da empresa, quando ela produz 50 unidades por ano, é igual a $30 por unidade. Mas o custo marginal, quando a empresa produz 50 unidades por ano, é igual à inclinação da

211

curva de custo cocal nessa quantidade. Na Fig. 8. 7, ele está represen tado pela inclinação da ret a BAC, que é tangente à cur, va de custo total em 50 unidades. A inclinação dessa reta tan, gente é 10, de modo que o custo marginal da empresa em 50 unidades é igual a $10 por unidade. A' medida que variamos a produção total, podemos representar a curva de custo médio de longo prazo, ao imaginar como a inclinação de raios OA iria variar, à medida que nos movêssemos ao longo da curva de custo total. Do mesmo modo, podemos traçar a curva de custo mar, ginal de longo prazo, ao imaginarmos como a inclinação de re, tas tangentes à curva de custo total - cal como BAC - iria variar, à medida que nos movêssemos ao longo da própria curva de custo cocal. Como mostra a Fig. 8.7, esses dois "experi, mencos mentais" geram duas curvas diferentes.

CT(Q) Inclinação

-

e

V,

~

"' ~

G

= 10

A $1500

B Inclinação • 30

o

50:

(a)

. ..

-., 't>

~ e

:::,

$30

O (unidades por ano) CMl,Q) • Inclinação de CT(Q)

..

~

8. V,

CMe(Q) = CT(O)IQ

~

O = inclinação do raio que parte de O até a curva CT

"'

-õ ~ 't>

10

t

CMe(Q). • Quando o custo médio nem aumenta nem diminui com a quantidade produzida, en tão o gráfico é plano ou estamos

CAPITULO 8

213

CM(Q)

CMe(O)

CMe atinge o mínimo,

CMe(Q) CMe é decrescente,

m

CM(O)

CMe é crescente, portanto CM(O) > CMe(O)

po ~

15

8. ,,,

CMeCPI, O), K • 40

~

'"

10 8 5

o

.

. ...

•

.. 5

CMef.Qj

.

.

10

20

30

40

50

O(unidades por ano)

Fig. 8.19 Curvas de Custo Médio de Curto Prazo e de Longo Prazo do Aprenda com o Exe!_Cício 8.4 Cada curva de custo médio de curto prazo corresponde a um determinado tamanho de planta: K = 10, 20 e 40. Essas curvas são cm forma de U. A curva de custo médio de longo prazo é a envoltória inferior das curvas de custo médio de curto prazo e é uma reta horizontal.

sas de estradas de ferro, como a Norfolk Southem, tomaramse tão otimistas em relação ao futuro que começaram um programa ambicioso de investimentos. Do lado negativo, con• tudo, as empresas de estradas de ferro também desenvolve-

ram uma baixa reputação sobre a qualidade dos serviços, particularmente na velocidade de entrega. Em alguns trajetos, o transporte de carga por trem no final dos anos 90 tomou-se mais demorado do que trinta anos antes. O serviço tomou-se

226

CURVAS oe CUSTOS

tão ruim em 1997, que a Lionel, que fabricava trens de brinquedo, passou a transportar sua carga por caminhões e não mais por trens. "Nos sentimos um pouco culpados ao abandonarmos nossos irmãos," disse Lionel, presidente da empresa Gary Moreau, "mas não tínhamos outra escolha." Parte do problema, segundo os analistas da indústria, surgiu porque a indústria de estradas de ferro se fragmentou muito. Durante os anos 80 e 90, as estradas de ferro americanas venderam ou abandonaram 55.000 milhas de trilhos. De acordo com um especialista, as estradas de ferro " ... tinham muita carga para transportar em tão poucos trilhos." Essas preocupações a respeito da qualidade dos serviços das estradas de ferro e da relação da quantidade de trilhos das ferrovias podem nos fazer pensar a respeito de como os custos de produção de uma estrada de ferro dependem desses fatores. Por exemplo, será que os custos variáveis totais de uma estrada de ferro diminuiriam com a adição de trilhos? Se diminuírem, a que taxa? Um serviço mais rápido aumentaria ou diminuiria o custo de operação de uma estrada de ferro l Uma maneira de estudar essas questões seria estimar as cur• vas de custo de curto prazo e de longo prazo para uma estrada de ferro. Nos anos 80, Ronald Braeutigam, Andrew Daughecy e Mark T umquist (a partir de agora BDT) desenvolveram esse escudo. 17 Com a cooperação da administração de uma grande empresa americana de estradas de ferro, BDT recolheram dados sobre custos de transporte, preços de insumos ( preço de combustível, preço de mão-de-obra), volume de produção e velocidade de serviços dessa estrada de ferro. 18 Utilizando algumas técnicas estatísticas, estimaram uma curva de custo variável total para a estrada de ferro. No estudo, o custo variável cotai é a soma dos custos mensais de mão-de-obra, combustível, manutenção, vagões de ferro, locomotivas e supri• mentos. A Tabela 8.5 apresenta o impacto sobre os custos variáveis totais de um aumento hipotético de 10% (1) no volume de tráfego (vagões de cargas por mês); (2) na quantidade de trilhos da ferrovia ( em milhas); (3) na velocidade do serviço (milhas por dia de vagões de cargas); e (4) no preço de mãode-obra, serviços e equipamentos. 19 Você pode pensar que as milhas de trilhos sejam um insumo fl)(o, análogo ao capital que discutimos em seções anteriores. Uma estrada de ferro não pode variar instantaneamente a quantidade ou a qualidade de seus trilhos para se ajustar a variações de mensais nos volumes transportados pelo sistema e deve considerar os trilhos um insumo fixo. A Tabela 8.5 apresenta várias conclusões interessantes. Em primeiro lugar, o custo variável total aumenta com a produ-

ção total e com os preços dos insumos da estrada de ferro. Essa conclusão é compatível com a teoria apresentada neste capÍ· tulo e n o Cap. 7. Em segun do lugar, conforme vimos no Aprenda com o Exercício 8.3, esperaríamos que os custos variáveis totais diminuíssem à medida que o volume de insumo fixo aumentasse. Segundo a T abela 8.5, isso verdadeiramente ocorre na ferrovia de BDT. Mantendo-se o volume de tráfego e a velocidade do serviço constantes, um aumento nas milhas de trilhos (ou um aumen to na qualidade dos trilhos, mantendo-se a milhagem fl)(a) deveria reduzir a quantia que a ferrovia gasta com insumos variáveis, como mão-de-obra e combustível. Por exemplo, com mais trilhos (mantendo-se a produção e a velocidade constantes), a estrada de ferro reduziria o congestionamen to de trens em suas malhas férreas. Como resultado, provavelmente seriam necessários menos despachantes para controlar o movimento dos trens. Em terceiro lugar, a Tabela 8.5 mostra que as melhorias na velocidade média também reduziriam os custos. Embora esse impacto não seja muito grande, isso sugere que as melhorias no serviço não apenas podem beneficiar os consumidores dos ser• viços das ferrovias, mas também podem beneficiar a própria ferrovia com a redução dos custos variáveis. Nessa estrada de ferro, a velocidade maior pode reduzir a utilização de mãode-obra (por exemplo, menos funcionários seriam necessários para transportar uma dada quantidade de frete) e aumentar a eficiência do combustível nas locomotivas da ferrovia. Após estimarem a função custo variável total, BDT esti• maram as curvas de custo médio e de custo total de longo prazo para essa ferrovia. Eles utilizaram as milhas de trilhos que, para cada quantidade Q, minimiza a soma de custos variáveis totais e custos fixos totais, onde o custo ftxo total é o custo de oportunidade mensal para os proprietários de uma dada quantidade de milhas de trilhos da empresa. A Fig. 8.20 mostra a função custo médio de longo prazo estimada por BDT seguindo esse método. Ela também apresenta duas curvas de custo médio de curto prazo, cada qual correspondente a um nível diferente de milhas de trilhos. (As milhas de trilhos estão relacionadas às milhas médias de trilh os observadas nos dados de BDT.) As unidades de produção da Fig. 8.20 estão expressas como porcentagem de EME, e o nível médio de produção da ferrovia no momento do estudo era 40% da EME. Esse estudo sugere que os aumentos no volume de tráfego, acompanhados de ajustes na minimização de custos das milh as de trilhos, reduz iriam os custos médios de produção da ferrovia n uma ampla fa ixa de pro• dução.

,; R. R. Braeutigam, A. F. Daughery e M. A. Tumquisr, "A Firm-Specific Analysis of Economies of Deruiry in the U.S. Railrood lndustry," JoumaJ of lndtl.!rri2 + b6(log ,·)2 + h1(1og w)(log r) + hs(log w)(log Q) + b9(1og 1·)(1og Q).

(8.5)

Essa expressão formidável possui várias p ropriedades muito úteis. Em primeiro lugar, em geral, ela é uma boa aproximação das fun ções custo que se originam de qualquer fun ção de pro• dução. Logo, se não soubermos qual é a forma funcional exata da função de produção (como ocorre n a maior parte dos casos), a função translog deve ser uma boa escolha da forma funcional dessa função custo. Além disso, a função custo médio pode assumir a forma de U numa função custo total translog. Portanto, inclui economias e deseconomias de escala. Note também que se b4 = b5 = b6 = b1 = b8 = b9 = O, a função custo cranslog se transforma numa função c usto de elasticidade constante. Logo, a função custo de e lasticidade constante é um caso especial da função custo translog. Por fim, as restrições impos• tas sobre os valores das constantes de forma a fazer com que um aumen to percentual nos preços de todos os insumos gere o mesmo aumento percentual no custo total de longo prazo (de modo que a função custo é compatível com a minimização de custo de longo prazo) podem ser acendidas sem maiores dificuldades. Para a função custo em (8.5), temos:

+ b3 = l hs + b6 + h1 = O hs + b9 = O. bi

,.

RESUMO DO CAPITULO • A curva de custo total de longo prazo mostra como o nível de custo total mínimo varia com a quantidade produzida. (Aprenda com o Exercício 8. 1) • Um aumento nos preços dos insumos gira a curva de custo total de longo prazo para c ima a partir do ponto Q = O.

• O custo médio de longo prazo é o custo porcada unidade produzida pela empresa. É igual ao custo total dividido pela quantidade produzida. (Aprenda com o Exercício 8.2)

• O custo marginal de longo prazo é a taxa de variação do custo total de longo prazo com respeito à quantidade produzida. (Aprenda com o Exercício 8.2) • As economias de escala descrevetn uma situação em que o custo

médio de longo prazo diminui com a quantidade produzida. As economias de escala surgem devido às propriedades físicas das unidades produtoras, à especialização do trabalho e à indivisibilidade dos insumos.

• As deseconomias de escala descrevem uma situação em que o cus· to médio de longo prazo aumenta com a quantidade produzida.

Uma causa fundamental de deseco nomias de escala são as descconomias administrativas. • A escala mínima eficiente (EME) corresponde ao nível de produção para o qual a curva de custo médio de longo prazo atinge o seu ponto mínimo. • A elasticidade produto do custo total é a variação percentual no custo total por variação de 1% na quantidade produzida. • A curva de custo total de curto prazo noo mostra o custo total mínimo como função da quantidade produzida dos preços dos insumos e do nível dos insumos fixos. (Aprenda com o Exercício 8.3)

• O custo total de curto prazo é a soma de dois componentes: custo variável total e custo fll O.

Como o custo médio é igual ao custo total d ivid ido pela quan • cidade, temos que:

'àC!Vlef..Q, w, r) = L*(Q, ,u, r) > O àw Q . Logo, o custo médio também deve aumentar à medida que o preço do insumo aumenta. O impacto do preço de um insumo sobre o custo marginal é mais complicado. Lembre-se de que o custo marginal é a taxa de variação do custo cocal com respeito a quantidade produzida, ou:

I(Q ·) = 'àCT'(Q, w, r) C''· JY , w, 1

ao

.

" O Lema de Shephard rambém se aplica à relação entre as funções cusco cocal de curco pruo e as funções demanda por insumos de c.urco pra,o. Por essa ru:1o, em geral não iremos especificar se estamos no curto p-razo ou no longo prazo no restante da seção. Contudo, para manter uma consistência na notação, utilizaremos a notação "de longo prazo" usada neste capfculo e no Cap. 7.

236

CURVAS oe CUSTOS

Portanto, podemos expressar a taxa de variação do custo marginal com respeito ao preço de um insumo, como w, dessa maneira:

iJCNI(Q, ,v, r) iJw

Lo = L*(Q, wo, ro). Ko = K*(Q, Wo, ro).

iJ 2C7. '(Q, W, r) iJwiJQ

Agora, deftna uma função de w e r, g(w, r) igual a:

a(õCT(Q,w, r}) ir., iJQ iJL*(Q, w, r)

ao

A última linha da equação acima é uma conseqüência do Lema de Shephard, uma vez que:

iJCT(Q, w, r) :,

= l*(Q

1

•w, 1·)•

uW Portanto, o Lema de Shephard implica que a taxa de variação do cusro marginal com respeiro ao preço de wn insumo (por exemplo, mão-de-obra) é igual à taxa de variação da demanda daquele insumo (por exemplo, mão-de-obra) com respeito d produção. Daí segue que: • Um aumenro no preço de um insumo normal (a demanda pelo insumo aumenta com a produçãoQ) aumentam o custo marginal UI • Um aumento no preço de um insumo inferior (a demanda pelo insumo diminui com a produçãoQ) dinunuirá o custo marginal.

Podemos agora resumir o que nos diz o Lema de Shephard arespeito das relações entre os preços dos insumos e as funções custo: • Um aumento no preço de u.m insu.mo aumentará o custo total CT, enquanto a quantidade Q for positiva e a empresa utilizar uma quantidade de insumos positiva. • Um aumento no preço de um insumo aumentará o custo médio CMe, enquanto a quantidade Q for positiva e a empresa utilizar uma quantidade de insumos positiva. • Um aumento no preço de um insumo aumentará o custo marginal CM se o insumo for normal, e reduzirá o custo marginal, se o insumo for inferior.

Um decréscimo no preço de um insumo afetará o custo cocal, o custo médio e o custo marginal de maneira análoga.

LEMA DE S H EPHARD Para um Q ftxo, sejam Lo e K, a combinação de insumo que

PROVA DO

minimiza custos, para qualquer combinação arbitrária de preços dos insumos (w o, r 0),

g(:w, r)

= CT(Q, w, r) -

wl o - rKo.

Qual é a característica especial dessa função? Sabemos que como L0, K, é a combinação de insumo que minimiza custos, quando w = w0 e r = ro, então:

g(w0 , r 0)

= O.

(A8.3)

Além disso, como (Lo, K0) é uma combinação de insumos factível (mas possivelmente não ótima) para a produção de Q unidades a outros preços de insumos (w, r) que não (w0, T0), temos:

g(-ú!, r) < O para (w, r) :f:. (wo, 10).

(A8.4)

As condições (A8.3) e (A8.4) implicam que a funçãog(w, T) atinge o seu máximo quando w = w0 e r = T0• Desse modo, nesses pontos, as derivadas parcia is com respeito a w e Tdevem ser

zero:i9

iJg(w0 , r 0) _ - 0 iJw

~

iJCT(Q, wo, ro) _ l aw

o

(A8.5)

"'O·

(A8.6)

-

i'Jg(Wo, 1·0) _ Q ê)CJ.(Q, Wo, ro) _ :, ~ :. ur ur

.

v

Mas como Lo = L*(Q, w0, T0 ) e K, = K*(Q, w0, T0), então as equações (A8.5) e (A8.6) implicam que:

iJCT(Q, wo, ro) _ L*(Q .) " ,wo,10 . uw

(A8.7)

iJCT(Q, ,vo, ro) _ K*(Q .) :. , 1vo, 10 . ur

(A8.8)

Como (w0 ,T0 ) é uma combinação arbitrária de preços de insumos, as condições (AS. 7) e (A8.8) se mantêm válidas para qualquer par de preço de insumo, e era exatamente isso o que queríamos provar para o Lema de Shephard.

is Volte ao Cap. 7 para revisar os conceiros de insumo normal e insumo inferior.

" Para ver mais detalhes sobre a utili2:!ção de derivadas parciais para obtenção do &imo de uma função de mais de uma variável, veja o Apêndice Matemárico ao final do livro.

Capítulo 9

CONCORRÊNCIA PERFEITA

'

A

9.1 O QUE E CONCORRENCIA PERFEITA?

9.2 MAXIMIZAÇÃO DE LUCROS DE UMA EMPRESA

TOMADORA DE PREÇOS Lucro Econômico versus Lucro Contábil EXEMPLO 9.1 Criadores de Riqueza e Destruidores de Riqueza nos

Estildos Unidos A Escolha do Nível de Produção Maximizador de Lucros de uma Empresa Tomadora de Preços

9.3 COMO O PREÇO DE MERCADO É

DETERMINADO: EQUILÍBRIO DE CURTO PRAW A Estrutura de Custos de Curto Prazo da Empresa Curva de Oferta de Curto Prazo da Empresa; Quando Todos os Custos Fixos São Irrecuperáveis Curva de Oferta de Curto Prazo da Empresa: Alguns Custos Fixos Irrecuperáveis, Outros Recuperáveis EXEMPLO 9.2 A

Curva de Oferta de um Produror Americano de

Trigo Curva de Oferta de Mercado de Curto Prazo EXEMPLO 9.3 Curvas de Oferta de Curto Prazo de Col1re

A Elasticidade Preço da Oferta Equilíbrio de Curto Prazo em Concorrência Perfeita Análise de Estática Comparativa do Equilíbrio de Curto Prazo

9.4 COMO O PREÇO DE MERCADO É DETERMINADO: EQUILÍBRIO DE MERCADO DE LONGO PRAZO Produção de Longo Prazo e Ajustes no Tamanho da Planta de Empresas Estabelecidas A Curva de Oferta de Longo Prazo da Empresa Livre Entrada e Equilíbrio de Longo Prazo em Concorrência Perfeita EXEMPLO 9.6 Livre

Entrada no Mercado de Acesso à Internet

A Curva de Oferta de Mercado de Longo Prazo EXEMPLO 9.7 O

Colapso do Mercado de Superpetroleiros

Indústrias de Custo Constante, Custo Crescente e Custo Decrescente O que a Concorrência Perfeita nos Ensina?

A Livre Entrada na Indústria de Custo Crescente: O Negócw de Extração de Solventes na Índia

EXEMPLO 9.8

9.5 RENDA ECONÔMICA E EXCEDENTE DO PRODUTOR Renda Econômica Excedente do Produtor EXEMPLO 9.9

Excedente do Produror no Mercado Mundial de Cobre

Lucro Econômico, Excedente do Produtor e Renda Econômica

EXEMPLO 9.4 Utilizando a Estática Comparativa para Derivar a

RESUMO DO CAPITULO

Elasticidade Preço de Curto Prazo das Rosas Frescas a Partir de Regras Simples EXEMPLO 9.5 O Preço da Eletricidade em Nord Pool

QUESTÕES PARA REVISÃO PROBLEMAS APÊNDICE: MAXIMIZAÇÃO DE LUCRO IMPLICA MINIMIZAÇÃO DE CUSTOS

VISAO GERAL DO CAPITULO ;

A empresa Nakao Growers é uma das maiores empresas produtoras de rosas nos Estados Unidos.' Essa empresa foi iniciada em Poloma na Califórnia, por dois irmãos japoneses-americanos em

1

Esse exemplo está baseado numa empresa real, mas o nome é ficácio.

1948. Como a demanda americana por rosas frescas cresceu, a empresa Nakao Growers cresceu também, espalhando a produção de rosas por Santa Cruz na Califórnia e Tucson no Arizona.

238

CONCORR!SCIA PERFEITA

Apesar de ser uma das 250 maiores produtoras americanas de rosas, a empresa Nakao Growers é responsável por menos de 5% da produção de rosas nos Estados Unidos. De fato, todos os produtores de rosas dos principais países produtores em tomo do mundo (Colômbia, Equador e Estados Unidos) são pequenas empresas. Por exemplo, um típico produtor americano de rosas é responsável por menos de 1% da produção americana. Como um produtor individual de rosas, como Nakao, é muito pequeno em relação ao tamanho do mercado. Suas decisões de produção quase não têm impacto sobre o preço de mercado. A principal decisão que Nakao enfrenta não é qual preço cobrar, mas quantos ramos de rosas deve produzir, dado o preço de mercado. Nakao Growers é um exemplo de uma empresa que opera no mercado em concorrência perfeita. Um mercado em concorrência perfeita consiste em empresas que produzem produtos idênticos e os vendem ao mesmo preço. O volume de produção de cada empresa é tão reduzido em comparação à demanda geral de mercado, que nenhuma empresa sozinha consegue influenciar o preço de mercado.

Vale a pena estudar a concorrência perfeita por duas razões. Em primeiro lugar, vários mercados importantes do mundo real - incluindo grande parte dos produtos agrícolas, muitos minerais (por exemplo, cobre e ouro), fabricação de metais, semicondutores e o transporte através de navios petroleiros - são semelhantes ao mercado de rosas frescas: eles consistem em muitas empresas pequenas, cada qual produzindo produtos quase idênticos e cada qual com acesso quase aos mesmos recursos necessários para atuar no mercado. A teoria de concorrência perfeita desenvolvida neste capítulo nos ajudará a compreender a determinação dos preços e a dinâmica de entrada e saída nesses mercados. Em segundo lugar, a teoria de concorrência perfeita cria uma base conceituai importante para o resto da microeconomia. Muitos conceitos que desenvolveremos neste capítulo, como os papé is da receita marginal e do custo marginal nas decisões de produção, serão aplicados quando estudarmos outras estruturas de mercado nos próx imos capítulos, como o monopólio e o oligopólio.

9.1 O QUE É CONCORRÊNCIA PERFEITA? O mercado de rosas frescas é o exemplo de um mercado em concorrência perfeita, e a empresa Nakao Growers é o exemplo de uma empresa em concorrência perfeita. Mas o que exatamente toma perfeita a concorrência em um mercado? E qual é a característica especial de uma empresa em concorrência perfeita? O mercado em concorrência perfeita possui quatro caracte• rísticas:

1, O mercado é fragmentado. Ele é constituído por muitos compradores e vendedores. As compras de cada consumidor são tão pequenas que possuem um efeito imperceptível sobre o preço do mercado. A produção de cada vendedor é tão pequena em relação à demanda de mercado, que também possui um impacto quase imperceptível sobre o preço de mercado. Além disso, as compras de insumos feitas pelos vendedores são tão pequenas, que possuem impacto imperceptfvel sobre o preço dos insumos. O mercado de rosas frescas constitui excelente exemplo de um mercado fragmentado. Mesmo os grandes produtores, como a empresa Nakao Growers, são muito pequenos em relação à escala geral do mercado. Os compradores que adquirem rosas frescas dos produtores - atacadistas e floristas - são também pequenos e numerosos. 2. As empresas produzem bens homogêneos. Isto é, os consumidores consideram que os produtos são idênticos, indepen• dentemente de quem os produza. Quando você compra rosas frescas de uma floricultura local, provavelmente não importa se elas foram produzidas pela empresa Nakao Growers ou por algum de seus competidores. Até que se prove o contrário, as rosas de um floricultor são tão boas quanto as rosas de outro floricultor. E como isso é verdade para você, também é

verdade para as floriculturas e atacadistas que compram as ro, sas diretamente dos produtores. Se o consumidor final não vê diferença nas rosas cultivadas por diferentes produtores, então floristas e atacadistas não se preocupam em saber quem comprou as rosas de quem, mas sim em obter o melhor preço. Portanto, as rosas são um exemplo de produto homogêneo. 3. Os consumidores possuem informação perfeita a respeito dos preços de todos os vendedores no mercado. Isso cercamente ocorre no mercado de rosas. Os atacadistas e floristas que compram rosas dos produtores estão bastante conscientes dos preços prevalecentes. De fato, os consumidores precisam conhecer profundamente os preços, porque o preço é a principal coisa com que eles se preocupam, ao decidir de que produtores eles comprarão as rosas. 4, A indústria é caracterizada por acesso aos mesmos recursos. Todas as empresas - as que estão atualmente no mercado e as prováveis entrantes - possuem acesso à mesma tecnologia e aos mesmos insumos. As empresas podem utilizar insumos, como mão,de-obra, capital e matérias-primas, quando necessitarem, e podem se livrar do emprego delas, quando não precisarem mais. Em geral, essa característica é verdadeira no mercado de rosas frescas: a tecnologia de cultivo de rosas é bastante conhecida, e os principais insumos necessários para urna empresa cultivar rosas (terra, estufas, roseiras e mão-de-obra) estão disponíveis nos mercados em funcionamento. Essas características possuem três implicações para o funcionamento dos mercados em concorrência perfeita: • A primeira característica-o mercado é fragmentado implica que vendedores e compradores atuam como

CAPIT\JLO 9

tomadores de preços. Isto é, uma empresa toma o preço de mercado do produto como dado, ao decidir quanto produzir, e o consumidor toma o preço de mercado como dado, ao decidir quanto vai comprar. A condição 1 também implica que a empresa toma os preços dos insumos como dados, ao tomar decisões referentes às quantidades compradas dos insumos. 2 • A segunda e a terceira características - empresas produzem produtos homogêneos e consumidores possue.m informação perfeita a respeito dos preços- implicam a lei do preço único: isto é, as transações entre compradores e vendedores ocorrem a um mesmo preço de mercado. Como os produtos de todas as empresas são considerados idênticos e os preços de todos os vendedores são co, nhecidos, um consumidor comprará ao mais baixo preço disponível no mercado. Dessa maneira, nenhuma venda pode ser feita a preços superiores. • A quarta característica - acesso aos mesmos recursos implica que o mercado é caracterizado por livre entrada. Isto é, se entrar no mercado for lucrativo para novas empresas, elas provavelmente o farão. A livre entrada não significa que uma nova empresa não tem custo de entrada no mercado, mas que ela tem acesso à mesma tecnologia e aos mesmos insumos que as empresas existentes já possuem.

239

Neste capítulo, desenvolveremos a teoria de concorrência perfeita, que inclui cada uma dessas implicações: comportamento tomador de preços das empresas, um mesmo preço cobrado por cada empresa no mercado e livre entrada. Para manter a apresentação dessa teoria bem simples, organizaremos o escudo de concorrência perfeita em três etapas: 1. Na próxima seção, estudaremos a maximização de lucros de uma empresa tomadora de preços. 2. Então, estudaremos como o preço de mercado é determinado, quando o mercado consiste em um número fixo de empresas (um número que é suposto grande, como no caso do mercado de rosas que consiste em milhares de empresas). Essa é a chamada análise de equilíbrio de curto prazo do mercado em concorrência perfeita. 3. Por fim, estudaremos como o preço de mercado é afetado pela livre entrada. Essa é a chamada análise do equilíbrio de longo prazo de um mercado em concorrência perfeita. Após termos passado por todas essas etapas, poderemos construir uma teoria coeren te da concorrência perfeita. No Cap. 10, empregaremos essa teoria para mostrar como os mercados em concorrência perfeita facilitam a alocação de recursos e a criação de valor econômico.

- DE LUCROS DE UMA EMPRESA 9.2 MAXIMIZAÇAO TOMADORA DE PREÇOS Começaremos a análise de concorrência perfeita, estudando a tomada de decisão de uma empresa tomadora de preços que maximiza o lucro econômico. Para isso, precisamos explorar brevemente o que significa lucro econômico.

LUCRO ECONÔMICO VERSUS LUCRO CONTÁBIL No Cap. 7, diferenciamos os conceitos de custo contábil e custo econômico. A principal diferença entre os dois conceitos de custos é que o custo econômico mede o custo de oportunidade dos recursos que a empresa utiliza para produzir e vender seus produtos, ao passo que o custo contábil mede os gastos h istóricos da empresa na produção e na venda dos produtos. Faremos agora uma distinção sucinta entre lucro contábil e lucro econômico:

= receita de vendas lucro econômico = receita de vendas lucro contábil

custos contábeis custos econômicos

Isto é, o lucro econômico é a diferença entre a receita de vendas da empresa e a totalidade de seus custos econômicos, incluindo todos os custos de oportunidade relevantes. Para ilus-

trar, considere uma pequena empresa operada por seu próprio dono. Em 2001, a receita da empresa foi em torno de $1.000.000 e os gastos incorridos com estoques e contratação de mão-deobra atingiram $850.000. A melhor oportunidade de emprego externa d isponível para o dono dessa empresa seria trabalhar na Time Warner AOL, recebendo $200.000 ao ano. O lucro contábil da empresa é:

$ 1. 000.000 - $850.000

= $150.000.

O lucro econômico da empresa é obtido com a subtração do custo de oportunidade da mão-de-obra do dono, sendo portanto:

$1.000.000 - $850.000 - $200.000 = -$50.000. O fato de que essa empresa recebe um lucro econômico negativo de -$50.000 significa que o proprietário recebeu 50.000 a menos de renda operando seu próprio negócio, do que receberia na melhor alternativa externa. Poderíamos dizer que o negócio "destruiu" $50.000 da riqueza do proprietário: ao operar o próprio negócio, o proprietário recebeu menos $50.000 de renda do que receberia no outro caso. Um importante custo omitido na determinação do lucro contábil nas empresas modernas é o custo de oportunidade dos

' Essa hipótese foi mantida durante toda a an~lise das escolhas de insumos e das funções custo nos Caps. 7 e 8.

240

CONCORR!SCIA PERFEITA

ativos de capital da empresa, como a planta e os equipamentos.3 No Cap. 7, vimos que o custo dos serviços produtivos do capital físico da empresa são em geral custos implícitos. Isto é, eles não envolvem pagamentos monetários explícitos e, portanto, não são incluídos nos demonstrativos das empresas. Além disso, esses serviços de capital incluem um custo de oportunidade para os proprietários das empresas. Ao fornecer os fundos que permitem às empresas comprar o capital físico, os proprietários das empresas abrem m.ão da oportunidade de investir esses fun. dos em investimentos alternativos que geram retomo ao longo do tempo. Em geral, os custos contábeis da empresa não incluem uma provisão para esse custo de oportunidade dos fundos. Quando o lucro contábil de uma empresa não cobre esse custo de oportunidade, ela terá um lucro contábil positivo, mas um lucro econômico negativo. Por exemplo, em 1995 a IBM tinha um lucro contábil positivo de mais de $10 bilhões, mas (segundo os cálculos de um analista de investimentos) tinha um lucro econômico negativo de $252 milhões.4 Como no exemplo da empresa operada por seu próprio dono, um lucro

econômico negativo indica que os ativos da IBM, quando liquidados e aplicados em outros fins, teriam gerado uma renda adicional de $252 milhões em relação ao que a IBM obteve no negócio dos computadores. Nesse sentido, em 1995 a IBM "destruiu" $252 milhões em riqueza, que os proprietários poderiam ter ,aplicado melhor ao investir em outra coisa. E claro que nem todas as empresas têm lucro econômico negativo. Em 1995, a Hewlett-Packward (HP) obteve um lucro contábil de aproximadamente $4 bilhões e um lucro eco• nômico de $1,3 bilhão. Esse lucro econômico positivo significa que a HP gerou uma renda adicional de 1,4 bilhão para seus proprietários, bem mais do que se seus ativos tivessem sido liquidados e investidos em outra alternativa. Nesse sentido, a HP "criou" $1,3 bilhão adicionais de riqueza para seus proprietários, que, caso contrário, não teriam conseguido ganhar. Sempre que falamos de maximização de lucros, estamos nos referindo à maximização de lucro econômico. O lucro econômico é o verdadeiro objetivo da empresa, seja ela a empresa Nakao Growers, IBM ou Hewlett-Packward.

~ - - - - - - - - - - EXEMPLO 9.1

Criadores de Riqueza e Destruidores de Riqueza nos Estados Unidos Nos anos 90, os analistas fmanceiros, os administradores de fundos mútuos e os executivos das empresas começaram a estudar o lucro econômico como um indicador de performance das empresas. Os analistas financeiros começaram a compu· tar medidas de lucro econômico, como valor econômico (VE), que discutimos no Exemplo 7.1. Algumas empresas (por exemplo, a Coca-Cola) relacionam o pagamento de seus principais executivos como medidas de lucro econômico, ao passo que uma outra indústria, a fabricante de cereais Kellogg, passou a reportar o lucro econômico em seu relatório anual para os acionistas.5 A empresa de consultoria financeira Stern Stewart regularmente calcula o VE para uma série de empresas americanas ao longo de vários anos. As Tabelas 9.1 e 9.2 mostram o VE para empresas americanas bastante conhecidas em 1998. A Philips Morris, empresa de cigarros que produz Marlboro e que também possui a Kraft Food e a Miller Brewing Company, teve um lucro econômico positivo de mais de $5 bilhões em apenas um ano! A Microsoft teve um lucro econômico positivo superior a $3,7 bilhões em 1998 e, de fato, vinha apresentando lucro econômico positivo em todos os anos, desde 1986. A Philips Morris e a Microsoft receberam retornos superiores ao seu custo de oportunidade de capital, criando assim riqueza para seus proprietários.

TABELA

9.1 Principais Criadores de Riqueza, 1998 VE (milhões)

Empresa Philip Morris General Electric Intel Merck Co. Microsoft Coca-Cola

$5.180 $4.370 $4.280 $4.175 $3.776 $2.194

Fome: Stern Stewart Performance 1000 Dat:abasc.

TABELA

9.2 Principais Destruidores de Riqueza, 1998

Empresa

VE (milhões)

General Motors TimeWamer Exxon CBS Nabisco Boeing

- $5.525 - $2.779 -$2.262 -$1.621 -$1.449 - $1.065

Fome: Stern Stewart Performance 1000 Dacabase.

_, Além do capital físico, como planra e equipamento, os ativos de capital da emprC!a também incluem ..capital circulante", como dinheiro e estoques. • Essas estimativas vieram de S. Milunovich e A. T usuei, "EVA in the Computer lndustry," Morgan Sranley U. S. lnvestment Research (April 23, 1996). A medida e,pec!lica de lucro contábil utililada é o lucro operacional antes dos impootos. A medida específica de lucro eoonômioo utilizada é valor adicionado (VA), um conceito discutido no Exemplo 7.1 do Cap. 7. A referência acima fornece um exemplo detalhado, mostrando como o VA pode ser calculado para empresas da indústria de computadores. s VE é a ,•etsão de lucro econômico desenvolvida por Stern Stewart & Company.

CAPITULO 9

Entretanto, algumas empresas famosas também apresentaram lucro econômico negativo em 1998. Por exemplo, a Gen eral Motors teve um lucro econômico negativo n a fai-

A ESCOLHA DO NívEL DE PRODUÇÃO MAXJMIZADOR DE LUCROS DE UMA EMPRESA TOMADORA DE PREÇOS Depois de termos definido o lucro econômico, podemos agora estudar o problema de uma empresa tomadora de preços que busca maximizá-lo. Representaremos o lucro pela letra grega 'IT, igual à diferença entre a receita tocai, RT, e o custo cocal,

CT:6 111ax

7r

= R'J'(Q) -

C'f(Q).

A receita total é igual ao preço de mercado P multiplicado pela quantidade Q produzida pela empresa: RT(Q) P X Q. O custo cotai CT(Q) é a curva de custo total que estudamos no Cap.

=

241

xade$5,5 bilhões em 1998. Seu retomo não excedeu o custo de capital; portanto, ela destruiu a riqueza dos proprie, tários.

8 e nos mostra o custo total de produção de Q unidades de produto, assumindo que a empresa escolha a combinação de insumos de modo a minimizar os custos. Como a empresa é tomadora de p reços, ela sabe que a sua decisão quanto ao volume produzido possui um impacto negligen ciável sobre o preço de mercado. Portan to, ela toma o preço de mercado P como dado. Seu objetivo é escolher uma quan tidade de produção Q de modo a maxim izar o lu, cro total. Para ilustrar o problema da empresa, suponha que Nakao antecipe que o preço de mercado das rosas frescas será igual a P =$1,00 por rosa. A T abela 9.3 apresenta a receita total, o custo total e o lucro total para vários níveis de produção, e o diagrama superior da Fig. 9 .1 mostra esses números.

RT

CT

$300

210 . . . . . . . . .. .. . .. . . . .. .. . .. .. .. .. .

Lucro total

300 Quantidade (milhares de rosas por mês) (a)

CM

$ 1 l - -~it-- - - - - - - - --if.- - - - - RM

=P

o~--------------------60 300 Quantidade (milhares de rosas por mês) (b)

Fig. 9.1 Maximização de Lucros por urna Empresa Tomadora de Preços O painel (a) mostra que os lucros da empresa são maximizados quando Q = 300.000 rosas por ano. O painel (b) mostra que nesse ponto CM= P. O custo marginal também é igual ao preço quando Q = 60.000 rosas por ano, mas nesse ponto o lucro é mínimo.

6

Os economistas em ge.ral utilitam a letra grega 1T para representar o lucro. Neste livro, 1T nao se refere ao ndmero 3,14.

242

CONCORR!SCIA PERFEITA

TABELA 9.3 Receita T ota!, Custo e Lucro para um Produtor de Rosas T ornador de Preços

Q (milhares de

RT (milhares

CT (milhares de

rosas por mês)

de$ por mês)

$ por mês)

$ por mês)

o

o

o

o

60 120 180 240 [ 300 360 420

60 120 180 240 3 00 360 420

95 140 155 170 2 10 300 460

- 35 - 20 25 70

A Fig. 9.1 mostra que o lucro é maximizado em Q

= 300

(isto é, 300.000 rosas por mês). Ela também mostra que o gráfico da receita total é uma reta com inclinação l. Portanto, à medida que aumentamos Q, a receita total da empresa aumenta a uma taxa constante e igual ao preço de mercado, $1,00. Para qualquer empresa (tomadora de preços ou não), acaxa em que a receita total varia com respeito à produção é chamada de receita marginal. Ela é definida como

trr(Q

+ 6.Q) - trr(Q)

RJ\,J =

6.Q

ilKT = 6.Q

Para uma empresa tomadora de preços, cada unidade adicional vendida aumenta a receita total numa magnitude igual ao preço de mercado, ou (6.RT/6.Q) = P. Logo,parauma empresa tomadora de preços, a receita marginal é igual ao preço de mercado, RM P. De acordo com a Fig. 9 .1, podemos ver que para quantidades entre Q = 60 e a quantidade produzida que maximiza o lucro Q = 300, o aumento da produção de rosas aumenta o lucro. Aumen tar a quantidade nessa região aumentará a receita torai de maneira mais rápida que o custo total:

=

6.RT

6.C'f 6.Q > 6.Q ' ou P > Cl\1.

Quando P > CM, cada vez que a empresa de Nakao aumenta a produção em uma unidade, o lucro aumenta em P - CM, a diferença entre a receita marginal e o custo marginal da rosa. A Fig. 9.1 mostra que para quantidades superiores a Q = 300, produzir menos rosas aumenta o lucro. Reduzir a quantidade de rosas nessa região diminuirá o custo total de modo mais rápido do que diminuirá a receita total:

t.trr 6.Q

6.CT < 6.Q • ou

P < Cl\l. 1

1r (milhares

Ou, equivalentemente, cada rosa extra produ?ida reduz o lucro em P-CM.

de

90

60 - 40

Quando P < CM, cada vez que Nakao reduz a produção em uma rosa, o lucro aumenta em CM - P, a diferença entre o custo marginal e a receita marginal da rosa extra. 7 Se Nakao pode aumentar seu lucro, quando P > CM ou P < CM, as quantidades em que essas desigualdades ocorrem n ão podem maximizar o lucro de Nakao. Portanto, ao nível de produção que maximiza o lucro, devemos ter:

P = C1W.

(9.1)

A equação (9.1) nos diz que para uma empresa tomadora de preços maximizar o lucro, ela deve produzir a quantidade Q*

para a qual o custo marginal seja igual ao preço de mercado. A Fig. 9.l(b) ilustra essa condição. A curva de receita marginal de Nakao é uma reta hor izontal no preço de mercado de $ 1,00. A quantidade maximizadora de lucros ocorre em Q = 300, onde a curva de RM intercepta a curva de CM. Isso quer dizer que quando Nakao está diante de um preço de mercado para as rosas frescas igual a$1,00, a decisão ótima (que maximiza os lucros) é produzir e vender 300.000 rosas frescas por mês. A Fig. 9.1 também mostra que existe um outro nível de produção, Q = 60, em que RM = CM. A diferença entre Q = 60 e Q = 300 é que emQ = 300, a curva de custo marginal é crescente, enquanto em Q = 60, a curva de custo marginal é decrescente. A quantidade Q = 60 também maximiza os lucros! A resposta é não. A Fig. 9 .1 (a) nos mostra que Q = 60 representa o ponto em que o lucro é minimizado (isto é, o menor possível) em vez de ser maximizado. Portanto, ao nível de produção que maximiza os lucros, duas condições devem ser satisfeitas: • P=CM • CM deve ser crescente Essas são as condições de maximização de !ucro de uma empresa tomadora de preços. Se uma ou ambas condições não forem sat isfeitas, a empresa não estará maximizando o lucro. A empre• sa seria capaz de aumentar o lucro ao aumentar ou reduzir ovolume de produção.

CAPITULO 9

243

;

9.3 COMO O PREÇO DE MERCADO E DETERMINADO: EQUILÍBRIO DE CURTO PRAZO A seção anterior mostrou que uma empresa tomadora de preços como a Nakao Growers maximizaria lucros ao produzir uma quantidade em que o preço de mercado é igual ao custo marginal. Mas como o preço de mercado é determinado? Nesta seção, escudaremos como o preço de mercado é determinado no curto prazo. O curto prazo é o período de tempo em que ( l) o número de empresas no mercado está fixo, e (2) ao menos um insumo, como o tamanho da planta (isto é, a quantidade de capital ou de cerra) de cada empresa, está fixo. Por exemplo, no mercado de rosas frescas, as variações de curto prazo no preço de mercado de um mês para outro são determinados pela inte• ração entre um número fixo de empresas (milhares de empresas bem pequenas!), cada qual operando com uma quantidade fixa de terra, uma quantidade fixa de estufas e uma quantidade fixa de roseiras. Com quantidades fixas de terra, de estufas e de roseiras, os produtores de rosas controlam sua produção por meio de decisões de plantação e de poda, bem como por meio de quantidades de fertilizantes e pesticidas que eles aplicam às roseiras. Essas decisões determinam quantos ramos de rosas frescas esta• rão disponíveis para satisfazer à demanda ao longo do ano. Veremos também que as decisões de produção que maximizam o lucro de produtores individuais como a empresa Nakao darão origem às curvas de oferta de curto prazo dessas empresas. Se adicionarmos as curvas de oferta de curto prazo de todos os produtores da indústria, obteremos a curva de oferta de mercado. O preço de mercado é então determinado pela interação dessa curva de oferta com a curva de demanda de mercado.

A

EsrRuruRA DE Cusros DE CuRTO P RAZO

DA EMPRESA Nosso objetivo nas próximas seções é aprender como construir a curva de oferta de curto prazo de uma empresa individual. Para isso, precisamos explorar a estrutura de custos de uma empresa típica no mercado. O custo cocal de curto prazo da empresa é:

CTC/>(Q)

= {CFCP + CFT + CVT(Q) se Q > O, CFCP

se Q - O.

Essa equação identifica cr@s categorias de custos para essa empresa. • CVT(Q) são os custos variáveis totais. Eles são sensíveis à variações na quantidade produzida. Isto é, eles aumentam ou diminuem à medida que a empresa aumenta ou diminui sua produção. Essa categoria inclui os custos com materiais e os custos de certos tipos de mão-d.e-obra (por exemplo, mão-de-obra industrial). Para Nakao, os custos com fertilizantes e pesticidas deveriam ser incluídos no CVT, porque

eles aumentam à medida que a produção de rosas aumenta, e diminuem à medida que o produtor decide reduzir a pro• dução. Os custos variáveis totais são nulos, se a empresa não produzir e, portanto, são exemplos de custos recuperáveis. Isco é, eles podem ser evitados, se a empresa encerrar as atividades de produção (isto é, não produzir). Se Nakao decidir interromper o cultivo de rosas, ele evitaria a necessidade de gastar dinheiro com fertilizantes e pesti• cidas. Desse modo, esses custos seriam recuperáveis. • CFI é o custo fixo irrecuperável. Um custo fixo irrecuperável é um custo fllCo que a empresa não poderá evitar, se interromper a produção e decidir não produzir qualquer unidade do produto. Para ilustrar o CFI, imagine que um produtor como Nakao tenha assinado um contrato de longo prazo (por exemplo, por 5 anos) para arrendar a terra em que cultivará as rosas e que esse contrato impeça Nakao de arrendá-la para outro produtor. O custo é fixo, porque não varia com a quantidade de rosas que Nakao produz. Ele é insensível às variações da quantidade produzida. Ele também é irrecuperável, porque Nakao não pode evitar os pagamentos do arrendamen• to, mesmo se decidir não produzir.ª • CFR é custo fixo recuperável. Um custo fixo recuperável é um custo fixo que deve ser arcado, se a empresa produzir; mas não deve ser arcado, se a empresa não produzir. Para Nakao, um exemplo de CFR seria o custo das estufas. As estufas de Nakao devem ser mantidas numa temperatura constante, se Nakao cultivar 10 ou 10.000 rosas dentro da estufa, de modo que o custo de aquecer a estufa é fixo ( isto é, é insensível ao número de ramos de rosas cultivados). Mas os custos de aquecimento são recuperáveis, pois podem ser evitados, se Nakao decidir não produzir rosas na estufa (isto é, Q = 0). O custo fllCo total da empresa (ou insensível à produção), CFT, é dado pela expressão:

CJ40 P= 40 36 s P

Pmo já discutimos, obter a curva de ofena de mercado de curto pra20 por meio da •soma horirontal" supõe que as variações na produção industrial não afetem 06 preços dos insumos.

264

CONCORR!SCIA PERFEITA

Lucro econômico

CMeCP

CMCP

ss,,

SS,

... ... .. O

o

50 52

Quantidade (milhares de unidades por ano)

10 10,4

18

1

1

200

360

empresas

empresas

Quantidade (milhares de unidades por ano) (b) Mercado

(a) Empresa típica

Fig. 9.18 A C u rva de Oferta de Longo P razo da Indústria O mercado está inicialmente no preço de equilíbrio de longo prazo de $ 15. Cada uma das 200 empresas produz a escala de eficiência mínima, 50.000. Então, a demanda se desloca de D 0 para D 1• O preço de equilíbrio de curto prazo é $23, onde a oferta de curto prazo SS0 intercepta a demanda. Cada empresa oferta 52.000 unidades e obtém um lucro econômico positivo igual à área do retângulo EFGH. Isso induz a entrada de novas empresas, o que desloca a curva de oferta de curto prazo para a direita, tomando-se SS 1• Ao novo equilíbrio de longo prazo, o mercado agora cem 360 empresas, cada uma ofertando 50.000 unidades. O preço de equilíbrio de longo prazo é novamente $15. Portanto, a curva de oferta de longo prazo é uma reta horizontal em $15. No longo prazo, toda a oferta de mercado ocorre nesse preço.

produzindo na escala de eficiência mínima de 50.000 unidades por ano. Uma vez que o preço diminua para $15, não existirá incentivo para entrada adicional ou saída, porque cada empresa receberá lucro econômico zero. Além disso, o mercado se equilibrará, porque a demanda de mercado em $15 será igual à oferta total de mercado de 360 X 50.000 18 milhões de unidades por ano. No longo prazo, a demanda adicional de mer• cado gerada pelo deslocamento de D0 para D 1 será satisfeita por novas entrantes.

=

Essa análise mostra que, no longo prazo, a contração ou expansão no mercado ocorrem ao longo da reta horizontal LS, correspondente ao nível mínimo de custo médio de longo prazo de $15. LS é a curva de oferta de mercado de longo prazo. Ela nos diz que, no longo prazo, a produção da ind11stria só será ofer tada ao preço de $15. A um preço in ferior, as empresas obteriam um lucro econômico n egativo, e não ofertariam pro• dutos. A um preço maior, a entrada ocorreria, o que como já mostramos, deslocaria o preço para $15 no longo prazo.

~ - - - - - - - - - - EXEMPLO 9.7 O Colapso do Mercado de Superpetroleiros23 Os superpetroleiros são navios enormes que transportam petróleo em torno do mundo. Os negócios com os navios petroleiros têm sido chamados de "o maior jogo de pôquer do mundo", uma referência não apenas aos riscos elevados e aos grandes volumes de recursos envolvidos ao se iniciar o negócio - um 11nico petroleiro pode custar mais de $100 milhões - mas também à experiência real, como de Aristotle Onassis

21

e Sr. Y. P. Kao, que acumularam fortunas investindo em navios petroleiros. Nenhum episódio ressalta melhor como verdadeiras for• tunas investidas em superpetroleiros podem ser perdidas, como o colapso do mercado de superpetroleiros nos anos 70. A Fig. 9 .19 mostra o preço à vista dos serviços de superpetroleiros - o preço cobrado por um superpetro leiro por uma 11nica

Esse exemplo foi exoaldo de uma série de fontes, incluindo "J'he Oil Tanke.r Shipping Indusrr)',• Harvard &siness School Case 9-379.086; "The Oil Tanker Shipping lnduscry in 1983," Harvard Bwiness School Case 9,384--084; R. Thomas, "Perfec, O,mpetition Among Supenanhn: Free Emerprise' s Greatest Mistake," Capítulo 14 em Micro«onomic Applicarions (Cincinnaci, OH: South Wescem, 1981); e Marl p =

PMK 1·

.

(A9.l)

(A9.2)

Ao escrever essas exp ressões, utilizamos a notação do produto marginal que introduzimos no Cap. 6 e utilizamos freqüente• mente no Cap. 7. Essas duas condições dizem que a empresa maximizadora de lucro escolherá os insumos de modo q ue a produção adicional que ela obtém de cada dólar adicional gasto com mão-de-obra ( isto é, PMJw) seja igual ao preço de mercado e que a produção adicional que a empresa obtém de cada dólar adicional gasto com capital (isco é, PMJw) seja igual ao preço de mercado. Isso implica que, dadas as escolhas de insumos rnaximizadoras de lucro,

Pi\lfK r

(A9.3)

w Mas essa é a condição de minimização de custo derivada do Cap. 7. Portanto, das várias combinações de insumos que a empresa pode utilizar para produzir, a condição (A9.3) nos diz que a empresa maxirnizadora de lucro emprega aquela que min imiza o custo de produção. Logo, a maximização de lucro implica a minimização de custo.

Capítulo 10 MERCADOS EM CONCORRÊNCIA PERFEITA: APLICAÇÕES - INVISIVEL 10.1 A MAO

EXE.'4.PLO 10.4 Conseqüências Inesperadas da Regulação de Preço no

10.2 IMPACTO DE UM IMPOSTO SOBRE O CONSUMO Incidência de um Imposto EXEMPLO 10.1 Impostos

Mercado de Aeronaves 10.6 COTAS DE PRO DUÇÃO EXEMPLO 10.5 Cotas no Mercado de Táxis

sobre a Gasolina 10.7 OlITROS SUPORTES DE PREÇOS

10.3 SUBSÍDIOS

10.8 COTAS E TARIFAS DE IMPORTAÇÃO

10.4 TETOS DE PREÇOS (REGULAÇÃO DE PREÇO MÁXIMO) EXEMPLO 10.2 Venda de Ingressos para o Campeonato de Futebol por Cambistas na Internet EXEMPLO 10.3 Tetos de Preços no Mercado de Gás Natural

EXEMPLO 10.6 Concorrência Desleal (Dumping)

RESUMO DO CAPITULO QUESTÕES PARA REVISÃO PROBLEMAS

10.5 PISOS DE PREÇOS (REGULAÇÃO DO PREÇO MÍNIMO)

VISÃO GERAL DO CAPÍTULO Os programas de suporte de renda e preço são baseante comuns no mundo. Nos Estados Unidos, os principais programas agrícolas seguem este modelo desde os anos 30. Os gastos governa• mentais com esses programas têm estado na faixa de bilhões de dólares por ano, principalmente antes de 1996, quando o Congresso aprovou a principal conta agrícola que eliminava ou reduzia muitos dos benefícios desses programas. Historicamente, o Congresso tem requerido ao Departamento de Agricultura suportes de preço de quase vinte produtos agrícolas, incluindo açúcar (açúcar da cana e beterraba), algodão, arroz, grãos ( incluindo trigo, cevada, aveia, centeio), amendoim, milho, tabaco, leite, sementes de soja e vários tipos de sementes de óleo (como óleo de girassol e óleo de mostarda). Durante os anos fiscais de 1983 e 1992, os gastos governamentais com programas agrícolas como os descritos acima foram superiores a $ 140 bilhões. Os programas de suporte de preços podem assumir várias modalidades. Por exemplo, nos "programas de limitação de acres" os produtores de trigo ou de grãos concordam em restringir o número de acres cultivados. Em troca, o governo dá aos produtores a opção de vender sua colheita a ele a um preço garanti• do. Os produtores não são obrigados a vender a colheita para o

governo, e não o farão, se o preço de mercado exceder o preço garantido. Mas o produtor poderá exercer a opção se o preço de mercado for inferior ao preço garantido. Além disso, como o programa de limitação de acres reduz a quantidade de produtos ofertada no mercado, o preço de mercado se torna maior do que se ele não existisse. Outros programas realizam o suporte de preços de outros produtos. Por exemplo, o governo realiza o suporte do preço de amendoim estabelecendo "cotas", e assim limita a quantidade de amendoim comestível que um produtor pode vender. Durante muitos anos, os produtores domésticos de açúcar se basearam em cotas de importação para elevar o preço do açúcar nos Estados Unidos. O governo também fez o suporte do preço do tabaco, restringindo a produção de certas fazendas e limitando as quantidades que aquelas fazendas poderiam produzir. Programas de limitação de acres, subsídios e cotas de importação e de produção são exemplos de intervenção governamental. Neste capítulo, estudaremos como analisar as conseqüências da intervenção governamental nos mercados em concorrêlv eia perfeita. Como existem muitos pequenos consumidores e produtores de commodities agrícolas, os mercados agrícolas

282

M ERCADOS E.\1 C ONCORRt~CIA PERFEJTA: A PLICAÇÕES

possuem as mesmas características estruturais da concorrência perfeita. Sem os suportes de preços, as forças de oferta e deman• da resultariam num equilíbrio competitivo e numa alocação economicamente eficiente dos recursos agrícolas. Veremos como os programas de intervenção governamental afastam o mercado do equilíbrio competitivo, gerando "distorções" na alocação de recursos. Também veremos que, em geral, a intervenção aumenta o bem-estar de algumas pessoas enquanto reduz o de outras, ajudando-nos a entender as várias linhas de debate sobre política pública. Por exemplo, os produtores que se beneficiam de suportes de preços normalmente se organizam num grupo bastante unido para lutar pela manutenção dos programas governamentais, enquanto os grupos de consumidores e de contribuintes podem se opor a esses programas. Neste capítulo, estudaremos várias modalidades de intervenção governamental: • Imposição de impostos sobre o consumo • Concessão de subsídios aos produtores • Regulação do preço máximo que os produtores podem cobrar • Regulação do preço mínimo que os produtores podem cobrar • Determinação de cotas limitando a quantidade que pode ser produzida em um mercado • Imposição de tarifas ou cotas sobre as importações Antes de tudo, devemos destacar alguns importantes pontos ao estudarmos os efeitos da intervenção governamental. Neste capítulo, utilizaremos o método de equihôrio parcial, analisan• do apenas um único mercado. Por exemplo, podemos analisar o efeito de controles de aluguel sobre o mercado habitacional. Um método de equilíbrio parcial nos permitirá perguntar como 05 conrroles de aluguéis afetam os preços em outros mercad05, in• cluindo o mercado de residências que não estão disponíveis para aluguel, e os mercados de móveis, automóveis e computadores. Para analisar como uma variação de um mercado afeta todos os mercados simultaneamente, precisaríamos empregar um modelo de equilíbrio geral. Uma análise de equilíbrio geral determina os preços e as quantidades de equilíbrio em todos os mercados simultaneamente. Veremos esse tipo de análise mais com• plexa no Cap. 16. As conclusões obtidas a partir de um modelo de equilíbrio parcial podem não ser as mesmas do método de equilíbrio geral. Contudo, a estrutura de equilíbrio parcial poderá ser utilizada para fornecer importantes conclusões sobre 05 principais efeitos da intervenção governamental. Neste capítulo, estudaremos os mercados que poderiam es• tar em concorrência perfeita sem a intervenção governamen-

tal. Como vimos no Cap. 9, num mercado em concorrência perfeita todos os produtores e consumidores são fragmentados; isto é, eles são tão pequenos em relação ao mercado que se comportam como tomadores de preços. Se os agentes econômicos forem capazes de influenciar o preço no mercado, não poderemos utilizar a análise de oferta e demanda. Nesse caso, deveríamos aplicar um modelo apropriado de poder de mercado, como estudaremos nos Caps. 11-14. Conforme estudamos no Cap. 9, num mercado em concor• rência perfeita os consumidores possuem informação segura a respeito da natureza do produto que está sendo vendido, bem como do preço do produto. Às vezes, o governo intervém nos mercados, porque os consumidores são incapazes de recolher informação suficiente sobre os produtos. Por exemplo, o setor de serviços de saúde parece ter uma estrutura competitiva, com muitos ofertantes e muitos clientes de serviços médicos. Entre• tanto, os produtos de serviços médicos, incluindo a medicação e os procedimentos médicos, podem ser tão complexos que um consumidor médio ache difícil tomar decisões bem informadas. Em geral, a intervenção governamental nesse setor tem como objetivo proteger os consumidores que atuam nesse mercado. Nos mercados em concorrência perfeita não existem externalidades. As externalidades estão presentes num mercado se as ações dos consumidores ou dos produtores gerarem custos ou benefícios que não estão refletidos no preço do produto no mercado. Por exemplo, uma externalidade na produção ocorre se o produtor poluir o meio ambiente. A poluição acarreta um custo social que poderia ser ignorado por um produtor na ausência de intervenção governamental. Uma extemalidade do consumo ocorre quando a ação de um consumidor individual impõe custos ou gera benefícios para outros consumidores. Por exemplo, as regras existentes nas áreas residenciais têm por objetivo garantir que os moradores não atuarão de modo a re• duzir o valor da propriedade de outros vizinhos. Neste capítu• lo, não consideramos os efeitos das extemalidades. Deixaremos para estudá-los no Cap. 17. Por fim, ao longo deste capítulo analisaremos o excedente do consumidor para medir o impacto sobre o bem-estar do consumidor de uma intervenção do governo no funcionamento do sistema de preços. Como vimos no Cap. 5, o excedente do consumidor nem sempre é uma boa maneira de mensurar o impacto de uma variação no preço sobre o bem-estar do consumidor. No caso de alguns bens (por exemplo, os bens com grande efeito renda), pode ser importante mensurar os efeitos de variações de preços sobre os consumidores estudando as variações compensadoras ou equivalentes, em vez de analisar as variações no excedente do consumidor.

10.1 A MAO INVISIVEL ;

Uma das principais lições do estudo dos mercados em concorrência perfeita é a seguinte: no equilíbrio de longo prazo, um mercado em concorrência perfeita aloca os recursos de manei-

ra eficiente. A Fig. 10.1 mostra a alocação eficiente de recur· sos em termos econômicos, num modelo de equilíbrio parcial de um único mercado. No equilíbrio competitivo, o preço de

CAPfTuLO 10

$20

V Excedente do consumidor

~

a,

"O

"'

"O .E

::, ~

12

o

o.

"'a, ~

"'

-o "O

9 8

~

o

~ o..

,1

6

~

. Excedente : do produtor :

D

4 6 7 10 Quantidade (milhões de unidades por ano)

Fig. 10.l Eficiência Econômica num Mercado em Concorrência Perfeita Num equilíbrio em concorrência perfeita, o preço de mercado é $8 por unidade e a quantídade comercializada é de 6 milhões de unidades. O excedente do consumidor é a área AVR ($36 milhões) e o ex· cedente do produtor é a área A WR ($18 milhões). A curva de oferta indica que o custo marginal de produção de décima sexta milionésima unidade é $8. O mercado está alocando os recursos de maneira eficiente, porque cada consumidor está disposto a pagar ao menos o custo marginal de $8 para receber o bem, e cada produtor que quer ofertar o bem àquele nível de preço o está ofertando. A soma dos excedentes do consumidor e do produtor ($54 milhões) é ao menos tão grande quanto pode ser dado pelas curvas de oferta e demanda.

mercado é $8, com 6 milhões de unidades comercializadas por ano no mercado. A soma do excedente do consumidor e do produtor será RVW, a área abaixo da curva de demanda e acima da curva de oferta, ou seja, $54 milhões por ano. Por que razão uma produção de 6 milhões de unidades é economicamente eficiente? Vamos responder a essa questão analisando por que não é eficiente produzir outro nível de pro, dução. Por exemplo, por que não é eficiente para o mercado produzir apenas 4 milhões de unidades? A curva de demanda mostra que algum consumidor está disposto a pagar $12 pela quarta milionésima unidade. Além disso, a curva de oferta

283

mostra que o custo para a sociedade de produção daquela unidade é $6. (Lembre-se de que a curva de oferta representa o custo marginal de produção da próxima unidade no mercado.) Portanto, o excedente total aumentaria em $6 (isto é, $12 $6), se a quarta milionésima unidade fosse produzida. Quando a curva de demanda está localizada acima da curva de oferta, o excedente total aumenta se outra unidade for produzida. Se a produção for ampliada de 4 para 6 milhões de unidades, o ex• cedente total aumentará de acordo com a área RST, ou $6 milhões. A produção de 7 milhões de unidades é eficiente para o mercado? A curva de demanda indica que o consumidor da última unidade está disposto a pagar $6. Mas a curva de oferta mostra que custa $9 produzir aquela unidade. Portanto, o excedente total seria reduzido em $3 (isto é, $6 - $9), se a sétima milionésima unidade fosse produzida. Quando a curva de demanda está localizada abaixo da curva de oferta, o excedente total diminui se a próxima unidade for produzida. Em outras palavras, os benefícios líquidos podem ser aumentados com a redução da produção quando a curva de demanda está abaixo da curva de oferta. Se a produção for reduzida de 7 para 6 mi• lhões de unidades, o excedente total aumentará de acordo com a área RUZ, ou $1,5 milhão. Em resumo, o nível eficiente de produção (maximizador de excedente) é determinado pela interseção das curvas de oferta e demanda. Qualquer outro nível de produção diferente de 6 milhões de unidades por ano acarretará benefícios líquidos in• feriores aos $54 milhões por ano no excedente total. Isso nos traz uma segunda lição importante. Num mercado em concorrência perfeita, cada produtor atua de acordo com seu próprio interesse, decidindo se ficará no mercado, e, desse modo, quanto irá produzir para maximizar seu excedente do produtor. Além disso, cada consumidor também atua de acordo com seu próprio interesse e maximiza a utilidade ao determinar quantas unidades do bem comprará. Não existe um planejador central determinando como os produtores e os consumidores deverão se comportar para produzir um nível de produção eficiente. Entretanto, o nível de produção num mercado em concorrência perfeita é aquele que maximiza os benefícios econômicos líquidos (mensurado pela soma dos excedentes). Como Adam Smith descreveu em seu tratado clássico em 1776 (An lnquiry into che Ncuure and Causes of che Weauh of Nations), existe uma "Mão Invisível" guiando o mercado competitivo para o nível eficiente de produção e consumo. 1

10.2 IMPACTO D E UM IMPOSTO SOBRE O CONSUMO Os economistas, em geral, utilizam um modelo de equillbrio parcial para estudar os efeitos de um imposto sobre um mercado em concorrência perfeita. Por exemplo, poderíamos anali-

sar como um imposto sobre a gasolina afetaria o mercado de gasolina. Como já observamos, o método de equilíbrio parcial é limitado para capturar os efeitos de um imposto sobre deter•

' Adam Smith, An lnquiry into the Nan,re and Cau,e, of the \'Qt1 = 10 0,5 (12) 4 milhões de unidades. (Alternativamente, poderíamos ter substituído P, = $6 na condição de oferta.)

=

CAPfTuLO 10

(d) O excedente do consumidor é a área A na Fig. 10.3. A área desse triângulo é (1/2) ($(20 - 12) ( 4 milhões)] = $16 milhões. O excedente do produtor é a área H. A área desse triângulo é (1/2) ($(6 - 2) (4 milhões)] = $8 milhões. O governo recolhe $6 sobre cada uma das 4 milhões de unidades vendidas. As receitas tributárias são $24 milhões por ano (área B + C + G). O tamanho do peso morto é a área do triângulo (E + F), ou (1/2) [$(12 - 6) (6 - 4 milhões)] = $6 milhões. (e) Sem o imposto: Excedente do consumidor ($36 milhões) + Excedente do produtor ($18 milhões) + Receita de impostos (zero)+ Peso morto (zero) = $54 milhões Com um imposto de $6:

INCIDÊNCIA DE UM IMPOSTO Em um mercado com curva de oferta de inclinação crescente e curva de demanda de inclinação decrescente, um imposto sobre o consumo aumentará o preço pago pelos consumidores, ao passo que o preço recebido pelos produtores irá diminuir. Qual variação de preço será maior devido ao imposto? Em Aprenda com o Exercício 10.1, o preço que os consumidores pagam aumenta $4 (aumentando de $8 para $12). O preço que os produtores recebem d iminui $2 ( diminuindo de $8 para $6). A incidência do imposto é o efeito que o imposto possui sobre os preços que os consumidores pagam e que os vendedores recebem no mercado. A incidência, ou carga do imposto, é dividida entre os consumidores e os produtores, embora no exercício a parcela maior seja arcada pelos consumidores. A incidência do imposto dependerá das inclinações das curvas de oferta e demanda. A Fig. 10.4 apresenta os dois casos. Em ambos os casos, o preço de equilíbrio sem o imposto é $30 por unidade. Contudo, os efeitos de um imposto de $1 O são bem diferentes nos dois mercados. No Caso 1, a curva de demanda é relativamente inelástica, e a curva de oferta é bastante elástica. O imposto faz com que os consumidores paguem $8 a mais do que pagariam sem imposto. O imposto também reduz o preço que os produtores recebem em $2. A variação de preço resultante do imposto é maior para os consumidores porque a demanda é comparativamente inelástica. No Caso 2, o imposto possui um impacto maior sobre os produtores porque a curva de oferta é relativamente inelástica e a curva de demanda é relativamente elástica. O imposto diminui o preço que os produtores recebem em $8 e aumenta o preço que os consumidores pagam em apenas $2.

l

287

Excedente do consumidor ($16 milhões) + Excedente do produtor ($8 milhões) + Receita de impostos ($24 mi• lhões) + Peso morto ($6 milhões) = $54 milhões O benefício líquido potencial no mercado é sempre $54 mi• lhões. Os consumidores e os produtores capturam todo o benefício líquido potencial, quando não existe imposto; assim sendo, não existe peso morto. Com o imposto, apenas $48 milhões do benefício líquido potencial são capturados, de modo que $6 milhões dos benefícios potenciais desaparecem, gerando um peso morto. Quando o peso morto cresce em um d6lar, os benefícios líquidos obtidos pela economia devem diminuir também

emumd6lar.

Problemas Similares: 10.4, 10.6 e 10.7

Como sugerem os dois casos, o imposto terá um impacto maior sobre os consumidores se a curva de demanda for menos elástica que a curva de oferta no equilíbrio em concorrência perfeita, e terá um impacto maior sobre os produtores se o reverso for verdadeiro. Ao menos para pequenas variações, é razoável supor que as curvas de demanda e oferta possuem elasti• cidades de preço aproximadamente constantes, E(Í,r e '=o',r· Podemos resumir a relação quantitativa entre a incidência de um imposto e as elasticidades da demanda, como segue:

tlP'1 = t:q'.P ó. P'

(10.1)

€Q'.P

A equação ( 10.1) nos diz que o impacto da variação de preço sobre os consumidores e os produtores será igual, quando os valores absolutos das elasticidades preço forem os mesmos (lembre de que a elasticidade de demanda é negativa e a elasticidade de oferta é positiva). Por exemplo, se 1=0d,r = -0,5 e 1=0' ,r = +0,5, então flpd/ó.P, = -1. Em outras palavras, se um im• posto de $1 for estabelecido, o preço que os consumidores pa• gam aumentará $0,50, e o preço que os produtores recebem diminuirá $0,50. Como outro exemplo, suponha que a oferta seja relativamente elástica em comparação à demanda (por exemplo, 1= 0& ,r = - 0 ,5 e '=o ,r = 2,0). Então, flPd/t,.P, = 2,0 /( -0,5) = - 4. Nesse caso, o aumento no preço que os consumidores pagam será quatro vezes maior que a redução no preço que os produtores recebem. Logo, se o imposto sobre o consumo de $1 for fixado, o preço que os consumidores pagam aumentaria em $0,80, enquanto o preço que os produtores recebem diminuiria em $0,20. Desse modo, o impacto do imposto é, basicamen• te, arcado pelos consumidores. 3

Para ver por que a equação (10.l) esticorreca, considere o efeito de um pequeno aumento no mercado. Suponha que o preço e a quantidade de equilíbrio no mercado sem imposto sejam respectivamente P• e Q•. Para um pequeno imposto, êq',, a (t.QIQ•)/(!J.P'/ P'), que pode ser escrito como (t.QIQ• ) = (!J.P'/ P• )êq1,~ Do mesmo modo, ê q' ,, = (tJ.QJQ•)/(!J.P•/P•), o que significa que (!J.Q/Q*) = (!J.P./P')êq' ,r Como o mercado se equilibra, um imposto redu,irá a quantidade demandada e ofertada na mesma quantia (!J.QIQ•). Isso requer que (ti.P'/P')êQ',, = (!J.P./P' )êQ',~ o qual pode ser reescrito em termoo da equação (10.1).

288

M ERCADOS E.\1 CONCORRt~CIA PERFEJTA: APLICAÇÕES

I

s

$38

'I! :,

Caso 1: Demanda é relativamente lnelástica em relação à oferta

30

28

D ' - - - - - - + - ~ - - - - - - - - - - Quantidade Quantidade sem imposto Quantidade com imposto (a)

S+$10

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$32

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30

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22 ...... .. ... .. .

..

Caso 2: Oferta é relativamente inelástica em relação à demanda

D

' - - - - - - - - - - - - - - - - - - Quantidade Quantidade sem imposto (b)

Quantidade com imposto

Fig. 10.4 Incidência de um Imposto No Caso 1, a curva de demanda é inelástica, e a curva de oferta é comparativamente elástica. Desse modo, a incidência do imposto de $10 se dá basicamente (embora não inteiramente) sobre os consumidores. Os produtores absorvem a maior variação de preço no Caso 2, no qual a curva de oferta é inelástica e a curva de demanda é elástica.

A equação ( 10.1) explica bem o impacto dos impostos fe, derais e estaduais sobre muitos mercados. Por exemplo, as de, mandas de bens como álcool e tabaco são quase inelásticas, en-

quanto as suas curvas de oferta são comparativamente elásticas. Logo, nesses mercados a maior incidência de um imposto sobre consumo recai sobre os consumidores.

~ - - - - - - - - - - -EXEMPLO 10.1 - - - - - - - - - - - ~

Impostos sobre a Gasolina No final dos anos 90, quase 110 bilhões de galões de gasolina eram comprados por ano nos Estados Unidos. Embora os pre, ços ao consumidor flutuassem muito ao longo do tempo e de

acordo com a região, o preço que os consumidores pagavam n a bomba (P1) era quase $1,10 por galão naquela época. Os impostos sobre a gasolina são normalmente cobrados não

CAPfTuLO 10

apenas em nível federal, mas também pelos governos estaduais e municipais. Logo, os impostos pagos variam por região. Na maior parte das áreas do país, o imposto total sobre a gasolina era de aproximadamente $0,30 a $0,40 por galão, embora em algumas áreas os impostos se aproximassem de $0,50 por galão. Num exercício simplificado, vamos supor que o imposto sobre a gasolina (T) seja de $0,30 por galão. Isso significa que o preço que os produtores receberam (ps) era igual a $0,80 por galão. Num período intermediário de dois a cinco anos, alguns estudos têm demonstrado que as elasticidades preço da demanda e oferta são 1:0 °,p = -0,5 e 1:0 5,p = +0,4. Com base na informação sobre o equilíbrio corrente, vamos analisar duas questões: L Que quantidades e preços poderíamos esperar se os impostos fossem removidos? 2. As discussões a respeito dos impostos sobre a gasolina às vezes sugerem que, para cada aumento de 1 centavo no imposto sobre a gasolina, as receitas tributárias recolhidas aumentarão quase $1 bilhão por ano. Isso é razoável, ao menos para níveis de impostos próximos de $0,30 por galão? Nesse exercício, admitimos que as curvas de oferta e demanda são lineares, e que as elasticidades estão corretas no equilíbrio com o imposto sobre o consumo de $0,30 por galão. Vamos começar determinando a equação da curva de demanda, que deve passar no ponto R na Fig. 10.5, no qual o preço é igual a $1, 1Oe a quantidade ( medida em bilhões de galões) é 110. Se a curva de demanda for linear, ela terá a forma

289

( 10.2) Utilizando os dados, vamos obter as constantes a e b da equação ( 10.2). Pela definição, a elasticidade preço da demanda é 1:0 °,P = (flQ/liP) (Po!Q?). Na curva de demanda linear, liQ/liP = -b. Portanto, -0,5 = -b ( 1,10/110), o que implica que b = 50. Agora já sabemos que Q d = a - 50J'd. Podemos calcular a, por meio dos dados de preço e quantidade no ponto R. Portanto, 110 = a - 50(1,10), de modo que a = 165. A equação da curva de demanda é:

Qd = 165 - 50Pd

(10.3)

A equação da curva de oferta linear (onde e e f são constantes) é:

Q' = e + f P'

(10.4)

A elasticidade preço da oferta é 1:0 5, p = (liQ/liP) (P5/Q5). Na equação (10.4), liQ/liP = f. Logo, no ponto W na Fig. 10.5, 0,4 = f (0,8/110), ou f = 55. Desse modo, Q5 = e + 55ps, Podemos calcular e com base nos dados de preço e quantidade no ponto W. Portanto, 110 = e+ 55(0,8), o que significa que e = 66. Desse modo, a equação da curva de oferta é: Qs = 66 1 SSP'.

(10.5)

As curvas de oferta e demanda estão representadas na Fig. 10.5; se não existissem impostos, o preço de equilíbrio P* seria no ponto E, onde P* = ps = pí (não há repartição de imposto) . Utilizando a condição de equilíbrio de mercado (Q5 = Qº ), obtemos 165 - 50P* = 66 + 55P*. O preço de equilíbrio é P* m $0,94 por galão. Sem imposto, quase 118 bilhões de galões de gasolina seriam vendidos.

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$0~0 por galão

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11 0 117,9

Quantidade (bilhões de galões de gasolina por ano) Fig. 10.5 Efeitos do Imposto sobre a Gasolina Com um imposto sobre o consumo de $0,30 por galão, os consumidores pagam $1,10 por galão (no ponro R). e os produtores recebem aproximadamente $0,80 por galão (no ponto W). Sem o imposto, o preço de equilíbrio seria de aproximadamente $0,94 por galão (no ponto E). A incidência do imposto é dividida quase igualmente entre consumidores e produtores.

290

MERCADOS E.\1 CONCORRt ~ CIA PERFEJTA: APLICAÇÕES

TABELA

10.1

Imposto por Galão

Quantidade (bilhões de galões de gasolina por ano)

Preço que os Produtores Recebem (P')

Preço que os Consumidores Pagam (J>I)

Receitas Tributárias (bilhões de dólares por ano)

$0,00 $0,10 $0,20 $0,30 $0,40 $0,50 $0,60

117,9 115,2 112,6 110,0 107,4 104,8 102,1

$0,94 $0,90 $0,85 $0,80 $0,75 $0,70 $0,66

$0,94 $1,00 $1,05 $1,10 $1,15 $1,20 $1,26

$0,00 $11,52 $22,52 $33,00 $42,95 $52,38 $61,29

Note que a incidência do imposto corrente (T =$0,30 por galão) é quase dividida igualmente encre consumidores e produtores. Isso não é surpreendente porque as elasticidades de oferta e demanda são quase as mesmas. Com o imposto, os consumidores pagam $1,10, em vez de $0,94 por galão. Do mesmo modo, os produtores recebem $0,80 com o imposto, em vez de receberem $0,94 sem o imposto. Podemos repetir o boxe Aprenda com o Exercício 10.1 para ver como diferentes níveis de impostos sobre a gasolina afetariam a quantidade vendida; os preços pagos pelos consumidores e recebido pelos produtores; e as receitas dos impostos sobre a gasolina. A Tabela 10.1 mostra que as receitas dos impostos sobre a gasolina aumentariam em quase $10 bilhões (de $33 bilhões para quase $43 bilhões por ano) se o imposto sobre a gasolina fosse aumentado do níve l corrente de $0,30 para $0,40 por galão. Logo, pelo menos próximo do equi-

líbrio corrente, as receitas tributárias aumentam quase $1 bilhão para cada centavo de aumento no imposto. Esse exemplo nos ajuda a entender os efeitos do imposto sobre a gasolina, mas precisamos lembrar que existem várias hipóteses fortes que podem limitar a utilidade do modelo, especialmente se tentarmos utilizá-lo para prever os efeitos de variações muito grandes no imposto. Em primeiro lugar, estamos adotando a hipótese de que as curvas de oferta e demanda são lineares mesmo para variações grandes no preço. Apesar de serem muito boas para movimentos relativamente pequenos em tomo do equilíbrio corrente, as aproximações lineares podem não ser precisas para movimentos grandes. Em segundo lugar, variações grandes nos impostos sobre a gasolina podem ter impactos significativos sobre os preços em outros mercados. Para estudar como oucros mercados são afetados por variações no imposto sobre a gasolina, necessitaríamos de mais que uma análise de equilíbrio parcial de um único mercado.

10.3 SUBSÍDIOS Em vez de taxar um mercado, o governo pode também resolver subsidiá-lo. Podemos pensar um subsídio como um imposto negativo. Com um imposto de T por unidade, o preço que os produtores recebem (P5) será o preço que os consumidores pagam (pi) mais o subsídio T. Conforme você poderia esperar, os efeitos de um subsídio são, em geral, opostos aos de um imposto.

n egativo, urna vez que a moeda para pagá-lo é recolhida em outras partes da economia. • Os gastos governamentais com o subsídio serão maiores que o aumento no excedente do consumidor e do produtor. Portanto, haverá um peso morto resultante do excesso de produção.

• O mercado irá produzir uma quantidade maior do que o nível eficiente. • O excedente do consumidor será maior do que no caso de não haver subsídio. • O excedente do produtor será maior do que quando não há subsídio. • O impacto sobre o orçamento será negativo. Os gastos governamentais com o subsídio serão um benefício líquido

A Fig. 10.6 mostra como um subsídio de $3 por unidade afeta o mercado em concorrência perfeita, considerando-se as curvas de oferta e demanda de Aprenda com o Exercício 10.1. A figura mostra uma nova curva (denominada S - $3 ), que subtrai o valor do subsídio verticalmente da curva de oferta. Essa curva nos diz quanto os produtores ofertariam, quando o preço recebido por eles incluísse o preço que os consumidores pagam mais o subsídio.

CAPfTuLO 10

Podemos obter o equilíbrio com o subsídio por meio da interseção da curva de demanda com a curva S - $3. Na Fig. 10.6, a quantidade de equilíbrio de mercado é Q1 = 7 milhões de unidades por ano. Os produtores recebem um preço ps = $9 por unidade, incluindo o preço que os consumidores pagam p! = $6, e o subsídio que o governo paga de $3 por unidade. Podemos ainda comparar os casos de equilíbrio com e sem o subsídio. Segundo o Exercício 10.1, sabemos que o excedente do consumidor sem o subsídio é de $36 milhões por ano. A partir da notação da Fig. 10.6, o excedente do consumidor é dado pela área A + B. O excedente do produtoréde$18 milhões por ano (E + F). Não existem gastos governamentais. Desse modo, o benefício líquido é $54 milhões (A + B + E + F).

291

No caso com o subsídio, o excedente do consumidor é $49 milhões, dado pela área A + B + E + G + K, localizada abai, xo da curva de demanda e acima do preço $6 que os consumidores pagam. O excedente anual do produtor é de $24,5 milhões, que corresponde à área B + C + E + F, localizada acima da curva de oferta e abaixo do preço que os produtores recebem. O subsídio custa ao governo $21 milhões por ano, a área do retângulo B + C + E + G + K +],correspondendo ao subsídio de $3 por cada unidade produzida (a altura do retângulo) vezes 7 milhões de unidades produzidas por ano (a largura do retângulo). Os gastos estão representados como um beneficio negativo na tabela porque eles devem ser financiados por impostos recolhidos na economia.

$20

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/>'& 9

2

Q*= 6

o,= 7

D 10

Quantidade (milhões de unidades por ano)

Sem Subsídio Excedente do consumidor

Excedente do produtor

Com Subsídio

Impacto de Subsídio

A+B

A+B+E+G + K

E+ G+ K

($36 milhões)

($49 milhões)

($13 milhões)

E+F

B+C+E+F

B+ C

($18 milhões)

($24,5 milhões)

($6,5 milhões)

Impacto sobre o orçamento governamental

zero

-8-C-E-G-K-J

-8-C-E-G-K-J

(-$21 milhões)

(-$21 milhões)

Benefícios líquidos (Excedente do consumidor+ Excedente do produtor Gastos governamentais)

A+B+E+F A+B+E+F-J

-J

($54 milhões)

($52,5 milhões)

(-$1,5 milhão)

zero

($1,5 milhão)

Peso morto

Fig. 10.6 Subsídio sobre cada Unidade P rodu,ida Com um subsídio de $3 por unidade, o preço que os produtores recebem (P' = $9) é o preço que os consumidores pagam (P' = $6) mais o subsídio de $3. O equilíbrio de mercado ocorre em 7 milhões de unidades, acima do nível eficienre de 6 milhões de unidades. Para cada unidade produzida entre Q* e Q,, a curva de oferta está localizada acima da curva de demanda, o que indica que o custo marginal excede o valor que os consumidores associam àquelas unidades. O peso morto J ocorre devido ao excesso de produção com relação ao nível eficiente Q* .

292

MERCADOS E.\1 CONCORRt ~ CIA PERFEJTA: APLICAÇÕES

Por fim, considere a linha da tabela denominada "Benefícios Líquidos". Ela mostra que o benefício líquido anual com o subsídio é de $52,5 milhões, in ferior ao benefício líquido sem o subsídio dado pela área], que mede $1,5 milhão. Esse é o peso morto resultante do subsídio. Também podemos calcular o peso morto analisando a coluna à d ireita da tabela. Ela mostra que o subsídio aumenta o e xcede nte do con sumido r em $ 13 milh ões (E+ G + K), aumenta o excedente do produtor em $6,5 milhões (B + C) e custa ao governo $21 milhões ( -B - C E - G - K - ]). Como vimos anteriormente, ao adicionar-

mos essas variações, con cluímos que os benefícios líquidos diminuem $1,5 milhão, que é o peso morto represen tado pela área]. O peso morto surge porque a quantidade produzida aumenta de $6 milhões de unidades, no caso sem subsídio, para 7 milhões de unidades no caso com o subsídio. Na região de produção em que a curva de oferta está acima da curva de demanda, os benefícios líquidos são reduzidos à medida que cada uma dessas unidades é produzida. Portanto, os benefíci• os econômicos líquidos são reduzidos porque o subsídio faz com que o mercado produza em excesso em relação ao nível eficiente.

APRENDA COM O EXERCÍCIO 10.2

Essas condições requerem que 10 - 0,5 (P, - 3 )=

Subsídio

- 2+

f", o que significa que os produtores recebem o preço de $9

Problema (a) Com base nas curvas de oferta e demanda do Aprenda com o Exercício 10.l, utilize cálculos algébricos de modo a obter o equilíbrio para um subsídio de $3 por unidade. Obtenha a quantidade de equilíbrio, o preço que os compradores pagam e o preço que os vendedores recebem. (b) NoAprendacomoExercfcio 10.1, vimos que os benefícios lfquidos potenciais no mercado eram iguais ao Excedente do consumidor + Excedente do produtor + Receita tributária + Peso morto $54 milhões. No caso do subsídio, mostre que os benefícios líquidos potenciais [Excedente do consumidor + Excedente do produtor + Gastos com o subsídio (um número negativo) + Peso morto) são ainda $54 milhões.

=

Solução (a) Com o subsídio de $3, duas condições devem ser satis• feitas no equilíbrio: (i) pl = p, - 3 (existe uma "cunha de subsídio" de $3). (ii) Além disso, no equilíbrio de mercado, Qd = Q', ou 10 - 0,5 pl = -2 + P'.

(P' = 9) no equilíbrio. O preço de equilíbrio que os consumidores pagam é pl = P' - 3 = $6 por unidade. A quantidade de equilíbrio pode ser obtida substituindo-se JJd = $6 na equação de demanda, isto é, Qd = 10 - 0,5 P' = 10 0,5(6) = 7 milhões de unidades. (Também poderíamos ter substituído p, = $9 na equação de oferta.) (b) Com o subsídio de $3: Excedente do consumidor ($49 milhões) + Excedente do produtor ($24,5 milhões) + Gastos com subsídio ( - $21 milhões) + Peso morto ($1,5 milhão) = $54 milhões Essa parte é semelhante à parte (e) do Aprenda com o Exercício 10.1. Ela nos lembra que os benefícios líquidos potenciais são os mesmos se o mercado for eficiente ou não. Sem o subsídio, sabemos que não existe peso morto e o benefício lfquido é de $54 milhões. Com o subsídio, os benefícios líquidos para a sociedade são $52,5 milhões, de modo que $1,5 milhão desapareceram dos benefícios potenciais. N ovamente, o ponto importante é que se o peso morto crescer em 1 dólar, os benefícios líquidos para a economia devem diminuir 1 dólar.

10.4 TETOS DE PREÇOS (REGUIAÇÃO DE PREÇO MÁXIMO) Às vezes, o governo pode fixar um preço máximo num mercado, como no caso do preço dos alimentos, da gasolina, do petró leo ou do a luguel de residências. Se o teto de pre• ço estiver abaixo do preço de equilíbrio num mercado com curva de oferta de inclinação crescente e curva de demanda de inclinação decrescente, o teto terá os seguintes efeitos: • O mercado não se equilibrará. Existirá um excesso de demanda pelo bem.

• O mercado irá produzir pouco com relação ao nível eficiente, isco é, a quantidade que seria ofertada num mercado desregulamentado. • O excedente do produtor será inferior ao caso sem teto de preço. • Algum (mas nem todo) excedente do produtor perdido será transferido para os consumidores. • Devido ao excesso de demanda existente numa situação com teto de preço, o tamanho do excedente do consumi-

CAPfTuLO 10

dor dependerá de quais consumidores que desejam o bem serão capazes de comprá-lo. O excedente do consumidor poderá aumentar ou diminuir com um teto de preço. • Existirá um peso morto. Vamos analisar os efeitos de um teto de preço no uso dos controles de aluguéis. Ourante décadas, existiram controles de aluguéis em muitas cidades no mundo. Os controles de aluguéis são tetos impostos legalmente sobre os preços dos aluguéis que os proprietários cobram de seus inquilinos. Originalmente, esses tetos foram temporários e estabelecidos no período inflacionário da guerra, como no caso de Londres e Paris, durante a Primeira Guerra Mundial; de Nova York, durante a Segunda Guerra Mundial, e de Boston e de vários subúrbios próximos, durante a Guerra do Viemã no final dos anos 60 e início dos anos 70. Em 1971, o presidente Nixon impôs controle sobre preços e salários nos Estados Unidos, congelando os preços de todos

293

os aluguéis. Depois de os controles federais terem terminado, muitos governos municipais continuaram impondo tetos sobre os aluguéis. Em 1997, William Tucker observou: "Durante os anos 70, parecia que os controles de a.luguel podiam ser a onda do futuro ... Na metade dos anos 80, mais de 200 municípios no país, englobando quase 20% da popu.lação nacional, estavam vivendo com controles de aluguéis. Contudo, isso mos, trava a maré alta do movimento. A medida que as pressões inflacionárias diminuíam, a agitação por controles de aluguéis se reduzia.' 04 A Fig. 1O.7 apresenta as curvas de oferta e demanda nesse mercado para um determinado tipo de moradia, como o mercado de apartamentos conjugados na cidade de Nova York. Para vários preços de a luguéis, a curva de oferta mostra quantos apartamentos os proprietários estavam dispostos a alugar, e a curva de demanda mostra quantas unidades os consumidores gostariam de alugar. Se não existissem controles de aluguéis, o

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.'ui'.,E

Excedente máximo do consumidor

B ~ P'=$1600

e

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Peso morto

PR= 1000 1--:--:.-,r:·,,;v ·" ··~... .. ...... ... ...

:.

z

:.

D

Excedente do produtor Q'=80

Escassez de moradia Quantidade (milhares de unidades de moradias)

Com Controle de Aluguéis

Impacto do Controle de Aluguéis

Excedente do A+ B+ E consumidor Excedente do produtor C + F + G

A+ B+ C

C- E

G

-C- E

Benefícios líquidos A+B + C + (Excedente do E+ F+ G consumidor + Excedente do produtor)

A+B + C + G

-E- F

Peso morto

E+F

Mercado Livre

zero

Fig. 10.7 Controles de Aluguéis Caso 1: Excedente Máximo do Consumidor Os controles de a luguéis exigem que os proprietários não cobrem mais de $1.000 por mês por um tipo de moradia q ue eles alugariam por $1.600, se não existissem controles. Ao preço de $1.000, os consumidores gostariam de comprar 140.000 unidades, mas os ofertantes só disponibilizariam 50.000 unidades. Portanto, os controles de aluguéis geram um excesso de demanda de moradias (uma escassez de 90.000 unidades). Como existe um excesso de demanda, não é claro quais consumidores irão realmente conseguir a moradia. Se os consumidores com disposição máxima a pagar (aqueles localizados entre os pontos Y e U da curva de demanda) comprarem as 50.000 unidades disponíveis, o peso morto dos controles de aluguéis será igual à átea E + F.

• \Villiam Tucker, "How Rem Concrols Drives Ou, Affordable Housing," Cato Policy Analysis, paper n.0 274 (Washington, D.C: The Cato lnscirute., May 21, 1997).

294

MERCADOS E.\1 CONCORRt~CIA PERFEJTA: APLICAÇÕES

mercado de apartamentos conjugados se equilibraria no preço de aluguel de $1.600 por mês e 80.000 unidades estariam sendo alugadas. Sem os controles de aluguéis, o mercado se equilibra. Cada consumidor que estiver disposto a pagar o preço de equilíbrio de $1.600 (os consumidores entre os pontos Y e V da curva de demanda) obterá a moradia. Além disso, cada proprietário disposto a ofertar um apartamento àquele preço (aqueles entre os pontos Z e V da curva de oferta) serviria o mercado. O excedente do consumidor seria igual à área A + B + E. Já o excedente do produtor seria igual à área C + F + G. Desse modo, a soma do excedente do consumidor e do excedente do produtor seria igual a A + B + C + E + F + G. Suponha que o governo imponha um controle de aluguéis, determinando que o preço máximo dos aluguéis seja de $1.000 por mês. Nesse preço, os proprietários estariam dispostos a ofertar 50.000 unidades (ponto W da curva de oferta). O controle de aluguéis deslocaria os proprietários do ponto V para o ponto W da curva de oferta, reduzindo a oferta de moradias em 30.000 unidades. Quando um teto de preço é fixado abaixo do preço de mercado não regulamentado, o mercado não se equilibra. Quando o teto de preço é $1.000, os consumidores gostariam de alugar 140.000 unidades (ponto X na curva de demanda). Mas, conforme já vimos, os proprietários ofereceriam apenas 50.000 unidades para alugar. Existe um excesso de demanda de 90.000 unidades (a distância horizontal entre X e W). O excesso de demanda no mercado habitacional é geralmente conhecido como escassez de moradia. Com os controles de aluguéis, os ofertantes no mercado são os produtores entre os pontos Z e W da curva de oferta. O excedente do produtor que eles recebem é a área G. Portanto, o excedente do produtor diminui (as áreas C e F). Essa redução no excedente do produtor explica por que eles se opõem fortemente aos controles de aluguéis. Os consumidores que tiverem a sorte de alugar as 50.000 unidades disponíveis, quando existem os controles de aluguéis, pagarão apenas $1.000 e não $1.600. A poupança para os consumidores pode ser medida pela área C. Em geral, essa área é conhecida como uma transferência de renda porque ela representa o dinheiro que é transferido dos produtores e poupado pelos consumidores que têm a sorte de alugar o imóvel, quando existem os controles de aluguéis. Observe que a área Fé parte do excedente perdido do produtor, mas nao faz parte da transferência de renda. As unidades de moradia entre W e V na curva de oferta não são produzidas quando existem os controles de aluguéis. Os benefícios potenciais na área F desaparecem com os controles de aluguéis, tomando-se parte do "peso morto". Como o excedente do consumidor será afetado pelos controles de aluguéis? Para responder a essa questão, devemos reconhecer que todos os consumidores entre os pontos Y e X da

curva de demanda gostariam de obter a moradia ao preço de $1.000, mas apenas alguns deles conseguirão. Como apenas 50.000 unidades estão disponíveis, preci.samos saber quais dos 140.000 consumidores que queriam a moradia ao preço de $1.000 serão capazes de obtê-la. Vamos considerar duas respostas possíveis para essa questão:

• Caso 1- Os consumidores com maior disposiçifo a pagar receberíio a moradia. Uma possibilidade é que os consumidores com disposição máxima a pagar aluguem o imóvel. Nesse caso, os consumidores entre os pontos Y e U da curva de demanda teriam a sorte de alugá-lo. Os demais consumidores entre os pontos U e X não conseguiriam alugá-lo, apesar de estarem dispostos a pagar $1.000. Com essa alocação de moradia, o excedente do consumidor é igual à área A + B + C (área abaixo da curva de demanda e acima do preço de aluguel de $1.000). Esse é o máximo excedente do consumidor possível, quando existem conrroles de aluguéis. Como mosrra a Fig. 10.7, a soma do excedente do produtor e do excedente do consumidor é A + B + C + G. O controle de aluguéis gera um peso morto igual a E + F, o montante da redução na soma dos excedentes do consumidor e do produtor. O peso morto surge porque a quantidade disponível de moradias no mercado foi reduzida, de 80.000 unidades no mercado desregulamentado para 50.000 unidades no mercado com controles de aluguéis. Com controles de aluguéis, os benefícios líquidos potenciais representados pela área E + F são perdidos pela sociedade. • Caso 2 - Os consumidoTes com a menor disposição a pagar recebem a moradia. A outra possibilidade extrema é que as 50.000 unidades disponíveis sejam alugadas pelos consumidores com a menor disposição a pagar. Na Fig. 10.8, são os consumidores entre os pontos T e X da curva de demanda.s Os demais consumidores entre os pontos Y e T são incapazes de alugar o imóvel, apesar de estarem dispostos a pagar mais de $1.000. Com essa alocação de moradia, o excedente do consumidor é a área H. Novamente, para os consumidores que obtêm a moradia, essa é a área abaixo da curva de demanda e acima do preço de aluguel de $1.000. Esse é o mínimo excedente do consumidor possível com o controle de aluguel. Como mostra a Fig. 10.8, a soma dos excedentes do consumidor e do produtor é igual à área G + H. Os controles de aluguéis geram um peso morto de E+ F +A+ B + C - H. O peso morto é maior no Caso 2 do que no Caso 1, porque o excedente do consumidor é menor no Caso 2. Os dois casos considerados definem os limites inferior e superior do excedente do consumidor e do peso morto sob controles de aluguéis. O excedente do produtor será a área G em qualquer um dos casos. O excedente do consumidor máximo e

' Não consideramos a< consumidores à direita do ponto X da curva de demanda porque eles não estariam dispoooos a pagar Sl.000 pelo aluguel do imóvel, mesmo se pudessem obtê-lo.

CAPfTuLO 10

295

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P ' = $1 .600

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Excedente mínimo do consumidor

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PR= 1.000

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Q 1 = 50

D

... . .. 80 90

(/ = 140

Escassez de moradia Quantidade (milhares de unidades de moradias)

Mercado Livre

Com Controle de Aluguéis

Impacto do Controle de Aluguéis

A+ B+ E

H

H-A-B-E

Excedente do produtor C + F + G

G

- C- F - E - F- A - B - C+ H

Excedente do consumidor Benefícios líquidos (Excedente do consumidor + Excedente do produtor

A+ B+ C+ E+ F+ G

G +H

Peso morto

zero

E + F + A + B +C - H

Fig. 10.8 Controles de Aluguéis Caso 2: Excedente Mínimo do Consumidor O mercado não se equilibra com os controles de aluguéis. Como existe excesso de demanda, não está claro quais consumidores irão realmente conseguir a moradia. Se os consumidores com a disposição mínima a pagar (aqueles localizados entre os pontos Te X da curva de demanda) comprarem as 50.000 unidades disponíveis, o excedente do consumidor com controles de aluguéis será igual à área H. O excedente do produtor com controles de aluguéis será ainda a área G, como na Fig. 10.7. A perda de bem-estar resultante dos controles de aluguéis será bem maior do que na Fig. 10.7 porque o excedente do consumidor é inferior quando os consumidores com a disposição mfu.ima a pagar adquirem a moradia.

o peso morto mínimo ocorrem no Caso 1. O excedente do con, sumidor mínimo e o peso morto máximo ocorrem no Caso 2. Desse modo, o excedente do consumidor e o peso morto podem estar entre os níveis definidos pelos dois casos polares. Para obter os níveis exatos do excedente do consumidor e do peso morto, seria necessário conhecer mais a respeito da alocação das moradias disponíveis. A maior parte dos livros-texto representa os efeitos de um teto de preço com um gráfico semelhante ao da Fig. 10. 7,

concluindo que o bem termina nas mãos do consumidor com a maior disposição a pagar. Essa hipótese é razoável quando os consumidores podem facilmente revender o bem para os demais consumidores com a disposição máxima a pagar. O exemplo a seguir mostra como a revenda permite que os consumidores localizados na parte superior da curva de demanda comprem o bem no mercado de revenda, apesar de não terem sido capazes de obter o bem, quando ele foi inicialmente vendido.

296

M ERCADOS E.\1 C ONCORRt~CIA PERFEJTA: A PLICAÇÕES

. - - - - - - - - - - - -EXEMPLO 10.2 - - - - - - - - - - - - .

Venda de Ingressos para o Campeonato de Futebol por Cambistas na Internet Quando vende ingressos para o Campeonato de Futebol, a Liga de Futebol Nacional (LFN) estabelece valores de face (os preços impressos nos ingressos) que são bem abaixo dos preços de mercado. A LFN sabe que será grande o excesso de demanda pelos ingressos vendidos ao valor de face. Desse modo, ela aceita os pedidos de ingressos até um ano antes do evento, e os seleciona por meio de um sorteio aleatório. Os preços de face dos ingressos para o XXXIV Campeonato de Futebol em Atlanta em 2000 variaram de $3 25 a $400, dependendo da localização dos assentos. Devido ao excesso de demanda, havia um mercado de revenda de ingressos bastante ativo. Um mês antes do jogo, vários sites na Internet já ofereciam ingressos a preços em torno de $4.500, mais do que dez vezes o valor de face do ingresso. As pessoas escolhidas no sorteio aleatório têm realmente muita sorte. Elas podem utilizar os ingressos para assistir ao evento, ou podem revendê-los e obter um bom lucro. A existência de um mercado de revenda de ingressos baseante ativo e facilmente acessível ajuda a deslocar os ingressos rapidamente para as mãos de pessoas que dão alto valor à oportunidade de assistir o jogo pessoalmente. Além do valor de face do ingresso e da atratividade do evento, dois tipos de custos de transação afetam a possibilidade de revenda. Em primeiro lugar, em alguns estados a revenda ("mercado negro") é ilegal. Uma lei que proíba a revenda é mais fácil de ser efetiva quando a penalidade pela violação é alta e quando a probabilidade de alguém ser pego revendendo ingressos também é alta. Apesar de ser ilegal em muitas áreas, geralmente a revenda é comum nas áreas em que a penalidade pela violação é baixa ou existe pouco risco de punição. Em segundo lugar, os revendedores incorrem em cus-

tos de transação na busca de oferta de ingressos e de localização de compradores. Nos últimos anos, a Internet cem reduzido os custos de tran· sação de maneira bastante considerável. Os compradores e vendedores podem conduzir os negócios no conforto de seus lares ou escritórios. Com um site na Internet, os cambistas podem fazer propagandas dos ingressos a um custo muito baixo e com menor risco de serem pegos do que quando as transações ocorriam nas proximidades dos estádios. Se a revenda envolve menos custos de transação, o excedente total será mais próximo do máximo valor possível, como concluímos no Caso 1 (Fig. 1O.7), ao estudarmos os tetos de preços. Parte do excedente acaba nas mãos dos intermediários (cambistas e negociantes), em vez de nas dos detentores finais dos ingressos, mas os benefícios líquidos não desaparecem da economia É claro que cercamente a ação dos cambistas envolve um pouco de risco, incluindo a possibilidade de que os ingressos não sejam tão bons como o anunciado, ou talvez nem mesmo sejam verdadeiros. As leis contra o mercado negro em geral citam exemplos de fraudes. Se os vendedores originais de ingressos ou autoridades governamentais estiverem dispostos a impor condições bem rígidas, é possível que a revenda seja reduzida drasticamente. Por exemplo, o vendedor poderia imprimir a foto do comprador no ingresso (como costuma ocorrer nos casos dos passes mensais dos sistemas de transporte urbano), ou escrever o nome do comprador no ingresso e exigir que o comprador apresente um documento de identidade com foto, quando for utilizar o ingresso (como as empresas aéreas normalmente fazem). Contudo, essas medidas adicionam cus• tos significativos para as empresas e para as autoridades de fiscalização, sendo difíceis de serem implementadas.

Antes de terminar o estudo dos controles de aluguéis, devemos enfatizar que as tentativas do governo de regular o preço de uma mercadoria raramente funcionam como o esperado. Por exemplo, quando surge a escassez no mercado de moradia, alguns proprietários podem demandar um pagamento extra de um provável inquilino antes de concordar em alugar o apartamento. Embora esses pagamentos sejam ilegais, são muito difíceis de serem monitorados e os inquilinos que estiverem dispostos a pagar mais do que o preço tabelado podem (ainda que não sa• tisfeitos) arcar condescendentemente com o valor adici onal. Os proprietários também podem reconhecer que, com excesso de demanda, eles serão capazes de encontrar inquilinos, mes-

mo se deixarem o estado dos aparcamentos se deteriorar. As leis de controle de aluguéis em geral tentam especificar que a qualidade deve ser mantida, mas é bastante difícil escrever leis que garantam efetivamente a qualidade. Além disso, muitos proprietários podem concluir que estariam melhor no longo prazo, se pudessem converter os apartamentos que estão sob controle de aluguéis em outros usos não sujeitos a esses controles, como condomínios e estacionamentos. Normalmente, os crít icos dos controles de aluguéis observam que a quantidade dis• ponível de moradia vai reduzindo ao longo do tempo à medida que os proprietários de moradias sob controle as convertem para outros usos.6

' Veja, por exemplo, Dencon Marlcs, "The Effec"' of Partia! Cover.,ge Rent Concrolon the Price and Quantity d Rental Housing",Journnl of Uman Eronomics, 16 (1984): 360,

369.

CAPfTuLO 10

Devemos lembrar que existem limitações na análise de equilíbrio parcial dos efeitos de um teto de preço, como vimos nas Figs. 10.7 e 10.8. Se um controle de aluguel for imposto no mercado de apartamentos conjugados, as pessoas que não puderem encontrar um apartamento conjugado buscarão outro tipo de moradia, como um apartamento maior, um condomínio ou até mesmo uma casa. Isso afetará a demanda de outros tipos de moradias, e, conseqüentemente, os preços de equilí, brio nesses mercados. À medida que os preços de outros tipos de moradias mudarem, a demanda por apartamentos conjugados poderá se deslocar, trazendo efeitos adicionais sobre a escassez de apartamentos conjugados, bem como sobre os excedentes do consumidor e do produtor e sobre o peso morto. O cálculo desses efeitos adicionais está além do escopo de uma análise simples de equilíbrio parcial, mas vale a pena ressaltar a importância deles.

2'J7

AI; conseqüências inesperadas dos tetos de preços estão pre-

sentes em muitos outros mercados, além do mercado das mo, radias. Por exemplo, nos anos 70, num esforço de controlar a inflação, a administração Nixon impôs tetos de preços sobre a oferta doméstica de petróleo, criando uma escassez doméstica de petróleo. Quando os controles de preços foram instituídos em 1971, as importações representavam apenas 25% da oferta nacional. À medida que o tempo passava, a escassez crescia substancialmente. Em 1973, as importações já representavam 33% do consumo total de petróleo nos Estados Unidos. Os países da OPEP reconheceram a dependência crescente das importações nos Estados Unidos e responderam quadruplicando os preços do petróleo importado. No final, os controles de preços contribuíram para uma inflação ainda maior nos Esta, dos Unidos, contrariando o objetivo inicial do controle de preço. 7

. - - - - - - - - - - - -EXEMPLO 10.3 - - - - - - - - - - - - - . Tetos de Preços no Mercado de Gás Natural Seguindo uma decisão da Suprema Corte Americana em 1954 (Phillips Peiroleum Company v. Wisconsin e outros), o governo federal decidiu regular o preço do gás natural vendido no comércio interestadual, isto é, o gás produzido em um estado (como Texas) e vendido para os consumidores ou indústrias em outro estado (como Ohio). Entretanto , os preços nos mercados incra-estaduais (por exemplo, o gás produzido e vendido no Texas) não foram regulados. Durante vários anos após essa decisão histórica, o Comitê Federal de Energia impôs regulações de tetos de preços sobre o gás natural, a partir do ponto em que o produto deixa o campo. Antes de 1962, o teto de preço estava acima do preço que equilibrava o mercado interestadual de gás natural. Portanto, antes de 1962 as restrições de teto de preço não eram efetivas, e o mercado atingia o equilíbrio. A Fig. 10.9(a) mostra o mercado com um teto de preço PR maior do que o preço de equilíbrio P*. No preço de equilíbrio, todos os compradores e vendedores estão satisfeitos, e o teto de preço não é violado. Logo, o teto de preço não possui efeito sobre o mercado. Depois de 1962, o teto de preço se tomou efetivo, e começou a ocorre r excesso de demanda no mercado. A escassez de gás natural se tomava grave à medida que o preço do petróleo aumentava no mercado mundial e muitos consu-

midores queriam passar a consumir o gás natural para aquecimento. Sem um teto de preço, o preço de equilíbrio de mercado de gás natural no mercado interestadual estaria próximo de $2 por MC (metro cúbico), na metade dos anos 70. 8 Entretanto, as regulamentações federais impuseram um teto de preço de aproximadamente $1 por MC, como mostra a Fig. 10.9(b}. Ao teto de preço, a quantidade ofertada de gás (Q5) era quase dois terços da quantidade demandada (Q' ), gerando uma forte escassez de gás natural nos mercados interestaduais. No mínimo, o peso morto era a área limitada pelos pontos UWV. Como a revenda de gás natural a preços maiores era ilegal, alguns consumidores entre os pontos U e X poderiam ter recebido gás no lugar de consumidores com maior disposição a pagar. Provavelmente o peso morto foi maior que UWV. A ampla escassez de gás natural provocava preocupação, principalmente porque muitas pessoas do Meio-Oeste e do Nordeste não poderiam comprar gás natural para aquecer suas residências. Em alguns estados, como Ohio, muitas escolas fo, rarn forçadas a fechar suas portas porque não havia gás natural suficiente. A escassez, somada à dificuldade de administrar um conjunto complexo de controle de preços de milhares de produtores, resultou na desregulamentação dos preços do gás natural a partir de 1978.

' Veja George Horwich e David Weimer, "();I Price Shocks, Maiice, Response, and Contingency Planning," The American Enterprise lnstitute, Washingt0n, D.C., 1984. ' O gás natural esrava sendo vendido por quase $2 por MC nos mercados incra-esraduaisdesregulamenrados, levandoosanalistasa acreditar que o preço de equilíbrio no mercado interestadual seria de aproximadamente $2 se o reto de preço fosse removido.

298

MERCADOS E.\1 CONCORRt~CIA PERFEJTA: APLICAÇÕES

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o· Quantidade de gás (MC) (a) Teto de preço não efetivo, antes de 1962

y

s

o

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p• = S2 por MC PR= $1 por MC

º' o· O" Escassez de gás natural Quantidade de gás (MC) (b) Teto de preço efetivo, metade dos anos 70

Fig. 10.9 T etos de Preços para o Gás Natural Antes de 1962, o teto de preço sobre o gás natural vendido nos mercados interestaduais (PR) era superior ao preço de equilíbrio (P• ). O teto não tinha efeito sobre o mercado porque o preço se equilibrava a um preço abaixo do teto. Na metade dos anos 70, o preço máximo permitido era inferior ao preço de equilíbrio. O teto resultava numa grave escassez, com a quantidade ofertada sendo apenas quase dois terços da quantidade deman· dada. O peso morto era ao menos a área limitada pelos pontos UWV (supondo que os consumidores entre os pontos Y e U da curva de de, manda eram os únicos que recebiam o gás). A revenda nesse mercado era ilegal. Alguns consumidores entre os pontos U e X podem ter re· cebido o gás no lugar dos consumidores com maior disposição a pa· gar. O peso morto era provavelmente maior que UWV.

APRENDA COM O EXERCÍCIO 10.3

Efeito de um Teto de Preço As curvas de oferta e demanda representadas na Fig. 10.10 são as mesmas utili.zadas nos dois exer, cícios anteriores. Suponha que o governo impo, nha um teto de preço de $6 no mercado.

Problema (a) Qual é o tamanho da escassez no mercado com o teto de preço? Qual é o excedente do produtor? (b) Qual é o excedente máximo do consumidor, supondo que o bem é comprado pelos consumidores com a maior disposição a pagar? Qual é o peso morto nesse caso? ( c) Qual é o excedente mínimo do consumidor, supondo que o bem é comprado pelos consumidores com a menor disposição a pagar? Qual é o peso morto nesse caso?

Solução (a) Se o teto de preço for de $6, os consumidores demandarão 7 milhões de unidades, mas os produtores ofertarão apenas 4 milhões. O excesso de demanda (escassez) é de 3 milhões de unidades, distãncia horizontal entre os pontos W e X na figura. O excedente do produtor é a área do triângulo abaixo do teto de preço de $6 e acima da curva de oferta. O excedente do produtor será igual à área SWZ ($8 milhões). (b) Suponha que os consumidores com a disposição máxima a pagar (aqueles entre os pontos Y e T na curva de demanda) comprem as 4 milhões de unidades disponíveis. O excedente do consumidor será igual à área YTWS ($40 milliões). A soma do excedente do consumidor ($40 milliões) com o excedente do produtor ($8 milhões) será $48 milhões.

CAPfTuLO 10

Quanto é o peso morto? Com o teto de preço, o excedente do consumidor e do produtor é de apenas $48 milhões, ou $6 milhões abaixo do excedente cocal possível no mercado desregulamentado. Esse peso morto de $6 milhões é a área

7WV. (c) Se os consumidores com a disposição mínima a pagar (aqueles entre os pontos U e X na curva de demanda) com-

299

prarem 4 milhões de unidades disponíveis, o excedente do consumidor será igual à área URX ($16 milhões). A soma do excedente do consumidor ($16 milhões) e do excedente do produtor ($8 milhões) será de apenas $24 milhões, ou $30 milhões abaixo do excedente total possível no mercado desregulamentado ($54 milhões). O peso morto no Caso 2 é de $30 milhões.

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3 4 6 7 10 Quantidade (milhões de unidades por ano)

Fig. 10.10 Tetos de Preços: Aprenda com o Exercício 10.3 Sem regulação, o preço de equilíbrio seria $8, e a soma dos excedentes do consumidor e do produtor seria igual à área YVZ ($54 mi· lhões). Com um teto de preço de $6, os produtores ofertariam 4 milhões de unidades e os consumidores demandariam 7 milhões de unidades. Existiria um excesso de demanda de 3 milhões de unidades. O excedente do produtor seria a área SWZ ($8 milhões). O tamanho do excedente do consumidor dependeria de quais consumidores seriam capazes de comprar o bem. Caso 1: Excedente do consumidor máximo: Se os consumidores com a disposição máxima a pagar (aqueles entre os pontos Y e T da curva de demanda) comprarem as 4 milhões de unidades ofertadas, o excedente do consumidor será igual à área YTWS ($40 milhões). A sorna do excedente do consumidor ($40 milhões) e do excedente do produtor ($8 milhões) será igual a $48 milhões, ou $6 milhões abaixo do excedente total possível num mercado não regulamentado. O peso morto de $6 milhões é igual à área TWV. Caso 2: Excedente do consumidor mínimo: Se os consumidores com a disposição mínima a pagar (aqueles entre U e na c urva de demanda) comprarem as 4 milhões de unidades ofertadas, o excedente do consumidor será igual à área URX ($16 milhões). Agora, a soma do excedente do consumidor ($16 milhões) e do excedente do produtor ($8 milhões) será apenas igual a $24 milhões, ou $30 milhões abaixo do excedente total possível num mercado desregulamentado. O peso morto no Caso 2 será de $30 milhões.

10.5 PISOS DE PREÇOS (REGUIAÇÃO DO PREÇO MÍNIMO) Os governos às vezes determinam preços mínimos para os bens e serviços. Por exemplo, em muitos países existem leis de salário mínimo. Antes de 1978 nos Estados Unidos, o governo federal fixava tarifas aéreas superiores às tarifas que poderiam ter sido observadas sem regulação. Quando o governo impõe um piso de preço superior ao preço de mercado livre, observamos os seguintes efeitos num mercado com curva de oferta crescente e curva de demanda decrescente: • O mercado não irá se equilibrar. Existirá um excesso de oferta de bens e serviços no mercado.

• Os consumidores irão comprar menos quantidade do bem • • •

•

do que comprariam num mercado livre. O excedente do consumidor será menor do que no caso sem piso de preço. Parte do (mas nem todo) excedenre do consumidor perdido será transferido para os produtores. Como existe excesso de oferta com um piso de preço, o tamanho do excedente do produtor dependerá de quan, tos produtores realmente ofertarão o bem. O excedente do produtor poderá aumenrar ou diminuir com um piso de preço.

300

MERCADOS E.\1 CONCORRt~CIA PERFEJTA: APLICAÇÕES

oferta representa quantas horas os trabalhadores irão ofertar a qualquer nível salarial. A curva de demanda indica quantas horas de trabalho os empregadores contratarão. Suponha que uma lei de salário mínimo determine que os empregadores paguem ao menos $6 por hora de trabalho. Sem a lei de salário mínimo, o mercado se equilibraria. No salário de equilíbrio de $5 por hora de trabalho, os trabalhadores ofertariam 100 milhões de horas, exatamente a quantidade de horas que os empregadores gostariam de contratar. Com a lei de salário mínimo, os empregadores desejarão contratar apenas 80 milhões de horas ao salário de $6 por hora ( ponto R), reduzindo a quantidade demandada de mão-de-obra em 20 milhões de horas. Mas o desemprego total é maior que 20 milhões de horas. O desemprego é medido pela quantidade de mão-de-obra que os

• Ocorrerá um peso morto. Vamos começar estudando os efeitos de uma lei de salário mínimo. Há muitos tipos de mão-de-obra na economia. Alguns trabalhadores não são qualificados, mas existem outros altamente qualificados. Para a maior parte da mão-de-obra qualificada, o salário mínimo determinado pelo governo estará bem abaixo do salário de equilíbrio num mercado livre. Uma lei de salário mínimo não terá efeito nesse mercado. Desse modo, iremos enfatizar o mercado de mão-de-obra não qualificada, onde o salário mínimo pode estar acima do nível salarial num mer• cado livre. A Fig. 10.11 apresenta as curvas de oferta e demanda no mercado de mão-de-obra não qualificada. O eixo vertical apresenta o preço da mão-de-obra, isto é, o salário, w. O eixo horizon• tal representa o número de horas de trabalho, L. A curva de

y Excedente do consumidor

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Peso morto

8. ~

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E F

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..

80

.

..

.

..

100 115

Excesso de oferta de trabalho

L, quantidade de mão·de·obra (milhões de horas por ano)

Mercado Livre

Com Salário Mínimo

Impacto do Salário Mínimo

Excedente do consumidor

A + B +G

G

- A- 8

Excedente do produtor

C+ E+ F

A + E+ F

A- C

Benefícios líquidos (Excedente do A + B+ C+ consumidor+ Excedente do produtor E + F + G

A + E+ F +G

- B+ C

Peso morto

B +C

zero

Fig. 10.11 Lei do Salário Mínimo Caso 1: Excedente Máximo do Produtor A lei de sal:irio m(nimo determina que os empregadores paguem ao menos $6 por hora de trabalho. A esse nível salarial, os trabalhadores gostariam de ofertar 115 milhões de horas de trabalho, mas os empregadores só contratariam 80 milhões de horas. A lei de sal:irio mCnímo causa um excesso de oferta de trabalho de 35 milhões de horas. Como existe um excesso de oferta de trabalho, não está claro quais trabalhadores serão contratados. Se os trabalhadores mais eficientes (aqueles localizados entre os pontos Z e W na curva de oferta) ofertarem as 80 milhões de horas, o peso morto resultante da lei de salário mínimo será igual a B + C.

CAPfTuLO 10

trabalhadores gostariam de ofertar, mas que não conseguem devido ao ex=o de oferta. No nível de salário mínimo de $6 por hora, os trabalhadores gostariam de ofertar 115 milhões de horas, mas os empregadores apenas contratarão 80 milhões de horas. Portanto, a lei de salário mínimo gera um excesso de oferta de trabalho (mão-de-obra desempregada) de 35 milhões de horas (a distância horizontal entre R e T). Com a lei de salário mínimo, os empregadores que contratam mão-de-obra estão entre os pontos Y e R da curva de demanda. O excedente do consumidor que eles recebem (!em• bre-se de que os empregadores são os consumidores de mão-deobra) é a área G. Portanto, o excedente do consumidor diminui (áreas A e B) com o salário mínimo. Isso explica por que as empresas em geral fazem lobby com os formuladores de políticas para evitar que o salário mínimo seja aumentado. Os trabalhadores que têm a sorte de encontrar empregos quando existe a lei do salário m!nimo receberão $6, em vez de $5 por hora de trabalho. A renda extra que esses trabalhadores

301

recebem é medida pela área A. Ela é uma transferência de renda porque representa a renda transferida dos empregadores para os trabalhadores. Observe que a parte B não faz parte da transferência de renda. Como o salário mínimo reduz o número de empregos, os benefícios da área B praticamente desaparecem, comando-se parte do peso morto. Como o excedente do produtor será afetado pela lei desalário mínimo? Para responder essa questão, devemos reconhecer que todos os ofertantes de mão-de-obra, entre os pontos Z e T na curva de oferta, querem trabalhar pelo salário mínimo, mas apenas alguns deles conseguem empregos. Como existe um excesso de oferta de mão-de-obra, precisamos saber quem encontra emprego. Vamos considerar dois cenários possíveis.

• Caso 1. Os trabalhadores mais eficientes encontram empregos. Suponha que os trabalhadores entre os pontos Z e

W da curva de oferta sejam os que encontram empregos. Os demais trabalhadores entre os pontos W e T são in•

Excedente mínimo do produtor

D

z 35

100 115 L, quantidade de mão-de-obra (milhões de horas por ano)

Mercado Livre

Com Salário Mínimo

Impacto do Salário Mínimo

Excedente do consumidor

A + G+L + M

G+L

-G-M

Excedente do produtor

E+ N

M+N + J

M+ J- E

Benefícios líquidos (Excedente do A + E+G+ consumidor + Excedente do produtor) L+ M+N

G+J+L+M+N

J-A- E

Peso morto

A+ E+ J

zero

Fig. 10.12 Lei do Salário Mínimo Caso 2: Excedente Mínimo do Produtor Como a lei do salário mínimo gera um excesso de oferta de trabalho, não se sabe quais trabalhadores serão contratados. Se os trabalhadores menos eficientes (aqueles localizados entre os pontos X e T na curva de oferta) forem conrrarados, o peso morto devido à lei do salário mínimo será igual a A + E - ]. A perda de bem-estar devido ao salário mínimo será maior do que na Fig. 10.11 porque o excedente do produtor será menor quando trabalhadores ineficientes substituem os trabalhadores mais eficientes.

302

MERCADOS E.\1 CONCORRt~CIA PERFEJTA: APLICAÇÕES

capazes de encontrar empregos, mesmo estando dispostos a trabalhar pelos $6 por hora. O excedente do produtor é a área A + E + F. Esse é o máximo excedente do produtor possível, n o caso da lei de salário mínimo. Como indica a Fig. 10.11, a soma dos excedentes do consumidor e do produtor é igual a A + E + F + G. OpesomortoéB + C.

• Caso 2. Os trabalhadores menos eficientes encontram empregos. Uma segunda possibilidade é que as 80 milhões de horas sejam ofertadas pelos trabalhadores entre os pontos X e T da curva de oferta na Fig. 10.12.9 Os demais trabalhadores potenciais entre os pontos Z e X seriam incapazes de encontrar empregos, mesmo se estivessem dispostos a trabalhar ao salário de $6 por hora e pudessem ser mais eficientes. Agora, o excedente do consumidor é a área M + N + J. Esse é o valor mínimo do excedente do produtor. Como mostra a Fig. 10.2, a soma dos excedentes do consumidor e do produtor é igual a G + J + L + M + N. A lei do salário mínimo gera um peso morto igual a A + E - J. O peso morto é maior no

Caso 2 do que no Caso 1, porque o excedente do produtor é menor quando os trabalhadores ineficientes ocupam o lugar de trabalhadores mais eficientes. Os dois casos analisados acima definem os limites superior e inferior do excedente do produtor e do peso morto no caso da lei de salário mínimo. Em geral, o excedente do produtor e o peso morto encontram-se entre esses dois casos polares, dependendo de quais trabalhadores são contratados. Existem várias hipóteses simplificadoras importantes na análise da lei de salário mínimo. Em primeiro lugar, admiti· mos que a qualidade da mão-de-obra não variava com o aumento do salário mínimo. Às vezes, é sugerido que os empregadores sejam capazes de contratar trabalhadores melhores por salários maiores. Se esse for o caso, a análise precisaria ser modificada para reconhecer que a qualidade da mão-de-obra varia com o aumento do salário. Além disso, o controle do salário mínimo em um mercado pode afetar os salários em outros mercados, atingindo os preços de muitos bens e serviços. Um estudo dos efeitos adicionais está além do escopo da análise dessa seção, mas deve-se reconhecer a importância desses efeitos.

~ - - - - - - - - - - -EXEMPLO 10.4 - - - - - - - - - - - ~ Conseqüências Inesperadas da Regulação de Preço no Mercado de Aeronaves Entre 1938 e 1978, a Junta Civil da Aeronáutica (JCA) controlava várias das principais características do mercado de aeronaves interestaduais, incluindo o preço das tarifas aéreas e o número de aviões nos mercados. Os reguladores exigiram que todos os aviões que serviam um dado mercado interestadual (por exemplo, a rota entre Chicago e Los Angeles) cobrassem a mesma tarifa. A JCA também dificultava a entra• da de novas empresas no mercado. Embora a JCA regulasse de perto o serviço nos mercados interestaduais, ela não tinha autoridade de regular os serviços aéreos nos mercados intra-estaduais. Nos mercados intraestaduais desregulamentados (por exemplo, a rota entre São Francisco e Los Angeles), as tarifas eram quase 45% menores do que em rotas de distância comparável num mercado intra-estadual desregulamentado. A Fig. 10.13(a) mostra as diferenças de custo de dois aviões em mercados comparáveis ( por exemplo, duas rotas de 400 milhas com curvas de demanda similares). A tarifa no mercado interestadual é P REO• e a tarifa numa rota intraestadual desregulamentada é PoESR.· Existia pouco excedente do produtor nos mercados intra-estaduais e interestaduais. A concorrência não regulamentada via preço e a entrada relativamente fácil dissipavam os lucros nos mercados intra-estaduais.

Os lucros também eram baixos nos mercados interestadu-

ais, mas por outras razões. Devido à regulação da JCA, os aviões interestaduais não eram capazes de entrar na concorrência de preço. Eles também eram incapazes de reestruturar suas rocas para reduzir custos. Sem force concorrência de preços, os sindicatos de trabalhadores eram capazes de conseguir grandes reajustes salariais. Embora os preços fossem regulados, os aviões perdiam quase todo o lucro através da concOT• rência exrrapreço, tentando atrair mais passageiros ao servirem refeições caras, tendo maior número de aeromoças e fornecendo mais conforto aos passageiros. As empresas aéreas também competiam ao oferecerem vôos mais freqüentes, em geral operando com baixa "carga", o que significava que os aviões decolavam com alta porcentagem de assentos vazios. O principal efeito da regulação era elevar os custos nos mercados interestaduais. De acordo com a Fig. 10.13(b), o excedente do consumidor de uma rota comparável era bem maior num mercado intra-estadual (área A+ B + G) do que no mercado interestadual (área G). Se os custos dos aviões interestaduais fossem tão baixos quanto os custos nos mercados intra-estaduais, as empresas aéreas teriam recebido um excedente do produtor igual à área A, e o peso morto da regulação teria sido igual à área B. Entretanto, devido à concorrência extrapreço, as em-

• Não consideraremos os trabalhadores à direita do ponto T da curva de ofena, porque eles não estariam dispostos a trabalhar ao salário de S6 por hora.

CAPfTuLO 10

presas in terestaduais não capturaram A como e xcedente do produtor. Os sindicatos d e trabalhadores capturaram parte de A por meio de salários maiores, e o resto do benefício econômico potencial desapareceu devido às ineficiências nas operações aéreas.

303

Depois da desregulamen tação ter ocorrido em muitos mercados interestaduais, as tarifas aéreas em termos reais (deflacionadas) diminuíram de maneira significativa, e a performance nos mercados interestaduais tomou-se mais semelhante à observada nos mercados intra-estaduais.10

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Mercado interestadual, CMe />R~

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Mercado intraestadual, CMe p

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0,,,o Passageiros/milhas (a) Empresa individual

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Passageiros/milhas (b) Mercado

Fig. 10.13 Regulações de Preço Mínimo para as Empresas Aéreas Antes de 1978, a Junta Civil da Aeronáutica controlava várias das principais características do mercado de aeronaves interestaduais, induin· do as tarifas aéreas (P. 00 ) . Os mercados de aeronaves intra-estaduais não eram regulados (P00. ), com custos e tarifas aproximadamente 45% menores do que nos mercados regulados comparáveis. O excedente do consumidor de uma rota comparável era bem maior no mercado intra· estadual (área A + B + G) do que no mercado interestadual (área G). Se o custo do transporte nos aviões interestaduais fosse mais baixo do que o custo nos mercados intra-estaduais, as empresas aéreas teriam recebido um excedente do produtor igual à área A, e o peso morto da regulação reria sido igual à área B. Contudo, devido à concorrência extrapreço, as empresas aéreas interestaduais não capturaram A como excedente do produtor. Os sindicatos de trabalhadores capturaram parte de A com salários maiores, e o resto do benefício líquido potencial desapareceu devido à ineficiência das operações aéreas.

APRENDA COM O EXERCÍCIO 10.4

Pisos de Preços

Problema

As curvas de oferta e demanda apresentadas na Fig. 10.14 são as mesmas dos três exercícios anteriores. Sem o piso de preço, a soma dos exceden• tes do consumidor e do produtor seria a área YVZ ($54 milhões). Suponha que o governo fixe um piso de preço de $12 n o mercado.

(a) Qual é o tamanho do excesso de oferta no mercado com o piso de preço? Qual é o excedente do consumidor? (b) Qual é o excedente máximo do produtor, admitindo que os produtores com os custos mínimos vendam o bem? Qual é o peso morto nesse caso? (c) Qual é o excedente mínimo do produtor, admitindo que os produtores com os custos máximos vendam o bem? Qual é o peso morro nesse caso?

'º Para ver mais de,alhes a respeiio da desregulamentação no seior aéreo, veja E. Bailey, D. Graham e D. Sibley, Deregula!ing the Arrimes (Cambridge, Mass., MIT Press, 1985), e S. Borens,ein, "The Evolution of U.S. Airline Compecition," Joumal of Economic Perspeaives, 6 (2) (Spring 1992)

304

MERCADOS E.\1 CONCORRt~CIA PERFEJTA: APLICAÇÕES

Solução

Quanto é o peso morto? Com o piso de preço, o excedente do consumidor e do produtor é de apenas $48 milhões, ou $6 milhões abaixo do excedente total possível num mer• cada desregulamentado. Esse peso morto de $6 milhões é igual à área 1WV. (c) Se os ofertantes menos eficientes (aqueles entre V e N na curva de oferta) venderem as 4 milhões de unidades, o excedente do produtor será igual à área MNV ($8 milhões). Agora, a soma do excedente do consumidor ($16 milhões) e do excedente do produtor ($8 milhões) será igual a $24 milhões, ou $30 milhões abaixo do excedente total possível num mercado desregulamentado ($54 milhões). O peso morto no Caso 2 será de $30 milhões.

(a) Se o piso de preço for $12, os consumidores demandarão 4 milhões de unidades, mas os produtores desejarão ofertar 10 milhões. O excesso de oferta será igual a 6 milhões de unidades, a distância entre Te N. O excedente do consumidor será igual à área do triângulo, acima do piso de preço de $12 e abaixo da curva de demanda. O excedente do consumidor será a área RTY ($16 milhões). (b) Suponha que os produtores mais eficientes ( aqueles en• cre Z e W na curva de oferta) ofertem as 4 milhões de unidades que os consumidores desejam. O excedente do produtor será a área ZWTR ($32 milhões). A soma do excedente do consumidor ($16 milhões) com o excedente do produtor ($32 milhões) será igual a $48 milhões.

$20

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Excesso de oferta

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Problema Similar: 10.7

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z 10 Quantidade (milhões de unidades por ano) 4

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Fig. 10.14 Pisos de Preços: Aprenda com o Exercício 10.4 Com um piso de preço de $12, os produtores gostariam de ofertar 10 milhões de unidades, mas os consumidores demandariam apenas 4 mi· !hões de unidades. Existiria um excesso de oferta de 6 milhões de unidades. O excedente do consumidor seria igual à área RTY ($16 milhões). O tamanho do excedente do produtor dependeria de quais ofertantes estariam no mercado. Caso l. Excedente do Produtor Máximo: Se os produtores com os custos mínimos (aqueles entre os pontos Z e W da curva de oferta) ofertarem as 4 milhões de unidades que os consumidores desejam, o excedente do produtor será igual à área ZWTR ($32 milhões). A soma do excedente do consumidor ($16 milhões) e do excedente do produtor ($32 milhões) será igual a $48 milhões, ou $6 milhões abaixo do exce· dente total possível num mercado desregulamentado. Esse peso morto de $6 milhões será igual à área TWV. Caso 2. Excedente do Produtor Mínimo: Se os produtores com os custos máximos (aqueles entre os pontos V e N da curva de oferta) ofertarem as 4 milhões de unidades que os consumidores desejam, o excedente do produtor será igual à área MNV ($8 milhões). A soma do excedente do consumidor ($16 milhões) e do excedente do produtor ($8 milhões) será igual a apenas $24 milhões, ou $30 milhões abaixo do excedente total possível num mercado desregulamentado. Desse modo, o peso morto será igual a $30 milhões.

-

10.6 COTAS DE PRODUÇAO Se o governo quiser suportar o preço num nível acima do preço de equilíbrio no mercado livre, ele poderá restringir a quantidade produzida. Para limitar a quantidade produzida, o governo pode estabelecer uma cota ou um limite sobre o

número de produtores no mercado, ou sobre a quantidade que cada produtor pode vender. Uma cota tenta estabelecer um teto sobre a quantidade que os produtores podem ofertar.

CAPfTuLO 10

Historicamente, temos observado cotas em muitos merca, dos agrícolas. Por exemplo, o governo pode limitar o número de acres que um produtor pode plantar. As cotas são utilizadas em outros mercados também. Muitos municípios limitam o número de táxis que podem circular, gerando tarifas maiores do que as que seriam observadas nos mercados desregulamentados. Quando um governo impõe uma cota num mercado com curva de ofer ta crescente e curva de demanda decrescente, ele traz os seguintes resultados:

• Os consumidores irão comprar uma quantidade menor do bem do que comprariam num mercado livre. • O excedente do consumidor será menor do que no caso sem a cota. • Parte do (mas nem todo) excedente do consumidor perdido será transferido para os produtores. • Como existe excesso de oferta com a cota, o tamanho do excedente do produtor dependerá de quais produtores, entre os que queiram ofertar o be.m, serão capazes de fazê, lo. Se os ofertantes mais eficientes servirem o mercado, uma cota poderá aumentar o excedente do produtor. 11

• O mercado não irá se equilibrar. Existirá um excesso de oferta de bens e serviços no mercado.

$20

305

Excedente do consumidor

Cota ~

Q)

'O

~ ·1:

Peso morto

s

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8.

12

u,

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1!1

Q.

Excedente do produtor

:D 4 6 10 Quantidade (milhões de unidades por ano)

Excedente do consumidor

Excedente do produtor

Mercado Livre

Com Cota

Efeito da Cota

A+B+F

F

-A-8

($36 milhões)

($16 milhões)

(-$20 mílhões)

C+ E

A+E

- A- C

($18 milhões)

($32 milhões)

($14 milhões)

Benefícios líquidos (Excedente do A+ B+ C+ E+ F consumidor + Excedente do produtor) ($54 milhões)

A + E+ F

- a- e

($48 milhões)

(-$6 milhões)

Peso morto

B+ C

zero

($6 milhões)

Fig. 10.15 Cotas de Produção Se as cotas limitarem a produção a 4 milhões de unidades, os consumidores irão pagar um preço de $12 e os produtores gostariam de ofertar 10 milhões de unidades a esse preço. Desse modo, existiria um excesso de oferta de 6 milhões de unidades. O excedente do consumidor seria igual à área F ($16 milhões). O tamanho do excedente do produtor dependerá de quais ofertantes irão operar no mercado. Nesse exemplo, admitimos que os produtores com o custo mínimo ofertariam as 4 milhões de unidades que os consumidores desejam. O excedente do produtor seria igual à área A + E ($3 2 milhões) . A soma dos excedentes do consumidor ($16 milhões) e do produtor ($3 2 milhões) seria igual a $48 milhões, ou $6 milhões abaixo do excedente total possível num mercado desregulamentado.

11

Dizemos que o excedente do produtor~ aumentar. Se os produtore5 mais eficientes servirem o mercado, o exc.edente do produtor aumrntará em alguns níveis da cota. Entretanto, ,e a cota for muito baixa (por exemplo, próxima de ,ero), o cxe«lcnte do produtor poderá diminuir.

306

MERCADOS E.\1 CONCORRt~CIA PERFEJTA: APLICAÇÕES

• Existirá um peso morto. A Fig. 10.15 apresenta os efeitos de uma cota sobre a pro• dução. Sem a coca, o preço de equilíbrio é $8, e a soma dos excedentes do consumidor e do produtor é igual à área A + B + C + E + F ($54 milhões). A curva de demanda mostra que os consumidores pagarão $12 por unidade quando uma coca limitar a produção a 4 milhões de unidades. A esse nível de preço, os produtores gostariam de ofertar 1O milhões de unidades. Portanto, existirá um excesso de oferta de 6 milhões de unidades. Com uma cota, o excedente do consumidor (área F, $16 milhões) será inferior à quantia no mercado em concorrência perfeita (áreas A+ B + F, $36 milhões). A redução no excedente do consumidor ocorre porque a cota mantém o preço em $12, bem acima do preço de equilíbrio de $8 num mercado em concorrência perfeita. O tamanho do excedente do produtor depende de quais ofertantes estarão operando no mercado. Se os produtores

com custos mínimos servirem o mercado, o excedente do produtor será dado pela área A+ E ($32 milhões). Nesse caso, a cota gera um aumento no excedente do produtor. A soma do excedente do consumidor ($16 milhões) e do excedente do produtor ($32 milhões) é igual a $48 milhões, ou $6 milhões abaixo do excedente total possível num mercado desregulamentado. O peso morto de $6 milhões é igual à área

B + C. Por ftm, como os produtores gostariam de ofertar as 10 milhões de unidades, quando o preço é $12, não existe garantia de que os produtores mais eficientes ofertarão as 4 milhões de unidades permitidas pela cota. As 4 milhões de unidades poderão ser ofertadas por ofertantes ineficientes, como aqueles localizados entre as quantidades de 6 milhões e 1Omilhões de unidades na curva de oferta. Então, o excedente do produtor será inferior ($8 milhões). Note que, nesse caso, a cota resulta numa redução no excedente do produtor. Você deve verificar a validade disso, e mostrar também que o peso morro poderia ser tão alto quanto $30 milhões.

~ - - - - - - - - - EXEMPLO 10.5 - - - - - - - - - -

Cotas no Mercado de Táxis O mercado de táxis po55ui as características de um mercado em concorrência perfeita. Existem muitos pequenos consumidores dos serviços de táxi, e, se a entrada não f055e regulamentada, existiriam também muitas empresas oferecendo o serviço. Contudo, em muitas cidades do mundo, os táxis são regulados. Às vezes, o controle do governo toma a forma de regulação direta de preço. Freqüentemente, o governo restringe o número de licenças que autorizam os táxis a circularem pela cidade. Historicamente, as licenças têm sido feiras de objetos metálicos ( chamados medalhões) emitidos pelo governo para certificar que o motorista de táxi tem permissão para fornecer o serviço. Nos dias atuais, essa licença é apenas um documento de papel Não é surpreendente que as tarifas dos táxis sejam maiores nas cidades com cotas do que nas cidades que permitem livre entrada no mercado, porque o número de licenças limita a oferta de táxis. Por exemplo, em Washington é bastante fácil entrar no mercado e as tarifas são baixas, sendo em geral metade do valor de cidades com cotas. Existem normalmente mercados ativos que permitem ao proprietário de uma licença vendê-la para outros futuros motoristas de táxi. Se você quiser operar um táxi num mercado com uma cota, precisará comprar uma licença de algum motorista que a possua. Como as cotas mantêm o preço acima do nível de equilíbrio, as licenças podem ser bastante valiosas. Por exemplo, na cidade de Nova York uma licença de táxi valia quase $230.000 em 1999. Quando as licenças podem ser vendidas, um ofertante mais eficiente estará disposto a pagar mais por ela do que um ofertante menos eficiente. Os ofertantes de serviços de táxi são provavelmente os de menor custo. Isso sugere que o peso morro do siste-

ma de cotas estará no nível inferior da faixa po55ível em termos teóricos. Se as curvas de oferta e demanda forem similares às da Fig. 10.15, o peso 1norro deverá estar próximo da área B + C. Nos últimos anos, muitas cidades têm aumentado o número de licenças, tomando o mercado mais competitivo. Por exem• pio, no início dos anos 80, a cidade de Chicago tinha um sistema de cotas restritivo com apenas dois principais ofertantes de serviços de táxi (Amarelo e Damas). O governo municipal iniciou um programa para aumentar gradualmente o número de licenças ao longo de vários anos. As razões políticas que explicam essa guinada em direção a uma maior competição são interessantes. A' medida que o número de licenças aumenta, o valor diminui. Em geral, os proprietários de licenças formam um grupo de interesse poderoso, que se opõe fortemente ao aumento do número de licenças. Contudo, existem também fortes interesses em favor do aumento da concorrência. Os políticos compreendem que os clientes se beneficiariam com tarifas menores, eessesclientesdetáxissãoelei• tores. No final, em Chicago, os eleitores venceram, direcionando o mercado para mais concorrência. Alguém poderia perguntar por que a cidade de Chicago não desregulamentou o serviço de táxi de uma só vez, eliminando a necessidade de licenças. Para não prejudicar os detentores de licenças de táxi, o governo foi eliminando a entrada no mercado de táxi por meio de licenças ao longo do tempo. Qualquer um que tenha comprado uma licença pouco antes da alteração na regulamentação, deve ter pago um preço alto por ela. Ao desenvolver gradualmente a mudança em vários anos, o programa permitiu que os detentores das licenças exis• tentes recuperassem grande parte do investimento nas mesmas.

CAPfTuLO 10

307

APRENDA COM O EXERCÍCIO 10.5

Comparando um Imposto, um Piso de Preço e uma Cota An tes de prosseguir a análise, podemos comparar os três t ipos de intervenção govern amental que levam os consumidores a pagarem um preço superior ao preço de livre mercado. Ao longo deste capítulo, temos utilizado as curvas de oferta e demanda da Fig. 10.1 para estudar os efeitos da in tervenção governamental. Concluímos que o preço que os consumidores pagam será $12 por unidade para cada uma das seguintes modalidades de intervenção:

1. Um imposto sobre o consumo de $6 (Aprenda com o Exercício 10.1) 2. Um piso de preço de $12 (Aprenda com o Exercício 10.4) 3. Uma cota de produção de 4 milhões de unidades (Fig. 10.15) Para revisar e comparar os resulcad05 desses exemplos, responda as seguintes questões:

Problema (a) Qual será a diferença no excedente do consumidor em cada um dos três casos? (b) Em quais modalidades de intervenção poderemos esperar que os produtores no mercado sejam os ofertantes eficientes (aqueles n a parte inferior da curva de oferra)? (c) Que tipo (ou tipos) de intervenção governamental os produtores iriam preferir? (d) Que tipo (ou tipos) de intervenção governamental resultariam no menor peso morto?

Solução (a) Como o preço cobrado dos consumidores é $12 para todos os tipos de intervenção, o excedente do consumidor é o mesmo. {b) Como o mercado se equilibra com um imposto sobre o consumo, os ofertantes no mercado serão efic ientes. O mercado não se equilibra com um piso de preço ou com uma cota. Os ofertantes ineficientes podem servir o mercado. Contudo, se a cota for implementada com um certificado que autorize a produção (como ocorre no caso das licenças de táxi no Exemplo 10.5 ), e se os cerrificados puderem ser revendidos num mercado em concorrênc ia perfeita, então esperaríamos que os aferrantes que adquirem os certificados sejam eficientes. (c) Os ofertantes prefeririam o piso de preço ou a cota, pois ambos poderiam aumentar o excedente do produtor. Os produtores irão preferir menos o imposto sobre o consumo, porque o imposto reduzirá o exceden te do produtor. (d) Como os n íveis de preço e de produção são os mesmos nos três tipos de intervenção governamental, o peso morto será mínimo quando existirem produtores eficientes n o mercado (e as condições sobre as quais os produtores eficientes servirão o mercado estão resumidas na parre (b)). Esse exercício nos ajuda a entender por que os programas que possuem uma conseqüência comum (nesse caso, o preço que os consumidores pagam) podem ser diferentes em outros aspectos. Por exemplo, um preço mais alto para o consumidor não necessariamente significa que os produtores estarão melhores, ou que programas alternativos serão igualmente eficien tes. Além disso, as pessoas que não consomem o bem podem se benefic iar se as receitas tributárias recolhidas nesse mercado puderem ser utilizadas para reduzir a carga tributária nos demais mercados.

10.7 OUTROS SUPORTES D E PREÇOS Como vimos na introdução desce capítulo, os programas de suporte de preço são baseante comuns no setor agrícola. Em geral, esses programas aumen tam o excedente do produtor dos agricultores. Nos Estados Unidos, os suportes de produtos como sementes de soja, milho e amendoim em geral mantêm os preços acima dos níveis de livre mercado. Como os programas de suporres de preços são caros para os contribuintes, muitos governos têm reduzido esses programas ao longo da última década. Entretanto, muitos programas permanecem em func ionamento, e às vezes ressurgem nos anos em que os preços baixos ameaçam os rendimentos agrícolas dos produtores. Nessa seção, descreveremos dois programas de suporte de preço que vêm sido utilizados no setor agrícola: o programa de limitação de acres e os programas de compras governamentais.

No caso do programa de limitação de acres, o governo dá aos produtores um incentivo para manterem a produção abaixo do n ível livre de mercado, pois ele paga para os produtores não plantarem. A Fig. 10.16 mostra como um programa funciona, utilizando curvas de aferra e demanda semelhantes às da Fig. 10.1. Representamos o eixo horizontal em bilhões de alqueires, porque os programas de suporte em geral envolvem bilhões de dólares e não milhões de dólares. No equilíbrio, os produtores produzem 6 bilhões de alqueires por ano. Suponha que o governo queira fazer um suporte do preço de $1 Opor alqueire. Em vez de impor uma cota, ele dá aos produtores um incentivo para redução da produção em 5 bilhões de alqueires, ou seja, o nível que levaria os consumidores a pagarem um preço de $10. Ao preço de $10, os produtores gosta-

308

M ERCADOS E.\1 C ONCORRt~CIA PERFEJTA: A PLICAÇÕES

$20

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7

2

D 5 6 8 10 Quantidade (bilhões de alqueires por ano)

Excedente do consumidor

Excedente do produtor

Impacto sobre o Tesouro

Mercado Livre

Com Programa de Limitação de Acres

Efeito do Programa

A+ B+ F

F

-A- B

($36 bilhões)

($25 bilhões)

(-$11 bilhões)

C+E

A + B+C+E+G

A+B+ G

($18 bilhões)

($32 bilhões)

($14 bilhões)

zero

- B- C- G

- B- C- G

(- $4,5 bilhões)

(- $4,5 bilhões)

A + E+ F

- B- C

($52,5 bilhões)

(- $1 ,5 bilhão)

A + B+ C+ E+ F Benefícios líquidos (Excedente do consumidor + Excedente do produtor ($54 bilhões) + Impacto sobre Tesouro) Peso morto

zero

B+ C ($1,5 bilhão)

Fig. 10.16 Programa de Limitação de Acres O governo poderia fazer um suporte de preço de $10 por alqueire, pagando aos produtores para eles planearem menos acres, e reduzindo a produção para 5 bilhões de alqueires. O programa custa ao governo $4,5 bilhões, aumenta o excedente do produtor em $14 bilhões e causa um peso morto de $1,5 bilhão (área B + C).

riam de produzir 8 bilhões de alqueires. Eles estariam dispostos a restringir a produção para 5 bilhões de alqueires, apenas se o governo os compensasse por não produzir os 3 bilhões de alqueires adicionais que eles gostariam de ofertar. A quantia de excedente do produtor que os produtores renunciam ao limi• tarem a produção para 5 bilhões de alqueires é igual à área B + C + G. Esse é o pagamento que eles irão requerer ao governo para participarem do programa. O programa aumenta o excedente do produtor em $1 4 bilhões (A+ B + G). Ele custa ao governo $4,5 bilhões (B + C + G). O benefício líquido para a sociedade é a soma do excedente do consumidor ($25 bilhões) e do excedente do produtor

($32 bilhões), menos o custo para o governo ($4,5 bilhões), ou seja, é igual a $52,5 bilhões. O peso morto é $1,5 bilhão (B + C). Como o programa introduz o peso morto, poderíamos perguntar por que o governo simplesmente não dá aos produto• resuma tran.sferência monetária de $14 bilhões, deixando o mercado funcionar sem intervenção e produzindo 6 bilhões de alqueires ao preço de $8. Isso pode parecer atrativo, porque o peso morto seria então zero. O governo arrecadaria dinheiro para pagar o programa com impostos recolhidos em outras partes da economia. Embora esse programa seja efici, ente, o público poderia achar mais razoável pagar aos produ-

CAPfTuLO 10

309

de compras governamentais. A Fig. 10.17 mostra como esse programa funciona. Ao preço de $10 por alqueire, os produtores gostariam de produzir 8 bilhões de alqueires. A demanda de mercado seria de apenas 5 bilhões de alqueires àquele preço. Existiria um excesso de oferta de 3 bilhões de alqueires.

cores $4,5 bilhões para reduzir a produção (e renunciar a uma oportun idade de lucro), em vez de dar aos produtores $14 bi, lhões para não fazer nada. ii Como uma alternativa ao programa de limitação de acres, o governo poderia fazer o suporte do preço com um programa

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2 L--------~--'-----'-----3o-" D:,,ee,manda de mercado 5 6 8 10 Quantidade comprada pelo governo Quantidade (bilhões de alqueires por ano)

Excedente do consumidor

Excedente do produtor

Impacto sobre o Tesouro

Mercado Livre

Com Programa de Compras Governamentais Efeito do Programa

A+ 8 + F

F

- A- 8

(S36 bilhões)

(S25 bilhões)

(- $11 bilhões)

C+E

A+8 + C+E+G

A+8+G

(S18 bilhões)

(S32 bilhões)

($14 bilhões)

zero

-8-C-G-H-I-J

-8- C- G- H1- J

(- S30 bilhões)

(- $30 bilhões) Benefícios líquidos (Excedente do A+8 + C+E+F consumidor + Excedente do produtor (S54 bilhões) + Impacto sobre o Tesouro)

A+E + F-H-1-J

-8- C - H-1- J

(S27 bilhões)

(-$27 bilhões)

Peso morto

8 + C+ H+ l + J

zero

(S27 bilhões)

Fig. 10.17 Programa de Compras Governamentaís Ao preço de $10 por alqueire, existiria um excesso de oferta de 3 bilhões de a lqueires. O governo compra 3 bilhões de alqueires para eliminar o excesso de oferta e manter o suporte de preço. O programa custa ao governo $30 bilhões, se ele comprar 3 bilhões de alqueires ao preço de $10 por alqueire. O excedente do produtor aumenta em $14 bilhões. O benefício líquido para a sociedade é a soma do excedente do consumi, dor ($25 bilhões) edo excedente do produtor ($32 bilhões), menos o custo para o governo ($30 bilhões), resultando num benefício líquido de $27 bilhões e um peso morto de $27 bilhões (área B + C + H + / + J).

" Éclaro que devemos reconhecer que o governo pode criar peso morto em outros mercados quando impõe impostos para gerar os $14 bilhões para pagar o programa de limitação de acres.

310

MERCADOS E.\1 CONCORRt~CIA PERFEJTA: APLICAÇÕES

Para manter um preço de $10 por alqueire, o governo pode• ria comprar os 3 bilhões de alque ires extras para eliminar o excesso de oferta. O excedente do produtor aumentaria em $14 bilhões (A + B + G), exatamente a mesma quantia do programa de limitação de acres. Quanto o programa custaria para o governo? O governo deve comprar o excesso de oferta (3 bilhões de alqueires) ao preço de $1 Opor alqueire. Portanto, o custo para o governo é de $30 bilhões (área B + C + G + H + 1 +]).O governo poderia reduzir o custo do programa se fosse vender parte dessa mercadoria em outra parte do mundo, mesmo a um preço baixo, para

ajudar os países em necessidade. Con tudo, se ele lançar parte da mercadoria no mercado, deve reconhecer que com isso o preço seria reduzido, diminuindo o excedente do produtor, e que, assim, contrariaria o objetivo original do programa de suporte de preço. O benefício líquido para a sociedade é a soma do excedente do consumidor ($25 bilhões, área F) e do excedente do produtor ($32 bilhões, área A + B + C + E + G), menos o custo para o governo ($30 bilhões). O programa resulta num benefício Hquido de $27 bilhões e num peso morto de $27 bilhões (área B + C + H + I + J).

' APRENDA COM O EXERCICIO 10.6

Comparando os Programas de Suporte de Preço: Compras Governamentais e Limitações de Acres Esse exercício nos ajudará a comparar os dois pro, gramas de suporte de preços que estudamos: o programa de limitação de acres que foi ilustrado na Fig. 1O.16, e o programa de compras governamentais, representado pela Fig. 10.17. As nota• ções das áreas n as duas figuras são corresponden tes ( por exemplo, a área B é a mesma nas duas figuras). Utilize as notações das áreas nas duas figuras para responder às se, guintes questões:

Problema (a) Se os dois programas de suporte alcançarem o mesmo preço num mercado, que programa custará mais para o governo? (b) Qual programa irá gerar o maior peso mortal (c) Qual programa os produtores irão preferir?

Solução (a) O custo para o governo de um programa de limitação de acres é a área B + C + G. O custo para o governo do programa de compras governamentais é a área B + C + G + H + 1 + ]. Portanto, o programa de compras governamentais é mais caro. (b) O peso morto do programa de limitação de acres é igual à área B + C. O peso morto do programa de compras governamentais é igual a B + C + G + H + 1 + J. Portanto, o peso morto é maior no programa de compras governamentais. ( c) Os produtores são indiferentes, pois eles recebem amesma adição ao excedente do produtor (A + B + G) nos dois programas. Desse modo, os programas de compras governamentais são mais caros e menos eficientes que os programas de limitação de acres. 13 Em geral, um governo deve gasear muito mais do que um dólar para aumentar o excedente do produtor dos agricultores em um dólar. Contudo, muitos países recorrem aos programas de compras governamentais, e em geral eles são mais razoáveis em termos políticos do que os pagamentos monetários diretos para os produtores.

10.8 COTAS E TARIFAS DE IMPORTAÇAO Muitos países impõem cotas e tarifas sobre as importações para ajudar a manter o preço de um bem no mercado doméstico, especialmente quando o preço no mercado mundial está bem baixo e a ausência de restrições às importações poderia ameaçar os produtores domésticos. As tarifas e as coras resultam em maiores preços domésticos, permitindo que os produtores domésticos aumentem a produção e recebam maiores níveis de excedente do produtor. Nessa seção, veremos que as tarifas e cotas ajudam os produtores domésticos e reduzem o excedente do consumidor doméstico. Veremos também que esses tipos de 11

intervenção resultam em peso morto ao reduzirem o nível do excedente doméstico total. Os consumidores de certo país irão importar um bem, quando o preço mundial do bem estiver abaixo do preço de equilíbrio que seria observado no mercado doméstico, se não existissem importações. Na Fig. 10.18, as curvas de oferta e demanda domésticas indicam que o preço de equilíbrio no mercado seria igual a $8 se não existisse comércio internacional. Nesse n Í• vel de preço, 6 milhões de unidades seriam produzidas e vendidas no mercado, e o mercado doméstico se equilibraria. O ex-

Se pensarmos em termos de equilíbrio ge.ral, o programa de gastos governamentais em um setor pode gerar inclusive maior peso mono em outros setores da economia, porque impostos maiores terão que ser reoolhidos em outros setores para financiar o programa.

CAPfTuLO 10

311

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Oferta doméstica, livrecomércio

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Sem comércio

Demanda doméstica, livrecomércio

doméstica

10

Importações com livrecomércio (sem tarifa ou cota) Quantidade (milhões de unidades por ano)

Livre-comércio

Sem Comércio

Efeito da Proibição de Comércio

Excedente do consumidor

A+8 + C +F

F

-A- 8- C

Excedente do produtor doméstico

G

A+G

A

Benefícios líquidos - domésticos (Excedente do consumidor + Excedente do orodutorl

A + 8 + C + F+ G

A + F+ G

-8-

Peso morto

zero

8+ C

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Fig- 10-18 Importações com Livre-comércio Se existissem restrições ao comércio, a interseção das curvas de oferta e demanda doméstica determinaria o equilíbrio no mercado doméstico, resultando num preço de $8 e numa quantidade de 6 milhões de unidades. Se a restrição ao comércio for removida (livre-comércio é permitido), o bem poderá ser importado ao preço de $4. O preço doméstico será igual a $4, porque nenhum consumidor doméstico precisará pagar mais do que aquele preço. A produção doméstica diminuirá para Q,, mas a quantia total consumida domesticamente será Q3• As importações serão a diferença entre o consumo doméstico (Q3} e a produção doméstica (Q,). Os consumidores domésticos se beneficiarão do livre-comércio (o excedente do consumidor aumenta em A + B + C). Mas os produtores domésticos terão o excedente do produtor reduzido pela área A, quando existir livre-comércio. Uma proibição sobre o comércio reduz o excedente doméstico torai em B + C, o peso morro.

cedente do consumidor doméstico seria igual à área F, e o excedente do produtor doméstico seria igual a A + G. Portanto, a soma dos excedentes do consumidor e do produtor domésti· cosseriaaáreaA + F + G. Agora suponha que os ofertantes internacionais estejam dispostos a vender qualquer quantidade do bem ao preço de $4, que apenas cobre o custo médio de produção e de entrega do bem no mercado doméstico. Como esse preço está abaixo do preço de equilíbrio no mercado doméstico sem comércio, os

consumidores domésticos desejarão importar o bem. Com livre-comércio, o preço de equilíbrio no mercado doméstico será $4, porque nenhum consumidor doméstico precisará pagar mais do que aquele preço para comprar o bem. Quais são as conseqüências do livre-comércio no mercado doméstico? Ao preço de $4, os consumidores domésticos comprariam QJ(8 milhões de unidades por ano). A esse nível de preço, os produtores domésticos estariam dispostos a ofertar ape• nas Q, (2 milhões de unidades). Desse modo, a quantidade

312

M ERCADOS E.\1 C ONCORRt~CIA PERFEJTA: A PLICAÇÕES

importada seria a d iferença entre a quantidade demandada e a quantidade ofertada domesticamente, ou (Q3 - Q,), isto é, 6 milhões de unidades por ano. O excedente do consumidor com livre-comércio seria igual à área A + B + C + F. Como a produção doméstica teria diminuído com o livre-comércio, os produtores domésticos teriam um excedente igual a G. Como mostra o gráfico, os produtores domésticos nesse mercado estarão insatisfeitos com o livre-comércio. Como a pro• dução doméstica diminui com o livre-comércio, os produtores domésticos se beneficiarão com a proibição do mesmo, ganhando o excedente do produtor adicional A. Como os produtores domésticos parecem perder com o livre-comércio, eles em geral tentam restringir ou até eliminar as importações. Vamos supor que eles sejam bem-sucedidos no seu lobby junto ao Congresso para eliminar o livre-comércio. As conseqüências dessa política estão resumidas na tabela abaixo do gráfico na Fig. 10.18. Conforme já notamos, os produtores domésticos aumentariam seu excedente em A. Os consumidores perderiam A + B + C, porque o preço aumentaria para $8. Em resumo, os benefícios para a sociedade diminuiriam em B + C o peso morto da proibição. Um governo também poderá eliminar as importações se impuser uma tarifa suficientemente elevada sobre o bem. U ma tarifa é um imposto sobre um bem importado. Se o preço mundial for $4, e o governo cobrar uma tarifa de $5, um consumidor doméstico teria que pagar $9 para comprar o bem importa• do. Mas nenhum consumidor compraria um bem importado, porque ele estaria disponível no mercado doméstico por $8, se não existisse comércio. Em outras palavras, se a tarifa for ao menos tão elevada quanto a diferença entre o preço doméstico sem comércio e o preço mundial, nada será importado. No exemplo da Fig. 10.18, não haverá importações se a tarifa for superior a $4. O que acontecerá, se for imposta uma tarifa menor do que $4? Suponha que seja cobrada uma tarifa de $2 sobre o bem. A Fig. 10.19 mostra o equilíbrio com a tarifa. Os consumidores domésticos serão agora capazes de comprar o bem importado por $6, o pagamento necessário para cobrir o preço mundial de $4 mais a tarifa de $2. Logo, $6 será o preço no mercado doméstico. Como o preço de $6 está abaixo do preço de $8 sem comércio, algumas importações ocorrerão. Quanto será importado? Quando o preço é $6, os consumidores demandarão Q3 (7 milhões de unidades). A esse nível de preço, os ofertantes domésticos produzirão Q2 ( 4 milhões de unidades). A diferença (Q3 - Q2), ou 3 milh ões de unidades, será importada. Como a imposição de uma tarifa afetará o mercado doméstico?Talcomo a tabela da Fig. 10.19 mostra, os produtores domésticos parecem ganhar com a tarifa. O excedente do produtor aumenta numa magnitude dada pela área A. Esse ganho dos produtores domésticos explica por que os produtores fazem lobby junto ao Congresso pelas tarifas. Entretanto, os benefícios para os consumidores domésticos são reduzidos. O excedente do consumidor diminui em A + B + C + H, como resultado da tarifa.

Existe um outro impacto da tarifa sobre a economia domést ica. O governo está recolhendo receitas com a tarifa. O volume de receita pode ser calculado por meio da multiplicação da tarifa ($2 por unidade) pelo número de unidades importadas (Q3 - Q 2), ou 3 milhões de unidades. No exemplo, as receitas tributárias seriam iguais a $6 milhões por ano, a quantia representada pela área H na figura. A área H é um benefício líquido porque pode ser redistribuído às pessoas na economia domésti• ca. Quando adicionamos todos os benefícios líquidos da tarifa, concluímos que os benefícios domésticos diminuíram em B + C, ou seja, o peso morto resultante da tarifa. A área B é o peso morro resultante do excesso de produção dos produtores domésticos com a tarifa. A área C é o peso morto porque os consumi• dores estão comprando menos unidades do que comprariam no preço de livre mercado. A tarifa reduziu as importações de 6 milhões de unidades para 3 milhões de unidades por ano e esse processo elevou o preço de $4 para $6. Como mostra a Fig. 10.20, o governo poderia ter elevado o preço doméstico de $4 para $6 ao impor uma cota. Uma cota determina um limite máximo sobre a quantidade importada de um determinado bem. Suponha que o governo fixe uma cota de 3 milhões de unidades por ano nesse mercado. O preço de equilíbrio no mercado doméstico seria aquele que equilibraria o mercado, isto é, tornaria a oferta total (produção doméstica e importações) igual à demanda doméstica. Como ilustra o gráfico, o preço de equi• líbrio seria $6. A esse nível de preço, os ofertantes domésticos produziriam quatro milhões de unidades e importariam 3 milhões de unidades. Essa seria a quantidade necessária para satisfazer os consumidores domésticos, que gostariam de comprar 7 milhões de unidades ao preço de $6. De que forma a imposição da cota irá afetar o mercado doméstico? Como mostra a tabela da Fig. 10.20, o excedente do produtor doméstico aumenta numa magnitude dada pela área A. Como antes, a cota reduz o excedente do consumidor doméstico em A+ B + C + H. A tarifa da Fig. 10.19 e a cota da Fig. 10.20 resultam no mesmo preço de equilíbrio e no mesmo nível de importações. Como mostra a figura, os impactos de tarifas e cotas são os mesmos para produtores e consumidores. Contudo, existe uma diferença importante entre a tarifa e a cota. Com a tarifa, o governo pode recolher a área H como receita tributária. Como vimos anteriormente, esse é um benefício para a economia, porque essas receitas podem ser redistribuídas para os demais membros da sociedade. Com a cota, não ex istem receitas recolhidas pelo governo. A área H torna-se uma parte do excedente do produtor para os ofertantes estrangeiros que são capazes de vender seus bens ao preço de $6, quando eles estariam dispostos a ofertar ao preço de $4. Logo, a área H é perdida para a econ omia doméstica e torna-se parte do peso morto doméstico. Quando adicionamos todos os benefícios líquidos da cota, concluímos que os benefícios domésticos diminuem em B + C + H, ou seja, o peso morto resultante da tarifa.

CAPfTuLO 10

313

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Oferta doméstica

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Importações (com tarifa)

0 1• 2 Oferta doméstica (sem tarifa)

Q4 • 8 Demanda doméstica (sem tarifa)

Importações (sem tarifa) Quantidade (milhões de unidades por ano) Livre-comércio

Com Tarifa

Efeito da Tarifa

Excedente do consumidor

A + B + C + E'+ F+ H

E' + F

-A-8-C-H

Excedente doméstico do produtor

G

A+G

A

Impacto sobre o Tesouro

zero

H

H

Benefícios líquidos (domésticos) A+B+C + E'+ (Excedente do produtor + Excedente F + G+ H do consumidor + Impacto sobre o Tesouro)

A+E' +F+ G+H

-8-C

Peso morto

zero

B+ C

Excedente do produtor estrangeiro

zero

zero

zero

Fig. 10.19 Tarifas sobre as Importações Com livre-comércio, o preço no mercado doméstico será $4, o preço em que o bem pode ser importado. A esse nível de preço, a quantidade importada será a diferença entreQ, (a quantidade demandadadomesticamente) eQ, (a quantidade ofertada pelos produtores domésticos). Se o governo impuser uma tarifa de $2 por unidade, os consumidores domésticos terão que pagar $6 por unidade. A quantidade importada será (Q3 - Q 2), ou 3 milhões de unidades. A tarifa aumenta o excedente do produtor dos ofertantes domésticos pela área A. Contudo, os consu· midores perdem A + B + C + H. O governo recolhe em receitas tributárias o equivalente à área H. Logo, o peso morto doméstico é B + C. O excedente do produtor dos ofertantes estrangeiros é zero com livre-comércio e com a tarifa, porque esses ofertantes recebem um preço de $4, o que exatamente cobre o custo médio.

3 14

M ERCADOS E.\1 CONCORRt~CIA PERFEJTA: APLICAÇÕES

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Oferta doméstica

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'---..---...:..._ _ _ _.:__;_ _....,.__ Demanda doméstica 10 02 = 4 Q3 = 7 Oferta Demanda : doméstica doméstica : (com cota) (com cota):

Importações (com cota) :

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01 = 2

Oferta doméstica (sem cota)

Q4 = 8 Demanda doméstica (sem cota)

Importações (sem cota) Quantidade (mílhões de unidades por ano)

Sem Cota

Com Cota

Efeito da Cota

Excedente do consumidor

A + B + C + E+F + H

E+ F

-A- 8- C-H

Excedente do produtor

G

A+G

A

Impacto sobre o Tesouro

zero

zero

zero

Benefícios líquidos (domésticos) (Excedente do produtor + Excedente do consumidor + Impacto sobre o Tesouro)

A + B + C + E+ F+ G+H

A+E +F+ G

-B- C- H

Peso morto doméstico

zero

B+ C+ H

Excedente do produtor estrangeiro

zero

H

H

Fig. 10.20 Cotas sobre as Importações Quando o governo impõe restrições sobre as importações, o preço nos mercados domésticos aumenta. Suponha que uma cota limite as importações, de modo que elas não ultrapassem as 3 milhões de unidades (Q3 - Q 2). O preço no mercado doméstico será $6. A esse nível de preço, a quantidade importada mais a quantidade ofertada domesticamente será igual à quantidade demandada pelos consumidores domésticos. A cota aumenta o excedente do produtor dos oferrantes domésticos pela área A. Contudo, os consumidores perdem A + 8 + C + H. O governo não recolhe receitas com a cota, de modo que a área H roma-se o excedente do produtor para os ofertantes estrangeiros, porque o preço q ue eles recebem ($6) é maior do que o custo médio ($4). Portanto, o peso morto doméstico é 8 + C + H.

CAPfTuLO 10

315

Oferta doméstica

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Demanda doméstica (com dumping)

Importações (com dumping) Quantidade (milhões de toneladas por ano)

Livre-comércio (sem dumping)

Com Dumping

Efeito do Dumping

Excedente do consumidor

E+ F

A + B+ C+ E+ F+ H+ I

A + B+ C + H+ I

Excedente do produtor

A + G+ I

G

-A- 1

Benefícios líquidos (domésticos) (Excedente do produtor + Excedente do consumidor)

A + .E'+ F+G+I

A + B+ C+ .E'+ F+

B+ C + H

Impacto sobre o Tesouro do governo estrangeiro

zero

G+H+I -8-C-H-I-J

-8-C-H-I-J

Fig. 10.21 D umping Suponha que o aço possa ser produzido no resto do mundo e entregue nos Estados Unidos ao preço Pw, Se um governo estrangeiro entrasse num dumping, subsidiaria a indústria do aço para ajudar a ganhar uma parcela maior do mercado mundial. Suponha que um governo estrangeiro de aos produtores de aço um subsídio de $S por tonelada. O preço para os consumidores domésticos nos Estados Unidos será então Pw S. As importações aumentarão de (Q, - Q2) para (Q, - Q,). Os consumidores domésticos irão se beneficiar à medida que o excedente aumentar cm A + B + C + H + !. Entretanto, os produtores domésticos estarão insatisfeitos com o dumping porque o excedente diminuirá cm A + !. Os benefícios domésticos líquidos aumentarão em B + C + H. Parte do aumento no benefício doméstico resultará do subsídio que o governo estrangeiro está pagando para os seus produtores, B + C + H + I + ].

316

MERCADOS E.\1 CONCORRt~CIA PERFEJTA: APLICAÇÕES

~ - - - - - - - - - -EXEMPLO 10.6 - - - - - - - - - - Concorrência Desleal (Durnping) Na última década, alguns países reclamaram do fato de os países estrangeiros terem sub5idiado suas próprias indústrias para ajudálas a ganhar uma maior parcela do mercado mundial. Por exemplo, em geral cem sido alegado que os produtores de aço japoneses estão vendendo nos mercados internacionais a preços abaixo de seu custo, em parte devido aos sub5ídios do governo japonês. Nesse exemplo, estudaremos o efeito do dumping. Suponha que o preço mundial de aço entregue nos Esta, dos Unidos seja P.,, determinado num mercado mundial em concorrência perfeita em que preço, custo médio e custo marginal são iguais. Se o governo estrangeiro fornecer um subsídio de $S por unidade, os consumidores domésticos seriam capazes de importar aço ao preço P,. - S, como mostra a Fig. 10.2 1. Sob livre-comércio (sem dumping), as importações seriam iguais a ~ - Q2• Contudo, com essa novidade, preços domésticos inferiores com dumping, as importações aumentariam para Q. - Q,.

Como o dump ing afetará o mercado doméstico? Os consumidores domésticos irão se beneficiar à medida que o excedente aumentar em A + B + C + H + I. Entretanto, os produtores domésticos não estarão satisfeitos com o dumping, porque o excedente diminuirá em A + I. Entre outras coisas, devemos notar que o dumping mantém os trabalhadores produzindo no país envolvido com dumping, e que o desemprego deve aumentar entre os trabalhadores de aço domésticos. Por isso, em geral dizemos que dumping resulta em exportação de empregos do país doméstico para o país que está subsidiando sua indústria. Na prática, não é fácil estabelecer que o dumping está ocorrendo porque é preciso provar que as empresas estão vendendo a um preço inferior ao custo. Pode ser especialmente difkil recolher dados a respeito dos custos de produção de empresas estrangeiras.

,

RESUMO DO CAPITULO • Num mercado em concorrência perfeita, cada produtor atua de acordo com seu próprio interesse, ao decidir se irá continuar no mercado e quanto irá produzir para maximizar seu próprio excedente do produtor. Do mesmo modo, cada consumidor também atua de acordo com seu próprio interesse, maximizando a utilidade ao determinar quantas unidades do bem irá comprar. Mesmo se não existir um planejador central dizendo aos produtores e consumidores como se comportar, a produção num mercado competiti· vo irá maximizar os benefícios econômicos \rquidos ( medidos pela soma dos excedentes). É como se existisse uma "mão invisível" guiando o mercado em concorrência perfeita para o nível eficien· te de produção e consumo. • A intervenção governamental pode assumir várias modalidades, incluindo impostos e subsídios, regulação de preços máximo e mínimo, cotas de produção, programas de suporte de preço e tarifas sobre importações e exportações. Em alguns t ipos de intervenção governamental {como impostos e subsídios), o mercado irá se equi • librar. Mas em outros tipos de intervenção (como tetos de preços, pisos de preços e cotas de produção), o mercado não irá se equilibrar. Quando o mercado não atinge o equilíbrio, devemos desco· brir quem está participando do mercado quando medirmos os excedentes do produtor e do consumidor. • Quando um imposto é estabelecido num mercado, em geral o pre· ço que os consumidores pagam aumenta menos que o valor do im· posto, e o preço que os produtores recebem diminui menos que o valor do imposto. A incidência de um imposto mede o impacto do imposto sobre o preço que os consumidores pagam versus o preço que os vendedores recebem. Quando a demanda é inelástica e a oferta é relativamente elástica, a incidência de um imposto sobre o consumo será maior para consumidores do q ue para produtores. Quando as magnitudes relativas das elasticidades forem invertidas,

a incidência de um imposto sobre o consumo será maior para produtores do que para consumidores. • A intervenção governamental nos mercados em concorrência perfeita cm geral resulta num peso morto. O peso morto é uma ineficiência econômica que surge quando os consumidores e os produtores não captam benefícios econômicos potenciais. •

A intervenção governamental nos mercados em concorrência per,

feita em geral redistribui renda de uma parte da economia para outra. Se o governo recolher receitas por meio de tarifas ou impostos, as receitas serão parte do beneffcio líquido para a economia, porque as receitas podem ser redistribuídas. Do mesmo modo, fluxos líquidos para fora do gove.r no fazem parte do custo de um programa. •

U m imposto sobre o consumo resulta num peso morto porque o mercado produz menos do que o nível eficiente. Um imposto também reduz os excedentes do consumidor e do produtor. (Aprenda com o E xercício 10 . 1)

• Quando o governo paga um subsídio por cada unidade produzida, o mercado produz mais do que o nível eficiente, resultando num peso morto. Um subsídio aumenta os excedentes do consumidor e do produtor, mas esses ganhos são inferiores ao custo do governo com o pagamento do subsídio. {Aprenda com o Exercício 10 .2) • Com um teto de preço efetivo {isto é, um teto abaixo do preço de livre mercado), a quantia trocada no mercado será inferior ao nível eficiente porque os produtores restringem a oferta. Existirá um excesso de demanda no mercado, e os consumidores que mais valorizam o bem podem não ser capazes de comprá-lo. {Aprenda com o Exercício 10.3) •

Com um piso de preço efetivo (isto é, u.m piso acima do preço de livre mercado), a quantidade trocada no mercado será inferior ao

CAPfTuLO 10

nível eficiente porque 05 consumidores comprarão menos. Existirá um excesso de oferta no mercado, e os produtores de custo mínimo podem não sercap02e5de ofertá-lo. (Aprenda com o E xercfcio 10.4) • Uma cota de produção eleva o preço que os consumidores pagam ao limitat a produção no mercado. Embora nortnalmente se espere que o excedente do produtor aumente com uma coca, isso não ocorre necessariamente. Como o mercado não se equilibra com uma cota de produção, não existe garantia de que os ofertantes que servem o mercado sejam os de menor custo. (Aprenda com o Exercício 10.5)

317

• Os programas de limitação de acres e de compras governamentais têm sido utilizados freqüentemente para o suporte de preços no setor agrícola. Esses programas podem ser bem caros para o governo e ainda podem apresentar grandes quantias de peso morto. (Aprenda com o Exercício 10 .6)

• Os governos podem recorrer às tarifas e cotas de importação para aumentar o excedente do produtor para os ofertantes domésticos. Esses modelos de intervenção reduzem o excedente do consumidor e geram um peso morto para a economia doméstica.

QUESTOES PARA REVISAO 1. Qual é o significado da "mão invisível" num mercado em con· corrência perfeita? 2. Qual é o tamanho do peso morto num mercado cm concorrên· cia perfeita sem intervenção gove.r namental? 3. O que significa a incidência de um imposto? Como a incidência de um imposto sobre o consumo se relaciona às elasticidades de oferta e demanda num mercado? 4. Num mercado competitivo de bebidas alcoólicas, a demanda é relativamente inelástica e a oferta é relativamente elástica. A incidência de um imposto do $T sobre o consumo será maior para consumidores ou produtores? 5. Utensílios domésticos são produzidos e vendidos num mercado em concorrência perfeita. Quando não existem impostos, o preço de equilíbrio é igual a $100 por utensílio. A elasticidade preço da demanda por utensílios é aproximadamente - 0,9 e a elasticidade preço da oferta é aproximadamente 1,2. Ao comentar a proposta de um imposto sobre o consumo de $ 10 por utensílio, um jornal afirma que "o imposto irá provavelmente aumentar o preço dos utensílios num valor próximo a $10". Essa conclusão é razoável? 6. A indústria de fabricação de queijos em Cascaria atua em concorrência perfeita, com uma curva de oferta crescente e uma curva de demanda decrescente. O governo decidiu dar aos produtores

de queijo um subsídio de$ 7 por cada quilograma de queijo fabri· cado. O excedente do consumidor irá aumentar? O excedente do produtor irá aumentar? Existirá um peso morto? 7. Um teto de preço sempre aumenta o excedente do consumidor? Um piso de preço sempre aumenta o excedente do produtor? 8. U ma cota de produção num mercado em concorrência perfeita sempre aumenta o excedente do produtor? 9. Por que os programas de suporte de preço agrícola, como os programas de limitação de acres e os programas de compras governamentais, em geral são muito caros de se imple.mentar? 1O. Se uma tarifa sobre importação ou uma cota de importação re• sultar no mesmo preço num mercado em concorrência perfeita, qual deles resultará no maior peso morto para a economia doméstica? 11. Por que um mercado se equilibra quando o governo impõe um imposto sobre o consumo de $T por unidade? 12. Por que um mercado se equilibra quando o governo dá aos pro· dutores um subsídio de $S por unidade 1 13. Por que um mercado não se equilibra com uma cota de produção? 14. Com um piso de preço, os produtores mais eficientes serão ne· cessariamente os que ofertarão n o mercado?

PROBLEMAS 10. 1. Num mercado em concorrência perfeita sem intervenção governamental, o preço de equillbrio é $ 10 e a quantidade de equilíbrio é 10.000 unidades. Diga e explique se o mercado irá se equilibrar em cada uma das seguintes modalidades de intervenção governamental: a) O governo impõe um imposto sobre o consumo de $1 por unidade. b) O governo paga um subsídio de $5 por unidade produzida. c) O governo determina um piso de preço de $12. d) O governo determina um teto de preço de $8. e) O governo determina uma cora de produção, permitindo que apenas 5.000 unidades sejam produzidas. 10.2. Em Aprenda com o Exercício 10.1, analisamos os efeitos de um imposto sobre o consumo de $6 por unidade. Repita aquele exercício para um imposto sobre o consumo de $3.

10.3. Dispositivos eletrônicos são produzidos e vendidos num mercado em concorrência perfeita. Quando não existem impostos, o preço de equilíbrio é de $20 por dispositivo. A elasticidade preço da de.m anda por dispositivos é - 0,5. Se um imposto sobre o consumo de $4 resultar no aumento do preço de dispositivos para $24, qual deve se.r a verdadeira elasticidade preço da oferta de dispositivos? 10.4. A Tabela 10.1 mostra que as receiras de impostos sobre gasolina aumentarão cmquasc$10 bilhões (de $33 bilhões para quase $43 bilhões por ano), se o imposto sobre a gasolina aumentar de $0,30 para $0,40 por galão. Utilizando as curvas de oferta e demanda do Exemplo l 0.1, mostre que a quantidade de equilíbrio, o preço que os consumidores pagam, o preço que os produtores recebem e as receitas tributárias são semelhantes às in· clicadas na tabela, quando o imposto é $0,40 por galão. Faça

318

M ERCADOS E.\1 CONCORRt~CIA PERFEJTA: APLICAÇÕES

onde Q4 é a quantidade demandada (em milhões de alqueires), quando o preço que os consumidores pagam é f>l. A curva de oferta é:

um gráfico representando o equilíbrio quando o imposto é igual a $0,40 por galão.

10.5. Suponha que um mercado em concorrência perfeita possua uma curva de oferta de inclinação crescente e uma curva de demanda de inclinação decrescente, ambas lineares. Um imposto de ta· manho $Testá sendo cobrado no mercado. Suponha que esse imposto seja duplicado. Por qual múltiplo o peso morto irá aumentar? (Você deve admitir que no novo imposto a quantidade de equilíbrio é positiva.)

Q'

- 4 + P' , quando P' > 4 O, quando P' s 4

onde Q ' é a quantidade ofertada (cm milhões de alqueires), quando o preço que os produtores recebem é P•. a) Quais são o preço e a quantidade de equilíbrio? b) N o equilíbrio da parte (a), qual é o excedente do consumidor? E o excedente do produtor? E o peso mono 1Represente todos e m termos gráficos. c) Suponha que o governo imponha um imposto sobre o consumo de $2 por unidade para aumentar as receitas governa·

10.6. Suponha que o mercado de milho na Pulmônia seja de concor· rência perfeita. As importações e exportaçlles não são possíveis. A curva de demanda é:

Q"

{

10 - />'1•

s

-.a a,

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F

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::, ~

8.

. . . .... .... ........ .... ....

"'e!

E

'"

.................. .

. .

$3,00

isto é, o recíprooo da elasticidade preço da demanda. Substituindo essa expressão, temos: R!\1 =

P(l + ...!....), uporu•, Mark O) e produzir uma quantidade pooitiva (Q > O), duas condições devem ser satisfeitas: 1. Quando a produção Q é escolhida de forma ótima, a variação na rece ita cotai da última unidade produzida ll.RT/ /lQ, (isto é, a receita marginal RMo) deve ser igual ao custo marginal da última unidade llCT/âQ, (denotado por CMo). O requerimento de que RM0 = CM0 é a regra de escolha ótima da quantidade do monopolista que vimos no Cap. 11. Podemoo escrever a escolha ótima da quantidade, de modo equivalente, como a regra de precificação da elasticidade inversa:

P - CNlo p

1 EQ,P

•

(12.1)

onde Pé o preço do produto e ~ .1, é a elasticidade preço da demanda para o produto da empresa.

2. Quando o nível de propaganda A é escolhido de forma ótima, a receita marginal da última unidade de propaganda flRT/M (que denotamos por RMA) deve ser igual ao custo marginal que a empresa assume quando realiza a última unidade de propaganda /lCT/M (representada por CM.,). Por que RMA = CMA para maximizar o lucro com propaganda? Se ao nível corrente de propaganda RM" > CMA, uma unidade adicional de propaganda aumentaria mais as receitas do que os custos. Desse modo, a empresa poderia aumentar o lucro com mais propaganda. Ass im também, se RM" < CMA, a empresa poderia aumentar o lucro com menos propaganda. Podemos representar a condição RMA = CMA também de outra maneira. Quando mantemoo o preço constante, como uma variação no nível de propaganda afeta a receita total da empresa? Se a demanda pelo produto for Q(P ,A), isto é, a quantidade demandada depende do preço e da propaganda, a receita total da empresa é RT = P Q(P,A). Quando a propaganda aumenta por uma pequena quantidade (M), a variação na receita total (flRT) será igual ao preço (P) vezes a variação na quantidade demandada, à medida que a quantidade aumenta (flQ). Logo, /l.RT = P llQ. Quando dividimoo ambos os lados por M, obtemos flRT/M = P (flQ/M). A receita marginal da propaganda é RMA = P (flQJM). Como a variação no nível da propaganda afeta o custo cocal da empresa? O custo total é CT = C(Q(P,A)) +A.O custo marginal de outra unidade de propaganda é apenas flCT/M, que por conveniência representamos por CMA. Quando a propaganda aumenta por uma pequena quantia (flA), duas coisas

CAPfTuLO 12

acontecem com os custos. Em primeiro lugar, os gastos com a propaganda aumentam em M. Mas a quantidade demandada também aumenta em AQ. Quando a e.mpresa produz essa quantidade extra, os custos de produção aumentarão em (CMo)(AQ). Portanto, o impacto total da propaganda extra sobre o custo total é igual a t:i.CT = (CMo)(t:i.Q) + M. Dividindo ambos os lados por M, temos que CM" = (CMo)(t:i.Q/t:i.A) + l. Quando RMA = CMA, então P(ti.Q/M) = (CMo)(t:i.Q/ M) + 1. Após alguma manipulação algébrica,22 podemosescrever do seguinte modo: P - Ci\l/0

p

A f:Q.A

PQ '

(12.2)

onde ~ .A é a elasticidade propaganda da demanda. A elasticidade propaganda da demanda mede o aumento percentual nas vendas, que resultaria de um aumento de 1% na propaganda. Os lados esquerdos das equações (12.1) e (12.2) são iguais (o

377

índice de Lemer). Q uando igualamos os lados direitos dessas duas equações, temos que:

A -PQ =- €Q.A EQ.P

( 12.3)

O lado esquerdo da equação (12.3) é a razão de gastos de propaganda A sobre as receitas de vendas PQ. O lado direito é igual a menos a razão da elasticidade propaganda da demanda sobre a elasticidade preço da demanda. Se você refletir mais a respeito, verá que essa relação faz todo sentido no mundo dos negócios. Suponha que você tenha analisado dois mercados com aproximadamen te a mesma elasticidade preço da deman da, mas com elasticidades propaganda da demanda diferentes. No mercado em que a demanda é altamente sensível à quantidade de propaganda, você deve esperar que a razão propaganda/vendas seja maior do que no mercado de baixa elasticidade da demanda por propaganda.

APRENDA COM O EXERCÍCIO 12.6

Markup e Razão Propagandavendas Neste exercício, utilizamos as informações a respeito da elasticidade preço e da elasticidade propaganda da demanda para determinar a razão ótima (que maximiza os lucros) dos gastos de propaganda sobre as receitas de vendas. Suponha que você seja dono de um restaurante especializado em pratos fi. nos, e que queira maximizar os lucros. Seus estudos de marketing mostraram que a sua elasticidade preço da demanda está em como de - 1,5, e que a elasticidade propaganda da demanda é igual a O, 1. Neste exercício, você pode concluir que essas elasticidades sejam aproximadamente constantes, mesmo se você variar o preço e o nível de propaganda. Problema (a) Interprete a elasticidade propaganda da demanda.

Como tínhamos sugerido anteriormente, uma empresa também pode melhorar seus lucros ao escolher cuidadosamente a qualidade do bem. Uma qualidade maior pode deslocar a curva de demanda para a direita, mas também é caro produzir um

(b) Quanto deve ser o markup do preço sobre o custo marginal de seus pratos? Qual seria a razão propaganda- vendas?

Solução ( a) A elasticidade da propaganda, f:Q.A = O, l, o que implica que um aumento de um por cento nos gastos em propagan da estimulará a demanda em quase l décimo de 1 por cento. (b) A regra de precificação de elasticidade inversa, equação (12.1), (P - CM0 )/P = - l/€Q.P = (1/1,5). Portanto, P CMo = (2/3)P, ouP = 3CMo. Opreçodospratosdesse restaurante seria quase crês vezes o custo marginal. De acordo com a equação ( 12.3 ), a razão ótima propaganda-vendas deve ser A/PQ = - e0 .J~p = ( - 0,1)/( - 1,5) = 0,067. Logo, os gastos com propaganda seriam entre 6 a 7% das receitas de vendas.

Problema Similar: 12.10

produto melhor. Da mesma maneira como no caso da propaganda, a empresa pode escolher a qualidade de modo que a receita marginal da melhoria na qualidade seja igual ao custo marginal da melhoria. 23

" Aequação(l2.2) pode ser reescrila eomo[(P- CMQ)/P) (~.A)(PQ/A) • 1. Podemossubs1i1uiradef'iniçãodaelas1icicbde propaganda da demanda:(~.,) • (lJ.Q/tl.A)(NQJ. Essa substituiç.'!o resulra em (P - CMo)( lJ.Q/!l.A) ~ 1. O que é equi,.,lence à exp""'3o no texto: P(lJ.Q/!l.A) & (CM0)( lJ.Q/tl.A) + 1. " Para um impott1nte trabalho inicial sobre propaganda, incluindo pane das questões discutidas nesta seç.ão, veja R. Dorfman e P. Steiner, "Üptimal Advertising and Oprima! Qualit)"', American Economic Review, 44 (Dece.mber 1954 ).

378

CAPTURANDO O EXCEDEl\'TE DO COSSUMIOOR

,

RESUMO DO CAPITULO • Uma empresa com poder de mercado pode influenciar o preço no mercado. Uma empresa não precisa ser monopolista para ter po, der de mercado. O que realmente importa é que a curva de demanda que a empresa enfrenta tenha inclinação decrescente. • Muitas estratégias possíveis permitem que um produtor com poder de mercado capture mais excedente (aumente o lucro). Uma estratégia de preço pode ser relativamente simples, como escolher um preço uniforme para todo o mercado. Entretanto, o sucesso dessa estratégia dependerá de quanto a empresa conhece do formato da função demanda. • Uma empresa pode capturar ainda mais excedente, se discriminar o preço, isto é, se cobrar mais de um preço para o mesmo produto. A empresa deve ter algum poder de mercado para discriminar pre, ços. Se a empresa não tiver poder de mercado, ela será um tomador de preços e não poderá determinar preços diferentes para diferentes unidades de produto. •

Para discriminar preços, a empresa deve ter mais informação do que a necessária para determinar um preço uniforme. Ela deve ter alguma idéia das diferentes quantias que as pessoas estão dispostas a pagar pelo produto. A empresa gostaria de saber como os preços de reserva ou as elasticidades da demanda diferem entre os consumidores.

• A revenda afeta a discriminação de preços. Para discriminar preços, a empresa precisa impedir a revenda, ou a arbitragem. • Com discriminação de preços de primeiro grau, a empresa tenta fl){ar o preço de cada unidade ao nível do preço de reserva do consumidor (isto é, a disposição máxima a pagar do consumidor) por aquela unidade. Desse modo, a curva de receita marginal é igual à curva de demanda. A discriminação de preço de primeiro grau pennite que o produtor capture todo o excedente. (Aprenda com os Exercícios 12.1 e 12.2) • Na discriminação de preço de segundo grau, a empresa oferece aos consumidores um desconto sobre a quantidade, por exemplo, uti, lizando uma tarifa em bloco. Com a tarifa em bloco, o consumidor paga um preço pelas unidades consumidas no primeiro bloco de produção (até uma dada quantidade), e um preço diferente (em geral menor) para as unidades adicionais consumidas no segundo bloco. • A discriminação de preços de segundo grau também pode ser implementada com uma combinação de pagamento de assinatura e cobrança. A cobrança de assinatura é uma taxa de entrada que permite ao consumidor comprar o bem ao preço especificado por

unidade (a cobrança de utilização). (Aprenda com o Exercício 12.3) • Com discriminação de preço de terceiro grau, a empresa identifica diferentes grupos de consumidores ou segmentos no mercado, e cobra um preço para cada segmento, ao igualar a receita marginal ao custo marginal ou, de modo equivalente, ao utilizar a regra de precificação da elasticidade inversa. O preço dentro de cada segmento é um preço uniforme, mas o preço uniforme num segmento pode diferir do preço uniforme de outro segmento. (Aprenda com os Exercícios 12.4 e 12.5)

• As empresas às vezes utilizam monitoramento para inferir como os preços de reserva ou as elasticidades de demanda diferem entre os consumidores. O monitoramento seleciona os consumidores de acordo com uma característica do consumidor que ( 1) a empresa pode ver (como a idade ou formação educacional), e (2) está fortemente relacionada com uma característica do consumidor que a empresa não pode ver, mas gostaria de observar (disposição a pagar ou elasticidade de demanda).

• Os contratos de vendas casadas permitem ao consumidor comprar um produto (o produro principal), apenas se ele concordar com um contrato de suprimento de compra de outro produto (o produto casado). O consumidor pode comprar o produto casado sem o produto principal, mas não o inverso. As vendas casadas em geral permitem que uma empresa amplie seu poder de mercado do produto principal para o produto casado. • O empacotamento se refere às vendas casadas que requerem que os cüentes comprem bens num pacote. O cliente não pode comprar os bens separadamente. O empacotamento pode aumentar os lucros, quando os clientes possuem demandas heterogêneas (diferentes). Pode ser lucrativo para outros consumidores a opção de "empacotamento misto", de modo que os clientes tenham a escolha de comprar os bens num pacote ou separadamente. •

A propaganda pode ajudar a empresa a capturar mais excedente quando a propaganda aumenta a demanda pelo produto. Contu· do, a propaganda é custosa. Quando uma empresa simultaneamente escolhe seu nível de produção e o nível de propaganda, ela deve tentar ( 1) igualar receita marginal ao custo marginal de produção e (2) igualar receita marginal ao custo marginal de propaganda. Quando a empresa maximiza o lucro, a razão propaganda-vendas é igual a menos um vezes razão entre a elasticidade propaganda da demanda e a elasticidade preço da demanda. (Aprenda com o Exercício 12.6)

- PARA REVISAO QUESTOES 1. Por que uma empresa deve ter ao menos algum poder de mercado para discriminar preços? 2. Uma empresa precisa ser monopolista para praticar discrimina, ção de preço? 3. Por que uma empresa deve impedir a revenda para poder discriminar preços com sucesso? 4. Quais são as diferenças entre discriminação de preços de primeiro grau, segundo grau e terceiro grau?

5. Com a discriminação de preço de primeiro grau, por que a curva de receita marginal é igual à curva de demanda? 6. Quão grande deve ser peso morto, se a empresa maximizadora de lucro realizar discriminação de preços de primeiro grau? 7. Qual é a diferença entre um preço uniforme e um preço não-uniforme (não-linear)? Dê um exemplo de preço não-linear. 8. Suponha que atualmente uma empresa esteja cobrando um preço uniforme para seus dois produtos, manteiga de amendoim

CAPfTuLO 12

crocante e cremosa. A discriminação de preço de terceiro grau irá necessariamente aumentar seu lucro? A empresa estaria pior com a discriminação de preços? 9. Comoomonitoramentodeveajudarumaempresaadiscriminarpre· ços? Dê um exemplo de moniroramento e explique como funciona. 10. Porqueumaemprcsadevetentarimplementarumconcrarodevenda casada? Qual é a diferença entre venda casada e empacoramenro?

379

11. Como o empacotamento pode aumentar o lucro da empresa? Em que condições o empacotamento não aumentará o lucro? 12. Mesmo se um monopolista souber que a propaganda desloca a curva de demanda por seu produto para a direita, por que ele pode decidir não fazer propaganda? Se fizer propaganda, quais fatores determinam a quantidade de propaganda que ele fará?

PROBLEMAS 12. l. Quais dos seguintes casos abaixo representam exemplos de discriminação de preços de primeiro grau, segundo grau e terceiro grau? a) Os editores do Jamal de Discriminação de Preço cobram um preço de assinatura de $75 por ano para os indivíduos e de $300 por ano para as bibliotecas. b) O governo americano realiza leilões de direitos de explora, ção de áreas no Golfo do México. As empresas de petróleo participam para tentar explorar cada área e extrair petróleo. c) O Clube de Golfe O Ide County cobra dos jogadores de gol· fe $12 para eles jogarem as primeiras 9 partidas do dia, $9 para jogar 9 partidas adicionais e $6 para jogar mais 9. d) A empresa de telefonia cobra $0, 10 por minuto na ligação a longa dis!Ancia, de segunda a sábado, e $0,05 por minuto no domingo. e) Você pode comprar um disquete para o computador por $1O, um pacote com 3 por $27 e um de 10 por $75. f) Quando você voa de Nova York para Chicago, a empresa aérea cobra $250, se você comprar a passagem 14 dias com antecedência, e $350, se você comprar a passagem no dia da viagem. 12.2. Suponha que um monopolista maximizador de lucro que produza Q unidades de produto esteja diante da curva de deman, da CT = 20 - Q. O custo total, quando produz Q unidades de produto, éCT = 24 + Q' .O custo fixo é irrecuperável e acurva de custo marginal é CM = 2Q. a) Suponha que a discriminação de preços seja impossível. Qual será o lucro? Quanto será o excedente do produtor? b) Suponha que a empresa possa fazer discriminação de preços de primeiro grau. Qual será o lucro? Quanto será o excedente do produtor? c) Quanto excedente extra o produtor irá capturar quando ini· ciar a discriminação de preços de primeiro grau, ao invés de cobrar um preço uniforme? 12.3. Suponha que um monopolista que esteja produzindo Q unida, des esteja diante da curva de demanda P = 20 - Q. O custo total de produção de Q unidades de produto é CT = F + Q 2, onde Fé um custo fixo. O custo marginal é CM = 2Q. a) Para que valores de F, uma empresa maximizadora de lucros cobrando um preço uniforme pode receber um lucro eco, nômico no mínimo igual a zero? b) Para que valores de F, uma empresa maximizadora de lucros que realiza discriminação de preços de primeiro grau pode receber um lucro econômico no mínimo igual a zero? 12.4. Suponha que a Empresa Acme Pharmaceutical descubra uma droga que cure um resfriado comum. Acme tem plantas nos

Estados Unidos e na Europa e pode fabricar a droga em qual, quer um desses continentes ao custo marginal de 10. Suponha que não existam custos fixos. Na Europa, a demanda por dro, gas é QE= 70 - Pr, onde QE é a quantidade demandada, quando o preço na Europa é P•· Nos Estados Unidos, a demanda por drogas é Qu = 11O - Pu, onde Qu é a quantidade demandada quando o preço nos Estados Unidos é Pu· a) Se a empresa ftzer discriminação de preço de terceiro grau, que preço ela deverá fixar em cada continente para maxi, mizar o lucro? b) Admita agora que seja ilegal para a empresa discriminar pre, ços, de modo que ela possa cobrar apenas um preço único P em ambos os continentes. Qual preço ela cobrará, e quanto ela obterá de lucro? c) O excedente do consumidor e o excedente do produtor se, rão maiores com discriminação de preços ou sem? Ela ven· derá a droga nos dois continentes? 12.5. Considere o Problema 12.4 com a seguinte alteração: suponha que a demanda pela droga na Europa diminua para QE= 30 P•· Se a empresa não puder discriminar preços, ela terá interes, se em vender para os dois continentes? 12.6. Considere o Problema 12.4 com a seguinte alteração: suponha que a demanda pela droga na Europa se tome QE = 55 - 0.5PE· A discriminação de preços de terceiro grau irá aumentar os lu· cros?

12.7. Pen.se no problema que Acme enfrenta no Problema 12.4. Con· sidere qualquer demanda para a droga nos Estados Unidos e na Europa. Os lucros serão sempre inferiO'l'es com a discriminação de preços de terceiro grau, em relação ao caso em que a discri· minação de preços é impossível? 12.8. Existe uma outra maneira de resolver o Aprenda com o Exer· cfcio 12.5. Lembre-se de que a receita marginal pode ser escri, ta como RM = P + (f).P/6.Q)Q. Ao fatorar P, podemos escre· ver a receita marginal como RM = P (1 + (f).P/6.Q)(Q/P)) = P [ l + (1/~ .P)). Como a discriminação de preços de terceiro grau significa que o custo marginal é igual à receita marginal em cada segmento de mercado, as tarifas promocionais e as regulares que maximizam o lucro serão determinadas pela regra RMR= RMv = CM. (lembre-se de que o custo marginal de ambas as classes de serviço é tipo como igual no exercício). Portanto, P, (1 + (1/~.r,ll = PE(1 + (1/~,.P,)) =CM.Utilize essa relação para verificar a resposta dada no exercício. 12.9. Você é dono da única empresa que vende viagens de férias para o pólo norte. Você sabe que só existem 3 clientes nesse merca· do. Você oferece dois serviços, viagem aérea completa e esta,

380

CAPTURANDO O EXCEDEl\'TE DO COSSUMIOOR

dia no Hotel Iglu. O seu custo é de 300 euros para manter um viajante no Iglu e de 300 euros para a tarifa aérea. Se você não fizer um pacote com os serviços, um cliente poderá comprar a passagem aérea, mas pode não se hospedar no Hotel Iglu. O cliente também poderia viajar para o pólo norte de oun-a ma· neira (num avião particular), e se hospedar no Iglu. Os clientes apresentam os seguintes preços de reserva pelos serviços:

Preços de Reserva (em euros) C liente

Tarifa Aérea

Hotel

1

100

800

2

500

500

3

800

100

a) Se você não fizer um pacote de hotel e tarifa aérea, quais serão os preços ótimos PA e P11 , e quanto será o lucro? b) Se você apenas vender o hotel e a passagem aérea num pacote, qual será o preço ótimo do pacote Pbe quanto será o lucro? c) Se você seguir a estratégia de empacotamento misto, quais serão os preços ótimos do hotel, da passagem separadamente e do pacote (P11 , PA e Pb, respectivamente), e quanto será o lucro? 12.10. Suponha que sua empresa fabrique tênis esportivos. Os estu· dos de marketing indicam que sua elasticidade preço da demanda é igual a - 3, e que sua elasticidade propaganda da demanda é igual a 0 ,5. Você deve admitir que essas elasticida· des sejam aproximadamente constantes numa ampla faixa de preços e de gastos de propaganda. a) Quanto a empresa deveria fixar de markup do preço sobre o custo marginal do tênis? b) Qual deve ser a razão propaganda-vendas?

Capítulo 13 ESTRUTURA DE MERCADO E CONCORRÊNCIA

13.1 TIPOS DE ESTRUTIJRAS DE MERCADO 13.2 OLIGOPÓLIO COM PRODlITOS HOMOGtNEOS O Modelo de Cournot de Oligopólio EXEMPLO 13.1 Equilíbrio de Coumot no Mercado de Moagem de Trigo EXEMPLO 13.2 Racionalidade Individual ve~us Racionalidade de Grupo na Indústria de Cobre Concorrênàa de Preço de Bertrand num Oligopólio de Produtos Homogêneos Por que os Equilíbrios de Cournot e Bertrand São Diferentes?

13.3 MERCADOS DE EMPRESAS DOMINANTES EXEMPLO 13.3

Precificação de Empresa Dominante pela U.S. Steel

13.4 OLIGOPÓLIO COM PRODUTOS DIFERENCIADOS O que É Diferenciação de Produtos? EXEMPLO 13.4 Diferenciação Horizontal de Produtos - Apple =us Microsoft Windows

Concorrência de Preço de Benrand com Produtos Diferenàados Horizontalmente EXE.'4.PLO 13.5 Concorrência de Preço de Bertrand: Eurotúnel versus Barcas do Canal

13.5 CONCORRÊNCIA MONOPOLÍSTICA Equilíbrio de Curto Prazo e de Longo Prazo em Mercados sob Concorrência Monopolística Elasticidade Preço da Demanda, Margens e Estrutura de Mercado EXE.'4.PLO 13.6 Vinho ou Rosas? A Estrutura dos Mercados Locais de Varejo Os Preços Diminuem Quando Mais Empresas Entram no Mercado? EXE.'vlPLO 13.7 Mais Empresas Podem Trazer Aumentos de Preços? O Caso dos Mercados de Médicos

RESUMO DO CAPITULO QUESTÕES PARA REVISÃO PROBLEMAS . , APENDICE: O EQUlLIBRIO DE COURNOT E A REGRA DE PRECIFICAÇÃO DA EIASTICIDADE INVERSA

VISAO GERA.L DO CAPITULO ;

Que marca de refrigerante você pode comprar em seu campus univers itário? Se você for um escudante da Universidade de Nebraska ou do estado da Pensilvânia, poderá comprar Pepsi, mas não Coca-Cola. Se você escudar na Universidade de M innesota, no estado de Ohio ou na Universidade de lndia• na, poderá comprar Coca-Cola e não Pepsi. Sua escolha é li, mirada, porque ao longo de mais de dez anos a Coca-Cola e a Pepsi têm concorrido pela assinatura de contratos de exclusividade de distribuição nas várias universidades nos Estados Unidos. Em 1992, por exemplo, a Pepsi pagou ao estado da Pensilvânia $14 milhões para ser o refrigerante oficial da universidade. Nenhum outro refrigerante podia ser vendido em qualquer um dos vinte e um campus no estado da Pensilvânia. Para não ficar de fora, em 1994 a Coca-Cola pagou $28 milhões à Universidade de Minnesota para ter o direito de ser a única

marca de refrigerantes vendida na universidade e para colocar propagandas nas quadras de esportes e nas áreas de alimentação do campus. Os $28 milhões foram utilizados para concessão de bolsas universitárias, em atividades estudantis e no time de hóquei feminino. Esse exemplo ressalta as principais idéias que desenvolveremos neste capítulo. A "guerra de refrigerantes" entre a CocaCola e a Pepsi é um exemplo de concorrência entre poucas empresas cujos lucros estão bastante relacionados. Logo, tanto a teoria de concorrência perfeita que estudamos no Cap. 9 como a teoria de monopólio que escudamos no Cap. 11 não podem ser aplicadas à guerra concorrencial entre as duas marcas gigantes de refrigerantes. Além disso, a Coca-Cola e a Pepsi vendem produtos diferenciados. Embora a maior parte das pessoas considere que Coca-Cola e Pepsi sejam produtos similares, poucas

382

ESTRUT\/1\A DE MERCADO E CoNCORRêNClA

pessoas os consideram produtos idênticos. Desse modo, muitos consumidores têm uma fidelidade constante às marcas CocaCola e Pepsi. Foi o desejo de desenvolver a fidelidade a essas marcas que levou no início Coca-Cola e Pepsi a perceberem a importância estratégica do acesso exclusivo aos campi universitários. O principal objetivo do capítulo é ajudá-lo a entender as forças que dirigem o resultado de guerras concorrenciais em mer• cados em que existem apenas poucos vendedores ou em que os consumidores vêem os produtos como substitutos imperfeitos.

O título deste capítulo "Estrutura de Mercado e Concorrência" reflete a visão dos economistas de que a estrutura de um mer• cada - o número de empresas que competem entre si, a facilidade com que podem entrar ou sair do mercado e em que me• dida os produtos são diferenciados dos produtos dos concorrentes - afeta o modo de concorrência entre as empresas. Para desenvolver esse ponto, estudare1nos a concorrência nos seguin· tes tipos de estruturas de mercado: oligopólio de produto homogêneo, empresa dominante, oligopólio de produto diferenciado e concorrência monopolística.

13.1 TIPOS D E ESTRUTURAS D E MERCADO As estruturas de mercado diferem em duas dimensões importantes: o nómero de vendedores e a natureza da diferenciação de produto.' A Tabela 13.1 apresenta como diferences combinações dessas características dão origem a diferentes estruturas de mercado. Nessa tabela, podemos encontrar os mercados em concorrência, em que existem muitos vendedores; os merca• dos em oligopólio, em que existem poucos vendedores; e até os mercados de monopólio, em que existe apenas um vendedor. Lendo a tabela de cima para baixo, passamos de mercados em que as empresas vendem produtos idênticos ou quase idênti• cos aos mercados de produtos diferenciados em que as empresas vendem produtos que os consumidores consideram diferen• tes. A tabela indica a teoria econômica que se aplica a cada estrutura de mercado e fornece um exemplo aplicável a cada uma dessas teorias. Ao longo deste capítulo, nos moveremos no sentido horário na Tabela 13.l para estudarmos as quatro estruturas de

T ABELA

mercado que já vimos neste livro. (Lembre-se de que estudamos os mercados em concorrência perfeita nos Caps. 9 e 10 e os mercados em monopólio no Cap. 11.) Iniciaremos pela linha superior da Tabela 13 .l estudando mercados em oligopólio de produtos homogêneos. Nesses mercados, um pequeno nú• mero de empresas vende produtos que possuem quase todos os mesmos atributos, características de performance, imagem e (no final das contas) preço. Por exemplo, no mercado de sal americano, a empresa Sal Morton (agora de propriedade de Rohm e Haas), a Cargill e a empresa Sal IMC concorrem pela venda de um composto químico idêntico {cloreto de sódio). No mer• cado global de chips semicondutores, como os DRAMs, várias empresas grandes, como Samsung, NEC e Lucky Goldstar, vendem chips que são quase idênticos em termos de atributos do produto e características de performance. Vamos agora analisar a primeira linha da Tabela 13 .1 e prestar atenção nos mercados de empresas dominantes. Num mercado de empresas

13,1 Tipos de Estrutura de Mercado Número de empresas

Diferenciação de Produtos

Empresas produzem produtos idênticos

Muitas

Poucas

Concorrência perfeita (Cap. 9) Exemplo: mercado de rosas frescas

Empresa dominante Monopólio Exemplo: mercado de (Cap. 11) ligações telefônicas de Exemplo: registro de longa distância domínio de nomes na Internet* Oligopólio de produtos Não há teoria diferenciados aplicável Exemplo: mercado de Coca-Cola nos Estados Unidos

Empresas produzem Concorrência produtos diferenciados monopolística Exemplo: mercado de médicos locais

Uma Dominante

Oligopólio de produtos homogêneos Exemplo: mercado americano de sal

• Até 1999.

1

Lembre~se de que no Cap. l l o conceito de diferenciação de produto foi inmxluzido e discutido resumidamence.

Uma

CAPfTuLO 13

dominantes, uma empresas possui uma grande parcela do mercado, mas concorre com várias empresas pequenas, cada qual ofertando produtos idênticos. O mercado alemão de serviço telefônico de longa distância é um bom exemplo de um mercado de empresa dominante. Muitas empresas pequenas (como a Mobilcom e a VIAG lnterkom) concorrem nesse mercado, mas mais de 60% das vendas cotais são feitas por uma única empresa, a Deutsche T elecom. Em seguida, o capítulo passará a escudar a Linha inferior da Tabela 13.1 e analisará os mercados com produtos diferenciados. Nos mercados de oligopólio com produtos diferenciados, um pequeno número de empresas vende produtos que são substitutos uns dos outros, mas que também diferem entre si de maneira significativa, incluindo atributos, performance, emba-

383

!agem e imagem. Os exemplos incluem o mercado americano de refrigerantes onde a Coca-Cola e a Pepsi são arqui-rivais; o mercado americano de cereais para café da manhã, em que Kellog, General Mill, Pose (de propriedade de Philip Moreis) e Quaker vendem mais de 85% de todo o cereal comprado nos Estados Unidos; e o mercado japonês de cerveja em que quatro empresas, Asahi, Kir in, Sapporo e Suntory, representam quase 100% das vendas de cerveja do Japão. A concorrência monopolística se refere a um mercado em que muitas empre• sas produzem produtos diferenciados, vendidos para muitos compradores. Os mercados locais de locadoras de vídeo, lavagem a seco e de serviços médicos são bons exemplos de mercados em concorrência monopolíscica.

13.2 OLIGOPÓLIO COM PRODUTOS HOMOGÊNEOS Nos mercados em concorrência perfeita e de monopólio, as empresas não precisam se preocupar com as empresas rivais. Num monopólio, isso ocorre porque o monopolista não possui rivais. Num mercado em concorrência perfeita, a razão é que cada vendedor é tão pequeno que possui um impacto imperceptível sobre os produtores rivais. Por outro lado, uma característica central dos oligopólios é a interdependência compe• titiva: as decisões de cada empresa afetam de modo significati• voos lucros das concorrentes. Por exemplo, no mercado mundial de chips de memória, a Samsung reconhece que o lucro que obtém com a venda de chips ORAM depende, em parre, do volume de vendas que suas concorrentes (NEC e Lucky Goldstar) produzi.rãa. Se os concorrentes da Samsung aumen• tarem a produção, o preço de mercado dos chips ORAM provavelmente irá cair; se eles reduzirem a produção, o preço de mercado irá aumentar. Ao planejar quantos chips irá produzir denrro de suas instalações atuais, ou ao decidir se irá expandir ou construir novas instalações, a administração da Samsung deve prever a quantidade de semicondutores que a NEC, a Lucky Goldstar e outros grandes concorrentes produzirão. Desse modo, uma questão central da teoria de oligopólio é como a forte interdependência entre as empresas no mercado afeta seu comportamento. Responder a essa questão nos ajuda a entender o impacto único que uma estrutura de mercado de oligopólio tem sobre níveis de preços, produção e lucros.

Ü MODELO DE COURNOT DE ÜLIGOPÓLIO A microeconomia possui vários modelos de oligopólio, porque os oligopolistas podem interagir entre si de várias maneiras. Diferences teorias ressaltam diferentes hipóteses a respeito de como os oligopolistas interagem.

Augustin Cournot desenvolveu a primeira teoria de oligopólio em 1838 em seu livro Researches into the Mathematical Principies of the Theory of Wealth. 2 Apesar do modelo de oligopólio de Coumot fazer parre de um tratamento matemático mais amplo da microeconomia, incluindo demanda, monopólio e impostos, a teoria de oligopólio era a parte mais ori• ginal de seu livro e teve grande impacto sobre o campo da eco• nom1a.

Maximização de Lucro por Empresas de Coumot O modelo de Coumot está inserido num oligopólio de produtos homogêneos. Coumot inicialmente considerou um mercado de duopólio: um mercado em que existem apenas duas empresas. No duopólio de Cournot, as duas empresas produziam água mineral. Para dar a teoria de Cournot uma conotação mais moderna, vamos imaginar que as duas empresas produzam chips ORAM. Uma (Empresa 1) pode ser a Samsung e a outra (Empresa 2) pode ser a Lucky Goldstar (LO). Como os ORAM da Samsung e da LO são idênticos, as duas empresas cobram o mesmo preço. No modelo de Coumoc, a única decisão que uma empresa deve tomar é quanto produzir. Cada empresa seleciona seu nível de produção simulcaneamen• te e de maneira não-cooperativa - isto é, sem se comunicar ou fazer colusão com a outra empresa. Uma vez que cada empresa tenha escolhido seu nível de produção, o preço de mercado instantaneamente se ajusta de modo a "equilibrar o mercado". Isto é, dadas as escolhas de produção da empresa, o preço que cada empresa cobra é igual ao preço que os consumidores estão dispostos a pagar pelo produto. De acordo com a Fig. 13.l (a), esse preço de equilíbrio de mercado é determinado a partir da curva de demanda de mercado DM. Por exemplo, se a

' A. Courn0t, "On the Competition of Producers," Cap. 7em Re,ean:hes inw rhe Madtemtuical Principjts of rhe Tlteory of \'(l'ealrh, mdu1ido por N. T. Bacon (New York: Macmillan,

1897).

384

ESTRUT\/1\A DE MERCADO E CoNCORRêNClA

LO produzir 50 unidades e a Samsung produzir 30 unidades, a oferta total de mercado será de 80 unidades, e o preço de rner• cado será $20. Quanto cada empresa irá produzir? Como o preço de mercado depende da produção total das duas empresas e como cada uma delas levará em conta o preço de mercado, ao escolher seu nível de produção, segue-se que a quantidade que cada empresas produz depende da quantidade que ela espera que sua rival produza. No modelo de Cournot, cada empresa "chuta" o nível de produção da outra e escolhe o nível de produção maxi• mizador de lucro em resposta ao seu "chute". Portanto, a Samsung escolherá o nível de produção que maximiza seu lucro, dadas as suas expectativas sobre a produção da LO, e a LO escolherá o nível de produção que maximiza seus lucros, dadas as suas expectativas sobre o nível de produção da Samsung. No modelo de Coumot, as empresas atuam como tomadoras de

quantidades. A Fig. 13. l ( a) apresenta o problema de escolha de nível de produção da Samsung. Suponha que a Samsung espere que a LO produza 50 unidades. Então, a relação entre o preço de mercado e a produção da Sarnsung é dada pela curva de de, manda residual D;o. Uma curva de demanda residual representa a relação entre o preço de mercado e a quantidade de uma empresa, quando a outra vende uma certa quantidade fllCa de produção (50 unidades nesse caso). A curva de demanda residual D50 é a curva de demanda de mercado (DM) deslocada para a esquerda por uma quantidade igual à produção de 50 unidades da LO. Isso garante que, quando a produção da Samsung for adicionada à produção de 50 unidades da LO, o preço ao longo da curva de demanda residual D50 permanecerá igual ao preço ao longo da curva de demanda de mercado DM, quando combinarmos os níveis de produção das duas empresas. Por

exemplo, quando a LO produz 50 e a Samsung produz 30, o preço ao longo da curva de demanda residual é $20, que também é o preço ao longo da curva de demanda de mercado DM, quando a produção total é igual a 80. RM;o é a curva de receita margi• nal associada a D50• Ela apresenta a mesma relação com a curva de demanda residual que a curva de receita marginal de um monopolista possui com a curva de demanda de mercado. A Samsung atua como um monopolista em relação à curva de demanda residual, ao escolher seu nível de produção. Ela iguala a RM50 ao custo marginal CM (que por hipótese está constante em $10 por unidade). Isso ocorre no nível de produção de 20 unidades. Uma produção de 20 unidades é a melhor resposta da Samsung a uma produção de 50 unidades da LO. A melhor resposta de urna empresa de Coumot a determinado nível de produção das empresas rivais é a escolha do nível de produção que maximize os lucros da empresa, dada a produção da rival. A Fig. 13.l(b) mostra que, quando a produção da LO é de 20 unidades, a melhor resposta da Samsung é produzir 35 unidades. Para cada nível de produção possível que a LO possa escolher, poderíamos determinar o nível de produção que maxirni• za os de lucros da Samsung, como fizemos na Fig. 13.1. A cur• vaR 1 na Fig. 13.2 resume as escolhas do nível de produção maxirnizador de lucro da Samsung. A curva R, é uma função reação. Ela nos mostra a melhor resposta de uma empresa (isco é, a escolha do nível de produção maximizador de lucro) ao nível de produção de uma empresa rival. A Fig. 13.2 também repre• senta em termos gráficos a função reação da LO, R2• Note que ambas as funções de reação possuem inclinação decrescente. Logo, a escolha de produção que maximiza os lucros de cada empresa torna-se menor à medida que a empresa rival produz mais.

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80 Quantidade (unidades por ano) (a) Problema de maximização de lucro da Samsung, quando LG produz 50 unidades 20 30

º

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'----~>-----""--..::....35 Quantidade (unidades por ano)

(b) Problema de maximização de lucro da Samsung, quando LG produz 20 unidades.

Fig. 13.1 Determinação de Preços e Maximização de Lucro no Modelo de Cournot O painel (a) mostra que, quando a Samsung produz 30 unidades e a LO produz 50, o preço de mercado será $20. Quando a LO produz 50 unidades, a curva de demanda residual da Samsung é Dsc, que é a curva de demanda de mercado deslocada para a esquerda em 50 unidades. A curva de demanda residual retrata as combinações quantidade-preço que são disponíveis para a Samsung, quando a produção da LO é 50 unidades. Diante da curva de demanda residual. a Samsung maximiza seus lucros produzindo 20 unidades, o ponto em que a receita marginal, RM50, se iguala ao custo marginal, CM. Esse nível de produção é a melhor resposta da Samsung quando a LO produz 50 unidades. O painel (b) mostra que, quando a LO produz 20 unidades, a Samsung enfrenta as curvas de demanda residual e receita marginal, D, 0 e RM, 0 respectiva· mente, e maximiza o lucro produzindo 35 unidades, onde RM20 = CM.

CAPfTuLO 13

Equilfllrio de Mercado de Coumot A principal característica do equilíbrio de mercado sob concorrência perfeita é que nenhuma empresa tem incentivo para se desviar de sua decisão de maximização de lucro, uma vez que o equilíbrio de mercado tenha sido atingido. O mesmo é verdadeiro no equilíbrio de mercado de Cournot. Mais especificamente, um equilíbrio de Cournot é um par de n[-

385

veis de produção que satisfaz simultaneamente a duas condições:1

1. O nível de produção da Samsung é a melhor resposta ao rúvel de prod~ão da LG. O nível de produção da Samsung maximiza seu lucro, dado o nível de produção da LG. Portanto, em equilíbrio, Samsung está fazendo o melhor possível, dado o nível de produção da LO.

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Equilíbrio de Cournot

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20

30 35

R, (função ..- R, (função de reação da LG) de reação da Samsung) 45

90

0 1, produção da Samsung (unidades por ano)

60

/ Oferta total de mercado

Fig. 13.2 Funções de Reação de Cournot e Equih'brio A curva R1 é a função de reação da Samsung. Ela representa a quantidade que maximiza o lucro da Samsung (isto é, melhor resposta) como uma função da quantidade da LO. Por exemplo, quando a LG produz 50 unidades, a melhor resposta da Samsung é produzir 20 unidades. Logo, (20,50) - pontoA - é um ponto sobre a função de reação da Samsung. Vimos também que, quando a LG produz 20 unidades, a melhor resposta da Samsung é produzir 35 unidades. Logo, (35,20) -ponto B- também é um ponto sobre a função de reação da Samsung. A curva R1 é a função de reação da LG. O equilíbrio de Cournot ocorre no ponto E, na interseção das funções reação. No equilíbrio de Coumot, Samsung e LG produzem 30 unidades. Nesse ponto, cada empresa está maximizando seu lucro, dada a produção da outra empresa.

O 30 Nível de produção /

maximizador de lucros da LG , quando Samsung produz 30 unidades

Quantidade (unidades por ano) (a) Samsung

60

/ Oferta total de mercado

Quantidade (unidades por ano) (b) LG

Fig. 13 .3 Maximi,ação de Lucro no Equilíbrio de Coumot O painel (a) mostra que, quando a LG produz 30 unidades, o nível de produção que maximiza os lucros da Samsung (que ocorre onde RM:1v • CM) é de 30 unidades. O painel (b) mostra que, quando a Samsung produz 30 unidades, o nível de produção que maximiza os lucros da LG é 30 unidades. Logo, o equilíbrio de Cournot é cada empresa produzir 30 unidades. Quando cada empresa produz 30 unidades, o preço de mercado é $40. Podemos identificar esse preço na curva de demanda residual de uma das duas empresas ou da curva de demanda de mercado (correspondendo à oferta total de mercado no equilíbrio ).

1

No Cap. 14, veremos que um equillbrio de Coumoc é um exemplo particular do cham,ido equiltbrio de Nash. Por alguma ra,llo, alguns livros-cexco se referem ao equilíbrio de Coumoccomo sendo equillbrio Nash-Coumoc ou equillbrio de Nash em quancidades.

386

ESTRUT\/1\A DE M ERCADO E CoNCORRêNClA

2. O nível de produçao da LG é a melhor resposta ao nível de produção da Samsung. O nível de produção da LG maxi• miza seu lucro, dado o nível de produção da Samsung. Portanto, em equilíbrio, a LG está fazendo o melhor pos· sível, dado o nível de produção da Samsung.

Na Fig. 13.2, o equilíbrio de Coumot ocorre no ponto em que as duas funções de reação se interceptam - isto é, quando cada empresa produz 30 unidades. Para verificar que esse é um equilíbrio, veja em R1 que, quando LO produz 30 unidades, a melhor resposta da Samsung é produzir 30 unidades. Logo,

quando cada empresa produz 30 unidades, nenhuma empresa se arrepende após a escolha do nível de produção. A Fig. 13.3 representa o problema de maximização de cada empresa no equilíbrio de Coumot. Como cada empresa espera que seu concorrente produza 30 unidades, cada empresa estará diante de uma curva de demanda residual D3-0. Igualando o custo marginal à curva de receita marginal RM30, o nível de produção de cada empresa será, de fato, 30 unidades. Note que, quando cada empresa produz 30 unidades e espera que a outra faça o mesmo, as duas empresas terminam fixando o preço de $40 por unidade, que é o preço de equilíbrio de mercado.

,

APRENDA COM O EXERCICIO 13.1 Calculando um Equilíbrio de Coumot A curva de demanda de mercado na Fig. 13.l é dada por:

o. -

p = 100 02, onde Q, é a quantidade que a Samsung produz e Q2 é o nível de produção da LG. O custo margi• nal de cada empresa é igual a l O.

Utilizamos parênteses para ressaltar os termos que a Samsung considera fixos. Desse modo, a curva de demanda residual da Samsung é linear, com um intercepto vertical de ( 100 - Q2 ) e uma inclinação de -1 . Como vimos no Cap. 11, a curva de receita marginal correspondente possui o mesmo intercepto vertical e o dobro da inclinação da curva de demanda. Desse modo, a receita marginal da Samsung é: RM= (100 - 0 2) - 201. Igualando a receita marginal ao custo marginal, temos a melhor resposta da Samsung:

Problema

(a) Dada a curva de demanda de mercado, qual é a quanti• dade que maximiza os lucros da Samsung, quando a LO produz 50 unidades? (b) Qual é o nível de produção que maximiza os lucros da Samsung, quando a LO produz uma quantidade arbitrária Q2 (isto é, qual é a equação da função de reação da Samsung)? (c) Calcule as quant idades de equilíbrio e o preço de Coumot nesse mercado. Solução

(a) Podemos calcular a melhor resposta da Samsung, utilizando os conceitos da teoria de monopólio estudados no Cap. 11. Quando a LO produz Q2 = 50, a curva de demanda residual da Samsung é dada por:

P = 100 -

01 - 50 = 50 -

o•.

Essa é uma curva de demanda linear, de modo que a receita marginal associada (RM) é:

R!vf = 50 - 201. Igualando a receita marginal ao custo marginal da Samsung, temos: 50 - 20 1 = 1O, ou 0 1 = 20. (b) A Samsung agora está diante da curva de demanda residual dada por: P = ( I 00 -0 2)-0,.

(J00 - 02) - 201

= 10, Oll 01= 45 - ~ 02.

Essa é a função reação da Samsung. Utilizando o mesmo raciocínio lógico, podemos calcular a melhor resposta da LO a qualquer valor arbitrário de Q, sobre a produção da Sam· sung:

02= 45 -

f o•.

(c) O equilíbrio de Coumot ocorre onde as duas funções reação se interceptam. Isso corresponde ao par de produtos que simultaneamente resolvem as funções reação das duas empresas:

01 + }02= 45 (fi.u1ção de reação da -

SanistLng, rearruinada).

1

01 + 02 = 45 (hmção de reação da LG, rearnunada). 2 Você deve verificar que a solução para esse sistema de equações é Q 1 = Q2 = 30. Podemos obter o preço de mercado de equilíbrio P*, ao substituirmos as quantidades na curva de demanda de mercado: P* = 100 - 30 - 30 = 40. Problema Similar: 13.l

CAPfTuLO 13

Como as Empresas Atingem o EquilOmo de Cournot7 A teoria de Cournot é um modelo estático de oligopólio: as empresas tomam uma única decisão, uma vez para sempre arespeito do nível de produção. Mas ele não explica como as em• presas atingem o equilfbrio. Tudo que a teoria nos diz é que uma vez que cada empresa tenha escolhido seu nível de produção de equilfbrio, nenhuma empresa poderá se arrepender de sua escolha. Isso requer que as duas empresas sejam oniscienres? Talvez não. Vamos pensar um pouco sobre como a Sarnsung poderia antecipar qual seria o equilíbrio de Coumot. Considere a Fig. 13.4. Com base nessa figura, os administradores da Samsung poderiam raciocinar da seguinte maneira: Colocando-nos no lugar da LG, ela nunca poderia produzir uma quantidade superior a 45. Isso ocorre porque, independentemente do nível de produção escolhido, uma quantidade superior a 45 nunca maximizaria o lucro da LG. Podemos verificar isso porque a função de reação R2 de LG não se "estende" acima de Q2 = 45. 4

Se são espertos, os administradores da Samsung irão concluir que: Dado que a LG não produzirá mais do que 45, devemos produzir ao menos 22,5. Por q uê? Porque podemos ver em R1 que qualquer quantidade inferior a 22,5 nunca poderia maximizar nosso lucro, dado que a LG nunca produzirá mais de 45 unidades.

387

Mas a Sarnsung também poderia ter um raciocínio mais profundo: Vamos supor que a LG raciocine do mesmo modo que nós - no final das contas, eles são tão espcrros quanto nós. A LG iria con· cluir que produziria pelo menos 22,5. Mas se a LG acreditasse nisso, veríamos cm R, que a LG nunca produziria mais que 33, 75.

Mas é claro que os administradores da Sarnsung poderiam raciocinar de maneira ainda mais profunda: Dado que a LG não produzirá mais do que 33, 75, devemos produ· zir ao menos 28,125. Por quê? Porque vimos em R, que qualquer quantidade inferior a 28,125 nunca poderia maximizar o lucro para nós, dado que a LG nunca produzirá mais do que 33, 75.

Você sabe onde isso vai parar/ Quanto mais profundamente os administradores da Samsung pensarem a respeito da LO e de seus problemas de maximização de lucro, eles irão eliminar as escolhas de produção até atingirem o equilíbrio de Cournot de 30 unidades para cada empresa. 5 Certamente, esse raciocínio é complicado. Mas não é mais complicado do que o raciocínio que um jogador de xadrez ou um jogador de cartas esperto utiliza contra rivais igualmente espertos. Visto sob esse aspecto, o equilíbrio de Coumot é um resultado natural, quando ambas as empresas entendem completamente sua interdependência e cada uma confia na racionalidade da outra.

90

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R, (função R, (função de reação da LG) de reação da Samsung)

45 22,5 130 90 28,125 O,, Produção da Samsung (unidades por ano)

Fig. 13.4 Como as Empresas Atingem o Equilíbrio de Cournot A Sarnsung conclui que a LG produzirá menos de 45 unidades. Isso estimula a Sarnsung a produzir ao menos 22,5 unidades. A Sarnsung con· sidera que a LG irá "compreender is.so" e conclui que a LG produzirá menos de 33,75 unidades. ls.so estimula a Samsung a produzir ao menos 28, l 25 unidades. Esse processo de raciocínio termina com a Samsung concluindo que a LG produzirá 30 unidades, levando-a a produzir 30 unidades. Se a LG desenvolver um processo de raciocínio semelhante, ambas as empresas irão escolher 30 unidades nessa interação "única".

' De acordo com a linguagem da ceoria dos jogos que estudaremm no Cap. 14, podemos diter que as quamidades superiores a 45 são estratégias dominadas. • No Cap. 14, veremos que em teoria dos jogos, esse método de solução de um jogo é chamado de eliminação de estratégias dominadas.

388

ESTRUT\/1\A DE M ERCADO E CoNCORRêNClA

- - - - - - - - - - -EXEMPLO 13.1 - - - - - - - - - - ~

Equilíbrio de Coumot no Mercado de Moagem de Trigo O estudo de Michael Porter e Michael Spence sobre o mercado de moagem de trigo é uma aplicação do modelo de Coumot ao mercado do mundo real. 6 As empresas no mercado de moagem de trigo o transformam em amido de trigo e xarope de trigo. Esse mercado foi um oligopólio estável até o início dos anos 1970. Mas em 1972, um grande desenvolvimento ocorreu: a produção de xarope de trigo com alta frutose (XTAF) tomou-se comercialmente viável. XTAF podia ser utilizado em substituição ao açúcar em produtos com adoçante, como os refrigerantes. Com a expectativa de aumento dos preços do açúcar, um mercado significativo de XTAF surgiu. As empresas no mercado de moagem de trigo precisavam decidir se ampliariam a capacidade para satisfazer à demanda esperada. Porter e Spence escudaram esse processo de expansão de capacidade, ao construírem um modelo de comportamento competitivo baseado num escudo detalhado dos onze maiores competidores no mercado. Então, eles utilizaram esse modelo para calcular um equilíbrio de Coumot para o mer-

T ABELA

cado de moagem de trigo. Nesse equilíbrio, a escolha de ca• pacidade de cada empresa era uma resposta ótima às expectativas sobre as escolhas de capacidade das empresas rivais, e a expansão de capacidade do mercado cotai que resultava dessas escolhas ótimas casava-se com as expectativas em que as empresas baseavam suas decisões. Com base nessa análise, Porter e Spence concluíram que, no equilíbrio de mercado, um montante moderado de expansão de capacidade seria adicionada ao mercado como resultado da comercialização de XTAF. A Tabela 13.2 apresenta as previsões específicas do modelo comparadas com o padrão de expansão de capacidade que verdadeiramente ocorreu. Embora não seja perfeito, o equilíbrio calculado por Porter e Spence ficou bem próximo da real expansão de capacidade do mercado, em particular em 1973 e 1974. A pesquisa sugere que o modelo de Coumoc, quando adicionado às condições específicas da indústria, pode descrever de maneira acurada a dinâmica da expansão de capacidade num oligopólio de produtos homogêneos.

13 ,2 Expansão de Capacidade no Mercado de Moagem de Trigo

Expansão de capacidade atual* Expansão de capacidade prevista

1973

1974

1975

1976

Tocai

0,6 0,6

1,0 1,5

1,4 3,5

6,2 3,5

9,2 9,1

* Bilhões de libras.

O Equilíbrio de Mercado de Coumot, em Concorrência

Perfeita e Monopólio No exemplo acima de Samsung-LG, o preço de equilíbrio de Coumot de $40 excedia o custo marginal de cada empresa de $1 O. Desse modo, o resultado de Coumoc não correspondia ao equilíbrio em concorrência perfeita. Em geral, no modelo de Coumot as empresas exibem poder de mercado. Mas isso não implica que elas podem alcançar o equilíbrio de monopólio ou colusão. Lembre-se de que a produção da indústria no equilíbrio de Cournot era de 60 unidades. Esse nível de produção não maximizava o lucro da indústria. O resultado de monopólio nesse mercado ocorre quando a receita marginal se iguala ao custo marginal, o que

ocorre num resultado de mercado de 45 unidades, e o preço de monopólio correspondente é $55. 7 Se Samsung e LG fossem acuar como um cartel maximizador de lucro, elas cobrariam esse preço e poderiam repartir o mercado, cada qual produzindo uma quantidade igual a 22,5. Esse é o ponto M na Fig. 13.5. Ao maximizarem seus próprios lucros de modo independente, as empresas produzem uma quantidade maior do que se max imizassem os lucros industriais de modo colusivo. Essa é uma característica importante das indústrias oligopol!scicas. Normalmente, a busca do auto-interesse individual não maximiza o bem-estar da indústria como um todo. A falta de habilidade de duas empresas em alcançar o resultado colusivo ocorre pela seguinte razão. Quando uma empre-

' M. Porrer e A. M. Spence, "The Capacity Expansion Decision in a Growing Oligopoly: The Case of Com Wec Milling," em). J. McCall (ed.), The Economics of lnfomwion mui Unceruunty (Chicago, IL: Universicy o/Chicago Press, 1982), pp. 259-316. 1 Voei mesmo pode verificar isso!

CAPfTuLO 13

389

90

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Cartel maximizador de lucro (monopólio)

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Equilíbrio de Coumot

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22,530

R, (função R2 (função de reação da LG) de reação da Samsung)

45

90

O,, Produção da Samsung (unidades por ano) Fig. 13.5 Resultado de Coumot versus de Monopólio Se a Samsung e a LG se comportarem como um cartel maximizador de lucro, elas produzirão um total de 45 unidades. Dividindo igualmente a produção, cada empresa produ, 22,5. O resultado de cartel ou monopólio, ponto M, difere do resultado de equil(brio de Coumot, ponto E.

TABELA

13.3 Equilíbrio de Coumot para Vários Números de Empresas

Número de Empresas

Preço

Quantidade de Mercado

1 (monopólio) 2 3 5 10 100 oo ( concorrência perfeita)

$55,0 $40,0 $32,5 $25,0 $18,2 $10,9 $10,0

45,0 60,0 67,5 75,0 81,8 89,1 90,0

sa como a Samsung expande sua produção, ela reduz o preço de mercado, reduzindo as receitas das vendas dos produtores de chips rivais. A Samsung não se preocupa se está reduzindo as receitas de vendas de suas rivais, porque ela está buscando maximizar seu próprio lucro, e não o lucro da indústria. Porcanto, a Samsung expande o volume de sua produção de modo mais agressivo do que se buscasse maximizar o lucro da indústria. Se todos os produtores de ORAM se comportarem dessa maneira, o preço de mercado deverá ser inferior ao preço de monopólio.

Lucro por Empresa

Lucro Tocai

$900 $506 $225 $ 67 e,izion (New York: Onrency Doubleda)'), 1996. 6 Essa é a mesma l6flica que e.mpregamoo no Cap. 13, quando argumenramos que o equilíbrio de Coumot era o resulrado natural de um jogo de quantidade de um só movimento entre Samsung e LG.

4 16

T EORIA DOS J OGOS E C OMl'OR'l'AMENTO EsTRATÉGICO

TABELA 14.5 Jogo de Expansão de Capacidade Modificado entre Honda e Toyota, após a Eliminação de Estratégias Dominadas.

Toyota Pequeno 16, 16

Hcmda Pequeno

Não Construir 15, 20 (payoffs em milhões de dólares)

Não Construir 20, 15

• Se nenhum jogador tiver uma estratégia dominante, mas ambos tiverem estratégias dominadas, podemos então deduzir o equilíbrio de Nash, ao eliminarmos as estratégias dominadas de um jogador, e eliminarmos as estratégias dominadas de outro. A eliminação de estratégias dominadas quase sempre simplifica a análise de um jogo.

18, 18

~~--~-~-~

APRENDA COM O EXERCÍCIO 14.1 Obtendo o Equilíbrio de Nash ao Identificar as Estratégias Dominantes: Coca-Cola versus Pepsi Problema No Cap. 13, escudamos a concorrência via preço entre a Coca-Cola e a Pepsi. A Tabela 14.6 ilus'-'irl..ll tra essa concorrência em forma tabular. Ela apre• senta os lucros da Coca-Cola e da Pepsi para várias combinações de preços que cada empresa pode cobrar. Vamos obter o equilíbrio de Nash nesse jogo.

Solução Com quatro estratégias para cada empresa, esse parece ser um jogo complicado. Mas podemos simplificá-lo, ao buscar• mos as estratégias dominantes. Para a Pepsi, um preço de $8,25 é uma estratégia dominante. Para ver por que, com-

T ABELA e Pepsi

14.6 Concorrência Via Preço entre Coca-Cola

Pepsi

$6,25 $7,25 $8,25 $9,25

-

75,223

$1 1,50 68,199 82,211 86,224

-

80,237

$ 12,50 70,198 85,214 90,229

$13,50 73,191 89,208 95,225

85,244

91,245

-

(payoffs em mil.hões de dólares)

Problemas Similares: 14.1; 14.2

T ABELA 14.6AConcorrência Via Preço entre Coca-Cola e Pepsi, após a Identificação da Estratégia Dominante da Pepsi e das Estratégias Dominadas

Coca-Cola $ 10,50 66,190 79,201 82,212

pare os payoffs da Peps i entre as quatro linhas na tabela. Veremos que o payoff de Pepsi é sempre maior na linha 3 um preço de $8,25 -do que em qualquer outra linha. Por• tanto, um preço de $8,25 para Pepsi é uma estratégia dominante, e os outros três preços ($6,25, $7,25 e $9,25) são estratégias dominadas para Pepsi. Notamos a eliminação dessas estratégias dominadas na Tabela 14.6A, ao desenharmos uma reta sobre elas. Agora, tudo está praticamente pronto. Se a Coca-Cola assumir que a Pepsi seguirá sua estratégia dominante, a CocaCola deve esperar que a Pepsi irá determinar um preço de $8,25. Dado esse preço, a melhor resposta de Coca-Cola é fixar um preço de $12,50. O equilíbrio de Nash nesse jogo é a Pepsi fixar um preço de $8,25 e a Coca-Cola fixar um preço de $12,50. Isso cor• responde ao equilíbrio que derivamos no Cap. 13.

Coca-Cola

Pepsi

$6,25 $7,25 $8,25 $9,25

$10,50

$11,50

82, 212

' ' 86, 224

$12,50

$13,50

' 90, 229

'

95, 225

CAPfTuLO 14

JOGOS COM MAIS DE UM EQUIÚBRIO DENASH Todos os jogos que estudamos até agora possuíam um único equilíbrio de Nash. Mas alguns jogos possuem mais de um equi• líbrio de Nash. Um exemplo famoso de um jogo com mais de um equilíbrio de Nash é o da galinha, que se baseia na seguinte fábula: dois meninos adolescentes estão indo provar sua coragem aos seus amigos. Cada um deles posiciona os carros em pontos opostos numa rodovia e começam a dirigir um em direção ao outro em alta velocidade. Se um deles desviar o carro antes do outro, aquele que não desvia (isco é, permanece) prova sua coragem e coma-se um herói para seus amigos, enquanto o outro fica com vergonha (ele é uma galinha). Se ambos desviarem, nada é provado: ninguém perde e ninguém ganha status. Se ninguém desvia, eles batem e são machucados ou mortos. A Tabela 14.7 apresenta os payoffs para o jogo da galinha enrre dois adolescentes, Luke e Slick. Existem dois equilíbrios de Nash nesse jogo. O primeiro é aquele em que Luke desvia e Slick permanece. No outro equilíbrio, Luke permanece e Slick desvia. Para verificar que o primeiro é um equilíbrio de Nash, note que se Slick desviar, Luke estará melhor não desviando (payoff igual a 10) do que desviando (payoff igual a O). Se Luke seguir a estratégia "Permanecer'', Slick estará

417

melhor desviando (payoff de -10) do que não desviando (payoff de -100). O jogo da galinha ocorre na vida real? Nos anos 50 e 60, muitos achavam que este jogo era uma boa descrição de uma guerra nuclear entre duas superpotências atômicas, Estados Unidos e União Soviética. A famosa citação do secretário de Estado de John Kennedy, Dean Rusk, após a Crise de Mísseis de Cuba, "Estamos olho a olho e os demais estão apenas dando uma piscadinha", é um exemplo de um jogo da galinha duran• te a Guerra Fria. De maneira menos dramática, mas talvez mais difundida, o jogo da galinha surge na economia quando duas empresas concorrem num mercado que pode suportar lucrati· vamente apenas uma empresa. (No Cap. 11, chamamos de monopólios naturais.) O equilíbrio de Nash no jogo da galinha nos mostra que uma e.mpresa sairá eventualmente do mer• cado e uma empresa sobreviverá. TABELA

14.7 O Jogo da Galinha

Luke Desviar Permanecer

Slick Desviar Permanecer 0,0 -10, 10 10, -10 -100, -100

~ - - - - - - - - - -EXEMPLO 14.2- - - - - - - - - - ~

O Jogo da Galinha entre a 1V Sky e a British Satellite Broadcasting no Mercado de Televisão Via Satélite no Reino Unido7 O mercado de televisão via satélite no Reino Unido foi o local de um jogo da galinha no início dos anos 90. Duas empresas a Televisão Sky, de Ruberc Murdoch da NewsCorporation, e a British Satellite Broadcasting (BSB) , formada por um consórcio de quatro empresas inglesas-fizeram um plano de oferta de serviços de televisão via satélite nos anos 1990. A empresa de Murdoch pretendia alugar o espaço num satélite já existente. Já a BSB planejava o lançamento de seu próprio satélite. O negócio de televisão via satélite envolve altos custos fi. xos e custos marginais baixos. Isso ocorre porque, uma vez que uma empresa lance um satélite e adquira os direitos para pro• gramas (por exemplo, filmes), o custo marginal de adicionar mais uma família à base de assinantes é relativamente baixo. A implicação básica dessa estrutura de custos é que, para uma empresa de TV via satélite cobrir os custos, ela precisaria de uma massa de assinantes. Embora o mercado de TV via saté• lite fosse pensado para ter grande potencial no Reino Unido

no início dos anos 1990, provavelmente não seria grande o suficiente para permitir que mais de uma empresa tivesse lucro. O que tomava esse problema ainda mais grave para a Sky e a BSB era o fato de que as duas empresas utilizavam tecnologias incompatíveis. O disco satélite e o aparelho de TV que uma famuia precisaria para receber a programação da Sky não poderiam ser utilizados para receber a programação da BSB, se em algum momento uma família resolvesse mudar de um serviço para outro. Sem saber que o serviço seria bem-sucedido, as famílias relutavam em investir 200 libras (quase 400 dólares americanos) para comprar um disco satélite. Isso dificultava muito a coexistência lucrativa das duas empresas nesse mercado. A Tabela 14.8 mostra as estimativas de lucro acumulado que os analistas de investimento esperavam que cada empresa recebesse entre 1989 e 1999, se uma ou ambas fossem iniciar operações em 1989.3 Essas estimativas refletem os custos

' Esse exemplo foi extraído de Sky T,bision vmus Britisli Sattlliu Broodcasring. Harvard Bwiness School, Caso 9-792-039. • Em termos técnicos, os payoffs na Tabela 14.8 são o valor presente dos lucros (ou perdas) de 1989 até o futuro, que os analistaS esperavam que as emp,esas receberiam. O valor presente de um fluxo de lucros envo!,-e a adição de um fluxo de lucros ao longo de vários anos como truque de que descontamos os lucros recebidos nos últimos anos PQra considerar o f.node que um dólar de lucro recebido daqui a de, anos valerá menos do que um dólar recebido hoje como lucro. Você poderá encontrar uma boo introduÇM ao conceito de valor pres,

a.

5

Agora

e

1

Trapaceia hoje

2

3

4

5

Número de períodos de hoje em diante

Fig.14.1 O s Payoffs no Dilema dos Prisioneiros Repetido sob a Estratégia do "Gatilho" Se o Jogador 1 trapaceia hoje, ele recebe um fluxo de payoffs dado pela linha clara. Se ele cooperar hoje, no futuro ele poderá garantir para si um fluxo de payoffs dado pela linha escura. A distância do segmento de reta AB é o ganho de um período para o Jogador 1 de trapacear. A distância do segmento de reta AC representa a redução no payoff do Jogador l, porque o Jogador 2 retalia a trapaça do Jogador 1.

10

Podemos represenw con-crerameme o peso que os jogadores dão aos payoffs fururos em relação aos payoffs correntes, utili2ando o conceito de valor presente mencionado na nota de rodapé 8.

CAPfTuLO 14

A partir daí, podemos tecer algumas consideraçôes gerais a respeito da probabilidade de os jogadores serem capazes de sustentar o comportamento cooperativo, ao interagirem no jogo dilema dos prisioneiros repetido. Em termos mais específicos, a chance de haver um resultado cooperativo se amplia sob as seguintes condiçôes: • Os jogadores são pacientes. Isto é, valoram os payoffs nos períodos futuros tanto quanto os payoffs no período cor• rente. Para jogadores pacientes, as conseqüências adversas de punição são relativamente grandes em comparação aos ganhos de curto prazo da trapaça. • As interações entre os jogadores são freqüentes. Isso implica que a duração de um "período" é curto, e que o benefício de um movimento para trapacear se acumula num curto período de tempo. • A trapaça é fácil de se detectar. Em termos gerais, possui o mesmo efeito da redução do período de tempo: uma empresa não pode escapar da trapaça por muito tempo; portanto, o benefício de curto prazo do comportamento não-cooperativo é passageiro.

423

• O ganho de curto praz.o da trapaça é relativamente pequeno. Por exemplo, o comprimento do segmento de reta AB na Fig. 14. l é pequeno em comparação ao custo eventual de trapaça, o comprimento do segmento de reta BC. Por outro lado, a probabilidade de um resultado cooperativo diminui sob cercas condições:

• Os jogadores são impacientes. Isto é, eles valoram bem mais os payoffs correntes do que os payoffs futuros. • As interações entre os jogadores não sao freqüentes. Isso implica que a duração de um "período" é longa, e que o benefício de curto prazo da trapaça ocorre ao longo de um período relativamente longo de tempo. • A trapaça é difícil de se detectar. Quando isso ocorre, uma empresa pode escapar impunemente da trapaça e pode desfrutar do benefício num período relativamente longo de tempo.

• O ganho de um per(odo de trapaça é grande em camparaçao ao custo eventual da trapaça.

~ - - - - - - - - - - EXEMPLO 14.4 - - - - - - - - - - ~ Guerra das Trincheiras na Primeira Guerra Mundial e o Jogo do Dilema dos Prisioneiros Repetido 11 A guerra das trincheiras é horrível e brutal. Isso ocorreu na frente ocidental durante a Primeira Guerra Mundial, quando o exército aliado (França e Grã-Bretanha) enfrentou o exército alemão. Nesse contexto, como Robert Axelrod escreve em meio àquelas circunstâncias devastadoras, um grau de cooperação incomum surgiu. Axelrod cita um funcionário inglês que escreveu que ele escava espantado em observar soldados alemães andando ao alcance de tiro atrás de suas próprias linhas. Nossos homens pareciam não prestar atenção. Eu particularmente preparei minha mente para acabar com aquele tipo de coisa, quando nós tomamos o comando; essas coisas não deviam ser permitidas. Essas pessoas eviden· temente não sabiam q ue existia uma guerra. Ambos os lados aparentemente acreditavam na política de "viva e deixe viver".

Axelrod chegou a destacar que aquelas circunstâncias não eram isoladas. "O sistema viva e deixe viver", ele escreve, "era endêmico numa guerra das trincheiras. Ele foi bem-sucedido, apesar dos melhores esforços dos funcionários veteranos para pará-lo, apesar das paixões originadas pelo combate, apesar da lógica militar de matar ou ser morto, e apesar da facilidade com que o alto comando era capaz de frear quaisquer esforços locais para organizar um cessar-fogo direto". Axelrod interpreta a guerra das trincheiras "cooperativa" entre a frente ocidental como o resultado de um jogo dilema

dos prisioneiros repetido. Em qualquer ponto ao longo da linha, os dois jogadores eram os batalhões de aliados e alemães (un idades militares constituídas de quase 1.000 homens). Num dia qualquer, um batalhão poderia "atirar para matar", uma estratégia correspondente a "trapacear" na Tabela 14.12. Ou poderia "viver e deixar viver", uma estratégia que corresponde a "cooperar" na Tabela 14.12. Axelrod argumenta que para cada batalhão a estratégia "atirar para matar" era uma estratégia dominante. Isso ocorria porque cada batalhão seria assim ordenado pelo alto comando do exército na principal guerra nessa área da linha (por exemplo, a investida contra as trincheiras do outro lado). Ao atirar para matar, um batalhão iria enfraquecer seu opos itor, o que aumentaria a probabilidade de sobrevivência caso fosse ordenado um maior embate. Ao mesmo tempo, ambos os lados estariam melhores, quando ambos vivessem ,e -deixassem -viver do que quando ambos atirassem-para-matar. A estrutura do "jogo" entre batalhões opostos ao longo da frente ocidental era um dilema dos prisioneiros. Mas se "atirar para matar" era uma estratégia dominante de um batalhão, por que a cooperação surgia? A razão que Axelrod apresenta é que o jogo dilema dos prisioneiros entre batalhões inimigos era um jogo repetido. A guerra das trincheiras d ifere de outras modalidades de luta numa guerra, porque as unidades de um dos lados enfrentam as mesmas

" Esse exemplo estã bem baseado no Cap. 4 do livro de Robert Axelrod, Tht E"'1uation of Cooperation (New York: Basic &oks, 1984 ).

424

T EORIA DOS JOGOS E COMl'OR'l'AMENTO EsTRATÉGICO

unidades inimigas durante meses. Embora a cooperação entre aliados e alemães em geral tenha se desenvolvido por acidente (por exemplo, durante períodos de tempo chuvoso em que a luta não poderia ocorrer), a interação entre os mesmos batalhões lhes permitia seguir estratégias que tendiam a sustentar a cooperação no momento em que emergissem. Uma estratégia particularmente valiosa para sustentar a cooperação entre batalhões inimigos ao longo da frente ocidental era olho-por-olho. Sob uma estratégia olho-por-olho, você só faz para seus opositores o que eles lhe fizeram no último período. Ao longo da frente ocidental, tomou-se bem compreensível que se um lado exercesse restrições, o outro também as exerceria. Se, por outro lado, um lado atirasse, o outro lado iria atirar de maneira proporcional. Um soldado escreveu: Seria um jogo de crianças bombardear a estrada além das trin· cheiras dos inimigos, lotadas de carrinhos de comida e carroças de água, num território descampado manchado de sangue . . ., mas no todo existia o silêncio. Depois de tudo, se você impedisse seu inimigo de transportar sua comida, o remédio dele seria bem s imples: ele também lhe impediria de transportar a sua.

A estratégia olho-por-olho foi levada a extremos: Um soldado notou: Se os ingleses bombardeassem os alemães, os alemães responderiam, e a destruição seria igual: se os alemães bombardeassem uma parte avançada da trincheira e matassem cinco ingleses, a resposta inglesa seria fuzilar também cinco alemães.

LIÇÕES DO JOGO DO DILEMA DOS PRISIONEIROS REPETIDO Nossa análise do jogo do dilema dos prisioneiros repetido nos ensina uma importante lição: num ambiente competitivo, você deve antecipar as reações de seus competidores. Se você estiver numa situação em que interage com o mesmo grupo de concorrentes ao longo do tempo, é importante antecipar as prováveis respostas dos concorrentes aos seus movimentos no jogo. Em particular, você precisa antecipar a reação provável do seu concorrente caso você empregasse ações que poderiam ser interpretadas como trapaças. Se, por exemplo, você tivesse

O uso da estratégia olho-por-olho significa que cada lado percebe que um ato agressivo será respondido também de modo agressivo. Ao escolher como lutar, batalhões de cada um dos lados ponderavam o dilema entre o ganho de curto prazo de atirar para matar, contra o custo de longo prazo de um colapso. Diante desse dilema, vários batalhões ao longo da frente ocidental escolheram a cooperação em relação à nãocooperação. No final das contas, quando a Primeira Guerra Mundial chegou ao fim, a norma de cooperação foi quebrada ao longo da frente ocidental. A razão é que os altos comandos de ambos os exércitos, aliados e alemães, tomavam medidas explícitas para finalizar as tréguas tácitas que tinham ocorrido bastante na frente ocidental. (Nesse sentido, os altos comandos podem ser pensados como órgãos antitruste que tentam quebrar o comportamento de coalizão tácita entre as empresas.) Em particular, os comandantes dos exércitos começaram a organizar ataques bem mais freqüentes e maiores, em que as partes atacantes recebiam ordens para matar soldados inimigos em suas próprias trincheiras. Isso mudava os payoffs no jogo do d ilema dos prisioneiros de modo que "atirar para ma• tar" tomava-se uma alternativa mais atraente em comparação a "viver e deixar viver". Com ataques maiores e mais freqüentes, a norma tradicional no tempo de guerra era "matar ou ser morto", e no momento em que a guerra terminou, ambos os lados tinham retornado a uma postura incessante• mente agress iva.

uma empresa e resolvesse reduzir os preços a fim de aumentar sua participação de mercado, você precisaria antecipar se a sua redução de preço seria detectada, se seu concorrente iria responder acompanhando o seu preço, e, se agisse assim, por quanto tempo o concorrente iria manter o preço. Ao ignorar a possibilidade de retaliação, você correria o risco de sobrestimar os benefícios potenciais que você obteria com os diversos tipos de comportamento não-cooperativo. Você também correria o risco de precipitar o mercado uma guerra de preços custosa, que iria eliminar quaisquer ganhos temporários que você pudesse desfrutar por ter reduzido os preços com reação aos de seus concorrentes.

- - - - - - - - - - -EXEMPLO 14.5 - - - - - - - - - - ~

A Guerra de Preços no Mercado de Cigarros da Costa Rica12 Um exemplo excelente do que acontece quando uma empresa calcula mal as respostas dos concorrentes ocorreu no mercado de cigarros na Costa Rica em 1993. A mais famosa guerra de preços de cigarros de 1993 ocorreu n os

Estados Unidos, quando Philip Morris iniciou a promoção da "Sexta-feira de Marlboro". A guerra de preços menos conhecida da Costa Rica, também in iciada por Philip Morris, tinha começado vários meses antes e durou um ano

" Gostaríamos de agradecer a Andrew Cherry (MM 1998 Kellogg Graduate School of Management) por desenvolver esse exemplo.

CAPfTuLO 14

a mais do que a guerra de preços "Sexta-feira de Marlboro".

No início dos anos 1990, duas empresas dominavam o mercado de cigarros da Costa Rica: Philip Morris, com 30% do mercado, e BAT , com 70% do mercado. O mercado era constituído de três segmentos: prêmio, preço médio e valor moeda (VM). Philip Morris era a marca líder nos segmentos prêmio e preço médio (Marlboro e Derby, respectivamente). Por outro lado, BAT dominava o segmento VM com a marca Delta. Durante os anos 80, a próspera economia da Costa Rica teve um crescimento rápido na demanda de cigarros. BAT e Philip Morris foram capaies de sustentar aumentos de preços que superavam a taxa de inflação. Entretanto, no final dos anos 80 o mercado começou a mudar. Preocupações com a saúde reduziram a demanda de cigarros na Costa Rica. Uma tendência que afetou muito mais a demanda dos segmentos prêmio e preço médio do que o segmento VM. Em 1992, a BAT ganhou participação de mercado à custa da Philip Morris pela prime ira vez desde o início dos anos 1980. A Philip Morris enfrentava a perspectiva de baixo crescimento da demanda e de participação de mercado declinante. No sábado de 16 de janeiro de 1993, a Philip Morris decidiu reduzir os preços dos cigarros Marlboro e Derby em 40%. O momento da redução de preços não foi por acaso. A Philip Morris sabia que os estoques da BAT estariam muito baixos após o feriado de final de ano, e que a BAT não teria produto suficiente para atender ao aumento imediato na demanda e deveria acompanhar ou reduzir ainda mais o corte de preço da Philip Morris. A Philip Morris também iniciou um corre de preços num sábado pela manhã, esperando que a administração local da BAT fosse incapaz de responder, sem perder

425

baseante tempo com consultas demoradas ao escritório de Londres. Entretanto, a BAT surpreendeu a Philip Morris com avelocidade de sua resposta. Dentro de algumas horas, a BAT cortou o preço da marca Delta em 50%, um preço que segundo estimativas de analistas excedia o custo marginal da Delta. Tendo sido alertada do movimento da Philip Morris no sábado de manhã, a BAT já tinha vendedores praticando o novo preço no sábado à tarde. A guerra de preços durou quase dois anos. As vendas de cigarros aumentaram 17% em razão da redução dos preços, mas as participações de mercado não variaram. No momento do fun da guerra de preços no final de 1994, a participação da Philip Morris no mercado da Costa Rica permanecia inalterada, e as receitas estavam $8 milhões abaixo do valor anterior ao início da guerra. A BAT perdeu ainda mais-$20 milhões- mas tam• bém preservou a participação de mercado da marca Delta e foi capaz de manter os mesmos diferenciais de preços que tinham prevalecido entre os segmentos de mercado antes da guerra. Por que a Philip Morris agiu dessa maneira? No início dos anos 1990, a Philip Morris tinha aumentado a participação de mercado da Marlboro a expensas da BAT em outros países da América Central, como a Guatemala. Talvez ela esperasse replicar o sucesso também na Costa Rica. Se tivesse antecipado a resposta rápida de BAT, a Philip Morris teria concluído que seu corte de preços não resultaria num aumento na participação de mercado. Qualquer que fosse a motivação para as ações da Philip Morris, esse exemplo mostra como uma rápida retaliação dos competidores pode anular as vantagens de um corte de preços. Se as empresas tivessem entendido isso e adotassem uma visão de longo prazo, seu incentivo para utilizar o preço como arma competitiva para ganhar participação de mercado seria pequeno.

••

14.3 JOGOS DE MOVIMENTOS SEQUENCWS E MOVIMENTOS ESTRATÉGICOS Até agora, escudamos os jogos em que os jogadores tomam decisões simultaneamente. Entretanto, em muitos jogos interessantes um jogador se move antes de outros jogadores. São os chamados jogos de movimento seqüencial. Num jogo de movimento seqüencial, um jogador (o primeiro movimento) age antes de outro jogador (o segundo movimento). O segundo jogador observa a ação do primeiro jogador, antes de decidir que ação irá tomar. Veremos a seguir que a habilidade de se mover primeiro num jogo de movimento seqüencial pode às vezes ter um valor estratégico significativo.

ANALISANDO JOGOS DE MOVIMENTO S EQÜENCIAL

Para aprender como analisar os jogos de movimento seqüencial, vamos retomar ao jogo de movimento simultâneo de expan-

são de capacidade entre Toyota e Honda na Tabela 14.4 (para refrescar a memória sobre aquele jogo, a Tabela 14.3 mostra a rabeia de payoffs). TABELA

14.13 Jogo de Expansão de Capacidade entre

Toyota e Honda

Toyora

Grande Honda Pequeno Não Construir

Não Grande Pequeno Construit 0,0 12, 8 1s, D 8, 12 16, 16 20, 15 9, 18 15, 20 18, 18

426

T EORIA DOS J OGOS E C OMl'OR'l'AMENTO EsTRATÉGICO

Lembre-se de que o equilíbrio de Nash nesse jogo era Toyota e Honda escolherem "pequeno". Mas agora suponha que Honda possa tomar sua decisão de capacidade, antes de a Toyota decidir a sua capacidade (talvez porque tenha acelerado seu processo de tomada de decisão). Temos agora um jogo de movimento seqüencial em que a Honda é o primeiro jogador e a Toyota é o segundo jogador. Para analisar esse jogo de movimento seqüencial, podemos utiliza.r um árvore de jogo. Uma árvore de jogo mostra as diferentes estratégias que cada jogador pode seguir e a ordem em que as mesmas foram escolhidas. A Fig. 14.2 mostra a árvore do jogo de expansão de capacidade. Em qualquer árvore de jogo, a ordem de movimentos flui da esquerda para a dire ita. Como a Honda se move primeiro, representamos suas decisões pelos ramos mais à esquerda. Para cada uma das possíveis ações de Honda, mostraremos as decisões possíveis para a Toyota. Para analisar a árvore de jogo na Fig. 14.2, é conveniente utilizar um processo de raciocínio chamado de indução para trás. Quando resolvemos um jogo de movimento seqüencial utilizando indução para trás, começamos do fmal da árvore de jogo, e para cada ponto de decisão ( representado por quadrados hachurados), obtemos a decisão ótima para o jogador naquele ponto. Continuamos agindo assim até atingirmos o início do jogo. O processo de raciocínio de indução para trás possui a propriedade interessante de manter a análise administrável: permite quebrar um jogo potencialmente complicado em pe· quenas partes. Para aplicar a indução para trás nesse exemplo, devemos encontrar a decisão ótima da Toyota para cada uma das três escolhas que Honda pode fazer: "não construir", "pequeno" e "grande": • Se a Honda escolher "não construir'', a escolha ótima da Toyota será "pequeno".

Grande

/ T

• Se a Honda escolher "pequeno", a escolha ótima da T oyoca será "pequeno". • Se a Honda escolher "grande", a escolha ótima da Toyota será "não construir".

(Na Fig. 14.2, as escolhas ótimas da Toyotaestãosublinhadas.) À medida que trabalhamos para trás na árvore, percebemos que a Honda antecipa que a T oyota escolherá sua melhor resposta para cada uma das três ações que a Honda tomar. Dadas essas expectativas, podemos determinar qual das três estratégias da Honda lhe dará o mais alto payoff. Faremos isso identi• ficando o lucro que a Honda obtém de cada opção que escolher, dado que a Toyota responde de forma ótima: • Se a Honda escolher "não construir'', então dada a reação ótima da Toyota, o lucro da Honda será de $15 milhões. • Se a Honda escolher "pequeno", então dada a reação ótima da Toyota, o lucro da Honda será de $16 milhões. • Se a Honda escolher "grande", então dada a reação óti• ma da Toyota, o lucro da Honda será de $18 milhões. A Honda obtém o maior payoff quando escolhe "grande". O equilíbrio de Nash nesse jogo é a Honda escolher "grande" e a Toyota escolh er "não constru ir". Nesse equilíbr io, o lucro da Honda é $ 18 milhões e o lucro da Toyota é de $9 milhões. Note que o equilíbrio de Nash do jogo de movimento seqüencial d ifere de maneira significativa do jogo de movimento simultâneo. Desse modo, no jogo de movimento seqüencial, a estratégia de equilíbrio da Honda ("grande") seria dominada se Toyota e Honda tomassem suas escolhas de capacidade de simultânea. Por que o comportamento da Honda é tão diferente quando ele se move primeiro? Porque no jogo de movimento seqüenc ial, os problemas de decisão da empresa estão relacionados ao longo do tempo: a Toyota pode ver o que

Grande Pequeno

\ Não Construir Grande Pequeno

H.- - - - - ~ - - -

T

EeQueoo

\ Não Construir Grande Não Construir

T

/ E.e.qufillQ \ Não Construir

Payoff da Honda

Payoff da Toyota

o

o

12 18

8

8

12 16 15

16 20 9

15 18

9

18 20 18

Fig. 14.2 Árvore de Jogo para o Jogo de Expansão de Capacidade de Movimento Seqüencial entre Toyota e Honda A Honda se move primeiro e pode escolher entre três estratégias: "grande", "pequeno" e "não construir''. Após observar a escolha da Honda, a Toyora então se move. Para qualquer escolha que a Honda faz, a Toyora cem três escolhas de expansão de capacidade: "grande", "pequeno" e "não construir". Os quadrados hachurados indicam os pontos de decisão para Honda e Toyora. Os payoffs para cada empresa estão n o final da árvore. Sublinhamos a decisão de expansão de capacidade ótima de Toyora para cada uma das três escolhas que a Honda pode fazer. Levando em conta essas escolhas, a melhor escolha da Honda é "grande". O equilíbrio de Nash no jogo de movimento seqüencial é a Honda esco-

lher "grande" e Toyora escolher "não construir,,.

CAPfTuLO 14

a Honda fez, e a Honda espera uma resposta racional da Toyoca a qualquer ação que escolha. Isso permite que a Honda coloque a Toyota numa encruzilhada. Ao se comprometer com uma grande expansão de capacidade, a Honda coloca a Toyoca numa posição onde é melhor para ela não construir. Por outro lado,

427

no jogo de movimento simultâneo, a Toyota não pode observar a decisão da Honda de antemão, e desse modo a Honda não pode pressionar a Toyota. Devido a isso, a escolha de "grande" pela Honda não é tão convincente como no jogo de movimento seqüencial.

APRENDA COM O EXERCÍCIO 14.3

Um Jogo de Entrada Avinash Dixit e Barry Nalebuff, autores de um interessante livro sobre teoria dos jogos, Pensan, do Estrategicamente, escreveram, "É necessário um hábil carpinteiro para transformar a madeira da árvore numa mesa; mas só um estrategista esperto sabe como transformar a mesa numa árvore" .13 Nesse exercício, ilustramos esse ponto no contexto de um simples jogo de entrada. Problema Suponha que você seja dono de uma empresa que está pensando em entrar no negócio de câmera digital, onde competirá cara a cara com a Kodak (que atualmente possui o monopólio). A Kodak pode reagir de duas maneiras: pode

T ABEi.A 14.14 Entrada no Negócio de Câmera Digital

Kodak Iniciar Guerra de Preços

Acomodar 4,20 1, 16 Voc2 Pequeno Grande 8, 10 2, 12 (payoffs em milhões de dólares)

[

Seu Pa~off

Acomodar

PeQueno

Solução Se você e a Kodak escolherem suas estratégias simultaneamente, o seu equilíbrio de Nash será entrar em grande escala e a Kodak deverá iniciar uma guerra de preços. Você poderia facilmente notar que "grande" é a sua estratégia dominante. Dado que você escolhe essa estratégia, a Kodak res• ponderá iniciando uma guerra de preços. Nesse equilíbrio de Nash, seu payoff é de $2 milhões por ano. Mas você pode fazer melhor transformando esse jogo num jogo de movimento seqüencial. A Fig. 14.3 apresenta a árvore do jogo, se você puder escolher a escala de operação antes de a Kodak decidir o que fazer. Se você escolher "gran• de", a melhor resposta da Kodak, como vimos anteriormen, te, será lutar numa guerra de preços e obter um payoff de $2 milhões por ano. Mas se você escolher "pequeno", a melhor resposta da Kodak será "acomodar", e nesse caso você receberia um payoff de $4 milhões por ano. Se você pudesse se mover primeiro, sua estratégia ótima seria "pequeno". O equilíbrio de Nash no jogo de movimento seqüencial é você entrar em pequena escala e a Kodak responder adotando uma estratégia de acomodação.

Payoff de Kodak

20 J

K \ Guerra de Preços

Acomodar Grande

e;-

começar uma guerra de preços ou pode se acomodar. Você pode entrar nesse negócio com uma escala pequena ou grande. A Tabela 14.14 mostra os payoffs que você e a Kodak receberão nos vários cenários possíveis no mercado. À luz disso e dos payoffs na Tabela 14.14, você deveria entrar nesse negócio?

1

16

8

10

2

12

K \ G11!lrra Q!l Pr!l~QS

u A. Dixit e B. Nalebuff, Thinking Srrougically (New York: Norton), 1991, p. 122.

Fig. 14.3 Árvore de Jogo para o Aprenda com o Exercício 14.3 Você se move primeiro decidindo se entra no mercado em pequena escala ou em grande escala. A Kodak responde acomodando a sua entrada ou inídando uma guerra de preços. Sublinhamos a dccisão ótima da Kodak para cada uma das duas escolhas que você pode faz.cr. Levando em conta essas dccisões, sua melhor escolha é entrar em pequena escala. O equilíbrio de Nash no jogo de movimento seqüencial é você escolher "pequeno" e a Kodak esco-

lher "acomodar".

428

T EORIA DOS JOGOS E COMl'OR'l'AMENTO EsTRATÉGICO

Como você pode se comprometer antecipadamen te com uma pequen a escala? Uma possibilidade seria sim• plesmente emitir uma declaração pública anunciando que você teria aspirações limitadas nesse mercado e que não teria planos de crescimento além de seu pequeno tamanho corrente. (Essa foi a estratégia que Value-Jet seguiu quando competiu com a Delta A irlines em Atlan ta em meados dos anos 90.) Outra seria desenvolver os atributos de

Ü VALOR EsTRATÉGICO DE LIMITAR AS SUAS ÜPÇÕES No jogo de movimento seqüencial de expansão de capacidade, a Honda se comprometeu antecipadamente a um certo curso de ação, ao passo que a Toyota tinha a flexibi lidade de responder à Honda. Além disso, os lucros de equilíbrio da Honda eram o dobro do lucro da Toyota. Em resumo, a empresa que atava suas mãos antecipadamente se safa melhor do que a empresa que desfrutava de flexibilidade. Isso ilustra um ponto importante. Movimentos estratégicos que parecem limitar opções podem na verdade melh orar a situação de um jogador, ou, dito de outra maneira, a inflexibilidade pode ter algum valor. Isso ocorre porque os compromissos de uma empresa podem alterar as expectativas dos concorrentes sobre como irão competir, e assim podem levar os concorrentes a tomarem decisões que ben eficiem a empresa compromissada. No jogo Honda - T oyota, quando a Honda se compromete antecipadamente com uma estratégia aparente· mente inferior ("grande"), ela altera as expectativas da Toyota sobre o que fazer. Se a Honda não tivesse assumido o compromisso, a Toyoca entenderia que era do interesse da Honda escolher "pequeno", e isso teria levado a T oyota a escolher "pe· queno" também. Ao se comprometer antecipadamente com uma estratégia mais agressiva de construir uma planta grande, a Honda toma menos interessante para a Toyota expandir sua capacidade, deslocando a indústria para um equilíbrio em que a Honda fica melhor do que no caso de um equilíbrio de Nash do jogo de movimento simultâneo. Ao longo da história, os generais têm compreendido o valor da inflexibilidade, como mostra o exemplo famoso da conquista de Heman Cortes do Império Asteca de Montezuma no México. Quando atracaram no México, Cortes ordenou a todos os seus homens que queimassem tudo, até seu próprio barco. Em vez de ser um ato de insensatez, o movimento de Cortes foi calculado e proposital: ao eliminar o único meio de es• capar, os homens de Cortes não tinham outra escolha a não

seus produtos ou fazer propaganda para atra ir um nicho de mercado. Isso tornaria a estratégia de "pequeno" bastante crível, porque restringiria sua habilidade de crescer, uma vez que você ingressou no mercado. O ponto chave é que, apesar de "grande" ser uma estratégia dominante no jogo de movimento simultâneo, você poderia ficar melhor se movendo primeiro e transformando a tabela de payoffs n uma árvore.

ser lutar até o fim. De acordo com Bemal Diaz de Castillo, que fez a crônica da conquista de Cortes dos astecas, "Cortes dizia que não poderíamos encontrar outra ajuda ou assistência além da de Deus, já que não h avia barcos para retomar para Cuba. Desse modo, deveríamos confiar em nossas próprias boas espa· das e corações decididos". 'i A expansão preventiva de capacidade da Honda e a decisão de Cortes de queimar seus barcos são exemplos de movimentos estratégicos. Um movimento estratégico é uma ação que você toma num estágio in icial de um jogo e que altera seu comportamento e o comportamento de seus concorrentes nos próximos estágios do jogo, de maneira favorável a você.1 5 Na vida real, existem muitos exemplos de movimentos estratégicos. As decisões sobre como posicionar um produto no merca• do ("É um produto de massa ou um n icho de mercador'), sobre coroo compensar executivos ("Devemos compensar os executivos de acordo com a lucratividade ou segundo a participação de mercado?"), e sobre a compatibilidade de produtos ("Devemos tomar nossos produtos compatíveis com os produtos dos concorrentesI'') são todos exemplos de movimentos estratégi• cos, porque podem ter um importante impacto sobre como a concorrência no mercado se revela posteriormente.16 Por exemplo, a decisão de uma empresa de posicionar seu produto num n ich o de mercado pode ter valor estratégico, ao reduzir a fero• cidade da concorrência de preço com outras empresas. Isso ocorre apesar do efeito direto de uma estratégia de nicho ser a limitação do tamanho do mercado potencial do produto. Os movimentos estratégicos são relevantes também em outros domínios além dos negócios. Por exemplo, o governo de Israel manteve por muitos anos uma política de que não iria, sob qualquer circunstância, negociar com terroristas. O objetivo desse compromisso era deter as organizações terroristas de utilizarem reféns como uma estratégia para induzir Israel a fazer concessões, como a libertação de prisioneiros. Essa polftica atou as mãos de Israel, e é possível imaginar as circunstâncias particulares em que uma postura absolutamente contra a negociação poderia não ser inteligente. Mas se uma recusa incondicional a negociar alcera

" Essa citação foi extraída do Cap. 2 do livro de Richard Luecke: Scuul, Your Ships &{ore Advaru:ing and Owr Les,ons from History on Ltaàershipand Change for Tod,ry', Manager (New York: Oxford Univen;ity Press), 1994. " Esse tenno foi denominado por Thomas Schelling em seu livro The Srm~ af Ccnflia (Cambridge, Mass.: Harvard University Pr..,, 1900). 16 Veja J. Tirole, Theory af lnduslria!Organiwtion (Cambridge, Mass.: MIT Press, 1988) para uma an1ilíse cuidadosa desse e de muitos outros movimentos estratégicos. O Cap. 9 de D. Besanko, D. Dranove e M. Shanley, Economics of S1Tategy (New York: Wíley, 1999) contém um tratamento menos formal da economia de movimentos estratégicos no contexto de empresas.

CAPfTuLO 14

o jogo ao deter os atos terrorisras, então esse tipo de inflexibilidade pode ter enorme valor estratégico. Para que um movimento estratégico funcione, ele deve ser visível, compreensível e difícil de ser revercido. Em nosso exemplo de expansão de capacidade, a T oyota deve observar e compreender que a Honda se comprometeu com a estratégia "grande". De qualquer modo, esse movimento não afetará a tomada de decisão da Toyota. A irreversibilidade é necessária para tornar o movimento estratégico crível. A Toyota deve acreditar que a Honda não irá voltar atrás de seu compromisso de construir uma planta grande. Isso é bastante importante, porque em nosso exemplo simples o curso de ação ideal da Honda é blefar,Jazendo a Toyota acreditar que pretende escolher "grande", levando a mesma a escolher "não construir'', mas na realidade escolher "pequeno". Por exemplo, a Honda pode anunciar que pretende desenvolver um projeto de grande expansão de capacidade, na expectativa de que a Toyota abandonará sua decisão de expansão. Uma vez que isso ocorra, a Honda iria voltar atrás em sua própria decisão de expansão. Se a Honda blefa dessa maneira e induzo resultado ("pequeno", "não construir''), recebe um lucro de $20 milhões em comparação aos $18 milhões que receberia, , se escolhesse a estratégia "grande". E claro que a Toyota deve entender isso e descontar qualquer afrrmação que a Honda faça com intenção de escolher a estratégia agressiva, a menos que aquelas afirmações possam dar respaldo a ações críveis. O que toma um movimento estratégico difícil de ser revertido? Um fator que contribui para a irreversibilidade é a medi, da em que o movimento estratégico envolve a criação de ati• vos especializados - ativos que não podem ser facilmente redirecionados para usos alternativos. Para ilustrar, suponha que a Airbus, esperando passar para trás sua arqui-rival Boeing, decida investir seus recursos na construção de jatos superjumbo de última geração, antes de a Boeing decidir se oferecerá um pro, duto similar.17 O investimento de vários bilhões de dólares em ferramentas e equipamentos que a Airbus deve fazer para construir jatos superjumbo é bastante especializado. Uma vez que esses investimentos sejam feitos, o equipamento e as ferramentas não possuem boas alternativas de uso. Considerando que a Airbus tenha atingido sua capacidade de construir jatos super-jumbo, será improvável que a empresa volte atrás em sua decisão, interrompendo as atividades da fábrica, a menos que as perspectivas de mercado tomem-se tão ruins que a empresa não consiga cobrir os custos médios recuperáveis. A natureza especializada dos ativos implica que a maior parte dos custos da Airbus são irrecu-

429

peráveis, de modo que o custo médio recuperável é pequeno. Isso gera um forte incentivo econômico para a Airbus não reverter seu movimento estratégico. Essa irreversibilidade é especialmente importante na corrida de Boeing e Airbus pelo desenvolvimento de jatos superj umbo, porque a maioria dos analistas acredita que a demanda de mercado seja insuficiente para suportar de forma lucrativa mais de uma empresa. Os contratos também podem facilitar a irreversibilidade. Um exemplo é a famosa cláusula da nação mais favorecida (CNMF). Segundo a CNMF, se um vendedor incluir essa cláusula num con, trato de venda, o vendedor deverá estender os mesmos termos de preço para o comprador e para outros clientes. Por exemplo, se um vendedor dá um desconto para um comprador para roubar o cliente de um concorrente, o comprador com uma cláusula CNMF em seu contrato terá direito ao mesmo desconto. A CNMF toma o desconto "caro", e por essa razão pode criar um compromisso crível de não dar desconto abaixo do preço oficial. Às vezes, mesmo as declarações públicas de intenções ("Planejamos apresentar uma versão nova e melhorada do nosso produto existente daqui a seis meses") tomam difícil para uma empresa reverter o curso. Para isso ser verdadeiro, os concorrentes e os clientes devem compreender que a empresa ou a sua administração estão colocando algo em risco, se falharem em casar palavras com ações; de qualquer modo, eles reconhecerão a conversa barata, e descontarão as declarações, promessas ou ameaças que a empresa estiver fazendo. A credibilidade de declarações públicas cresce quando fica claro que a reputação da empresa ou de sua administração sênior sofre, quando a fir, ma não cumpre com o que foi dito. Na indústria de programas de computadores, é mais comum que as empresas estabelecidas, como a Microsoft, façam promessas sobre a performance de novos produtos e a introdução de dados, do que as empresas menores ou empresas que estão entrando no mercado. Em parte, isso pode se relacionar ao fato de que as empresas novas podem ter muito mais a perder em termos de credibilidade com os consumidores e com a formação de opiniões nas várias re, vistas de computadores pessoais (um importante fórum de revisão de produtos) do que uma empresa já estabelecida. Por essa razão, as empresas menores podem ser mais relutantes em fazer declarações mais exageradas do que aquelas já estabelecidas no mercado, que já possuem todo um passado de registro de sucesso. O não cumprimento da palavra com ações resultará numa perda significativa ou na redução da reputação para a empresa e para a sua administração sênior.

~ - - - - - - - - -EXEMPLO 14.6 - - - - - - - - - A Irreversibilidade das Deàsões de Negócios no Mercado de Aviões Quão irreversíveis são as decisões de negócios que as empresas do mundo real tomam? Mingjer Chen e lan MacMillan

tentaram responder a essa questão no mercado de aviões. 18 Eles pediram aos executivos das empresas aéreas e aos analistas de

" Jatos superjumbo silo jatos bem grandes, capa,es de transportar 500 ou 600 passageiros. O maior jato comercial disponível, o lloeing 747, pode carregar até iOO passageiroo. " M-J Chen e I.C. MacMillan, "Nonresponse and O.layed Resporue to Competitive Moves: The Role of Competitor O.pendence and Action Irreversibilicy", Academy o{ Manog,menrJoumal, 35 (1992): pp. 539-570

430

T EORIA DOS JOGOS E COMl'OR'l'AMENTO EsTRATÉGICO

mercado (por exemplo, analistas financeiros e acadêmicos especialistas) para ordenarem o grau de irreversibilidade dos vários movimentos competitivos freqüentes das empresas aéreas. Eles aprenderam que, na opinião dos participantes da indústria e dos analistas, fusões/aquisições, investimentos na criação de aeroportos centrais e alianças fortes com empresas aéreas de trajetos pequenos tinham o mais alto grau de irreversibilidade. Já as decisões de abandonar uma rota, aumen• tos nas taxas de comissão dos agentes de viagens, campanhas promocionais de propaganda e decisões de preços pareciam ser movimentos mais fáceis de serem revertidos, segundo os especialistas e os participantes da indústria. Chen e MacMillan assumiram a hipótese de que seria menos provável que os competidores acompanhassem o movi.menco competitivo de uma empresa aérea quando o movimento original fosse difícil de se reverter. Essa lógica é parecida com o exemplo Honda-Toyota apresentado neste capítulo. Quanto mais crível for o compromisso de uma empresa com um movimento estratégico agressivo, mais provavelmen-

te os concorrentes responderão com a escolha de uma estratégia menos agressiva. Essa lógica sugeriria que o movimento preventivo de uma empresa aérea de expandir seu sistema de rotas ao adquirir outra empresa aérea teria menos chances de provocar uma resposta casada, do que uma decisão de iniciar uma promoção de curta duração ou uma campanha de propaganda. Chen e MacMillan testaram essa hipótese de um estudo exaustivo de movimentos e contramovimentos competitivos reportados num período de oito anos (1979-1986) na publicação comercial líder do setor aéreo, Alliat.or-Daily. Em geral, seus achados confirmavam sua hipótese: movimentos difíceis de serem revertidos são imitados com menos freqüência do que os movimentos fáceis de se reverter. O escudo sugere que os cortes de preços são especialmente provocadores e costumam ser imitados rapidamente. MacMillan e Chen concluíram que empresas aéreas rivais respondiam a cortes de preços com mais freqüência do que outros movimentos que elas consideravam ter um grau de irreversibilidade similar ou maior.

RESUMO DO CAPITULO • A teoria dos jogos é um ramo da economia que se preocupa com a análise da tomada de decisão ótima, quando se supõe que todos os tomadores de decisão são racionais, e que cada um está tentando antecipar as açôes e reaçôes de seus competidores. • Um equiltbrio de Nash ocorre quando cada jogador escolhe uma estratégia que lhe dá o maior payoff, dadas as estratégias escolhidas pelos outros jogadores no jogo. (Aprenda com os Exercícios 14.1, 14.2)

• U ma estratégia pura é uma escolha específica entre os movimentos possíveis num jogo. Sob uma estratégia mista, um jogadorescolhe entre duas ou mais estratégias puras de acordo com probabilidades pré-especificadas. Cada jogo possui ao menos um equilíbrio de Nash cm estratégias mistas. • No jogo do dilema dos prisioneiros repetido, os jogadores podem jogar de forma cooperativa em equiltbrio. A probabilidade de um resultado cooperativo é aumentada quando os jogadores são pacientes, suas inreraçôes são freqüentes, a trapaça é fácil de se detectar e o ganho de um movimento de trapaça é pequeno.

• O jogo do dilema dos prisioneiros ilustra o conflito entre o autointeresse e o interesse coletivo. No cquiltbrio de Nash de um jogo de dilema dos prisioneiros, cada jogador escolhe uma ação "nãocooperariva", mesmo se o interesse coletivo dos jogadores for buscar uma ação cooperativa.

• U ma análise de jogos de movimento seqüencial revela que o primeiro movimento num jogo pode ter valor estratégico. (Aprenda com o Exercício 14.3)

• Uma estratégia dominante é aquela melhor do que qualquer outra estratégia que o jogador possa adotar, não importando o que o outro jogador escolha. Um jogador possui uma estratégia dominada quando ele tem outras estratégias que lhe dão um maior payoff, não importando o que outro jogador faça.

• U m movimento estratégico é uma ação que você roma num estágio inicial de um jogo que altera seu comportamento e o compor· tamento de seus competidores ao longo do jogo, de maneira favorável a você. Os movimentos estratégicos podem limitar a flexibilidade e ao fazer isso podem ter valor estratégico.

- PARA REVISAO QUESTOES 1. O que é um equilibrio de Nash? Por que estratégias que não cons, tituem um equilíbrio de Nash não seriam um resultado provável de um jogo?

2. O que é especial no jogo do dilema dos prisioneiros? Cada jogo apresentado nesse capítulo é um dilema dos prisioneiros? 3. Qual é a d iferença entre uma estratégia dominante e uma estratégia dominada? Por que um jogador não iria escolher uma estratégia dominada?

4 . O que é especial no jogo da galinha? Como o jogo da galinha difere do jogo do dilema dos prisioneiros? 5. U m jogo pode ter um equilíbrio de Nash, mesmo sem nenhum jogador ter uma estratégia dominante? Um jogo pode ter um equiltbrio de Nash mesmo sem nenhum jogador ter uma estraté· gia dominada? 6. Qual é a diferença entre uma estratégia pura e uma estratégia mista?

CAPfTuLO 14

7. Como a cooperação emerge no jogo dilema dos prisioneiros infi. nitamente repetido, apesar de no dilema dos prisioneiros de movimento-único, a não cooperação ser uma estratégia dominante?

8. Quaissãoascondiçõesqueaumentamaprobabilidadedeumresulta· do cooperativo num jogo do dilema dos prisioneiros repetido?

431

9. Qual é a diferença entre um jogo de movimento simultâneo e um jogo de movimento seqüencial? 10.

O que é um movimento estratégico? Por que os movimentos es· cratégícos podem ser mais difíceis de se reverter para ter valor estratégico?

PROBLEMAS 14. 1. Coca-Cola e Pepsi estão competindo no mercado brasile iro de refrigerantes. Cada empresa está decidindo se segue uma estra • tégia de propaganda agressiva, em que a empresa aumenta de maneira significativa seus gastos cm propaganda com relação ao nível do último ano, ou uma estratégia restrita, em que a empresa mantém seu gasto cm propaganda igual ao nível do último ano. Os lucros associados com cada estratégia são os se· guintes:

Pepsi

Coca-Cola

Agressivo Restrito

Agressivo

Res trito

$100,$80

$170,$40

$80,$140

$120,$100

a) Qual é o equilíbrio de Nash nesse jogo? b) Se você fosse o Jogador ! , como você jogaria esse jogo?

14.4. Estamos no ano 2099, e finalmente a Lua foi colonizada pelos homens. A Alcatel (empresa de equipamentos de telecomuni· cações francesa) e a Nokía (empresa de equipamentos de relecomunicações finlandesa) estão tentando decidir se irão investir no primeiro sistema de telecomunicação celular na Lua. O mercado é grande o suficiente para suportar apenas uma empresa de forma lucrativa. As duas empresas deverão realizar gastos grandes a fim de construir uma rede de celular na Lua. Os payoffs que cada empresa obtém quando entra na Lua são os seguintes:

Nokia Entrar

Qual é o equilíbrio de Nash nesse jogo? Esse jogo é um exem· pio do dilema dos prisioneiros?

Alcatel

14.2. Asahi e Kirin são os dois maiores vendedores de cerveja no Ja· pão. Essas duas empresas competem cara a cara na categoria de cerveja sem álcool no Japão. A tabela seguinte apresenta o lucro (em milhões de yens) que cada empresa recebe, quando cobra diferentes preços de cerveja: Kirin

1'!630 1'!630

Asahi

1'!660 1'!690 1'!720

180, 1 78, 1 75, 173,

180 184 185 186

1'!660

184, 183, 182, 180,

1'!720

1 78 183 192 194

185, 192, 191, 190,

175 182 191 198

186,173 194,180 198, 190 196, 196

a) Asahí possui uma estratégia dominante? E Kírín? b) Asahi e Kirin possuem uma estratégia dominada: encontre· a e identifique-a. e) Vamos agora supor que Asahi e Kirin não jogarão a estraté· gía dominada identificada na parte (b). (Você deve ver qual é a estratégia dominada para cada empresa.) Tendo elimi· nado a estratégia dominada, mostre que Asahi e Kirin terão agora outra estratégia dominada. d) Vamos supor que Asahie Kirin não jogarãoaescratégíadominada identificada na parte (c). Tendo eliminado a estratégia dominada, Asahi e Kirin terão uma estratégia dominante? e) Qual é o equilíbrio de Nash nesse jogo? 14.3. Considere o jogo apresentado abaixo:

Jogadur 2

Jogadur 1

Esquerda

Direita

Acima

], 4

Abaixo

0,3

- 100, 3 O, 2

Entrar Não entrar

Não entrar

~~00~ L o,5oo___L J

º·º

Ache todos os cqui!Cbríos de Nash nesse jogo. 14.5. No jogo das Séries Mund iais, Randy Johnson era o arremessador pelo Arizona Diamondbacks, e Alex Rodriguez era o batedor pelo Texas Rangers. Uma contagem de Rodriguez era 3 bolas e 2 strikes. Johnson tinha que decidir se balançava a bola rápido ou em curva. Rodriguez tinha que decidir se balançava ou não. Se Johnson decidisse lançar uma bola rápido e Rodriguez deci· disse não balançar, o arremessador quase certamente faria um strike e Rodriguez estaria fora. Contudo, se Rodriguez decidis· se balançar, haveria alta probabilidade de que ele iria bater. Se J ohnson lançasse a bola cm curva, e Rodriguez balançasse, exis· riria alta probabilidade de que Rodriguez iria marcar o ponto. Mas se Johnson lançasse a bola em curva e Rodríguez não arte· batasse, haveria boa chance de ser bola quatro e de Rodriguez arrebatar (suponha que andar seja rão bom quanto bater nesse exemplo). A rabeia abaixo apresenta os payoffs de cada par de escolhas que os dois jogadores podem fazer:

Alex Rodriguez Balançar

Não Balançar

~

Randy Johnson

Bola rápida Bola com Curva

- 100, 100 100, -100

100, - 100 -100, 100

a) Existe um equílCbrio de Nash em estratégias puras nesse jogo? b) Existe um equilíbrio de Nash e.m estratégias mistas nesse jogo? Se existir, qual é? 14.6. A Boeing e a A irbus estão competindo para atender um pedido de jatos para a Empresa Aérea Cingapura. Cada empresa pode oferecer o preço de $10 milhões por jato, ou $5 milhões

432

TEORIA DOS JOGOS E COMl'OR'l'AMENTO EsTRATÉGICO

por jato. Se as duas empresas oferecerem o mesmo preço, a empre· sa aérea irá dividir o pedido entre as duas empresas, 50-50. Se uma empresa oferecer um preço maior do que a outra, o competidor de baixo preço ganhará o pedido todo. Apresentamos abaixo o lucro que a Boeing e a Airbus esperam receber com a transação:

Airbus

= $5m P = $10m P

Boeing P = $5m P = $10m 30,30 270,0 50,50 o, 270

(payoffs estão em milhões de dólares) a) Qual é o equilíbrio de Nash desse Jogo? b) Suponha agora que a Boeinge aAirbusantccipemqueestarão competindo por pedidos como o da Empresa Aérea Cingapura a cada trimestre, de hoje até um futuro previsível. Em cada semestre, cada empresa oferece um preço, e os payoffs são determinados de acordo com a tabela acima. Os preços ofereci· dos por cada empresa aérea são informação pública. Suponha que a Airbus tenha feito a seguinte declaração pública:

Para manter as margens de lucro, no próximo trimestre pretendemos ser sensatos na predfiau;ão de nossa aeronave, e não cortaremos os preços apenas para ganhar um pedido. En, treranco, se a C011C01Tência tirar vantagem de nossa política sensata, pretenderemos abandonar essa polfcica e competiremos por todos os pedidos em cada trimestre subseqüente. A Boeing está considerando essa estratégia de preço para o próximo semestre. Que preço você recomendaria que a Boeing cobrasse? Nota Importante: para avaliar payoffs, imagine que cada trimesrre a Boeing e a Airbus recebam o payoff imediatamente. (Portanto, se no próximo semestre a Boeing escolher $5 e a Airbus escolher $10, a Boeing irá receber imediatamente o lucro de $2 70 milhões.) Além disso, suponha que a Boeing e a Airbus avaliem os payoffs futuros da seguinte modo: um fluxo de payoffs de $1

começando no próximo semestre e recebidos em cada se· mestre tem exatamente o mesmo valor que um payoff único de $40 recebido imediatamente nesse semestre. c) Suponha que os pedidos das aeronaves sejam recebidos uma vez por ano, em vez de uma vez por semestre. Isto é, Boeing e Airbus competirão enrre si por um pedido esse ano (com o payoff dado na tabela ao lado), mas o próximo embate competitivo não ocorrerá antes de um ano. Em termos de avaliação de payoffs presentes e futuros, suponha que cada empresa veja um fluxo de payoffs de $1 começando no pró· ximo ano e receba a cada ano equivalente a $10 recebidos imediatamente esse ano. Novamente, supondo que a Airbus seguirá a estratégia citada aci,na, que preço você recomendaria que a Boeing cobrasse?

14.7. Duas empresas estão competindo num mercado oligopolístico. A Empresa 1, a maior das duas, está estudando a sua estratégia de expansão de capacidade, que em termos gerais podemos caracterizar como "agressiva" e ºpassiva". A estratégia "agressi.. va" envolve um aumento ainda maior na capacidade para po· der aumentar a parcela de mercado da empresa, enquanto que a estratégia passiva não envolve variação na capacidade da empresa. A Empresa 2, o competidor menor, também está ponderando sua estratégia de expansão de capacidade; e também escolherá entre uma "estratégia agressiva" ou uma "estratégia pas· siva". A tabela abaixo mostra os lucros associados a cada par de escolhas feitas pelas duas empresas:

Empresa 2 Agressiva

Empresa 1

Agressiva

25, 9

Passiva

30, 13

1

Passiva 33, 10 36, 12

a) Se ambas as empresas decidirem as estratégias simultaneamente, qual será o equilíbrio de Nash? b) A empresa 1 poderia se mover primeiro e executar com cre· dibilidade uma estratégia de expansão de capacidade. Nesse caso, qual seria a estratégia ótima? O que a Empresa 2 faria?

Capítulo 15

Risco

E INFORMAÇÃO

15.1 DESCREVENDO RESULTADOS ARRISCADOS Loterias e Probabilidades Valor Esperado Variância

Árvores de Decisão com uma Seqüência de Decisões O Valor da Informação EXE.'vlPLO 15.2 A Revolução das Op~ Reais e o VIP

15.5 LEILÕES

15.2 AVALIANDO RESULTADOS ARRISCADOS Funções Utilidade e Preferências com Relação ao Risco Preferências Neutras ao Risco e Amantes do Risco

15.3 ARCANDO E ELIMINANDO O RISCO Prêmio de Risco Quando uma Pessoa Aversa ao Risco Escolhe Eliminar o Risco? A Demanda por Seguro EXEMPLO 15.1 Por que Não t Qualquer um que Oferta Seguro? Uma Breve Hiswria de Seguro e da Divisão do Risco Informação Assimétrica nos Mercados de Seguros: Risco Moral e Seleção Adversa

Tipos de Leilões e Ambientes de Lances Leilões Quando os Licitantes Possuem Valores Individuais Leilões Quando os Licitantes Possuem Valores Comuns: A Maldição do Ganhador EXEMPLO 15.3 A Maldição do Ganhador na Sala de Aula EXEMPLO 15.4 O •Maior Leilão de Todos·: O Leilão da Freqüência de Banda Larga da FCC

RESUMO DO CAPÍTULO QUESTÕES PARA REVISÃO PROBLEMAS

15.4 ANALISANDO DECISÕES ARRISCADAS Árvore de Decisão Básica

VISÃO GERAL DO CAPÍTULO Nenhuma empresa representa melhor o surgimento da Inter, net como um veículo de comércio do que a Amazon. Lançada como a "Maior Livraria da Terra" em julho de 1995 por Jeff Bezos, 32 anos de idade, a Amazon.com agora oferta CDs, vídeos, brinquedos, aparelhos elerrônicos, e até realiza leilões. Quando alguns consumidores utilizam a Internet para comprar um livro, um CD ou um computador de mão, a Amazon.com é seu primeiro e único destino. Mas o que teria ocorrido, se você tivesse investido na Amazom.com? Suponha que em agosto de 1999 você tivesse comprado $1.000 em ações da Amazon. A Fig. 15.l mostra como o valor de mercado dos $1.000 investidos variou durante um ano. Em outubro de 1999, o valor de seu investimento teria crescido para $1.800, e em dezembro de 1999 aquele investimento já estaria se aproximando de $2.400. lsto significa que houve um aumento de quase 140% em quatro meses. No final de janeiro de 2000, o valor de seu investimento já teria se reduzido para quase $ 1.300, mas volraria para $1. 700 no final

de fevereiro de 2000. No início de abril de 2000, o valor desse investimento despencaria para um valor abaixo de $1.000, apesar de no final de maio de 2000 já atingir $1.200. À medida que o verão chegasse, novamente o valor do investimento iria ficar abaixo de $1.000 e em agosto de 2000 já seria igual a apenas $600. Ao longo de l Z meses, o investimento na Amazon.com teria gerado uma perda de aproximadamente $400. O fato ocorrido com as ações da Amazon.com entre agosto de 1999 e agosto de 2000 é um exemplo excelente de risco. lnvestir nas ações da Amazon.com é como passear numa montanha-russa num barranco com nevoeiro. Você pode suspeitar que as ações irão subir ou descer, mas não pode prever quando os acréscimos ou decréscimos irão ocorrer, nem quão severos se, rão. Embora as ações da Amazon.com sejam um exemplo ex, tremo, a vida econômica é cheia de situações arriscadas: empresários enfrentam o risco de falência quando lançam um novo negócio; os times esportivos enfrentam o risco de uma performance ruim quando assinam um contrato caro com um espor-

434

RISCO E lNFOR.\l AÇÃO

§

-

~

a.

o

10.000 5.000 15.000 20.000 Quantidade de energia (unidades/ano) (a) Mercado de energia

,8 0,20

~

a.

o

10.000 15.000 20.000 Quantidade de alimento (unidades/ano) (b) Mercado de alimentos

5.000

Fig. 16.5 C urvas de Demanda de En ergia e Alimentos O painel (a) mostra a demanda agregada de energia de familias de operários (D,8) e de famílias de trabalhadores de escritório (D,w). Se somar· mos essas curvas horizontalmente, obteremos a curva de demanda de mercado de energia, D,. O painel (b) mostra a demanda agregada de alimentos de famílias de operários (D, 8 ) e de famílias de trabalhadores de escritório (D,w). Se somarmos essas curvas horizontalmente, obte· remos a curva de demanda de mercado de alimentos, D,.

470

T EORIA OE EQv1LfaRIO G ER,\ L

Essas expressões significam que, ao escolher uma combinação de insumos minimizadora de custos, a empresa iguala a taxa marginal de substituição técnica de capital por trabalho, TMST1,1, à razão do preço do trabalho sobre o preço dos serviços de capital. Essas condições de ótimo, junto com as restrições de produção de energia e alimentos, podem ser resolvidas para determinar as curvas de demanda de trabalho e capital para os produtores de energia e alimentos. Essas curvas de demanda de trabalho e capital dependem dos preços dos insumos w e r e da quantidade total de produção de uma empresa. A Fig. 16.6 mostra as curvas de demanda agregada de trabalho e capital para cada empresa de energia e de alimentos. Podemos obter essas curvas de demanda com a soma das curvas de demanda de todas as empresas individuais no mercado. Por exemplo, D{ no painel (a) é a demanda total de trabalho pelas empresas no mercado de energia e D/ no painel (a) é a demanda total de trabalho pelas empresas no mercado de alimentos. A demanda total de trabalho, DL, é a soma horizontal dessas curvas de demanda. As posições das curvas de demanda de insumos dependem da quantidade total de produto produzida em cada mercado, do preço do outro insumo e da natureza da tecnologia representada nas funções de produção. Por exemplo, um aumento na quantidade produzida no mercado de energia aumentaria a demanda de trabalho naquele mercado e deslocaria Dt (e portanto D,) para a direita. Por outro lado, uma redução no preço do capital, r, estimularia as empresas a substituir trabalho por capital e deslocaria D{ e DLY(e portanto DL) para a esquerda. Em resumo, as curvas de demanda de trabalho e capital em cada mercado de nossa economia simples resultam da minimização de custos pelas empresas individuais. A soma das curvas

de demanda de capital e trabalho de todas as empresas individuais nos dois mercados gera as curvas de demanda agregada de trabalho e capital.

As Curvas de Oferta de Energia e Alimentos Resultam da Maximização de Lucro pelas Empresas Vimos no Cap. 8 que o problema de minimização de custos de cada empresa gera uma curva de custo tocai e uma curva de custo marginal. Como cada produtor de energia possui a mesma tecnologia com retomas constantes de escala, a curva de custo marginal de um produtor de energia típico é uma constante, CM,, que é independente do nível de produção. A Fig. 16.7(a) mostra essa curva. O nível de custo marginal (isto é, quão alta a curva é) depende dos preços dos insumos, w e r. Do mesmo modo, o problema de minimização de custos de um produtor de alimentos típico dá origem à curva de custo marginal, CMy, mostrada na Fig. 16. 7(b). A altura dessa curva depende dos preços dos insumos w e r também. Entretanto, como a função de produção de alimentos difere da função de produção de energia, CM, depende de w e r de maneira diferente de CM,. Por exemplo, se a produção de alimentos for intensiva em trabalho - envolver uma alca razão de trabalho por capital então CM, poderá ser mais sensível ao preço do trabalho w do que CM,. Suponhamos que os mercados de energia e de alimentos estejam em concorrência perfeita, e, portanto, que as empresas nesses mercados atuem como tomadoras de preços. Como uma empresa no mercado de energia enfrenta um custo marginal constante, os produtores de energia estão dispostos a ofertar qualquer quantidade positiva de produção ao preço P, igual ao

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2.000 4.000 6.000 8.000

Quantidade de trabalho (unidades) (a) Mercado de trabalho

o

2.000 4.000 6.000 8.000

Quantidade de capital (unidades) {b) Mercado de capltal

Fig. 16.6 Curvas de Demanda de T rabalho e Capital O painel (a) mostra a demanda agregada de trabalho de produtores de energia (DL•) e de produtores de alimentos (DLv). Se somarmos essas curvas horizontalmente, obteremos a curva de demanda de mercado de trabalho, DL. O painel (b) mostra a demanda agregada de capital dos produtores de energia (D.') e dos produtores de alimentos (D.'). Se somarmos essas curvas horizontalmente, obteremos a curva de demanda de mercado de capital, DK.

CAPfTuLO 16

1

1

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471

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Quantidade de energia (unidades/ano) (a) Mercado de energia

5.000

10.000

15.000

20.000

Quantidade de alimentos (unidades/ano) (b) Mercado de alimentos

Fig. 16.7 Curvas de Oferta de Energia e Alimentos O painel (a) mostra a curva de custo marginal, CM,. para produção de energia. Ela representa a curva de oferta de energia. O painel (b) mostra a curva de custo marginal, CM,, para produção de alimentos. Ela representa a curva de oferta de alimentos.

custo marginal CM,. Isso significa que a curva de oferta de mercado de energia é perfeitamente elástica ao preço igual a CM,. Em outras palavras, a curva de oferta de mercado de energia S, coincide com a curva de custo marginal de produção de energia, CM,, como mostra a Fig. 16.?(a). Do mesmo modo, a curva de oferta de mercado de alimentos S, coincide com a curva de custo marginal de produção de alimentos, CM,, como mostra a Fig. 16.?(b). Como as curvas de oferta de mercado coincidem com as curvas de custo marginal, podemos imediatamente ver que o pre• ço de equilíbrio no mercado de energia será igual ao custo marginal de produção de energia e que o preço de equilíbrio no mercado de alimentos será igual ao custo marginal de produção de alimentos:

Px= CMx Py = C1\1y.

(16.3)

Como consideramos retornos constantes de escala, o custo marginal e o custo médio são iguais, e a esses preços, cada produtor recebe lucro zero. Neste ponto, ainda não podemos afirmar que esses preços sejam de equilíbrio, uma vez que os custos marginais em cada mercado, CM, e CM, , dependem dos preços dos insumos w e r. Por sua vez, estes preços dependem da oferta e da demanda nos mercados de insumos. Portanto, os mercados nessa economia são interdependentes. Em resumo, as curvas de oferta em cada mercado de nossa economia resultam da maximização de lucro pelas famílias. Como a produção nos mercados de energia e alimentos é caracterizada por retornos constantes de escala, as curvas de oferta em cada mercado são retas horizontais coincidentes com o custo marginal de produção em cada mercado.

As Curoas de Oferta de Trabalho e CafJital Resultam da Maximiz.ação de Lucro pelas Famílias Os componentes finais de nossa economia são as curvas de ofer• ta de trabalho e capital. O trabalho e o capital nesta economia

são ofertados pelas famílias. Como já mencionamos, cada fa. mflia pode ofertar uma quantidade fixa de trabalho e capital. Suponhamos que não exista custo de oportunidade de ofertar trabalho ou capital. (Isso simplifica a apresentação, sem afetar as conclusões principais.) A maximização de lucro pelas famf. lias indiv iduais implica que uma família ofertará trabalho e capital, enquanto seus serviços puderem encontrar um preço positivo no mercado. Além disso, imaginamos que as famílias sejam indiferentes entre vender trabalho para os mercados de energia ou alimentos, enquanto o salário w oferecido por qualquer um deles for igual. Do mesmo modo, as famílias ofertarão capital para qualquer um deles, enquanto o preço dos serviços de capital, r, for o mesmo em cada um dos mercados. A Fig. 16.8 apresenta as implicações dessas hipóteses. A curva de oferta de trabalho em nível de mercado, S1 , é uma reta vertical que coincide com a oferta total de trabalho, e é basicamente oferecida pelas famílias de operários. Do mesmo modo, a curva de oferta de capital em nível de mercado, SK, é uma reta vertical que coincide com a oferta total de capital e é basicamente oferecida pelas famílias de trabalhadores de escritório. Em resumo, as curvas de oferta de trabalho e capital em nossa economia resultam da maximização de lucro pelas famílias. Considerando que cada família oferte uma quantia fllCa de capital e trabalho, essas curvas de oferta serão retas verticais.

0

EQUILÍBRIO G ERAL NA EcONOMIA SIMPLES

Agora já estamos prontos para analisar o equilíbrio nessa eco, nomia simples. Quatro preços são determinados simultanea· mente em equilíbrio geral: um preço P, para energia, um preço P,. para alimentos, um preço w pelos serviços do trabalho e um preço r pelos serviços do capital. Os dois últimos preços determinam a renda familiar, que resulta das vendas dos serviços de capital e trabalho para as empresas. Esses quatro preços na economia são interdependentes. Por exemplo, o preço da energia é determinado pelo custo marginal da energia, mas o custo marginal da energia depende dos preços de trabalho e capital.

472

T EORIA OE EQv1LfaRIO G ER,\ L

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SK

1,5

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2.000 4 .000 6.000 8 .000

Quantidade de trabalho (unidades) (a) Mercado de trabalho

o

2.000 4.000 6 .000 8.000 Quantidade de capital (unidades)

(b) Mercado de capital

Fig. 16 .8 C urvas de Oferta de Trabalho e C apital O painel (a) mo.stra a curva de oferta de mercado de trabalho. Ela é uma reta vertical que corresponde à quantidade de trabalho que as famílias estão dispo.stas a ofertar. O painel {b) mostra a curva de oferta de mercado de capital. Ela é uma reta vertical que corresponde à quantidade de capital que as famílias estão dispo.stas a ofertar.

Esses preços são determinados pelas condições de equilíbrio de mercado em cada um desses quatro mercados:

=

Demanda familiar de energia oferta de mercado de energia Demanda familiar de alimentos = oferta de mercado de alimentos Demanda de mercado de trabalho = oferta familiar de trabalho Demanda de mercado de capital = oferta familiar de capital. A Fig. 16.9 apresenta o equilíbrio geral nessa economia simples. Em part icular, ela mostra que, à luz da in terdependênc ia que existe entre os mercados, a oferta se iguala à demanda nos quatro mercados simultaneamente. Para ver o porquê, vamos começar com os painéis (a) e (b). Eles mostram que, quando os preços de trabalho e capital são $0,50 e $1,00 respectivamente, os custos marginais de produção de energia e alimentos são $0,80 e $0, 70, respectivamen te. Os preços de equilíbrio dos insumos determinam a altura das curvas de oferta de mercado, 111,(w,r) e In(w,r), que determinam as posições das curvas de demanda de energia e alimentos. A interseção da demanda e da oferta nos mercados de en ergia e alimentos determina a produção cocal nesses mercados: 6.300 unidades no mercado de energia e 5.000 no mercado de alimentos. Por sua vez, esses níveis de produção dete rminam as posições das curvas de demanda de capital e trabalho nos painéis (c) e (d). E é a interseção das curvas de demanda de insumos com as curvas de oferta de insumos, SL e SK, que determina os preços de equilíbrio de trabalho e de capital de $0,50 e $1,00. Portanto, para resumir, temos o seguinte:

• Os preços de equilíbrio dos insumos nos mercados de capital e trabalho determinam as posições das curvas de oferta e demanda nos mercados de alimen tos e energia. • As curvas de oferta e demanda determinam os preços de equilíbrio nos mercados de energia e alimentos, e as quantidades de equilíbrio nesses mercados. • As quantidades de equilíbrio de energia e alimentos determinam as posições das curvas de demanda nos mercados de capital e trabalho, e o ponto onde essas curvas cruzam as curvas de oferta de trabalho e de capital é o que dete rmina os preços de equilíbrio de trabalho e capital. Com essa análise podemos ver em que medida os mercados em nossa economia estão relacionados. Portanto, mesmo numa economia simples, não podemos analisar os eventos em um mercado sem levar em con ta os seus efeitos sobre os outros mercados. Uma lição importante da análise de equilíbrio geral na Fig. 16.9 é a relação entre a escassez de fatores de produção, os preços relativos desses fatores e a distribuição de renda na economia. Na economia na Fig. 16.9, a oferta agregada de capital é bem in ferior à oferta agregada de trabalho (isto é, SKestá mais próxima do e ixo vertical do que SL). Como resultado, o preço dos serviços de capital excede o preço do trabalho, isto é, os serviços de capital são negociados com um prêmio sobre o preço em comparação aos serviços de trabalho. Por sua vez, isso permite que os ofertantes de capital - as famílias de trabalhadores de escritório de nossa economia - recebam rendas superiores à dos ofertantes de trabalho - basicamente as famílias de operários.

473

CAPfTuLO 16

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o

6.300 Quantidade de energia (unidades) (a) Mercado de energia

o

5.000 Quantidade de alimentos (unidades) (b) Mercado de alimentos

DL(1· = SI ,00,

D;.:(w = S0,50, X= 6.300, Y = 5.000)

X= 6.300, Y = 5.000) O

7.000 Quantidade de trabalho (unidades) (e) Mercado de trabalho

O

5.000 Quantidade de capital (unidades) (d) Mercado de capital

Fig. 16.9 Equilíbrio Geral Essa figura mostra o equilíbrio geral numa economia simples: todos os quatro mercados (energia, alimentos, trabalho e capital} estão simulta· neamente em equiltbrio. Os painéis (a) e (b) mostram que, quando os preços de trabalho e capital são $0,50 e $1,00, os preços de equiltbrio de energia e alimentos são $0,80 e $0,70, e as quantidades de energia e alimentos são 6.300 e 5.000 unidades. Os painéis (e) e (d) mostram que, quando as quantidades demandadas de energia e alimentos são 6.300 e 5.000 unidades, os preços de equilíbrio de trabalho e capital são $0,50 e $1,00 por unidade.

APRENDA COM O EXERCÍCIO 16.2 As Condições de um Equilíbrio Geral

Suponha também que as curvas de demanda de mercado de energia e alimentos sejam: 5

Neste exercício, aprenderemos como escrever as condições de oferta-igual-demanda que determinam um equilíbr io geral em uma economia simples.

P.,. =

Problema (a) Suponha que as curvas de oferta de mercado de energia e alimentos sejam:4 1

'

P,. = w 1,·i (curva de oferta de energia) P1

= wlr! (curva de oferta de alimentos).

P1

50/w + 75To X

.

· (curva de den1anda de energia)

= 50JH1+J' 25Jy

. (curva de den1anda de al1111entos),

onde X é a quantidade total de energia demandada e Y é a quantidade total de alimentos. Por fun, suponha que cada fa. mília de trabalhadores de escritório oferte 1O unidades de tra· balho e 50 unidades de capital, e que cada farru1ia de operários oferte 60 unidades de trabalho e nenhuma unidade de capital. Dada essa informação, quais são as condições de oferta igual à demanda para os mercados de energia e alimentos!

• No Apêndice, rt\06traremos como elas foram de.terminadas a panir das decisões de insumo resultantes da minimilação de custo pelas empresas. • No Apêndice, mostraremos como derivar as curvas de demanda a prurir do problema de maximilação de utilidade pelas famílias.

474

T EORIA OE EQv1LfaRIO G ER,\ L

(b) Suponha que as curvas de demanda de mercado de tra• balho e capital sejam:6

L=

X(r)l w + Y(r)l 2 w (curva de dcn1a11 da de trab-J lh o) 3 3

2

)J+ f(; )~ (curva de de n1anda de ca pital).

2

K = { (;

Suponha também que existam 100 famílias de trabalhadores de escritório e 100 famílias de operários. Dada essa informaç.ão, quais são as condições de oferta igual à demanda para os mercados de trabalho e capital? (c) Como podemos obter o equilíbrio geral para essa economia?

Solução (a) Note que as curvas de demanda de energia e alimentos dependem da renda familiar. Mas as rendas familiares dependem da quantidade de trabalho e de capital que as famílias ofertam. Portanto, antes de podermos escrever as condições de equillbrio de oferta e demanda nos mercados de energia e alimentos, precisamos escrever uma expressão para o montante de renda de cada familia. À luz da quantidade de trabalho e de capital que cada família oferta, as rendas familiares são dadas por:

l,v(w, r)

= 1Ow + 50r.

( 16.4)

l11(w, r)

= 60w.

(16.5)

As condições de equilíbrio de oferta e demanda nos mercados de energia e alimentos são: 1 I

w 'r'

= 5.OOOw X+ 2 .500r (111e rca do d e e n erg ia. ) ( 16.6)

2.000w + y 2.500r (mcrca do de alimentos) (16. 7) Ao escrevermos essas expressões, substituímos as expressões das rendas familiares em (16.4) e (16.S) nas curvas de de-

LEI DE WALRAS Se você realmente tivesse tentado resolver as quatro equações e as quatro incógnitas do Aprenda com o Exercício 16.2, teria descoberto algo surpreendente: em vez de ter quatro equações distintas com quatro incógnitas, você teria três equações e quatro incógnitas. Ou seja, uma das quatro equações em que a oferta é igual à demanda é redundante.

6

manda de mercado de energia e alimentos. As equações (16.6) e (16.7) identificam os pontos em que S, = D, e S, = D, na Fig. 16.9. (b) As curvas de oferta de trabalho e capital representam a quantidade total de trabalho e capital que as famílias ofertam. Como cada uma das 100 famílias de trabalhadores de escritório oferta 1Ounidades de trabalho e 50 unidades de capital, e como cada uma das 100 famílias de operários oferta 60 unidades de trabalho e nenhuma unidade de capital, as ofertas totais de trabalho e capital nesta economia são:

L

= (100 X

10) + (100

K = (100 X 50)

X

60) = 7.000

+ (100 X O) = 5.000

As condições de equilíbrio de oferta e demanda nos merca• dos de trabalho e capital são:

r )z + y( w,· ) 7.000 = X( ,v 3 2

1

3

1

(1ne rcado de traba lho). (16.8)

5.000

{(3:-){+ ;(~)1(1nercad o de capital).

=2

•

1

·

-

r

(16.9)

(e) Temos quatro equações que igualam oferta e demanda: equações (16.6), (16.7), (16.8) e (16.9). Temos também quatro incógnitas: os preços do trabalho e do capital e as quantidades de energia e alimentos. Para determinar o equilíbrio geral nesta economia, deveríamos resolver quatro equações para determinar quatro incógnitas. (Não pediremos para você refazer os cálculos algébricos para essas equações.) Após termos resolvido essas equações, podemos determinar os preços de energia e alimentos, substituindo os preços dos insumos e as quantidades em uma das curvas de demanda de energia e alimentos ou nas curvas de oferta de energia e alimentos ( isto é, substituindo no lado direito ou esquerdo das equações (16.6) e (16.7)). Os preços e as quantidades de equilíbrio apresentadas na Fig. 16.9 foram deter• minados pelo processo que acabamos de descrever.

Problema Similar: 16.4

Esse é um exemplo da Lei de Walras, que recebeu esse nome depois que o economista suíço Leon Walras a descobriu. A Lei de Walras afirma que num equilíbrio geral competitivo com um total de N mercados (N = 4 neste exemplo), se a oferta for igual à demanda nos primeiros N - 1 mercados, então a oferta será necessariamente igual à demanda no N-ésimo mercado também. A razão para a validade da Lei de Walras é direta. Vimos anteriormente que a renda de uma família é igual aos paga-

No Apêndice, moottaremoo como C"3S curva, foram derivada, a partir do problema de minimização de custo pela, empresas.

CAPfTuLO 16

mentas feitos pelas empresas, relativos aos serviços de trabalho e capital fornecidos pelas famílias. Sabemos que, quando os consumidores maximizam suas utilidades, suas restrições orçamentárias são satisfeitas: os gastos de um consumidor com bens e serviços são iguais à renda do consumidor. Reunindo essas duas informações, temos que os gastos totais do consumidor com bens e serviços na economia devem ser iguais aos pagamentos totais feitos pelas empresas para comprar os insumos. Essa última condição, junto com a condição oferta igual à demanda nos primeiros N - 1 mercados na economia, garantirá que a oferta seja igual à demanda no N-ésimo mercado também. Devido à existência da Lei de Walras, temos três condições de equilíbrio de mercado, mas quatro incógnitas na economia simples que analisamos acima. Isso implica que um equilíbrio em nossa economia determinará os preços em apenas três dos

475

quatro mercados. No quarto mercado - que em nosso exemplo é o mercado de capitais - podemos fixar o preço igual a qualquer número que quisermos. Em nossa análise, fixamos o preço igual a $1. Qual é o significado da Lei de Walras? A Lei de Walras nos diz que nossa análise de equilíbrio geral determina os preços de trabalho, energia e alimentos em relaçao ao preço do capital, em vez de determinar os níveis absolutos de todos esses preços. Poderíamos fixar o preço do capital igual a um outro número diferente de $1, talvez $2 ou $200. Assim sendo, todos os demais preços em nossa economia mudariam. Entretanto, essa é a razão para o preço pré-especificado de capital permanecer constante e ser igual aos preços apresentados na Fig. 16.9. Por exemplo, a razão do preço do trabalho sobre o preço do capital permaneceria sendo $0,50, independentemente do preço pré, especificado do capital.

16.3 ANÁLISE DE EQUILÍBRIO GERAL: ESTÁTICA COMPARATIVA Agora que já vimos como determinar o equilíbrio geral com• petitivo para uma economia simples, como podemos aplicá-lo? Os economistas geralmente utilizam os modelos de equilíbrio geral para explorar os efeitos de impostos ou de intervenções na política pública. A maior parte dessas análises envolve o desenvolvimento de algum tipo de estática comparativa. Por exemplo, podemos analisar como as mudanças nas variáveis exógenas, como as dotações de trabalho e capital das famílias ou os impostos afetariam as variáveis endógenas, os preços e as quantidades, que são determinadas em equilíbrio. Os modelos que os economistas utilizam com este propósito são muito mais complexos do que os apresentados aqui. Numa das análises, os economistas constataram os efeitos do imposto sobre combus, tível, a partir de um modelo com mais de trinta indústrias, sete diferentes tipos de famílias e cinco insumos (capital e quatro diferentes tipos de trabalho) .1 Nesta seção, apresentaremos a análise de estática comparativa de equilíbrio geral, tomando por base o modelo que desenvolvemos na seção anterior. Em termos mais específicos, analisaremos o impacto que um im, posto sobre consumo gera no equilíbrio geral. Suponha que o governo imponha um imposto sobre consumo no mercado de energia em nossa economia simples. Mais especificamente, o imposto sobre consumo é de $0,20 por unidade de energia, e os proventos são utilizados para comprar os bens da indústria de alimentos, que são então exportados da economia (por exemplo, são distribuídos para países em que as famílias passam fome). Como esse imposto afeta os preços e as quantidades na economia? Além disso, quem é mais afetado pelo imposto: as famílias de operários ou as famílias de trabalhadores de escritório?

Você deve estar pensando que as famílias de operários são as mais afetadas. Como podemos ver na Fig. 16.1 O, as famílias de operários tendem a comprar mais energia do que alimentos no equilíbrio inicial. Por outro lado, as famílias de trabalhadores de escritório compram parcelas iguais dos dois produtos. Entretanto, quando trabalhamos nos efeitos do imposto sobre energia no equilíbrio geral, veremos que esse não será necessa• riamente o caso. Ao desenvolvermos a análise de estática comparativa, podemos tirar vantagem da Lei de W alras e concentrar nossa atenção nas variações dos preços de energia, alimentos e trabalho, mantendo-se o preço do capital igual a $1 por unidade. O impacto mais óbvio do imposto é que ele desloca a curva de ofer, ta de energia para cima pela quantia do imposto ($0,20 por unidade), de S, para S, + 0,20. Conforme mostra a Fig. 16.11, isso resulta num aumento de $0,20 no preço da energia. Isso significa que a quantidade demandada de energia de equilíbrio diminuirá. Como a quantidade demandada de energia de equilíbrio diminui, a demanda por trabalho pelo mercado de ener • gia também diminui. Entretanto, como o governo gasta os proventos do imposto com alimentos, a demanda agregada de alimentos, que agora inclui a demanda governamental, também aumentaria com a demanda familiar. Isso resultaria num aumento na demanda de trabalho pelos produtores de alimentos. Com a demanda de trabalho dos produtores de energia di, minuindo e a demanda de trabalho dos produtores de alimentos aumentando, o que acontece com a demanda total de trabalho! Em outras palavras, a curva de demanda de trabalho cocal DL se desloca para a direita ou para a esquerda? Em geral, DL. poderia se deslocarem qualquer direção. Na Fig. 16.11,

' A. Wiese, A. Rose, e G. Shluter, "Motor,Fuel Taxes and Household Welfare: An Applied General Equilibrium Analysis,• Land Economics (May 1995): 229-243.

476

T EORIA OE EQv1LfaRIO G ER,\ L

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~

O 2 .800 3.500 6 .300 Quantidade de energia (unidades/ano)

(a) Mercado de energia

.,

u

o

'-" !!! a.

O 1.050 3.950 5.000 Quantidade de alimentos (unidades/ano)

(b) Mercado de alimentos

Gastos Totais Familiares de Energia e A limentos

Família

Energia

Alimentos

De operários

2.800 unidades @ $0,80 por unidade = $2.240

1.050 unidades @ $0, 70 por unidade = $735

De trabalhadores de escritório

3.500 unidades @ $0,80 por unidade = $2.800

3.950 unidades@ $0,70 por unidade = $2.765

Fig. 16.10 Compras de Famílias de Trabalhadores de Escritório e de Operários n o Equih'brio In icial O painel (a) mostra as curvas de demanda de energia de famílias de trabalhadores de escritório e de operá.rios, e o painel (b) mostra as curvas de demanda de alimentos dessas famílias. A tabela abaixo dessa figura mostra a quantidade de dinheiro que cada tipo de família gasta com cada bem. As famílias de operá.rios gastam muito mais energia do que alimentos, e as famílias de trabalhadores de escritório gastam a mesma quantidade dos dois bens.

analisamos o caso em que Di se desloca para a direita. Esse caso ocorreria se a indústria de alimentos utilizasse mais trabalho para produzir um dado nível de produto do que a indó.stria de energia.8 A Fig. 16.1 l(c) mostra que, quando Di se desloca para a direita, o preço de equilíbrio de trabalho w aumenta. Isso resultaria no aumento dos custos marginais de energia e de alimentos, e aumentaria os preços nesses mercados. Mas esse aumento em w também se estende às rendas dos consumidores, particularmente entre as famílias de operários que derivam a maior parte de sua renda do trabalho. Isso desloca a demanda para a direita nos mercados de energia e de alimentos. Quando levamos em conta todos os efeitos de equilíbrio, a Fig. 16.11 mostra que o novo equilíbrio envolve um preço do trabalho um pouco maior (w = $0,5 5 versus $0,50 inicialmente) e preços maiores para a energia e os alimentos: (P, = $1,02 versus $0,80 inicialmente, e P, = $0, 74 versus $0, 7 inicialmente). A Fig. 16.12 resume esses efeitos. Como o preço do trabalho está subindo, as famílias de operários desfrutam de um au-

mento significativo na renda, enquanto as famílias de trabalhadores de escritório desfrutam de um aumento modesto na renda. Os dois tipos de famílias são afetados pelo imposto. Entretanto, as famílias de operários são menos afetadas pelo imposto do que as famílias de trabalhadores de escritório, devido ao aumento na renda disponível para as famílias de operários. A lição desta análise é que as famílias de baixa renda sempre tenderão a ser menos afetadas pelos impostos do que as famílias de maior nível de renda? Não. Construímos o exemplo para apresentar o ponto apenas para ilustração. A principal implicação deste exemplo é que o efeito óbvio de um imposto ou da intervenção de política pública - que em nosso exemplo era que o imposto iria afetar mais as famílias de operários do que as de trabalhadores de escritório - pode não ser válida, se considerarmos os efeitos de equilíbrio geral da polftica. Por esse motivo, os economistas normalmente recorrem aos modelos de equilíbrio geral, quando estão analisando as propostas de polít icas públicas.

• Na última seção do Apêndice mascram0

e

Para obter a curva de demanda de trabalho e de capital da empresa, procederemos da mesma maneira pela qual resolvemos o problema de minimização de um produtor de energia típico. Como já vimos os detalhes computacionais, apenas apresentaremos a resposta. As curvas de demanda de trabalho e de capital de um produtor típico de alimentos são as seguintes:

1= k

L (!..)i 2 w (w )1. 2 r

=Y

Agora, suponha que todos os produtores de energia produzam juncos X unidades de energia, e que todos os produtores de alimentos produzam Y unidades de alimentos. Qual é a curva de demanda de mercado total de trabalho? Qual é a curva de demanda de mercado total de capital? Para responder a essas questões, vamos considerar primeiro a indústria de energia. Acabamos de ver que, quando uma empresa rfpica de energia produz x unidades de energia, sua curva de demanda de trabalho é l = (x/3)(r/w)Z13• A curva de demanda de trabalho do mercado de energia é a soma horizontal da curva de demanda de todos os produtores de energia. Por exemplo, se existissem 100 produtores de energia idênticos, cada qual produzindo x unidades, a demanda total de trabalho do mercado de energia seria igual a 100 vezes a expressão acima, ou!•= 100 (x/3)(r/w)213• Agora, como existem 100 produtores, cada qual produzindo x unidades de energia, lOOx é igual à produção total de energia de mercado de X. Portanto, a curva de demanda de trabalho do mercado de energia é:

1,. = X

(.!....)i.

3 w

Essa é a equação da curva de demanda D,.' da Fig. 16.6(a). Pela mesma lógica, a curva de demanda de trabalho das empresas no mercado de alimentos seria:

; (: )~-

3

1

w

-

W

(

de demanda de rnercado de 1rabalho).

Essa é a equação da curva de demanda de trabalho D,. na Fig. 16.6(a). Utilizando a mesma lógica, podemos derivar a equação para a demanda tocai de capital.

k'

= 2:

kY =

(;

.l:(~)l 2

)l

(demanda de capital da indústria ele energia).

(demanda de capital da indústria de alimentos).

7•

Quando somamos essas equações, obtemos a demanda total de capital, que representaremos por K:

X(w)' (w) K ==-+-'-Y - (curva de demanda de mercado de capi1al ). 3 r 2 r ?

3

1 1

Essa é a equação para a curva de demanda de capital DK da Fig. 16.6(b). Note que as demandas de trabalho e capital da economia como um todo dependem da razão dos preços dos insumos e da quantidade total produzida em cada mercado. D ERIVANDO AS C URVAS DE Ü FERTA DE M ERCADO D E ENERGIA E ALIMENTOS Vejamos agora como derivar as curvas de oferta de mercado de energia e alimentos apresentadas na Fig. 16.7. Como as curvas de oferta de mercado são as curvas de custo marginal de produção de energia e alimentos, a tarefa básica é derivar essas curvas de custo marginal. Faremos isso em duas etapas. Primeiramente, vamos derivar as curvas de custo total de um produtor típico de energia e de um produtor típico de alimentos. Lembre-se de que vimos problemas desse tipo no Cap. 8. O custo total de um produtor típico de energia é a soma dos custos de trabalho e de capital do produtor, CT = wl + rk. Na seção anterior, derivamos as quantidades de trabalho e de capital que minimizavam o custo de um produtor típico de energia. Se substituirmos essas equações de l e k na equação CT, teremos:

CAPfTuLO 16

Simplificando, temos: 15

c-r,. = (wl

Do mesmo modo, a curva de custo marginal de um produtor típico de alimentos é o coeficiente de y na equação da curva de custo total:

l

1

1·

l)x.

Utilizando lógica similar, a equação para a curva de custo total de um produtor típico de alimentos é: J

1

CT1 = (w' r ' )y. Agora iremos derivar as curvas de custo marginal de um produtor típico de energia e de um produtor típico de alimentos. Sabemos que o custo marginal é a taxa de variação do custo total com respeito a uma variação n a produção. A curva de custo total de um produtor de energia que acabamos de derivar cresce a uma taxa constante à medida que a produção de x da empresa aumenta. Essa taxa constante é o coeficiente de x na equação da curva de custo total, (w'f3r213). Portanto, a curva de custo marginal de um produtor típico de energia é:

C7\lfy

="

3

Agora, note que w•w -!/l ;;; w1 - !/l =

1.1"

1 _l 1

w 'r'

Similarmente, note que r r - til = r 1

1 - IJl

1

2.,· rr ..1 - ''ti'.t 3

•• ,., t- -2x w•,.:1 c r, -x w1•

=.rwl,t.

1

Note que as curvas de custo marginal dos produtores de ener, gia e de alimentos dependem dos preços dos insumos de trabalho e capital. Sabemos quais são esses preços de insumos, mas não sabemos o nível exato de custo marginal. Note que as curvas de custo marginal de energia e alimentos dependem dos preços dos insumos de maneiras diferentes. Por exemplo, o custo marginal de energia depende mais do preço do capital que do preço do trabalho. Na verdade, isso ocorre devido às diferenças nas funções de produção de energia e capital. Dadas essas funções de produção, um produtor de energia utiliza uma razão de capital trabalho maior do que um produtor t ípico de alimentos. Isto é, a produção de energia é mais intensiva em capital do que a produção de alimentos.

=- rID. Substiruindo na expressão acima, temos:

3

1

= w1 r 1 .

is Vejamos agora os detalhes da simplificação desta expressão. Vamos rearrumar os te,rmos para obter:

u 11f1•

497

J

Capítulo 17

EXTERNALIDADES E BENS PÚBLICOS

17.1 EXTERNALIDADES EXEMPLO 17.1 Extemalidade Negativa: Congestionamenw na Internet

Provisão Eficiente de um Bem Público EXEMPLO 17.4 O

Externalidades Negativas e Eficiência Econômica EXEMPLO 17.2 O

17.2 BENS PÚBLICOS

Preço do Congestionamenw nas Rodovias

Externalidades Positivas e Eficiência Econômica EXEMPLO 17.3 Subsidiando

o Transporte de Massa

Direitos de Propriedade e o Teorema de Coase

Problema do Carona na Transmissão Pública de Rádio e Televisão

RESUMO DO CAPÍTULO QUESTÕES PARA REVISÃO PRO BLEMAS

VISÃO GERAL DO CAPITULO Neste capítulo, estudaremos dois tipos de mercados que não alocam os recursos de modo eficiente, embora sejam competitivos: mercados com extemalidades e mercados com bens públicos. Vimos inicialmente o conceito de externai idade no Cap. 5, onde escudamos as extemalidades de rede. Com excemalidades de rede, a demanda de um consumidor não depende apenas do preço do bem, mas também da quantidade demandada pelos demais compradores. Em termos mais gerais, uma exter• nalidade surge quando as ações de um consumidor ou produtor qualquer afetam os custos ou benefícios de outros consumidores ou produtores de alguma maneira não transmitida pelos preços de mercado. Um bem público é um bem que beneficia todos os consumidores, apesar dos indivíduos não pagarem pelos custos de produção. Um bem público possui duas características: (1) o consumo do bem por um indivíduo não reduz a quantidade que pode ser consumida pelos demais indivíduos, e (2) um consumidor não pode ser excluído do consumo. Os bens públicos incluem a provisão de serviços como a defesa nacional, parques públicos e rodovias (quando não há congestionamento), e televisão e rádio públicos. Por exemplo, quando um telespectador liga sua TV numa estação de transmissão pública, nenhum outro telespectador fica impossibilitado de também assistir o programa. Em outras palavras, o custo marginal de servir um telespectador adicional é zero. Além disso, uma vez que o sinal seja fornecido, os telespectadores não podem ser excluídos do acesso à estação. Por que tanta preocupação com externalidades e bens públicos? A resposta é que, num mercado em concorrência per-

feita, a mão invisível não pode guiar o mercado para oferecer um volume de produção eficiente economicamente, quando existem extemalidades ou bens públicos. No Cap. 10, util izamos a análise de equilíbrio parcial para mostrar que um mercado em concorrência perfeita maximiza a soma do excedente do consumidor e do produtor. Como não existem extemalidades e bens públicos num mercado em concorrência perfeita, os custos e os benefícios privados que os tomadores de decisão enfrentam são os mesmos que os custos e benefícios sociais. A mão invisível guia o mercado para a produção do nível eficiente de produto, apesar de cada consumidor e produtor estar atuando em busca de seu auto-interesse. No Cap. 16, estendemos a análise de mercados em concorrência perfeita para o contexto de equilíbrio geral, e mostramos que a alocação de recursos num equilíbrio competitivo é eficiente em termos econômicos, no caso em que não há extemalidades ou bens públicos. Com extemalidades ou bens públicos, os custos e benefícios que afetam pelo menos alguns tomadores de decisão diferem dos da sociedade como um todo. O preço de mercado pode não refletir o valor social do bem, e o mercado pode não maximizar o excedente total. Como resultam em ineficiência econômica, os bens públicos e as extemalidades são geralmente identificados como fontes de falhas de mercado. O economista Herbert Mohring descreveu um exemplo de extemalidade bastante familiar para rodos nós: "Os usuários de estradas e de outras redes de transportes não apenas enfrentam congestionamentos, eles os geram. Ao decidir como e quando viajar, a maior parte dos viajantes leva em conta o congesti•

CAPfTuLO 17

onamento que eles esperam enfrentar; poucos consideram os custos que essas viagens impõem aos outros ao aumentarem os congestionamentos."' A externalidade surge porque os viajantes arcam com apenas parte dos custos que eles impõem sobre a sociedade quando fazem uma viagem. Como consumidor, você paga pela gasolina, pelo desgaste de seu automóvel e pelo estacionamento. Você também incorre no custo do tempo gasto na viagem, porque você poderia estar utilizando aquele tempo para realizar algo mais produtivo. Esses são exemplos de custos internos ou privados, porque você os leva em conta ao decidir se vai fazer uma viagem. Entretanto, sua viagem gera outros custos externos que você não arca, ao aumentar o congestionamento e o tempo de viagem (e desse modo, o custo) para outros viajantes. Os custos sociais de sua viagem incluem os seus custos privados e os custos externos impostos sobre os outros. Como Mohring observou, um viajante raramente se preocupa com esses custos externos, porque não tem que arcar com eles. Os custos e benefícios externos podem ser significativos. Por exemplo, Mohring estudou os efeitos do congestionamento numa hora de rush em Mineanópolis e em Se. Paul, em Minesota, utilizando os dados de padrões de viagem nos anos 1990. Ele concluiu que "a viagem média numa hora de pico impõe custos sobre outros viajantes iguais a quase metade do custo experimentado diretamente por aqueles que realizam essa viagem". Um viajante irá de carro quando os benefícios da viagem forem iguais ou superiores aos custos privados. Entretanto, como o viajante ignora os custos externos impostos sobre as demais pessoas, os benefícios da viagem podem ser inferiares aos custos sociais. Desse modo, o viajante pode decidir viajar de carro apesar dos custos sociais excederem de modo significativo os

499

custos privados durante a hora de rush. Como os viajantes individuais ignoram os custos externos, o nível de congestionamento é superior ao que seria eficiente em termos econômicos. Neste capítulo, faremos uma descrição de como as extemalidades surgem no mercado, e mostraremos como elas podem resultar em ineficiência econômica. Em seguida, analisaremos algumas medidas que podem melhorar a eficiência quando existem extemalidades. Algumas medidas envolvem a intervenção governamental, com a utilização de impostos, subsídios ou outros tipos de regulação. Por exemplo, os formuladores de políticas empregam várias técnicas para lidar com o congestionamento no trânsito em horas de pico nas principais vias urbanas. Em geral, o governo subsidia os ônibus e as operações de trânsito rápidas, resultando em menores tarifas que estimulam os viajantes a utilizarem o transporte de massa, em vez de automóveis. As autoridades municipais geralmente reservam linhas especiais nas ruas para os ônibus e para incentivar os automóveis que transportam mais de um passageiro. Em algumas regiões, as autoridades têm empregado o preço de congestiona, mento, ao estipular pedágios cujo preços varia conforme o ta• manha do congestionamento. Mostraremos também que pode ser possível aumentar a eficiência econômica com a definição clara de direitos de propriedade para uma externalidade, de modo que os tomadores de decisão considerem todos os custos e benefícios sociais de suas ações. Por fim, analisaremos por que a mão invisível não faz com que o mercado produza um nível eficiente de um bem público. Mostraremos que o mercado suboferta bens públicos e descreveremos alguns dos problemas que os formuladores de politicas enfrentam, quando decidem se vão fornecer um bem público, e assim, quanto irão produzir.

17 .1 EXTERNALIDADES Conforme já observamos, as externalidades podem surgir de várias formas. As ações de um consumidor podem beneficiar ou prejudicar produtores ou outros consumidores. Do mesmo modo, as ações de um produtor podem beneficiar ou prejudicar consumidores ou outros produtores. As externalidades são positivas quando elas ajudam os outros produtores ou consumidores. Frequentemente, observamos extemalidades positivas do consumo. Por exemplo, quando urna criança é vacinada para impedir que aumente o contágio de uma doença, aquela criança recebe um benefício privado, porque a imunização a protege de contrair a doença. Além disso, como diminui a probabilidade de ela transmitir essa doença, as oueras crianças da comunidade também se beneficiam. O e/eito imitaçoo que estudamos no Cap. 5 é uma extemalidade positiva, porque a decisão de um consumidor de comprar um bem melhora o bem-estar dos demais consumidores.

1

Existem também muitos exemplos de externalidades positivas na produção. Em geral, o desenvolvimento de uma nova tecnologia, como o laser ou o transistor, beneficia não apenas o inventor, mas também muitos outros produtores e consumidores na economia. As extemalidades podem ser também negativas, se elas impuserem custos sobre, ou reduzirem benefícios de outros produtores ou consumidores. Por exemplo, existe uma externalidade negativa na produção, se o fabricante de um produto industrial acarretar danos ao meio ambiente, poluindo o ar ou a água. Uma externalidade negativa no consumo ocorre se existe um efeito esnobaçoo, como vimos no Cap. 5. O congestionamento na hora do rush, como vimos na introdução deste capítulo, também é um exemplo de externalidade negativa. Sem dúvida, você também está familiarizado com outros exemplos de externalidades de congestionamentos,

Veja H. Mohring, "Congesrion", C.p. 6 em E,,ays in Traruponazion Economia and Po~cy: A Handbook in Honor of Jolu, R. Me).,., edicores, J. Oome1,lbane1, W. Tye e C. Winston (Washington, D.C.: Brookings lnstitution Press, 1999).

500

EXTERNALIOAOES E B ENS P úBLICOS

como as encontradas nas redes de computadores, nos sistemas de telefonia e no transporte aéreo. As externalidades podem ocorrer em vários contextos de mercado, não apenas nos mercados em concorrência, mas também no monopólio e em outros mercados imperfeitos que es-

tudamos nos capítulos anteriores. Neste capítulo, enfatizaremos os efeitos da externalidade em mercados competitivos. À medida que for lendo este capítulo, você deve pensar em como aplicar os princípios que introduzimos para estudar os efeitos de excernalidades em mercados que não são competitivos.

- - - - - - - - - - -EXEMPLO 17.1- - - - - - - - - - ~

Extemalidade Negativa: Congestionamento na Internet Se você já tiver navegado na Internet, certamente já deve ter tido uma experiência similar à de dirigir numa rodovia. Em geral, passando rapidamente de uma página para outra na Internet, de repente, você se sente como se estivesse num engarrafamento, quando está esperando por uma mensagem de resposta ou lentamente transmitindo ou baixando dados na Internet. Cada pessoa que manda um e-mail ou baixa um arquivo na Internet divide a capacidade de carregamento de dados da rede. Às vezes, a capacidade está adequada para rodar sem congestionamento. Entretanto, algumas vezes existem tantas pessoas acessando a Internet, que a rede se torna congestionada. Mensagens adicionais irão tomar ainda mais lento o fluxo na Internet. Geralmente descrita como uma supe'l"llia de informação, a Internet é uma rede muito extensa que conecta milhões de computadores em como do mundo. A In ternet conecta com-

pucadores com links de comunicação que servem como estradas ou dutos eletrônicos. Os maiores dutos são conhecidos como o pilar da Internet. O pilar é uma coleção de redes pertencentes aos prin cipais provedores de serviço de Internet (PSls) como Sprint, GTE, America Online, MCI e UUNet. Essas redes se conectam em cinco pontos (em Washington, New Jersey, Chicago, San Francisco, e San Jose, Califórnia) para conectarem computadores umas com as outras nos Estados Unidos e com outros computadores no resto do mundo. Existem também muitos dutos eletrônicos menores, constituídos de PS!s regionais e locais, que geralmente conectam clientes residenciais individuais e empresas ao pilar da Internet. Conectar-se à Internet significa incorrer em custos privados, incluindo os custos de congestionamento na rede, porque seu tempo é valioso. Você também pode pagar por cada

Índice de Trânsito Global: Últimas 24 horas 58 \ /

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06/20 00:45

Fig. 17 .1 Congestionamento na In ternet Muitas pessoas controlam seu tempo de acesso à Internet para evitar congestionamentos. Geralmente, os usuários monitoram o congestionamento na Internet do mesmo modo como fazem quando ouvem relatórios de rádio sobre as últimas condiç.ões de rrãnsito nas rodovias. A velocidade com que o trânsito flui na Internet varia ao longo do dia, dependendo da quantidade de congestionamento na rede. O gráfico mede a velocidade do fluxo de dados em tomo do mundo, utilizando um Cndice entre Oe 100, com valores maiores indicando mais rapidez e conexões mais confiáveis. O gráfico mostra que em 20 de junho de 2.000, a Internet estava mais congestionada entre 10:00 e 18:00h (Eastem Daylight T ime}. Fonte: Internet Traffic Report da Andover Net(hup:/www.inremeurafficreport.com/), June 21, 2000. Copyright© 1998 Andover.Net. Todos os direitos reservados. A reprodução completa ou parcial por qualquer veículo ou meio de comunicação sem permissão expressa por escrito da Andovcr.Net é proibida. Andover.Net e o logotipo Andover.Net são marcas registradas de Andovcr Advanced Technologies, lnc.

CAPfTuLO 17

minuto que estiver conectado à lncemec. Se os benefícios da conexão excederem esses custos privados, você permanecerá on line. Se os custos privados forem muito elevados devido ao congestionamento, você poderá decidir parar de navegar durante um tempo. Muitos usuários freqüentam os sites na Internet que fornecem informação sobre o congestionamento na rede, e muitos deles também escutam os relatórios de trânsito no rádio ou na televisão, antes de decidirem se farão uma viagem de carro. Por exemplo, a Andover News Necwork cem um Relatório de Acesso na Internet no seu website (www.intemettrafficreporr.coml. O relatório é baseado na mensuração do tempo de navegação para mensagens enviadas nas principais vias da Internet. A

EXTERNALIDADES NEGATIVAS E EFICIÊNCIA EcONÔMICA Por que as empresas produzem tanto num mercado competitivo, quando existem externalidades negativas 1Considere o que acontece, quando o processo produtivo de um produto quími• co gera emissões tóxicas que prejudicam o meio ambiente . Vamos supor que exista apenas uma tecnologia disponível para produzir esse produto químico. Essa tecnologia produz o produto químico e o poluente em proporções fixas: uma unidade de poluente é emitida junto com cada tonelada de produto químico produzido. Cada produtor do produto químico é "pequeno" no mercado, de modo que todos os produtores atuam como tomadores de preços. Se os fabricantes de produtos químicos n ão tiverem que pagar pelo prejuízo ambiental que acarretam com a poluição, o custo privado de cada empresa será inferior ao custo social de produção do produto químico. O custo privado incluirá os custos de capital, trabalho, matérias-primas e energia necessários para produzir o produto químico. Entretanto, o custo privado não incluirá o custo do prejuízo que o lixo tóxico trará para o ar ou água em tomo do planeta. O custo social inclui o custo privado e o custo ex cerno do prejuízo ambiental. A Fig. 17.2 ilustra as conseqüências da extemalidade num mercado em concorrên cia perfeita. Com uma excemalidade negativa, o custo marginal social excede o custo marginal privado. A curva de custo marginal privado CMP mede o custo marginal da indústria com a produção do produto químico. Como a tecnologia produz o poluente e o produto químico numa proporção fl){a, o eixo horizontal mede tanto o número de unidades do poluente quanto o número de toneladas do produto químico produzido. O custo marginal externo do poluente é medido por CME. A curva de custo marginal externo é positivamente inclinada, porque o prejuízo adicional ao meio ambiente aumenta com o aumento da poluição. O custo social, CMS, excede o custo marginal privado pela quantia do custo marginal externo. Portanto, CMS = CMP + CME. A curva de custo marginal social é a soma vertical das curvas de custo marginal privado e custo marginal externo.

501

quantidade de congestionamento é então resumida numa escala, que vai de Oa 100, com o número superior correspondendo ao tempo de transmissão mais rápido (menos congestiona· mento). O relatório avalia o congestionamento por região (por exemplo, na América do Norte ou na Europa) ou globalmente, conforme mostra a Fig. 17.1. Você também impõe custos externos sobre outros usuários ao navegar, porque seu próprio acesso aumenta o congestionamento na rede. Como o motorista de um automóvel, você pensa nos custos privados que incorreria devido ao congestionamento, mas provavelmente não pensa nos custos externos que impõe aos outros, à medida que seu próprio acesso aumenta o congestionamento.

Se as empresas não pagarem os custos externos, a curva de oferta de mercado será a curva de custo marginal privado para a indústria. A curva de oferta de mercado é a soma horizontal das curvas de custo marginal privado das empresas. O preço de equilíbrio será P 1, e a produção de mercado será Q,. A tabela presente na Fig. 17.2 apresenta os benefícios econômicos líquidos no equilíbrio com extemalidade negativa. O excedente do consumidor é a área A + B + G + K, isto é, a área abaixo da curva de demanda de mercado e acima do preço de equilíbrio P,. O excedente privado do produtor é a área E + F + R + H + N, a área abaixo do preço de mercado e acima da curva de oferta de mercado. O custo da extemalidade é a área R + H + N + G + K + M, que é igual à área Z + V. Os benefícios econômicos sociais são iguais à soma do excedente do consumidor com o excedente privado do produtor, menos o custo da extemalidade. Os benefícios econômicos sociais são representados pela área A + B + E + F - M. Agora vamos ver por que o mercado em concorrência perfeita não produz de modo eficiente. Em equilíbrio, o benefício marginal da última unidade produzida é P 1, que é inferior ao custo marginal social de produção daquela unidade. Portanto, o benefício econômico líquido de produção daquela unidade é negativo. A quantidade eficiente de produção no mercado é Q*, a quantidade em que a curva de demanda de mercado e a curva de custo marginal social se interceptam. Nesse ponto, o benefício marginal da última unidade produzida (P*) é exatamente igual ao custo marginal social. A produção de quaisquer unidades além de Q* gera uma perda de peso morto, porque a curva de custo marginal social localiza-se acima da curva de demanda. Se os consumidores pagassem o preço P* pelo produto químico, os benefícios econômicos líquidos aumentariam. O excedente do consumidor diminuiria para A, a área abaixo da curva de demanda e acima de P*. O excedente privado do produtor seria igual à área B + E + F + R + H + G. Os benefícios sociais líquidos seriam iguais ao excedente do consumidor mais o excedente privado do produtor, menos o custo externo ( - R - H G). Os benefícios sociais líquidos seriam a área A+ B +E+ F.

502

EXTERNALIOAOES E B ENS P úBLICOS

CMS CMP G Oferta

CME

Toneladas de produto químico por semana • unidades de poluentes por semana

Equllibrlo (Preço • P,)

Ótimo Social (Preço • P')

Aumento dos Benefícios no Ótimo Social

A

- 8 - G- K

81E , F -1 R+ H + G

8 + G- N

M 1N+ K

Excedente do consumidor

A

Excedente privado do produtor

E-1 f f. R I H N

- Custo de extemalidade

- R- H - N G- K- M

- R- H - G

A + 8 +E+ F M

A + 8 +E+ F

Benefícios sociais líquidos (Excedente do consumidor + excedente privado do produtor custo da extemalidade)

f.

8 + G+ K 1

(Custo externo) (poupança) M(Aumento nos benefícíos líquidos no ótimo social)

Fig. 1 7 .2 Externalidade Negativa Com uma externalidade negativa, o custo marginal social CMS excede o custo marginal privado CMP pela quantia do custo marginal externo CME. Se as empresas não pagarem os custos externos, a curva de oferta de mercado será a curva de custo marginal p rivado da indústria CMP. O preço de equilíbrio será Pi, e a produção de mercado será Q,. No ótimo social, as empresas deveriam pagar pelos custos externos, levando ao preço de mercado P* e a quantidade Q•. Dessa forma, a externalidade resulta num excesso de produção no mercado dado por (Q, - Q*), e na perda de peso morto igual à área M.

Quando somamos todos os benefícios lfquidos, concluúnos que a falha de mercado resultante da extemalidade gera uma perda de peso morto igual à área M. Em resumo, a extemalidade negativa leva o mercado a pro-

duzir em excesso a quantia Q, - Q*. Ela também reduz os benefícios econômicos líquidos pela área M, a perda de peso morto resultante da extemalidade.

CAPfTuLO 17

503

APRENDA COM O EXERCÍCIO 17. 1 A Quantidade Efiáente de Poluição

Solução

iguais à área A + B + E + F. Apesar de ser verdade que existem custos da externalidade (área R + H + G), os benefícios sociais líquidos da produção do produto químico são positivos, mesmo depois de considerarmos o custo da externalidade. Se fosse ilegal produzir o produto químico devido à externalidade negativa, a sociedade ficaria privada dos benefícios líquidos representados pela área A+ B +E+ F. Portanto, a quantidade ótima de poluição não é zero. Se fôssemos declarar ilegal toda a poluição, iríamos nos privar do consumo de muitos dos mais importantes produ, tos e serviços de nossas vidas, incluindo gasolina e petróleo, energia elétrica, muitos alimentos processados, bens feitos de aço, metal e plásticos, e da maior parte dos mais modernos meios de transporte.

Para responder essa questão, devemos fazer referência à Fig. 17 .2. No ótimo social, os benefícios sociais líquidos serão

Problemas Similares: 17 .1, 17.3

Este exercício lhe ajudará a compreender por que geralmente nao é socialmente ótimo impedir as indústrias de utilizarem tecnologias que produzem externalidades negativas.

Problema Avalie a seguinte afirmativa: "Como a poluição é uma externalidade negativa, seria socialmente ótimo declarar ilegal a utilização de qualquer processo pro, dutivo que a gerasse."

Padrões de Emissões A Fig. 17 .2 é bastante útil para entendermos por que um mercado não produz de modo eficiente na presença da externalidade negativa. Mas o que pode ser feito para eliminar ou reduzir a ineficiência econômica? O governo pode intervir no mercado restringindo a quantidade de produto químico que pode ser produzida, e desse modo, a quantidade de poluição emiti· da como subproduto. Uma restrição governamental sobre a quantidade permitida de poluição é chamada de padrão de emissão. Nos Estados Unidos, a Agência de Proteção Ambiental (Environmental Protection Agency) é um órgão governamental responsável basicamente por concentrar esforços para man• ter o ar limpo. Com a lei do ar limpo (Clean Air Act) de 1990, a APA especifica os limites sobre a quantidade de poluição permitida no ar em todo o território dos Estados Unidos. A regulação da qualidade do ar é uma atividade complexa, porque existem muitos tipos de poluição do ar, e os padrões de poluição variam de ano a ano. A APA concentra-se nas emissões que podem prejudicar as pessoas, incluindo fumaça, monóxido de carbono, chumbo, determinadas substâncias, dióxido sulfúrico e dióxido de nitrogênio. Existem muitos outros tipos compostos, chamados de toxinas do ar, que podem trazer danos às pessoas. Segundo a lei, os governos estaduais e federais poderiam exigir que grandes fontes de poluição, como as usinas elétricas ou as fábricas, solicitassem uma permissão para lançar poluentes no ar. Essa permissão especificaria os tipos e quantidades de poluentes que poderiam ser emitidos, e as etapas que deveriam ser tomadas para monitorar e controlar a poluição. A APA poderia cobrar multas das fontes que excedessem as emissões permitidas. Aproximadamente trinta e cinco estados têm im-

plementado programas de permissão estadual para poluição do ar. Infelizmente, não é fácil para o governo determinar padrões de emissões ótimos. Considere novamente o exemplo dos fa. bricantes de produtos químicos. Para calcular as emissões ótimas no mercado como um todo, o governo precisaria conhecer a curva de demanda de mercado para o produto químico, bem como as curvas de custo marginal social e privado. Se a única maneira de reduzir a poluição fosse reduzir a quantidade de produto químico produzida, o padrão de emissão eficiente da Fig. 17.2 seria Q* unidades de poluente (a quantidade de poluente lançada no ar, quando Q* toneladas do produto químico são produzidas). Mesmo se o órgão regulador pudesse calcular a quantidade ótima de emissões no mercado como um todo, ele deveria decidir quanta poluição cada empresa poderia lançar. Algumas empresas serão capazes de reduzir as emissões a custos menores do que as outras. A determinação da permissão de poluição so• cialmente ótima para cada empresa dependerá dos custos de redução de poluição para cada empresa no mercado. Para ver por que os custos de redução são relevantes, suponha que o governo deseje reduzir a poluição no mercado em uma unidade. Suponha também que custaria $ 1000 para a Empresa A reduzir a poluição em uma unidade e que a Empresa B poderia reduzir a poluição na mesma quantia ao custo de apenas $100. Portanto, custaria menos para a sociedade requerer que a Empresa B reduzisse a poluição. Em certa medida, o governo poderia simplificar a tarefa de determinar a alocação eficiente de direitos à poluição, ao permitir que as empresas ne• gociassem as permissões de emissões. O governo poderia inici• almente alocar os direitos de poluição; então, as empresas negociariam esses direitos num mercado competitivo. As empresas com maiores custos de redução associariam um maior valor

504

EXTERNALIOAOES E B ENS P úBLICOS

ao direito de emitir uma unidade de poluição. Assim sendo, elas iriam negociar parte dos direitos de poluição com as empresas de menores custos de redução. No equilíbrio, os direitos de poluição seriam distribuídos de modo que os custos totais de redução fossem os mais baixos possíveis. Com a lei do ar limpo de 1990, ficaria possível implementar um sistema de permissões de emissão negociáveis. Por exemplo, o programa de redução da chuva ácida incluía permissões de poluição que podiam ser trocadas, vendidas e compradas.

Taxas de Emissão O governo também pode reduzir a ineficiência econômica de uma extemalidade negativa, impondo um imposto sobre a

produção da empresa ou sobre a quantidade de poluente que a mesma emite. Uma taxa de emissão é um imposto sobre a po• luição que é lançada no meio ambiente. A Fig. 17.3 ilustra os efeitos de uma taxa de emissão no exemplo dos fabricantes de produtos químicos. Suponha que o governo recolha um imposto de $T sobre cada tonelada de produto químico. Como cada empresa emite uma unidade de poluente para cada tonelada de produto químico produzida, podemos também ver o imposto como uma taxa de emissão de $T sobre cada unidade de poluente. Uma maneira de compreender o efeito do imposto é desenhar uma nova curva que adicione o valor do imposto verti• calmente à curva de oferta, como fizemos no Cap. 1O, quando estudamos os efeitos de um imposto sobre o consumo num

CMP+ Imposto = Oferta + Imposto CMP • Oferta

D CME

Z

V

o· o, Toneladas do produto químico por semana = unidades do poluente por semana

Equilíbrio (com Imposto) Excedente do consumidor

A

Excedente privado do produtor

F+ R

- Custo de externalidade

R

H

G

Receitas governamentais com o imposto sobre as emissões

B+ G + E+H

Benefícios sociais líquidos (Excedente do consumidor+ Excedente privado do produtor-Custo de extemalidade)

A + B + E~F

Fig. 17.3 Taxa Ótima de Emissão com E xteroalidad.e Negativa Uma raxa ótima de emissão (ou imposto) resulta num nível de produção economicamente eficiente Q* num mercado competitivo. Com uma taxa ótima, o preço que os consumidores pagam deve cobrir não apenas o custo mru:ginal privado de produção, mas também a taxa. A curva denominada "Oferta + Imposto" mostra a quantidade que os produtores irão ofertar, quando o preço cobrado para os consumidores cobrir o custo marginal privado mais o imposto. No imposto ótimo, a curva de demanda intercepta a curva "Oferta + Imposto" na quantidade socialmente ótima, Q*. Os consumidores pagam P*, e os produtores recebem um preço igual a p,. O governo recolhe receitas tributárias iguais à área B + G + E + H . Não existe perda de peso morto com o imposto ótimo, porque os benefícios líquidos são tão grandes quanto possível (A + B + E + F).

CAPfTuLO 17

mercado em concorrência perfeita. A curva denominada "Oferta + Imposto" na Fig. 17 .3 nos diz quanto os produtores ofertarão, quando o preço cobrado dos consumidores cobrir o custo marginal privado de produção mais o imposto. O equilíbrio com o imposto é determinado na interseção da curva de demanda com a curva "Oferta + Imposto". Escolhemos o imposto de modo a maximizar o excedente total na Fig. 17.3. A quantidade de equilíbrio de mercado éQ*, o mesmo nível de produção que identificamos como sendo eficiente em termos econômicos na Fig. 17 .2. Em Q*, o benefício marginal social é P*, o preço que os consumidores pagam por cada tonelada do produto químico. Os produtores recebem P', que cobre seu custo marginal privado de produção. O governo recolhe um imposto de P* - P" por tonelada do produto químico vend ido (o qual pode ser visto como uma taxa de emissão de P* - p, por unidade de poluente). Como o gcáfico mostra, o imposto é exatamente igual ao custo marginal externo da poluição emitida, quando a indústria produz a úlcima

505

tonelada do produto químico. Portanto, o benefício social marginal (P*) é igual ao custo marginal privado (P•) mais o custo marginal externo. A tabela na Fig. 17.3 nos dá outra maneira de ver que o imposto no gráfico é eficiente em termos econômicos. Os consumidores pagam o preço P * pelo produto químico, resultando num excedente do consumidor igual à área A, a área abaixo da curva de demanda e acima de P*. O excedente do produtor privado é F + R, a área abaixo do preço que os produtores recebem P, e acima da curva de custo marginal privado. O custo externo é a área R + H + G, que é a igual à área Z. O governo obtém receitas tributárias iguais à área B + G + E + H. Os benefícios sociais líquidos são iguais ao excedente do consumidor, mais o excedente do produtor privado, mais as receitas tributárias, menos o custo externo (-R - H - G). Os benefícios sociais líquidos são iguais à área A + B + E + F. Esse é o mesmo benefício líquido que mostramos ser socialmente ótimo na Fig. 17.2. 2

APRENDA COM O EXERCÍCIO 17.2

Taxas de Emissão

Problema

Considere uma variação do exemplo do fabricante de produtos químicos. A curva de demanda inversa para o produto químico (que também é a curva de benefício marginal) é:

(a) Represente as curvas de demanda, oferta, custo marginal externo e custo marginal social. Quais são o preço e a quantidade do produto químico, quando não existe correção para a extemalidade? Responda em termos gráficos e algébricos. (b) No equilíbrio da parte (a), qual é o tamanho do excedente do consumidor! E o excedente privado do produtor? E o custo externo? E o benefício social líquido? Mostre todos em termos gráficos. (c) Quanto deve ser a oferta de mercado do produto químico no ótimo social? (d) Suponha que o governo queira impor uma taxa de emissão de $T por unidade de emissão. Quanto deve ser a taxa de emissão, se o mercado produzir a quantidade de produto químico eficiente em termos econômicos? Que preço o consumidor deverá pagar por uma tonelada de produto químico? Q ue preço o vendedor deverá receber! (e) No equilíbrio com o imposto da parte (d), qual é o excedente do consumidor? E o excedente privado do produtor? E o custo externo? E o impacto sobre o orçamento governamental (aqui um número positivo, as receitas governamentais da taxa de emissão)? Mostre todos esses itens em termos gráficos. (f) Verifique que a soma seguinte é idêntica, quando o mercado opera sem taxa de emissão e quando opera com a taxa ótima que você determinou na parte (d):

P''

= 2.+ - Q,

onde Q é a quantidade consumida (em milhões de toneladas por ano), quando o preço que os consumidores pagam ( em dólares por tonelada) é Pd. A curva de oferta inversa ( também a curva de custo marginal privado) é:

C!VfP

= 2 + Q,

onde CMP é o custo marginal privado quando a indústria produzQ. A indústria emite uma unidade de poluente por cada tonelada de produto químico que produz. Se forem emitidos menos de 2 milhões de unidades de poluentes por ano, o custo externo será zero. Mas quando a poluição excede as 2 milhões de unidades, o custo marginal externo é positivo. A curva de custo marginal externo é:

Cl'vtE

={

O,

-2 + Q,

quando Q < 2 quando Q > 2,

onde CME é o custo marginal externo em dólares por unidade de poluente, quando Q unidades de poluente são lançado.5.

1

Como vimos no Cap. lO, devemos ter c.uidado ao utili2ar uma análise de equillbrio parcial como a da Fig. l 7J . Uma variação na quamidade consumida de um bem no mercado pode afetar os preços de mercado, e dessa maneira, o bem-escar. Além disso, podem existir efeitos adicionais do bem,estar, quando o governo distribui as receitas das taxas de emissões na economia. A análise de bem,estar na Fig. 17.3 não captura todos esses efeitos.

506

EXTERNALIOAOES E B ENS P úBLICOS

Excedente do consumidor + Excedente privado do produtor - Custo externo + Receitas governamentais com a taxa de emissão + Perda de peso morto

Solução

Explique por que a soma deve ser a mesma nos dois casos.

(a) Veja a Fig. 17.4. A curva de oferta é a curva de custo marginal privado no mercado. Existe uma "quebra" na cur· va CME (no ponto G) e na curva CMS (no ponto V), por-

CMS = CMP + CME

$24 //

$22 ....... CMP + T, com T ~ 6 CMP = Oferta

l

$1 3 / ....... · ..... · ....

$10

$9 ................ "

~V $6 .. . .... ... ..

Demanda (benefício marginal)

X $4

:u o

2

8

24

11

Quantidade: Milhões de toneladas de produto químico por ano Milhões de unidades de poluição por ano

Excedente do consumidor

Excedente privado do produtor - Custo de e xtemalidade Receitas governamentais do imposto sobre as emissões

Sem Taxa de Emissão

Taxa de Emissão de $6 por Unidade

AJH

ABM

$60,5 milhões

$32 milhões

FJH

FEN

$60,5 milhões

$32 milhões

VLH (= - Gil./)

VNM(=

CKR)

- $40,5 milhões

- $18 milhões

zero

ENMB

Benefícios socia is líquidos (Excedente do consumidor AMVF MLH + Excedente privado do produtor - Custo de $80,5 milhões externalidade + Receitas governamentais)

$48 milhões

AMVF $94 milhões

Fig. 17.4 Taxa de Emissão: Aprenda com o Exe.r cício 17.2 O n{vcl de produção economicamente eficiente é de 8 milhões de toneladas, determinado pela interseção das curvas de demanda e CMS no ponto M. Uma taxa de emissão de $6 por unidade de poluente resulta no nfvel eficiente de produção. Sem taxa de emissão, o preço do produto qu{mieo é $13 por tonelada, e 11 milhões de toneladas são vendidas por ano. A cxternalidadc negativa resulta num nível de poluição ineficientemente alto e uma perda de peso morto igual à área MLH, ou $13,5 milhões por ano.

CAPfTuLO 17

que o custo externo toma-se positivo apenas quando existem ma is de 2 milhões de unidades de poluição. A curva de custo marginal externo é 0G I. A curva de custo marginal social é FVL, a soma vertical das curvas de CMP e CME. Sem taxa de emissão, o equilíbrio é determinado pela interseção das curvas de oferta (custo marginal privado) e demanda (benefício marginal), no ponto H no gráfico. A quantidade que os consumidores pagam é igual ao custo marginal privado dos produtores no mercado. Podemos obter o equilíbrio utilizando cálculos algébricos, igualando o benefício marginal (24 - Q) ao custo marginal privado (2 + Q). Portanto, a quantidade de equilíbrio é Q = l l milhões de toneladas de produto químico (e desse modo, 11 milhões de unidades de poluentes) por ano. O preço de equilíbrio pode ser obtido substituindo-se Q = 11 na equação de benefkio marginal ou na equação de custo marginal privado. No equilíbrio, os consumidores pagam o preço de $13 por tonelada. (b) Excedente do consumidor: Área AJH, ou $60,5 milhões por ano. Excedente privado do produtor: Área FJH, ou $60,5 milhões por ano. Custos externos: Podemos ver os custos externos em dois locais no gráfico, a área VLH, ou a área GIU, cada qual representando $40,5 milhões por ano. Benefício social líquido: O benefício social líquido é o excedente do consumidor mais o excedente privado do produtor menos o custo externo, ou $80,5 milhões. O benefício social líquido é igual à área AFH - VLH, ou de modo equivalente, à área AMVF - MLH. (e) Vamos primeiramente responder à questão em termos gráficos. O nível socialmente ótimo de produção seria determinado pela interseção das curvas de custo marginal social e demanda (benefício marginal), no ponto M no gráfico. O nível socialmente ótimo de produção do produto químico é de 8 milhões de toneladas por ano. Como o gráfico mostra, a última tonelada produzida do produto químico possui um benefício marginal de $16. Ela é exatamente igual ao custo marginal social de fabricação da última tonelada do produto químico, incluindo o custo externo causado pela emissão da última unidade do poluente. Podemos também determinar o níve l socialmente ótimo de produção em termos algébricos. A equação que representa a curva de benefício marginal é pl = 24 - Q. A curva de custo marginal social é a soma das curvas de custo marginal privado(CMP = 2 + Q)edecustomarginalextemo(CME = -2 + Q) quando Q > 2). Quando Q > 2, o custo marginal social é CMS = (2 + Q) + (-2 + Q),queé igualaCMS = 2Q. Quando igualamos o benefício marginal ao custo marginal, temos que 24 - Q = 2Q, ou que Q = 8. Portanto, a quantidade de produto químico eficiente em termos econômicos é de 8 milhões de toneladas por ano.

507

(d) Com uma taxa de emissão de $T, o equilíbrio será determinado pela interseção da curva de demanda com a curva denominada CMP + T n a figura. Ao valor ótimo da taxa, as duas curvas se interceptam na quantidade socialmente ótima de 8 milhões de toneladas de produto químico por ano. Em outras palavras, a curva denominada CMP + T deve passar no ponto M. Em M, os consumidores pagam $16 por tonelada e os produtores recebem $1 Opor tonelada. A taxa de em issão eficiente é de $6 por tonelada. (e) Excedente do consumidor: Área ABM, ou $32 milhões por ano. Excedente privado do produtor: Área FEN, ou $32 milhões por ano. Custos externos: Podemos ver os custos externos em dois locais no gráfico, a área VNM, ou a área GI-1 = 4x" = 4. Como a derivada dy/d.x é sempre 4, a inclinação do gráfico da função y = 4x é sempre 4.

Considere a função y • 3x2, apresentada na Fig. A.6(a). Problema Obtenha a inclinação dessa função quando (a) X= - 1 (b) X= Ü (c)x = +2 Solução (a) Sabemos que y = 3x' é uma função potência, como a função da equação (A.6), com a = 3 e b = 2. Como mostra a equação {A. 7), a derivada é igual a dy/d.x = bax'>-1= 6x. [O gráfico da derivada está representado na Fig. A .6(b).) Portanto, a inclinação da função y = 3x' será 6x. Quando x = - 1, o valor da derivada é dy/d.x = 6(- 1) = - 6. Isso nos diz que a inclinação da função y = 3x2 [no ponto A no painel (a}) é - 6.

y= 4.Y

16 · · · · · · · · · · •· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · .

. . .. .

8

. .. o

2

4

(a)

dy dr

X

(b)

Fig. A.5 Derivada de y = 4x

O painel (a) mostra a função y = 4x. A inclinação desse gráfico é 4. Utilizando a regra da derivada de uma função potência, conclu(mos que a derivada (dy/d.x) = 4, e pioramos a derivada no painel {b). O fato de que a derivada é sempre 4 significa que a inclinação da função no painel (a} é sempre 4.

APt.-.:o,cr

527

y 14

Inclinação em C e 12

12

10 8

6

4

Inclinação em A e - 6

-2

2

Inclinação ema s o

8 -1

o

.1·

1

2

-2 (a)

dy ,ll-

dy - • 6x tLY

12

-1

-2

1

2

. . . .. . . . . . . . . . . . . -6

(b)

Fig. A.6 Derivada de 'Y = 3x' O painel (a) mostra a função y = 3.x'. A inclinação desse gráfico varia à medida que x varia. Utilizando a regra da derivada de uma função potência, concluímos que a derivada é (dy/dx) = 6x, e representamos a derivada no painel (b). Quando x = -1, o valor da derivada é -6. Portanto, a iru:lillafilo no painel (a) é - 6 quando x = - 1. Do mesmo modo, a derivada nos diz que a inclinação no painel (a) é zero, quando x = Oe é 12 quando x = 2.

(b) Quando x = O, o valor da derivada é dy/dx = 6(0) = O. Portanto, a inclinação da função y = 3x2 no ponto B é O. (c) Quando x = 2, o valor da derivada é dy/dx = 6(2) = 12. Portanto, a inclinação da função y = 3x1 no ponto C é 12. Para resumir um dos usos das derivadas, considere a Fig. A.6. Poderíamos determinar de duas maneiras a inclinação da curva no painel (a) cm qualquer ponto. Primeiro, poderíamos desenhar a curva cuidadosamente e construir um segmento de reta tangente à curva. Por exemplo, se quiséssemos determinar a inclinação no ponto A, poderíamos desenhar uma reta tangente a A, e então medir a inclinação da reta tangente. Se estivermos corretos, concluiremos que a inclinação em A é - 6. Entretanto, esse é um método ineficiente e que pode facilmente induzir a erros, especialmente porque a inclinação da curva varia à medida que x varia. Uma maneira mais fácil

e confiável de se obter a inclinação é calcular a derivada, e então calcular o valor da derivada cm qualquer ponto em que quisermos saber a inclinação.

Aprenda com o Exercido A.4

Utilidade e Utilidade Marginal No Cap. 3, (veja Tabela 3.1 e Fig. 3.2) estudamos a função utilidade U(y) = 10../y. Ué a variável dependente e y é a variável in· dependente. Observamos .9ue a função utilidade marginal correspondente é UM(:>') = 5/vy. Problema Mostre que a utilidade marginal está correta. Solução A utilidade marginal UM(y) é a inclinação da função uti· !idade, isto é, a derivada dU/dy. Podemos facilmente obter essa

528

APt,- :0 1CE MATEMÁTICO

derivada porque U(y) = 1O ,/y é uma função potência. Pode ser bastante útil reescrever a função utilidade como U(y) = 10 y112. Essa é uma função potência com U = «:l, onde a = 10 e b = 'h. Desse modo _a derivada é igual adU/dy = bayb- 1 = ( l/2)10yllm-, =

5y-•n = 5/':Jy.

Derivadas de um Logaritmo Natural ln .r:,

(b) Quat1doQ = 5, o custo marginaléCM(5) = 3(5)' - 20(5) 40 = 15. (e) QuandoQ = 6, o custo marginal éCM(6) = 3(6) 2 - 20(6) 40 = 28.

+ +

(A.8)

onde "ln" denota o logaritmo natural de um número. A derivada do logaritmo natural é:

rly dx

ma figura.

Note que os custos marginais calculados nesse problema são os va, lores da coluna 4 da Tabela A. l.

Uma função logarítmica possui a forma: y

de custo total) da Fig. A.2, quando a quantidade é 2. O valor nu· mérico do custo marginal está representado no painel (b) da mes•

1

Derivadas de Produtos Suponha q ue y seja o produto de /(x) e g(x), isto é,

Y

(A.9)

=x·

=f(:r)g(x).

Então, a derivada de y com respeito a x é

rly .dg d.r - j tlr:

Derivadas de Somas e Diferenças Suponha que f(x) e g(x) sejam duas funções diferentes de x. Suponha também que '.)' seja a soma de/ e g, isto é,

J = /{1·)

1

g(\').

então, a derivada de y com respeito a x é a soma das derivadas de f e g. Logo,

dy df' dg - =- +-

tli· · um exemplo, assuma que /(x) = 5x2 e que g(x) dx

dx

Como = 2x. As duas funções f e g são funções potência, com derivadas dfldx = 1Ox e dg/dx = 2. Se y = /(x) + g(x) = 5x2 + 2x, então dy/dx = (df/dx) + (dg/dx) = lOx + 2. Do mesmo modo, se y é igual à diferença entre f e g, isto é,

Como um exemplo, Suponha que/(x) = x2 e queg(x) = (6 - x). A função fé uma função potência, enquanto a função g é a soma de funções potência. Suas derivadas são df/dx = 2x e dg/dx = -1. Se'.)' = f(x)g(x) = x' (6- x), então d:y/dx = f(dg/dx) + g(dfldx) = x2 ( - 1) + (6 - x) (2x) = -3x2 + 12x. Para conferir a resposta, você poderia e m princípio expandir a fun, ção y = x.2(6 - x) = 6x2 - x\ e tomar a derivada dessa diferença de funções potência para obter dy/dx = - 3x2 = l 2x.

Derivadas de Quocientes Suponha q ue y seja o quociente de /(x) e g(x), isto é,

f(x)

y

.Y = f(:r) - g(1-), enrllo, a derivada de y com respeito a x é a diferença das derivadas de f e g:

I

df g d.r .

= g(\') .

Então, a derivada de y com respeito a x é:

df

g fly

dy

- - ---tb:

Aprenda com o Exercício A.5 Derivadas de Somas e Diferenças Considere a função custo em Aprenda com o Exercício A. l:

C(Q) = Q'

IO(f

1

Como um exemplo, suponha novamente que /(x) = x2 e que g(x) = (6 - x). Como vimos antes, f e g são funções potência, com derivadas df/dx = 2x e dg/dx = - 1. Se

f(.r) y = gÇ~)

-1-0Q.

Pro blema Obtenha o custo marginal, quando (a) Q = 2 (b)Q = 5 (c) Q = 6 Solução O custo marginal CM(Q) é a derivada da função custo coral dC/dQ. A função custo coral é constituída de três termos, en, volvendo a soma e a diferença de funções potência. Poctanco, CM(Q) = 3Q2 - 20Q + 40. (a) QuandoQ = 2, o custo marginaléCM(2) = 3(2)1 - 20(2) + 40 = 12. Esse custo marginal é a inclinação no painel (a) (acurva

xi

= (6 -

.r)'

então:

t(y

,,.~

- j -!l. g !Í. Jx Jx

g2

-

(6

x) (2;t·) (~ 2) (6 - x)2

(

1)

- x2 1 l

(6 - x)2 · Existem outras regras de cálculo de derivadas para muitos tipos de funções. Entret.a nto, as regras de cálculo q ue estudamos nesta seção são as únicas necessárias para analisar o material discutido neste livro.

APll.'>:DICE

529

6 = O). A derivada torna-se zero quandox = 3. Portanto, o valor má• ximodeyseráy = - 3 2 + 6(3) + 1 = 10. Agora vamos estudar uma função que possua um m(nimo. Consi• dere novamente a Fig. A.6, que mostra um gráfico da função y = 3x1. Podemos utilizar uma derivada para verificar se a função possui um mínimo em x = O. Sabemos que, no mínimo da função, a inclinação será zero. Como a inclinação é exatamente a derivada, precisamos obter o valor de x que toma a derivada igual a zero. Como mostramos acima, a derivada é igual a dy/dx = 6x. No mínimo, a derivada é zero (isto é, dy/dx = 6x = O). Desse modo, a derivada é iguala zero quando x = O. Portanto, o valor mínimo de y ocorrerá quando x = O. Como mostram os dois exemplos acima, quando a derivada é zero podemos ter um máximo ou um mínimo. Se observarmos que dy/dx = O, a partir dessa informação não poderemos distinguir se o exemplo é de um máximo ou de um mínimo. Para sabermos se estamos calculan· do um máximo ou um mínimo, precisaremos calcular a segunda derivada de y com respeito a x, denotada por d1y/dx'. A segunda derivada é igual à derivada da primeira derivada dy/dx. Em outras palavras, a primeira derivada (dy/dx) indica a inclinação do gráfico. A segunda derivada indica se a inclinação é ccescente ou deccescente, à medida que x aumenta. Se a segunda derivada for negativa, a inclinação estará se tomando menos positiva (ou mais negativa) à medida que x au· menta. Se a segunda derivada for positiva, a inclinação estará setor• nando mais positiva (ou menos negativa} à medida que x aumenta. Isso implica os seguintes resultados:

Para resumir, as derivadas são úteis para ajudar a compreender e calcular muitos conceitos "marginais" presentes na economia.Três dos conceitos marginais mais comuns são utilidade marginal, custo mar,,

ginal e receita marginal. • Suponha que U(Q) seja uma função que represente a utilidade total. Então, o valor da derivada dU/dQ em qualquer Q parti· cular é a inclinação da curva de utilidade total, ou seja, é a uti· !idade marginal avaliada naquela quantidade. (Veja Aprenda com o Exercício A.4, Tabela 3.1 e Fig. 3.2.) • Suponha que a função C(Q) represente o custo total. Então, o valor da derivada dC/dQ em qualquer Q particular é a inclinação da curva de custo total, ou seja, é o custo marginal avaliado naquela quantidade. (Veja o boxe Aprenda com o Exercício A.S, Tabela A.l e Fig. A.2.) • Suponha que a função R(Q) represente a receita total. Então, o valor da derivada dR/dQ em qualquer Q particular é a inclinação da curva de receita total, ou seja, é a receita marginal ava• liada naquela quantidade.

A.5 Problemas de Maximização e de Minimização Podemos utilizar as derivadas para obter o ponto onde a função atin• ge um máximo ou um mínimo. Suponha que y, a variável dependente, esteja representada no eixo vertical de um gráfico e que x, a variável independente, seja medida ao longo do eixo horizontal. A idéia básica é essa: um máximo ou um mínimo pode ocorrer apenas se a inclinação do gráfico fO'í tero. Em outras palavras, num máximo ou num míni • mo, a derivada o::,/dxdeve ser igual a zero. Vamos analisar o exemplo de um máximo. A Fig. A. 7 apresenta o gráfico da função y = - x' + 6x + 1. Sabemos que no máximo da função, a inclinação será zero. Como a inclinação nada mais é do que a derivada, devemos obter o valor de x que toma a derivada igual a zero. Observamos que y é igual à soma de termos de potência, com deriva· da dy/dx = -2x + 6. No máximo, a derivada é zero (isto é, -2x +

• Se estivermos no ponto cm que dy/dx = Oe dl.y/dx1 < O, então esse ponto será um ponto de máximo da função. • Se estivermos no ponto em que dy/dx = Oe dl.y/dx1 > O, então esse ponto será um ponto de mCnimo da função. Para utilizar a segunda derivada para verificar se temos um máxi· mo ou um mínimo, considere novamente a função y = - .x' + 6x + 1, apresentada na Fig. A.7. Já vimos que a inclinação do gráfico é iero quando x = 3, o valor de x que toma a derivada dy/dx = - 2x + 6 igual a icro. Podemos verificar que o gráfico atinge um máximo (e não um m(nimo}, ao examinarmos a segunda derivada. A derivada de

O valor máximo de y ocorre no ponto A

12

Inclinação da reta ----::;;,A- -.;: : - - - - tangente = Ono ponto A

10 8 >-. 6

4

o

1

2

4

3

5

6

7

X

Fig. A. 7 Maximi,ando uma Função O gráfico mostra que uma função atinge seu máximo, quando a inclinação é zero. No ponto A, quando x 10). A inclinação da curva - e, equivalentemente, o valor da derivada (dy/dx) - é O no ponto A.

= 3, y atinge o valor máximo (y =

530

APt,-:01CE MATEMÁTICO

-2x + 6, com respeito a x, é a segunda derivada; portanto, d',/di'= - 2. Como a segunda derivada é negativa, a inclinação do gráfico está se tornando menos positiva à medida que nos aproximamos da direita dex = 3. Isso verifica que o gráfico atinge um má.ximo quando x = 3. Do mesmo modo, podemos utilizar uma segunda derivada para mos· trar que o gráfico na Fig. A.6 atinge um mínimo (e não um máximo) quando x = O. Já vimos que a inclinação é zero, quando x = O, o valor de x que torna a derivada dy/dx = 6x igual a zero. A derivada de 6x com respeito a x é a segunda derivada; portanto, d2y/dx2 = 6. Como a segunda derivada é positiva, a inclinação do gráfico está se tornando cada vez menos negativa à medida que aproximamos x • O da esquer· da, e torna-se cada vez mais positiva à medida que nos movemos à direita de x = O. Desse modo, podemos concluir que o gráfico atinge um m ínimo, quando x = O.'

Aprenda com o Exercício A.6 Utilizando as Derivadas para Obter um Mínimo Considere novamente a função custo total:

C(Q)

Q3 - IOQ2 + 40Q.

A função custo médio CMe(Q) é então C(Q)/Q:

Ci\lle(Q) - Q1

1OQ 1 40.

O gráfico inferior da Fig. A.2 apresenta essa curva de custo médio.

Problema (a) Utilizando uma derivada, verifique que o mínimo da curva de custo médio ocorre, quando Q = 5. Mostre também que o valor do custo médio é 15 no mínimo. (b) Utilizando a segunda derivada, verifique que o custo médio é minimizado (e não maximizado), quando Q = 5. Solução (a) A curva de custo médio atinge seu mínimo, quando sua inclinação (e equivalentemente, a derivada dCMe/dQ} for zero. Observe que CMe(Q) é a soma de funções potência. Desse modo, sua derivada édCMe/dQ = 2Q - 10. Q uando fazemos a derivada igual a zero, obtemos que Q = 5. Essa é a quantidade que minimiza CMe. OvalordocustomédionessaquantidadeéCMe(5) = 52 -10(5) + 40 = 15. (b) A segunda derivada da função custo médio é d'CMe/dQ' = 2. Como a segunda derivada é positiva, a inclinação do gráfico está se tornando menos negativa à medida que nos aproximamos de Q = 5 da esquerda, e torna-se inclusive ainda mais positiva à me· dida que nos movemos para a d ireita de Q = 5. Assim, concluímos que o gráfico atinge um mínimo, quando Q = 5.

Regras Ótimas de Escolha de Quantidade Após termos aprendido como utilizar o cálculo para obter o máximo ou o m[nimo, é fácil ver como aplicares.a técnica para problemas econômicos. Vamos primeiramente desenvolver a regra ótima de escolha de quantidade para uma empresa maximizadora de lucro que toma todos os preços como dados. Mostramos no Cap. 9 (veja a equa-

1

ção (9. l)) que uma empresa tomadora de preços maximiza o lucro, quando escolhe o nível de produção de modo que o preço seja igual ao custo marginal. A variável dependente é o lucro econômico, denotado por 'TT. O lucro econômico é a diferença entre a receita (o preço de mercado, P, vezes a quantidade que produz, Q) e o custo total da empresa, C(Q). Portanto, '1T

= PQ

C(Q).

Como a empresa só possui uma pequena parcela do mercado, ela toma o preço de mercado P como dado (uma constante). Para maximizar o lucro, a empresa escolhe a quantidade Q de modo que a incli· nação da curva de lucro seja zero ( veja Fig. 9.1). Em termos de cálculo, a empresa escolhe Q de modo que d1T/dQ =O.A derivada de 1T é:

d'TT = P - dC dQ t/Q onde dC/dQ é o custo marginal. Portanto, a empresa deve escolher Q a fim de que o preço seja igual ao custo marginal para maximizar o lucro (produzindo, de modo que dTr/dQ = O). De forma sim ilar, mostramos no Cap. 11 (veja a equação (11.1)) que um monopolista maximizador de lucro escolhe seu nível de pro· dução de modo a igualar a receita marginal ao custo marginal. A variável dependente é o lucro econômico, denotado por 1T. O lucro eco· nômico é a diferença entre a receita, R(Q), e o c usto total da empresa, C(Q). Portanto, '1T

= R(Q) - C(Q).

Para maximizar o lucro, a empresa escolhe Q de modo que a inclinação da curva de lucro seja zero (veja Fig. 11.2). Em termos algébricos, a empresa escolhe Q de modo que dTr/dQ = O. A derivada de Tr é:

d1r dQ

=

dR dC dQ - dQ '

onde dR/dQ é a receita marginal e dC/dQ é o custo marginal. Portanto, a empresa escolhe Q de modo que a receita marginal seja igual ao custo marginal para maximizar os lucros (novamente, produzindo de modo que dTr/dQ = O).

A. 6 Funções de Várias Variáveis Até agora esrudamos funçlles que dependiam de uma única variável. Conrudo, em muitas situações uma variável dependente estará rela· cionada a duas ou mais variáveis independentes. Por exemplo, o lucro de uma empresa, Tr, depende das quantidades de dois produtos, Q, a quantidade do primei.ro bem que produz e Q 2 a quantidade do segundo bem. Suponha que a função lucro da empresa seja: '1T

= 13Q, - 2(Q,)2 + Q,Qz + SQi

- 2(Qz)2.

(A. 10)

A Fig. A.8 mostra o gráfico da função lucro. O gráfico possui três dimensões porque existem três variáveis. A variável dependente, lu· cro, está no eixo vertical. O gráfico também mostra duas variáveis independentes, Q, e Q,, nos outroS dois eixos. Conforme mostra o gráfico, a função lucro é uma "superfície". A empresa pode maximizar o lucro no ponto A, produzindo Q, = 4 e Q, = 3, e o lucro sera Tr = 38.

A análise desenvolvida neste apêndice mostra como podemos aplicar derivad3.1 para obter um máximo local oo um mínimo loa>J. Contudo, muil:3.1 funçõe$ possuem mais de um máximo ou mínimo. Para calcular o máximogW de uma função, você precisa oompàrar os valores de todos os máximos locais, e então escolher aquele em que a /unção atinge o mais alto valor. Do mesmo modo, para obcer o mfnimo gl.obaI de uma função, devemos comparar os valores de codos os mínimos locais e escolher aquele em que a função atinge o mais baixo valor.

APt.-.:o,cr

531

MN é tangente a 8, com O. mantido constante em 2. Inclinação de MN é -1.

Lucro é maximizado no ponto A, onde o lucro é 38.

38

RS é tangente a 8, com O, mantido constante em 4. Inclinação de RS = +4.

11

36

34

32

.•.

Q,

6 6

.. ...

20

. 10

o Fíg. A.8 Maximuando uma Função de Duas Variáveís Uma função atinge seu máximo quando a inclinação é rero. No ponto A, quando Q, = 4 e Qz = 3, a função lucro atinge seu valor máximo de 38. A inclínação da superfície de lucro é zero em todas as direções (e, equivalentemente, os valores das derivadas parciais a1r/iJQ., e a1r/aQ, são zero no ponto A). No ponto B, quando Q, = 4 e Q 2 = 2, a função lucro atinge um valor inferior (36). A inclínação da superfície de lucro não é reroem todas as direções. Em B, o valor da derivada parcial a1r/àQ2 = + 4. Isso significa que a inclinação da superfície de lucro é quatro, à medida que aumentamos Q, (mas mantemos Q, = 4). Essa também é a inclinação da reta tangente RS. Em B, o valor da derivada parcial a1r/aQ, = - 1. lssosignifica que a inclinação da superfície de lucro é - 1, à medida que aumentamos Q, (mas mantemos Q, = 2). Essa também é a inclinação da reta tangente MN.

Vamos agora ver como utilizar o cálculo para obter os valores de variáveis independentes (Q, e Q, nesse exemplo) que maximizam o valor da variável dependente (Tr no exemplo). Para fazer isso, preci· samos entender como uma variação em cada uma das variáveis inde, pendentes afeta a variável dependente, mantendo-se constantes os ní..eis de rodas as outras '1.), sabemos que no ótimo 5000 - 500T = 1000 - !OOR. Essa é a equação (A.24). A equação (A.25) é igual à equação (A.21 ). Juntas, as equações (A.24) e (A.25) nos dão duas equações com duas incógnitas, T e R. Sabemos que as quantidades ótimas de propaganda no rádio e na televisão são determinadas por duas equações:

s.ooo soo·r -

1.000

T + R - 10.

1ooR

(A.2 4) (A.25)

Portanto, concluímos que T = $8,33 (centenas de milhares) e R = $1,67 (centenas de milhares) a mesma solução obtida no Aprenda com o Exercício A.9. Também é possível calcular o valor do multiplicador de Lagrange À no ponto de ótimo, e esse valor possui uma importante interpretação econômica. Observe que À = 5000 - 500T = 5000 500(25/3) = 833,33. (Alternativamente, À = 1000 - lOOR = 1000 - 100(5/3) = 833,33.) O valor de À nos diz em quanto as vendas de cerveja (a função objetivo) poderiam set aumentadas, se o orçamento para a propaganda fosse aumentando em "uma unidade" (nesse problema, uma unidade de propaganda é $100.000). O administrador esperaria um aumento das vendas em 833 barris para cada $100.000 de propaganda extra, ou em 0,00833 barris para cada dólar adicional de propaganda.

Aprenda com o Exercício A.II Revendo a Propaganda no Rádio e Cerveja

Aprenda com o Exerdcio A.12

Problema Esse problema é similar ao problema do Aprenda com

Problema O problema é semelhante ao Aprenda com o Exercício A. l O. Vamos agora resolver esse problema utilizando o méto· do de Lagrange.

o Exercício A.9. Vamos agora resolver o problema utilizando o método de Lagrange.

Revendo o Problema das Cercas do Agricultor

536

APt,-:01CE MATEMÁTICO

2L + 2W - P.

Solução Definimos o Lagrangeano:

A(L, W, A) - LW + >.(F - 2L - 21.V), onde A é o mulciplicador de Lagrange. Note que reescrevemos a restrição, de modo que o lado direito seja igual a zero (isto é, F 2L - 2W = 0). Então, substituímos o lado esquerdo da restrição na função lagrangeano. As condiçôes de primeira ordem necessárias para um ótimo interiot (com L > O e \Y/ > O) são:

à/\ _ O----+ à(Ll,JI)

2A - O

(A .26)

àA = O----+ à(LW) _ 7 , = O àW àW -"

(A.27)

àL

"i)/\

dÀ

àl.

= 0 ----+ P

2L

2W = O.

(A.28)

As derivadas parciais nesse problema são [õ(LW)/õL = W) e [õ(LW)/õW = L]. Portanto, podemos escreveras condições de primeira ordem (A.26) e (A.2 7) como:

W - 2>. , e

L - 2>.. Como os lados direitos das equações (A.26) e (A.2 7) são idên· ticos (2>..), sabemos q ue noórimo W = L. Essa é a equação (A.29). A equação (A.30) é igual à equação (A.28). Sabemos que as dimensões ótimas são determinadas pelas duas equaçôes:

W = L,c

(A.29)

(A.3 0)

Encão, obtemos L = W = F/4. Também é possível calcular o valor do multiplicador de Lagrange A no ótimo. Sabemos que A = L/2 e que L = F/4. Desse modo, sabemos que A = F/8. O valor de Â. nos diz o quanto a área (medido em metros quadrados) poderia ser aumentada, se o perímetro fosse aumentado em uma unidade ( isto é, um metro). O agriculcor poderia esperar que a área aumentasse em aproximadamente F/8 metros quadrados para cada metro extra de cerca. Para ver como utilizar o multiplicador de Lagrange, vamos supor que a quantidade de cerca tenha sido aumentada de F = 40 para F = 4 1 metros. O multiplicador de Lagrange nos diz que a área (função objetivo) poderia ser aumentada em quase F/8 metros quadrados, ou quase 5 metros quadrados. Vejamos agora quão boa é essa aproximação. Com 40 merros de cerca, asdimcnsõcsótimassãoL = W = lOeaáreaé (10)(10) = 100 metros quadrados. C om 41 metros de cerca, as dimensões ótimas são L = W = 10,25 e a área é (10,25)(10,25) = 105,06 metros quadrados. Note que a aproximação do aumento na área com auxílio do multiplicador de Lagrange é bem próximo do aumento real na área. Quanto menor for o aumento no perímetro, menor será a diferença entre o aumento aproximado e o real na área. N o texto, mostramos como os multiplicadores de Lagrange podem ser usados para resolver problemas econômicos selecionados envolvendo o timização com restrições. N o apêndice do Cap. 4, utilizamos esse método para resolver o problema de escolha do consumidor, onde o consumidor maximiza a sua utilidade sujeiw a uma ,estriç = - 1

8.

!!? 300 a.

ci:

s 50

b)

+ 99P

= 20000 - 2P Quando P = 300, Q" = 19400. Isso implica uma elasticidade igual a: Q"

600

600 - 2P = 300 + 4P

E(JJ'

300 = 6/> 50

Q" = 10000 - I OOP,; + 99/>,, + 10000 - IOOP..- + 99Pu Q" = 20000 - lOOP + 99P - IOOP

D

300 500 O, quantidade

b) A demanda de mercado é dada por Q" = Qu'1 + QA•. Supondo que as empresas aéreas cobram o mesmo preço, temos:

=-

2

300) = - 0.0309. ( 19400

2.11 O pânico em 1999 deslocaria a demanda para a esquerda,

= I'

Substituindo P = 50 de volta na equação de oferta ou na equação de demanda, temos que Q = 500.

2.6. a)

S

identificando um segundo ponto sobre a curva de oferta. A informação implica que o preço diminuiu $0,50, enquanto a quantidade diminuiu 1,5 milhão. Isso implica que: -0.5 1 b = -0. 15 · 3·

Utilizando uma curva de oferta linear, então temos: S'

1

P=a +- Q' 3

5=

11

+ .!. (4) 3

11 a= - 3 .

Por fim,juntandoesses valores de a ebnaequação de oferta, temos: Q

Q'

p

O, quantidade

Um aumento na quantidade de chuva aumentará a oferta, reduzindo o preço de equih'brio e aumentando a quantidade de equilfbrio. b)

= .!.!. + .!. O' 3

3

3P = 11 + O'

O'=

-11

+ 3P

As enchentes em 2000 reduzirão a oferta. O deslocamento na oferta identificará um segundo ponto ao longo da curva de demanda. Com o fim do pânico de 1999, suponha que a demanda tenha retomado ao nfvel de 1998. A variação no preço e na quantidade em 2000 implica que o preço aumentou $3,00 e a quantidade diminuiu 0,5 milhão. Desenvolvendo o mesmo exercício de antes, temos:

D

3 -b = -0,5 = - 6.

Utilizando a informação de preço e quantidade de 1998 em conjunto com esse resultado, temos:

Q' Q O, quantidade

Uma redução na renda disponfvel reduzirá a demanda, deslocando a função demanda para a esquerda, e assim, reduzirá o preço e a quantidade de equih'brio.

P = a-bQJ

5 =o

-

6(4)

a = 29.

Por fim, j untando os valores de a e b na curva de demanda linear, temos:

540

S OLUÇÕES AOS l'ROBLE.' 1AS SELECIONAOOS

P = 29 - 6Q'

d)

6Q' = 29- P Qd = 29 _ .!. p 6 6 .

CAPÍTULO

3

1 - - - - - - - - - - - u,

3.1. a) Como U aumenta sempre que x ou y aumenta, consumir mais de cada bem gera um aumento de satisfação. Isso também é confirmado ao notarmos que UM, e UM, são ambos positivos para quaisquer valores positivos de x e y. b) Como UM,= (1/2)~. à medida quex aumenta (mantendo y constante), UM, diminui. Desse modo\ a utilidade marginal de x é decrescente. Entretanto, UM, = ..fx. A medida que y aumenta, UM, é constante. Desse modo, as preferências exibem uma utilidade marginal de y, constante e não decrescente.

Nozes

e)

u,

3.2. a)

o

""-e ~

i:[

Maçãs

U2

u,

f) 160

Cachorro-quente

140

b)

120 :,...

100 60

!! e

60

(1j

8"

40

~

20

o

U2 Açúcar

1U2 1

'

1 \ \

~ 5

10

15

20

X Figura do Problema 3.1 1

e)

3.7.

2 ........ · · ·· .. · · · ·- - - - - - - U2

u,

1 .. • .. · .. •

2

4

Manteiga de amendoim

Alimentos

25

30

35

SOLUÇÔES AOS l'R08LE~1AS SELECIONADOS

3.8. a) Sim, a hipótese "mais de um bem é melhor" é satisfeita

541

b) A utilidade marginal de x é positiva e aumenta à medida que o consumidor compra uma quantidade maior de x. 2x X c) TMSr = - = -

para ambos os bens, uma vez que U(x,y) aumenta quando a quantidade de um dos bens aumenta. b) A utilidade marginal de k permanece constante em 3. c) TMS,., = 3 d) A TMS,., permanece constante ao longo da curva de indiferença. e)

C APITULO

f)

4.1. a) Veja figura.

'

.y

2y

y

d) A medida que o consumidor substitui x por y, a TMS,., aumentará.

4

b) A condição de tangência implica que: UM F PF -----=UMc Pc .

Substituindo esse resultado na informação conhecida, resulta em:

e t -=F

X

2C = F. Substituindo esse resultado na reta orçamentária, F + 2C = 12, temos:

3.11. a) Sim, a hipótese "mais de um bem é melhor" é satisfeita para ambos os bens, desde que U(x,y) aumenta quando a quantidade de um dos bens aumenta. b) A utilidade marginal de x é positiva, mas declina à medida que o consumidor compra uma quantidade maior de x. 1M

_

0,4(y0 •6 /x0 •6 ) _ 0,6(x6·4!y6·4 ) -

2

0,4y 0,6x

c) Sr.; d) À medida que o consumidor substitui x por y, a TMS,.Y diminuirá. e) Veja figura. f) Veja figura.

3.13. a) Sim, a hipótese "mais é melhor" é satisfeita para am-

2C + 2C=l2 4C= 12

e= 3. Por fim, substituindo esse resultado de volta na condição de tangência, implica que F = 6. No ponto de ótimo, o consumidor escolhe 6 unidades de alimentos e 3 unidades de roupa. c) No ótimo, TMSe,c = C/F = 3/6 = !.Note que esse resultado é igual à razão do preço do alimento sobre o preço da roupa. Isso pode ser visto no gráfico acima como a tangência entre a reta orçamentária e a curva de indiferença para U = 18. d) A condição de tangência requer que: UM,, PF

bos os bens, uma vez que U(x,y) aumenta quando a quantidade de um dos bens aumenta.

-

UMc

Pc

30

25 20 gJ

o. :,

o a:

15 Ótimo em F = 6, C = 3.

10 5

5

10

15

20 Alimentos

Figura para o Problema 4. 1a.

25

30

35

542

S OLUÇÕES AOS l'ROBLE.' 1AS SELECIONAOOS

Se o consumidor comprar 4 unidades de alimentos e 4 unidades de roupa, então: UMF

>

PF

UMc Pc .

Isso implica que o consumidor poderia realocar os gastos ao comprar mais alimentos e menos roupas para aumentar a utilidade total. De fato, na cesta (4,4) a utilidade total é 16 e o consumidor gasta $12. Ao abrir mão de uma unidade de roupa, o consumidor poupa $2, que poderia ser utilizado para comprar duas unidades de alimentos (cada um custa $1 ). Isso resultará numa nova cesta (6,3), na utilidade total de 18, e gasto de $12. Ao realocar os gastos em direção ao bem com o maior "retorno", o consumidor aumentou a utilidade total, permanecendo dentro da restrição orçamentária. 4.3. Se Jane está atualmente no ponto de ótimo, a condição de tangência deve ser satisfeita. Em particular, deve ser o caso que: UMH

UMM

Da informação dada, sabemos que P,, =3, P" = l , e TMS11.M = 2. Substituindo esses dados na condição acima, implica que:

I.3 < .!.1.

A: .

20 Cerveja

Como a quantia do imposto total é igual à quantia do imposto sobre o consumo que o consumidor estava pagando antes da variação, a nova reta orçamentária interceptará a reta orçamentária velha no ótimo antigo, o ponto A no gráfico acima. O efeito dessa variação é girar a reta orçamentária de BL, para BLi. De acordo com o gráfico acima, note que essa variação permite que o consumidor atinja um nível de utilidade maior, ao se mover para o ponto B sobre a nova reta orçamentária, consumindo mais cerveja e menos de outros bens. 4.9.

Como não são iguais, Jane não está operando no ponto de ótimo. Além disso, como o "retomo" do milk-shake é maior do que o "retorno" dos hambúrgueres, Jane pode aumentar a utilidade total, ao realocar seus gastos para comprar menos hambúrgueres e mais milk-shakes. 4.5. a)

4.7.

:g .. .. :~ :> ..: '.• A' ' O ::,

~

10.000

.. . .

..

:g

H

::,

A . Isso é verdade, porque ( 1) B é ao menos tão preferido quanto C, desde que 8 foi escolhido, quando C custava a mesma quantia que 8 , e (2) C é estritamente preferido a A, pois C está a nordeste de A. Por transitividade, B deve ser estritamente preferido a A. CAPÍTUW

5

5.2. Veja figura a seguir. 5.5. a) No ótimo do consumidor, temos

UM, = UMy JJ,, P, J

X

p= pT · '

CAPl1'/LO SOLUÇÔES

100 90 80 70

"'e

'O

CD

o:

......... .. ..... ............... .. ..... ...... ..................................... .

60 50 40 30 20 10

.. ' ..... ' .... ... ... .................. ·.

. . .. .

o

2

4

6

10

8

12

Roupas Figura do Problema 5.2.

160,00 140,00 120,00

S:- 100,00 ~

g,

80,00

à:

60,00

D1

40,00 20,001 - -~ ===========~ 0,00 o 5 10 15 y

20

25

Figura do Problema 5.5b.

Substituindo na reta orçamentária, P,x + P,;y

= !, temos:

b) Sim, a roupa é um bem normal. Mantendo P, constante, se I aumentar, y também aumentará. Veja figura acima. c) A elasticidade preço cruzada da demanda de alimento com respeito ao preço deve ser zero. Note na parte (a) que com essa função utilidade a demanda de y não depende do preço de x. Do mesmo modo, a demanda de x não depende do preço de y. De fato, o consumidor divide sua renda igualmente entre os dois bens, independentemente do preço deles. Como a demanda não depende dos preços dos outros bens, a elasticidade preço cruzada deve ser zero.

5.6. a)

. . .

/ Efeito renda

.

~

X

: E~ito substituição

543

544

S OLUÇÕES AOS l'ROBLE.'1AS SELECIONAOOS

~

5.9. ~

13

.s;;;

.s:, g0 a:

Café

.. . ::

. . =0

Efeito renda

Efeito substituição

c) \ \

\ \ \

\

\ \ \ \

B

~:

.

'-,,.-J

y

/

Efeito substituição

No diagrama acima, o consumidor consome a mesma quantidade de café e mais rosquinhas após a queda do preço do café. b) Não, esse comportamento não é consistente com uma função utilidade quase-linear. Embora seja verdade que não existe efeito renda no caso de uma função utilidade quase-linear, o efeito substituição ainda induziria o consumidor a comprar mais café, quando o preço do café diminuir.

5.13. a) Se a curva renda consumo for vertical, a função utilidade não apresenta efeito renda. Isso ocorrerá, por exemplo, com uma função utilidade quase-linear. Essa função utilidade terá a mesma taxa marginal de substituição para qualquer valor particular de chá, independentemente do nível de utilidade total. Se o preço do chá diminuir, tomando plana a reta orçamentária, o consumidor atingirá um novo ótimo, onde a taxa marginal de substituição será igual à inclinação da nova reta orçamentária. Como a reta orçamentária ficou mais plana, isso não pode ocorrer para a quantia ótima de chá anterior. O efeito substituição implica que esse novo nível ótimo será maior do que o nfvel prévio. Logo, quando o preço do chá diminui, a quantidade demandada aumenta, implicando uma curva de demanda negativamente inclinada. Isso pode ser visto na figura seguinte.

Efeito renda

d) consumo

g"' :, o

Nível de consumo de chá aumenta Preço do chá diminui Chá

y / ~ Efeito substituição Efeito renda

b) Sim, os valores serão $30. Quando a cuiva renda consumo é vertical, a função utilidade do consumidor não tem efeito renda Como vimos no texto, quando não existe efeito renda, a variação compensatória e equivalente serão idênticas e também serão iguais ao excedente do consumidor medido como a área sob a cuiva de demanda

C APl1'/LO SOLUÇÔES

c) Para os dois casos, para baixos valores de L, a curva de produto total aumenta a uma taxa crescente. Portanto, em ambos os casos a função de produção exibe rendimentos marginais crescentes para L em alguma região.

6

CAPÍTULO 6.2. a)

PMee PMcom K • 600 200.000 100.000

~

PMe

o

)

- 100.000

a:

- 200.000

600

100

-300.000

545

700

PM

-400.000 Trabalho

Produto total com K = 600

6.3. a) Incorreto. Quando PM > PMe, sabemos que PMe é crescente. Quando PM < PMe, sabemos que PMe é decrescente. b) Incorreto. Se PM é negativo, PM < PMe. Isso apenas implica que PMe é declinante. De fato, PMe nunca pode ser negativo, porque o produto total nunca pode ser negativo. c) Incorreto. O produto médio é sempre positivo, de modo que isso não nos diz nada a respeito da variação no produto total. d) Incorreto. Se o produto total for crescente, sabemos que PM >O. Contudo, se existirem rendimentos marginais decrescentes, o produto marginal será positivo, mas decrescente. 6.5. Veja figura a seguir.

40.000.000

õi

7.0

f-

6.0

l5 30.000.000

30 20.000.000

5,0

~ 10.000.000 a.

]i 4,0

·a o

400 Trabalho

200

600

800

c'.3 3 .0 2 ,0

Com base nessa figura, parece que o produto médio atinge seu máximo em Q = 300. A curva de produto marginal parece atingir o máximo em Q = 200.

1.º L _...::::::::=~;;;;:===::;:= o.o 20 40 o

= ---== ==:..__, 60 80

Trabalho Figura do Problema 6.5.

b) Produto total com K m 1200 300.000.000

~

-o : :,

~ a.

Como as isoquantas são convexas em relação à origem, elas exibem taxa marginal de substituição técnica decrescente.

200.000.000

6.7. Para essa função de produção, PMi = a e PMx = b. A TMSI1.Ké desse modo:

100.000.000

PNh_

o

1000

500

TMST1..K = Pi\1K

1500

a

= b'

6.8. a) Nesse caso, as isoquantas serão em forma de L, como

Trabalho

no diagrama a seguir: PMee PMcom K = 1200

1.000.000 500.000 ~ ll.

PMe

o

-500.000 !ll. - 1.000.000

200

400

600

800

6

1200 1400

"'::, Q)

9. quando Q s 9

fl -

O

CT = {2(Q 9

e)

112

-

3)

2

+ 9 quando Q > 9. quando Q s 9

Em termos gráficos, o custo total de curto prazo e o custo de longo prazo estão apresentados na figura.

.!S. = 4 L

8.6. Veja a figura. Como cada uma das curvas de custo médio de curto prazo atinge o ponto de mínimo no custo médio de 2,0, a curva de custo médio de longo prazo associada a essas curvas de curto prazo será uma reta horizontal tangente a cada uma dessas curvas, no custo médio de longo prazo de 2,0.

K= 4L.

Substituindo esses termos na função custo total, temos: Q

. 3

logo,

8.3. Partindo da condição de tangência, temos: a)

2

d) Quando Q < 9, a empresa não precisa contratar trabalhadores. Se Q > 9, a empresa contrata trabalhadores. Supondo K = 9, e substituindo-o no capital da função de produção, temos: Q = [[, 111 + 911Zj2 Q'n = L"z + 3 L"z = Q'n - 3

VSQ,

C1\1,

=El-=(3f-)/o

C1We =

CT=4(~) CT =

C1W,

= [L 1' 2 + (4L)112)2

30,00 25,00

/ CTCP

«i 20,00

~

,,'

g 15,00 V,

:,

(.) 10,00

cnP

5,00

o

5

10

15

Q

20

25

30 Figura do Problema 8.3e.

CAPl1'/LO SOLUÇÔES

549

3

'- t'>X:..~--=:::::----::::::::__----t t

3 2

o

1ii 2

CMeCP,0

8

CMeCP20

CMeCP,.

1 1

O-t-------,------,-------,------, o 15

45

30

60

o

Figura do Problema 8 .6.

8.7. Com alguns insumos fixos, é provável que o nível fixo não

seja ótimo, dado o tamanho da empresa. Desse modo, pode ser mais caro produzir unidades adicionais no curto prazo do que no longo prazo, quando a empresa pode empregar a quantidade ótima (isto é, que minimiza os custos) do insumo fixo. 8.8. As economias de escopo existem se: CT(Oi. 0 1) - CT(Q1, O) < CT(O, 0 2) - CT(O, O).

Nesse caso: CT(Oi. 0 1)

CAPITULO

= l 000 + 201 + 301

CT(O .. O)= 1000

Logo, as economias de escopo existem, se: ( 1000 + 201 + 302) - ( 1000 + 201) < 1000 + 302 3Q1 < 1000 + 30 2 • Sim, nesse caso o custo de acréscimo de um canal de filme, quando a empresajá está oferecendo um canal de esporte é menor ($1000), do que quando uma nova empresa oferta um canal de filme. As economias de escopo existem para essa empresa de TV via satélite.

9

9.1. a) A fim de maximizar o lucro, Ron deve operar no ponto ondeP = CM. 20 = 10 + 0,200 Q = 50.

+ 201

CT(O, Q2) = 1000 + 302 CT(O, O)= O. 2500 2000

eo

1500

RT

~

::,

_J

i--

1000

()

i--

ll:

/

Lucro

80

100

500

o 20

40

60

120

o

-500 35 30 ~

CM

25

O 20

Preço

ô

e 15

CL

10 5

o

o

20

40

60

o

80

100

120 Figuras do Problema 9.1 e.

550

S OLUÇÕES AOS l'ROBLE.' 1AS SELECIONAOOS

b) O lucro de Ron é dado por 7r = RT - CT. '1t

= 20(50) -

'Tt=

9.2. a) Primeiro, obtenha o mínimo de CVMe, fazendo CVMe = CMCP.

(+o + 10(50) + 0,10(50)2)

210.

c) Veja as figuras. d) Primeiro, obtenha o mínimo de CVMe, fazendo CVMe CMCP.

=

Q

Q2

= -

Q

CVMe= Q Q=2Q

CVMe = lOQ + O,IQz = 10 + O lQ Q

CVT

CVMe =

Q = O.

•

O nível mínimo de CVMe é O. Quando o preço é O, a empresa produzirá O, e para preços superiores a O, obtenha a oferta determinando P = CMCP.

= 1O+ 0,lQ Q = o.

10 + 0,1Q

Portanto, o nível mínimo de CVMe é 10. Para níveis de preços inferiores a 10, a empresa não produzirá, e para preços superiores a IO, a oferta será obtida igualando-se P = CMCP. P = 10 + 0.2Q

P= 2Q 1

Q = zP.

Logo,

Q=SP - 50.

A curva de oferta de curto prazo da empresa é:

l(P) -

se P < 10 O s(P) = { SP - 50 se P > 10.

e) Se todos os custos fixos forem recuperáveis, como nesse caso, a condição de saída será P < CMeCP. C1\tleCP

b) A oferta de mercado pode ser obtida através da soma horizontal das curvas de oferta de empresas individuais. Como existem 20 produtores idênticos nesse mercado, a oferta de mercado é dada por: S(P) - 201(P)

= CTCP Q

C1\tleCP -

S(P)

40 Q + 10 + O.IQ.

O ponto mínimo da curva CMeCP ocorre onde CMeCP CMCP.

~

1 2P.

=

= IOP.

c) Os preços e quantidades de equilíbrio ocorrem no ponto onde S(P) = D(P). IOP = IIO-P P = 10.

+ 10+0,lQ = 10+0,lQ Q = 20.

Portanto, o nível mínimo de CMeCP é 14. Para preços inferiores a 14, a empresa não produzirá. Para preços superiores a 14, a oferta será obtida igualando-se P = CMCP como antes.

Substituindo P = 10 de volta em D(P), implica que a quantidade de equihôrio é Q = 100. Portanto, no equilíbrio, P = 1O e Q = 100. 9.5. a) Como uma empresa individual ofertará onde P = CMCP,

P= 4Q

seP < 14 s(P) = { 5P - 50 scP 2 14. O

Q=

350

1 4P.

s(P)

300 250

8. 200 ~

o.. 150

100 50

o

o

20

40

50 Q

60

80

100 Figura do Problema 9.5a.

CAPl1'/LO SOLUÇÔES

Admitindo que a empresa ofertará para qualquer preço positivo, isso implica que s(P) = 114P. Em termos gráficos, temos: (veja figura). O excedente do produtor é dado pela área A na figura anterior, que é ( 1/2)(200)50 = 5000. (b) Como todas as empresas são idênticas, o excedente do produtor total será 100(5.000) = 500.000 (c) Lucro econômico = Excedente do produtor - Custos Fixos Irrecuperáveis. Se o lucro econômico para uma empresa for maior que zero, deveremos ter: Excedente do Produtor - Custos Fixos Irrecuperáveis > O. Como nesse exemplo o excedente do produtor é 5.000, isso implica que os custos fixos irrecuperáveis devem ser inferiores a 5.000 para a empresa receber lucro econômico positivo. 9.7. a) No equih'brio de longo prazo, todas as empresas rece-

bem lucro econômico zero, implicando que P = CMe e cada empresa produz onde P = CM. Portanto, 40 - 12Q + Q 2

= 40 -

Q = 9.

Se Q = 9, P = 40 - 12(9) + 9 2 = 13. b) Em P = 13, cada empresa produzirá Q = 9 unidades. c) Uma vez que D(P) = 2200 - 100P, D(P)

= 2200 -

100(13)

D(P) = 900.

Se cada empresa produz 9 unidades, o mercado terá 100 empresas no equilíbrio. d) Como cada empresa está produzindo 9 unidades, para duplicar o número de empresas no mercado para 200, a demanda total precisaria ser igual a 1.800 unidades. Isso implica que: 1800

Como P

=A -

IOOP.

= 13, 1800

=A -

9.8. Para essa função custo total, CM= e. Como cada empre-

sa ofertará onde? = CM, noequilibrioP = e. Se noequilibrio

P= c

D(P)

= 144 + Q

2Q

Q

= 12.

Q

EmQ

= 12, 144

CMe=Q + Q CMc= 24. b) No longo prazo, o preço de equilíbrio será determinado pelo nível mínimo de custo médio de empresas com CEOs médios. Portanto, P = 24. Nesse preço, as empresas que têm CEOs médios receberão lucro econômico zero e as empresas com CEOs excepcionais receberão lucro econômico positivo. c) Nesse preço, as empresas com um CEO médio produzirão onde? = CM. 24

= 2Q

Q

= 12.

As empresas com um CEO excepcional também produzirão ondeP= CM Q

= 24.

d) Nesse preço,

= 7200 D(P) = 4800.

D(P)

lOOP

e) Como existem 100 CEOs excepcionais e sabemos que eles estão todos empregados, a oferta total de CEOs excepcionais das empresas será:

Se= 100(24) Se= 2400. Logo, Q = 4.800 - 2.400 = 2.400 unidades serão ofertadas por empresas com CEOs médios. Portanto, N _ 2400 12

100(13)

= 3100, o número de empresa na indústria iria duplicar.

'

custo médio atinge o seu ponto de mínimo. Esse ponto ocorre onde CM = CMe.

A -

A= 3100.

Com A

9.11. a) A escala de eficiência mínima ocorre no ponto onde o

6Q + .!.01

3

551

=a -

bc.

A quantidade de equilíbrio de mercado é a - bc. A fim de determinar o número de empresas, precisamos saber a quantidade que cada empresa individual irá produzir. Nesse caso, o custo marginal é constante, o que gera uma oferta perfeitamente elástica. Portanto, em P = e uma empresa pode produzir qualquer quantidade. Desse modo, o número de empresas não pode ser determinado.

NA= 200. f) Para calcular a renda econômica de CEOs excepcionais, devemos calcular o mais alto salário que a empresa pagaria a esse CEO. Esse salário é a quantia que levaria o lucro econômico a zero. Chame essa quantia de S*. Como o CEO da empresa excepcional está produzindo Q = 24, o custo médio da empresa é:

CMe=

144 24

+ .!. (24) 2

C1We = 18. Como P = 24, o CEO excepcional produz $6 por vantagem de custo unitário. Isso implica que: S' 144 24

- 24 = 6

S' = 288.

552

S OLUÇÕES AOS l'ROBLE.' 1AS SELECIONAOOS

A renda econômica é a diferença entre esse salário, $288.000, e o salário de reserva de $144.000. Portanto, a renda econômica de um CEO excepcional é $144.000. g) As empresas que contratam CEOs excepcionais por $144.000 ganharão toda a renda econômica do CEO e receberão um lucro econômico de $144.000. h) No equilíbrio c,ompetitivo de longo prazo, os salários de CEOs excepcionais devem ser aumentados, à medida que outras empresas tentarem repartir a renda econômica com os CEOs. Portanto, deve-se elevar o salário dos CEOs, até que os lucros econômicos das empresas com CEOs excepcionais sejam conduzidos a zero. Portanto, salários de CEOs excepcionais devem se aproximar de $288.000 no equilíbrio de longo prazo. C APÍTULO

10

10.1. a) O mercado irá se equilibrar. O imposto sobre o consumo irá alterar o preço e a quantidade de equilíbrio, mas não

existirá excesso de demanda ou de oferta. b) O mercado irá se equilibrar. O subsídio irá alterar o preço e a quantidade de equihôrio, mas não existirá ex.cesso de demanda ou de oferta. c) O mercado não irá se equilibrar. A fixação de um piso de preço acima do preço de equilíbrio gerará um excesso de oferta. d) O mercado não irá se equilibrar. A fixação de um teto de preço abaixo do preço de equiliôrio gerará ex.cesso de demanda.

e) O mercado não irá se equilibrar. Urna cota limitando a produção abaixo do nível de eq uilfbrio gerará excesso de oferta, desde que o preço seja conduzido para cima do preço de equilíbrio. 10.3. A incidência de um imposto pode ser resumida em ter-

mos quantitativos por: /J.Pd tiP'

=

EQ',P EQd,P.

A partir da infonnação dada, ô.PO = 4, ô.P5 = O e E0 = - 0,5. Essas variações de preço implicam que 100% da carga tributária será arcada pelo consumidor, implicando que a elasticidade da oferta deve ser igual a infinito. A oferta é perfeitamente elástica. Desse modo, ao duplicar o imposto, o tamanho da perda de peso morto irá quadruplicar, se as curvas de oferta e demanda forem Lineares. A altura e a base do triângulo de perda de peso morto duplicarão, quando o imposto duplicar. Desse modo, a área do triângulo DWL também duplica. 10.6. a) Fazendo (!'

= Q', temos que:

10 - P = - 4 + P

P = $ 7 por alqueire.

Substituindo esse resultado na equação demanda, temos que Q = 3 milhões de alqueires. b) No equilíbrio, o ex.cedente do consumidor é (1/2)(10- 7) 3 = 4,5 e o ex.cedente do produtor é (1/2)(7 - 4)3 = 4,5 (arn-

15,00

Oferta Demanda

10,00

A B

5,00

0,00 +----,r--,;..__"'T'"_ _ _----r-----.---__;:""" o o 4 10 6 8 Figura do Problema 10.6b.

Quantidade (milhões de alqueires) 14,00

Oferta + 2

12.00 Demanda

10,00

oo,

e

Q.

8,00

A

Oferta

.... ........... ..... .... ..

C

6,00

D:E

B

4,00 2,00

o.oo - + - - - - - - - - ~ - - - - - - ~ - - - - - - - ~ o

2

4

Quantidade (milhões de alqueires)

6 Figura do Problema 10.6d.

CAPl1'/LO SOLUÇÔES

bos medidos em milhões de dólares). Não existe perda de peso morto nesse caso, e os benefícios líquidos totais são iguais a $9 milhões. Veja a figura. A área A representa o excedente do consumidor, e a área B representa o excedente do produtor. c) Se o governo fixar um imposto sobre o consumo de $2, o novo equilíbrio será: 1O - (P'

= -4 + P' pJ = S6 por alqueire.

+ 2)

Para a parte/, os benefícios líquidos são6,125 + 6,125 - 3,5 + 0,25 = 9. Portanto, em cada caso, os benefícios líquidos totais são iguais (e também são medidos em milhões de dólares).

10.7. a) Com base no gráfico, o governo precisaria fixar um imposto de $2,00 por unidade para atingir o objetivo de vender 600 unidades. Ao fixar um imposto de $2,00, a curva de oferta se deslocará para cima por $2,00 e interceptará a curva de demanda em P = 3,00 e Q = 600, o novo equilíbrio de mercado. b)

Substituindo esses valores na equação de J'd, temos PO = 8, e substituindo p, na equação de oferta resulta em Q = 2 milhões. d) O excedente do consumidor é igual a ( 1/2)(10 - 8)2 = 2, o excedente do produtor é igual a (1/2)(6- 4)2 = 2, as receitas tributárias são 2(2) = 4 e a perda de peso morto é (1/2)(8-6)(3-2) = 1 (todos medidos em milhões de dólares). Veja a figura; a área A representa o excedente do consumidor, a área B representa o excedente do produtor, as áreas C + D representam as receitas tributárias governamentais e a área E representa a perda de peso morto. e) Se o governo fornecer um subsídio de $1, o novo equih1>rio será:

= - 4 + Ps P' = Si, 5 por alqueire. Substituindo na equação para J'd, temos l"1 = 6,5, e substituindo P' na equação de oferta resulta em Q = 3,5 milhões. 10 - (P' - 1)

t) O excedente do consumidor é igual a (1/2)(10 - 6,5)3,5 = 6,125; o excedente do produtor é igual a (1/2)(7,5 - 4)3,5 = 6,125; o subsídio pago é igual a -1(3,5) = -3,5 (o valor é negativo, pois o governo está pagando essa quantia); e a perda de peso morto é igual a (1/2)(7 ,5 - 6,5)(3,5 - 3) = 0,25 (todos medidos em milhões de dólares). Veja a figura. As áreas A + B + E representam o excedente do consumidor, as áreas B + C + F representam o excedente do produtor; as áreas B + C + D + E representam o pagamento de subsídio pelo governo e a área D representa a perda de peso morto. g)Paraaparteb,osbenefícioslíquidossão4,5 + 4,5 + O+ O= 9. Para a parte d, os benefícios líquidos são 2 + 2 + 4 + 1 = 9.

Imposto

Preço mínimo

Qual o preço por unidade que os consumidores devem pagar?

$3,00

$3,00

Qual o preço por unidade que os produtores devem receber?

$1,00

$3,00

Que área rdcresen ta o excedente o consumidor?

F

F

Que área representa o excedente do produtor máximo sob essa política?

B

B+C +E

Que área representa o excedente do produtor mínimo sob essa política?

B

G + H+L + T

Que área representa as receitas governamentais?

C+E

Zero

Que área representa a menor perda de peso morto po55[vel sob essa política?

G+L

G+L

Se a demanda for perfeitamente inelástica, a curva de demanda será uma reta vertical. O preço aumentará em exatamente $2 após o imposto ser fixado e os consumidores irão arcar com 100% da

12,00

8,00

~

6,00

Q.

4,00

e

Demanda

10,00

....A8 .. .. ............. ..... ....

553

Oferta

I

F

E

Oferta

1

D

2,00

o,oo- + - - - - - - - - ~ - - - - - - - ~ - - - - - - ~ 4 2 6 o Quantidade (milhões de alqueires)

Figura do Problema 10.6!.

554

S OLUÇÕES AOS l'ROBLE.'1AS SELECIONAOOS

carga tributária. O excedente do consumidor diminuirá em $2 vezes a quantidade de mercado, que será igual à quantidade préimposto, dada a curva de demanda vertical. As receitas tributárias governamentais aumentarão em $2 vezes a quantidade de mercado, compensando completamente a redução no excedente do consumidor. O excedente do produtor permanecerá igual, porque os consumidores terão 1OOo/o da carga do imposto. Logo, como as receitas do governo praticamente compensam a redução no excedente do consumidor, não existe perda para a sociedade. Não existe perda de peso morto de um imposto sobre o consumo, quando a curva de demanda é perfeitamente inelástica.

300 - 2Q = Q

Em Q = 100, o preço será igual a P = 300 - 100 = 200. A esse par preço-quantidade, a receita total será RT = 200( 100) = 20.000 e o custo total será CT = 1.200 + 0,5(100)2 = 6.200. Desse modo, a empresa receberá um lucro de 7T' = RT - CT = 13.800. b) A elasticidade preço ao nível do preço maximizador de lucro será: EQ.P

CAPÍTULO

11

11.1. a) Se a demanda for dada por Q

= 100 -

= 100.

Q

6.Q p = 6.P

o·

Com a curva de demanda Q = 300 - P, 6.Q/6.P = -1. Desse modo, no preço maximizador de lucro:

5P, a demanda inversa poderá ser obtida resolvendo-se a equação para P. Desse modo, a demanda inversa é P = 20 - (l/5)Q.

Eo,r= - 1

b) A receita média é dada por:

EQ,P

RT

PQ

=o=o=P.

RN!c

Assim, a receita média será P = 20 - (1!5)Q. c) Para uma curva de demanda linear P = a - bQ, a receita marginal é dada por RM = a - 2bQ. Então, a demanda é P = 20 - (l/5)Q e a receita marginal é RM = 20 - (2/5)Q. 11.3. Se o custo marginal é independente de Q, então o custo marginal é constante. Suponha que CM = e. Então, no inverno a empresa produzirá onde RM = CM.

a1

-

2bQ Q

2b .

11 1 -

b 2

e)

Nesse caso, temos: 200 - 100 200

1 - --2

210-SQ = 10 Q = 25.

=e

Q=

e 2b .

ª2 -

Nessa quantidade, o preço cobrado será:

= n2- b(-n_ , ---') 2/,

p

=-- 1 .

11.5. a) Com a demanda P = 210 - 4Q, RM = 210 - SQ. Fazendo RM = CM, temos:

No verão, a empresa também produzirá onde RM = CM.

p

P-CM p

Portanto, a RPEI é válida para esse monopolista.

+e 2 .

ai - 2bQ

O custo marginal no nível de produção maximizador de lucro é CM = Q = l 00. A regra de precificação da elasticidade inversa afirma que nos níveis de preço e quantidade maximizadores de lucro:

a, - e

=

P=n, -b( 11 1

= - 2.

=e

Nessa quantidade, o preço cobrado será:

p=

(~~~)

= a2 2+ e.

Como afirmamos que a2 > a,, o preço cobrado durante os meses de verão será maior do que o preço cobrado durante os meses de inverno. 11.4. a) Se a demanda é dada por P = 300 - Q, então RM = 300 - 2Q. Para obter o ótimo, faça RM CM,

=

Com Q = 25, o preço será P = 210 - 4Q = 110. Nesses níveis de preço e quantidade, a receita total será RT = 110(25) = 2.750. b) Se CM = 20, então fazendo RM = CM implica que:

= 20 Q = 23.75.

210 - SQ

Em Q = 23,75, o preço será P = 115. Nesse preço e quantidade, a receita total será RT = 115(23,75) = 2731,25. Desse modo, o aumento no custo marginal resultará numa receita total inferior para a empresa. c) Se todas as empresas num mercado em concorrência perfeita tiverem CM= 10, fazendo P = CM (a condição de otimalidade para uma empresa em concorrência perfeita) teremos: 210-4Q= l 0 Q = 50.

CAPl1'/LO SOLUÇÔES

Nessa quantidade, o preço será P = 10. d) Se todas as empresas num mercado em concorrência perfeita tiverem CM = 20, então, fazendo P = CM, teremos: 210-4Q=20 Q

= 47,50.

Nessa quantidade, o preço será P = 20. Quando CM = 10, RT = 10(50) = 500. Com CM= 20, IU' = 20(47,5) = 950. Portanto, a receita total de uma empresa em concorrência perfeita aumenta depois do aumento no custo marginal.

11.10. a) Como a empresa maximizadora de lucro sempre alocará a produção entre as plantas de modo a manter os custos marginais iguais, e como a primeira planta nesse exemplo possui um custo marginal constante de 8, a solução maximizadora de lucro terá CM = 8 em ambas as plantas. Para calcular a produção total, fazemos RM = CM. Com a demanda P = 968 - 20Q, a receita marginal é RM = 968 - 40Q. Portanto:

968- 4-0Q = 8 Q

= 24.

Nessa quantidade, a empresa cobrará um preço P = 968 20(24) = 488. Desse modo, o preço para um aparelho de barbear será $4,88 e a Gillette ofertará 24 milhões de lâminas de barbear.

A alocação entre as plantas exige que CM

=

= 8 em ambas as

plantas. Na planta 2, CM 1 + 0,5Q2 • Igualando a expressão a 8, temos Q2 = 14. Portanto, como a produção total é igual a 24, a empresa produzirá l Ona planta l. b) Se CM= 10 na planta 1, fazendo RM = CM implica que: 968- 40Q = 10

Q = 23.95. Nessa quantidade, o preço será igual a $4,89. A alocação entre as plantas exige que CM= 10 em ambas as plantas. Igualando CM = l Ona planta 1, implica que 1O = 1 + 0,5Q2, de forma que Q2 = 18. Como a produção total é 23,95, a empresa produzirá 5,95 na planta l.

11.11. a) Com a demanda P

= 100 -

2Q, RM

= 100 -

4Q.

Fazendo RM = CM, temos: 100 - 4Q = 0,SQ Q = 22,2.

Nessa quantidade, o preço será P = 55,6. b) Com a regrade custo marginal, a empresa fixa P = CM, como no ambiente de concorrência. Nesse exemplo, 100 - 2Q = O.SQ Q = 4-0 Nessa quantidade, o preço será P = 20. c) Para o monopolista, o excedente do consumidor é 0,5( 100 - 55,6)22,2 = 493,83 e o excedente do produtor é 0,5 (11 ,1)22,2 + (55,6 - 11,l) 22,2 = l.111,1 l. Para a empresa em concorrência perfeita., o excedente do consumidor é 0,5( 100 - 20)40 1.600 e o excedente do produtor é 0,5(20)40 400.

=

=

555

A soma dos excedentes do produtor e do consumidor sob monopólio é 1604,94, e a soma dos excedentes do produtor e do consumidor sob concorrência é igual a 2.000. Desse modo, a perda de peso morto devido ao monopólio é de 395,06. d) Se a demanda for P = 180 - 4Q, RM = 180 - 8Q. O monopolista iguala RM = CM, que resulta em: 180 - 8Q 0.5Q Q

= 21. 18.

Nessa quantidade, opreçoseráiguala 95,29. Uma empresa em concorrência perfeita irá fixar P = CM, que resulta em: 180 - 4Q = 0.5Q

Q = 40. Nessa quantidade, o preço será 20. Com monopólio, o excedente do consumidor será 0,5( 100 95,29)21,18 = 49,88 eoexcedentedoprodutorserá0,5(10,59)21,18 + (95,29 - 10,59)21,18 1906,09. Com concorrência perfeita, o excedente do consumidor será igual a 1.600 e o excedente do produtor será 400, como antes. A soma dos excedentes do produtor e do consumidor sob concorrência perfeita é 2.000 e sob monopólio é 1955,97. Desse modo, a perda de peso morto nesse caso é de 44,03.

=

Embora a solução competitiva seja idêntica com ambas as curvas de demanda, a perda de peso morto no primeiro caso é bem maior. Essa diferença existe porque, na segunda curva de demanda, a demanda é menos elástica. Se os consumidores estiverem menos dispostos a variar a quantidade à medida que o preço varia, a empresa será capaz de extrair mais excedente do mercado. Nesse exemplo, a demanda no segundo caso implica um índice de Lerner de 88,9% (comparado a 80% com a primeira curva de demanda), o que indica um grande poder de mercado para essa empresa.

C APITULO

12

12.1. a) Terceiro grau - a empresa está cobrando um preço diferente para segmentos de mercado, indivíduos e livrarias diferentes. b) Primeiro grau - cada consumidor está pagando um valor próximo da disposição máxima a pagar. c) Segundo grau, - a empresa está oferecendo descontos sobre quantidade. A medida que o número de buracos jogados aumenta, o gasto médio por buraco diminui. d) Terceiro grau - a empresa está cobrando diferentes preços para diferentes segmentos. Os clientes-empresas (M- F) estão pagando um preço maior do que aqueles que utilizam o telefone aos domingos (por exemplo, ligações para familiares). e) Segundo grau - a empresa está oferecendo um desconto sobre a quantidade. f) Terceiro grau - a empresa aérea está cobrando preços diferentes para os diferentes segmentos. Aqueles que podem comprar antecipadamente pagam um preço, e aqueles que compram com pouca antecedência pagam um preço diferente.

556

S OLUÇÕES AOS l'ROBLE.'1AS SELECIONAOOS

12.2. a) Se a discriminação de preço for impossível, a empresa fixará RM = CM: 20 - 2Q = 2Q Q = 5.

Nessa quantidade, o preço será P = 15, a receita total será RT = 75, o custo total será cr = 49 e o lucro será 1r = 26. O excedente do produtor é igual à receita total menos o custo recuperável, ou nesse caso, receita total - custo variável. Portanto, o excedente do produtor é 7 5 - 52 = 50. b) Com discriminação de preço de primeiro grau, a empresa fixa P = CM para determinar o nível de produção.

= 2Q Q = 6,67.

20 - Q

Contudo, o preç-0 cobrado de cada C-Onsumidor irá variar. O preço cobrado será a disposição máxima a pagar do consumidor e corresponderá à curva de demanda. A receita total será 0,5(20 - 13,33)(6,67) + 13,33(6,67) = 111, 16. Como a empresa está produzindo um total de 6,67 unidades, o custo total será CT = 68,49. O lucro então será igual a 1r = 42,67 e o excedente do produtor será igual à receita - custo variável = 111,16 - 6,67 = 66,67. c) Ao ser capaz de empregar a discriminação perfeita de preços de primeiro grau, a empresa aumenta o lucro e o excedente do produtor em 16,67. 12.4. a) Com discriminação de preços de terceiro grau, a empresa fixaria RM = CM em cada mercado, para determinar o preço e a quantidade. Logo, na Europa, fixando RM = CM: 70 - 2Qr. = 10

Oe = 30. Nessa quantidade, o preço será P6 = 40. Então, o lucro na Europa será 1rE = (Pe - JO)QE = (40 - 10)30 = 900. Igualando RM = CM nos Estados Unidos, temos: 110 - 2Qu

= 10

Ou = so. Nessa quantidade, o preço será Pu = 60. O lucro nos Estados Unidos será 7Tu = (Pu - IO)Qu = (60 - 10)50 = 2500. O lucro total será 1r = 3400. b) Se a empresa pode vender o remédio por um único preço, ela fixará o preço de modo a maximizar o lucro total. A demanda total que a empresa enfrentará será Q = Q,, + Qu, Nesse caso, Q =70 -P+ll0-P Q - 180 - 2P. A demanda inversa total é P = 90 - ( l/2)Q. Como CM= 10, fazendo RM = CM implica que: 90- Q = 10 Q - 80. Nessa quantidade, o preço será igual a P = 50. Se a empresa fixar o preço em 50, a empresa venderá Q. = 20 e Qu = 60. O lucro será 1r = 50(80) - 10(80) = 3200.

c) A empresa venderá o remédio nos dois continentes em qualquer um dos cenários. Se a empresa puder discriminar o preço, o excedente do consumidor será 0,5(70 - 40)30 + 0,5( 110 60)50 = 1700 e o excedente do produtor (igual ao lucro) será igual a 3.400. Portanto, o excedente total será igual a 5.100. Se a empresa não puder discriminar preço, o excedente do consumidor será 0,5(70 - 50)20 + 0,5(110 - 50) 60 = 2.000, e o excedente do produtor será igual a 3.200. Portanto, o excedente total será igual a 5.200. 12.9. a) Sem o pacote, o melhor que a empresa pode fazer é fixar o preço da tarifa aérea em $800 e o preço do hotel em $800. Em cada um dos casos, a empresa atrairá um só consumidor e receberá um lucro de $500 de cada um, obtendo um lucro total de$1.000. A empresa poderia atrair dois clientes para cada serviço ao preço de $500, mas receberia um lucro de $200 de cada cliente e um total de $800 de lucro, ou seja, menos lucro do que ao preço de $800. b) Com o pacote, o melhor que a empresa pode fazer é cobrar um preço de $900 pela tarifa aérea e pelo hotel. Com esse preço, a empresa atrairá três clientes e receberá $300 de lucro de cada um, para um lucro total de $900. A empresa poderia aumentar o preço para $ J.000, mas ela atrairia apenas um cliente e o lucro total seria de $400. Note que com o pacote a empresa não poderá ficar tão bem como poderia com o pacote misto. Isso ocorre porque, quando (a) as demandas são negativamente correlacionadas, uma maneira de aumentar o lucro é a utilização do pacote, (b) o cliente 1 possui uma disposição a pagar pela tarifa aérea abaixo do custo marginal e o cliente 3 possui uma disposição a pagar pelo hotel abaixo do custo marginal. A empresa seria capaz de ficar melhor com pacote misto. c) Como o cliente 1 possui uma disposição a pagar pela tarifa aérea abaixo do custo marginal e o cliente 3 possui urna disposição a pagar pelo hotel abaixo do custo marginal, a empresa tem potencial para receber maiores lucros por meio do pacote misto. Nesse problema, se a empresa cobrar apenas $800 pela tarifa aérea, apenas $800 pelo hotel e$ 1.000 pelo pacote, então o cliente 1 irá comprar apenas o hotel, o cliente 2 comprará o pacote e o cliente 3 comprará apenas a tarifa aérea. A empresa obterá um lucro de $1.400, o que implica que o pacote misto é a melhor opção desse problema. 12.10. a) Utilizando a regra de precificação de elasticidade inversa, P - CJ\lt p

P -C1W p p

1 =-f Q,P l =--3 1•

CM = ,>. A empresa deveria fixar o preço em aproximadamente 1,5 vez o custo marginal. b) A razão ótima propaganda-vendas pode ser obtida por meio da equação:

CAPl1'/LO SOLUÇÔES

A

557

da de mercado. IssoimplicaqueopreçoseráP = 300-3(44,44) = 166,67. d) Se esse mercado fosse de concorrência perfeita, então o equilíbrio ocorreria no ponto em que P = CM. Assumindo duas empresas, isso ocorreria onde:

E(J.A

-=--PQ EQ.P ...i_ __ 0,5 PQ -3 A

PO = 0,167.

300 -

Portanto, o gasto com propaganda deve ser de 16 ou 17 por cento da receita de vendas.

3Q, - 301 = 100.

Como em equihôrio Q, = Q,, 300 - 6Q, = 100

O, = 33,33. CAPíTUW

13

13.1. a) Com duas empresas, a demanda é dada por P

= 300 -

3Q, - 3Q2 • Se Q2 = 50, então P = 300 - 3Q, - 150 ou P = 150 - 3QQ,. Fazendo RM = CM, temos:

150 - 60, = 100 Q, = 8,33. Se Q2 = 20, entãoP = 240 - 3Q,. FazendoRM = CM, temos: 240 -

60, = 100

O,= 23,33. b) Para a empresa 1, P - (300 - 3Qz) - 3Q,. Fazendo RM = CM, implica: (300 - 302) -

60, = 100

= 33,.l3 -

Q,

0,5Q2,

Como os custos marginais são os mesmos para ambas as empresas, a simetria implica Q2 = 33,33 - 0,5Q,. Em termos gráficos, essas funções de reação aparecem como mostra a figura. c) Em equihôrio, ambas as empresas escolherão o mesmo nível de produção. Portanto, podemos considerar Q, = Q, e resolver:

Como ambas as empresas produzirão a mesma quantidade no equihôrio, elas produzirão 33,33 unidades. Nesse nível de produção, o preço será P = 300 - 3(200/3) = 100. e) Se as empresas formarem uma coalizão para fixar o preço ao nível de monopólio, então: 300 -

Nessa quantidade, o preço de mercado será P = 300 - 3(200/ 6) = 200. f) Se as empresas atuarem como oligopolistas de Bertrand, o equilibrio coincidirá com o equilíbrio em concorrência perfeita de P = 100 e Q = 66,67, com cada empresa produzindo metade da produção de mercado, 33,33. Se uma das empresas tentar elevar o preço, ela perderá toda a sua parcela de mercado. g) Suponha que a Empresa 1 tenha CM = IOOequeaEmpresa 2 tenha CM = 90. Para a Empresa 1, P = (300 - 3Q2) - 3Q,. Fazendo RM = CM, temos: (300

(300 -

22,22.

Como ambas as empresas escolherão o mesmo nível de produção, as empresas produzirão 22,22 unidades. O preço pode ser obtido substituindo-se a quantidade de cada empresa na deman-

3Q2) - 6Q 1 = 100

Q, = 33.33 - 0.5Q2 • Para a Empresa 2, P = (300 - 3Q,) - 3Q2 • Fazendo RM = CM, implica que:

0 2 = 33,33 - 0,5Qz

01 =

60 = 100 0 = 33,33.

30,) - 601 = 90 Oz = 35 - o,sQ,.

Resolvendo essas duas funções de reação simultaneamente, resulta que Q, = 21,11 e Q, = 24,44. Com essas quantidades, o preço de mercado será P = 163,36.

70

/

60

Empresa 1, função de reação

50 40

30 m22.22

N

e.E

w

/

20

Empresa 2, função de reação

10

o

o

20 22,22 40 Empresa 1, quantidade

60

80

Figura do Problema 13.1b.

558

S OLUÇÕES AOS l'ROBLE.' 1AS SELECIONAOOS

=

13.3. a) Com quatro empresas, a demanda é dada por P 15 - Q 1 - Q2 - Q3 - Q•. Seja X a produção total para as empresas 2, 3 e 4. Então, a demanda da Empresa 1 é P = (15 - x) Q,. Fazendo RM = CM, temos: (15 - }() -

20, = 5

Q, = 5 - 0,5X. Como todas as empresas possuem o mesmo custo marginal, a solução será simétrica. Considerando Q* a produção ótima de cada empresa, Q* = 5 - 0,5(3Q*)

o·=2. Portanto, a produção total será igual a 8, e cada empresa produzirá 2 unidades de produto. Nessa quantidade, o preço será P = 15 - 8 = 7. O lucro de cada empresa será igual a 7T = RT - CT = 7(2) - 5(2) = 4. b) Se houver a fusão entre duas empresas, o número de empresas no mercado diminuirá para três. A nova quantidade que cada empresa irá produzir será igual a:

o· = s - o,s

Portanto, apesar de o lucro por empresa aumentar após a fusão, os lucros não dobram e a fusão deixa as duas empresas com um

13.10. a) Se a American fixar um preço de $200, podemos subs-

tituir esse preço na curva de demanda da United para obter a curva de demanda provável da United.

Ou= 1000 - 2Pu + 200 Pu = 600 - 0,50u-

600 -

·.;; 30 Q.

~

Função de reação da Pepsi

Q)

a.

20

Ou= 10 Ou= 590.

Nessa quantidade, a United irá cobrar um preço Pu = 600 0,5(590) = 305. b) Se a Americam fixar um preço de $400, então a curva de demanda provável da United será:

Função de reação da Coca-Cola

40

R R'

j

10

o

Isso terá o efeito de elevar os preços da Coca-Cola e da Pepsi. Veja a figura. b) Quando a demanda da Pepsi aumenta, a função de reação da Pepsi é deslocada para cima. Isso terá o efeito de elevar os preços da Coca-Cola e da Pepsi. Veja a figura.

RM = CM.

Agora, a produção total será de 7,5, com cada uma das três empresas produzindo 2,5 unidades. Nessa quantidade, o preço será P = 15 - 7,5 = 7,5. O lucro por empresa será 7T = RT CT = 7,5(2,5) - 5(2,5) = 6,25.

t

13.8. a) Quando o custo marginal da Coca-Cola aumenta, a função de reação da Coca-Cola se deslocará com relação à origem.

Para obter o preço de maximização de lucro da United, iguale

o· = 2,s.

i

menor lucro total. O lucro por empresa aumenta após a fusão, porque como o número total de empresas diminui, cada empresa individual possui maior poder de mercado. Esse maior poder de mercado permite que as empresas cobrem um preço maior, produzam menos e recebam um maior lucro por empresa.

o

10

5

15

20

25

Preço da Coca-Cola

Figura do Problema 13.8a.

Função de reação da Coca-Cola

40

·.;; 30 Q.

~

Função de reação da Pepsi

Q)

a.

ro 20

"O

o

i

~

a.

10

o

k=:::h/===r=-==: o

5

10

15

Preço da Coca-Cola

20

25 Figura do Problema 13.Bb.

CAPl1'/LO SOLUÇÔES

Qu

= 1000 -

2Pu + 400

Esse jogo possui dois equilíbrios de Nash correspondendo aos resultados, onde uma empresa escolhe "Entrar" e a outra empresa escolhe "Não entrar". Portanto, AIcatei escolher ''Entrar" e Nokia escolher "Não Entrar" é um equihôrio de Nash, e Alcatel escolher "Não Entrar" e Nokia escolher "Entrar" é um outro equilíbrio de Nash.

Pu = 700 - 0.5Qu. Igualando RM a CM, temos:

700- Qu = 10 Qu

= 690.

Nessa quantidade, a United cobrará um preço Pu 0,5(690)

= 355.

= 700 -

14.6. Boeing

c) A demanda da American pode ser reescrita como: 2PA = (1000 + Pu) - QA

Fazendo RM =

559

P =S5M Airóus

PA = (500 + 0,5Pu) - 0,5QA. CM, temos:

(500 + 0,5Pu) - QA = l O QA

= 490 + 0,5Pu.

Nessa quantidade, a American cobrará um preço: PA = (500 + 0,5Pu) - 0,5(490 + 0,5Pu)

PA = 255 + 0,25Pu. Como as empresas possuem curvas de demanda simétricas e custos marginais idênticos, a função reação de preço da United será Pu = 255 + 0,25PA. d) O equilíbrio de Bertrand ocorrerá onde essas funções de reação preço se interceptam. Substituindo a expressão para Puna expressão de PA> obtemos: PA = 255 + 0,25(255 + 0,25PA) PA = 340.

A substituição na expressão paraPu implica no PA = 340. Portanto, no equilíbrio de Bertrand, cada empresa cobra um preço de 340 e atrai uma quantidade de 660.

P = $5M

30,30

P = S10M

0, 270

- -

P = $10M 270,0

50, 50

a) Nesse jogo, ambos os jogadores possuem uma estratégia dominante a qual é escolher, "P = $5M''. Portanto, o resultado de equilibrio de Nash ocorre, quando Airbus escolhe "P = $5M'' e Boeing escolhe "P = $5M''. b) A declaração de Airbus implica que ela jogará "P = $10M'' nesse trimestre e em todos os trimestres subseqüentes, enquanto Boeing jogar "P = $10M''. Entretanto, se Boeing sempre jogar "P = $5M'', Airbusjogará "P = $5M'' em todos os trimestres futuros. Da perspectiva de Boeing, se ela continuar a jogar " P = $1OM'', em cada trimestre ele receberá um payoff de 50. Se ela reduzir seu preço para "P = $5M'', no primeiro trimestre ele receberá 270. Em todos os trimestres subseqüentes, o melhor que Boeing será capaz de fazer será jogar "P = $5M" , bem como para Airbus, e Boeing receberá 30. Portanto, os dois fluxos de payoffs possíveis de Boeing parecem ser: P = $5M

270

30

30

....

30

P = $10M

50

50

50

....

50

Boeing

CAf>fTULO 14 14.1. Pepsi Coca-Cola

Agressivo Restrito

Agressivo

Restrito

$100,$80 $80,$140

$170,$40 $120, $100

Nesse jogo, "Agressivo" é uma estratégia dominante para ambas as empresas. Portanto, a estratégia de equilíbrio de Nash para as duas empresas é escolher "Agressivo". Esse jogo é um exemplo de dilema dos prisioneiros. Nesse jogo, ambos os jogadores possuem uma estratégia dominante que leva a um resultado que não maximiza os payoffs coletivos dos jogadores. Se ambos os jogadores escolherem a estratégia"Restrito", então eles aumentariam seus lucros e o payoff coletivo seria maximizado. 14.4. Nokia

A/catei

Entrar Não Entrar

Entrar

Não Entrar

- 1000, - 1000

soo.o o.o

o.soo

Boeing valora um fluxo de payoffs de $1, a partir do próximo trimestre como um payoff de $40 no primeiro trimestre. Desse modo, a Boeing valora os dois fluxos de payoffs como: r-'P ~ $~5_M_-t-2_7~0 _+_4~0(30) P = $10M

= 1470

50 + 40(50) = 2.050

Assim, o valor de "P = $10M'' em dólares correntes é maior, de maneira que Boeing deve selecionar "P = $1OM'' nesse semestre e em todos os trimestres subseqüentes. c) Agora, Boeing valora os fluxos de payoff de modo diferente. Na situação corrente, Boeing valora um fluxo de payoffs de $1 partindo do próximo ano como equivalente aos $10 recebidos imediatamente. Portanto, Boeing valorará esse fluxo de payoffs como:

= 570

P=$5M

270 + 10(30)

P = $10M

50 + 10(50) = 550

560

S OLUÇÕES AOS l'ROBLE.'1AS SELECIONAOOS

15

Agora, "P = $5M'' possui um valor maior em dólares correntes do que "P = $10M''. Portanto, Boeing deve selecionar "P = $5M'' esse ano, receber o alto payoff no ano corrente, e a partir daí selecionar "P = $5M'', recebendo um fluxo de payoffs de 30 cada ano.

15.1. a) Veja a figura. b) VE 0,2(-10)

14.7.

c) Variância = 0,2(-10 - 4)2 + 0,5 (O - 4)2 + 0,3 (20 - 4) 2

Empresa2 Agressivo Passivo Empresa 1

25,9 30, 13

Agressivo Passivo

33, 10 36, 12

Agressivo Agressivo Passivo

2

25

9

Passivo

VE

+ 0,5(0) + 0,3(20)

= 4,0.

Desvio padrão = --./ Variância

--!

Desvio padrão = --./ 124 Desvio padrão = 11, l 4 15.3. a) Veja figura. b) VE = 0,75(0) = + 0,25(200) VE

= 50.

c) Utilidade Esperada = 0,75-V(50)0 + 0,25-V(50)200 Utilidade Esperada= 25. d)

Utilidade = -V50(50) Utilidade = 50

A utilidade associada a um payoff certo de 50 é maior do que a utilidade esperada da loteria com o mesmo payoff esperado. Portanto, com essa função utilidade o tomador de decisão é avesso ao risco, uma vez que ele prefere o resultado certo a urna loteria com o mesmo payoff esperado. 15.6. Se a função utilidade fosse V = risco associado à Loteria A seria:

0,90VO + O,IOV400 = Y40 - RPA

10

30

40 - RPA RPA

13

12

0,6 0,5 0,4

'" i

J;l

:õ 0,3

ct 0 ,2 0 ,1

o+---,---,- 30

- 20

- 10

o Payott

Figura do Problema 15. 1a.

=4 e

36.

O prêmio de risco associado à Loteria 8 seria: 36

i

-v/, então o prêmio de

Y40- RPA = 2

gress,vo Passivo

=

Variância= 124.

a) Se ambas as empresas escolherem simultaneamente, então a Empresa l escolherá sua estratégia dominante, "Passivo". A Empresa 2, sabendo que a Empresa 1 possui uma estratégia dominante, assumirá que a Empresa I jogará essa estratégia e escolherá "Agressivo", a melhor estratégia dada a provável escolha da Empresa 1. Desse modo, o equilíbrio de Nash consiste na Empresa 1 escolher "Passivo" e a Empresa 2 selecionar "Agressivo". b) Se a Empresa 1 puder escolher primeiro, ao escolher "Agressivo", a Empresa 2 escolherá "Passivo" e a Empresa 1 receberá 33. Mas se a Empresa 1 escolher "Passivo", então a Empresa 2 escolherá "Agressivo" e a Empresa 1 receberá um payoff de 30. Desse modo, se a Empresa I puder se mover primeiro, o melhor que ela pode fazer é selecionar "Agressivo" e a Empresa 2 deverá selecionar como melhor resposta "Passivo", recebendo a Empresa 1 um payoff de 33 e a Empresa 2 um payoff de 10. Empresa Empresa 1

CAPITULO

10

20

30

CAPl1'/LO SOLUÇÔES

561

120 100

80 Q)

"'O rio em concorrência perfeita de curto prazo. O preço e a quantidade de mercado em que a quantidade demandada é igual à quantidade ofertada no curro prazo. Escala mínima eficiente (EME). A menor quantidade em que a curva de custo médio de longo prazo atinge seu ponto míntmo. Escolha ótima. A escolha do consumidor de uma cesta de bens que (1) maximiza a satisfação (utilidade) e, ao mesmo tempo, (2) lhe permite viver dentro de sua restrição orçamentária. Estática comparativa. Análise utilizada para examinar como uma variação em alguma variável exógena afetará o nível de alguma variável endógena num sistema econômico. Estratégia. Uma estratégia num jogo especifica as ações que um jogador tomará sob cada possível circunstância que ele deve enfrentar. Estratégia dominada. Uma estratégia é dominada quando o jogador possui outra estratégia que lhe dá um resultado maior, independentemente da escolha do outro jogador. Estratégia dominante. Uma estratégia que é melhor que qualquer outra estratégia que um jogador poderia escolher, independentemente de qual estratégia o outro jogador seguiria. Estratégia mista. Uma escolha entre duas ou mais estratégias puras, segundo probabilidades pré-especificadas. Estratégia pura. Uma escolha específica de uma estratégia dentro das estratégias possíveis para o jogador num jogo. Excedente do consumidor. A diferença entre a quantia máxima que um consumidor está disposto a pagar por um bem e a quantia que ele deve efetivamente pagar quando compra o bem. Excedente do produtor. Uma medida em tennos monetários do benefício que os produtores derivam da produção de um bem a um determinado preço. Éa área entre a curva de oferra e o preço de mercado. Excesso de demanda. Uma situação em que a quantidade demandada excede a quantidade ofertada a um dado preço. Excesso de oferta. Uma situação em que a quantidade ofertada excede a quantidade demandada a um dado preço. Extemalidade. O efeito que a ação de um tomador de decisão tem sobre o bem-estar de outros consumidores ou produtores, além dos efeitos já transmitidos pelas variações nos preços. Ou seja, uma ação de um consumidor ou produtor que afeta outros consumidores ou produtores, mas que não se reflete no preço de mercado. Extemalidades de redes. Uma característica que a demanda apresenta quando a quantia demandada de um bem por um

569

consumidor depende do número de outros consumidores que o compraram. Fatores de produção. Recursos que são utilizados na produção de um bem. Firma minimizadora de custo. Uma empresa que busca minimizar o custo de produção de uma dada quantidade de produto. Fronteira de possibilidades de produção. A curva que descreve as combinações de bens de consumo que podem ser produzidos com a oferta disponível de insumos na economia. Fronteira de possibilidades de utilidade. A curva que mostra o padrão de utilidade que poderia surgir nas várias alocações de bens e insumos eficientes em tennos econômicos numa economia simples de dois consumidores. Função custo de elasticidade constante. Uma função custo que especifica uma relação multiplicativa entre o custo total, a produção e os preços dos insumos. Função custo total. Uma relação matemática que mostra como os custos totais variam com os fatores que os influenciam, incluindo a quantidade produzida e os preços dos insumos. Função custo translog. Uma função custo que postula uma relação quadrática entre o logaritmo do custo total e os logaritmos dos preços dos insumos e da produção. Essa função custo é mais geral do que a função custo de elasticidade constante, que é tratada como um caso especial. Função de desembolso não-linear. Uma função de gasto em que o desembolso médio (gasto) varia com o número de unidades compradas. Função de produção. Uma representação matemática que mostra a quantidade máxima de produção que a empresa pode produzir, dadas as quantidades de insumos que pode empregar. Função de produção Cobb-Douglas. Uma função de produção da forma Q = ALQl(ll, onde Q é a quantidade produzida a partir de L unidades de mão-de-obra e K unidades de capital, e A, a e 13 são constantes positivas. Função de produção de elasticidade de substituição constante (CES). Uma produção que inclui como casos especiais a função de produção linear, a função de produção de proporções fixas e a função de produção Cobb-Douglas. Ela possui a fórmula Q = [aL