Nayza Morais - Dilatação Témica 1 dilatação linear

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ESCOLA E. E. MÉDIO JANELAS PARA O MUNDO DISCIPLINA: FÍSICA PROFESSOR: PAULO ROBERTO ALUNO(A): ____________________________________ TURNO: ____________ TURMA: __________ DATA DE ENTREGA: 30/11/2020 OBS: Resolver as questões em ordem numérica indicando a alternativa, caso tenha. Apresente os cálculos. Caso você não consiga enviar o arquivo pelo GOOGLE SALA DE AULA, envieo para o e-mail: [email protected].

Dilatação Térmica Dilatação Térmica é a variação que ocorre nas dimensões de um corpo quando submetido a uma variação de temperatura. De uma maneira geral, os corpos, sejam eles sólidos, líquidos ou gasosos, aumentam suas dimensões quando aumentam sua temperatura.

Dilatação Térmica dos Sólidos Um aumento de temperatura faz com que aumente a vibração e o distanciamento entre os átomos que constituem um corpo sólido. Em consequência disso, ocorre um aumento nas suas dimensões. Dependendo da dilatação mais significativa em uma determinada dimensão (comprimento, largura e profundidade), a dilatação dos sólidos é classificada em: linear, superficial e volumétrica.

Dilatação Linear Quando a variação de temperatura de um corpo modificar a distância entre dois pontos, ocorre a dilatação térmica linear, que pode ser uma variação no comprimento de uma barra, no raio de uma esfera, na diagonal de um cubo ou de um quadrado, entre outras. Como exemplo, considere uma barra de ferro de comprimento L 0 com temperatura inicial Ti. Ao aumentar sua temperatura para Tf , o comprimento será aumentado para L. Observe a figura:

Diagrama demonstrando a dilatação térmica linear causada pelo aumento de temperatura A variação de temperatura (ΔT) é a diferença entre a temperatura final e a inicial:

ΔT = Tf - Ti A dilatação térmica linear (ΔL) produzida por essa variação de temperatura é a diferença entre o comprimento final L e o comprimento inicial L 0: Δ L = L - L0 Essa dilatação sofrida pela barra é proporcional à variação de temperatura e ao comprimento inicial da barra, sendo assim, ela também pode ser calculada com a Lei da Dilatação Térmica Linear pela fórmula: Δ L = α . L0 . Δ T Onde, ΔL: Variação do comprimento (m ou cm) L0: Comprimento inicial (m ou cm) α: Coeficiente de dilatação linear (ºC-1) ΔT: Variação de temperatura (ºC) Coeficientes de Dilatação Linear A dilatação sofrida por um corpo depende do material que o compõe. Desta forma, no cálculo da dilatação é levado em consideração a substância de que o material é feito, através do coeficiente de dilatação linear (α). A tabela abaixo indica os diferentes valores que podem assumir o coeficiente de dilatação linear para algumas substâncias: Substância

Coeficiente de Dilatação Linear (ºC-1)

Porcelana

3.10-6

Vidro Comum

8.10-6

Platina

9.10-6

Aço

11.10-6

Concreto

12.10-6

Ferro

12.10-6

Ouro

15.10-6

Cobre

17.10-6

Prata

19.10-6

Alumínio

22.10-6

Zinco

26.10-6

Chumbo

27.10-6

Exemplos: Ex1: Uma barra de 10 metros de alumínio a uma temperatura inicial de 20ºC fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para 40ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação do alumínio é α Al = 22.10 -6 ºC-1, calcule a dilatação sofrida pela barra. A dilatação linear é dada pela equação: ΔL = L0 . α . ΔT Dados do problema: L0 = 10 m α = 22 . 10-6 ºC-1 ΔT = Tf – Ti = 40 – 20 = 20ºC Substituindo os dados na equação, temos que: ΔL = 10 . 22 . 10-6 . 20 ΔL = 44 . 10-4 m = 4,4 . 10-3 m Ex2: (UFLA) Uma barra de ferro homogênea é aquecida de 10ºC até 60ºC. Sabendo-se que a barra a 10ºC tem um comprimento igual a 5 m e que o coeficiente da dilatação linear do ferro é igual 1,2 x 10-6 ºC-1, qual a variação de dilatação ocorrida e o comprimento final da barra? Dados: L0 = 5m ΔT = Tf – Ti = 60 – 10 = 50ºC α = 1,2 x 10-6 ºC-1 Utilizamos a fórmula ΔL = L0 . α . ΔT para encontrar a dilatação. Substituindo os dados, temos que: ΔL = 5 . 1,2 x 10-6 . 50 ΔL = 300 . 10-6 m ΔL = 3 . 10-4 m

0,0003m

O comprimento final é a soma do comprimento inicial mais a dilatação: Lf = L0 + ΔL Lf = 5 + 0,0003 Lf = 5,0003 m Ex3:O gráfico abaixo representa a variação do comprimento de uma barra homogênea com a temperatura. Determine o coeficiente de dilatação linear de que a barra é constituída.

= 0,00005 °C-1

ATIVIDADE 1) Duas barras homogêneas, A e B, tem seu comprimento L em função da temperatura variando de acordo com o gráfico. Determine os coeficientes de dilatação linear α A e α B dos materiais que constituem as barras.

2) A extensão de trilhos de ferro sofre dilatação linear, calcule o aumento de comprimento que 1000 m dessa ferrovia sofre ao passar de 0 °C para 20 °C, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12.10 -6 °C-1.

3) Uma barra de ferro, coeficiente de dilatação linear 12.10−6 °C−1, possui um comprimento de 15m a 20°C, se a barra é aquecida até 150°C, determine a) A dilatação sofrida pela barra; b) O comprimento final da barra.

4) Qual será o comprimento de uma barra de concreto de 2m a 30º C após ser exposta a uma temperatura de 50º C?

5) Um fio de cobre tem 20m à temperatura de 20º C. Se a temperatura aumentar para 35º C qual será o seu comprimento?

6) O coeficiente de dilatação linear do aço é 1,1 x 10-5 ºC-1. Os trilhos de uma via férrea têm 12m cada um na temperatura de 0ºC. Sabendo-se que a temperatura máxima na região onde se encontra a estrada é 40ºC, o espaçamento mínimo entre dois trilhos consecutivos deve ser, aproximadamente, de: a) 0,40 cm b) 0,44 cm c) 0,46 cm d) 0,48 cm e) 0,53 cm 7) Na construção civil para evitar rachaduras nas armações longas de concreto, como por exemplo, pontes, usa-se a construção em blocos separados por pequenas distâncias preenchidas com material de grande dilatação térmica em relação ao concreto, como o piche betuminoso. Uma barra de concreto, de coeficiente linear 1,9×10-5 ºC-1 e comprimento 100 metros a 30 ºC, sofrerá uma dilatação linear a 40 ºC de:

8) O gráfico abaixo representa a variação, em milímetros, do comprimento de uma barra metálica, de tamanho inicial igual a 1,000m, aquecida em um forno industrial. Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra, em unidades de 10-6 ºC-1?