TRABAJO PRÁCTICO N° 3 MATEMÁTICA 4° año

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TRABAJO PRÁCTICO N° 3 TEMA: ECUACIONES – 2° PARTE 4° año En matemática se utiliza un lenguaje particular formado por números, letras, símbolos especiales; a este lenguaje se lo denomina lenguaje simbólico. Ejemplos: LENGUAJE COLOQUIAL El doble de un número. El siguiente de un número. La mitad de un número. El triple de un número aumentado en dos.

LENGUAJE SIMBÓLICO 2.x o 2x X+1 X:2 3 . x + 2 o 3x +2

Resuelvan los siguientes ejercicios: I.

Escriban cada oración en lenguaje simbólico.

a) b) c) d)

La cantidad de bancos (b) es mayor que la cantidad de alumnos (a)…………………………….. La cantidad de azúcar es menor que 100 kg…………………………………………………………………. Un número más cinco unidades…………………………………………………………………………………… En la biblioteca, los libros de ciencias naturales más los libros de matemática suman 95…………………………………………………………… e) La diferencia entre las películas de ciencia ficción y las películas de terror es igual a 70………………………………….. f) Germán es 7 años más joven que Esteban………………………………………………………………… g) Mariana tiene el doble de la edad de Lucia……………………………………………………………….. II.

Completen la tabla

LENGUAJE COLOQUIAL La quinta parte de un número.

LENGUAJE SIMBÓLICO x+y

El doble de un número disminuido en cuatro. X +1 El cuadrado de un número más tres. 2.m El cociente entre dos números. III. a) b) c) d) e) f) g)

Relacionen con flecha Seis veces el cubo de un número La mitad de la raíz cuadrada de un número La cuarta parte de un número La mitad del cubo de un número La mitad del cuadrado de un número La suma de dos números consecutivos. La tercera parte del cuadrado de un número

1) 𝑥 2 : 2 2) 𝑥 3 :2 3) √𝑥 :2 4)6 𝑥 3 5) x : 4 6) 𝑥 2 : 3 7) x + ( x + 1)

IV. a) b) c) d) e) f)

Traducir al lenguaje simbólico y resolver La suma entre veinticuatro y setenta y dos……………………………………………… La diferencia entre cien y treinta y nueve……………………………………………….. El producto entre seis y ocho………………………………………………………………….. El cociente entre treinta y cinco…………………………………………………………….. El triple de catorce…………………………………………………………………………………. La mitad de noventa y dos………………………………………………………………………

PROBLEMAS Si al triple de mi edad le sumo cuarenta y siete obtengo el número ochenta y seis. ¿Cuál es mi edad? 1º miembro

2º miembro

3X + 47 = 86 Cuando en una igualdad se desconoce el valor de un número en alguno de sus miembros estamos en presencia de una ecuación. Se despeja x pasando los números al segundo miembro con la operación inversa a la que tenían. 3 X = 86 - 47 3 X =39: 3 X = 13 ECUACIONES CON PARÉNTESIS • • •

Se aplica propiedad distributiva multiplicando término por término Se juntan las x en el primer miembro y los términos sin x en el segundo miembro (los términos que cambian de miembro con la operación inversa a la que tenían) Se resuelve

Ejemplo: x – 10 = 2 ( X – 4) X -10= 2x – 8 X – 2x= -8 + 10 -X = 2 X= 2: -1 X= -2

EJERCICIOS PARA RESOLVER ❖ Escriban en el lenguaje simbólico 1. la diferencia entre el doble de un número y cinco………………………………………………. 2. El cuadrado de un número aumentado en quince……………………………………………….

❖ Planteen la ecuación y resuelvan 1. La suma de un número y su consecutivo es setenta y cinco. ¿Cuáles son los números? 2. La diferencia entre un número y tres es igual a la diferencia entre siete y ese número. ¿Cuál es el número? 3. ¿Qué número sumado a dieciocho nos da setenta y dos? 4. Si al número siguiente a otro se le suma diez, se obtiene treinta. ¿Cuál es ese número? 5. Si a un número se le suma su doble se obtiene 18. ¿Cuál es ese número? RESUELVAN LAS SIGUIENTES ECUACIONES: a) b) c) d) e)

2X–3=6+X - 4 X – 40 = - 12 – 6 X 9 X – 9 – X + 5 = 4 X + 20 4 ( x – 2 )= 5 ( X – 3 ) 3 ( 5 X – 4 ) = 18