2 ANO -Sequência Numérica - 3

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COLÉGIO ESTAUAL RODRIGUES ALVES RUA CASTRO ALVES, Nº 80 -CACHOEIRINHA

Área: Matemática - 2° Ano Turmas: 203,204, 207 ATIVIDADE 3 - 1º Semestre

Professora: Marli

Data Postagem: 22 / 03 /2021.

Sequência Numérica Sequência numérica é uma sucessão finita ou infinita de números obedecendo uma determinada ordem definida antecipadamente. Exemplo: • • • •

(2,4,6,8,10) Finita: 5 termos ( a1,a2, a3, a4,...an) Finita: n termos ( 5,10,15,20...) Infinita: infinitos termos ( 𝑎1 ,𝑎2 ,𝑎3 ,𝑎4 , ...𝑎𝑛 ,...) Infinita: Infinitos termos

Uma sequência numérica na matemática deve ser representada entre parênteses e ordenada. Veja como são representadas nos exemplos abaixo:

a3 = 3² +4 = 9 +4 =13 a4 = 4² + 4 = 16 +4 = 20 a sequência fica: (5,8,13,20) b) an= 3n – 2 (escolhemos 4 números naturais1,2,3,4) e vamos substituir na regra estipulada: a1 = 3.1 -2 = 3 -2 =1 a2= 3.2 -2 = 6 – 2 = 4 a3= 3.3 -2 =9 -2 =7 a4= 3.4 -2= 12 -2 =10 a sequência será: (1, 4,7, 10). 1)Encontre os 5 primeiros termos para as sequências abaixo: Obs.: se o resultado der fração, deixar em fração. a) an= n² onde n ϵ lN*;( quero os números naturais, com exceção do zero...* = sem incluir o zero):

•

(1, 2, 3, 4, 5, 6, …): sequência dos números naturais e infinitos;

•

(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …): sequência dos números primos positivos e infinitos;

b) an=

•

(1, 3, 5, 7, 9, …): sequência dos números ímpares positivos e infinitos;

c) an= 3n – 3, onde n ϵ N*;

•

Sequência dos 4 primeiros termos que obedecem à lei 𝒂𝒏 = 2n -3, com n ϵ N*( n pertence aos números naturais com exceção do zero) ( -1,1,3,5)

𝑛2 +𝑛 2

, onde nϵN*;

d) an= 3n + 1, com n ϵ N*; e) an= 12n – 9, onde n ϵ N*;

an= 2n – 3 ( lei de formação)

Resolução:

𝑎1= 2. 1 – 3 = 2 – 3 = -1

f)

an=

5𝑛+23 12

, onde n ϵ N*;

𝑎2 = 2.2 − 3 = 4 − 3 = 1

•

𝑎3 = 2.3 − 3 = 6 = 3 = 3

2) Na sequência ( -2, 0 , 2, 4, 6, 8) ache:

𝑎4 = 2.4 − 3 = 8 − 3 = 5

a) a1 + a6

Então a sequência fica: ( -1, 1, 3, 5).

b) a3 + a4

Sequência dos 4 primeiros termos que obedecem

c) a2 + a5

à lei 𝒂𝒏 = 𝑎1 = 𝑎3 =

𝒏 𝒏+𝟏 1 1+1 3 3+1

, com n ϵ N*.( = =

Logo, a sequência é: (

1

3

𝟐

𝟐

𝟑 𝟒

, 𝟑 , 𝟒, 𝟓 ).

𝑎4 =

4

𝟐

𝟐

𝑎2 =

2

𝟏

𝟏

2 2+1 4 4+1

= =

d) soma de todos os termos dessa sequência dada.

2 3 4 5

𝟑 𝟒

, 𝟑 , 𝟒, 𝟓 ).

Ex1) Determine os 4 primeiros termos das sequências dadas, com n ϵ N (n, pertence aos números naturais): a) an= n² + 4 (como queremos 4 números naturais, escolhemos os 4 primeiros números naturais (1,2, 3,4): a1= 1² + 4 = 1 +4 =5 a2= 2² + 4 = 4 + 4 =8

3) Escreva os 4 primeiros termos das sequências dadas pelo termo geral: escolher os 4 primeiros números naturais, com exceção do zero) Obs.: se o resultado der fração, deixa em fração. a) an= 2n – 1, onde n ϵ N*; b) an=2𝑛−1 , onde n ϵ N*; c) an = d) an= e) an =

3𝑛−1 6

, onde n ϵ N*;

( 3𝑛+17).𝑛 2 ( 𝑛+1).𝑛 2

, onde n ϵ N*;

, onde n ϵ N*