9.1 EEG105 - Sistemas Projetivos - Perspectiva

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SISTEMAS PROJETIVOS – EEG105 Prof. Mauro Henrique Alves de Lima Junior, D.Sc

Universidade Federal do Rio de Janeiro Escola Politécnica Departamento de Expressão Gráfica

SISTEMAS PROJETIVOS – EEG105 Prof. Mauro Henrique Alves de Lima Junior, D.Sc

Perspectiva Cilíndrica Ortogonal Isométrica Conceito Procedimento

Sistemas de Projeção

Perspectiva PERSPECTIVA - é o desenho que mostra os objetos da maneira como eles são vistos, na realidade. A rigor, a representação exata desta visualização não se consegue, porque o desenho em perspectiva é feito com um único ponto de vista lançado sobre uma superfície plana, enquanto a imagem real é binocular e obtida numa superfície curva do olho.

Perspectiva Cilíndrica Ortogonal PERSPECTIVAR - passa ser, então, representar objetos sobre uma superfície plana, chamada quadro, de tal modo que a imagem final se aproxime o mais fielmente possível da realidade.

Perspectiva Cilíndrica Ortogonal O sistema de projeção usado até agora foi o cilíndrico ortogonal e o princípio que norteia o estudo da perspectiva neste sistema pode ser resumido conforme figura abaixo.

Uma face VG

Duas faces reduzidas

Três faces reduzidas

As 3 arestas que se encontrarem mais `a frente darão as direções dos 3 eixos perspectivados.

Perspectiva Cilíndrica Ortogonal Os eixos projetados no QUADRO caracterizarão as principais dimensões do objeto que são o comprimento, a largura e a altura.

Perspectiva Cilíndrica Ortogonal Devido `as várias inclinações que podemos dar ao cubo, obteríamos um número infinito de perspectivas.

Quando os 3 eixos perspectivados fazem, entre si, 2 ângulos iguais e um diferente, a perspectiva recebe o nome de Monodimétrica ou Dimétrica. Quando os 3 eixos perspectivados formarem ângulos diferentes entre si, a perspectiva é chamada de Anisoimétrica ou Trimétrica.

Perspectiva Isométrica Quando os 3 eixos fazem, no quadro, ângulos de 120 graus entre si (3 ângulos iguais), a perspectiva recebe o nome de ISOMÉTRICA. Neste caso, as três faces do objeto sofrem a mesma deformação, isto é, as medidas do desenho sofrerão reduções iguais nos três eixos (ficando cerca de 81% do tamanho original).

A perspectiva isométrica mantém as mesmas proporções do comprimento, da largura e da altura do objeto representado.

Perspectiva Isométrica Como na perspectiva isométrica as reduções são iguais nos três eixos pode-se utilizar o chamado “Desenho Isométrico Simplificado”, no qual se despreza a redução das dimensões, utilizando as medidas reais do objeto nos eixos isométricos. Com isso, tem-se um desenho semelhante ao da perspectiva, só que ligeiramente maior.

Perspectiva Isométrica Cada uma das semi-retas é um eixo isométrico. Os eixos isométricos podem ser representados em posições variadas, mas sempre formando, entre si, ângulos de 120 graus.

O traçado de qualquer perspectiva isométrica parte sempre dos eixos isométricos.

Perspectiva Isométrica Qualquer reta paralela a um eixo isométrico é chamada de linha isométrica.

Linhas isométricas são representadas em VG r, s, t e u são linhas isométricas.

Perspectiva Isométrica As linhas não paralelas aos eixos isométricos são linhas não isométricas.

Linhas Não-isométricas não aparecem em VG no Desenho Isométrico v é uma linha não isométrica.

Perspectiva Isométrica

PROCESSO DO SÓLIDO ENVOLVENTE

Perspectiva Isométrica 1. Dadas as vistas principais de um objeto, parte-se de um ponto que representa o vértice frontal do sólido envolvente e traçam-se os três eixos (eixos isométricos), que farão entre si ângulos de 120 graus.

Perspectiva Isométrica

30 90

30 90

Na prática, a utilização de dois eixos a 30 graus (e sentidos contrários) com a horizontal da folha de desenho, facilita a marcação dos eixos isométricos, ao evitar o uso do transferidor.

Perspectiva Isométrica

2. Constrói-se um paralelepípedo com as maiores dimensões de comprimento, largura e altura, segundo a visibilidade desejada para os três planos. x

z

Perspectiva Isométrica

30

30

Veja que, na prática, o eixo z pode ficar orientado para cima, mantendose o mesmo efeito em perspectiva.

Perspectiva Isométrica SÓLIDO ENVOLVENTE

Perspectiva Isométrica 3. Analisando as vistas ortográficas, fazem-se cortes no sólido envolvente de acordo com as formas e dimensões dadas, adaptando, separadamente, cada vista no seu plano, até que se tenha o objeto desejado.

Perspectiva Isométrica

Perspectiva Isométrica - Construção

Perspectiva Isométrica - Construção

Traçar os eixos isométricos com o uso dos instrumentos.

Usar os eixos isométricos para marcação das dimensões geris do objeto (comprimento, largura e altura).

Perspectiva Isométrica - Construção Por meio de retas paralelas aos eixos (traçadas com os esquadros apoiados na régua paralela) fechar o volume do objeto

Usar os eixos isométricos para marcação das dimensões parciais do objeto.

Perspectiva Isométrica - Construção Por meio de retas paralelas aos eixos completar o volume do objeto

Reforçar os traços que formam as arestas do objeto de forma que as linhas construtivas fiquem em segundo plano

Perspectiva Isométrica - Malha

Perspectiva Isométrica - Malha

Perspectiva Isométrica - Construção

CÍRCULO ISOMÉTRICO

Perspectiva Isométrica - Círculo

Perspectiva Isométrica - Círculo Para a construção da perspectiva do circulo é necessária a construção de uma das faces do cubo isométrico, os quais possuem arestas do tamanho do diâmetro do circula que se vai desenhar

Determinar o ponto médio dos segmentos de reta que são os lados do quadrado perspectivado

Perspectiva Isométrica - Círculo

Determina-se nos vértices do quadrado que possuem a menor diagonal os centros 1 e 2 traçando os arcos ate os pontos médios dos lados

Perspectiva Isométrica - Círculo

Os centros 3 e 4 estarão nos cruzamentos de reta que unem os centros 1 e 2 aos pontos médios dos lados opostos

Nos centros 3 e 4 traçar arcos concordantes com os arcos traçados anteriormente

Perspectiva Isométrica - Círculo

Reforçar os arcos de circunferência de forma que as linhas construtivas fiquem em segundo plano