eBook - Enem - semana 8

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Enem

Semana 8

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Biologia Ácidos Nucleicos Resumo Ácidos nucleicos são macromoléculas orgânicas formadas por unidades conhecidas como nucleotídeos. Os nucleotídeos são compostos por uma pentose (um monossacarídeo com cinco carbonos), um radical fosfato, derivado do ácido ortofosfórico, e uma base nitrogenada.

Entre os ácidos nucleicos, pode-se destacar o DNA (ácido desoxirribonucleico) e o RNA (ácido ribonucleico). As bases nitrogenadas são cinco, e podem ser classificadas como púricas e pirimídicas. •

Púricas: adenina e guanina

•

Pirimídicas: citosina, timina e uracila.

Bases nitrogenadas púricas e pirimídicas dos nucleotídeo

É importante citar que a timina é uma base nitrogenada exclusiva do DNA, enquanto a uracila é uma base exclusiva do RNA. O pareamento das bases se dá da seguinte maneira: Adenina – Timina, Adenina – Uracila, Citosina – Guanina. Enquanto o DNA é uma molécula de fita dupla, o RNA é uma molécula de fita simples. A pentose que compõe o DNA é a desoxirribose, enquanto a pentose que compõe o RNA é a ribose.

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Biologia

Os seres vivos armazenam sua informação genética no DNA. Para garantir a hereditariedade, sem perda de carga genética, o DNA deve ser capaz de se autoduplicar. Para se expressar, o DNA precisa ser transcrito em RNA, e este RNA será traduzido em proteína, na síntese proteica. Os processos então são conhecidos como autoduplicação (replicação), transcrição e tradução. O RNA pode ser dividido em: •

RNA mensageiro, que leva a mensagem do núcleo (códons) para sintetizar proteína.

•

RNA ribossomal, que irá formar os ribossomos.

•

RNA transportador, que transportará anticódons com os aminoácidos para a proteína que será formada.

Normalmente, o RNA não é capaz de se replicar, mas os retrovírus de RNA são capazes de fazer uma transcrição reversa, transcrevendo um DNA a partir do RNA, usando uma enzima conhecida como transcriptase reversa, enquanto outros vírus de RNA são capazes de replicar seu RNA através da enzima RNA replicase.

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Biologia Exercícios 1.

2.

No esquema abaixo sobre a estrutura do DNA, os números 1, 2 e 3 representam, respectivamente:

a)

Base nitrogenada, desoxirribose e fosfato

b)

Base nitrogenada, fosfato e desoxirribose

c)

Fosfato, desoxirribose e base nitrogenada

d)

Fosfato, base nitrogenada e desoxirribose

e)

Desoxirribose, fosfato e base nitrogenada.

Em 2004, comemorou-se 50 anos da publicação do trabalho de Francis Crick e James Watson, que estabeleceu o modelo da estrutura da molécula de ácido desoxirribonucleico (DNA). Entre as afirmativas a seguir, assinale a alternativa CORRETA. a)

Uma cadeia simples de DNA é constituída de nucleotídeos, compostos por uma desoxirribose ligada a um fosfato e a um aminoácido.

b)

A polimerização de uma fita simples de DNA é dita semiconservativa, pois independe da existência de uma fita molde.

c)

Os nucleotídeos são polimerizados por meio de ligações fosfodiéster entre o fosfato e a base nitrogenada.

d)

Duas cadeias simples de DNA formam uma dupla-hélice, por meio da formação de pontes de hidrogênio entre as bases nitrogenadas.

e)

As duas cadeias de uma dupla-hélice possuem a mesma orientação, e suas sequências de bases são complementares.

3

Biologia 3.

4.

5.

6.

A reação em cadeia da polimerase (PCR, na sigla em inglês) é uma técnica de biologia molecular que permite replicação in vitro do DNA de forma rápida. Essa técnica surgiu na década de 1980 e permitiu avanços científicos em todas as áreas de investigação genômica. A dupla hélice é estabilizada por ligações hidrogênio, duas entre as bases adenina (A) e timina (T) e três entre as bases guanina (G) e citosina (C). Inicialmente, para que o DNA possa ser replicado, a dupla hélice precisa ser totalmente desnaturada (desenrolada) pelo aumento da temperatura, quando são desfeitas as ligações hidrogênio entre as diferentes bases nitrogenadas. Qual dos segmentos de DNA será o primeiro a desnaturar totalmente durante o aumento da temperatura na reação de PCR?

a)

c)

b)

d)

e)

As moléculas de DNA são polinucleotídios formados por duas cadeias dispostas em forma de hélice. As duas cadeias estão unidas entre si pelas bases nitrogenadas, que se ligam por meio de: a)

ligações metálicas.

b)

ligações de hidrogênio.

c)

ligações iônicas.

d)

ligações polipeptídicas.

e)

ligação nucleica.

Quanto à sua estrutura química, o DNA e o RNA são a)

polipeptídeos.

b)

nucleoproteínas.

c)

polissacarídeos.

d)

fosfatídeos.

e)

polinucleotídeos.

O DNA e o RNA são constituídos de muitas unidades, os nucleotídios. Cada nucleotídio é constituído por um grupo fosfato, por uma pentose e por uma base nitrogenada. A diferença entre DNA e RNA se estabelece a)

na pentose e nas bases nitrogenadas.

b)

no fosfato e nas bases nitrogenadas.

c)

na pentose e no fosfato.

d)

na pentose, nas bases nitrogenadas e no fosfato.

e)

apenas nas bases nitrogenadas. 4

Biologia 7.

“Após o anúncio histórico da criação de vida artificial no laboratório do geneticista Craig Venter, o mesmo responsável pela decodificação do genoma humano em 2001, o presidente dos EUA, Barack Obama, pediu a seus conselheiros especializados em biotecnologia para analisarem as consequências e as implicações da nova técnica.” O Globo on line, 22 maio 2010.

A experiência de Venter ainda não explica como a vida começou, mas reforça novamente que, sob determinadas condições, fragmentos químicos são unidos para formar a principal molécula responsável pelo código genético da vida. Para a síntese de uma molécula de DNA em laboratório, a partir de uma fita molde de DNA, além do primer, deve-se utilizar

8.

a)

nucleotídeos de Timina, Citosina, Guanina e Adenina; DNA e RNA polimerase.

b)

nucleotídeos de Timina, Citosina, Guanina e Uracila; e DNA polimerase.

c)

nucleotídeos de Timina, Citosina, Guanina e Adenina; e DNA polimerase.

d)

nucleotídeos de Timina, Citosina, Guanina e Uracila; e RNA polimerase.

e)

nucleotídeos de Timina, Citosina, Guanina, Uracila e Adenina; e DNA polimerase.

Considere uma sequência de DNA com 100 pares de bases de comprimento contendo 32 timinas. Quantas citosinas, guaninas e adeninas essa sequência terá, respectivamente?

9.

a)

32, 68, 68.

b)

68, 32, 68.

c)

68, 68, 32.

d)

32, 18, 18.

e)

18, 32, 18.

Um fabricante afirma que um produto disponível comercialmente possui DNA vegetal, elemento que proporcionaria melhor hidratação dos cabelos.

Sobre as características químicas dessa molécula essencial à vida, é correto afirmar que o DNA a)

de qualquer espécie serviria, já que têm a mesma composição.

b)

de origem vegetal é diferente quimicamente dos demais, pois possui clorofila.

c)

das bactérias poderia causar mutações no couro cabeludo.

d)

dos animais encontra-se sempre enovelado e é de difícil absorção.

e)

de características básicas assegura sua eficiência hidratante.

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Biologia 10. Em 1950, Erwin Chargaff e colaboradores estudavam a composição quimica do DNA e observaram que a quantidade de adenina (A) é igual à de timina (T), e a quantidade de guanina (G) é igual à de citosina (C) na grande maioria das duplas fitas de DNA. Em outras palavras, esses cientistas descobriram que o total de purinas (A + G) e o total de pirimidinas (C + T) eram iguais. Um professor trabalhou esses conceitos em sala de aula e apresentou como exemplo uma fita simples de DNA com 20 adeninas, 25 timinas, 30 guaninas e 25 citosinas. Qual a quantidade de cada um dos nucleotídeos, quando considerada a dupla fita de DNA formada pela fita simples exemplificada pelo professor? a)

Adenina: 20; Timina: 25; Guanina: 25; Citosina: 30.

b)

Adenina: 25; Timina: 20; Guanina: 45; Citosina: 45.

c)

Adenina: 45; Timina: 45; Guanina: 55; Citosina: 55.

d)

Adenina: 50; Timina: 50: Guanina: 50; Citosina: 50.

e)

Adenina: 55; Timina: 55; Guanina: 45: Citosina: 45.

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Biologia Gabarito 1. C 1 – tanto o DNA quanto o RNA possuem uma molécula de fosfato; 2 – pentose, que no caso do DNA é a desoxirribose; 3 – base nitrogenada, que no caso do DNA pode ser adenina, guanina, citosina e timina. 2. D Na molécula de DNA podemos encontrar as seguintes bases nitrogenadas: adenina (A), citosina (C), guanina (G) e timina (T), sendo que a base timina (T) liga-se sempre à adenina (A) por duas pontes de hidrogênio, e a base citosina (C) está sempre ligada à guanina (G) por três pontes de hidrogênio. 3. C Citosina e Guanina se ligam através de três ligações de hidrogênio, enquanto Adenina e Timina se ligam através de duas ligações de hidrogênio. A molécula em questão sofrerá desnaturação mais facilmente devido ao maior número de pares A-T. 4. B As duas cadeias de DNA mantêm-se ligadas pelas ligações de hidrogênio estabelecidas pelos pares de bases específicos. 5. E Os nucleotídeos são compostos por uma base nitrogenada, uma pentose e um grupo fosfato. Os polinucleotídeos são formados por muitos nucleotídeos. DNA e RNA são polinucleotídeos. 6. A A desoxirribose é a pentose que entra na composição química do DNA, enquanto a ribose entra na constituição do RNA. Uma outra diferença entre as moléculas de DNA e a de RNA está nas bases nitrogenadas: no DNA, as bases são citosina, guanina, adenina e timina; já no RNA, no lugar da timina, tem-se a uracila. 7. C As bases utilizadas no DNA são: Timina, Citosina, Guanina e Adenina. Sendo assim, já descartamos as alternativas B, D e E (pois elas falam da uracila, que é do RNA). A DNA polimerase é a enzima fundamental para a polimerização de novas fitas de DNA, portanto é a letra C. 8. C Se existem 32 timinas, terão que existir 32 adeninas para que haja o pareamento das bases nitrogenadas. Para completar 100, faltariam 68 bases nitrogenadas (100 – 32 = 68) que seriam complementadas por citosina (68) e guanina (68). 9. A O DNA sempre é composto por uma base nitrogenada (timina, adenina, citosina e guanina), uma desoxirribose e um radical fosfato. Portanto independente da espécie, a composição química seria a mesma.

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Biologia 10. C O enunciado diz que a fita simples possui 20 Adenina, 25 Timina, 30 Guanina e 25 Citosina. A fita complementar terá a seguinte quantidade de bases, complementando a fita descrita: 20 Timina, 25 Adenina, 30 Citosina e 25 Guanina. A fita dupla completa terá a soma das bases das duas fitas, ou seja: 45 Adenina, 45 Timina, 55 Guanina e 55 Citosina.

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Biologia Ciclos Biogeoquímicos Resumo Ciclos Biogeoquímicos Os ciclos biogeoquímicos são aqueles que relacionam elementos abióticos do meio ambiente, elementos químicos e os seres vivos. Os ciclos importantes são: ciclo do carbono, ciclo do oxigênio, ciclo da água e ciclo do nitrogênio.

Ciclo do Carbono O ciclo do carbono se inicia com a fixação deste elemento pelos seres autotróficos, através da fotossíntese ou quimiossíntese, e fica disponível para os consumidores e decompositores. Durante a respiração celular e a fermentação, o gás carbônico retorna para o meio ambiente. O CO2 também é liberado para a atmosfera na queima de combustíveis fósseis como carvão mineral, gasolina e óleo diesel, e durante a queimada de florestas, contribuindo para o agravamento do efeito estufa.

Ciclo do Oxigênio O ciclo do oxigênio também está relacionado a estes processos: durante a fotossíntese, o oxigênio é liberado para a atmosfera e, durante a respiração celular e a combustão, ocorre o consumo deste gás.

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Biologia Na estratosfera, o oxigênio é transformado em ozônio (O3) por ação dos raios ultravioletas, formando a camada de ozônio, importante contra a entrada em excesso dessa radiação planeta, cuja exposição pode aumentar a incidência de câncer de pele, pela interferência com o material genético.

Atenção! A liberação de clorofluorcarbonos (CFCs), presentes em sistemas de refrigeração e aerossóis, estava levando à destruição da camada de ozônio. Recentemente, foram substituídos.

Ciclo da Água O ciclo da água mostra o caminho da água no ambiente: sua forma gasosa, após condensada, sofre precipitação, e então em seu estado líquido, pode evaporar ou se infiltrar no solo formando lençóis freáticos. Ele pode ser dividido em ciclo curto da água, onde não há presença de seres vivos, ou ciclo longo da água, onde os seres vivos participam com a transpiração.

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Biologia Ciclo do Nitrogênio O nitrogênio atmosférico (N2) forma cerca de 78% da composição do ar. No entanto, não pode ser aproveitado dessa forma pela maior parte dos seres vivos, que precisam desse nitrogênio para a constituição de proteínas (função amina dos aminoácidos) e ácidos nucleicos (em bases nitrogenadas).

Figura 2 Aminoácido

Figura 1 Bases Nitrogenadas

Leguminosas, como o feijão, a lentilha e a ervilha, possuem uma associação mutualística com bactérias do gênero Rhizobium, que formam nódulos em suas raízes e realizam o processo de fixação. Esse processo transforma o nitrogênio atmosférico (N2) em amônia (NH3). Bactérias nitrificantes, Nitrossomonas e Nitrobacter, fazem o processo de conversão da amônia em nitrito (NO2-) e posteriormente em nitrato (NO3-), respectivamente. O nitrato é o principal produto no solo aproveitado pelos vegetais, por meio do processo da assimilação. Esse nitrogênio é passado ao longo da cadeia alimentar para os consumidores. Bactérias e fungos decompositores retornam ao solo esse nitrogênio presente nos seres vivos na forma de amônia (NH3). Para fechar o ciclo, há conversão do nitrato em nitrogênio atmosférico pelas bactérias desnitrificantes.

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Biologia Exercícios 1.

O aquecimento global, ocasionado pelo aumento do efeito estufa, tem como uma de suas causas a disponibilização acelerada de átomos de carbono para a atmosfera. Essa disponibilização acontece, por exemplo, na queima de combustíveis fósseis, como a gasolina, os óleos e o carvão, que libera o gás carbônico (CO2) para a atmosfera. Por outro lado, a produção de metano (CH4), outro gás causador do efeito estufa, está associada à pecuária e à degradação de matéria orgânica em aterros sanitários. Apesar dos problemas causados pela disponibilização acelerada dos gases citados, eles são imprescindíveis à vida na Terra e importantes para a manutenção do equilíbrio ecológico, porque, por exemplo, o

2.

a)

metano é fonte de carbono para os organismos fotossintetizantes.

b)

metano é fonte de hidrogênio para os organismos fotossintetizantes.

c)

gás carbônico é fonte de energia para os organismos fotossintetizantes.

d)

gás carbônico é fonte de carbono inorgânico para os organismos fotossintetizantes.

e)

gás carbônico é fonte de oxigênio molecular para os organismos heterotróficos aeróbios.

O nitrogênio é essencial para a vida e o maior reservatório global desse elemento, na forma de N2, é a atmosfera. Os principais responsáveis por sua incorporação na matéria orgânica são microorganismos fixadores de N2, que ocorrem de forma livre ou simbiontes com plantas. ADUAN, R.E. et al. Os grandes ciclos biogeoquímicos do planeta. Planaltina: Embrapa, 2004 (adaptado).

Animais garantem suas necessidades metabólicas desse elemento pela a) absorção do gás nitrogênio pela respiração. b) ingestão de moléculas de carboidratos vegetais. c) incorporação de nitritos dissolvidos na água consumida. d) transferência da matéria orgânica pelas cadeias tróficas. e) protocooperação com microorganismos fixadores de nitrogênio.

3.

O ciclo biogeoquímico do carbono compreende diversos compartimentos, entre os quais a Terra, a atmosfera e os oceanos, e diversos processos que permitem a transferência de compostos entre esses reservatórios. Os estoques de carbono armazenados na forma de recursos não renováveis, por exemplo, o petróleo, são limitados, sendo de grande relevância que se perceba a importância da substituição de combustíveis fósseis por combustíveis de fontes renováveis. A utilização de combustíveis fósseis interfere no ciclo do carbono, pois provoca a) aumento da porcentagem de carbono contido na Terra. b) redução na taxa de fotossíntese dos vegetais superiores. c) aumento da produção de carboidratos de origem vegetal. d) aumento na quantidade de carbono presente na atmosfera. e) redução da quantidade global de carbono armazenado nos oceanos.

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Biologia 4.

A fotossíntese é o processo biológico predominante para a produção do oxigênio encontrado na atmosfera. Aproximadamente 30% do nosso planeta é constituído por terra, onde se encontram grandes florestas, e 70% por água, onde vive o fitoplâncton. Considerando-se estas informações e o ciclo biogeoquímico do oxigênio, pode-se afirmar que: a) as florestas temperadas e a Floresta Amazônica produzem a maior parte do oxigênio da Terra; b) a Floresta Amazônica é a principal responsável pelo fornecimento de oxigênio da Terra; c) as algas microscópicas são as principais fornecedoras de oxigênio do planeta; d) a Mata Atlântica é a maior fonte de oxigênio do Brasil; e) os manguezais produzem a maior parte do oxigênio da atmosfera.

5.

6.

Na técnica de plantio conhecida por hidroponia, os vegetais são cultivados em uma solução de nutrientes no lugar do solo, rica em nitrato e ureia. Nesse caso, ao fornecer esses nutrientes na forma aproveitável pela planta, a técnica dispensa o trabalho das bactérias fixadoras do solo, que, na natureza, participam do ciclo do(a) a)

água.

b)

carbono.

c)

nitrogênio.

d)

oxigênio.

e)

fósforo.

O ciclo da água é fundamental para a preservação da vida no planeta. As condições climáticas da Terra permitem que a água sofra mudanças de fase e a compreensão dessas transformações é fundamental para se entender o ciclo hidrológico. Numa dessas mudanças, a água ou a umidade da terra absorve o calor do sol e dos arredores. Quando já foi absorvido calor suficiente, algumas das moléculas do líquido podem ter energia necessária para começar a subir para a atmosfera. Disponível em: http://www.keroagua.blogspot.com. Acesso em: 30 mar. 2009 (adaptado).

A transformação mencionada no texto é a a) fusão. b) liquefação. c) evaporação. d) solidificação. e) condensação.

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Biologia 7.

O alemão Fritz Haber recebeu o Prêmio Nobel de química de 1918 pelo desenvolvimento de um processo viável para a síntese da amônia (NH3). Em seu discurso de premiação, Haber justificou a importância do feito dizendo que: “Desde a metade do século passado, tornou-se conhecido que um suprimento de nitrogênio é uma necessidade básica para o aumento das safras de alimentos; entretanto, também se sabia que as plantas não podem absorver o nitrogênio em sua forma simples, que é o principal constituinte da atmosfera. Elas precisam que o nitrogênio seja combinado […] para poderem assimilá-lo. Economias agrícolas basicamente mantêm o balanço do nitrogênio ligado. No entanto, com o advento da era industrial, os produtos do solo são levados de onde cresce a colheita para lugares distantes, onde são consumidos, fazendo com que o nitrogênio ligado não retorne ã terra da qual foi retirado. Isso tem gerado a necessidade econômica mundial de abastecer o solo com nitrogênio ligado. […] A demanda por nitrogênio, tal como a do carvão, indica quão diferente nosso modo de vida se tornou com relação ao das pessoas que, com seus próprios corpos, fertilizam o solo que cultivam. Desde a metade do último século, nós vínhamos aproveitando o suprimento de nitrogênio do salitre que a natureza tinha depositado nos desertos montanhosos do Chile. Comparando o rápido crescimento da demanda com a extensão calculada desses depósitos, ficou claro que em meados do século atual uma emergência seríssima seria inevitável, a menos que a química encontrasse uma saída.” HABER, F. The Synthesis of Ammonia from its Elements. Disponível em: www.nobelprize.org. Acesso em: 13jul. 2013 (adaptado)

De acordo com os argumentos de Haber, qual fenômeno teria provocado o desequilíbrio no “balanço do nitrogênio ligado”? a) O esgotamento das reservas de salitre no Chile. b) O aumento da exploração de carvão vegetal e carvão mineral. c) A redução da fertilidade do solo nas economias agrícolas. d) A intensificação no fluxo de pessoas do campo para as cidades. e) A necessidade das plantas de absorverem sais de nitrogênio disponíveis no solo.

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Biologia 8.

A aplicação excessiva de fertilizantes nitrogenados na agricultura pode acarretar alterações no solo e na água pelo acúmulo de compostos nitrogenados, principalmente a forma mais oxidada, favorecendo a proliferação de algas e plantas aquáticas e alterando o ciclo do nitrogênio, representado no esquema. A espécie nitrogenada mais oxidada tem sua quantidade controlada por ação de microrganismos que promovem a reação de redução dessa espécie, no processo denominado desnitrificação.

O processo citado está representado na etapa a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V.

9.

Várias mudanças ambientais interferm no ciclo biogeoquímico do carbono. Sabe-se que a maior parte desse elemento está armazenada nas rochas e sedimentos da crosta terrestre, como indica a tabela:

Adaptado de ib.usp.br

A exploração intensa dos recorsos naturais acelera o processo de conversão do carbono encontrado em rochas e sedimentos, em compostos de carbono que circulam nos outros reservatórios. Uma consequência desse proccesso é: a)

redução da eutrofização

b) aumento do efeito estufa c) aumento da camada de azônio d) redução da fixação de nitrogênio

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Biologia 10. Durante o período de desova dos salmões no Hemisfério Norte, são despejados no ecossistema 80 kg de nitrogênio derivados da captura desses peixes pelos ursos. Esse cálculo foi realizado para uma extensão de 250 metros de rio. SCIENTIFIC AMERICAN, n. 52, 2006. Brasil. [Adaptado].

De acordo com o texto, a decomposição dos restos orgânicos do salmão é um importante fator para o ciclo do nitrogênio num ecossistema do Hemisfério Norte. A ausência das bactérias do gênero Nitrosomonas, pode provocar nesse ecossistema, a)

diminuição da disponibilidade de nitrato com consequente redução da absorção desse íon pelas plantas.

b)

elevação de nitrito no solo e consequente intoxicação dos microrganismos.

c)

aumento do processo de nitrificação com consequente elevação da absorção de nitrito pelas plantas.

d)

queda de bactérias do gênero Rhizobium, diminuindo a fixação simbiótica de nitrogênio.

e)

redução de íon amônio e consequente diminuição da síntese de clorofila.

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Biologia Gabarito 1. D Os seres fotossintetizantes utilizam o CO2 para o processo da fotossíntese, na síntese de matéria orgânica. 2. D As bactérias fixadoras possuem a função de fixar o nitrogênio, que sofre depois um processo de nitrificação até se transformar em nitrato, que é absorvido pelas plantas e depois através da cadeia alimentar, esse nutriente é incorporado pelos animais. 3. D A queima dos combustíveis fósseis é responsável por uma grande eliminação de gás carbônico (CO2) na atmosfera, aumentando a concentração deste gás que não estaria normalmente disponível na atmosfera, pois estava presente dentro das camadas da crosta terrestre, tratando-se assim de um excedente. 4. C As grandes florestas formam uma comunidade clímax, fazendo com que a taxa de oxigênio gerado seja equivalente a taxa de consumo desse gás. As algas oceânicas permanecem então como a maior fonte de O2 da atmosfera. 5. C Bactérias fixadoras participam do ciclo do nitrogênio, desnecessárias nesse caso pelo fornecimento de nitrado. 6. C A evaporação é o processo da transformação do estado físico da água de líquido para gasoso. 7. D O consumo dos produtos nitrogenados em locais distantes de sua produção, como nas cidades, compromete o ciclo do nitrogênio, já que essas substâncias não estão retornando ao local de onde foram retiradas, no caso, as regiões de campos agrícolas. 8. E A desnitrificação é feita por bactérias e corresponde à conversão do nitrato (NO3-) em nitrogênio atmosférico (N2), fechando o ciclo. 9. B O carbono é encotrado em sua maior parte, depositado em rochas e sedimenos da crosta terrestre. Com isso, a concentração encontrada na atmosfera, é muito pequena, comparada ao reservatório. A intensa exploração dos recursos naturais pode causar o aumento da concentração de carbono na atmosfera. 10. A A ausência das nitrossomonas impede o processo de nitrificação, com menor formação de nitrato, substância melhor assimilada pelos vegetais.

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Filosofia / Sociologia Moral Resumo A palavra moral vem do latim moris que significa costumes. Para conviver em grupo sem que se instaure o caos é necessário que existam regras e normas de comportamentos que definimos como valores. Esses valores são uma espécie de bússola definindo o que apropriado fazer. Essas práticas positivas são importantes para manter a coesão social. Dessa forma, nossa convivência é guiada por um senso mais ou menos compartilhado de certo e errado, bom e mau, adequado e inadequado. Todo esse aparato comportamental é compartilhado em um meio social, ensinado a todos desde o nascimento. Assim, todos os seres humanos realizam suas ações a partir do que julgam ser certo ou errado. Também podemos julgar, a partir de um dado código moral, as ações dos outros. Esse julgamento, baseado nos valores ou regras morais, é conhecido por juízo moral. A moral varia de grupo para grupo. Toda sociedade, independentemente de sua estrutura, tipo de governo ou cultura, possui seu próprio conjunto de valores morais. Não à toa facilmente podemos observar que, para uma determinada cultura, certa atitude ou hábito é correto, enquanto para outra não é. Um exemplo disso é a nudez, que para algumas tribos indígenas não é considerada errado, mas para a nossa já é vista como atentado ao pudor. Toda moral expressa uma compreensão da vida, uma “visão de mundo”. É comum que essa visão de mundo seja naturalizada e tomemos nossa percepção de certo e errado como certos e errados universais. Superar essa naturalização é um passo importante para compreender as diferenças e distinguir o juízo que fazemos baseados em nossa subjetividade e os fatos em si. Além de variar de acordo com o meio social em que está inserida, a moral também se modifica ao longo do tempo numa mesma cultura. A inserção das mulheres no mercado de trabalho é um bom exemplo disso. Há 100 anos atrás era considerado impróprio que uma mulher trabalhasse, já que sua principal função era cuidar do lar e da família. Hoje em dia, com a alteração de seu papel social, não se vê mais como algo errado que a mulher trabalhe. Considerar o próximo é um aspecto fundamental nos juízos morais. Porque, além de ser um aparato construído e compartilhado coletivamente (baseado em expectativas coletivas), o código moral também se manifesta como garantia mínima de integridade e dignidade. O debate e reprodução dos valores morais em sociedade se guia pelo zelo e preocupação com o bem-estar dos indivíduos em comunidade. Isso significa dizer que essas regras e normas apontam comumente para o reconhecimento dos humanos como pessoas dotadas das características de humanidade possíveis no interior de cada cultura. Na relação entre os valores e as ações e ideias é possível afirmar que estas podem ser classificadas como morais, imorais e amorais. Ações e ideias morais são as que estão de acordo com o código moral nas quais estão inseridas. Ou seja, se uma ação ou ideia observa os valores do grupo onde ocorrem, ela é considerada moral. Imoral é seu exato oposto. Qualquer ação ou ideia que, ciente do código moral, fere os valores formados e compartilhados por um dado grupo. Comumente tratamos o que imoral e amoral como sendo a mesma coisa. Mas há uma diferença essencial. Ações e ideias amorais não são adequadas à moral porque desconhecem o código de valores. As pessoas que realizam essas ações não dominam essas normas e, por isso, não têm como as observar.

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Filosofia / Sociologia Exercícios 1.

(ENEM 2011) “O brasileiro tem noção clara dos comportamentos éticos e morais adequados, mas vive sob o espectro da corrupção, revela pesquisa. Se o país fosse resultado dos padrões morais que as pessoas dizem aprovar, pareceria mais com a Escandinávia do que com Bruzundanga (corrompida nação fictícia de Lima Barreto).” FRAGA, P. Ninguém é inocente. Folha de São Paulo, 4 de out. de 2009 (adaptado)

O distanciamento entre “reconhecer” e “cumprir” efetivamente o que é moral constitui uma ambiguidade inerente ao humano, porque as normas morais são a) decorrentes da vontade divina e, por esse motivo, utópicas. b) parâmetros idealizados, cujo cumprimento é destituído de obrigação. c) amplas e vão além da capacidade de o indivíduo conseguir cumpri-las integralmente. d) criadas pelo homem, que concede a si mesmo a lei à qual deve se submeter e) cumpridas por aqueles que se dedicam inteiramente a observar as normas jurídicas.

2.

(Enem 2013) “A felicidade é, portanto, a melhor, a mais nobre e a mais aprazível coisa do mundo, e esses atributos não devem estar separados como na inscrição existente em Delfos “das coisas, a mais nobre é a mais justa, e a melhor é a saúde; porém a mais doce é ter o que amamos”. Todos estes atributos estão presentes nas mais excelentes atividades, e entre essas a melhor, nós a identificamos como felicidade.” ARISTÓTELES. A Política. São Paulo: Cia das Letras, 2010.

Ao reconhecer na felicidade a reunião dos mais excelentes atributos, Aristóteles a identifica como a) busca por bens materiais e títulos de nobreza. b) plenitude espiritual e ascese pessoal. c) finalidade das ações e condutas humanas. d) conhecimento de verdades imutáveis e perfeitas. e) expressão do sucesso individual e reconhecimento público.

3.

(Uel 2011) “A virtude é, pois, uma disposição de caráter relacionada com a escolha e consiste numa mediania, isto é, a mediania relativa a nós, a qual é determinada por um princípio racional próprio do homem dotado de sabedoria prática.” (Aristóteles. Ética a Nicômaco. Trad. de Leonel Vallandro e Gerd Bornheim. São Paulo: Abril Cultural, 1973. Livro II, p. 273.)

Com base no texto e nos conhecimentos sobre a situada ética em Aristóteles, pode-se dizer que a virtude ética a) reside no meio termo, que consiste numa escolha situada entre o excesso e a falta. b) implica na escolha do que é conveniente no excesso e do que é prazeroso na falta. c) consiste na eleição de um dos extremos como o mais adequado, isto é, ou o excesso ou a falta. d) pauta-se na escolha do que é mais satisfatório em razão de preferências pragmáticas. e) baseia-se no que é mais prazeroso em sintonia com o fato de que a natureza é que nos torna mais perfeitos. 2

Filosofia / Sociologia 4.

(Enem 2017) “A moralidade, Bentham exortava, não é uma questão de agradar a Deus, muito menos de fidelidade a regras abstratas. A moralidade é a tentativa de criar a maior quantidade de felicidade possível neste mundo. Ao decidir o que fazer, deveríamos, portanto, perguntar qual curso de conduta promoveria a maior quantidade de felicidade para todos aqueles que serão afetados.” RACHELS, J. Os elementos da filosofia moral. Barueri-SP: Manole, 2006.

Os parâmetros da ação indicados no texto estão em conformidade com uma a) fundamentação científica de viés positivista. b) convenção social de orientação normativa. c) transgressão comportamental religiosa. d) racionalidade de caráter pragmático. e) inclinação de natureza passional.

5.

(Enem 2017) “Uma pessoa vê-se forçada pela necessidade a pedir dinheiro emprestado. Sabe muito bem que não poderá pagar, mas vê também que não lhe emprestarão nada se não prometer firmemente pagar em prazo determinado. Sente a tentação de fazer a promessa; mas tem ainda consciência bastante para perguntar a si mesma: não é proibido e contrário ao dever livrar-se de apuros desta maneira? Admitindo que se decida a fazê-lo, a sua máxima de ação seria: quando julgo estar em apuros de dinheiro, vou pedi-lo emprestado e prometo pagá-lo, embora saiba que tal nunca sucederá.” KANT, l. Fundamentação da metafísica dos costumes. São Paulo. Abril Cultural, 1980

De acordo com a moral kantiana, a “falsa promessa de pagamento” representada no texto a) assegura que a ação seja aceita por todos a partir livre discussão participativa. b) garante que os efeitos das ações não destruam a possibilidade da vida futura na terra. c) opõe-se ao princípio de que toda ação do homem possa valer como norma universal. d) materializa-se no entendimento de que os fins da ação humana podem justificar os meios. e) permite que a ação individual produza a mais ampla felicidade para as pessoas envolvidas.

3

Filosofia / Sociologia 6.

(Ufpa 2011) “Em minha opinião, o voto livre deve ser defendido por razões filosóficas. (...) Ao tornar o voto obrigatório, de algum modo é reduzido o grau de liberdade que existe por trás da decisão espontânea do cidadão de ir à seção eleitoral e escolher um candidato. Podemos afirmar que o voto obrigatório, constrangido pela lei, não é moral se comparado ao sufrágio livre, resultado da deliberação de um sujeito autônomo. E, para Kant, há uma identidade entre ser livre e ser moral.” Disponível em http://www1.folha.uol.com.br/folha/pensata/helioschwartsman/ult510u356288.shtml. (Adaptado)

O autor do texto se manifesta contrário ao voto obrigatório e justifica sua posição tendo por base a Ética kantiana. Do ponto de vista de Kant, o indivíduo ao votar constrangido pela lei não age moralmente porque a) a ação praticada não foi livre, na medida em que uma ação verdadeiramente livre deve visar à felicidade do indivíduo e não ao interesse do Estado. b) é forçado, sem aprovação de sua vontade, a praticar um ato cujo móbil não é o princípio do dever moral. c) o seu voto não foi fruto de uma escolha consciente, mas sim motivado por ideologias partidárias. d) sua ação foi praticada por imposições do Estado e favorece candidatos desonestos, que podem comprar votos. e) agiu por imposição da lei jurídica e não da lei moral, que requer que sua escolha esteja comprometida com interesses externos ao sujeito.

7.

“O sujeito ético procede a um descentramento, tornando-se capaz de superar o narcisismo infantil, e move-se na direção do outro, reconhecendo sua igual humanidade.” (ARANHA; MARTINS, 2009, p. 23).

Com base nessa afirmativa, que expressa uma atitude de um sujeito ético, é correto afirmar: a) Respeitar aos outros é condição de não moralidade. b) Promover discriminação e preconceito é tarefa de um sujeito ético. c) A submissão e o temor são marcas de uma educação para a autonomia. d) Incentivar a violência em qualquer nível é uma marca de um sujeito ético. e) Considerar o outro como também um sujeito de direitos é fundamental para a convivência democrática e cidadã.

4

Filosofia / Sociologia 8.

(UEL 2006) “Aristóteles foi o primeiro filósofo a elaborar tratados sistemáticos de Ética. O mais influente desses tratados, a Ética a Nicômaco, continua a ser reconhecido como uma das obras-primas da filosofia moral. Ali nosso autor apresenta a questão que, de seu ponto de vista, constitui a chave de toda investigação ética: Qual é o fim último de todas as atividades humanas?” (CORTINA, Adela; MARTÍNEZ, Emilio. Ética. Trad. Silvana Cobucci Leite. São Paulo: Loyola, 2005. p. 57.)

Com base no texto e nos conhecimentos sobre a ética aristotélica, é correto afirmar: a) É uma ética que desconsidera os valores culturais e a participação discursiva dos envolvidos na escolha da concepção de bem a ser perseguida. b) É uma ética do dever que, ao impor normas de ação universais, transcende a concepção de vida boa de uma comunidade e exige o cumprimento categórico das mesmas. c) É uma ética compreendida teleologicamente, pois o bem supremo, vinculado à busca e à realização plena da felicidade, orienta as ações humanas. d) É uma ética que orienta as ações por meio da bem-aventurança proveniente da vontade de Deus, porém sinalizando para a irrealização plena do bem supremo nesta vida. e) É uma ética que compreende o indivíduo virtuoso como aquele que já nasce com certas qualidades físicas e morais, em função de seus laços sanguíneos.

9.

(Uel 2010) De acordo com Aristóteles, “a vida consagrada ao ganho, que tem como fim a riqueza, não é a vida feliz. Portanto, a vida consagrada ao ganho identifica erroneamente o que é o bem ou a felicidade.” (ARISTÓTELES. Ética a Nicômaco. Tradução de Leonel Vallandro e Gerd Bornheim da versão inglesa de W. D. Ross. São Paulo: Nova Cultural, 1987. p. 12.)

Qual a principal razão invocada por Aristóteles para rejeitar a vida que tem como fim último a riqueza? a) A vida consagrada ao ganho é apenas um meio e não um fim em si mesmo. b) O acúmulo de bens exteriores representa uma agressão à natureza. c) A busca de riqueza é um fim acalentado por indivíduos mesquinhos e egoístas. d) A vida consagrada ao ganho é modo de vida típico do capitalismo. e) A riqueza torna as pessoas escravas do dinheiro e, portanto, infelizes.

5

Filosofia / Sociologia 10. (Unesp 2014) “Tradição de pensamento ético fundada pelos ingleses Jeremy Bhentam e John Stuart Mill, o utilitarismo almeja muito simplesmente o bem comum, procurando eficiência: servirá aos propósitos morais a decisão que diminuir o sofrimento ou aumentar a felicidade geral da sociedade. No caso da situação dos povos nativos brasileiros, já se destinou às reservas indígenas uma extensão de terra equivalente a 13% do território nacional, quase o dobro do espaço destinado à agricultura, de 7%. Mas a mortalidade infantil entre a população indígena é o dobro da média nacional e, em algumas etnias, 90% dos integrantes dependem de cestas básicas para sobreviver. Este é um ponto em que o cômputo utilitarista de prejuízos e benefícios viria a calhar: a felicidade dos índios não é proporcional à extensão de terra que lhes é dado ocupar.” (Veja, 25.10.2013. Adaptado.)

A aplicação sugerida da ética utilitarista para a população indígena brasileira é baseada em a) uma ética de fundamentos universalistas que deprecia fatores conjunturais e históricos. b) critérios pragmáticos fundamentados em uma relação entre custos e benefícios. c) princípios de natureza teológica que reconhecem o direito inalienável do respeito à vida humana. d) uma análise dialética das condições econômicas geradoras de desigualdades sociais. e) critérios antropológicos que enfatizam o respeito absoluto às diferenças de natureza étnica.

6

Filosofia / Sociologia Gabarito 1. D Moral, por oposição a ética, é o nome que se dá ao conjunto de normas de convivência social criadas pelas diversas sociedades humanas ao longo de seu processo de desenvolvimento histórico 2. C Na ética eudaimonista de Aristóteles, a felicidade, entendida não como mera soma de prazeres, mas como plena realização do ser humano, é o sentido último da vida humana, devendo ser, por isso, também o critério fundamental da conduta ética. 3. A Para Aristóteles, a vida ética que conduz à felicidade caracteriza-se pela prática das virtudes, hábitos bons e equilibrados, sempre na justa medida entre um vício por falta e um vício por excesso. É o caso, por exemplo, da coragem, que está entre a covardia e a temeridade. 4. D Para a ética utilitarista de Bentham, o critério de conduta é um cálculo de perdas e ganhos: certos é o que produz maiores benefícios e menores prejuízos. Trata-se, pois, de uma ética profundamente racional e pragmática, voltada não para grandes ideais, como a felicidade e o dever, mas para a avaliação das consequências mais imediatas das ações. 5. C Na ética deontológica de Kant, o que deve reger as ações humanas é o imperativo categórico, norma absoluta e universal que nos ordena só praticarmos aquilo que nós aceitaríamos que todos os outros seres humanos também praticassem. Ora, aquele que realiza uma falsa promessa, aceita fazê-lo, mas não aceitaria que fizessem uma falsa promessa para ele próprio. 6. B Tal como Kant, o autor do texto acredita que não é suficiente, para que uma pessoa seja considerada verdadeiramente justa, que ela pratique ações corretas. Mais do que isso, é necessário também que a intenção do agente seja boa, isto é, que ele esteja sendo movido pelo puro amor ao dever. 7. E Como observamos, o é um aspecto fundamental nos juízos morais. A moral é construída coletivamente, guia as ações dos indivíduos em coletividade e resguarda a dignidade mínima. A moral sempre se direciona para o bem-estar dos indivíduos em comunidade. Para isso, é preciso que os indivíduos inseridos em dado código moral precisam reconhecer o outro como dotado das características necessárias para ser resguardado pelo código moral vigente. 8. C A principal característica da ética aristotélica é o seu caráter teleológico ou finalista. Para ela, ao contrário do que dizem os deontologistas, não existem deveres válidos por si, independentemente dos nossos desejos. Para ela também, por outro lado, diferente do que pensam os utilitaristas, não apenas existem os desejos pragmáticos por maiores benefícios e menores dores, mas há sim um desejo fundamental, transcendental e profundo que decorre de nossa própria essência: o desejo por uma felicidade completa.

7

Filosofia / Sociologia 9. A Para Aristóteles, a felicidade não pode ser identificada com a riqueza pelo fato de esta não poder nunca saciar completamente o coração humano. De fato, a riqueza é por definição algo incompleto, que não tem valor por si mesma, mas sim por nos permitir adquirir outras coisas por meio dela. 10. B Para a ética utilitarista de Bentham, o critério de conduta é um cálculo de perdas e ganhos: certos é o que produz maiores benefícios e menores prejuízos. Trata-se, pois, de uma ética profundamente racional e pragmática, voltada não para grandes ideais, como a felicidade e o dever, mas para a avaliação das consequências mais imediatas das ações.

8

Física Leis de Newton Resumo Isaac Newton (1642 -1727). Inglês de Woolstorpe, fundamentou-se nos trabalhos de Galileu para apresentar as leis do movimento em seu livro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Elaborou a importantíssima Lei da Atração das Massas, que deu à Física e à Astronomia explicações essenciais. Formulou teorias sobre Óptica e estudou a decomposição da luz branca nos prismas. Ao perceber que a matemática da época era insuficiente para descrever completamente os fenômenos físicos conhecidos, desenvolveu o Cálculo Diferencial Integral, abrindo novos horizontes aos pesquisadores. Segundo Voltaire, Newton seria “o maestro que regeria a orquestra quando, um dia, todos os gênios do mundo se reunissem”.

Força é o agente físico cujo efeito dinâmico é a aceleração.

Conceito de força resultante Consideremos o arranjo experimental representado na figura abaixo, em que um bloco, apoiado em uma mesa horizontal e lisa, é puxado horizontalmente pelos garotos A e B. garoto A puxa o bloco para a direita, aplicando-lhe uma força 𝐹⃗𝐴 . O garoto B, por sua vez, puxa o bloco para a esquerda, exercendo uma força 𝐹⃗𝐵 . Esquematicamente, temos:

Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

Se apenas A puxasse o bloco, este seria acelerado para a direita, com aceleração 𝑎⃗𝐴 . Se, entretanto, apenas B puxasse o bloco, este seria acelerado para a esquerda, com aceleração 𝑎⃗𝐵 . Supondo que A e B puxem o bloco conjuntamente, observaremos como produto final uma aceleração 𝑎⃗, que poderá ter características diversas. Tudo dependerá da intensidade de 𝐹⃗𝐴 comparada à de 𝐹⃗𝐵 : •

Se |𝐹⃗ A| > |𝐹⃗ B|, notaremos 𝑎⃗ dirigida para a direita;

•

Se ⃗⃗⃗⃗ |𝐹 A| = |𝐹⃗ B|, teremos 𝑎⃗ = ⃗0⃗ (equilíbrio);

•

Se ⃗⃗⃗⃗ |𝐹 A| < |𝐹⃗ B|, 𝑎⃗ será orientada para a esquerda.

1

Física A força resultante de 𝐹⃗𝐴 e 𝐹⃗𝐵 equivale a uma força única que, atuando sozinha, imprime ao bloco a mesma aceleração a que 𝐹⃗𝐴 e 𝐹⃗𝐵 imprimiriam se agissem em conjunto. Com base no que foi exposto, podemos concluir: Tudo o que possui matéria tem inércia. A inércia é uma característica própria da matéria. E ainda: Para que as tendências inerciais de um corpo sejam vencidas, é necessária a intervenção de força externa.

Princípio da Inércia (1ª Lei de Newton) Este princípio está implícito nos itens anteriores. Vamos agora formalizá-lo por meio de dois enunciados equivalentes. Se a força resultante sobre uma partícula é nula, ela permanece em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme, por inércia. Note que, para variar a velocidade vetorial de um corpo, é necessária a intervenção de uma força resultante, fruto das ações de agentes externos ao corpo. Sozinho (livre de força resultante externa), um corpo em movimento mantém velocidade vetorial constante, por inércia.

Princípio Fundamental da Dinâmica (2ª Lei de Newton) Consideremos uma partícula submetida à ação de uma força resultante 𝐹⃗ . O que devemos esperar que aconteça com essa partícula? Ela adquirirá uma aceleração 𝑎⃗, isto é, experimentará variações de velocidade com o decorrer do tempo. Supondo que 𝐹⃗ seja horizontal e dirigida para a direita, qual será a direção e o sentido de 𝑎⃗? Mostra a experiência que 𝑎⃗ terá a mesma orientação de 𝐹⃗ , ou seja, será horizontal para a direita.

Ou, de forma genérica: F=ma

Escrevendo essa expressão na forma vetorial, temos:

𝐅⃗ = 𝐦𝐚⃗⃗ Força [F] = kg.m/s² = kg.m.s-2 = N (newton). Um newton é a intensidade da força que, aplicada em uma partícula de massa igual a 1 quilograma, produz na sua direção e no seu sentido uma aceleração de módulo 1 metro por segundo, por segundo.

2

Física Peso de um corpo Uma caixa de isopor vazia é leve ou pesada? Um grande paralelepípedo maciço de aço é leve ou pesado? As noções de leve ou pesado fazem parte de nosso dia a dia e nos possibilitam responder de imediato a perguntas como essas: a caixa de isopor vazia é leve e o grande paralelepípedo maciço de aço é pesado. Um corpo é tanto mais pesado quanto mais intensa for a força de atração gravitacional exercida pelo planeta sobre ele. Por outro lado, todos sabemos que, se largarmos uma laranja ou outros corpos nas proximidades da Terra, eles cairão verticalmente, indo de encontro à superfície do planeta. Isso se deve também a uma interação de natureza gravitacional que ocorre entre a Terra e o corpo, que recebe uma força atrativa dirigida para o centro de massa do planeta. Essa força é o que, na ausência de atritos, faz o corpo despencar em movimento acelerado até colidir com o solo. Ex.1: Ao caminhar, uma pessoa age no chão, empurrandoo “para trás”. Este, por sua vez, reage na pessoa, empurrando-a “para a frente”. Observemos, nesse caso, que a ação está aplicada no solo, enquanto a reação está aplicada na pessoa.

Fonte: Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

Ex.2: Na colisão entre dois automóveis, ambos se deformam. Isso prova que, se um deles age, o outro reage em sentido contrário. Os automóveis trocam forças de ação e reação que têm mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos. Embora os carros troquem forças de intensidades iguais, ficará menos deformado aquele que receber a pancada numa região de estrutura mais resistente. Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

Ex.3: Ao remar um barco, uma pessoa põe em prática a Lei da Ação e da Reação. O remo age na água, empurrandoa com uma força −𝐹⃗ . Esta, por sua vez, reage no remo, empurrando-o em sentido oposto com uma força 𝐹⃗ . É importante notar que a ação −𝐹⃗ está aplicada na água, enquanto a reação 𝐹⃗ está aplicada no remo. Ação e reação aplicam-se em corpos diferentes.

Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

3

Física Ex.4: Consideremos um corpo sobre a influência do campo1 gravitacional terrestre. Conforme sabemos, o corpo é atraído gravitacionalmente, sendo solicitado por uma força 𝑃⃗⃗. Mas, se a Terra, por meio do seu campo de gravidade, age no corpo, este reage na Terra, atraindo-a com uma força −𝑃⃗⃗. O corpo e a Terra interagem gravitacionalmente, formando um par ação-reação. Observemos que 𝑃⃗⃗ está aplicada no corpo, enquanto −𝑃⃗⃗ está aplicada na Terra (no seu centro de massa).

Ilustração fora de escala e em cores-fantasia. Fonte: Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

Obs.: Nos três primeiros exemplos, as forças de ação e reação exercidas pelos corpos descritos são forças de contato. Entretanto, no exemplo 4, a interação entre a Terra e o corpo se dá a uma certa distância, ou seja, não precisa de um contato físico para ocorrer, constituindo, assim, forças de campo. É importante perceber que as forças de ação e reação têm sempre a mesma natureza, ou seja, são ambas de contato ou ambas de campo.

3ª Lei de Newton (ação e reação) Um experimento simples que você já deve ter realizado está esquematizado na figura abaixo, na qual está representado um balão de borracha movimentando-se à medida que expele o ar existente em seu interior.

1

campo: O conceito de campo será desenvolvido futuramente. No entanto, tenha em mente já de que campo é uma

propriedade dos pontos do espaço.

2

Física Esse fenômeno pode ser explicado pelo Princípio da Ação e da Reação. Cada partícula do ar ejetado recebe “força para trás”. Essas partículas, que são em grande número, reagem no balão com “pequenas forças para a frente”. Essas “forças” originam uma força resultante expressiva, capaz de acelerar o corpo elástico. Toda ação acompanha uma reação com forças de: •

Mesmo módulo;

•

Mesma direção;

•

Sentidos opostos;

•

Atuam em corpos diferentes.

3

Física Exercícios 1.

O peso de um corpo depende basicamente de sua massa e da aceleração da gravidade em um local. A tirinha a seguir mostra que o Garfield está tentando utilizar seus conhecimentos de Física para enganar o seu amigo.

De acordo com os princípios da Mecânica, se Garfield for para esse planeta:

2.

a)

ficará mais magro, pois a massa depende da aceleração da gravidade.

b)

ficará com um peso maior.

c)

não ficará mais magro, pois sua massa não varia de um local para outro.

d)

ficará com o mesmo peso.

e)

não sofrerá nenhuma alteração no seu peso e na sua massa.

O texto abaixo é um pequeno resumo do trabalho de Sir Isaac Newton (1643 – 1727) e refere-se à(s) seguinte(s) questões de Física. Sir Isaac Newton foi um cientista inglês, mais reconhecido como físico e matemático, embora tenha sido também astrônomo, alquimista, filósofo natural e teólogo. Devido à peste negra, em 1666, Newton retoma à casa de sua mãe e, neste ano de retiro, constrói suas quatro principais descobertas: o Teorema Binomial, o Cálculo, a Lei da Gravitação Universal e a natureza das cores. Foi Newton quem primeiro observou o espectro visível que se pode obter pela decomposição da luz solar ao incidir sobre uma das faces de um prisma triangular transparente (ou outro meio de refração ou de difração), atravessando-o e projetando-se sobre um meio ou um anteparo branco, fenômeno este conhecido como dispersão da luz branca. No artigo "Nova teoria sobre luz e cores" (1672) e no livro Óptica (1704) Newton discutiu implicitamente a natureza física da luz, fornecendo alguns argumentos a favor da materialidade da luz (Teoria corpuscular da luz). Construiu o primeiro telescópio de reflexão em 1668. Em 1687 publica Philosophiae Natura/is Principia Mathematica (Princípios matemáticos da filosofia natural), em três volumes, obra na qual enunciou a lei da gravitação universal generalizando e ampliando o trabalho de Kepler. Nesta obra descreve, além das três leis de Newton, que fundamentam a mecânica clássica, o movimento dos corpos em meios resistentes, vibrações isotérmicas, velocidade do som, densidade do ar, queda dos corpos na atmosfera, pressão atmosférica, resumindo suas descobertas. O trabalho de Newton é atemporal e um dos alicerces da Mecânica Clássica tal como a conhecemos. De acordo com as Leis do Movimento de Newton, a atração gravitacional da Terra confere peso aos objetos fazendo com que caiam quando são soltos no ar (como a atração é mútua, a Terra também se move em direção aos objetos, mas apenas por uma ínfima fração). Sendo o peso de um corpo, na Terra, de 360 N, qual será este peso, na Lua, onde a aceleração da gravidade é um sexto da aceleração da gravidade na Terra? a)

60 N

b)

120 N

c)

180 N

d)

360 N

4

Física 3.

Para transportar os operários numa obra, a empresa construtora montou um elevador que consiste numa plataforma ligada por fios ideais a um motor instalado no telhado do edifício em construção. A figura mostra, fora de escala, um trabalhador sendo levado verticalmente para cima com velocidade constante, pelo equipamento. Quando necessário, adote g = 10 m/s².

Preocupada com as normas de segurança, a empresa responsável pelo elevador afixou a placa mostrada a seguir, indicando a carga máxima que pode ser transportada por ele.

Considerando-se as unidades de medidas estabelecidas pelo Sistema Internacional, quem escreveu os dizeres da placa cometeu um erro e, para corrigi-lo, bastaria trocar “600 kg” por a)

600000 g

b)

0,6 kgf

c)

60 N

d)

600 N

e)

6000 N

5

Física 4.

O texto a seguir refere-se à(s) seguinte(s) questão(ões). Leia-o com atenção! A Terra é azul! Por: Othon Winter Em 1961, um homem – Yuri Gagarin – subia, pela primeira vez, ao espaço. O feito posicionou os russos na frente da corrida espacial travada com os Estados Unidos após o fim da Segunda Guerra. Em 2011, comemorando 5 décadas dessa façanha. Em 12 de abril de 1961, Yuri Alekseevich Gagarin estava a bordo da espaçonave Vostok-1, lançada de uma plataforma em Baikonur, no Cazaquistão, por um foguete Soyuz. Durante o voo, que durou 108 minutos, sendo 90 minutos efetivamente no espaço, completou uma órbita ao redor da Terra, viajando a uma velocidade aproximada de 27 mil km/h. Na descida, foi ejetado da nave quando estava a 7 km de altura e chegou ao solo suavemente, com o auxílio de paraquedas. Em órbita, Gagarin fez algumas anotações em seu diário de bordo. Porém, ao tentar usá-lo, o diário flutuou e voltou para ele sem o lápis, que estava conectado ao livro por uma mola. A partir de então, todos os registros tiveram que ser feitos por meio de um gravador de voz. Como ele era ativado por som, a fita ficou logo cheia, pois muitas vezes o equipamento era ativado pelos ruídos na cápsula. Durante o voo, Gagarin se alimentou e tomou água, mantendo contato contínuo com a Terra por rádio, em diferentes canais, telefone e telégrafo. Ele foi o primeiro ser humano a ver a Terra do espaço. Pôde vê-la como um todo e, entre as observações que fez, uma é marcante. Impressionado com o que via, afirmou: “A Terra é azul!”. (Trecho adaptado a partir de matéria publicada na Revista Ciência Hoje, vol. 47, ed. 280. p. 72-73)

“Na descida, foi ejetado da nave quando estava a 7 km de altura e chegou ao solo suavemente, com o auxílio de paraquedas.” Após o paraquedas ter sido aberto, entendendo-se que o astronauta passou a descer com velocidade escalar constante, a resultante das forças que atuava sobre Gagarin era igual

5.

a)

ao seu peso.

b)

ao seu peso e ao peso do paraquedas.

c)

a força da resistência do ar.

d)

a zero.

Um corpo de 20 kg de massa cai em queda livre de uma altura de 2 m. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s², é correto afirmar que, durante a queda, o corpo atrai a Terra com: a)

força desprezível, aproximadamente zero.

b)

força menor que 200 N

c)

força superior a 200 N

d)

força igual a 200 N

e)

uma força cada vez maior à medida que se aproxima do chão.

6

Física 6.

7.

Um objeto de 3,10 kg é liberado por um astronauta, a partir do repouso, e cai em direção à superfície do planeta Marte. Calcule a força peso em Newtons sobre o objeto, expressando o resultado com o número de algarismos significativos apropriado. Considere a aceleração da gravidade gMarte = 3,69 m/s² a)

31,0

b)

11,439

c)

11,44

d)

11,4

e)

6,79

Em uma academia, a aceleração de uma esteira e a resultante da força exercida sobre ela foram medidas ao longo de 10 s. Os resultados estão representados nos gráficos abaixo.

Com base nos gráficos, determine, em quilogramas, a massa da esteira. a) m = 20 kg b) m = 10 kg c) m = 1 kg d) m = 200 kg e) m = 2kg

8.

Em 2006, foi criado o “O Dia Mundial do Pulo”, uma iniciativa organizada na internet (www.worldjumpday.org), pelo artista alemão Torsten Lauschmann, alegando ser um Professor Hans Peter Niesward do Instituto de Física Gravitacional de Munique. No dia 20 de julho às 07h39 (horário de Brasília), a organização do evento planejou ter 600 milhões de pessoas do hemisfério ocidental pulando simultaneamente, com o objetivo de mover a Terra para uma nova órbita e, desse modo, criar condições para diminuir o aquecimento global. Do ponto de vista da Física, essa proposta: a) é correta, pois a quantidade de movimento das pessoas após o pulo é pouco menor que a quantidade de movimento da Terra. b) é correta, pois a ação das pessoas sobre a Terra criaria uma reação igual e contrária que alteraria a sua rotação. c) é falsa, pois a força que as pessoas fariam seria radial no sentido do centro da Terra, o que não alteraria sua rotação. d) é falsa, pois a força que as pessoas fariam sobre a Terra é uma força interna entre elementos do próprio planeta.

7

Física 9.

Dois carros que transportam areia se deslocam sem atrito na horizontal e sob a ação de duas forças constantes e iguais. Ao longo do deslocamento, há vazamento do material transportado por um furo em um dos carros, reduzindo sua massa total. Considerando que ambos partiram do repouso e percorrem trajetórias paralelas e retas, é correto afirmar que após um intervalo de tempo igual para os dois, a velocidade do carro furado, se comparada à do outro carro, a) é menor e o carro furado tem maior aceleração. b) é maior e o carro furado tem menor aceleração. c) é menor e o carro furado tem menor aceleração. d) é maior e o carro furado tem maior aceleração.

10. Um objeto colocado em uma balança de pratos é equilibrado por uma massa de 13 kg. Quando o objeto é colocado em uma balança de mola, o mostrador indica 13 kg. Todo o conjunto (objeto, balança de pratos, pesos da balança de pratos e balança de mola) é transportado pela empresa SpaceX para o planeta Marte, onde a aceleração em queda livre é 2,6 vezes menor que a aceleração em queda livre na Terra. As leituras da balança de pratos e da balança de mola, em Marte, são, respectivamente: a)

13 kg e 13 kg

b)

13 kg e 5 kg

c)

5 kg e 5 kg

d)

5 kg e 13 kg

e)

13 kg e 34 kg

8

Física Gabarito 1. C Mudando-se para um planeta de menor gravidade, o peso de Garfield será menor, mas sua massa permanecerá a mesma. 2. A PLua = m . gLua = m .

𝒈𝑻𝒆𝒓𝒓𝒂 𝟔

=

𝑷𝑻𝒆𝒓𝒓𝒂 𝟔

=

𝟑𝟔𝟎 𝟔

= 60 N.

3. E Peso é uma força, portanto deve ser medido em newtons. P = mg = 600 (10)  P = 6.000 N. 4. D Se a descida foi com velocidade constante, é porque a força peso e a força de resistência do ardo ar que atuavam sobre o conjunto Gagarin-paraquedas estavam equilibradas, ou seja, pelo Princípio da Inércia, a resultante era nula. 5. D Pelo princípio da ação-reação, as forças de interação entre o corpo e a Terra têm a mesma intensidade, igual ao peso do corpo. Fcorpo/Terra = Fterra/corpo = P = m g = 20 x 10 = 200 N. 6. D P = mg = 3,10 x 3,69 = 11, 4390N O resultado deve ser expresso com o mesmo número de algarismos significativos da parcela mais pobre. As duas medidas têm três algarismos significativos. O resultado também deve ser expresso com três significativos. Resultado: 11, 4N.

7. A Supondo que a força mostrada no gráfico seja a resultante, para o instante 10 s, têm-se

F = 20N e a = 1m s2. Aplicando o princípio fundamental da dinâmica:

F=mam=

F 20 =  a 1

m = 20 kg.

8. D A ação de forças internas não alteram o estado de movimento, pois estão acompanhadas de seus pares ação e reação que possuem mesmo módulo e direção, mas sentidos contrários, sendo assim, o somatório dessas forças no sistema seria anulado. Para que conseguíssemos alterar a órbita da Terra, necessitaríamos um “empurrão” externo como um corpo de grande massa interagindo com o sistema Terra-Lua como um asteroide capturado pela gravidade da Terra, por exemplo. Resposta correta [D].

9

Física 9. D Considerando que essas forças sejam as resultantes, sendo elas constantes, os movimentos são retilíneos, havendo apenas acelerações tangenciais. De acordo com o Princípio Fundamental da Dinâmica (2ª Lei de Newton), a aceleração é inversamente proporcional à massa. F a= R. m Então, no carro furado, de menor massa, a aceleração é maior, acarretando maior velocidade. 10. B A balança de pratos retornará o mesmo valor de massa, pois funciona por comparação com uma massa já conhecida e independe da aceleração em queda livre. Para a balança de pratos, teremos: 13gTerra PTerra = 13gTerra e PMarte = 13gMarte = 2,6

PMarte 13 gTerra P 1 =   PMarte = Terra PTerra 2,6 13 gTerra 2,6 Portanto, como o peso em Marte será 2,6 vezes menor que na Terra, a massa medida também seguirá a mesma relação, ou seja,

13 kg = 5 kg. 2,6

10

Física Hidrostática: Pressão, Teorema de Stevin e Teorema de Pascal Resumo Massa específica ou densidade absoluta (µ) Sejam m1, m2, ..., mn as massas de porções de uma substância pura em uma mesma temperatura e submetida à mesma pressão. Sendo V1, V2, ..., Vn os respectivos volumes, podemos verificar que:

𝑚1 𝑚2 𝑚𝑛 = =⋯= = 𝜇 (𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒) 𝑉1 𝑉2 𝑉𝑛 Por definição, a constante m é a massa específica ou densidade absoluta da substância. Do exposto, concluímos que: Em pressão e temperatura constantes, uma substância pura tem massa específica (m) constante e calculada pela divisão da massa considerada (m) pelo volume correspondente (V):

𝜇= Unidade (SI): [ µ ] =

𝑘𝑔 𝑚³

𝑚 𝑉

.

Densidade do corpo (d) Por definição, a densidade de um corpo (d) é o quociente de sua massa (m) pelo volume delimitado por sua superfície externa (Vext):

𝑑=

𝑚 𝑉𝑒𝑥𝑡

Densidade relativa Por definição, chama-se densidade de uma substância A relativa a outra B o quociente das respectivas massas específicas das substâncias A e B quando à mesma temperatura e pressão:

𝑑𝐴𝐵 =

𝜇𝐴 𝜇𝐵

Se os volumes das substâncias consideradas forem iguais (VA = VB = V), teremos:

𝑑𝐴𝐵 =

𝑚𝐴 𝑚𝐵

Observe que a densidade relativa, por ser definida pelo quociente de grandezas medidas nas mesmas unidades, é uma quantidade adimensional.

1

Física Pressão É a grandeza escalar que corresponde à razão entre a resultante perpendicular (normal) das forças e sua área de atuação.

Figura 1 – Pressão. Fonte: Tópicos de Física – Vol.1 – 21ª Ed. 2012.

Por definição, a pressão média (p m) que F exerce na superfície φ é obtida dividindo-se o módulo da componente normal de F em relação a f (Fn) pela correspondente área A:

𝑃𝑚 =

|𝐹⃗𝑛 | 𝐴

Convém destacar que apenas e tão somente a componente normal da força exerce pressão na superfície. A componente tangencial exerce outro efeito, denominado cisalhamento. Unidade (SI): N/m² = Pa (Pascal). Obs.: 1 atm ≈ 1.105 Pa

Teorema de Stevin

Figura 2 - Lei de Stevin. Fonte: Tópicos de Física – Vol.1 – 21ª Ed. 2012.

Consideremos um líquido de massa específica μ, em equilíbrio no recipiente da figura. Os pontos A e B do líquido estão situados a uma distância hA e hB, respectivamente, da superfície do líquido. Pode-se mostrar que:

𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 + 𝜇𝑔∆ℎ ou

𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 + 𝑑𝑔∆ℎ

2

Física Obs¹.: Se o ponto B estiver na superfície do líquido, a pressão exercida pelo ar é a pressão atmosférica P0, e a equação acima toma a forma PA = P0 + μg∆h, onde ∆h é a altura (desnível) entre a superfície e o ponto A. Obs².: A pressão atmosférica suporta uma coluna de 10 m de água. Isso quer dizer que uma pessoa a 20 m de profundidade tem uma pressão de aproximadamente 3 atm (1 atm do ar e 2 atm pela água).

Princípio de Pascal O Princípio de Pascal enuncia-se da seguinte forma: “A diferença de pressão entre dois pontos de um flúido homogêneo em equilíbrio é constante, dependendo apenas do desnível entre esses pontos. Logo, se produzirmos uma variação de pressão num ponto de um flúido em equilíbrio, essa variação se transmite a todo o flúido” ou seja, todos os pontos do fluido sofrem a mesma variação de pressão. Uma aplicação prática é a prensa hidráulica.

Figura 3 – Princípio de Pascal. Fonte: Tópicos de Física – Vol.1 – 21ª Ed. 2012.

Assim, se F1 e F2 são as magnitudes das forças sobre os pistões de áreas A 1 e A2, respectivamente, temos:

𝐹1 𝐴1

=

𝐹2 𝐴2

3

Física Exercícios 1.

(Uece 2019) Projetos de edifícios esbeltos e com alturas que podem chegar até 150 metros têm gerado um novo tipo de demanda para os centros de pesquisa e universidades que fazem ensaios aerodinâmicos. Nesses ensaios, uma versão em escala reduzida do edifício é construída e submetida a condições de vento controladas em um equipamento de laboratório chamado túnel de vento, tal como o túnel de vento que existe na UECE. Considere que, em um desses ensaios, uma dada superfície do prédio (edifício em escala reduzida) é submetida a uma pressão, pela ação do vento, de 0,1 

N m2

. Caso

essa superfície tenha área de 100,0 cm , a força total devido ao vento nessa área é, em N, igual a 2

2.

a)

10

b)

10-3

c)

1

d)

10-2

(Uece 2019) Considere uma situação em que uma pessoa segura um prego metálico com os dedos, de modo que a ponta desse prego fique pressionada pelo polegar e a cabeça pelo indicador. Assumindo que a haste do prego esteja em uma direção normal às superfícies de contato entre os dedos e o prego, é correto afirmar que a)

a força que atua na ponta do prego é maior que a atuante na cabeça.

b)

a pressão do metal sobre o indicador é maior que sobre o polegar.

c)

a pressão do metal sobre o indicador é menor que sobre o polegar.

d)

a força que atua na ponta do prego é menor que a atuante na cabeça.

4

Física 3.

(Usf 2018) Um manual de instruções de um aparelho medidor de pressão (esfigmomanômetro) traz as seguintes informações para o uso correto do aparelho: • Sente-se em uma cadeira que tenha encosto. •

Coloque seu braço sobre uma mesa de modo que a braçadeira esteja no mesmo nível que seu coração.

•

Coloque os dois pés no chão.

Das alternativas a seguir, assinale a que apresenta o princípio físico que tem relação direta com a posição correta da braçadeira. a)

Se um corpo está em equilíbrio sob a ação exclusiva de três forças não paralelas, então elas deverão ser concorrentes.

b)

Pontos de um mesmo líquido em equilíbrio situados em um mesmo plano horizontal recebem pressões iguais.

c)

As alturas alcançadas por dois líquidos imiscíveis em um par de vasos comunicantes são inversamente proporcionais às suas massas específicas.

d)

Um líquido confinado transmite integralmente, a todos os seus pontos, os acréscimos de pressão que recebe.

e)

Todo corpo mergulhado em um fluido recebe um empuxo vertical, de baixo para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado.

5

Física 4.

(Unicamp 2019) Drones vêm sendo utilizados por empresas americanas para monitorar o ambiente subaquático. Esses drones podem substituir mergulhadores, sendo capazes de realizar mergulhos de até cinquenta metros de profundidade e operar por até duas horas e meia. Frequentemente esses drones são usados para medir a temperatura da água (T) em função da profundidade (d), a partir da superfície (d = 0), como no caso ilustrado no gráfico a seguir (dados adaptados).

Considere que a densidade da água é ρ = 1.000  kg⁄m3 e constante para todas as profundidades medidas pelo drone. Qual é a diferença de pressão hidrostática entre a superfície e uma profundidade para a qual a temperatura da água é T = 19 °C? 5 2 Dados: Se necessário, use aceleração da gravidade g = 10 m s , aproxime π = 3,0 e 1 atm = 10 Pa.

a) b) c) d)

5.

1,4 × 103  Pa. 2,0 × 104  Pa. 4,0 × 104  Pa. 7,0 × 104  Pa.

(Eear 2018) Em um sistema de vasos comunicantes, são colocados dois líquidos imiscíveis, água com densidade de 1.0g/cm³ e óleo com densidade de 0.85g/cm³. Após os líquidos atingirem o equilíbrio hidrostático, observa-se, numa das extremidades do vaso, um dos líquidos isolados, que fica a 20cm acima do nível de separação, conforme pode ser observado na figura.

Determine o valor de x, em cm, que corresponde à altura acima do nível de separação e identifique o líquido que atinge a altura x. a) b) c) d)

8.5; óleo 8.5; água 17,0; óleo 17,0; água

6

Física 6.

(Uece 2018) Considere um tanque cilíndrico com água e cuja pressão no fundo é 105 N/m². Considerando a aceleração da gravidade como 10m/s² e a densidade da água 1kg/L, é correto afirmar que a altura da coluna de água é, em metros, a) 1 b) 10 c) 0.1 d) 100

7.

8.

(Unesp 2018) No processo de respiração, o ar flui para dentro e para fora dos pulmões devido às diferenças de pressão, de modo que, quando não há fluxo de ar, a pressão no interior dos alvéolos é igual à pressão atmosférica. Na inspiração, o volume da cavidade torácica aumenta, reduzindo a pressão alveolar de um valor próximo ao de uma coluna de 2,0cm de H2O (água). Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s² e a massa específica da água igual a 1,0 x 10³ kg/m³, a variação da pressão hidrostática correspondente a uma coluna de 2,0 cm de H2O é a)

2,0 x 101 Pa.

b)

0,5 x 10³ Pa.

c)

0,5 x 10² Pa.

d)

2,0 x 10² Pa.

e)

2,0 x 10³ Pa.

(Eear 2017) Uma prensa hidráulica possui ramos com áreas iguais a 15cm² e 60cm²/ Se aplicarmos uma força de intensidade F1 = 8N sobre o êmbolo de menor área, a força transmitida ao êmbolo de maior área será: a)

F1 4

b)

F1 2

c)

2 F1

d)

4 F1

7

Física 9.

(Uema 2016) Em uma feira cultural escolar, foi apresentada a figura a seguir, que representa um elevador hidráulico usado em postos de lavagem de carros. Seu funcionamento se baseia no princípio de Pascal.

Os alunos expositores tiveram de explicar aos visitantes o funcionamento físico do elevador hidráulico. Considerando que F1 e F2 são forças e A1 e A2 são áreas, a expressão matemática que embasou a explicação dos expositores é a)

F1 = (A1 ⋅ F2 )⁄A2

b)

F1 = (A2 ⋅ F2 )⁄A1

c)

F1 = (A1 ⋅ A2 )⁄F2

d)

F1 = A1 ⁄(A2⋅ F2 )

e)

F1 = A2⁄(A1⋅ F2 )

10. (Enem 2013) Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldade de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10m/s2, deseja-se elevar uma pessoa de 65kg em uma cadeira de rodas de 15kg sobre a plataforma de 20kg. Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante? a) 20N b) 100N c) 200N d) 1000N e) 5000N

8

Física Gabarito 1. B A força será dada por: N F = P  A = 0,1  100  10−4 m2 m2

 F = 10−3 N 2. C F Da relação P = , podemos concluir que a pressão exercida é maior na superfície de menor área. Logo, o A indicador sofrerá uma pressão menor do que o polegar. 3. B A braçadeira deve estar no mesmo nível que o coração para efetuar a medida da pressão sanguínea realizada pelo órgão nas suas artérias, pois para a mesma altura em um mesmo líquido as pressões são iguais. 4. D De acordo com o gráfico: T = 19 C  d = 7 m Portanto, pela lei de Stevin, vem: ΔP = ρgh = 1000  10  7

 ΔP = 7  104 Pa 5. D Como a água possui maior densidade, ela é o líquido que fica mais abaixo e atinge a altura x. Igualando as pressões na altura da linha tracejada, temos: Póleo = Págua

P0 + ρóleo  g  hóleo = P0 + ρágua  g  hágua  ρóleo  hóleo = ρágua  hágua 0,85  20 = 1 x  x = 17 cm 6. B

d = 1kg L = 103 kg m3 Pela Lei de Stevin, temos: P = dgh

105 = 103  10  h  h = 10 m

9

Física 7. D P = dgh

P = 103  10  2  10−2  P = 2  102 Pa 8. D F1 F F F 60 = 2  1 = 2  15  F2 = 60  F1  F2 = F1  F2 = 4 F1 A1 A 2 15 60 15

9. A Pelo Princípio de Pascal, as pressões nos dois êmbolos são iguais, portanto: p1 = p2 Como a pressão é a razão entre força e área, temos: F1 F = 2 A1 A 2

F = (A1  F2 ) A 2 Portanto: 1 10. C O módulo do peso (P) do conjunto a ser elevado é:

(

)

P = mpessoa + mcad + mplat g  P = ( 65 + 15 + 20 )10 = 1.000 N. Como a velocidade é constante, aplicando a expressão do Princípio de Pascal: Fmotor F P 1.000 =  motor =  A tub Apistão A tub 5  A tub

Fmotor = 200 N.

10

Física Leis de Newton Resumo Já adiantamos que esse resumo, expecionalment, será um pouco extenso, comparado a outros resumos de Física. Contudo, achamos que se faz necessário por conta da importância desse tema para os vestibulares. Sempre que puder, alertaremos para possíveis “pulos de leitura” que o leitor possa e queira dar, deixando algumas leituras para outro momento.

1. Introdução Se quiseres, pode pular diretamente para seção 2. Vivemos em um universo em movimento. Galáxias se movem, o mesmo acontece com estrelas, planetas, asteroides, satélites, cometas e meteoros. Uma pedra em queda, uma pessoa caminhando, um ônibus se deslocando ou um elétron se movimentando no interior de um acelerador de partículas são situações de movimento que exigem análise e compreensão. Os movimentos fascinam o espírito indagador humano desde os mais remotos tempos. Muitos pensadores formularam hipóteses na tentativa de explicá-los. O filósofo grego Aristóteles apresentou teorias que vigoraram por muitos séculos, pois se adequavam ao pensamento religioso da época. Posteriormente, entretanto, suas ideias foram em grande parte refutadas por Galileu Galilei. Depois deste, seguiram-se Isaac Newton e Albert Einstein, que deram sustentação matemática às teorias já existentes e ampliaram o conhecimento sobre os movimentos. Aristóteles (384 a.C. - 322 a.C.). Considerado um dos maiores pensadores do Ocidente, nasceu na Grécia, na cidade de Estagira (hoje Stavros), dominada na época pelos macedônios. Discípulo de Platão, durante grande parte da sua vida viveu em Atenas, onde produziu uma obra de importância fundamental para o desenvolvimento do pensamento humano, abrangendo praticamente todos os assuntos de interesse para a Filosofia e a ciência. Seus postulados constituem a base da lógica e muitas de suas citações sobre os movimentos tiveram, no mínimo, relevância histórica, já que estimularam outros pensadores a iniciar uma discussão mais fundamentada sobre o assunto.

Galileu Galilei (1564 - 1642). Italiano de Pisa, é considerado o fundador da Ciência Moderna pela introdução do método científico – compreensão e comprovação das leis da natureza por meio da experimentação sistemática. Estudou a queda dos corpos e inventou uma série de instrumentos científicos ligados à Hidrostática e à Astronomia. Desenvolveu o telescópio, que lhe permitiu observar a Lua, os anéis de Saturno e as manchas solares. Deu forte apoio à teoria heliocêntrica de Copérnico, o que lhe custou enfrentamentos com a Igreja, a qual lhe obrigou a abjurar perante um tribunal da Inquisição.

1

Física Isaac Newton (1642 -1727). Inglês de Woolstorpe, fundamentou-se nos trabalhos de Galileu para apresentar as leis do movimento em seu livro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Elaborou a importantíssima Lei da Atração das Massas, que deu à Física e à Astronomia explicações essenciais. Formulou teorias sobre Óptica e estudou a decomposição da luz branca nos prismas. Ao perceber que a matemática da época era insuficiente para descrever completamente os fenômenos físicos conhecidos, desenvolveu o Cálculo Diferencial Integral, abrindo novos horizontes aos pesquisadores. Segundo Voltaire, Newton seria “o maestro que regeria a orquestra quando, um dia, todos os gênios do mundo se reunissem”.

Albert Einstein (1879-1955). Alemão de Ulm, publicou, em 1905, a Teoria da Relatividade ao descobrir que os princípios da Mecânica Clássica de Galileu e Newton eram inadequados para descrever movimentos de corpos a velocidade próximas à luz no vácuo (c ≅ 3,0 . 108 m/s). Na sua teoria, os conceitos de comprimento, massa e tempo adquiriam caráter relativo, já que dependiam da velocidade do corpo considerado. Einstein, homem genial, foi distinguido com o Nobel de Física, em 1921, por trabalhos sobre o efeito fotoelétrico. Estudou Mecânica Quântica e estabeleceu a relação de transformação de massa em energias, o que, para sua tristeza, serviu de base para a construção das bombas atômicas. Fonte: Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

A Dinâmica é a parte da Mecânica que estuda os movimentos, considerando os fatores que os produzem e modificam. Nessa parte da Física, aparecem as leis que regem os movimentos, envolvendo os conceitos de massa, força e energia, dentre outros. Aqui no Descomplica, abordaremos a chamada Mecânica Clássica, que é baseada nos pensamentos de Galileu e Newton.

2. O efeito dinâmico de uma força Na Cinemática, estudamos diversas situações em que a aceleração vetorial não era nula, ou seja, as partículas movimentavam-se com velocidade vetorial variável. É o que acontece, por exemplo, nos movimentos acelerados, em que há aumento do módulo da velocidade no decorrer do tempo. Entretanto, esses movimentos de aceleração não nula foram apresentados sem que fosse feita uma pergunta fundamental: quem é o agente físico causador da aceleração? E a resposta aqui está: é a força. Somente sob a ação de uma força é que uma partícula pode ser acelerada, isto é, pode experimentar variações de velocidade vetorial ao longo do tempo. Diz-se, então, que: Força é o agente físico cujo efeito dinâmico é a aceleração.

2

Física 3. Conceito de força resultante Consideremos o arranjo experimental representado na figura abaixo, em que um bloco, apoiado em uma mesa horizontal e lisa, é puxado horizontalmente pelos garotos A e B. garoto A puxa o bloco para a direita, aplicandolhe uma força 𝐹⃗𝐴 . O garoto B, por sua vez, puxa o bloco para a esquerda, exercendo uma força 𝐹⃗𝐵 . Esquematicamente, temos:

Fonte: Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

Se apenas A puxasse o bloco, este seria acelerado para a direita, com aceleração 𝑎⃗𝐴 . Se, entretanto, apenas B puxasse o bloco, este seria acelerado para a esquerda, com aceleração 𝑎⃗𝐵 . Supondo que A e B puxem o bloco conjuntamente, observaremos como produto final uma aceleração 𝑎⃗, que poderá ter características diversas. Tudo dependerá da intensidade de 𝐹⃗𝐴 comparada à de 𝐹⃗𝐵 : •

Se |𝐹⃗ A| > |𝐹⃗ B|, notaremos 𝑎⃗ dirigida para a direita;

•

⃗⃗⃗⃗ A| = |𝐹⃗ B|, teremos 𝑎⃗ = 0 ⃗⃗; Se |𝐹

•

⃗⃗⃗⃗ A| < |𝐹⃗ B|, 𝑎⃗ será orientada para a esquerda. Se |𝐹

A força resultante de 𝐹⃗𝐴 e 𝐹⃗𝐵 equivale a uma força única que, atuando sozinha, imprime ao bloco a mesma aceleração a que 𝐹⃗𝐴 e 𝐹⃗𝐵 imprimiriam se agissem em conjunto. Considere a partícula da figura ao lado submetida à ação de um sistema de n forças.

Fonte: Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

3

Física A resultante (𝐹⃗ ) desse sistema de forças é a soma vetorial das n forças que o compõem:

⃗⃗⃗⃗ 𝐹 = 𝐹⃗ 1 + 𝐹⃗ 2 + ... + 𝐹⃗ n Obs.: A resultante das forças 𝐹⃗ NÃO é uma força a mais a agir na partícula. 𝐹⃗ é apenas o resultado de uma adição vetorial!!! Obs.: É bem comum entre professores de Física, simbolizar a força resultante (ou resultante das forças) por 𝐹⃗𝑅 .

4. Equilíbrio de uma partícula Dizemos que uma partícula está em equilíbrio em relação a um dado referencial quando a resultante das forças que nela agem é nula. Distinguem-se dois tipos de equilíbrio para uma partícula: equilíbrio estático e equilíbrio dinâmico. Dizemos que uma partícula está em equilíbrio estático quando se apresenta em repouso em relação a um dado referencial. ⃗⃗). Estando em equilíbrio estático, uma partícula tem velocidade vetorial constante e nula (𝑣⃗ = constante = 0 Considere, por exemplo, a situação da figura abaixo, em que um homem pendurou no teto de uma sala uma pequena esfera, utilizando um cordão. Suponha que ele tenha associado a um dos cantos da sala um referencial cartesiano, formado pelos eixos x (abscissas), y (ordenadas) e z (cotas).

Fonte: Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

Se a posição da esfera é invariável em relação ao referencial adotado, temos aí uma situação de equilíbrio estático. A esfera está em repouso (velocidade vetorial nula) e a resultante das forças que nela agem é nula.

4

Física Livre de ações gravitacionais significativas e com os sistemas propulsores desligados, a nave encontra-se em equilíbrio dinâmico.

Representação artística de nave espacial em MRU – equilíbrio dinâmico.

5. Conceito de inércia Inércia é a tendência dos corpos em conservar sua velocidade vetorial. Obs.: Falar velocidade vetorial (ou aceleração vetorial) é uma redundância, na Física! Velocidade é, essencialmente, uma grandeza vetorial. No entanto, decidimos escrever “velocidade vetorial” por questões didáticas e pedagógicas, a fim de que você entenda que a conservação se dará tanto no seu valor, como na sua orientação (direção e sentido). Por fim, você não ouvirá ninguém falando força vetorial por aí! Exemplifiquemos o conceito de inércia abordando uma situação conhecida de todos: trata-se do corriqueiro caso do passageiro que viaja de pé no corredor de um ônibus. Suponhamos que o ônibus esteja parado diante de um semáforo. Quanto valem as velocidades do ônibus e do passageiro em relação à Terra? Zero! Então, o ônibus arranca e, como se diz na linguagem cotidiana, o passageiro é jogado para trás. Nesse instante, ele está manifestando inércia de repouso, pois tende a continuar, em relação à Terra, parado no mesmo lugar. É importante frisar que, em relação à Terra, o passageiro não foi “jogado para trás”: na realidade, seu corpo apenas manifestou uma tendência de manter a velocidade nula. Vamos supor ainda que o ônibus esteja viajando por uma estrada retilínea, plana e horizontal, com velocidade de 60 km/h. Quanto vale a velocidade do passageiro, nesse caso, em relação à Terra? Também 60 km/h. Então, o ônibus freia bruscamente e o passageiro é “atirado para a frente”. Nessa situação, ele está manifestando inércia de movimento, pois tende a continuar, em relação à Terra, com a mesma velocidade (60 km/h), em movimento retilíneo e uniforme. É importante destacar que, em relação à Terra, o passageiro não foi “atirado para a frente”: na realidade, seu corpo apenas manifestou uma tendência de manter a velocidade anterior à freada. O passageiro entrará em movimento a partir do repouso ou será freado a partir de 60 km/h se receber do meio que o cerca uma força. Só com a aplicação de uma força externa adequada é que suas tendências inerciais serão vencidas e, consequentemente, sua velocidade vetorial será alterada.

5

Física Com base no que foi exposto, podemos concluir: Tudo o que possui matéria tem inércia. A inércia é uma característica própria da matéria. E ainda: Para que as tendências inerciais de um corpo sejam vencidas, é necessária a intervenção de força externa.

6. Princípio da Inércia (1ª Lei de Newton) Este princípio está implícito nos itens anteriores. Vamos agora formalizá-lo por meio de dois enunciados equivalentes. 1º enunciado: Se a força resultante sobre uma partícula é nula, ela permanece em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme, por inércia.

Como exemplo, admitamos um grande lago congelado, cuja superfície é perfeitamente lisa, plana e horizontal. No local, não há presença de ventos e a influência do ar é desprezível. Num caminhão parado no meio do lago, a força resultante é nula. Se o motorista tentar arrancar com o veículo, não conseguirá, pois, devido à inexistência de atrito, o caminhão permanecerá “patinando”, sem sair do lugar. Quando em repouso, enquanto a força resultante for nula, o caminhão permanecerá em repouso por inércia.

Vamos supor, no entanto, que, de algum modo, o caminhão seja colocado em movimento. Nesse caso, sua velocidade será constante, ou seja, o veículo seguirá em linha reta, em movimento uniforme. Se o motorista virar o volante para qualquer lado ou acionar os freios, nada ocorrerá. Pelo fato de a força resultante ser nula, o movimento do caminhão não será afetado. Quando em movimento, enquanto a força resultante for nula o caminhão seguirá em movimento retilíneo e uniforme, por inércia.

6

Física 2º enunciado: Um corpo livre de uma força externa resultante é incapaz de variar sua própria velocidade vetorial. Para entender o Princípio da Inércia sob esse ponto de vista, analisemos o exemplo a seguir. Na figura a seguir, está representada uma mesa plana, horizontal e perfeitamente lisa, sobre a qual um bloco, ligado à mesa por um fio inextensível, realiza um movimento circular e uniforme (MCU) em torno do centro O.

Fonte: Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

Nesse caso, embora tenha módulo constante, a velocidade vetorial do bloco varia em direção de ponto para ponto da trajetória. Quem provoca essa variação na direção da velocidade do bloco? É a força aplicada pelo fio que, em cada instante, tem a direção do raio da circunferência e está dirigida para o centro O. É ela quem mantém o bloco em movimento circular. Suponha que, em dado instante, o fio se rompe. O bloco “escapará pela tangente”, passando a descrever, sobre a mesa, um movimento retilíneo e uniforme (MRU).

Fonte: Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

Pode-se concluir, então, que, eliminada a força exercida pelo fio, o bloco torna-se incapaz de, por si só, variar sua velocidade vetorial. Ele segue, por inércia, em trajetória reta com velocidade constante. Note que, para variar a velocidade vetorial de um corpo, é necessária a intervenção de uma força resultante, fruto das ações de agentes externos ao corpo. Sozinho (livre de força resultante externa), um corpo em movimento mantém velocidade vetorial constante, por inércia. 7

Física 7. Princípio Fundamental da Dinâmica (2ª Lei de Newton) Consideremos uma partícula submetida à ação de uma força resultante 𝐹⃗ . O que devemos esperar que aconteça com essa partícula? Ela adquirirá uma aceleração 𝑎⃗, isto é, experimentará variações de velocidade com o decorrer do tempo. Supondo que 𝐹⃗ seja horizontal e dirigida para a direita, qual será a direção e o sentido de 𝑎⃗ ? Mostra a experiência que 𝑎⃗ terá a mesma orientação de 𝐹⃗ , ou seja, será horizontal para a direita.

Se 𝐹⃗ é a resultante das forças que agem em uma partícula, esta adquire uma aceleração 𝑎⃗ de mesma orientação que 𝐹⃗ , isto é, a tem a mesma direção e o mesmo sentido que 𝐹⃗ . Se aumentarmos a intensidade de 𝐹⃗ , o que ocorrerá? Verifica-se que esse aumento provoca aumento diretamente proporcional no módulo de 𝑎⃗. A partícula experimenta variações de velocidade cada vez maiores, para um mesmo intervalo de tempo. Considere o exemplo esquematizado abaixo, em que uma mesma partícula é submetida, sucessivamente, à ação das forças resultantes 𝐹⃗1 , 𝐹⃗2 e 𝐹⃗3 . Consequentemente, como já dissemos, a partícula irá adquirir, respectivamente, as acelerações 𝑎⃗1 , 𝑎⃗2 e 𝑎⃗3 .

Assim, 𝐹⃗3 > 𝐹⃗2 > 𝐹⃗1 , temos 𝑎⃗3 > 𝑎⃗2 > 𝑎⃗1 . Lembrando que o módulo da aceleração é diretamente proporcional à intensidade da força, podemos escrever: F3 F2 F1 a3

=

a2

=

a1

=k

Em que k é a constante da proporcionalidade. A constante k está ligada à dificuldade de se produzir na partícula determinada aceleração, isto é, refere-se à medida da inércia da partícula. Essa constante denomina-se massa (inercial) da partícula e é simbolizada por m. Daí segue que: 𝐹3 𝐹 𝐹 = 2 = 1 =m 𝑎3 𝑎2 𝑎1

8

Física Ou, de forma genérica: 𝐹 𝑎

=m F=ma

Escrevendo essa expressão na forma vetorial, temos:

⃗⃗ = ma⃗⃗ F Tendo em vista o exposto, cabe ao Princípio Fundamental da Dinâmica (2a Lei de Newton) o seguinte enunciado: Se 𝐹⃗ é a resultante das forças que agem em uma partícula, então, em consequência de 𝐹⃗ , a partícula adquire na mesma direção e no mesmo sentido da força uma aceleração 𝑎⃗, cujo módulo é diretamente proporcional à intensidade da força. A expressão matemática da 2ª Lei de Newton é:

⃗F⃗ = ma⃗⃗ Unidades: Massa [m] = kg (quilograma). Para se ter uma noção simplificada da unidade quilograma, basta considerar 1 litro de água pura, que tem massa de 1 quilograma, a 4 °C. Outras unidades de massa frequentemente usadas são: • Grama (g): 1g = 0, 001 kg =10-3 kg; • Miligrama (mg): 1 mg = 0, 001 g = 10 -6 kg; • Tonelada (t): 1 t = 1000 kg = 103 kg.

Força [F] = kg.m/s² = kg.m.s-2 = N (newton).

Um litro de leite tipo C, que tem uma grande porcentagem de água, apresenta massa muito próxima de 1 kg.

Um newton é a intensidade da força que, aplicada em uma partícula de massa igual a 1 quilograma, produz na sua direção e no seu sentido uma aceleração de módulo 1 metro por segundo, por segundo.

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Física 8. Peso de um corpo Uma caixa de isopor vazia é leve ou pesada? Um grande paralelepípedo maciço de aço é leve ou pesado? As noções de leve ou pesado fazem parte de nosso dia a dia e nos possibilitam responder de imediato a perguntas como essas: a caixa de isopor vazia é leve e o grande paralelepípedo maciço de aço é pesado. Um corpo é tanto mais pesado quanto mais intensa for a força de atração gravitacional exercida pelo planeta sobre ele. Por outro lado, todos sabemos que, se largarmos uma laranja ou outros corpos nas proximidades da Terra, eles cairão verticalmente, indo de encontro à superfície do planeta. Isso se deve também a uma interação de natureza gravitacional que ocorre entre a Terra e o corpo, que recebe uma força atrativa dirigida para o centro de massa do planeta. Essa força é o que, na ausência de atritos, faz o corpo despencar em movimento acelerado até colidir com o solo.

As massas m1, m2 e m3 são atraídas gravitacionalmente por meio das forças 𝐹⃗ 1, 𝐹⃗ 2 e 𝐹⃗ 3 respectivamente. (Ilustração com tamanhos e distâncias fora de escala e em cores-fantasia.)

Desprezando os efeitos ligados à rotação1 da Terra, podemos dizer em primeira aproximação que: O peso de um corpo é a força de atração gravitacional exercida sobre ele. É importante destacar que a aceleração produzida pela força gravitacional (peso) é a aceleração da gravidade (𝑔⃗), que constitui o vetor característico da interação de campo entre a Terra e o corpo. Para pontos situados fora da Terra, o vetor 𝑔⃗ e a força peso têm a mesma orientação: são radiais à “esfera” terrestre e dirigidos para o seu centro. Pegando no pesado Na busca por um corpo bem torneado e viril, algumas pessoas, sobretudo as mais jovens, adquiriam o hábito de frequentar sistematicamente academias de ginástica e musculação. Isso deve ser feito, porém, com acompanhamento médico e de profissionais competentes para que sobrecargas e excessos não provoquem lesões ou alterações indesejáveis. Nesses ambientes, os conceitos de leve ou pesado se fazem presentes, já que cada aparelho ou utensilio requer uma regulagem adequada ao grau de dificuldade do exercício a ser praticado.

Fonte: Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

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Somente em sistemas de referência inerciais as definições de PESO e FORÇA GRAVITACIONAL são convergentes.

Isto porque, enquanto a aceleração de queda livre depende do sistema de referência, a intensidade do campo gravitacional não depende. Em Gravitação, encerraremos essa discussão!

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Física A intensidade de 𝑔⃗, por sua vez, depende do local em que é feita a avaliação. Como veremos em Gravitação, quanto maior for a distância do ponto considerado à superfície terrestre, menor será a magnitude da aceleração da gravidade, o que significa que | 𝑔⃗ | decresce com a altitude. Além disso, e em razão principalmente da rotação da Terra, verifica-se que, sobre a superfície terrestre, do Equador para os polos, |𝑔⃗| cresce, mostrando que o valor dessa aceleração varia com a latitude.

Representação do vetor 𝑔⃗ em quatro diferentes pontos do campo gravitacional terrestre. (Ilustração com tamanhos e distâncias fora de escala e em cores-fantasia.)

Por meio de diversos experimentos, pôde-se constatar que, ao nível do mar e em um local de latitude 45°, o módulo de 𝑔⃗ (denominado normal) vale:

𝑔𝑛 = 9,80665 𝑚/𝑠². Como podemos, porém, calcular o peso de um corpo? Para responder a essa pergunta, vamos considerar a situação a seguir. Sejam três corpos de pesos 𝑃⃗⃗1 , 𝑃⃗⃗2 𝑒 𝑃⃗⃗3 , com massas respectivamente iguais a 𝑚1 , 𝑚2 𝑒 𝑚3 situados em um mesmo local. Através de experimentos, verifica-se que a intensidade do peso é diretamente proporcional à massa do corpo considerado. À maior massa corresponde o peso de maior intensidade.

Levando em conta a proporcionalidade mencionada, podemos escrever que: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗| |𝑃 |𝑃 |𝑃 2| 1| = = 3 = k (constante) 𝑚1 𝑚2 𝑚3

1

Física A constante da proporcionalidade (k) é o módulo da aceleração da gravidade do local, o que nos permite escrever que:

|𝑃⃗⃗| 𝑚

= |𝑔⃗|  |𝑃⃗⃗| = m |𝑔⃗|

ou vetorialmente:

⃗P⃗ = mg ⃗⃗ Observe que a massa m é uma grandeza escalar, enquanto o peso 𝑃⃗⃗ é uma grandeza vetorial. Assim, o peso tem direção (da vertical do lugar) e sentido (para baixo). De acordo com os preceitos da Mecânica Clássica, a massa de um corpo é uma característica sua, sendo constante em qualquer ponto do Universo. No entanto, o mesmo não ocorre com o peso, que é função do local, já que depende de 𝑔⃗. Na Lua, por exemplo, uma mesma pessoa pesa cerca de 1/6 do que pesa na Terra, pois o módulo da aceleração da gravidade na superfície lunar é cerca de 1,67 m/s², o que corresponde a 1/6 de 9,8 m/s² aproximadamente.

Obs.: quase 100% das questões dos vestibulares adotarão o módulo da aceleração gravitacional local como sendo aproximadamente 10 m/s², a fim de facilitar as contas!

Afinal, as balanças são medidores do peso ou massa? As balanças, como as encontradas em banheiros, farmácias ou supermercados, são dinamômetros acionadas pela força de compressão que exercemos sobre elas, cuja intensidade é igual à do nosso peso nas condições da avaliação. Esses dispositivos, no entanto, indicam em seus mostradores uma medida de massa – em quilogramas, por exemplo – que está mais de acordo com o hábito das pessoas, que teriam dificuldade em expressar pesos em newtons ou quilogramas-força. Onde se deveria ler “980 N” ou “100 kgf”, por exemplo, o fabricante grafa “100 kg”.

Fonte: Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

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Física Corpos com “peso” nulo: levitação Vamos admitir o caso de uma pessoa de massa m, apoiada sobre o piso de um elavador que se movimenta verticalmente com aceleração de intensidade a, dirigida para baixo. Nesse caso, apenas duas forças atuam no corpo da pessoa: seu peso (𝑃⃗⃗) e a reação normal exercida pelo piso (𝐹⃗𝑛 ), conforme indica a figura. A intensidade da força normal de compressão – ⃗⃗⃗⃗ 𝐹𝑛 que a pessoa aplica no piso do elevador constitui seu “peso aparente” (Pap), isto é, aquilo que seria indicado por uma balança de mola, caso a pessoas estivesse sobre uma.

O valor de Pap fica determinado aplicando-se a 2ª Lei de Newton: P – Fn = m a  m g – Pap = m a m g – m a = Pap Donde: Pap = m (g – a) O que aconteceria se, em determinado momento, a aceleração do elevador fosse igual à da gravidade (elevador em queda livre)? Nessa circunstância, teríamos que a = g, o que implicaria peso aparente nulo (Pap = 0). Assim, a pessoa permaneceria levitando sobre o piso do elevador, isto é, não execeria compressão alguma, tudo se passando como se a aceleração da gravidade do interior da cabine fosse nula. Essa situação se dá, por exemplo, com um astronauta confinado em uma espaçonave em órbita de um astro. Nesse caso a aceleração do sistema é da gravidade e, por isso, o astronauta e os objetos no interior permanecem imponderáveis, aparentando peso nulo. Dessa forma, é possível a locomoção dos corpos no interior da nave com grande facilidade, aproveitando-se os movimentos inerciais subsequentes a pequenos impulsos.

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Física O cinema tem apresentado nos últimos tempos uma série de películas em que astronautas são mostrados levitando no interior de espaçonaves. Muitas dessas cenas são filmadas dentro de aviões especialmente adaptados que, decpois de atingirem grandes altitudes, são submetidos a trajetórias parabólicas similares às de objetos lançados horizontalmente e sujeitos à ação exclusiva do campo gravitacional. Em cada “queda” do avião, os atores “pairam no ar”, possibilitando a gravação das imagens.

Nesta fotografia, um grupo de astronautas goza da imponderabilidade (“ausência de peso”) no interior de uma nave em órbita da Terra. Observe que um deles está tentando abocanhar um alimento que levita.

A força de resistência do ar e o estudo da queda vertical de um corpo no ar A força de resistência do ar Por ser um meio gasoso, o ar permite a penetração de corpos através dele. Esses corpos, porém, colidem com as moléculas do ar durante o movimento, ficando sujeitos a uma força de oposição ao avanço, denominada força da resistência do ar. Essa força é tanto mais intensa quanto maior for a área da superfície externa do corpo exposta às colisões com as partículas do ar. Um experimento simples que comprova esse fato pode ser realizado com uma folha de papel. Deixando-se a folha cair aberta, ela descreverá uma trajetória irregular. Se essa mesma folha cair, do mesmo ponto, porém embolada, ela descreverá uma trajetória praticamente retilínea, gastando até o solo um intervalo de tempo menor que o gasto no caso anterior. Isso mostra que, na folha embolada, a ação do ar é menos expressiva, pois a área colide com as moléculas torna-se menor.

Folha aberta: trajetória irregular e maior tempo de queda.

Folha embolada: trajetória praticamente retilínea e menor tempo de queda.

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Física É de fácil constatação que a força de resistência do ar é tanto mais intensa quando maior for a velocidade do corpo em relação ao ar, o que se justifica pela intensificação dos efeitos das colisões das partículas de ar contra o corpo. Verifica-se que, na maioria dos casos, a proporção é aproximadamente quadrática, isto é, do tipo:

Fr = k v2 Em que Fr é a intensidade da força de resistência do ar; k é um coeficiente que depende da forma do corpo, da densidade do ar e da maior área de uma seção do corpo perpendicular à direção do movimento; v é a intensidade da velocidade. O design de um carro define sua forma aerodinâmica, que influi no coeficiente k. Modelos que apresentam pequenos valores de k percebem menos a força de resistência do ar, que cresce em qualquer caso com a velocidade.

Em um carro em movimento, atua uma força de resistência exercida pelo ar que depende, dentre outros fatores, da forma do veículo (aerodinâmica) e da velocidade.

O estudo de queda vertical, no ar, de um corpo de dimensões relativamente pequenas Consideremos um corpo esférico abandonado do repouso de uma grande altitude em relação ao solo. Desprezando-se a ação de ventos, durante a queda apenas duas forças agirão sobre ele: o peso ou a ⃗⃗⃗⃗𝑟 ), conforme representa a força da gravidade (𝑃⃗⃗) e a força de resistência do ar (𝐹 figura ao lado. Supondo desprezíveis as variações do campo gravitacional durante a queda do corpo, seu peso permanecerá constante durante o movimento. Entretanto, o mesmo não ocorrerá com a força de resistência do ar, pois esta terá intensidade crescente à medida que o corpo for ganhando velocidade. Esta etapa de movimento acelerado terá duração limitada, visto que, atingida certa velocidade, a força de resistência do ar assumirá intensidade igual à da força-peso. A partir daí, a força resultante será nula, de modo que o corpo prosseguirá sua queda em movimento retilíneo e uniforme por inércia. A velocidade constante apresentada durante esse movimento denomina-se velocidade-limite.

3

Física

Um paraquedista descreve, inicialmente, um movimento acelerado na direção vertical, sob a ação da força da gravidade (peso) e da força vertical de resistência do ar. A partir do instante em que a força resistente aplicada pelo ar equilibra o peso, o movimento do esportista torna-se uniforme e a velocidade constante adquirida é a velocidade-limite.

Nos gráficos qualitativos (l), (II) e (III) ao lado, representamos as variações com o tempo (t) da intensidade da força resultante sobre o corpo (R), da intensidade da aceleração (a) e da intensidade da velocidade (v). Nesses gráficos, g é o modulo da aceleração da gravidade, vlim é o módulo da velocidade-limite atingida pelo corpo e T é o instante em que é atingida essa velocidade. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗𝑟 | = |𝑃⃗⃗| Condição de vlim: |𝐹 (I): intensidade da força resultante em função do tempo; (II): intensidade da aceleração em função do tempo; (III): intensidade da velocidade em função do tempo.

Fonte: Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

9. Princípio da Ação e Reação (3ª Lei de Newton) Analisemos a situação a seguir, em que um homem empurra horizontalmente para a direita um pesado bloco. Ao empurrar o bloco, o homem aplica sobre ele uma força 𝐹⃗𝐻𝐵 , que convencionaremos chamar de força de ação.

2

Física Será que o bloco também “empurra” o homem? Sim! Mostram fatos experimentais que, se o homem exerce força no bloco, este faz o mesmo em relação ao homem. O bloco aplica no homem uma força 𝐹⃗𝐵𝐻 , dirigida para a esquerda, que convencionaremos chamar de força de reação.

Em resumo, o homem exerce no bloco uma força 𝐹⃗𝐻𝐵 , horizontal e para a direita. O bloco, por sua vez, exerce no homem uma força de reação 𝐹⃗𝐵𝐻 , horizontal e para a esquerda.

O homem e o bloco trocam entre si forças de ação e reação.

Verifica-se que as forças 𝐹⃗𝐻𝐵 e 𝐹⃗𝐵𝐻 são opostas, isto é, 𝐹⃗𝐻𝐵 = −𝐹⃗𝐵𝐻 . Devemos entender, então, que 𝐹⃗𝐻𝐵 e 𝐹⃗𝐵𝐻 têm mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos. Supondo, por exemplo, que a intensidade da ação (𝐹⃗𝐻𝐵 ) seja 100 N, observaremos que a intensidade da reação (𝐹⃗𝐵𝐻 ) também será 100 N. Outro detalhe importante é o fato de as forças de ação e reação estarem aplicadas em corpos diferentes. No caso da situação descrita, a ação (𝐹⃗𝐻𝐵 ) está aplicada no bloco, enquanto a reação (𝐹⃗𝐵𝐻 ) está aplicada no homem. O Princípio da Ação e da Reação pode ser enunciado da seguinte maneira: A toda força de ação corresponde uma de reação, de modo que essas forças têm sempre mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos, estando aplicadas em corpos diferentes. É importante destacar que as forças de ação e reação, por estarem aplicadas em corpos diferentes, nunca se equilibram (isto é, nunca se anulam) mutuamente. Em nossa vida prática, várias são as situações relacionadas com o Princípio da Ação e da Reação. Vejamos algumas delas.

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Física Ex.1: Ao caminhar, uma pessoa age no chão, empurrandoo “para trás”. Este, por sua vez, reage na pessoa, empurrando-a “para a frente”. Observemos, nesse caso, que a ação está aplicada no solo, enquanto a reação está aplicada na pessoa.

Fonte: Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

Ex.2:

Na colisão entre dois automóveis, ambos se deformam. Isso prova que, se um deles age, o outro reage em sentido contrário. Os automóveis trocam forças de ação e reação que têm mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos.

Fonte: Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

Embora os carros troquem forças de intensidades iguais, ficará menos deformado aquele que receber a pancada numa região de estrutura mais resistente.

Ex.3: Ao remar um barco, uma pessoa põe em prática a Lei da Ação e da Reação. O remo age na água, empurrandoa com uma força −𝐹⃗ . Esta, por sua vez, reage no remo, empurrando-o em sentido oposto com uma força 𝐹⃗ . É importante notar que a ação −𝐹⃗ está aplicada na água, enquanto a reação 𝐹⃗ está aplicada no remo. Ação e reação aplicam-se em corpos diferentes.

Fonte: Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

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Física Ex.4: Consideremos um corpo sobre a influência do campo2 gravitacional terrestre. Conforme sabemos, o corpo é atraído gravitacionalmente, sendo solicitado por uma força 𝑃⃗⃗. Mas, se a Terra, por meio do seu campo de gravidade, age no corpo, este reage na Terra, atraindo-a com uma força −𝑃⃗⃗. O corpo e a Terra interagem gravitacionalmente, formando um par ação-reação. Observemos que 𝑃⃗⃗ está aplicada no corpo, enquanto −𝑃⃗⃗ está aplicada na Terra (no seu centro de massa).

Ilustração fora de escala e em cores-fantasia. Fonte: Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

Obs.: Nos três primeiros exemplos, as forças de ação e reação exercidas pelos corpos descritos são forças de contato. Entretanto, no exemplo 4, a interação entre a Terra e o corpo se dá a uma certa distância, ou seja, não precisa de um contato físico para ocorrer, constituindo, assim, forças de campo. É importante perceber que as forças de ação e reação têm sempre a mesma natureza, ou seja, são ambas de contato ou ambas de campo. Resumex do Princípio da Ação e Reação: 𝑀𝑒𝑠𝑚𝑜 𝑀Ó𝐷𝑈𝐿𝑂; 𝑀𝑒𝑠𝑚𝑎 𝐷𝐼𝑅𝐸ÇÃ𝑂; 𝐹𝑜𝑟ç𝑎𝑠 (𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑎çã𝑜) 𝑆𝐸𝑁𝑇𝐼𝐷𝑂𝑆 𝑜𝑝𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠; 𝐴𝑡𝑢𝑎𝑚 𝑒𝑚 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜𝑠 𝐷𝐼𝐹𝐸𝑅𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆; { 𝑆ã𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑚𝑎 𝑁𝐴𝑇𝑈𝑅𝐸𝑍𝐴.

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campo: O conceito de campo será desenvolvido futuramente. No entanto, tenha em mente já de que campo é uma

propriedade dos pontos do espaço.

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Física Aplicações da 3ª Lei de Newton Um experimento simples que você já deve ter realizado está esquematizado na figura abaixo, na qual está representado um balão de borracha movimentando-se à medida que expele o ar existente em seu interior.

Esse fenômeno pode ser explicado pelo Princípio da Ação e da Reação. Cada partícula do ar ejetado recebe “força para trás”. Essas partículas, que são em grande número, reagem no balão com “pequenas forças para a frente”. Essas “forças” originam uma força resultante expressiva, capaz de acelerar o corpo elástico. Os rojões da vara juninos funcionam de modo similar. Eles utilizam propolente sólido, geralmente pólvora. Os produtos da combustão dessa substância são lançados violentamnete “para trás”, reagindo no rojão” “para a frente”, o que determina a aceleração.

Os foguetes que equipam as naves espaciais também se comportam de forma semelhante. Eles operam, por exemplo, com uma combinação de dois propolente líquidos: o hidrogênio (combustível) e o oxigênio (comburrente). Veja:

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Física Por meio de bombas acionadas por uma turbina, o hidrogênio e o oxigênio são introduzidos na câmara de combustão, na qual se combinam, passando bruscamente para o estado gasoso. Os gases produzidos na câmara de combustão são lançados “para trás”, reagindo no foguete “para a frente”, o que provoca a aceleração.

Fotografia de astronauta fora da nave, equipado com uma mochila espacial.

Os foguetes espaciais, ao contrário dos aviões comuns, dispensam o ar, podendo se mover inclusive em regiões de vácuo. Isso ocorre porque as forças propulsoras requeridas por eles não provêm do ar, mas sim das partículas oriundas da queima propelente. As mochilas espaciais são equipamentos que operam com base no Princípio da Ação e da Reação, permitindo a um astronauta se locomover autonamento no espaço. Jatos estrategicamente posicionados, dotados de um dispositivo de acionamento individual, expelem um gás acondicionado em alta pressão. As partículas desse gás recebem forças no ato da ejeção e reagem na mochila em sentido contrário, o que possibilita o deslocmaneto do astronauta. Isso propicia uma série de atividades fora da nave, como reparos, observações e expreimentos. O conjunto astronauta-mochila troca forças de ação e reação com as partículas de gás expelidas pelos jatos e também com o planeta, já que ambos se atrem mutuamente com forças de origem gravitacional (forças de campo).

Jogando com as Leis de Newton O rapel é um esporte radical, derivado do alpinismo, que permite descidas verticais em montanhas, cachoeiras e, até mesmo, em pontes e edifícios. Os praticantes utilizam cordas, argolas-mosquetões, argolas r, 8 (que têm a função freio), além, é claro, do capacete. A prática do rapel, que também é empregado em salvamentos e resgastes, requer coragem, perícia e treinamento especializado.

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Física Numa descida vertical, desprezando a influência do ar, o corpo de um praticante de rapel fica sujeito a duas forças de mesma direção: o peso ⃗P⃗, e a força exercida pela corda, ou força de tração, ⃗T⃗ ,como ilustra a figura.

Rapel: emoção e adrelina em descidas radicais.

⃗⃗⃗⃗, o corpo ⃗⃗| = |T| Conforme o Princípio Fundamental da Dinâmica (2ª Lei de Newton), deve-se inferir que, se |P da pessoas permanece em repouso ou desloca-se para baixo em moviemento retilíneo e uniforme. ⃗⃗⃗⃗ > |T| ⃗⃗⃗⃗, a força resultante e a correspondente aceleração ficam dirigidas para baixo e a pessoa desce Já se, |P| ⃗⃗⃗⃗ < |T| ⃗⃗⃗⃗ , a força resultante e a correspondente aceleração ficam em movimento acelerado. Ainda, se |P| dirigidas para cima e a pessoa desce em movimento retardado. O avião, por outro lado, é um dos meios de transporte mais seguros em operação, permitindo delocamentos rápidos netre dois locais quaisquer do planeta. Prevê-se para meados deste século aeronaves ainda mais rápidas, para pouco mais de 100 passageiros, que voarão a altitudes de 30 000 m, com velocidades em torno de Mach 4 (quatro vezes a velocidade do som no ar, ou cerca de 4 900 km/h). Dessa forma, serão possíveis voos entre Nova Iorque e Paris em pouco mais de uma hora. Pilotar aviões, desde os mais simples até os mais sofisticadps, implica adminsitrar quatro forças: a de sustentação aerodinâmica ⃗S⃗ , a de propulsão, ou empuxo, ⃗F⃗ , o peso, ⃗P⃗ , e a resitência ao avanço, ⃗F⃗ , representadas no esquema a seguir.

8

Física

⃗⃗) provém de A sustentação aerodinâmica (S diferenças de pressão do ar entre a parte de baixo da aeronave e a parte de cima, como será mais bem explicado em Hidrodinâmica.

A fuselagem e as asas do avião são desenhadas de modo a receberem do ar que escoa em sentido contrário ao do voo a força de sustentação aerodinâmica.

⃗⃗) vem da interação entre os motores da aeronave (hélices ou turbinas) e o ar. A propulsão (F

Os motores do avião “empurra” o ar para trás e o ar, confomre a 3 Lei de Newton, reage no corpo da aeronave, “empurrando-a” para frente.

O peso ⃗⃗⃗⃗⃗ (P) é a força aplicada pela gravidade.

O peso vertical e dirigido para baixo, atuando no sentido de “derurbar” a aeronave.

⃗⃗⃗⃗⃗ A força da resistência ao avanço (F R ), por sua vez, também é imposta pelo ar, ams no sentido de resistir o movimento do avião.

A força da resistência aovanço se deve à fricção entre o orpo do avião e o ar.

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Física Vamos admitir um avião em pleno voo. De forma simples e admintindo-se um referencial fixo no solo terrestre, podemos dizer que: 1.

Se , a aeronave segue em movimento retilíneo e unifrome. Este é o momento de realizar o serviçoo de bordo, com oferta de lanches e bebidas aos passageiros, já que a aeronave está equilibrada (equilíbrio dinâmico);

2.

Se ⃗F⃗ > ⃗⃗⃗⃗⃗ FR , a aeronave avança em movimento acerlerado;

3.

Se ⃗F⃗ < ⃗⃗⃗⃗⃗ FR , a aeronave avança em movimento retardado;

4.

Se ⃗S⃗ > ⃗P⃗, a aeronave realiza moviemnto com aceleração dirigida para cima (sobe em movimento acelerado ou desce em movimento retardado;

5.

Se ⃗S⃗ < ⃗P⃗, a aeronave realiza moviemtno com aceleração dirigida para baixo (desce em moviemnto acelerado ou sobre em movimento retardado). Fonte: Tópicos de Física - Vol.1 – 21ª Ed. 2012

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Física Exercícios 1.

O peso de um corpo depende basicamente de sua massa e da aceleração da gravidade em um local. A tirinha a seguir mostra que o Garfield está tentando utilizar seus conhecimentos de Física para enganar o seu amigo.

De acordo com os princípios da Mecânica, se Garfield for para esse planeta:

2.

a)

ficará mais magro, pois a massa depende da aceleração da gravidade.

b)

ficará com um peso maior.

c)

não ficará mais magro, pois sua massa não varia de um local para outro.

d)

ficará com o mesmo peso.

e)

não sofrerá nenhuma alteração no seu peso e na sua massa.

O texto abaixo é um pequeno resumo do trabalho de Sir Isaac Newton (1643 – 1727) e refere-se à(s) seguinte(s) questões de Física.

De acordo com as Leis do Movimento de Newton, a atração gravitacional da Terra confere peso aos objetos fazendo com que caiam quando são soltos no ar (como a atração é mútua, a Terra também se move em direção aos objetos, mas apenas por uma ínfima fração). Sendo o peso de um corpo, na Terra, de 360 N, qual será este peso, na Lua, onde a aceleração da gravidade é um sexto da aceleração da gravidade na Terra? a)

60 N

b)

120 N

c)

180 N

d)

360 N

11

Física 3.

Para transportar os operários numa obra, a empresa construtora montou um elevador que consiste numa plataforma ligada por fios ideais a um motor instalado no telhado do edifício em construção. A figura mostra, fora de escala, um trabalhador sendo levado verticalmente para cima com velocidade constante, pelo equipamento. Quando necessário, adote g = 10 m/s².

Preocupada com as normas de segurança, a empresa responsável pelo elevador afixou a placa mostrada a seguir, indicando a carga máxima que pode ser transportada por ele.

Considerando-se as unidades de medidas estabelecidas pelo Sistema Internacional, quem escreveu os dizeres da placa cometeu um erro e, para corrigi-lo, bastaria trocar “600 kg” por

4.

a)

600000 g

b)

0,6 kgf

c)

60 N

d)

600 N

e)

6000 N

O texto a seguir refere-se à(s) seguinte(s) questão(ões). Leia-o com atenção! A TERRA É AZUL! Em 1961, um homem – Yuri Gagarin – subia, pela primeira vez, ao espaço. O feito posicionou os russos na frente da corrida espacial travada com os Estados Unidos após o fim da Segunda Guerra. Em 2011, comemorando 5 décadas dessa façanha.

12

Física Por: Othon Winter “Na descida, foi ejetado da nave quando estava a 7 km de altura e chegou ao solo suavemente, com o auxílio de paraquedas.” Após o paraquedas ter sido aberto, entendendo-se que o astronauta passou a descer com velocidade escalar constante, a resultante das forças que atuava sobre Gagarin era igual

5.

6.

7.

a)

ao seu peso.

b)

ao seu peso e ao peso do paraquedas.

c)

a força da resistência do ar.

d)

a zero.

Um corpo de 20 kg de massa cai em queda livre de uma altura de 2 m. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s², é correto afirmar que, durante a queda, o corpo atrai a Terra com: a)

força desprezível, aproximadamente zero.

b)

força menor que 200 N

c)

força superior a 200 N

d)

força igual a 200 N

e)

uma força cada vez maior à medida que se aproxima do chão.

Um objeto de 3,10 kg é liberado por um astronauta, a partir do repouso, e cai em direção à superfície do planeta Marte. Calcule a força peso em Newtons sobre o objeto, expressando o resultado com o número de algarismos significativos apropriado. Considere a aceleração da gravidade gMarte = 3,69 m/s² a)

31,0

b)

11,439

c)

11,44

d)

11,4

e)

6,79

Em uma academia, a aceleração de uma esteira e a resultante da força exercida sobre ela foram medidas ao longo de 10 s. Os resultados estão representados nos gráficos abaixo.

Com base nos gráficos, determine, em quilogramas, a massa da esteira. a) m = 20 kg 13

Física b)

m = 10 kg

c) m = 1 kg d) m = 200 kg e) m = 2kg

8.

Em 2006, foi criado o “O Dia Mundial do Pulo”, uma iniciativa organizada na internet (www.worldjumpday.org), pelo artista alemão Torsten Lauschmann, alegando ser um Professor Hans Peter Niesward do Instituto de Física Gravitacional de Munique. No dia 20 de julho às 07h39 (horário de Brasília), a organização do evento planejou ter 600 milhões de pessoas do hemisfério ocidental pulando simultaneamente, com o objetivo de mover a Terra para uma nova órbita e, desse modo, criar condições para diminuir o aquecimento global. Do ponto de vista da Física, essa proposta: a) é correta, pois a quantidade de movimento das pessoas após o pulo é pouco menor que a quantidade de movimento da Terra. b) é correta, pois a ação das pessoas sobre a Terra criaria uma reação igual e contrária que alteraria a sua rotação. c) é falsa, pois a força que as pessoas fariam seria radial no sentido do centro da Terra, o que não alteraria sua rotação. d) é falsa, pois a força que as pessoas fariam sobre a Terra é uma força interna entre elementos do próprio planeta.

9.

Dois carros que transportam areia se deslocam sem atrito na horizontal e sob a ação de duas forças constantes e iguais. Ao longo do deslocamento, há vazamento do material transportado por um furo em um dos carros, reduzindo sua massa total. Considerando que ambos partiram do repouso e percorrem trajetórias paralelas e retas, é correto afirmar que após um intervalo de tempo igual para os dois, a velocidade do carro furado, se comparada à do outro carro, a) é menor e o carro furado tem maior aceleração. b) é maior e o carro furado tem menor aceleração. c) é menor e o carro furado tem menor aceleração. d) é maior e o carro furado tem maior aceleração.

10. Um objeto colocado em uma balança de pratos é equilibrado por uma massa de 13 kg. Quando o objeto é colocado em uma balança de mola, o mostrador indica 13 kg. Todo o conjunto (objeto, balança de pratos, pesos da balança de pratos e balança de mola) é transportado pela empresa SpaceX para o planeta Marte, onde a aceleração em queda livre é 2,6 vezes menor que a aceleração em queda livre na Terra. As leituras da balança de pratos e da balança de mola, em Marte, são, respectivamente: a) 13 kg e 13 kg b) 13 kg e 5 kg c)

5 kg e 5 kg d) 5 kg e 13 kg e) 13 kg e 34 kg

14

Física Gabarito 1. C

2. A

3. E

4. D

5. D

6. D

7. A Supondo que a força mostrada no gráfico seja a resultante, para o instante 10 s, têm-se

F = 20N e a = 1 m s2. Aplicando o princípio fundamental da dinâmica: F=mam=

F 20 =  a 1

m = 20 kg.

8. D A ação de forças internas não alteram o estado de movimento, pois estão acompanhadas de seus pares ação e reação que possuem mesmo módulo e direção, mas sentidos contrários, sendo assim, o somatório dessas forças no sistema seria anulado. Para que conseguíssemos alterar a órbita da Terra, necessitaríamos um “empurrão” externo como um corpo de grande massa interagindo com o sistema Terra-Lua como um asteroide capturado pela gravidade da Terra, por exemplo. Resposta correta [D].

9. D

15

Física Considerando que essas forças sejam as resultantes, sendo elas constantes, os movimentos são retilíneos, havendo apenas acelerações tangenciais. De acordo com o Princípio Fundamental da Dinâmica (2ª Lei de Newton), a aceleração é inversamente proporcional à massa. F a= R. m Então, no carro furado, de menor massa, a aceleração é maior, acarretando maior velocidade. 10. B A balança de pratos retornará o mesmo valor de massa, pois funciona por comparação com uma massa já conhecida e independe da aceleração em queda livre. Para a balança de pratos, teremos: 13 gTerra PTerra = 13gTerra e PMarte = 13 gMarte = 2,6 PMarte 13 gTerra PTerra 1 =   PMarte = PTerra 2,6 13 gTerra 2,6 Portanto, como o peso em Marte será 2,6 vezes menor que na Terra, a massa medida também seguirá 13 kg a mesma relação, ou seja, = 5 kg. 2,6

16

Física Principais forças da dinâmica Resumo Após o estudo das Leis de Newton, podemos definir as principais forças que usamos na Dinâmica: força peso, força normal, força elástica, tração e força de atrito. Para uma melhor análise, o estudo da força de atrito terá uma aula específica e não será considerada neste material.

Peso Força de interação entre qualquer corpo de massa 𝑚 com um campo gravitacional pode ser calculado com a equação:

⃗P = mg ⃗ Onde 𝑔 é a aceleração da gravidade local. Note: • A massa é sempre maior do que zero • 𝑃 tem sempre a mesma direção e sentido de 𝑔.

Normal Força de interação de um corpo e uma superfície. A força normal será sempre perpendicular à superfície e no sentido da superfície para o corpo. Não existe uma equação específica para calcular a força normal, deverá ser feito uma análise das forças aplicadas na direção da normal e, por um sistema linear, determinar seu valor.

Atenção: normal não forma par ação e reação com o peso!

Tração Representação de força que cabos, fios e cordas quando esticados. Cada pedaço da corda sofre uma tração, que pode ser representada por um par de forças iguais e contrárias que atuam no sentido do alongamento da corda.

1

Física Obs: Dinamômetro é um instrumento de medição que utilizamos para medir o modulo da força aplicada em um corpo. Normalmente esse instrumento esta acoplado à corda para medir a intensidade da força de tração.

Força elástica Força que aparece durante a deformação de algum corpo com características elásticas, ou seja, que pode ser deformado durante a aplicação de uma força e que tem a capacidade de voltar ao seu tamanho original assim que a força for cessada. Corda de borracha, elásticos e molas são os exemplos mais comuns em questões. A força elástica é um vetor que tem mesma direção e sentido oposto à força aplicada para deformar a mola em questão, sendo assim chamada de força de restituição. O módulo da força elástica pode ser calculado pela equação:

F = kx Onde 𝑘 é o coeficiente de elasticidade (característica da mola) e 𝑥 é a deformação sofrida pela mola.

Unidades A dinâmica utiliza as unidades do Sistema Internacional (SI) em suas grandezas. Vamos deixar aqui claro quais as unidades que desejamos utilizar para cada uma das forças citadas: • [F] = Newton (N) •

[m] = Quilograma (kg)

•

[g] = Metro por Segunto ao quadrado (m/s²)

•

[K] = Newton por Metro (N/m)

•

[x] = Metro (m)

2

Física Exercícios 1.

Um livro de peso igual a 4 N está apoiado, em repouso, na palma de sua mão. Complete as sentenças abaixo: I.

Uma força para baixo de 4 N é exercida sobre o livro pela __________.

II.

Uma força para cima de __________ é exercida sobre o(a) __________ pela mão.

III. A força para cima (item II) é reação à força para baixo (item I)? __________ a) mão, 14 N, Terra, Sim.

2.

b)

Terra, 4 N, livro, Sim.

c)

Terra, 4 N, Terra, Não.

d)

Terra, 8 N, Terra, Sim.

e)

Terra, 4 N, livro, Não.

Um astronauta de massa m e peso P foi levado da superfície da Terra para a superfície de um planeta cuja aceleração da gravidade, em módulo, é igual a um terço da aceleração da gravidade registrada na superfície terrestre. No novo planeta, os valores da massa e do peso desse astronauta, em função de suas intensidades na Terra, serão respectivamente: m a) , P 3 b) m, P P 3 m P d) , 3 3

c) m,

3.

A mola varia seu comprimento de 10cm para 22cm quando penduramos em sua extremidade um corpo de 4N.

Determine o comprimento total dessa mola, quando penduramos nela um corpo de 6N. a)

28 cm.

b)

38 cm.

c)

18 cm.

d)

20 cm.

e)

40 cm. 3

Física 4.

A mola da figura tem constante elástica 20 N/m e encontra-se alongada de 20 cm sob a ação do corpo A cujo peso é 5,0 N. Nessa situação de equilíbrio, determinar a indicação da balança, graduada em Newtons.

a) b) c) d) e)

5.

2 N. 1 N. 4 N. 5 N. 3 N.

A figura a seguir mostra uma corrente formada por três elos. A massa de cada elo é de 100g e uma força vertical F puxa essa corrente para cima. A corrente sobe com uma aceleração de 3,0 m/s².

Considerando essas informações, o valor do módulo da força F que puxa a corrente; do módulo da força resultante que atua sobre o elo do meio e do módulo da força que o elo do meio faz sobre o elo de baixo, respectivamente: a) 4,9N ; 0,5 N ; 1,2 N. b) 3,9N ; 0,4 N ; 1,2 N. c) 4,9N ; 0,3 N ; 1,5 N. d) 5,9N ; 0,3 N ; 1,3 N. e) 3,9N ; 0,3 N ; 1,3 N.

4

Física 6.

Uma carga de 10 · 10³ kg é abaixada para o porão de um navio atracado. A velocidade de descida da carga em função do tempo está representada no gráfico da figura:

Considerando g = 10 m/s², determine os módulos das forças de tração T1, T2 e T3, no cabo que sustenta a carga, entre 0 e 6 segundos, entre 6 e 12 segundos e entre 12 e 14 segundos, respectivamente. a) b) c) d) e)

7.

115000 𝑁, 100000 𝑁 𝑒 65000 𝑁. 100000 𝑁, 85000 𝑁 𝑒 50000 𝑁 95000 𝑁, 100000 𝑁 𝑒 115000 𝑁 50000 𝑁, 100000 𝑁 𝑒 115000 𝑁 85000 N, 85000 N e 95000 N

Uma balança na portaria de um prédio indica que o peso de Chiquinho é de 600 N. A seguir, outra pesagem é feita na mesma balança, no interior de um elevador, que sobe com aceleração de sentido contrário ao da aceleração da gravidade e módulo a = g/10 em que g = 10m/s². Nessa nova situação, o ponteiro da balança aponta para o valor que está indicado corretamente na seguinte figura: a)

c)

b)

d)

5

Física 8.

A mola da figura está:

- em (1) no seu tamanho natural - em (2) tracionada por uma força de 10N - em (3) tracionada por uma força de 25N Podemos afimar, em relação à lei de Hooke: a) A situação obedece à lei de Hooke completamente. b) A situação não obedece à lei de Hooke, já que forças de modulo diferentes proporcionam expansões diferentes para mola. c) A situação não obedece à lei de Hooke, já que o valor da constante da mole é diferente para ambos os casos.

9.

Dois blocos, 1 e 2, são arranjados de duas maneiras distintas e empurrados sobre uma superfície sem atrito, por uma mesma força horizontal F. As situações estão representadas nas figuras I e II abaixo.

Considerando que a massa do bloco 1 é m1 e que a massa do bloco 2 é m2 = 3m1, a opção que indica a intensidade da força que atua entre blocos, nas situações I e II, é, respectivamente, a)

F/4 e F/4

b)

F/4 e 3F/4

c)

F/2 e F/2

d)

3F/4 e F/4

e)

FeF

6

Física 10. O sistema a seguir apresenta aceleração de 2 m/s² e a tração no fio é igual a 72 N. Considere que a massa de A é maior que a massa de B, o fio é inextensível e não há atrito na polia. A diferença entre as massas desses dois corpos é igual a Considere g = 10 m/s²

a)

1 kg

b)

3 kg

c)

4 kg

d)

6 kg

7

Física Gabarito 1. E A questão ressalta a lei ação e reação. 2. C Não há alteração na massa. Para o peso, temos que: P = mg g P ' = mg' = m  3 P P' = 3 3. A 𝐹 = 𝑘𝑥 4 = 𝑘(22 − 10) 𝑁 𝑘 = 1/3 𝑐𝑚 Calculando a deformação: F = kx 1 6= x 3 x = 18cm Portanto, o comprimento é 18 + 10 (inicial) = 28 cm. 4.

B Fr = P − F P = 5N F = kx = 20.0,2 = 4N Fr = 5 − 4 = 1N

5.

E F – P = ma → F – 3 = 0,3.3 → F = 3,9 N. Só sobre o elo do meio: FR = ma = 0,1 . 3 = 0,3 N. Elo de baixo: T – P = ma → T – 1 = 0,1 . 3 → T = 1,3 N.

6.

C Para todos os casos, teremos, de maneira generalizada: T − P = ma T − 1000.10 = 1000. a T = 1000. a + 10000 Agora, aplicando para T1, T2 e T3, temos: T1 = 1000.0,5 + 10000 = 10500 N T2 = 1000.0 + 10000 = 10000 N T3 = T1 = 10500 N

8

Física 7. D Elevador subindo: N − P = ma N = P + ma = 600 + 60. (

g ) = 660N 10

8. A Em 2 – F = kx → 10 = k.5 → k = 2 N/m Em 3 – F = kx → 25 = k.12,5 → k = 2 N/m Sim, obedece à lei de Hooke, pois o k é constante. 9. D Nos dois casos a aceleração tem o mesmo módulo: 𝐹 = (𝑚1 + 𝑚2 )𝑎 → 𝐹 = (𝑚1 + 3𝑚1 )𝑎 → 𝐹 = 4𝑚1 𝑎 → 𝑎 =

𝐹 4𝑚1

Calculando as forças de contato: 𝐹 3𝐹 𝐹12 = 𝑚2 𝑎 → 𝐹12 = 3𝑚1 = 4𝑚1 4 𝐹 𝐹 𝐹21 = 𝑚1 𝑎 → 𝐹21 = 𝑚1 = 4𝑚1 4 10. B Como a massa do bloco A é maior que a massa do bloco B, a tendência do sistema de blocos é “girar” no sentido anti-horário.

De acordo com o diagrama de forças acima, temos que: 𝐹𝑅 = 𝑚𝐴 𝑎 = 𝑃𝐴 − 𝑇 2𝑚𝐴 = 10𝑚𝐴 − 72 𝑚𝐴 = 9𝑘𝑔 𝐹𝑅 = 𝑚𝐵 𝑎 = 𝑇 − 𝑃𝐵 2𝑚𝐵 = 72 − 10𝑚𝐵 𝑚𝐵 = 6𝑘𝑔 𝑚𝐴 − 𝑚𝐵 = 9 − 6 = 3𝑘𝑔

9

Geografia Modais de Transporte Resumo Durante os anos 60, o comércio internacional tem se intensificado de maneira significativa. O volume de bens e serviços intercambiados entre os países é um importante criador de riquezas. Com a ampliação da globalização, o desenvolvimento dos modais de transporte, ou seja, os modos de transportar mercadorias, foram decisivos para tamanha expansão. O transporte internacional requer infraestrutura de distribuição a fim de sustentar as trocas dos parceiros comerciais. É extremamente necessário estudarmos essa rápida evolução dos transportes, pois é a partir dela que podemos entender a organização espacial das indústrias e das cidades na atualidade. O entendimento das rotas comerciais também auxilia a compreensão da geopolítica mundial, pois o controle dessas rotas impacta profundamente a economia dos países. Faz-se necessário notar que a locomoção de uma mercadoria pode vir a necessitar de uma combinação de diversos modais de transporte, o que é chamado de “transporte multimodal ou intermodal”. Esse conceito é adotado tanto no planejamento logístico de transporte em escala nacional/global quanto na escala urbana/metropolitana. Quando diversos modais de transporte é associado para que ocorra uma operação de transporte, caracteriza-se uma multimodalidade. Existem, por exemplo, portos secos no interior, como em Minas Gerais, que possuem o objetivo de agilizar as questões burocráticas da exportação, diminuindo o tempo que os produtos ficam parados nos portos. Podem ser conectados a região portuária por via férrea, rodovias e até aeroportos. A escolha do modal de transporte de mercadorias obedece a variáveis, como o custo, a rapidez e a segurança. Muitas vezes, é a geografia (necessidade de contornar ou transpor obstáculos naturais), o clima e, geralmente, o ambiente e o entorno que induzem o uso de certo tipo de transporte. Locais com rios navegáveis seriam propícios ao transporte hidroviário; locais muito declivosos, mais propícios ao transporte rodoviário; locais planos, ao transporte ferroviário etc. Principais vantagens e desvantagens de cada modal de transporte e suas características. •

Rodoviário: Comumente associado ao uso de caminhões, carros etc. O Brasil investiu muito no transporte rodoviário que, apesar de possuir uma menor capacidade de carga em relação aos trens e maiores custos de manutenção com seguros, combustível e pneus, acaba sendo mais rápido. Esse modal tem um baixo custo de instalação. A Petrobras e o investimento nas estradas foram fatores que influenciaram o crescente investimento nesse modal.

•

Aquaviário: O transporte marítimo é feito pelo mar. Possui a vantagem de transportar grandes cargas, contêineres. Tem um alto custo de instalação, devido a necessidade de portos e a infraestrutura de transporte. Porém tem um baixíssimo custo de manutenção. O transporte hidroviário distingue-se do transporte marítimo por estar em água doce, em rios, lagos, com barcos. Aqui os custos de instalação são maiores ainda devido em alguns ricos existir a necessidade de construir eclusas. Alguns não concordam com essa divisão e agrupam tudo na mesma categoria.

•

Aeroviário: O modal aéreo é o mais rápido e possui uma grande capacidade de carga. Por que, então, não se utiliza esse meio nos transportes de mercadorias internacionais? Ele é o mais caro e o mais seguro, apenas transportando, então, cargas valiosas e seres humanos.

1

Geografia •

Ferroviário: O transporte sobre trilhos ainda é bastante utilizado no Brasil e no mundo. Tem um elevado custo de instalação, baixo custo de manutenção, elevada capacidade de carga, atende principalmente a infraestrutura de países com dimensões continentais. Quando relacionado ao problema do transporte urbano, apresenta-se como uma boa solução, reduzindo o trânsito e sendo capaz de transportar muitas pessoas.

A escolha do modal de transporte A escolha do modal de transporte de mercadorias obedece a variáveis, como o custo, a rapidez e a segurança. Muitas vezes, é a geografia (necessidade de contornar ou transpor obstáculos naturais), o clima e, geralmente, o ambiente e o entorno que induzem o uso de certo tipo de transporte. Locais com rios navegáveis seriam propícios ao transporte hidroviário; locais muito declivosos, mais propícios ao transporte rodoviário; locais planos, ao transporte ferroviário etc. A escolha de um modal de transporte na ótica de uma operação de importação/exportação depende, em grande parte, dos seguintes elementos: • O peso e o volume das mercadorias; • O custo do transporte; • A distância a percorrer e os acidentes geográficos e características climáticas do percurso; • Os atrasos, prazos e tempo de entrega; • A noção de segurança e risco (ligado intimamente à fragilidade do produto).

2

Geografia Exercícios 1.

(Enem 2013) De todas as transformações impostas pelo meio técnico-científico-informacional à logística de transportes, interessa-nos mais de perto a intermodalidade. E por uma razão muito simples: o potencial que tal “ferramenta logística” ostenta permite que haja, de fato, um sistema de transportes condizente com a escala geográfica do Brasil. HUERTAS, D. M. O papel dos transportes na expansão recente da fronteira agrícola brasileira. Revista Transporte y Territorio, Universidade de Buenos Aires, n. 3, 2010 (adaptado).

A necessidade de modais de transporte interligados, no território brasileiro, justifica-se pela(s) a) variações climáticas no território, associadas à interiorização da produção. b) grandes distâncias e a busca da redução dos custos de transporte. c) formação geológica do país, que impede o uso de um único modal. d) proximidade entre a área de produção agrícola intensiva e os portos. e) diminuição dos fluxos materiais em detrimento de fluxos imateriais.

2.

(Enem 2016)

Os moradores de Andalsnes, na Noruega, poderiam se dar ao luxo de morar perto do trabalho nos dias úteis e de se refugiar na calmaria do bosque aos fins de semana. E sem sair da mesma casa. Bastaria achar uma vaga para estacionar o imóvel antes de curtir o novo endereço. Disponível em: http://casavogue.globo.com. Acesso em: 3 out. 2015 (adaptado).

Uma vez implementada, essa proposta afetaria a dinâmica do espaço urbano por reduzir a intensidade do seguinte processo: a) Êxodo rural. b) Movimento pendular. c) Migração de retorno. d) Deslocamento sazonal. e) Ocupação de áreas centrais.

3

Geografia 3.

(Enem 2017) A instalação de uma refinaria obedece a diversos fatores técnicos. Um dos mais importantes é a localização, que deve ser próxima tanto dos centros de consumo como das áreas de produção. A Petrobras possui refinarias estrategicamente distribuídas pelo país. Elas são responsáveis pelo processamento de milhões de barris de petróleo por dia, suprindo o mercado com derivados que podem ser obtidos a partir de petróleo nacional ou importado. Murta, Energia: o vício da civilização, crise energética e alternativas sustentáveis. Rio de Janeiro Caramond 2011

A territorialização de uma unidade produtiva depende de diversos fatores locacionais. A partir da leitura do texto, o fator determinante para a instalação das refinarias de petróleo é a proximidade a a) sedes de empresas petroquímicas. b) zonas de importação de derivados. c) polos de desenvolvimento tecnológico. d) áreas de aglomerações de mão de obra. e) espaços com infraestrutura de circulação.

4.

(Enem 2017) Os maiores consumidores da infraestrutura logística para exportação no Brasil são os produtos a granel, dentre os quais se destacam o minério de ferro, petróleo e seus derivados e a soja, que, por possuírem baixo valor agregado, e por serem movimentados em grandes volumes, necessitam de uma infraestrutura de grande porte e baixos custos. No caso da soja, a infraestrutura deixa muito a desejar, resultando em enormes filas de navios, caminhões e trens, que, por ficarem grande parte do tempo ociosos nas filas, têm seu custo majorado, onerando fortemente o exportador, afetando sua margem de lucro e ameaçando nossa competitividade internacional. FLEURY, P F. A infraestrutura e os desafios logísticos das exportações brasileiras. Rio de Janeiro: CEL; Coppead; UFRJ, 2005 (adaptado).

No contexto do início do século XXI, uma ação para solucionar os problemas logísticos da soja apresentados no texto seria a a) Isenção de impostos de transportes. b) Construção de terminais atracadouros. c) Diversificação dos parceiros comerciais. d) Contratação de trabalhadores portuários. e) Intensificação do policiamento das rodovias.

5.

(Enem 2019 PPL) Embora os centros de decisão permaneçam fortemente centralizados nas cidades mundiais, as atividades produtivas podem ser desconcentradas, desde que haja conexões fáceis entre as unidades produtivas e os centros de gestão e exista a disponibilidade de trabalho qualificado e uma base técnica adequada às operações industriais. EGLER, C. A. G. Questão regional e a gestão do território no Brasil. In: CASTRO, I. E.; CORRÊA, R. L.; GOMES, P. C. C. (Org.). Geografia: conceitos e temas. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2014.

A mudança nas atividades produtivas a que o texto faz referência é motivada pelo seguinte fator: a) Definição volátil das taxas aduaneiras e cambiais. b) Prestação regulada de serviços bancários e financeiros. c) Controle estrito do planejamento familiar e fluxo populacional. d) Renovação constante das normas jurídicas e marcos contratuais. e) Oferta suficiente de infra estruturas logísticas e serviços especializados.

4

Geografia 6.

As commodities representam 65% do valor das exportações brasileiras, segundo levantamento de 2014 da Conferência das Nações Unidas sobre Comércio e Desenvolvimento (UNCTAD). As dez primeiras posições no ranking do MDIC (Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior) de produtos mais exportados são ocupadas por commodities. As exportações brasileiras somaram US$ 191 bilhões em 2015. Disponível em: https://www.nexojornal.com.br/explicado/2016/03/31/As-commodities-e-seu-impacto-na-economia-do-Brasil. Adaptado.

A importância das exportações de commodities para economia do país é inegável. Os portos são as principais infraestruturas responsáveis pela exportação dessa produção. No país, a maior parte da produção agrícola brasileira é escoada pelos portos de: a) Rio Grande e Tubarão. b) Santos e Paranaguá. c) Itaqui e Paranaguá. d) São Sebastião e Rio Grande. e) Vitória e Santos.

7.

“Um trilhão de reais: é este o valor que o Brasil precisa investir em infraestrutura de transportes até 2030 para se equiparar ao padrão de países como Rússia e Austrália. A conclusão é de um estudo do núcleo de Real Estate da Escola Politécnica da USP assinado pelos professores Claudio Tavares de Alencar e João da Rocha Lima Júnior com o mestrando Flávio Abdalla Lage e apresentado no final da semana passada na 14ª Conferência Internacional da LARES (Latin American Real Estate Society).” CALEIRO, J. P. Brasil precisa de R$ 1 tri em infraestrutura de transportes. Exame.com, 22 set. 2014. Disponível em: . Acesso em: 15 jun. 2015.

O desenvolvimento dos países depende da estruturação dos territórios para a difusão e distribuição de cargas, mercadorias e pessoas. O próprio sistema capitalista, em sua conjuntura embrionária, só conheceu o seu inicial desenvolvimento e expansão a partir da estruturação técnica de um importante sistema de transporte, que foi: a) os trens de ferro a vapor, no século XVIII. b) as aeronaves modernas, no século XX. c) as caravelas de longo alcance, no século XVI. d) os grandes navios de carga, no século XIX. e) os carros com motores, no início do século XX.

8.

Em geral, países com dimensões continentais encontram mais dificuldade em desenvolver uma logística eficiente, pois, além de enfrentar as distâncias, há o desafio de se superar as diversidades climáticas e os obstáculos naturais. Nesse sentido, esses países precisam desenvolver políticas que visem à diversificação de seus modais e ampliação da tecnologia adequada. A partir da leitura do texto o meio de transporte mais recomendado para a integração terrestre em territórios com dimensões continentais é o: a) Rodoviário b) Ferroviário c) Aéreo d) Subterrâneo e) Dutoviário

5

Geografia 9.

A Federação das Indústrias de São Paulo comparou indicadores de transporte do Brasil com equivalentes de países que são referência para o mundo todo. A conclusão do estudo é que, em dez anos, a eficiência de nossa infraestrutura não avançou. O Brasil é grande, mas parece maior ainda para quem leva peças de São Paulo a Manaus. “Demora de 15 a 20 dias. O caminhão sai daqui carregado, vai até Rio Branco, de Rio Branco é transportado para a balsa e vai via fluvial até Manaus”, conta o empresário José Kovacs. Jornal Nacional - 6/5/2013.

Um dos fatores que contribuem para o problema abordado no texto é a: a) reduzida exploração do potencial de navegação dos rios. b) extensa e moderna malha rodoviária que corta o país. c) ociosidade operacional de portos e aeroportos. d) prioridade dada ao modal ferroviário pela política de transporte. e) intermodalidade que encarece o frete dos produtos.

10.

“No mundo da globalização, tudo circula: dos capitais ao conhecimento. Se, por um lado, muito daquilo que transita o faz de maneira virtual, por meio de fios, cabos ou fibras ópticas, por outro, pessoas e mercadorias devem ser deslocadas fisicamente de um local para outro”. Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/folha/educacao/ult305u6595.shtml

Sobre a questão dos transportes, argumenta-se que a(s): a) cidades brasileiras vêm assegurando a todos os seus moradores o acesso aos recursos disponíveis, começando por um bom sistema de mobilidade e a existência de espaços públicos com qualidade para todos, inclusive para os turistas. b) grande área, a disponibilidade hídrica, a longa faixa litorânea e os relevos pouco acidentados foram obstáculos à adoção de uma política de transportes apoiada nas rodovias. c) poluição, sobretudo nas grandes cidades, os pedágios que vieram com as privatizações e o preço mais caro do que as ferrovias e hidrovias são aspectos negativos do sistema rodoviário predominante no Brasil. d) qualidade, a diversificação e a tarifa do transporte público, o respeito ao pedestre, a qualidade das calçadas e a sua adequação às pessoas com necessidades especiais, a quantidade de ciclovia, a segurança no trânsito são aspectos secundários no planejamento urbano. e) multimodalidade empregada com êxito na infraestrutura de transporte brasileira garante ao país uma rede moderna e sem gargalos, capaz de atender às demandas dos setores primário e secundário da economia.

6

Geografia Gabarito 1. B O Brasil é um país com tamanho para ser um continente. Seus principais produtos de exportação são vinculados ao espaço agrário, enquanto sua ocupação urbana fica majoritariamente no litoral. Assim, o transporte da plantação até a cidade normalmente é feito pelo modal rodoviário, através de caminhão nas estradas. De lá, a saída para o mar ocorre por meio de portos urbanos. 2. B A imagem mostra um tipo de residência em cima de trilhos, possibilitando a dinâmica descrita no texto. Ao longo da semana, as pessoas deixariam as suas residências nas proximidades do centro, facilitando o deslocamento para o trabalho. Nos finais de semana, poderiam deslocar as suas casas para as áreas mais distantes do centro, aproveitando as amenidades das áreas menos transformadas. Nesse sentido, o processo que sofreu uma forte redução é o de movimento pendular (deslocamentos populacionais rápidos e repetitivos), pois as pessoas podem localizar melhor as suas residências e evitar os deslocamentos entre o centro e suas periferias. 3. E A necessidade exposta no texto girava em torno de uma localização que facilitasse a busca por matériaprima, o abastecimento do mercado e a conexão com mercados de suprimento internacional e nacional. Para tal, a existência de uma rede de transportes eficiente é fundamental para permitir que a empresa desloque seus produtos e atenda à sua necessidade. 4. B A construção de terminais atracadouros permitiria uma aceleração no processo de carga e descarga dos navios, já que eles teriam um local para atracar (estacionar) e adiantar o processo. Muitas vezes, os navios aguardam na região marítima ao redor e não podem iniciar os serviços de embarque da produção, aumentando o tempo de espera. 5. E No contexto da globalização a revolução técnica nos transportes e comunicação possibilitou a desconcentração das atividades indutriais e a manutenção da centralizadade dos pontos de gestão. A renovação de normas jurídicas e a volatibilidade das taxas aduaneiras são empencilhos a desconcentração industrial. 6. B O Brasil é grande exportador de commodities agropecuárias, isto é, produtos primários, semimanufaturados e alguns industrializados com baixo valor tecnológico agregado. O porto de Santos destaca-se em soja, café, suco de laranja, açúcar e carne bovina. O porto de Paranaguá, em soja e milho. 7. C As grandes navegações europeias ampliaram as relações de mercado, sendo o início do desenvolvimento capitalista. 8. B O transporte ferroviário tem por característica integrar longas distâncias, transportando um contingente maior de carga por menor custo.

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Geografia 9. A O Brasil possui uma extensa rede hidrográfica que é subutilizada, quando se pensa na questão dos transportes. Na referida questão, o caminhão precisa ser deslocado até o Acre para, então, ter acesso à hidrovia, o que não aproveita ao máximo o conceito de intermodalidade, pois transporta o caminhão, e não só a carga, até Manaus. O grande desafio do país é criar uma infraestrutura que abrace a intermodalidade, além de aproveitar os potenciais de cada região. A bacia hidrográfica do Rio Amazonas possui uma extensa rede de rios que poderia encurtar esse percurso. 10. C O modal rodoviário possui diversas vantagens, mas também apresenta desvantagens, como a poluição nas grandes cidades e o elevado preço de manutenção e de transporte por tonelada.

8

Geografia Transportes e o comércio mundial Resumo O comércio mundial está relacionado a diversos processos, tais como a globalização e a manutenção do modelo capitalista de produção. Para compreender o comércio e seus desdobramentos, é necessário entender como ele ocorre, e só acontece devido aos transportes e aos meios de comunicação. Isso é exemplificado pelo valor que se paga por um produto, pois nesse valor está contida a forma como ele foi transportado, pois o tipo de modal escolhido influência os custos finais de comercialização. Pode-se dizer que o ideal do transporte é percorrer espaços maiores no menor intervalo de tempo possível, e visando a atender a esses objetivos existem fatores que influenciam a qualidade e facilidade do deslocamento. As formas mais rápidas de transporte também tendem a ser mais caras que as mais lentas. A localização das centralizações industriais também interfere. Na Primeira Revolução Industrial, as indústrias foram construídas nos arredores das fontes de matériasprimas, já que naquela época os transportes não eram tão desenvolvidos. O carvão e as máquinas a vapor modificaram o potencial de energia e as relações ao redor do mundo. Com o desenvolvimento, não houve mais a limitação de usar a Maria Fumaça e evoluiu-se para submarinos, carros e aviões. Devido à combustão, as guerras também se desenvolveram de forma mais intensificada. Atravessar oceanos passou a ser algo mais fácil e cotidiano. Logo se instaura a lógica porto a porto, ou seja, os navios ficam responsáveis pela circulação de mercadorias ao redor do mundo no modal de transporte hidroviário. A multiplicação de viagens e do volume de carga, além do barateamento dos custos de transporte, não poderiam ter ocorrido sem os numerosos e importantes avanços tecnológicos, que permitiram o transporte mais rápido e eficaz. Uma das principais invenções, que mudou toda a logística do transporte mundial, foi o contêiner. Esse, por ser padronizado e por poder armazenar quase que qualquer tipo de produto, é um imenso facilitador para transportar carga. Todos os transportes passaram a ser modelados no padrão do contêiner, o que permitiu uma maior integração dos modais, com pouquíssimo custo, tanto de tempo quanto de energia, para a baldeação. A logística e a eficiência permitem pensar melhor as formas de se conectar esses transportes, facilitando, assim, o comércio. Hoje, muitos compram pela internet devido à facilidade, outros vendem pela internet, pois é mais barato, por não precisar pagar a loja física, introduzindo a lógica porta a porta, enviando de e recebendo em casa os produtos, encurtando os processos. Isso altera a forma de se fazer compras e de pensar as lógicas produtivas de entrega e relações comerciais. Porém, o desenvolvimento dessa lógica é sustentado pela intermodalidade, ferramenta da logística que possibilita pensar no uso de diferentes modais de transporte para se obter o melhor custo possível.

Disponível em: http://forumsantosexport.com.br/. Adaptado.

1

Geografia Principais vantagens e desvantagens de cada modal de transporte e suas características •

Rodoviário: Comumente associado ao uso de caminhões, carros etc. O Brasil investiu muito no transporte rodoviário que, apesar de possuir uma menor capacidade de carga em relação aos trens e maiores custos de manutenção com seguros, combustível e pneus, acaba sendo mais rápido. Esse modal tem um baixo custo de instalação. A Petrobras e o investimento nas estradas foram fatores que influenciaram o crescente investimento nesse modal.

•

Aquaviário: O transporte marítimo é feito pelo mar. Possui a vantagem de transportar grandes cargas, contêineres. Tem um alto custo de instalação, devido a necessidade de portos e a infraestrutura de transporte. Porém tem um baixíssimo custo de manutenção. O transporte hidroviário distingue-se do transporte marítimo por estar em água doce, em rios, lagos, com barcos. Aqui os custos de instalação são maiores ainda devido em alguns ricos existir a necessidade de construir eclusas. Alguns não concordam com essa divisão e agrupam tudo na mesma categoria.

•

Aeroviário: O modal aéreo é o mais rápido e possui uma grande capacidade de carga. Por que, então, não se utiliza esse meio nos transportes de mercadorias internacionais? Ele é o mais caro e o mais seguro, apenas transportando, então, cargas valiosas e seres humanos.

•

Ferroviário: O transporte sobre trilhos ainda é bastante utilizado no Brasil e no mundo. Tem um elevado custo de instalação, baixo custo de manutenção, elevada capacidade de carga, atende principalmente a infraestrutura de países com dimensões continentais. Quando relacionado ao problema do transporte urbano, apresenta-se como uma boa solução, reduzindo o trânsito e sendo capaz de transportar muitas pessoas.

2

Geografia Exercícios 1.

(PUC RJ 2015) Em fevereiro de 2013, comemoraram-se os 205 anos da abertura dos portos brasileiros às ‘Nações Amigas’, por Dom João VI, desde a chegada da família real ao Brasil. No entanto, ao se observar, atualmente, a situação dos portos brasileiros, verifica-se um cenário bastante problemático, em que são poucos os motivos de comemoração. Sítio do Universo OnLine. Disponível em: . Acesso em: 14 dez. 2013.

Das opções a seguir, assinale a que expressa um problema de infraestrutura do setor portuário brasileiro.

2.

a)

Ampliação da burocracia estatal.

b)

Elevação do preço dos combustíveis.

c)

Encarecimento dos aluguéis dos terminais.

d)

Baixa intermodalidade da rede de transporte.

e)

Dinamização do comércio interportuário mundial.

(ENEM 2012) A soma do tempo gasto por todos os navios de carga na espera para atracar no porto de Santos é igual a 11 anos – isso, contando somente o intervalo de janeiro a outubro de 2011. O problema não foi registrado somente neste ano. Desde 2006 a perda de tempo supera uma década. Folha de S. Paulo, 25 dez. 2011 (adaptado).

A situação descrita gera consequências em cadeia, tanto para a produção quanto para o transporte. No que se refere à territorialização da produção no Brasil contemporâneo, uma dessas consequências é a: a)

realocação das exportações para o modal aéreo em função da rapidez.

b)

dispersão dos serviços financeiros em função da busca de novos pontos de importação.

c)

redução da exportação de gêneros agrícolas em função da dificuldade para o escoamento.

d)

priorização do comércio com países vizinhos em função da existência de fronteiras terrestres.

e)

estagnação da indústria de alta tecnologia em função da concentração de investimentos na infraestrutura de circulação.

3

Geografia 3.

(ENEM 2012) “A partir dos anos 70, impõe-se um movimento de desconcentração da produção industrial, uma das manifestações do desdobramento da divisão territorial do trabalho no Brasil. A produção industrial torna-se mais complexa, estendendo-se, sobretudo, para novas áreas do Sul e para alguns pontos do Centro-Oeste, do Nordeste e do Norte.” SANTOS, M.; SILVEIRA, M. L. O Brasil: território e sociedade no início do século XXI. Rio de Janeiro: Record, 2002 (fragmento).

Um fator geográfico que contribui para o tipo de alteração da configuração territorial descrito no texto é:

4.

a)

Obsolescência dos portos.

b)

Estatização de empresas.

c)

Eliminação de incentivos fiscais.

d)

Ampliação de políticas protecionistas.

e)

Desenvolvimento dos meios de comunicação.

(PUC RJ 2014)

(Disponível em: . Acesso em: 24 julho 2013).

O sistema portuário brasileiro está sendo reorganizado para eliminar parte dos gargalos infraestruturais que reduzem os investimentos nacionais e internacionais no país. Chama-se atenção, nesse processo, para o crescimento e valorização cada vez maior dos portos secos no território nacional. Porto seco é: a)

um terminal intermodal terrestre diretamente ligado por estrada via férrea e/ou aérea, em zona fora do porto, geralmente no interior.

b)

uma estação aduaneira com o papel de salvaguardar todos os investimentos em tecnologias de ponta produzidos em território nacional.

c)

um silo que armazena, sem impostos, a mercadoria importada por investidores nacionais para o abastecimento agroalimentar do país.

d)

uma infraestrutura portuária fluvial que segue o curso dos principais rios estaduais para complementar o sistema portuário de cabotagem.

e)

um sistema intermodal de transporte ferroviário e metroviário que facilita a distribuição de bens para os aeroportos e portos do país.

4

Geografia 5.

(ENEM 2018) Os portos sempre foram respostas ao comércio praticado em grande volume, que se dá via marítima, lacustre e fluvial, e sofreram adaptações, ou modernizações, de acordo com um conjunto de fatores que vão desde a sua localização privilegiada frente a extensas hinterlândias, passando por sua conectividade com modernas redes de transportes que garantam acessibilidade, associados, no atual momento, à tecnologia, que o transformam em pontas de lança de uma economia globalizada que comprime o tempo em nome da produtividade e da competitividade. ROCHA NETO, J.M.; CRAVIDÃO, F. D., Portos no contexto do meio técnico. Mercator, n. 2, maio-ago, 2014 (adaptações).

Uma mudança que permitiu aos portos adequarem-se às novas necessidades comerciais apontadas no texto foi a

6.

a)

intensificação do uso de contêineres.

b)

compactação das áreas de estocagem.

c)

burocratização dos serviços de alfândega.

d)

redução da profundidade dos atracadouros.

e)

superação da especialização dos cargueiros.

(UERJ 2010) A comparação entre os gráficos permite associar as mudanças na rede de transporte aos seus impactos ambientais.

A principal consequência sobre o meio ambiente resultante dos investimentos na matriz de transportes da União Europeia entre 1970 e 2004 é: a)

agravamento do aquecimento global

b)

acentuação do fenômeno da Ilha de Calor

c)

aceleração do processo de desmatamento

d)

aumento da destruição do ozônio estratosférico

e)

ocorrência de chuvas ácidas

5

Geografia 7.

(ENEM 2016) Os gargalos rodoviários do Brasil e o caótico trânsito das suas metrópoles forçam os governos estaduais e federais a retomar os planos de implantação dos trens regionais. Durante as últimas quatro décadas, a malha ferroviária foi esquecida e sucateada, tanto que hoje, em todo o país, apenas duas linhas de passageiros estão em funcionamento. Transportam 1,5 milhão de pessoas entre Belo Horizonte (MG) e Vitória (ES) e entre São Luís (MA) e Carajás (PA) - as duas operadas pela mineradora Vale. Nos anos 1960, mais de 100 milhões de passageiros utilizavam trens interurbanos no território nacional. Disponível em: www.estadao.com.br.Acesso em:2 set. 2010

O sucateamento do meio transporte descrito foi provocado pela a) redução da demanda populacional por trens interurbanos. b) inadequação dos trajetos em função da extensão do país. c) precarização tecnológica frente a outros meios de deslocamento. d) priorização da malha rodoviária no período de modernização do espaço. e) ampliação dos problemas ambientais associados à conservação das ferrovias.

8.

(UERJ 2019) Os modais de transporte possuem diferentes níveis de adequação aos tipos de carga. Considere a tabela abaixo:

De acordo com a lógica econômica capitalista, para o transporte dos produtos A e D, os modais mais adequados são, respectivamente: a) aéreo e ferroviário b) rodoviário e aéreo c) ferroviário e marítimo d) marítimo e rodoviário e) aéreo e marítimo

6

Geografia 9.

(UFGD 2010) Analise os dados das tabelas a seguir.

Fonte: Ministério dos Transportes, 2007.

Tendo em vista essas informações e as características da infraestrutura de circulação do Brasil, podese afirmar que a)

houve, no período 1985-2006, investimentos significativos na infraestrutura do transporte ferroviário, o que explica o crescimento do percentual de cargas transportado por esse modal.

b)

o transporte hidroviário é pouco utilizado no Brasil em virtude de seu custo ser superior ao do transporte rodoviário.

c)

o transporte rodoviário caracteriza-se pelo baixo custo e rapidez nos deslocamentos, o que explica o predomínio deste na dinâmica de transportes no Brasil.

d)

o predomínio do modal rodoviário na dinâmica de transportes no Brasil relaciona-se às políticas implantadas a partir da segunda metade do século XX, que concentraram recursos neste setor.

e)

o modal rodoviário é o mais adequado para o transporte de grãos (maior quantidade transportada com menor custo), daí seu predomínio em relação aos demais modais no Brasil.

7

Geografia 10. (PUC 2016)

ANTT, 2011

Observando-se SOMENTE a matriz de transporte dos países apresentados que compõem os BRICS, identifica-se que: a)

a China vem ampliando o modal rodoviário frente ao barateamento das exportações de petróleo dos últimos anos.

b)

a Rússia, que é o maior país do mundo, deveria ampliar o seu transporte de carga, já que possui uma extensa rede hidrográfica.

c)

a Austrália não tem uma rede hidroviária mais ampla pelo rigor climático imposto pelos desertos que ocupam a maior parte do seu território.

d)

o Brasil, apesar da diversificação recente dos modais, continua a ser o país, dentre os de grande extensão, com o maior volume de transporte de mercadorias realizado por rodovias.

e)

os Estados Unidos que, com o seu extenso território, deveriam ter-se conectado pelo modal ferroviário, apoiaram-se no seu expressivo setor automobilístico para a construção de rodovias por todo o país.

8

Geografia Gabarito 1. D Um dos problemas dos portos brasileiros é a limitação quanto à integração entre os modais de transportes (rodovia, hidrovia, ferrovia e dutovia) e suas conexões com o sistema portuário. Rodovias e ferrovias são os modais que mais chegam aos portos brasileiros, mas com pouca integração entre si. 2. C A constatação do elevado período de tempo que os navios, principal modal utilizado na comercialização mundial, ficam esperando para atracarem no porto citado pode acarretar uma queda da comercialização das commodities brasileiras por diversas razões, como a perecividade e o encarecimento do produto. 3. E O avanço das comunicações e dos meios de transporte possibilitou a fragmentação das empresas, que permaneceram com suas sedes nos grandes centros do Sudeste, sobretudo, mas suas unidades de produção foram deslocadas para outras regiões brasileiras, com o objetivo de obter isenções fiscais, mão de obra mais barata, entre outros. 4. A Porto Seco, também chamado de Estação Aduaneira Interna (EADI), é um terminal intermodal diretamente ligado por estrada, via férrea ou até aérea, sendo um depósito alfandegado localizado na “zona secundária” (fora do porto organizado), geralmente no interior, fundamental para uma eficaz comercialização interna e externa, principalmente. 5. A O contêiner é o equipamento padronizado utilizado por vários modais de transportes que permitiu atender ao aumento do comércio internacional resultante da abertura de mercados e da globalização. 6. A O aquecimento global é um fenômeno provocado pelo aumento da concentração atmosférica de gases que potencializam o efeito estufa natural. Esses gases têm origem nas ações antrópicas, sendo os meios de transporte os responsáveis por significativa parcela dessas emissões, em proporções diferenciadas, conforme pode ser observado em um dos gráficos. Uma vez que cerca de 4/5 (80%) das emissões provêm do transporte rodoviário, a opção da União Europeia por ampliar a extensão dessa rede contribui para o agravamento do problema ambiental em questão. 7. D Sobretudo no governo JK houve intenso investimento na substituição de um modal predominantemente ferroviário, que também não atendia e dinamizava as necessidades do período, para o modal rodoviário, que se propunha integrar o território e atrair indústrias automobilísticas para o país. 8. B O transporte aéreo percorre longas distâncias em pouco tempo, como demanda o produto D, além de ser muito seguro.

9

Geografia 9. D Historicamente, o modal rodoviário sempre recebeu grandes estímulos para ser desenvolvido, o que o colocou no posto de principal modal utilizado no transporte de cargas, tanto no contexto interno como para chegar até os portos no litoral e posterior exportação. Isso deve-se ao fato desse segmento ter recebido e receber mais investimentos que os outros, investimentos, por exemplo, como as isenções fiscais para as montadoras de automóveis instalarem-se nas cidades brasileiras. 10. D Talvez o principal problema da logística de infraestrutura de produção no Brasil seja a alta dependência do modal rodoviário, que encontra dificuldades em ser superado.

10

Guia do Estudo Perfeito Estudando menos e aprendendo mais Resumo Estamos conhecendo diferentes métodos, técnicas e estratégias para aperfeiçoarmos nossos estudos. É consegui conjugar todo esse aprendizado, de acordo com suas demandas e com autonomia é que iremos conseguir estudar menos e aprender mais. Abaixo, algumas dicas do que aprendemos até agora e que podemos utilizar para aumentar nosso rendimento.

Conheça sua rotina O estudante profissional precisa de um cronograma. Ele precisa conhecer cada detalhe do seu tempo com o objetivo de maximizar seus estudos.

Defina um

•

Que horas você desempenha cada atividade do seu dia?

•

Quanto tempo você tem disponível para se dedicar aos estudos?

cronograma

•

Preencha o cronograma de estudos com essas tarefas fixas do seu dia a dia, nos horários em que você as executa.

•

Defina seus horários de estudos

Agora que você já definiu suas obrigações e preencheu seu cronograma com os horários fixos, é possível quantificar seu tempo de estudo. Vamos lá!! •

Quanto

Preencha os horários vagos com as aulas que você irá assistir. O calendário do Descomplica já está organizado de uma forma que você consiga obter o máximo de proveito nos seus estudos.

•

tempo

No horário das aulas ao vivo, preencha aquelas que você irá assistir.

•

Separe um horário para aprofundar os estudos daquela matéria. Por exemplo, se você irá assistir à Aula ao Vivo de Matemática, na parte da noite, você pode estudar os módulos gravados, antes dessa aula.

•

Combinar os módulos gravados com a aula ao vivo é uma excelente forma de não deixar restar dúvida sobre o conteúdo.

estudar?

1

Guia do Estudo Perfeito

Planeje os

•

Aloque um tempo no seu dia para compensar imprevistos que possam ocorrer durante sua semana de estudos.

imprevistos e

•

Incorpore os períodos de lazer ao seu cronograma. Ninguém é de ferro!!

•

Planeje sua próxima semana. É muito bom começar a semana sabendo o que você vai estudar.

•

Respeite seu cronograma!

o lazer O hábito de estudo

Quase a metade das nossas decisões do dia a dia são hábitos. É quando o cérebro toma uma decisão praticamente no piloto automático. Isso ocorre devido ao número de vezes que repetimos aquele processo. O hábito é uma forma do cérebro economizar energia. É com a repetição do método de estudo acima na sua rotina que você irá criar um hábito de estudo. É esse hábito que fará com que você seja aprovado na universidade. Segue abaixo algumas técnicas e estratégias que irão te ajudar a criar um hábito de estuda e acelerar seu rendimento.

Técnica Pomodoro Essa técnica divide seu fluxo de estudo em blocos de concentração (Pomodoros). Você pode usar um cronômetro para essa tarefa. • Crie um período de concentração, que pode ser de 25m ou mais. • Durante esse tempo, faça sua tarefa completamente concentrado. Evite qualquer interrupção. • Descanse 5m entre um bloco de concentração e outro. • No final de 4 blocos seguidos, descanse 30m. Esse tempo deve ser adaptado de acordo com sua rotina. Você pode utilizar os Pomodoros com 30m, 35m e 40m. Se você sentir que é possível, continue!!

Acelere a velocidade de produção Aumente a velocidade com que você assiste às aulas. Cada módulo disponível no plano de estudos é composto, em média, por 6 vídeos de 5 minutos cada. Isso significa que, ao aumentar a velocidade de reprodução, você consegue assistir um módulo em até 15 minutos.

2

Guia do Estudo Perfeito Faça diagnósticos O objetivo de se avaliar é melhorar seu desempenho nos estudos. Nesse sentido, é importante mensurar sua produção e descobrir onde você precisa evoluir. •

Faça simulados ou provas anteriores e descubra seus pontos fracos.

•

O erro faz parte do processo e te ajuda a descobrir onde você precisa estudar mais.

•

Quais matérias são importantes para seu curso? Entre essas matérias, você precisa estudar as com maior percentual de erro.

Top-Heavy Coloque o mais pesado no início da semana, para quando chegar no final você não ficar desmotivado e não realizar tarefa. Reduza o multitasking Concentre-se em uma tarefa durante seus estudos. Nada de fazer um exercício de Biologia, enquanto está tentando rever um assunto de história. Execute aquela tarefa, finalize ela e vá para uma nova. Controle seus pensamentos Esqueça o grupo do WhatsApp e outros pensamentos aleatórios. Foco no que importa.

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Guia do Estudo Perfeito Estudando menos e aprendendo mais Resumo Estamos conhecendo diferentes métodos, técnicas e estratégias para aperfeiçoarmos nossos estudos. É consegui conjugar todo esse aprendizado, de acordo com suas demandas e com autonomia é que iremos conseguir estudar menos e aprender mais. Abaixo, algumas dicas do que aprendemos até agora e que podemos utilizar para aumentar nosso rendimento.

Conheça sua rotina O estudante profissional precisa de um cronograma. Ele precisa conhecer cada detalhe do seu tempo com o objetivo de maximizar seus estudos.

Defina um cronograma

•

Que horas você desempenha cada atividade do seu dia?

•

Quanto tempo você tem disponível para se dedicar aos estudos?

•

Preencha o cronograma de estudos com essas tarefas fixas do seu dia a dia, nos horários em que você as executa.

•

Defina seus horários de estudos

Agora que você já definiu suas obrigações e preencheu seu cronograma com os horários fixos, é possível quantificar seu tempo de estudo. Vamos lá!! •

Preencha os horários vagos com as aulas que você irá assistir. O calendário do Descomplica já está organizado de uma forma que

Quanto tempo

você consiga obter o máximo de proveito nos seus estudos. •

No horário das aulas ao vivo, preencha aquelas que você irá assistir.

•

Separe um horário para aprofundar os estudos daquela matéria. Por exemplo, se você irá assistir à Aula ao Vivo de Matemática,

estudar?

na parte da noite, você pode estudar os módulos gravados, antes dessa aula. •

Combinar os módulos gravados com a aula ao vivo é uma excelente forma de não deixar restar dúvida sobre o conteúdo.

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Guia do Estudo Perfeito

Planeje os imprevistos e o lazer

•

Aloque um tempo no seu dia para compensar imprevistos que possam ocorrer durante sua semana de estudos.

•

Incorpore os períodos de lazer ao seu cronograma. Ninguém é de ferro!!

•

Planeje sua próxima semana. É muito bom começar a semana sabendo o que você vai estudar.

•

Respeite seu cronograma!

O hábito de estudo Quase a metade das nossas decisões do dia a dia são hábitos. É quando o cérebro toma uma decisão praticamente no piloto automático. Isso ocorre devido ao número de vezes que repetimos aquele processo. O hábito é uma forma do cérebro economizar energia. É com a repetição do método de estudo acima na sua rotina que você irá criar um hábito de estudo. É esse hábito que fará com que você seja aprovado na universidade. Segue abaixo algumas técnicas e estratégias que irão te ajudar a criar um hábito de estuda e acelerar seu rendimento. Técnica Pomodoro Essa técnica divide seu fluxo de estudo em blocos de concentração (Pomodoros). Você pode usar um cronômetro para essa tarefa. • Crie um período de concentração, que pode ser de 25m ou mais. • Durante esse tempo, faça sua tarefa completamente concentrado. Evite qualquer interrupção. • Descanse 5m entre um bloco de concentração e outro. • No final de 4 blocos seguidos, descanse 30m. Esse tempo deve ser adaptado de acordo com sua rotina. Você pode utilizar os Pomodoros com 30m, 35m e 40m. Se você sentir que é possível, continue!! Acelere a velocidade de produção Aumente a velocidade com que você assiste às aulas. Cada módulo disponível no plano de estudos é composto, em média, por 6 vídeos de 5 minutos cada. Isso significa que, ao aumentar a velocidade de reprodução, você consegue assistir um módulo em até 15 minutos.

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Guia do Estudo Perfeito Faça diagnósticos O objetivo de se avaliar é melhorar seu desempenho nos estudos. Nesse sentido, é importante mensurar sua produção e descobrir onde você precisa evoluir. • Faça simulados ou provas anteriores e descubra seus pontos fracos. • O erro faz parte do processo e te ajuda a descobrir onde você precisa estudar mais. • Quais matérias são importantes para seu curso? Entre essas matérias, você precisa estudar as com maior percentual de erro. Top-Heavy Coloque o mais pesado no início da semana, para quando chegar no final você não ficar desmotivado e não realizar tarefa. Reduza o multitasking Concentre-se em uma tarefa durante seus estudos. Nada de fazer um exercício de Biologia, enquanto está tentando rever um assunto de história. Execute aquela tarefa, finalize ela e vá para uma nova. Controle seus pensamentos Esqueça o grupo do WhatsApp e outros pensamentos aleatórios. Foco no que importa.

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História O Iluminismo e o Despostismo Esclarecido Resumo Enquanto as ideias Iluministas se difundiam dentro e fora da Europa, os monarcas absolutistas – temendo os crescentes questionamentos ao Antigo Regime - procuraram pôr em prática certas ideias liberais, sem, no entanto, abrir mão de seu poder absoluto. Esses governantes ficaram conhecidos como déspotas esclarecidos. Alguns autores também chamam o despotismo esclarecido de “absolutismo ilustrado”. Vale lembrar, no entanto, que os déspotas esclarecidos adotaram apenas as ideias iluministas que fossem compatíveis com seus interesses, rejeitando sistematicamente as propostas que pusessem em questão seus poderes ou que garantissem efetivamente maior participação da população nas questões políticas. Na prática, o despotismo tinha como objetivo acelerar o processo de modernização de alguns países e assim aumentar seu poder e prestígio a fim de enfraquecer a oposição ao seu governo. Para entendermos melhor que reformas realizaram, falaremos dos principais déspotas esclarecidos da Europa no século XVIII. Na Prússia, Frederico II (1740-1786), rei, filósofo e amigo de Voltaire, instituiu o ensino primário obrigatório; aboliu a tortura e reorganizou a justiça, dando aos juízes maior autonomia em suas decisões. Estimulou a economia por meio de medidas protecionistas – contrárias, aliás, às ideias iluministas. Por outro lado, preservou a ordem social existente, mantendo os camponeses sujeitos ao estamento aristocrático dos proprietários rurais. Na Rússia, temos Catarina II (1729-1796), que construiu escolas, hospitais, reformou e modernizou cidades, racionalizou a administração pública e limitou a ação da igreja.

Catarina – Czarina que é considera uma déspota esclarecida

Um dos exemplos mais emblemáticos de déspota esclarecido é Marquês de Pombal (1699- 1782), ministro de D. José I (1750-1777), rei absolutista português. Pombal iniciou reformas em Portugal, como a modernização do sistema de ensino. Além disso, desenvolveu o comércio colonial, criando diversas companhias de comércio controladas pela coroa. Por ser anticlerical, expulsou os jesuítas de Portugal e da América Portuguesa.

1

História

Marquês de Pombal

As medidas de Pombal adotaram preceitos liberais. No entanto, quando olhamos para a colônias percebemos que ele ampliou o centralismo e a fiscalização. Durante o seu governo, para garantir a arrecadação dos tributos da mineração, foi criada a derrama, assim como foram restabelecidos os monopólios através da criação das Companhias de Comércio do Grão-Pará-Maranhão (1755) e do Pernambuco-Paraíba (1759). Com a expulsão dos jesuítas da colônia, o ensino se tornou laico (mantido e definido pelo Estado). Além disso, durante a gestão de Pombal que o sistema de capitanias hereditárias foi extinto (1759) e a capital do Brasil foi transferida de Salvador para o Rio de Janeiro (1763).

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História Exercícios 1.

(...) na última parte do século XVIII, (...) o evidente sucesso internacional do poderio capitalista britânico levou a maioria destes monarcas (ou melhor, seus conselheiros) a tentar programas de modernização intelectual, administrativa, social e econômica. Naquela época, os príncipes adotavam o slogan do "iluminismo" do mesmo modo como os governos de nosso tempo, por razões análogas, adotam slogans de "planejamento". HOBSBAWM, E. “A Era das Revoluções”, Paz e Terra, 10ª ed., 1997.

A história das ideiase dos movimentos intelectuais tem grande importância para compreendermos transformações e características fundamentais da nossa sociedade. A esse respeito, assinale a alternativa correta. a) O poderio britânico, no século XVIII, se deve à conquista de colônias no espaço afro-asiático. b) O fato histórico descrito no texto ficou conhecido como “despotismo esclarecido”. c) No século XVIII, a Revolução Industrial organizou um cenário econômico homogêneo na Europa e, em contrapartida, reforçou o atraso das nações do continente americano. d) A modernização político-econômica, no século XVIII, se deve ao surgimento dos chamados regimes absolutistas. e) O iluminismo procurou conciliar a influência cultural da Igreja com a racionalização das instituições políticas.

2.

O chamado despotismo esclarecido, nome pelo qual ficaram conhecidas algumas monarquias absolutistas do século XVIII, apresentou-se particularmente expressivo na península ibérica, tanto em Portugal, como na Espanha. Nos dois países, com efeito, as monarquias empreenderam reformas capazes de renovar as economias dos respectivos reinos, sem prejuízo do que era essencial ao Antigo Regime. Assinale a opção que indica o caráter ilustrado das reformas adotadas em Portugal e na Espanha setecentistas: a) No caso espanhol as reformas bourbônicas foram mais radicais, pois estabeleceram o livrecomércio com a abolição do regime de porto único, em 1717, ao passo que , em Portugal, o processo foi mais lento, mantendo-se o privilégio exclusivo de Lisboa para o comércio com o Brasil. b) Nos dois casos a monarquia combateu e finalmente expulsou os jesuítas de seus domínios ultramarinos, ao que se seguiu a abolição dos tribunais da inquisição, a começar, no caso hispânico, pelo Santo Ofício de Cartagena de Índias. c) Nos dois casos houve incentivos à formação de companhias de comércio visual incrementar os vínculos mercantis com as respectivas colônias americanas, o que não implicou qualquer eliminação do monopólio, nem afrouxamento da máquina fiscal metropolitana. d) No caso espanhol as reformas procuraram preservar os privilégios da nobreza tradicional, apesar da extinção das alcabalas, ao passo que a administração pombalina em Portugal chegou a condenar nobres à morte sob o pretexto de que tramavam o assassinato do rei D. José I. e) Nos dois casos a ofensiva contra os privilégios da nobreza e clero foi notável: expulsão dos jesuítas, extinção do Santo Ofício, expropriação dos bens do clero, abolição dos morgadios ou Mayorazgos e combate implacável aos usos e costumes aristocráticos, com a proibição do porte de espadas e do uso de perucas à moda francesa.

3

História 3.

O texto abaixo, de John Locke (1632-1704), revela algumas características de uma determinada corrente de pensamento. “Se o homem no estado de natureza é tão livre, conforme dissemos, se é senhor absoluto da sua própria pessoa e posses, igual ao maior e a ninguém sujeito, por que abrirá ele mão dessa liberdade, por que abandonará o seu império e sujeitar-se-á ao domínio e controle de qualquer outro poder? Ao que é óbvio responder que, embora no estado de natureza tenha tal direito, a utilização do mesmo é muito incerta e está constantemente exposto à invasão de terceiros porque, sendo todos senhores tanto quanto ele, todo homem igual a ele e, na maior parte, pouco observadores da equidade e da justiça, o proveito da propriedade que possui nesse estado é muito inseguro e muito arriscado. Estas circunstâncias obrigam-no a abandonar uma condição que, embora livre, está cheia de temores e perigos constantes; e não é sem razão que procura de boa vontade juntar-se em sociedade com outros que estão já unidos, ou pretendem unir-se, para a mútua conservação da vida, da liberdade e dos bens a que chamo de propriedade.” Os Pensadores. São Paulo: Nova Cultural, 1991

Do ponto de vista político, podemos considerar o texto como uma tentativa de justificar: a) a existência do governo como um poder oriundo da natureza. b) a origem do governo como uma propriedade do rei. c) o absolutismo monárquico como uma imposição da natureza humana. d) a origem do governo como uma proteção à vida, aos bens e aos direitos. e) o poder dos governantes, colocando a liberdade individual acima da propriedade.

4.

Leia o texto a seguir referente ao historiador liberal inglês Lord Acton (1834-1902): “Embora [Lord] Acton nunca tenha publicado um livro, ele escreveu vários artigos que refletiram seu apaixonado interesse sobre a história da liberdade, tolerância religiosa e governo constitucional. De acordo com Acton, não podemos entender a história da civilização ocidental se não conseguirmos avaliar o conflito eterno entre a liberdade e o poder. A ideia de liberdade, ele disse, 'é a unidade, a única unidade da história do mundo, e o princípio único de uma filosofia da história'.” Smith, George H. Lord Acton e a História da Liberdade. Portal do Libertarianismo.

O texto sugere que Lord Acton: a) defendia que o liberalismo precisava tomar o poder para tornar os homens livres. b) defendia a ideia de liberdade como sendo aquilo que dá unidade e sentido para a história humana. c) acentuava o combate entre poder e liberdade, defendendo que a tomada do poder era o principal objetivo da “história da Liberdade”. d) defendia que o poder não poderia corromper o homem, já que suas características virtuosas eram inabaláveis. e) defendia a liberdade apenas do nível político e, no nível econômico, a intervenção maciça do Estado.

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História 5.

“A partir da segunda metade do século XVIII, enquanto alguns países da Europa Ocidental assistiam à vitória das forças ligadas ao capitalismo, em outros países empreendeu-se uma política reformista visando à modernização dos Estados pelos respectivos soberanos. A essa política, que variou segundo as circunstâncias próprias a cada país, denominamos de despotismo esclarecido ou reformismo ilustrado. Geralmente os ‘monarcas esclarecidos’ adotavam a fraseologia dos filósofos do Iluminismo para empreender a modernização de seus Estados; tratava-se de adaptar alguns princípios novos a Estados de condições socioeconômicas e políticas atrasadas.” AQUINO, R. História das Sociedades. Das Sociedades Modernas às Sociedades Atuais. RJ: Novo Milênio, 2010.

O apogeu do despotismo esclarecido na Prússia foi atingido no governo de Frederico II, o Grande. Influenciado principalmente pelo ideário de Voltaire, ele acreditava que o rei era o coração, a alma e o cérebro do Estado. Para o monarca, o objetivo de governo era o bem comum, a preocupação com os interesses, felicidade e bem estar do povo. Ao assumir o poder, Frederico II adotou uma série de medidas, como: a) Confisco dos bens e as propriedades da Igreja, distribuindo essas terras aos nobres. b) Elevação do imposto de captação, sobretaxando os camponeses prussianos, o que aumentou as receitas do Estado. c) Abolição das torturas aos presos políticos, concedendo aos prussianos plena liberdade de expressão. d) Manutenção do regime de servidão e aumento dos direitos dos proprietários sobre os servos da terra. e) Criação de um Tribunal de Justiça para julgar delitos da nobreza e promulgação de uma Constituição baseada em princípios democráticos.

6.

Ao contrário do que se verificou na monarquia absolutista francesa do século XVIII, houve diversos Estados absolutistas nos quais os respectivos monarcas e seus ministros tentaram de alguma forma pôr em prática certos princípios da Ilustração, sem abrir mão, é claro, do próprio absolutismo - tal foi, em essência, o absolutismo ilustrado. (Francisco José Calazans Falcon, "Despotismo Esclarecido")

O rei D. José I e seu primeiro ministro Sebastião José de Carvalho e Melo - futuro marquês de Pombal, são considerados os representantes do despotismo esclarecido em Portugal. Acerca do chamado período pombalino, é correto afirmar que a) se reorganizaram as estruturas administrativas por meio da recriação das Câmaras Municipais e do restabelecimento do poder dos donatários. b) houve a criação de companhias de comércio na colônia e estabeleceu-se a cobrança de 100 arrobas anuais de ouro para Minas Gerais. c) se criou um tributo exclusivo para o ouro - quinto - com a intenção de evitar o contrabando e aumentar a arrecadação do fisco português. d) por meio de uma legislação específica, ampliou-se o poder da nobreza portuguesa, além da distribuição de cargos públicos e de pensões vitalícias. e) o Brasil obteve ganhos, como o direito de comercializar diretamente com as colônias portuguesas na África, o que significou o fim do pacto colonial

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História 7.

Baseados no Iluminismo, particularmente no pensamento de Voltaire, os soberanos da Prússia, Rússia, Áustria, Espanha e Portugal procuraram adequar as estruturas econômicas de seus países: a) A uma política autoritária, com medidas de caráter liberal com grande participação popular. b) Ao capitalismo que começava a se impor com nitidez. c) Às ideias da Ilustração, oriundas da burguesia, concretizando-as com sua efetiva participação. d) À modernização mediante grande desenvolvimento comercial e alto índice de urbanização. e) A uma política modernizadora, de caráter liberal e participativo.

8.

O texto abaixo recupera uma obra iluminista dirigida por Denis Diderot e Jean Le Rond d’ Alembert em 1772 na França intitulada de Enciclopédia ou Dicionário racional das ciências, das artes e dos ofícios. No texto afirma-se que: na Enciclopédia não havia área do engenho humano que não tivesse sido coberta. Ali se observava a confiança de que os homens eram, ou poderiam ser em breve, senhores de seu próprio destino, que poderiam moldar o mundo e a sociedade de acordo com as suas conveniências e vantagens. Era o poder da razão. Por isso mesmo a Enciclopédia não foi universalmente aceita. Poderes absolutistas civis e religiosos foram seus combatentes. (DENT, N. J. H.. Dicionário de Rousseau. Rio de Janeiro: Zahar, 1996, p. 125. Texto adaptado).

A Enciclopédia proposta por homens iluministas como Diderot e D’Alembert foi criticada no contexto francês do final do século XVIII, porque nesse momento o absolutismo e razão significavam a) modos de viver compatíveis, nos quais as novas e modernas ideias iluministas eram absorvidas pelos reis absolutistas, que percebiam nelas as vantagens de se moldar o mundo à sua forma e maneira, tal qual Diderot em sua Enciclopédia, o que possibilitou o advento da monarquia constitucional. b) maneiras de fazer política muito diversas. Para os racionalistas, a política absolutista deveria ser reestruturada ou revolucionada, pois os novos saberes deveriam vir das experiências e das novas ciências e não de Deus e seus emissários. c) formas incompatíveis de fazer política, pois o povo francês era governado por um velho monarca autoritário que se mantinha no poder devido à ignorância do povo. Já livros como a Enciclopédia seriam a base da nova sociedade revolucionária e anarquista proposta por Diderot. d) formas de governo inconciliáveis, pois o absolutismo era autoritário e ultrapassado. Já os enciclopedistas, como Diderot e D’ Alembert, desejavam a derrubada do Rei pelos revolucionários comunistas, formadores de ideias socialistas vinculadas ao marxismo contemporâneo. e) maneiras de governar muito distintas, pois os enciclopedistas eram homens de letras, que iniciavam carreira política nas fileiras dos liberais exaltados, e o monarca absolutista era do partido conservador francês.

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História 9.

"É proibido matar e, portanto, todos os assassinos são punidos, a não ser que o façam em larga escala e ao som de trombetas.” O autor desta frase é Voltaire, sempre lembrado por seu discurso irreverente, sarcástico e pela atualidade de suas idéias, embora tenha participado de um movimento intelectual do século XVIII, o iluminismo, que propunha: a) a defesa das idéias absolutistas e o controle da liberdade de expressão dos cidadãos; b) a eliminação de qualquer tipo de propriedade privada e a estabilização da economia; c) a valorização dos privilégios de nascimento e a crítica aos ideais burgueses de participação política; d) a defesa dos direitos individuais e o fim das práticas centralizadoras; e) a defesa de reformas apenas no plano cultural e a manutenção dos valores do Antigo Regime nos níveis político e econômico.

10. Assinale a alternativa em que aparecem as principais ideias de Jean Jacques Rousseau em sua obra O CONTRATO SOCIAL. a) Cada homem é inimigo do outro, está em guerra com o próximo e por esta razão cria o Estado para sua própria defesa e proteção. b) O Estado é uma realidade em si e é necessário conservá-lo, reforçá-lo e eventualmente reformá-lo, reconhecendo uma única finalidade: sua prosperidade e grandeza. c) O governante deve dar um bom exemplo para que os súditos o sigam. Através da educação e de rituais, os homens de capacidade aprenderiam e transmitiriam os valores do passado. d) Que as classes dirigentes tremam ante a ideia de uma revolução! Os trabalhadores devem proclamar abertamente que seu objetivo é a derrubada violenta da ordem social tradicional. e) A única esperança de garantir os direitos de cada indivíduo é a organização da sociedade civil, cedendo todos os direitos à comunidade, para que seja politicamente justo o que a maioria decidir.

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História Gabarito 1. B Muitos monarcas adotaram medidas modernizantes, inspiradas no Iluminismo, para não perder o poder. 2. C Tais reformas tinha como objetivo alavancar as economias portuguesa e espanhola, aumentando seus ganhos provenientes da exploração de suas colônias. 3. D Para Locke, o governo deveria ter a função de garantir ao homem seus “direitos naturais”. 4. B Um dos princípios básicos para compreendermos o Iluminismo é justamente a defesa da liberdade dos homens. 5. C Adepto ao Despotismo Esclarecido, Frederico II procurou modernizar a Prússia através de uma série de medidas consideradas iluministas, como a liberdade religiosa e a liberdade de expressão, além de acabar com os castigos físicos impostos aos opositores. 6. B Inspirado por ideais iluministas, Pombal vai criar uma série de companhias de comércio com o intuito de dinamizar a economia brasileira e aumentar o rendimento da metrópole. 7. B Com o avanço do modo de produção capitalista e da ascensão da burguesia, os monarcas se viram obrigados adotar reformas em seus respectivos reinos. 8. B A Enciclopédia criticava o saber proveniente da fé e acreditava na formação de cidadãos conscientes através do conhecimento obtido pela racionalidade. 9. D Tais ideias permitiram o surgimento do liberalismo político econômico. 10. E O contrato social de Rousseau entendia que o homem já havia perdido a sua liberdade natural e não seria possível retornar a ela, para garantir um bom funcionamento da sociedade era necessário um contrato onde o povo seria soberano, mas deveria obedecer a um conjunto de leis para garantir seus direitos.

8

História O Iluminismo Resumo O Iluminismo foi um movimento filosófico iniciado no século XVIII, na França, que promoveu uma série de rupturas com o Antigo Regime, ou seja, com o poder absoluto dos reis, a sociedade estamental, o mercantilismo e o monopólio da Igreja Católica no campo da cultura. Ele vai influenciar movimentos de contestação ao Antigo Regime, como a Revolução Francesa, além da Independência das 13 colônias, a Conjuração Mineira, entre outros. Do ponto de vista político questionava-se sobretudo o poder absoluto dos reis, modelo adotado desde a formação das monarquias nacionais, na passagem da Idade Média para a Moderna. Ao invés do absolutismo, muitos filósofos defendiam modelos políticos que limitassem a autoridade do monarca, como as monarquias constitucionais, ou até mesmo o regime republicano. É importante lembrar que o sistema absolutista se pautava em teorias como a do direito divino dos reis, que não eram consideradas racionais pelos iluministas. Um dos filósofos precursores do Iluminismo foi John Locke (1632-1704). Locke viveu na Inglaterra, no contexto das Revoluções Inglesas e, criticando a sociedade de sua época, defendia a ideia de que os homens possuíam direitos naturais: vida, liberdade, igualdade e propriedade privada – essa última seria derivada do trabalho e, portanto, natural. As ideias de Locke influenciaram a formulação do pensamento Locke – Importante influência para a iluminista. consolidação das ideias Iluministas No campo político, é fundamental destacarmos as concepções filosóficas de Montesquieu (1689-1755) que, ao criticar o absolutismo monárquico, defendia a teoria da tripartição dos poderes, ou seja, a divisão do Estado em três poderes: executivo, legislativo e judiciário. Do ponto de vista social, o movimento Iluminista criticava a sociedade estamental, em que as desigualdades eram determinadas pelo nascimento. Deste modo, seus filósofos questionavam a ideia de que o primeiro e o segundo estado (clero e nobreza) detinham Montesquieu privilégios, enquanto o terceiro estado (burguesia, camponeses, trabalhadores urbanos) era visto como inferior. Na sociedade estamental, havia pouquíssima mobilidade social e as desigualdades eram naturalmente aceitas. Os Iluministas buscaram, através da razão, questionar este modelo de sociedade, que garante privilégios oriundos do nascimento, e, ao contrário disso, defendiam a igualdade jurídica entre os indivíduos. Podemos dizer que, do ponto de vista social, defendiam que todos os homens nasciam iguais, questionando a sociedade do Antigo Regime, ainda fundamentada em privilégios feudais. Voltaire (1694 – 1778) foi bastante importante nesse aspecto, pois criticou os privilégios da nobreza e da Igreja, defendendo as liberdades individuais. Voltaire

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História O movimento Iluminista também influenciou o âmbito econômico. As ideias como a liberdade de mercado e o fim dos monopólios da nobreza e do rei surgiram nessa época. Há, assim, uma crítica às práticas mercantilistas e a defesa do liberalismo econômico. Considerado o pai do liberalismo e um dos grandes nomes da Escola Liberal Clássica, Adam Smith, em seu livro “A Riqueza das Nações”, defendia que o governo não deveria intervir em assuntos econômicos. Para ele, os preços e tarifas seriam regulados pela mão invisível do mercado, a lei da oferta e da procura. Adam Smith – O “pai” do liberalismo econômico

Havia ainda uma corrente ideológica que dava destaque às atividades agrícolas. A Fisiocracia defendia, assim como o liberalismo econômico de Adam Smith, a não interferência do estado nos assuntos econômicos, com a diferença de colocar na atividade agrícola todo o fruto das riquezas. Obviamente que em um mundo de desenvolvimento capitalista e industrial, essa ideologia não ganharia a mesma força que as ideias de Adam Smith, assim essa ideologia foi sendo considerada obsoleta com o passar dos anos. A concepção de mundo defendida pelos Iluministas teve grande adesão da burguesia, cuja insatisfação com os privilégios do clero e da nobreza era cada vez maior. Movimentos como a Revolução Francesa, as Conjurações (mineira e baiana) na América portuguesa e a Independência das Treze Colônias foram influenciadas pelo Iluminismo. Consolidando princípios do liberalismo político e econômico, o Iluminismo também é central para compreendermos o século XIX, conjuntura em que uma “onda” de revoluções liberais eclodiram para derrubar definitivamente o absolutismo da Europa.Além dos filósofos citados, é importante relembrarmos a importância de Rousseau (1712-1778), considerado o mais radical entre os Iluministas, pois criticava a sociedade burguesa, a propriedade privada e defendia a soberania popular. Rousseau

Além dele, Diderot e d’Alambert ficaram conhecidos por compilar as teorias iluministas na Enciclopédia. Esta foi fundamental para que as ideias do século das luzes alcançassem várias partes do mundo.

A Enciclopédia – Central para difusão das concepções Iluministas

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História Exercícios 1.

“Um comerciante está acostumado a empregar o seu dinheiro principalmente em projetos lucrativos, ao passo que um simples cavalheiro rural costuma empregar o seu em despesas. Um frequentemente vê seu dinheiro afastar-se e voltar às suas mãos com lucro; o outro, quando se separa do dinheiro, raramente espera vê-lo de novo. Esses hábitos diferentes afetam naturalmente os seus temperamentos e disposições em toda espécie de atividade. O comerciante é, em geral, um empreendedor audacioso; o cavalheiro rural, um tímido em seus empreendimentos… (Adam Smith, A RIQUEZA DAS NAÇÕES, Livro III, capítulo 4.)

Neste pequeno trecho, Adam Smith: a) contrapõe lucro à renda, pois geram racionalidades e modos de vida distintos. b) mostra as vantagens do capitalismo comercial em face da estagnação medieval. c) defende a lucratividade do comércio contra os baixos rendimentos do campo. d) critica a preocupação dos comerciantes com seus lucros e dos cavalheiros com a ostentação de riquezas. e) expõe as causas da estagnação da agricultura no final do século XVIII.

2.

John Locke (1632-1704) é um dos fundadores do empirismo. Atualmente, é pouco lido. Muito ganharíamos, entretanto, se nos ocupássemos novamente dos Tratados sobre o governo Civil, com a Carta sobre a Tolerância e, particularmente, com o Ensaio sobre o entendimento humano. Assinale a alternativa que apresenta um fragmento do seu pensamento. a)

O direito de propriedade é a base da liberdade humana porque todo homem tem uma propriedade que é sua própria pessoa. O governo existe para proteger esse direito.

b)

Há uma busca de equilíbrio entre a autoridade do poder e a liberdade do cidadão. Para que ninguém possa abusar da autoridade, é preciso que, pela disposição das coisas, o poder detenha o poder. Daí a separação entre poderes legislativo, executivo e judiciário.

c)

A organização do mundo e sua finalidade interna só se explicam pela existência de um Criador inteligente: Este mundo me espanta e não posso imaginar / Que este relógio exista e não tenha relojoeiro.

d)

Deve haver exaltação da razão e da dúvida: Existe, porém, uma coisa de que não posso duvidar, mesmo que o demônio queira sempre me enganar. Mesmo que tudo o que penso seja falso, resta a certeza de que eu penso. Nenhum objeto de pensamento resiste à dúvida, mas o próprio ato de duvidar é indubitável.

e)

O regime democrático deve ser aquele que tem a aptidão de manter vigentes os termos do pacto social, bem como os dispositivos garantidores da liberdade político-contratual. O povo inglês pensa ser livre, mas engana-se grandemente; só o é durante a eleição dos membros do parlamento: assim que estes são eleitos, é escravo; nada é.

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História 3.

O escritor e filósofo francês Voltaire, que viveu no século XVIII, é considerado um dos grandes pensadores do Iluminismo ou Século das Luzes. Ele afirma o seguinte sobre a importância de manter acesa a chama da razão: “Vejo que hoje, neste século que é a aurora da razão, ainda renascem algumas cabeças da hidra do fanatismo. Parece que seu veneno é menos mortífero e que suas goelas são menos devoradoras. Mas o monstro ainda subsiste e todo aquele que buscar a verdade arriscar-se-á a ser perseguido. Deve-se permanecer ocioso nas trevas? Ou deve-se acender um archote onde a inveja e a calúnia reacenderão suas tochas? No que me tange, acredito que a verdade não deve mais se esconder diante dos monstros e que não devemos abster-nos do alimento com medo de sermos envenenados”. Identifique a opção que melhor expressa esse pensamento de Voltaire. a) Aquele que se pauta pela razão e pela verdade não é um sábio, pois corre um risco desnecessário. b) A razão é impotente diante do fanatismo, pois esse sempre se impõe sobre os seres humanos. c) Aquele que se orienta pela razão e pela verdade deve munir-se da coragem para enfrentar o obscurantismo e o fanatismo. d) O fanatismo e o obscurantismo são coisas do passado e por isso a razão não precisa mais estar alerta. e) A razão envenena o espírito humano com o fanatismo.

4.

(ENEM 2013) Os produtos e seu consumo constituem a meta declarada do empreendimento tecnológico. Essa meta foi proposta pela primeira vez no início da Modernidade, como expectativa de que o homem poderia dominar a natureza. No entanto, essa expectativa, convertida em programa anunciado por pensadores como Descartes e Bacon e impulsionado pelo Iluminismo, não surgiu “de um prazer de poder”, “de um mero imperialismo humano”, mas da aspiração de libertar o homem e de enriquecer sua vida, física e culturalmente. CUPANI, A. A tecnologia como problema filosófico: três enfoques. Scientiae Studia, São Paulo, v. 2, n. 4, 2004 (adaptado).

Autores da filosofia moderna, notadamente Descartes e Bacon, e o projeto iluminista concebem a ciência como uma forma de saber que almeja libertar o homem das intempéries da natureza. Nesse contexto, a investigação científica consiste em: a)

expor a essência da verdade e resolver definitivamente as disputas teóricas ainda existentes.

b)

oferecer a última palavra acerca das coisas que existem e ocupar o lugar que outrora foi da filosofia.

c)

ser a expressão da razão e servir de modelo para outras áreas do saber que almejam o progresso.

d)

explicitar as leis gerais que permitem interpretar a natureza e eliminar os discursos éticos e religiosos.

e)

explicar a dinâmica presente entre os fenômenos naturais e impor limites aos debates acadêmicos.

4

História 5.

6.

O Iluminismo do século XVIII abrigava, dentre seus valores, o racionalismo. Tal perspectiva confrontavase com as visões religiosas do século anterior. Esse confronto anunciava que o homem das luzes encarava de frente o mundo e tudo nele contido: o Homem e a Natureza. O iluminismo era claro, com relação ao homem: um indivíduo capaz de realizar intervenções e mudanças na natureza para que essa lhe proporcionasse conforto e prazer. Seguindo esse raciocínio, pode-se dizer que, para o Homem das Luzes, a Natureza era: a)

misteriosa e incalculável, sendo a base da religiosidade do período, o lugar onde os homens reconheciam a presença física de Deus e sua obra de criação;

b)

infinita e inesgotável, constituindo-se um campo privilegiado da ação do homem, dando em troca condição de sobrevivência, principalmente no que se refere ao seu sustento econômico;

c)

apenas reflexo do desenvolvimento da capacidade artística do homem, pois ajudava-o a criar a ideia de um progresso ilimitado relacionado à indústria;

d)

um laboratório para os experimentos humanos, pois era reconhecida pelo homem como a base do progresso e entendimento do mundo; daí a fisiocracia ser a principal representante da industrialização iluminista;

e)

a base do progresso material e técnico, fundamento das fábricas, sem a qual as indústrias não teriam condições de desenvolver a ideia de mercado.

“Se existem ateus, a quem devemos culpar senão os tiranos mercenários das almas que, provocando em nós a nossa revolta, contra as suas velhacarias e hipocrisias, levam alguns espíritos fracos a negarem o Deus que esses monstros desonram? Quantas e quantas vezes essas sanguessugas do povo não levaram os cidadãos oprimidos a revoltarem-se contra o seu próprio rei?” Esse texto é de autoria de: a)

Descartes, no Discurso do Método, em que apontava a fé como um empecilho ao conhecimento.

b)

Erasmo de Roterdã que, em O Elogio da Loucura, condena a leviandade com que o clero conduz os assuntos sagrados.

c)

John Locke, em O Segundo Tratado sobre o Governo Civil, em que defendeu o direito à rebelião contra um governo tirânico.

d)

Spinoza que, em sua obra Tractus Theologico Pollticus, investe contra a intolerância religiosa e apregoa o livre pensamento.

e)

Voltaire, que faz do seu Dicionário Filosófico um libelo anticlerical com fortes críticas à conduta dos sacerdotes.

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História 7.

(ENEM 2012) “É verdade que nas democracias o povo parece fazer o que quer; mas a liberdade política não consiste nisso. Deve-se ter sempre presente em mente o que é independência e o que é liberdade. A liberdade é o direito de fazer tudo o que as leis permitem; se um cidadão pudesse fazer tudo o que elas proíbem, não teria mais liberdade, porque os outros também teriam tal poder.” MONTESQUIEU. Do Espírito das Leis. São Paulo: Editora Nova Cultural, 1997 (adaptado).

A característica de democracia ressaltada por Montesquieu diz respeito a) ao status de cidadania que o indivíduo adquire ao tomar as decisões por si mesmo. b) ao condicionamento da liberdade dos cidadãos à conformidade às leis. c) à possibilidade de o cidadão participar no poder e, nesse caso, livre da submissão às leis. d) ao livre-arbítrio do cidadão em relação àquilo que é proibido, desde que ciente das consequências. e) ao direito do cidadão exercer sua vontade de acordo com seus valores pessoais.

8.

“Constituída de 35 volumes, contou com o trabalho de 130 colaboradores: Montesquieu contribuiu com um artigo sobre estética; Quesnay e Turgot versaram sobre economia; Rousseau discorreu sobre música e Voltaire e Hans Holbach sobre filosofia, religião e literatura. Embora pretendesse mostrar a unidade íntima entre a cultura e o pensamento humano, as opiniões de seus autores divergiam muito. Sobre religião, por exemplo, era difícil chegar-se a um consenso, já que havia deístas e ateístas” VICENTINO, C. História Geral. Ensino médio. São Paulo: Scipione, 2000. p. 239.

As características acima expostas referem-se à obra conhecida como:

9.

a)

Contrato Social.

b)

Segundo Tratado do Governo Civil.

c)

Enciclopédia.

d)

Cartas inglesas.

e)

Cartas persas.

O homem nasce livre, e por toda a parte encontra-se a ferros. O que se crê senhor dos demais, não deixa de ser mais escravo do que eles (...) A ordem social é um direito sagrado que serve de base a todos os outros. Tal direito, no entanto, não se origina da natureza: funda-se, portanto, em convenções.” J.J. Rousseau, Do contrato social. in: Os Pensadores. São Paulo: Abril Cultural, 1978, p. 22.

A respeito da citação de Rousseau, é correto afirmar: a) Aproxima-se do pensamento absolutista, que atribuía aos reis o direito divino de manter a ordem social. b) Filia-se ao pensamento cristão, por atribuir a todos os homens uma condição de submissão semelhante à escravatura. c) Filia-se ao pensamento abolicionista, por denunciar a escravidão praticada na América, ao longo do século XIX. d) Aproxima-se do pensamento anarquista, que estabelece que o Estado deve ser abolido e a sociedade, governada por autogestão. e) Aproxima-se do pensamento iluminista, ao conceber a ordem social como um direito sagrado que deve garantir a liberdade e a autonomia dos homens.

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História 10.

No século XVIII, criou-se um projeto arquitetônico para as prisões chamado “pan-óptico”. O objetivo era transformar a ambiência do confinamento, distinguindo-a das masmorras do Antigo Regime. Tal como demonstra a imagem, o projeto estabelecia no centro uma torre com um vigia e, na periferia, uma construção em forma de anel. A construção periférica era dividida em celas para os presos, com duas janelas (uma interna ao anel e outra externa), que permitiam a luz atravessar a cela. Com essa disposição espacial, o pan-óptico expressava o ideal iluminista, na medida em que o controle sobre os indivíduos era exercido por meio da a) descentralização dos espaços reservados para os confinados. b) valorização da punição ao comportamento em detrimento da vigilância. c) manutenção de comunicação monitorada entre o ambiente de confinamento e a sociedade. d) hierarquização entre os presos separados pelas celas construídas no anel. e) utilização da claridade para conferir visibilidade aos presos e às suas ações.

7

História Gabarito 1. A O autor contrapõe as ideias de lucro e renda reforçando as suas diferenças. 2. A O pensando de Locke tinha como dos seus princípios a defesa da propriedade privada, em conformidade com ideias burgueses. 3. C Voltaire defendia o livre pensamento, onde a razão e a busca pela verdade são elementos fundamentais para combater o misticismo. 4. C É o modo de produção de saber, servindo de bases para outras áreas de produção de conhecimento uma vez que a racionalidade serve para libertar o homem. 5. B A partir dessa lógica, a natureza se torna um campo de exploração do homem. 6. E Voltaire contestava o poder e os privilégios dos clérigos, culpando-os pelo ateísmo de alguns 7. B A principal crítica dos Iluministas direcionava-se ao poder absoluto dos reis, Montesquieu não era diferente e defendia os princípios do liberalismo político entendendo que a democracia era assegurada pela existência das leis. 8. C A Enciclopédia foi organizada por Diderot e D’Alembert, que pretendiam, em linhas gerais, aglutinar em uma só obra, de forma resumida, todo o pensamento produzido pelos iluministas e pelos fisiocratas 9. E Rousseau foi um dos principais filósofos do Iluminismo, acreditando que a criação de novas instituições de poder decorrentes da vontade dos homens era necessária para garantir uma sociedade mais justa. 10. E A ideia de trazer o homem para claridade de forma que o controle social seja mais eficiente.

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Literatura Arcadismo Resumo O Arcadismo A corrente literária árcade, influenciada pelos ideais do Iluminismo no século XVIII, visava retornar alguns marcos artísticos do período renascentista. Com o intuito de promover o racionalismo na poesia - uma vez que se opuseram ao estilo Barroco – o Arcadismo é caracterizado pela temática mais pastoril e bucólica, contrariando os apegos materialistas que marcavam aquele momento e resgatando alguns aspectos da cultura clássica.

Contexto histórico Os acontecimentos mais importantes do século XVII e que marcaram o Arcadismo foram: • • • •

1715 – 1789 - Iluminismo; 1789 - Revolução Francesa; 1789 - Inconfidência Mineira (No Brasil); 1798 - Conjuração Baiana (No Brasil);

(Revolução Francesa, 1789.)

Leitura da sentença dos inconfidentes, Leopoldino Faria.

Características do Arcadismo Veja, abaixo, algumas das principais características do Arcadismo: •

Bucolismo;

•

Pastoralismo;

•

Uso da razão;

•

Temática universalista;

•

Valorização da cultura greco-romana;

•

Objetividade;

•

Contraste entre a simplicidade da vida X apegos materiais;

•

Convencionalismo amoroso;

•

Contraste entre o ambiente urbano e o ambiente campestre;

1

Literatura Obs.: O sentimento de evasão ao campo era imaginário, pois a maioria dos árcades pertenciam ao cenário burguês e naquele momento iniciava-se um período de urbanização nas cidades e a transição do êxodo rural. Podemos perceber, portanto, que essa “fuga” ao campo é uma simulação, um fingimento poético. Em relação à linguagem e forma estrutural das poesias árcades, temos a presença de: • • • •

Sonetos; Versos decassílabos; Ordem direta (da estrutura sintática); Linguagem mais simples.

Lemas Árcades Conhecidos como lemas árcades, estes são expressões latinas que remetem aos valores de uma vida simples, sem apegos materiais e que valorize as pequenas coisas da vida. Veja quais são: • Carpe Diem (Aproveitar a vida, viver o momento); • Locus Amoenus (Lugar ameno, significa um lugar simples, um refúgio longe dos centros urbanos); • Fugere Urbem (Fuga da cidade, remetendo à felicidade da vida no campo, em contraste com o caos urbano); • Aurea Mediocritas (Desvínculo à vida material, que segundo os árcades era considerada uma vida medíocre, ou seja, na média, balanceada, equilibrada, livre de excessos); • Inutillia Truncat (“cortar o inútil”, ou seja, afastar-se da infelicidade que o apego material pode causar).

Principais Autores No Brasil Cláudio Manuel da Costa, Tomás Antônio Gonzaga, Basílio da Gama, Silva Alvarenga e Santa Rita Durão.

Cartas Chilenas No Brasil, durante o período da Inconfidência Mineira, muitos autores e intelectuais eram engajados politicamente e lutavam contra as tiranias do governo. As cartas chilenas tratam-se de poemas que criticavam o abuso de poder e satirizavam os desmandos administrativos da região mineira, além disso, por medo de serem perseguidos, os escritores omitiam a seus nomes, embora a hipótese melhor aceita na atualidade seja a da autoria de Tomás Antônio Gonzaga, com colaborações pontuais de Cláudio Manuel da Costa sobre tais textos. Leia um trecho de uma das cartas, que aborda sobre os despachos e os contratos: “Os grandes, Doroteu, da nossa Espanha Têm diversas herdades: uma delas Dão trigo, dão centeio e dão cevada, As outras têm cascatas e pomares, Com outras muitas peças, que só servem, Nos calmosos verões, de algum recreio. Assim os generais da nossa Chile Têm diversas fazendas: numas passam As horas de descanso, as outras geram Os milhos, os feijões e os úteis frutos Que podem sustentar as grandes casas.” Disponível em: http://pt.poesia.wikia.com/wiki/Cartas_Chilenas/VIII

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Literatura Exercícios 1.

Torno a ver-vos, ó montes; o destino Aqui me torna a pôr nestes outeiros, Onde um tempo os gabões deixei grosseiros Pelo traje da Corte, rico e fino. Aqui estou entre Almendro, entre Corino, Os meus fiéis, meus doces companheiros, Vendo correr os míseros vaqueiros Atrás de seu cansado desatino. Se o bem desta choupana pode tanto, Que chega a ter mais preço, e mais valia Que, da Cidade, o lisonjeiro encanto, Aqui descanse a louca fantasia, E o que até agora se tornava em pranto Se converta em afetos de alegria. (Cláudio Manoel da Costa. In: Domício Proença Filho. A poesia dos inconfidentes. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 2002, p. 789.)

Assinale a opção que apresenta um verso do soneto de Cláudio Manoel da Costa em que o poeta se dirige ao seu interlocutor. a) “Torno a ver-vos, ó montes; o destino” (v.1) b) “Aqui estou entre Almendro, entre Corino,” (v.5) c) “Os meus fiéis, meus doces companheiros,” (v.6) d) “Vendo correr os míseros vaqueiros” (v.7) e) “Que, da Cidade, o lisonjeiro encanto,” (v.11)

2.

Considere as afirmativas sobre Barroco e o Arcadismo: 1. 2. 3. 4. 5.

Simplificação da língua literária – ordem direta – imitação dos antigos gregos e romanos. Valorização dos sentidos – imaginação exaltada – emprego dos vocábulos raros. Vida campestre idealizado como verdadeiro estado de poesia-clareza-harmonia. Emprego frequente de trocadilhos e de perífrases – malabarismos verbais – oratória. Sugestões de luz, cor e som – antítese entre a vida e a morte – espírito cristão anti terreno.

Assinale a opção que só contém afirmativas sobre o Arcadismo. a) 1, 4 e 5. b) 2, 3 e 5. c) 2, 4 e 5. d) 1 e 3. e) 1, 2 e 5.

3

Literatura 3.

Ornemos nossas testas com as flores, e façamos de feno um brando leito; prendamo-nos, Marília, em laço estreito, gozemos do prazer de sãos amores (...) (...) aproveite-se o tempo, antes que faça o estrago de roubar ao corpo as forças e ao semblante a graça. (Tomás Antônio Gonzaga)

Nos versos acima: a) O eu-lírico, ao lamentar as transformações notadas em seu corpo e alma pela passagem do tempo, revela-se amoroso homem de meia-idade. b) Que retomam tema e estrutura de uma “canção de amigo”, está expresso o estado de alma de quem sente a ausência do ser amado. c) Nomeia-se diretamente a figura ironizada pelo eu-lírico, a mulher a quem se poderiam fazer convites amorosos mais ousados. d) Em que se notam diálogo e estrutura paralelística, o ponto de vista dominante é o do amante que vê seus sentimentos antagônicos refletidos na natureza. e) A natureza é o espaço onde o amado se sente à vontade para expressar diretamente à amada suas inclinações sensuais.

4.

Leia o soneto “VII”, de Cláudio Manuel da Costa, para responder à questão abaixo. Onde estou? Este sítio desconheço: Quem fez tão diferente aquele prado? Tudo outra natureza tem tomado, E em contemplá-lo, tímido, esmoreço. Uma fonte aqui houve; eu não me esqueço De estar a ela um dia reclinado; Ali em vale um monte está mudado: Quanto pode dos anos o progresso! Árvores aqui vi tão florescentes, Que faziam perpétua a primavera: Nem troncos vejo agora decadentes. Eu me engano: a região esta não era; Mas que venho a estranhar, se estão presentes Meus males, com que tudo degenera! (Cláudio Manuel da Costa. Obras, 2002.)

O tom predominante no soneto é de a) ingenuidade. b) apatia. c) ira. d) ironia. e) perplexidade.

4

Literatura 5.

Sobre o Arcadismo no Brasil, podemos afirmar que: a) produziu obras de estilo rebuscado, pleno de antíteses e frases tortuosas, que refletem o conflito entre matéria e espírito. b) não apresentou novidades, sendo mera imitação do que se fazia na Europa. c) além das características europeias, desenvolveu temas ligados à realidade brasileira, sendo importante para o desenvolvimento de uma literatura nacional. d) apresenta já completa ruptura com a literatura europeia, podendo ser considerado a primeira fase verdadeiramente nacionalista da literatura brasileira. e) presente sobretudo em obras de autores mineiros como Tomás Antônio Gonzaga, Cláudio Manuel da Costa, Silva Alvarenga e Basílio da Gama, caracteriza-se como expressão da angústia metafísica e religiosa desses poetas, divididos entre a busca da salvação e o gozo material da vida.

6.

O ser herói, Marília, não consiste Em queimar os impérios: move a guerra, Espalha o sangue humano, E despovoa a terra Também o mau tirano. Consiste o ser herói em viver justo: E tanto pode ser herói o pobre, Como o maior Augusto. Eu é que sou herói, Marília bela, Seguindo da virtude a honrosa estrada: Ganhei, ganhei um trono, Ah! não manchei a espada, Não o roubei ao dono! Ergui-o no teu peito e nos teus braços: E valem muito mais que o mundo inteiro Uns tão ditosos laços. Aos bárbaros, injustos vencedores Atormentam remorsos e cuidados; Nem descansam seguros Nos Palácios, cercados De tropa e de altos muros. E a quantos não nos mostra a sábia História A quem mudou o fado em negro opróbrio A mal ganhada glória! (GONZAGA, Tomás Antônio. A poesia dos inconfidentes. Org. Domício Proença Filho. Riode Janeiro: Editora Nova Aguilar, 1996. 5a, 6a e 7a estrofes da Lira XXVII. pp. 616/617.)

As referências a Marília revelam: a) a declaração de amor implícita a uma jovem. b) o uso de pseudônimos da convenção pastoril. c) a referência a uma dama que devia ficar oculta. d) o desejo de transformar a amada em objeto poético. e) a afirmação implícita de que queria casar-se.

5

Literatura 7.

Soneto VII Onde estou? Este sítio desconheço: Quem fez tão diferente aquele prado? Tudo outra natureza tem tomado; E em contemplá-lo tímido esmoreço. Uma fonte aqui houve; eu não me esqueço De estar a ela um dia reclinado: Ali em vale um monte está mudado: Quando pode dos anos o progresso! Árvores aqui vi tão florescentes Que faziam perpétua a primavera: Nem troncos vejo agora decadentes. Eu me engano: a região esta não era; Mas que venho a estranhar, se estão presentes Meus males, com que tudo degenera. (COSTA, C.M. Poemas. Disponível em www.dominiopublico.gov.br. Acesso em 7 jul 2012)

No soneto de Claudio Manuel da Costa, a contemplação da paisagem permite ao eu lírico uma reflexão em que transparece uma a) angústia provocada pela sensação de solidão. b) resignação diante das mudanças do meio ambiente. c) dúvida existencial em face do espaço desconhecido. d) intenção de recriar o passado por meio da paisagem. e) empatia entre os sofrimentos do eu e a agonia da terra.

6

Literatura 8.

Torno a ver-vos, ó montes; o destino Aqui me torna a pôr nestes outeiros, Onde um tempo os gabões deixei grosseiros Pelo traje da Corte, rico e fino. Aqui estou entre Almendro, entre Corino, Os meus fiéis, meus doces companheiros, Vendo correr os míseros vaqueiros Atrás de seu cansado desatino. Se o bem desta choupana pode tanto, Que chega a ter mais preço, e mais valia Que, da Cidade, o lisonjeiro encanto, Aqui descanse a louca fantasia, E o que até agora se tornava em pranto Se converta em afetos de alegria. (Cláudio Manoel da Costa. In: Domício Proença Filho. A poesia dos inconfidentes. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 2002, p. 78-9.)

Considerando o soneto de Cláudio Manoel da Costa e os elementos constitutivos do Arcadismo brasileiro, assinale a opção correta acerca da relação entre o poema e o momento histórico de sua produção. a) Os “montes” e “outeiros”, mencionados na primeira estrofe, são imagens relacionadas à metrópole, ou seja, ao lugar onde o poeta se vestiu com traje “rico e fino”. b) A oposição entre a Colônia e a Metrópole, como núcleo do poema, revela uma contradição vivenciada pelo poeta, dividido entre a civilidade do mundo urbano da Metrópole e a rusticidade da terra da Colônia. c) O bucolismo presente nas imagens do poema é elemento estético do Arcadismo que evidencia a preocupação do poeta árcade em realizar uma representação literária realista da vida nacional. d) A relação de vantagem da “choupana” sobre a “Cidade”, na terceira estrofe, é formulação literária que reproduz a condição histórica paradoxalmente vantajosa da Colônia sobre a Metrópole. e) A realidade de atraso social, político e econômico do Brasil Colônia está representada esteticamente no poema pela referência, na última estrofe, à transformação do pranto em alegria.

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Literatura 9.

Texto 1 Eu quero uma casa no campo do tamanho ideal pau-a-pique e sapê Onde eu possa plantar meus amigos meus discos meus livros e nada mais. (Zé Rodrix e Tavito)

Texto 2 Se o bem desta choupana pode tanto, Que chega a ter mais preço, e mais valia, Que da cidade o lisonjeiro encanto; Aqui descanse a louca fantasia; E o que té agora se tornava em pranto, Se converta em afetos de alegria. (Cláudio Manuel da Costa)

Embora muito distantes entre si na linha do tempo, os textos aproximam-se, pois o ideal que defendem é: a) O uso da emoção em detrimento da razão, pois esta retira do homem seus melhores sentimentos. b) O desejo de enriquecer no campo, aproveitando as riquezas naturais. c) A dedicação à produção poética junto à natureza, fonte de inspiração dos poetas. d) o aproveitamento do dia presente - o carpe diem-, pois o tempo passa rapidamente. e) o sonho de uma vida mais simples e natural, distante dos centros urbanos.

10. Ornemos nossas testas com as flores E façamos de feno um brando leito; Predamo-nos, Marília, em laço estreito, Gozemos do prazer de sãos amores. Sobre as nossas cabeças, Sem que o possam deter, o tempo corre, E para nós o tempo, que se passa, Também, Marília, morre. (TAG, MD, Lira XIV)

Todas as alternativas a seguir apresentam características do Arcadismo, presentes na estrofe anterior, exceto: a) Ideal de Aurea mediocritas, que leva o poeta a exaltar o cotidiano prosaico da classe média. b) Tema do Carpe diem – uma proposta para se aproveitar a vida, desfrutando o ócio com dignidade. c) Ideal de uma existência tranquila, sem extremos, espalhada na pureza e amenidade da natureza. d) Fugacidade do tempo, fatalidade do destino, necessidade de envelhecer com sabedoria. e) Concepção da natureza como permanente reflexo dos sentimentos e paixões do “eu” lírico.

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Literatura Gabarito 1. A No trecho "Torno a ver-vos, ó montes; o destino", a colocação pronominal "vos" alude à 2ª pessoa do plural, isto é, com quem se fala. Além disso, temos a presença do vocativo "ó montes", que reforça a quem o eu lírico se dirige, ao cenário natural. 2. D Os itens 1 e 3 apresentam características do Arcadismo, uma vez que a escola literária barroca utilizava o jodo de palavras e estratégias argumentativas para desenvolver a produção literária, além da principal temática ser centralizada entre a disputa de fé e razão. Desse modo, os itens 2, 4 e 5 representam aspectos presentes no movimento literário Barroco. 3. E No Arcadismo, o ambiente natural é utilizado, muitas vezes, como cenário para a expressão do convencionalismo amoroso. Neste sentido, o eu lírico usufrui desse cenário para expressar à amada sobre as suas e inclinações amorosas, a fim de aproveitarem o presente enquanto os amantes ainda são jovens. 4. E A relação do eu-lírico com a nova apresentação do ambiente é, no primeiro momento, de perplexidade, uma vez que suas lembranças são opostas ao que vê no momento presente. 5. C Apesar da influência europeia sobre o Arcadismo no Brasil, os poemas conseguiram também dialogar com o contexto histórico brasileiro, vide que os poemas, muitas vezes, aludem ao movimento da Inconfidência Mineira e a política local. 6. B Em primeiro lugar, percebe-se que o eu lírico deixa explícito a quem se direciona: sua amada Marília. Em verdade, o autor Tomás Antônio Gonzaga alude à jovem Maria Dorotéia Joaquina de Seixas Brandão, a quem se referia nas obras líricas como Marília. A figura da amada, entretanto, também se tornou uma construção do convencionalismo amoroso, pois Marília representa nas obras o perfil ideal de uma pastora idílica e terna, reforçando a noção do Pastoralismo a partir do uso de pseudônimos. 7. E No poema de Cláudio Manoel da Costa, o eu lírico contrasta o ambiente natural e sereno de outrora - que alude ao sentimento bucólico e ao pastoralismo árcade -, com o ambiente natural, que se tornou diferente e perdeu parte de seu encanto, como pode ser visto no trecho “nem troncos vejo agora decadentes”, e que não traz mais ao eu lírico a sensação de bem-estar e conforto, neste sentido, ele se sente empático com os sofrimentos da terra. 8. B Uma das características presentes no Arcadismo é o contraste entre o campo e a cidade. Para o eu lírico, a metrópole representa o anseio pelo materialismo, a civilização; já o campo alude à simplicidade da vida e aos pequenos prazeres e felicidades, como pode ser evidenciado nos últimos versos “E o que até agora se tornava em pranto/ Se converta em afetos de alegria”.

9

Literatura 9. E Ambos os textos valorizam os lemas árcades “Locus Amoenus” e “Fugere Urbem”, pois anseiam a vivência na simplicidade do campo, distante dos apegos materiais do meio urbano. 10. A O poema de Tomás Antônio Gonzaga valoriza a efemeridade da vida e o ambiente natural como cenário do convencionalismo amoroso. No entanto, o lema árcade “Aurea Mediocritas”, que significa o desapego à vida urbana e ao materialismo não é mencionado no poema, já que o eu lírico não alude ao cenário urbano.

10

Matemática Função afim: Definição, taxa de crescimento e gráfico Resumo Chama-se de função afim, ou função polinomial do 1°grau, toda função 𝑓 de ℝ em ℝ dada pela lei de formação:

f ( x) = ax + b em que a e b são números reais, tal que

a  0 , chamados de coeficientes numéricos, sendo a chamado de

coeficiente angular e b, de coeficiente linear. Exemplo: Na função definida por 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 2 , obtemos 𝑎 = 1 e 𝑏 = 2. Vejamos outros exemplos:

a = 8 f ( x) = 8 x − 1   b = −1 a = −3 f ( x) = −3x + 4   b = 4 a = 10 f ( x) = 10 x   b = 0 1  x a = f ( x) = − 5   2 2 b = −5 a = 2 f ( x) = −0,3 + 2 x   b = −0,3 Função Linear Há um caso particular de função afim que é definido quando b = 0. Assim, a função afim𝑓 de ℝ em ℝ, definida pela lei 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥, 𝑎 ∈ ℝ, é chamada de função linear. Dos exemplos tratados anteriormente, é linear a função dada por:

a = 10 f ( x) = 10 x   b = 0

1

Matemática Taxa de Variação Uma das características de uma função afim está relacionada à sua taxa de variação, que é constante; vejamos como identificar essa taxa de variação e como ela se relaciona com os valores das variáveis x e y, bem como com seus coeficientes numéricos. Para entendermos melhor, vejamos um exemplo: “Uma empresa, ao calcular seus custos, separa-os em custos fixos e custos variáveis. Os custos como aluguel, encargos fiscais, impostos e salários são considerados fixos, enquanto custos com matéria-prima, comissões pagas aos funcionários e custos com fretes são exemplos de custos variáveis. Vamos supor que uma empresa que produz certo material tem custo fixo de R$ 5.000,00 mensais e um custo variável, que depende do número de peças produzidas, de R$ 30,00 por unidade fabricada. Como podemos representar o custo mensal dessa empresa?” Reparem que o custo inicial é de 𝑅$5000,00, uma que, caso nenhuma unidade seja produzida, ainda assim esse seria o gasto da empresa. Além disso, a cada unidade fabricada, temos um aumento de 𝑅$30,00no gasto total. Assim, podemos escrever a função do custo mensal da empresa em função do número de quantidades produzidas:

f ( x) = 5000 + 30 x Em que 𝑓(𝑥) é o gasto da empresa e x é a quantidade de unidades produzidas. Assim, propomos a seguinte pergunta: “O que acontece com o custo mensal da produção quando a quantidade de peças produzidas aumenta?” Para responder a ela, vamos construir uma tabela de valores em que os valores de x aumentam uma unidade a cada linha. Quantidade de peças produzidas (x)

Custo mensal de produção (y)

x=0

y = 30  0 + 5000 = 5000

x =1

y = 30 1 + 5000 = 5030

x=2

y = 30  2 + 5000 = 5060

x=3

y = 30  3 + 5000 = 5090

x=4

y = 30  4 + 5000 = 5120

Observando os valores de y, podemos concluir que, quando os valores da variável x sofrem um aumento de 1 unidade, os valores de y aumentam 30 unidades. Assim, podemos dizer que os valores de y sofrem um aumento constante a uma taxa de 30 unidades para cada unidade que aumentamos em x. Comparando o valor da taxa constante de aumento com os valores dos coeficientes a e b, concluímos que o valor da taxa de aumento é dado pelo valor do coeficiente numérico a, ou seja, o valor de a representa a taxa de variação da função afim 𝑓(𝑥) = 5000 + 30𝑥. Agora que já sabemos a importância do coeficiente a, podemos aprender a calculá-lo. Dessa maneira, temos que a taxa de variação de uma função afim é dada pela razão entre a variação das ordenadas e a variação das abscissas de dois pontos quaisquer pertencentes à função. Logo, concluímos que a variação da função afim é dada por 2

Matemática a= Em que, dados dois pontos

y x

A ( xa , ya ) e B ( xb , yb ) , obtemos x = xa − xb e y = ya − yb .

É importante saber: ●

Se

a  0 , temos uma função afim crescente.

●

Se

a  0 , temos uma função afim decrescente.

Representação Gráfica Agora que já estudamos algumas propriedades e relações entre as variáveis x e y da função afim, devemos estabelecer qual é o comportamento dessa função em um plano cartesiano. Quando colocamos os pontos de uma função em um mesmo plano, determinamos uma curva que é chamada de gráfico da função. Para uma função afim 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, com a  0 , o gráfico é uma reta oblíqua aos eixos 0x e 0y, ou seja, uma reta não paralela a nenhum dos eixos coordenados. Dessa maneira, para que possamos desenhar a reta que representa uma função afim, precisamos de apenas dois de seus pontos. Observe o exemplo abaixo:

Exemplo: Desenhar o gráfico de

f ( x) = x + 2 .

Vimos que recisamos de apenas dois pontos pertencentes à função 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 2. Como podemos escolher quais pontos usar, é conveniente escolhermos os pontos de fácil cálculo, como os da tabela abaixo: x

y

Par ordenado

0

f ( 0) = 0 + 2 = 2

A ( 0, 2)

f ( −2) = −2 + 2 = 0

B ( −2,0)

−2

Agora, podemos, através dos pontos A e B, desenhar o gráfico da função 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 2:

Aprenderemos abaixo algumas maneiras de facilitar a representação gráfica de uma função afim.

3

Matemática Coeficiente angular no gráfico Dada uma função afim𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, com 𝑎 ≠ 0, seu coeficiente angular é dado por 𝑎 =

𝛥𝑦 . 𝛥𝑥

Graficamente,

tomando dois pontos quaisquer de uma função afim, obtemos:

Note que, no triângulo retângulo ABC, temos os catetos 𝐴𝐶 = 𝛥𝑥 = 𝑥𝑏 − 𝑥𝑎 e 𝐵𝐶 = 𝛥𝑦 = 𝑦𝑏 − 𝑦𝑎 . Pela relação de tangente, temos:

tg =

BC y = =a AC x

Ou seja, o coeficiente angular a de uma função afim também pode ser expresso como a tangente do ângulo que a função faz com o eixo no sentido anti-horário.

Coeficiente linear no gráfico Seja uma função afim 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, com 𝑎 ≠ 0. Chamamos o coeficiente numérico b de coeficiente linear. O coeficiente linear é o valor de y encontrado quando 𝑥 = 0. Calculamos 𝑓(0):

𝑓(0) = 𝑎(0) + 𝑏 = 𝑏 ⇒ 𝑓(0) = 𝑏 Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto (0, 𝑏). No plano cartesiano, esse ponto representa a intersecção da reta com o eixo das ordenadas, ou seja, do eixo 0y.

4

Matemática Raiz ou zero da função Por fim, devemos saber reconhecer um elemento importante do gráfico de uma função afim, que é chamado de raiz ou zero da função. Em uma função afim 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, a raiz é o valor de x quando𝑦 = 0. Isto é, para obter a raiz da função devemos igualar a zero o polinômio do 1° grau.

x1 é raiz da função afim se, e somente se, 𝑓(𝑥1 ) = 0. Na forma de um par ordenado, a raiz da função é a abscissa do ponto (𝑥1 , 0) que pertence ao eixo 0x do plano cartesiano.

Estudo do sinal de uma função afim Assim como para as equações, no estudo das inequações devemos, primeiramente, definir uma inequação para que, em seguida, possamos trabalhar com um tipo de inequação chamada de inequação do 1º grau. Para analisarmos o sinal de uma função afim, precisamos separar em dois casos: ●

Se

a  0 , sendo x1 a raiz da função, temos:

 f ( x)  0, se x  x1   f ( x) = 0, se x = x1  f ( x)  0, se x  x 1 ` 

5

Matemática ●

Se

a  0 , sendo x1 a raiz da função, temos:

 f ( x)  0, se x  x1   f ( x) = 0, se x = x1  f ( x)  0, se x  x 1 

6

Matemática Exercícios 1.

Considere a função real da forma f(x) = ax + b. Sabendo que f(1) = -1 e f(0) = 2, qual o valor do produto a . b?

2.

Um reservatório é abastecido com água por uma torneira e um ralo faz a drenagem da água desse reservatório. Os gráficos representam as vazões Q, em litro por minuto, do volume de água que entra no reservatório pela torneira e do volume que sai pelo ralo, em função do tempo t, em minuto.

Em qual intervalo de tempo, em minuto, o reservatório tem uma vazão constante de enchimento? a) De 0 a 10. b) De 5 a 10. c) De 5 a 15. d) De 15 a 25. e) De 0 a 25.

3.

Chegando ao destino de uma mesma viagem, os turistas X e Y alugarão, cada um deles, um carro. Fizeram, previamente, cotações com as mesmas três locadoras de automóveis da região. Os valores dos aluguéis estão representados pelas expressões dadas no quadro, sendo K o número de quilômetros percorridos, e N o número de diárias pagas pelo aluguel.

O turista X alugará um carro em uma mesma locadora por três dias e percorrerá 250 km. Já a pessoa Y usará o carro por apenas um dia e percorrerá 120 km. Com o intuito de economizarem com as locações dos carros, e mediante as informações, os turistas X e Y alugarão os carros, respectivamente, nas empresas a) I e II. b) I e III. c) II e II. d) II e III. e) III e I.

7

Matemática 4.

A água para o abastecimento de um prédio é armazenada em um sistema formado por dois reservatórios idênticos, em formato de bloco retangular, ligados entre si por um cano igual ao cano de entrada, conforme ilustra a figura.

A água entra no sistema pelo cano de entrada no Reservatório 1 a uma vazão constante e, ao atingir o nível do cano de ligação, passa a abastecer o Reservatório 2. Suponha que, inicialmente, os dois reservatórios estejam vazios. Qual dos gráficos melhor descreverá a altura h do nível da água no Reservatório 1, em função do volume V de água no sistema? c)

e)

a) b)

5.

d)

Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo- vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a 2/3 do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos. Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y? a)

5X − 3Y + 15 = 0

b)

5X − 2Y + 10 = 0

c)

3X − 3Y + 15 = 0

d)

3X − 2Y + 15 = 0

e)

3X − 2Y + 10 = 0

8

Matemática 6.

As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações: QO = –20 + 4P QD = 46 – 2P em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto. A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

7.

a)

5

b)

11

c)

13

d)

23

e)

33

Após realizar uma pesquisa de mercado, uma operadora de telefonia celular ofereceu aos clientes que utilizavam até 500 ligações ao mês o seguinte plano mensal: um valor fixo de R$12,00 para os clientes que fazem até 100 ligações ao mês. Caso o cliente faça mais de 100 ligações, será cobrado um valor adicional de R$ 0,10 por ligação, a partir da 101ª até a 300ª; e caso realize entre 300 e 500 ligações, será cobrado um valor fixo mensal de R$32,00. Com base nos elementos apresentados, o gráfico que melhor representa a relação entre o valor mensal pago nesse plano e o número de ligações feitas é:

a)

b)

c)

d)

9

Matemática 8.

Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à venda. Um empresário, almejando ampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delas irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a empresa que apresente o maior lucro médio anual. O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do tempo (em anos) de existência de cada empresa.

` O empresário decidiu comprar a empresa

9.

a)

F.

b)

G.

c)

H.

d)

M.

e)

P.

O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada. Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas? a)

100n + 350 = 120n + 150

b)

100n + 150 = 120n + 350

c)

100(n + 350) = 120(n + 150)

d)

100(n + 350 000) = 120(n +150 000)

e)

350(n + 100 000) = 150(n + 120 000)

10

Matemática 10. O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as da janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada. Disponível em: http://www.folha.uol.com.br Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado)

Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é a)

y = 4 300x

b)

y = 884 905 x

c)

y = 872 005 + 4 300x

d)

y = 876 305 + 4 300x

e)

y = 880 605 + 4 300x

11. O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a variação nesse número entre os anos considerados é linear.

Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de favelas em 2010 é 968, então o número de favelas em 2016 será a)

menor que 1150.

b)

218 unidades maior que em 2004.

c)

maior que 1150 e menor que 1200.

d)

177 unidades maior que em 2010.

e)

maior que 1200.

11

Matemática Gabarito 1. a.b = -3.2 = -6 2. B O reservatório terá uma vazão constante de enchimento quando, no intervalo em que isso ocorrer, as vazões da torneira e do ralo forem constantes. Do gráfico, as duas vazões são constantes simultaneamente no intervalo de 5 a 10. 3. B Precisamos calcular o valor cobrado em cada empresa e comparar. X) N = 3 e K = 250 I.

100.3 + 0,8.250 = 500

II. 70.3 + 1,2.250 = 510 III. 120.3 + 0,6.250 = 510 Y) N = 1 e K = 120 I.

100.1 + 0,8.120 = 196

II. 70.1 + 1,2.120 = 214 III. 120.1 + 0,6.120 = 192 4. A Como o reservatório 1 é um prisma então seu crescimento até o nível do cano de ligação é uma função linear. Durante a passagem pelo cano de ligação até o preenchimento do reservatório 2 temos uma função constante. Após a passagem pelo cano de ligação, o reservatório 1 e o reservatório 2 crescem de forma linear com inclinação inferior a do primeiro instante. 5. B Em cada ciclo Y: Luz vermelha acesa: V segundos Luz verde acesa: X segundos e 2/3 de V Luz amarela acesa: 5 segundos X = 2/3 . V ⇔ V = 3X/2 X + Y + V = Y ⇔ X + 5+ 3X/2 = Y ⇔ 5X – 2Y + 10 = 0

6. B Sendo Q0 = – 20 + 4P e QD = 46 – 2P, o preço de equilíbrio se obtém para Q0 = QD. Logo: – 20 + 4P = 46 – 2P ⇔ P = 11

12

Matemática 7. B No primeiro instante 0 a 100, o preço é constante, de 101 a 300 variável e de 301 a 500 volta a ser constante. O gráfico que mostra isso é o B. 8. B O lucro médio de cada empresa será: F: 24 ÷ 3 = 8 milhões de reais G: 24 ÷ 2 = 12 milhões de reais H: 25 ÷ 2,5 = 10 milhões de reais M: 15 ÷ 1,5 = 10 milhões de reais P: 9 ÷ 1,5 = 6 milhões de reais A empresa que apresenta o maior lucro anual é a empresa G. 9. A

10. C

11. C

De acordo com o enunciado, sendo x o número de favelas em 2016, temos: x – 750 = 2 . 218 ⇔ x = 1186.

13

Matemática Pediu pra parar, parou! Exercícios 1.

Se ABC é um triângulo retângulo em A, o valor de n é:

a)

22 3

b)

16 3

c)

22

d) 16

2.

Numa editora, 8 digitadores, trabalhando 6 horas por dia, digitaram 3/5 de um determinado livro em 15 dias. Então, 2 desses digitadores foram deslocados para um outro serviço, e os restantes passaram a trabalhar apenas 5 horas por dia na digitação desse livro. Mantendo-se a mesma produtividade, para completar a digitação do referido livro, após o deslocamento dos 2 digitadores, a equipe remanescente terá de trabalhar ainda: a) 18 dias b) 16 dias c) 15 dias d) 14 dias e) 12 dias

3.

Considere os seguintes subconjuntos de números naturais: N = {0,1,2,3,4,...} P = {x ∈ N / 6 ≤ x ≤ 20}

A = {x ∈ P / x é par} B = {x ∈ P / x é divisor de 48}

C = {x ∈ P / x é múltiplo de 5}

O número de elementos do conjunto (A - B) ⋂ C é: a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6 1

Matemática 4.

Analise a figura a seguir.

Sobre essa figura, são feitas as seguintes considerações: I. r e s são retas paralelas e distam em 3 cm uma da outra. II.

AB é um segmento de 1,5 cm contido em s.

III. O segmento AC mede 4 cm. IV. BP é perpendicular a AC. A medida do segmento BP, em cm, é

5.

a)

8 . 9

b)

9 . 8

c)

8 . 5

d)

9 . 5

A figura a seguir ilustra uma haste 𝐴𝐶 articulada em 𝐵 com as respectivas medidas horizontais e verticais referentes a uma das suas possíveis configurações.

A maior distância possível entre as extremidades A e C, em decímetros, vale a) 20√2 b) 20√3 c) 24 d) 30 e) 32 2

Matemática 6.

Um terreno de 120 m2 contém um jardim central de 8 m × 10 m. Em volta do jardim, existe uma calçada de largura X, conforme a figura abaixo:

Qual é o valor de X, em metros? a) 1 b) 3 c) 5 d) 10 e) 11

7.

Um estudante vai a pé da escola até o metrô. Se ele caminha a 6 

𝑘𝑚 ℎ

, ele demora 20 minutos. Se ele

corre, ele demora apenas 12 minutos. Com que velocidade ele corre? a) 10 km h b) 12 km h c) 25 km h

8.

d)

9 km h

e)

8 km h

Em uma determinada empresa, os trabalhadores devem se especializar em pelo menos uma língua estrangeira, francês ou inglês. Em uma turma de 76 trabalhadores, têm-se: •

49 que optaram somente pela língua inglesa;

•

12 que optaram em se especializar nas duas línguas estrangeiras.

O número de trabalhadores que optaram por se especializar em língua francesa foi: a)

15.

b)

27.

c)

39.

d)

44.

e)

64.

3

Matemática 9.

A respeito de um número natural, sabe-se que: • • • •

divisível por 4; é múltiplo de 3 e de 7; não é múltiplo de 5; está localizado entre 400 e 550.

A soma dos algarismos desse número é igual a: a) 8. b) 9. c) 10. d) 11.

10. Os lados de um triângulo medem 13 cm, 14 cm e 15 cm, e sua área mede 84 cm2 . Considere um segundo triângulo, semelhante ao primeiro, cuja área mede 336 cm2 . A medida do perímetro do segundo triângulo, em centímetros, é a) 42 b) 84 c) 126 d) 168 e) 336

4

Matemática Gabarito 1. B Da figura, temos: 52 = 3  ( 3 + n ) 25 = 9 + 3n 16 = 3n n=

16 3

2. B Se foi digitado 3/5 do livro, falta 2/5 desse mesmo livro. Construindo a tabela e analisando as proporcionalidades das grandezas, temos: Nº de digitadores

Horas/dia

Dias trabalhados

Livro digitado

8

6

15

3/5

6

5

x

2/5

Menos digitadores,

Menos hora por dia de

mais dias.

trabalho, mais dias.

Inversamente

Inversamente

proporcional

proporcional.

Menos obra a ser feita, indicará menor número de dias. Diretamente proporcional.

15 6 5 3 / 5 15 5 3 15 15 = . .  = .  =  x = 16 8 6 2/5 x 8 2 x 16 Resolvendo, temos: x . 3. A P = {6, 7, 8, 9, ..., 20} A = {6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} B = {6, 8, 12, 16} C = {10, 15, 20} A – B = {10, 14, 18, 20} (A – B) ∩ C = {10, 20} → 2 elementos 4. B Considere a situação:

Nesse sentido, podemos aplicar a semelhança de triângulos nos seguintes triângulos:

Logo:

4 1,5 4,5 9 = x= = 3 x 4 8

5

Matemática 5. D Do enunciado e da figura, temos:

No triângulo ABD: (AB)2 = 52 + 122 AB = 13 No triângulo BCE: (BC)2 = 152 + 82 BC = 17 A maior distância possível entre as extremidades A e C, ocorre quando os pontos A, B e C são

colineares, portanto, tal distância vale AB + BC, ou seja, 30 dm. 6. A As dimensões do terreno são dadas por 8 + 2x e 10 + 2x, portanto sua área será dada por:

(8 + 2x)  (10 + 2x) = 120 80 + 16x + 20x + 4x 2 = 120 4x 2 + 36x − 40 = 0 x 2 + 9x − 10 = 0  x = −10 ou x = 1

Portanto, x = 1 metro. 7. A Considerando que velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais e que v é sua velocidade quando corre, podemos escrever que: 12  v = 6  20  v = 10 km h

6

Matemática 8. B

Número de trabalhadores que optaram apenas pela Língua francesa: x = 76 – 12 – 49 = 15. Portanto, o número de trabalhadores que optaram por se especializar em língua francesa foi de: x + 12 = 15 + 2 = 17. 9. B Considerando que este número natural N é divisível por 4, é múltiplo de 3 e de 7; podemos escrevê-lo da seguinte forma. N = 4  3  7  k com k 

N = 84  k, com k  400  84  k  550 400 550  84  k  84 84 4,76  k  6,5 Portanto, k = 6 ou k = 5 (não convém, pois N é múltiplo de 5) Logo, N = 84  6 = 504 A soma de seus algarismos será 5 + 4 = 9. 10. B Seja 2p o perímetro desejado. Como os triângulos são semelhantes e o perímetro do primeiro triângulo é igual a 13 + 14 + 15 = 42cm, temos 2

2

336  2p   2p    =4   =  42  84  42   2p = 84cm.

7

Matemática Introdução ao estudo das funções: Classificação e determinação de Domínio e Imagem Resumo Definição Função é uma lei que transforma elementos de um conjunto em elementos de outro conjunto, por exemplo, ao falarmos que os valores sempre dobram, isso é uma lei, que matematicamente escrevemos como f(x) = 2x. Podemos representar uma função de forma genérica como: f:A🡪B x 🡪 y = f (x) Ou seja, cada função que associa valores do conjunto A a valores do conjunto B e onde cada elemento x ∈ A corresponde um único y ∈ B.

Domínio, Contradomínio e Imagem

O conjunto A é denominado domínio da função, também chamado de conjunto de partida e o conjunto B é denominado contradomínio da função, ou é o conjunto de chegada. Outra forma de interpretar é que o domínio é o conjunto onde estão os valores possíveis para o x e o contradomínio é o conjunto que estão os elementos que podem corresponder aos elementos do domínio. Já a imagem da função são todos os elementos de B que estão relacionados com os elementos de A. Ou seja cada elemento x do domínio se relaciona a um e somente um elemento y do contradomínio. Vale ressaltar que não necessariamente a imagem da função é igual ao contradomínio. Exemplo: 1.

Considere uma função de A em B onde A = {0,1,2,3} e B = {-1,0,1,2,3,4,5} com a lei de formação f(x) = x + 1. Determine o conjunto imagem. Note que no exemplo acima se trata de uma função, já que cada elemento de A se relaciona a um elemento de B. Como vimos antes, no domínio (A) estão os elementos de x. Logo aplicando na lei de formação temos: f (0) = 0 + 1 = 1 f (1) = 1 + 1 = 3 f (2) = 2 + 1 = 3 f (3) = 3 + 1 = 4 Logo, o conjunto imagem é dado por {1,2,3,4}. Podemos destacar que o conjunto imagem é um subconjunto do conjunto contradomínio.

1

Matemática Classificação: Função sobrejetora: É aquela que tem o conjunto imagem igual ao contradomínio.

Função injetora: É aquela que, para cada elemento da imagem, existe apenas um elemento no domínio. Ou seja, em uma função injetora, elementos distintos do domínio possuem imagens distintas no contradomínio.

Função bijetora: Uma função é bijetora quando é simultaneamente injetora e sobrejetora.

Obs: É importante saber que existem funções que não são nem injetoras e nem sobrejetoras. Elas simplesmente não apresentam classificação sob esse critério. Função par: Uma função é dita par, se e somente se f (-x) = f (x). Ou seja, valores simétricos de x possuem a mesma imagem. Dica: o gráfico de uma função par apresenta simetria em relação ao eixo y.

2

Matemática Função ímpar: Uma função é dita par, se e somente se f (-x) = f (x). Ou seja, valores simétricos de x possuem imagens simétricas. Dica: o gráfico de uma função ímpar apresenta simetria em relação à origem.

Obs: Existem funções que não podem ser classificadas quanto a paridade, ou seja, não são nem pares nem ímpares.

Restrição do domínio Algumas funções reais apresentam problemas no cálculo de imagens para certos valores de x. A função f (x) 3 = , apresenta problema para x = 0, já que não existe divisão por zero. Como o elemento x = 0 não possui 𝑥 imagem, dizemos que ele não está definido no domínio dessa função. Dessa maneira, temos que prestar atenção e calcular o domínio da função com que estamos trabalhando. Temos que observar duas condições necessárias: a) O denominador de qualquer função é diferente de zero. b) Radicando de raízes de índice par são sempre positivos.

Função constante: É aquele que, qualquer que seja o valor da abscissa, terá sempre a mesma ordenada. Ex: f(x) = 3. No exemplo acima fica claro que a função independe da variável x, ou seja, qualquer que seja o valor de x, a função sempre valerá 3.

3

Matemática Exercícios 1.

Durante um programa nacional de imunização contra uma forma virulenta de gripe, representantes do ministério da Saúde constataram que o custo de vacinação de "x" por cento da população era de, 150𝑥 aproximadamente, f (x) = milhões de reais. O domínio da função f é: 200 − 𝑥 a) todo número real x b) todo número real x, exceto os positivos c) todo número real x, exceto os negativos d) todo número real x, exceto x = 200 e) todo número real x, exceto x

2.

200

1+𝑥 O domínio da função real definida por f (x) = √ é: 𝑥−4 a) ]-1, 4[ b) ]-

,-1[ U [4, +

[

c) [-1, 4] d) ]-

,-1] U ]4, +

[

e) [-1, 4[

3.

Seja A o maior subconjunto de R no qual está definida a função real . Considere, ainda, B o conjunto das imagens de f. Nessas condições: a)

e

b)

e

c)

e

d)

e

e)

e

4

Matemática 4.

Se a função real definida por f (x) =

𝑥 √𝑥 − 2 + √6 − 𝑥

possui conjunto domínio D e conjunto imagem B, e se D-B=]a, b], então a + b vale: a) 11 b) 9 c) 8 d) 7 e) 5

5.

6.

√2 − 𝑥 O domínio da função real f (x) = 2 é: 𝑥 + 8𝑥 + 12

a)

]2,

[.

b)

]2, 6[.

c)

]–

d)

]–2, 2].

e)

]–

, 6].

, 2[.

Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas. I.

Se a parábola definida pela função f(x) = x 2 + mx + 9 é tangente ao eixo das abscissas, então, o único valor que pode assumir é m=6 .

II. O conjunto Df = 𝑅 - {-3, 3} é o domínio da função f (x) =

1 |𝑥| − 3

III. Sejam f,g e f+g funções reais. Se f e g são funções, então f+g também será uma função injetora 𝑥+2 IV. Se a função f definida f : 𝑅 − {2} 𝑅 - {a} por f (x) = é inversível,então, a = -1 2−𝑥 a) I – II – III b) II – III – IV c) II – IV d) I – III e) I – II

5

Matemática 4

7.

O maior domínio possível, dentro dos números reais, da função f dada por f (x) =

√𝑥 2 − 1 𝑥−2

vale:

a) b) c) d) e)

Sistema de irrigação por Pivô Central A divisão da área em piquetes tem sido realizada de formas diferentes. Algumas favorecem o manejo da pastagem e dos animais e outras favorecem o manejo da irrigação e da fertirrigação. É realmente difícil encontrar uma maneira que favoreça as duas situações. O que devemos fazer é analisarmos a situação e optarmos pela forma de dividir a área irrigada. A mais utilizada é a forma de pizza, como segue na ilustração ao lado, pois dentre outras coisas, favorece em muito o processo de fertirrigação. A área de lazer pode ser feita no centro ou na periferia do Pivô. Adaptado de: DRUMOND, Luis C. D. Irrigação de pastagens – in: II Simpósio Internacional de Produçãode Gado de Corte. Disponível em: http://www.simcorte.com/index/Palestras/6_simcorte/simcorte12.pdf Acesso: 08 out. 2013

8.

Considerando que há 30 piquetes na ilustração da figura do texto, cada um deles é identificado com um número de 1 a 30 no sentido horário, o gado ocupa um único piquete por vez e é remanejado para o próximo piquete, em sentido horário a cada 2 meses, analise as seguintes afirmações feitas sobre a função que determina o número do piquete ocupado, em relação ao número de meses passados, após o início de funcionamento desse manejo. I. O número do piquete ocupado é o domínio dessa função. II.

O número do mês é a imagem da função.

III. Essa é uma função periódica, sendo seu domínio igual a 60 meses. É CORRETO afirmar que: a) b) c) d) e)

Apenas a afirmação III é verdadeira. Apenas as afirmações I e II são verdadeiras. Apenas as afirmações II e III são verdadeiras. Apenas a afirmação I é verdadeira. Todas as afirmações são verdadeiras. 6

Matemática 9.

9 − 𝑥2 A função f (x) = √ 2 tem como domínio o conjunto solução: 𝑥 +𝑥−2 a)

ou

b)

ou

c)

ou

d)

ou

e)

ou

10. Para que o domínio da função f (x) = √𝑥 (𝑥 − 𝑘) + 1 seja todo o conjunto dos reais, deve-se ter: a) K < 0 b) K > -1 c) -1 ≤ 𝑘 ≤ 1 d)

-2 ≤ 𝑘 ≤ 2

e)

-1 ≤ 𝑘 ≤ 3

7

Matemática Gabarito 1. D Para analisar o domínio não podemos ter absurdo como zera que é em 200 – x = 0, logo x não pode ser 200.

1 0

, logo analisamos para onde o denominador

2. D Vamos supor que queiramos saber qual é o maior subconjunto dos números reais para o qual a função f está definida. Desse modo, vem

3. B

Devemos considerar, inicialmente, que: E depois:

Portanto, o domínio da função é o conjunto A = 𝑅 - {-5} e o conjunto imagem é B = 𝑅 +. 4. B Pela condição de existência, temos que e

e

, resolvendo isso temos:

, logo o domínio será [2, 6]. Para x = 2, temos:

Para x = 6, temos:

D – B são todos os elementos de D que não estão em B. ]3, 6] = 3 + 6 = 9

8

Matemática 5. E Para o numerador:

Para o denominador:

S:]–

, 2[.

6. C

7. C

9

Matemática 8. A I.

Incorreto. O domínio é o tempo para que um gado saias de um piquete e volte para o mesmo.

II. Incorreto. A imagem da função é o mês em que o gado se encontra durante o confinamento. III. Correto. É periódica pois se repete e o domínio é 60 meses pois é o tempo para que um gado saia de um piquete e volte para o mesmo. 9. B 9 − 𝑥2 O domínio da função será a solução da seguinte inequação 2 ≥ 0. 𝑥 +𝑥−2

10. D

10

Matemática Área do círculo e suas partes Resumo Área do círculo

Dado um círculo de raio r, sua área é

𝐴 = 𝜋𝑟².

Área do setor circular Para saber a área do setor circular, basta lembrar que um setor é um pedaço do círculo e, assim, podemos usar regra de 3 para calcular seu valor. Por exemplo: Para saber a área de um setor circular de 180° e raio igual a 2 cm, basta lembrar que o círculo completo tem 360°. Logo, a área do setor será a metade da área do círculo. Nesse caso, a área do círculo será 4𝜋 cm² e, portanto, a do setor será 2𝜋 cm².

Entretanto, daremos a fórmula para vocês:

Asc =

 r ² 360º

Área da coroa circular

A coroa circular é a região entre dois círculos concêntricos de raio r e R. A área da coroa circular é a área do círculo de raio R menos a área do círculo de área r.

Acc =  ( R² − r ² ) 1

Matemática Exercícios 1.

Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de 2 metros de lado, conforme a figura. Para 1 tampa grande, a empresa produz 4 tampas médias e 16 tampas pequenas.

A cada dia, é cortado, nessa empresa, o mesmo número de chapas para cada tamanho de tampas. As sobras de material da produção diária das tampas grandes, médias e pequenas são doadas, respectivamente, a três entidades: A, B e C, para efetuarem reciclagem do material. A partir dessas informações, pode-se concluir que: a)

a entidade A recebe mais material do que a entidade B.

b)

a entidade B recebe metade de material do que a entidade C.

c)

a entidade C recebe o dobro de material do que a entidade A.

d)

as três entidades recebem iguais quantidades de material.

e) as entidades A e C recebem, juntas, menos material do que a entidade B.

2.

A figura representa dois semicírculos com o diâmetro em dois lados consecutivos de um quadrado. Sabendo-se que a diagonal do quadrado mede 3 8 cm, a área da figura, em centímetros quadrados, e igual a: Adote  = 3 .

a)

72.

b)

63.

c)

54.

d)

45.

e)

30.

2

Matemática 3.

Os círculos desenhados na figura abaixo são tangentes dois a dois.

A razão entre a área de um círculo e a área da região sombreada e: a)

1.

b)

2.

c)

3 4 −

d)

4.

 4 −

e)

2 4 −

Seja



a circunferência que passa pelo ponto B com centro no ponto C e β a circunferência que passa

pelo ponto A com centro no ponto C, como mostra a figura dada. A medida do segmento AB a medida do segmento

BC e o comprimento da circunferência α mede 12π cm. Então, a área do anel

delimitado pelas circunferências

a)

108π.

b)

144π.

c)

72π.

d)

36π.

e)

24π.

e igual



e β (região escura) e, em cm², igual a:

3

Matemática 5.

6.

Cada um dos 7 círculos menores da figura a seguir tem raio 1 cm. Um círculo pequeno e concêntrico com o círculo grande, e tangencia os outros 6 círculos pequenos. Cada um desses 6 outros círculos pequenos tangencia o círculo grande e 3 círculos pequenos. Na situação descrita, a área da região sombreada na figura, em cm², e igual a:

a)

π.

b)

3 2

c)

2π.

d)

5 2

e)

3π.

O retângulo ABCD, representado a seguir, tem área cuja medida é de 18 cm². Qual é a razão entre a medida da área da parte pintada e a medida da área total do retângulo? Considere π = 3,0.

a)

1/4.

b)

1/5.

c)

1/6.

d)

1/7.

e)

1/8.

4

Matemática 7.

Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura.

O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores. Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em

8.

a)

8π.

b)

12π.

c)

16π.

d)

32π.

e)

64π.

O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural.

O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m. O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente. Considere 3,0 como aproximação para π. O maior valor possível para R, em metros, deverá ser a)

16.

b)

28.

c)

29.

d)

31.

e)

49.

5

Matemática 9.

A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos.

O passeio terá seu piso revestido com ladrilhos. Sem condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio, um engenheiro fez a seguinte medição: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a distância entre dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso, obteve a medida do segmento de reta AB: 16 m.

Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da área do passeio, em metro quadrado. A medida encontrada pelo engenheiro foi a) b) c) d) e)

4 8 48 64 192

6

Matemática 10. Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento. O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de dez placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 60 cm, conforme ilustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para π.

Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas? a) 16 628 b) 22 280 c) 28 560 d) 41 120 e) 66 240

7

Matemática Gabarito 1. D

2. B

3. D

4. A

8

Matemática 5. C Seja r o raio do círculo maior. De acordo com as informações, temos que R=3cm. Portanto, como a área pedida é a área do círculo maior subtraída da área dos 7 círculos menores, segue o resultado 𝜋32 − 7 . 𝜋 . 12 = 9𝜋 − 7𝜋 = 2𝜋𝑐𝑚2 6. E

7. A

8. B Sendo 3 . 60º = 180º, vem

Portanto, o maior valor natural de R, em metros, é 28. 9. D

9

Matemática 10. B Desde que a área de cada placa é a soma das áreas de um quadrado de lado 40cm com um semicírculo 40 de raio = 20cm, podemos concluir que a resposta é 2

10

Português

Pronomes (indefinidos e relativos) Resumo Indefinidos: 1.

Definição: São os pronomes utilizados para representar a 3ª pessoa do discurso de maneira indeterminada ou imprecisa. Masculino

Feminino

Alguns(s), certo(s), muito(s), nenhum(uns), outro(s), qualquer(quaisquer), tanto(s), todo(s), vários, pouco(s), bastante(s)

Alguma(s), certa(s), muita(s), nenhuma(s), outra(s), qualquer(quaisquer), tanta(s), toda(s), várias, pouca(s), bastante(s)

Invariáveis Alguém, algo, nada, ninguém, outrem, cada, tudo Existem pronomes indefinidos que são utilizados na formulação de perguntas. Eles são chamados de interrogativos Interrogativos Quem, que, quanto, qual Obs: Os pronomes indefinidos podem aparecer substitutos genéricos de substantivos ("Algo foi dito na reunião.") ou como acompanhantes de substantivos ("Certas pessoas têm enxaqueca crônica.")

Emprego Ninguém: admite dupla negação, quando estiver proposto ao verbo. Exemplo: Não achei ninguém. Algum: Possui valor positivo, se vier anteposto ao substantivo; posposto, negativo. Exemplo: Alguma pessoa virá à festa. / Pessoa alguma virá à festa. Qualquer: não devemos utilizá-lo como sinônimo de “nenhum”. Exemplo: Ele não tem qualquer chance de conseguir o emprego. (errado) Obs.: Pronome indefinido X Adjetivo Algumas palavras podem ser pronomes indefinidos ou adjetivos. Exemplo: Certa pessoa passou por aqui. (pronome indefinido) A pessoa certa (= correta) passou por aqui. (adjetivo)

1

Português Exemplo 2: Toda semana eu estudava. (pronome indefinido) Toda a semana (= a semana inteira) eu estudava. (adjetivo) Pronome indefinido X Advérbio Tenho bastantes cabelos. (pronome indefinido) Gosto bastante dela. (advérbio de intensidade)

Relativos Definição: São os pronomes que não só unem orações, como também substituem um termo anterior. Exemplo: O perfume que adoro custa caro. (refere-se ao antecedente “perfume”). Variáveis

Invariáveis

o qual, os quais, a qual, as quais, quanto(a), quantos(as), cujo(a), cujos(as)

onde, que, quem

Obs.: Os pronomes relativos podem ser precedidos pela preposição exigida pelo verbo da oração na qual se encontram. Exemplo: Esse é o menino de quem gosto. /Essa é a festa sobre a qual falei.

Emprego Onde: Só pode ser utilizado para fazer referência a lugares. Equivale a “em que”. Ex.: O Brasil é o país onde moro. Obs.: Muitas vezes, o pronome “onde” é empregado de maneira coloquial. Na língua culta, o uso desse relativo deve ser limitado aos casos em que há referência a lugares físicos e espaciais. Caso não haja, devemos utilizar “em que”, “no qual” (e suas flexões). Cujo(a)(sapesar de não ser pronome possessivo, é utilizado para estabelecer relação de posse. Não é correto utilizar artigo após o “cujo” e suas variações. Ex.: Passei pela mulher cuja beleza é infinita. Derrubaram as casas cujas as paredes estavam caindo. (ERRADO, devido ao artigo “as”) Quem: Só pode ter como antecedente pessoa (ou coisa personificada). Costuma ser precedido por preposição. Ex.: Ela é a pessoa por quem fui apaixonado. Que/ o(a) qual / os(as) quais: podem fazer referência tanto a pessoas, quanto a coisas. Porém, é preciso ter atenção ao uso da preposição. Se a preposição possuir duas ou mais sílabas “entre”, sobre”, “para”, utilizamos o(a) qual, os(as) quais. Ex.: A cidade em que/na qual moro é maravilhosa. Os assuntos sobre os quais falei cairão na prova. Quanto(a)(s): são utilizados após os indefinidos “todo”, “tanto” e “tudo”. Ex.: Fiz tanto quanto ele.

2

Português Exercícios 1.

Encontrando bolaño O chileno Roberto Bolaño escreveu muito desde os seus 17 anos e só foi publicado pela primeira vez aos 43 anos – e faleceu aos 50. Nada mais natural, portanto, que aos poucos estejam sendo reveladas obras que, por algum motivo, não chegaram ao conhecimento do público antes. O espírito da ficção científica é um desses casos. Falecido em 2003, o autor terminou esse livro em 1984 – embora tenha declarado para amigos nos anos seguintes como a obra o torturava e como ele sentia faltar algo para ajustá-la, concluí-la de fato –, antes daqueles que o consagrariam, como Os detetives selvagens e 2666, por exemplo. Justamente por isso, o leitor perceberá elementos e obsessões de Bolaño que marcaram os títulos posteriores. A história, ambientada na Cidade do México dos anos 1970, apresenta Jan Schrella e Remo Morán, que dividem moradia. Enquanto o primeiro é um jovem recluso, imerso nos livros de ficção científica e dedicado a escrever cartas delirantes aos autores do gênero, o segundo é um poeta que almeja se inserir no mercado literário – e por isso mesmo um dos primeiros alter egos de Bolaño. Revista da Cultura, ed. 110, março/17, p. 18.

Diferentes pronomes podem ser empregados com a finalidade de acompanhar, retomar ou substituir substantivos em um texto. Na apresentação sintética da vida e obra de Roberto Bolaño, os pronomes estão presentes de diferentes maneiras, destacando-se CORRETAMENTE: a) a possibilidade de substituir, no último período, “o primeiro” e “o segundo” por aquele e este respectivamente. b) a necessidade de, por obediência à norma-padrão, substituir o pronome oblíquo em “concluí-la” e “ajustá-la” por “lhe”. c) que em “o autor terminou esse livro”, o pronome deveria ser substituído por este, devido à relação estabelecida com o nome da obra. d) a primeira ocorrência da palavra “que” é um pronome relativo e pode ser substituída por “o qual” ao retomar o escritor referido no texto. e) que em “como ele sentia faltar algo para ajustá-la”, o pronome pessoal reto pode ser substituído adequadamente pelo demonstrativo este.

2.

O amor e o tempo Tudo cura o tempo, tudo faz esquecer, tudo gasta, tudo digere, tudo acaba. Atreve-se o tempo a colunas de mármore, quanto mais a corações de cera! São as afeições como as vidas, que não há mais certo sinal de haverem de durar pouco, que terem durado muito. São como as linhas, que partem do centro para a circunferência, que quanto mais continuadas, tanto menos unidas. Por isso os antigos sabiamente pintaram o amor menino; porque não há amor tão robusto que chegue a ser velho. De todos os instrumentos com que o armou a natureza, o desarma o tempo. Afrouxa-lhe o arco, com que já não atira; embota-lhe as setas, com que já não fere; abre-lhe os olhos, com que vê o que não via; e faz-lhe crescer as asas, com que voa e foge. A razão natural de toda esta diferença é porque o tempo tira a novidade às coisas, descobre-lhe os defeitos, enfastia-lhe o gosto, e basta que sejam usadas para não serem as mesmas. Gasta-se o ferro com o uso, quanto mais o amor?! O mesmo amar é causa de não amar e o ter amado muito, de amar menos. VIEIRA, Antônio. Apud: PROENÇA FILHO, Domício. Português. Rio de Janeiro: Liceu, 1972. V5. p.43

3

Português Os pronomes relativos, sublinhados abaixo, estabelecem a coesão textual, retomando substantivos anteriormente expressos. Em “Afrouxa-lhe o arco, com que já não atira; embota-lhe as setas, com que já não fere; abre-lhe os olhos, com que vê o que não via”, os pronomes fazem referência aos seguintes substantivos: a) arco, olhos, tempo b) instrumentos, setas, olhos c) arco, asas, setas d) tempo, arco, olhos e) arco, setas, olhos

3.

Cada brasileiro poderia ser um quadro de Portinari Nenhum artista pintou tanto um país quanto Portinari pintou o Brasil. Ele eternizou em tinta e tela a alma de um povo inteiro. Brancos, pretos, índios, mestiços, retirantes, artistas, trabalhadores, heróis e anônimos, estão todos lá, mostrando quem somos para o mundo e para nós mesmos. Neste ano em que se comemora os 100 anos de nascimento do pintor, uma série de exposições e eventos vão lembrar sua vida e seu trabalho. E tentar realizar o maior sonho: que cada brasileiro veja sua obra. E nela se reconheça.

Em relação à sintaxe do texto em que se apoia a publicidade, afirma-se que: a)

a conexão sintática que se estabelece através de “TANTO... QUANTO” traduz uma circunstância de consequência;

b)

o pronome indefinido “TODOS” posposto assume o caráter de um sujeito resumitivo;

c)

"mostrando quem somos para o mundo" - a concordância do verbo “SER” com o pronome “QUEM” é a expressão de um registro coloquial inadequado;

d)

"Neste ano ..." - o uso do demonstrativo aponta o ser no espaço e no tempo restrito a um fato no passado;

e)

"Cada brasileiro poderia ser um quadro de Portinari" - o futuro do pretérito, nesse trecho, foi empregado para indicar um fato que não pôde se realizar, nem se poderá realizar.

4

Português 4.

Eu vejo uma gravura Descrição de gravuras – Seis Eu vejo uma gravura

onde passam aranhas

grande e rasa.

e baratas.

No primeiro plano

E os telhados são

uma casa.

folhas de zinco.

À direita da casa

E podem cair

outra casa.

a qualquer vento.

Lá no fundo da casa

E matar uma mulher

outra casa.

que mora dentro.

Em frente da casa

E matar a criança

uma vala:

que está dentro

onde escorre a lama

da mulher que mora

doutra casa.

nessa casa.

E no chão da casa

Ou da mulher que mora

outra vala:

noutra casa.

onde escorre o esgoto

É preciso pintar

doutra casa.

outra gravura

Esta casa que eu vejo

com casas de argamassa

não se casa

na paisagem.

com o que chamamos

Crianças cantando

uma casa.

a segurança

Pois as paredes são

da vida construída

Esburacadas

à sua imagem. Joana em Flor, Reynaldo Jardim

A repetição do pronome indefinido "outra", no poema "Eu Vejo uma Gravura", enfatiza a ideia de: a)

isolamento

b)

conglomerado

c)

repulsão

d)

concórdia

e)

ambiguidade

5

Português 5.

Língua para inglês ver A incorporação da língua inglesa aos idiomas nativos dos mais diversos países não é novidade. Traduz, no âmbito da linguagem, uma hegemonia que os Estados Unidos consolidaram desde a década de 50. Com a globalização e o encurtamento das distâncias entre as nações obtido pelo avanço dos meios de comunicação, a contaminação das demais línguas pelo inglês ficou ainda mais patente. O fenômeno não é em si mesmo nocivo. Pode até enriquecer um idioma ao permitir que se incorporem informações vindas de fora que ainda não têm correspondência local. A Internet é um exemplo nesse sentido. Outra coisa, porém, bem diferente, é o uso gratuito de palavras em inglês como o que se verifica hoje no Brasil. A não ser pela vocação novidadeira - e caipira - de quem se deslumbra diante de qualquer coisa que o aproxima do "estrangeiro", não há nenhuma razão para que se diga "sale" no lugar de liquidação, ou qualquer motivo para falar "off" em vez de desconto. Tais anomalias são um dos sintomas do subdesenvolvimento e exprimem, no seu ridículo involuntário, a mentalidade de quem confunde modernidade com uma temporada em Miami. Um país como a Alemanha, menos vulnerável à influência da colonização da língua inglesa, discute hoje uma reforma ortográfica para "germanizar" expressões estrangeiras, o que já é regra na França. O risco de se cair no nacionalismo tosco e na xenofobia é evidente. Não é preciso, porém, agir como Policarpo Quaresma, personagem de Lima Barreto, que queria transformar o tupi em língua oficial do Brasil para recuperar o instinto de nacionalidade. No Brasil de hoje já seria um avanço se as pessoas passassem a usar, entre outros exemplos, a palavra "entrega" em vez de "delivery". FOLHA DE S. PAULO - 20/10/97

As palavras destacadas em “diante de qualquer coisa que o aproxima do estrangeiro” classificam-se, respectivamente, como a)

locução adverbial – pronome relativo – pronome demonstrativo.

b)

locução prepositiva – pronome indefinido – artigo definido.

c)

advérbio de lugar – pronome relativo – pronome pessoal.

d)

locução prepositiva – pronome indefinido – pronome pessoal

e)

advérbio de lugar – pronome indefinido – artigo definido.

2

Português 6.

Como dizemos concordo com as ideias, devemos dizer: “as ideias com que concordo são sempre as menos radicais”. As ideias que concordo são sempre as menos radicais. MUSEU DA LÍNGUA PORTUGUESA. Menas: o certo do errado, o errado do certo. São Paulo, 2010. Catálogo de exposição. p. 29.

A ocorrência de frases como “As ideias que concordo são sempre as menos radicais” é comum na conversa espontânea de falantes do português brasileiro. Considerando as informações do quadro, assinale a alternativa em que o emprego do pronome relativo esteja adequado à modalidade escrita formal da língua portuguesa.

7.

a)

O livro o qual a autora foi premiada está esgotado.

b)

Este é o livro que eu falei dele ontem.

c)

O livro cujo o autor foi premiado está esgotado.

d)

O livro do qual falamos ontem está esgotado.

A arqueologia não pode ser desvencilhada de seu caráter aventureiro e romântico, cuja melhor imagem talvez seja, desde há alguns anos, as saborosas aventuras do arqueólogo Indiana Jones. Pois bem, quando do auge do sucesso de Indiana Jones, o arqueólogo brasileiro Paulo Zanettini escreveu um artigo no Jornal da Tarde, de São Paulo, intitulado “Indiana Jones deve morrer!”. Para ele, assim como para outros arqueólogos profissionais, envolvidos com um trabalho árduo, sério e distante das peripécias das telas, essa imagem aventureira é incômoda. O fato é que o arqueólogo, à diferença do historiador, do geógrafo ou de outros estudiosos, possui uma imagem muito mais atraente, inspiradora não só de filmes, mas também de romances e livros os mais variados. Bem, para usar uma expressão de Eça de Queiroz, “sob o manto diáfano da fantasia” escondem-se as histórias reais que fundamentaram tais percepções. A arqueologia surgiu no bojo do Imperialismo do século XIX, como um subproduto da expansão das potências coloniais europeias e dos Estados Unidos, que procuravam enriquecer explorando outros territórios. Alguns dos primeiros arqueólogos de fato foram aventureiros, responsáveis, e não em pequena medida, pela fama que se propagou em torno da profissão. Adaptado de Pedro Paulo Funari, Arqueologia

Assinale a alternativa correta. a)

O pronome relativo “cuja” refere-se à palavra “arqueologia”, denotando sentido de possessividade.

b)

Em “há alguns anos” a forma verbal também pode ser escrita sem a letra “h” inicial.

c)

Pelas novas regras de ortografia, a palavra “auge” também pode ser escrita na forma “auje”.

d)

É opcional o emprego do acento indicador de crase em “à diferença”.

e)

A expressão “tais percepções” refere-se às imagens descritas em romances de Eça de Queiroz.

3

Português 8.

9.

Assinale a alternativa correta quanto ao emprego do pronome relativo. a)

Aquele era o homem do qual Miguel devia favores.

b)

Eis um homem de quem o caráter é excepcional.

c)

Refiro-me ao livro que está sobre a mesa.

d)

Aquele foi um momento onde eu tive grande alegria.

e)

As pessoas que falei são muito ricas.

Leia um trecho do poema de Cora Coralina. Se temos de esperar, que seja para colher a semente boa que lançamos hoje no solo da vida (...) A palavra destacada, nesse fragmento, morfologicamente, classifica-se como um: a)

artigo definido, pois determina o substantivo.

b)

artigo indefinido, pois indetermina o substantivo.

c)

advérbio, pois atribui uma circunstância ao verbo.

d)

pronome pessoal, pois designa a pessoa do discurso.

e)

pronome relativo, pois refere-se a um termo anterior.

10. Em que opção utilizou-se corretamente o pronome relativo? a)

Admiro as pessoas as quais os filhos são gentis e educados a qualquer tempo.

b)

A adolescência é a idade onde as pessoas apresentam conflitos existenciais.

c)

César é o profissional a quem confiei a educação e o futuro dos meus filhos.

d)

A prova em cujos textos nos baseamos foi aplicada há dois anos por esta instituição.

e)

Não é possível domesticar animais a quem não se ame verdadeiramente.

4

Português Gabarito 1. A O pronome “lhe” substitui objeto indireto e, no caso dos verbos “concluir” e “ajustar”, temos objeto direto como complemento. Assim, não se deve empregar o “lhe”; Como o nome do livro foi mencionado anteriormente (“O espírito da ficção científica”), deve-se utilizar o pronome demonstrativo “esse”, que retoma termos anteriormente mencionados; A primeira ocorrência da palavra “que” é uma conjunção; O pronome “este” anunciaria um termo que viria a seguir. No caso, já foi mencionado o autor. Assim, não é possível efetuar a substituição. 2. E Os pronomes utilizados evitam a repetição dos substantivos aos quais se referem. “que” substitui “arco”, “que” substitui setas, “que” substitui olhos. 3. B A palavra “todos” engloba os demais sujeitos em um só. Daí o caráter resumitivo. 4. B A ideia de conglomerado vem do sentido da repetição da palavra “outra” que expressa a sensação de continuidade, de fileiras de casas sem fim. 5. D A expressão “diante de” é uma locução prepositiva porque possui valor de preposição, “qualquer” é um pronome indefinido e “o”, nesse caso, funciona como um pronome pessoal oblíquo. 6. D As demais alternativas apresentam desvios gramaticas que, se corrigidos, ficariam: (a) Pelo qual; (b) de que falei; (c) cujo autor. 7. A O verbo “haver” não pode ser grafado sem “h”; Não há qualquer regra que preveja a grafia “auje”; “Como há a junção da preposição “a” com o artigo feminino que antecede o substantivo “diferença”, é necessário o uso da crase; A expressão refere-se às percepções que as pessoas têm dos arqueólogos, encarandoos como aventureiros. 8. C As expressões deveriam ser substituídas por: (a) ao qual; (b) cujo; (d) em que; (e) de que. 9. E O termo “que” está retomando a expressão “semente boa” do verso anterior. Assim, o verso “que lançamos hoje no solo da vida” pode ser substituído por “Lançamos a semente boa no solo da vida”. 10. C As expressões corretas para as alternativas são: (a) cujos; (b) na qual; (d) cujos; (e) os quais.

5

Português Demonstrando no Vestibular Exercícios 1.

Apesar de Não lembro quem disse que a gente gosta de uma pessoa não por causa de, mas apesar de. Gostar daquilo que é gostável é fácil: gentileza, bom humor, inteligência, simpatia, tudo isso a gente tem em estoque na hora em que conhece uma pessoa e resolve conquistá-la. Os defeitos ficam guardadinhos nos primeiros dias e só então, com a convivência, vão saindo do esconderijo e revelando-se no dia a dia. Você então descobre que ele não é apenas gentil e doce, mas também um tremendo casca-grossa quando trata os próprios funcionários. E ela não é apenas segura e determinada, mas uma chorona que passa 20 dias por mês com TPM. E que ele ronca, e que ela diz palavrão demais, e que ele é supersticioso por bobagens, e que ela enjoa na estrada, e que ele não gosta de criança, e que ela não gosta de cachorro, e agora? Agora, convoquem o amor para resolver essa encrenca. MEDEIROS, M. Revista O Globo, n. 790, 12 jun. 2011 (adaptado).

Há elementos de coesão textual que retomam informações no texto e outros que as antecipam. Nos trechos, o elemento de coesão sublinhado que antecipa uma informação do texto é: a) “Gostar daquilo que é gostável é fácil [...]”. b) “[...] tudo isso a gente tem em estoque [...]”. c) “[...] na hora em que conhece uma pessoa [...]”. d) “[...] resolve conquistá-la.” e) “[...] para resolver essa encrenca.”

2.

Leia a tirinha abaixo:

A palavra “que” no trecho “...o ano que está começando” assume a mesma classe na alternativa: a) As pessoas esperam que o ano seja melhor. b) Será que o próximo ano será melhor que o anterior? c) Aposto que você será melhor no próximo ano. d) Mafalda, que é uma personagem fictícia, é conhecida internacionalmente. e) As pessoas é que devem ser melhores.

1

Português 3.

Em qual alternativa a classificação do pronome destacado está incorreta? a) Inconformado com o que viu, disse que tais crimes não poderiam ficar impunes. (demonstrativo) b) Tirei um casaco antigo do armário, em cujo bolso trazia uma fotografia nossa. (possessivo) c) As participantes do concurso querem saber qual foi a primeira colocada. (interrogativo) d) Acreditam em tudo o que o jornalista diz ou escreve. (indefinido)

4.

A função do pronome “isso” no texto conduz a: a) indefinição do tema. b) remissão metafórica. c) referenciação anafórica. d) indeterminação do sujeito.

2

Português 5.

A colocação pronominal é a posição que os pronomes pessoais oblíquos átonos ocupam na frase em relação ao verbo a que se referem. São pronomes oblíquos átonos: “me”, “te”, “se”, “o”, “os”, “a”, “as”, “lhe”, “lhes”, “nos” e “vos”. Esses pronomes podem assumir três posições na oração em relação ao verbo. Próclise, quando o pronome é colocado antes do verbo, devido a partículas atrativas, como o pronome relativo. Ênclise, quando o pronome é colocado depois do verbo, o que acontece quando este estiver no imperativo afirmativo ou no infinitivo impessoal regido da preposição “a” ou quando o verbo estiver no gerúndio. Mesóclise, usada quando o verbo estiver flexionado no futuro do presente ou no futuro do pretérito. A mesóclise é um tipo de colocação pronominal raro no uso coloquial da língua portuguesa. No entanto, ainda é encontrada em contextos mais formais, como se observa em: a) Não lhe negou que era um improviso. b) Faz muito tempo que lhe falei essas coisas. c) Nunca um homem se achou em mais apertado lance. d) Referia-se à D. Evarista ou tê-la-ia encontrado em algum outro autor? e) Acabou de chegar dizendo-lhe que precisava retornar ao serviço imediatamente.

6.

A EDUCAÇÃO PELA SEDA Vestidos muito justos são vulgares. Revelar formas é vulgar. Toda revelação é de uma vulgaridade abominável. Os conceitos a vestiram como uma segunda pele, e pode-se adivinhar a norma que lhe rege a vida ao primeiro olhar. Rosa Amanda Strausz. Mínimo múltiplo comum: contos. Rio de Janeiro: José Olympio, 1990.

“Os conceitos a vestiram como uma segunda pele”. O vocábulo ‘a’ é comumente utilizado para substituir termos já enunciados. No texto, entretanto, ele tem um uso incomum, já que permite subentender um termo não enunciado. Esse uso indica um recurso assim denominado: a) elipse b) catáfora c) designação d) modalização

7.

Páris, filho do rei de Troia, raptou Helena, mulher de um rei grego. Isso provocou um sangrento conflito de dez anos, entre os séculos XIII e XII a.C. Foi o primeiro choque entre o ocidente e o oriente. Mas os gregos conseguiram enganar os troianos. Deixaram à porta de seus muros fortificados um imenso cavalo de madeira. Os troianos, felizes com o presente, puseram-no para dentro. À noite, os soldados gregos, que estavam escondidos no cavalo, saíram e abriram as portas da fortaleza para a invasão. Daí surgiu a expressão “presente de grego”. DUARTE, Marcelo. O guia dos curiosos. São Paulo: Companhia das Letras, 1995.

Em “puseram-no”, a forma pronominal “no” refere-se. a) ao termo “rei grego”. b) ao antecedente “gregos”. c) ao antecedente distante “choque”. d) à expressão “muros fortificados”. e) aos termos “presente” e “cavalo de madeira”.

3

Português 8.

“Ela é muito diva!”, gritou a moça aos amigos, com uma câmera na mão. Era a quinta edição da Campus Party, a feira de internet que acontece anualmente em São Paulo, na última terça-feira, 7. A diva em questão era a cantora de tecnobrega Gaby Amarantos, a “Beyoncé do Pará”. Simpática, Gaby sorriu e posou pacientemente para todos os cliques. Pouco depois, o rapper Emicida, palestrante ao lado da paraense e do também rapper MV Bill, viveria a mesma tietagem. Se cenas como essa hoje em dia fazem parte do cotidiano de Gaby e Emicida, ambos garantem que isso se deve à dimensão que suas carreiras tomaram através da internet – o sucesso na rede era justamente o assunto da palestra. Ambos vieram da periferia e são marcados pela disponibilização gratuita ou a preços muito baixos de seus discos, fenômeno que ampliou a audiência para além dos subúrbios paraenses e paulistanos. A dupla até já realizou uma apresentação em conjunto, no Beco 203, casa de shows localizada no Baixo Augusta, em São Paulo, frequentada por um público de classe média alta. Disponível em: www.cartacapital.com.br. Acesso em: 28 fev. 2012 (adaptado).

As ideias apresentadas no texto estruturam-se em torno de elementos que promovem o encadeamento das ideias e a progressão do tema abordado. A esse respeito, identifica-se no texto em questão que: a) a expressão “pouco depois”, em “Pouco depois, o rapper Emicida”, indica permanência de estado de coisas no mundo. b) o vocábulo “também”, em “e também rapper MV Bill”, retoma coesivamente a expressão “o rapper Emicida”. c) o conectivo “se”, em “Se cenas como essa”, orienta o leitor para conclusões contrárias a uma ideia anteriormente apresentada. d) o pronome indefinido “isso”, em “isso se deve”, marca uma remissão a ideias do texto. e) as expressões “a cantora de tecnobrega Gaby Amarantos, a ‘Beyoncé do Pará’”, “ambos” e “a dupla” formam uma cadeia coesiva por retornarem as mesmas personalidades.

9.

Manuel Bandeira Filho de engenheiro, Manuel Bandeira foi obrigado abandonar os estudos de arquitetura por causa da tuberculose. Mas a iminência da morte não marcou de forma lúgubre sua obra, embora em seu humor lírico haja sempre um toque de funda melancolia, e na sua poesia haja sempre um certo toque de morbidez, até no erotismo. Tradutor de autores como Marcel Proust e William Shakespeare, esse nosso Manuel traduziu mesmo foi a nostalgia do paraíso cotidiano mal idealizado por nós, brasileiros, órfãos de um país imaginário, nossa Cocanha perdida, Pasárgada. Descrever seu retrato em palavras é uma tarefa impossível, depois que ele mesmo já o fez tão bem em versos. Revista Língua Portuguesa, n° 40, fev. 20

A coesão do texto é construída principalmente a partir do (a): a) repetição de palavras e expressões que entrelaçam as informações apresentadas no texto. b) substituição de palavras por sinônimos como “lúgubre” e “morbidez”, “melancolia” e “nostalgia”. c) emprego de pronomes pessoais, possessivos e demonstrativos: “sua”, “seu”, “esse”, “nosso”, “ele”. d) emprego de diversas conjunções subordinativas que articulam as orações e períodos que compõem o texto. e) emprego de expressões que indicam sequência, progressividade, como “iminência”, “sempre”, “depois”.

4

Português 10. Observe as passagens: I. “Candidato, me ajuda a comer, candidato!” II. “Mas é claro que te ajudo! Tem aí um sanduíche para a gente dividir?” Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, a análise correta da função morfológica dos termos destacados nas passagens: a) Pronome pessoal; preposição; conjunção; conjunção; advérbio e artigo. b) Pronome indefinido; artigo; preposição; pronome relativo; advérbio e preposição. c) Pronome reflexivo; conjunção; conjunção; pronome relativo; advérbio e pronome pessoal. d) Pronome pessoal reto; preposição; preposição; pronome relativo; pronome pessoal e artigo. e) Pronome pessoal; pronome pessoal; conjunção; conjunção; pronome demonstrativo e preposição.

5

Português Gabarito 1. A O elemento coesivo “daquilo”, presente no texto, é catafórico, pois antecipa as informações que ainda serão apresentadas: “gentiliza, bom humor, inteligência [...]” 2. D Na tirinha, temos a presença do pronome relativo “que”, que introduz uma oração subordinada adjetiva. O pronome “que” retoma ao termo “ano” e ocupa a função de sujeito; o mesmo ocorre na alternativa “D”. 3. B O pronome “cujo” é classificado como relativo; sua função é marcar a relação de pertencimento entre “casaco” e “bolso”. 4. C O pronome “isso”, na imagem, possui valor anafórico, isto é, refere-se ao que já foi citado anteriormente: aos 52 e-mails e às 2 horas de reunião, presentes nos quadrinhos anteriores. 5. D Ocorre a existência de mesóclise na alternativa D. O termo “tê-la-ia” é composto pelo pronome ‘a’ em mesóclise, visto que ocorre a omissão do ‘r’ (indicativo do verbo infinitivo) e assume a forma ‘-la’, seguida da desinência indicativa do futuro do pretérito (ia),: tê(r)+la+ia. 6. A O vocábulo ‘a’ faz referência a uma pessoa não enunciada no texto, o que configura um sentido específico no texto e assumo o valor elíptico. 7. A Na oração “puseram-no para dentro”, a forma pronominal “no” alude aos termos “presente” e “cavalo de madeira”. 8. D O pronome “isso” é anafórico, porque retoma ideias anteriores do texto. Há que se atentar para o fato de que “isso’ é pronome demonstrativo. 9. C No trecho, a conexão das ideias – objetivo principal da coesão – é, na maior parte das vezes, alcançada com o uso dos pronomes pessoais, possessivos e demonstrativos, fazendo referência ao autor Manuel Bandeira e evitando a repetição do nome. 10. A ME= pronome pessoal do caso oblíquo, refere-se a 1ª pessoa do singular; A = preposição que rege o verbo “ajuda”; MAS = conjunção adversativa, equivale a “porém”; QUE = conjunção integrante; AÍ = advérbio de lugar; A = artigo definido feminino.

6

Química Funções Inorgânicas: Ácidos Resumo Ácidos Segundo Arrhenius, são substâncias inorgânicas que quando colocadas em presença de água sofrem ionização, liberando como único cátion o H+. HA

HAO

H+ + AH+ + AO-

Classificação Quanto a presença de oxigênio Inicialmente os ácidos podem ser separados em duas categorias para serem estudadas, os Oxiácidos (que possuem oxigênio em sua molécula) e Hidrácidos (que NÃO possuem oxigênio em sua molécula). Ex.: Hidrácidos = HCl, HF, HCN. Oxiácidos = H2SO4, HClO, H3PO4 Quanto ao número de H+ Em função do número de íons H+ liberados quando sofrem ionização, uma ácido pode ser classificada como: Monoácido: libera uma cátion H+ Ex.: HCl

H+ + Cl-

Diácido: libera dois cátions H+ Ex.: H2SO4

2H+ + SO4-2

Triácido: libera três cátions H+ Ex.: H3PO4

3H+ + PO4+3

Tetrácido: libera quatro cátions H+ Ex.: H4SiO4

4H+ + SiO4+4

Atenção! Os ácidos formados por P, As e Sb com fórmulas: H3XO3 - são diácidos H2XO3 - são monoácidos

1

Química Quanto a força A força dos ácidos é dada pelo seu grau de ionização(α). O grau de ionização é relação entre o número de moléculas dissolvidas sobre o número de moléculas que produziram íons.

Os Hidrácidos mais comuns são classificados como: Forte: HCl, HBr e HI Moderado: HF Fraco: os demais Os Oxiácidos mais comuns são classificados da seguinte forma: X = números de oxigênios – números de hidrogênios Forte: x > 1 Moderado: x = 1 Fraco: x < 1

Nomenclatura Nomenclatura para Hidrácidos Ácido nome do elemento + ídrico Ex.: HCl - Ácido clorídrico HI - Ácido Iodídrico HCN - Ácido cianídrico Nomenclatura para Oxiácidos NOX*

Prefixo

Sufixo

+1 ou +2

Hipo

oso

+3 ou +4

-

Oso

+5 ou +6

-

ico

+7

per

ico

*NOX do elemento central Cuidado! C+4, Si+4 e B+3 = ICO Ácido prefixo + nome do elemento central + sufixo Ex.: H2SO4 - S+6 - Ácido sulfúrico H3PO4 - P+5 - Ácido fosfórico H2CO3 - C+4 - Ácido carbônico 2

Química Exercícios 1.

2.

O processo de industrialização tem gerado sérios problemas de ordem ambiental, econômica e social, entre os quais se pode citar a chuva ácida. Os ácidos usualmente presentes em maiores proporções na água da chuva são o H2CO3, formado pela reação do CO2 atmosférico com a água, o HNO3, o HNO2, o H2SO4 e o H2SO3. Esses quatro últimos são formados principalmente a partir da reação da água com os óxidos de nitrogênio e de enxofre gerados pela queima de combustíveis fósseis. A formação de chuva mais ou menos ácida depende não só da concentração do ácido formado, como também do tipo de ácido. Essa pode ser uma informação útil na elaboração de estratégias para minimizar esse problema ambiental. Se consideradas concentrações idênticas, quais dos ácidos citados no texto conferem maior acidez às águas das chuvas? a)

HNO3 e HNO2.

b)

H2SO4 e H2SO3.

c)

H2SO3 e HNO2.

d)

H2SO4 e HNO3.

e)

H2CO3 e H2SO3.

Muitas indústrias e fábricas lançam para o ar, através de suas chaminés, poluentes prejudiciais às plantas e aos animais. Um desses poluentes reage quando em contato com o gás oxigênio e a água da atmosfera, conforme as equações químicas: Equação 1: 2 SO2 + O2 → 2 SO3 Equação 2: SO3 + H2O → H2SO4 De acordo com as equações, a alteração ambiental decorrente da presença desse poluente intensifica o(a) a) formação de chuva ácida. b) surgimento de ilha de calor. c) redução da camada de ozônio. d) ocorrência de inversão térmica e) emissão de gases de efeito estufa.

3

Química 3.

A chuva ácida provoca desastres ambientais como o observado na figura. Os principais ácidos presentes na chuva ácida são o sulfúrico e o nítrico, formados pela associação da água com anidrido sulfuroso (SO2 ) e óxidos de nitrogênio (NOx), produtos da queima de combustíveis fósseis, que podem ser carregados pelo vento, ocasionando chuvas ácidas distantes da fonte primária de poluição, o que acaba se tornando um problema sem fronteiras territoriais. As fórmulas correspondentes aos ácidos citados pelo texto, na respectiva ordem são: a)

H2SO3 e HNO3

b)

H2SO4 e HNO2

c)

H2SO4 e HNO3

d)

H2SO3 e HNO2

e) H2CO3 e HNO3

4.

A chuva ácida é um fenômeno químico resultante do contato entre o vapor de água existente no ar, o dióxido de enxofre e os óxidos de nitrogênio. O enxofre é liberado, principalmente, por veículos movidos a combustível fóssil; os óxidos de nitrogênio, por fertilizantes. Ambos reagem com o vapor de água, originando, respectivamente, os ácidos sulfuroso, sulfídrico, sulfúrico e nítrico. Assinale a opção que apresenta, respectivamente a fórmula desses ácidos a)

H2SO3, H2S, H2SO4, HNO3

b)

H2SO3, H2SO4, H2S, HNO2

c)

HSO4, HS, H2SO4, HNO3

d)

HNO3, H2SO4, H2S, H2SO3

e)

H2S, H2SO4, H2SO3, HNO3

4

Química 5.

Os ácidos estão muito presentes em nosso cotidiano, podendo ser encontrados até mesmo em nossa alimentação. A tabela abaixo apresenta alguns ácidos e suas aplicações. Nome

Fórmula Molecular

Ácido sulfúrico

H2SO4

Ácido fluorídrico

HF

Ácido carbônico

H2CO3

Aplicação Consumido em grandes quantidades na indústria petroquímica Utilizado para gravação em vidro Utilizado para gaseificar águas e refrigerantes

A força dos ácidos dispostos na tabela, respectivamente, é a) b) c) d) e)

6.

Forte, forte e moderado. Moderado, fraco e moderado. Moderado, fraco e fraco. Forte, moderado e fraco. Forte, moderado e forte

Grandes quantidades de enxofre são lançadas na atmosfera diariamente, na forma de dióxido de enxofre (SO2 ), como decorrência de atividades industriais e de queima de combustíveis fósseis. Em razão da alta concentração desses compostos na atmosfera, regiões com conglomerados urbanos e polos industriais apresentam ocorrência sazonal de a) precipitação ácida. b) alteração do ciclo hidrológico. c) alteração no ciclo de carbono. d) intensificação do efeito estufa e) precipitação de íons metálicos tóxicos na superfície.

7.

Com base na tabela de grau de ionização apresentada a seguir. Ácido

Grau de ionização (∝)

HF

8%

HCℓ

92%

HCN

0,008%

H2SO4

61%

H3PO4

27%

Podemos concluir que a nomenclatura dos dois ácidos mais fortes são: a) ácido sulfúrico e ácido fosfórico b) ácido cianídrico e ácido fluorídrico. c) ácido clorídrico e ácido sulfúrico d) ácido clorídrico e ácido sulfuroso e) ácido fluorídrico e ácido clorídrico

5

Química 8.

Dentre os ácidos HClO, HClO2, HClO3 e HClO4. Qual possui maior acidez? a) ácido clorico b) ácido cloroso c) ácido perclórico d) ácido hipocloroso e) ácido percloroso

9.

Em algumas regiões do país não é raro encontrar ao mesmo tempo condições aeróbicas e anaeróbicas em partes diferentes de um mesmo lago, particularmente no verão, devido à ocorrência de um fenômeno conhecido como estratificação, ocasionado pela diferença de temperatura da água. As espécies químicas que estão presentes nas camadas diferenciadas do lago são mostradas na figura abaixo:

Pode-se observar na figura que, nas condições aeróbicas, têm-se espécies oxidadas e, perto do fundo, têm-se as condições anaeróbicas e as espécies na forma mais reduzidas dos mesmos elementos. Sobre as propriedades ácidas e básicas das espécies presentes no lago, é correto afirmar que a espécie: a)

é uma base forte

b)

é um ácido forte

c)

é um óxido básico

d)

é um hidrácido

e)

é solúvel em água

10. O óxido nítrico, é um poluente nocivo que sai dos canos de escapamento de automóveis e caminhões. Na presença de água, o óxido nítrico forma, na atmosfera, ácidos responsáveis pelo fenômeno da chuva ácida. As equações a seguir mostram as reações.

Levando-se em conta as propriedades dos ácidos formados e os efeitos produzidos por eles no meio ambiente, sabemos que a) a água da chuva tem seu pH aumentado na presença desses ácidos. b) os dois ácidos produzidos apresentam a mesma força de acidez. c) o ácido nitroso é um ácido forte e não consegue danificar estruturas metálicas. d) o ácido nítrico é um ácido forte e pode danificar estruturas metálicas. e) a água da chuva tem seu pOH reduzido na presença desses ácidos.

6

Química Gabarito 1. D Tanto o ácido sulfúrico quanto o ácido nítrico são considerados fortes. Os outros citados no texto possuem menor grau de ionização do que esses. 2. A A formação da chuva ácida pode ser representada por:

2S + 2O2 ⎯⎯→ 2SO2 2 SO2 + O2 ⎯⎯→ 2 SO3 2SO3 + 2H2O ⎯⎯→ 2H2SO4 Global

2S + 2O2 + 2H2O ⎯⎯⎯⎯ → 2H2SO4 3. C De acordo com o texto os principais ácidos presentes na chuva ácida são o sulfúrico e o nítrico, respectivamente. Ácido sulfúrico: H2SO4 Ácido nítrico: HNO3 4. A ácidos sulfuroso H2SO3, sulfídrico H2S, sulfúrico H2SO4

e

nítrico HNO3

5. D H2SO4 → ácido forte HF → ácido moderado H2CO3 → ácido fraco 6. A A precipitação ácida pode ser descrita pela sequência reacional a seguir. SO2(g) + 12 O2(g) ⎯⎯→ SO3(g) SO3(g) + H2O( ) ⎯⎯→ H2SO4(aq)

7. C Quanto maior o grau de ionização de um ácido maior será a sua força. 8. C A força de oxiácidos pode ser verificada pela subtração da quantidade de oxigênios pela quantidade de hidrogênios na fórmula molecular do ácido. Quanto maior o valor, mais forte será o ácido 9. D O ácido sulfídrico é um hidrácido (não possui oxigênio em sua fórmula: H 2S)

7

Química 10. D O ácido nítrico é um ácido forte e pode danificar estruturas metálicas. Como a subtração número de oxigênios – número de hidrogênios do HNO3 nos resulta um número maior que 1, afirmamos ser este um ácido forte.

8

Química Funções Inorgânicas: Bases Resumo Bases Segundo Arrhenius, são substâncias inorgânicas que quando colocadas em presença de água sofrem dissociação iônica, liberando como único ânion a hidroxila (OH-). XOH

X+ + OH-

Classificação Quanto ao número de hidroxilas Em função do número de hidroxilas(OH-) liberadas quando sofrem dissociação iônica, uma base pode ser classificada como: Monobase: libera uma ânion OHEx.: NaOH

Na+ + OH-

Dibase: libera dois ânions OHEx.: Mg(OH)2

Mg+2 + 2 OH-

Tribase: libera três ânions OHEx.: Al(OH)3

Al+3 + OH-

Tetrabase: libera quatro ânions OHEx.: Pb(OH)4

Pb+4 + OH-

Quanto à solubilidade em água Solubilidade de uma base é a propriedade que indica o quanto uma base é capaz de se dissolver em água, ela pode ser classificada como: • • •

Solúvel: Possui grande capacidade de se dissolver em água. São as bases formadas por elementos da família IA e NH4+. Parcialmente solúvel: Pouco capaz de se dissolver em água. São as bases formadas por elementos da família IIA. Insolúvel: Não é capaz de se dissolver em água. São as bases formadas pelos demais elementos.

Quanto a força A força de uma base é dada pela sua capacidade de liberar OH- (sofrer dissociação iônica) quando colocadas em presença de água, quanto maior a quantidade de OH- liberados, maior será a força da base. •

Forte: São as bases formadas por elementos do grupo 1 e 2

1

Química •

Fraca: São as bases formadas pelos demais elementos.

Importante: As bases formadas por Mg(OH)2 e Be(OH)2, que são elementos do grupo 2, são consideradas insolúveis e fracas.

Nomenclatura Elementos com NOX fixo: Família IA, IIA, Ag+1, Zn+2, Cd+2, Al+3 e NH4+. Hidróxido de nome do elemento Ex.: NaOH - Hidróxido de sódio Mg(OH)2 - Hidróxido de magnésio Al(OH)3 - Hidróxido de alumínio Elementos com NOX variável: Fe, Co, Ni = +2 ou +3 Cu, Hg = +1 ou +2 Au = +1 ou +3 Pb, Pt, Sn = +2 ou +4 Hidróxido de nome do elemento + NOX(em romanos) ou Hidróxido de nome do elemento + sufixo OSO (menor NOX) / sufixo ICO (maior NOX) Ex.: CuOH - Cu com nox +1 - Hidróxido de cobre I ou Hidróxido cuproso Cu(OH)2 - Cu com nox +2 - Hidróxido de cobre II ou Hidróxido cúprico Pb(OH)2 - Pb com nox +2 - Hidróxido de chumbo II ou Hidróxido plumboso Pb(OH)4 - Pb com nox +4 - Hidróxido de chumbo IV ou Hidróxido plúmbico

Formulação das bases Quando precisamos montar a fórmula de uma base a partir de seu nome, basta unir o cátion desejado ao ânion OH- . Note que a carga total do OH- deverá anular a carga total do cátion. Ex.: Hidróxido de cálcio Ca+2 e OHlogo para anular a carga +2 do cálcio precisamos de 2 ânions OHCa+2 + 2OH- → Ca(OH)2 Hidróxido férrico Fe+3 e OHlogo para anular a carga +3 do ferro precisamos de 3 ânions OHFe+3 + 3OH- → Fe(OH)3

2

Química Exercícios 1.

Para desentupir um cano de cozinha e para combater a acidez estomacal, necessita-se respectivamente, de uma base forte e solúvel e de uma base fraca e parcialmente solúvel. Conclui-se que as fórmulas dessas bases podem ser: a) Ba(OH)2 e Fe(OH)3. b) Al(OH)3 e NaOH. c) KOH e Ba(OH)2. d) Cu(OH)2 e Mg(OH)3. e) NaOH e Mg(OH)2.

2.

Uma das consequências da chuva ácida é a acidificação de solos. Porém, alguns tipos de solos conseguem neutralizar parcialmente os efeitos da chuva por conterem naturalmente carbonato de cálcio (calcário) e óxido de cálcio (cal). Os solos que não têm a presença do calcário são mais suscetíveis à acidificação e necessitam que se faça a adição de cal. No solo, a cal reage com a água, formando uma base que auxiliará na neutralização dos íons H+ . Assinale a alternativa que mostra a equação química balanceada que representa a reação entre a cal e a água:

3.

a)

CaO(s) + H2O(

)

→ Ca(OH)2(aq)

b)

CaO(s) + H2O(

)

→ H2CaO2(aq)

c)

Ca2O(s) + H2O(

)

d)

K2O(s) + H2O(

)

→ 2 KOH(aq)

e)

KO(s) + H2O(

→ K(OH)2(aq)

)

→ 2 CaOH(aq)

Os hidróxidos de sódio, cálcio, alumínio e magnésio são bases utilizadas com diferentes números de hidroxilas (OH). Assinale a alternativa que define corretamente estas bases na sequência indicada. a) Monobase, dibase, dibase e monobase. b) Monobase, monobase, tribase e dibase. c) Dibase, dibase, tribase e dibase. d) Tribase, monobase, monobase e monobase. e) Monobase, dibase, tribase e dibase.

3

Química 4.

Entre as bases KOH, Mg(OH)2, NaOH, Al(OH)3, Fe(OH)2, LiOH, indique quais são praticamente insolúveis em água: a) Fe(OH)2 e LiOH b) Al(OH)3 e LiOH c) Mg(OH)2, NaOH, Al(OH)3 d) Mg(OH)2, Al(OH)3, Fe(OH)2 e) KOH, NaOH, LiOH

5.

Assinale a alternativa que enuncia as nomenclaturas corretas das seguintes bases, respectivamente: NaOH, Mg(OH)2, Ca(OH)2 e Al(OH)3: a) Mono-hidróxido de sódio, Di-hidróxido de magnésio, Di-hidróxido de cálcio, Tri-hidróxido de alumínio. b) Hidróxido de sódio, hidróxido de magnésio, hidróxido de cálcio, hidróxido de alumínio. c) Hidróxido de sódio, hidróxido de magnésio II, hidróxido de cálcio II, hidróxido de alumínio III. d) Hidróxido sódico, hidróxido magnésico, hidróxido cálcico, hidróxido alumínico. e) Hidróxido de sódio, hidróxido de magnésio I, hidróxido de cálcio, hidróxido de alumínio.

6.

Muitas substâncias químicas são usadas no nosso cotidiano. Alguns exemplos são dados abaixo: I.

HNO3 − é utilizado na fabricação de explosivos. como, por exemplo, a dinamite.

II.

H2CO3 − é um dos constituintes dos refrigerantes e das águas gaseificadas.

III. NaOH − utilizado na fabricação de sabão. IV. NH4OH − usado na produção de fertilizantes. V. NaNO3 − usado na produção de fertilizantes e de pólvora. VI. NaHCO3 − usado em remédios antiácidos e extintores de incêndio. Assinale a alternativa correta. a) Os compostos I, II, V e VI pertencem à função óxidos. b) Os compostos I, II e VI pertencem à função ácidos. c) Os compostos II, V e VI pertencem à função sais. d) Os compostos III e IV pertencem à função bases. e) Os compostos I, II, III, IV, V e VI pertencem à função óxidos.

4

Química 7.

A soda cáustica pode ser usada no desentupimento de encanamentos domésticos e tem, em sua composição, o hidróxido de sódio como principal componente, além de algumas impurezas. A soda normalmente é comercializada na forma sólida, mas que apresenta aspecto “derretido” quando exposta ao ar por certo período. O fenômeno de “derretimento” decorre da a) absorção da umidade presente no ar atmosférico. b) fusão do hidróxido pela troca de calor com o ambiente. c) reação das impurezas do produto com o oxigênio do ar. d) adsorção de gases atmosféricos na superfície do sólido. e) reação do hidróxido de sódio com o gás nitrogênio presente no ar.

8.

O pó de ocre é uma mistura de minerais que contém ferro, cujas cores podem variar dependendo de sua composição. O marrom-ocre é obtido principalmente a partir da limonita, Fe(OH)3  nH2O. O vermelho-ocre vem da hematita, Fe2O3 . Já o amarelo-ocre pode ser goethita, FeO ( OH) , limonita ou uma mistura de ambos. As funções inorgânicas a que a limonita e a hematita pertencem são, respectivamente, a) ácido e base. b) óxido e ácido. c) base e óxido. d) óxido e base. e) base e ácido.

9.

Com relação às propriedades das bases de Arrhenius, assinale a alternativa correta: a) O hidróxido de amônio é uma base não metálica, insolúvel em água. b) Os metais alcalinos formam monobases com baixo grau de dissociação. c) As bases formadas pelos metais alcalinos terrosos são fortes, visto que são moleculares por natureza. d) Os hidróxidos dos metais alcalinos terrosos são pouco solúveis em água. e) Uma base é tanto mais forte quanto sua quantidade de OH em sua fórmula.

10. A dissolução de uma certa substância em água é representada pela equação abaixo:

Pode representar a dissolução de: a) amônia. b) hidróxido de cálcio. c) hidróxido de sódio. d) hidróxido de alumínio. e) brometo de hidrogênio.

5

Química Gabarito 1. E Necessita-se respectivamente, de uma base forte e solúvel (NaOH- Na é um metal alcalino) e de uma base fraca e parcialmente solúvel (MgOH2 -o hidróxido de magnésio é uma base fraca e parcialmente solúvel mesmo sendo um proveniente de um metal alcalino terroso) 2. A Equação química balanceada que representa a reação entre a cal (CaO) e a água (H2O), ou seja, uma reação entre um óxido básico e água: 1CaO(s) + 1H2O( ) → 1Ca(OH)2(aq) . 3. E Hidróxidos de sódio - NaOH; hidróxido de cálcio-Ca(OH)2 ; hidróxido de alumínio Al(OH)3 e hidróxido de magnésio Mg(OH)2 4. D Para resolução desta questão bastava se lembrar que as bases formadas por metais do Grupo 1 serão solúveis. 5. B Para se nomear uma base basta escrever hidróxido + de + nome do elemento (para casos de nox não variado) 6. D a) b) c) d)

Incorreta. Os compostos [I] e [II] são ácidos e os compostos [V] e [VI] são sais. Incorreta. Os compostos [I] e [II] são ácidos e o composto [VI] é um sal. Incorreta. O composto [II] é um ácido e os compostos [V] e [VI] são sais. Correta. Os compostos [III] (NaOH) e [IV] (NH4OH) pertencem à função base.

e) Incorreta. Os compostos [I] e [II] são ácidos; [III] e [IV] são bases e os compostos [V] e [VI] são sais. 7. A Ocorre a reação da base com a água presente no ar. Vale lembrar que bases do grupo 1 são solúveis. 8. C Limonita: Fe(OH)3  nH2O. Trata-se de uma base, pois apresenta o ânion hidroxila em sua fórmula principal. Hematita: Fe2O3 . Trata-se de um óxido, pois é formado por dois elementos químicos, onde o mais eletronegativo é o oxigênio.

6

Química 9. D Erros em vermelho a) O hidróxido de amônio é uma base não metálica, insolúvel em água. b) Os metais alcalinos formam monobases com baixo grau de dissociação. c) As bases formadas pelos metais alcalinos terrosos são fortes, visto que são moleculares por natureza. – As bases formadas por Mg(OH)2 e Be(OH)2, que são elementos da família IIA, são consideradas insolúveis e fracas. d) Os hidróxidos dos metais alcalinos terrosos são pouco solúveis em água. e) Uma base é tanto mais forte quanto sua quantidade de OH em sua fórmula. Não, a força se da pelo seu grau de dissociação. 10. D Al(OH)3 → Al 3+ + 3 OH-

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Redação Análise de redações exemplares Resumo Agora que conhecemos um pouquinho das características da dissertação argumentativa, cabe analisar algumas redações, a fim de percebermos esses pontos em cada um dos textos que leremos juntos. Vamos? Na sua leitura e interpretação, busque seguir estas etapas, que facilitarão bastante o trabalho de análise das redações: •

Leia o texto por completo, analisando-o de maneira mais distanciada, sem qualquer atenção específica a algum ponto;

•

Volte ao parágrafo de introdução, tentando identificar o tema e a tese já nas primeiras linhas do texto;

•

Releia os parágrafos de desenvolvimento, buscando cada um dos argumentos utilizados na comprovação da tese;

•

Passe pela conclusão, percebendo as propostas apresentadas na resolução do problema.

Cada um desses passos é essencial na construção de um texto. Se você conseguir percebê-los em redações já prontas, o caminho para a produção de parágrafos nota mil estará cada vez mais curto. Vamos ler os textos?

REDAÇÃO 1 Tema: O valor da educação nas transformações sociais do Brasil A Campanha da Fraternidade, movimento realizado pela Igreja Católica desde 1962, busca trazer à tona, anualmente, temas que precisam ser debatidos e refletidos no coletivo. Em 2015, “Fraternidade: Igreja e Sociedade" tem como discussão a importância da escola nas mudanças de que o mundo precisa. Tal destaque dado pela campanha evidencia a necessidade de integrar a educação nessas transformações, relação que, apesar de fundamental, não é tão expressiva na atualidade. Em primeiro lugar, é preciso entender o real valor das instituições de ensino e como elas podem ajudar a resolver problemas do nosso tempo. Em um contexto de desigualdade, discriminação e crescimento da violência, começar mudanças pela escola não é só importante, mas essencial. Paulo Freire, importante educador e filósofo, já confirmou essa relevância quando afirmou que sem a educação a sociedade não muda. Entretanto, é fácil perceber que essa importância não é tão reconhecida e essa função da instituição é deixada de lado no nosso país. Apesar de apontado como crucial por Freire, tal papel do ensino não é prioridade hoje. A era dos concursos, dos vestibulares, da valorização do diploma superior chegou às escolas, e tudo o que é dado em sala tem apenas um objetivo: a aprovação. Campanhas de arrecadação de alimentos, visitas a instituições e discussões focadas em direitos humanos não estão mais na agenda das aulas. Se não há incentivo a essas atividades, não há, também, por que entender o valor do meio nas transformações sociais. As mudanças, então, não devem começar só pelas causas, mas também pela própria necessidade de se entender essa importância. Fica claro, portanto, que, apesar de crucial, o papel transformador da educação não tem sido aproveitado no Brasil, sendo necessário não só entender essa relevância, mas também encontrar nas

1

Redação instituições ferramentas para essas ações. Nesse sentido, o Governo e a mídia podem trabalhar difundindo valores. Campanhas cobrando essa ação por parte da escola precisam ser divulgadas, evidenciadas nos meios de comunicação. Além disso, ONGs e a própria família, em conjunto, devem exigir o retorno de trabalhos sociais, de forma que, pouco a pouco, a frase de Paulo Freire realmente faça sentido e a Campanha da Fraternidade saia do cartaz, da própria Igreja e alcance todo o mundo.

REDAÇÃO 2 Tema: Alimentação irregular e obesidade no Brasil Solidificação urgente “Eu acredito que podemos mudar o mundo através da alimentação”. A frase é de Bela Gil, chef e nutricionista, fundamentando a escolha de sua dieta em meio a tanto desequilíbrio nutricional. De fato, a sociedade atual, acelerada e sintética, está recheada de problemas relacionados à má alimentação e, principalmente, ao peso excessivo. Nesse sentido, em um contexto em que o tempo engole o homem, a preferência por uma alimentação irregular parece até aceitável, mas não inteligente, uma vez que a obesidade, neste cenário, surge como um dos menores efeitos. Em primeiro lugar, é importante analisar o sucesso de uma refeição nada benéfica. Vítima da aceleração do mundo moderno, a alimentação tem se resumido a produtos industrializados e aos famosos fast-foods, não tão saudáveis e pouquíssimo nutritivos. Adaptando a ideia de modernidade líquida de Zygmunt Bauman, parece que, hoje, o prazer imediato e o pouco cuidado com o futuro têm sido prioridade na vida do indivíduo brasileiro, que, em todo o tempo, prefere o mais rápido – e, de certa forma, mais saboroso – e deixa de lado o que pode, de fato, alimentá-lo. Diante desse fator, surgem diversas consequências que evidenciam ainda mais as características do mundo atual. Dentre esses efeitos, o que parece se destacar mais é a obesidade. Sabe-se, porém, que esse excesso é apenas o início de uma variedade de problemas que, em conjunto, podem prejudicar ainda mais o indivíduo. De acordo com o Ministério da Saúde, o número de pessoas acima do peso no Brasil já é maior do que a metade da população, atingindo 52% em 2015. O mais preocupante, entretanto, são os frutos desse problema: além de desequilíbrios psicológicos, como a bulimia, o sobrepeso abre caminho para a hipertensão, a diabetes e muitas outras consequências físicas que podem trazer resultados trágicos. Percebe-se, então, certa urgência na adoção de medidas que trabalhem esses problemas e seus efeitos. Torna-se evidente, portanto, a existência de uma refeição muito pouco regular e uma necessidade de se tratar tal dificuldade, de modo que as suas sequelas sejam cada vez menores. Em um contexto de reeducação alimentar, a escola tem um papel fundamental, com palestras de nutricionistas e até aulas de gastronomia, a fim de começar a tratar o problema desde a base, com conscientização. A família e a mídia também podem trabalhar a valorização da comida saudável por meio de conversas, debates e campanhas. Só assim, tratando causas e minimizando efeitos, será possível enxergar a alimentação, de fato, como um ingrediente nas transformações de que a liquidez atual precisa.

2

Redação REDAÇÃO 3 Tema: A intolerância religiosa em discussão no Brasil O voo do condor Desde a primeira fase do Romantismo, os poetas já buscavam a construção de uma identidade nacional, retratando em suas obras a extensão do território brasileiro, suas belezas e suas diversidades tendo como personagens principais o índio, o branco europeu e o negro, que trouxeram para o país suas culturas, crenças e religiões, evidenciando a mestiçagem do povo. Dessa forma, é incoerente pensar como um país tão miscigenado tem preconceitos históricos tão enraizados com a questão religiosa. É cada vez mais comum encontrarmos nos jornais notícias e reportagens relatando atitudes hostis decorrentes da intolerância religiosa. As divergências levam um ser humano inconformado com a crença de outro a tentar impor as suas ideologias, embasado pelo pensamento de superioridade de determinada religião. Dessa maneira, tornaram-se frequentes os casos de violências verbais e agressões físicas, em todo o território nacional. Prova disso foi o que ocorreu a uma menina de apenas onze anos: devido ao fanatismo religioso de determinado grupo, ela foi apedrejada após sair de um terreiro de Candomblé, no Rio de Janeiro. Diante do caos instaurado pela intolerância religiosa, foi preciso formular meios para combater e criminalizar essas ações de desrespeito. Fez-se necessária a criação de uma lei que busca proteger cultos religiosos de matriz africana, os quais são mais discriminados no Brasil. Além disso, estipulou-se o dia 21 de janeiro como o “Dia Nacional de Combate à Intolerância Religiosa”, como forma de conscientização da população, pois todas as pessoas e suas respectivas religiões merecem proteção e respeito. Segundo o poeta francês Victor Hugo, “a tolerância é a melhor das religiões”, e, por isso, em um país tão cheio de diversidades, não cabe julgar, discriminar ou hostilizar a fé alheia. Fica evidente, portanto, que nenhuma religião é superior a outra e é papel do Estado garantir a liberdade de escolha como forma indispensável no regime democrático, fazendo valer a laicidade da nação, preservando os direitos fundamentais dos cidadãos. Por sua vez, as escolas devem ampliar a discussão sobre a aceitação das diferenças, promovendo debates e palestras que tratem da pluralidade cultural e religiosa existente em nosso país. Dessa maneira, inspirados pelos ideais de liberdade e igualdade propagados pela geração condoreira do movimento romântico, honraremos o nosso título de povo miscigenado.

3

Redação Exercícios Leia a redação a seguir, parágrafo por parágrafo, e faça o que se pede: Duas mães, dois pais, meio-irmão, enteados, filhos legítimos e adotivos. Esses são só alguns dos possíveis arranjos que configuram a família contemporânea. Os tempos de só “papai, mamãe, titia” parecem ter ficado na letra dos Titãs. Entretanto, ainda há muito que se discutir para que, de fato, essa nova configuração seja reconhecida e retrate a nova instituição familiar brasileira.

1.

Identifique, na introdução do texto, a temática discutida e a tese defendida pelo autor. Em seguida, aponte as estratégias de contextualização e de apresentação do posicionamento formuladas. Apesar das visíveis mudanças, o conservadorismo ainda é latente na sociedade civil. Por trás do famoso discurso “respeito, mas não acho normal”, perpetua-se o preconceito. Recentemente, a Câmara dos Deputados ressuscitou um polêmico projeto denominado “Estatuto da Família”, que legitima apenas a união entre homem e mulher. Uma enquete do portal da Câmara mostrou que 53% das pessoas concordam com essa definição. Embora muito já se tenha conquistado, para uma parcela representativa da população, o modelo tradicional é o que representa a família brasileira. Essa visão engessada do modelo familiar colabora com o crescimento da intolerância. Crianças que têm famílias fora do “convencional” costumam sofrer com o preconceito. Frequentemente, são noticiados casos de agressões a filhos de casais gays. Uma das histórias mais recentes teve um final trágico: a morte de um menino de 14 anos, filho adotivo de um casal homoafetivo. Os adolescentes que o agrediram são o reflexo de uma sociedade que ainda não aceita o diferente e acha que preconceito é questão de opinião. Além disso, cabe considerar, também, as demais estruturas familiares. Antigamente, a mulher divorciada estava fadada à solidão, pois não era aceita socialmente. Hoje, há inúmeros casos de mulheres que são chefes de família, solteiras e mães independentes. Apesar de sofrerem menos com o preconceito, elas ainda encaram desafios diários. No âmbito jurídico, muitas conquistas já foram alcançadas, mas, culturalmente, ainda há um longo caminho a percorrer para que o patriarcalismo institucionalizado dê espaço à pluralidade da nova representação familiar.

2.

Com base no desenvolvimento redigido, identifique cada um dos argumentos defendidos e algumas das estratégias utilizadas pelo autor. Por tudo isso, fica claro que ainda há muito que avançar nas discussões sobre a representatividade da instituição familiar. A luta é pedagógica. Por isso, o debate precisa se estender aos mais variados ambientes sociais. A escola, enquanto instituição socializadora, é responsável por naturalizar essa nova face, promovendo o respeito e a integração. O governo, por sua vez, precisa criar meios eficazes de punição aos casos de intolerância. Enquanto essas novas configurações continuarem a ser ocultadas, nunca serão representadas. Porque família não é tudo igual, o que muda é muito mais que o endereço.

4

Redação 3.

Releia a conclusão do texto e aponte cada uma das propostas apresentadas. Sugira, também, novas intervenções, com base nos argumentos construídos pelo autor.

Leia a introdução a seguir e para as próximas questões: Não é difícil identificar as características do século XXI no dia-a-dia da sociedade, hoje em dia. Se entrarmos em uma escola, por exemplo, já vemos competição - vestibular é quase uma guerra mundial -, individualismo, descriminação seguida de violência e muitas outras. Porém, se tentarmos unir todas - ou grande parte delas - em uma única palavra, descobrimos o nome mais famoso em projetos inacabáveis do governo e greves de dias ou semanas: a desigualdade.

4.

O parágrafo de introdução acima tem, claramente, muitos erros. Aponte cada um deles e identifique, se houver, a tese do trecho transcrito.

5.

Depois de identificar o tema sobre o qual a introdução disserta (dica: foi tema do ENEM!), formule uma tese bem direcionada e aponte dois a três argumentos que poderiam ser utilizados no texto.

6.

Levando em consideração as especificidades do texto dissertativo-argumentativo, sugira uma reescritura do parágrafo anterior, apontando, em tópicos, que pontos poderiam ser melhorados e como isso seria feito.

Analise o parágrafo de desenvolvimento abaixo, sobre o tema "Desastres ambientais: qual o preço do desenvolvimento?" Em 2015, uma barragem da mineradora Samarco rompeu-se, o que causou uma tragédia enorme, na cidade de Mariana, em Minas Gerais. O impacto gerado somou-se à quantidade de casas destruídas e às muitas pessoas feridas e mortas - dezenove, no total -, ficando registrado na história como um dos maiores desastres ambientais do Brasil.

7.

Levando em consideração a ideia que você tem de texto dissertativo-argumentativo e suas características, aponte as qualidades e defeitos do parágrafo acima.

8.

Sugira uma reescritura do parágrafo, de acordo com as características mais importantes de um parágrafo argumentativo.

5

Redação Leia o parágrafo de conclusão a seguir, considerado exemplar, para responder as próximas questões: Portanto, a cultura de assédio se solidificou na sociedade brasileira. A fim de alterar o olhar machista, debates e aulas de conscientização às crianças nas escolas fomentarão o respeito aos direitos da mulher. Ademais, os meios de comunicação, com impacto apelativo, devem transmitir noticiários sobre a equidade de gêneros e problematizar a banalização do abuso, induzindo a reflexão e mudança na conduta dos indivíduos. O Governo, ainda, sendo mais punitivo nas leis contra essa situação garantirá o reconhecimento da liberdade feminina, como anseia Chimamanda.

9.

Antes mesmo de estudar as características do parágrafo de conclusão, identifique, no parágrafo, e aponte com suas palavras cada uma das partes apresentadas nas linhas transcritas.

10. Aponte, de acordo com o parágrafo, o tema proposto pela banca dessa prova. 11. Explique, por fim, a tese defendida pelo autor do texto.

Questão contexto O ano de 2017 foi marcado por inúmeras denúncias de desigualdades de gênero e assédios sexuais que chegaram à mídia graças a campanhas em redes sociais e até mesmo protestos em grandes eventos como premiações de cinema e música. Na questão contexto de hoje, convidamos você para ler algumas reportagens que explicam direitinho algumas dessas manifestações. Reportagem 1: https://www.cartacapital.com.br/sociedade/a-hashtag-me-too-e-o-assedio-globalcontra-as-mulheres Reportagem 2: https://g1.globo.com/pop-arte/noticia/milhares-dizem-eu-tambem-a-pesquisa-da-atrizalyssa-milano-sobre-assedio-sexual.ghtml Reportagem 3: https://g1.globo.com/pop-arte/cinema/noticia/harvey-weinstein-e-alvo-de-investigacoesem-nova-york-e-londres-por-acusacoes-de-assedio.ghtml Reportagem 4: https://g1.globo.com/pop-arte/cinema/noticia/policia-britanica-investiga-kevin-spaceypor-3a-queixa-de-assedio-sexual.ghtml Reportagem 5: https://oglobo.globo.com/cultura/revista-da-tv/entenda-caso-jose-mayer-acusado-deassedio-por-su-tonani-figurinista-da-tv-globo-21158756

6

Redação Gabarito 1.

Tema: "A família contemporânea e a sua representação em questão no Brasil" ou qualquer tema parecido que aponte, especificamente, a questão da família e sua representação no Brasil. Tese: Apesar das mudanças recentes, ainda há muito o que se discutir a fim de que as novas configurações familiares sejam respeitadas. Estratégia de contextualização: Cultural, com base em uma música dos Titãs. Estratégia de apresentação do posicionamento: Tese sugestiva.

2.

Argumento 1: Há uma persistência do conservadorismo na sociedade brasileira. Estratégias utilizadas no convencimento: Exemplo de projeto na Câmara e dados estatísticos. Argumento 2: O conservadorismo da sociedade alimenta a intolerância. Estratégia utilizada no convencimento: Exemplo de caso de intolerância com relação a um jovem homossexual. Argumento 3: É preciso analisar, também, outras estruturas familiares, a fim de perceber que, mesmo com medidas já tomadas e conquistas alcançadas, ainda há problemas na aceitação da pluralidade. Estratégia utilizada no convencimento: Comparação histórica.

3.

Escola: promoção de respeito e integração. Podem ser realizados projetos, debates, além da inserção de atividades de troca entre os alunos durante os intervalos e as aulas. Governo: punição aos casos de intolerância. O poder público pode, também, trabalhar em parceria com a mídia, lançando campanhas de conscientização e representação de diferentes modelos familiares.

4.

Na redação, o autor não elaborou uma tese muito bem desenvolvida, o que deixou o posicionamento pouco claro e, consequentemente, o direcionamento para o desenvolvimento é fraco. Por fim, há um problema em descriminação (o certo seria discriminação; na forma como foi escrito, o termo tem outro sentido), na conjugação do verbo descobrimos (o certo, em paralelo a tentarmos, seria descobriremos) e a repetição exaustiva de “dia”, logo no início do texto.

5.

O tema pede um texto sobre "O desafio de se conviver com as diferenças" e não possui uma tese clara. Uma sugestão de tese: "Diante desse grande desafio, é crucial entender os obstáculos que impedem a convivência com o que é diferente, a fim de resolver esse mal".

6.

O aluno poderia, em primeiro lugar, acertar os problemas de escrita apontados. Além disso, poderia direcionar melhor a temática, que fala, especificamente, do desafio de se conviver com as diferenças. Poderia, por fim, como dito na questão anterior, sugerir uma tese mais clara, de acordo com os argumentos que levantará no texto. Como sugestão de argumentos, o aluno poderia mostrar, primeiro, que esse desafio pode vir do fato de algumas pessoas trabalharem na manutenção das diferenças na sociedade. Além disso, seria interessante falar dos benefícios de alguns em cima da ausência do combate a esse problema. Poderia, por fim, apontar a negligência governamental, quando o assunto é resolver essa situação.

7

Redação 7.

Por ser um parágrafo argumentativo, é válido que apresente exemplos, com o objetivo de fundamentar um posicionamento. O trecho, porém, não mostra que posicionamento é esse, deixando o seu conteúdo predominantemente expositivo.

8.

Em primeiro lugar, é importante perceber como, ainda hoje, os desastres são consequência da sede por lucro de algumas empresas. Em 2015, o Brasil presenciou o rompimento de uma barragem da mineradora Samarco, na cidade de Mariana, em Minas Gerais, o que causou uma tragédia enorme. O impacto gerado somou-se à quantidade de casas destruídas e às muitas pessoas feridas e mortas dezenove, no total -, ficando registrado na história como um dos maiores acidentes ambientais do Brasil. A vontade de lucrar, então, foi essencial na atitude de negligência da empresa.

9. Percebe-se, em primeiro lugar, uma reafirmação do ponto de vista do autor. Depois disso, a elaboração de propostas de intervenção, buscando resolver o problema desenvolvido no texto e usando os principais meios de resolução presentes na sociedade. 10. O texto tratou sobre a cultura do assédio. 11. Defendeu-se, no texto, a persistência de uma cultura do assédio que, com o passar do tempo, solidificou-se no Brasil, sendo necessárias algumas medidas para resolver esse problema.

8

Sociologia Weber e a ética protestante Resumo De todas as análises concretas elaboradas por Max Weber a partir de a sua teoria sociológica e de seu método, a mais famosa foi aquela que ele desenvolveu a respeito da formação da sociedade moderna e da ascensão do capitalismo. De fato, tal como Durkheim e Marx, Weber preocupou-se muitíssimo em compreender como se deu a construção do sistema capitalista. Durkheim, como já vimos em outra oportunidade, pensava que a formação deste modelo econômico seria explicável mediante a mudança do tipo de solidariedade social dominante: da solidariedade mecânica das sociedades tradicionais, prémodernas, para a solidariedade orgânica das sociedades moderna e capitalistas. Marx, por sua vez, pensava que a formação do capitalismo deveria ser explicada basicamente através da ascensão de uma nova forma de organização dos meios de produção, o que resultaria numa nova forma de luta de classes, opondo, de um lado, os burgueses, proprietários dos meios de produção, e de outro os operários, donos apenas de sua força de trabalho. Weber, obviamente, não pensava nem de um modo nem de outro. Fiel à sua sociologia compreensiva e ao seu individualismo metodológico, a interpretação weberiana estabelece que o único modo de compreender o surgimento do capitalismo é através não do exame dos fenômenos sociais em si, mas sim pela análise cuidadosa das intenções dos indivíduos que constituíram o modelo capitalista. Foi precisamente este percurso seguido pelo autor em sua obra mais famosa, A ética protestante e o espírito do capitalismo.

Protestantismo, nova foram de ver a riqueza Como o próprio nome do livro indica, para Weber, um dos eventos não explusivo de maior relevância na formação da sociedade capitalista foi a Reforma Protestante, que dissolveu a unidade do cristianismo ocidental, até então centralizado na Igreja Católica. Longe, porém, de se circunscrever ao âmbito religioso, a Reforma foi, para Weber, a própria causa da ascensão do capitalismo e da mentalidade moderna. De fato, como se sabe, os autores reformados, como Lutero e sobretudo Calvino, criticaram fortemente a perspectiva católica segundo a qual o homem precisa cooperar com Deus para ser salvo. Ao contrário, profundamente pessimistas que eram a respeito da natureza humana manchada pelo pecado, os reformadores criam que o homem é incapaz, por suas próprias forças, não apenas de salvar-se, mas até de cooperar em seu processo de salvação. Por si mesmo, ele é capaz apenas de pecar, de modo que Deus é o único e completo responsável pela ida ao Céu daqueles que se salvam. Assim, não há nada, inteiramente nada que o homem possa fazer por sua salvação. Deus desde toda a eternidade escolheu, de maneira inteiramente arbitrária, quem há de se salvar e quem há de se condenar, de modo que todo homem, ao nascer, já está previamente determinado seja para a salvação, seja para a condenação ao Inferno. Ora, esta ênfase absoluta na predestinação de Deus (insinuada em Lutero e só afirmada plenamente em Calvino), sem deixar qualquer espaço para a liberdade humana, gera um problema prático: se nada do que eu faço, seja boa ou má ação, é indício de que serei salvo, como posso saber que estou no caminho do Céu? Segundo Weber, a resposta a essa pergunta que se tornou mais popular nos países protestantes não foi elaborada diretamente por nenhum grande autor da Reforma, mas sim por certos pastores calvinistas posteriores. Na visão destes pastores, nõa há como ter certeza da salvação, mas há indícios de quem foram os escolhidos. Constantes fracassos e falhas de comportamento são um sinal de que Deus não escolheu esse indivíduo. Por outro lado, ter sucesso na vida em tudo que empreende reflete a graça e a misericórdia divina, inclusive no âmbito econômico. De fato, uma vez que os salvos são aqueles que Deus quer, é natural que Deus proteja e zele por esses a quem ama, garantindo-lhes bênçãos e sucesso financeiro. Assim, concluiu a mentalidade média dos povos protestantes, se dar bem nos negócios é, por excelência, o sinal da graça divina e da salvação. Além disso, o protestante deve ter uma vida inteiramente ascética, ou seja, fazer o 1

Sociologia máximo para não sucumbir ao pecado. Enquanto a Igreja Católica era reponsável por dizer quem vai ao paraíso ou não, levando os indivíduos uma vida média com pouca atenção ao que faziam no dia a dia, o protestante defende uma doutrina de conexão direta com Deus, tornando-se esse indivíduo inteiramente responsabilizado pelas suas ações. As pessoas não são mais ovelhas de um rebanho, mas cada um o pastor de si. Isso torna o protestante muito menos opulento que católico, um indivíduo dado ao traballho (como reflexo da salvação) e a poupança (porque uma vida de prazeres não é uma vida consagrada a Deus)

E o capitalismo? De acordo com Weber, os impactos dessa mentalidade na ascensão do capitalismo foram fundamentais. Vendo no sucesso financeiro um sinal da benção de Deus, os protestantes passaram a desenvolver um forte senso de eficiência e de busca pelo lucro. Obviamente, se o ganho de dinheiro é uma prova do amor de Deus, gastar esse dinheiro de maneira irresponsável, esbanjando-o em diversões e brincadeiras, mesmo que não pecaminosas, acaba por ser um desrespeito contra Deus. Não é à toa, portanto, na perspectiva weberiana, que os países que tiveram maior desenvolvimento capitalista foram aqueles de formação protestante, como a Inglaterra, os EUA e a Alemanha, enquanto os países mais fortemente católicos, como Portugal, Itália e Espanha, nunca alcançaram o mesmo grau de sucesso capitalista. Em suma, para Weber,

a mentalidade protestante de busca pelo lucro como sinal da glória e benção de Deus é que foi o grande motor de desenvolvimento do capitalismo. Aqui a ética protestante (trabalho e poupança) se encontra com o espírito do capitalismo (produzir e acumular).

Secularização e racionalidade Curiosamente – e isso também chama muito a atenção de Weber –, apesar de suas origens religiosas, o que o capitalismo gerou foi justamente um tipo de sociedade no qual a religião não ocupa mais o papel central de antes. Com efeito, todas as sociedades tradicionais, pré-moderna, foram sociedades sacrais, nas quais a religião não apenas era importante, como ocupava o próprio centro da vida em sociedade. A sociedade moderna e capitalista, por sua vez, é uma sociedade secularizada, isto é, uma sociedade na qual a religião ainda é bastante influente, mas não ocupa mais um papel central e determinante. Analisando a proposta protestante mais a fundo é possível encontrar nela própria a semente da secularização. A Reforma tem uma abordagem muito mais racional da religião, além de eleger o indivíduo como o núcleo “responsável” pela salvação. Além disso, as práticas religiosas protestantes são mais racionais, metódicas e pragmáticas (por isso, podem ser chamados também de metodistas) que a liturgia católica. O que aconteceu é que todos aqueles elementos da vida social que até então era dependentes da religião, tais, como a arte, a política, a cultura, etc., foram se autonomizando, se guiando por regras próprias e independentes. No linguajar weberiano, tal processo de secularização, de dessacralização da existência humana, é chamado de desencantamento do mundo e sua principal característica é a cada vez maior racionalização da vida. Enquanto o catolicismo e o luteranismo viam a salvação nos sacramentos (fenômenos mágicos em essência) as seitas puritanas oriundas da reforma defendiam o trabalho ascético a disciplina moral como formas de assegurar a certeza interior da salvação. Porém, a organização social não encontrou mais afinidade com a ética protestante e as duas áreas se afastaram. Sendo um sistema que preza acima de tudo pela eficiência, o capitalismo enfraquece muito as ações sociais de tipo irracional, como a tradicional e a afetiva, dando relevância sobretudo à ação racional com relação à fins, que é a típica ação social econômica, empresarial, e que, portanto, é a síntese do capitalismo. Diferente do mundo tradicional das sociedades sacrais, em que os homens se preocupavam sobretudo com valores, a sociedade moderna e capitalista é aquelas na qual os homens estão preocupados sobretudo com metas. Sua lógica é a da eficiência e isto se mostra em fatores muito concretos. Não à toa, diz Weber, a sociedade capitalista é marcada por uma enorme burocratização e especialização. Em um contexto no qual o sucesso é o critério supremo de avaliação das ações, nada mais óbvio do que promover a divisão de tarefas, que minimiza os riscos e maximiza os ganhos. Nada mais lógico também do que submeter tudo a regras e normas burocráticas. Para que se produza mais, é importante que os indivíduos 2

Sociologia sejam regulados, disciplinados, normatizados.

Vocação e profissionalização Não à toa Weber observa um fenômenos interessante do capitalismo e de sua racionalização. Defendia antes por Lutero, a vocação é uma espécie de missão divina, algo que estamos destinados a fazer aqui por Deus. Absorvida pelo ethos capitalista (se ma intenção de Lutero) a noção de vocação se mistura a de profissão. Assim, torna-se pecado, ou pelo menos moralmente inadequado, dedicar-se a atividades que não sejam o trabalho, já que estamos aqui cumprindo uma missão dada por Deus. Quando se conecta com a noção de profissão, a vocação encontra a remuneração, já que recebemos um valor em troca do nsoso trabalho. O resultado disso é uma profissionalização contraditória. Em política como vocação, por exemplo, Weber aponta que existem dois tipos de políticos: os que vivem da política e os que vivem para política. O político que vive da política não tem nenhuma outra fonte de renda além da obtida por essa atividade e que sua luta se confunde com sua busca por sustento. Por outro lado, o político que vive para a política não atua por remuneração, mas por honra ou prestígio, até mesmo “poder pelo poder”. Ora , Weber observa que essa dinâmica acaba por gerar como resultado final da ação política uma relação inadequada com o sentido original da atividade. A atividade científica não estaria muito distante desses problemas. Primeiro, Weber acredita que pesquisador e professor não são atividades compatíveis em nível, sendo aletório que um indivíduo consiga desempenhar bem as duas. Além disso, mostra a contradição de se pagar ao cientista para que faça o que faz, seja do ponto de vista da relação com seus alunos ou por questões mais profundas, como o que o pesquisador desejaria investigar e o que é obrigado a investigar por conta dessa profissionalização.

3

Sociologia Exercícios 1.

A busca racional do lucro era um dos aspectos essenciais do modelo que Max Weber (1864-1920) construiu para compreender a origem do capitalismo moderno. Segundo Everaldo Lorensetti (2006), o sociólogo alemão considerava que essa característica teve como uma de suas origens a ação social dos protestantes, especialmente dos calvinistas, que “tinham uma ética de vida voltada ao trabalho e à disciplina muito forte, pois acreditavam que trabalho e sucesso seriam indícios de que além de estarem glorificando a Deus estariam garantindo a sua salvação” (LORENSETTI, Everaldo. As teorias sociológicas na compreensão do presente. In: LORENSETTI, Everaldo et al. Sociologia: ensino médio. Curitiba: SEED-PR, 2006 p. 42.

A partir dessa afirmação, é correto afirmar que:

2.

a)

Weber desmereceu a importância da religião para o nascimento do capitalismo.

b)

Weber destacou a importância da religião para diminuir a ânsia capitalista por lucro.

c)

Weber considerou que, apesar da importância da religiosidade na vida das pessoas, ela não teve influência sobre a origem do capitalismo moderno.

d)

Weber destacou uma relação de influência da ética da religião calvinista sobre o objetivo de acumulação de riquezas por parte dos indivíduos nas sociedades capitalistas.

e)

Para Weber, a ética religiosa pode tem uma influência decisiva sobre a vida econômica.

“O desenvolvimento do racionalismo econômico é parcialmente dependente da técnica e do direito racionais, mas é ao mesmo tempo determinado pela habilidade e disposição do homem em adotar certos tipos de conduta racional prática […]. As forças mágicas e religiosas e as ideias éticas de dever nelas baseadas têm estado sempre, no passado, entre as mais importantes influências formativas de conduta.” WEBER, Max. A ética protestante e o espírito do capitalismo. São Paulo: Pioneira, 1981. p. 09

Uma das mais conhecidas explicações sobre a origem do capitalismo é a do sociólogo alemão Max Weber, que postula a afinidade entre a ética religiosa e as práticas capitalistas. Essa relação se mostra claramente na ética do a)

Catolicismo romano, que por meio da cobrança de dízimos e vendas de indulgências estimulou a acumulação de capital.

b)

Puritanismo calvinista, que concebe o sucesso econômico como indício da predestinação para a salvação.

c)

Luteranismo alemão, que defendia que cada pessoa devia seguir a sua vocação profissional para conseguir a salvação.

d)

Anglicanismo britânico, que, ao desestimular as esmolas, permitiu o incremento da poupança nas famílias burguesas.

e)

Catolicismo Ortodoxo, que, ao abrir mão dos luxos nas construções arquitetônicas, canalizou capital para investimentos econômicos.

4

Sociologia 3.

“A crescente intelectualização e racionalização não indicam um conhecimento maior e geral das condições sob as quais vivemos. Significa a crença em que, se quiséssemos, poderíamos ter esse conhecimento a qualquer momento. Não há forças misteriosas incalculáveis; podemos dominar todas as coisas pelo cálculo.” WEBER, M. A ciência como vocação. In: GERTH, H.; MILLS, W. (Org.). Max Weber: ensaios de sociologia. Rio de Janeiro: Zahar, 1979 (adaptado).

Tal como apresentada no texto, a proposição de Max Weber a respeito do processo de desencantamento do mundo evidencia o(a)

4.

a)

progresso civilizatório como decorrência da expansão do industrialismo.

b)

extinção do pensamento mítico como um desdobramento do capitalismo.

c)

emancipação como consequência do processo de racionalização da vida.

d)

afastamento de crenças tradicionais como uma característica da modernidade.

e)

fim do monoteísmo como condição para a consolidação da ciência.

“O impulso para o ganho, a perseguição do lucro, do dinheiro, da maior quantidade possível de dinheiro não tem, em si mesma, nada que ver com o capitalismo. Tal impulso existe e sempre existiu. Pode-se dizer que tem sido comum a toda sorte e condição humanas em todos os tempos e em todos os países, sempre que se tenha apresentada a possibilidade objetiva para tanto. O capitalismo, porém, identificase com a busca do lucro, do lucro sempre renovado por meio da empresa permanente, capitalista e racional. Pois assim deve ser: numa ordem completamente capitalista da sociedade, uma empresa individual que não tirasse vantagem das oportunidades de obter lucros estaria condenada à extinção.” WEBER, M. A ética protestante e o espírito do capitalismo. São Paulo: Martin Claret, 2001 (adaptado).

O capitalismo moderno, segundo Max Weber, apresenta como característica fundamental a a)

competitividade decorrente da acumulação de capital.

b)

implementação da flexibilidade produtiva e comercial.

c)

ação calculada e planejada para obter rentabilidade.

d)

socialização das condições de produção.

e)

mercantilização da força de trabalho.

5

Sociologia 5.

Para Max Weber a economia capitalista não é marcada pela irracionalidade e pela “anarquia da produção”. Ao contrário de Karl Marx, que frisava a irracionalidade do capitalismo, para Weber as instituições do capitalismo moderno podem ser consideradas como a própria materialização da racionalidade. Segundo Weber, uma das características do capitalismo moderno é a estrutura burocrática com instituições administradas racionalmente com funções combinadas e especializadas. Para o sociólogo alemão, o controle burocrático é marcado pela eficiência, precisão e racionalidade. Considerando a importância do tema da burocracia na obra de Weber, é correto afirmar que

6.

a)

Marx Weber identifica a burocracia com a irracionalidade, com o processo de despersonalização e com a rotina opressiva. A irracionalidade, nesse contexto, é vista como favorável à liberdade pessoal.

b)

segundo Weber, a ocupação de um cargo na estrutura burocrática é considerada uma atividade com finalidade objetiva pessoal. Trata-se de uma ocupação que não exige senso de dever e nenhum treinamento profissional.

c)

na burocracia moderna os funcionários são altamente qualificados, treinados em suas áreas específicas, enfim, pessoas que tem ou devem ter qualificações consideradas necessárias para serem designadas para tais funções.

d)

para Weber, o elemento central da estrutura burocrática é a ausência da hierarquia funcional e a obediência à ordem pessoal e subjetiva.

e)

a burocratização do capitalismo moderno impede segundo Weber, a possibilidade de se colocar em prática o princípio da especialização das funções administrativas.

“Max Weber frequentemente utilizou a imagem da máquina na análise da natureza da organização burocrática. Tal como uma máquina, a burocracia era o sistema de utilização de energias para a execução de tarefas específicas. O membro de uma burocracia ‘é apenas uma peça em um mecanismo móvel que lhe prescreve uma marcha essencialmente fixa. A burocracia, em comum com a máquina, poderia ser posta a serviço de muitas questões diferentes. Mais ainda, uma organização burocrática funciona tão eficientemente a ponto de seus membros serem ‘desumanizados’: a burocracia ‘desenvolvida mais perfeitamente... mais completamente tem sucesso em eliminar das atribuições dos funcionários amor, ódio e todos os elementos puramente pessoais, irracionais e emocionais que escapem ao cálculo’. [...] O avanço da burocracia aprisionava as pessoas na Gehäuse der Hörigkeit, a ‘jaula de ferro’ da divisão especializada do trabalho da qual dependia a administração da ordem social e econômica moderna [...]”. GIDDENS, Anthony. Política, sociologia e teoria social: encontros com o pensamento social clássico e contemporâneo. São Paulo: Fundação Editora da UNESP, 1998, p. 58-59.

Segundo o texto acima, sobre o conceito de burocracia de Max Weber, é correto afirmar que a)

a burocracia é um sistema eficiente de organização do trabalho somente quando é aplicado em poucas questões específicas.

b)

a burocracia consiste em um sistema de divisão especializada do trabalho que busca a eficiência a partir de atribuições impessoais, racionais e calculadas impostas aos seus funcionários.

c)

os funcionários burocráticos podem se expressar livremente, desde que dentro de regras prescritas de forma impessoal e calculada.

d)

a burocracia é um sistema arcaico que deve ser superado por outros processos de administração do trabalho típicos da modernidade.

e)

nenhuma das alternativas acima pode ser afirmada corretamente sobre o conceito de burocracia.

6

Sociologia 7.

“[...] o racionalismo econômico, embora dependa parcialmente da técnica e do direito racional, é ao mesmo tempo determinado pela capacidade e disposição dos homens em adotar certos tipos de conduta racional. [...] Ora, as forças mágicas e religiosas, e os ideais éticos de dever deles decorrentes, sempre estiveram no passado entre os mais importantes elementos formativos da conduta.” WEBER, Max. A Ética Protestante e o Espírito do Capitalismo. São Paulo: Livraria Pioneira Editora,1989, 6 ed., p. 11.

A respeito das relações de causalidade que o sociólogo Max Weber propõe entre as origens do capitalismo moderno, o processo de racionalização do mundo e as religiões de salvação, assinale a alternativa correta.

8.

a)

Coube às éticas religiosas do confucionismo (China) e hinduísmo (Índia) redefinirem o padrão das relações econômicas que, a partir do século XVI, culminaria no capitalismo de tipo moderno.

b)

As seitas protestantes que floresceram nas sociedades orientais, a partir do século XVI, são responsáveis pela prematura posição de destaque do Japão, China e Índia no cenário econômico internacional que se seguiu à Revolução Industrial.

c)

A partir de sua doutrina da predestinação, o calvinismo foi responsável pela introdução de um padrão ético que, ao estimular a racionalização da conduta cotidiana de seus fiéis, contribuiu de maneira inédita para o desenvolvimento das relações capitalistas modernas.

d)

O processo de encantamento do mundo (irracionalização do conhecimento e das relações cotidianas) encontra-se na base da ética protestante, cujas prescrições de conduta se revelaram condição imprescindível para o desenvolvimento e consolidação das relações capitalistas modernas.

e)

Várias doutrinas religiosas ao redor do globo defendiam o lucro e a riqueza como benefícos ao homem. A negação dessas condições é característica quase exclusiva do catolicismo. Quando proposto, o protestantismo herdou essa característica.

A menos que seja um físico, quem anda num bonde não tem ideia de como o carro se movimenta. E não precisa saber. Basta-lhe poder contar com o comportamento do bonde a orientar sua conduta de acordo com sua expectativa; mas nada sabe sobre o que é necessário para produzir o bonde ou movimentá-lo. O selvagem tem um conhecimento incomparavelmente maior sobre suas ferramentas. WEBER, M. A ciência como vocação. In: GERTH, H.; MILLS, W. Max Weber. Ensaios de Sociologia. Rio de Janeiro: Zahar, 1979. p. 165.

Com base no texto e nos conhecimentos sobre a sociedade moderna, conforme Max Weber, assinale a alternativa correta. a)

A secularização da vida moderna e o consequente desencantamento do mundo são expressões da racionalização ocidental.

b)

O homem moderno detém menor controle sobre as forças da natureza, em comparação com o domínio que possuía o “selvagem”.

c)

O avanço da racionalidade produz, também, uma maior revitalização da cultura clássica, dado que amplia o alcance das escolhas efetivas disponíveis.

d)

O desencantamento do mundo é um fato social que atua como força coercitiva sobre as vontades individuais, visando à construção da consciência coletiva.

e)

O desencantamento do mundo destitui o Ocidente de um elemento diferenciador em relação ao Oriente: as ações sociais dotadas de sentido.

7

Sociologia 9.

A F-1 começou a perder as características que encantaram gerações nos anos 1990 quando o salto tecnológico tornou o piloto quase um coadjuvante no cockpit. “Os carros de corrida são equipamentos e não mais automóveis. No volante, há mais de 100 botões. O condutor virou um operador de máquinas”, reclama Bird Clemente, 72 anos, primeiro brasileiro a guiar, profissionalmente, um carro de corrida. No passado, esse esporte dependia muito mais do talento do piloto para regular um carro. Hoje, espremido no cockpit como mais um funcionário de um negócio que movimenta bilhões de dólares, o piloto cumpre religiosamente as regras do mercado.” Adaptado de: CARDOSO, R.; LOES, J., O Esporte Perdeu. Revista Isto É, 4 ago. 2010, ano 34, n. 2125, p. 84-85.

A lógica do esporte e da fruição é englobada pela lógica do mercado. A importância dada ao negócio (negar o ócio), conforme análise de Max Weber em sua “Ética Protestante e o Espírito do Capitalismo”, revela que I.

o trabalho atende às regras do mercado, destacando a prevalência do negócio, em razão da necessidade de produção capitalista.

II.

a dimensão religiosa, presente nos primórdios do capitalismo, na figura do protestantismo de orientação luterana, valoriza o caráter sagrado da atividade fabril, em detrimento do trabalho braçal.

III. o negócio, quando praticado de acordo com os preceitos divinos, viabiliza a distribuição igual e solidária das riquezas produzidas. IV. o ato de negociar, próprio do comércio, depende da força produtiva, conectada à divisão social do trabalho no mundo secularizado. Assinale a alternativa correta. a)

Somente as afirmativas I e II são corretas.

b)

Somente as afirmativas I e IV são corretas.

c)

Somente as afirmativas III e IV são corretas.

d)

Somente as afirmativas I, II e III são corretas.

e)

Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

8

Sociologia 10.

Observe a figura a seguir.

HODGE, N.; ANSON, L. L’Art de A à Z. Dubai: PML Éditions, 1996. p. 218.

Sobre o processo de organização do trabalho representado na figura, é correto afirmar que esse expressa, segundo a forma pela qual Max Weber o analisa, a)

o papel libertador da técnica na vida dos indivíduos, pois potencializa as capacidades físicointelectuais humanas.

b)

o tipo ideal de sociedade, pois esta, por ser justa, aloca cada um nas funções para as quais tem aptidões inatas.

c)

o declínio das formas racionais de dominação burocrática que, tradicionalmente, estiveram presentes nas sociedades orientais.

d)

a formação de uma ordem econômica e técnica que define violentamente a vida dos indivíduos nascidos sob esse sistema.

e)

que o trabalho fabril escapa à tipologia das ações racionais, por ser repetitivo e marcado pela tradição, aproximando-se, assim, do trabalho outrora existente nas comunidades

9

Sociologia Gabarito 1.

D As alternativas A, B, C e E vão inteiramente na contramão da visão de Weber, que buscou revelar como as origens do capitalismo, em particular da visão positiva a respeito da busca pelo lucro, estão historicamente associadas a certas modalidades de protestantismo calvinista.

2.

B Em sua obra, Weber buscou revelar como as origens do capitalismo, em particular da visão positiva a respeito da busca pelo lucro, estão historicamente associadas a certas modalidades de protestantismo calvinista, as quais viam no sucesso financeiro um sinal das bênçãos de Deus e,portanto, da salvação.

3.

D Para Weber, a essência da Modernidade encontra-se no processo de secularização, isto é, na perda progressiva da centralidade da religião no interior da vida social Tal processo, iniciado na Reforma Protestante e chamado pelo autor de “desencantamento do mundo”, não é caracterizado weberianamente como algo positivo (uma “emancipação”) ou negativo, mas simplesmente assinalado como um fato.

4.

C A grande característica do capitalismo, para Weber, é a racionalização brutal da vida econômica, que deixa de guiar-se por princípios ou ideais (racionalidade com relação a valores), norteando-se inteiramente por objetivos e metas (racionalidade com relação a fins. Trata-se do reino da utilidade e da eficiência.

5.

C Sistema profundamente impessoal e utilitário, focado exclusivamente na eficiência, isto é, no cumprimento de metas, o capitalismo é por si mesmo burocrático, favorecendo a divisão social do trabalho, a meritocracia, a hierarquia e o senso do dever.

6.

B Sistema profundamente impessoal e utilitário, focado exclusivamente na eficiência, isto é, no cumprimento de metas, o capitalismo é por si mesmo burocrático, favorecendo a divisão social do trabalho, a meritocracia, a hierarquia e o senso do dever.

7.

C Em sua obra, Weber buscou revelar como as origens do capitalismo, em particular da visão positiva a respeito da busca pelo lucro, estão historicamente associadas a certas modalidades de protestantismo calvinista, as quais viam no sucesso financeiro um sinal das bênçãos de Deus e,portanto, da salvação.

8.

A Nos estudos de Max Weber a respeito da sociedade moderna, a exemplo da obra A ética protestante e o espírito do capitalismo, o autor busca identificar e compreender a especificidade da sociedade moderna ocidental. Tal especificidade diz respeito ao modo como um tipo particular de racionalização se desenvolveu nessa região, envolvendo a secularização e, com seu aprofundamento, o desencantamento do mundo.

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Sociologia 9.

B Diferente do que diz II, Weber associou o nascimento do capitalismo não a vertentes luteranas, mas a vertentes calvinistas - e estas não desprezavam o trabalho braçal, mas sim o insucesso financeiro. Diferente do que diz III, para os puritanos calvinistas, o papel das riquezas era ser um sinal da predestinação de certos indivíduos específicos (os bem-sucedidos), portanto, a desigualdade social era valorizada entre eles.

10. D Para Weber, a técnica capitalista, associada ao predomínio da racionalidade com relação a fins, é própria da Modernidade. Por outro lado, ele não a avalia como boa ou ruim, mas apenas assinala seu papel central no mundo em que vivemos.

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