eBook - Enem - semana 9 - intensivo

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Enem

Semana 9

ai! v a r o g A 020 2 m e n E

Física Associação de resistores – Cálculo da Req Resumo Associação de Resistores Todo circuito básico precisa apresentar, pelo menos, um resistor... Mas e se tiver mais?! A ideia dessa aula é entender como identificar um grupo de resistores dentro de um circuito. Esse grupo de resistores é separado em três grupos: Associação em Série, Associação em Paralelo e Associação Mista.

Associação em Série Para identificarmos os pontos que define uma Associação em Série, vamos analisar a figura 01.

Figura 01 – Associação em Série

Para esse circuito, os elétrons saem do polo positivo (lembre da corrente convencional) e passam pelos resistores 𝑅1 , 𝑅2 e 𝑅3 . Sabemos que a função do resistores é de efetuar o Efeito Joule, logo, o valor da corrente elétrica não é alterada entre os resistores. 𝐢𝟏 = 𝐢𝟐 = 𝐢𝟑 = 𝐢 Mas... não podemos falar a mesma coisa sobre a d.d.p. Como os resistores presentes não precisam, necessariamente, apresentar o mesmo valor de resistência, a d.d.p de cada resistor precisa ser diferente. 𝐔𝟏 ≠ 𝐔𝟐 ≠ 𝐔𝟑 ≠ 𝐔 Só que podemos dizer que a soma das d.d.p’s de cada resistore totaliza a d.d.p total do circuito, ou seja, a d.d.p fornecida pela fonte de tensão. 𝐔𝟏 + 𝐔𝟐 + 𝐔𝟑 = 𝐔

Figura 02 – Associação em Série detalhada

Com isso, podemos montar o que chamamos de Resistência Equivalente. A resistência equivalente é o valor da resistência total apresentada por um circuito.

1

Física Sendo bem direto, é a junção de todas as resistências do circuito em um único valor. A resistência equivalente de uma associação em série pode ser calculada da seguinte forma: 𝐑𝐞𝐪 = 𝐑𝟏 + 𝐑𝟐 + 𝐑𝟑 + ⋯ Essa fórmula serve para um número infinito de resistências em série.

Associação em Paralelo Para identificarmos os pontos que define uma associação em paralelo, vamos analisar a figura 03.

Figura 03 – Associação em Paralelo

Igualmente com o que foi feito em série, para esse circuito, os elétrons saem do polo positivo (lembre da corrente convencional) e passam pelos resistores 𝑅1 , 𝑅2 e 𝑅3 . Agora, na associação em paralelo, vemos que a corrente precisa passar por uma bifurcação em seu caminho. Isso significa que a corrente terá que se dividir e parte dela passar por baixo em 𝑹𝟏 e a outra parte seguir o caminho. Explicamos esse fenômeno através da

1° lei de kirchoff: a Lei dos Nós A Lei dos Nós diz que sempre que uma corrente se dividir em uma bifurcação, a soma dos valores divididos é igual ao valor anterior.

Figura 04 – Lei dos Nós

𝐢𝟏 = 𝐢𝟐 + 𝐢𝟑 Isso nos prova que a cada resistor irá apresentar valores de correntes diferentes. Mas... não podemos falar a mesma coisa sobre a d.d.p (de novo :D). Em uma associação em paralelo, a d.d.p submetida para cada resistor é a mesma. 𝐔𝟏 = 𝐔𝟐 = 𝐔𝟑 = 𝐔 Sempre que ver uma associação em paralelo, lembra do filtro de linha da sua casa.

2

Física

Figura 05 – Filtro de linha

Nesse filtro, cada aparelho (pense neles como resistores) recebe a sua própria corrente (o que os permite funcionar separadamente), mas todos recebem o mesmo valor de tensão (110V ou 220V). Com isso, podemos montar o que chamamos de Resistência Equivalente para a associação em paralelo. A resistência equivalente de uma associação em paralelo pode ser calculada da seguinte forma: 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 = + + +⋯ 𝐑𝐞𝐪 𝐑𝟏 𝐑𝟐 𝐑𝟑

Dica!! Caso você tenha uma associação em duas resistências em paralelo, você pode adaptar a fórmula acima para uma outra fórmula que recebe o nome de produto sobre soma.

Figura 06 – Associação em paralelo de 2 resistências

Para sistemas dessa forma, podemos utilizar a seguinte fórmula: 𝐑𝟏 . 𝐑𝟐 𝐑𝐞𝐪 = 𝐑𝟏 + 𝐑𝟐

Associação Mista Associações mistas são circuitos que apresentam associações em série e em paralelo ao mesmo tempo.

Figura 07 – Associação Mista

Essas associações são resolvidas em partes utilizando as expressões de associação em série e paralelo que foram apresentadas nesse resumo.

3

Física Exercícios 1.

A resistência equivalente entre os pontos A e B, vale:

a) 10 Ω b) 4 Ω c) 3 Ω d) 7 Ω e) 2,1 Ω

2.

A resistência equivalente do circuito abaixo, vale:

a) 16 Ω b) 12 Ω c) 10 Ω d) 16 k Ω e) 12 k Ω

3.

Qual a intensidade da corrente elétrica que flui pelo circuito abaixo, sabendo que a tensão que o alimenta é de 36 V.?

a) 12 A b) 10 A c) 7 A d) 5 A e) 3 A

4

Física 4.

A resistência equivalente entre os pontos A e B, vale:

a) 49 Ω b) 36 Ω c) 0,9 Ω d) 12 Ω e) 0,1 Ω

5.

A resistência equivalente entre os terminais A e B do seguinte circuito vale:

a) 2 Ω b) 4 Ω c) 6 Ω d) 8 Ω e) 10 Ω

6.

A resistência equivalente entre os terminais A e B do seguinte circuito vale:

a) 10 Ω b) 12 Ω c) 14 Ω d) 16 Ω e) 18 Ω

5

Física 7.

A resistência equivalente entre os terminais A e B do seguinte circuito vale:

a) 1 Ω b) 3 Ω c) 5 Ω d) 7 Ω e) 9 Ω

8.

(Uea 2014) Seja um resistor de resistência elétrica R representado por

Uma associação de quatro resistores idênticos e que fornece uma resistência equivalente igual a R está corretamente representado por a) c) b)

d)

e)

6

Física 9.

Na figura abaixo, são apresentados três circuitos com resistores de 1,0 Ω cada e bateria de 3,0 V. Com base nos seus conhecimentos sobre associação de resistores, assinale a proposição CORRETA.

a) O resistor equivalente do circuito I é 1,5 , Ω no circuito II é 3,0 Ω e no circuito III é 0,33 . Ω b) O circuito I apresenta uma associação mista, enquanto o circuito II apresenta uma associação em série e o circuito III apresenta uma associação em paralelo. c) O circuito I apresenta uma associação em série, enquanto o circuito II apresenta uma associação em paralelo e o circuito III apresenta uma associação mista. d) Os três circuitos, por possuírem os mesmos resistores e a mesma d.d.p., dissipam a mesma potência. e) O circuito I apresenta uma associação mista, enquanto o circuito II apresenta uma associação em paralelo e o circuito III apresenta uma associação em série.

10. (Unisc 2017) Os seguintes circuitos elétricos têm as mesmas resistências valendo cada uma R. Afirmase que os circuitos que tem entre os pontos a e b a menor e a maior resistência equivalente são, respectivamente, os seguintes circuitos:

a) (I) e (II) b) (III) e (IV) c) (IV) e (III) d) (III) e (II) e) (II) e (IV)

7

Física Gabarito 1. A Req = 3 Ω + 7 Ω = 10 Ω 2. D Req = 10 kΩ + 1 kΩ + 5 kΩ = 16 kΩ 3. E Req = 2 Ω + 4 Ω + 6 Ω = 12 Ω U = 36 V I = U/Req = 36/12 = 3 A 4. C Req = 36 Ω // 12 Ω // 1 Ω = 0,9 Ω 5. B

1º: 5 Ω + 3 Ω = 8 Ω 2º: 8 Ω //2 Ω = 1,6 Ω 3º: 6 Ω //4 Ω = 2,4 Ω 4º: 2,4 Ω + 1,6 Ω = 4 Ω 6. C

1º: 7 Ω + 3 Ω = 10 Ω 2º: 10 Ω //10 Ω = 5 Ω 3º: 5 Ω + 3 Ω = 8 Ω 4º: 8 Ω // 8 Ω = 4 Ω 5º: 4 Ω + 5 Ω + 5 Ω = 14 Ω

8

Física 7. B

1º: 1 Ω + 3 Ω = 4 Ω 2º: 4 Ω //4 Ω = 2 Ω 3º: 2 Ω + 2 Ω = 4 Ω 4º: 4 Ω // 4 Ω = 2 Ω 5º: 2 Ω + 2 Ω = 4 Ω 6º: 4 Ω // 4 Ω = 2 Ω 7º: 2 Ω + 1 Ω = 3 Ω 8. D

9. E

10. C

9

Física Exercícios sobre Lei de Ohm, resistores e potência elétrica Exercícios 1.

(Uerj 2020) Em um experimento, quatro condutores, I, II, III e IV, constituídos por metais diferentes e com mesmo comprimento e espessura, estão submetidos à tensão elétrica. O gráfico abaixo apresenta a variação da tensão u em cada resistor em função da corrente elétrica O condutor que apresenta a maior resistividade elétrica é:

a) I b) II c) III d) IV

2.

(Ufjf-pism 3 2019) Durante uma viagem, você compra um chuveriro elétrico com especificação na embalagem de e Ao chegar em casa, após a instalação, você percebe que sua rede elétrica fornece apenas Em relação ao funcionamento do chuveiro instalado em se você ligá-lo na potência máxima e em a) o chuveiro irá queimar, e a água sairá fria. b) a água sairá aquecida à mesma temperatura. c) a água sairá aquecida, porém, mais fria. d) a água sairá aquecida, porém, mais quente. e) o chuveiro não irá funcionar, e a água sairá fria.

1

Física 3.

(Eear 2019) O gráfico a seguir corresponde ao comportamento da corrente elétrica que percorre um condutor, em função da diferença de potencial a ele aplicada.

Sabendo-se que este condutor é constituído de um fio de de comprimento e de um material cuja resistividade, a vale determine a área da seção transversal do fio e o valor da resistência elétrica desse condutor na referida temperatura. a) 0,7 . 10-4 cm² e 0,5 Ω b) 0,7 . 10-4 cm² e 500 Ω c) 0,83 . 10-4 cm² e 12,5 Ω d) 0,83 . 10-4 cm² e 500 Ω

4.

(Acafe 2019) Um jardineiro utiliza uma extensão elétrica de 10m para ligar uma máquina de cortar grama. No entanto, quando foi cortar a grama de um novo cliente percebeu que o terreno era muito extenso. Então, comprou uma nova extensão, com o dobro do comprimento e 3/2 da área seção reta da antiga extensão, mas com o mesmo metal condutor. Com base no exposto, marque a alternativa correta que indica a relação entre as resistências das duas extensões. a) Rnova = 2/3 . RAntiga b) Rnova = 8/9 . RAntiga c) Rnova = 4/3 . RAntiga d) Rnova = 6/3 . RAntiga

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Física 5.

(Ufu 2019) Um circuito, utilizando um conjunto gerador de células fotovoltaicas e um resistor, é montado conforme mostra a Figura A. O gráfico da Figura B indica as curvas de Diferença De Potencial (DDP) em função da corrente elétrica do conjunto gerador de células fotovoltaicas e do resistor indicados na Figura A.

Qual a potência que o conjunto gerador de células fotovoltaicas fornece ao resistor nas condições do circuito da Figura A? a) 1,60W b) 0,21W c) 0,30W d) 1,40W

6.

(Ufpr 2019) Um certo resistor dissipa uma potência de 1w quando percorrido por uma corrente de 100mA. Assinale a alternativa que expressa corretamente a tensão aplicada a esse resistor quando percorrido por uma corrente de 50mA a) 2,5V b) 5V c) 7,5V d) 10V e) 12V

7.

(Unicamp 2019) Drones vêm sendo utilizados por empresas americanas para monitorar o ambiente subaquático. Esses drones podem substituir mergulhadores, sendo capazes de realizar mergulhos de até cinquenta metros de profundidade e operar por até duas horas e meia. Considere um drone que utiliza uma bateria com carga total q = 900mAh. Se o drone operar por um intervalo de tempo igual a t – 90 min, a corrente média fornecida pela bateria nesse intervalo de tempo será igual a Dados: Se necessário, use aceleração da gravidade g= 10m/s², aproxime  = 3,0 e 1atm = 105 Pa. a) 10mA. b) 600mA. c) 1.350mA d) 81.000mA.

3

Física 8.

(Enem 2018) Ao pesquisar um resistor feito de um novo tipo de material, um cientista observou o comportamento mostrado no gráfico tensão versus corrente.

Após a análise do gráfico, ele concluiu que a tensão em função da corrente é dada pela equação V = 10 i + i². O gráfico da resistência elétrica ® do resistor em função da corrente (i) é

9.

a)

c)

b)

d)

e)

(G1 - cftmg 2018) No circuito elétrico das residências, há algumas chaves disjuntoras de segurança que se desligam automaticamente em caso de sobrecarga. Na cozinha de uma casa pode ocorrer de funcionarem, ao mesmo tempo, uma geladeira de 1.000W, um forno de 2.100W, uma lâmpada de 50W e um liquidificador de 15W. Se essa casa possui uma rede elétrica de 110V o disjuntor da cozinha deve ser capaz de suportar uma corrente, em amperes, de, no mínimo, a) 15 b) 30 c) 45 d) 60

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Física 10. (Acafe 2017) Sejam dois resistores ôhmicos Rx e Ry associados em paralelo e ligados a uma bateria ideal de 12V. A figura abaixo mostra as curvas que caracterizam esses resistores.

A intensidade de corrente elétrica em ampères, fornecida pelo gerador ao circuito, é: a) 16 b) 0,8 c) 8 d) 1,6

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Física Gabarito 1.

A A resistividade (p) é diretamente proporcional a resistência elétrica ®, de acordo com a 2ª lei de Ohm. L R = 𝜌 A A declividade de cada curva apresentada no gráfico fornece a resistência elétrica e, portanto, a curva mais inclinada (I) tem a maior resistência elétrica e também a maior resistividade.

2.

C Se o chuveiro for ligado a uma tensão menor que a nominal, a intensidade da corrente que passará será menor. Sendo assim, a água será aquecida, porém, sairá mais fria.

3.

B Cálculo da resistência pela 1ª lei de Ohm:

Aplicando a 2ª lei de Ohm, obtemos:

4.

C Pela 2ª lei de Ohm, a resistência de um condutor de comprimento L, área de secção A e resistividade p, é dada por: 𝜌L R = A Logo, a razão entre as resistências é igual a:

5.

D Do gráfico retira-se a diferença de potencial ddp (U) e a corrente de operação para o resistor ôhmico: Logo, a potência será: U = 10v → i = 0,14 A Logo, a potência será: P=U.i P = 10V . 0,14 P = 1,40 W

6

Física 6.

B A relação entre a resistência (R), a potência dissipada (P) e a corrente elétrica (i) que passa por esse resistor é dada por:

Substituindo os valores fornecidos:

Aplicando a expressão da Primeira lei de Ohm U R R . i, temos:

7.

B Pela definição de corrente elétrica, temos que:

8.

D Substituindo a equação da tensão dada na equação da 1ª Lei de Ohm, temos:

Portanto, o gráfico que representa a resistência elétrica do resistor deve ser uma reta inclinada positivamente e que intercepta o eixo vertical no valor de 10Ω sendo correta a alternativa [D]. 9.

B A intensidade da corrente i pode ser calculada com a expressão da potência elétrica: P=U.i Onde: P = potência elétrica, em watts (w) U = tensão ou diferença de potencial, em volts (V) i = intensidade da corrente elétrica, em ampères (A) Somando as potências dos aparelhos e aplicando na equação, temos:

Esse seria o máximo valor de corrente suportada pelo disjuntor sem ocorrer o desligamento devido à sobrecarga. 10. D Supondo a curva pertencente a Rx como sendo a de menor inclinação, para ix = 0,6ª, obtemos Vx = 8V logo:

Para a outra curva, para iy = 0,7 A, obtemos Vy = 12V, logo:

7

Física

Como os resistores estão associados em paralelo, a resistência equivalente será dada por:

Portanto, a corrente fornecida pelo gerador ao circuito será:

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Física Ondas: Classificação Resumo Ondulatória Qualquer pessoa que já viu uma onda do mar tem uma noção intuitiva de onda. Contudo, uma onda do mar tem muitas variáveis e acaba confundindo um pouco alguns estudantes. Pense em uma onda como uma perturbação que se propaga. Por exemplo: uma fileira de dominós que é derrubada. Os dominós vão caindo e você vai acompanhando o movimento. Mas qual movimento? Os dominós não andam. Apenas caem uns sobre os outros. Mas essa queda é contínua. Essa queda se propaga. Assim como pessoas num estádio que se levantam e sentam em ordem (formam a ola), tem-se a impressão de que algo se movimenta, contudo é a perturbação (levantar e sentar) que se propaga. Então ondas: • São perturbações que se propagam. • Transportam energia. • Não transportam matéria (a matéria recebe energia e se movimenta).

Classificação das ondas Quando falamos de onda, a primeira coisa importante a ser feita é classificar essa onda. A classificação da onda é feita observando o comportamento dela em determinadas situações e podemos classificar a onda a partir desses parâmetros... Quanto à natureza, ou seja, de onde ela é formada. Podemos classificar ondas como:

•

Mecânica: ondas que necessita de um meio para se propagar. Ex: ondas sonoras (som).

Figura 01 – Onda Mecânica

•

Eletromagnética: Ondas que não necessita de um meio para se propagar. Ex: radiação eletromagnética (luz).

Figura 02 – Onda Eletromagnética

1

Física Quanto à forma de propagação, ou seja, como a perturbação é feita. Podemos classificar ondas como:

•

Longitudinal: as partículas do meio vibram na direção da propagação. Ex: Som

Figura 03 – Ondas Longitudinais

•

Transversal: as partículas do meio vibram com direção perpendicular à de propagação. Ex: Luz

Figura 04 – Ondas Transversais

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Física Exercícios 1.

(Eear 2019) Analise as seguintes afirmações: I.

Ondas mecânicas se propagam no vácuo, portanto não necessitam de um meio material para se propagarem.

II. Ondas longitudinais são aquelas cujas vibrações coincidem com a direção de propagação. III. Ondas eletromagnéticas não precisam de um meio material para se propagarem. IV. As ondas sonoras são transversais e não se propagam no vácuo. Assinale a alternativa que contém todas as afirmações verdadeiras. a) I e II b) I e III c) II e III d) II e IV

2.

(Ufrgs 2019) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Na propagação de uma onda mecânica longitudinal, o meio é deslocado __________ à direção de propagação, __________ ao transporte de energia. Nessa propagação, __________ transporte de matéria. a) paralelamente – perpendicular – ocorre b) paralelamente – paralela – ocorre c) paralelamente – paralela – não ocorre d) perpendicularmente – paralela – não ocorre e) perpendicularmente – perpendicular – não ocorre

3.

(Uel 2009) Os morcegos, mesmo no escuro, podem voar sem colidir com os objetos a sua frente. Isso porque esses animais têm a capacidade de emitir ondas sonoras com frequências elevadas, da ordem de 120.000 Hz, usando o eco para se guiar e caçar. Por exemplo, a onda sonora emitida por um morcego, após ser refletida por um inseto, volta para ele, possibilitando-lhe a localização do mesmo. Sobre a propagação de ondas sonoras, pode-se afirmar que: a) O som é uma onda mecânica do tipo transversal que necessita de um meio material para se propagar. b) O som também pode se propagar no vácuo, da mesma forma que as ondas eletromagnéticas. c) A velocidade de propagação do som nos materiais sólidos em geral é menor do que a velocidade de propagação do som nos gases. d) A velocidade de propagação do som nos gases independe da temperatura destes. e) O som é uma onda mecânica do tipo longitudinal que necessita de um meio material para se propagar.

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Física 4.

(Uefs 2018) A respeito de ondas mecânicas e eletromagnéticas, é correto afirmar que a) ambas se propagam mais rapidamente na água do que no ar. b) ambas podem sofrer os fenômenos da reflexão, refração e interferência. c) as mecânicas podem ser vistas pelos seres humanos e as eletromagnéticas, não. d) as mecânicas se propagam apenas pela matéria orgânica e as eletromagnéticas pela matéria orgânica e inorgânica. e) as eletromagnéticas são nocivas aos seres humanos e as mecânicas, não.

5.

(Unesp 2017) Radares são emissores e receptores de ondas de rádio e têm aplicações, por exemplo, na determinação de velocidades de veículos nas ruas e rodovias. Já os sonares são emissores e receptores de ondas sonoras, sendo utilizados no meio aquático para determinação da profundidade dos oceanos, localização de cardumes, dentre outras aplicações. Comparando-se as ondas emitidas pelos radares e pelos sonares, temos que: a) as ondas emitidas pelos radares são mecânicas e as ondas emitidas pelos sonares são eletromagnéticas. b) ambas as ondas exigem um meio material para se propagarem e, quanto mais denso for esse meio, menores serão suas velocidades de propagação. c) as ondas de rádio têm oscilações longitudinais e as ondas sonoras têm oscilações transversais. d) as frequências de oscilação de ambas as ondas não dependem do meio em que se propagam. e) a velocidade de propagação das ondas dos radares pela atmosfera é menor do que a velocidade de propagação das ondas dos sonares pela água.

6.

(Uem 2016 - Adaptada) Assinale a alternativa que indica as frases corretas. I. Uma onda é uma perturbação que se propaga sem transporte de matéria e tem como exemplos as ondas sonoras, as luminosas e as sísmicas. II. As ondas mecânicas, como as ondas na superfície de um lago ou em uma corda de violão, se propagam por um meio material. III. As ondas eletromagnéticas, como as ondas de rádio e as de microondas, se propagam exclusivamente no vácuo. IV. Quando partículas de um determinado meio elástico são atingidas por frentes de ondas transversais, estas partículas sofrem deslocamentos na direção de propagação da onda. Desta forma, estas partículas podem percorrer grandes distâncias. a) I e II. b) I. c) II e III. d) III e IV. e) I, II, II e IV.

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Física 7.

(Pucmg 2016) Os morcegos são capazes de emitir ondas de ultrassom com comprimento aproximadamente de 0,003m. Sobre as ondas emitidas por esses animais, assinale a opção CORRETA. a) São ondas eletromagnéticas que se propagam no vácuo das cavernas. b) São ondas longitudinais. c) São ondas transversais. d) São ondas mecânicas que se propagam no vácuo.

8.

(Ucs 2016) Um cenário que começa a preocupar os especialistas em tecnologia é o limite que as fibras óticas apresentam para suportar o transporte de quantidades maiores de informação na forma de ondas eletromagnéticas, a fim de suportar a demanda da internet. Em essência, uma onda eletromagnética é caracterizada por a) um campo elétrico constante no espaço e no tempo e um campo magnético que varia no tempo. b) campos elétrico e magnético se propagando no espaço assumindo valores máximos e mínimos periodicamente. c) um campo magnético constante no espaço e no tempo e, um campo elétrico que varia no tempo. d) variações de pressão mecânica no material. e) oscilações longitudinais e transversais simultâneas do meio material.

9.

(Unisinos 2016) Na Bíblia Sagrada, em GÊNESIS, capítulo 1, versículos 1 a 5, lê-se: 1. No princípio, Deus criou os céus e a terra. 2. A terra, entretanto, era sem forma e vazia. A escuridão cobria o mar que envolvia toda a terra, e o Espírito de Deus se movia sobre a face das águas. 3. Disse Deus: “Haja luz!”, e houve luz. 4. Viu Deus que a luz era boa; e separou a luz das trevas. 5. Chamou Deus à luz “Dia”, e às trevas chamou “Noite”. Houve, então, a tarde e a manhã: o primeiro dia. Ao comparar-se a luz (onda luminosa) com o som (onda sonora), afirma-se que I.

a luz é uma onda transversal, e o som, uma onda longitudinal.

II. a luz é uma onda eletromagnética, e o som, uma onda mecânica. III. no ar, a velocidade com que a luz se propaga é menor que a do som. Sobre as proposições anteriores, pode-se afirmar que a) apenas I está correta. b) apenas I e II estão corretas. c) apenas I e III estão corretas. d) apenas II e III estão corretas. e) I, II e III estão corretas.

5

Física 10. (G1 - ifsul 2016) Considerando os conteúdos estudados sobre Ondas e a sua propagação em meios elásticos, analise as afirmativas abaixo e marque (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas. (

) O som é uma onda mecânica, pois necessita de um meio material para se propagar.

(

) As ondas eletromagnéticas são, sempre, do tipo transversal.

(

) Ao sofrer reflexão, a onda luminosa refletida retorna ao meio de origem, portanto a sua velocidade de propagação não se altera.

(

) A capacidade que uma onda tem de contornar obstáculos é chamada de polarização.

A sequência correta é a) V – F – F – V b) V – V – F – V c) F – V – V – F d) V – V – V – F

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Física Gabarito 1.

C I.

Falsa. Ondas mecânicas necessitam de meio material para se propagar. Portanto, não se propagam no vácuo. II. Verdadeira. Descrição correta de ondas longitudinais. III. Verdadeira. Ao contrário das ondas mecânicas, as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo, não precisando de um meio material para se propagarem. IV. Falsa. As ondas sonoras não se propagam no vácuo, mas são longitudinais. 2. C Ondas mecânicas longitudinais como o som, se propagam e transportam energia paralelamente à direção de deslocamento no meio, porém a matéria não é transportada. 3. E A direção de perturbação e a direção de deslocamento da onda são coincidentes na onda sonora, de modo que o som é uma onda longitudinal. Sendo ainda mecânica necessita de meio material para sua propagação. A onda sonora depende da temperatura e da pressão dos gases quando ela se propaga por eles. 4. B a) Falsa. As ondas mecânicas aumentam a velocidade em meios mais densos ao contrário das ondas eletromagnéticas. b) Verdadeira. c) Falsa. Somente algumas ondas mecânicas podem ser vistas, como ondas em uma superfície líquida ou uma corda de violão. d) Falsa. As ondas mecânicas se propagam em qualquer tipo de matéria. e) Falsa. As ondas eletromagnéticas nocivas aos seres humanos são aquelas que possuem alta frequência e pequenos comprimentos de onda. No espectro eletromagnético, a faixa que impõe perigo vai do ultravioleta aos raios gama e cósmicos. 5. D Seja a onda mecânica ou eletromagnética, a frequência independe do meio, mas da fonte de emissão. 6. A I. Verdadeiro. Ondas não transportam matéria, apenas energia. II. Verdadeiro. As ondas citadas são as mecânicas, e elas necessitam de um meio para se propagar. III. Falso. As ondas eletromagnéticas não necessitam de um meio para se propagar, podendo se propagar no vácuo ou em outro meio, como a ar da Terra por exemplo. IV. Falso. Nas ondas transversais a direção de vibração é perpendicular à direção de propagação da onda. Faça em casa o seguinte experimento, pega uma corda, amarre uma fita colorida e faça um movimento transversal, você irá perceber que a fita sobe e desce, ou seja, a fita não irá sofrer deslocamento na direção de propagação da onda.

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Física 7. B As ondas sonoras são classificadas como ondas mecânicas por se propagarem em meios materiais apenas (no vácuo não se propagam), com a característica de vibrarem na mesma direção de propagação e, portanto chamadas de ondas longitudinais. 8. B Ondas eletromagnéticas são ondas transversais e nestas ondas a direção de vibração é perpendicular à direção de propagação da onda. Em outras palavras, são ondas do tipo cossenoidal, assumindo valores de máximos e mínimos. 9. B III. Falsa. A velocidade da luz no ar é muito próxima a 3,0  108 m / s contra 3,4  102 m / s do som no ar, chegando a ordem de grandeza dessa diferença a um milhão de vezes. 10. D Somente a última afirmativa é falsa, pois a capacidade que uma onda tem de contornar obstáculos é chamada de difração.

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Geografia Agricultura brasileira e concentração fundiária Resumo Estrutura fundiária e concentração de terras A estrutura fundiária corresponde a forma que a terra está distribuída. No Brasil é possível observar uma enorme concentração nessa distribuição, o que chamamos de concentração fundiária. Segundo dados do IBGE, aproximadamente 1% dos proprietários agrícolas detém aproximadamente 46% das terras usadas para produção agropecuária no país.

Capitanias hereditárias Essa concentração da estrutura fundiária possui raízes históricas. Um primeiro fator que ajuda a explicar isso foi o sistema de Capitanias Hereditárias. Escolhido como um recurso administrativo por Portugal para gerenciar uma região de proporções continentais, as Capitanias eram administradas pelos donatários, pessoas próximas e de confiança da Coroa Portuguesa. Eles poderiam escolher outras pessoas para ajudar nesse processo. Essas pessoas, beneficiários, recebiam porções de terra em forma de doação. Para regular esse sistema foram criadas as Sesmarias. Assim o acesso à terra dependia da sua proximidade com a Coroa Portuguesa.

Lei de Terras de 1850 Um segundo fator foi a Lei de Terras de 1850, que transformou a terra em propriedade. Agora ela precisava ser registrada e só podia ser comprada ou vendida. No Brasil do século XIX, aqueles que tinham capacidade para isso já eram proprietários terras, o que foi aumentando a concentração.

Modernização conservadora Já no século XX o processo de modernização conservadora, isto é, de mecanização do campo sem alterar sua estrutura fundiária, intensificou a concentração, pois diminuiu a competitividade do pequeno e médio produtor forçando a migrar para cidade em busca de emprego, esse fluxo populacional é denominado êxodo rural

Agricultura brasileira Atualmente, com avanço do agronegócio é possível observar uma queda da participação da agricultura familiar e mais um período de crescimento da concentração fundiária, o que acaba intensificando os conflitos no campo, principalmente na região do MAPITOBA (acrônimo de Maranhão, Piauí, Tocantins e Bahia) e do Bico do Papagaio. Cabe destacar que o agronegócio é muito importante para economia brasileira e está organizado, principalmente, entorno do Complexo Agroindustrial, isto é, junção da agricultura mais indústria. Esse complexo pode ser dividido em três etapas: A indústria de insumos (tratores, adubos e fertilizantes), a agricultura e agropecuária e a indústria de beneficiamento (transformação do produto).

1

Geografia Exercícios 1.

(Enem 2018) A agricultura ecológica e a produção orgânica de alimentos estão ganhando relevância em diferentes partes do mundo. No campo brasileiro, também acontece o mesmo. Impulsionado especialmente pela expansão da demanda de alimentos saudáveis, o setor cresce a cada ano, embora permaneça relativamente marginalizado na agenda de prioridades da política agrícola praticada no país. AQUINO, J. R.; GAZOLLA, M.; SCHNEIDER, S. In: SAMBUICHI, R. H. R. et al. (Org.). A política nacional de agroecologia e produção orgânica no Brasil: uma trajetória de luta pelo desenvolvimento rural sustentável. Brasília: Ipea, 2017 (adaptado).

Que tipo de intervenção do poder público no espaço rural é capaz de reduzir a marginalização produtiva apresentada no texto?

2.

a)

Subsidiar os cultivos de base familiar.

b)

Favorecer as práticas de fertilização química.

c)

Restringir o emprego de maquinário moderno.

d)

Controlar a expansão de sistemas de irrigação.

e)

Regulamentar o uso de sementes selecionadas.

(Enem 2017 PPL)A expansão da fronteira agrícola chega ao semiárido do Nordeste do Brasil com a implantação de empresas transnacionais e nacionais que, beneficiando-se do fácil acesso à terra e água, se voltam especialmente para a fruticultura irrigada e o cultivo de camarões. O modelo de produção do agro-hidronegócio caracteriza-se pelo cultivo em extensas áreas, antecedido pelo desmatamento e consequente comprometimento da biodiversidade. Disponível em: www.abrasco.org.br. Acesso em: 22 out. 2015 (adaptado).

As atividades econômicas citadas no texto representam uma inovação técnica que trouxe como consequência para a região a

3.

a)

intensificação da participação no mercado global.

b)

ampliação do processo de redistribuição fundiária.

c)

valorização da diversidade biológica.

d)

implementação do cultivo orgânico.

e)

expansão da agricultura familiar.

(Enem 2017) Com a Lei de Terras de 1850, o acesso à terra só passou a ser possível por meio da compra com pagamento em dinheiro. Isso limitava, ou mesmo praticamente impedia, o acesso à terra para os trabalhadores escravos que conquistavam a liberdade. OLIVEIRA, A. U. Agricultura brasileira: transformações recentes. In: ROSS, J. L. S. Geografia do Brasil. São Paulo: Edusp. 2009.

O fato legal evidenciado no texto acentuou o processo de a)

reforma agrária.

b)

expansão mercantil.

c)

concentração fundiária.

d)

desruralização da elite.

e)

mecanização da produção.

2

Geografia 4.

(Enem 2016) Durante as três últimas décadas, algumas regiões do Centro-Sul do Brasil mudaram do ponto de vista da organização humana, dos espaços herdados da natureza, incorporando padrões que abafaram, por substituição parcial, anteriores estruturas sociais e econômicas. Essas mudanças ocorreram, principalmente, devido à implantação de infraestruturas viárias e energéticas, além da descoberta de impensadas vocações dos solos regionais para atividades agrárias rentáveis. AB’SABER, A. N. Os domínios de natureza no Brasil: potencialidades paisagísticas. São Paulo: Ateliê Editorial, 2003 (adaptado).

A transformação regional descrita está relacionada ao seguinte processo característico desse espaço rural:

5.

a)

Expansão do mercado interno.

b)

Valorização do manejo familiar.

c)

Exploração de espécies nativas.

d)

Modernização de métodos produtivos.

e)

Incorporação de mão de obra abundante.

(Enem 2019) O Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis (Ibama) está investigando o extermínio de abelhas por intoxicação por agrotóxicos em colmeias de São Paulo e Minas Gerias. Os estudos com inseticidas do tipo neonicotinoides devem estar concluídos no primeiro semestre de 2015. Trata-se de um problema de escala mundial, presente, inclusive, em países do chamado primeiro mundo, e que traz, como consequência, grave ameaça aos seres vivos do planeta, inclusive ao homem. IBAMA. Polinizadores em risco de extinção são ameaça à vida do ser humano. Disponível em: www.mma.gov.br. Acesso em: 10 mar. 2014.

Qual solução para o problema apresentado garante a produtividade da agricultura moderna?

6.

a)

Preservação da área de mata ciliar.

b)

Adoção da prática de adubação química.

c)

Utilização da técnica de controle biológico.

d)

Ampliação do modelo de monocultura tropical.

e)

Intensificação da drenagem do solo de várzea.

(Enem 2014 PPL)

GIRARDI, E. R. Atlas da questão agrária brasileira. Disponível em: www.fct.unesp.br. Acesso em: 7 ago. 2012 (adaptado).

3

Geografia A formação do território da soja no Brasil refletiu a seguinte característica espacial:

7.

a)

Inclusão de regiões com elevadas concentrações populacionais.

b)

Incorporação de espaços com baixa fertilidade natural dos solos.

c)

Integração com espaços de consolidação de reservas extrativistas.

d)

Necessidade de proximidade física com os principais portos do país.

e)

Reutilização de áreas produtivas decadentes da tradicional cultura canavieira.

(Enem 2018 PPL) Ao longo dos últimos 500 anos, o Brasil viu suas fronteiras do litoral expandirem-se para o interior. É apenas lógico que a Amazônia tenha sido a última fronteira a ser conquistada e submetida aos ditames da agricultura, pecuária, lavoura e silvicultura. A incorporação recente das áreas amazônicas á exploração capitalista tem resultado em implicações problemáticas, dentre elas a destruição do rico patrimônio natural da região. NITSCH, M. O futuro da Amazônia: questões criticas, cenários críticos. Estudos Avançados, n. 46, dez. 2002.

Na situação descrita, a destruição do patrimônio natural dessa área destacada é explicada pelo(a)

8.

a)

distribuição da população ribeirinha.

b)

patenteamento das espécies nativas.

c)

expansão do transporte hidroviário.

d)

desenvolvimento do agronegócio.

e)

aumento da atividade turística.

(Enem 2019) Localizado a 160 km da cidade de Porto Velho (capital do estado de Rondônia), nos limites da Reserva Extrativista Jaci-Paraná e Terra Indígena Karipunas, o povoado de União Bandeirantes surgiu em 2000 a partir de movimentos de camponeses, madeireiros, pecuaristas e grileiros que, à revelia do ordenamento territorial e diante da passividade governamental, demarcaram e invadiram terras na área rural fundando a vila. Atualmente, constitui-se na região de maior produção agrícola e leiteira do município de Porto Velho, fornecendo, inclusive, alimentos para a Hidrelétrica de Jirau. SILVA, R. G. C. Amazônia globalizada - o exemplo de Rondônia. Confins, n. 23, 2015 (adaptado).

A dinâmica de ocupação territorial descrita foi decorrente da a)

mecanização do processo produtivo.

b)

adoção da colonização dirigida.

c)

realização de reforma agrária.

d)

ampliação de franjas urbanas.

e)

expansão de frentes pioneiras.

4

Geografia 9.

Observe a figura a seguir

Disponível em: www.cetecambiental.eco.br. Acesso em: 5 ago. 2018.

“A chamada modernização do campo é a fase mais evoluída da agricultura e da pecuária, apresentando elevado grau de integração com a indústria, com os capitais ou investimentos e com a ciência.” COELHO, Marcos de Amorim; TERRA, Lygia. Geografia geral: o espaço natural e socioeconômico. São Paulo: Moderna, 2001, p. 388.

A modernização do campo no espaço geográfico brasileiro está relacionada, respectivamente, aos seguintes impactos ambiental e social: a)

recuperação dos solos e execução de uma política de reforma agrária

b)

inversão térmica e redução da fome com a produção dos transgênicos

c)

perda da biodiversidade e concentração da propriedade fundiária

d)

aumento do reflorestamento e promoção da legislação trabalhista no campo

e)

erosão do solo e desconcentração fundiária devido à facilidade do crédito rural

10. (Enem 2009) Apesar do aumento da produção no campo e da integração entre a indústria e a agricultura, parte da população da América do Sul ainda sofre com a subalimentação, o que gera conflitos pela posse de terra que podem ser verificados em várias áreas e que frequentemente chegam a provocar mortes. Um dos fatores que explica a subalimentação na América do Sul é a)

a baixa inserção de sua agricultura no comércio mundial.

b)

a quantidade insuficiente de mão de obra para o trabalho agrícola.

c)

a presença de estruturas agrárias arcaicas formadas por latifúndios improdutivos.

d)

a situação conflituosa vivida no campo, que impede o crescimento da produção agrícola.

e)

os sistemas de cultivo mecanizado voltados para o abastecimento do mercado interno.

5

Geografia Gabarito 1. A No Brasil, a agricultura familiar é a principal responsável pela produção voltada para o mercado interno. A produção orgânica é, geralmente, desenvolvida por esses estabelecimentos familiares. Nesse contexto, subsidiar os cultivos de base familiar seria a melhor opção para estimular a expansão desse tipo de cultivo. 2. A A questão apresenta termos como “empresas transnacionais e nacionais” e “agro-hidronegócio”, que apontam para um contexto da agricultura após a Revolução Verde, no qual a agricultura passou por uma modernização produtiva (formação de Complexos Agroindustriais – CAIs). Tal modernização possibilitou a ampliação da produção, principalmente commodities, destinada ao mercado externo. 3. C A Lei de Terras de 1850, como mencionado no texto, definiu que o acesso à terra só poderia se dar por meio de compra. Por conta disso, pobres, imigrantes e negros livres ficaram excluídos, o que contribuiu para a expansão da concentração fundiária. 4. D O Mato Grosso é considerado o coração do agronegócio do Brasil. As novas formas produtivas expandiram a fronteira agrícola do Sul em direção ao Centro Oeste. Hoje, essa contínua expansão já ameaça a Amazônia. Essa transformação regional só foi possível pela implementação de tecnologia e modernização dos métodos produtivos. 5. C O comando da questão pede uma solução que não afete a produtividade da agricultura moderna.Tendo em vista os sistemas agroecológicos, é possível realizar um controle biológico, a fim de reduzir as pragas, sem afetar as outras espécies como os agrotóxicos químicos fazem. 6. B A formação do território da soja no Brasil incorporou áreas com solos de baixa fertilidade, como no caso dos solos lixiviados da Amazônia, ácidos do Centro-Oeste e laterizados do Nordeste. 7. D O avanço da fronteira agrícola sobre a Amazônia decorrente do desenvolvimento do agronegócio no país é a principal causa do desmatamento dessa região. 8. E O texto descreve o avanço da agropecuária no país sobre áreas ou regiões improdutivas do ponto de vista econômico. Esse processo corresponde ao avanço da fronteria agrícola, a partir da expansão de frentes pioneiras. 9. C O agronegócio apresenta como uma das suas principais características a produção em grandes propriedades, consolidando a concentração de terras. O avanço da produção gera, por sua vez, o desmatamento e a perda da biodiversidade. 10. C A principal característica da estrutura fundiária brasileira e de países da América do Sul é a concentração de terras. Muitas vezes, essas propriedades são improdutivas e atendem apenas à especulação imobiliária, aguardando a valorização da propriedade para posterior venda. A Revolução Verde aprofundou essa desigualdade de acesso à terra.

6

Geografia Conflitos no campo e a reforma agrária Resumo Os resultados dos investimentos em melhorias para alavancar a produção do campo em um contexto de Revolução Verde, podem ser vistos sob duas óticas distintas, pois geraram aumento da produtividade e possibilidade de safras cada vez maiores, e praticamente acabaram com qualquer medo de que o aumento populacional pudesse criar uma situação de escassez de alimentos, ideia disseminada por alguns, principalmente no século XVIII, através das proposições da teoria Malthusiana. Por outro lado, entretanto, a modernização no campo causou impacto sobre a estrutura agrária. Pequenos produtores que não conseguiram se adaptar às novas técnicas de produção não atingiram produtividade suficiente para competir com grandes empresas agrícolas e se endividaram com empréstimos bancários solicitados para o investimento na mecanização das atividades, tendo como única forma de pagamento a venda da propriedade para outros produtores. Outras consequências podem ser destacadas, tais como: •

As plantations monocultoras utilizam grandes extensões de terra e acabam se expandindo para áreas de florestas nativas por pressão dos ruralistas. Isso reduz a biodiversidade e apresenta enormes riscos, já que uma praga ou a queda do preço do produto no mercado podem pôr a perder toda a cadeia produtiva regional. Além disso, há a possibilidade da falta de alimentos, que pode ocorrer devido a plantação de apenas um tipo de vegetal.

•

Aumento dos latifúndios, devido à falta de competitividade dos pequenos agricultores, fazendo com que os mesmos tenham que vender as suas terras.

•

Mecanização do campo e o aumento de tecnologia, que diminuíram drasticamente a utilização do trabalho humano, causando desemprego e o êxodo rural, obrigando o trabalhador a buscar emprego nas fábricas e serviços nos centros urbanos, aumentando a população nas periferias das grandes cidades, colocando essas pessoas em condições precárias e de praticamente exclusão social.

É preciso destacar que, ao mesmo tempo que a revolução agrícola gerou o aumento da produtividade, todas essas novidades implantadas na produção agrícola trouxeram à tona diversas consequências, tais como os conflitos no campo. Grande parte dos conflitos no campo brasileiro decorrem da má distribuição de terras, em que poucos detém grandes extensões de terras enquanto muitos detém pouca terra. Os grandes monopólios agrícolas permitiram o crescimento da economia brasileira, sempre puxando a balança comercial para cima, principalmente através das plantações de soja, no entanto, são reflexo das grandes desigualdades expressas no campo, principalmente pela existência de grandes porções de terras nas mãos de poucos, com índices que apontam 2,3% dos proprietários concentrando 47,2% de toda área disponível à agricultura no País. Outro aspecto a se destacar é que boa parte das terras são inutilizadas, 175,9 milhões, de um total de 400 milhões de hectares, são improdutivos no Brasil. Em relação a outras propriedades, percebe-se que nos últimos anos os minifúndios caíram de 8,2% para 7,8% da área total de imóveis; as pequenas propriedades, de 15,6% para 14,7%; e as médias, de 20% para 17,9%. As grandes propriedades foram de 56,1% para 59,6% da área total.

1

Geografia Essas disparidades geram revolta nos trabalhadores pela diminuição da oferta de trabalho, possibilitando a formação de grupos articulados como o Movimento dos Trabalhadores Rurais Sem Terra (MST) que reivindica a reforma agrária através da ocupação de latifúndios como forma de pressionar o governo a distribuir melhor as terras. O que ocorre em muitos casos é que as ocupações empreendidas pelo MST nem sempre são solucionadas pacificamente pelo Estado brasileiro, desencadeando assim conflitos no campo. Como visto, ao mesmo tempo que a revolução agrária possibilitou um aumento na produção agrícola e impactou significativamente na economia, se tornando um pilar econômico de muitos países, percebemos que o uso de novas tecnologias acarretou em consequências sociais graves, acentuando as disparidades e conflitos no campo. A área do Bico do papagaio, por exemplo, é uma região de intenso conflito até hoje. No dia 17/04/96, dia da luta brasileira pela reforma agrária, 19 pessoas foram assassinadas pela PM por ocupar terra de fazendeiro na região. Esse conflito ficou conhecido como conflito de El Dorado dos Carajás. A região do Maranhão, Piauí, Tocantins, Bahia e parte do recôncavo mineiro são até hoje as áreas mais violentas por conta de conflitos por terra.

Principais atores envolvidos nos conflitos no campo Posseiro e Grileiro Os posseiros são pessoas que tomam a posse de uma terra que não é sua. Essa atitude é justificada pela lei do Usucapião que faz um indivíduo ganhar a posse definitiva da terra se a desenvolveu produtivamente e morou nela por pelo menos 5 anos. Os grileiros falsificam documentos para se apropriar de terras que já têm posseiros, que já pertencem a outras comunidades ou ocupadas, mas com interesse de ser explorada. A falsificação do documento acontece com a prática de guardar o documento falso com grilos, o que deixa a aparência do papel mais antiga. Essa prática normalmente foi feita por gente importante dificultando a denúncia por parte dos grupos que na correlação de forças que sempre saem em desvantagem.

Madeireiros e Mineradoras A exploração do pau Brasil, da cana de açúcar e da soja já representava um grande impacto ambiental, visto que para o desenvolvimento destas atividades o desmatamento é uma prática comum. O avanço da soja, do milho e da pecuária são os maiores responsáveis pela destruição da Amazônia, mas também houve o desmatamento causado pela criação de rotas de deslocamentos. As famílias quando trabalhavam com a soja tinham o interesse indireto de que a agropecuária derrubasse a madeira, e passam muitas vezes a ser extratoras de madeira legal e sustentável podendo comercializar. A retirada deixa de ser a esmo e passa a ser planejada e controlada e é melhor para as famílias reduzindo os conflitos das pequenas famílias que trabalhavam com a soja. Outra questão é que diferente da agricultura e da pecuária, atividades que podem ser adaptadas a vários espaços diferentes, a mineração só pode ocorrer onde o minério está. Isso faz com que as áreas que possuem minério sejam quase que automaticamente das mineradoras, gerando conflitos até com o agronegócio, não trazendo a população rival para dentro da mineradora. Essa prática comum até hoje no Brasil gera muitos impactos sociais e ambientais. Temos como exemplo Belo Monte e Mariana, onde o mercúrio polui fortemente o solo e as águas. Além disso há esquemas de escravidão por dívida por meio dos “Gatos”. Esses atores sociais são pessoas que chegam até famílias que não tem o mínimo, oferecendo emprego, leva pra Amazônia paga a passagem de ônibus a mudança da família, um pouco de comida prometendo trabalho. Mas quando a pessoa chega é surpreendida com a notícia de que está devendo tudo que foi cedido para que ela trabalhasse no local.

2

Geografia Sendo iludidos, chega longe da terra natal e trabalha em regime de escravidão por estar devendo tudo para esse gato, ao invés de receber o salário, o trabalho tenta compensar uma dívida gigante, por dever a passagem dele, da família, a mudança, a comida, a casa, o material de trabalho. Com uma dívida gigante, a pessoa não pode receber salário nem sair dali até pagar, trabalhando sem receber nada em regime similar ao da escravidão.

Criação de reservas indígenas e ambientais A constituição de 88, dita constituição cidadã, visa o reconhecimento dos povos presentes no Brasil numa maior política de inclusão com teórico respeito aos indígenas e quilombolas. O nosso país tem número razoável de reservas, 12% das terras são de reservas sendo a região norte a que tem a maior concentração. A maior parte das reservas tem um contingente populacional pequeno em relação a sua área. Também por isso a fiscalização das reservas é falha. Apesar da lei, os conflitos de interesse dos atores que querem usar as terras como agronegócio, madeireiras, tráfico internacional, etc, não permitem que a reserva se mantenha. Os dados mostram que houve mais desmatamento em áreas de reserva do que fora da Amazônia. O código florestal aprovado em 2012 favoreceu a bancada ruralista e não os ambientalistas transformando cada vez mais o espaço do campo num território hegemônico, violento e desigual.

3

Geografia Exercícios 1. (UERJ 2018)

Como indicam os episódios retratados nas reportagens, os conflitos pela posse da terra no Brasil nas últimas décadas persistem. Esses conflitos são decorrentes do seguinte processo:

2.

a)

desqualificação do trabalhador rural

b)

encarecimento de insumos agrícolas

c)

reformulação de legislação específica

d)

concentração da propriedade fundiária

e)

expansão do crédito rural

(UECE 2013) No Brasil há uma elevada concentração de terras. Os latifúndios predominam, ocupando a maior parte da área enquanto os minifúndios têm pouca expressividade percentual. Sobre as características da estrutura fundiária brasileira, é correto afirmar que: a)

Nas grandes concentrações fundiárias, geralmente existem grandes parcelas de terras ociosas.

b)

Os pequenos produtores não têm problemas de endividamento no campo, em virtude das linhas de crédito oferecidas pelo Governo Federal.

c)

A mecanização das lavouras nas grandes propriedades tem contribuído para a fixação do homem no campo.

d)

No Brasil as maiores áreas de tensão e conflitos por disputa de terras estão localizadas na região Sul.

e)

A Revolução Verde possibilitou que todos tivesse acesso à terra, o que levou à diminuição do número de conflitos no campo.

4

Geografia 3.

(ENEM 2017) Álcool, crescimento e pobreza O lavrador de Ribeirão Preto recebe em média R$ 2,50 por tonelada de cana cortada. Nos anos 80, esse trabalhador cortava cinco toneladas de cana por dia. A mecanização da colheita o obrigou a ser mais produtivo. O corta-cana derruba agora oito toneladas por dia. O trabalhador deve cortar a cana rente ao chão, encurvado. Usa roupas mal-ajambradas, quentes, que lhe cobrem o corpo, para que não seja lanhado pelas folhas da planta. O excesso de trabalho causa a birola: tontura, desmaio, cãibra, convulsão. A fim de agüentar dores e cansaço, esse trabalhador toma drogas e soluções de glicose, quando não farinha mesmo. Tem aumentado o número de mortes por exaustão nos canaviais. O setor da cana produz hoje uns 3,5% do PIB. Exporta US$ 8 bilhões. Gera toda a energia elétrica que consome e ainda vende excedentes. A indústria de São Paulo contrata cientistas e engenheiros para desenvolver máquinas e equipamentos mais eficientes para as usinas de álcool. As pesquisas, privada e pública, na área agrícola (cana, laranja, eucalipto etc.) desenvolvem a bioquímica e a genética no país. Folha de S.Paulo, 11/3/2007 (com adaptações)

Confrontando-se as informações do texto com as da charge acima, conclui-se que a)

A charge contradiz o texto ao mostrar que o Brasil possui tecnologia avançada no setor agrícola.

b)

A charge e o texto abordam, a respeito da cana-de-açúcar brasileira, duas realidades distintas e sem relação entre si.

c)

O texto e a charge consideram a agricultura brasileira avançada, do ponto de vista tecnológico.

d)

A charge mostra o cotidiano do trabalhador, e o texto defende o fim da mecanização da produção da cana-de-açúcar no setor sucroalcooleiro.

e)

O texto mostra disparidades na agricultura brasileira, na qual convivem alta tecnologia e condições precárias de trabalho, que a charge ironiza.

5

Geografia 4.

(ENEM 2010) Coube aos Xavante e aos Timbira, povos indígenas do Cerrado, um recente e marcante gesto simbólico: a realização de sua tradicional corrida de toras (de buriti) em plena Avenida Paulista (SP), para denunciar o cerco de suas terras e a degradação de seus entornos pelo avanço do agronegócio. RICARDO, B.; RICARDO, F. Povos indígenas do Brasil: 2001-2005. São Paulo: Instituto Socioambiental, 2006 (adaptado).

A questão indígena contemporânea no Brasil evidencia a relação dos usos socioculturais da terra com os atuais problemas socioambientais, caracterizados pelas tensões entre

5.

a)

A expansão territorial do agronegócio, em especial nas regiões Centro-Oeste e Norte, e as leis de proteção indígena e ambiental.

b)

Os grileiros articuladores do agronegócio e os povos indígenas pouco organizados no Cerrado.

c)

As leis mais brandas sobre o uso tradicional do meio ambiente e as severas leis sobre o uso capitalista do meio ambiente.

d)

Os povos indígenas do Cerrado e os polos econômicos representados pelas elites industriais paulistas.

e)

o campo e a cidade no Cerrado, que faz com que as terras indígenas dali sejam alvo de invasões urbanas.

(ENEM 2013) Texto I “A nossa luta é pela democratização da propriedade da terra, cada vez mais concentrada em nosso país. Cerca de 1% de todos os proprietários controla 46% das terras. Fazemos pressão por meio da ocupação de latifúndios improdutivos e grandes propriedades, que não cumprem a função social, como determina a Constituição de 1988. Também ocupamos as fazendas que têm origem na grilagem de terras públicas.” Disponível em: www.mst.org.br. Acesso em: 25 ago. 2011 (adaptado).

Texto II O pequeno proprietário rural é igual a um pequeno proprietário de loja: quanto menor o negócio mais difícil de manter, pois tem de ser produtivo e os encargos são difíceis de arcar. Sou a favor de propriedades produtivas e sustentáveis e que gerem empregos. Apoiar uma empresa produtiva que gere emprego é muito mais barato e gera muito mais do que apoiar a reforma agrária. LESSA, C. Disponível em: www.observadorpolítico.org.br. Acesso em: 25 ago. 2011 (adaptado).

Nos fragmentos dos textos, os posicionamentos em relação à reforma agrária se opõem. Isso acontece porque os autores associam a reforma agrária, respectivamente, à a)

redução do inchaço urbano e à crítica ao minifúndio camponês.

b)

ampliação da renda nacional e à prioridade ao mercado externo.

c)

contenção da mecanização agrícola e ao combate ao êxodo rural.

d)

privatização de empresas estatais e ao estímulo ao crescimento econômico.

e)

correção de distorções históricas e ao prejuízo ao agronegócio.

6

Geografia 6.

(UNESP 2014) “Um grupo de indígenas que protestava contra a mudança no processo de demarcação de terras cercou nesta quinta-feira [18.04.2013] o Palácio do Planalto. De acordo com um dos representantes do movimento, Neguinho Tuká, a população indígena não foi ouvida durante o processo de elaboração da PEC 215 e teme perder suas terras com as mudanças. “Índio sem terra não tem vida”, declarou o coordenador das Organizações Indígenas da Amazônia Brasileira, Marcos Apurinã. “Não aceitamos e não vamos aceitar mais esse genocídio.” O grupo é o mesmo que, na última terça-feira, 16, invadiu o plenário da Câmara dos Deputados em protesto contra a PEC 215, que transfere do Poder Executivo para o Congresso Nacional a decisão final sobre a demarcação de terras indígenas no Brasil.” Disponível em: http://ultimosegundo.ig.com.br. Adaptado.

São processos que vem contribuindo para o acirramento da tensão social envolvendo a população indígena no campo brasileiro:

7.

a)

o avanço das atividades agrícolas, mineradoras e pecuárias de grande porte; a instalação de usinas hidrelétricas em terras indígenas; e a permanência da concentração de terras no país.

b)

a expansão da reforma agraria; o aumento do desemprego no campo; e a ausência de políticas de assistência social destinada a população indígena.

c)

o avanço das atividades agrícolas, mineradoras e pecuárias de grande porte; a expansão da reforma agrária; e a reivindicação da população indígena de direitos não previstos na Constituição Federal.

d)

a expansão da reforma agrária e da agricultura familiar; a instalação de usinas hidrelétricas em terras indígenas; e a permanência da concentração de terras no país.

e)

a expansão da agricultura familiar no país; o aumento do desemprego no campo; e a ausência de políticas de assistência social destinada a população indígena.

(UERJ 2010) As disputas territoriais podem ocorrer em diferentes escalas geográficas, envolvendo agentes sociais também diversificados.

7

Geografia Os quadrinhos acima abordam simultaneamente a violência dessas disputas nas seguintes situações:

8.

a)

invasão de terras indígenas - guerras convencionais deflagradas por potências regionais

b)

conflitos fundiários no campo - intervenções militares realizadas por governos nacionais

c)

apropriação de terras improdutivas - extermínio de minorias efetuado por exércitos regulares

d)

ocupação de reservas ambientais - perseguição de populações civis promovida por milícias locais

e)

invasão de reservas ambientais – conflitos por habitação no espaço urbano

(UERJ 2020)

As informações do texto e a comparação dos dados dos gráficos permitem reconhecer um processo socioespacial, para o conjunto do campo brasileiro, cujo efeito é: a) ampliação da pecuária intensiva b) declínio da produtividade laboral c) manutenção da concentração fundiária d) redirecionamento da exportação primária e) expansão do mercado interno

8

Geografia 9.

(URCA) Canção dos sem-terra A enxada sobe e desce na terra encharcada Sobe e desce A vontade do homem que a sustenta, de ser dono da terra lavrada, da terra tratada. A enxada sobe e desce no massapé moreno, Desde o nascer do sol ao cair do sereno. A enxada cortando e a terra cavando vai no homem plantando a noção da injustiça que faz dele um escravo. E a noção da injustiça lhe traz outra noção, Que a ele pertence o tesouro maior, A força do braço, a vontade do bravo, Os caminhos da terra. Então vai percebendo e daí entendendo uma nova noção, que os caminhos da terra conduzem eles a libertação. Extraído do Livro – Crônicas do Milênio - Olival Honor de Brito – Membro do Instituto Cultural do Cariri – Coleção Itaytera – Nº 25

No texto acima, verificam-se tanto um alerta quanto à necessidade de uma reforma agrária quanto um fato evidenciado nos últimos anos, que é o da necessidade dos trabalhadores se organizarem para conquistar seus objetivos. A alternativa abaixo que expressa corretamente os processos que envolvem as relações de trabalho e produção no campo brasileiro é: a)

O processo de modernização na agropecuária brasileira somente foi possível a partir da promulgação da “Lei de Terras” de 1850, onde a mesma permitiu uma lenta mas efetiva reforma agrária ao longo dos anos.

b)

Estudos da pastoral da Terra apontam que a diminuição dos conflitos no campo vem ocorrendo de forma vertiginosa, e que os mesmos são decorrentes, por um lado, da ação histórica arbitrária e opressiva do Estado e, de outro, da ofensiva dos trabalhadores rurais sem-terra na ocupação dos latifúndios.

c)

O modelo agrícola de exportação brasileira é baseado na monocultura e apoia-se na concentração da propriedade rural, como por exemplo o cultivo da monocultura soja.

d)

Com a mecanização e o avanço tecnológico, as atividades agrícolas não estão sujeitas à influência dos fatores naturais.

e)

Uma política consistente de soberania alimentar no Brasil não tem relação com a necessidade de Reforma Agrária e adoção de uma política agrícola de apoio às pequenas unidades de produção.

9

Geografia 10.

(FUVEST 2019) Segundo a Organização das Nações Unidas para a Alimentação e a Agricultura (FAO), anualmente, 1,3 bilhão de toneladas de alimentos (30% da produção total no planeta) é perdido em dois processos: o desperdício que se relaciona ao descarte de alimentos em bom estado e a perda ao longo da cadeia produtiva. O desperdício representa 46% e é muito maior nas regiões mais ricas. As perdas relativas ao circuito de produção representam 54% do total e são maiores nos países em desenvolvimento. Disponível em: https://nacoesunidas.org/fao‐30‐de‐toda‐a‐comida‐produzida‐no‐mundo‐vai‐parar‐no‐lixo. Adaptado.

Com base nas informações da FAO e em seus conhecimentos, indique a afirmação correta. a) A produção de alimentos vem decaindo mundialmente devido aos problemas na logística de produção, o que tem provocado aumento da insegurança alimentar. b) Nos continentes mais desenvolvidos, a perda de alimentos devido ao sistema de transporte e armazenamento é a principal causa da inexistência da insegurança alimentar. c) O fato de parte significativa da população africana estar em estado de insegurança alimentar ocorre devido ao desperdício das monoculturas de cereais. d) O controle rigoroso do desperdício explica o baixo percentual de pessoas em situação de insegurança alimentar na América Setentrional e na Europa. e) Os dois diferentes processos que causam a enorme perda de alimentos no mundo refletem as desigualdades econômicas e sociais existentes entre os continentes.

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Geografia Gabarito 1. D A questão aborda as consequências de um processo histórico da concentração de terras na mão de poucas pessoas, que são grandes grupos que se utilizam da terra principalmente para o mercado externo. 2. A O Brasil é caracterizado pelo pequeno número de latifúndios, ou seja, pouco imóveis rurais, mas que ocupam grandes extensões de terras, as quais os donos só utilizam em parte. Deste cenário surgem inúmeras reinvindicações e conflitos em busca de uma reforma agrária que utilize essas terras improdutivas para tal fim. 3. E O texto destaca os dois lados da modernização da agricultura. De um lado a mão de obra humana tentando alcançar o mesmo nível de produtividade das máquinas, e de outro as máquinas cada vez mais desenvolvidas. A charge reforça a problemática das precárias condições de trabalho apontadas no texto. 4. A Incialmente, o avanço da fronteira agrícola se deu da região Sul em direção ao Centro-Oeste e atualmente está indo em direção à região Norte. Esse avanço criou conflitos entre os chamados posseiros e os povos indígenas. Esse conflito se dá pelo avanço das áreas agricultáveis sob as terras indígenas. Cabe destacar que a terra para os povos indígenas está ligada às questões culturais, fazendo com que o governo crie áreas de proteção indígena e ambiental para manutenção de sua cultura. 5. E Os textos apresentados apontam duas visões distintas sobre a Reforma Agrária. O primeiro destaca a importância dessa medida pois quase metade das terras no Brasil estão concentradas nas mãos de poucas pessoas, o que faz com que muitas outras não tenham acesso a ela. O segundo texto traz uma visão diferente, ele defende o investimento em grandes latifúndios como forma de gerar empregos, ou seja, subordinando o trabalhador rural aos desígnios do grande latifundiário. 6. A A opção destaca corretamente as principais causas das reivindicações dos grupos indígenas no Brasil, tais como, o avanço de atividades como o cultivo da soja que vem demandando grandes extensões de terra e causando um grande impacto ambiental e social, a questão energética com a construção de hidrelétricas que acabam gerando o alagamento de grandes áreas e a inalterada estrutura fundiária brasileira. 7. B A questão traz um paralelo entre as disputas territoriais em diferentes escalas. Enquanto as balas e tiraos de revóvel rementem ao contexto dos conflitos fundiários rurais, o decorrer da tirinha nos lembra como são resolvidos os conflitos modernos, fazendo alusão as intervenções militares realizadas pelas grandes potências mundiais por seus interesses estratégicos.

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Geografia 8. C Os gráficos apresentados mostram um contraste entre o número de áreas desapropriadas para reforma agrária e a área utilizada para assentamentos. Isso quer dizer que as iniciativas voltadas para reforma agrária tem garantido alguns espaços para os reivindicantes, no entanto sem questionar e redistribuir as terras da estrutura fundiária dada. 9. C A soja é uma das principais commodities brasileiras e encontra-se em processo de expansão em direção à região norte do país, com a formação de latifúndios agrícolas, exercendo assim pressão sobre os grupos sociais locais. 10. E. A questão traz uma reflexão sobre a relação entre desperdício e os índices de vulnerabilidade alimentar. Ele mostra que os países mais ricos, que possuem melhor infraestrutura logística, que ganham os maiores percentuais de desperdício, e os menores em termos de efeitos imediatos dessa ação: a insegurança alimentar e a falta de acesso econômico aos alimentos.

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História A Era Vargas – Governo Provisório e Constitucional (1930-37) Resumo O Governo provisório (1930-34) Em 1930, após a eleição de Júlio Prestes como presidente e a morte do político João Pessoa, na Paraíba, iniciou-se um processo conhecido como “Revolução de 1930”, que marca o começo da chamada “Era Vargas”. Nessa conjuntura, houve a deposição do então presidente Washington Luís e a instalação de um Governo Provisório, com o gaúcho Getúlio Vargas na presidência. Nesse momento, Vargas adotou medidas centralizadoras, nomeando tenentes como interventores estaduais. Também ampliou o aparato da burocracia, criando instituições como o Ministério do Trabalho, responsável pela elaboração das primeiras legislações trabalhistas. No âmbito econômico, precisou adotar medidas que reduzissem os impactos da Crise de 1929 na economia brasileira, buscando valorizar o café no mercado internacional. Para isso, foi criado o Conselho Nacional do Café e entre 1931 e 1944 foram queimadas ou jogadas no mar 78 milhões de sacas de café, equivalente a três anos de consumo mundial. A continuidade de Vargas no poder e as medidas centralizadoras tomadas por ele provocaram insatisfação, sobretudo em São Paulo, já que a oligarquias paulistas haviam perdido o protagonismo que possuíam durante a Primeira República. A primeira exigência das oligarquias paulistas nesse contexto era a nomeação de um “civil e paulista” como interventor, além de exigirem a reconstitucionalização do país. O governo federal acabou cedendo e, em primeiro de março de 1932, Pedro Toledo foi nomeado interventor em São Paulo, atendendo a primeira exigência. Em 1932, além disso, Vargas mandou aplicar o novo Código Eleitoral que trazia mudanças consideráveis no sistema eleitoral brasileiro, reduzindo as possibilidades de que fraudes eleitorais acontecessem como no período da Primeira República. Com esse código, o voto tornou-se secreto, a Justiça Eleitoral foi criada para regular essa área, o voto tornou-se obrigatório e as mulheres foram contempladas com o sufrágio (voto). Apesar da iniciativa do governo provisório, a insatisfação paulista continuou. Em maio de 1932 uma manifestação na Praça da República terminou em tragédia. Os estudantes Martins, Miragaia, Dráusio e Camargo foram mortos em um confronto com uma organização tenentista, a Legião Revolucionária. As iniciais de seus nomes, MMDC, tornaram-se símbolo da “causa” paulista. Em julho de 1932, eclodiu a Revolução Constitucionalista.

Revolução Constitucionalista de 1932 As medidas tomadas por Vargas não foram suficientes para diminuir a insatisfação dos paulistas com o governo. Os paulistas encontraram na causa constitucionalista o caminho para contestar Vargas no poder. O movimento durou três meses, no entanto, não conseguiu a adesão das demais unidades da federação. Para reprimir a rebelião, Vargas encontrou sérias dificuldades, já que vários generais recusaram a missão. Percebendo o pouco apoio que tinha da cúpula do Exército, foi pouco a pouco se afastando dos tenentes, que não eram bem vistos pelos outros oficiais.

1

História Em outubro de 1932, apesar das dificuldades, Vargas conseguiu sufocar a revolta paulista. Em maio de 1933 – em parte devido às pressões paulistas – realizaram-se eleições para a Assembleia Constituinte, com base no novo código eleitoral. Uma vez concluídos os trabalhos, a terceira constituição brasileira – e a segunda da república – foi promulgada em julho de 1934.

A Constituição de 1934 A Constituição preservava o federalismo, o presidencialismo e independência dos três poderes: executivo, legislativo e judiciário. A nova constituição preconizou a estatização de empresas estrangeiras e nacionais, quando fosse interesse geral da nação, assim como estabeleceu o princípio de propriedade nacional do subsolo, explorável pela iniciativa privada mediante concessão estatal. Por fim, proibiu a imprensa nas mãos de estrangeiros. A grande inovação da Constituição foi, no entanto, a legislação referente ao trabalho. Durante a Primeira República, a questão social era classificada como “caso de política” e, com Vargas, passou a ter legislação própria. Desde 930, medidas em relação em trabalho vinham sendo implementadas. No texto constitucional de 1934, proibiam-se as diferenças salariais com base em gênero, idade, nacionalidade ou estado civil. Foram estabelecidos salários mínimos regionais, jornada de trabalho de oito horas, descanso semanal, férias anuais remuneradas, indenização em caso de demissão sem justa causa, proibição do trabalho para menores de 14 anos, entre outras. A aprovação dessa legislação pode ser vista como uma resposta às crescentes mobilizações da classe operária que vinham, desde a primeira república, adotando um posicionamento combativo na luta por direitos.

Governo Constitucional (1934-1937) Com a elaboração da Constituição, se iniciou o governo constitucional de Getúlio Vargas. Nesse contexto, o tenentismo já não era mais um movimento organizado, mas, em seu lugar, surgiram novas associações políticas influenciadas pelos acontecimentos na Europa. Um dos grupos políticos surgidos no Brasil nesse contexto foi a Ação Integralista Brasileira (AIB), de tendência fascista. Os manifestos dessa doutrina foram divulgados em 1932 no Manifesto à Nação Brasileira, de autoria de Plínio Salgado, um dos líderes do movimento. No documento, o autor fazia referência a defesa da “Pátria, Deus, Família”. A AIB encontrava apoio na alta hierarquia militar, no alto clero e em alguns setores conservadores da sociedade. Assim como no modelo europeu, utilizava-se do ódio aos comunistas e falava constantemente em um “Perigo vermelho”. Em 1934, os opositores de Getúlio Vargas se reuniram sob a sigla da ANL – Aliança Nacional Libertadora. A ANL reunia intelectuais como Caio Prado Júnior e João Saldanha que tinham inspiração marxista. A Aliança foi oficialmente lançada nos fins de 1934 com um manifesto que defendia a reforma agrária, o não pagamento das dívidas externas, a nacionalização das empresas estrangeiras, a proteção dos pequenos e médios empresários, garantias democráticas amplas e a instalação de um governo popular. 2

História Diante do grande crescimento da Aliança Nacional Libertadora (ANL), Vargas ordenou seu fechamento, impedindo sua atuação. O movimento, no entanto, continuou e a ANL manteve-se atuando na ilegalidade. Em 1935, os quartéis de Natal, Recife e Rio de Janeiro se levantaram contra o governo e a capital do Rio Grande do Norte ficou sob o comando dos revolucionários durante quatro dias, esse episódio ficou conhecido como “Intentona Comunista”. A rebelião foi sufocada pelo governo e seus líderes, inclusive Prestes, foram presos. Vargas se utilizou da Intentona Comunista para começar um endurecimento da repressão e a supressão de direitos políticos, decretando o estado de sítio —sob o argumento de que o Brasil estava em iminente ameaça comunista. Em 1937, Vargas forjou um plano comunista para justificar um golpe de Estado. O Plano Cohen (1937) foi o documento divulgado pelo governo brasileiro, atribuído à Internacional Comunista, contendo um suposto plano para a tomada do poder pelos comunistas. Anos mais tarde, ficaria comprovado que o documento foi forjado com a intenção de justificar a instauração da ditadura do Estado Novo, em novembro de 1937. No contexto em que o Plano foi divulgado, o país vivia a expectativa da eleição do sucessor de Vargas. O presidente, contudo, cancelou a corrida eleitoral diante da suposta ameaça comunista. Começava aí a ditadura do Estado Novo.

3

História Exercícios 1.

(Enem 2017) Nos primeiros anos do governo Vargas, as organizações operárias sob controle das correntes de esquerda tentaram se opor ao seu enquadramento pelo Estado. Mas a tentativa fracassou. Além do governo, a própria base dessas organizações pressionou pela legalização. Vários benefícios, como as férias e a possibilidade de postular direitos perante as Juntas de Conciliação e Julgamento, dependiam da condição de ser membro de sindicato reconhecido pelo governo. FAUSTO, B. História concisa do Brasil. São Paulo: Edusp; Imprensa Oficial do Estado, 2002 (adaptado).

No contexto histórico retratado pelo texto, a relação entre governo e movimento sindical foi caracterizada

2.

3.

a)

pelas benesses sociais do getulismo.

b)

por um diálogo democraticamente constituído.

c)

por uma legislação construída consensualmente.

d)

pelo reconhecimento de diferentes ideologias políticas.

e)

pela vinculação de direitos trabalhistas à tutela do Estado.

O general Góis Monteiro, Ministro da Guerra de Getúlio Vargas, afirmava em uma carta dirigida ao presidente, em 1934: "O desenvolvimento das ideias sociais preponderantemente nacionalistas e o combate ao estadualismo (provincialismo, regionalismo, nativismo) exagerado não devem ser desprezados, assim como a organização racional e sindical do trabalho e da produção, o desenvolvimento das comunicações, a formação das reservas territoriais e milícias cívicas, etc., para conseguir-se a disciplina intelectual desejada e fazer desaparecer a luta de classes, pela unidade de vistas e a convergência de forças para a cooperação geral, a fim de alcançar o ideal comum à nacionalidade". No trecho dessa carta estão expressos pontos centrais do regime instalado após a Revolução de 1930, entre eles: a)

organização de milícias estaduais, regulamentação das relações trabalhistas e educação.

b)

estímulo à autonomia dos Estados, organização de milícias estaduais e nacionalismo.

c)

organização de milícias estaduais, centralização política e educação

d)

centralização política, regulamentação das relações trabalhistas e nacionalismo.

e)

estímulo à autonomia dos Estados, regulamentação das relações trabalhistas e educação.

Em março de 1934, Luís Carlos Prestes fundou uma frente popular, a Aliança Nacional Libertadora, que objetivava atrair setores democráticos e antifascistas da sociedade para um programa de reformas políticas e sociais. O governo de Vargas perseguiu Prestes devido à: a) emergência de regimes autoritários na Europa influenciando a organização partidária no Brasil. b) cooptação dos sindicatos pelo Estado, com suas sedes tornando-se locais da propaganda oficial. c) proposta política de estabelecer um governo revolucionário no Brasil alinhado com a União Soviética. d) organização da Ação Integralista Brasileira, que defendia um projeto de Estado autoritário para o país. e) rivalidade entre integralistas e aliancistas, os quais mobilizaram o país, ampliando o clima de confrontos. 4

História 4.

(Enem 2016) A experiência do movimento organizado de mulheres no Brasil oferece excelente exemplo de como se pode utilizar a lei em seu favo da melhoria do status jurídico, da condição social, do avanço no sentido de uma presença quase todo o século XX, com mais intensidade em algumas décadas do que em outras, as mulheres brasileiras conseguiram obter vitórias expressivas. Algumas vezes, conseguindo aprovar novas leis. TABAK, F. A lei como instrumento de mudança social. In: TABAK, F.; VERUCCI, F. A difícil igualdade: os direitos da mulher como direitos humanos. Rio de Janeiro: Relume Dumará, 1994

A atuação do movimento social abordado no texto resultou, na década de 1930, em a) direito de voto. b) garantia de cotas. c) acesso ao trabalho. d) organização partidária. e) igualdade de oportunidades.

5.

A respeito do contexto em que foi concebida a Constituição de 1934, o historiador Marco Antônio Villa fez as seguintes considerações: O culto do Estado forte é típico do período. Os Estados Unidos não eram mais o modelo. A inspiração vinha da Europa, do totalitarismo. Todos atacavam as ideias liberais, consideradas anacrônicas. O escritor e ex-deputado Afonso Arinos, que anos depois seria um dos mais importantes líderes da União Democrática Nacional (UDN) e um dos mais enfáticos defensores do liberalismo, escreveu, em carta a Getúlio Vargas, que o “Brasil precisa de um Estado forte. E esse só os moços, que o sentem necessário, poderá criar”. Ainda antes da instalação dos trabalhos, e criticando o líder mineiro Antônio Carlos, que foi eleito presidente da Constituinte, disse o que o velho político representava a “rala água com açúcar do liberalismo flor de laranja”. (VILLA, Marco Antônio. História das Constituições Brasileiras. São Paulo: Editora LEYA, 2011.).

Partindo das considerações de Villa, é possível afirmar que: a)

o “culto do Estado forte”, nessa época, era uma característica restrita à América Latina, portanto, o autor erra ao dizer que os modelos europeus eram totalitários.

b)

o “culto do Estado forte” e a rejeição das ideias liberais foram abandonados em 1937, na ocasião da instituição do Estado Novo.

c)

a referência aos Estados Unidos, de não serem mais “o modelo”, remete à constituição de 1891, a primeira da República.

d)

o governo constitucional de Vargas caracterizou-se pelo pluralismo político e pela política de descentralização do poder na esfera do executivo.

e)

as ideias liberais triunfaram no governo constitucional de Vargas, tendo prosseguido em franco desenvolvimento durante o Estado Novo, a partir de 1937.

5

História 6.

Nas “Disposições Transitórias” da Constituição de 1934, pode-se ler o seguinte, em seu primeiro artigo: Art 1º Promulgada esta Constituição a Assembleia Nacional Constituinte elegerá, no dia imediato, o Presidente da República para o primeiro quadriênio constitucional. § 1º Essa eleição far-se-á por escrutínio secreto e será em primeira votação, por maioria absoluta de votos, e, se nenhum dos votados a obtiver, por maioria relativa, no segundo turno. [...] § 3º O Presidente eleito prestará compromisso perante a Assembleia, dentro de quinze dias da eleição e exercerá o mandato até 3 de maio de 1938. Considerando que Vargas estava à frente do poder executivo desde 1930, quando houve o golpe contra a República Oligárquica, é possível dizer que o artigo 1º das “Disposições Transitórias” da Constituição de 1934:

7.

a)

não favoreceu Vargas, haja vista que ele precisava, nessa época, do voto popular para permanecer à frente da presidência da República.

b)

favoreceu os antigos oligarcas de antes da Revolução de 1930.

c)

deflagrou uma nova insurreição armada no Estado de São Paulo.

d)

beneficiou o legado da Revolução de 1930 e o poder centralizador de Vargas ao não convocar eleições diretas para presidente.

e)

não favoreceu Vargas, pois Carlos Lacerda, com o apoio da UDN, foi eleito presidente em 1934

(Enem 2013) O trabalho de recomposição que nos espera não admite medidas contemporizadoras. Implica o reajustamento social e econômico de todos os rumos até aqui seguidos. Comecemos por desmontar a máquina do favoritismo parasitário, com toda sua descendência espúria. Discurso de posse de Getúlio Vargas como chefe do governo provisório, pronunciado em 03 de novembro de 1930. FILHO, I. A. Brasil, 500 anos em documento. Rio de Janeiro: Mauad, 1999 (adaptado).

Em seu discurso de posse, como forma de legitimar o regime político implantado em 1930, Getúlio Vargas estabelece uma crítica ao

8.

a)

funcionamento regular dos partidos políticos.

b)

controle político exercido pelas oligarquias estaduais.

c)

centralismo presente na Constituição então em vigor.

d)

mecanismo jurídico que impedia as fraudes eleitorais.

e)

imobilismo popular nos processos político-eleitorais.

(Enem 2015) A Justiça Eleitoral foi criada em 1932, como parte de uma ampla reforma no processo eleitoral incentivada pela Revolução de 1930. Sua criação foi um grande avanço institucional, garantindo que as eleições tivessem o aval de um órgão teoricamente imune à influência dos mandatários. TAYLOR, M. Justiça Eleitoral. In: AVRITZER, L.; ANASTASIA, F. Reforma política no Brasil. Belo Horizonte: UFMG, 2006

Em relação ao regime democrático no país, a instituição analisada teve o seguinte papel: a) Implementou o voto direto para presidente. b) Combateu as fraudes sistemáticas nas apurações. c) Alterou as regras para as candidaturas na ditadura. d) Impulsionou as denúncias de corrupção administrativa. e) Expandiu a participação com o fim do critério censitário. 6

História 9.

(Enem 2012)

Elaborado pelos partidários da Revolução Constitucionalista de 1932, o cartaz apresentado pretendia mobilizar a população paulista contra o governo federal. Essa mobilização utilizou-se de uma referência histórica, associando o processo revolucionário a)

à experiência francesa, expressa no chamado à luta contra a ditadura.

b)

aos ideais republicanos, indicados no destaque à bandeira paulista.

c)

ao protagonismo das Forças Armadas, representadas pelo militar que empunha a bandeira.

d)

ao bandeirantismo, símbolo paulista apresentado em primeiro plano.

e)

ao papel figurativo de Vargas na política, enfatizado pela pequenez de sua figura no cartaz.

10. O fato é que de obra de ficção o documento foi transformado em realidade, passando das mãos dos integralistas à cúpula do Exército. A 30 de setembro, era transmitido pela "Hora do Brasil" e publicado em parte nos jornais. (FAUSTO, Boris. História do Brasil. São Paulo. Edusp, 1996).

O documento a que o texto se refere ajudou Getúlio Vargas a dar o golpe que criou o Estado Novo. Trata-se do: a)

Plano Bresser

b)

Plano Quinquenal

c)

Plano de Metas

d)

Plano Nacional de Desenvolvimento

e)

Plano Cohen

7

História Gabarito 1.

E Através do corporativismo, Vargas manteve as disputas ideológicas dos proletariados dentro dos sindicatos que passaram a responder diretamente ao governo.

2.

D Podemos destacar o trecho da carta: “O desenvolvimento das ideias [...] nacionalistas e o combate ao estadualismo (provincialismo, regionalismo, nativismo) […], o desenvolvimento das comunicações, a formação das reservas territoriais e milícias cívicas […], a convergência de forças para a cooperação geral, a fim de alcançar o ideal comum à nacionalidade". O trecho marcado aponta as principais ideias projetadas durante o Governo Provisório e se consolidaram na chamada Era Vargas, com políticas nacionalistas, valorização do trabalho e centralização do poder, que evitavam, sobretudo, o crescimento da luta de classes, a autonomia de forças locais e, por fim, valorizava a ideia de uma nação unida em prol do desenvolvimento.

3.

C Luís Carlos Prestes fundou a Aliança Libertadora Nacional inspirado no comunismo revolucionário internacional, cujo poder central era a URSS.

4.

A Após uma série de reivindicações, as mulheres garantiram seu direito de voto em 1932 no primeiro Código Eleitoral brasileiro.

5.

C A primeira constituição da República do Brasil foi promulgada em 1891 e tinha como modelo principal a constituição dos Estados Unidos da América, como acentua Marco Antônio Villa.

6.

D Com a Constituição de 1934, Vargas consegui estabelecer eleições indiretas que o manteriam mais quatro anos no poder, consolidando as conquistas da chamada Revolução de 1930. Destaca-se que, apesar da eleição ser indireta, Vargas já tinha entre deputados e senadores a maioria necessária para a vitória.

7.

B A crítica contida no discurso de Vargas é a predominância das oligarquias de São Paulo e Minas Gerais no poder conhecida como a Política do Café com Leite.

8.

B Com a criação da justiça eleitoral, Vargas buscou combater o voto de cabresto e as fraudes pela qual eram marcadas as votações durante a República Oligárquica.

9.

D Os revolucionários de 1932 evocaram os bandeiristas para representar a força e a importância dos paulistas para o país.

10. E O Plano Cohen foi um documento falso “encontrado” pela AIB e que apontava para eminência de um suposto plano comunista de golpe. É a partir desta falsa ameaça que Getúlio Vargas justificava o golpe que dá início ao Estado Novo.

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História A Primeira República no Brasil — Crise Resumo A Proclamação da República, em 1889, não alterou as estruturas socioeconômicas do país. As desigualdades sociais permaneceram como uma grande questão e o exercício da cidadania, mesmo com a nova Constituição aprovada, continuou muito restrito. A República chegava com promessas de mudanças, propagando os ideais da modernidade e falando em progresso, mas a população mais pobre, os mestiços e negros continuavam marginalizados dessa modernização do país. Nesse quadro de permanências, percebese que a pobreza ainda era latente, o Estado não alcançava o sertão, os negros recém libertos e os mestiços continuavam na miséria e o autoritarismo ainda ditava os diálogos com a República. Portanto, essa conjuntura violenta e a máscara do progresso motivou a emergência de uma série de movimentos de contestação, tanto no campo quanto nas cidades.

Canudos (1896-97) A Guerra de Canudos foi um confronto entre o Exército Brasileiro e os integrantes de um movimento popular de fundo religioso liderado por Antônio Conselheiro. Para compreender a Guerra de Canudos, é necessário entender o fenômeno do messianismo. Antônio Conselheiro, nome adotado pelo cearense Antônio Vicente Mendes Maciel (1830-1897), tornou-se conhecido no nordeste brasileiro como um profeta que possuiria dons “messiânicos”, ou seja, que trazia as promessas de um tempo novo, de uma nova era para uma região assolada pela miséria. No entanto, vale destacar que o messianismo de Conselheiro pregava principalmente o retorno do falecido rei português D. Sebastião, que, segundo as crenças do sebastianismo, retornaria das areias do deserto para derrotar a profanação republicana e restaurar a monarquia, que seria a forma de governo onde o líder é eleito por Deus, e não pelos homens. Assim, em uma conjuntura de secas no nordeste, concentração fundiária, terras inférteis, fome e de total marginalização do sertão brasileiro pela república, em poucos anos, uma multidão de peregrinos começou a seguir o novo líder acreditando em suas profecias e nas mudanças. As sucessivas derrotas do exército e as falsas notícias que se espalhavam sobre Canudos levaram à opinião pública a exigir cada vez mais uma reação objetiva do governo, o que veio, na quarta expedição, que resultou no massacre da população e na destruição da comunidade.

Contestado (1912-16) O conflito ocorreu nas fronteiras entre o Paraná e Santa Catarina. A população pobre não possuía terras e padecia com a escassez de alimentos. Nessa região, importante para a extração de madeira e rica em ervamate, viviam pequenos agricultores, mas também subsistiam os grandes fazendeiros e empreendedores americanos da Brazil Railway Company, responsáveis pela implantação de uma ferrovia que uniu o Rio Grande a São Paulo. A construção da estrada de ferro foi o principal combustível para as revoltas que aconteceram na região, visto que milhares de famílias de camponeses perderam suas terras para a passagem dos trilhos e não conseguiram emprego nas obras, pois as empresas utilizavam grandes máquinas, que necessitavam de pouca mão de obra.

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História Nessa conjuntura de desemprego, fome, falta de terras e injustiças sociais, o surgimento de diversos líderes messiânicos, monges e profetas acabou construindo na região focos de resistência e de questionamento ao autoritarismo republicano. Na área do Contestado, portanto, não foi diferente, pois, diante da crise e insatisfação popular, ganhou força a figura do beato José Maria, que conseguiu reunir milhares de seguidores, principalmente de camponeses sem terras, prometendo também o retorno de D. Sebastião, da monarquia legítima e de tempos de prosperidade. Os coronéis da região começaram a ficar preocupados com a liderança de José Maria e sua capacidade de atrair os camponeses. O governo passou a acusar o beato de ser um inimigo da República, que tinha como objetivo desestruturar o governo e a ordem da região. Com isso, policiais e soldados do exército foram enviados para o local, com o objetivo de desarticular o movimento. A investida levou cerca de 8.000 pessoas a morte e conseguiu desarticular o movimento, mas em uma batalha que contou com a forte resistência da população. Revolta da Vacina (1904) Ocorrida no Rio de Janeiro, durante a gestão do prefeito Pereira Passos, a Revolta da Vacina foi um movimento de cunho popular e espontâneo que se opôs à obrigatoriedade de vacinação imposta pelo poder público, implementada para erradicar as crescentes epidemias de varíola na cidade. A insatisfação, no entanto, não era apenas com o autoritarismo do projeto, mas também com as demais medidas realizadas pelo então prefeito, relacionadas às reformas urbanísticas, aos movimentos higienistas que marginalizavam a população pobre e ao “bota baixo”, a demolição dos cortiços onde milhares de pessoas viviam na região central do Rio de Janeiro. A campanha de vacinação, liderada pelo médico sanitarista Oswaldo Cruz, foi o estopim de uma revolta que estava associada ao sentimento de exclusão compartilhado pela população pobre, negra e mestiça. Assim, a população insatisfeita percebia os ataques constantes do governo ao povo e as tendências elitistas da nova república, que levavam o progresso às elites às custas da marginalização dos pobres. Logo, com a chegada dos agentes de saúde de forma violenta nas residências mais pobres e com a vacinação forçada, muitas pessoas foram às ruas protestar, causando uma grande revolta no centro do Rio de Janeiro.

O Cangaço O movimento conhecido pelo cangaço (que vem da palavra canga, que é usada para prender os bois às carroças) foi marcado pela adesão de pessoas pobres e marginalizadas a grupos armados que circulavam principalmente na região do sertão nordestino. Esses grupos ficaram famosos pelo chamado banditismo social, visto que muitos dos cangaceiros enfrentavam coronéis e latifundiários ou realizavam grandes assaltos para ajudar populações oprimidas pela seca e pelo autoritrismo. No entanto, muitos cangaceiros atuaram também como mercenários, vendendo seus conhecimentos e sua força para coronéis e latifundiários que desejavam ampliar suas milícias e seu poder. Assim, concentrados sobretudo no nordeste brasileiro, os cangaceiros vagavam pelo árido sertão e detinham amplo conhecimento geográfico da região, o que facilitava suas fugas, o domínio de áreas e a organização de ataques. A ideia de liberdade e poder que esses grupos transmitiam atraía diversos seguidores desesperançosos com a república e com os meios legais de mudança. Alguns dos famosos líderes desse movimento foram Virgulino Ferreira da Silva, conhecido como Lampião, sua esposa Maria Bonita e, posteriormente, Virgínio Fortunato da Silva, o “Moderno”.

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História Revolta da Chibata (1910) Ocorrida na cidade do Rio de Janeiro, a Revolta foi realizada por membros de baixa patente da Marinha, sobretudo negros e mestiços. A sua motivação foi a luta contra os castigos físicos, baixos salários e as péssimas condições de trabalho sofridos principalmente pelos marinheiros de baixa patente, que em geral eram escravos recém libertos. O levante, ocorrido no Encouraçado Minas Gerais, foi liderado pelo experiente João Cândido Felisberto, conhecido como “Almirante Negro”. O motim terminou com a morte do comandante do navio e mais dois oficiais.Conseguindo a adesão de outros Encouraçados, em carta ao governo, os revoltosos solicitavam: o fim dos castigos físicos; melhores condições de alimentação e trabalho; e a anistia para todos envolvidos na revolta. O presidente Marechal Hermes da Fonseca acatou as reivindicações dos amotinados, encerrando a revolta.

Greve Geral de 1917 Paralisação geral da indústria e do comércio do Brasil, ocorrida em São Paulo em Julho de 1917, foi resultado das organizações operárias de inspiração anarco sindicalista. Esta mobilização operária foi uma das mais abrangentes e longas da história do Brasil. O contexto geral da eclosão da greve remete ao período internacional de revoltas, motins e greves que varreu o mundo na segunda parte do ano de 1917, particularmente crítico por causa da estagnação do conflito mundial. No caso específico brasileiro e particularmente paulistano, o movimento foi a reação operária a um período de intensificação do horário de trabalho, de subida repentina dos preços e estagnação dos salários: ou seja, de uma fortíssima piora do poder de compra e das condições de trabalho.

Os ano de 22 Durante o período conhecido como República Oligárquica, o esquema da política do café-com-leite amargou duas exceções, a eleição do gaúcho Hermes da Fonseca, em 1909 e a do paraibano Epitácio Pessoa, em 1919. Em ambos os casos, na indecisão por um nome comum entre mineiros e paulistas, os partidos republicanos decidiram apoiar esses candidatos como opção conciliatória. No caso de Epitácio Pessoa, seu governo começou em um período turbulento, visto que a Grande Guerra havia acabado, a economia brasileira sentia a crise global que se espalhava e havia o crescimento dos movimentos operários com a recente industrialização e a chegada de imigrantes europeus. Nessa conjuntura, a década de 1920 será extremamente movimentada, apresentando um momento de questionamento da política

Semana de Arte Moderna Já no mês de fevereiro, a Semana de Arte Moderna reuniu os maiores escritores, artistas e escultores brasileiros em São Paulo, expressando artisticamente diferentes formas de ver o mundo e de pensar o Brasil. Entretanto, apesar das divergências encontradas nos estilos artísticos, os participantes do evento conciliaram duas ideias principais: o modernismo artístico, rompendo com os padrões estéticos do século XIX e a valorização do nacionalismo. Assim, artistas como Tarsila do Amaral, Heitor Villa-Lobos, Mário de Andrade, Anita Malfatti, Oswald de Andrade, Plínio Salgado e outros apresentaram expressões inovadoras e afrontaram uma elite nacional “afrancesada”, que classificava o modernismo brasileiro como algo subversivo.

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História A criação do Partido Comunista do Brasil Se a Semana de 1922 influenciou toda uma geração posterior de artistas brasileiros, lançando bases para uma interpretação de Brasil, outro evento neste mesmo ano também foi fundamental para influenciar gerações futuras, sobretudo na política, pois no dia 25 de março, o Partido Comunista do Brasil foi fundado em Niterói, no Rio de Janeiro. A fundação desse partido demonstra o crescimento da organização da classe operária brasileira e o próprio interesse de intelectuais nacionais nas questões sociais. O Partido foi o responsável por representar no país os ideais do marxismo e do leninismo, que, já em 1922, se consolidava na Rússia com a vitória da Revolução Bolchevique. O Partido surgiu no Brasil tendo como seu primeiro Secretário-Geral o barbeiro Abílio de Nequete, no entanto, o partido no primeiro ano de sua criação não teve expressão nas eleições, pois, logo em julho, foi colocado na ilegalidade pelo presidente Epitácio Pessoa. A atuação do então presidente para impedir o crescimento do partido representa, inclusive, muito da história do comunismo no Brasil, sendo colocado diversas vezes na ilegalidade e perseguido tanto em governos democráticos quanto ditatoriais.

A Revolta dos 18 do Forte de Copacabana Naturalmente, como visto, o Partido Comunista do Brasil não participou das eleições presidenciais de 1922, que foram vencidas pelo mineiro Arthur Bernardes, retomando a política do café-com-leite e encerrando o ciclo de Epitácio Pessoa. Entretanto, antes de se despedir, uma última turbulência ainda marcaria a capital em julho, a chamada Revolta dos 18 do Forte de Copacabana, que iniciava o ciclo de movimentos tenentistas ao redor do país. A revolta foi deflagrada após os resultados da eleição de março revelarem a vitória mineira e a continuidade das antigas oligarquias no poder. Mas, antes disso, as relações entre os militares e o candidato Arthur Bernardes já estavam estremecidas por conta de cartas publicadas em jornais cariocas, supostamente assinadas por Bernardes, criticando o Marechal e ex-presidente Hermes da Fonseca. Assim, com os resultados das eleições de março apontando a vitória do mineiro Arthur Bernardes, a oposição e os militares passaram a denunciar fraudes eleitorais e desejavam que novas eleições fossem realizadas, criticando ainda mais os antigos esquemas, a política viciada e o poder das oligarquias. Com o aumento das tensões, no início de julho o presidente Epitácio Pessoa autorizou o fechamento do Clube Militar e a prisão de seu presidente, Marechal Hermes, que foi solto no dia seguinte. Essa situação, portanto, foi o estopim para a revolta no Forte de Copacabana no dia 5 de julho, que contou com soldados armados que questionavam a política viciada, as fraudes eleitorais e a prisão de Hermes da Fonseca. O quartel foi bombardeado durante o dia inteiro e, ao fim, apenas 17 soldados e 1 civil sobraram, realizando enfim uma marcha em direção ao Leme, onde foram presos. Assim, em 15 de novembro, Arthur Bernardes tomou posse como presidente, mas acompanhou de perto o início de um desgaste do poder da oligarquia cafeeira.

A crise da República oligárquica O governo de Arthur Bernardes, que ficou na presidência até 1926, marcou um aprofundamento dos combates da oligarquia cafeeira contra seus opositores. Bernardes, que já começava seu mandato desgastado com os militares, ainda enfrentou uma série de movimentos tenentistas, que foram essenciais para um recrudescimento do autoritarismo do então presidente, que perseguiu opositores, interferiu na administração de estados, declarou estado de sítio e censurou a imprensa. Como consequência dessas medidas violentas, Arthur Bernardes, os partidos republicanos de Minas Gerais e São Paulo e a velha oligarquia cafeeira conquistaram também a oposição das classes médias e de novas correntes políticas que surgiam.

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História Em 1926, o paulista Washington Luís foi eleito o novo presidente do Brasil e governou durante alguns anos com um quadro político muito mais tranquilo que o seu antecessor, visto que os movimentos tenentistas esfriavam e a Coluna Prestes enfraquecia. No entanto, apesar de menos conturbado a longo prazo, o fim do governo foi marcado por uma das maiores crises econômicas da história, a Crise de 1929, pelas eleições presidenciais do mesmo ano e, enfim, pelo golpe de Estado da Aliança Liberal.

Os impactos da grande depressão Na questão econômica, a quebra da bolsa de valores de Nova Iorque afetou diretamente as vendas do café brasileiro e, naturalmente, o poder dos cafeicultores. O café que não entrava no mercado e não era consumido acabava sendo estocado, perdendo seu valor. O Governo, tentando salvar os cafeicultores da crise, realizou queimas de sacas e comprou parte da produção excedente, endividando-se ainda mais. A crise, assim, impactou diretamente nos partidos republicanos, gerando desentendimentos entre Minas Gerais e São Paulo.

As eleições de 1930 e a Aliança Liberal Os conflitos entre os partidos republicanos, enfim, refletiram-se na campanha presidencial de 1930, quando a política do café-com-leite chegou ao fim com a indicação do paulista conservador Júlio Prestes para a sucessão do então presidente Washington Luís. Insatisfeito, parte do Partido Republicano Mineiro apoiou uma candidatura própria, de Antônio Carlos Ribeiro de Andrada, que abriu mão da campanha em nome de uma aproximação com Rio Grande do Sul e Paraíba, formando a Aliança Liberal e indicando o gaúcho Getúlio Vargas à presidência, com o paraibano João Pessoa como vice. Vargas, defendendo a anistia dos militares presos, reformas políticas e o voto secreto, conquistou o apoio dos militares tenentistas, de parte da classe média e de oposições regionais que desejavam derrubar a oligarquia paulista. Apesar do pouco apoio, as campanhas de 1930 foram marcadas por conflitos entre os “aliancistas” e os “prestistas”, sendo o ápice da violência o assassinato do presidente da Paraíba João Pessoa, em julho de 1930, pelo advogado João Dantas (que alegou ter matado por motivos pessoais e não políticos). A vitória de Júlio Prestes nas urnas já havia sido estabelecida em maio do mesmo ano, no entanto, os aliancistas não aceitavam a derrota, alegavam fraudes eleitorais e já se mobilizavam com o apoio de militares para tomar o poder a força, enfim, a morte de João Pessoa se tornou o estopim para o golpe de Estado. Uma série de governos estaduais foram derrubados por sublevações e militares no mês de outubro, até que no dia 24, o presidente Washington Luís foi derrubado na capital carioca e uma Junta Militar Provisória foi instalada, que logo repassou o poder para Getúlio Vargas, iniciando assim o período mais logo de um presidente no poder na história do Brasil, conhecido como a Era Vargas.

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História Exercícios 1.

(ENEM 2018) Os seus líderes terminaram presos e assassinados. A “marujada” rebelde foi inteiramente expulsa da esquadra. Num sentido histórico, porém, eles foram vitoriosos. A “chibata” e outros castigos físicos infamantes nunca mais foram oficialmente utilizados; a partir de então, os marinheiros – agora respeitados – teriam suas condições de vida melhoradas significativamente. Sem dúvida fizeram avançar a História. MAESTRI, M. 1910: a revolta dos marinheiros-um a saga negra. São Paulo: Global, 1982.

A eclosão desse conflito foi resultado da tensão acumulada na Marinha do Brasil pelo(a) a) engajamento de civis analfabetos após a emergência de guerras externas. b) insatisfação de militares positivistas após a consolidação da política dos governadores. c) rebaixamento de comandantes veteranos após a repressão a insurreições milenaristas. d) sublevação das classes populares do campo após a instituição do alistamento obrigatório. e) manutenção da mentalidade escravocrata da oficialidade após a queda do regime imperial.

2.

Observe a foto do flagrante da linha de frente dos “18 do Forte” em marcha contra o governo, na manhã de 5 de julho de 1922 na praia de Copacabana. O tenentismo começava a enfrentar a República Velha.

Francisco M.O. Teixeira. Brasil: História e Sociedade. São Paulo: Ática. 2001. p. 252)

A foto faz referência a uma manifestação pertencente ao movimento tenentista que, na década de 1920, se destacou na cena política brasileira, abalando as bases de sustentação da República. Esse movimento: a) era favorável à transformação da luta econômica em luta política, à centralização política e à adoção da “ditadura do proletariado”. b) visava promover a descentralização de poder, a completa extinção do Estado, abolir toda forma de governo e obter o controle do mercado. c) lutava pela restauração da monarquia onde as corporações dos militares gozavam de grande prestígio. d) pregava a “moralização” da vida pública, a adoção do voto secreto e a defesa dos interesses econômicos nacionais. e) pretendia suprimir as liberdades individuais, dissolver os partidos políticos, esmagar a oposição e proibir as associações de classes.

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História 3.

Sentimentos em mim do asperamente dos homens das primeiras eras... As primaveras do sarcasmo intermitentemente no meu coração arlequinal... Intermitentemente... Outras vezes é um doente, um frio na minha alma doente como um longo som redondo... Cantabona! Cantabona! Dlorom... Sou um tupi tangendo um alaúde! ANDRADE, M. In: MANFIO, D. Z. (Org.) Poesias completas de Mário de Andrade. Belo Horizonte: Itatiaia, 2005.

Cara ao Modernismo, a questão da identidade nacional é recorrente na prosa e na poesia de Mário de Andrade. Em O trovador, esse aspecto é

4.

a)

abordado subliminarmente, por meio de expressões como “coração arlequinal”, que, evocando o carnaval, remete à brasilidade.

b)

verificado já no título, que remete aos repentistas nordestinos, estudados por Mário de Andrade em suas viagens e pesquisas folclóricas.

c)

lamentado pelo eu lírico, tanto no uso de expressões como “Sentimentos em mim do asperamente” (v. 1), “frio” (v. 6), “alma doente” (v. 7), como pelo som triste do alaúde “Dlorom” (v. 9).

d)

problematizado na oposição tupi (selvagem) x alaúde (civilizado), apontando a síntese nacional que seria proposta no Manifesto Antropófago, de Oswald de Andrade.

e)

exaltado pelo eu lírico, que evoca os “sentimentos dos homens das primeiras eras” para mostrar o orgulho brasileiro por suas raízes indígenas.

A remodelação estética do Brasil iniciada na música de Villa-Lobos, na escultura de Brecheret, na pintura de Di Cavalcanti, Anita Malfati, Vicente do Rego Monteiro, Zina Aita, e na jovem e ousada poesia, será a libertação da arte dos perigos que a ameaçam, do inoportuno arcadismo, do academismo e do provincialismo. (Graça Aranha, 1922.)

Neste trecho, o autor: a) indica os limites da arte brasileira e menciona nominalmente seus expoentes. b) defende a estética modernista, sem menosprezar a contribuição do arcadismo. c) expressa seu inconformismo com a arte nacional e elogia o seu academismo. d) celebra os artistas modernistas e destaca o caráter renovador do movimento. e) posiciona-se contra as inovações em curso e apontaseu caráter provinciano.

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História 5.

(UESB 2015) Também é certo que o movimento de 1930 foi mais que um simples golpe político-militar, ele quebrou de vez a hegemonia política dos cafeicultores paulistas e mineiros e deu início a uma série de importantes transformações na vida social, política, econômica e cultural da sociedade brasileira. Desse ponto de vista, pode ser chamado de Revolução. (TEIXEIRA, 2000, p. 257).

A quebra da hegemonia política dos cafeicultores a que se refere o texto articula-se com a) a grande incidência de greves operárias responsáveis pela imobilização da produção industrial e pelo endividamento dos grandes proprietários rurais. b) a desorganização da produção cafeeira, atingida pelos conflitos provocados pela Coluna Prestes e pela Revolução Constitucionalista de São Paulo. c) a ocorrência de grandes secas no sudeste, responsáveis pela queda na produção e na exportação do café para os Estados Unidos. d) as alianças políticas entre cafeicultores e tenentes, o que enfraqueceu o poder dos sindicatos rurais. e) o cenário econômico-financeiro mundial, atingido pela Crise de 1929, e com a queda das exportações de produtos agrícolas para os grandes centros capitalistas.

6.

Em tempos de forte turbulência republicana, o ano de 1922 converteu-se em marco simbólico de grandes rupturas e da vontade de mudança. Eventos como a Semana de Arte Moderna, o levante tenentista, a criação do Partido Comunista e ainda a conturbada eleição presidencial sepultaram simbolicamente a Velha República e inauguraram uma nova época. (Aspásia Camargo, “Federalismo e Identidade Nacional”,Brasil, um século de transformações. 2001.)

Pode-se afirmar que a situação descrita decorre, sobretudo a) do forte crescimento urbano e das classes médias. b) do descontentamento generalizado dos oficiais do Exército. c) da postura progressista das elites carioca e paulista d) do crescimento vertiginoso da industrialização e da classe operária. e) da influência das vanguardas artísticas européias e norte-americanas.

7.

“O ano de 1930 foi um divisor de águas na história do país. A partir dessa data, houve aceleração das mudanças sociais e políticas, a história começou a andar mais rápido. No campo que aqui nos interessa, a mudança mais espetacular verificou-se no avanço dos direitos sociais. […] Os direitos políticos tiveram evolução mais complexa. O país entrou em fase de instabilidade, alternando-se ditaduras e regimes democráticos.” CARVALHO, José Murilo de. Cidadania no Brasil: o longo caminho. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2002.

Como o texto indica, o ano de 1930 representa uma profunda mudança na história do Brasil. Foi também um ano de instabilidade política, com a não aceitação do resultado das eleições e a realização da tomada do poder com a Revolução de 1930. É comumente considerado como estopim dessa dita revolução: a)

a deposição de Getúlio Vargas do governo do Rio Grande do Sul.

b)

o assassinato de João Pessoa em Recife, supostamente a mando de Washington Luís.

c)

a ruptura de Washington Luís com a Política do Café com Leite.

d)

o decreto que colocou na ilegalidade política o gaúcho Borges de Medeiros.

e)

o assassinato de Júlio Prestes em Recife, supostamente a mando de Washington Luís.

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História 8.

No “Manifesto Antropófago”, lançado em São Paulo, em 1928, lê-se: “Queremos a Revolução Caraíba (...). A unificação de todas as revoltas eficazes na direção do homem (...). Sem nós, a Europa não teria sequer a sua pobre declaração dos direitos do homem.” Essas passagens expressam a a) defesa de concepções artísticas do impressionismo. b) crítica aos princípios da Revolução Francesa. c) valorização da cultura nacional. d) adesão à ideologia socialista. e) afinidade com a cultura norte-americana

9.

“Façamos a revolução antes que o povo a faça. “ A frase, atribuída ao governador de Minas Gerais Antônio Carlos de Andrada, deixa entrever a ideologia política da Revolução de 1930, promovida pelos interesses: a)

da burguesia cafeicultora de São Paulo, com vistas à valorização do café.

b)

do operariado, com o objetivo de aprofundar a industrialização.

c)

dos partidos de direita fascista, no intuito de estabelecer um Estado forte.

d)

das oligarquias dissidentes, aliadas ao tenentismo pela reforma do Estado.

e)

da burguesia industrial, na busca de uma política de livre iniciativa.

10. Na história do Brasil, o termo “messianismo” é usado no estudo de alguns movimentos sociais. Assinale a única alternativa que apresenta um desses movimentos e seu respectivo líder.

a) Revolta de Canudos / Antônio Conselheiro. b) Revolta da Vacina / João Maria. c) Guerra do Contestado / Euclides da Cunha. d) Os 18 do Forte de Copacabana / Miguel Lucena. e) Coluna Prestes / Luís Carlos Prestes

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História Gabarito 1.

E A Revolta da Chibata vai ocorrer devido ao descontentamento dos marinheiros de patentes mais baixas com o tratamento dispensado a eles. Grande parte desses membros eram compostas por exescravizados, negros e mestiços e suas punições contavam com castigos fisicos e chibatadas. A revolta marca o descontentamento dos militares com a politica implementada pela Primeira República, bem como o desagrado com a manutenção das desigualdades propagadas durante o império.

2.

D O movimento Tenentista era constituído por jovens tenentes do exército que, apesar de serem conservadores, lutaram contra a política das oligarquias. O motivo mais coerente para essa luta foi que durante a Primeira República os militares brasileiros estavam desvalorizados e sem poder político, longe da época da república das espadas em que os primeiros presidentes eleitos eram de origem militar. Portanto, eles defendiam além do fim das oligarquias (coronelismo); o fim do voto de cabresto; e uma reforma no sistema educacional do país.

3.

D Um dos temas mais importantes para o Modernismo, sobretudo para a primeira fase modernista, foi a identidade nacional, especialmente na obra de Mário de Andrade. Podemos notar uma visão problematizadora da questão, já que o escritor escapa da idealização do tema e propõe uma visão mais crítica, evidenciada no choque entre barbárie e civilização.

4.

D Considerado por muitos estudiosos da literatura como um divisor de águas na cultura brasileira, o evento provocou grandes e profundas transformações nas artes de nosso país, que, a partir daquele momento, romperiam definitivamente com a cultura europeizante ao propor o abrasileiramento nas artes plásticas, na música e na literatura.

5.

E A crise de 29 vai afetar consideravelmente a exportação do café brasileiro para a Europa e, principalmente, para os EUA. A queda nas exportações, vai levar a um acúmulo dos estoques e uma queda no preço da saca. Todo esse contexto, somando a crescente insatisfação popular e miltar dentro do Brasil vai levar a uma desavença entre as oligarquias de Minas e SP.

6.

A A crescente modernização e urbanização vivida pelo Brasil no inicio do século XX vai fazer com que a classe média e outros setores da sociedade começem a questionar a politica brasileira que ainda possuia uma boa parte da sua base construida no império.

7.

B O assassinato de João Pessoa, candidato a vice-presidente na chapa da Aliança Liberal, foi atribuído a Washington Luís, o que acirrou ainda mais os ânimos da oligarquia dissidente, levando-a a se articular para realizar o golpe de Estado.

8.

C O trecho se refere ao Movimento Modernista que tinha como base a valorização da cultura nacional.

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História 9.

D Em virtude das manifestações operárias e populares que ocorriam no Brasil na década de 1920, era uma preocupação das elites que não estavam representadas no poder federal. O afastamento delas do controle do Estado levou-as a aliarem-se a outros grupos descontentes, como os tenentes que lutavam por mudanças na representação política brasileira.

10. A A Guerra de Canudos foi um confronto entre o Exército Brasileiro e os integrantes de um movimento popular de fundo religioso liderado por Antônio Conselheiro. Os movimentos messiânicos possuiam um caratér politico, mas principalmente religioso. Suas bases estavam calcadas nas extrema pobreza e na intensa desigualdade social. Esses líderes religiosos apresentavam a população esperança de um novo tempo.

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Literatura Pré-modernismo e Vanguardas Europeias Resumo O pré-modernismo O pré-modernismo pode ser considerado um período de transição entre os movimentos literários situados ao final do século XIX e início do século XX. Tal fato ocorre porque muitos autores daquele período passaram, aos poucos, a se aproximarem de uma inovação temática, formal e linguística (características essas que só se consolidarão na 1ª fase do Modernismo). No entanto, ao mesmo tempo, os autores ainda se sentiam presos a valores conservadores que marcaram o século XIX (como exemplo, a valorização da linguagem culta), por isso, a noção de transição. É muito importante observar como as obras pré-modernista começaram a inserir, nos textos em prosa, uma preocupação com a identidade nacional.

Contexto histórico O contexto histórico liga-se diretamente à produção literária, pois os ideais daquela época contribuíram para a criação de textos com maior engajamento social. Além disso, tal período de transição começou próximo ao início do século XX e terminou em 1922, ano da Semana de Arte Moderna. Entre os acontecimentos históricos que motivaram uma maior preocupação social no âmbito literário, podemos destacar: A Revolta de Canudos (1896-97), A Revolta da Vacina (1904), a Greve dos Operários (1917) e o período da República Café Com Leite (1894- 1930).

Imagem da Guerra de Canudos. Disponível em: http://www.grupoescolar.com/a/b/915D6.jpg

Características do pré-modernismo Conheça os principais aspectos que marcaram o pré-modernismo: •

Preocupação e denúncia social;

•

Uso de dialetos regionais nas prosas;

•

Linguagem coloquial;

•

Foco na classe marginalizada;

•

Foco na região Nordeste;

•

Sincretismo literário; 1

Literatura •

Romances com engajamento sociopolíticos;

•

Interesse na realidade brasileira;

•

Tendências deterministas (provindas do movimento Realista-Naturalista).

Além disso, não podemos esquecer dos autores que mais se destacaram neste momento: na prosa, temos João do Rio, Euclides da Cunha, Lima Barreto, Graça Aranha e Monteiro Lobato. Já no âmbito da poesia, o autor Augusto dos Anjos se destaca por sua temática de cunho “orgânico”, fazendo alusão a micróbios, decomposição orgânica e seu tom de intensa melancolia e pessimismo.

Textos de apoio TEXTO I [...] A entrada dos prisioneiros foi comovedora. [...] Os combatentes contemplavam-nos entristecidos. Surpreendiam-se, comoviam-se. O arraial, in extremis, punha-lhes adiante, naquele armistício, uma legião desarmada, mutilada, faminta e claudicante, num assalto mais duro que os das trincheiras em fogo. Custava-lhes admitir que toda aquela gente inútil e frágil saísse tão numerosa ainda dos casebres bombardeados durante três meses. Contemplando-lhes os rostos baços, os arcabouços esmirrados e sujos, cujos molambos em tiras não encobriam lanhos, escaras e escalavros – a vitória tão longamente apetecida decaía de súbito. Repugnava aquele triunfo. Envergonhava. Era, com efeito, contraproducente compensação a tão luxuosos gastos de combates, de reveses e de milhares de vidas, o apresamento daquela caqueirada humana – [...], entre trágica e imunda, passando-lhes pelos olhos, num longo enxurro de carcaças e molambos... Nem um rosto viril, nem um braço capaz de suspender uma arma, nem um peito resfolegante de campeador domado: mulheres, sem-número de mulheres, velhas espectrais, moças envelhecidas, velhas e moças indistintas na mesma fealdade, escaveiradas e sujas, filhos escanchados nos quadris desnalgados, filhos encarapitados às costas, filhos suspensos aos peitos murchos, filhos arrastados pelos braços, passando; crianças, sem-número de crianças; velhos, sem-número de velhos; raros homens, enfermos opilados, faces túmidas e mortas, de cera, bustos dobrados, andar cambaleante. [...] [...] Uma megera assustadora, bruxa rebarbativa e magra [...] rompia, em andar sacudido, pelos grupos miserandos, atraindo a atenção geral. Tinha nos braços finos uma menina, neta, bisneta, tataraneta talvez. E essa criança horrorizava. A sua face esquerda fora arrancada, havia tempos, por um estilhaço de granada; de sorte que os ossos dos maxilares se destacavam alvíssimos, entre bordos vermelhos da ferida já cicatrizada… A face direita sorria. E era apavorante aquele riso incompleto e dolorosíssimo aformoseando uma face extinguindo-se repentinamente na outra [...]. Aquela velha carregava a criação mais monstruosa da campanha. Lá se foi com seu andar agitante, [...] seguindo a extensa fila de infelizes… [...] CUNHA, Euclides da. Os sertões: campanha de Canudos. Edição Especial. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1980.

TEXTO II Enfim, arrasada a cidadela maldita! Enfim, dominado o antro negro, cavado no centro de adusto sertão, onde o Profeta das longas barbas sujas concentrava a sua força diabólica, feita de fé e patifaria, alimentada pela superstição e pela rapinagem. BILAC, Olavo. Cidadela maldita. In: Vossa insolência: crônicas. São Paulo: Companhia das Letras, 1996.

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Literatura TEXTO III [...] a verdade nua manda dizer que entre as raças de variado matiz, formadoras da nacionalidade e metidas entre o estrangeiro recente e o aborígene de tabuinha no beiço, uma existe a vegetar de cócoras, incapaz de evolução, impenetrável ao progresso. Feia e sorna [preguiçosa], nada a põe de pé. [...] Jeca Tatu é um piraquara [caipira] do Paraíba, maravilhoso epítome [resumo] de carne onde se resumem todas as características da espécie. De pé ou sentado as idéias se lhe entramam, a língua emperra e não há de dizer coisa com coisa. De noite, na choça de palha, acocora-se em frente ao fogo para "aquentá-lo", imitado da mulher e da prole. Para comer, negociar uma barganha, ingerir um café, tostar um cabo de foice, fazê-lo noutra posição será desastre infalível. Há de ser de cócoras. [...] [...] Pobre Jeca Tatu! Como és bonito no romance e feio na realidade! Jeca mercador, Jeca lavrador, Jeca filósofo... Seu grande cuidado é espremer todas as consequências da lei do menor esforço - e nisto vai longe. [...] Um terreirinho descalvado rodeia a casa. O mato o beira. Nem árvores frutíferas, nem horta, nem flores nada revelador de permanência. Há mil razões para isso; porque não é sua a terral porque se o "tocarem" não ficará nada que a outrem aproveite; porque para frutas há o mato; porque a "criação" come; porque… [...] "Não paga a pena". Todo o inconsciente filosofar do caboclo grulha nessa palavra atravessada de fatalismo e modorra. Nada paga a pena. Nem culturas, nem comodidades. De qualquer jeito se vive. LOBATO, Monteiro. Urupês. 37 ed. São Paulo: Brasiliense, 2004.

TEXTO IV Versos íntimos Vês! Ninguém assistiu ao formidável Enterro de sua última quimera. Somente a Ingratidão – esta pantera – Foi tua companheira inseparável! Acostuma-te à lama que te espera! O homem, que, nesta terra miserável, Mora, entre feras, sente inevitável Necessidade de também ser fera. Toma um fósforo. Acende teu cigarro! O beijo, amigo, é a véspera do escarro, A mão que afaga é a mesma que apedreja. Se alguém causa inda pena a tua chaga, Apedreja essa mão vil que te afaga, Escarra nessa boca que te beija! Augusto dos Anjos

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Literatura TEXTO V “O sertanejo é, antes de tudo, um forte. Não tem o raquitismo exaustivo dos mestiços neurastênicos do litoral. A sua aparência, entretanto, ao primeiro lance de vista, revela o contrário. Falta-lhe a plástica impecável, o desempeno, a estrutura corretíssima das organizações atléticas. É desgracioso, desengonçado, torto. Hércules-Quasímodo, reflete no aspecto a fealdade típica dos fracos. O andar sem firmeza, sem aprumo, quase gingante e sinuoso, aparenta a translação de membros desarticulados. Agrava-o a postura normalmente abatida, num manifestar de displicência um caráter de humildade deprimente. A pé, quando parado, recosta-se invariavelmente ao primeiro umbral ou parede que encontra; a cavalo, se sofreia o animal para trocar duas palavras com um conhecido, cai logo sobre um dos estribos, descansando sobre a espenda da sela. Caminhando, mesmo a passo rápido, não traça trajetória retilínea e firme. Avança celeremente, num bambolear característico, de que parecem ser o traço geométrico os meandros das trilhas sertanejas. (…) É o homem permanentemente fatigado.” CUNHA, Euclides da. Os sertões: campanha de Canudos. Edição Especial. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1980.

As vanguardas europeias O continente europeu sempre foi visto, nos séculos XVII, XVIII e XIX, como o “berço” das maiores criações artísticas. No entanto, muitos artistas sentiam-se presos a moldes tradicionais e há, então, a necessidade de criar uma arte que contemplasse a liberdade de expressão e a criatividade dos artistas, numa tentativa de combater a arte mimética. Surgem, assim, as vanguardas europeias. O termo vanguarda vem de uma expressão militar, que indica “quem vem à frente”, quem toma a posição inicial. Tal noção faz com que compreendamos melhor o intuito dessas inovações artísticas e a sua vontade de romper com tudo aquilo que era considerado arcaico. É importante dizer que essas correntes não aconteceram no Brasil, mas impulsionaram os autores, músicos e artistas da terra tupiniquim a reformularem a visão que esses tinham sobre a arte e, ainda, divulgarem suas novas ideias e percepções a partir da Semana de Arte Moderna, que ocorreu em São Paulo, em 1922. Veja, a seguir, as vanguardas mais marcantes daquele período e que, ainda hoje, inspiram inúmeros artistas: a) Cubismo: corrente voltada à valorização de imagens simbolizadas a partir de formas geométricas, imagens fragmentadas, de modo a fomentar uma visão mais perspectivada. O maior representante do Cubismo, sem dúvidas, é Pablo Picasso.

Guernica, de Pablo Picasso

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Literatura b) Dadaísmo: corrente mais radical, mostra-se totalmente contrária a todas as influências artísticas da tradição. Utiliza imagens de forma que incitem ao deboche, ao humor, a instabilidade do interlocutor. O dadaísmo surgiu a partir do medo e insegurança provocados pela Primeira Guerra Mundial. Os nomes mais marcantes são Marcel Duchamp, Tristan Tzara e Hugo Ball.

Roda de Bicicleta, Marcel Duchamp

Cabe destacar também que embora o movimento tenha acontecido há algumas décadas, suas inspirações permanecem até hoje por meio dos memes, por exemplo. O meme é um gênero novo que circula nas redes sociais e faz referência a um fenômeno “viral” na rede, seja um vídeo, uma frase, uma música, entre outros. Assim, o dadaísmo propõe uma sátira à arte clássica como pode ser visto, hoje em dia, no exemplo abaixo:

Meme da internet com influência dadá. Disponível em: http://s3-sa-east-1.amazonaws.com/descomplica-blog/wpcontent/uploads/2014/10/mona-1.jpg

5

Literatura c) Expressionismo: corrente voltada à expressão do mundo interior do artista. Presença de imagens que deformam a realidade e valorização do caráter subjetivo. Destaque para Van Gogh, Paul Klee e Edvard Munch.

O Grito, de Edvard Munch

d) Futurismo: corrente influenciada pelas ações progressivas e futuristas da época, valorização da cor cinza e dos automóveis e aviões. Os principais artistas são Fillippo Tommaso Marinetti, Umberto Boccioni e Giacomo Balla.

Velocidade do automóvel, de Giacomo Balla

e) Surrealismo: corrente com influência onírica, arte que mistura a realidade com o irreal, o fictício. O principal artista é Salvador Dalí.

A tentação de Santo Antonio, de Salvador Dalí

6

Literatura Perceba que todas essas correntes se diferem entre si, o que mostra a importância da consolidação de liberdade de expressão de cada artista. As vanguardas terão grande influência no movimento Modernista do século XX, pois irá engajar os autores literários a romperem com a arte conservadora e implantarem diferentes perspectivas e temáticas, adaptando à realidade nacional. f) Impressionismo: Embora o movimento tenha surgido ainda no século XIX é importante destacar a sua importância artística. O impressionismo revolucionou a pintura e deu início às grandes tendências da arte do século XX, pois os artistas rejeitavam as convenções da arte acadêmica vigente na época e as pinturas captavam as impressões perceptivas de luminosidade, cor e sombra das paisagens.

A mulher com sombrinha, Claude Monet

7

Literatura Exercícios 1.

Fragmento de Triste fim de Policarpo Quaresma "Policarpo era patriota. Desde moço, aí pelos vinte anos, o amor da Pátria tomou-o todo inteiro. Não fora o amor comum, palrador e vazio; fora um sentimento sério, grave e absorvente. ( ... ) o que o patriotismo o fez pensar, foi num conhecimento inteiro de Brasil. ( ... ) Não se sabia bem onde nascera, mas não fora decerto em São Paulo, nem no Rio Grande do Sul, nem no Pará. Errava quem quisesse encontrar nele qualquer regionalismo: Quaresma era antes de tudo brasileiro." BARRETO, Lima. "Triste fim de Policarpo Quaresma". São Paulo: Scipione, 1997.

Este fragmento de "Triste Fim de Policarpo Quaresma" ilustra uma das características mais marcantes do Pré-Modernismo que é o:

2.

a)

desejo de compreender a complexa realidade nacional.

b)

nacionalismo ufanista e exagerado, herdado do Romantismo.

c)

resgate de padrões estéticos e metafísicos do Simbolismo.

d)

nacionalismo utópico e exagerado, herdado do Parnasianismo.

e)

subjetivismo poético, tão bem representado pelo protagonista.

Uma atitude comum caracteriza a postura literária de autores pré-modernistas, a exemplo de Lima Barreto, Graça Aranha, Monteiro Lobato e Euclides da Cunha. Pode ela ser definida como a)

a necessidade de superar, em termos de um programa definido, as estéticas românticas e realistas.

b)

pretensão de dar um caráter definitivamente brasileiro à nossa literatura, que julgavam por demais europeizadas.

c)

a necessidade de fazer crítica social, já que o realismo havia sido ineficaz nessa matéria.

d)

uma preocupação com o estudo e com a observação da realidade brasileira.

e)

aproveitamento estético do que havia de melhor na herança literária brasileira, desde suas primeiras manifestações.

8

Literatura 3.

Psicologia de um vencido Eu, filho do carbono e do amoníaco, Monstro de escuridão e rutilância, Sofro, desde a epigênese da infância, A influência má dos signos do zodíaco. Profundissimamente hipocondríaco, Este ambiente me causa repugnância… Sobe-me à boca uma ânsia análoga à ânsia Que se escapa da boca de um cardíaco. Já o verme – este operário das ruínas – Que o sangue podre das carnificinas Come, e à vida em geral declara guerra, Anda a espreitar meus olhos para roê-los, E há de deixar-me apenas os cabelos, Na frialdade inorgânica da terra! ANJOS, A. Obra completa. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 1994.

A poesia de Augusto dos Anjos revela aspectos de uma literatura de transição designada como prémodernista. Com relação à poética e à abordagem temática presentes no soneto, identificam-se marcas dessa literatura de transição, como

4.

a)

a forma do soneto, os versos metrificados, a presença de rimas, o vocabulário requintado, além do ceticismo, que antecipam conceitos estéticos vigentes no Modernismo.

b)

o empenho do eu lírico pelo resgate da poesia simbolista, manifesta em metáforas como “Monstro de escuridão e rutilância” e “Influência má dos signos do zodíaco”.

c)

a seleção lexical emprestada do cientificismo, como se lê em “carbono e amoníaco”, “epigênesis da infância”, “frialdade inorgânica”, que restitui a visão naturalista do homem.

d)

a manutenção de elementos formais vinculados à estética do Parnasianismo e do Simbolismo, dimensionada pela inovação na expressividade poética e o desconcerto existencial.

e)

a ênfase no processo de construção de uma poesia descritiva e ao mesmo tempo filosófica, que incorpora valores morais e científicos mais tarde renovados pelos modernistas.

Negrinha Negrinha era uma pobre órfã de sete anos. Preta? Não; fusca, mulatinha escura, de cabelos ruços e olhos assustados. Nascera na senzala, de mãe escrava, e seus primeiros anos vivera-os pelos cantos escuros da cozinha, sobre velha esteira e trapos imundos. Sempre escondida, que a patroa não gostava de crianças. Excelente senhora, a patroa. Gorda, rica, dona do mundo, amimada dos padres, com lugar certo na igreja e camarote de luxo reservado no céu. Entaladas as banhas no trono (uma cadeira de balanço na sala de jantar), ali bordava, recebia as amigas e o vigário, dando audiências, discutindo o tempo. Uma virtuosa senhora em suma – “dama de grandes virtudes apostólicas, esteio da religião e da moral”, dizia o reverendo. Ótima, a dona Inácia. Mas não admitia choro de criança. Ai! Punha-lhe os nervos em carne viva. [...] A excelente dona Inácia era mestra na arte de judiar de crianças. Vinha da escravidão, fora senhora de escravos – e daquelas ferozes, amigas de ouvir cantar o bolo e zera ao regime novo – essa indecência de negro igual. LOBATO, M. Negrinha. In: MORICONE, I. Os cem melhores contos brasileiros do século. Rio de Janeiro: Objetiva, 2000 (fragmento).

9

Literatura A narrativa focaliza um momento histórico-social de valores contraditórios. Essa contradição inferese, no contexto, pela

5.

a)

falta de aproximação entre a menina e a senhora, preocupada com as amigas.

b)

receptividade da senhora para com os padres, mas deselegante para com as beatas.

c)

ironia do padre a respeito da senhora, que era perversa com as crianças.

d)

resistência da senhora em aceitar a liberdade dos negros, evidenciada no final do texto.

e)

rejeição aos criados por parte da senhora, que preferia tratá-los com castigos.

"Iria morrer, quem sabe naquela noite mesmo? E que tinha ele feito de sua vida? nada. Levara toda ela atrás da miragem de estudar a pátria, por amá-la e querê-la muito bem, no intuito de contribuir para a sua felicidade e prosperidade. Gastara a sua mocidade nisso, a sua virilidade também; e, agora que estava na velhice, como ela o recompensava, como ela o premiava, como ela o condenava? matandoo. E o que não deixara de ver, de gozar, de fruir, na sua vida? Tudo. Não brincara, não pandegara, não amara – todo esse lado da existência que parece fugir um pouco à sua tristeza necessária, ele não vira, ele não provara, ele não experimentara. Desde dezoito anos que o tal patriotismo lhe absorvia e por ele fizera a tolice de estudar inutilidades. Que lhe importavam os rios? Eram grandes? Pois se fossem... Em que lhe contribuiria para a felicidade saber o nome dos heróis do Brasil? Em nada... O importante é que ele tivesse sido feliz. Foi? Não. Lembrou-se das suas causas de tupi, do folclore, das suas tentativas agrícolas... Restava disto tudo em sua alma uma sofisticação? Nenhuma! Nenhuma!" Lima Barreto

As obras do autor desse trecho integram o período literário chamado Pré-Modernismo. Tal designação para este período se justifica, porque ele: a)

desenvolve temas do nacionalismo e se liga às vanguardas europeias.

b)

engloba toda a produção literária que se fez antes do Modernismo.

c)

antecipa temática e formalmente as manifestações modernistas.

d)

se preocupa com o estudo das raças e das culturas formadoras do nordestino brasileiro.

e)

prepara pela irreverência de sua linguagem as conquistas estilísticas do Modernismo.

10

Literatura 6.

Fernand Léger, artista francês envolvido com o movimento cubista, tinha como princípio transformar imagens em figuras geométricas, especialmente cones, esferas e cilindros. A obra apresentada mostra o homem em uma alusão à Revolução Industrial e ao pós 1ª Guerra Mundial e explora: a)

as formas retilíneas e mecanizadas, sem valorização da questão espacial.

b)

as formas delicadas e sutis, para humanizar o operário da indústria têxtil.

c)

a força da máquina na vida do trabalhador pelo jogo de formas, luz/sombra.

d)

os recursos oriundos de um mesmo plano visual para dar sentido a sua proposta.

e)

a forma robótica dada aos operários, privilegiando os aspectos triangulares.

7.

11

Literatura O Surrealismo configurou-se como uma das vanguardas artísticas europeias do início do século XX. René Magritte, pintor belga, apresenta elementos dessa vanguarda em suas produções. Um traço do Surrealismo presente nessa pintura é o(a): a)

justaposição de elementos díspares, observada na imagem do homem no espelho.

b)

crítica ao passadismo, exposta na dupla imagem do homem olhando sempre para frente.

c)

construção de perspectiva, apresentada na sobreposição de planos visuais.

d)

processo de automatismo, indicado na repetição da imagem do homem.

e)

procedimento de colagem, identificado no reflexo do livro no espelho.

8.

O quadro Les Demoiselles d’Avignon (1907), de Pablo Picasso, representa o rompimento com a estética clássica e a revolução da arte no início do século XX. Essa nova tendência se caracteriza pela: a)

pintura de modelos em planos irregulares.

b)

mulher como temática central da obra.

c)

cena representada por vários modelos

d)

oposição entre tons claros e escuros.

e)

nudez explorada como objeto de arte.

12

Literatura 9.

A peça “Fonte” foi criada pelo francês Marcel Duchamp e apresentada em Nova Iorque em 1917.

A transformação de um urinol em obra de arte representou, entre outras coisas, a)

a alteração do sentido de um objeto do cotidiano e uma crítica às convenções artísticas então vigentes.

b)

a crítica à vulgarização da arte e a ironia diante das vanguardas artísticas do final do século XIX.

c)

o esforço de tirar a arte dos espaços públicos e a insistência de que ela só podia existir na intimidade.

d)

a vontade de expulsar os visitantes dos museus, associando a arte a situações constrangedoras.

e)

o fim da verdadeira arte, do conceito de beleza e importância social da produção artística.

10. O pintor espanhol Pablo Picasso (1881–1973), um dos mais valorizados no mundo artístico, tanto em

termos financeiros quanto históricos, criou a obra Guernica em protesto ao ataque aéreo à pequena cidade basca de mesmo nome. A obra, feita para integrar o Salão Internacional de Artes Plásticas de Paris, percorreu toda a Europa, chegando aos EUA e instalando-se no MoMA, de onde sairia apenas em 1981.

PICASSO, P. Guernica. Óleo sobre tela. 349 × 777 cm. Museu Reina Sofia, Espanha, 1937. Disponível em: http://www.infoescola.com/pintura/guernica/. Acesso em: 05 ago. 2013.

Essa obra cubista apresenta elementos plásticos identificados pelo: a)

painel ideográfico, monocromático, que enfoca várias dimensões de um evento, renunciando à realidade, colocando-se em plano frontal ao espectador.

b)

horror da guerra de forma fotográfica, com o uso da perspectiva clássica, envolvendo o espectador nesse exemplo brutal de crueldade do ser humano.

c)

uso das formas geométricas no mesmo plano, sem emoção e expressão, despreocupado com o volume, a perspectiva e a sensação escultórica.

d)

esfacelamento dos objetos abordados na mesma narrativa, minimizando a dor humana a serviço da objetividade, observada pelo uso do claro-escuro.

e)

uso de vários ícones que representam personagens fragmentados bidimensionalmente, de forma fotográfica livre de sentimentalismo.

13

Literatura Gabarito 1. A Durante o período de transição conhecido como pré-modernismo, os autores enfrentaram mudanças em suas temáticas, níveis formais e características que somente se consolidaram na 1ª geração modernista. Entretanto, é nesse momento que os autores começam a inserir uma preocupação com a identidade nacional em seus textos. 2. D No Pré-Modernismo, os autores começam a voltar seus olhares para as questões sociais, já que se trata de um período marcado por revoltas, como a de Canudos, da Vacina, a Greve dos Operários. 3. D Apesar de se voltar para a mudança e modernização, os pré-modernistas estavam ainda presos aos modelos estéticos e formais de seus movimentos antecessores. 4. D A questão atenta para a contradição entre a ideia de que a senhora era boa e bem vista aos olhos dos outros, mas versava na arte da tortura, por ser herança do período escravocrata. 5. C O Pré-Modernismo se configura como um período de transição para o Modernismo. 6. C Ao analisarmos a obra, podemos ver que os operários retratados estão mecanizados, logo há uma preocupação em mostrar a máquina na vida do trabalhador. 7. A A imagem sugerida pelo espelho parece desafiar a lógica, o que vem a ser uma marca característica dessa vanguarda. 8. A A pintura de mulheres em posições geometricamente irregulares e a presença de máscaras africanas representam o rompimento com a estética clássica e realista. 9. A O Dadaísmo tinha como objetivo a ressignificação de objetos/palavras; retiradas de seu lugar comum, eram críticas às convenções vigentes. 10. A Não há perspectiva clássica, não há mesmo plano ou falta de emoção, a objetividade não é marca principal dessa obra.

1

Matemática Progressão Aritmética: Definição, termo geral, termo médio e soma Resumo Definição Observe a sequência: (5, 8, 11, 14,17,20...) Podemos notar que a diferença entre um termo qualquer dessa sequência e seu antecedente é sempre igual a 3. 8 – 5 = 3; 11 – 8 = 3; 14 – 11 = 3; 17 – 14 = 3; 20 – 17 = 3; ... Definimos, Progressão Aritmética (P.A.) como uma sequência numérica de números reais na qual a diferença entre um termo qualquer (a partir do 2º) e o termo antecedente é sempre a mesma (constante). Essa constante é a chamada razão da P.A. e é indicada por r. De acordo com o sinal da razão, podemos classificar as Progressões Aritméticas da seguinte forma: •

Se r > 0, a P. A. será crescente;

•

Se r = 0, a P. A. será constante, com todos os termos de igual valor;

•

Se r < 0, a P. A. será decrescente.

Termo geral da P.A. A expressão que nos permite obter um termo qualquer da P.A. é dada por:

é um termo da P.A. é o 1º termo da P.A. é a posição do termo é a razão da P.A. Exemplo: 1. Dada a P.A. (-19,-15,-11,...) calcule o seu décimo primeiro termo. Primeiro calculamos: r = a2 – a1

r = -15 – (-19)

r=4

Logo o décimo primeiro termo será: an = a1 + (n – 1)r a11 = -19 + (11 – 1)4 a11= -19 + 40 a11 = 21

1

Matemática Propriedades 1ª propriedade: soma dos termos equidistantes. Numa PA, os termos equidistantes, ou seja, os que estão à mesma distância dos termos extremos da PA, têm soma igual à soma dos extremos (a1 + an). Quando a quantidade de termos é ímpar, existe um termo central, que será

.

Exemplo:

2. Seja a P.A. (2, 8, 14, x, 26, 32, 38), qual é o valor de x?

2ª propriedade: média aritmética. O mesmo vale para qualquer termo equidistantes, encontrando o valor do termo do meio entre eles. Exemplo: 3. Tomando a P.A. (2, 8, 14, 20, 26, 32, 38), se fizermos para quaisquer termos equidistantes encontramos o termo central entre eles.

Soma dos n primeiros termos de uma p.a. O matemático alemão Karl Friedrich Gauss em tenra idade resolveu rapidamente o seguinte problema: Qual o valor da soma (1 + 2 + 3 + 4 + 5…+ 99 + 100)? Usando o seguinte raciocínio: Ele agrupou os 100 termos da soma em 50 pares de números cuja a soma é 101 . Obtendo 50 x 101 = 5 050. Então, a soma dos 100 termos desta sequência é 5 050 Portanto, algebricamente o que Gauss fez foi:

S100 =

(1 + 100) .100 = 5050 2

Analisando este raciocínio para algo genérico, temos:

2

Matemática Ele observou que a soma dos termos equidistantes sempre dava o mesmo resultado da soma dos termos extremos, logo chegou a fórmula:

sn =

( a1 + an ) n 2

Onde:

a1 é o primeiro termo da sequência an é o último termo da sequência n é o número de termos da sequência

3

Matemática Exercícios 1.

Em uma corrida de regularidade, cada corredor recebe um mapa com o trajeto a ser seguido e uma tabela indicando intervalos de tempo e distâncias entre postos de averiguação. O objetivo dos competidores é passar por cada um dos postos de averiguação o mais próximo possível do tempo estabelecido na tabela. Suponha que o tempo previsto para percorrer a distância entre dois postos de verificação consecutivos seja sempre de 5 min 15 s, e que um corredor obteve os seguintes tempos nos quatro primeiros postos.

Caso esse corredor consiga manter o mesmo ritmo, seu tempo total de corrida será

2.

a)

1 h 55 min 42 s.

b)

1 h 56 min 30 s.

c)

1 h 59 min 54 s.

d)

2 h 05 min 09 s.

e)

2 h 05 min 21 s.

O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado? a) 38.000 b) 40.500 c) 41.000 d) 42.000 e) 48.000

4

Matemática 3.

4.

Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia, com o número 49. Verificou que havia 12 pessoas à sua frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão aritmética de números naturais consecutivos, começando em 37. Algum tempo depois, mais de 4 pessoas desistiram do atendimento e saíram do banco. Com isso, os números das senhas daquelas que permaneceram na fila passaram a formar uma nova progressão aritmética. Se os clientes com as senhas de números 37 e 49 não saíram do banco, o número máximo de pessoas que pode ter permanecido na fila é: a)

6

b)

7

c)

9

d)

12

Com palitos iguais constrói-se uma sucessão de figuras planas, conforme sugerem os desenhos abaixo:

O número de triângulos congruentes ao da figura 1 existentes em uma figura formada com 135 palitos é:

5.

6.

a)

59

b)

60

c)

65

d)

66

e)

67

Os números a1 = 5x - 5, a2 = x + 14 e a3 = 6x - 3 estão em PA. A soma dos 3 números é igual a: a)

48

b)

54

c)

72

d)

125

e)

130

No primeiro semestre de 2015, a empresa “Aço Firme” fabricou 28.000 chapas metálicas em janeiro; em fevereiro sua produção começou a cair como uma progressão aritmética decrescente, de forma que em julho a sua produção foi de 8.800 chapas. Nessas condições, a produção da empresa nos meses de maio e junho totalizou a)

33.600 chapas

b)

32.400 chapas

c)

27.200 chapas

d)

24.400 chapas

e)

22.600 chapas

5

Matemática 7.

A Meia Maratona Shopping da Bahia Farol a Farol foi criada pela Personal Club e mais uma vez contará com a parceria do Shopping da Bahia. Tradicional no mês de outubro, a maior e mais esperada corrida de rua da Bahia, que já se encontra em sua sexta edição e será realizada nos percursos de 5 km,10 km e 21km, com largada no Farol de Itapuã e chegada no Farol da Barra, dois dos principais cartões postais da cidade de Salvador. Extraído de: http://www.meiamaratonafarolafarol.com.br/ em 26/08/2016

Um atleta, planejando percorrer o percurso de 21km, fez um plano de treinamento, que consistia em correr 1.000 m no primeiro dia e, a cada dia subsequente, percorreria a distância do dia anterior acrescida de 400 m. Sendo assim, esse atleta irá atingir a distância diária de 21km no: a)

54º dia

b)

53º dia

c)

52º dia

d)

51º dia

e)

50º dia

8.

Considere esses quadro valores: x, y, 3x, 2y em PA crescente. Se a soma dos extremos é 20, então o terceiro termo é: a) 9 b) 12 c) 15 d) 18

9.

Para um principiante em corrida, foi estipulado o seguinte plano de treinamento diário: correr 300 metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia, a partir do segundo. Para contabilizar seu rendimento, ele utilizará um chip, preso ao seu tênis, para medir a distância percorrida nos treinos. Considere que esse chip armazena, em sua memória, no máximo 9,5 km de corrida/caminhada, devendo ser colocado no momento do início do treino e descartado após esgotar o espaço para reserva de dados. Se esse atleta utilizar o chip desde o primeiro dia de treinamento, por quantos dias consecutivos esse chip poderá armazenar a quilometragem desse plano de treino diário? a) 7 b) 8 c) 9 d) 12 e) 13

6

Matemática 10. Um fisioterapeuta elaborou o seguinte plano de treinos diários para o condicionamento de um maratonista que se recupera de uma contusão: - primeiro dia – corrida de 6 km; - dias subsequentes - acréscimo de 2 km à corrida de cada dia imediatamente anterior. O último dia de treino será aquele em que o atleta correr 42 km. O total percorrido pelo atleta nesse treinamento, do primeiro ao último dia, em quilômetros, corresponde a: a) 414 b) 438 c) 456 d) 484 e) 491

11. Uma farmácia recebeu 15 frascos de um remédio. De acordo com os rótulos, cada frasco contém 200 comprimidos, e cada comprimido tem massa igual a 20mg. Admita que um dos frascos contenha a quantidade indicada de comprimidos, mas que cada um destes comprimidos tenha 30mg. Para identificar esse frasco, cujo rótulo está errado, são utilizados os seguintes procedimentos: - numeram-se os frascos de 1 a 15; - retira-se de cada frasco a quantidade de comprimidos correspondente à sua numeração; - verifica-se, usando uma balança, que a massa total dos comprimidos retirados é igual a 2540mg. A numeração do frasco que contém os comprimidos mais pesados é: a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

12. Considere a soma dos números inteiros ímpares positivos agrupados do seguinte modo: 1 + (3+5) + (7 + 9 + 11) + (13 + 15 + 17 + 19) + (21 + 23 + 25 + 27 + 29) +  O grupo de ordem n é formado pela soma de n inteiros positivos ímpares e consecutivos. Assim, podese afirmar corretamente que a soma dos números que compõem o décimo primeiro grupo é igual a a) 1331. b) 1113. c) 1431. d) 1223. e) 1322.

7

Matemática Gabarito 1.

C

2.

D

3.

B A sequência formada pelos números das senhas das pessoas que estavam na fila, incluindo a do último cliente que chegou ao banco, correspondia à seguinte progressão aritmética: (37, 38, 39......, 49) Após a desistência de algumas pessoas, formou-se a seguinte P.A., de razão R e número de termos n: (37, a2, a3, a4, ... , 49)

A P.A. tem menos de 13 elementos. Assim, para o valor de n ser máximo, R deve ser igual a 2. Logo, n = 7. 4.

E O número de palitos utilizados forma uma progressão aritmética de razão 2. A “enésima” figura conterá os 135 palitos. Calculando, temos:

8

Matemática 5.

B Considerando a P.A. na ordem dada, temos:

6.

C

7.

D

8. B

9

Matemática 9. B

a1 = 300 r = 200   an = 300 + 200 ( n − 1)  S = 9500  n 300 + 300 + 200 ( n − 1)  n 9500 =  2 19000 = 600n + 200n ( n − 1) 190 = 6n + 2n 2 − 2n 2n 2 + 4n − 190 = 0 n 2 + 2n − 95 = 0 n  8,5 10. C Sendo a quilometragem percorrida uma PA, pode-se escrever:

a1 = 6

an = 42 n = número de dias r=2 42 = 6 + ( n − 1)  2 → 18 = n − 1 → n = 19 S=

( 6 + 42 ) 19 = 48 19 → S = 456km 2

2

11. C Supondo que todos os comprimidos tivessem massa igual a 20mg, a massa total retirada dos frascos seria igual a

20  (1 + 2 + 3 + ... + 15) = 20 

(1 + 15) 15 = 2400mg 2

Daí, como a diferença entre a massa dos comprimidos é de 30-20=10mg, segue que o número do frasco que contém os comprimidos mais pesados é

2540 − 2400 = 14 10

12. A

1 + 10 10 = 55 2 Logo, o primeiros número do grupo 11 é 1 + 55  2 = 111 e o último é 111 + 10  2 = 131 A quantidade de números até o grupo 10 é igual a Por conseguinte, a resposta é

111 + 131 11 = 1331 2

10

Matemática Progressão Geométrica: Definição, termo geral, termo médio e soma Resumo Seja a sequência numérica dada por:

( 2,6,8,54...) Essa sequência não é uma progressão aritmética, pois a diferença entre dois termos consecutivos não é uma constante. Contudo, podemos destacar outro padrão para essa sequência numérica, já que cada termo é o triplo do termo anterior. Essas sequências são chamadas progressões geométricas.

Progressão Geométrica Chamamos de progressão geométrica, com primeiro termo igual a

a1  , e a razão q 

, toda sequência

numérica com a seguinte lei:

a an =  1 an −1  q, se n  1 Assim, temos:

a2 = a1  q a3 = a2  q a4 = a3  q E assim sucessivamente. Nesse caso, a razão, representada por q, é dada por:

q=

a a2 a3 = = ... = n a1 a2 an−1

Desse modo, dizemos que uma sequência numérica é uma progressão geométrica (PG) se, e somente se, a razão entre um termo, com

n  1 , e seu antecessor for uma constante.

Classificação quando ao crescimento

a1  0 e q  1

•

Progressão geométrica crescente:

•

Progressão geométrica decrescente:

•

Progressão geométrica alternada:

•

Progressão geométrica constante: q = 1

a1  0 e 0  q  1

a1  0 e q  0

1

Matemática Termo Geral Seja

( a1, a2 , a3 ,...an ) uma progressão geométrica de razão q 

. Assim, para

n  1 , temos:

an = a1  qn−1 Esta é a expressão do termo geral de uma progressão geométrica calculado com base nos valores de e n. Contudo, podemos determinar uma expressão para o termo geral a partir de um termo

a1 , q

ak qualquer:

an = ak  qn−k , n  k

Propriedades de progressões geométricas Termos consecutivos da PG: Dados três termos consecutivos de uma PG, então o termo médio é igual à média geométrica dos outros dois. Assim, se os termos consecutivos são dados por

( an−1, an , an+1 ) , então an =

an−1  an+1 .

Termo central: Seja

( a1, a2 , a3 ,...an ) uma progressão geométrica em que o número de termos n é ímpar. Assim, existe um

termo central para essa sequência representado por

ac . Em uma progressão geométrica com n termos, sendo n igual a um número ímpar, o termo central é indicado por ac e é calculado da seguinte forma: ac = a1  an Termos equidistantes: Seja

( a1, a2 , a3 ,..., an−2 , an−1, an ) uma progressão geométrica. Dizemos que dois termos são equidistantes

aos extremos quando o número de termos que antecede o primeiro é igual ao número de termos que sucede o segundo. A seguir, temos alguns pares de termos que expressam termos equidistantes aos extremos a1 e

an :

a2 e an−1 são termos equidistantes aos extermos. a3 e an−2 são termos equidistantes aos extermos. a4 e an−3 são termos equidistantes aos extermos. A propriedade dos termos equidistantes aos extremos de uma PG é dada por: “Em uma PG, o produto de dois termos equidistantes aos extremos é igual ao produto dos extremos”.

2

Matemática Soma dos n primeiros termos ( Sn ) Dada uma PG

( a1, a2 , a3 ,..., an−2 , an−1, an ) cuja razão q é diferente de 1, a soma de seus n primeiros termos

é representada por

Sn , isto é: Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an−2 + an−1 + an

•

No caso em que q = 1, então a soma dos termos da PG é igual a

•

Para os casos em que q  1 , temos:

Sn =

Sn = n  a1

a1.(q n − 1) q −1

Soma dos infinitos termos ( S ) Para alguns tipos de progressões geométricas, podemos calcular o valor do limite da soma de seus infinitos termos. Essas sequências são chamadas de progressões geométricas convergentes e se caracterizam por ter a razão entre -1 e 1, ou seja, −1  q  1 . Para calcularmos a soma de seus infinitos termos, usamos a fórmula abaixo:

S =

a1 1− q

3

Matemática Exercícios 1.

Na música, usam-se sinais gráficos chamados figuras de duração para indicar por quanto tempo se deve emitir determinado som. As figuras de duração usadas atualmente são: semibreve, mínima, semínima, colcheia, semicolcheia, fusa e semifusa. Essas figuras não possuem um valor (tempo) fixo. Elas são proporcionais entre si. A duração de tempo de uma semibreve é equivalente à de duas mínimas, a duração de uma mínima é equivalente à de duas semínimas, a duração de uma semínima equivale à de duas colcheias e assim por diante, seguindo a ordem dada. Considere que a semibreve tem a duração de tempo de uma unidade.

A sequência que indica a duração de tempo de uma mínima, de uma semínima, de uma colcheia, de uma semicolcheia, de uma fusa e de uma semifusa é:

2.

a)

2, 4, 8, 16, 32, 64.

b)

1, 2, 4, 8, 16, 32.

c)

1 1 1 1 1 1, , , , , . 2 4 8 16 32

d)

1 3 7 15 31 63 , , , , , . 2 4 8 16 32 64

e)

1 1 1 1 1 1 , , , , , . 2 4 8 16 32 64

Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminação do perdedor e promoção do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na 1ª fase o torneio conta com 2n competidores, então na 2ª fase restarão n competidores, e assim sucessivamente até a partida final. Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, participam 128 tenistas. Para se definir o campeão desse torneio, o número de partidas necessárias é dado por a)

2 X 128

b)

64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2

c)

128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1

d)

128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2

e)

64 + 32 + 16 + 8+ 4 + 2+ 1

4

Matemática 3.

O padrão internacional ISO 216 define os tamanhos de papel utilizados em quase todos os países, com exceção dos EUA e Canadá. O formato-base é uma folha retangular de papel, chamada de A0, cujas dimensões são 84,1 cm x 118,9 cm. A partir de então, dobra-se a folha ao meio, sempre no lado maior, obtendo os demais formatos, conforme o número de dobraduras. Observe a figura: A1 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio uma vez, A2 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio duas vezes, e assim sucessivamente.

Quantas folhas de tamanho A8 são obtidas a partir de uma folha A0?

4.

a)

8

b)

16

c)

64

d)

128

e)

256

O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirido novas máquinas e aumentou a produção em 50%. Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%. Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria. Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t  1 ? a)

P ( t ) = 0,5  t −1 + 8000

b)

P (t ) = 50  t −1 + 8000

c)

P ( t ) = 4000  t −1 + 8000

d)

P ( t ) = 8000 ( 0,5)

e)

P ( t ) = 8000 (1,5)

t −1

t −1

5

Matemática 5.

Uma maneira muito útil de se criar belas figuras decorativas utilizando a matemática é pelo processo de autossemelhança, uma forma de se criar fractais. Informalmente, dizemos que uma figura é autossemelhante se partes dessa figura são semelhantes à figura vista como um todo. Um exemplo clássico é o Carpete de Sierpinski, criado por um processo recursivo, descrito a seguir: •

Passo 1: Considere um quadrado dividido em nove quadrados idênticos (Figura 1). Inicia-se o processo removendo o quadrado central, restando 8 quadrados pretos (Figura 2).

•

Passo 2: Repete-se o processo com cada um dos quadrados restantes, ou seja, divide-se cada um deles em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um, restando apenas os quadrados pretos (Figura 3).

•

Passo 3: Repete-se o passo 2.

Admita que esse processo seja executado 3 vezes, ou seja, divide-se cada um dos quadrados pretos da Figura 3 em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um deles. O número de quadrados pretos restantes nesse momento é: a) 64 b) 512 c) 568 d) 576 e) 648

6

Matemática 6.

A sequência representada, na figura abaixo, é formada por infinitos triângulos equiláteros. O lado do primeiro triângulo mede 1, e a medida do lado de cada um dos outros triângulos é 2/3 da medida do lado do triângulo imediatamente anterior.

A soma dos perímetros dos triângulos dessa sequência infinita é a) 9. b) 12. c) 15. d) 18. e) 21.

7.

Dudu quer se tornar um youtuber famoso, mas, em seu primeiro vídeo, ele obteve apenas 5 inscritos em seu canal. Obstinado que é, Dudu pretende, a cada novo vídeo, dobrar a quantidade de inscritos em seu canal. Se no primeiro mês ele postar 10 vídeos e conseguir atingir a meta estabelecida, ao fim deste mês, seu canal terá a) 1024 inscritos b) 5120 inscritos c) 5115 inscritos d) 1023 inscritos e) 310 inscritos

8.

O paradoxo de Zenão O filósofo Zenão de Eleia (século V a.C.) propôs o paradoxo de Aquiles e a tartaruga, um dos paradoxos mais famosos do mundo matemático. Existem vários enunciados do paradoxo de Zenão. O escritor argentino Jorge Luis Borges o apresenta da seguinte maneira: “Aquiles, símbolo de rapidez, tem de alcançar a tartaruga, símbolo de morosidade. Aquiles corre dez vezes mais rápido que a tartaruga e lhe dá dez metros de vantagem. Aquiles corre esses dez metros, a tartaruga corre um; Aquiles corre esse metro, a tartaruga corre um decímetro; Aquiles corre esse decímetro, a tartaruga corre um centímetro; Aquiles corre esse centímetro, a tartaruga um milímetro; Aquiles corre esse milímetro, a tartaruga um décimo de milímetro, e assim infinitamente, de modo que Aquiles pode correr para sempre, sem alcançá-la.” Fazendo a conversão para metros, a distância percorrida por Aquiles nessa fábula é igual a

É correto afirmar que: a) b) c) d) e)

d=∞ d = 11,11 d = 91/9 d = 12 100/9

7

Matemática 9.

Um menino propôs a seu pai que lhe desse R$1,00 no dia 1º de dezembro e fosse, a cada dia, dobrando o valor da quantia diária, até o dia 24 de dezembro. No dia 25 de dezembro, ele daria ao pai, com o dinheiro acumulado, um presente de natal. O pai aceitou a proposta, desde que o filho lhe desse um presente que custasse o dobro da quantia que o filho recebesse no dia 24. Se o acordo entre os dois for firmado, o menino dará ao pai um presente com, exatamente, o seguinte valor: a) metade do que receber b) o dobro do que receber c) toda a quantia recebida d) toda a quantia recebida mais R$1,00 e) um terço do que receber

10. abendo que o primeiro termo de uma progressão Geométrica é a1=2 e a razão q = 3, determine a soma dos 5 primeiros termos dessa progressão: a) 80 b) 141 c) 160 d) 242 e) 322

8

Matemática Gabarito 1. E

2. E O número de partidas disputadas decresce segundo uma progressão geométrica de primeiro termo 128/2 = 64 e razão ½. Portanto, a resposta é 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 3. E

4. E

5. B

6. A Observe: A soma pedida é igual a:

9

Matemática 7. C

8. E Temos uma PG de a1 = 10 e r = 1/10 Assim, calculamos a soma infinita

9. D O problema relata uma PG de 24 termos e razão = 2 e 1º termo = 1 e an = 24º termo. Observe que no 24º dia o filho receberia 8 338 608 reais. veja: Caso o acordo fosse firmado, o presente deveria ter o dobro desse valor, que seria: 2 x 8 388 608 = 16 777 216. Para saber o quanto essa quantia representa do valor recebido durante os 24 dias, precisa - se fazer a soma dos 24 termos dessa PG:

valor recebido durante o período R$ 16 777 215 valor do presente R$ 16 777 216 Então, o valor do presente deveria ter o valor de toda quantia recebida pelo filho, mais R$ 1,00. 10. D

10

Matemática Equações trigonométricas Resumo Precisamos ter em mente o ciclo trigonométrico para resolver as equações trigonométricas:

Definição Sejam

f ( x ) e g ( x ) duas funções trigonométricas, resolver uma equação onde f ( x ) = g ( x ) significa

encontrar onde temos um conjunto solução, onde a sentença seja verdadeira. Para isso é necessário analisar também o seu domínio. Para tanto é necessário que se conheça bem o ciclo trigonométrico. Vamos analisar por arco:

Seno Se sen =sen Temos duas possibilidades para essa igualdade: 1. Eles serem côngruos (não importa quantas voltas deem no ciclo, os pontos irão sempre coincidir). 2. Eles têm imagens simétricas em relação ao eixo dos senos, são suplementares α+β=180°, vide figura 1.

Figura 1

1

Matemática Cosseno Se cos = cos Temos duas possibilidades para essa igualdade: 1. Eles serem côngruos (não importa quantas voltas deem no ciclo, os pontos irão sempre coincidir). 2.

Eles têm imagens simétricas em relação ao eixo dos cossenos, são replementares

 +  = 360 , vide

figura 2.

Figura 2

Tangente Se tan = tan Temos duas possibilidades para essa igualdade: 1. Elas serem côngruas (não importa quantas voltas deem no ciclo, os pontos irão sempre coincidir). 2. Elas têm imagens simétricas em relação ao centro do ciclo, são explementares  −  = 180 , vide figura 3.

Figura 3

2

Matemática Exercícios 1.

Se p e q são duas soluções da equação 2sen² x − 3senx + 1 = 0 tais que valor da expressão

2.

3.

4.

a)

0.

b)

0,25.

c)

0,50.

d)

1.

sen ( p )  sen ( q ) , então o

sen² p − cos ² q é igual a:

Seja x real tal que cos x = tg x. O valor de sen x é: a)

3 −1 2

b)

1− 3 2

c)

5 −1 2

d)

1− 5 2

Quantas soluções a equação a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

0

Sendo senx + cos x = a) b) c) d) e)

cos ( 2 x −1) = 0 tem no intervalo [0,5]? (Lembre-se que π = 3,14).

1 , determine os possíveis valores de senx . 5

3 4 ou 5 5 3 4 − ou 5 5 3 4 − ou − 5 5 3 4 ou − 5 5 3 5 − ou 5 4 3

Matemática 5.

Resolva em

a equação

cossec( x) − cot g ( x) = 2sen( x) .

2   S = x  / x =  + 2k  3   2  b) S =  x  / x =   3   c) S = x  / x = 2 + 2k  a)

d) e)

6.

7.

8.

   S =  x  / x =  + 2k  6      S =  x  / x =  + 2k  3  

Seja x tal que sen x + cos x = 1. Determine todos os valores possíveis para sen 2x + cos 2x. a)

0

b)

1

c)

-1

d)

1 e -1

e)

0 e -1

Resolva a equação sen(x) - sen³(x) = 0. a)

x = k , k 

b)

x=

c)

x = k ou x =

 2

+ k , k  

d)

x = k ou x =

e)

x = k ou x =

2

+ k , k 

 4

 6

+ k , k  + k , k 

A quantidade de soluções que a equação trigonométrica sen x − cos x = 4

0,3  é a)

0

b)

2

c)

4

d)

6

e)

8

4

1 admite no intervalo 2

4

Matemática 9.

A soma das soluções da equação trigonométricas cos 2 x + 3cos x = −2 , no intervalo

0, 2  é

a) b) c)

d)

e)

10. Resolvendo-se a equação sen2 x = 1 , encontramos a 1ª determinação positiva de x igual a a)

 2

b)

 3

c)

 4

d)

 6

e)

 12

5

Matemática Gabarito 1. B Observe:

2sen 2 x − 3senx + 1 = 0  = ( −3) − 4  2 1 2

 =1 senx = 1 − ( −3)  1 senx = 1 22 senx = 2 2

1 1 sen p − cos q = sen p − (1 − sen q ) = sen p + sen q − 1 = 1 +   − 1 = = 0, 25 4 2 2

2

2. C Observe: Sabendo que tan x =

cos x = tan x sen x cos x = cos x 2 cos x = sen x

2

2

2

2

2

sen x  2 2 , com x  + k e cos x = 1 − sen x , vem cos x 2

sen 2 x + sen x = 1 2

1 1   sen x +  − = 1 2 4  1 5 = 2 2 5 −1 sen x = 2 sen x +

3. C Observe: - A função tem período π. - o primeiro zero é em π /4+1/2 = 1,29 Assim: 1,29 1,29+ π /2=2,86 2,86+ π /2=4,43 4,43+ π /2=6 3 soluções.

6

Matemática 4. B Observe: 1 1   cos x = − sen x sen x + cos x = 5 5  sen 2 x + cos 2 x = 1  2

1  sen 2 x +  − sen x  = 1 5  1 2 sen 2 x + − sen x + sen 2 x − 1 = 0 25 5 2 24 2sen 2 x − sen x − =0 5 25 50sen 2 x − 10sen x − 24 = 0 sen x =

10  100 − 4 ( 50 )( −24 )

=

100 10  4900 10  70 sen x = = 100 100 10 − 70 − 60 −6 −3  sen x = 100 = 100 = 10 = 5  sen x = 10 + 70 = 80 = 8 = 4  100 100 10 5

10  100 + 4800 100

5. A Observe: cos sec x − cot gx = 2sen x

1 cos x − = 2sen x sen x sen x 2sen 2 x + cos x − 1 = 0 2 (1 − cos 2 x ) + cos x − 1 = 0 2 cos 2 x − cos x − 1 = 0 cos x =

1  1 − 4 ( 2 )( −1) 2 ( 2)

1 9 1 3  cos x = 4 4  2  x= + 2 k   1− 3 1  3 cos x = =−   4 2 4 2  x= + 2 k  − + 2 k , k    3 3   1+ 3 = 1  x = 2k  Domínio ( cos sec x) cos x =  4

cos x =

 S = x  

/x=

2  + 2 k  3 

7

Matemática 6. D Observe:

( sen x + cos x )

2

= (1)

2

sen 2 x + cos 2 x + 2sen x cos x = 1 sen 2 x = 2sen x cos x = 0 → sen x = 0 ou cos x = 0 sen x = 0 → cos x = 1 → cos 2 x = 1 → sen 2 x + cos 2 x = 1 cos x = 0 → sen x = 1 → cos 2 x = −1 → sen 2 x + cos 2 x = −1 7. C Observe:

sin x (1 − sin 2 x ) = 0  sin x  cos 2 x = 0 sin x = 0  x = k cos 2 x = 0  cos x = 0  x =

 2

+ k , k 

8. D Sabendo que

sin2 y + cos2 y = 1 , para todo y real, vem

sin 4 x − cos 4 x =

1 2

 ( sin 2 x − cos 2 x )( sin 2 x + cos 2 x ) =  2sin 2 x − 1 =  sin 2 x =

1 2

3 4

 sin x =  Para

1 2

3 2

x  0,3  , a equação sin x = 3 possui as raízes 2

sin x = −

 2 7 3

,

3

,

3

e

8 , enquanto que a equação 3

3 possui as raízes 4 5 . Desse modo, a resposta é 6. e 3 3 2

9. C

cos 2 x + 3cos x = −2 

 cos 2 x − sin 2 x + 3  cos x + 2 = 0   cos 2 x − (1 − cos 2 x ) + 3  cos x + 2 = 0   2cos 2 x + 3  cos x + 1 = 0 Temos então uma equação do segundo grau na incógnita cos x. Resolvendo esta equação, temos:

cos x =

cos x = −1  x =  −3  32 − 4  2  1 = 1 2 4 22 cos x = −  x = ou x = 2 3 3

Logo, a soma de suas duas raizes será dada por:

+

2 4 + = 3 3 3 8

Matemática 10. C Considerando

k  , temos:   sin 2 x = 1  2 x = + k  2  x = + k   2 4

Portando, a primeira determinação positiva será dada por x =

 4

.

9

Matemática Função Seno e Cosseno Resumo Função seno A função seno é definida como f :

→

tal que

f ( x ) = sen x . Ou seja, associa cada numero real x ao seu seno. O sinal da função seno é positivo quando x pertence ao primeiro e segundo quadrantes e negativo quando x pertence ao terceiro e quarto quadrantes, observe:

O conjunto imagem da função seno é o intervalo Seu período é

−1,1 , portanto ela é uma função periódica.

2 .

Gráfico Quanto ao gráfico da função seno, ele é uma curva que chamamos de senoide. A função seno é crescente no primeiro e quarto quadrantes e descrescente no segundo e terceiro quadrantes. Com relação à simetria, a função seno é uma função ímpar, ou seja:

sen ( − x ) = −sen ( x )

1

Matemática

Função cosseno A função cosseno é definida como f :

→

tal que

f ( x ) = cos x . Ou seja, associa cada numero real

x

ao seu cosseno.

O sinal da função cosseno é positivo quando x pertence ao primeiro e quarto quadrantes e negativo quando x pertence ao segundo e terceiro quadrantes, observe:

O conjunto imagem da função cosseno também é o intervalo Seu período é

−1,1 , portanto ela é uma função periódica.

2 .

2

Matemática Gráfico Quanto ao gráfico da função cosseno, ele é uma curva que chamamos de cossenoide. A função cosseno é decrescente no primeiro e segundo quadrantes e crescente no terceiro e quarto quadrantes. Com relação à simetria, a função seno é uma função par, ou seja:

cos ( − x ) = cos ( x )

Funções Trigonométricas Compostas Sabemos que a função f ( x) = sen( x) tem período 2π. Então, qual seria o período da função f ( x) = sen(2 x) , por exemplo? O fato de a abscissa estar multiplicada por 2 faz com que seja necessária uma variação duas vezes menor na variável para que a função complete seu ciclo. Portanto, o período dessa função é:

T=

2 = 2

De maneira geral, o período de uma função trigonométrica composta é calculado dividindo-se o período da função trigonométrica que a origina pelo módulo da constante que multiplica a variável x. Ou seja:

T=

2 |c|

Com relação à construção do gráfico de uma função trigonométrica composta, devemos entender a importância de cada constante que compõe a lei de formação dessa função.

f ( x) = a + bsen(cx + d ) a. desloca a função para baixo ou para cima a unidades. b. altera a amplitude da função; atenção no caso de b ser negativo, pois, além da mudança de amplitude, haverá, também, uma rotação em torno do eixo x. c. altera o período da função. d. desloca a função para a esquerda ou direita

d unidades. c

3

Matemática Exercícios 1.

Raios de luz solar estão atingindo a superfície de lago formando um ângulo x com a sua superfície, conforme indica a figura. Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por que

x

está entre

Quando

I ( x ) = k  sen ( x ) sendo k uma constante, e supondo-se

0 e 90 .

x = 30 , a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo ?

a) 33% b) 50% c) 57% d) 70% e) 86%

2.

Um cientista em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do tipo P(t)= A + Bcos(kt) em que, A, B e K são constantes reais positivas e t representa a variável tempo, medida em segundo. Considere que um batimento cardíaco representa o intervalo de tempo entre duas sucesivas pressões máximas. Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os dados:

A função P(t) obtida, por este cientista, ao analisar o caso específico foi a)

𝑃(𝑡) = 99 + 21 𝑐𝑜𝑠(3𝜋𝑡)

b)

𝑃(𝑡) = 78 + 42 𝑐𝑜𝑠(3𝜋𝑡)

c)

𝑃(𝑡) = 99 + 21 𝑐𝑜𝑠(2𝜋𝑡)

d)

𝑃(𝑡) = 99 + 21 𝑐𝑜𝑠(𝑡)

e)

𝑃(𝑡) = 78 + 42 𝑐𝑜𝑠(𝑡)

4

Matemática 3.

Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite atgingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de r em função de t seja dado por:

r (t ) =

5865 1+ 0,15.cos(0,06t )

Uma cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por S. O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de:

4.

a)

12 765 km.

b)

12 000 km.

c)

11 730 km.

d)

10 965 km.

e)

5 865 km.

A figura indica os gráficos das funções I, II e III. Os pontos A(72º, 0,309), B( x B , –0,309) e C( x C , 0,309) são alguns dos pontos de intersecção dos gráficos.

Nas condições dadas,

x B + x C é igual a

a) 538° b) 488° c) 540° d) 432° e) 460°

5

Matemática 5.

O gráfico a seguir representa a função periódica definida por

f ( x ) = 2sen ( x ) , x 

. No intervalo

  5     5   2 , 2  , A e B são pontos do gráfico nos quais f  2  = f  2  são valores máximos dessa função.

A área do retângulo ABCD é: a) b) c) d) e)

6.

6 5 4 3 2

Um grupo de engenheiros está projetando ummotor cujo esquema de deslocamento vertical do pistão dentro da câmara de combustão está representado na figura.

 t   h ( t ) = 4 + 4sen  −  definida para t  0 descreve como varia a altura h , medida em  2 2 centímetro, da parte duperior do pistão dentro da câmera de combustão, em função do tempo t , A função

medido em segundo. Nas figuras estão indicadas as alturas do pistão em dois instantes distintos.

6

Matemática O valor do parâmetro

 , que é dado por umnúmero inteiro positivo, está relacionado com a

velocidade de deslocamento do pistão. Para que o motor tenha uma boa potência, é necessário e suficiente que, em menos de 4 segundos após o início do funcionamento (instante

t = 0 ), a altura da

base do pistão alcance por três vezes o valor de 6 cm. Para os cálculos, utilize 3 como aproximação para

.

O menor valor inteiro a ser atribuído ao parâmetro

 , de forma que o motor a ser construído tenha

boa potência, é a) 1. b) 2. c) 4. d) 5. e) 8.

7.

Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um eboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras:

A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra paralelo ao plano do solo, rotacionase a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O . Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A , em relação ao solo, em função de t . Após duas voltas completas, f tem o seguinte gráfico:

7

Matemática A expressão da função altura é dada por

8.

a)

f ( t ) = 80sen ( t ) + 88

b)

f ( t ) = 80cos ( t ) + 88

c)

f (t ) = 88cos (t ) + 168

d)

f ( t ) = 168sen ( t ) + 88cos ( t )

e)

f ( t ) = 88sen ( t ) + 168cos ( t )

A  sen ( wt +  ) , 2 que apresentam parâmetros com significados físicos importantes, tais como a frequência w = , T 2 em que T é o período; A é a amplitude ou deslocamento máximo;  é o ângulo de fase 0    , w Os movimentos ondulatórios (periódicos) são representados por equações do tipo

que mede o deslocamento no eixo horizontal em relação à origem no instante inicial do movimento. O gráfico representa um movimento periódico,

P = P ( t ) , em centímetro, em que P é a posição da

cabeça do pistão do motor de um carro em um instante

A expressão algébrica que representa a posição a)

P ( t ) = 4sen ( 2t )

b)

P ( t ) = −4sen ( 2t )

c)

P ( t ) = −4sen ( 4t )

d)

  P ( t ) = 4sen  2t +  4 

e)

  P ( t ) = 4sen  4t +  4 

t , conforme ilustra a figura.

P ( t ) , da cabeça do pistão, em função do tempo t é

8

Matemática 9.

Um técnico precisa consertar o termostato do aparelho de ar-condicionado de um escritório, que está desregulado. A temperatura T, em graus Celsius, no escritório, varia de acordo com a função

  T ( h ) = A + B sen  ( h − 12 )  , sendo h o tempo, medido em horas, a partir da meia-noite e A e B 2 

os parâmetros que o técnico precisa regular. Os funcionários do escritório pediram que a temperatura máxima fosse 26°C, a mínima 18°C, e que durante a tarde a temperatura fosse menor do que durante a manhã. Quais devem ser os valores de A e de B para que o pedido dos funcionários seja atendido? a) A = 18 e B = 8 b) A = 22 e B = -4 c) A = 22 e B = 4 d) A = 26 e B = -8 e) A = 26 e B = 8

10. Uma pessoa usa um programa de computador que descreve o desenho da onda sonora correspondente a um som escolhido. A equação da onda é dada, num sistema de coordenadas cartesianas, por y = a  sen b ( x + c )  , em que os parâmetros a, b, c são positivos. O programa permite ao usuário provocar mudanças no som, ao fazer alterações nos valores desses parâmetros. A pessoa deseja tornar o som mais agudo e, para isso, deve diminuir o período da onda. O(s) único(s) parâmetro(s) que necessita(m) ser alterado(s) é(são) a) a. b) b. c) c. d) a e b. e) b e c.

11. Seja a função real definida por f ( x ) = 2 + 2sen ( x ) , no intervalo 0  x  2 . O ponto de mínimo de

f ( x ) , nesse intervalo, tem coordenadas a)

   ,0. 2 

b)

   , −2  . 2 

c)

 3   , −2  .  2 

d)

 3   ,0 .  2 

e)

( 2 ,0) .

9

Matemática 12. Se f e g são funções reais de variável real definidas por f ( x ) = sen 2 x e g ( x ) = cos2 x , então, seus gráficos, construídos em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas, se cruzam exatamente nos pontos cujas abcissas são a)

x=

b)

x=

c)

x=

d)

x=

e)

x=

 2

 2

 4

 4

 2

+

k , onde k é um número inteiro qualquer. 2

+ 2k , onde k é um número inteiro qualquer. +

k , onde k é um número inteiro qualquer. 2

+ 2k , onde k é um número inteiro qualquer. +

k , onde k é um número inteiro qualquer. 4

10

Matemática Gabarito 1. B O seno de 30° é igual a 0,5, portanto:

I ( x ) = k  sin ( x ) = k  sin ( 30) = 0,5k Logo, a intensidade luminosa se reduz a 50%. 2. A Substituindo o cosseno de cada opção por 1 e -1, percebemos que as opções compatíveis com os valores de máximo e mínimos apresentados são letra a, c ou d. Como são 90 batimentos a cada 60 segundos temos, 2/3 de batimentos por segundo. Como o enunciado diz que o tempo entre dois valores máximos é o tempo de 1 batimento percebemos que o período deve ser igual a 2/3. Numa função trigonométrica p = 2 / |k|, por isso 2/3 = 2 / |k|, concluindo que k = 3. 3. B 1) rmáximo = 5 865/[1 + 0,15.(-1)] = 5 865/(1 – 0,15) = 6 900 2) rmínimo = 5 865/[1 + 0,15.(1)] = 5 865/(1 + 0,15) = 5 100 S = rmáximo + rmínimo = 6 900 + 5 100 = 12 000 4. C O gráfico representa a função cosseno. Os pontos

xb e xc estão respectivamente no terceiro e quarto

quadrantes. Assim, se cos72° = 0,309, então:

3Q → cos( xb ) = −0,309 → xb = 72 + 180 = 252   252 + 288 = 540 4Q → cos( x c ) = 0,309 → xc = 360 − 72 = 288  5. C

   f   = 2sin = 2 , podemos concluir que a resposta é 2 2 5  ( ABCD ) =  −   2 = 4  2 2

Seno

6.

D Se

h ( t ) = 6 , então

  t    t   1  t   6 = 4 + 4sin  −   sin  −  =  sin  −  = sin . 6  2 2  2 2 2  2 2 Logo, sendo t  0 , temos  t   5 13  −  , , ,... 2 2 6 6 6  Portanto, como a altura de 6 cm deve ser atingida 3 vezes, vem

t 2

−



2



13 16 . t = 6 3

Ademais, sabendo que a altura de 6cm deve ser alcançada pela terceira vez antes de 4 segundos, temos

11

Matemática 16 4 4  4 3 3 Ou seja, o menor valor inteiro a ser atribuido ao parâmetro

 é 5.

7. A

f ( t ) = a + b sin ( mt ) . Logo, sendo f(0) = 88. Ademais, pelo gráfico, sabemos que o período de f é 2pi e, portanto, vem m = 1   Finalmente, como f   = 168 , obtemos 2 168 = 88 + b  b = 80 A resposta é f ( t ) = 88 + 80sin t A função f é do tipo

8.

A Tratando-se da função seno, sabemos que seu período fundamental é é igual a  . Logo, temos

=

2 e que seu período, do gráfico,

2 w=2 w

−1,1 , podemos Asin ( wt +  ) varia no intervalo  −4, 4 e é

Como a função senx é crescente no primeiro quadrante e sua imagem é o intervalo concluir que A = 4, uma vez que a imagem da função crescente em

  0, 4  .

Finalmente, sendo

P ( 0) = 0 e 0   



, temos

2 0 = 4sin ( 2  0 +  )  sin  = 0   = 0

Portanto, a resposta é

P ( t ) = 4sin ( 2t ) .

9. B Substituindo os valores na equação por 26°C pela manhã, às 6h e 18°C às 18h, tem-se:

  T ( h ) = A + B sin  ( h − 12 )   12      T ( 6 ) = 26 = A + B sin  ( 6 − 12 )  → 26 = A + B sin  −  → 26 = A − B  12   2     T (18 ) = 18 = A + B sin  (18 − 12 )  → 18 = A + B sin   → 18 = A + B  12  2 A − B = 26  A + B = 18 2A = 44 → A = 22 → B = − 4

12

Matemática 10. B Reescrevendo a equação da onda, temos

y = a  sin ( bx + bc ) . Logo, o período da onda é dado por

2 b

dependendo, portanto, apenas do parâmetro b 11. D Calculando:

−1  sin x  1 f ( x ) = 2 + 2  ( −1) = 0  sin x = −1  x = 270 =

3  3  rad   , 0  2  2 

12. C As abscissas dos pontos de interseção dos gráficos de f e g são tais que

sin 2 x = cos 2 x  sin 2 x = 1 − sin 2 x  sin 2 x = sin x = 

1 2

2 2

ou sin x = − x=



 4

2 2

+ 2k ou x =

3 + 2k  4

ou

5  + 2k ou x = − + 2k 4 4  k x= + ,k  4 2 x=

13

Português Figuras de linguagem Resumo Para nos comunicarmos com alguém, podemos utilizar vários recursos como gestos, imagens, símbolos, palavras ou até mesmo expressões faciais e corporais. No entanto, a linguagem é a forma mais abrangente e efetiva que possuímos e, dependendo de nossa mensagem, podemos fazer inúmeras associações e descobrir o contexto ou a circunstância que aquela intenção comunicativa foi construída. Existem dois tipos de linguagem, a verbal e a não-verbal. Na primeira, a comunicação é feita por meio da escrita ou da fala, enquanto a segunda é feita por meio de sinais, gestos, movimentos, figuras, entre outros. A linguagem assume várias funções, por isso, é muito importante saber as suas distintas características discursivas e intencionais. Em primeiro lugar, devemos atentar para o fato de que, em qualquer situação comunicacional plena, seis elementos estão presentes. Observe a imagem abaixo:

O emissor é o elemento responsável pela mensagem. É ele quem, como o próprio nome sugere, emite o enunciado. Por outro lado, o receptor é o elemento a quem se direciona o que se deseja falar, é, portanto, o destinatário ou ouvinte da mensagem. Ademais, há outros elementos que compõem o quadro comunicativo, são eles: a mensagem, informação que será transmitida; o contexto, também chamado de referente, é o assunto sobre o que se fala; o canal é o meio pelo qual se transmite ou propaga a mensagem e o código é o tipo de linguagem que a mensagem é produzida, por exemplo, no esquema acima é utilizada a Língua Portuguesa representada por meio da linguagem verbal para se transmitir uma mensagem. Cada uma das seis funções que a linguagem desempenha está centrada em um dos elementos acima, ou na forma como alguns desses elementos se relacionam com os outros. É importante destacar, também, que em um mesmo texto pode existir a manifestação de mais de uma função da linguagem. Vamos aprender sobre elas?

1

Português Função Emotiva A função emotiva é centrada no emissor, ou seja, o foco dessa função é em quem produz determinada mensagem. Expressa sentimentos, emoções e opiniões e há predominância da 1ª pessoa em textos de caráter emotivo. Veja o exemplo abaixo: Fui eu que mandei o beijo Que é pra matar meu desejo Faz tempo que eu não te vejo Ai que saudade d'ocê (…) Disponível em: https://www.letras.mus.br/geraldo-azevedo/277398/

Aqui, devemos observar marcas de subjetividade do emissor, como seus sentimentos e impressões a respeito de algo expressados pela ocorrência de verbos e pronomes na primeira pessoa, adjetivação abundante, pontuação expressiva (exclamações e reticências), bem como interjeições.

Função Apelativa A função apelativa também é conhecida como conativa e possui o foco no receptor da mensagem. É centrada na segunda pessoa do discurso e procura influenciar o leitor. É um recurso bastante utilizado em propagandas. Observe o exemplo:

Essa função encerra um apelo, uma intenção de atingir o comportamento do receptor da mensagem ou chamar a sua atenção. Para identificá-la, devemos observar o uso do vocativo, pronomes na segunda pessoa, ou pronomes de tratamento, bem como verbos no modo imperativo.

2

Português Função Metalinguística A função metalinguística é aquela em que a mensagem está centrada no próprio código. Nela, o código é utilizado para falar sobre o próprio código, explicando-o e analisando-o. Observe o exemplo abaixo:

Disponível em: https://www.instagram.com/p/CC3WTeZDwn9/?igshid=1lrr3a1wb5gbo

Consiste no uso do código para falar dele próprio, ou seja, o discurso faz menção a si mesmo. Pode ser encontrada, por exemplo, nos dicionários, em poemas que falam da própria poesia, em músicas que falam da própria música ou, como na imagem acima, uma fotografia de um pintor que pinta um outro homem pintando.

Função Fática A função fática está centrada no canal, ou seja, no meio pelo qual se propaga ou transmite uma mensagem. Nesse caso, a finalidade é testar, estabelecer, prolongar ou interromper o processo de comunicação entre o emissor e o receptor. Veja o exemplo: — Olá, como vai? — Eu vou indo e você, tudo bem? — Tudo bem... A função fática envolve o contato entre o emissor e o receptor, seja para iniciar, prolongar, interromper ou simplesmente testar a eficiência do canal de comunicação. Na língua escrita, qualquer recurso gráfico utilizado para chamar atenção para o próprio canal (negrito, mudar o padrão de letra, criar imagem com a distribuição das palavras na página em branco) constitui um exemplo de função fática. No exemplo acima,

3

Português as marcas linguísticas “Olá”, “como vai?” e “tudo bem?” são recursos utilizados para estabelecer a comunicação.

Função Poética A função poética está centrada na mensagem, ou seja, o que está em destaque é a forma como ela é construída, de forma criativa. É, portanto, o trabalho poético realizado em um determinado contexto. Por exemplo: “De repente do riso fez-se o pranto Silencioso e branco como a bruma E das bocas unidas fez-se a espuma E das mãos espalmadas fez-se o espanto.” (Vinícius de Morais)

Como destaca a própria mensagem, a função poética existe, predominantemente, em textos literários, resultantes da elaboração da linguagem, por meio de vários recursos estilísticos que a língua oferece. Contudo, é comum, hoje, observarmos textos técnicos que se utilizam de elementos literários para poder evidenciar um determinado sentido. Cabe destacar, também, que essa função utiliza vários recursos gramaticais, tais como: figuras de linguagem, conotação, neologismos, polissemia, etc.

Função Referencial A função referencial, também conhecida como informativa ou denotativa, está centrada no contexto, ou seja, no referente. O objetivo dessa função é transmitir o assunto da mensagem de maneira objetiva, direta e impessoal. Veja o exemplo abaixo: “Cientistas da Universidade de Oxford, no Reino Unido, anunciaram nesta segunda-feira (20) que, de acordo com resultados preliminares, a vacina da universidade para a Covid-19 é segura e induziu resposta imune no corpo dos voluntários. Os resultados, que já eram esperados pelos pesquisadores, se referem às duas primeiras fases de testes da imunização. A terceira fase está ocorrendo no Brasil, entre outros países. O efeito deve ser reforçado após uma segunda dose da vacina, segundo os cientistas. Disponível em: https://g1.globo.com/bemestar/vacina/noticia/2020/07/20/vacina-de-oxford-para-covid-19-esegura-e-induz-resposta-imune-anunciam-cientistas.ghtml

Como a finalidade é destacar a mensagem, utiliza-se determinadas marcas gramaticais, tais como: o uso da 3ª pessoa, denotação, impessoalidade, predominância de frases declarativas e precisão. Essa função pode ser encontrada em textos jornalísticos, científicos, didáticos, etc.

4

Português Exercícios 1.

– Quero te entender, meu filho, mas já não entendo nada. - Misturo coisas quando falo, não desconheço, são as palavras que me empurram, mas estou lúcido, pai, sei onde me contradigo, piso quem sabe em falso, pode até parecer que exorbito, e se há farelo nisso tudo, posso assegurar, pai, que tem muito grão inteiro. Mesmo confundindo, nunca me perco, distingo para o meu uso os fios do que estou dizendo. (Lavoura Arcaica, Raduan Nassar)

Nos textos, em geral, é comum a manifestação simultânea de várias funções da linguagem, com opredomínio, entretanto, de uma sobre as outras. No trecho acima, além da manifestação da função apelativa, há a predominância da função a) metalinguística, o discurso do enunciador tem como foco o próprio código. b) fática, já que o enunciador tem como objetivo principal a manutenção da comunicação. c) expressiva, pois o enunciador se sobrepõe àquilo que está sendo dito. d) referencial, já que o referente é o elemento que se sobressai sobre os demais. e) poética, pois a forma da mensagem é predominante em relação ao conteúdo.

2.

TEXTO I Fundamentam-se as regras da Gramática Normativa nas obras dos grandes escritores, em cuja linguagem as classes ilustradas põem o seu ideal de perfeição, porque nela é que se espelha o que o uso idiomático estabilizou e consagrou. (LIMA, C. H. R. Gramática normativa da língua portuguesa, Rio de Janeiro José Olympio, 1989)

TEXTO II Gosto de dizer. Direi melhor: gosto de palavrar. As palavras são para mim corpos tocáveis, sereias visíveis, sensualidades incorporadas. Talvez porque a sensualidade real não tem para mim interesse de nenhuma espécie – nem sequer mental ou de sonho -, transmudou-se-me o desejo para aquilo que em mim Cria ritmos Verbais, ou os escuta de Outros. Estremeço se dizem bem. Tal página de Fialho, tal página de Chateaubriand, fazem formigar toda a minha vida em todas as veias, fazem-me raivar tremulamente quieto de um prazer inatingível que estou tendo. Tal página, até, de Vieira, na sua fria perfeição de engenharia sintáctica, me faz tremer como um ramo ao vento, num delírio passivo de coisa movida. (PESSOA, F. O livro do desassossego São Paulo Brasiliense, 1986)

A linguagem cumpre diferentes funções no processo de comunicação. A função que predomina nos textos I e II a) destaca o “como” se elabora a mensagem, considerando-se a seleção, combinação e sonoridade do texto. b) coloca o foco no “com o quê” se constrói a mensagem, sendo o código utilizado o seu próprio objeto. c) focaliza o “quem” produz a mensagem, mostrando seu posicionamento e suas impressões pessoais. d) orienta-se no “para quem” se dirige a mensagem, estimulando a mudança de seu comportamento. e) enfatiza sobre “o quê” versa a mensagem, apresentada com palavras precisas e objetivas.

5

Português 3.

Depois de maio de 1940, os bons momentos foram poucos e muito espaçados: primeiro veio a guerra, depois, a capitulação, em seguida, a chegada dos alemães, e foi então que começaram os sofrimentos dos judeus. Nossa liberdade foi gravemente restringida com uma série de decretos antissemitas: os judeus deveriam usar uma estrela amarela; os judeus eram proibidos de andar nos bondes; os judeus eram proibidos de andar de carro, mesmo em seus próprios carros; os judeus deveriam fazer suas compras entre três e cinco horas da tarde; os judeus só deveriam frequentar barbearias e salões de beleza de proprietários judeus; os judeus eram proibidos de sair às ruas entre oito da noite e seis da manhã; os judeus eram proibidos de frequentar teatros, cinemas ou qualquer outra forma de diversão; os judeus eram proibidos de ir a piscinas, quadras de tênis, campos de hóquei ou qualquer outro campo esportivo; os judeus eram proibidos de ficar em seus jardins ou nos de amigos depois das oito da noite; os judeus eram proibidos de visitar casas de cristãos; os judeus deveriam frequentar escolas judias etc. Você não podia fazer nem isso nem aquilo, mas a vida continuava. (O diário de Anne Frank. Trad. Alves Calado. 50. ed. Rio; São Paulo: Record, 2015, p. 18)

No texto acima, quanto aos elementos da comunicação e às funções da linguagem, é certo afirmar que: a) ainda que seja um trecho de um diário, não se pode ver nesse excerto a centralidade no emissor nem, por conseguinte, a manifestação da função emotiva da linguagem. b) como está explicando eventos que fazem parte da narrativa, o recorte acima se faz com predominância da função metalinguística, que está adequada às necessidades discursivas do enunciado. c) no excerto, nota-se um cuidado especial com o emissor, o que gera a proeminência da função poética da linguagem, uma vez que o texto é literário. d) a função poética da linguagem, que predomina nesse texto, decorre da centralidade do código, para o qual se chama a atenção. e) o assunto é o elemento mais importante dessa mensagem, razão por que se manifesta ao longo dela a função fática da linguagem, como se espera de um texto que se faz seguindo os padrões do gênero discursivo diário.

4.

Nessa campanha publicitária, para estimular a economia de água, o leitor é incitado a 6

Português a) adotar práticas de consumo consciente. b) alterar hábitos de higienização pessoal e residencial. c) contrapor-se a formas indiretas de exportação de água. d) optar por vestuário produzido com matéria-prima reciclável. e) conscientizar produtores rurais sobre os custos de produção.

5.

A biosfera, que reúne todos os ambientes onde se desenvolvem os seres vivos, se divide em unidades menores chamadas de ecossistemas, que podem ser uma em múltiplos mecanismos que regulam o número de organismo dentro dele, controlando sua reproduçòa, crescimento e migrações. DUARTE, M. O guia dos curiosos. São Paulo: Companhia das Letras, 1995.

Predomina no texto a função da linguagem a) emotiva, porque o autor expressa seu sentimento em relação à ecologia. b) fática, porque o texto testa o funcionamento do canal de comunicação. c) poética, porque o texto chama a atenção para os recursos de linguagem. d) conativa, porque o texto procura orientar comportamentos do leitor. e) referencial, porque o texto trata de noções e informações conceituais.

6.

O exercício da crônica Escrever prosa é uma arte ingrata. Eu digo prosa como se faz um cronisita; não a prosa de um ficcionista, na qual este é levado meio a tapas pelas personagens e situações que, azar dele, criou porque quis. Com um prosador do cotidiano, a coisa fia mais fino. Senta-se ele diante de sua máquina, olha através da janela e busca fundo em sua imaginação um fato qualquer, de preferência colhido no noticiário matutino, ou da véspera, em que, com as suas artimanhas peculiares, possa injetar um sangue novo. Se nada houver, resta-lhe o recurso de olhar em torno e esperar que, através de um processo associativo, surja-lhe de repente a crônica, provinda dos fatos e feitos de sua vida emocionalmente despertados pela concentração. Ou então, em última instância, recorrer ao assunto da falta de assunto, já bastante gasto, mas do qual, no ato de escrever, pode surgir o inesperado. MORAES, V. Para viver um grande amor: crônicas e poemas. São Paulo: Cia. das Letras, 1991.

Predomina nesse texto a função da linguagem que se constitui a) nas diferenças entre o cronista e o ficcionista b) nos elementos que servem de inspiração ao cronista. c) nos assuntos que podem ser tratados em uma crônica. d) no papel da vida do cronista no processo de escrita da crônica. e) nas dificuldades de se escrever uma crônica por meio de uma crônica.

7

Português 7.

Desabafo Desculpem-me, mas não dá pra fazer uma cronicazinha divertida hoje. Simplesmente não dá. Não tem como disfarçar: esta é uma típica manhã de segunda-feira. A começar pela luz acesa da sala que esqueci ontem à noite. Seis recados para serem respondidos na secretária eletrônica. Recados chatos. Contas para pagar que venceram ontem. Estou nervoso. Estou zangado. CARNEIRO, J. E. Veja, 11 set. 2002 (fragmento).

Nos textos em geral, é comum a manifestação simultânea de várias funções da linguagem, com o predomínio, entretanto, de uma sobre as outras. No fragmento da crônica Desabafo, a função da linguagem predominante é a emotiva ou expressiva, pois a) o discurso do enunciador tem como foco o próprio código. b) a atitude do enunciador se sobrepõe àquilo que está sendo dito. c) o interlocutor é o foco do enunciador na construção da mensagem. d) o referente é o elemento que se sobressai em detrimento dos demais. e) o enunciador tem como objetivo principal a manutenção da comunicação.

8.

Essa peça publicitária foi construída relacionando elementos verbais e não verbais. Considerando-se as estratégias argumentativas utilizadas pelo seu autor, percebe-se que a linguagem verbal explora, predominantemente, a função apelativa da linguagem, pois a) imprime no texto a posição pessoal do autor em relação ao lugar descrito, objeto da propaganda. b) utiliza o artifício das repetições para manter a atenção do leitor, potencial consumidor de seu produto. c) mantém o foco do texto no leitor, pelo emprego repetido de “você”, marca de interlocução. d) veicula informações sobre as características físicas do lugar, balneário com grande potencial turístico. e) estabelece uma comparação entre a paisagem e uma pintura, artifício geralmente eficaz em propagandas.

8

Português 9.

Deficientes visuais já podem ir a algumas salas de cinema e teatros para curtir, em maior intensidade, as atrações em cartaz. Quem ajuda na tarefa é o aplicativo Whatscine, recém-chegado ao Brasil e disponível para os sistemas operacionais iOS (Apple) ou Android (Google). Ao ser conectado à rede wi-fí de cinemas e teatros, o app sincroniza um áudio que descreve o que ocorre na tela ou no palco com o espetáculo em andamento: o usuário, então, pode ouvir a narração em seu celular.O programa foi desenvolvido por pesquisadores da Universidade Carlos III, em Madri. “Na Espanha, 200 salas de cinema já oferecem o recurso e filmes de grandes estúdios já são exibidos com o recurso do Whatscine!”, diz o brasileiro Luis Mauch, que trouxe a tecnologia para o país. “No Brasil, já fechamos parceria com a São Paulo Companhia de Dança para adaptar os espetáculos deles! Isso já é um avanço. Concorda?” Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25jun. 2014 (adaptado)

Por ser múltipla e apresentar peculiaridades de acordo com a intenção do emissor, a linguagem apresenta funções diferentes. Nesse fragmento, predomina a função referencial da linguagem, porque há a presença de elementos que: a) buscam convencer o leitor, incitando o uso do aplicativo. b) definem o aplicativo, revelando o ponto de vista da autora,. c) evidenciam a subjetividade, explorando a entonação emotiva. d) expõem dados sobre o aplicativo, usando linguagem denotativa. e) objetivam manter um diálogo com o leitor, recorrendo a uma indagação.

10. Pequeno concerto que virou canção Não, não há por que mentir ou esconder A dor que foi maior do que é capaz meu coração Não, nem há por que seguir cantando só para explicar Não vai nunca entender de amor quem nunca soube amar Ah, eu vou voltar pra mim Seguir sozinho assim Até me consumir ou consumir toda essa dor Até sentir de novo o coração capaz de amor VANDRÉ, G. Disponível em: http://www.letras.terra.com.br. Acesso em: 29 jun. 2011 .

Na canção de Geraldo Vandré, tem-se a manifestação da função poética da linguagem, que é percebida na elaboração artística e criativa da mensagem, por meio de combinações sonoras e rítmicas. Pela análise do texto, entretanto, percebe-se, também, a presença marcante da função emotiva ou expressiva, por meio da qual o emissor a) imprime à canção as marcas de sua atitude pessoal, seus sentimentos. b) transmite informações objetivas sobre o tema de que trata a canção. c) busca persuadir o receptor da canção a adotar um certo comportamento. d) procura explicar a própria linguagem que utiliza para construir a canção. e) objetiva verificar ou fortalecer a eficiência da mensagem veiculada.

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Português 11. Ave a raiva desta noite

A baita lasca fúria abrupta Louca besta vaca solta Ruiva luz que contra o dia Tanto e tarde madrugada LEMINSKI, P. Distraídos venceremos. São Paulo: Brasiliense, 2002 (fragmento).

No texto de Leminski, a linguagem produz efeitos sonoros e jogos de imagens. Esses jogos caracterizam a função poética da linguagem, pois a) objetivam convencer o leitor a praticar uma determinada ação. b) transmitem informações, visando levar o leitor a adotar um determinado comportamento. c) visam provocar ruídos para chamar a atenção do leitor. d) apresentam uma discussão sobre a própria linguagem, explicando o sentido das palavras. e) representam um uso artístico da linguagem, com o objetivo de provocar prazer estético no leitor.

12. Canção do vento e da minha vida O vento varria as folhas, O vento varria os frutos, O vento varria as flores… E a minha vida ficava Cada vez mais cheia De frutos, de flores, de folhas. […] O vento varria os sonhos E varria as amizades… O vento varria as mulheres… E a minha vida ficava Cada vez mais cheia De afetos e de mulheres. O vento varria os meses E varria os teus sorrisos… O vento varria tudo! E a minha vida ficava Cada vez mais cheia De tudo.

BANDEIRA, M. Poesia completa e prosa. Rio de Janeiro: José Aguilar, 1967.

Predomina no texto a função da linguagem: a) fática, porque o autor procura testar o canal de comunicação. b) metalinguística, porque há explicação do significado das expressões. c) conativa, uma vez que o leitor é provocado a participar de uma ação. d) referencial, já que são apresentadas informações sobre acontecimentos e fatos reais. e) poética, pois chama-se a atenção para a elaboração especial e artística da estrutura do texto.

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Português 13. 14 coisas que você não deve jogar na privada Nem no ralo. Elas poluem rios, lagos e mares, o que contamina o ambiente e os animais. Também deixa mais difícil obter a água que nós mesmos usaremos. Alguns produtos podem causar entupimentos: • cotonete • medicamento e preservativo; • óleo de cozinha; • ponta de cigarro; • poeira de varrição de casa; • fio de cabelo e pelo de animais; • tinta que não seja à base de água; • querosene, gasolina, solvente, tíner. Jogue esses produtos no lixo comum. Alguns deles, como óleo de cozinha, medicamento e tinta, podem ser levados a pontos de coleta especiais, que darão a destinação final adequada. MORGADO, M.; EMASA. Manual de etiqueta. Planeta Sustentável, jul.-ago. 2013 (adaptado).

O texto tem objetivo educativo. Nesse sentido, além do foco no interlocutor, que caracteriza a função conativa da linguagem, predomina também nele a função referencial, que busca a) despertar no leitor sentimentos de amor pela natureza, induzindo-o a ter atitudes responsáveis que beneficiarão a sustentabilidade do planeta. b) informar o leitor sobre as consequências da destinação inadequada do lixo, orientando-o sobre como fazer o correto descarte de alguns dejetos. c) transmitir uma mensagem de caráter subjetivo, mostrando exemplos de atitudes sustentáveis do autor do texto em relação ao planeta. d) estabelecer uma comunicação com o leitor, procurando certificar-se de que a mensagem sobre ações de sustentabilidade está sendo compreendida. e) explorar o uso da linguagem, conceituando detalhadamente os termos utilizados de forma a proporcionar melhor compreensão do texto.

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Português Gabarito 1. C A função da linguagem predominante é a expressiva, pois os sentimentos, atitudes e estado do emissor são o foco da mensagem. Além disso, pode-se notar o uso recorrente da 1ª pessoa. 2. B A função que predomina nos dois textos é a metalinguística, visto que o primeiro texto foi extraído de uma gramática que propõe reflexões sobre regras gramaticais. Já o segundo texto, escrito por um famoso poeta, trata do seu gosto e do de outros autores pela palavra. Em suma, o elemento da comunicação “código”, representado pela função metalinguística, encontra-se em destaque nos dois textos. 3. A Podemos observar no texto apresentado um foco em informações sobre os judeus no período nazista. Assim, ao invés de a dona do diário restringir-se abordar os seus sentimentos e a sua vida, ela engloba todos os judeus (o que incluiu também, mas ultrapassa as fronteiras de uma linguagem centrada somente nela). Assim, perde-se a centralidade no emissor e, consequentemente, a manifestação da função emotiva da linguagem, a qual é relacionada ao emissor, e ganha-se uma preponderância de uma linguagem mais referencial, atrelada à informação. 4. A Após informar a quantidade média de água gasta na produção de alguns produtos, a campanha afirma que “economizar bens de consumo e evitar o desperdício também é poupar água”, incitando o leitor a adotar práticas de consumo consciente. 5. E Assim como foi visto nos conceitos, a linguagem referencial apresenta informações referentes a um determinado assunto. Desse modo, a alternativa contempla o fato de que o excerto é uma explicação/apresentação sobre a biosfera e seus componentes. 6. E O texto de Vinícius de Moraes contempla a ideia de metalinguagem perante ao assunto de formalizar/criar uma crônica. Sendo assim, através de uma, é vista a melhor forma de produzir um texto. 7. B É possível observar que a atitude do emissor sobrepõe-se àquilo que está sendo dito, com predominância da função emotiva da linguagem, visto que a mensagem está voltada para elementos subjetivos do enunciador. 8. C A função apelativa tem como principal característica o foco no interlocutor; na peça publicitária em questão, a intenção comunicativa visa estimular e/ou convencer o leitor sobre a necessidade de viajar e conhecer outras regiões praianas do país. O diálogo com o interlocutor é marcado pelo uso de verbos no imperativo e o uso do pronome “você”. 9. D O fragmento retirado da Revista Veja informa sobre o aplicativo “Whatscine”, conectado à rede de wi-fi de cinemas e teatros, descreve o que ocorre na tela ou no palco de modo que o usuário possa ouvir a narração em seu celular. Assim, utiliza-se a linguagem denotativa para informar sobre essa nova criação, sendo, portanto, predominante a função referencial da linguagem, visto que é centrado na necessidade de transmitir dados sobre o aplicativo de maneira direta e objetiva.

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Português 10. A Na função emotiva prevalecem as marcas do emissor, ou seja, de quem produz a mensagem. Nesse caso, a mensagem é centrada nas opiniões e emoções, por isso, evidencia-se a utilização da 1ª pessoa do singular e recursos como interjeições ou frases que indiquem o estado de espírito do emissor, por exemplo: “Ah, eu vou voltar para mim/Seguir sozinho assim”. 11. E O poema de Leminski explora a função poética da linguagem, pois há uma preocupação com a estética, preocupando com a forma que a mensagem será transmitida, de maneira subjetiva, e o uso de figuras de linguagem como a assonância e a aliteração compondo uma maior sonoridade. 12. E Textos que privilegiam a função poética da linguagem põem em evidência a maneira de dizer, a fim de obter efeitos expressivos. Por vezes, então, esses textos produzem significados não só por meio das palavras que empregam, mas também por intermédio do modo como elas se combinam. No poema Canção do vento e da minha vida, por exemplo, a repetição de estruturas de frase constrói um significado não explícito: a recorrência das mudanças na vida do eu lírico. 13. B A função referencial da linguagem destaca o referente da mensagem, ou seja, o contexto em que a mensagem é veiculada. No exemplo em questão, o artigo publicado em “Planeta Sustentável” visa informar o leitor sobre as consequências da destinação incorreta e inadequada do lixo.

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Química Equilíbrio iônico: Ka, Kb, pH e pOH, Kw, Kh Resumo Equilíbrio iônico: Ka e Kb A matéria de equilíbrio químico estuda as reações reversíveis em geral, com as características que são comuns a toda e qualquer reação química. Já o equilíbrio iônico estuda as reações reversíveis que envolvem íons, com suas características específicas, que precisam de fato ser analisadas com maior atenção. Por isso, fez-se esta separação. A partir de agora, vamos olhar para essas particularidades das reações iônicas.

Constante de ionização Uma das particularidades elementares dessas reações é que se tratam de ionizações (no caso de compostos covalentes, como os ácidos) ou dissociações (no caso de compostos iônicos, como os sais e as bases). Por isso, passamos a chamar a constante de equilíbrio (Kc) de constante de ionização (Ki). Generalizando, temos que: CA (aq) ⇌ C+ (aq) + A– (aq) Ki = [C+][ A–] / [CA] Onde: CA = composto em solução não ionizado/dissociado; C+ = cátion do composto ionizado/dissociado; A– = ânion do composto ionizado/dissociado. Obs: Não calculamos Kp em equilíbrios iônicos, pois este tipo de constante só se aplica a sistemas gasosos, e estamos estudando sistemas aquosos.

Grau de ionização Existem algumas reações reversíveis iônicas que envolvem compostos com propriedades especiais e, portanto, muito importantes no nosso dia a dia. São eles os ácidos e as bases, os quais se ionizam em água, liberando H+ e OH–, respectivamente. É de extrema importância, para entendermos essa matéria, termos em mente o seguinte: a. Quem confere caráter ácido a uma solução são os íons H+. Sendo assim, quanto maior for a concentração de H+ na solução, maior será seu grau de acidez. Exemplo: Se eu coloco certa quantidade de HCl (ácido clorídrico) em solução aquosa, ele se ioniza, liberando os íons abaixo, o que faz aumentar a concentração de H+ na solução, acidificando-a. Mas ele não se ioniza totalmente, porque o sentido inverso da reação ocorre ao mesmo tempo: uma parte dos íons liberados se combinam, formando HCl novamente, do qual parte se ioniza, liberando íons, dos quais uma parte se combina, e assim sucessivamente, até que as concentrações de todos os compostos se mantenham constantes, como acontece com toda reação reversível. HCl (aq) ⇌ H+ (aq) + Cl– (aq)

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Química Na solução aquosa equilibrada de HCl, 90% das moléculas desse ácido estão ionizadas, isto é, separadas em íons H+ e Cl–. 90% se tratam da grande maioria das moléculas postas inicialmente na solução, o que nos diz que essa solução vai ter uma concentração pequena de HCl e uma concentração muito grande de H+. Assim, vemos que essa solução é muito ácida. b. Quem confere caráter básico/alcalino a uma solução são os íons OH–. Sendo assim, quanto maior for a concentração de OH– na solução, maior será seu grau de basicidade. Exemplo: Se eu coloco certa quantidade de NH4OH (hidróxido de amônio) em solução aquosa, ele se dissocia, liberando os íons abaixo, o que faz aumentar a concentração de OH – na solução, deixando-a mais básica. Mas ele não se dissocia totalmente, porque o sentido inverso da reação ocorre ao mesmo tempo: uma parte dos íons liberados se combinam, formando NH4OH novamente, do qual parte se dissocia, liberando íons, dos quais uma parte se combina, e assim sucessivamente, até que as concentrações de todos os compostos se mantenham constantes, como acontece com toda reação reversível. NH4OH (aq) ⇌ NH4+ (aq) + OH– (aq) Na solução aquosa equilibrada de NH4OH, menos de 1,5% das moléculas dessa base estão dissociadas, isto é, separadas em íons NH4+ e OH–. 1,5% se tratam da minoria das moléculas postas em solução, o que nos diz que essa solução vai ter uma concentração grande de NH4OH e uma concentração muito pequena de OH–. Assim, vemos que essa solução é pouco básica. Disso tiramos uma conclusão importante: quanto maior for o grau de ionização de um ácido (sua capacidade de se ionizar), mais forte ele será; e quanto maior for o grau de dissociação de uma base (sua capacidade de se dissociar), mais forte ela será. Este grau de ionização ou dissociação é representado pela letra grega α e calculado da seguinte forma: α = nº de moléculas ionizadas ou dissociadas / nº inicial moléculas

Constantes de acidez e basicidade Em relação à constante de equilíbrio aplicada às reações envolvendo ácidos e bases, também há especificidades para as quais devemos olhar com carinho. Você se lembra da fórmula do Kc, agora Ki? Kc = [produtos] / [reagentes] A gente não viu que quanto maior for a concentração dos íons de um ácido ou de uma base, maior será sua força? Então, como os íons, em uma reação de ionização/dissociação, são os produtos, e as moléculas do ácido/da base os reagentes, podemos ver a força desse ácido/dessa base por meio da constante de equilíbrio também. Generalizando, temos que: Para ácidos: HA (aq) ⇌ H+ (aq) + A– (aq) Ki = [H+][A–]/[HA] Ka = [H+][A–]/[HA] Para bases: BOH (aq) ⇌ B+ (aq) + OH– (aq)

2

Química Ki = [B+][OH–]/[BOH] Kb = [B+][OH–]/[BOH] Onde: HA = ácido em solução não ionizado; H+ = cátion hidrogênio do ácido ionizado; A– = ânion do ácido ionizado; BOH = base em solução não dissociada; B+ = cátion da base dissociada; OH– = ânion hidroxila da base dissociada; [ ] = concentração Conclusões importantes à beça: a. Quanto maior a concentração de H+ numa solução de ácido, maior será seu Ki. Logo, quanto maior o Ki de um ácido, maior é a sua acidez. Por este motivo, substituímos o Ki por Ka: constante de acidez. ↑Ka : ↑força do ácido b. Quanto maior a concentração de OH– numa solução de base, maior será seu Ki. Logo, quanto maior o Ki de uma base, maior é a sua basicidade. Por este motivo, substituímos o Ki por Kb: constante de basicidade. ↑Kb : ↑força da base

Ácidos polipróticos Precisamos, ainda, ficar atentos à quantidade de hidrogênios ionizáveis que a molécula de um ácido possui, para determinarmos o valor de Ka. Quando o número de H ionizáveis de um ácido for maior que um, dizemos que ele é poliprótico. Recebe esse nome porque o prefixo “poli” indica “vários”, enquanto “prótico” vem de “próton”, que é uma das formas como podemos denominar o H+. Obs: Como o elemento hidrogênio só possui 1 próton e 1 elétron em sua composição, ao perder esse único elétron e se transformar em íon H+, sua composição passa a ser somente aquele 1 próton. Por isso, em vez de íon hidrogênio, muitas vezes o chamamos de próton hidrogênio. Tomemos como exemplo o ácido poliprótico H2S:

H2S ⇌ H+ + HS– Ka1 HS– ⇌ H+ + S2– Ka2 _________________ H2S ⇌ 2 H+ + S2– Ka

Ka = Ka1 . Ka2

Obs: a. Quando o Ka de uma das etapas é muito maior que o das demais, geralmente podemos considerá-lo o Ka da reação global. É o caso do H2S, por exemplo, em que Ka1 >>> Ka2, portanto, também podemos dizer (em algumas situações/questões) que Ka

= Ka1.

b. Na ionização de ácidos polipróticos, o ânion formado com a ionização da primeira etapa atrai mais fortemente o segundo hidrogênio que restou na sua própria molécula. Isso dificulta a sua ionização e, por conseguinte, enfraquece o ácido. Dessa forma, diz-se, em geral, que Ka1 >

Ka2.

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Química Em se tratando de n hidrogênios ionizáveis, o Ka será igual a Ka1 . Ka2 . Ka3 Outros procedimentos:

. ... . Kan.

•

Quando uma reação intermediária de KaX tiver que ser invertida para que, somada às demais, resulte na reação global, seu KaX entrará na equação do Ka global também invertido (isto é, 1/ KaX);

•

Quando uma reação intermediária de KaY tiver que ser multiplicada por N para que, somada às demais, resulte na reação global, seu KaY entrará na equação do Ka global elevado a N;

•

Quando uma reação intermediária de KaZ tiver que ser dividida por N para que, somada às demais, resulte na reação global, seu KaZ entrará na equação do Ka global com a raiz enésima (N√KaZ).

Para entender melhor, suponha que cada reação intermediária de um ácido triprótico (3 hidrogênios ionizáveis) tenha tido cada um dos comportamentos descritos acima, na ordem exposta. Neste caso, o K a reação global será calculado assim:

Ka = (1/Ka1) . (Ka2)N . (N√Ka3) Lei da Diluição de Ostwald Uma das formas de encontrarmos o Kc em equilíbrios químicos é realizando uma tabela com os dados de concentração dos compostos postos em reação no início, das concentrações que reagiram desses compostos e das concentrações finais dos mesmos, no equilíbrio, tá lembrada/o? Pois bem, a chamada Lei da Diluição de Ostwald é uma generalização dessa tabela, resultando em duas fórmulas que nos ajudam a encontrar as constantes de acidez e basicidade de ácidos e bases com maior rapidez. Acompanhe: •

As questões geralmente dão o valor da concentração inicial do ácido ou da base posta em solução, e esse valor entra na tabela como concentração molar, a qual representamos por M;

•

Podemos descobrir qual foi a concentração do ácido ou da base que sofreu ionização/dissociação, por uma regra de três simples com os valores de α (valor não percentual, ou seja, valor decimal) e de M;

OPA, valor decimal? Um número percentual pode ser escrito de maneira decimal, que vai ser o mesmo valor do percentual, porém depois de dividido por 100. Olha só uns exemplos: Valor percentual α = 20% = 20/100 α = 55% = 55/100 α = 0,1% = 0,1/100 α = 100% = 100/100

Valor decimal = 0,2 = 0,55 = 0,001 = 1

Agora, observe a regra de três: M -------- 1 (100%) X --------- α X = M.α

Se M equivale à concentração inicial do composto dissolvido, X equivale à concentração do composto que foi ionizado, ou seja, consumido na reação, e à concentração de cada íon que foi formado (já que a proporção da reação, neste exemplo hipotético é 1:1:1).

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Química • Assim, colocamos na tabela que a concentração do composto inicial que foi ionizada é –Mα e a concentração de cada íon formado é +Mα; • Com isso, as concentrações de cada espécie dissolvida no equilíbrio serão: M–Mα para CA e Mα para C+ e A–. C+ (aq) +

CA (aq) ⇌

Início M Reagiu –Mα Equilíbrio M–Mα

A– (aq)

------+Mα Mα

------+Mα Mα

• Calculando o Ki (só para não especificar se é ácido ou base, já que serve para ambos), temos: Ki = [C+][A–]/[CA] Ki = (Mα) . (Mα) / (M–Mα) Ki = M2α²/M (1–α) Ki = Mα²/1–α → Lembrando que Ki será Ka, para ácidos, e Kb, para bases. IMPORTANTE À BEÇA: Como o α de ácidos e bases fracos são muito baixos, tendendo a zero, o denominador da Lei de Ostwald fica: 1 – α = 1 – 0 = 1. Sendo assim, para ácidos e bases fracos, usamos a fórmula: Ki = Mα² OPA, fracos? Lembrando que classificamos ácidos/bases como fracos, moderados ou fortes, segundo seu grau de ionização, da seguinte forma: α ≤ 5% → fracos 5% < α < 50% → moderados α ≥ 50% → fortes

Equilíbrio iônico: Kw, pH e pOH Equilíbrio iônico da água (Kw) A água é capaz de se auto ionizar e gerar íons H+ e OH-. A partir desta ionização seremos capazes de calcular a constante de ionização da água, que será chamada de Kw. A 25°C o Kw terá sempre o valor de 10-14, visto que: H2O + H2O ⇄ H3O+ + OH[H3O+] = [OH-] = 1,0 x 10-7 mol/L 25ºC Kw = [H3O+] [OH-] = (1,0 x 10-7 mol/L) (1,0 x 10-7) = 1,0 x 10-14 Obs.: H3O+ = H+

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Química Com a variação da temperatura há a variação do Kw da água. Temperatura (°C) 0 10 20 25 30 40 60 80

Kw 0, 11.10-14 0, 29 .10-14 0, 69 . 10-14 1, 01 . 10-14 1, 48 . 10-14 3, 02 . 10-14 9, 33 . 10-14 23, 40 . 10-14

pH e pOH Afim de medir a concentração de H+ e OH- em soluções foi criado um artifício matemático para facilitar o cálculo destas espécies químicas, pois concentrações de H+ e OH- são representados valores muitos pequenos. Tal artifício foi introduzir esses valores de concentração em escala logarítmica. Determinou-se que o pH, ou potencial hidrogeniônico é: pH = - log [H+] E o pOH, ou potencial hidroxiliônico é: pOH = - log [OH-] E que a 25°C e Kw = 10-14 : pOH < 7 - Meio básico pOH = 7 - Meio neutro pOH > 7 - Meio ácido

pH < 7 - Meio ácido pH = 7 - Meio neutro pH > 7 - Meio básico Exemplo: A partir disso e levando em consideração o valor de Kw (constante de ionização da água), chegou a conclusão de que: pH + pOH = 14 Portanto: Se o pH é igual 4, o pOH seria igual a 10. E assim é possível encontrar os valores de pH em função de pOH e vice-versa.

6

Química Exemplo: A concentração hidrogeniônica do suco de limão puro é 10-3 mol/L. Qual o pH de um refresco preparado com 20 mL de suco de limão e água suficiente para completar 200 mL? Resolução: A concentração inicial era de 10-3 mol/L. Antes da diluição: 10-3 mol de H+ _________1000 mL X _____________20 mL X = 2 . 10-5 mol de H+ em 20 mL Depois da diluição: 2 . 10-5 mol de H+______200 mL Y __________1000 mL Y = 10-4 mol de H+ em 1000 mL ou 10-4 mol/L pH = - log [H+] pH = - log [10-4] pH = - (-4) pH = 4

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Química Exercícios 1.

Uma substância química é considerada ácida devido a sua tendência em doar íons H + em solução aquosa. A constante de ionização Ka é a grandeza utilizada para avaliar essa tendência. Assim, são fornecidas as fórmulas estruturais de algumas substâncias químicas, com os seus respectivos valores de Ka, a 25°C.

A ordem crescente de acidez das substâncias químicas citadas é

2.

a)

ácido fosfórico < ácido etanoico < ácido carbônico < ácido fênico.

b)

ácido fênico < ácido carbônico < ácido etanoico < ácido fosfórico.

c)

ácido fosfórico < ácido carbônico < ácido etanoico < ácido fênico.

d)

ácido fênico < ácido etanoico < ácido carbônico < ácido fosfórico.

e)

ácido etanoico < ácido carbônico < ácido fênico < ácido fosfórico.

O ácido fórmico é o ácido metanoico, utilizado em vários produtos de limpeza e controle de pH, entre outros. Sabendo que o valor de Ka para este ácido é de 1 x 10-4. Assinale a alternativa CORRETA. a) Uma solução equimolar do ácido e seu sal fornecerão pH 7. b) Uma solução equimolar do ácido e seu sal resultam em pOH 4. c) O pKa deste ácido é 1. d) Uma solução de 1,0 mol L-1 deste ácido dissocia e fornece concentração de H+ de, aproximadamente, 0,01 mol L-1 e) Ele é considerado um ácido forte.

3.

Considere uma solução aquosa diluída de ácido acético (HA), que é um ácido fraco, mantida a 25 °C. A alternativa que mostra corretamente a comparação entre as concentrações, em mol/L, das espécies químicas presentes na solução é: Dados, a 25 °C: Constante de ionização do HA: Ka = 1,8 × 10-5; Produto iônico da água: Kw = 1,0 × 1014 ; Constantes de equilíbrio com concentrações em mol/L a)

[OH-] < [A-] = [H+] < [HA]

b)

[OH-] < [HA] < [A-] < [H+]

c)

[OH-] = [H+] < [HA] < [A-]

d)

[A-] < [OH-] < [H+] < [HA]

e)

[A-] < [H+] = [OH-] < [HA]

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Química 4.

A amônia (NH3 ), molécula de estrutura semelhante à da fosfina, reage com água produzindo uma solução de caráter básico. A reação que ocorre pode ser representada pela equação química

Uma solução aquosa de NH3 apresenta concentração inicial de 0,02 mol/L a 25°C, Nessas condições, o valor da concentração de íons OH-, em mol/L, é Dados: Constante de basicidade de amônia a 25°C Kb = 1,8 X 10 -5 a) 2 x 10-4 b) 3 x 10-4 c) 4 x 10-4 d) 5 x 10-4 e) 6 x 10-4

5.

Os ácidos metanoico, etanoico e benzoico são substâncias químicas que, em soluções aquosas, ionizam-se transferindo o próton H+ para a molécula de água. A reação de ionização é reversível e a maior ou menor capacidade na doação do próton pelo ácido carboxílico está relacionada à estabilidade da base conjugada e a polaridade e força da ligação 𝑂 − 𝐻, fatores que dependem do átomo ou do grupo de átomos ligado ao carbono da carboxila. Os valores das constantes de equilíbrio dos ácidos, apresentados na tabela, servem para prever a força relativa dos ácidos. Constante de equilíbrio, Ácido carboxílico

Fórmula condensada

Ácido metanoico

HCOOH

1,8  10−4

Ácido etanoico

H3CCOOH

1,8  10−5

Ácido benzoico

C6H5COOH

6,3  10 −5

Ka, 25C

Considerando-se essas informações associadas aos conhecimentos sobre equilíbrio químico e admitindo-se o valor do produto iônico da água, Kw igual a 1,0 . 10-14, é correto afirmar: a)

A base conjugada do ácido metanoico é mais forte do que a base conjugada do ácido etanoico.

b)

O ácido etanoico libera o próton H+ mais facilmente do que os ácidos metanoico e benzoico.

c)

A substituição do átomo de hidrogênio ligado ao carbono no ácido metanoico pelo grupo fenil, −𝐶6 𝐻5 , implica no aumento do caráter ácido.

d)

− O valor da constante de equilíbrio, kb para o ânion benzoato, 𝐻5 𝐶𝑂𝑂() base conjugada do ácido

benzoico, é de, aproximadamente, 1,6 . 10-10 e)

A concentração de íons na solução aquosa do ácido benzoico é menor do que na do ácido etanoico, admitindo-se soluções com a mesma concentração molar.

9

Química 6.

O pH do solo pode variar em uma faixa significativa devido a várias causas. Por exemplo, o solo de áreas com chuvas escassas, mas com concentrações elevadas do sal solúvel carbonato de sódio

(Na2CO3 ), torna-se básico devido à reação de hidrólise do íon carbonato, segundo o equilíbrio:

Esses tipos de solo são alcalinos demais para fins agrícolas e devem ser remediados pela utilização de aditivos químicos. BAIRD, C. Química ambiental. São Paulo: Artmed, 1995 (adaptado).

Suponha que, para remediar uma amostra desse tipo de solo, um técnico tenha utilizado como aditivo a cal virgem (CaO). Nesse caso, a remediação

7.

a)

foi realizada, pois o caráter básico da cal virgem promove o deslocamento do equilíbrio descrito para a direita, em decorrência da elevação de pH do meio.

b)

foi realizada, pois o caráter ácido da cal virgem promove o deslocamento do equilíbrio descrito para a esquerda, em decorrência da redução de pH do meio.

c)

não foi realizada, pois o caráter ácido da cal virgem promove o deslocamento do equilíbrio descrito para a direita, em decorrência da redução de pH do meio.

d)

não foi realizada, pois o caráter básico da cal virgem promove o deslocamento do equilíbrio descrito para a esquerda, em decorrência da elevação de pH do meio.

e)

não foi realizada, pois o caráter neutro da cal virgem promove o deslocamento do equilíbrio descrito para a esquerda, em decorrência da manutenção de pH do meio.

A tabela abaixo relaciona as constantes de acidez de alguns ácidos fracos. Ácido

Constante

HCN

4,9  10 −10

HCOOH

1,8  10 −4

CH3 COOH

1,8  10 −5

A respeito das soluções aquosas dos sais sódicos dos ácidos fracos, sob condições de concentrações idênticas, pode-se afirmar que a ordem crescente de pH é a)

cianeto < formiato < acetato.

b)

cianeto < acetato < formiato.

c)

formiato < acetato < cianeto.

d)

formiato < cianeto < acetato.

e)

acetato < formiato < cianeto.

10

Química

8.

Uma solução preparada a partir da dissolução de ácido acético em água destilada até completar o volume de um litro apresenta pH igual a 3,0 A quantidade de matéria de ácido acético inicialmente dissolvida é aproximadamente igual a Dados: 𝐾𝑎  𝑑𝑜 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 = 2,0 × 10−5  𝑚𝑜𝑙. 𝐿−1

9.

a)

1 x 10-6 mol

b)

1 x 10-3 mol

c)

5 x 10-2 mol

d)

1 x 10-2 mol

Seca na Paraíba A Paraíba, bem como todo o Nordeste, passa pela pior seca dos últimos cinquenta anos. A situação hídrica está em nível crítico, com mais da metade dos mananciais monitorados abaixo de 20% da capacidade de armazenamento da água. Esta diminuição do volume de água armazenada impede que seja utilizada para consumo humano. Além disso, as águas de poços artesianos que ainda resistem também têm concentração elevada de sais. Com a finalidade de classificar as águas quanto a seus usos, de acordo com a quantidade presente de determinados substâncias, o Conselho Nacional do Meio Ambiente (CONAMA) resolveu editar Resolução 357, de 17 de março de 2005. Pela Resolução 357 citada no texto, o nitrogênio amoniacal é padrão de classificação das águas naturais e padrão de emissão de esgoto. Além disso, a quantidade máxima de nitrogênio amoniacal total em águas doces, classe 1, sofre alteração de acordo com o pH da água, conforme a tabela a seguir. Faixa de PH

Quantidade máxima permitida (mg/L) de nitrogênio amoniacal total

pH  7,0

3,7

7,0  pH  7,5

3,0

7,5  pH  8,0

2,0

8,0  pH  8,5

1,0

pH  8,5 pH

0,5

Qual o limite máximo permitido de nitrogênio amoniacal total se a temperatura da água, em pH=8,1, passar de

(

25 K W = 1,0  10−14

a)

2,0 mg/L

b)

1,0 mg/L

c)

3,7 mg/L

d)

0,5 mg/L

) para 40C (K W = 2,9  10−14 ) ?

11

Química e)

3,0 mg/L

10. A mistura de 0,1 mol de um ácido orgânico fraco (fórmula simplificada RCOOH) e água, suficiente para formar 100 mL de solução, tem pH 4 a 25 °C. Se a ionização do ácido em água é dada pela equação abaixo, a alternativa que tem o valor mais próximo do valor da constante de ionização desse ácido, a 25 °C, é: RCOOH(aq) 🡪RCOO−(aq) + H+(aq) a)

10−2

b)

10−4

c)

10−6

d)

10−8

e)

10−10

12

Química Gabarito 1.

B Quanto maior a constante de equilíbrio ácida, maior será a acidez do composto.

1,0  10−10  4,3  10−7  1,8  10−5  7,6  10−3 ácido fênico

2.

ácido carbônico

ácido e tanoico

ácido fosfórico

D

HAc  = 1,0 mol L−1

(ácido acético)

⎯⎯ → H+ HAc ⎯ ⎯ 1,0 mol L −M

(1,0 − x )

mol

L

+

Ac − K a = 1 10−4

0

0

(início)

+M

+M

(durante)

+M

+M

(equilíbrio)

 1,0 mol L

H+    Ac −   Ka =    HAc  1 10−4 =

MM 1,0

M 2 = 1 10−4 M 2 = 1 10−4 M = H+  = 10−2 mol L   H+  = 0,01 mol L   3.

A Teremos: HA H+ + A+ K = [H ][A-]/[HA], o ácido é fraco, então: Ka = [H+][A-] Como o ácido é fraco: [A-] < [HA]. Como a proporção de H+ para A- é de 1:1, então: [H+] = [A-]. H2O H+ + OH-; KW = [H+][OH-] HA H+ + A-; Ka = [H+][A-] (ácido fraco) Como KW < Ka, [H+][OH-] < [H+][A-] [OH-] < [A-].

13

Química 4.

E + − ⎯⎯ → NH4(aq) NH3(g) + H2O( ) ⎯ + OH(aq) ⎯

0,02 mol L

0 mol L

− M mol L ( 0,02 − M ) mol L

− M mol L − M mol L

0 mol L − M mol L − M mol L

Kb = 1,8  10−5 (início) (durante) (equilíbrio)

 0,02 mol L

 NH+   −  4(aq)   OH(aq)   Kb = NH3(g)    1,8  10−5 =

MM 0, 02

M 2 = 0,02  1,8  10−5 = 36  10 −8 M = 36  10−8 M = OH−  = 6  10−4   5.

D − C H COO(aq) O valor da constante de equilíbrio, Kb, para o ânion benzoato, 6 5 base conjugada do ácido −10 benzoico, é de, aproximadamente, 1,6  10 .

Ácido carboxílico Ácido benzoico

Fórmula condensada

Constante de equilíbrio,

Ka, 25C

6,3  10 −5

C6H5COOH

Kw = [H+ ]  [OH− ] = 1,0  10−14 ⎯⎯ → H+ + C6H5COO− C6H5COOH ⎯ ⎯ Ka =

[H+ ]  [C6H5COO− ] [C6H5COOH]

6,310

−5

Ka

Ka = 6,3  10−5

1,010−14

=

[H+ ]  [OH− ]  [C6H5COO− ] [OH− ]  [C6H5COOH]

6,3  10−5 1,0  10−14

=

[C6H5COO− ]

[OH− ]  [C6H5COOH]

⎯⎯ → C6H5COOH + OH− C6H5COO− + H2O ⎯ ⎯ Kb =

[C6H5COOH]  [OH− ]

Kb =

[OH− ]  [C6H5COOH]

[C6H5COO− ] [C6H5COO− ]

=

1,0  10−14 6,3  10−5

Kb = 0,15873  10−9  1,6  10−10

14

Química 5.

B Considerando que uma pessoa consuma refrigerante diariamente, poderá ocorrer um processo de + desmineralização dentária, devido ao aumento da concentração de H , que reage com as hidroxilas

OH− , deslocando o equilíbrio para a direita.

vmineralização = K[Ca2+ ]5 [PO34− ]3 [OH− ]

Como

+ − H(aq) + OH(aq) → H2O(

),

− os íons OH são consumidos e a velocidade de mineralização diminui,

ou seja, o equilíbrio desloca para a direita. 6.

D Com a adição de CaO ao solo, teríamos a seguinte reação:

CaO + H2O → Ca(OH)2 Consequentemente o equilíbrio:

seria deslocado para a esquerda. 7.

C

Supondo :

[HCN] −

=

[CN ]

[HCOOH] −

[HCOO ]

=

[CH3 COOH] [CH3 COO− ]

=R

⎯⎯ → H+ + CN− K a = 4,9  10−10 HCN ⎯ ⎯ Ka =

[H+ ][CN− ] [HCN]  [H+ ] = 4,9  10−10  [HCN] [CN− ]

[H+ ] = 4,9  10−10  R ⎯⎯ → H+ + HCOO− K a = 1,8  10−4 HCOOH ⎯ ⎯ Ka =

[H+ ][HCOO− ] [HCOOH]  [H+ ] = 1,8  10−4  [HCOOH] [HCOO− ]

[H+ ] = 1,8  10−4  R ⎯⎯ → H+ + CH3 COO− K a = 1,8  10−5 CH3 COOH ⎯ ⎯ Ka =

[H+ ][CH3 COO− ] [CH3 COOH]  [H+ ] = 1,8  10−5  [CH3 COOH] [CH3 COO− ]

[H+ ] = 1,8  10−5  R 1,8  10−4  R  1,8  10−5  R  4,9  10−10  R + Quanto maior for a concentração de cátions H , menor será o valor do pH numa solução aquosa dos

15

Química respectivos sais sódicos. − − − Conclusão: formiato (HCOO ) < acetato (CH3 COO ) < cianeto (CN ).

8.

C

pH = 3  [H+ ] = 10−3 mol / L CH3COOH →  −   −  10−3 mol/L

Ka =

H+

+ CH3COO−

0 +  +

0 +  +

10−3 mol/L

10 −3 mol/L

K a = 2,0  10−5 mol  L−1 (início) (durante) (equilíbrio)

M +

[H ][CH3COO− ] [CH3COOH]

2,0  10−5 =

10−3  10−3 [CH3COOH]

[CH3COOH] = 5  10−2 mol / L Em 1 L : n = 5  10−2 mol 9.

A Em águas amoniacais a reação que ocorrerá será:

NH3 + H2O → NH+4 + OH− O aumento da temperatura de 25°C para 40°C aumenta a ionização da água, aumentando a quantidade + − de íons H e OH . O aumento de íons hidroxila, deslocará o equilíbrio para a esquerda, ou seja, para o

sentido de produção de amônia. De acordo com a tabela, à medida que se aumenta a concentração de amônia, o pH vai caindo, ficando próximo da neutralidade, como essa variação é pequena, ficaria na faixa entre 8,0 e 7,5, assim a −1 concentração de amônia fique em torno de 2,0mg  L .

10. D Cálculo da concentração inicial de ácido: 0,1 mol de ácido n

0,1 L 1L

n = 1 mol/L Vamos considerar as seguintes concentrações das espécies em equilíbrio:

16

Química (Consideramos que a concentração de equilíbrio é aproximadamente igual à concentração inicial, pois o ácido é fraco). A constante de equilíbrio é dada por: [ +]  [RCOO −] 10 −4  10 −4 K eq = H = = 10 −8 [RCOOH] 1

17

Química Equilíbrio químico: Princípio de Le Chatelier Resumo Sabemos que um sistema que se encontra em equilíbrio – após ter alcançado a igualdade para as velocidades do sentido direto e inverso – tende a permanecer nessa situação. No entanto, quando algum agente externo exerce sua interferência sobre o tal sistema, gerando uma perturbação que o tire da situação de equilíbrio – isto é, faz com que um sentido da reação adquira velocidade maior que a de outro sentido –, o próprio sistema se encarrega de minimizá-la, a fim de voltar ao equilíbrio. Como ele faz isso? Deslocando a reação para um dos sentidos. A essa “reação” do sistema às perturbações externas, os cientistas deram o nome de Princípio de Le Chatelier, haja vista que foi Henri Louis Le Chatelier, em 1884, quem cunhou o enunciado de tal princípio. Mas quais são as ações ou perturbações externas que afetam o equilíbrio dos sistemas? A resposta é: concentração, pressão e temperatura. Importante! Dos fatores citados acima, o único que tem a capacidade de alterar o valor da constante de equilíbrio (Kc) é a temperatura. Vou te lembrar isso algumas vezes ao longo deste resumo, fique de olho e grave bem.

Concentração Influências básicas: Ao aumentarmos a concentração de um composto, o equilíbrio se desloca no sentido de consumir este composto. Ou seja, se aumentamos a quantidade de um reagente, o equilíbrio se desloca no sentido direto, para diminuir a concentração desse reagente; já se aumentamos a quantidade de um produto, o equilíbrio se desloca no sentido inverso, para diminuir a concentração desse produto. Ainda em outras palavras, ao se aumentar a concentração de um composto da reação, o equilíbrio se desloca pro lado oposto da seta. Exemplo: 1 CO2 (g) + H2O (l) ⇌ HCO3– (aq) + H+ (aq) 2 v1 = k1[CO2] – + v2 = k2[HCO3 ][H ] Obs: Sólidos e líquidos puros não entram na lei de velocidade, por isso a água não entrou em v 1. Este é o sistema encontrado dentro de uma garrafa de água gaseificada. Por ser uma situação de equilíbrio, v1 é igual a v2 (v1 = v2). Quando bebemos a água, esse sistema cai pro nosso estômago, que é ácido, o que significa dizer que lá a concentração de H+ é alta. Isso se configura como uma perturbação ao sistema, pois veja: se v2 é proporcional à [H+] – v2 = k2[HCO3–][H+] –, então, quando se aumenta a quantidade de H+ no sistema, a v2 também aumenta. Com isso, v2 fica maior que v1 (v2 > v1), o que nos diz que o sistema saiu do equilíbrio. Neste caso, para qual lado o equilíbrio se deslocou? Para o lado esquerdo, sentido 2 (inverso). Isso é simples de perceber, pois se v2 agora é o sentido de maior velocidade, a reação está andando mais para a esquerda do que para a direita. Este deslocamento faz com que as concentrações dos reagentes aumentem até alcançar um novo estágio de equilíbrio. Ou seja, forma-se mais água e CO2, provocando-nos o arroto. Olha eu aqui de novo: No novo estágio de equilíbrio alcançado, o Kc é o mesmo que o do estágio de equilíbrio preexistente. Só que agora as concentrações dos compostos de ambos os lados da seta estão diferentes.

1

Química Lembra que eu disse que só a temperatura muda o valor de K c? Então, se não alteramos a temperatura, não alteramos o Kc, embora as concentrações estejam diferentes. Ao diminuirmos a concentração de um composto, o equilíbrio se desloca no sentido de produzir este composto. Ou seja, se reduzimos a quantidade de um reagente, o equilíbrio se desloca no sentido inverso, para aumentar a concentração desse reagente; já se reduzimos a quantidade de um produto, o equilíbrio se desloca no sentido direto, para aumentar a concentração desse produto. Ainda em outras palavras, ao se diminuir a concentração de um composto da reação, o equilíbrio se desloca pro mesmo lado da seta. Exemplo: 1 CH3NH2 (g) + H2O (l) ⇌ CH3NH3+ (aq) + OH– (aq) 2

v1 = k1[CH3NH2] v2 = k2[CH3NH3+] [OH–] Os peixes possuem um odor característico devido à produção de metilamina (CH 3NH2). Esse composto tem caráter básico, pois reage com água formando OH–. Para tirar o odor do peixe, as pessoas costumam por limão ou vinagre nele, e de fato tira. Mas por quê? Quando pingamos limão (solução de ácido cítrico) ou vinagre (solução de ácido acético), acrescentamos H+ ao sistema, por serem ambos ácidos. Essa quantidade de H+ neutraliza íons OH–, consumindo-os para formar água (H+ + OH– → H2O), o que diminui a concentração de OH– no sistema. Isso se configura como uma perturbação ao sistema, pois veja: se v 2 é proporcional à [OH–] – v2 = k2[CH3NH3+][OH–] –, então, quando se diminui a quantidade de OH– no sistema, a v2 também diminui. Com isso, v1 fica maior que v2 (v1 > v2), o que nos diz que o sistema saiu do equilíbrio. Neste caso, para qual lado o equilíbrio se deslocou? Para o lado direito, sentido 1 (direto). Isso é simples de perceber, pois se v1 agora é o sentido de maior velocidade, a reação está andando mais para a direita do que para a esquerda. Este deslocamento faz com que as concentrações dos produtos aumentem até alcançar um novo estágio de equilíbrio. Ou seja, consome-se mais metilamina e água, reduzindo ou eliminando o odor de peixe. Obs: O “OLHA EU AQUI DE NOVO” que botei anteriormente serve para este caso também. Tudo igualzinho. Se você se esqueceu, é só voltar lá e reler agora. Olhando de forma diferente: Para entendermos o deslocamento de equilíbrio devido a alterações de concentração, podemos analisar a fórmula do Kc. Certamente você está lembrada/o que a constante de equilíbrio só depende da temperatura (olha o “olha eu aqui de novo” de novo), que a mudança de concentração não muda o K c. • Então, olha só o caso “a”: Kc = [HCO3–][H+]/[CO2] → Se aumentamos a [H+], para o Kc se manter constante, temos que aumentar a [CO2] também. E isso só ocorre se a reação se deslocar no sentido inverso. Agora olha o caso “b”: • Kc = [CH3NH3+][OH–]/[CH3NH2] → Se diminuímos [OH–], para o Kc se manter constante, temos que diminuir a [CH3NH2] também. E isso só ocorre se a reação se deslocar no sentido direto.

Pressão Em primeiro lugar, precisamos ter em mente que o fator pressão só influi sobre equilíbrios gasosos, e nos lembrar que a relação entre pressão e volume é íntima e inversa (são inversamente proporcionais). Ou seja, quando aumentamos a pressão sobre um sistema gasoso, seu volume diminui. Já se diminuímos a pressão sobre ele, seu volume aumenta.

2

Química No sistema gasoso abaixo, por exemplo, ao pressionarmos o êmbolo (vermelho), o espaço onde o gás está inserido diminui, ou seja, seu volume se reduz. O que fizemos foi uma compressão do gás.

Ao puxarmos o êmbolo para cima, em contrapartida, o espaço onde o gás está inserido fica maior, ou seja, seu volume aumenta. O que fizemos foi uma descompressão/expansão do gás.

Dito isso, já podemos prosseguir para as influências básicas: Ao aumentarmos a pressão de um sistema em equilíbrio, o equilíbrio se desloca para o lado de menor volume. Isto é simples de entender, acompanhe: 1

3 H2 (g) + N2 (g) ⇌ 2 NH3 (g) 2

No sistema gasoso em equilíbrio acima, a reação direta produz 2 mols de gás; já a reação inversa produz 4 mols de gás, no total (3 mols de H2 + 1 mol de N2). Em determinado volume, este sistema mantém cada um desses gases em concentração adequada ao espaço que ocupam (e isso constantemente, por estar em situação de equilíbrio). Assim, quando comprimimos este recipiente, seu volume diminui, e as concentrações preexistentes precisam se alterar para que o conjunto dos gases caiba no novo e menor espaço. É óbvio que a nova conformação exige um volume menor de gases. Para tanto, o equilíbrio terá de se deslocar para formar uma quantidade de gases que ocupem menos espaço do que o que havia antes, e a saída terá que ser o deslocamento no sentido direto, o que forma apenas 2 mols de gás. Ao diminuirmos a pressão de um sistema em equilíbrio, o equilíbrio se desloca para o lado de maior volume. Utilizamos o mesmo raciocínio do caso “a”, aproveitando o caso da produção de amônia. Quando descomprimimos aquele recipiente, seu volume aumenta, e as concentrações preexistentes precisam se alterar para que o conjunto dos gases se adeque ao novo e maior espaço. É óbvio, da mesma forma, que a nova conformação exige um volume maior de gases. Para tanto, o equilíbrio terá de se deslocar para formar uma quantidade de gases que ocupem mais espaço do que o que havia antes, e a saída terá que ser o deslocamento no sentido inverso, o que forma 4 mols de gás. Olhando de forma diferente: Para entendermos o deslocamento de equilíbrio devido a alterações de pressão, podemos analisar a fórmula do Kp.

3

Química Desculpa, mas olha eu aqui de novo: Não é possível que você não se lembre a constante de equilíbrio só depende da temperatura. Logo, você sabe que a mudança de pressão não pode mudar o K p. Então, olha só o caso “a”: Kp = (PNH3)²/(PH2)³(PN2) → Se aumentamos a pressão total do sistema, as pressões parciais de cada gás aumentam na mesma proporção. Para relembrar: Para encontrarmos a pressão parcial de um gás hipotético X, utilizamos a fórmula: PX = nX . Ptotal/ntotal Obs: nx/ntotal = fração molar Nesta fórmula, a pressão parcial de um gás é proporcional à pressão total e à fração molar em que se encontra. Assim, vemos que, na expressão do Kp, a pressão parcial de cada gás também está elevada ao seu coeficiente estequiométrico. No caso analisado, portanto, olhando para a expressão do K p, a compressão aumenta mais o valor do denominador do que do numerador, o que reduziria o valor de K p. Qual é a saída, então, para que o valor do Kp não seja alterado? A resposta é: aumentar a fração molar de NH 3 e diminuir as frações molares de H2 e N2. Como fazemos isso? Deslocando a reação de modo a formar mais NH3 e consumir mais H2 e N2 (o sentido de menor volume). Agora olha o caso “b”: Kp = (PNH3)²/(PH2)³(PN2) → Se diminuímos a pressão total do sistema, as pressões parciais de cada gás diminuem na mesma proporção. Nesse momento, olhando para a expressão do Kp, a descompressão (redução da Ptotal) diminui mais o valor do denominador do que do numerador, o que aumentaria o valor de Kp. Qual é a saída, então, para que o valor do Kp não seja alterado? A resposta é: diminuir a fração molar de NH3 e aumentar as frações molares de H2 e N2. Como fazemos isso? Deslocando a reação de modo a consumir mais NH 3 e formar mais H2 e N2 (o sentido de maior volume). Importante! • Para reações reversíveis em que os dois lados da seta possuem volumes iguais, a alteração de pressão não desloca o equilíbrio para nenhum dos lados, como podemos ver através da equação de Kp, em que as Ptotal do numerador se cancelam com as do denominador. •

A adição de um gás inerte a um sistema (isto é, um gás que não reage naquele sistema) também não provoca deslocamento de equilíbrio. Ocorre assim porque, embora aumente a pressão total do sistema, a adição de gás inerte também altera as frações molares dos compostos (ao aumentar o ntotal), o que compensa o aumento da Ptotal.

Temperatura Influências básicas: • Ao aumentarmos a temperatura de um sistema, o equilíbrio se desloca no sentido da reação endotérmica, ou seja, a que absorve calor mais do que libera, para formar produtos. •

Ao diminuirmos a temperatura de um sistema, o equilíbrio se desloca no sentido da reação exotérmica, ou seja, a que libera calor mais do que absorve, para formar produtos.

4

Química Importante! Toda reação química absorve energia (calor) para quebrar as ligações interatômicas dos reagentes e libera calor para formar as ligações interatômicas dos produtos, como vimos no estudo da entalpia de ligações. O calor absorvido ou liberado, portanto, o ΔH, se trata apenas de um saldo de calor. Isso nos diz que o aumento de temperatura acelera qualquer reação química, mas acelera mais a que precisar absorver mais calor para acontecer (a endotérmica). Exemplo: 3 H2 (g) + N2 (g) ⇌ 1 2 NH3 (g) + saldo de calor 2

Neste caso, a reação direta é exotérmica, porque libera calor como saldo; a reação inversa é endotérmica, porque absorve calor como saldo. Para aumentarmos a temperatura do sistema, fornecemos calor a ele. E, mais uma vez, é tranquilo de enxergar que o fornecimento de calor favorece mais o sentido da reação que absorve mais calor (o endotérmico). Já a retirada de calor, isto é, a diminuição da temperatura do sistema, atrapalha menos o sentido da reação que precisa de menos calor para acontecer. Olhando de forma diferente: v1 = k1[H2]³[N2] v2 = k2[NH3]²(saldo de calor): Podemos imaginar que o saldo de calor entre na lei de velocidade. Assim sendo, o acréscimo de calor aumenta o valor de v2, e o sistema deixa de estar em equilíbrio (em que v 1=v2). Então, se v2 > v1, a reação anda mais para a direita do que para a esquerda. A diminuição de calor, em contrapartida, diminui o valor de v2, e de novo o sistema fica desequilibrado. Se v2 < v1, a reação anda mais para a esquerda do que para a direita. OPA, fica ligada/o: E os catalisadores? Como deslocam o equilíbrio de uma reação reversível? Simples: não deslocam. O efeito dos catalisadores é acelerar uma reação através do abaixamento da energia de ativação dessa reação, lembra? Esse abaixamento é igual para ambos sentidos de qualquer reação reversível. Portanto, o único efeito do catalisador em um equilíbrio é reduzir o tempo necessário para que o mesmo seja alcançado. Repare que, dos reagentes para os produtos (→), ou dos produtos para os reagentes (), a energia abaixa na mesma quantidade. Repare, agora, que o catalisador diminui o tempo necessário para que o equilíbrio seja alcançado (t1 < t2);

5

Química Exercícios 1.

Em um sistema fechado, uma reação reversível atinge o equilíbrio quando a velocidade da reação direta fica igual à velocidade da reação inversa. Como consequência, as concentrações de reagentes e produtos ficam constantes. Um equilíbrio químico pode ser deslocado variando-se a temperatura, a pressão e alguma concentração. De acordo com o Princípio de Le Chatelier, temos: I.

Um aumento da concentração de uma substância faz o equilíbrio deslocar-se para consumir essa substância.

II.

Um aumento da temperatura faz o equilíbrio deslocar-se no sentido da reação endotérmica.

III. Um aumento da pressão faz o equilíbrio deslocar-se no sentido da contração de volume. A equação a seguir representa uma das etapas da formação do ferro-gusa: FeO (s) + CO (g) + 19 kJ/mol ⇌ CO2 (g) + Fe (s) Trata-se de um sistema em equilíbrio, a uma temperatura de 25°C e 1 atmosfera de pressão. Reconhecendo a importância da produção de ferro, qual das seguintes ações favorece a sua produção? a) Aumentar a pressão. b) Aumentar a temperatura. c) Diminuir a concentração de CO. d) Aumentar a concentração de CO2. e) Diminuir a temperatura.

2.

O gráfico mostra a variação da concentração molar, em função do tempo e a uma dada temperatura, para um determinado processo reversível representado pela equação genérica 3A 2(g) ⇆ 2A3(g).

Dessa forma, segundo o gráfico, é incorreto afirmar que a)

o sistema entrou em equilíbrio entre 30 e 45 minutos.

b)

a curva I representa a variação da concentração molar da substância A 2(g).

c)

esse processo tem valor de KC = 0,064.

d)

até atingir o equilíbrio, a velocidade média de consumo do reagente é de 0,04 mol.L –1.min–1.

e)

até atingir o equilíbrio, a velocidade média de formação do produto é de 0,08 mol.L –1.min–1.

6

Química 3.

O gráfico abaixo mostra o caminho da reação de conversão de um reagente (R) em um produto (P), tendo r e p como coeficientes estequiométricos. A cinética da reação é de primeira ordem.

A partir das informações do gráfico é certo que

4.

a)

a reação é completa.

b)

o valor da constante de equilíbrio é 4

c)

o equilíbrio reacional é alcançado somente a partir de 15s

d)

a velocidade da reação é maior em 10s do que em 5s

e)

a reação tem os coeficientes r e p iguais a 2 e 1, respectivamente.

O “galinho do tempo”, abaixo representado, é um objeto que indica as condições meteorológicas, pois sua coloração muda de acordo com a temperatura e a umidade do ar.

Nesse caso, a substância responsável por essa mudança de coloração é o cloreto de cobalto, CoCℓ2, que, de acordo com a situação, apresenta duas cores distintas – azul ou rosa –, como representado nesta equação: CoCℓ2 · 6 H2O ⇌ CoCℓ2 + 6 H2O Azul

ΔH > 0

Rosa

Considerando-se essas informações, é correto afirmar que as duas condições que favorecem a ocorrência, no “galinho do tempo”, da cor azul são: a) baixa temperatura; a umidade não interfere. b) alta temperatura; a umidade não interfere. c) alta temperatura e baixa umidade. d) baixa temperatura e alta umidade. e) baixa temperatura e baixa umidade. 7

Química 5.

A água que corre na superfície da Terra pode se tornar ligeiramente ácida devido à dissolução do CO2 da atmosfera e à dissolução de ácidos resultantes da decomposição dos vegetais. Quando essa água encontra um terreno calcário, tem início um processo de dissolução descrito em (1), abaixo: (1) CaCO3(s) + H2CO3(aq) ⇌ Ca(HCO3)2(aq) Isso, em razão do CaCO3 ser insolúvel em água e o carbonato ácido ser bem mais solúvel. Inicia-se um processo de erosão química do calcário, que demora milhares de anos. À medida que a água vaise aprofundando no terreno, a pressão da coluna d’água provoca um aumento da dissolução do CO 2 na água, de acordo com a reação (2): (2) CO2(g) + H2O(l) ⇌ H2CO3(aq) Variando-se a pressão, a posição de equilíbrio se altera. Quando a água goteja do teto de uma caverna, ela passa de uma pressão maior para uma pressão menor. Essa diminuição de pressão faz com que:

6.

a)

o equilíbrio (2) e por consequência o equilíbrio (1) se desloquem para a esquerda.

b)

o equilíbrio (2) se desloque para a direita e por consequência o equilíbrio (1) para a esquerda.

c)

apenas o equilíbrio (1) se desloque para a direita.

d)

o equilíbrio (2) e por consequência o equilíbrio (1) se desloquem para a direita.

e)

o equilíbrio (2) se desloque para a esquerda e por consequência o equilíbrio (1) para a direita.

Hipóxia ou mal das alturas consiste na diminuição de oxigênio (O2) no sangue arterial do organismo. Por essa razão, muitos atletas apresentam mal-estar (dores de cabeça, tontura, falta de ar etc.) ao praticarem atividade física em altitudes elevadas. Nessas condições, ocorrerá uma diminuição na concentração de hemoglobina oxigenada (HbO2) em equilíbrio no sangue, conforme a relação:

Mal da montanha. Disponível em: www.feng.pucrs.br. Acesso em: 11 fev. 2015 (adaptado).

A alteração da concentração de hemoglobina oxigenada no sangue ocorre por causa do(a) a) elevação da pressão arterial. b) aumento da temperatura corporal. c) redução da temperatura do ambiente. d) queda da pressão parcial de oxigênio. e) diminuição da quantidade de hemácias.

7.

O sulfato de bário (BaSO4) é mundialmente utilizado na forma de suspensão como contraste em radiografias de esôfago, estômago e intestino. Por se tratar de um sal pouco solúvel, quando em meio aquoso estabelece o seguinte equilíbrio:

Por causa da toxicidade do bário (Ba2+) é desejado que o contraste não seja absorvido, sendo totalmente eliminado nas fezes. A eventual absorção de íons Ba2+ porém, pode levar a reações adversas ainda nas primeiras horas após sua administração, como vômito, cólicas, diarreia, tremores, crises convulsivas e até mesmo a morte. PEREIRA, L. F. Entenda o caso da intoxicação por Celobar®. Disponível em: www.unifesp.br. Acesso em: 20 nov. 2013 (adaptado).

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Química Para garantir a segurança do paciente que fizer uso do contraste, deve-se preparar essa suspensão em a) água destilada. b) soro fisiológico. c) solução de cloreto de bário, BaCl2 d) solução de sulfato de bário, BaSO4 e) solução de sulfato de potássio, K2SO4

8.

As águas dos oceanos apresentam uma alta concentração de íons e pH entre 8,0 e 8,3 Dentre esses − íons estão em equilíbrio as espécies carbonato (CO2− 3 ) e bicarbonato (HO3 ), representado pela equação química:

As águas dos rios, ao contrário, apresentam concentrações muito baixas de íons e substâncias básicas, com um pH em torno de 6. A alteração significativa do pH das águas dos nos e oceanos pode mudar suas composições químicas, por precipitação de espécies dissolvidas ou redissolução de espécies presentes nos sólidos suspensos ou nos sedimentos. A composição dos oceanos é menos afetada pelo lançamento de efluentes ácidos, pois os oceanos a) contêm grande quantidade de cloreto de sódio. b) contêm um volume de água pura menor que o dos rios. c) possuem pH ácido, não sendo afetados pela adição de outros ácidos. d) têm a formação dos íons carbonato favorecida pela adição de ácido. e) apresentam um equilíbrio entre os íons carbonato e bicarbonato, que atuam como sistematampão.

9.

A formação de estalactites depende da reversibilidade de uma reação química. O carbonato de cálcio (CaCO3) é encontrado em depósitos subterrâneos na forma de pedra calcária. Quando um volume de água rica em CO2 dissolvido infiltra-se no calcário, o minério dissolve-se formando íons Ca2+ e HCO-3 Numa segunda etapa, a solução aquosa desses íons chega a uma caverna e ocorre a reação inversa, promovendo a liberação de CO2 e a deposição de CACO3 de acordo com a equação apresentada.

Considerando o equilíbrio que ocorre na segunda etapa, a formação de carbonato será favorecida pelo(a) a) diminuição da concentração de Íons OH- no meio. b) aumento da pressão do ar no interior da caverna. c) diminuição da concentração de HCO-3 no meio. d) aumento da temperatura no interior da caverna. e) aumento da concentração de CO2 dissolvido.

9

Química 10. Os refrigerantes têm-se tornado cada vez mais o alvo de políticas públicas de saúde. Os de cola apresentam ácido fosfórico, substância prejudicial à fixação de cálcio, o mineral que é o principal componente da matriz dos dentes. A cárie é um processo dinâmico de desequilíbrio do processo de desmineralização dentária, perda de minerais em razão da acidez. Sabe-se que o principal componente do esmalte do dente é um sal denominado hidroxiapatita. O refrigerante, pela presença da sacarose, faz decrescer o pH do biofilme (placa bacteriana), provocando a desmineralização do esmalte dentário. Os mecanismos de defesa salivar levam de 20 a 30 minutos para normalizar o nível do pH, remineralizando o dente. A equação química seguinte representa esse processo:

GROISMAN, S. Impacto do refrigerante nos dentes é avaliado sem tirá-lo da dieta. Disponível em: http://www.isaude.net. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

Considerando que uma pessoa consuma refrigerantes diariamente, poderá ocorrer um processo de desmineralização dentária, devido ao aumento da concentração de a) OH-, que reage com os íons Ca2+, deslocando o equilíbrio para a direita. b) H+, que reage com as hidroxilas OH-, deslocando o equilíbrio para a direita. c)

OH-, que reage com os íons Ca2+, deslocando o equilíbrio para a esquerda.

d) H+, que reage com as hidroxilas OH-, deslocando o equilíbrio para a esquerda. e) Ca2+, que reage com as hidroxilas OH-, deslocando o equilíbrio para a esquerda.

11. Às vezes, ao abrir um refrigerante, percebe-se que uma parte do produto vaza rapidamente pela extremidade do recipiente. A explicação para esse fato está relacionada à perturbação do equilíbrio químico existente entre alguns dos ingredientes do produto, de acordo com a equação:

A alteração do equilíbrio anterior, relacionada ao vazamento do refrigerante nas condições descritas, tem como consequência a a) liberação de CO2 para o ambiente. b) elevação da temperatura do recipiente. c) elevação da pressão interna no recipiente. d) elevação da concentração de CO2 no líquido. e) formação de uma quantidade significativa de H2O.

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Química 12. O pH do solo pode variar em uma faixa significativa devido a várias causas. Por exemplo, o solo de áreas com chuvas escassas, mas com concentrações elevadas do sal solúvel carbonato de sódio (Na2CO3), torna-se básico devido à reação de hidrólise do íon carbonato, segundo o equilíbrio:

BAIRD, C. Química ambiental. São Paulo: Artmed, 1995 (adaptado).

Esses tipos de solo são alcalinos demais para fins agrícolas e devem ser remediados pela utilização de aditivos químicos. Suponha que, para remediar uma amostra desse tipo de solo, um técnico tenha utilizado como aditivo a cal virgem (CaO). Nesse caso, a remediação a) foi realizada, pois o caráter básico da cal virgem promove o deslocamento do equilíbrio descrito para a direita, em decorrência da elevação de pH do meio. b) foi realizada, pois o caráter ácido da cal virgem promove o deslocamento do equilíbrio descrito para a esquerda, em decorrência da redução de pH do meio. c) não foi realizada, pois o caráter ácido da cal virgem promove o deslocamento do equilíbrio descrito para a direita, em decorrência da redução de pH do meio. d) não foi realizada, pois o caráter básico da cal virgem promove o deslocamento do equilíbrio descrito para a esquerda, em decorrência da elevação de pH do meio. e) não foi realizada, pois o caráter neutro da cal virgem promove o deslocamento do equilíbrio descrito para a esquerda, em decorrência da manutenção de pH do meio.

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Química Gabarito 1. B Em relação a Temperatura: FeO(s) + CO(g) + 19 kJ/mol ⇌ CO2(g) + Fe(s) -----------------------------------------------------> Sentido Endotérmico

Kc= 1²/(2,5)³= 0,064 Vel=[ ]/tempo ---> Vel= 1,5/35= 0,04(mo/L)/min Vel=[ ]/tempo ---> Vel= 1/35= 0,028(mo/L)/min 3. B Kc= 0,4/0,1= 4 4. D CoCl2·6H2O ⇌ CoCl2+ 6 H2O ΔH> 0 Azul Rosa --------------------------------------> Processo Endotérmico

A diminuição da temperatura favorece o sentido de formação da coloração azul. Na reação temos: Cloreto hexahidratado, que determina a coloração azul, com o aumento da temperatura, essa água é eliminada, ficando só o cloreto, caracteristica da com rosa. Logo, com o aumento da umidade, temos o favorecimento da cor azul. 5. A Com a diminuição da pressão na reação 2, o equilíbrio será descolado para a esquerda, pois é o sentido de maior volume, produzindo mais reagentes, em consequência descola o sentido da reação 1 para a esquerda. 6. D O2(g)

O2(aq)

1 mol 0 mol Quanto maior a altitude, menor a pressão (P) : queda da pressão parcial do O2.

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Química P  V = k Deslocamento para a esquerda: ⎯⎯⎯⎯⎯ → O2(aq) O2(g) ⎯⎯⎯⎯ ⎯ esquerda

A concentração O2(aq) diminui. O equilíbrio abaixo também desloca para a esquerda: ⎯⎯⎯⎯⎯ → HbO2(aq) Hb(aq) + O2(aq) ⎯⎯⎯⎯ ⎯ esquerda

Conclusão: a concentração de hemoglobina oxigenada no sangue diminui devido à queda da pressão parcial do oxigênio. 7. E Para garantir a segurança do paciente que fizer uso do contraste, deve-se preparar essa suspensão em solução de sulfato de potássio (K 2SO4 ), pois o equilíbrio será deslocado para a esquerda diminuindo a disponibilidade dos cátions bário (Ba2+ ) no meio.

K 2SO4 ⎯⎯→ 2K + + SO24− 2+ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ → Ba(aq) BaSO4(s) ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ + ⎯ Deslocamento para a esquerda

− SO24(aq) Aumento de concentração

8. E A composição dos oceanos é menos afetada pelo lançamento de efluentes ácidos (H+), pois os oceanos apresentam um equilíbrio entre os íons carbonato e bicarbonato, que atuam como sistema-tampão consumindo o excesso de cátions H+ . ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ CO32− (aq) + HCO3− (aq) ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ O excesso de cátions H+ desloca o equilíbrio para a esquerda

H+ (aq) Aumento da concentração

9. D Endotérmico; favorecido pelo aumento da temperatura

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ → CaCO3 (s) + CO2 (g) + H2O( ); ΔH = +40,94kJ mol Ca2+ (aq) + 2HCO3− (aq) ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ⎯ Exotérmico; favorecido pela diminuição da temperatura

A formação de carbonato será favorecida pelo aumento da temperatura, ou seja, o equilíbrio será deslocado para a direita. 10. B Considerando que uma pessoa consuma refrigerante diariamente, poderá ocorrer um processo de desmineralização dentária, devido ao aumento da concentração de H+ , que reage com as hidroxilas OH− , deslocando o equilíbrio para a direita.

vmineralização = K[Ca2+ ]5 [PO34− ]3 [OH− ] + − Como H(aq) + OH(aq) → H2O( ) , os íons OH− são consumidos e a velocidade de mineralização diminui,

ou seja, o equilíbrio desloca para a direita.

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Química 11. A O equilíbrio: CO2(g) + H2O(I)

H2CO3(aq) é deslocado para a esquerda com liberação de CO2 para o ambiente.

12. D Com a adição de CaO ao solo, teríamos a seguinte reação: CaO + H2O → Ca(OH)2 Consequentemente o equilíbrio:

CO32−aq + H2O( ) ( )

HCO3−( aq) + OH(−aq) seria deslocado para a esquerda.

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Redação Eixo temático: comunicação – conceitos Resumo Sabemos que, na redação, a estrutura é uma parte muito importante na produção. Entretanto, saber construir a introdução, o desenvolvimento e a conclusão não é o bastante: é crucial que o aluno, na tarefa de interpretar e redigir um texto, tenha conteúdos adquiridos ao longo de sua formação e de seus estudos - o que, já na proposta temática, é destacado pelo próprio Enem. Por isso, trabalharemos, aqui, os chamados Eixos Temáticos, começando pela aula de comunicação, assunto que dará a você, muitos dados para futuras redações. Vamos juntos?

O que é comunicação? Comunicação é uma palavra derivada do termo latino "communicare", que significa "partilhar, participar algo, tornar comum". Através da comunicação, os seres humanos e os animais partilham diferentes informações entre si, tornando o ato de comunicar uma atividade essencial para a vida em sociedade. Desde o princípio dos tempos, a comunicação foi de importância vital, sendo uma ferramenta de integração, instrução, de troca mútua e desenvolvimento. O processo de comunicação consiste na transmissão de informação entre um emissor e um receptor que descodifica (interpreta) uma determinada mensagem. Disponível em: https://www.significados.com.br/comunicacao/

Antes de tudo, cabe destacar, na história do ENEM, o que já foi cobrado com relação a esse assunto. Vejamos: 1. Enem 2004: "Como garantir a liberdade de informação e evitar abusos nos meios de comunicação?" 2. Enem 2006: "O poder de transformação da leitura" 3. Enem 2011: "Viver em rede no século XXI: os limites entre o público e o privado" 4. Enem 2014: "Publicidade infantil em questão no Brasil" Por meio dessas temáticas, já é possível imaginar o quanto esse eixo pode ajudar na sua produção textual, não é mesmo? Vamos, agora, às perguntas que funcionarão como pautas para as nossas discussões.

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Redação Exercícios 1.

Disponível em: http://revistaepoca.globo.com

Em entrevista à revista Época, em outubro de 2009, Paulo Coelho, o escritor que mais vende livros no mundo, em uma reflexão sobre a chegada dos e-books ao Brasil, afirmou que "o caminho digital é sem volta". É fácil considerar, então, que houve uma longa jornada nas maneiras de se trocar informações até aqui, época em que nos comunicamos, basicamente, de forma virtual. Alguns momentos dessa caminhada são conhecidos como revoluções. Com base nos seus conhecimentos obtidos até este momento, procure apontar algumas das principais revoluções comunicacionais e de que maneira funcionaram como base para o que vivemos hoje - tempo em que quase toda mensagem é passada via internet.

2.

Como consequência de sua grande circulação virtual na América, o jornal El País, maior veículo da Espanha, anunciou em 2016, no seu aniversário de 40 anos, sua conversão a produto "essencialmente digital", nas palavras de seu diretor, Antonio Caño. Ao ser perguntado sobre o futuro do jornalismo, em entrevista à Folha de São Paulo, afirmou não saber, mas que "o El País estará nele". Você pode encontrá-la aqui: O que importa não é o jornal, mas o jornalismo, diz diretor do 'El País'. Hoje, a publicação faz sucesso no Brasil e em outros países americanos. Não é de hoje a discussão sobre a digitalização dos jornais e dos livros. Na questão anterior, falamos sobre o caminho até os dias de hoje, momento em que nos comunicamos, frequentemente, de forma online. Entretanto, há perdas nisso e é importante destacá-las, sempre. Usando seus conhecimentos, aponte os prós e contras dessa digitalização da comunicação e que medidas poderiam ser levantadas para acabar com essas desvantagens – a fim de, nesse caminho sem volta, nas palavras de Paulo Coelho, aproveitarmos o máximo as novas formas de comunicação.

3.

Na década de 60, o canadense Marshall MacLuhan ganhou destaque a partir das projeções que fazia relacionadas aos principais meios de comunicação. Sobre a TV, cunhou a seguinte frase: “Com a televisão, o mundo está se transformando em uma aldeia global". Comente em que medida essa ideia se tornou pertinente no século XXI.

4.

Laura Pires, uma das colunistas da revista Capitolina, escreveu, certa vez, sobre como "O Tinder está acabando com as suas habilidades interpessoais". Nesse artigo, a autora discute o quanto as novas formas de comunicação, em sua maioria virtuais, diminuíram a capacidade de se relacionar das pessoas e, consequentemente, alimentaram ainda mais o enfraquecimento dessas relações, hoje. 2

Redação Você pode encontrar o artigo inteiro aqui: O Tinder está acabando com as suas habilidades interpessoais. No mesmo contexto, em seu "Amor líquido", o sociólogo polonês Zygmunt Bauman defende que, no século XXI, as relações interpessoais estão mais frágeis, dando a elas, inclusive, o nome de "conexões" - denunciando, então, a facilidade de se fazer e desfazer qualquer contato. Levando em consideração as duas ideias, reflita sobre o quanto os dias de hoje, de virtualização do eu, fortaleceram o comportamento isolacionista dos indivíduos.

5.

Pierre Lévy, filósofo francês, pensador da área de tecnologia e sociedade, afirmou que "toda nova tecnologia cria seus excluídos". Comente sobre a exclusão digital.

6.

O escritor Carlos Heitor Cony afirmou, certa vez, que a Internet é um veículo de poluição espiritual. Comente, relacionando-a às principais "novidades" existentes na rede.

7.

Existe privacidade no mundo virtual? Segundo a Constituição Federal, artigo 5º, X, são invioláveis a intimidade, a vida privada, a honra e a imagem, assegurado o direito à indenização pelo dano material ou moral decorrente de sua violação. Em tempos de Facebook, Instagram, Whatsapp está cada vez mais difícil enxergar a já tão tênue linha que define o que é privacidade, haja vista a criação da lei Carolina Dieckman. Comente sobre as consequências positivas e/ou negativas da dissolução desse conceito.

8.

Em artigo para o Jornal O Globo, em 2016, a jornalista Cora Rónai denuncia a estratégia do Facebook: diante do crescimento acelerado de postagens de notícias, artigos, vídeos e textos de opinião, para retornar às suas origens - um espaço de compartilhamento da vida, do dia a dia, de conteúdos individuais e originais -, a rede decidiu lançar lembretes de publicações de outros anos, reações nas postagens e comentários, além do estímulo às transmissões ao vivo. Sinal dos tempos, a exposição exagerada no ambiente virtual é consequência da entrada das redes sociais na vida privada do indivíduo, o que, de certa forma, gera certos riscos. Indique alguns desses problemas. O uso de redes sociais, sem dúvidas, é um dos pontos mais relevantes quando tratamos da comunicação na contemporaneidade. Um fenômeno interessante relacionado a esse tema é o “ciberativismo” – as redes sociais como meio de ativismo. Leia uma redação exemplar sobre esse assunto. Segundo o pai da psicanálise, Sigmund Freud, “O novo sempre despertou perplexidade e resistência”. O receio do destaque entre tantas opiniões divergentes e a necessidade de integrar-se ao âmbito coletivo fez com que os indivíduos, por vezes, fizessem uso das redes sociais como porta-voz de suas necessidades de expressão e de mobilização a causas sócio-políticas. No entanto, nem sempre essa conduta presente no mundo virtual faz-se verossímil à sua aplicação na realidade. É incontestável o impacto que essas redes propiciam aos cidadãos, pois, além do amplo acesso à informação, colabora para que os navegantes se sintam mobilizados pela força conjunta e tornem-se mais estimulados a práticas ativistas. As manifestações de Junho de 2013 comprovam que a organização por eventos virtuais concretizaram a atuação do cyberativismo fora das telas. O movimento “Vem pra rua” reuniu brasileiros de vários estados a reivindicarem seus direitos por saúde, educação e assistência pública. Em um inesperado sincretismo, a rua e a internet fomentaram uma marcha colaborativa pela democracia. No entanto, a Geração Curtir e Compartilhar, da mesma forma, pode dissimular um engajamento que só transparece no campo cibernético. Devido a acessibilidade e a difusão de informações favorecidas

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Redação pelo uso da internet, os internautas podem traçar um tipo de perfil nas redes sociais que os mascarem por meio de discursos autossuficientes, quando, muitas vezes, sua contribuição à mobilização nas redes simula uma sensação de cumprimento de deveres como cidadãos. Assim como a 1ª Geração Romântica, a criação de uma identidade idealizadamente heroica com a pátria converte-se em uma ação paliativa às medidas de ativismo. Nesse sentido, portanto, usufruir dos prós desse estímulo à inclusão social, motivada pelas redes sociais, é fundamental para que o povo brasileiro exerça a participação política. Ainda que os receios à mudança sejam provenientes da vida, a análise de Freud sobre o novo incitaria com que os indivíduos agregassem o poder das redes sociais à realização de sua cidadania, com a mobilização de atos públicos, a cobrança ao governo por projetos de integração e a petição à fiscalização dos gastos políticos. Assim, a antiga personificação de uma identidade heroica nas redes faria jus ao sincretismo entre o mundo da internet e o das atuações.

9.

Em entrevista à revista Época, em outubro de 2009, Paulo Coelho, o escritor que mais vende livros no mundo, em uma reflexão sobre a chegada dos e-books ao Brasil, afirmou que "o caminho digital é sem volta". É fácil considerar, então, que houve uma longa jornada nas maneiras de se trocar informações até aqui, época em que nos comunicamos, basicamente, de forma virtual. Alguns momentos dessa caminhada são conhecidos como revoluções. Com base nos seus conhecimentos obtidos até este momento, procure apontar algumas das principais revoluções comunicacionais e de que maneira funcionaram como base para o que vivemos hoje - tempo em que quase toda mensagem é passada via internet.

10. Como consequência de sua grande circulação virtual na América, o jornal El País, maior veículo da

Espanha, anunciou em 2016, no seu aniversário de 40 anos, sua conversão a produto "essencialmente digital", nas palavras de seu diretor, Antonio Caño. Ao ser perguntado sobre o futuro do jornalismo, em entrevista à Folha de São Paulo, afirmou não saber, mas que "o El País estará nele". Você pode encontrá-la aqui: O que importa não é o jornal, mas o jornalismo, diz diretor do 'El País'. Hoje, a publicação faz sucesso no Brasil e em outros países americanos. Não é de hoje a discussão sobre a digitalização dos jornais e dos livros. Na questão anterior, falamos sobre o caminho até os dias de hoje, momento em que nos comunicamos, frequentemente, de forma online. Entretanto, há perdas nisso e é importante destacá-las, sempre. Usando seus conhecimentos, aponte os prós e contras dessa digitalização da comunicação e que medidas poderiam ser levantadas para acabar com essas desvantagens – a fim de, nesse caminho sem volta, nas palavras de Paulo Coelho, aproveitarmos o máximo as novas formas de comunicação.

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Redação Gabarito 1. A primeira grande revolução comunicacional se deu com a invenção da escrita. Depois, considerando a ordem cronológica, surgiram a imprensa, a fotografia, o rádio, a televisão – essa considerada meio de comunicação de massa – e o computador. Esse último, por exemplo, inaugurou um novo tempo: o dos meios comunicativos tecnológicos. Todas essas revoluções foram extremamente importantes para a evolução da vida sem sociedade. Sem dúvidas, a mais recente é a mais eficiente em integrar pessoas do mundo todo e possibilitar a alta velocidade nas trocas de informações. 2. Como pontos positivos, podemos destacar: • Melhor para o meio ambiente: menos papeis; diminuição da quantidade de lixo. • Praticidade: aqueles que costumam ler as notícias enquanto se deslocam não precisam carregar jornais, revistas, etc. • É mais barato. • Ficou mais acessível para a população: muitas pessoas que não compravam jornal agora leem por estar “mais disponível”. Já como pontos negativos, podemos levantar: • • •

Os leitores não dão conta de toda quantidade de informação disponível, fazendo, muitas vezes, uma leitura superficial. Propagação de fake news. Seletividade: muitos leitores não se propõem a se informar sobre o que não dialoga com a própria opinião.

3. A televisão possibilitou a troca de informações e, principalmente, a troca cultural. Os novos meios de comunicação reduzem a distância, tornando, dessa forma, o mundo como uma aldeia: todos interligados. 4. Nesse contexto, é importante pensar em como é fácil “criar personagens” para si próprio. Podemos refletir sobre como as pessoas selecionam aquilo que os outros devem ver sobre elas nas redes sociais, muitas vezes não coincidindo com a realidade. Além disso, as redes sociais promovem o individualismo, sendo considerada, até mesmo, paradoxal: ao mesmo tempo que ela aproxima as pessoas, também afasta. 5. Em um país como o Brasil, que apresenta desigualdades socioeconômicas alarmantes, smartphones, tablets, notebooks, kindles são artigos de luxo para muita gente. Dessa forma, a tecnologia, que abre muitas portas para uns, provoca exclusão a outros. Por isso, é necessário considerarmos um crescente abismo entre os que têm acesso e os que não têm às inovações tecnológicas. 6. Em primeiro lugar, é importante pensar que o próprio uso desenfreado da internet pode ser considerado prejudicial. Isso porque muitas pessoas deixam de praticar outras atividades necessárias para o corpo e a alma. A internet possibilita, a partir de aplicativos, que o usuário consiga fazer muitas coisas sem nem se deslocar. Além disso, é importante pensar no individualismo evidente nas redes sociais, na falsa ilusão de felicidade e na imposição de padrões.

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Redação 7. Primeiramente, devemos refletir que, ao mesmo tempo em que manipulamos a internet, nós somos manipulados por ela. O indivíduo se expõe voluntariamente em suas redes sociais. No entanto, essas informações pessoais disponíveis não deveriam, por exemplo, influenciar em uma possível contratação de emprego, mas muitas vezes são levadas em conta. Outro aspecto interessante é o fato de muitos indivíduos tratarem as redes sociais e a internet de maneira ingênua. O recente caso do facebook, em que houve vazamento de dados úteis para manipular uma eleição nos EUA, deixaram os internautas abismados, provando que a privacidade no mundo virtual é ilusória. Nós permitimos a todo tempo que os aplicativos tenham acesso a inúmeras informações pessoais, sem pensar em como elas podem ser utilizadas. 8. O uso demasiado de redes sociais traz bastantes problemas aos indivíduos: • Muitos ficam viciados e deixam de realizar tarefas do dia-a-dia. • A manipulação da própria imagem: nós escolhemos o que o outro pode ver da nossa vida, muitas vezes não correspondendo à realidade. • Individualismo e solidão. • Preocupamo-nos mais com a nossa imagem nas redes do que com a nossa imagem verdadeira. • Manipulação de informações. 9. A primeira grande revolução comunicacional se deu com a invenção da escrita. Depois, considerando a ordem cronológica, surgiram a imprensa, a fotografia, o rádio, a televisão – essa considerada meio de comunicação de massa – e o computador. Esse último, por exemplo, inaugurou um novo tempo: o dos meios comunicativos tecnológicos. Todas essas revoluções foram extremamente importantes para a evolução da vida sem sociedade. Sem dúvidas, a mais recente é a mais eficiente em integrar pessoas do mundo todo e possibilitar a alta velocidade nas trocas de informações. 10. Como pontos positivos, podemos destacar: melhor para o meio ambiente: menos papeis; diminuição da quantidade de lixo; praticidade: aqueles que costumam ler as notícias enquanto se deslocam não precisam carregar jornais, revistas, etc; é mais barato; ficou mais acessível para a população: muitas pessoas que não compravam jornal agora leem por estar “mais disponível”. Já como pontos negativos, podemos levantar: os leitores não dão conta de toda quantidade de informação disponível, fazendo, muitas vezes, uma leitura superficial; propagação de fake news e seletividade: muitos leitores não se propõem a se informar sobre o que não dialoga com a própria opinião.

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