EXAME ESPECIAL - 2ª ÉPOCA - 12ª CLASSE - 2018

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REPÚBLICA DE ANGOLA GOVERNO DA PROVÍNCIA DE LUANDA ESCOLA DO ENSINO SECUNDÁRIO DO II CICLO Nº 1080 / 21 DE JAN-FAN CURSO: CIÊNCIAS FÍSICAS – BIOLÓGICAS

EXAME ESPECIAL DE MATEMÁTICA ANO LECTIVO: 2018

12ª CLASSE

DURAÇÃO: 90´

2ª ÉPOCA

«Evoluir é compreender que a distância entre os sonhos e a realidade, é apenas a sua força de vontade.» Agora, prove teus conhecimentos, respondendo com exatidão as questões seguintes: 𝟏 𝒙

1-Considerando a função 𝒇(𝒙) = ( ) , podemos afirmar que: 𝟐

[ ] b) É 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 ]−∞; 0] [ ] d)É 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 [0; +∞[

[ ] a)É 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑚 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑜𝑚í𝑛𝑖𝑜 [ ] c)É 𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑚 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑜𝑚í𝑛𝑖𝑜 2-Se 𝒙 é raiz da equação 𝟐𝒙+𝟏 [ ] a)

1

− 𝟐𝒙 − 𝟐𝒙−𝟏 = 𝟖 , então

1

[ ] b)− 4

4

[ ]c)

𝒙−𝟏 vale:

1 8

[ ] d)

1 2

1

[ ] e) − 2

3-O Valor inteiro positivo de 𝒏 na equação 𝒍𝒐𝒈 𝟐𝒏 + 𝒍𝒐𝒈 𝟐𝒏+𝟏 + 𝒍𝒐𝒈 𝟐𝒏+𝟐 = 𝒍𝒐𝒈 𝟐𝒏(𝒏+𝟏) é: [ ] a) 2 [ ] b)−3 [ ]c) 3 [ ] d) −1 [ ] e) 1 4-O Valor de 𝒌, sendo 𝒌 = 𝐥𝐨𝐠 𝟑 𝟖 ∙ 𝐥𝐨𝐠 𝟒 𝟑 ∙ 𝐥𝐨𝐠 𝟓 𝟒 ∙ 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟓 é: [ ] a) 2 [ ] b)−3 [ ]c) 3 [ ] d) −1

[ ] e)

1

5-Simplifique as seguintes expressões utilizando as propriedades operatórias dos logaritmos: a)

𝟏

𝐥𝐨𝐠 𝟑 𝟐𝟕 − 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟓 ( ) + 𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟑 𝟏 𝟐𝟓

b) 𝟐 𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝟒 + 𝟖𝟏

𝟏 𝒍𝒐𝒈𝟔 𝟑

6-Calcule os seguintes limites: a)

x 3  3x  2 lim 4 x 1 x  4 x  3

1) 1,5 Valores 3) 3 Valores 5) a) 2 Valores b) 3 Valores

b) lim x 3

x2  9 x3

2) 3 Valores 4) 2,5 Valores 6) 5 Valores

Bom Desempenho! A COORDENAÇÃO

EXAME ESPECIAL DE MATEMÁTICA

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AGOSTO DE 2018

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REPÚBLICA DE ANGOLA GOVERNO DA PROVÍNCIA DE LUANDA ESCOLA DO ENSINO SECUNDÁRIO DO II CICLO Nº 1080 / 21 DE JAN-FAN CURSO: CIÊNCIAS FÍSICAS – BIOLÓGICAS

EXAME ESPECIAL DE MATEMÁTICA ANO LECTIVO: 2018

12ª CLASSE

DURAÇÃO: 90´

2ª ÉPOCA

«Evoluir é compreender que a distância entre os sonhos e a realidade, é apenas a sua força de vontade.» Agora, prove teus conhecimentos, respondendo com exatidão as questões seguintes: 𝟏 𝒙

1-Considerando a função 𝒇(𝒙) = ( ) , podemos afirmar que: 𝟐

[ ] b) É 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 ]−∞; 0] [ ] d)É 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 [0; +∞[

[ ] a)É 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑚 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑜𝑚í𝑛𝑖𝑜 [ ] c)É 𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑚 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑜𝑚í𝑛𝑖𝑜 2-Se 𝒙 é raiz da equação 𝟐𝒙+𝟏 [ ] a)

1

− 𝟐𝒙 − 𝟐𝒙−𝟏 = 𝟖 , então

1

[ ] b)− 4

4

[ ]c)

𝒙−𝟏 vale:

1 8

[ ] d)

1 2

1

[ ] e) − 2

3-O Valor inteiro positivo de 𝒏 na equação 𝒍𝒐𝒈 𝟐𝒏 + 𝒍𝒐𝒈 𝟐𝒏+𝟏 + 𝒍𝒐𝒈 𝟐𝒏+𝟐 = 𝒍𝒐𝒈 𝟐𝒏(𝒏+𝟏) é: [ ] a) 2 [ ] b)−3 [ ]c) 3 [ ] d) −1 [ ] e) 1 4-O Valor de 𝒌, sendo 𝒌 = 𝐥𝐨𝐠 𝟑 𝟖 ∙ 𝐥𝐨𝐠 𝟒 𝟑 ∙ 𝐥𝐨𝐠 𝟓 𝟒 ∙ 𝐥𝐨𝐠 𝟐 𝟓 é: [ ] a) 2 [ ] b)−3 [ ]c) 3 [ ] d) −1

[ ] e)

1

5-Simplifique as seguintes expressões utilizando as propriedades operatórias dos logaritmos: a)

𝟏

𝐥𝐨𝐠 𝟑 𝟐𝟕 − 𝟐 𝐥𝐨𝐠 𝟓 ( ) + 𝟒 𝐥𝐨𝐠 𝟑 𝟏 𝟐𝟓

b) 𝟐 𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝟒 + 𝟖𝟏

𝟏 𝒍𝒐𝒈𝟔 𝟑

6-Calcule os seguintes limites: a)

x 3  3x  2 lim 4 x 1 x  4 x  3

1) 1,5 Valores 3) 3 Valores 5) a) 2 Valores b) 3 Valores

b) lim x 3

x2  9 x3

2) 3 Valores 4) 2,5 Valores 6) 5 Valores

Bom Desempenho! A COORDENAÇÃO

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MATRIZ DO EXAME ESPECIAL DE MATEMÁTICA ANO LECTIVO: 2018

12ª CLASSE

DURAÇÃO: 90´

2ª ÉPOCA

DISCIPLINA: Matemática TIPO DE PROVA: Escrita NATUREZA: Prova De Exame Especial DESTINATÁRIOS: Estudantes Da 12ª Classe Do Curso De Ciências Físicas e Biológicas. NÚMERO DE ESTUDANTES: 50 INTERVENIENTES: Direcção Pedagógica, Coordenação De Disciplina e Estudantes DATA: Agosto de 2018 DURAÇÃO: 90 Minutos. 1. OBJECTIVOS 1.1. OBJECTIVO GERAL INSTRUTIVO Avaliar os conhecimentos e habilidades sobre funções exponenciais, funções logarítmicas e cálculo de limites de funções, para garantir o cumprimento dos objectivos da disciplina no presente trimestre.

1.2.

OBJECTIVO GERAL EDUCATIVO Sentir que quando avaliamos os conhecimentos e habilidades desenvolvidas no trimestre, estamos a garantir um efectivo processo de ensino-aprendizagem da disciplina.

1.3.

OBJECTIVOS ESPECÍFICOS  Dominar as noções básicas de funções exponenciais e logarítmicas;  Dominar as propriedades dos logaritmos;  Aplicar as noções básicas de funções exponenciais e logarítmicas no cálculo das respectivas equações e inequações;  Compreender o cálculo de limites;  Calcular os limites de funções indeterminados.

2. CONTEÚDOS       

Funções exponenciais e Logarítmicas; Estudo dos logaritmos; Equação e Inequação exponencial; Equação e inequação logarítmica; Cálculo de limites; Indeterminações; Cálculo de limites indeterminados.

EXAME ESPECIAL DE MATEMÁTICA

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AGOSTO DE 2018

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3. COMPETÊNCIAS    

Capacidade interpretativa; Capacidade cognitivas no domínio da avaliação da prova; Capacidade dedutiva; Capacidade organizacional das ideias.

4. NÚMERO, TIPO DE PERGUNTA E COTAÇÃO  Uma questão de múltipla escolha, baseada nas funções exponenciais – 1,5 Valores;  Três Questões de múltipla escolha, baseadas na equação exponencial, equação logarítmica e propriedades operatórias dos logaritmos – 8,5 Valores;  Uma questão com duas alíneas para operar com as propriedades logarítmicas – 5 Valores;  Uma questão com duas alíneas baseadas no cálculo de limites indeterminados – 5 Valores;

5. MATERIAL NECESSÁRIO PARA REALIZAÇÃO DA PROVA    

Uma folha de Prova; Um lápis e um afiador de lápis; Uma borracha; E uma esferográfica azul ou preta.

6. INSTRUÇÃO DE APLICAÇÃO DA PROVA  Preencher a folha de prova e o respectivo enunciado com seu nome completo, número, sala e turma em que estuda;  Após a leitura, responda com clareza e exactidão as questões da prova;  A duração da prova é de 90 minutos. O tempo mínimo de permanência na sala é de 60 minutos;  Não é permitido o uso da calculadora;  É expressamente proibido falar e trocar material com o colega, sob pena de anulação da prova;  É expressamente proibido, levantar-se antes do fim da prova. Se, se esqueceu de tirar algum material da pasta, não deve mais pega-lo, sob pena de anulação da prova;  Se sentir necessidade de ir ao quarto de banho, deve aguardar pelo fim da prova;  É expressamente proibido o uso do telemóvel. Portanto, se o seu telemóvel tocar, a sua prova será anulada;  No final, entregar apenas a folha de prova ao professor. Luanda, 08 de Agosto de 2018

O COORDENADOR

PROFESSOR LIC. CARLOS COA

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