LISTA DE EXERCÍCIOS - SISTEMAS LINEARES

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COLÉGIO

DE

SÃO

JOSÉ

Nome: ___________ __ nº____ Professor: _______________ -Série:____ Turma: ____ Data: / /2020

LISTA DE EXERCÍCIOS – SISTEMAS LINEARES Questão 1 Questão 6 Na festa de formatura do 9º ano B, os convites foram vendidos por preços diferentes: R$ 15,00 para alunos e R$ 20,00 para convidados. Com 300 convites vendidos, foram arrecadados R$ 5300,00. Quantos foram os convites vendidos somente para os alunos da escola? Questão 2 Felipe retirou R$ 1200,00 de um caixa eletrônico que dispunha apenas de dois tipos de cédula: de 10 e de 50 reais. Recebeu 56 cédulas. Quantas eram de 50 reais e quantas eram de 10 reais?

Uma loja de departamentos, para vender um televisor, um aparelho de DVD e um aparelho de som, propôs a seguinte oferta: o televisor e o DVD custam juntos R$ 1.100,00; o DVD e o aparelho de som custam juntos R$ 1.400,00; o televisor e o aparelho de som custam juntos R$ 1.600,00. Então, quanto pagará, em reais, um cliente que comprar os três produtos anunciados? a) R$ 2.000,00 b) R$ 1.800,00 c) R$ 2.050,00

d) R$ 2.100,00 e) R$ 1.900,00

Questão 7 Questão 3 Em uma lanchonete, o preço do misto-quente é três reais a mais do que o preço do suco de laranja. Para comprar 2 desses sanduíches e 3 desses sucos, Paulo gastou o total de R$ 14,50. Qual o preço do mistoquente? E do suco de laranja?

Se três empadas mais sete coxinhas custaram R$ 22,78 e duas empadas mais oito coxinhas custaram R$ 20,22, o valor de uma empada mais três coxinhas será: a) R$ 5,40 b) R$ 13,00 c) R$ 8,60

d) R$ 7,80 e) R$ 10,40

Questão 4 Questão 8 No caixa de uma loja havia somente cédulas de 50 e 20 reais, totalizando R$ 590,00. Após receber o pagamento, integralmente em dinheiro, de uma venda de R$ 940, o comerciante da loja notou que a quantidade inicial de cédulas de 50 reais triplicara, e a quantidade inicial de cédulas de 20 reais duplicara, sem que houvesse notas ou moedas de outros valores. Dessa forma, determine a quantidade total de cédulas disponíveis inicialmente no caixa da loja.

Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: “Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e Júnior somam 39 anos. Qual a idade de Júnior? a) 2 anos b) 3 anos

c) 4 anos d) 5 anos

e) 10 anos

Questão 5

Questão 9

Um jogo de cara ou coroa tinha a seguinte regra: quando o lado da moeda era cara, o jogador ganhava 3 pontos e, quando era coroa, o jogador ganhava apenas 1 ponto. Após lançar a moeda 10 vezes, um determinado jogador obteve 24 pontos. Quantas vezes, nesses 10 lançamentos, saiu o lado cara da moeda para esse jogador?

Um supermercado vende três marcas diferentes A, B e C de sabão em pó, embalados em caixas de 1 kg. O preço da marca A é igual à metade da soma dos preços das marcas B e C. Se uma cliente paga R$ 14,00 pela compra de dois pacotes do sabão A, mais um pacote do sabão B e mais um do sabão C, o preço que ele pagaria por três pacotes do sabão A seria:

a) 4 b) 5 c) 7 d) 10 e) 12

a) R$ 12,00 b) R$ 10,50 c) R$ 13,40 d) R$ 11,50 e) R$ 13,00

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Questão 10 𝑥 + 2𝑦 − 4𝑧 = 1 O valor de z no sistema {2𝑥 + 5𝑦 − 7𝑧 = −2 3𝑥 + 7𝑦 − 9𝑧 = 3 a) 1 b) 2 c) 4 d) 0 e) 18 Questão 11 Resolva o sistema utilizando o escalonamento. 5𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = 3 {𝑥 + 3𝑦 − 2𝑧 = 2 𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = 0 Questão 12 A solução do sistema de equações lineares {

𝑥 − 2𝑦 − 2𝑧 = −1 𝑥 − 2𝑧 = 3 é? 𝑦−𝑧=1

Questão 13 Determine k para que o sistema seja possível e 2𝑥 + 𝑘𝑦 = 5 determinado: { 𝑘𝑥 + 2𝑦 = 7 Questão 14 Determine 𝜇 ∈ 𝑅, para que o sistema tenha solução 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 0 3𝑥 única. { − 𝑦 + 2𝑧 = 1 𝑥 + 2𝑦 + 𝜇𝑧 = 5 Questão 15 A soma dos valores de m, para que o sistema 𝑥+𝑦+𝑧=1 { 𝑚𝑥 − 2𝑦 + 4𝑧 = 5 não admita uma única solução é: 𝑚2 𝑥 + 4𝑦 + 16𝑧 = 1 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

2 AC2/2018