LIVE - TOP TEMAS ENEM - RAZAO E PROPORCAO

SAVE OFFLINE

TOP TEMAS ENEM - Razão e Proporção www.profgabrielmiranda.com.br

1. (Enem 2017) Para uma temporada das corridas de Fórmula 1, a capacidade do tanque de combustível de cada carro passou a ser de 100 kg de gasolina. Uma equipe optou por utilizar uma gasolina com densidade de 750 gramas por litro, iniciando a corrida com o tanque cheio. Na primeira parada de reabastecimento, um carro dessa equipe apresentou um registro em seu computador de bordo acusando o consumo de quatro décimos da gasolina originalmente existente no tanque. Para minimizar o peso desse carro e garantir o término da corrida, a equipe de apoio reabasteceu o carro com a terça parte do que restou no tanque na chegada ao reabastecimento. A quantidade de gasolina utilizada, em litro, no reabastecimento, foi 20 a) 0,075 20 b) 0,75 20 c) 7,5 d) 20 ´ 0,075 e) 20 ´ 0,75 2. (Enem 2015) Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou uma caneta de 16,8 cm de

comprimento ao lado de uma pegada. O comprimento da caneta (c), a largura (L) e o comprimento (C) da pegada, na fotografia, estão indicados no esquema.

A largura e o comprimento reais da pegada, em centímetros, são, respectivamente, iguais a a) 4,9 e 7,6. b) 8,6 e 9,8. c) 14,2 e 15,4. d) 26,4 e 40,8. e) 27,5 e 42,5. 3. (Enem 2019) Comum em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam como uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, além de encantar clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na negociação e venda de imóveis. Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro de uma cidade. Na maquete projetada pela construtora, em escala de 1: 200, existe um reservatório de água com capacidade de 45 cm3 . Quando todas as famílias estiverem residindo no condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam consumidos 30.000 litros de água.

Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias? a) 30 b) 15 c) 12 d) 6 e) 3

1

4. (Enem 2019) Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a prefeitura elaborou um edital que, entre outras cláusulas, previa: - Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única máquina para concorrer ao edital; - O total de recursos destinados para contratar o conjunto das três máquinas é de R$ 31.000,00; - O valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela empresa para o presente edital. As três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso. Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso? a) R$ 3.100,00 b) R$ 6.000,00 c) R$ 6.200,00

d) R$ 15.000,00 e) R$ 15.500,00 5. (Enem 2018) Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual à quantidade de panfletos distribuídos, enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada anúncio na rádio é de R$ 120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1.500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam R$ 180,00 cada 1.000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias. Considere X e Y os valores (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente. O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão 50X 50Y a) + 4 9 50X 50Y + b) 9 4 4X 4Y + c) 50 50 50 50 d) + 4X 9Y 50 50Y e) + 9X 4Y 6. (Enem 2019) Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e aumentar sua experiência, que são dois parâmetros importantes no jogo, dos quais dependem as forças de defesa e de ataque do participante. A força de defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência, enquanto sua força de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado do seu nível. Nenhum jogador sabe o nível ou a experiência dos demais. Os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1. Nesse jogo, cada participante se movimenta em uma cidade em busca de tesouros para aumentar sua experiência. Quando dois deles se encontram, um deles pode desafiar o outro para um confronto, sendo o desafiante considerado o atacante. Compara-se então a força de ataque do desafiante com a força de defesa do desafiado e vence o confronto aquele cuja força for maior. O vencedor do desafio aumenta seu nível em uma unidade. Caso haja empate no confronto, ambos os jogadores aumentam seus níveis em uma unidade. Durante um jogo, o jogador J1, de nível 4 e experiência 5, irá atacar o jogador J2 , de nível 2 e experiência 6. O jogador J1, venceu esse confronto porque a diferença entre sua força de ataque e a força de defesa de seu oponente era a) 112. b) 88. c) 60. d) 28. e) 24.

2

Gabarito: 1: B Calculando: Início Þ 100 kg 1ª parada

consumo Þ 4

× 100 = 40 kg 10 restante Þ 100 - 40 = 60 kg

Reabastecimento Þ

60 20 × 1000 20 = 20 kg Þ em litros Þ = litros 3 750 0,75

2: D Sejam L ' e C', respectivamente, a largura e o comprimento reais da pegada. Tem-se que

L' = 26,4cm 2,2 3,4 1,4 1 = = = Û . C' = 40,8cm L' C' 16,8 12 3: C Desde que 45cm3 = 0,045 dm3 e sendo C a capacidade do reservatório, temos 3

0,045 æ 1 ö 3 =ç ÷ Û C = 360.000dm . C è 200 ø

Portanto, sabendo que 1dm3 = 1L, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por, no máximo,

360000 = 12 dias. 30000

4: B Sejam x, y e z, respectivamente, os valores recebidos pelos contratos das máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso. Logo, temos 2x = 3y = 5z = k,

com k sendo a constante de proporcionalidade. Em consequência, vem k k k x + y + z = 31000 Û + + = 31000 2 3 5 Û k = 30000. A resposta é z =

30000 = R$ 6.000,00. 5

5: A Se o número de anúncios na rádio é igual a distribuídos é

X , e o número, em milhares, de panfletos produzidos e 120

Y , então a resposta é 180

X Y 50X 5 0Y × 1500 + ×10 00 = + . 120 18 0 4 9

3

6: B Sejam d e a, respectivamente, a força de defesa e a força de ataque. Logo, sendo n o nível e  a experiência, temos d = α × n × 2 e a = β × n2 × . Desse modo, segue que 1 = α × 1× 12 Û α = 1 e

2 = β × 12 × 1 Û β = 2.

Portanto, sabendo que J1 ataca J2 , podemos concluir que a resposta é dada por 2 × 42 × 5 - 2 × 62 = 160 - 72 = 88.

4