# METROLOGIA e INSTRUMENTAÇÃO

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Prof. Albano Luiz Weber

2012-4

SUMÁRIO

1. TERMOS FUNDAMENTAIS DA METROLOGIA..................................................................................................2 1.1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................................................................2 1.2. UNIDADES E GRANDEZAS DE MEDIDA ..........................................................................................................2 1.3. MEDIÇÕES .............................................................................................................................................................3 1.4. PADRÕES ...............................................................................................................................................................4 2. TÉCNICAS DE MEDIÇÃO.........................................................................................................................................4 2.1. BLOCOS-PADRÃO ................................................................................................................................................4 2.2. PROJETORES DE PERFIL E MICROSCÓPIOS DE MEDIÇÃO ..........................................................................7 2.3. MEDIÇÃO DE ENGRENAGENS.........................................................................................................................13 2.4. DESVIOS GEOMÉTRICOS..................................................................................................................................18 2.5. MEDIÇÃO DE ÂNGULOS E DE INCLINAÇÃO ................................................................................................25 2.6. CALIBRAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO.......................................................................................31 2.7. MEDIÇÃO DE ROSCAS.......................................................................................................................................34 2.8. CALIBRAÇÃO DE MANÔMETRO POR PESO MORTO...................................................................................40 BIBLIOGRAFIA: ...........................................................................................................................................................45 ATIVIDADES: ................................................................................................................................................................48

1

1.2. UNIDADES E GRANDEZAS DE MEDIDA

Grandeza é "um atributo de um fenômeno, corpo ou substância que pode ser qualitativamente distinguido e quantitativamente determinado". Por exemplo: - O comprimento de uma barra; - A resistência elétrica de um fio condutor; - A concentração de álcool etílico de uma amostra de vinho; - A freqüência de uma onda eletromagnética; - A temperatura de um corpo; - A resistência mecânica de uma peça plástica; - O peso de uma peça; Algumas grandezas são chamadas de base, enquanto que as demais são derivadas destas: GRANDEZA DE BASE

SÍMBOLO (SI)

metro

m

quilograma

kg

Corrente elétrica

ampère

A

Tempo

segundo

s

kelvin

K

Comprimento Massa

mol

mol

candela

cd

Ângulo plano

Ângulo sólido

sr

SÍMBOLO (SI)

newton

N = kg.m/s²

Energia

joule

J = N.m

Potência

watt

W = J/s

Pressão

pascal

Pa = N/m²

hertz

Hz

Área Freqüência

2

1.3. MEDIÇÕES As medições são realizadas com o auxílio de algum instrumento que segue um "Princípio de Medição", como por exemplo, o deslocamento de uma haste de um relógio apalpador, que faz movimentar um ponteiro sobre uma escala graduada, conforme a figura 1.2. Mesmo com os instrumentos mais simples, existe um procedimento de medição, que é "um conjunto de operações, descritas especificamente, usadas na execução de medições particulares de acordo com um dado método". Por exemplo, no caso de um relógio comparador, é utilizado um método diferencial, com o seguinte procedimento: 1. Limpeza da peça e do instrumento; 2. Zeragem do instrumento sobre uma base ou padrão (indicação do ponto inicial); 3. Deslocar a haste do instrumento, permitindo colocar a peça entre a base e a extremidade da haste; 4. Realizar a leitura na escala, de acordo com a posição do ponteiro; 5. Calcular a diferença entre a posição final e inicial do ponteiro.

Figura 1.2 - Leitura de relógio apalpador, evitando erro de paralaxe (De O Mundo da Metrologia - Informativo Mitutoyo, ano 2, n° 6, julho/1990).

4

Um estojo de blocos-padrão com 121 peças possui as seguintes medidas: Medida Nominal

Divisão

1,001 a 1,009

0,001

9

1,01 a 1,49

0,01

49

1,6 a 1,9

0,1

4

0,5 a 25

0,5

50

30 a 100

10

8

75

-

1

mais 4 blocos de metal duro de 2 mm de espessura. Além destes blocos há mais 4 blocos de metal duro de 2 mm de espessura (blocos de desgaste). Estes blocos devem ser utilizados nas laterais para proteger os demais, usados para medidas acima de 5 mm. A seleção dos blocos efetua-se de forma a obter a medida desejada, procurando-se utilizar o menor número possível de blocos, conforme o exemplo abaixo: EXEMPLO: Compor a medida 57,875 mm utilizando um estojo de 121 peças. 57,875 mm -2,000 mm - Primeiro bloco de desgaste – usar na lateral - Segundo bloco de desgaste – usar na lateral -2,000 mm 53,875 mm - Terceiro bloco (zerar os milésimos) -1,005 mm 52,870 mm - Quarto bloco (zerar os centésimos) -1,370 mm 51,500 mm ajustar este valor. Ex.: resultar 40,000 mm – acima de 30 só tem de 10 em 10 mm - Quinto bloco (acima de 0,500 são de 0,500 em 0,500 mm até 30,000 mm) -11,500 mm 40,000 mm - Sexto bloco Após a seleção dos blocos faz-se a adesão dos mesmos, para compor a medida desejada. Efetuase a limpeza das peças com pincel de pelo de camelo e benzina pura. Como as faces de medição são lapidadas a um alto grau de planeza e paralelismo, permitem aderirem-se uns aos outros utilizando a técnica adequada: 1. Encostar as faces lapidadas dos blocos em ângulo de 90°

2. Efetuar o giro dos blocos até que seus eixos longitudinais ficarem coincidentes.

3. Efetuar a medição/calibração.

x

5

6

2.2. PROJETORES DE PERFIL E MICROSCÓPIOS DE MEDIÇÃO Projetores de perfil microscópios de medição são instrumentos ópticos para a medição de dimensões geométricas e formas de peças pequenas e médias. Existem diversas técnicas aplicadas a esses equipamentos, dentre os quais podemos citar:

a) Projeção diascópica (método da silhueta): é o método mais comumente usado na medição óptica. A

iluminação é feita por trás da peça a qual se examina, obtendo-se na ocular (ou tela) uma silhueta limitada pelo perfil a controlar.

b) Projeção episcópica (método da luz incidente): a iluminação é concentrada na superfície a examinar, aparecendo na tela os detalhes da superfície, principalmente se o relevo for nítido e pouco acentuado.

c) Inspeção óptica por comparação: é um meio versátil usado para comparar partes da peça com contornos normalizados em determinadas ampliações, como raios, diâmetros e filetes de rosca.

Exemplo 2.1 a) Processo de medição linear utilizando projeção diascópica:

1. Limpar a peça e o equipamento; 2. Colocar a peça sobre a mesa do projetor; 3. Fazer a projeção ligando o equipamento e regulando o foco até obter a projeção nítida da silhueta da peça;

Figura 2.1.2

Figura 2.1.3

4. Fazer a medição: a) posicione a peça fazendo com que a face de referência coincida com o retículo vertical da tela (figura 2.1.2);

b) registre a leitura feita na régua longitudinal da mesa (eixo x); c) desloque a mesa, fazendo com que a aresta da peça correspondendo a dimensão a verificar coincida com o retículo vertical da tela (figura 2.1.3);

d) registre a leitura encontrada na régua da mesa; e) subtraia as duas leituras, a fim de obter a medida da dimensão verificada. 5. Fazer as demais medições repetindo o mesmo procedimento. Exemplo 2.1 b) Processo de medição angular utilizando projeção diascópica:

1. Limpar a peça e o equipamento; 2. Colocar a peça sobre a mesa do projetor; 3. Fazer a projeção ligando o equipamento e regulando o foco até obter a projeção nítida da silhueta da peça;

4. Fazer a medição: a) posicione a peça fazendo com que a face de referência coincida com o retículo vertical da tela (figura 2.1.4). É preferível que o goniômetro da mesa giratória esteja em zero, de modo a facilitar os cálculos posteriores;

b) gire o retículo do goniômetro, até que a linha horizontal coincida com a aresta da peça (figura 2.1.5);

c) registre a leitura do ângulo da peça, não esquecendo que, neste caso, deve ser somado 90° a este valor.

7

Figura 2.1.4

Figura 2.1.5

Visualização das medidas no microscópio projetor universal .

8

Aula Prática 1 - PROJETOR DE PERFIL Data do Ensaio: ________________ 1. OBJETIVOS: Medição angular e linear empregando técnica de projeção diascópica (silhueta da peça) e episcópica (superfície da peça). 2. EQUIPAMENTO: - Grande Microscópio para ferramentaria Zeiss Jena e acessórios. Resolução: Eixo x = 0,005 mm Eixo y = 0,005 mm 3. DADOS EXPERIMENTAIS: Temperatura ambiente: _____°C Observações Iniciais: a) Limpe as peças cuidadosamente; b) Medidas em milímetros (onde não indicado) Peça 01: Método: Medição plana angular com projeção diascópica.

A = ______

α1

α2

α3

α5

α4

α6 α7

B = ______ C = ______

α12

Nome: A B C

-

α9

α8

A B C

-

Nome: -

Nome: A B C

α10

Nome:

Nome: A B C

α11

-

Média

s

Re

A B C

Comente os resultados obtidos: ____________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

9

Peça 02: Método: Medição plana linear com projeção episcópica. E7 E6 E5 E4 E3

X = ____________

E2 E1

Y = ____________ A

1

2

3

4

5

6

E8 E9

Z = ____________

E10

B

E11 C D

Nome:

Nome:

COTA

LEITURA (mm)

X

MEDIDA

COTA

LEITURA (mm)

-

X

-

Y

-

Y

-

Z

-

Z

-

Nome:

MEDIDA

Nome:

COTA

LEITURA (mm)

X

MEDIDA

COTA

LEITURA (mm)

-

X

-

Y

-

Y

-

Z

-

Z

-

Nome:

MEDIDA

COTA

LEITURA (mm)

MEDIDA

COTA

X

-

X

Y

-

Y

Z

-

Z

Média

s

Re

Comente os resultados obtidos: ____________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

10

A1

Peça 03: Método: Medição plana linear com projeção diascópica.

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A14

F = ________

A16

A13

G = ________

A12

H = ________

A11

A17

A10

A15

A9 A8

Nome:

Nome:

COTA

LEITURA (mm)

F

MEDIDA

COTA

LEITURA (mm)

-

F

-

G

-

G

-

H

-

H

-

Nome:

MEDIDA

Nome:

COTA

LEITURA (mm)

F

MEDIDA

COTA

LEITURA (mm)

-

F

-

G

-

G

-

H

-

H

-

Nome:

MEDIDA

COTA

LEITURA (mm)

MEDIDA

COTA

F

-

F

G

-

G

H

-

H

Média

s

Re

Comente os resultados obtidos: ____________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

11

Peça 04: Método: Medição de circunferência por três pontos. Utilize o método dos três pontos e calcule as coordenadas do ponto central e o raio da circunferência, sendo: x - x 2 + y - y 2 = R 2 o n o n

(

Nome:

) (

)

Nome:

Nome:

(x1, y1) =

(x1, y1) =

(x1, y1) =

(x2, y2) =

(x2, y2) =

(x2, y2) =

(x3, y3) =

(x3, y3) =

(x3, y3) =

R= (x0 , y ) = 0

R=

R= (x0 , y ) = 0

(x0 , y ) = 0

R (Média) = __________ Desvio padrão do R (s) = ______________

RM = ____________________

______________________________________________________________________________________ -4y + 4 = 2x + 4y +5 2x + 8y = -1 (5) EXEMPLO de cálculo de raio por 3 pontos: Aqui nos cálculos usamos: (x,y) = (xo,yo) Agora basta resolver o sistema entre (4) e (5). Numa circunferência todos os pontos possuem a mesma distância do centro. 6x - 4y = 5 >>> y=(6x-5)/4 Então seja o centro desta circunferência C(x,y) 2x + 8y = -1 Pontos: ( 0, 2) >>> R² = (x-0)² + (y-2)² 2x + 8(6x-5)/4 = -1 ( 3, 0) >>> R² = (x-3)² + (y-0)² 2x + 12x - 10 =-1 (-1,-2) >>> R² = (x+1)² + (y+2)² 14x = 9 >>>>>>>> xo = 0,643 xo = 9/14 R² = x² + y² - 4y + 4 (1) Rr² = x² -6x + 9 + y² (2) y = (6(9/14) – 5)/4 R² = x² + 2x +1 + y² + 4y +4 (3) >>>>>>>> yo = -0,286 yo = -2/7 C(9/14;-2/7) >>>>>>>> C = (0,643; -0,286) Fazendo (1)=(2) x² + y² - 4y + 4 = x² -6x + 9 + y² Assim, substituindo por qualquer ponto: -4y + 4 = -6x + 9 6x - 4y = 5 (4) R² = (xo-0)² + (yo-2)² Fazendo (1)=(3) R² = (9/14 - 0)² + (-2/7 – 2)² x² + y² - 4y + 4 = x² + 2x +1 + y² + 4y +4 R = 2,374

4. COMENTÁRIOS: Fale sobre as fontes de erro presentes nos experimentos realizados.

5. QUESTIONÁRIO: 1. Por que diz-se que os projetores de perfil, assim como o micrômetro, seguem o princípio de ABBE?

6. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: Santos, Jr., Metrologia Dimensional: Teoria e Prática, pág. 49 a 53. 12

2.3. MEDIÇÃO DE ENGRENAGENS Designa-se por ENGRENAGEM um sólido provido de saliências chamadas dentes e que transmite ou recebe um movimento por contato direto. Seu bom funcionamento depende tanto da forma como da posição dos elementos de engrenagens. As características da engrenagem estão padronizadas, e seu conhecimento é necessário e indispensável para a construção e controle das mesmas. As engrenagens são definidas pelo número e forma dos dentes. A forma do dente é caracterizada pelo perfil e sua linha de flanco (superfície lateral do dente). A tabela abaixo ilustra algumas características das engrenagens de dentes retos: Denominação

Símbolo

Fórmula

d z= 0 m d m= 0 z

número de dentes

z

módulo

m

ângulo de pressão

αo

espessura no primitivo

s0

s0 =

diâmetro primitivo

d0

d 0 = m.z

diâmetro externo

dk

dk = m(z+2)

diâmetro de base

dq

dq =d0 . cos(α0)

altura comum do dente

h

h=2.m

altura da cabeça do dente

hk

hk=m

altura do pé do dente

hf

hf=1,2.m

altura do dente

hz

hz=2,2.m

folga na cabeça

Sk

Sk=0,2.m

passo

t0

t0 = m.π

te

te = m.π.cos(αo)

tq

tq = te = m.π.cos(αo)

passo medido engrenamento

na

linha

passo no diâmetro de base

de

20° (sistema módulo) ∩

t0 2

Figura 2.3.1. Engrenagem normal de perfil evolvente.

13

Aula Prática 2A - MEDIÇÃO DE ENGRENAGENS Data do Ensaio: ________________ 1. OBJETIVOS: Medição e verificação de parâmetros de engrenagem cilíndrica de dentes retos. 2. EQUIPAMENTOS: - Paquímetro 150 mm / 0,05 mm; - Micrômetro de disco de 50 mm - Medidor de espessura de dentes Aus Jena (0,02 mm); - Medidor de passo base (2 m) e acessórios; - Divisor óptico (3") e limitador mecânico de passo (1 m) Aus Jena. 3. DADOS EXPERIMENTAIS: Temperatura ambiente: _______°C PEÇA 01 3.1 Estimativa do módulo e do ângulo de pressão: dk = m(z+2) onde: dk = diâmetro externo = __________ mm (medido com paquímetro) z = número de dentes = __________ m = módulo = _____________ mm (normalizado conforme tabela abaixo) m 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3

m 3,25 3,5 3,75 4 4,25 4,5 5

Obs.: O ângulo de pressão "αo" poderá ser 14°30' para o sistema diametral pitch, 20° para o sistema módulo, ou mesmo outro valor se não for normalizado. αo =

Vamos verificar o passo base. Leia o que segue: O passo de engrenamento te é a distância entre duas superfícies paralelas, tangentes às evolventes de dois flancos consecutivos, direitos ou esquerdos. Numa engrenagem de dentes retos, estas superfícies são paralelas ao eixo da engrenagem. O valor teórico é: te = m.π.cos(αo) e se relaciona com o passo circular da engrenagem da seguinte forma: te= to.cos(αo). Na figura a seguir observa-se que as evolventes são curvas paralelas e foi traçado uma reta normal a elas. Portanto, o passo de engrenamento é definido como sendo a menor distância entre dois flancos consecutivos esquerdos ou direitos na área de curva evolvente do dente. Esta definição é usada pelo instrumento para medir passo de engrenamento e tem o mesmo valor do passo base da engrenagem. O valor teórico do passo de engrenamento, com o qual será zerado o equipamento de medição para um ângulo de pressão de 20° é:

14

m 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3

te 4,428 5,166 5,904 6,642 7,380 8,118 8,856

m 3,25 3,5 3,75 4 4,25 4,5 5 1

te 9,594 10,332 11,070 11,808 12,546 13,284 14,760

2

Para a medição do passo de engrenamento é necessário zerar o comparador através de uma medida padrão, sendo que neste caso utilizaremos um conjunto de blocos, como indicado na figura abaixo, onde (1) bloco plano de encosto, (2) padrão de engrenamento, e (3) bloco de encosto. O equipamento comparador está indicado na figura a seguir.

3

Ele possui as seguintes partes:

4 5

6

1

A 7

3

(1) apalpador; (2) encosto ou plano de referência; (3) apoio; (4) alavanca de deslocamento do carro (A); (5) ajuste fino do carro (A); (6) ajuste do apoio (3); (7) ajuste do apoio (3).

2

Uma vez montada a medida padrão, zera-se o comparador como indicado na figura a seguir, através dos ajustes do carro (A) e do apoio (3). Após, o dente da engrenagem será alojado entre o plano de referência (2) e o apalpador (1) do equipamento e através de um leve giro do equipamento sobre a engrenagem, será encontrado o ponto de inflexão do ponteiro do relógio, o qual indicará o desvio do passo de engrenamento.

Instrumento para medição do erro de passo de engrenamento (calibração).

Medição do erro do passo de engrenamento (passo base).

15

3.2. Verificar o passo-base (passo de engrenamento), o qual tenderá comprovar ou não, a estimativa anterior. POSIÇÃO

FLANCO DIREITO

FLANCO ESQUERDO

1

=

=

2

=

=

3

=

=

4

=

=

5

=

=

MÉDIA (fe)

MÉDIA s Re RM Medidas em µm. Se fe é pequeno (erro pequeno), então para os valores estimados anteriormente, Pb = m.π.cos(αo) = ____________________ mm 3.3. Medida entre "K" dentes de uma engrenagem: É o método de verificação mais fácil e de boa precisão. A medida WK pode ser executada com um micrômetro de discos ou com um paquímetro. Medir entre K e K+1 dentes, completando a tabela abaixo. Obs.: K é sempre um número inteiro superior. K = z.αo/180° = _________ dentes K+1 = ___________ dentes Atenção: procure entender devidamente, o significado do índice K, no parâmetro W. POSIÇÃO

WK ′ (mm)

WK ′ +1 (mm)

1 2 3 4 5 MÉDIA s Re RM

WK ′ e WK ′ +1 são os valores experimentais e abaixo temos os valores teóricos:

π   W K = m. cos(α 0).(k − 1).π + + z.ev(α 0) = 2  

π   W K +1 = m. cos(α 0).k .π + + z.ev(α 0) = 2   onde: Φ = αo em onde: ev(α 0 ) = tg (α 0 ) - Φ

sendo que ev(α0) é a função evolvente, a qual representa a curva do perfil do dente.

16

Calcular o valor do fator de correção "x" da engrenagem:

x1 =

WK ′ - WK

2.m.sen(α 0 )

=

x2 =

WK+1 ′ - WK+1 2.m.sen(α 0 )

=

xm =

x1 + x2 = 2

3.4. Medição da espessura do dente de uma engrenagem: O medidor de espessura de dentes se apoia sobre a cabeça do dente e é formado por duas réguas. A régua vertical serve para ajustar a distância da posição onde se mede a espessura do dente até o cilindro externo q0. A régua horizontal serve para medir a espessura linear do dente s0 . As duas réguas podem se deslocar com leituras de 0,02 mm.

Atenção: dk é sempre o valor medido

d s

0

o

q

0

= m.z = diâmetro primitivo =  = d 0 .sen  90  z

=

d

K

2

4.    1 + x m .tg( α 0 )   =   π   

 .cos  90 2  z

d

0

POSIÇÃO

4.    1 + x m .tg( α 0 )   =   π   

s 0′

POSIÇÃO

1

6

2

7

3

8

4

9

5

10

s 0′

Média dos cinco maiores pontos = _______________ mm 4. COMENTÁRIOS: Comente sobre as fontes de erro presentes nos experimentos.

5. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: - Santos, Jr., Metrologia Dimensional: Teoria e Prática, pág. 152 a 166, pág. 112 a 114.

17

Peça Desempeno Figura 2.4.1 - Medição de retilineidade.

b) Diferença de plano: A diferença de planicidade é a distância entre dois planos paralelos, entre os quais deve estar a superfície real. Para a medição da diferença de plano, a peça deve ser colocada sobre um desempeno, sendo que nenhuma medida (ponto) deve estar fora do planos paralelos (tolerância Tb).

Peça

Figura 2.4.2 - Definição da diferença de plano Figura 2.4.3 - Medição da diferença de plano.

Desempenho

Entre os tipos de desvios de planicidade mais comuns, estão a concavidade e a convexidade. c) Diferença de círculo: O erro de circularidade é a diferença dos diâmetros de dois círculos concêntricos, entre os quais, encontra-se o perfil real.

18

L0

L

L

L

L

L

L

L0

L1 L2 Figura 2.4.8 - Comprimentos para avaliação de rugosidade

Em um rugosímetro, a distância percorrida pelo apalpador deverá ser igual a 5.L, acrescida das distâncias necessárias para atingir a velocidade de medição (2.L0 = 0,5 mm).

19

b) Linha média (LM): É a linha paralela à direção geral do perfil, no comprimento de amostragem, colocada de tal modo que a soma das áreas superiores entre ela e o perfil efetivo seja igual à soma das áreas inferiores entre ela e o perfil (figura 2.4.9).

A+C+E = B+D+F A

E

C D

B

F

L

Figura 2.4.9 - Linha média

c) Desvio Médio Aritmético (Ra) É a média aritmética dos valores absolutos das ordenadas (y) do perfil efetivo em relação à linha média (LM) num determinado comprimento de amostragem (figura 2.4.10).

y + y2 + y3 + ... + y n 1 L Ra = 1 = ∫ y dx n L 0 Rq é o parâmetro rms de Ra:

Rq =

1 L 2 y (x) dx L ∫0 y1

y2 y3 ...

L Figura 2.4.10 - Desvio médio aritmético.

d) Altura máxima das irregularidades (Rmax, Ry ou Rty): Rmax ou Rty é a distância entre duas paralelas à linha média LM que passem pelos pontos mais alto e mais baixo do perfil efetivo, num determinado comprimento de amostragem. O valor de Ry é o Rty máximo no comprimento medido (figura 2.4.11).

Rty

Figura 2.4.11 - Altura máxima das irregularidades.

Os aparelhos devem, em cada medição, percorrer cinco comprimentos de amostragem e apresentar a média das medição de Rmax (Rtm). Obs.: Existe um parâmetro em desuso denominado Rt que pode ser definido como um Rmax obtido no comprimento de avaliação, desprezando-se as irregularidade atípicas ou acidentais. e) Altura das Irregularidades (Rz-DIN): O parâmetro Rz (DIN), também conhecido como Rtm, é a média de todos os valores Rty (altura de pico a vale) no comprimento de amostragem .

20

Rz (DIN) =

Rt1 + Rt2 + Rt3 + ... + Rtn n

21

Aula Prática 2B - DESVIOS GEOMÉTRICOS Data do Ensaio: ________________ 1. OBJETIVOS: Verificação de desvios geométricos de peças: concentricidade, perpendicularismo e rugosidade superficial. 2. EQUIPAMENTOS: - Aparelho verificador de concentricidade M200 e acessórios; - Rugosímetro Mitutoyo Surftest III; 3. PEÇAS A SEREM MEDIDAS: - Peças 01, 02, 03 e 04 - Medição de rugosidade Ra e Rt; - Peça 05 - Verificação de concentricidade; - Peça 06 - Verificação de perpendicularismo. 4. DADOS EXPERIMENTAIS: Temperatura ambiente: ________°C Observação Inicial:

a) Limpe as peças cuidadosamente; b) Como comprimentos de amostragem (cut-off), as normas recomendam os seguintes valores em função da rugosidade:

Ra (µm)

Cut-off (mm)

0 a 0,3

0,25

0,3 a 3,0

0,8

acima de 3,0

2,5

4.1. Método: Medição de Rugosidade Ra e Rt (Leitura em 5 posições diferentes). Peça 01: Acabamento lixado. Comprimento de amostragem (cut-off): _____ mm Resolução Ra: ________ Resolução Rt (Ry): _________

LEITURA

Ra (µm)

Peça 02: Acabamento Fresado. Comprimento de amostragem (cut-off): _______ mm Resolução Ra: __________ Resolução Rt (Ry): ___________

Rt (µm)

1

LEITURA

2

1

3

2

4

3

5

4

MÉDIA s Re

5

RM (Ra) = RM (Rt) =

Ra (µm)

Rt (µm)

MÉDIA s Re RM (Ra) = RM (Rt) =

22

Peça 03: Acabamento Retificado. Comprimento de amostragem (cut-off): _______ Resolução Ra: _______ Resolução Rt (Ry): ________ LEITURA

Ra (µm)

Peça 04: Acabamento Polido. Comprimento de amostragem (cut-off): _______ mm Resolução Ra: ___________ Resolução Rt (Ry): ___________ LEITURA

Rt (µm)

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

MÉDIA s Re

MÉDIA s Re

Ra (µm)

RM (Ra) =

RM (Ra) =

RM (Rt) =

RM (Rt) =

Rt (µm)

4.2. Método: Medição de Concentricidade de um eixo. Peça 05: Fixação entre centros. 150

PLANOS

A

B

C

D

100

0° Erro (micrometro)

45° 90° 135° 180° 225° 270°

50 0 -50 -100

315° IG máximo

-150 0

IG máximo é a amplitude máxima de A, B, C e D.

45

90

135

160

225

270

315

360

7

8

9

Ângulo (graus)

Usar o maior IG = imprecisão de giro = _______µm Erro de concentricidade máximo = IG/2 = __________µm Fazer o gráfico ângulo x erro de concentricidade. 4.3. Método: Medição de perpendicularismo a um eixo. Peça 06: Fixação entre centros.

50 40

A esquerda

A direita

Fazer o gráfico do Plano x Erro de perpendicularismo.

Erro (micrometro)

30

PLANO (dentes) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 1

2

3

4

5

6

Plano (dente)

23

5. COMENTÁRIOS: Comente sobre as fontes de erro presentes no experimento

6. QUESTIONÁRIO 1. O que significa o termo "excentricidade"?

2. Não considerando o erro de circularidade de um eixo, explique por que a imprecisão total de giro é o dobro do erro de concentricidade?

3. O que é Ra e o que o Ra identifica em uma peça?

4. Por que o Rt ou Ry é maior que o Ra?

5. Por que o comprimento de amostragem varia de acordo com a amplitude da rugosidade?

7. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: - SANTOS JÚNIOR, M.J., Metrologia Dimensional: Teoria e Prática, Ed. da Universidade/UFRGS, 1985.

24

2.5. MEDIÇÃO DE ÂNGULOS E DE INCLINAÇÃO A medição angular é uma importante parte da metrologia e está relacionada com a medição individual de ângulos. Neste capítulo é abordado alguns processos de medição de ângulos, envolvendo, sobretudo, cálculos trigonométricos. 2.5.1. Ângulos derivados de padrões de comprimento - Réguas e mesa seno. A régua de seno consiste em uma barra de aço retangular temperada e finamente acabada e que possui dois rebaixos (um em cada extremidade) onde são encaixados dois cilindros para apoio da régua (figura 2.5.1). No corpo da régua existem alguns furos a fim de reduzir o seu peso.

L

α

h h

Figura 2.5.1 - Régua de seno

A mesa de seno é derivada da régua de seno, porém é acrescida de uma base, onde um dos cilindros serve como articulação. Rasgos em "T" servem para a fixação da peça. A mesa pode ser equipada com duas contrapontas para possibilitar a medição de peças que possuam furos de centro. A régua e a mesa de seno são utilizadas para formar um triângulo retângulo cuja hipotenusa é a distância entre centros dos cilindros (L). O cateto oposto ao ângulo da peça (h) é formado pela medida dos blocos-padrão, subtraindo-se a diferença de plano do equipamento (DP) até que a parte superior da peça fique em um plano horizontal à sua base de referência (figura 2.5.2). Aplicando-se a relação sen α = h/L, encontra-se o ângulo da peça.

h = BP-DP α

L

BP

DP

Figura 2.5.2 - medição com mesa de seno

Canaleta

Base plana

Erro devido o apoio do cone em alturas diferentes

Figura 2.5.3 - Erro na colocação de um cone sobre uma base.

25

Exercício: Considerando L = 250 mm e DP = 12,5 mm (dados do fabricante) de uma mesa seno, foram utilizados um conjunto de blocos-padrão de 19,045 mm para medir o ângulo α de um cone montado entre centros. Quais os valores dos ângulos α e β? 2.5.2. Medição de Inclinação

a) Nível de bolha Para inspecionar a posição horizontal de superfícies, tanto quanto para avaliar a direção e magnitude de pequenos desvios da condição nominal, níveis de bolha são os instrumentos mais comumente usados. O nível de bolha tem como elemento essencial um tubo de vidro fechado, o qual é completado quase inteiramente com um líquido, deixando somente um pequeno espaço para a formação de uma bolha de ar ou gás. Já que o líquido, devido ao seu maior peso específico, tende a completar as seções inferiores do tubo, a bolha indicará as seções superiores do tubo. A sensibilidade de um nível de bolha é definida em termos de milímetros por metro, ou seja, milímetro de desnível por comprimento de apoio. Por exemplo, para um nível com sensibilidade de 0,02 mm/m, o valor de cada traço de graduação corresponde a 0,02 mm quando o nível se apoia sobre uma barra de um metro com um desnível entre as extremidades de 0,02 mm (figura 2.5.5).

0,02 mm 1m Figura 2.5.5. Nível apoiado em uma base com um desnível de 0,02 mm.

Para verificar o "zero" de um nível de precisão, se procede a efetuar a medição sobre um desempeno levemente desnivelado (apenas de forma que a bolha não fique encostada num extremo da ampola) e o valor indicado deve ser o mesmo ao girar 180° o nível. Se a leitura for diferente, deve-se ajustar o parafuso de regulagem até que estas duas medidas sejam iguais. b) Clinômetros Estes são instrumentos para medição, da inclinação de superfícies em relação ao plano horizontal, ao longo de uma faixa extensa. O nível é montado em um corpo rotativo de uma carcaça, a qual forma a base do instrumento. Esta base é colocada sobre uma face e o corpo rotativo é ajustado até a leitura zero da bolha. O ângulo de rotação necessária para trazê-la a zero é mostrado em uma escala angular movida em relação a um índice. Uma segunda leitura é tomada similar na segunda face da peça, sendo que ângulo entre as duas faces é a diferença entre a primeira e a segunda leitura. 2.5.3

Medição Indireta com Pinos e Esferas.

Medir indiretamente com cilindros e esferas calibradas consiste em determinar valores angulares e lineares, empregando funções trigonométricas, tendo como instrumentos auxiliares pinos (cilindros) e esferas. É uma forma simples de verificar medidas e é largamente empregada no controle de qualidade, para verificação de peças de formas variadas, como calibradores cônicos internos e externos, encaixes tipo "cauda de andorinha" e rasgos em "V" (figuras 2.5.6 e 2.5.7).

D

d

Figura 2.5.6 -"cauda de andorinha".

Figura 2.5.7 - Rasgo em "V".

Procedimento 2.3.1 - medição de ângulos internos

26

1. Selecionar duas esferas calibradas de diâmetro diferentes, de modo que se as duas forem colocadas no furo cônico, fiquem dispostos conforme a figura 2.5.7.

2. Faça a medição da profundidade entre a face da peça e a esfera menor, conforme figura 2.5.8. 3. Faça a medição da profundidade entre a face da peça e a esfera maior, conforme figura 2.5.9. 4. Desenvolva os cálculos para encontrar o ângulo do furo cônico.

Figura 2.5.8

Figura 2.5.9

Procedimento 2.5.2 - medição de ângulos externos

1. Selecionar dois cilindros calibradores de diâmetros iguais e dois blocos-padrão com as mesmas dimensões.

2. Faça a medição na parte inferior da peça conforme é indicado na figura 2.5.10. 3. Faça medição na parte superior da peça, utilizando os mesmos cilindros e dois pares de blocos-padrão maiores que os anteriores.

4. Desenvolva os cálculos para encontrar o valor do ângulo da peça.

Figura 2.5.10 - medição de cone externo

27

Aula Prática 3 - MEDIÇÃO DE ÂNGULOS: MEDIÇÃO INDIRETA COM PINOS E ESFERAS; MESA SENO. Data do Ensaio: ________________ Temperatura ambiente: ______°C Observações Iniciais: a) Limpe as peças cuidadosamente; b) Medidas em milímetros (onde não indicado); c) Faça sempre a zeragem dos instrumentos; d) Verifique se as equações utilizadas estão corretamente formuladas; EQUIPAMENTOS: - Micrômetro externo 0-25 mm / 0,01 mm; - Micrômetro externo 25 -50 mm / 0,01 mm; - Micrômetro de profundidade; - Paquímetro 150 mm / 0,05 mm; - Conjunto de pinos e esferas calibradas; - Jogo de blocos padrão classe 0, Aus Jena; - Mesa seno; - Prisma magnético; - Haste para relógio; - Desempeno de granito; - Relógios comparadores (0,01 mm e 0,001 mm).

PARTE 1 - MEDIÇÃO INDIRETA COM PINOS E ESFERAS 1.1. OBJETIVOS: Determinar medidas angulares e lineares através de cálculos trigonométricos, utilizando pinos e esferas calibrados. 1.2. PEÇAS A SEREM MEDIDAS E DADOS EXPERIMENTAIS: - Peça 01 - Cone interno;

α a D

c

F

b

LEITURA (mm)

D d

E

E

COTA

b a

d

Calcular α: E= F= α=

28

- Peça 02 - Cone externo;

- Peça 03 - Cauda de andorinha - fêmea:

Obs.: L é a medida para o cilindro (esfera) maior e l é a medida para o cilindro (esfera) menor. COTA

LEITURA (mm)

COTA

D

D (cilindro maior)

d

d (cilindro menor)

LEITURA (mm)

x h Calcular α e β: Observe a dedução das relações. Calcular α: x=(f–F)-(D-d)= C= h=R-r= e= α/2 = arc tg ( h / x ) = α= β = 90 - α = - Peça 04 - cauda de andorinha - macho; Obs.: A é a medida para os cilindro (esferas) maiores e a é a medida para os cilindros (esferas) menores. COTA

LEITURA (mm)

D (cilindro maior) d (cilindro menor) A a h B Calcular α e β (na seqüência): x = (A - a) – (D – d) h=R-r α/2 = arc tg ( h / x ) = α=

β=

C=

E=

F=

29

1.4. COMENTÁRIOS: Comente sobre as fontes de erro presentes no experimento.

PARTE 2 - MESA SENO

2.1. OBJETIVO: determinar o ângulo de um cone MORSE 2 2.2. DADOS EXPERIMENTAIS: Calcular α e β = 2α

med1

med2

A

B

β

HIP

DP = ___________ mm

L = _____________ mm

Estimativa inicial: α = arc sen

A -B , logo α = _____________ 2.HIP

β = 2α = _________________

Estimativa: BP = DP + L.sen(β) = ____________________________ O quadro abaixo tem como objetivo chegar, por interpolação, ao valor de BP mais adequado para que a variação máxima do relógio comparador, ao longo da geratriz do cone seja de 0,001mm. med1 - med2

d α = arc sen

med1 - med2 HIP

,

β ± dα

BP = DP + L.sen(β ± dα)

BP = bloco-padrão = ___________ mm,

sen( 2α ) =

BP - DP L

α medido = _______________ Ângulo teórico para o cone morse 2: _______________ (vide PRO-TEC) Erro obtido = _______________ 2.3. COMENTÁRIOS: Comente sobre as fontes de erro presentes no experimento.

30

2.6.2.2. Haste móvel Os erros da haste móvel são geralmente controlados com uma seqüência de blocos padrão. Para o micrômetro com passo 0,5 mm, a série conveniente de blocos-padrão é: 2,5 - 5,1 - 7,7 - 10,3 - 12,9 - 15,0 - 17,6 - 20,2 - 22,8 e 25 mm.

31

( ) existe folga

( ) não existe folga

b) Verificação do erro de leitura: Item 6.1.1. da norma EB 971/79. PADRÃO

MEDIÇÃO

ERRO (µm)

14,00

86,84

45,36

96,96

MEDIÇÃO

ERRO (µm)

c) Verificação das superfícies de medição (paralelismo, planeza): Itens 6.2 e 6.3 da norma EB-971/79. Bloco-padrão: 2 mm POSIÇÃO

Curso Livre

Curso Fixo

A B d) CONCLUSÃO sobre o estado do paquímetro calibrado (erro máximo de 0,02mm): ( ) o paquímetro está apto para ser utilizado ( ) o paquímetro não está apto para ser utilizado

32

3.2. CALIBRAÇÃO DO MICRÔMETRO EXTERNO: Norma EB-1164/79 Marca: _____________________ Modelo: 0,001 mm - analógico Número: ____________________

a) Verificação de Planeza: Obs.: veja o anexo 1 desta apostila, para maior clareza. Item 6.1.1. da norma EB 1164/79, utilizando um plano óptico e luz comum. Número máximo de franjas tolerado da mesma cor = 4. - Encosto Fixo: _________ franjas observadas; - Encosto Móvel: _________ franjas observadas. b) Verificação de Paralelismo: Item 6.1.2. da norma EB 1164/79, utilizando quatro planos ópticos paralelos de espessuras diferentes, que se diferenciam aproximadamente de um quarto de passo. Número máximo de franjas tolerado = 8. PARALELO ÓPTICO

Número de franjas

01 02 03 04 c) Verificação da haste móvel: Item 6.2. da norma EB-1164/79 BLOCO PADRÃO

LEITURA 01

LEITURA 02

MÉDIA

ERRO Ei

5,1

BATIMENTO AXIAL Ei - Ei+1

15,0 20,2 25,0 Obs.: Batimento axial máximo de 0,003 mm. CONCLUSÃO sobre o estado do micrômetro calibrado: ( ) o micrômetro está apto para ser utilizado ( ) o micrômetro não está apto para ser utilizado

3.3. CALIBRAÇÃO DO RELÓGIO COMPARADOR DE PRECISÃO: Marca: ____________________ Número: ___________________

Modelo: 0,001 mm - analógico

INDICAÇÃO

ERRO

-80 µm

+80 µm

-60 µm

+60 µm

-20 µm

+20 µm

0

0

INDICAÇÃO

ERRO

b) Traçar gráfico de desvios, conforme Ref. Bibliog. /4.1./, pág. 136. 33

4 3 2 1 Desvio (micrometro) 0 -1

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-2 -3 -4 Escala (micrometro)

4. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: /4.1./ Metrologia Dimensional: Teoria e Prática, pág. 116 a 121 e 129 a 137.

2.7. MEDIÇÃO DE ROSCAS P

Rosca é uma saliência (filete) de perfil constante, em forma helicoidal, que se desenvolve, externa ou internamente, ao redor de uma superfície cilíndrica ou cônica, podendo ser métrica (α=60º) ou Withworth (α=55º) A figura 2.7.1. mostra o corte de uma rosca métrica de perfil triangular com seus principais parâmetros: Passo P: distância, medida paralelamente ao eixo, entre as pontas correspondentes de dois perfis adjacentes, no mesmo plano axial e do mesmo lado do eixo. d Diâmetro nominal d: diâmetro externo da rosca.

Rosca Interna ( )

α

Rosca externa d2

d1

D

D

D

Figura 2.7.1 - Rosca métrica de perfil triangular ISO.

Diâmetro de flanco d2: nas roscas cilíndricas é o diâmetro do cilindro coaxial imaginário cujas superfícies interceptam os perfis dos filetes em uma só posição tal que a largura do vão neste ponto é igual à metade do passo. Os erros em uma rosca se referem aos seus diversos parâmetros geométricos. A porca e o parafuso devem formar um conjunto, porém não se deve pensar que a melhor união é aquela com folga e rocamento suave. Em uma união correta, depois de efetuado o aperto, o contato deve ser perfeito em toda a extensão do flanco e em todo o comprimento da rosca, embora o jogo se encontre no flanco oposto. Por isto, é importante verificar roscas com precisão, medindo separadamente cada um dos elementos que definem a rosca. Tanto roscas externas, quanto internas podem ser medidas através de equipamentos e procedimentos particulares em laboratórios de metrologia.

34

Procedimento 2.7.1- Medição óptica do diâmetro de flanco de rosca externa. 1. Como a peça entre pontos, inclinar o projetor o ângulo θ, de modo que o feixe de iluminação se situe na direção dos filetes do lado a ser medido. O imparalelismo entre o eixo da rosca e o eixo de medição provoca erros na medição do diâmetro de flanco. Para evitar este erro, deve-se medir o diâmetro de flanco, na qualidade de valor médio, fazendo medições nos flancos à esquerda e à direita da rosca. 2. Devem ser feitas medidas no início, meio e fim da rosca, conforme ilustrado na figura 2.7.2, no lado anterior e posterior da rosca. No lado indicado por A1, colocar uma linha do retículo perpendicularmente a um flanco a esquerda da rosca, e passando pelo centro deste flanco, no lado anterior. Girar o retículo de maneira que uma linha corra paralelamente a esse flanco e fazê-la coincidir com a silhueta do flanco. Fazer, então, a leitura. 3. Inclinar o microscópio na direção oposta. 4. Deslocar o objeto a medir na direção y, até que se verifique a coincidência da silhueta do flanco diametralmente oposto com a linha do retículo. Anotar o valor lido na tabela. 5. Fazer o mesmo para o flanco à direita do filete. 6. Fazer as medições nas outras duas posições da rosca. INÍCIO INÍCIO

MEIO

A1

B1

C1

d '2i

d ''2i

A2

B2

FIM

D1

' α1i α '2i

E1

F1

d '2m d ''2m

d '2f

d ''2f

C2

E2

F2

D2

MEIO

'' α 1i Figura 2.7.2 - medição óptica do diâmetro de flanco

FIM

' α1f α '2f

' α1m α '2m

α ''2i

'' α 1m α ''2m

'' α 1f

α ''2f

Figura 2.7.3 - medição do ângulo de flanco de uma rosca pelo método óptico.

Procedimento 2.7.2 - Medição óptica do ângulo de flanco de rosca externa.

1. Inclinar o projetor o ângulo θ. 2. Medir os valores do meio ângulo de flanco no início da rosca, conforme mostrado na figura 2.4.3, para o lado anterior da rosca.

3. Medir os valores de meio ângulo de flanco no início da rosca, no lado posterior. 4. Executar as etapas anteriores para o meio e o fim da rosca. P1

P2

P3

P4

P5

P6

Procedimento 2.7.3 - Medição óptica do passo de uma rosca externa.

1. Encostar o centro do retículo no primeiro flanco da rosca

à esquerda, como mostra a figura 2.7.4. girar o retículo até que a linha tangencie o flanco da rosca. Anotar o valor.

2. Proceder da mesma forma com os demais flancos. As

diferenças das indicações para os filetes sucessivos correspondem aos passos.

3. Proceder

da mesma diametralmente opostos.

forma

para

os

filetes

P1"

P2"

P3"

P4"

P5"

P6"

4. Figura 2.7.4 - medição de passo de uma rosca externa através do método óptico.

35

Aula Prática 5 - MEDIÇÃO DE CALIBRADOR DE ROSCAS Data do Ensaio: ________________ OBJETIVOS: Medição e verificação de roscas externas e internas, utilizando as técnicas usuais de laboratório. CARACTERÍSTICAS NOMINAIS DAS PEÇAS A MEDIR (TAMPÃO E ANEL): CALIBRADOR PASSA/NÃO-PASSA (Rosca Métrica M16 x 2 ): TIPO: _________________ OBS.: Vejam com o professor, qual o tipo de rosca a medir. Diâmetro externo d = 16 mm (nominal) Passo P = ______________ mm Diâmetro de flanco d2 = D2 = d - (0,6495.P) = ______________ mm Diâmetro do núcleo = d1 = d - (1,0825.P) = _________________ mm Ângulo de flanco α = _____________ DADOS EXPERIMENTAIS: Temperatura ambiente: _________°C Observações Iniciais: a) Limpe as peças cuidadosamente;

b) Medidas em milímetros (onde não indicado)

PARTE 1 - CALIBRADOR DE ROSCAS INTERNAS (TAMPÃO) 1. 1. EQUIPAMENTOS: - Micrômetro tipo cone-entalhe 0-25 mm (0,01 mm) - Conjunto de arames calibrados; - Micrômetro de bancada 0-25 mm (0,01 mm); - Projetor de perfil Zeiss Jena (0,01 x 0,01 mm); - Calibrador de rosca passa/não-passa M16x2.

1.2.

MEDIÇÃO DO DIÂMETRO DE FLANCO Na seleção das pontas, deve-se levar em conta o ângulo do filete (60° para roscas métricas e 55° para roscas Withworth) e o passo da rosca (ou número de filetes por polegada). Metodologia: Medição com micrômetro de pontas intercambiáveis. POSIÇÃO

INÍCIO

MEIO

FIM

0° 45° 90° 135°

MÉDIA =

MÉDIA

36

1.3. MEDIÇÃO DE DIÂMETRO DE FLANCO Metodologia: Método dos três arames.

Diâmetro ótimo dos arames d 0 =

P

( )

2.cos α 2

= ______________ mm

Diâmetro disponível de arames da = __________________ mm POSIÇÃO

INÍCIO

MEIO

FIM

0° 45° 90° 135°

MÉDIA M=

MÉDIA

Cálculos:

tg φ =

P = _______________ d 2 .π

( )

( )

d k1 = a tg2 φ . cos α 2 . cotg α 2 = ______________________ mm 2

F = Força de medição = 6 N (micrômetro)

F2 k 2 = 0,87x10 -3 3 = _______________ mm da  1  d 2 = M - d a 1 + sen α 2 

( )

1.3.

  P α  + 2 cotg 2 - k1 + k 2 = ______________ mm 

( )

MEDIÇÃO DO DIÂMETRO DE FLANCO Metodologia: Medição óptica com projetor de perfil. Ângulo de inclinação do microscópio: θ = 18,24

P = ________________ d2

37

PONTO A1 A2 B1 B2 C1 C2 D1 D2 E1 E2 F1 F2

LEITURA

d ′2i =

i1 – i2

d ′′2i = d ′2 m = d ′′2 m =

d′2 =

d′2i + d′2m + d′2f = 3

d′2′ =

′ + d′2f′ d′2i′ + d′2m = 3

d ′2 f =

d2 =

d ′′2 f =

d′2 + d′2′ = 2

1.5. MEDIÇÃO DO ÂNGULO DE FLANCO: Metodologia: Medição óptica com projetor de perfil. Ângulo de inclinação do microscópio: θ = _______________ POSIÇÃO Início (i)

Meio (m)

Fim (f)

ÂNGULO

α 1′ α 1′′ α ′2 α ′′2 α 1′ α 1′′ α ′2 α ′′2 α 1′ α 1′′ α ′2 α ′′2

VALOR

α 1i =

MÉDIAS

α 2i = α 1m =

α2m = α 1f = α2f =

α 21i + α 2 m + α 2 f = 3

α + α 1m + α 1f α 1 = 1i = 3

α2 =

 tgα1  α1 efet = arc tg =  cosθ 

 tgα 2  α 2 efet = arc tg =  cosθ 

α = α 1 efet + α 2 efet = 1.6. MEDIÇÃO DO PASSO DO FILETE: Metodologia: Medição óptica com projetor de perfil. PONTO 1

LEITURA-1

LEITURA-2 PASSO-1

PASSO-2

MÉDIA

2 3 4 5 6 7

38

Passo médio = _____________ mm

Obs.: LEITURA-1 corresponde ao lado posterior.

Erro do passo médio = ____________ mm

LEITURA-2 corresponde ao lado anterior da rosca.

1.7. CONCLUSÕES: Análise através da norma NBR 8225/83 1.7.1. Tolerância do Diâmetro de Flanco: A seguinte nomenclatura é válida: TD2 = tolerância do diâmetro de flanco da rosca (norma 9527-tabela 9). TPL = tolerância do diâmetro de flanco do calibrador tampão roscado passa e não-passa (norma 8225-tab. 7) ZPL = distância da dimensão mínima da peça até o centro do campo de tolerância TPL do calibrador tampão roscado PASSA (norma 8225-tabela 7). WNG = desgaste admissível no lado NÃO-PASSA (norma 8225-tabela 8). WGO = desgaste admissível no lado PASSA (norma 8225-tabela 8). ei = afastamento de referência para a posição do campo de tolerância correspondente (norma 9527-tab. 20) Qualidade de tolerância = ________ D2 = ________

Posição da zona de tolerância = ________

TD2 = ________

TPL = ________

ZPL = ________

WNG = ________ WGO = ________ ei = ________ LADO PASSA: Dimensão teórica do diâmetro de flanco: (D2 + EI + ZPL) ± (TPL / 2) = ________ Limite de desgaste para d2 = D2 + ei + ZPL - WGO = ________ LADO NÃO-PASSA: Dimensão teórica do diâmetro de flanco: (D2 + ei + TD2 + TPL /2) ± (TPL / 2) = ________ Limite de desgaste para d2 = D2 + ei + TD2 + TPL /2 - WNG = ________ 1.7.2. Tolerância do ângulo de flanco (norma NBR 8225-tabela 9) LADO PASSA: ± Tα1 2 = ________ LADO NÃO-PASSA: ± Tα 2 2 = ________ 1.7.3. Tolerância de passo (norma NBR 8225-tabela 10)

T P = ________

1.8. QUESTIONÁRIO: 1. Por que o método de medição com cone e entalhe não é recomendado para calibradores de rosca?

2. O que representam k1 e k2 no método de medição com três arames?

3. Por que medições como o de passo e ângulo de flanco em projetores de perfil são executados tanto no lado anterior, como no lado posterior da rosca?

1.9. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: - Metrologia Dimensional: Teoria e Prática, pág. 72 a 77, 82 a 93, 95 a 101.

39

2.8. CALIBRAÇÃO DE MANÔMETRO POR PESO MORTO Pressão é: P=F/A F=N A = m² P = N/m² = Pa A pressão pode ser medida de três formas: a) Pressão absoluta: É a medida feita a partir do vácuo absoluto. Exemplo: barômetro b) Pressão manométrica: É a diferença entre uma pressão desconhecida e a atmosférica. A pressão manométrica é também conhecida como pressão relativa.

c) Pressão diferencial É a diferença entre duas pressões desconhecidas, sendo uma delas a atmosférica. Ao indicar o valor da pressão deve-se determinar se é absoluta relativa ou diferencial. 2.8.1 - Métodos de medição de pressão A pressão pode ser medida de forma direta ou indireta de três métodos diferentes:

-

medição por coluna de líquido (direta)

-

medição da pressão por deformação, tensão resultante ou por elemento elástico (de área conhecida)

-

medição de pressão que atua numa área conhecida

1.8.1.1- Manômetro de coluna Esse tipo de medição classifica-se como medição direta e consiste em um tubo em forma de U, contendo um líquido de massa específica conhecida. A pressão é determinada pela diferença das alturas e das densidades entre os fluidos imicíveis utilizados.

P A + ρ 1 .g . h2 − ρ 2 .g . h1 = 0 2.8.1.2 - Manômetros de medição da pressão por deformação Para esse tipo de medição há vários tipos de manômetros: Tubo de Bourdon – Funcionam pelo princípio de deformação ou tensão resultante. Baseia-se na deformação de um tubo (tubo de Bourdon) devido a compressão do fluido em seu interior, deformando-o de forma proporcional registrada em um ponteiro móvel sobre uma escala graduada. A forma do tubo de Bourdon pode-se apresentar como: tipo C, tipo helicoidal e tipo espiral.

40

b) Membrana ou diafragma – é constituído por um material elástico, fixo na borda. Uma haste fixa no centro do disco está ligada ao mecanismo indicador que pode ser um setor dentado como nos tubos de Bourdon ou em solenóide, no caso de um medidor indutivo. Este tipo de medidor também pode ser instrumentado por “strain gauges”.

c) Medidor tipo Fole – consiste basicamente em um cilindro metálico, corrugado ou sanfonado. A pressão aplicada em seu interior provoca a distensão que deve vencer a flexibilidade do material do fole e a força da mola de oposição. Este movimento é linear e desloca o ponteiro ligado à haste na proporção da pressão aplicada.

2.8.2 - Sistemas de Calibração Há dois tipos de sistema de Calibração de Manômetros: a) Calibração de Manômetro por Peso Morto - Esse tipo de instrumento mede a pressão desconhecida por meio da pressão que uma força gera quando atua numa área conhecida. Princípio de funcionamento: O manômetro de peso morto é um instrumento de zero central, em que massas calibradas são colocadas sobre a plataforma de um pistão, fazendo com que ele se mova no sentido descendente até que duas marcas de referência fiquem adjacentes. Neste ponto, a força peso exercida pelas massas se iguala à força exercida pela pressão sobre a superfície inferior do êmbolo.

41

Para calibrar manômetros em laboratório podem ser dos mais diversos tipos.

-

A força conhecida (peso-padrão) é aplicada por meio de um pistão a um fluido confinado em um pequeno reservatório.

-

A relação entre força a conhecida e a seção transversal do êmbolo vai gerar uma pressão hidrostática, que será transmitida ao manômetro a ser calibrado

-

Dependendo da precisão dos pesos-padrão e da área do pistão, é possível conseguir erro menor que 0,1%. Entretanto, uma fonte de erro considerável é o atrito entre o óleo e o pistão. Por isso, costuma-se girar o pistão com os pesos-padrão durante a execução das medidas, para minimizar o efeito do atrito.

b) Calibração por comparação: este método utiliza um manômetro padrão de referência, calibrado normalmente pelo sistema de peso morto (peso-padrão), que deve ser de boa resolução. Segundo a NBR 11968 deve ter tolerância máxima igual a 4 vezes ao do manômetro ensaiado; Ter diâmetro igual ou maior que 150 mm; faixa de pressão de 1,3 a 1,6 ao do ensaiado, montado numa bomba hidráulica para comparar ao manômetro padrão. Classificação dos manômetros:

Classe

Tolerância do total da escala (NBR 12446)

Total de pontos a examinar (NBR 11968)

A4

0,10%

para todos os pontos

20

A3

0,25%

para todos os pontos

8

A2

0,50%

para todos os pontos

5

A1

1,00%

para todos os pontos

5

A

1,00%

para (25 a 75)% da escala, aos demais 2,00%

5

B

2,00%

para (25 a 75)% da escala, aos demais 3,00%

5

C

3,00%

para (25 a 75)% da escala, aos demais 4,00%

3

D

4,00%

para (25 a 75)% da escala, aos demais 5,00%

3

42

Prática 6 - CALIBRAÇÃO DE MANÔMETRO

01

02

Medidas 03

04

05

Média (kgf/cm²)

Ident:

Classe:

Ident

Classe:

Ident

Classe:

Erro (%)

Classe

43

ANEXO 1 -

PLANOS ÓPTICOS DE INTERFERÊNCIA

1. Mecanismo de Interferência da luz O mecanismo segundo o qual a interferência luminosa se manifesta pode ser facilmente descrita com o auxílio de um plano óptico colocado sobre uma superfície de uma peça cujo acabamento é especular. As irregularidades normais ou partículas existentes na superfície da peça podem ser levadas em conta para proporcionar a cunha de ar de ângulo α em geral de 1 a 10 s. O olho do observador concentra a sua atenção no ponto C da peça (figura 01) e o observa através do plano óptico transparente iluminado por luz monocromática segundo a trajetória OABC e que se reflete segundo a trajetória CDEF. Uma parcela da luz (cerca de 4%) é refletida diretamente pela superfície de cima AGE e não apresenta qualquer interesse. Aquela refletida pelo ponto B, via raio BGF é coerente com o raio BCDEF. Com isso, é capaz de interagir com ele. A coerência é obtida já que os dois raios BGF e BCDEF foram obtidos a partir de um único raio incidente. Nesta circunstância, quando os dois raios de luz coerentes incidem entre si, de acordo com a teoria ondulatória da luz, dão origem ao fenômeno de interferência.

O

E

G

A

D

B

Plano óptico α

C Superfície da peça Figura 01 - Formação de franjas de interferência simples.

A partir da figura 01, o raio ABCDEF descreve uma trajetória cujo comprimento é maior do que aquela descrita pelo raio BGF, por uma distância óptica BCD. Esta distância BCD por ser igual a um múltiplo inteiro de comprimentos de onda da radiação monocromática utilizada, as ondas dos dois raios incidentes podem chegar em fase, um em relação ao outro, o que resulta em um reforço da iluminação local. Por outro lado, se a distância BCD for um múltiplo de meios comprimentos de onda da radiação, uma anulação se observa. Isto leva a uma interferência destrutiva e o ponto C aparece então escuro, sendo encoberto por uma franja de interferência. Se pensarmos em um feixe de raios paralelos entre si, nota-se uma repetição do fenômeno com a formação de várias franjas.

F igura 02 - Tipos de configurações encontradas na análise por planos ópticos de interferência.

A superfície da peça, varrida pelo olho do observador, encontra-se coberta por um espectro de tais franjas escuras - linhas de interferência, que podem ser retas ou curvas (figura 02), cada uma representando o lugar geométrico da distância BCD, constante. Uma nova franja é formada onde BCD aumentar ou diminuir de um comprimento de onda. Desde que BC é praticamente BCD/2, as franjas se repetem toda vez que a cunha aumentar ou diminuir em sua altura de meio comprimento de onda.

44

Figura 03 - Franjas de interferência na superfície de um bloco padrão.

BIBLIOGRAFIA: 1. JURAN, J.M., GRYNA, F.M., CONTROLE DA QUALIDADE - HANDBOOK, Ciclo dos Produtos: Inspeção e Teste, Volume IV, Makron Books, 1992, São Paulo. 2. Portaria n° 29 do Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial, de 10 de março de 1995. Diário Oficial da União de 21 de março de 1995. 3. ABNT ISO/IEC GUIA 25 - Requisitos gerais para a capacitação de laboratórios de calibração e de ensaios, primeira edição, 1993. 4. ABM, Legislação Metrológica deve ser cumprida, METALURGIA, v. 45, n. 385, dez. 1989. 5. ABNT, Coletânea de normas de sistemas da qualidade, Associação Brasileira de Normas Técnicas, Rio de Janeiro, 1992, 64p. 6. Miranda, S., Batista, J., Figueiredo, L.C., Guimarães, F. M., DESENVOLVIMENTO E IMPLANTAÇÃO DO SUBSISTEMA DE CONFIABILIDADE METROLÓGICA ACESITA-SIMETRIA (01), Revista ABENGE, pp. 6473, 1995. 7. Santos Júnior, M. J. dos, METROLOGIA DIMENSIONAL: TEORIA E PRÁTICA, Ed. da Universidade (UFRGS), Porto Alegre, 1985. 8. Farago, Francis, HANDBOOK OF DIMENSIONAL MEASUREMENT, Industrial Press Inc., New York, USA, 1968. 9. Compain, L., METROLOGIA DE TALLER, Urmo S.A. de ediciones, Bilbao, España, 1974. 10. Galyer, J.F.W., Shotbolt, C.R., METROLOGY FOR ENGINEERS, Cassel & Co. Ltd., London, Great Britain, 1969. 11. Busch, T., FUNDAMENTALS OF DIMENSIONAL METROLOGY, Wilkie Brothers Foudation, third edition, USA, 1966. 12. Apostila do curso METROLOGIA LINEAR INDUSTRIAL, Instituto de Fomento e Coordenação Industrial (IFI) do Centro Técnico Aeroespacial (CTA), São José dos Campos, SP, 1985. 13. Apostila do curso de graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina, Departamento de Engenharia Mecânica, LABMETRO. 14. O Mundo da Metrologia - Informativo Técnico da empresa Mitutoyo do Brasil Ind. Com Ltda., São Paulo. 15. Curso INSPETOR DE MEDIÇÃO, SEGUNDA FASE, SENAI.

16. Catálogos dos equipamentos das empresas TESA e MITUTOYO. 17. RUFFINO, R.T., AGOSTINHO, O.L., RODRIGUES, A.C.S., LIRANI, J., TOLERÂNCIAS, AJUSTES, DESVIOS E ANÁLISE DE DIMENSÕES, Ed. Edgard Blücher, 1977, SP.

18. MUNOZ, G.S., CONTROLE METROLÓGICO DAS ENGRENAGENS, Revista do INMETRO, p.4-43, junho/83, RJ.

45

Planos e direções de medição de um cilindro O diâmetro de um cilindro deve ser medido segundo diversos planos distantes entre si de aproximadamente 5 mm (mínimo 1 mm da borda). A medição deve ser executada segundo quatro direções inclinadas entre si de 45º

a) Para a correta medição com paquímetro, deve-se: a) limpar o instrumento e a peça a ser medida; b) examinar os desgastes dos bicos de medição. Fechar os bicos do paquímetro e colocá-lo contra a luz; c) colocar a peça a ser medida o mais próximo possível da escala do instrumento; d) posicionar o instrumento, mantendo-o perpendicular à superfície da peça que está sendo medida; e) aplicar uma pressão de medição adequada; e f) verificar com cuidado a leitura da dimensão medida prestando atenção na coincidência dos traços do nônio (se tiver). b) Para uma medição com o micrômetro, deve-se: a) limpar com cuidado o instrumento e a peça a ser medida; b) zerar o micrômetro pelo encosto dos contatos. Para dimensão acima de 25 mm usar padrões para zerar a medida de 25 mm; c) posicionar adequadamente o instrumento mantendo-o perpendicular à superfície da peça que está sendo medida; d) aproximar o contato móvel do micrômetro através do dispositivo de catraca. e) quando o contato móvel estiver próximo da superfície, girar lentamente o botão da catraca, isso suaviza o contato evitando medida adicional pela pressão cinética. Após o contato, dar mais dois ou três disparos na catraca. f) executar com cuidado a leitura e prestar atenção no nônio (se tiver).

Prática de medições com paquímetro e micrômetro - Medir a peça abaixo segunda a metodologia apresentada e registar os resultados na tabela a seguir. - Determinação dos resultados de medição de acordo com o instrumento de medição em vários pontos: RM = X ± I R X = média 2

IR = Im + Ea2, incerteza do resultado Para o paquímetro,

Micrômetrocentecimal, Micrômetromilesimal, Relógio comparador, Ea = ±

t.s n

, onde :

x 

Im = ±17 + 50  

x 

Im = ±10 + 100  

x = valor em análise (média)

( µm)

x 

Im = ±1+ 10 

( µm)

( µm)

Im = ±(10 + 10.x) ( µm), 2 n s = ∑i=1(xi - x)

x = valor em análise (média)

x = valor em análise (média) para x ≤ 1mm

n -1

46

Medida - Xi

Faixa de medição: Média X

Re

Im

S ou σ

Resolução: IR

RM

ØA

ØB

ØC

ØD

ØE

Faixa de medição:

Resolução:

G

H

I

J

K

L

Integrantes do grupo: ______________

_____________

NOTA: Sempre que “s” resultar zero, considerar a

______________

_____________

metade da resolução como sendo o valor de “s”.

47

68,562

17,624

38,169

129,584

Medida Nominal Divisão Quantidade 1,001 a 1,009 0,001 9 1,01 a 1,49 0,01 49 1,6 a 1,9 0,1 4 0,5 a 25 0,5 50 30 a 100 10 8 75 1 mais 4 blocos de metal duro de 2 mm de espessura

48

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