METROLOGIA e INSTRUMENTAÇÃO

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Prof. Albano Luiz Weber

2012-4

SUMÁRIO

1. TERMOS FUNDAMENTAIS DA METROLOGIA..................................................................................................2 1.1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................................................................2 1.2. UNIDADES E GRANDEZAS DE MEDIDA ..........................................................................................................2 1.3. MEDIÇÕES .............................................................................................................................................................3 1.4. PADRÕES ...............................................................................................................................................................4 2. TÉCNICAS DE MEDIÇÃO.........................................................................................................................................4 2.1. BLOCOS-PADRÃO ................................................................................................................................................4 2.2. PROJETORES DE PERFIL E MICROSCÓPIOS DE MEDIÇÃO ..........................................................................7 2.3. MEDIÇÃO DE ENGRENAGENS.........................................................................................................................13 2.4. DESVIOS GEOMÉTRICOS..................................................................................................................................18 2.5. MEDIÇÃO DE ÂNGULOS E DE INCLINAÇÃO ................................................................................................25 2.6. CALIBRAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO.......................................................................................31 2.7. MEDIÇÃO DE ROSCAS.......................................................................................................................................34 2.8. CALIBRAÇÃO DE MANÔMETRO POR PESO MORTO...................................................................................40 BIBLIOGRAFIA: ...........................................................................................................................................................45 ATIVIDADES: ................................................................................................................................................................48

1

1. TERMOS FUNDAMENTAIS DA METROLOGIA 1.1. INTRODUÇÃO A METROLOGIA é a ciência da medição e trata dos conceitos básicos, dos métodos, dos erros e sua propagação, das unidades e dos padrões envolvidos na quantificação de grandezas físicas, e também da caracterização do comportamento estático e dinâmico dos sistemas de medição. A metrologia é uma ciência que tem contribuído inegavelmente no desenvolvimento de outras ciências e de novas tecnologias, como a Automação da Manufatura e a Mecânica de Precisão. Novos conceitos são criados e outros são adaptados para a necessidade crescente de confiabilidade e precisão. A função qualidade depende fortemente das propriedades e características mensuráveis do produto e do processo, envolvendo as seguintes condições: 1. Definição das grandezas e unidades de medição, conforme prevê a legislação e a normalização metrológica. 2. Instrumentos calibrados segundo às unidades de medida. 3. Uso dos instrumentos, segundo uma metodologia (procedimento de operações), com o objetivo de determinar o valor de uma grandeza. Medir é o procedimento experimental pelo qual o valor momentâneo de uma grandeza física é determinado como múltiplo ou Figura 1.1 - Antigo inspetor de fração de uma unidade, estabelecida por um padrão. construção egípcio ( De C. Singer et al. A History of Technology, Oxford University Press, 1957, Vol 1).

1.2. UNIDADES E GRANDEZAS DE MEDIDA

Grandeza é "um atributo de um fenômeno, corpo ou substância que pode ser qualitativamente distinguido e quantitativamente determinado". Por exemplo: - O comprimento de uma barra; - A resistência elétrica de um fio condutor; - A concentração de álcool etílico de uma amostra de vinho; - A freqüência de uma onda eletromagnética; - A temperatura de um corpo; - A resistência mecânica de uma peça plástica; - O peso de uma peça; Algumas grandezas são chamadas de base, enquanto que as demais são derivadas destas: GRANDEZA DE BASE

UNIDADE (SI)

SÍMBOLO (SI)

metro

m

quilograma

kg

Corrente elétrica

ampère

A

Tempo

segundo

s

kelvin

K

Comprimento Massa

Temperatura Termodinâmica Quantidade de matéria

mol

mol

candela

cd

Ângulo plano

radiano

rad

Ângulo sólido

esteroradiano

sr

UNIDADE (SI)

SÍMBOLO (SI)

newton

N = kg.m/s²

Energia

joule

J = N.m

Potência

watt

W = J/s

Pressão

pascal

Pa = N/m²

metro quadrado

m²

hertz

Hz

Intensidade luminosa GRANDEZA SUPLENETAR

GRANDEZAS DERIVADAS Força

Área Freqüência

2

A unidade de medida é "a grandeza específica, definida e adotada por convenção, com a qual outras grandezas de mesma natureza são comparadas para expressar suas magnitudes em relação àquela grandeza". As unidades são reunidas em um sistema que congrega as unidades de base e derivadas, definido de acordo com regras específicas. Os sistemas internacionais de unidades foram desenvolvidos com o objetivo de expandir o comércio e buscar o entendimento das informações a nível internacional. O sistema inglês, o qual reúne unidades como a polegada (inch), o pé (foot), a libra (pound), entre outras, é bastante comum em várias partes do mundo, e é utilizado em algumas áreas de conhecimento em nosso país. Entretanto, o sistema legal adotado no Brasil é o SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) desde 1862, quando D. Pedro II promulgou a Lei Imperial nº 1.157. Uma grandeza medida deve expressar um valor quantitativo, seguido de uma unidade, como por exemplo: a) Comprimento de uma barra: 5,23 m b) A resistência elétrica de um fio condutor: 300 Ω c) A freqüência de uma onda eletromagnética: 40 MHz d) A temperatura de um corpo: 293 K e) A resistência mecânica de uma peça plástica: 300 kPa f) A massa de uma peça: 20 kg A informação quantitativa em metrologia é fundamental, conforme expressou Lord Kelvin a cerca de um século: "Se você pode medir aquilo sobre o que está falando e expressá-lo em números, então você sabe alguma coisa a respeito do assunto; mas se você não pode medi-lo ou expressá-lo em números, seu conhecimento é pouco ou insatisfatório".

1.3. MEDIÇÕES As medições são realizadas com o auxílio de algum instrumento que segue um "Princípio de Medição", como por exemplo, o deslocamento de uma haste de um relógio apalpador, que faz movimentar um ponteiro sobre uma escala graduada, conforme a figura 1.2. Mesmo com os instrumentos mais simples, existe um procedimento de medição, que é "um conjunto de operações, descritas especificamente, usadas na execução de medições particulares de acordo com um dado método". Por exemplo, no caso de um relógio comparador, é utilizado um método diferencial, com o seguinte procedimento: 1. Limpeza da peça e do instrumento; 2. Zeragem do instrumento sobre uma base ou padrão (indicação do ponto inicial); 3. Deslocar a haste do instrumento, permitindo colocar a peça entre a base e a extremidade da haste; 4. Realizar a leitura na escala, de acordo com a posição do ponteiro; 5. Calcular a diferença entre a posição final e inicial do ponteiro.

Figura 1.2 - Leitura de relógio apalpador, evitando erro de paralaxe (De O Mundo da Metrologia - Informativo Mitutoyo, ano 2, n° 6, julho/1990).

Um procedimento de medição é usualmente registrado em um documento e normalmente tem detalhes suficientes para permitir que um operador execute a medição sem informações adicionais. Do ponto de vista técnico, quando uma medição é realizada, espera-se que ela seja: - Exata, isto é, mais próxima do valor verdadeiro; Ex.: conhecer a quantidade correta de vinho fornecido ao cliente. - Repetitiva, com pouca ou nenhuma diferença entre medições efetuadas sob as mesmas condições; Ex.: três medições de diâmetro de um eixo realizadas pela mesma pessoa, no mesmo ponto, utilizando o mesmo micrômetro e no mesmo ambiente de trabalho. - Reprodutiva, com pouca ou nenhuma diferença entre medições efetuadas sob as mesmas condições; Ex.: a medida do peso de uma carga transportada por um navio, efetuada em dois portos diferentes. 3

1.4. PADRÕES Padrão é "uma medida materializada, instrumento de medição, material de referência ou sistema de medição destinado a definir, realizar, conservar ou reproduzir uma unidade ou um ou mais valores de uma grandeza para servir como referência". Exemplos: a) Massa padrão de 1 kg; (medida materializada) b) Resistor padrão de 100 Ω a 0 °C; (material de referência) c) Amperímetro padrão; (instrumento de medição) d) Padrão de freqüência de césio; (medida materializada) e) Bloco padrão de 10 mm; (medida materializada) f) Manômetro padrão de 40 kgf/cm² (instrumento de medição) g) Balança de pesos mortos. (instrumento de medição) Os padrões são classificados de acordo com uma hierarquia, de modo que os padrões primários são os que tem a mais altas qualidades metrológicas, enquanto que na base da pirâmide hierárquica estão todos os instrumentos e sistemas de medições utilizados por inspetores de qualidade, operadores e técnicos em todo o mundo. A relação entre a base e o pico da pirâmide é estabelecida pela cadeia de rastreabilidade. A rastreabilidade é "a propriedade do resultado de uma medição ou do valor de um padrão estar relacionado a referências estabelecidas, geralmente padrões nacionais ou internacionais, através de uma cadeia contínua de comparações, todas tendo incertezas estabelecidas". O conceito de rastreabilidade impõe a necessidade de executar periodicamente a comparação com um padrão hierarquicamente superior. Surge, então, o conceito de calibração ou aferição, que significa o "conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição ou valores representados por uma medida materializada ou um material de referência, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidas por padrões". (de acordo com o Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia – VIM, “aferição” é um termo em desuso, não sendo mais adotado na comunidade científica.) O resultado de uma calibração pode ser registrado em um documento denominado certificado de calibração.

2. TÉCNICAS DE MEDIÇÃO 2.1. BLOCOS-PADRÃO A finalidade dos blocos-padrão é estabelecer um comprimento conhecido de referência, definido pela distância entre duas faces planas paralelas de um paralelepípedo, calibrados em um nível de precisão muito alto. Os blocos-padrão prestam um grande serviço em toda a indústria, em laboratórios de metrologia, em centros de pesquisa para a calibração de instrumentos, ferramentas e dispositivos. Seu comprimento não deve ser só perfeitamente conhecido e mensurável, com um alto grau de precisão, como ser portador de propriedades tais, que os tamanhos sejam mantidos estáveis por um intervalo de tempo o mais longo possível. O processo de envelhecimento não deve provocar alterações consideráveis na estrutura do material de que é feito o bloco, com o tempo, sob a pena de comprometer a sua utilização. O bloco deve ter dureza de 65 HRc ou mais para ter boas propriedades de resistência ao desgaste. Por causa dos problemas ligados à forma como foram concebidos e liberados para a utilização e sendo submetidos a desgaste, corrosão ou danos, os blocos-padrão devem ser verificados periodicamente para se avaliar a sua condição quanto à exatidão. A freqüência desta avaliação depende das exigências, das tolerâncias da classe ao qual o conjunto de blocos pertence e às condições e freqüências com que são utilizados.

4

Um estojo de blocos-padrão com 121 peças possui as seguintes medidas: Medida Nominal

Divisão

Quantidade

1,001 a 1,009

0,001

9

1,01 a 1,49

0,01

49

1,6 a 1,9

0,1

4

0,5 a 25

0,5

50

30 a 100

10

8

75

-

1

mais 4 blocos de metal duro de 2 mm de espessura. Além destes blocos há mais 4 blocos de metal duro de 2 mm de espessura (blocos de desgaste). Estes blocos devem ser utilizados nas laterais para proteger os demais, usados para medidas acima de 5 mm. A seleção dos blocos efetua-se de forma a obter a medida desejada, procurando-se utilizar o menor número possível de blocos, conforme o exemplo abaixo: EXEMPLO: Compor a medida 57,875 mm utilizando um estojo de 121 peças. 57,875 mm -2,000 mm - Primeiro bloco de desgaste – usar na lateral - Segundo bloco de desgaste – usar na lateral -2,000 mm 53,875 mm - Terceiro bloco (zerar os milésimos) -1,005 mm 52,870 mm - Quarto bloco (zerar os centésimos) -1,370 mm 51,500 mm ajustar este valor. Ex.: resultar 40,000 mm – acima de 30 só tem de 10 em 10 mm - Quinto bloco (acima de 0,500 são de 0,500 em 0,500 mm até 30,000 mm) -11,500 mm 40,000 mm - Sexto bloco Após a seleção dos blocos faz-se a adesão dos mesmos, para compor a medida desejada. Efetuase a limpeza das peças com pincel de pelo de camelo e benzina pura. Como as faces de medição são lapidadas a um alto grau de planeza e paralelismo, permitem aderirem-se uns aos outros utilizando a técnica adequada: 1. Encostar as faces lapidadas dos blocos em ângulo de 90°

2. Efetuar o giro dos blocos até que seus eixos longitudinais ficarem coincidentes.

3. Efetuar a medição/calibração.

x

5

Atualmente estão disponíveis blocos-padrão fabricados de cerâmica, cujo elemento básico é o zircônio, um material muito durável e estável. As características básicas apresentadas pelos blocos-padrão de cerâmica de zircônio (ZrO2) são: 1. Resistência à corrosão: material totalmente imune ao ataque de agentes corrosivos, como suor humano ou ácido de qualquer tipo, o que dispensa tratamentos anticorrosivos ou outros cuidados de armazenamento. 2. Resistência à abrasão: de cindo a dez vezes mais resistentes que os fabricados em aço e de quatro a cinco vezes no caso dos fabricados de metal duro. 3. Estabilidade dimensional: não apresentam qualquer variação dimensional no decorrer do tempo. 4. Coeficiente de expansão térmica: muito próximo ao do aço, com uma diferença de apenas 1,5 x 10-6 /°C. Esta diferença pequena significa que os blocos cerâmicos podem ser usados para medir elementos de aço, sem uma maior preocupação com este coeficiente. Se este coeficiente fosse muito diferente do aço, qualquer pequena mudança na temperatura alteraria a referência, não sendo compensada proporcionalmente pela dilatação da peça e do instrumento. 5. Aderência das superfícies: devido ao alto grau de uniformidade e densidade de sua estrutura granular, as superfícies se auto-aderirem com a mesma facilidade dos blocos padrão de aço em estado de novos. 6. Resistência mecânica a impactos: contrariamente ao que se pensa devido ao seu aspecto, são altamente resistentes a quedas ou impactos acidentais em uso normal. 7. Gravações: realizadas por um processo de raios laser, as marcações do valor dimensional nominal permanecem claras e nítidas durante toda a vida útil do bloco. 8. Baixa condutividade térmica: Isto significa que a temperatura do bloco não muda tão rapidamente. Experimentos realizados informam que o bloco cerâmico necessita do dobro de tempo para alcançar a temperatura ambiente, comparado com o seu similar de aço.

6

2.2. PROJETORES DE PERFIL E MICROSCÓPIOS DE MEDIÇÃO Projetores de perfil microscópios de medição são instrumentos ópticos para a medição de dimensões geométricas e formas de peças pequenas e médias. Existem diversas técnicas aplicadas a esses equipamentos, dentre os quais podemos citar:

a) Projeção diascópica (método da silhueta): é o método mais comumente usado na medição óptica. A

iluminação é feita por trás da peça a qual se examina, obtendo-se na ocular (ou tela) uma silhueta limitada pelo perfil a controlar.

b) Projeção episcópica (método da luz incidente): a iluminação é concentrada na superfície a examinar, aparecendo na tela os detalhes da superfície, principalmente se o relevo for nítido e pouco acentuado.

c) Inspeção óptica por comparação: é um meio versátil usado para comparar partes da peça com contornos normalizados em determinadas ampliações, como raios, diâmetros e filetes de rosca.

Exemplo 2.1 a) Processo de medição linear utilizando projeção diascópica:

1. Limpar a peça e o equipamento; 2. Colocar a peça sobre a mesa do projetor; 3. Fazer a projeção ligando o equipamento e regulando o foco até obter a projeção nítida da silhueta da peça;

Figura 2.1.2

Figura 2.1.3

4. Fazer a medição: a) posicione a peça fazendo com que a face de referência coincida com o retículo vertical da tela (figura 2.1.2);

b) registre a leitura feita na régua longitudinal da mesa (eixo x); c) desloque a mesa, fazendo com que a aresta da peça correspondendo a dimensão a verificar coincida com o retículo vertical da tela (figura 2.1.3);

d) registre a leitura encontrada na régua da mesa; e) subtraia as duas leituras, a fim de obter a medida da dimensão verificada. 5. Fazer as demais medições repetindo o mesmo procedimento. Exemplo 2.1 b) Processo de medição angular utilizando projeção diascópica:

1. Limpar a peça e o equipamento; 2. Colocar a peça sobre a mesa do projetor; 3. Fazer a projeção ligando o equipamento e regulando o foco até obter a projeção nítida da silhueta da peça;

4. Fazer a medição: a) posicione a peça fazendo com que a face de referência coincida com o retículo vertical da tela (figura 2.1.4). É preferível que o goniômetro da mesa giratória esteja em zero, de modo a facilitar os cálculos posteriores;

b) gire o retículo do goniômetro, até que a linha horizontal coincida com a aresta da peça (figura 2.1.5);

c) registre a leitura do ângulo da peça, não esquecendo que, neste caso, deve ser somado 90° a este valor.

7

Figura 2.1.4

Figura 2.1.5

Visualização das medidas no microscópio projetor universal .

Valor indicado = ____________ mm

2.2.1. Princípios de alinhamento O primeiro princípio no projeto de uma máquina-ferramenta e na metrologia dimensional é o princípio de Abbé (1890) (Dr. Errist Abbé, 1840 -1905), que expressa a possibilidade, ao invés de inevitabilidade, de ocorrer um erro de seno sempre que a medição de distância e a escala não estejam colocadas ao longo de uma mesma linha, mas separadas pelo que é chamado deslocamento de Abbé. O termo erro de seno indica que o mecanismo de erro ocorre devido ao movimento angular da guia, que possui um braço de alavanca fora desta guia e caracteriza o deslocamento de Abbé. Na figura essa característica é mostrada comparando-se um paquímetro e um micrômetro quanto ao erro de Abbé. No Micrômetro, o mensurando está alinhado com a escala, enquanto que no paquímetro isso não acontece. Para deixar esses erros dentro de valores aceitáveis pode-se tanto garantir que a guia possua deslocamento angular nulo ou medir esse deslocamento existente, compensando-o posteriormente pela lei de seno. Uma outra conclusão a ser tirada dessa observação é que não somente os erros causados por deslocamentos lineares devem ser considerados nos projetos, mas também os erros causados por deslocamentos angulares. Pelo princípio de Abbé, os deslocamentos angulares poderão se amplificar devido à distância que estão da fonte de erro angular (fator de acoplamento linear / angular) e afetar significativamente as posições dos componentes da máquina.

8

Aula Prática 1 - PROJETOR DE PERFIL Data do Ensaio: ________________ 1. OBJETIVOS: Medição angular e linear empregando técnica de projeção diascópica (silhueta da peça) e episcópica (superfície da peça). 2. EQUIPAMENTO: - Grande Microscópio para ferramentaria Zeiss Jena e acessórios. Resolução: Eixo x = 0,005 mm Eixo y = 0,005 mm 3. DADOS EXPERIMENTAIS: Temperatura ambiente: _____°C Observações Iniciais: a) Limpe as peças cuidadosamente; b) Medidas em milímetros (onde não indicado) Peça 01: Método: Medição plana angular com projeção diascópica.

A = ______

α1

α2

α3

α5

α4

α6 α7

B = ______ C = ______

α12

Nome: A B C

-

α9

α8

A B C

-

Nome: -

Nome: A B C

α10

Nome:

Nome: A B C

α11

A B C Resultado

-

Média

s

Re

A B C

Comente os resultados obtidos: ____________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

9

Peça 02: Método: Medição plana linear com projeção episcópica. E7 E6 E5 E4 E3

X = ____________

E2 E1

Y = ____________ A

1

2

3

4

5

6

E8 E9

Z = ____________

E10

B

E11 C D

Nome:

Nome:

COTA

LEITURA (mm)

X

MEDIDA

COTA

LEITURA (mm)

-

X

-

Y

-

Y

-

Z

-

Z

-

Nome:

MEDIDA

Nome:

COTA

LEITURA (mm)

X

MEDIDA

COTA

LEITURA (mm)

-

X

-

Y

-

Y

-

Z

-

Z

-

Nome:

MEDIDA

RESULTADO (mm)

COTA

LEITURA (mm)

MEDIDA

COTA

X

-

X

Y

-

Y

Z

-

Z

Média

s

Re

Comente os resultados obtidos: ____________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

10

A1

Peça 03: Método: Medição plana linear com projeção diascópica.

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A14

F = ________

A16

A13

G = ________

A12

H = ________

A11

A17

A10

A15

A9 A8

Nome:

Nome:

COTA

LEITURA (mm)

F

MEDIDA

COTA

LEITURA (mm)

-

F

-

G

-

G

-

H

-

H

-

Nome:

MEDIDA

Nome:

COTA

LEITURA (mm)

F

MEDIDA

COTA

LEITURA (mm)

-

F

-

G

-

G

-

H

-

H

-

Nome:

MEDIDA

RESULTADO (mm)

COTA

LEITURA (mm)

MEDIDA

COTA

F

-

F

G

-

G

H

-

H

Média

s

Re

Comente os resultados obtidos: ____________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________

11

Peça 04: Método: Medição de circunferência por três pontos. Utilize o método dos três pontos e calcule as coordenadas do ponto central e o raio da circunferência, sendo: x - x 2 + y - y 2 = R 2 o n o n

(

Nome:

) (

)

Nome:

Nome:

(x1, y1) =

(x1, y1) =

(x1, y1) =

(x2, y2) =

(x2, y2) =

(x2, y2) =

(x3, y3) =

(x3, y3) =

(x3, y3) =

R= (x0 , y ) = 0

R=

R= (x0 , y ) = 0

(x0 , y ) = 0

R (Média) = __________ Desvio padrão do R (s) = ______________

RM = ____________________

______________________________________________________________________________________ -4y + 4 = 2x + 4y +5 2x + 8y = -1 (5) EXEMPLO de cálculo de raio por 3 pontos: Aqui nos cálculos usamos: (x,y) = (xo,yo) Agora basta resolver o sistema entre (4) e (5). Numa circunferência todos os pontos possuem a mesma distância do centro. 6x - 4y = 5 >>> y=(6x-5)/4 Então seja o centro desta circunferência C(x,y) 2x + 8y = -1 Pontos: ( 0, 2) >>> R² = (x-0)² + (y-2)² 2x + 8(6x-5)/4 = -1 ( 3, 0) >>> R² = (x-3)² + (y-0)² 2x + 12x - 10 =-1 (-1,-2) >>> R² = (x+1)² + (y+2)² 14x = 9 >>>>>>>> xo = 0,643 xo = 9/14 R² = x² + y² - 4y + 4 (1) Rr² = x² -6x + 9 + y² (2) y = (6(9/14) – 5)/4 R² = x² + 2x +1 + y² + 4y +4 (3) >>>>>>>> yo = -0,286 yo = -2/7 C(9/14;-2/7) >>>>>>>> C = (0,643; -0,286) Fazendo (1)=(2) x² + y² - 4y + 4 = x² -6x + 9 + y² Assim, substituindo por qualquer ponto: -4y + 4 = -6x + 9 6x - 4y = 5 (4) R² = (xo-0)² + (yo-2)² Fazendo (1)=(3) R² = (9/14 - 0)² + (-2/7 – 2)² x² + y² - 4y + 4 = x² + 2x +1 + y² + 4y +4 R = 2,374

4. COMENTÁRIOS: Fale sobre as fontes de erro presentes nos experimentos realizados.

5. QUESTIONÁRIO: 1. Por que diz-se que os projetores de perfil, assim como o micrômetro, seguem o princípio de ABBE?

6. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: Santos, Jr., Metrologia Dimensional: Teoria e Prática, pág. 49 a 53. 12

2.3. MEDIÇÃO DE ENGRENAGENS Designa-se por ENGRENAGEM um sólido provido de saliências chamadas dentes e que transmite ou recebe um movimento por contato direto. Seu bom funcionamento depende tanto da forma como da posição dos elementos de engrenagens. As características da engrenagem estão padronizadas, e seu conhecimento é necessário e indispensável para a construção e controle das mesmas. As engrenagens são definidas pelo número e forma dos dentes. A forma do dente é caracterizada pelo perfil e sua linha de flanco (superfície lateral do dente). A tabela abaixo ilustra algumas características das engrenagens de dentes retos: Denominação

Símbolo

Fórmula

d z= 0 m d m= 0 z

número de dentes

z

módulo

m

ângulo de pressão

αo

espessura no primitivo

s0

s0 =

diâmetro primitivo

d0

d 0 = m.z

diâmetro externo

dk

dk = m(z+2)

diâmetro de base

dq

dq =d0 . cos(α0)

altura comum do dente

h

h=2.m

altura da cabeça do dente

hk

hk=m

altura do pé do dente

hf

hf=1,2.m

altura do dente

hz

hz=2,2.m

folga na cabeça

Sk

Sk=0,2.m

passo

t0

t0 = m.π

te

te = m.π.cos(αo)

tq

tq = te = m.π.cos(αo)

passo medido engrenamento

na

∩

linha

passo no diâmetro de base

de

20° (sistema módulo) ∩

t0 2

Figura 2.3.1. Engrenagem normal de perfil evolvente.

13

Aula Prática 2A - MEDIÇÃO DE ENGRENAGENS Data do Ensaio: ________________ 1. OBJETIVOS: Medição e verificação de parâmetros de engrenagem cilíndrica de dentes retos. 2. EQUIPAMENTOS: - Paquímetro 150 mm / 0,05 mm; - Micrômetro de disco de 50 mm - Medidor de espessura de dentes Aus Jena (0,02 mm); - Medidor de passo base (2 m) e acessórios; - Divisor óptico (3") e limitador mecânico de passo (1 m) Aus Jena. 3. DADOS EXPERIMENTAIS: Temperatura ambiente: _______°C PEÇA 01 3.1 Estimativa do módulo e do ângulo de pressão: dk = m(z+2) onde: dk = diâmetro externo = __________ mm (medido com paquímetro) z = número de dentes = __________ m = módulo = _____________ mm (normalizado conforme tabela abaixo) m 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3

m 3,25 3,5 3,75 4 4,25 4,5 5

Obs.: O ângulo de pressão "αo" poderá ser 14°30' para o sistema diametral pitch, 20° para o sistema módulo, ou mesmo outro valor se não for normalizado. αo =

20° (adotado)

Vamos verificar o passo base. Leia o que segue: O passo de engrenamento te é a distância entre duas superfícies paralelas, tangentes às evolventes de dois flancos consecutivos, direitos ou esquerdos. Numa engrenagem de dentes retos, estas superfícies são paralelas ao eixo da engrenagem. O valor teórico é: te = m.π.cos(αo) e se relaciona com o passo circular da engrenagem da seguinte forma: te= to.cos(αo). Na figura a seguir observa-se que as evolventes são curvas paralelas e foi traçado uma reta normal a elas. Portanto, o passo de engrenamento é definido como sendo a menor distância entre dois flancos consecutivos esquerdos ou direitos na área de curva evolvente do dente. Esta definição é usada pelo instrumento para medir passo de engrenamento e tem o mesmo valor do passo base da engrenagem. O valor teórico do passo de engrenamento, com o qual será zerado o equipamento de medição para um ângulo de pressão de 20° é:

14

m 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3

te 4,428 5,166 5,904 6,642 7,380 8,118 8,856

m 3,25 3,5 3,75 4 4,25 4,5 5 1

te 9,594 10,332 11,070 11,808 12,546 13,284 14,760

2

Para a medição do passo de engrenamento é necessário zerar o comparador através de uma medida padrão, sendo que neste caso utilizaremos um conjunto de blocos, como indicado na figura abaixo, onde (1) bloco plano de encosto, (2) padrão de engrenamento, e (3) bloco de encosto. O equipamento comparador está indicado na figura a seguir.

3

Ele possui as seguintes partes:

4 5

6

1

A 7

3

(1) apalpador; (2) encosto ou plano de referência; (3) apoio; (4) alavanca de deslocamento do carro (A); (5) ajuste fino do carro (A); (6) ajuste do apoio (3); (7) ajuste do apoio (3).

2

Uma vez montada a medida padrão, zera-se o comparador como indicado na figura a seguir, através dos ajustes do carro (A) e do apoio (3). Após, o dente da engrenagem será alojado entre o plano de referência (2) e o apalpador (1) do equipamento e através de um leve giro do equipamento sobre a engrenagem, será encontrado o ponto de inflexão do ponteiro do relógio, o qual indicará o desvio do passo de engrenamento.

Instrumento para medição do erro de passo de engrenamento (calibração).

Medição do erro do passo de engrenamento (passo base).

15

3.2. Verificar o passo-base (passo de engrenamento), o qual tenderá comprovar ou não, a estimativa anterior. POSIÇÃO

FLANCO DIREITO

FLANCO ESQUERDO

1

=

=

2

=

=

3

=

=

4

=

=

5

=

=

MÉDIA (fe)

MÉDIA s Re RM Medidas em µm. Se fe é pequeno (erro pequeno), então para os valores estimados anteriormente, Pb = m.π.cos(αo) = ____________________ mm 3.3. Medida entre "K" dentes de uma engrenagem: É o método de verificação mais fácil e de boa precisão. A medida WK pode ser executada com um micrômetro de discos ou com um paquímetro. Medir entre K e K+1 dentes, completando a tabela abaixo. Obs.: K é sempre um número inteiro superior. K = z.αo/180° = _________ dentes K+1 = ___________ dentes Atenção: procure entender devidamente, o significado do índice K, no parâmetro W. POSIÇÃO

WK ′ (mm)

WK ′ +1 (mm)

1 2 3 4 5 MÉDIA s Re RM

WK ′ e WK ′ +1 são os valores experimentais e abaixo temos os valores teóricos:

π   W K = m. cos(α 0).(k − 1).π + + z.ev(α 0) = 2  

π   W K +1 = m. cos(α 0).k .π + + z.ev(α 0) = 2   onde: Φ = αo em onde: ev(α 0 ) = tg (α 0 ) - Φ

radianos

sendo que ev(α0) é a função evolvente, a qual representa a curva do perfil do dente.

16

Calcular o valor do fator de correção "x" da engrenagem:

x1 =

WK ′ - WK

2.m.sen(α 0 )

=

x2 =

WK+1 ′ - WK+1 2.m.sen(α 0 )

=

xm =

x1 + x2 = 2

3.4. Medição da espessura do dente de uma engrenagem: O medidor de espessura de dentes se apoia sobre a cabeça do dente e é formado por duas réguas. A régua vertical serve para ajustar a distância da posição onde se mede a espessura do dente até o cilindro externo q0. A régua horizontal serve para medir a espessura linear do dente s0 . As duas réguas podem se deslocar com leituras de 0,02 mm.

Atenção: dk é sempre o valor medido

d s

0

o

q

0

= m.z = diâmetro primitivo =  = d 0 .sen  90  z

=

d

K

2

−

4.    1 + x m .tg( α 0 )   =   π   

 .cos  90 2  z

d

0

POSIÇÃO

4.    1 + x m .tg( α 0 )   =   π   

s 0′

POSIÇÃO

1

6

2

7

3

8

4

9

5

10

s 0′

Média dos cinco maiores pontos = _______________ mm 4. COMENTÁRIOS: Comente sobre as fontes de erro presentes nos experimentos.

5. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: - Santos, Jr., Metrologia Dimensional: Teoria e Prática, pág. 152 a 166, pág. 112 a 114.

17

2.4. DESVIOS GEOMÉTRICOS As peças são compostas de corpos geométricos ligados entre si por superfícies de formatos simples, tais como planos, superfícies planas, cilíndricas e cônicas. Os desvios geométricos podem prover de diversas fontes, como a falta de rigidez da máquina-ferramenta, de um dispositivo de usinagem, da perda do gume cortante de uma ferramenta, etc. Os desvios podem ser classificados em: 1. DESVIOS DE FORMA: Definidos como o grau de variação das superfícies reais com relação aos sólidos geométricos que os definem. Os desvios de forma são classificados em : 1.1. Desvios macrogeométricos: retilineidade, circularidade, cilindricidade, planicidade, etc. 1.2. Desvios microgeométricos: rugosidade superficial. 2. DESVIOS DE POSIÇÃO: Definidos como o grau de variação entre as diversas superfícies reais entre si, com relação ao seu posicionamento teórico. São as tolerâncias de paralelismo, ângulos, alinhamento, perpendicularismo, simetria e posicionamento. As tolerâncias de forma e posição dependem, em geral, do grau de precisão das tolerâncias dimensionais das peças e do grau de ajuste dos elementos que constituem um conjunto mecânico. 2.4.1. Diferença de forma macrogeométrica: A diferença de forma de uma peça é a diferença entre a superfície real da peça e a forma geométrica teórica. Vários tipos de diferenças de forma são comuns: a) Diferença de reta: Em uma peça cilíndrica simples, a retilineidade pode variar de diversas maneiras. O erro de retilineidade pode ser verificado através de um relógio comparador e uma base (desempeno), como ilustrado na figura 2.4.1. O afastamento de uma reta ideal é a constatação do erro na peça.

Relógio comparador

Peça Desempeno Figura 2.4.1 - Medição de retilineidade.

b) Diferença de plano: A diferença de planicidade é a distância entre dois planos paralelos, entre os quais deve estar a superfície real. Para a medição da diferença de plano, a peça deve ser colocada sobre um desempeno, sendo que nenhuma medida (ponto) deve estar fora do planos paralelos (tolerância Tb).

Peça

Figura 2.4.2 - Definição da diferença de plano Figura 2.4.3 - Medição da diferença de plano.

Desempenho

Entre os tipos de desvios de planicidade mais comuns, estão a concavidade e a convexidade. c) Diferença de círculo: O erro de circularidade é a diferença dos diâmetros de dois círculos concêntricos, entre os quais, encontra-se o perfil real.

18

Existem casos em que os erros permissíveis, devido a razões funcionais, são tão pequenos que a precisão necessária não pode ser garantida somente pela Relógio tolerância dimensional. É o caso de cilindros de motores de comparador combustão interna, pistões, etc. O equipamento mais adequado para medição de circularidade é a máquina de medir circularidade, a qual mede os desvios em relação a um círculo ideal, ampliados na ordem de 1000 a 2000 vezes e registrados em um gráfico conveniente. Estas máquinas são de dois tipos: - Mesa rotativa: a peça gira; - Apalpador rotativo: a peça fica estacionária e o apalpador gira em torno da mesma. Para medição da circularidade de cilindros, pode-se Figura 2.4.5. Sistema simples de utilizar uma base prismática, com um relógio comparador, como verificação de circularidade de um na figura 2.4.5. eixo. d) Diferença da forma cilíndrica: A diferença admissível de um cilindro circular é a diferença de diâmetros de dois cilindros concêntricos, entre os quais deve estar a superfície real. Como é difícil controlar a diferença na forma cilíndrica, utiliza-se sistemas de medição de circularidade, medindo vários planos ao longo do cilindro. A diferença da forma cilíndrica toma alguns casos particulares de defeitos, como convexidade, concavidade e conicidade. e) Diferença de forma de uma linha qualquer: A usinagem de perfis especiais, como cames, exigem a especificação de forma do contorno especial. Figura 2.4.6 - Diferença de forma de uma linha qualquer.

Para este tipo de medição, utiliza-se de equipamentos especiais, chamados medidores de contornos. 2.4.2. Forma microgeométrica (Rugosidade Superficial): A importância do estudo de acabamento superficial aumenta à medida que cresce a precisão de ajuste entre peças a serem acopladas, onde somente a precisão dimensional e de forma e posição não são suficientes para garantir a funcionalidade do conjunto acoplado. É fundamental, portanto, para muitas peças, a especificação do acabamento de superfícies, através da rugosidade superficial. A seguir são apresentados os critérios que avaliam a rugosidade em função da amplitude ou da altura das irregularidades. a) Comprimento de amostragem (cut-off): Tomando-se um perfil efetivo de uma superfície num comprimento L2 , chama-se o comprimento de amostragem L a porção do perfil considerada para avaliação. A soma dos comprimentos L das amostras consideradas formam o comprimento total de avaliação (figura 2.4.8).

L0

L

L

L

L

L

L

L0

L1 L2 Figura 2.4.8 - Comprimentos para avaliação de rugosidade

Em um rugosímetro, a distância percorrida pelo apalpador deverá ser igual a 5.L, acrescida das distâncias necessárias para atingir a velocidade de medição (2.L0 = 0,5 mm).

19

b) Linha média (LM): É a linha paralela à direção geral do perfil, no comprimento de amostragem, colocada de tal modo que a soma das áreas superiores entre ela e o perfil efetivo seja igual à soma das áreas inferiores entre ela e o perfil (figura 2.4.9).

A+C+E = B+D+F A

E

C D

B

F

L

Figura 2.4.9 - Linha média

c) Desvio Médio Aritmético (Ra) É a média aritmética dos valores absolutos das ordenadas (y) do perfil efetivo em relação à linha média (LM) num determinado comprimento de amostragem (figura 2.4.10).

y + y2 + y3 + ... + y n 1 L Ra = 1 = ∫ y dx n L 0 Rq é o parâmetro rms de Ra:

Rq =

1 L 2 y (x) dx L ∫0 y1

y2 y3 ...

L Figura 2.4.10 - Desvio médio aritmético.

d) Altura máxima das irregularidades (Rmax, Ry ou Rty): Rmax ou Rty é a distância entre duas paralelas à linha média LM que passem pelos pontos mais alto e mais baixo do perfil efetivo, num determinado comprimento de amostragem. O valor de Ry é o Rty máximo no comprimento medido (figura 2.4.11).

Rty

Figura 2.4.11 - Altura máxima das irregularidades.

Os aparelhos devem, em cada medição, percorrer cinco comprimentos de amostragem e apresentar a média das medição de Rmax (Rtm). Obs.: Existe um parâmetro em desuso denominado Rt que pode ser definido como um Rmax obtido no comprimento de avaliação, desprezando-se as irregularidade atípicas ou acidentais. e) Altura das Irregularidades (Rz-DIN): O parâmetro Rz (DIN), também conhecido como Rtm, é a média de todos os valores Rty (altura de pico a vale) no comprimento de amostragem .

20

Rz (DIN) =

Rt1 + Rt2 + Rt3 + ... + Rtn n

Os parâmetros apresentados são os principais, porém existe uma disponibilidade bastante grande de outros, escolhidos conforme a origem (País), área industrial, experiência, equipamento, etc. Medição de Rugosidade Procedimento 4.1 - Calibração: A calibração é requerida antes da medição com o uso do padrão de rugosidade Ra (3 µm): a) Limpar o padrão antes de começar a calibrar. Colocar o detector (sensor) adequadamente sobre o padrão de rugosidade de forma que seu movimento seja transversal às estrias do padrão. b) Ajustar o comprimento de amostragem (cut-off) para a rugosidade Ra a medir (2,5 mm) b) Ajustar a escala do rugosímetro para a medida Ra = 0,1 µm , c) Certificar-se de que se o sensor esteja bem posicionado sobre o padrão, d) Acionar o botão ( - ) para fazer a varredura para a medição, e) verificar se a leitura do Ra é igual ao padrão. Se não for, deve ser ajustado a calibração do rugosímetro e repetido a medição tantas vezes quanto for necessário, até obter o valor do Ra indicado no padrão. f) Após obtido a leitura do padrão, deve-se guardar o padrão e proceder as medições das peças desejadas. Nota: para evitar instabilidade interna do rugosímetro, este está programado para se autodesativar em alguns segundo. Prosseguir normalmente. Procedimento 4.2 – Medição Além das medidas de rugosidade aritmética Ra é relevante medir o valor da rugosidade total (Rt ou Ry). Esta medida fornece a dimensão da discrepância entre o maior pico e o maior vale das irregularidade presentes lidos naquele comprimento (cut-off) previamente estabelecido. O valor de Ry pode ser obtido buscando-se no display, logo após a uma medição, apertando o botão que sinaliza o tipo de rugosidade ativa no visor. Precauções a serem levadas em conta: 1) Ao colocar o detector na superfície a ser media, ajuste-o de modo que o patim apoie com a superfície perpendicularmente ao seu centro; 2) Tenha certeza de que a peça a medir esteja bem limpo, pois presença de gordura pode mascarar o resultado, fazendo com que o sensor fique impregnado de gordura e insensível à rugosidade da peça. 3) Tomar cuidado contra choque ou batidas do sensor. Ele é muito sensível e facilmente se danifica. 4) Estar certo de que o patim com o sensor não ultrapassem as margens da peça em medição. De outro modo, o sensor pode ser danificado; 6) Em caso de dúvida da medição (resultado), a calibração com o padrão é obrigatória. 2.4.3. Posição e diferença de posição: Diferença de posição é a diferença entre uma aresta ou superfície da peça e a posição teórica prescrita pelo projeto da peça. a) Paralelismo b) Perpendicularismo c) Localização de um elemento d) Simetria e) Concentricidade e coaxialidade: Concentricidade é a condição, segundo a qual, duas ou mais figuras geométricas regulares, tais como cilindros, cones, esferas ou hexágonos, tem eixo comum. Assim, qualquer variação de eixo de simetria de uma das figuras com relação a um outro tomado como referência, caracterizará uma excentricidade. O desvio de coaxialidade é um caso geral de concentricidade e pode ser verificado pela medição do desvio de concentricidade em alguns pontos. Para verificação de concentricidade, utiliza-se de um aparelho, em que a peça é colocada entre centros, ou apoiada sobre um prisma em "V". Um relógio comparador é colocado em distintas seções transversais, sendo que a peça é girada em seu eixo para cada seção. A constância dos diâmetros será verificada se o ponteiro do relógio comparador indicar o mesmo valor em diferentes posições.

21

Aula Prática 2B - DESVIOS GEOMÉTRICOS Data do Ensaio: ________________ 1. OBJETIVOS: Verificação de desvios geométricos de peças: concentricidade, perpendicularismo e rugosidade superficial. 2. EQUIPAMENTOS: - Aparelho verificador de concentricidade M200 e acessórios; - Rugosímetro Mitutoyo Surftest III; 3. PEÇAS A SEREM MEDIDAS: - Peças 01, 02, 03 e 04 - Medição de rugosidade Ra e Rt; - Peça 05 - Verificação de concentricidade; - Peça 06 - Verificação de perpendicularismo. 4. DADOS EXPERIMENTAIS: Temperatura ambiente: ________°C Observação Inicial:

a) Limpe as peças cuidadosamente; b) Como comprimentos de amostragem (cut-off), as normas recomendam os seguintes valores em função da rugosidade:

Ra (µm)

Cut-off (mm)

0 a 0,3

0,25

0,3 a 3,0

0,8

acima de 3,0

2,5

4.1. Método: Medição de Rugosidade Ra e Rt (Leitura em 5 posições diferentes). Peça 01: Acabamento lixado. Comprimento de amostragem (cut-off): _____ mm Resolução Ra: ________ Resolução Rt (Ry): _________

LEITURA

Ra (µm)

Peça 02: Acabamento Fresado. Comprimento de amostragem (cut-off): _______ mm Resolução Ra: __________ Resolução Rt (Ry): ___________

Rt (µm)

1

LEITURA

2

1

3

2

4

3

5

4

MÉDIA s Re

5

RM (Ra) = RM (Rt) =

Ra (µm)

Rt (µm)

MÉDIA s Re RM (Ra) = RM (Rt) =

22

Peça 03: Acabamento Retificado. Comprimento de amostragem (cut-off): _______ Resolução Ra: _______ Resolução Rt (Ry): ________ LEITURA

Ra (µm)

Peça 04: Acabamento Polido. Comprimento de amostragem (cut-off): _______ mm Resolução Ra: ___________ Resolução Rt (Ry): ___________ LEITURA

Rt (µm)

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

MÉDIA s Re

MÉDIA s Re

Ra (µm)

RM (Ra) =

RM (Ra) =

RM (Rt) =

RM (Rt) =

Rt (µm)

4.2. Método: Medição de Concentricidade de um eixo. Peça 05: Fixação entre centros. 150

PLANOS

A

B

C

D

100

0° Erro (micrometro)

45° 90° 135° 180° 225° 270°

50 0 -50 -100

315° IG máximo

-150 0

IG máximo é a amplitude máxima de A, B, C e D.

45

90

135

160

225

270

315

360

7

8

9

Ângulo (graus)

Usar o maior IG = imprecisão de giro = _______µm Erro de concentricidade máximo = IG/2 = __________µm Fazer o gráfico ângulo x erro de concentricidade. 4.3. Método: Medição de perpendicularismo a um eixo. Peça 06: Fixação entre centros.

50 40

A esquerda

A direita

Fazer o gráfico do Plano x Erro de perpendicularismo.

Erro (micrometro)

30

PLANO (dentes) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 1

2

3

4

5

6

Plano (dente)

23

5. COMENTÁRIOS: Comente sobre as fontes de erro presentes no experimento

6. QUESTIONÁRIO 1. O que significa o termo "excentricidade"?

2. Não considerando o erro de circularidade de um eixo, explique por que a imprecisão total de giro é o dobro do erro de concentricidade?

3. O que é Ra e o que o Ra identifica em uma peça?

4. Por que o Rt ou Ry é maior que o Ra?

5. Por que o comprimento de amostragem varia de acordo com a amplitude da rugosidade?

6.Por que a rugosidade total é importante de ser avaliada?

7. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: - SANTOS JÚNIOR, M.J., Metrologia Dimensional: Teoria e Prática, Ed. da Universidade/UFRGS, 1985.

24

2.5. MEDIÇÃO DE ÂNGULOS E DE INCLINAÇÃO A medição angular é uma importante parte da metrologia e está relacionada com a medição individual de ângulos. Neste capítulo é abordado alguns processos de medição de ângulos, envolvendo, sobretudo, cálculos trigonométricos. 2.5.1. Ângulos derivados de padrões de comprimento - Réguas e mesa seno. A régua de seno consiste em uma barra de aço retangular temperada e finamente acabada e que possui dois rebaixos (um em cada extremidade) onde são encaixados dois cilindros para apoio da régua (figura 2.5.1). No corpo da régua existem alguns furos a fim de reduzir o seu peso.

L

α

h h

Figura 2.5.1 - Régua de seno

A mesa de seno é derivada da régua de seno, porém é acrescida de uma base, onde um dos cilindros serve como articulação. Rasgos em "T" servem para a fixação da peça. A mesa pode ser equipada com duas contrapontas para possibilitar a medição de peças que possuam furos de centro. A régua e a mesa de seno são utilizadas para formar um triângulo retângulo cuja hipotenusa é a distância entre centros dos cilindros (L). O cateto oposto ao ângulo da peça (h) é formado pela medida dos blocos-padrão, subtraindo-se a diferença de plano do equipamento (DP) até que a parte superior da peça fique em um plano horizontal à sua base de referência (figura 2.5.2). Aplicando-se a relação sen α = h/L, encontra-se o ângulo da peça.

h = BP-DP α

L

Blocos padrão

BP

DP

Figura 2.5.2 - medição com mesa de seno

Canaleta

Base plana

Erro devido o apoio do cone em alturas diferentes

Figura 2.5.3 - Erro na colocação de um cone sobre uma base.

25

Exercício: Considerando L = 250 mm e DP = 12,5 mm (dados do fabricante) de uma mesa seno, foram utilizados um conjunto de blocos-padrão de 19,045 mm para medir o ângulo α de um cone montado entre centros. Quais os valores dos ângulos α e β? 2.5.2. Medição de Inclinação

a) Nível de bolha Para inspecionar a posição horizontal de superfícies, tanto quanto para avaliar a direção e magnitude de pequenos desvios da condição nominal, níveis de bolha são os instrumentos mais comumente usados. O nível de bolha tem como elemento essencial um tubo de vidro fechado, o qual é completado quase inteiramente com um líquido, deixando somente um pequeno espaço para a formação de uma bolha de ar ou gás. Já que o líquido, devido ao seu maior peso específico, tende a completar as seções inferiores do tubo, a bolha indicará as seções superiores do tubo. A sensibilidade de um nível de bolha é definida em termos de milímetros por metro, ou seja, milímetro de desnível por comprimento de apoio. Por exemplo, para um nível com sensibilidade de 0,02 mm/m, o valor de cada traço de graduação corresponde a 0,02 mm quando o nível se apoia sobre uma barra de um metro com um desnível entre as extremidades de 0,02 mm (figura 2.5.5).

0,02 mm 1m Figura 2.5.5. Nível apoiado em uma base com um desnível de 0,02 mm.

Para verificar o "zero" de um nível de precisão, se procede a efetuar a medição sobre um desempeno levemente desnivelado (apenas de forma que a bolha não fique encostada num extremo da ampola) e o valor indicado deve ser o mesmo ao girar 180° o nível. Se a leitura for diferente, deve-se ajustar o parafuso de regulagem até que estas duas medidas sejam iguais. b) Clinômetros Estes são instrumentos para medição, da inclinação de superfícies em relação ao plano horizontal, ao longo de uma faixa extensa. O nível é montado em um corpo rotativo de uma carcaça, a qual forma a base do instrumento. Esta base é colocada sobre uma face e o corpo rotativo é ajustado até a leitura zero da bolha. O ângulo de rotação necessária para trazê-la a zero é mostrado em uma escala angular movida em relação a um índice. Uma segunda leitura é tomada similar na segunda face da peça, sendo que ângulo entre as duas faces é a diferença entre a primeira e a segunda leitura. 2.5.3

Medição Indireta com Pinos e Esferas.

Medir indiretamente com cilindros e esferas calibradas consiste em determinar valores angulares e lineares, empregando funções trigonométricas, tendo como instrumentos auxiliares pinos (cilindros) e esferas. É uma forma simples de verificar medidas e é largamente empregada no controle de qualidade, para verificação de peças de formas variadas, como calibradores cônicos internos e externos, encaixes tipo "cauda de andorinha" e rasgos em "V" (figuras 2.5.6 e 2.5.7).

D

d

Figura 2.5.6 -"cauda de andorinha".

Figura 2.5.7 - Rasgo em "V".

Procedimento 2.3.1 - medição de ângulos internos

26

1. Selecionar duas esferas calibradas de diâmetro diferentes, de modo que se as duas forem colocadas no furo cônico, fiquem dispostos conforme a figura 2.5.7.

2. Faça a medição da profundidade entre a face da peça e a esfera menor, conforme figura 2.5.8. 3. Faça a medição da profundidade entre a face da peça e a esfera maior, conforme figura 2.5.9. 4. Desenvolva os cálculos para encontrar o ângulo do furo cônico.

Figura 2.5.8

Figura 2.5.9

Procedimento 2.5.2 - medição de ângulos externos

1. Selecionar dois cilindros calibradores de diâmetros iguais e dois blocos-padrão com as mesmas dimensões.

2. Faça a medição na parte inferior da peça conforme é indicado na figura 2.5.10. 3. Faça medição na parte superior da peça, utilizando os mesmos cilindros e dois pares de blocos-padrão maiores que os anteriores.

4. Desenvolva os cálculos para encontrar o valor do ângulo da peça.

Figura 2.5.10 - medição de cone externo

27

Aula Prática 3 - MEDIÇÃO DE ÂNGULOS: MEDIÇÃO INDIRETA COM PINOS E ESFERAS; MESA SENO. Data do Ensaio: ________________ Temperatura ambiente: ______°C Observações Iniciais: a) Limpe as peças cuidadosamente; b) Medidas em milímetros (onde não indicado); c) Faça sempre a zeragem dos instrumentos; d) Verifique se as equações utilizadas estão corretamente formuladas; EQUIPAMENTOS: - Micrômetro externo 0-25 mm / 0,01 mm; - Micrômetro externo 25 -50 mm / 0,01 mm; - Micrômetro de profundidade; - Paquímetro 150 mm / 0,05 mm; - Conjunto de pinos e esferas calibradas; - Jogo de blocos padrão classe 0, Aus Jena; - Mesa seno; - Prisma magnético; - Haste para relógio; - Desempeno de granito; - Relógios comparadores (0,01 mm e 0,001 mm).

PARTE 1 - MEDIÇÃO INDIRETA COM PINOS E ESFERAS 1.1. OBJETIVOS: Determinar medidas angulares e lineares através de cálculos trigonométricos, utilizando pinos e esferas calibrados. 1.2. PEÇAS A SEREM MEDIDAS E DADOS EXPERIMENTAIS: - Peça 01 - Cone interno;

α a D

c

F

b

LEITURA (mm)

D d

E

E

COTA

b a

d

Calcular α: E= F= α=

28

- Peça 02 - Cone externo;

- Peça 03 - Cauda de andorinha - fêmea:

Obs.: L é a medida para o cilindro (esfera) maior e l é a medida para o cilindro (esfera) menor. COTA

LEITURA (mm)

COTA

D

D (cilindro maior)

d

d (cilindro menor)

A (bloco-padrão)

F (bloco-padrão)

B (bloco-padrão)

F (bloco-padrão)

LEITURA (mm)

x h Calcular α e β: Observe a dedução das relações. Calcular α: x=(f–F)-(D-d)= C= h=R-r= e= α/2 = arc tg ( h / x ) = α= β = 90 - α = - Peça 04 - cauda de andorinha - macho; Obs.: A é a medida para os cilindro (esferas) maiores e a é a medida para os cilindros (esferas) menores. COTA

LEITURA (mm)

D (cilindro maior) d (cilindro menor) A a h B Calcular α e β (na seqüência): x = (A - a) – (D – d) h=R-r α/2 = arc tg ( h / x ) = α=

β=

C=

E=

F=

29

1.4. COMENTÁRIOS: Comente sobre as fontes de erro presentes no experimento.

PARTE 2 - MESA SENO

2.1. OBJETIVO: determinar o ângulo de um cone MORSE 2 2.2. DADOS EXPERIMENTAIS: Calcular α e β = 2α

med1

med2

A

B

β

HIP

DP = ___________ mm

L = _____________ mm

(Dados da mesa)

Estimativa inicial: α = arc sen

A -B , logo α = _____________ 2.HIP

β = 2α = _________________

Estimativa: BP = DP + L.sen(β) = ____________________________ O quadro abaixo tem como objetivo chegar, por interpolação, ao valor de BP mais adequado para que a variação máxima do relógio comparador, ao longo da geratriz do cone seja de 0,001mm. med1 - med2

d α = arc sen

med1 - med2 HIP

dα

,

β ± dα

BP = DP + L.sen(β ± dα)

BP = bloco-padrão = ___________ mm,

sen( 2α ) =

BP - DP L

α medido = _______________ Ângulo teórico para o cone morse 2: _______________ (vide PRO-TEC) Erro obtido = _______________ 2.3. COMENTÁRIOS: Comente sobre as fontes de erro presentes no experimento.

30

2.6. CALIBRAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO 2.6.1. Calibração de Paquímetro A calibração de paquímetros está baseada na norma EB 971/79 - Método de Controle de paquímetros com leitura de 0,1 mm e 0,05 mm. 2.6.1.1. Leitura de medidores para medições externas: O erro de leitura é determinado perpendicularmente à direção longitudinal das superfícies de medição, mediante o emprego de blocos-padrão. O resultado desta operação inclui os erros de planeza e de paralelismo das superfícies de medição. A medição será feita em três posições diferentes do comprimento dos medidores, com a mesma força aplicada sobre o cursor. Além disto, deve-se efetuar o controle em um certo número de posições da capacidade de medição e de tal modo que a cada medição individual possam coincidir diferentes traços do nônio. 2.6.1.2. Paralelismo das superfícies de medição O paralelismo das superfícies de medição deve ser controlado mediante a apalpação de um certo espaço com blocos padrão. A posição relativa de ambas as superfícies não deverá alterar-se mesmo após a fixação do cursor. Isso poderá ser confirmado observando-se contra a luz uma pequena abertura deixada entre as superfícies de medição e que não deverá alterar-se após a fixação do cursor. 2.6.2. Calibração de micrômetro A calibração de micrômetro é baseada na norma EB 1164/79 - Micrômetros externos com leitura em 0,01 mm. 2.6.2.1. Medição de superfícies pelo fenômeno de interferência da luz As ondas luminosas constituem-se em unidades efetivas de medição, pela constância de seu comprimento de onda e pelo reduzido tamanho. O mecanismo de interferência é de grande utilidade para determinar erros de planicidade e paralelismo entre superfícies, que está descrito mais detalhadamente no anexo 1. Planeza das superfícies de medição A planeza das superfícies de medição pode ser controlada por meio de um plano óptico que deve ser colocado sobre cada umas das superfícies, verificando-se as franjas de interferência. A forma e o número destas franjas indicam o grau de planeza da superfície. Para superfície com tolerância de planeza de 0,001 mm, não mais do que quatro franjas da mesma cor devem ser visíveis, sobre qualquer das superfícies, quando verificada com luz comum. Paralelismo das superfícies de medição O paralelismo das superfícies de medição de micrômetros de 0 a 25 mm, pode ser controlado por meio de quatro planos ópticos paralelos de espessuras diferentes que se diferenciam aproximadamente de um quarto de passo. Desta forma, o controle é efetuado em quatro posições com uma rotação completa da superfície da haste móvel do micrômetro. O plano deve ser colocado entre as superfícies de medição, contactando ambos sob pressão do acionamento da catraca. Movendo-se cuidadosamente o plano óptico entre as superfícies, o número de franjas de interferência visíveis em uma das faces deve ser reduzido ao mínimo e estas contadas na superfície oposta. Este procedimento deve ser repetido e o número de franjas não deve exceder a oito, quando sob luz comum. Figura 2.6.1- Posicionamento do plano óptico.

2.6.2.2. Haste móvel Os erros da haste móvel são geralmente controlados com uma seqüência de blocos padrão. Para o micrômetro com passo 0,5 mm, a série conveniente de blocos-padrão é: 2,5 - 5,1 - 7,7 - 10,3 - 12,9 - 15,0 - 17,6 - 20,2 - 22,8 e 25 mm.

31

Aula Prática 4 - CALIBRAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO Data do Ensaio: ________________ 1. OBJETIVOS: Verificação de instrumentos de medição dimensional, bem como prática de manuseio. 2. EQUIPAMENTOS: - Paquímetro universal 150 mm, 0,02 mm, a ser calibrado; - Micrômetro externo 0-25 mm, 0,001 mm, a ser calibrado; - Relógio comparador de bancada AUS JENA a ser calibrado; - Conjunto de blocos-padrão Aus Jena classe 0; - Conjunto de planos paralelos ópticos; - Plano óptico; 3. DADOS EXPERIMENTAIS: Temperatura ambiente: __________ °C Observações Iniciais: a) Limpe o equipamento cuidadosamente; b) Faça a zeragem dos instrumentos antes de iniciar a calibração; c) Como muitas medidas são repetitivas, não faremos todas as medições exigidas pela norma. d) Medidas em milímetros (onde não indicado) e) Ao manusear os blocos-padrão, usar luvas; f) Montar os blocos-padrão, com os blocos de desgaste de 2 mm nas extremidades. 3.1. CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETRO Norma ABNT EB-971/79 Marca: _______________ Modelo: 0,02 mm - analógico Número: ______________ a) Verificação (contra a luz) dos encostos:

( ) existe folga

( ) não existe folga

b) Verificação do erro de leitura: Item 6.1.1. da norma EB 971/79. PADRÃO

MEDIÇÃO

ERRO (µm)

PADRÃO

14,00

86,84

45,36

96,96

MEDIÇÃO

ERRO (µm)

c) Verificação das superfícies de medição (paralelismo, planeza): Itens 6.2 e 6.3 da norma EB-971/79. Bloco-padrão: 2 mm POSIÇÃO

Curso Livre

Curso Fixo

A B d) CONCLUSÃO sobre o estado do paquímetro calibrado (erro máximo de 0,02mm): ( ) o paquímetro está apto para ser utilizado ( ) o paquímetro não está apto para ser utilizado

32

3.2. CALIBRAÇÃO DO MICRÔMETRO EXTERNO: Norma EB-1164/79 Marca: _____________________ Modelo: 0,001 mm - analógico Número: ____________________

a) Verificação de Planeza: Obs.: veja o anexo 1 desta apostila, para maior clareza. Item 6.1.1. da norma EB 1164/79, utilizando um plano óptico e luz comum. Número máximo de franjas tolerado da mesma cor = 4. - Encosto Fixo: _________ franjas observadas; - Encosto Móvel: _________ franjas observadas. b) Verificação de Paralelismo: Item 6.1.2. da norma EB 1164/79, utilizando quatro planos ópticos paralelos de espessuras diferentes, que se diferenciam aproximadamente de um quarto de passo. Número máximo de franjas tolerado = 8. PARALELO ÓPTICO

Número de franjas

01 02 03 04 c) Verificação da haste móvel: Item 6.2. da norma EB-1164/79 BLOCO PADRÃO

LEITURA 01

LEITURA 02

MÉDIA

ERRO Ei

5,1

BATIMENTO AXIAL Ei - Ei+1

15,0 20,2 25,0 Obs.: Batimento axial máximo de 0,003 mm. CONCLUSÃO sobre o estado do micrômetro calibrado: ( ) o micrômetro está apto para ser utilizado ( ) o micrômetro não está apto para ser utilizado

3.3. CALIBRAÇÃO DO RELÓGIO COMPARADOR DE PRECISÃO: Marca: ____________________ Número: ___________________

Modelo: 0,001 mm - analógico

A calibração do relógio comparador de bancada será feita com o auxílio do conjunto de blocos padrão. a) Tabela de desvios: PADRÃO

INDICAÇÃO

ERRO

PADRÃO

-80 µm

+80 µm

-60 µm

+60 µm

-20 µm

+20 µm

0

0

INDICAÇÃO

ERRO

b) Traçar gráfico de desvios, conforme Ref. Bibliog. /4.1./, pág. 136. 33

4 3 2 1 Desvio (micrometro) 0 -1

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-2 -3 -4 Escala (micrometro)

c) CONCLUSÃO sobre o estado do relógio comparador calibrado (erro máximo: 1µm) ( ) o relógio comparador está apto para ser utilizado ( ) o relógio comparador não está apto para ser utilizado

4. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: /4.1./ Metrologia Dimensional: Teoria e Prática, pág. 116 a 121 e 129 a 137.

2.7. MEDIÇÃO DE ROSCAS P

Rosca é uma saliência (filete) de perfil constante, em forma helicoidal, que se desenvolve, externa ou internamente, ao redor de uma superfície cilíndrica ou cônica, podendo ser métrica (α=60º) ou Withworth (α=55º) A figura 2.7.1. mostra o corte de uma rosca métrica de perfil triangular com seus principais parâmetros: Passo P: distância, medida paralelamente ao eixo, entre as pontas correspondentes de dois perfis adjacentes, no mesmo plano axial e do mesmo lado do eixo. d Diâmetro nominal d: diâmetro externo da rosca.

Rosca Interna ( )

α

Rosca externa d2

d1

D

D

D

Figura 2.7.1 - Rosca métrica de perfil triangular ISO.

Diâmetro de flanco d2: nas roscas cilíndricas é o diâmetro do cilindro coaxial imaginário cujas superfícies interceptam os perfis dos filetes em uma só posição tal que a largura do vão neste ponto é igual à metade do passo. Os erros em uma rosca se referem aos seus diversos parâmetros geométricos. A porca e o parafuso devem formar um conjunto, porém não se deve pensar que a melhor união é aquela com folga e rocamento suave. Em uma união correta, depois de efetuado o aperto, o contato deve ser perfeito em toda a extensão do flanco e em todo o comprimento da rosca, embora o jogo se encontre no flanco oposto. Por isto, é importante verificar roscas com precisão, medindo separadamente cada um dos elementos que definem a rosca. Tanto roscas externas, quanto internas podem ser medidas através de equipamentos e procedimentos particulares em laboratórios de metrologia.

34

Procedimento 2.7.1- Medição óptica do diâmetro de flanco de rosca externa. 1. Como a peça entre pontos, inclinar o projetor o ângulo θ, de modo que o feixe de iluminação se situe na direção dos filetes do lado a ser medido. O imparalelismo entre o eixo da rosca e o eixo de medição provoca erros na medição do diâmetro de flanco. Para evitar este erro, deve-se medir o diâmetro de flanco, na qualidade de valor médio, fazendo medições nos flancos à esquerda e à direita da rosca. 2. Devem ser feitas medidas no início, meio e fim da rosca, conforme ilustrado na figura 2.7.2, no lado anterior e posterior da rosca. No lado indicado por A1, colocar uma linha do retículo perpendicularmente a um flanco a esquerda da rosca, e passando pelo centro deste flanco, no lado anterior. Girar o retículo de maneira que uma linha corra paralelamente a esse flanco e fazê-la coincidir com a silhueta do flanco. Fazer, então, a leitura. 3. Inclinar o microscópio na direção oposta. 4. Deslocar o objeto a medir na direção y, até que se verifique a coincidência da silhueta do flanco diametralmente oposto com a linha do retículo. Anotar o valor lido na tabela. 5. Fazer o mesmo para o flanco à direita do filete. 6. Fazer as medições nas outras duas posições da rosca. INÍCIO INÍCIO

MEIO

A1

B1

C1

d '2i

d ''2i

A2

B2

FIM

D1

' α1i α '2i

E1

F1

d '2m d ''2m

d '2f

d ''2f

C2

E2

F2

D2

MEIO

'' α 1i Figura 2.7.2 - medição óptica do diâmetro de flanco

FIM

' α1f α '2f

' α1m α '2m

α ''2i

'' α 1m α ''2m

'' α 1f

α ''2f

Figura 2.7.3 - medição do ângulo de flanco de uma rosca pelo método óptico.

Procedimento 2.7.2 - Medição óptica do ângulo de flanco de rosca externa.

1. Inclinar o projetor o ângulo θ. 2. Medir os valores do meio ângulo de flanco no início da rosca, conforme mostrado na figura 2.4.3, para o lado anterior da rosca.

3. Medir os valores de meio ângulo de flanco no início da rosca, no lado posterior. 4. Executar as etapas anteriores para o meio e o fim da rosca. P1

P2

P3

P4

P5

P6

Procedimento 2.7.3 - Medição óptica do passo de uma rosca externa.

1. Encostar o centro do retículo no primeiro flanco da rosca

à esquerda, como mostra a figura 2.7.4. girar o retículo até que a linha tangencie o flanco da rosca. Anotar o valor.

2. Proceder da mesma forma com os demais flancos. As

diferenças das indicações para os filetes sucessivos correspondem aos passos.

3. Proceder

da mesma diametralmente opostos.

forma

para

os

filetes

P1"

P2"

P3"

P4"

P5"

P6"

4. Figura 2.7.4 - medição de passo de uma rosca externa através do método óptico.

35

Aula Prática 5 - MEDIÇÃO DE CALIBRADOR DE ROSCAS Data do Ensaio: ________________ OBJETIVOS: Medição e verificação de roscas externas e internas, utilizando as técnicas usuais de laboratório. CARACTERÍSTICAS NOMINAIS DAS PEÇAS A MEDIR (TAMPÃO E ANEL): CALIBRADOR PASSA/NÃO-PASSA (Rosca Métrica M16 x 2 ): TIPO: _________________ OBS.: Vejam com o professor, qual o tipo de rosca a medir. Diâmetro externo d = 16 mm (nominal) Passo P = ______________ mm Diâmetro de flanco d2 = D2 = d - (0,6495.P) = ______________ mm Diâmetro do núcleo = d1 = d - (1,0825.P) = _________________ mm Ângulo de flanco α = _____________ DADOS EXPERIMENTAIS: Temperatura ambiente: _________°C Observações Iniciais: a) Limpe as peças cuidadosamente;

b) Medidas em milímetros (onde não indicado)

PARTE 1 - CALIBRADOR DE ROSCAS INTERNAS (TAMPÃO) 1. 1. EQUIPAMENTOS: - Micrômetro tipo cone-entalhe 0-25 mm (0,01 mm) - Conjunto de arames calibrados; - Micrômetro de bancada 0-25 mm (0,01 mm); - Projetor de perfil Zeiss Jena (0,01 x 0,01 mm); - Calibrador de rosca passa/não-passa M16x2.

1.2.

MEDIÇÃO DO DIÂMETRO DE FLANCO Na seleção das pontas, deve-se levar em conta o ângulo do filete (60° para roscas métricas e 55° para roscas Withworth) e o passo da rosca (ou número de filetes por polegada). Metodologia: Medição com micrômetro de pontas intercambiáveis. POSIÇÃO

INÍCIO

MEIO

FIM

0° 45° 90° 135°

MÉDIA =

MÉDIA

36

1.3. MEDIÇÃO DE DIÂMETRO DE FLANCO Metodologia: Método dos três arames.

Diâmetro ótimo dos arames d 0 =

P

( )

2.cos α 2

= ______________ mm

Diâmetro disponível de arames da = __________________ mm POSIÇÃO

INÍCIO

MEIO

FIM

0° 45° 90° 135°

MÉDIA M=

MÉDIA

Cálculos:

tg φ =

P = _______________ d 2 .π

( )

( )

d k1 = a tg2 φ . cos α 2 . cotg α 2 = ______________________ mm 2

F = Força de medição = 6 N (micrômetro)

F2 k 2 = 0,87x10 -3 3 = _______________ mm da  1  d 2 = M - d a 1 + sen α 2 

( )

1.3.

  P α  + 2 cotg 2 - k1 + k 2 = ______________ mm 

( )

MEDIÇÃO DO DIÂMETRO DE FLANCO Metodologia: Medição óptica com projetor de perfil. Ângulo de inclinação do microscópio: θ = 18,24

P = ________________ d2

37

PONTO A1 A2 B1 B2 C1 C2 D1 D2 E1 E2 F1 F2

LEITURA

d ′2i =

i1 – i2

d ′′2i = d ′2 m = d ′′2 m =

d′2 =

d′2i + d′2m + d′2f = 3

d′2′ =

′ + d′2f′ d′2i′ + d′2m = 3

d ′2 f =

d2 =

d ′′2 f =

d′2 + d′2′ = 2

1.5. MEDIÇÃO DO ÂNGULO DE FLANCO: Metodologia: Medição óptica com projetor de perfil. Ângulo de inclinação do microscópio: θ = _______________ POSIÇÃO Início (i)

Meio (m)

Fim (f)

ÂNGULO

α 1′ α 1′′ α ′2 α ′′2 α 1′ α 1′′ α ′2 α ′′2 α 1′ α 1′′ α ′2 α ′′2

VALOR

α 1i =

MÉDIAS

α 2i = α 1m =

α2m = α 1f = α2f =

α 21i + α 2 m + α 2 f = 3

α + α 1m + α 1f α 1 = 1i = 3

α2 =

 tgα1  α1 efet = arc tg =  cosθ 

 tgα 2  α 2 efet = arc tg =  cosθ 

α = α 1 efet + α 2 efet = 1.6. MEDIÇÃO DO PASSO DO FILETE: Metodologia: Medição óptica com projetor de perfil. PONTO 1

LEITURA-1

LEITURA-2 PASSO-1

PASSO-2

MÉDIA

2 3 4 5 6 7

38

Passo médio = _____________ mm

Obs.: LEITURA-1 corresponde ao lado posterior.

Erro do passo médio = ____________ mm

LEITURA-2 corresponde ao lado anterior da rosca.

1.7. CONCLUSÕES: Análise através da norma NBR 8225/83 1.7.1. Tolerância do Diâmetro de Flanco: A seguinte nomenclatura é válida: TD2 = tolerância do diâmetro de flanco da rosca (norma 9527-tabela 9). TPL = tolerância do diâmetro de flanco do calibrador tampão roscado passa e não-passa (norma 8225-tab. 7) ZPL = distância da dimensão mínima da peça até o centro do campo de tolerância TPL do calibrador tampão roscado PASSA (norma 8225-tabela 7). WNG = desgaste admissível no lado NÃO-PASSA (norma 8225-tabela 8). WGO = desgaste admissível no lado PASSA (norma 8225-tabela 8). ei = afastamento de referência para a posição do campo de tolerância correspondente (norma 9527-tab. 20) Qualidade de tolerância = ________ D2 = ________

Posição da zona de tolerância = ________

TD2 = ________

TPL = ________

ZPL = ________

WNG = ________ WGO = ________ ei = ________ LADO PASSA: Dimensão teórica do diâmetro de flanco: (D2 + EI + ZPL) ± (TPL / 2) = ________ Limite de desgaste para d2 = D2 + ei + ZPL - WGO = ________ LADO NÃO-PASSA: Dimensão teórica do diâmetro de flanco: (D2 + ei + TD2 + TPL /2) ± (TPL / 2) = ________ Limite de desgaste para d2 = D2 + ei + TD2 + TPL /2 - WNG = ________ 1.7.2. Tolerância do ângulo de flanco (norma NBR 8225-tabela 9) LADO PASSA: ± Tα1 2 = ________ LADO NÃO-PASSA: ± Tα 2 2 = ________ 1.7.3. Tolerância de passo (norma NBR 8225-tabela 10)

T P = ________

1.7.4. CONCLUSÃO sobre a qualidade do calibrador verificado:

1.8. QUESTIONÁRIO: 1. Por que o método de medição com cone e entalhe não é recomendado para calibradores de rosca?

2. O que representam k1 e k2 no método de medição com três arames?

3. Por que medições como o de passo e ângulo de flanco em projetores de perfil são executados tanto no lado anterior, como no lado posterior da rosca?

1.9. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: - Metrologia Dimensional: Teoria e Prática, pág. 72 a 77, 82 a 93, 95 a 101.

39

2.8. CALIBRAÇÃO DE MANÔMETRO POR PESO MORTO Pressão é: P=F/A F=N A = m² P = N/m² = Pa A pressão pode ser medida de três formas: a) Pressão absoluta: É a medida feita a partir do vácuo absoluto. Exemplo: barômetro b) Pressão manométrica: É a diferença entre uma pressão desconhecida e a atmosférica. A pressão manométrica é também conhecida como pressão relativa.

c) Pressão diferencial É a diferença entre duas pressões desconhecidas, sendo uma delas a atmosférica. Ao indicar o valor da pressão deve-se determinar se é absoluta relativa ou diferencial. 2.8.1 - Métodos de medição de pressão A pressão pode ser medida de forma direta ou indireta de três métodos diferentes:

-

medição por coluna de líquido (direta)

-

medição da pressão por deformação, tensão resultante ou por elemento elástico (de área conhecida)

-

medição de pressão que atua numa área conhecida

1.8.1.1- Manômetro de coluna Esse tipo de medição classifica-se como medição direta e consiste em um tubo em forma de U, contendo um líquido de massa específica conhecida. A pressão é determinada pela diferença das alturas e das densidades entre os fluidos imicíveis utilizados.

P A + ρ 1 .g . h2 − ρ 2 .g . h1 = 0 2.8.1.2 - Manômetros de medição da pressão por deformação Para esse tipo de medição há vários tipos de manômetros: Tubo de Bourdon – Funcionam pelo princípio de deformação ou tensão resultante. Baseia-se na deformação de um tubo (tubo de Bourdon) devido a compressão do fluido em seu interior, deformando-o de forma proporcional registrada em um ponteiro móvel sobre uma escala graduada. A forma do tubo de Bourdon pode-se apresentar como: tipo C, tipo helicoidal e tipo espiral.

40

b) Membrana ou diafragma – é constituído por um material elástico, fixo na borda. Uma haste fixa no centro do disco está ligada ao mecanismo indicador que pode ser um setor dentado como nos tubos de Bourdon ou em solenóide, no caso de um medidor indutivo. Este tipo de medidor também pode ser instrumentado por “strain gauges”.

c) Medidor tipo Fole – consiste basicamente em um cilindro metálico, corrugado ou sanfonado. A pressão aplicada em seu interior provoca a distensão que deve vencer a flexibilidade do material do fole e a força da mola de oposição. Este movimento é linear e desloca o ponteiro ligado à haste na proporção da pressão aplicada.

2.8.2 - Sistemas de Calibração Há dois tipos de sistema de Calibração de Manômetros: a) Calibração de Manômetro por Peso Morto - Esse tipo de instrumento mede a pressão desconhecida por meio da pressão que uma força gera quando atua numa área conhecida. Princípio de funcionamento: O manômetro de peso morto é um instrumento de zero central, em que massas calibradas são colocadas sobre a plataforma de um pistão, fazendo com que ele se mova no sentido descendente até que duas marcas de referência fiquem adjacentes. Neste ponto, a força peso exercida pelas massas se iguala à força exercida pela pressão sobre a superfície inferior do êmbolo.

41

Para calibrar manômetros em laboratório podem ser dos mais diversos tipos.

-

A força conhecida (peso-padrão) é aplicada por meio de um pistão a um fluido confinado em um pequeno reservatório.

-

A relação entre força a conhecida e a seção transversal do êmbolo vai gerar uma pressão hidrostática, que será transmitida ao manômetro a ser calibrado

-

Dependendo da precisão dos pesos-padrão e da área do pistão, é possível conseguir erro menor que 0,1%. Entretanto, uma fonte de erro considerável é o atrito entre o óleo e o pistão. Por isso, costuma-se girar o pistão com os pesos-padrão durante a execução das medidas, para minimizar o efeito do atrito.

b) Calibração por comparação: este método utiliza um manômetro padrão de referência, calibrado normalmente pelo sistema de peso morto (peso-padrão), que deve ser de boa resolução. Segundo a NBR 11968 deve ter tolerância máxima igual a 4 vezes ao do manômetro ensaiado; Ter diâmetro igual ou maior que 150 mm; faixa de pressão de 1,3 a 1,6 ao do ensaiado, montado numa bomba hidráulica para comparar ao manômetro padrão. Classificação dos manômetros:

Classe

Tolerância do total da escala (NBR 12446)

Total de pontos a examinar (NBR 11968)

A4

0,10%

para todos os pontos

20

A3

0,25%

para todos os pontos

8

A2

0,50%

para todos os pontos

5

A1

1,00%

para todos os pontos

5

A

1,00%

para (25 a 75)% da escala, aos demais 2,00%

5

B

2,00%

para (25 a 75)% da escala, aos demais 3,00%

5

C

3,00%

para (25 a 75)% da escala, aos demais 4,00%

3

D

4,00%

para (25 a 75)% da escala, aos demais 5,00%

3

42

Prática 6 - CALIBRAÇÃO DE MANÔMETRO

EQUIPAMENTO: 01 – sistema hidráulico para calibração por balanço de pesos-padrão; 02 – conjunto de pesos padrão; 03 – material de limpeza e proteção dos pesos; Sob hipótese alguma manusear os padrões sem luvas PROCEDIMENTO: a) Examinar a capacidade do manômetro a calibrar: ____________________________________ b) Examinar a classe que pertence: _________________________________________________ c) Levantar o pontos a serem verificados segundo a classe: d) Verificar quais pesos a serem utilizados: e) Usar luvas e separar os pesos-padrão a serem utilizados e limpá-los cuidadosamente; f) Abrir a válvula para admissão do óleo e encher o pistão; g) Fechar a válvula de admissão e lentamente fechar o pistão de óleo até aparecer no alojamento do manômetro; h) Montar o manômetro em sua posição para calibração e leitura; i) Sangrar o sistema sem pesos-padrão: - Abrir a válvula de admissão; - Encher o pistão; - Fechar a válvula e comprimir o óleo até o ponteiro atingir o fundo de escala; - Verificar se não há vazamento; - Abrir lentamente a válvula e aliviar toda pressão; - Repetir três vezes este processo de sangrar. i) Repetir o mesmo processo de sangrar porém com os respectivos pesos-padrão nas pressões desejadas. j) Fazer no mínimo três leituras para cada ponto sempre que houver a flutuação do peso pela pressão do pistão e, durante as leituras, os pesos devem ser girados manualmente para redução do atrito. k) Temperatura: ___________ Peso padrão (kgf/cm²)

01

02

Medidas 03

04

05

Média (kgf/cm²)

Ident:

Classe:

Ident

Classe:

Ident

Classe:

Desvio Padrão

Erro (%)

Classe

43

ANEXO 1 -

PLANOS ÓPTICOS DE INTERFERÊNCIA

1. Mecanismo de Interferência da luz O mecanismo segundo o qual a interferência luminosa se manifesta pode ser facilmente descrita com o auxílio de um plano óptico colocado sobre uma superfície de uma peça cujo acabamento é especular. As irregularidades normais ou partículas existentes na superfície da peça podem ser levadas em conta para proporcionar a cunha de ar de ângulo α em geral de 1 a 10 s. O olho do observador concentra a sua atenção no ponto C da peça (figura 01) e o observa através do plano óptico transparente iluminado por luz monocromática segundo a trajetória OABC e que se reflete segundo a trajetória CDEF. Uma parcela da luz (cerca de 4%) é refletida diretamente pela superfície de cima AGE e não apresenta qualquer interesse. Aquela refletida pelo ponto B, via raio BGF é coerente com o raio BCDEF. Com isso, é capaz de interagir com ele. A coerência é obtida já que os dois raios BGF e BCDEF foram obtidos a partir de um único raio incidente. Nesta circunstância, quando os dois raios de luz coerentes incidem entre si, de acordo com a teoria ondulatória da luz, dão origem ao fenômeno de interferência.

O

F = observador

E

G

A

D

B

Plano óptico α

C Superfície da peça Figura 01 - Formação de franjas de interferência simples.

A partir da figura 01, o raio ABCDEF descreve uma trajetória cujo comprimento é maior do que aquela descrita pelo raio BGF, por uma distância óptica BCD. Esta distância BCD por ser igual a um múltiplo inteiro de comprimentos de onda da radiação monocromática utilizada, as ondas dos dois raios incidentes podem chegar em fase, um em relação ao outro, o que resulta em um reforço da iluminação local. Por outro lado, se a distância BCD for um múltiplo de meios comprimentos de onda da radiação, uma anulação se observa. Isto leva a uma interferência destrutiva e o ponto C aparece então escuro, sendo encoberto por uma franja de interferência. Se pensarmos em um feixe de raios paralelos entre si, nota-se uma repetição do fenômeno com a formação de várias franjas.

F igura 02 - Tipos de configurações encontradas na análise por planos ópticos de interferência.

A superfície da peça, varrida pelo olho do observador, encontra-se coberta por um espectro de tais franjas escuras - linhas de interferência, que podem ser retas ou curvas (figura 02), cada uma representando o lugar geométrico da distância BCD, constante. Uma nova franja é formada onde BCD aumentar ou diminuir de um comprimento de onda. Desde que BC é praticamente BCD/2, as franjas se repetem toda vez que a cunha aumentar ou diminuir em sua altura de meio comprimento de onda.

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É importante notar que uma franja de interferência não é uma entidade que possui uma posição definida no espaço. Ela não possui existência material exceto se observada através do plano óptico. Isto é confirmado, se for provocada uma ligeira variação da cunha de ar ou o observador mudar a posição de seu olho. 2. Planos ópticos de interferência Os planos ópticos de interferência são a melhor forma para verificar a planicidade e o estado de superfícies lapidadas. O plano óptico deve ser posicionado sobre a superfície perfeitamente limpa, sendo que os defeitos de forma e outras imperfeições aparecem sob a forma de faixas escuras e claras, se usada luz monocromática (figura 03). Quando é usada a luz natural (policromática), observam-se franjas coloridas. A distância entre duas franjas da mesma cor (erro de planicidade de superfície) é igual à metade do comprimento da onda luminosa utilizada, sendo igual a 0,6 / 2 = 0,3 µm, para luz natural.

Figura 03 - Franjas de interferência na superfície de um bloco padrão.

BIBLIOGRAFIA: 1. JURAN, J.M., GRYNA, F.M., CONTROLE DA QUALIDADE - HANDBOOK, Ciclo dos Produtos: Inspeção e Teste, Volume IV, Makron Books, 1992, São Paulo. 2. Portaria n° 29 do Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial, de 10 de março de 1995. Diário Oficial da União de 21 de março de 1995. 3. ABNT ISO/IEC GUIA 25 - Requisitos gerais para a capacitação de laboratórios de calibração e de ensaios, primeira edição, 1993. 4. ABM, Legislação Metrológica deve ser cumprida, METALURGIA, v. 45, n. 385, dez. 1989. 5. ABNT, Coletânea de normas de sistemas da qualidade, Associação Brasileira de Normas Técnicas, Rio de Janeiro, 1992, 64p. 6. Miranda, S., Batista, J., Figueiredo, L.C., Guimarães, F. M., DESENVOLVIMENTO E IMPLANTAÇÃO DO SUBSISTEMA DE CONFIABILIDADE METROLÓGICA ACESITA-SIMETRIA (01), Revista ABENGE, pp. 6473, 1995. 7. Santos Júnior, M. J. dos, METROLOGIA DIMENSIONAL: TEORIA E PRÁTICA, Ed. da Universidade (UFRGS), Porto Alegre, 1985. 8. Farago, Francis, HANDBOOK OF DIMENSIONAL MEASUREMENT, Industrial Press Inc., New York, USA, 1968. 9. Compain, L., METROLOGIA DE TALLER, Urmo S.A. de ediciones, Bilbao, España, 1974. 10. Galyer, J.F.W., Shotbolt, C.R., METROLOGY FOR ENGINEERS, Cassel & Co. Ltd., London, Great Britain, 1969. 11. Busch, T., FUNDAMENTALS OF DIMENSIONAL METROLOGY, Wilkie Brothers Foudation, third edition, USA, 1966. 12. Apostila do curso METROLOGIA LINEAR INDUSTRIAL, Instituto de Fomento e Coordenação Industrial (IFI) do Centro Técnico Aeroespacial (CTA), São José dos Campos, SP, 1985. 13. Apostila do curso de graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Santa Catarina, Departamento de Engenharia Mecânica, LABMETRO. 14. O Mundo da Metrologia - Informativo Técnico da empresa Mitutoyo do Brasil Ind. Com Ltda., São Paulo. 15. Curso INSPETOR DE MEDIÇÃO, SEGUNDA FASE, SENAI.

16. Catálogos dos equipamentos das empresas TESA e MITUTOYO. 17. RUFFINO, R.T., AGOSTINHO, O.L., RODRIGUES, A.C.S., LIRANI, J., TOLERÂNCIAS, AJUSTES, DESVIOS E ANÁLISE DE DIMENSÕES, Ed. Edgard Blücher, 1977, SP.

18. MUNOZ, G.S., CONTROLE METROLÓGICO DAS ENGRENAGENS, Revista do INMETRO, p.4-43, junho/83, RJ.

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Planos e direções de medição de um cilindro O diâmetro de um cilindro deve ser medido segundo diversos planos distantes entre si de aproximadamente 5 mm (mínimo 1 mm da borda). A medição deve ser executada segundo quatro direções inclinadas entre si de 45º

a) Para a correta medição com paquímetro, deve-se: a) limpar o instrumento e a peça a ser medida; b) examinar os desgastes dos bicos de medição. Fechar os bicos do paquímetro e colocá-lo contra a luz; c) colocar a peça a ser medida o mais próximo possível da escala do instrumento; d) posicionar o instrumento, mantendo-o perpendicular à superfície da peça que está sendo medida; e) aplicar uma pressão de medição adequada; e f) verificar com cuidado a leitura da dimensão medida prestando atenção na coincidência dos traços do nônio (se tiver). b) Para uma medição com o micrômetro, deve-se: a) limpar com cuidado o instrumento e a peça a ser medida; b) zerar o micrômetro pelo encosto dos contatos. Para dimensão acima de 25 mm usar padrões para zerar a medida de 25 mm; c) posicionar adequadamente o instrumento mantendo-o perpendicular à superfície da peça que está sendo medida; d) aproximar o contato móvel do micrômetro através do dispositivo de catraca. e) quando o contato móvel estiver próximo da superfície, girar lentamente o botão da catraca, isso suaviza o contato evitando medida adicional pela pressão cinética. Após o contato, dar mais dois ou três disparos na catraca. f) executar com cuidado a leitura e prestar atenção no nônio (se tiver).

Prática de medições com paquímetro e micrômetro - Medir a peça abaixo segunda a metodologia apresentada e registar os resultados na tabela a seguir. - Determinação dos resultados de medição de acordo com o instrumento de medição em vários pontos: RM = X ± I R X = média 2

IR = Im + Ea2, incerteza do resultado Para o paquímetro,



Micrômetrocentecimal, Micrômetromilesimal, Relógio comparador, Ea = ±

t.s n

, onde :

x 

Im = ±17 + 50  

x 

Im = ±10 + 100  

x = valor em análise (média)

( µm)

x 

Im = ±1+ 10 

( µm)

( µm)

Im = ±(10 + 10.x) ( µm), 2 n s = ∑i=1(xi - x)

x = valor em análise (média)

x = valor em análise (média) para x ≤ 1mm

n -1

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Instrumento utilizado: Elemento

Medida - Xi

Faixa de medição: Média X

Re

Im

S ou σ

Resolução: IR

RM

ØA

ØB

ØC

ØD

ØE

Instrumento utilizado:

Faixa de medição:

Resolução:

G

H

I

J

K

L

Integrantes do grupo: ______________

_____________

NOTA: Sempre que “s” resultar zero, considerar a

______________

_____________

metade da resolução como sendo o valor de “s”.

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Atividades: 31) Quais são as três técnicas usadas para medir com projetor de perfil? 32) De que forma pode-se adequar, ajustar, o erro máximo de um sistema de medição. 33) Em que consiste o erro de ABBE? 34) Exemplifique uma medição indireta. 35) O que são desvio de posição e desvio de forma? 36) Explique: o que é concentricidade e como pode ser medida? 37) O que é um transdutor? 38) Qual é a temperatura padrão de medição? Porque desta necessitade? 39) Um procedimento de medição é usualmente registrado em um documento e normalmente tem detalhes suficientes para permitir que um operador execute a medição sem informações adicionais. Do ponto de vista técnico, quando uma medição é realizada, espera-se que ela seja: 40) Conceitue, o que é um padrão? 41) Como é a estrutura da cadeia de rastreabilidade? 42) Descreva como pode ser determinado o ângulo de um furo cônico. 43) Com o estojo de blocos-padrão abaixo, escolha blocos para compor corretamente as seguintes medidas: 71,837

68,562

17,624

38,169

129,584

Medida Nominal Divisão Quantidade 1,001 a 1,009 0,001 9 1,01 a 1,49 0,01 49 1,6 a 1,9 0,1 4 0,5 a 25 0,5 50 30 a 100 10 8 75 1 mais 4 blocos de metal duro de 2 mm de espessura

44) Estimar os erros de um manômetro, o qual foi calibrado com padrão tipo “peso morto” conhecido de 115 kgf/cm². Verificou-se 15 vezes: 121; 120; 121; 121; 119; 123; 118; 122; 120; 119; 119; 121; 118; 123; 121. Determine o erro aleatório do manômetro para confiabilidade de 95% da tabela. Se o erro de tendência for significativo, corrija o resultado RM. 45) Estimar os erros de um micrômetro, o qual foi calibrado com padrão conhecido de 75,000 mm. Verificou-se 12 vezes. 75,002; 75,005; 74,999; 75,001; 74,998; 75,004; 75,000; 75,001; 75,003; 75,006; 74,996; 75,002. Determine o erro aleatório do micrômetro para confiabilidade de 95% da tabela. Se o erro de tendência for significativo, corrija o resultado RM. 46) Considere as 10 medidas de rugosidade: 5,98; 6,04; 6,03; 5,96; 6,10; 6,02; 6,00; 5,99; 6,08; 6,06. Determine o RM e o erro aleatório (incerteza) da medição para confiabilidade de 95% da tabela. Note que aqui não temos erros de tendência, logo não há correção. Porquê? 47) Examinar os erros de uma trena, que foi calibrado com padrão conhecido de 1000,00 m. Verificou-se 6 vezes: 1003,13; 1003,15; 1003,19; 1003,16; 1003,16; 1003,14. Determine o erro aleatório da trena para confiabilidade de 95% da tabela. Se há correção a fazer, então corrija o resultado RM. 48) Estimar os erros de uma pipeta, o qual foi calibrado com padrão conhecido de 10,00 ml. Verificou-se 12 vezes: 10,02; 10,01; 10,02; 10,00; 9,99; 10,01; 9,98; 10,00; 10,03; 9,99; 10,01; 10,02. Determine o erro aleatório da pipeta para confiabilidade de 95% da tabela. Há correção? Justifique? 49) Descreva os passos para proceder uma boa prática de calibração de um paquímetro? 50) Descreva os passos para proceder uma boa prática para medição de rugosidade? 51) Descreva os passos para proceder uma boa prática para medição em projetor de perfil? 52) O que é o passo de uma engrenagem? 53) Explique como se confere em laboratório o passo de uma engrenagem, com base no seu módulo? 54) O que é Ra? O que representa? 55) O que pode-se concluir a partir do valor do Rt em relação ao Ra? 56) Como se verifica se a planicidade dos encostos de micrômetro é aceitável? 57) Por que é necessário determinar o coeficiente de sensibilidade? 58) O que são fontes de incertezas? 59) O que é “fator de abrangência” e como impacta no resultado? 60) Porque se determina a incerteza expandida e de que forma ela é obtida? Ver as questões no final de cada roteiro das prática de laboratório para 2º prova.

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