Aula 3 - Metrologia

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Metrologia

Professor: Felipe de Oliveira Palácio e-mail: [email protected] 1

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Sistemas de Medidas • Sistema Métrico e Inglês; • Tabelas de Conversão; • Tipos de Conversão; • Transformação de medidas do sistema métrico para o Inglês e vice-versa.

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Sistemas de Medidas • Sistema Métrico O sistema métrico surgiu por volta do ano de 1790. O sistema métrico decimal, teve sua origem na época da Revolução Francesa, tinha por base o metro e o quilograma. A última definição do metro surgiu em 1983.

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Sistemas de Medidas • Sistema Métrico Em 1960, a 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) decidiu que este sistema deveria ser chamado de Sistema Internacional de Unidades, SI. Este sistema evoluiu ao longo do tempo e inclui, atualmente, sete unidades de base.

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Sistemas de Medidas • Sistema Internacional (SI) O SI não é estático, mas evolui de modo a acompanhar as crescentes exigências mundiais demandadas pelas medições, em todos os níveis de precisão, em todos os campos da ciência, da tecnologia e das atividades humanas.

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Sistemas de Medidas • Sistema Internacional (SI) As sete unidades de base do SI, fornecem as referências que permitem definir todas as unidades de medida do Sistema Internacional.

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Sistemas de Medidas • Sistema Internacional (SI) Com o progresso da ciência e com o aprimoramento dos métodos de medição, torna-se necessário revisar e aprimorar periodicamente as suas definições.

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Sistemas de Medidas

• Sistema Internacional (SI)

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Sistemas de Medidas

• Sistema Internacional (SI)

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• Sistema Internacional (SI)

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Sistemas de Medidas • Sistema Internacional (SI) As sete grandezas de base, que correspondem às sete unidades de base, são: comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura termodinâmica, quantidade de substância e intensidade luminosa.

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• Sistema Internacional (SI)

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Sistemas de Medidas • Sistema Internacional (SI) Todas as outras grandezas são descritas como grandezas derivadas e são medidas utilizando unidades derivadas, que são definidas como produtos de potências de unidades de base.

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Sistemas de Medidas • Sistema Métrico

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Exemplos de Grandezas Derivadas

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• Sistema Internacional (SI) Unidades derivadas com nomes especiais no SI

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• Sistema Internacional (SI) Unidades derivadas com nomes especiais no SI (continuação)

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• Sistema Internacional (SI) Múltiplos e submúltiplos das unidades do SI

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Sistemas de Medidas • Sistema Internacional (SI) O quilograma, kg, é uma exceção, porque embora ele seja uma unidade de base o nome já inclui um prefixo, por razões históricas. Os múltiplos e os submúltiplos do quilograma são escritos combinando-se os prefixos com o grama: logo, escreve-se miligrama, mg, e não miliquilograma.

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Sistemas de Medidas • Sistema Internacional (SI)

Unidades fora do SI O SI é o único sistema de unidades que é reconhecido universalmente, de modo que ele tem uma vantagem distinta quando se estabelece um diálogo internacional.

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Sistemas de Medidas • Sistema Internacional (SI)

Unidades fora do SI Outras unidades, isto é, unidades não-SI, são geralmente definidas em termos de unidades SI. O uso do SI também simplifica o ensino da ciência. Por todas essas razões o emprego das unidades SI é recomendado em todos os campos da ciência e da tecnologia.

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• Sistema Internacional (SI) Algumas unidades não-SI

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Sistemas de Medidas • Sistema Internacional (SI) A linguagem da ciência: O valor numérico depende da escolha da unidade, de modo que o mesmo valor de uma grandeza pode ter diferentes valores numéricos, quando expresso em diferentes unidades, conforme o seguinte exemplo:

A velocidade de uma bicicleta é aproximadamente υ = 5,0 m/s = 18 km/h. 22

• Sistema Inglês Em 2007, os únicos países do mundo que ainda adotavam este sistema eram Libéria, Birmânia e Estados Unidos.

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Sistemas de Medidas • Sistema Inglês O sistema inglês de unidades de medida está relacionado com o sistema métrico pelas equivalências: 1 inch ( 1 polegada) = 2,54 centímetros 1 yard ( 1 jarda) = 91,44 centímetros 1 foot (1 pé) = 30,48 centímetros 1 mile (1 milha) = 1,609 quilômetros 24

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• Tabela de conversão

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Sistemas de Medidas • Sistema Inglês Do sistema inglês, a polegada será a unidade mais utilizada em nossos estudos. A polegada pode ser vista de duas formas: • polegada decimal ou milesimal; • polegada fracionária ou ordinária. 26

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Sistemas de Medidas • Sistema Inglês Polegada decimal A polegada decimal é representada por vírgula ou ponto, dependendo da localidade da região. Ex: 1,345” = 1.345” 0,124” = 0.124” 20,764” = 20.764” 27

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Sistemas de Medidas • Sistema Inglês Polegada fracionária ou ordinária A polegada fracionária é representada por fração. Ex: ¼” ---------------- 0,25” 1/16” ---------------- 0,0625” 23/32” --------------- 0,71875” 13/16” --------------- 0,8125” 28

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Sistemas de Medidas • Sistema Inglês Polegada fracionária ou ordinária Utiliza-se frações para facilitar a escrita. Veremos a seguir as transformações que utilizaremos em nossos estudos.

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Sistemas de Medidas • Transformação de Medidas 1ª Transformação (POLEGADA EM MILÍMETRO) - 1º CASO - Transformar polegadas inteiras em milímetro; - 2º CASO – Transformar fração da polegada em milímetro; - 3º CASO – Transformar polegada inteira e fracionária em milímetro. 30

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Sistemas de Medidas • Transformação de Medidas 1ª Transformação (POLEGADA EM MILÍMETRO) - 1º CASO - Transformar polegadas inteiras em milímetro; Ex: Transformar 3” em milímetros

25,4 x 3 = 76,2 mm 31

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Sistemas de Medidas • Transformação de Medidas 1ª Transformação (POLEGADA EM MILÍMETRO) - 2º CASO – Transformar fração da polegada milímetro;

em

Ex: Transformar 5/8” em milímetros. 25,4 x 5 = 15,875 mm 8 32

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Sistemas de Medidas • Transformação de Medidas

1ª Transformação (POLEGADA EM MILÍMETRO) - 3º CASO – Transformar polegada inteira e fracionária em milímetro. Ex: Transformar 1 ¾” em milímetros. 1 ¾” = 1x4+3 = 7/4 4 7 = 25,4 x 7 = 44,45 mm 4 4

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Sistemas de Medidas • Conversão de Medidas Exercício: Converta as medidas abaixo para milímetros. a) 7/16” b) 4 21/32” c) 7” d) 1 3/8” e) 3/16” f) ¼” g) 5 13/16” h) 6 5/8” i) 2 7/16” j) 12” 34

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Sistemas de Medidas • Transformação de Medidas 2ª Transformação (MILÍMETRO EM POLEGADA Fracionária) Divide-se a quantidade de milímetros por 25,4 e multiplica-se o resultado por uma das divisões da polegada, dando-se para o denominador o mesmo valor da divisão tomada, simplifica-se a fração ao menor numerador. 35

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Sistemas de Medidas • Transformação de Medidas 2ª Transformação (MILÍMETRO EM POLEGADA Fracionária ) Ex: Transformar 9,525 mm em polegadas. (9,525 : 25,4) x 128 = 128

48 = 128

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Sistemas de Medidas • Transformação de Medidas 2ª Transformação (MILÍMETRO EM POLEGADA Fracionária ) Exercício: Converta as medidas abaixo para polegada fracionária. a) 23,5 mm b) 34,545 mm c) 123 mm d) 67,345 mm e) 88,985 mm f) 56 mm g) 94,581 mm h) 74, 67 mm i) 30 mm j) 789, 45 mm 37

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Sistemas de Medidas • Transformação de Medidas 3ª Transformação (Polegada fracionária em polegada decimal) Ex: Transformar 7/8” em decimal. 7 = 0,875” 8 38

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Sistemas de Medidas • Transformação de Medidas 3ª Transformação (Polegada fracionária em polegada decimal) Exercício: Transforme as medidas abaixo para polegadas decimal. a) 3/8” b) 15/16” c) 43/64” d) 21/32” e) 57/128” 39

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Sistemas de Medidas • Transformação de Medidas 4ª Transformação (Polegada sistema inglês decimal em ordinário) Ex: Transformar 0,3125” em ordinária. 0,3125 x 128 = 128

40 128

Simplificar 40

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Sistemas de Medidas • Transformação de Medidas 4ª Transformação (Polegada decimal em fracionária) Exercício: Transforme as medidas abaixo para polegada fracionária. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l)

0,678” 0,987” 0,236 3,345” 45,67” 15,876” 1,23” 56,664” 23,12” 25,4” 0,235” 0,34” 41

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Sistemas de Medidas • Transformação de Medidas 5ª Transformação (Polegada decimal em milímetro) Ex: Transformar 0,875” em milímetro. 0,875” x 25,4 = 22,225 mm

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Sistemas de Medidas • Transformação de Medidas 5ª Transformação (Polegada decimal em milímetros) Exercício: Transforme as medidas abaixo em milímetros. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l)

0,678” 0,987” 0,236 3,345” 45,67” 15,876” 1,23” 56,664” 23,12” 25,4” 0,235” 0,34” 43

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Sistemas de Medidas • Transformação de Medidas 6ª Transformação (Milímetro em polegada decimal) Ex: Transformar 3,175 mm em polegada decimal. 3,175 : 25,4 = 0,125”

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Sistemas de Medidas • Transformação de Medidas 6ª Transformação (Milímetro em polegada decimal) Exercício: Transforme as medidas abaixo em polegada decimal. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)

12,345 mm 23,456 mm 56,789 mm 1,234 mm 0,234 mm 87,456 mm 34,975 mm 11,321 mm 111,123 mm 234,786 mm 45